Die Entdeckung des Urknalls - KITekptkuhr/HauptseminarSS10/Seith.pdf · • Messung im aktuellen Universum. 04.06.2010 Die Entdeckung des Urknalls Folie 3 Urknall •Unendlich heiße

04.06.2010 Die Entdeckung des Urknalls Folie 1

Hauptseminar Schlüsselexperimente Hauptseminar Schlüsselexperimente der Teilchenphysik SS2010der Teilchenphysik SS2010

Die Entdeckung des UrknallsDie Entdeckung des Urknalls

Carolin SeithCarolin Seith4.Juni 20104.Juni 2010


ÜbersichtÜbersicht

I. Grundlagen• Relativitätstheorie• kosmologische Grundlagen• Friedmann-Gleichungen

II. Hubble-Expansion

• Definition

• Entdeckung• Interpretation

III. Kosmische Hintergrundstrahlung• Entdeckung• Vermessung des Spektrums• Interpretation• akustische Oszillationen• Geometrie des Universums

IV. Elementverteilung des Universums• Vorhersage über Urknalltheorie• Messung im aktuellen Universum


Urknall• Unendlich heiße und dichte Anfangssingularität, in der physikalische

Gesetze, Raum und Zeit zusammenbrechen

• Anfang von Raum und Zeit

Urknalltheorie

• Beschreibung der Ereignisse unmittelbar nach dem Urknall

• Erste 10-43 s noch nicht zugänglich mit gegenwärtigen Theorien

• Zeitliche Entwicklung des Universum bis heute

I.I.G

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nEinführungEinführung


Lichtgeschwindigkeit ist bzgl. Beobachter konstant

1905: spezielle RelativitätstheorieRaum und Zeit bilden eine Einheit, die Raumzeit

1915: allgemeine Relativitätstheorieneue Gravitationstheorie: Gravitation ist Scheinkraft, verursacht durch Raumkrümmung.

Elektromagnetische Wellen werden durch sie beeinflusst.

Feldgleichungen:

Albert Einstein: RelativitätstheorieAlbert Einstein: Relativitätstheorie

Kosmologische Konstante ΛΛΛΛ: : : : -statisches, ewiges Universum-

}3,2,1,0{ , 8

2

14

∈=Λ+− νµπ µνµν

µν

µν T

c

GgRgR

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n


Postulat: das Universum ist dynamisch

Kosmologische Konstante wird aus den Gleichungen der ART eliminiert.

( )pc

G

a

aHH

a

Kc

c

G

a

aH

33

4

3

8

2

2

2

2

2

2

2

+−==+

−=

=

ρπ

ρπ

&&&

&

Friedmann-Gleichungen

K=1

K=-1

K=0

AlexandrAlexandr Friedmann 1922Friedmann 1922

3 Modelle eines expand. Universums:

Sphärische Geometrie

Hyperbolische Geometrie

Flache Geometrie

)(

)()(

ta

tatH

&=

:x

:a(t) *)()(r

rrxtatr = Kosmischer Skalenfaktor

Mitbewegte Koordinate

Hubble- Parameter

K: Krümmung

I.I.G

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Hubble-Expansion

Die 3 Säulen der UrknalltheorieDie 3 Säulen der Urknalltheorie

Kosmische

Hintergrund-

Strahlung

Primordiale

Nukleosynthese

UrknalltheorieUrknalltheorie

-es hat den Urknall gegeben- -das Universum war heiß-


II.


III.

Kosmische

Hintergrund-

Strahlung

IV.

Primordiale

Nukleosynthese


Hubble-Expansion

II.

II.

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on

Ex

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Rel. Doppler-Verschiebung:

Erwartung bei statischem Universum: Geschwindigkeiten der Galaxien sindzufällig verteilt.

v

v

0

0QuelleErde +

−=c

cλλ

1)1(

1)1(v1

2

2

0

Quelle

Erde

++−+=⇔−=

z

zcz

λλ

Annäherung v<0: Blauverschiebung

Entfernung v>0: Rotverschiebung

RotverschiebungRotverschiebungII

.II

.H

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n


Perioden-Leuchtkraft-Beziehung für Cepheiden

• Pulsationsveränderliche Sterne durchlaufen einen Zyklus bei dem periodisch das Entweichen von Strahlung ausbleibt

• Cepheiden: - klar definierte Periode- eindeutige Leuchtkraft- häufiges Vorkommen

• Henrietta Leavitt 1912: Entdeckung der Perioden-Leuchtkraft-Beziehung an Cepheiden in den Magellanschen Wolken

M: absolute Helligkeitp: Periodendauer

• Eichung der Beziehung an nahen Sternhaufen, deren Entfernungenmittels Parallaxe bestimmt werden konnte.

AbstandsbestimmungenAbstandsbestimmungen

Abstandsbestimmung zu Sternen anderer Galaxien möglich

43,1)log(81,2 −⋅−= pM

II.

II.

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Ex

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Erste Entdeckung der RotverschiebungErste Entdeckung der Rotverschiebung

Vesto Melvin Slipher 1912

Untersucht die Wasserstoff-spektrallinien naher Galaxien.

Ergebnis

Die Spektren sind alle rotverschoben.

Die Galaxien bewegen sich von der Erde weg.

Georges Lemaître 1927

Die Rotverschiebung ist ein Hinweisauf die Expansion des Universums. Sie müsste proportional zur Entfernungeiner Galaxie sein. Bezeichnet Urknall als primordiales Uratom.

II.

II.

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Edwin Hubble ~1929Edwin Hubble ~1929

Am 100inch-Mount Wilson Teleskop

Hubble identifiziert Cepheiden in der Andromeda-Galaxie.

• Abstandsbestimmung mit der Perioden-Leuchtkraft-Beziehung möglich

• Durchführung weiterer Entfernungs-und Geschwindigkeitsbestimmungen an ~18 weiter entfernten Galaxien.

II.

II.

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HubbleHubble--ExpansionsgesetzExpansionsgesetz

Ergebnisse Hubble‘s Untersuchungen:

Mpc)*km/(s 70~ Konstante-Hubble: v 00 HRH=

Hubble- Expansionsgesetz

Die Fluchtgeschwindigkeit der Galaxien ist proportional zu ihrer Entfernung.

II.

II.

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on


Die Galaxien bewegen sich im Raum von uns weg?

Durch relativistischen Dopplereffekt entsteht eine Rotverschiebung.

Falsch: erklärt nicht die Zunahme der Fluchtgeschwindigkeit mit größerem Abstand.

Der Raum expandiert?

Ausgesendete Lichtwellen werden durch Expansion des Raumes gedehnt.

Die Rotverschiebung ist darum mit größerem Abstand zur Erde größer.

Die Lichtwellen durchlaufen längeren Weg in dem sie mehr und mehr gestreckt werden.

Richtig: es expandiert jedoch nur das Universum, zusammenhängende Objekte (z.B. Galaxien) darin nicht.

InterpretationInterpretationII

.II

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Modell: backender RosinenkuchenModell: backender RosinenkuchenII

.II

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sio

n


Alter des UniversumsAlter des Universums

Das Alter des Universums lässt sich über den Kehrwert des Hubble-Parameters bestimmen:

a

sMpckmHUniversum

9

0

10*3,1371

11 =≈=Τ

Für die Hubble-Konstante gilt eine Unsicherheit von einem Faktor 2. Darum wird definiert:

sMpckm

sMpc

kmhH ⋅≈≤≤

⋅⋅⋅= 71H Näherung beste 1h0.4mit

10000

Die Altersbestimmung der ältesten Sterne (weiße Zwerge) liefert Werte von ~12-13 Milliarden Jahren.

~1 Milliarde Jahre dauert die Entstehung von Sternen.

� Die Ergebnisse passen gut zusammen.

II.

II.

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II.


IV.

Primordiale

Nukleosynthese


Hubble-Expansion

III.

Kosmische

Hintergrund-

Strahlung

III.

III.

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inte

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Kosmische HintergrundstrahlungKosmische Hintergrundstrahlung

Arno Penzias und Robert Wilson 1964

Versuch der Eichung des Radioteleskops der Bell Laboratories in New Jersey

Entdeckung eines Rauschens extraterrestrischen Ursprungs

• Keine Richtungsabhängigkeit

• Unabh. von der Sonnenpositionund der Milchstraßenposition am Himmel

• M31 im Andromedanebel weißt keine solche Strahlung auf

• Reinigung des Teleskops verringerten das Rauschen nicht

� Kein Ursprung in unserer Galaxie

Isotrope Strahlung im Mikrowellenbereich ≅≅≅≅ 3,5 K

III.

III.

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inte

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...gleichzeitig an der Princeton University...gleichzeitig an der Princeton University

Robert Dicke und James Peebles 1964

Die Arbeitsgruppe suchte nach einem 10 K- Radiorauschen, das aus dem frühenUniversum stammen muss.

�� Nobelpreis für Wilson& Penzias 1978

� Beginn des Baus eines rauscharmenRadiometers an der Princeton University

Telefonat mit Penzias:

„Boys- we‘ve been scooped!“

III.

III.

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Schwarzer StrahlerSchwarzer Strahler

Planck‘sche Strahlungsformel

1

18),(

/3

3

−⋅=

kThec

hTu ν

νπν

Wien‘sches Verschiebungsgesetz

T

mmK8978,2max =λ

Photonendichte maximal:3max/1~ λρPhoton

Raumexpansion

� Rotverschiebung der Wellenlänge

�Temperatur des schwarzen Strahlerssinkt ab.

)()()( 0max0max tttat λλ ⋅−=

xtatrrr ⋅= )()(

)()(

108978,2)(

0max0

3

ttta

mKtT

λγ ⋅−⋅=

−

333.20 −⋅= cmTN γγ

III.

III.

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NASA-Satellit 1989-1993

Misst das Spektrum eines schwarzen Strahlers von 2,725K mit präziser Genauigkeit.

CosmicCosmic--BackgroundBackground--Explorer (COBE)Explorer (COBE)

FIRAS:

Far InfraRed Absolute Spectrometer

John Mather

2006

DMR:

Differential Microwave Radiometer

George Smoot

2006

III.

III.

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Ergebnisse FIRASErgebnisse FIRAS-- DMRDMR

FIRAS: Messung der spektralen Form der Hintergrundstrahlung(CMB)

Ergebnis: Spektrum eines perfekten Schwarzen Strahlers bei Tγγγγ=(2,725 ±±±± 0,001)K

III.

III.

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DMR: Nachweis von Temperatur-Anisotropien in der CMB

Ergebnis: deutliche Temperaturfluktuationen in 3 Frequenzbereichen.


DMRDMR--TemperaturskalenTemperaturskalen

Dopplereffekt

durch Relativbewegung der Sonne zum CMB-Hintergrund

Primordiale Dichtefluktuationen

Isotropie

kosmologischer Ursprung der CMB

III.

III.

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WMAPWMAP--Wilkinson Wilkinson Microwave Anisotropy Microwave Anisotropy ProbeProbe

Nachweis von Temperatur-Anisotropien auf kleinen Winkelskalen

Start: Juni 2001 durch die NASA

III.

III.

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~ 7° Winkelauflösung

∆T/T=18 µK/2,7K

~ 0,2° Winkelauflösung

∆T/T=200µK/2,7K


Ursache der Hintergrundstrahlung (CMB)Ursache der Hintergrundstrahlung (CMB)

Robert Dicke und James Peebles 1964

Thermonukleare Fusion: ~98% des Heliums im Universum

Universum besteht zu 75% aus Wasserstoff

Strahlungsdruck extrem kurzwelliger Strahlung verhindert Rekombination.

III.

III.

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~10-6 Vheute:Photonen besitzen mehr als

genügend Energie um Wasserstoff zu ionisieren.Thomson-Streuung

• keine Atombildung möglich

• Meer freier Kerne und Elektronen

• Mittlere freie Weglänge des Photonssehr kurz

Expansion und gleichzeitige Abkühlung des Universums:

Photonenenergie reicht nicht mehr aus, um die sich bildenden Atome zu ionisieren � Entkopplung bei 3000K

• Alle Elektronen im Grundzustand

• Keine Wechselwirkung der Photonen

• das Universum wird durchsichtig

• Ursprung der CMB

• Das Universum war ~370.000 Jahre alt

Übergang PlasmaÜbergang Plasma-- neutrales Gasneutrales GasII

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Akustische OszillationenAkustische Oszillationen

Fluktuationen im Photon-Baryon-Gas

1)

2)

...usw.

� Akustische Schwingungen mit Dichteschwankungen

Urknall ist hörbar!

� Erklärt Temperatur-Anisotropien von COBE und WMAP

� Ursache für die Überdichten am Anfang: InflationIII.

III.

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Diese Anisotropien waren bei tEntk in kausalem Zusammenhang (Gravitation ↔↔↔↔ Strahlungsdruck)

Abschätzungen der kausalen Winkelskala:

• max. Ausdehnung der ak.Welle bei tEntk:

mit tEntk= 3,8 * 105 a und vschall=c/√3

�heute: kosmische Expansion beachten:

• Öffnungswinkel Θ :

� max. ∆T/T <1°

AnisotropienAnisotropien auf kleinen Winkelskalen auf kleinen Winkelskalen ΘΘΘΘΘΘΘΘ~ 1°~ 1°

EntkSchallEntk tts ⋅= v)(

11007,2

30001

' ≈=∝+=K

K

T

Tz

heute

Entk

Entk

heute

λλ

°==−⋅

+⋅⋅=Θ 1ˆ0175,0)(

)1(v

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Re

k

kschall

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Zei

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x

Beobachterheute

Kausale Fluktuation

EntkopplungkSchall tRev ⋅

ΘΘΘΘ

III.

III.

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Lage des 1. MaximumsLage des 1. Maximums

Geschlossene Geometrie Offene Geometrie

III.

III.

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Geometrie des UniversumsGeometrie des Universums

Das Universum ist flach!

III.

III.

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III.

Kosmische

Hintergrund-

Strahlung

II.



Hubble-Expansion

IV.

Primordiale

Nukleosynthese

IV.

IV. E

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IV.

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sBig BangBig Bang--NukleosyntheseNukleosynthese


−

+

−

+↔++↔+

++↔

epn

pen

epn

e

e

e

νν

ν1. Schwache Prozesse

bei 1010K

Protonen und Neutronen im thermischen Gleichgewicht

5

1)/exp(

)/exp(

)/exp(

2

2

2

≅∆−=

−−=

kTmc

kTcm

kTcm

n

n

p

n

p

n

2. Ab kT ≈≈≈≈0,8 MeV ist Wechselwirkungsrate zu gering fürthermisches Gleichgewicht:

3. Freie Neutronen sind instabil

IV.

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−++→ epn eνNeutronen/Protonen- Verhältnis wird kleiner um Faktor

τt

e⋅− 2ln

τ=614s

Primordiale NukleosynthesePrimordiale Nukleosynthese


Primordiale NukleosynthesePrimordiale Nukleosynthese

5. tUniv=340sSpaltungsprozesse ab kT=0,06 MeVunbedeutend.

3,7

1)

614

2ln340exp(

5

1 ≅⋅−=s

s

n

n

p

n

Alle Neutronen in 4He �� Teilchendichte von 4He: 2/4 nHenn =

24.0 2

4 ≅+⋅=

pn

n

nn

nY

Masseanteil von 4He an Gesamtmasse:

24% der Materie im Weltraum müsste als 4He vorliegen.

IV.

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43

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→+→+→+

+→++→+

+→+

←

←

←

←

←

←

γγ

γ4. Beginn der Bildungder leichten Elemente


4He4He--Häufigkeit im UniversumHäufigkeit im Universum

Kernfusionsreaktionen in Sternen erhöhen den 44HeHe- Anteil stetig

4p + 2 e- � 4He + 2νe

Messung von Y in Sternen mit geringer Metallizität(Sauerstoff/Wasserstoff-Verhältnis O/H)

Primordialer Massenanteil Y

durch Extrapolation zu O/H=0

Aktueller Wert (2008): Y= 0,249 ±±±± 0,009

Berechnungen stimmen mit Messungen überein.

IV.

IV. E

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Zum MitnehmenZum Mitnehmen

I. Hubble-Gesetz

• Das Universum expandiert

II. Kosmische Hintergrundstrahlung

• CMB aus Photonen-Baryonen-Gas in Form schwarzer Strahlung im

Universum messbar. Theute =2,7 K TEntk= 3000K

• Akustische stehende Wellen durch Dichteschwankungen im heißen Plasma in Form von Temperaturanisotropien heute messbar. Der Urknall ist noch heute hörbar!

• Das Universum ist flach, da sich die Photonen seit der Entkopplung auf geraden Bahnen bewegt haben (Θ<1°).

III. Elementverteilung im Universum

• Big Bang- Nukleosynthese sagt Zusammensetzung des Universums voraus.

V.

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Vielen Dank für Ihre Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit!Aufmerksamkeit!

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