Die magneto-mechanische Anomalie des Myons

Seminar für Kern- und Teilchenphysik

Michael Grevenstette

Kurzübersicht

Einführung Was ist der g-Faktor? theoretische Beschreibung Vergleich von Elektronen und Myonen Messung von g-2 beim Myon Ergebnisse von Theorie und Experiment Zusammenfassung und Ausblick

Einführung

Wozu die Präzisionsmessung des g-Faktors?

strenger Test von QED und QCD Überprüfung des Standardmodells Hinweise auf neue Physik?

Einführung

Herleitung g-Faktor magnetisches Moment

klassisch: betrachte z. B. Kreisstrom:

allg.:

Def.:

e-

2

1

; 2

Strom Flächec

qvFläche r Strom

r

, 12 2

q qg L g r p g

mc mc 33333333333333333333333333333333333333333333333333333333

Einführung

quantenmechanische Betrachtung:

Drehimpulse quantisiert:

speziell Elektron:

2 2

e e Jg J g

mc mc

333333333333333333333333333333333333333333

, - Bohrsches Magneton2 2B B

e e

e eg g

m c m c 333333333333333333333333333333333333333333

Einführung

aus Dirac-Gleichung der QM folgt:

g=2

aber: bei Elektronen

1für punktförmige Spin -Teilchen

2

2g

Einführung

magnetomechanische Anomalie des Elektrons:

Größenordnung von : 10-3

woher stammt die Abweichung? (nach Theorie des SM sind Elektronen

Punktteilchen)

2

:2e

e

ga

ea

theoretische

Beschreibung

Ursachen für die Anomalität: Wechselwirkung mit virtuellen Feldern Korrekturen durch:

Prinzip der Korrekturen für alle Leptonen ähnlich!

• QED

• hadronische Vakuumpolarisation

• schwache WW

theoretische

Beschreibung

Beiträge zur Anomalität:allg.: a(theor.) = a(QED) + a(hadr.) +

a(weak)

Beitrag durch QED: Wechselwirkung mit virtuellen Photonen und

Leptonen Entwicklung nach Potenzen von Betrachtung aller möglichen und relevanten

Loops

2 3 4

1 2 3 4 ...QEDa C C C C

theoretische

Beschreibung

1. Summand (2.Ordnung): Schwinger-Term (1948)

C1= 0.5

2. Summand (4. Ordnung): entsprechend mit 4 Knotenpunkten wie Schwinger Term auch analytisch

berechnetC2= -0.328478966

theoretische

Beschreibung

Korrekturen 6. und 8. Ordnung: keine analytische Rechnung mehr möglich 8. Ordnung durch Kinoshita et al. berechnet

C3 = 1.17611(42)

C4 = -1.434 (138)

Terme höherer Ordnungen vernachlässigbar!

theoretische

Beschreibung

Voraussetzung für Kenntnis von a(QED): sehr genaue Bestimmung der

Feinstruktur-konstante

Messung mit Hilfe des Quanten-Hall-Effekts

(Wert von 1986)

1 137.0359895(61)

theoretische

Beschreibung

Differenzierung der Leptonen: bei Elektronen Beiträge von a(hadr.)

sowiea(weak) gering

bei Myonen jedoch relevant

Sensitivität

2

40.000e

m

m

theoretische

Beschreibung

Idealfall: Messung von a mit Hilfe des TauonsProblem: viel zu geringe Lebensdauer

Masse(MeV)

Lebensdauer (s)

Elektron 0,511 stabil

Myon 105,7 2,2.10-6

Tauon 1780 2,95.10-13

theoretische

Beschreibung

Beiträge der hadronischen Wechselwirkung:

hadr. Vakuumpolarisation

• Kopplungskonstante groß

• Berechnung schwierig

Berechnung mit Hilfe von WQ-Betrachtungen:

normalisierter WQ:

( )e e HadronenR s

e e

theoretische

Beschreibung

Beiträge der hadronischen Wechselwirkung:

hadr. light-by-light-scattering:

insgesamt: a(hadr.) = 6,940 (142) . 10-8

theoretische

Beschreibung

Beiträge der elektroschw. Wechselwirkung:

Beiträge durch virtuelle Austauschteilchenz.B. W,Z-Bosonen, Higgs-Boson

insgesamt: a(weak) = 195 (1) . 10-11

theoretische

Beschreibung

theoretisch berechnete Gesamtwerte für a:

Elektron: ae(theor.) = 1,159 652 140 (28) .10-3

Myon: aµ(theor.) = 1,165 918 81 (176) .10-3

Werte für Teilchen und Antiteilchen identisch

angenommene CP-Invarianz

Experiment

Experimentelle Bestimmung von a:Grundprinzip: beobachte Bewegung der Teilchen im

Magnetfeld Messung des Unterschiedes zwischen

Spinpräzessionsfrequenz und Zyklotonfrequenz

sC

a a

Experiment

Präzisionsmessung von ae mit Hilfe der

Penning-Falle (Dehmelt et al. 1987) Einschluss eines Elektrons Überlagerung von elektrischem

Quadrupol- und magnetischem Dipolfeld Messung von ae mit Hilfe spezieller

Techniken

Experiment

Experiment

Resultate:

gute Übereinstimmung mit der Theorie

Werte innerhalb Messungenauigkeit kein Hinweis auf CP-Verletzung

-3

-3

1, 159 652 188 4 (43) 10

1, 159 652 187 9 (43) 10

e

e

a

a

Experiment

Messung von g-2 beim Myon: kurze Lebensdauer Messung mit Hilfe

der Penning-Falle nicht möglich Produktion von Myonen notwendig

Beschleunigerexperiment Benutzung relativistischer Myonen

Verlängerte Lebensdauer im Laborsystem

Experiment

Messung von aµ am BNL: Fortsetzung von drei vorangegangen

Experimenten in den 60er und 70er Jahren am CERN

die gleiche Technik wie im letzten CERN-Experiment zu g-2

Ziel: Messung von aµ bis auf 3.5.10-7

Experiment

Messung von aµ am BNL:

Experiment

Grundprinzip der Messung: Erzeugung von Pionen durch Beschuss

eines festen Targets mit Protonen durch Zerfall der Pionen entstehen Myonen

Polarisation der Myonen (Spin antiparallel zur Bewegungsrichtung)

Spin präzediert im Magnetfeld, da Messung von aµ mit Hilfe der beim Zerfall

entstandenen Positronen

s c

( 100%)

Experiment

durch das Magnetfeld präzediert der Spin um den Impulsvektor

s c

Experiment

Bestimmung von :

Spin-Präzessionsfrequenz (Larmor-Frequenz) :

Zyklotronfrequenz:

a

s

eB ea B

m c mc

1/ 22, wobei 1 ,c

eB v

m c c

Experiment

Im Magnetfeld ist , daher kann man aus der Differenz aµ bestimmen.

elektrisches Quadrupolfeld zusätzlich zum Magnetfeld Fokussierung der Myonen

s c

a s c

ea B

mc

2

1

1a

eaB a E

mc

33333333333333333333333333333333333333333333333333333333

Experiment

benutze Trick: „magic “

weiterer Vorteil: Lebensdauer verlängert sich um

mehr Spinpräzessionen!

29.3 ; 3.094 /p GeV c

2

10

1a

hängt nur von B ab!a

64,46 s

Experiment

Wie kann man auf schließen?

aus dem Zerfall vonkann man Rückschlüsse auf Spin des Myons ziehen

mit Hilfe von Elektronenkalorimetern werden die Positronen registriert

nur Positronen ab einer Energieschwelle tragen zum Ergebnis bei

a

ee

Experiment

Positronspuren im Detektor:

a) Positron geringer Energie gelangt ins

Kalorimeter

b) Positron verfehlt das Kalorimeter

c) Positron hoher Energie gelangt ins Kalorimeter

Experiment

Aus den Daten der Kalorimeter erhält man folgende Funktion der Teilchen-Counts:

0 exp( / ){1 cos }

Lebensdauer im Laborsystem

A Asymmetrieparameter

Phasenkonstante

aN N t A t

Originalexperiment

Experimenteller Aufbau:

Experiment

schematischer Aufbau:

Experiment

1-24: Kalorimeter

Durchmesser

ca. 14 m

Experiment

Kalorimeter, schematischer Aufbau:

Eintrittsfenster

Photomultiplier

Experiment

Wie erreicht man die hohe Genauigkeit? sehr genaue Messung und Kontrolle der

Homogenität des Magnetfeldesstationäre und bewegliche NMR-Magnetfeld-messungen

durch Frequenz- bzw. Zeitmessung lassen sich sehr gute Resultate erzielen

durch Zeitdilatation sind noch mehr Umläufe im Ring möglich

6( / ) 10B B

Experiment

Ergebnisse der Zeitmessungen: 0 exp( / ){1 cos }aN N t A t

Vergleich der

Ergebnisse

folgende Daten wurden von der Gruppe aus Brookhaven veröffentlicht:

-3

-3

3

1, 165 920 3 (8) 10

1, 165 921 4 (8) 10

1, 165 920 8 (6) 10avg

a

a

a

Vergleich der

Ergebnisse

Quelle: The E821 Muon (g-2) Homepage

http://www.g-2.bnl.gov/index.shtml

Experiment

jedoch: der theoretische Wert weicht um mehr als

zwei Standardabweichungen ab

mögliche Ursachen? statistische Fluktuationen (Chance < 1%) Fehler beim Experiment Theorie ist noch nicht verstanden (hadr.

Beitrag) Neue Physik (z. B. Supersymmetrie)

Zusammenfassung

Fazit: Erklärung des g-Faktors Beiträge nach dem SM genauer Test von QED und QCD Sensivität zu größeren Massen Trick des „magic “ Homogenität von Genauigkeit durch Zeitmessung Abweichung zwischen Theorie und

Experiment vielleicht neue Physik?

B33333333333333