fortfcbrgtte 0er K eferort opg ge ~ar~{) t7~ 1956 Heft 4

Aus dem StaaflicIm~ Za.tmiirz*]iehma Fortbildm'.gsinstit~tt zu Budapest (Direk~or: Dr..Y. Kende)

D~e Mefererthep~dlsche Bedeutung der Winkel am saglttalen H~ekerfacettenrelief

~%n Dr. ~u(lol~ Rehgk, Budapest

5iit 7 Abbildm>~en

Die Nahrung wird dureh das mensehtiehe C4ebi.g t-eitweise entzweigesehnittml, ~eilweise zerquetset~g und zerma.lmt, da der Nenseh alterIei Speisen zu sieh ninnnr. Der mensch.liche Kaumechamsmus ze:igt: '-also karnivorenmgf~ige, naget.iermggJge und ruminanti~mggige Ka, uarl.eneigensehat~en zugleieh. Nine so vielseitige ~unk- ~cion k6nn~e man mit ganz flaehen Zghnen nieht ausiiben. Das mensehliehe Gebig hat sieh dem.entspreehend aus mit H6ekern, iFaeetl;en und Grubenvertiefungen versehenen Ninheiten ausgebfldeg, welehe natfirlieh mit den fibrigen Teilen des Kauorgans, besonders abet mit den Niefbrgelenken gena.u iibereinstimmeu m~s- sen. Dutch die Form der H6eker, die Neigung der Faeettenflgehen, die Ausbil- dung des ~urchensysteras, die sagit~ale ~md transversa.le Kurve derKauebene wird erziel% dab der Druek, welcher die Zahnreihen :in Sehlu13bi13s~dlung triffL :m6glichst gleichmgBig verteilt, wird und daft dadurch alte Einheitei~ des Gebisses au:f einev je gr613eren ?0~]i~che belasl;e* werden.

Die 5~al;hematiker wissen, dab beim Aufeinande,treffert yon }laumfiguren die gleich ms \re~'i~e:ilmlg der BelasI;ung, die maxim ale Ber~ih r tmg der Fliiehen olme Zwischenraum m~d daher die gri~gi:.e Widerstandskra.t%, durch einen '~us drei kongeue~.tten R.hon~ben besiehenden pyramida.len Boden gew~tbrleiste'c wird. ~fan #ruder die prak*ische Best~L{igung dieser mai:hema~ische~. Forderungen bei def.,. Bienen, welche den .Boden il~rer Hot~igwaben nach. di.esem Prinzip ausbauen.

Vergleich I, ma.n die Honigwaben mit einem ana{omisch korrekter~ menschlicl~e>_ Oebig, so wird man mit Sgaunen wabrnebmen, dab der Wi~kel des sagittale~ H6ckerfa.ce~,t, enrelief.~ mit dem Winkel der Honigwaben f'ast genau/ibereins~imm~. Abet :~meh. s{~aunenswerter is~, da t3 dee GipsausguB einer ~:[onigwabe in die sagi~- ta]en H6ekerwinkel des Oebisses, bei normaler Okklusion sozusage:n, mit mathe- mat:iseher Oem, uigkeit, hineinpaBt.

Na.eh meinen bisherigen Erfahrungen g]anbe ich beh~mpi.en zu diirfen, dab jedesmal, wenn das sagi*ta~le H6ekerrelief eine Um:egelmgI~igkeit aufweist, d .h . wenn die mesiaten und disl)alen H6ekerf~ocel:ten zweier benaehbarter Sei*enzfihne sich nicht in diesem bes*.immten Winkel ~reffen, dann k.ann kein m~;xima.ler Kont.akt der Za,hnflgehen zustande kommen und es werden sieh immer einzelne an*agonistische Ziihne finden, die einen vorzeifige~ Kontak t aufweise,a. Daa vo:ezei~:ige Zusammeniref{)n einzelner H6eke> bzw. H6ekerfa.ee*.te~. beanslorueh~{ nieht nut diese Zghne. sondern aueh das Kiefergelenkin auBerordentliehem )~age, so da.B es zu ernsten Schgdigungen (Paradentose. Kiefergelenksknaeken, Ar~hrose usw.) kommen kann.

Die Unebenhei'~ des sagN}aten H6ekerrelieN komm*, bei orthodonf.ischen Ano- mMien Ns* immer vor. Naeh meinen Erfahmmgen gelingt es bei noeh so sorgf~i!-

l:or~schritte der s g d . 17 1:ti. r ] S

254 7Fortsehritte der Kieferorthop~die ]?d. 17 I-I. 4 (1956)

i.igem Durehfiihren einer kieferorthopgdischen Behandhmg meist doch Meht, ein ganz regelmgl3Jges sagitta.Ies H/Sekerrelief zustande zu bringen. }~ast in.zmer blei- ben einzelne priimature Nontakte zurfiek, deren Herausfinden ~md _Einseh]eii)m die notwendige Erg~nzung einer ]eden ~:mdernen kiefero:tthol0~disehen Jgehand- lung bildet. Es wurden zum Einsehteifen des gebisses vc~rsehiedene 7RiohtlinieT~ angegeben, welche abet das 13efo/gen o:g einander wide~si)reehendcr Gesiehts- punkt.e oder abet die Anwendnng komplizieI.ter R.egristr~erapparate 13en/3tigen. Das yon uns empibhlene Verfahren ist sozusagen einem in der Natur vorkommen- den Prinzip abgelauseht, welches die gleiehm~il3igste Verteilung des' 2Belastung, die besge Ig~umausn~tzung und die grS~3te Widerstandsf~ihigkeit verwirklieht. Wir sind der ~{einung, dab es sieh Ms Riehtsehnur zmn entspreehenden Einseh]ei- fen des sagitta.len H6ekerreliefs gut bewghren wird. Nattirlieh wird es die restlose Einsehleifung des gebisses nieht ermggliehen, doeh erleiehtert ms die >~ormung der Winkel am sagittMen H6ekem'elief.

Wie erwghnt, wird beim AutMnandertreffen yon R, aumfiguren das grSl3te s~t isehe gleiehgewieht dnreh einen a.us drei kongruenten Rhoml~en bestehenden pyra- midMen Boden gewghrleistet. Nun, die ~ienen wfihlen gerade diese ~orm beim 13au der Honigwaben, um dm eh diese Anordnung eine gr613tmSgliche HMtba.rkeit ihres Werkes zu erzielen. Sehon t -~6anmur ha t festgestellt: ,,Der Bodenwinkel jeder Zelle, die Spitze der p?~'a.miden- fSrmigen Vertiefung, finder d n Widerlager in der Spitze zweier J!leken des Seehseeks einer anderen Zelle. Die bei- den Dreieeke oder ~Fortsetzungen d.er hexagonMen Sei~en- w~inde, die einen der ausspringenden Winkel der yon den drei Rhomben begrenzten Vertiefnng a.usftillen, bilden mit- einander einen ]s'lgehenwinkel an ihrer Berfihrungsseite; jeder dieser Winkd, der im Inneren der Ze]le konkav ist, stfi~zt mit seiner konvexen K.ante eine der Kanten des Seehsecks einer azMeren Zdle, und diese Kante tibt ihrer- seits wieder eineu Gegendruek, ohne den der WinkeI naeh

Abb. 1. Schematisehe Zeich- a.ugen getr:ieben wfirde; derart s ind. / le Kanten ve~starkt. ntIIlg Ilaell e inem C4it)sausguB ehler l~onigwabe. (~ = 110 ~ NS war noeh die Frage zu 16sen, weleher Neigungs~xdnkel

der l~lgeh.en zueinander die gr68te Stoffersparnis und die maMmde Ber/ihrung der Oberflgehen ohne Zwisehenrfi.ume ermSglieht.. R6- a u m u r hatte dent ber~hmten Mathematiker K S n i g fblgendes Problem gestellt: ,,Unter Mien seehskamigen Zellen mit pyramida.lem, aus drei gleiehen und ghnli- eher~ t~homben bestehenden Boden die zt~ bestimmen, die am wenlgsten Baustoff erfbrdert ." K 6 n i g antwortete, es wgre diejenige, deren ~Boden aus drei I~homben best~nde, deren grol3e Winkel je 1090 26' und die kleinen je 70 o 34' betragem Nun abet hat ein a.nderer Gelehrter N a r a l d i die Winkel der I{.homben in den Bienenzellen so genau wie m/Sglieh naehgemessen und gei)mden, dab die grogen 109 o 28', die kleinen 700 a2' be~,ragen. Ieh se]bst babe viete hmMert der st.umpfen Winkel der Bienenwaben :in meiner Imkerei untersueht und immer einen Wert zwisehen 109 o 1100 gefunden. Abb. 1 ze:igt eine sehematisehe Zeiehnung naeh einem gipsausgu8 einer Honigwa.be. ) I a e t e r l i n e k bemerkt dazu: ,,GewiS, ieh gla.ube nieht, dab die Bienen diese komplizierten Bereehnungen angesgellt haben, abet ieh glaube ebensowenig, dab der blol}e Zufal! ode:r die GewaI~ der Dinge zu. so erstauMiehen Resul*aten f/ihren."

tL Reh'~.k, Die kieferord~.opgdisehe Bedm~.tung der Winkel usw. 9_55

Nebenbei sei a]s selts~me und auffa.llende L~bereinstimmnng erw~ihn% d~B bei .er Uni~ersuehung mit RSntgendi~grammen des ]fs des bek~nntlich ehr ha,rten and widerstandsfii.h.igen Diamanten sieh ergeben hat, d~I~ um ein _~des Kohlenatom sieh vier andere iKohlen~tome befinden, und zwar in den Spbzen ines regehng[~lgen, gleiehmggigen Tetraeders. Es wurde aueh herausgefunde~, ~8 die bena.ebbarten ]<ohlenatome so gegenefimnder gelagert sind, dM~ zwei %adikMe eines Kohlenatoms immer ek~en Winke] yon 1090 98' einseh]iel]en.

Es wurde sehon yon Gys i festgestell% da8 die ~%{o]arenh6eker in Form einer reisei~igen Pyr~mide sieh. t~usgebiIdet haben. ,,Wie ein Lingugd.hSeker Mnes na.- (h'ibhen oberen 3{olaren in seiner Urform einer dreiseitffgen Pyramide gleich- :omm% so best, eht Mso die g~nze Kauflgehe eines oberen ~reuzmolaren einf~eh us einet" einzigen, dreiseitigen Pyramid% die einem seehsseitigen ~.risma als b~hmkrone aufsitzt. Die drei ~lgehen, die die ~ositiven nnd nega$iven l~ itden, sind raut, enfSrmig in ihrer Urferm, und Mle drei sind gleieh grog. Sie ntspreehen mit ihren Flgehen- und Kantenwinkeln genan der stumpfbn Eeke ines ighombendodekaeders. Die Urformen der oberen nnd nnteren Krenzbig- ~olaren kSnnen am besten mit dem OipsausguB einer }Ionigwabe vergliehen wer- en. ~'

Naoh meiner Ansieht spielt der Winkelgrad bef der Ansbildung des sagit~alen [6ekerfa,ee%enreliefs eine aussehla.ggeBende iZolle. Das regelmgl~ige sa,giSt~le [Sckerrellef siehert einerseits das Oleiehgewieht der beim Sehh~gbiB auftretenden [audruekkrgfte und ermSglieht mtderseits die hindernislosen intermedigren 7.aubewegungen des Unterkiefers. Ein regelmggiges sagitta]es HSekerre]ief deter- ~iniert. die Kaubewegungen des UnCerkiefers in einer f'~st ithnliehen Weise, wie as Geleise die Bahn einer Lokon,~otive bes t immt

Bekanndieh ber/ih.ren sieh die Zahnreihen bei jedem Sehh~ekakt und dabei em m t sieh der Unterkiefer mit einer ziemlieh groBen GewMt. gegen den Ober- iefer. Die rSntgenkinema~oskopisehe Un~ersuehung des mensehlichen Kaumeeha- ismus hat: ergeben, dab Individuen mit einer sehleeht; sitzenden oberen totalen rothese, bei jeder Sehh, ekbewegung ihren Zahnersatz mi~ der Znnge gegen den -aumen drfieken, damit der Unterkiefer wenigstens einigermaBen fixiert, werde. ~er U n t e r k i e f e r k a n n a.ber n u r d a n n e i n e n s i e h e r e n t t a l t l i n d e n , e n n H 6 e k e r z g h n e s ieh a u f m a x i m a l e r F l g e h e b e r f l h r e n . D~zu ~t Bin r e g e l m g B i g e s s a g i t t a l e s H S e k e r r e l i e f u n b e d i n g t , n o t w e n d i g . ~fe Unregetmiiff~igkeit, des sag[t~Men H/Sekem~elies vernrsaeht S~6rung des freieu 5ia.uf'es der int.ermedigren Unterkiefbrbewegungen, ~7berlastung einzelner sieh orzeidg treffender Za.hnpaare nnd exzentrisehe Sehlul3biBstellungen des Unter- iefers. Dies beansprueht nieht nur die Z~ihne, sondern at,eL das Kiefe~gelenk in ~ f~erordentliehem 3rage.

gs eriibrigt sieh noeh die ~rage, wie die H6ekerh6he den sagiitMen Seiten- inkel beeinfluSt. Da bekanntlieh der Winkelgrad yon der Lgnge der -Winkel- ~henkel unabhgngig is% wird dureh niedrJgere oder hShere Hgekerzghne der /inkeIgrad nicht ver/indert., sofern die Urfbrm der H/Seker yon drei gleiehm~ und :mliehen t~homben mit Winkeln yon 700 nnd 1100 gebildet wird. Dies kann ieht veransehanlieht werden, indem man sieh drei solehe Rhomben ans Papiee lsschneidet und sie e:ntla,ng der Sehenkel ihrer drei YVinket yon 110 ~ zusa.mmen., [ebt. Dagegen ver/indert sich, der Winkel des sagittalen t{6ekerre/iefs, sobald ar ein einziger Zahn entweder in sa.gittaler R.iehtnng gekippt, oder nm seine ougidutinala.ehse gedreht steht. Es ist aus Mlem ersiehtlieh, dab die Unregel- ~gSigkeit des sagiCtalen HSekerreliefs sehon dutch eine kleine Stellungsanomalie

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256 teortsehritte der ?Kief~rorthopadie ]3d. 17 1I. 4 (1956)

ei~es einzigen Zahnes verursaeh~ werden kann, und daraus wi:cd vers'~ind]ieh, wesha.lb es so sehwer i s t mit orlhodontisehen Mitt.e]n ein ganz rege]mii{3iges sagh-

At)b, 2. Zureehtgeschnitte~ms 3[etallpHttt(,he~

tales H6ckerf'~;eettenrelief at~szubilden. Die Bes t immung dieses x~iehtigen V~'in-

kels gesehieh~: ~m einfi'~ehsten mit Hi!re eines L~fetedlpl~tlohens, an dem eine S!oilze i:n. 11.0 '~ zugesehnitten ist. (Abb. 2). Ns kann als iRe- gel angenommen werden, daf3 bei norma.ler Okklusion der Winkel am sagit talen H6eker- relief 110 ~ b e t r g g t Zungehs~ haben wir bei

Abb. ~t Die Winkel ain sagi~talen t tOeker face t tem:e l ie fder vc-,~:igem Abbild.ung

Abb. $. Seitenar~sicht eines l 'ekzahnhoohstcmdes naeh der Jlegu* l ierung

Abb. 6, Die Wil~kel am ~agitta].eu }I;.ickerfacettenm?!ief der Abb. 5

Abb. 5. S(;itelmusi(:hI; (~[ltt~s i : ickzahnhoehstandcs vor der ]legillie- rung . 31.it x bezeiehuet de.r ex t rah ie r te Yierer

anatomisoh korrekter 0kklusion. diesen be- treffenden Winkel an. viele~ Personen ge- messen. Aus dem Anglesehe, l . Lehrbuch kann als klassisches Beispiel des regetmii- .[.~igen sagitt~len H6ekerrelief.,: die Abb. 8, ., norm ale 0kklus ion (B r o m e 11 )", angesehen werden. Bis auf den Winkel zwisehen den mesiobukkalen und dis tobukkalen ;[t~Sckm- des oberen Seehsjahrmolaren, s t immen a]le Winkel iiberein. Die yon G y s i kons~:ruierten Anatofor m-KreuzbiBz~hne zeigen ganz deut- lieh. den Winkel yon 1100. 7Bei a,natomiseh

Xbb, 7. Geclreht s tehender ol:lerer ers ter Prihnoh~!' k~ Okklusion finde~d sioh beinahe ira- met dieser Winket vor. Bei Zahnstellungs-

anomatien, selbst naeh orthodonliseher Behandlung, ist dagegen sehr oft eine VnregelmgSigkeit: des sagittalen H6ekerreliefs vorhanden.

R. t>,ehgk, Die kieferortt~ot~gdisehe Bedeutung dot Winkel usw. 257

Die Abb. 3 zeigt die Sei~ena,nsieht des Oebisses eines 16jgh.rigen 5{gdehens, bei dem der reehte obere Eekzahr~ in die Zahnreihe einregu]ie:ct wurde. JDas I~e- sv, ltat scheint kosme~.iseh einwandfrei. Dem geiibten Auge fiillt aber die gedrgngte Stellung der SeJtenzgh.ne, wie aueh der etwas verliingerte obere ers~:e Pr~moiar auf. Dfe ~{essung der sagittalen HSekerrelieikvinkel ergibt e~was steilere Werte (Abb. 4). 2~e:im SetaiufYbi[~ entstand z~isehen der mesialen H6ekerfaeette des oberen und der distalen H6ekerfaeett)e des unteren Vim'ers ein vorzeitiger Kon- ~kt-. Bei den intermedigren Ar~-ikut~tionsbewegungen wirkte der obere verlgn- gerte PrSmolar st6rend. Y)iese Symptome konnten dutch Einsehleifen des korrek- "~_en \Vinkets am sagit:talen H6ekerrelie:[' behoben werden. Yatientin verspfirte naeh dem Einsehleifen ein.e viei freiere BewegungsmSgliehkeit des Unterkiefers.

7gel efnem 14j~ihrigem 5fiidehen bestand ein g~mz unregelm/iBiges sagittales .~oel;er:r zhef (Abb. 5). Dies wm"de dutch beiderseitigem oberen EekzatmhoeI'tst.and veru.rsaeht. ~6ntgenaufnahmen zeigt, em dab die Kronen der zweiten unteren Priimolaren beiderseits lingual verlagert und gek::ippt in Retention verharrten. ~,Va.s die Winkel am sagitt.a.ien ~iSckerrelief anbetangl% so flnder man ran" zwisehen den beiden oberen ~![ola.ren den Norma.hvert yon 1 i0% zwischen dem zweiSen Prg- molar und ersten Molar best:eht bloll eil~ ~u yon I00 ~ zwisehen EekzMm und ersten Prgmolar nur 850 (Abb. 6). Die seitliehen ~4ewegungen des Unterkiefbrs win'den hanpts~ehlieh dm-'eh die unteren unregelmgf~ig stehenden EekzShne ver- hindert. ~Iit K e m 6 n y gemeinsam durehgefiihrte Untersuehungen haben e> oeben, dab die freien seit liehen Bewegungen des Unterkiefers me:ist, yon der Ste- lung der Eekz~hne a bh~ingen. ' In diesem Falle interfbrierte die distMe H/Seker- fi~iehe des ]inken unt.eren Eekzahnes mit. der mesiMen ~6ekerneigung des ]inken oberen ers~en Prgmolaren. Diese In{~erfbrenz filyl:e eine drehende Wirkm~g a,uf den oberen Pr~molaren aus, wie dies aus der Abb. 7 ersichtlieh ist. ~ian kann sieh leieht vorstellen, dab dies eine gesteigmze Inanspruehnahme det' pacadentalen Gewebe der betreffenden ZShne bedeutet.

Die vorhandene traumatisehe Okklusion l~atie in diesem Falle aueh auf das ![ief'ergelenk einen m~liebsamen Effekt. :Beim Miidehen traten in wiederh.olten Anf~illen ~(iefbrgelenksehmerzen auf. ~Die Anfitlle dauerten zwei bis drei Tage, w~ihrend dieser Zeit, war das t~anen sehmerzhaft und die Nahrungsaufnahme be- ' hindert. SehlieB]ieh trat aueh ein Gelenksknacken auE In Anbet.raeht dessen, da[./ der Dm'ehbruch. der unieren zweiten Pr~imolaren naeh dem R6ntgenbeflmd ganz unwahrseheinlieh semen, haben wit u n s zur Extraktion der oberen ersten Pr~[molaren emsehlossen. Km'z darauf wurden die Kieferbewegungen viel freier m~,d a]lm~hlieh versehwanden aueh die Kiefergelenksbesehwerden. Wghrend det" Behandlung muS{e man darauf aehten, dab dutch die Distalversehiebung dec Eekzghne nieh~ wieder eine traumatiset~e Okktusion l~erheJgeffiln:t wird. A]s i~iehtsehnur gall der Norm werV der Winkel am sagittalen t{6ekerrelief.

Aus alIdem geh* die Bedeutung des regelmgBigen sagit:ta]e:n I-I6ekerreliefs eindeut, ig t~e:rvor. Da.mit. soil n~t, iirlieh nieht behaupte~ werden, dab bJoG a uf Gvund dieser 3,feBmetlmde die traumMisehe OkMusion in jedem Falle einwandfrei erkannt, und ein absoluter Sehleifkontakt des Gebisses erzielt werden kann. Zwei- ~>llos kann man mit Regist,riermethoden einzelne stSrende Zahnpaare aueh dann ausfindig maehen, wem:t eine ana,tomiseh k orrekte Okklusion und eine vollkom- mene Ar'dkulation erreiel~t worden zu sein seheint. Zur Mlgemeinen Orientiernng und besonders zum Einsehleifbn der WinkeI am sagittalen H6ekerrelief hat sieh abet diese einfaehe Mef3methode in der Praxis bew~ihrt.

Anschrifl d. Verf.: ]~mlapest Y, l~g[1)osta. lltca 19