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Thorsten Meyfarth

Die Konzeption, Durchfiihrung und Analyse eines simulati­onsintensiven Einstiegs in das Kurshalbjahr Stochastik der gymnasialen Oberstufe - Eine explorative Entwicklungs­studie

Dissertation zur Erlangung des Doktorgrades der Naturwissenschaften, vorgelegt beim Fachbe­reich Mathematik der Universitiit Kassel.

Gutachter: Prof Dr. Rolf Biehler Prof Dr. Joachim Engel

Datum der miindlichen Priifung: 5. September 2008

1m Rahmen der Arbeit wird ein Unterrichtskonzept rur den Leistungskurs Stochastik in der gyrnnasialen Oberstufe vorgestelIt, bei welchem Computersimulationen und Lem­urngebungen mit der Software FATHOM tiber das gesamte Kurshalbjahr unterstiitzend eingesetzt werden. Der experimentelIe Zugang zur Wahrscheinlichkeit erganzt den theo­retischen Zugang und solI im Sinn eines handlungsorientierten Lemens die Motivation der Schiilerinnen und Schiller fordem. Uber den Computereinsatz solIen Unterrichtspha­sen selbststandigen Lemens am Computer initiiert werden, welche den i. a. vorherr­schenden lehrerzentrlerten Unterricht im Fach Mathematik autbrechen solIen.

Das Unterrichtskonzept enthalt drei Schwerpunktsetzungen:

• Einstieg in den Stochastikkurs mit Simulationen

• Binomialverteilung

• Das Testen von Hypothesen

Die Arbeit konzentriert sich in der DarstelIung und der Analyse auf den Einstieg in den Stochastikkurs mit Simulationen und computergestiitzten Lemurngebungen. 1m Rahmen dieser Einstiegsphase wird die selbststandige ErstelIung von Computersimulationen mit der Software FATHOM vermittelt. Der Erwerb der Simulations- und Fathomkompetenzen wird auf inhaltlicher Seite verkntipft mit dem Wahrscheinlichkeitsbegriff, mit dem Ge­setz der groBen Zahl, sowie mit weiteren stochastischen Grundlagen.

Das entwickelte Unterrichtskonzept zum Einstieg in das Kurshalbjahr Stochastik wird ausruhrlich vorgestelIt, in die aktuelIe didaktische Diskussion eingeordnet, sowie didak­tisch und methodisch begriindet. Zu den beiden anderen genannten Schwerpunkten wer­den die Unterrichtskonzepte knapp erlautert.

1m Rahmen unterrichtIicher Erprobungen wurden verschiedene empirische Untersu­chungen durchgefiihrt. Hiermit wird die Wirksamkeit des Unterrichtskonzepts zum Ein­stieg in den Stochastikkurs austUhrlich analysiert, urn Starken und gegebenenfalIs weite­re Entwicklungsmoglichkeiten des Unterrichtskonzepts und des Unterrichtsmaterials zu identifizieren.

(JMD 30 (2009) H. 1, S. 86-87)

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Bei den empirischen Untersuchungen liegt ein Schwerpunkt auf der Transkriptanalyse von Videos des Bildschirmgeschehens und der simultan hierzu aufgenommenen verba­len Kommunikation wahrend der SchUlerarbeitsphasen am Computer. Die Videos wur­den mit einer neuartigen Screen-Capture-Software aufgenommen. Diese Videos ermog­lichen tiefer gehende Einblicke in die Entwicklung der Kompetenzen der SchUlerinnen und SchUler, in auftretende Probleme bei der Erstellung der Computersimulationen und in den Umgang der SchUlerinnen und SchUler mit den Aufgabenstellungen. Die Analyse ausgewahlter Transkriptausschnitte wird eingebettet in die Schilderung des Unterrichts­verlaufs auf der Basis von Unterrichtsprotokollen.

Weiter wird die Bearbeitung einer komplexen Simulationsaufgabe in einer notenrelevan­ten Klausur nach Abschluss der Einstiegsphase analysiert. Es werden die Ergebnisse ei­nes Eingangstests vor Beginn der Einstiegsphase und eines Ausgangstests im Anschluss an die Einstiegsphase geschildert. Erganzend werden die Ergebnisse einer Schtilerbefra­gung vorgestellt.

Zum Abschluss der Arbeit wird eine Gesamtbetrachtung des Unterrichtskonzepts vorge­nommen, bei der die Starken aber auch zentrale Probleme des Konzepts beschrieben und teilweise verallgemeinert werden. Aus diesen Betrachtungen werden weitere Entwick­lungsmoglichkeiten des geschilderten Projekts abgeleitet.

Die Arbeit verfolgt einen stark unterrichtspraktischen Ansatz. Das methodische Vorge­hen ist im Bereich einer Design-Research-Studie angesiedelt. Der Autor seIber ist Lehrer an dem Kasseler Oberstufengymnasium Jacob-Grimm-Schule und hat tiber einen lange­ren Zeitraum im Rahmen einer Abordnung in der Arbeitsgruppe Mathematik-Didaktik der Universitat Kassel mitgearbeitet. Das Unterrichtskonzept wurde mehrfach im Unter­richt erprobt. Der in der Arbeit ausfiihrlich geschilderte Unterrichtsdurchgang wurde yom Autor seIber unterrichtet.

Literatur

Meyfarth, T. (2006). Ein computergesrutztes Kurskonzept fUr den Stochastik-Leistungskurs mit kontinuierlicher Verwendung der Software Fathom - Didaktisch kommentierte Unter­richtsmaterialien. Kasseler Online-Schriften zur Didaktik der Stochastik (KaDiSto) Bd. 2. Kassel: Universitat Kassel [Online: http://nbn-resolving.orglum:nbn:de:hebis:34-2006092214683].

Meyfarth, T. (2008). Die Konzeption, Durchfiihrung und Analyse eines simulationsintensiven Ein­stiegs in das Kurshalbjahr Stochastik der gymnasialen Oberstufe - Eine explorative Ent­wicklungsstudie. Hildesheim: Franzbecker [Eine Online-VerOffentlichung in der KaDiSto­Reihe ist fUr 2009 geplant].

Adresse des Autors

Thorsten Meyfarth Jacob-Grimm-Schule Kassel Wilhelmshoher Allee 35-39 34117 Kassel