Die Validierungsbeispiele der prEN ISO 10211 Dr. Klaus Kreč Vorführung des neuen Wärmebrückenprogramms AnTherm © 2005 Tomasz Kornicki Vortrag vor dem FNA

Die Validierungsbeispiele der prEN ISO 10211

Dr. Klaus Kreč

Vorführung des neuen Wärmebrückenprogramms

AnTherm

© 2005 Tomasz Kornicki

Vortrag vor dem FNA 175 am 15. September 2005

Validierungsbeispiel 1: quadratische Säule

• Zweidimensional zu berechnen ist die Temperaturverteilung für einen Horizontalschnitt durch eine quadratische Säule

Randbedingungen:

Oberflächentemperatur auf einer Seite mit 20 °C, auf allen anderen Seiten mit 0 °C vorgegeben.

20 °C

0 °C

0 °C

0 °C

Validierungsbeispiel 1: quadratische Säule• Gesucht sind die Temperaturwerte für Punkte in einem äquidistanten Raster

prEN ISO 10211:

Ergebnis

Maximal zulässige Abweichung: ± 0,1 K


• Analytische Lösung:

1

0

sinh (2 1)4 1

( , ) sin (2 1)2 1 sinh (2 1)n

yn

x ax y n

n a n

Temperaturen unabhängig von der Wärmeleitfähigkeit λ

bei gleichartigem Raster: Temperaturen in den Rasterpunkten unabhängig von der Säulenbreite a

1 … Oberflächentemperatur der oberen Säulenseite

a … Breite der Säule


• Anmerkungen: Existenz der analytischen Lösung optimal für ein Validierungsbeispiel

Bei Vorgabe der zulässigen Abweichung von ± 0,1 K sollten die Ergebnisse mit 2 Nachkomma-Stellen angegeben werden!

Um Unsicherheiten beim Anwender zu vermeiden,sollte für die Säule sowohl die Wärmeleitfähigkeitals auch die Abmessung vorgegeben werden(obwohl dies nicht notwendig ist).


Ergebnisse AnTherm:

1. Falschfarbenbild der berechneten Temperaturverteilung


Ergebnisse AnTherm:

2. Numerische Ergebnisse Tabelle der berechneten Temperaturen im Raster

17.09.2005 AnTherm (Code WALTER) Version 1.0.9 (c)T.Kornicki,all rights reserved

Ao. Univ. Prof. Dipl. Ing. Dr. techn. KLAUS KREC Buero fuer Bauphysik A-3562 Schoenberg am Kamp, Veltlinerstr. 9 Tel. 02733-8780-2 Fax 02733-8780-4 Validierung der Berechnungsmethode gemäß prEN ISO 10211; Anhang A ; Abschnitt A.1.1 Prüfreferenzfall 1 (siehe Bild A.1) stationäre 3D-Berechnung: Klaus Krec, August 2005 Datei: D:\Vortrag\ON\09_2005\Daten\Fall_1.antherm Anzahl der bilanzierten Zellen: 12403 (Knotenzahl = 150255)

Leistungsdichte [W/m³]

Raumtemperatur [°C]

Raum 0 0,00 Raum 1 20,00

Randbedingungen (Lufttemperaturen / Leistungen)

Temperaturen an den ausgewählten Punkten

T [°C] z y x 1000,0000 1000,0000 0,0000 0,34 Spalte 1 / Zeile 1 2000,0000 1000,0000 0,0000 0,63 Spalte 2 / Zeile 1 3000,0000 1000,0000 0,0000 0,82 Spalte 3 / Zeile 1 4000,0000 1000,0000 0,0000 0,89 Spalte 4 / Zeile 1 1000,0000 2000,0000 0,0000 0,74 Spalte 1 / Zeile 2 2000,0000 2000,0000 0,0000 1,36 Spalte 2 / Zeile 2 3000,0000 2000,0000 0,0000 1,77 Spalte 3 / Zeile 2 4000,0000 2000,0000 0,0000 1,91 Spalte 4 / Zeile 2 1000,0000 3000,0000 0,0000 1,26 Spalte 1 / Zeile 3 2000,0000 3000,0000 0,0000 2,31 Spalte 2 / Zeile 3 3000,0000 3000,0000 0,0000 2,99 Spalte 3 / Zeile 3 4000,0000 3000,0000 0,0000 3,22 Spalte 4 / Zeile 3 1000,0000 4000,0000 0,0000 2,01 Spalte 1 / Zeile 4 2000,0000 4000,0000 0,0000 3,64 Spalte 2 / Zeile 4 3000,0000 4000,0000 0,0000 4,66 Spalte 3 / Zeile 4 4000,0000 4000,0000 0,0000 5,00 Spalte 4 / Zeile 4 1000,0000 5000,0000 0,0000 3,19 Spalte 1 / Zeile 5 2000,0000 5000,0000 0,0000 5,61 Spalte 2 / Zeile 5 3000,0000 5000,0000 0,0000 7,01 Spalte 3 / Zeile 5 4000,0000 5000,0000 0,0000 7,46 Spalte 4 / Zeile 5 1000,0000 6000,0000 0,0000 5,25 Spalte 1 / Zeile 6 2000,0000 6000,0000 0,0000 8,64 Spalte 2 / Zeile 6 3000,0000 6000,0000 0,0000 10,31 Spalte 3 / Zeile 6 4000,0000 6000,0000 0,0000 10,81 Spalte 4 / Zeile 6 1000,0000 7000,0000 0,0000 9,66 Spalte 1 / Zeile 7 2000,0000 7000,0000 0,0000 13,38 Spalte 2 / Zeile 7 3000,0000 7000,0000 0,0000 14,73 Spalte 3 / Zeile 7 4000,0000 7000,0000 0,0000 15,08 Spalte 4 / Zeile 7

0,0000 0,0000 0,0000 0,00 min. Raum 0 0°C 0,0000 8000,0000 0,0000 10,00 min. Raum 1 20°C (52,52%) fRsi=0,5

1 AnTherm / Heat Transfer Program / Thermal Bridges / Codename WALTER Copyright (c) 2003-2005 T.Kornicki Dienstleistungen in EDV & IT

Es besteht vollständigeÜbereinstimmung mitder prEN ISO 10211.

Bei genügend feiner Rasterung kann dasanalytisch errechneteErgebnis von AnThermbis auf die angegebene2. Nachkommastelle –also auf 1/100 Grad genau- reproduziert werden.

Validierungsbeispiel 2: Bauteil mit Wärmebrücke (2D)

1 11,150 Wm K

1 1230,0 Wm K

• Zweidimensional zu berechnen ist die Temperaturverteilung für den im folgenden dargestellten Schnitt

Randbedingungen Lufttemperaturen:

innen 20 °Caußen 0 °C

innen 20°C

außen 0 °C

1 10,029 Wm K

1 10,120 Wm K

Validierungsbeispiel 2: Bauteil mit Wärmebrücke (2D)• Gesucht sind die Temperaturwerte an vorgegebenen Punkten des Schnitts und• der längenbezogene Wärmestrom durch den Bauteilausschnitt.

prEN ISO 10211:

Maximal zulässige Abweichung: Temperaturen ± 0,1 K Wärmestrom ± 0,1 W/m


• Anmerkungen: Sehr anspruchsvolles Validierungsbeispiel, da• Temperaturwerte an Orten extremer Temperatur- gradienten anzugeben sind

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

KANTENTEMPERATUR

Ass. Prof. DI Dr. Karin Stieldorf Buero fuer Energieeffizientes Bauen A-1010 Wien, Nibelungeng. 1-3 Tel.: 0699 14118932

WAEBOUTV6.00 97-06-14Datum: 08.09.2005Zeit : 11:40:26

Datei: C:\WAEBRU\VALIDI~1\CASE_2 Validierung der Berechnungsmethode gemaess Europanorm prEN 32573-1, Anhang A Pruefreferenzfall 2 (siehe Bild A.2) stationaere 3D-Berechnung: K. Krec, April 1994

Programmpaket WAEBRU; Copy right: E.Panzhauser & K.Krec

X= 0; Z= 0; Y von 0 bis 47.5Temp. min= 7.056921oC bei Y= 47.5Temp. max= 16.78049oC bei Y= 0

HF

C

A



0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

4

6

8

10

12

14

16

18

KANTENTEMPERATUR





X= 15; Z= 0; Y von 0 bis 47.5Temp. min= 5.648649oC bei Y= 47.5Temp. max= 16.9199oC bei Y= 0

G

D

Temperaturgradient1,7 K/mm !



0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

KANTENTEMPERATUR





X= 500; Z= 0; Y von 0 bis 47.5Temp. min= .7613882oC bei Y= 47.5Temp. max= 18.3359oC bei Y= 0

E B


• Anmerkungen: Sehr anspruchsvolles Validierungsbeispiel, da• Temperaturwerte an Orten extremer Temperatur- gradienten anzugeben sind und• Aluminium und Wärmedämmstoff aneinander stoßen.

Bei den Vorgaben der zulässigen Abweichungen von ± 0,1 K bzw. ± 0,1 W/m sollten die Ergebnisse mit2 Nachkomma-Stellen angegeben werden!


Ergebnisse AnTherm:



Ergebnisse AnTherm:

12 20473,0 WmL D 9,46

2. Numerische Ergebnisse

Im Rahmen der angegebenen Stellen besteht vollständige Übereinstimmung mit der prEN ISO 10211.

Längenbezogener Wärmestrom:

Matrix der thermischenLeitwerte


Ergebnisse AnTherm:


Im Rahmen der angegebenen Stellen besteht vollständige Übereinstimmung mit der prEN ISO 10211.

Temperaturen an ausgewähltenPunkten

Validierungsbeispiel 3: Gebäudekante/Auskragung (3D)• Dreidimensional zu berechnen sind die Temperaturverteilung, die Temperatur- gewichtungsfaktoren für die Punkte tiefster Oberflächentemperatur, die Leitwert-Matrix und die Wärmeflüsse zwischen den Räumen (3-Raum-Fall)

Randbedingungen Lufttemperaturen: oben – Raum β 15 °C

außen – Raum γ: 0 °C

Horizontalschnitt Raum β

unten – Raum α 20 °C

20 °C

0 °C

0 °C 15 °C

Vertikalschnitt

Validierungsbeispiel 3: Gebäudekante/Auskragung (3D)• Dreidimensional zu berechnen sind die Temperaturverteilung, die Temperatur- gewichtungsfaktoren für die Punkte tiefster Oberflächentemperatur, die Leitwert-Matrix und die Wärmeflüsse zwischen den Räumen (3-Raum-Fall)

prEN ISO 10211: AnTherm:

Validierungsbeispiel 3: Gebäudekante/Auskragung (3D)• auszuweisen sind die Temperaturgewichtungsfaktoren für die Punkte tiefster Oberflächentemperatur für die beiden Innenräume und den Außenraum

prEN ISO 10211:

• zudem sind die sich bei den gewählten Randbedingungen (Lufttemperaturen) einstellenden tiefsten Oberflächentemperaturen anzugeben

prEN ISO 10211:

Maximal zulässige Abweichung: ± 0,1 K

Validierungsbeispiel 3: Gebäudekante/Auskragung (3D)• auszuweisen ist die Matrix der thermischen Leitwerte:

prEN ISO 10211:

1,62316

• zudem sind die sich bei den gewählten Randbedingungen (Lufttemperaturen) ergebenden Wärmeströme anzugeben

α

β1,62316 24,347

Maximal zulässige Abweichung: Wärmestrom ± 1%

Validierungsbeispiel 3: Gebäudekante/Auskragung (3D)

• Anmerkungen: Validierungsbeispiel als Überprüfung der Ergebnisse eines Falls, in dem mehr als zwei angrenzende Räume vorkommen, gut geeignet.

Eine Nummerierung der Räume würde besser zurNorm passen und Verwechslungen vorbeugen.

Die angegebenen Zahlenwerte (Temperaturge-wichtungsfaktoren, Leitwerte, Wärmeströme) sind zu korrigieren!


Ergebnisse AnTherm:



Ergebnisse AnTherm:


Bezüglich des thermischen Leitwerts zwischen außen und unten und jenes zwischen den beiden Innenräumen sind die Abweichungen zur prEN ISO 10211 kleiner als 0,5‰! Der Leitwert zwischen außen und oben ist in der prEN ISO 10211 um 4% zu groß!

über 1,5 Mio. bilanzierteZellen!

Matrix der thermischenLeitwerte


Ergebnisse AnTherm:


Die Temperaturwerte der prEN ISO 10211 werden bis auf 1/100 K erreicht. Die Validierungsanforderung (±0,1 K) ist erfüllt!

Auswertung an über12 Mio. Punkten!

Temperaturgewichtungsfaktoren

Temperaturminima

Validierungsbeispiel 4: Dämmstoffplatte/Stahlprofil (3D)• Dreidimensional zu berechnen ist der Wärmestrom von innen nach außen und die höchste Oberflächentemperatur an der Außenseite

Randbedingungen Lufttemperaturen: innen: 1°C

außen: 0 °C

prEN ISO 10211: AnTherm:

innen

außen

λ=50 Wm-1K-1

λ=0,1 Wm-1K-1

Validierungsbeispiel 4: Dämmstoffplatte/Stahlprofil (3D)

• auszuweisen ist der Wärmestrom zwischen innen und außen und die Temperatur am Punkt höchster Oberflächentemperatur an der Außenseite

prEN ISO 10211:

Maximal zulässige Abweichung: Wärmestrom ± 1% (± 0,0054 W) Temperatur ± 0,005 K

Höchste

• aufgrund der anzunehmenden Randbedingungen ist der errechnete Wärmestrom zahlenmäßig identisch mit dem thermischen Leitwert

Anmerkungen:

• der errechnete Temperatur-Wert entspricht zahlenmäßig dem Temperaturgewichtungsfaktor g1 (1 … innen) für den Punkt höchster Temperatur an der Außenseite


• Anmerkungen: Validierungsbeispiel anspruchsvoll, da Stahlprofilund Wärmedämmstoff aneinander grenzen.

Beschreibung des Validierungsbeispiels nicht vollständig!Wo durchdringt das Stahlprofil die Dämmstoff-Platte? Wo ist innen, wo außen? Ist die Stirnseitedes Profils innen luftberührt oder adiabatisch geschnitten?


Ergebnisse AnTherm:



Ergebnisse AnTherm:


Die Abweichung zwischen der prEN ISO 10211 (0,540) und AnTherm (0,5392) ist kleiner als 1,5 ‰. Die Validierungsanforderung (± 1%) ist somit gut erfüllt!

Matrix der thermischen Leitwerte


Ergebnisse AnTherm:


Der Temperaturwert der prEN ISO 10211 (0,805 °C) wird von AnTherm bis auf 1/1000 K erreicht (0,806 °C).Die Validierungsanforderung (±0,005 K) ist somit erfüllt!

Temperaturen werden in AnTherm nur auf 2 Nachkommastellen (1/100 °C) angegeben. Um die 3.Nachkommastelle zu erhalten, wird die Randbedingung in Raum 1 auf 10 gesetzt. Ergebnis für dieMaximaltemperatur außen: 8,06 °C → gesuchter Wert: 0,806 °C

Maximale Temperaturan der Außenseite (Raum 0)

AnTherm © 2005 Tomasz Kornicki

Programmpaket zur Analyse des Thermischen Verhaltens von Baukonstruktionen mit Wärmebrücken

Nähere Informationen zum Programm unter

http://www.kornicki.de/

Beschreibungen, Demo-Version, Videos zur Programmbenutzung,Validierungsbericht (nach EN ISO 10211-1:1996!),Preise, Bestellformulare, ……

Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit!Tomasz Kornicki / Klaus Kreč

http://www.kornicki.de/

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