Die Weltformel - Harit Eroglu

8/18/2019 Die Weltformel - Harit Eroglu

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Halit Eroglu

Die Urkraft des Universums

10. c =

DieWeltformel


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Impressum

Die Weltformel - Die Urkraft des Universums

www.hc10.de

Copyright: © 2012 Halit Eroglu

Coverbild © Sonja Janson - Fotolia.com

Diese PDF-Datei ist eine überarbeitete und erweiterte Neu-

auflage des Buches mit der ISBN 978-3-8442-3885-3.


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Inhalt

Vorwort .............................................................................1 1. Kapitel ...........................................................................5

1.1. Der Äther................................................................6

1.2. Die Struktur des quantisierten Raumes ................10

1.3. Die Weltformel.....................................................13

1.4. Die Geheimnisse des Universums........................16

2. Kapitel .........................................................................19

2.1. Der quantisierte Magnetismus..............................20

2.2. Die quantisierte Ladung .......................................23

2.3. Die quantisierte Masse .........................................26

2.4. Die quantisierte Energie .......................................302.5. Die modifizierten Planck-Einheiten .....................31

2.6. Die Einheiten Invarianz der Weltformel ..............33

3. Kapitel .........................................................................41

3.1. Die Herleitung der Elektronenmasse....................44

3.2. Die Herleitung der Protonenmasse.......................463.3. Der klassische Elektronenradius...........................47

3.4. Die Herleitung des Protonenradius.......................50

3.5. Die Herleitung der Feinstrukturkonstante ............60

3.6. Die Herleitung der Erdbeschleunigung ................63

3.7. Die Herleitung der Gravitationskonstante............65


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4. Kapitel.........................................................................71

4.1. Die Herleitung der Lichtgeschwindigkeit ............72

4.2. Der Ursprung der Zeit ..........................................77

4.3. Der Ursprung der Raumdimensionen................... 80

4.4. Der Ursprung von .............................................. 86

4.5. Der Ursprung der relativistischen Effekte............ 90

5. Kapitel.........................................................................97

5.1. Die Planckzeit ...................................................... 98

5.2. Die universelle Gültigkeit der Weltformel........... 99

5.3. Der Zeitfaktor in den Naturkonstanten ..............102

6. Kapitel....................................................................... 109

6.1. Die Struktur des Universums .............................110

6.2. Die Raumentstehung..........................................112

6.3. Die Expansion des Weltalls ............................... 118

6.4. Die fundamentalen Grundkräfte.........................123

7. Kapitel....................................................................... 127

7.1. Die Grenzen der Mathematik.............................1287.2. Die Metalogik.....................................................130

Nachwort.......................................................................134

Anhang..........................................................................136


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"Das Unverständlichste am Universum istim Grunde, das wir es verstehen."

Albert Einstein


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Vorwort

Das Faszinierende am Universum ist der Raum mit seinerunermesslichen Größe im Mikro- und Makrokosmos. Dabeibesteht das Universum hauptsächlich aus "leerem" Raum.Nicht nur im Makrokosmos zwischen den Planeten, Sonnen-systemen, Galaxien, sondern auch im Mikrokosmos, in denAtomen und in seinen Bestandteilen ist der "leere" Raum das

maßgebliche Element. Um das Universum als Ganzes zuverstehen, muß man deshalb zunächst den "leeren" Raum,aus dem es hauptsächlich besteht, verstehen.

Dass der "leere" Raum im Grunde nicht leer ist, sondern vir-tuelle Teilchen, ominöse dunkle Materie und dunkle Energieenthält, ist mittlerweile bekannt.

• Woraus besteht aber der leere Raum und somit das ge-samte Universum?

• Was ist Energie, Masse, Ladung? Woraus bestehen sie?• Warum ist die Lichtgeschwindigkeit konstant?• Kann man die Naturkonstanten herleiten?• Gibt es eine Weltformel?

Wir werden uns unter anderem mit diesen Fragen befassenund einige Rätsel des Universums lösen. Dabei werden neueFragen und neue Rätsel auftauchen, aber wir werden sehen,daß das Universum bestehend aus Raum, Zeit und Energie ineiner bisher unbekannten Form aufgebaut ist.

Das neue Weltmodell ist eine zurzeit in Entwicklung befind-

liche Theorie, einige Ergebnisse und die Weltformel wird


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hiermit veröffentlicht. Bei dieser Erstausgabe befasse ichmich mit den wesentlichen Aspekten des neuen Weltmo-

dells. Anhand von hergeleiteten Gleichungen von fundamen-talen physikalischen Naturkonstanten, die in Physik einezentrale Rolle spielen, werde ich demonstrieren, daß man dasgesamte Universum mit einer kurzen Weltformel erklärenkann. Wir werden mit Hilfe der Weltformel auch erfahrenwie die Zeit funktioniert und wie der dreidimensionale Raumentsteht.

Viele kluge Köpfe haben lange Zeit versucht die gesamtenphysikalischen Eigenschaften des Universums aus einer ein-zigen Formel abzuleiten. Bisher sind alle Versuche geschei-tert. Der Grund liegt wohl in der Unvollkommenheit der bis-herigen Theorien. Wenn man das Universum aus einer ande-ren Perspektive betrachtet und die ausgetretenen Pfade der

bisherigen Theorien verläßt, gelangt man schließlich zu ei-nem Weltmodell mit einer Weltformel. In diesem Buch wirddemonstriert, wie man die bisherigen Erkenntnisse in derPhysik, auch aus einer anderen Perspektive, erklären kann.Die moderne Physik wird dadurch ergänzt und erweitert.

Ich habe die Weltformel nicht gesucht, ich habe sie zufällig

entdeckt, genauso wie Archimedes in der Badewanne dieAuftriebskraft oder Newton unter dem Apfelbaum die Gravi-tationskraft entdeckt hat. Anschliessend habe ich mit derWeltformel einige Berechnungen durchgeführt und mit gro-ßem Erstaunen festgestellt, daß man damit das gesamte Uni-versum erklären kann.


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Die einzelnen Kapitel und Abschnitte in diesem Buch bauenaufeinander auf. Wir fangen zunächst mit der kleinsten Di-

mension im Mikrokosmos an und versuchen im vorletztenKapitel einige Strukturen im Makrokosmos zu beschreiben.

Weil im Universum alles voneinander abhängt, ist es unver-meidlich, daß man das neue Weltmodell und die Weltformelnach der Lektüre des kompletten Buches besser verstehenkann. Im Gesamtkontext wird nämlich vieles verständlicher.

Wichtiger Hinweis:

In diesem Buch wurden keine Original Planck-Einheitenund ihre Zahlenwerte verwendet. Zu Ehren von MaxPlanck habe ich aber die neuen quantisierte Größen nachihm benannt. Die Planckmasse, die Plancklänge usw. sinddeshalb nicht mit den Original Planck-Einheiten zu ver-wechseln.


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1. Kapitel

In diesem Kapitel werden wir uns mit der Basis des neuenWeltmodells befassen. Ausgehend vom Aufbau des quanti-sierten Raumes und der Weltformel werden wir in späterenAbschnitten einige Besonderheiten des neuen Weltmodellsschrittweise kennenlernen.

Die Themen bauen aufeinander auf, und erst wenn wir einigePrinzipien besprochen haben, können wir uns mit weiterenDetails in den späteren Abschnitten befassen. Zum besserenVerständnis werde ich deshalb auf nachfolgende Abschnitteverweisen.

"Es geht nicht nur darum zu sehen, was jeder sieht, sondernbei dem, was jeder sieht, zu denken, was noch keiner gedachthat."

Arthur Schopenhauer


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1.1. Der Äther

Die Vorstellung eines allgegenwärtigen Äthers als Trägerdes Lichtes und somit von jeder elektromagnetischen Welle,stammt von Aristoteles und wurde später von Newton aufge-griffen. Der Raum wurde seit Newton als eine Art „Behälter“angesehen, indem sich alle physikalischen Vorgänge abspie-len. Auch wenn es nicht beweisbar war, Newton war davon

überzeugt, dass es eine Substanz gibt, die das ganze Univer-sum durchdringt und miteinander verbindet. Er nannte dieseunsichtbare Substanz „Äther“ und bezeichnete sie als einlebendiges, geistiges Element.

Auch James Clerk Maxwell, der Begründer der elektromag-netischen Theorie glaubte an Äther und nannte ihn „eine

materielle Substanz, die subtiler ist als die sichtbaren Kör- per und in jenen Bereichen des Raumes existieren, die leer zu sein scheinen.“

Der Raumbegriff hat sich jedoch in der ständigen Fortent-wicklung der Physik stark gewandelt und wurde zuletztdurch Einstein infrage gestellt. Seitdem werden zur physika-

lischen Beschreibung formale Eigenschaften mathematischerRäume benutzt.

Der Äther wird als ein scheinbar ausgedienter physikalischerBegriff heute kaum noch von einer wissenschaftlichen Theo-rie behandelt. Man diskutiert zwar heutzutage ob der Raumquantisierbar ist, aber auch dabei wird der Raum als ein ma-

thematisches bzw. geometrisches Objekt betrachtet.


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Den Äther nachzuweisen schlugen um die Jahrhundertwen-de, und auch in etlichen späteren Experimenten, fehl. Albert

Einstein konnte damals die Schwierigkeit lösen, indem eraus seinen Gleichungen den Äther verbannte und die Licht-geschwindigkeit als universelle Konstante einsetzte. Die ge-scheiterten Versuche den Äther nachzuweisen gaben somitfür Einstein den Anstoß zur Entwicklung der Relativitätsthe-orie.

Einstein hat in einer Rede die damalige Vorstellung vomÄther zusammengefaßt, und er äußerte seine Ansichten auchdetailiert darüber:"Zusammenfassend können wir sagen: Nach der allgemeinen Relativitätstheorie ist der Raum mit physikalischen Qualitä-ten ausgestattet; es existiert also in diesem Sinne ein Äther.Gemäß der allgemeinen Relativitätstheorie ist ein Raum oh-

ne Äther undenkbar; denn in einem solchen gäbe es nichtnur keine Lichtfortpflanzung, sondern auch keine Existenz-möglichkeit von Maßstäben und Uhren, also auch keineräumlich-zeitlichen Entfernungen im Sinne der Physik. Dieser Äther darf aber nicht mit der für ponderable Mediencharakteristischen Eigenschaft ausgestattet gedacht werden,aus durch die Zeit verfolgbaren Teilen zu bestehen; der Be-

wegungsbegriff darf auf ihn nicht angewendet werden."

Beim Thema Äther wird oft behauptet, Einstein hätte ihnabgeschafft. Wie man aber in seiner Rede sehen kann, hat erden Äther nicht abgeschafft, sondern er hat ihn nach seinerTheorie neu definiert. Er hat sozusagen den Ätherbegriff zurdamaligen Zeit modernisiert.


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Es ist interessant zu erfahren, welche Überlegungen dahintersteckten, als man zu Beginn des letzten Jahrhunderts den

Diskussionen über den Äther ein Ende gesetzt hat. Nicht nur,weil er nicht nachweisbar war, sondern weil auch keine The-orie existierte, mit der man die physikalischen Phänomeneim Mikro- und Makrokosmos mit Hilfe der Eigenschaftendes Raumes gleichermaßen erklären konnte. In seiner Redehat Einstein auch auf diesen Umstand hingewiesen:"Natürlich wäre es ein großer Fortschritt, wenn es gelingen

würde, das Gravitationsfeld und elektromagnetisches Feld zusammen als ein einheitliches Gebilde aufzufassen. Dannerst würde die von Faraday und Maxwell begründete Epocheder theoretischen Physik zu einem befriedigenderen Abschluß kommen. Es würde dann der Gegensatz Äther - Materie verblassen und die ganze Physik zu einem ähnlichgeschlossenen Gedankensystem werden wie Geometrie, Ki-

nematik und Gravitationstheorie durch die allgemeine Rela-tivitätstheorie."

Die oben zitierte Rede von Einstein ist für das Thema diesesBuches interessant, und deshalb ist sie im Anhang enthalten.Bei dieser Rede erfährt man die tatsächlichen Beweggründewarum man sich von der damaligen Vorstellung eines "stoff-

lichen" Äthers verabschiedet hat, was auch berechtigt war.


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Warum kann man den Äther nicht messen?

Seit letztem Jahrhundert gilt die Ätherhypothese als gestor-ben. Auch bei späteren Experimenten konnte man keinenÄther nachweisen. Bei den vielen Diskussionen über denÄther zu Beginn des letzten Jahrhunderts und auch später,scheint jedoch niemand daran gedacht zu haben, dass das,wonach man gesucht hat einfach zu klein ist um es in Expe-rimenten nachzuweisen.

Anscheinend geht man beim Äther von einem Element aus,das groß genug ist um es nachweisen zu können. Doch be-reits zu Beginn des letzten Jahrhunderts hat Max Plancknach der Entdeckung des Wirkungsquantums die nach ihmbenannten Einheiten abgeleitet und eine winzige, quantisier-

te Größe für den Raum als Plancklänge mlP35106162,1 −⋅=

definiert. Spätestens nach dieser Erkenntnis müßte den For-

schern eigentlich klar gewesen sein, daß man physikalischeEffekte in diesen winzigen Größenskalen nicht messen kann.

Der Äther ist seit Jahrhunderten mit verschiedenen, zum Teilauch skurilen Theorien erklärt worden. Das neue Weltmodellbasiert aber nicht auf den alten Vorstellungen vom Raumund dem Äther, deshalb verwende ich diesen Begriff nicht.

Wir werden in den folgenden Kapiteln sehen, daß der "leere"Raum eine bisher unbekannte Struktur hat. Auch wenn mandie Eigenschaften des "leeren" Raumes nicht direkt nachwei-sen kann, so gibt es genug Indizien für die Existenz einer"Substanz, die das ganze Universum durchdringt und allesmiteinander verbindet ", wie ihn Newton beschrieben hatte.


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1.2. Die Struktur des quantisierten Raumes

Wie bei jedem wissenschaftlichen Modell versuchen wirauch beim neuen Weltmodell die Wirklichkeit mit einfachenElementen zu beschreiben. Bei dem hier vorgestellten Welt-modell besteht das Universum aus einfachen Bausteinen.Das darf aber nicht über die Komplexität der Realität hin-wegtäuschen. Eine analoge Uhr besteht auch aus einfachen

Bauteilen, z.B. aus Zahnrädern, Schrauben usw. Erst dasZusammenwirken dieser einfachen Bauteile nach einem be-stimmten System bringt die Uhr zum Laufen. Im Universumsind es die Wechselwirkungen der einzelnen Bausteine, diedas "Uhrwerk" Universum zum Laufen bringen.

Bei dem neuen Weltmodell besteht der gesamte Raum im

Universum, also das Vakuum, in der kleinsten Dimensionaus einheitlichen, dicht miteinander verbundenen Kugeln miteiner streng regelmäßigen Struktur, die ich "Raumkugeln" genannt habe.

Abbildung: Vakuum ausgefüllt mit Raumkugeln


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somit die Grundbausteine der Materie, der Atome, der Sterneusw. durch Wechselwirkungen zwischen den Raumkugeln.

Dieses Prinzip kann man zunächst folgendermaßen beschrei-ben:

Magnetismus >Ladung >Masse >Teilchen >Atome >Sterne

D.h. der Magnetismus verursacht Ladungen, die wiederumMasse erzeugen, die dann Teilchen bilden, die sich in Ato-

men ansammeln und damit alle makroskopischen Körperund Himmelsobjekte im Kosmos hervorbringen.


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1.3. Die Weltformel

Mit den fundamentalen Naturkonstanten Lichtgeschwindig-keit und dem reduzierten Planckschen Wirkungsquantumkann man viele physikalische Phänomene erklären. Beimneuen Weltmodell bildet der folgende Zusammenhang dieBasis jedes physikalischen Ereignisses im Universum, und erkann deshalb als "Weltformel" definiert werden.

Die Weltformel:

261010 −⋅=⋅ ch (1-1)

Lichtgeschwindigkeit mit c= 299.792.458 m/s

Reduzierte Plancksches Wirkungsquantum mitπ 2

h=h .

Das reduzierte Plancksche Wirkungsquantum wurde durchUmformung der Weltformel modifiziert mit:

3426 1079390548222864,11010

−−

⋅=⋅=

ch

Das Plancksche Wirkungsquantum wird experimentell ermit-telt, und physikalische Messungen sind immer mit Messfeh-lern verbunden. Auch die genaueste Messung kann keinenexakten Wert liefern. Die Bestimmung vom PlanckschenWirkungsquantum hängt von vielen Einflussfaktoren ab,deshalb wurde mit der obigen Formel das reduzierte Planck-


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sches Wirkungsquantum modifiziert. Die Abweichung zumCODATA-Wert ist minimal und beträgt

34

1043104920002505611,0 −

⋅ .

Die Weltformel hat die Dimension Energie mal Länge undbegründet damit einen universellen Zusammenhang zwi-schen Energieinhalt und Längenskala. Sie beschreibt die inden Raumkugeln enthaltene Energiemenge, und dabei be-trägt die quantisierte Länge als modifizierte Plancklänge

mlP26

10−

= . Die Dimension der Weltformel mit den in derAtomphysik üblichen Einheiten in eV ist:

⇒⋅=⋅

Plee

c 10h197,392088021787 MeVfm

Neben der oben modifizierte wurde für die Elementarla-dung e der modifizierte Wert aus dem nächsten Kapitel ver-wendet.

Die Weltformel 261010 −⋅=⋅ ch besagt, daß in denRaumkugeln mit dem Durchmesser von Pl eine bestimm-

te Energiemenge von 10 enthalten ist. Die Wechselwir-

kung zwischen den Raumkugeln erfolgt mit dem in derLichtgeschwindigkeit enthaltenem Zeitfaktor und derkleinsten Wirkung .

Die konstante Lichtgeschwindigkeit dient als Zeitfaktor beider Impulsübertragung und deshalb ist die quantisierte Wir-kung auch konstant. Bei der Frage, welche von dem beiden

als Erste da war (Henne-Ei-Problem), kann man mit Sicher-


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heit sagen, dass der Zeitfaktor, den wir über die Lichtge-schwindigkeit messen, vorgegeben ist, und hängt direkt

davon ab. Im Abschnitt "Herleitung der Lichtgeschwindig-keit" werden wir das Phänomen mit dem Zeitfaktor weiterdiskutieren.

Die Anziehungskraft in den Raumkugeln in Form von Ener-

gie mit 10 und der universelle Zeitfaktor mit der Lichtge-

schwindigkeit, sind die einzigen Grundelemente mit dem das

Universum aufgebaut ist. Das modifizierte Plancksche Wir-kungsquantum als kleinste Wirkung spielt auch eine großeRolle, aber diese Größe hängt direkt von der Lichtgeschwin-digkeit ab und kann deshalb davon abgeleitet werden.

Mit der "Weltformel“ ist eine eindeutige und widerspruchs-freie Beschreibung der in der Natur beobachtbaren Phäno-

mene möglich. Die einfache Formel ermöglicht auch Vor-hersagen über neue Phänomene.

Die Weltformel ist harmlos und eventuelle Bedenken, eifrigeWissenschaftler könnten damit "Gott" spielen und die Weltaus den Angeln heben, sind unbegründet. Die linke Seite derFormel enthält Naturkonstanten, die seit langem bekannt

sind und in der Kernpysik täglich angewendet werden. Mei-ne Entdeckung betrifft die rechte Seite der Formel und sieerklärt worauf die elementaren Naturkonstanten, die Licht-geschwindigkeit und das Plancksches Wirkungsquantum,zurückzuführen sind.

Nach dem neuen Weltmodell ist im Universum der Raum

und auch die Zeit quantisiert. Man kann mit der Weltformel


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neben den elementaren Größen wie die Planck-Masse, diePlanck-Ladung etc., auch einige fundamentale Naturkonstan-

ten und sogar die Lichtgeschwindigkeit herleiten. Wir wer-den dabei auch über das Wesen der Zeit und über die Drei-dimensionalität des Raums neue Erkentnisse gewinnen.

1.4. Die Geheimnisse des Universums

In der Physik gibt es einige Naturgesetze, aber sehr vielewissenschaftliche Theorien. Es gibt auch noch vielmehr In-terpretationen, Meinungen und Hypothesen, die auf diesenTheorien basieren.

Wenn wir die Theorien und die verschiedenen Meinungen

und Interpretationen als "Menschenwerk" beiseite lassen,dann bleiben nur noch die Naturgesetze übrig. Die empirischbestätigten, universell geltende Naturgesetze erklären dieBeziehungen und Zusammenhänge von physikalischen Phä-nomenen. Dabei gibt es aber ein Problem: Sie enthalten teil-weise Naturkonstanten, die man nur durch Messungen ermit-teln kann. Wenn man die Vorgänge in der Natur beschreibt,

stößt man auf physikalische Konstanten, deren Werte manmessen kann, aber bisher niemand weiß, worauf sie zurück-zuführen sind.

Die Geheimnisse des Universums sind somit in den Natur-konstanten verborgen. Deshalb hatten auch viele namhaftePhysiker den Wunsch, die vielen Naturkonstanten aus einer

einzigen Konstante abzuleiten.


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Es gibt über hundert Naturkonstanten, aber nur etwa zweiDutzend davon sind elementar, und die restlichen sind von

ihnen ableitbar. Nach der Entdeckung der Weltformel habeich deshalb die elementarsten Naturkonstanten hergeleitet,weil man mit ihnen das gesamte Universum erklären kann.Die hergeleiteten Naturkonstanten wurden nach gründlicherÜberlegung ausgewählt, und wie wir später noch sehen wer-den basieren auch diese fundamentalen Naturkonstanten aufeiner einzigen Zahl, nämlich der Urkonstante.

Einstein war auch unzufrieden mit den Naturkonstanten under hat es folgendermaßen beschrieben: "...ich kann mir keineeinheitliche und vernünftige Theorie zwingend vorstellen, dieexplizit eine Zahl enthält, welche die Laune des Schöpfersebenso gut anders hätte wählen können, wobei die Welt qua-litativ anders in ihren Gesetzmäßigkeiten ausgefallen wäre".

Für Einstein waren die elementarsten Naturkonstanten wiedie Lichtgeschwindigkeit, Gravitationskonstante und dasPlancksches Wirkungsquantum nicht wirklich fundamental,weil ihr Zahlenwert noch von "konventionellen" Einheitenabhängt. Erst wenn es gelingen würde, aus mehreren Kon-stanten eine Größe zu bilden, die ein reiner Zahlenwert ohne

Maßeinheit ist, würde nach Einsteins Ansicht eine universel-le Konstante vorliegen. Der Zahlenwert dieser universellen,absoluten Konstante sollte allerdings durch die logischeGrundlage der physikalischen Theorie zwingend festgelegtsein.

Die Zahl 10 in der Weltformel ist diese universelle Urkon-

stante, und wir werden ihre besonderen Eigenschaften in den

folgenden Kapiteln schrittweise erfahren.


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Mit der Weltformel wurden die unten aufgelisteten Natur-konstanten und einige wichtige physikalische Größen herge-

leitet. Wie wir noch sehen werden, kann man die fundamen-talen Konstanten in der Physik auf eine einzige Zahl 10 als

Urkonstante zurückführen.

windigkeit Lichtgeschc = =h reduzierte Plancksches Wirkungsquantum

ePlancklänglP =

Planckzeit t P =

adung Elementarle =

masse Elektronenme =

Ladungtequantisier QP

=

Massetequantisier mP =

=G Gravitationskonstante=ot mPr Protonenmasse

=α Feinstrkturkonstante =ekr klassische Elektronenradius

unigung Erdbeschleg =

Pl

c

h

Pt

e

em

PQ

Pm

G

ot mPr

α

ekr

g

10= E


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2. Kapitel

Die enorm großen Dimensionen im Mikrokosmos beginnend

mit der Plancklänge ml p2610−= bieten viel Raum für Teil-

chen, Ladungen, Photonen. Diese Elemente bilden sich näm-lich bereits in der kleinsten Ebene in der Plancksphäre. DerMikrokosmos ist deshalb wie ein Ozean von mikroskopi-schen Teilchen und Strahlung.

Wir können in unserer makroskopischen Größenskala imLabor lediglich große Ansammlungen dieser Elemente un-tersuchen. Bei Experimenten bemerken wir zwar die Exis-tenz von winzigen Teilchen oder Strahlung, die scheinbaraus dem Nichts entstehen und wieder verschwinden und wirnennen sie deshalb virtuelle Teilchen oder Vakuumfluktuati-

onen. Aber auch diese Teilchen sind bereits große Ansamm-lungen von Quantenobjekten, die wir in den folgenden Ab-schnitten behandeln werden.

Hinweis:In den folgenden Kapiteln werden Gleichungen hergelei-tet um bestimmte Zusammenhänge deutlich zu machen.

Dabei wurde die Plancklänge aus Gründen der Über-sichtlichkeit weggelassen. Die Multiplikation mit derZahl eins bei der Plancklänge hat keine Auswirkungenauf die Zahlenwerte. Beim Vergleich der hergleitetenGleichungen mit den CODATA-Werten ist jedoch diePlancklänge in den Erweiterungen mit den Zehnerpoten-zen enthalten.


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2.1. Der quantisierte Magnetismus

Der Magnetismus ist für gewöhnlich eine verborgene Kraft.Nach dem neuen Weltmodell bildet er die Urkaft im Univer-sum, und deshalb ist das gesamte Universum elektromagne-tisch aufgebaut.

Die magnetischen Monopole in den Raumkugeln bilden denUrsprung des Elektromagnetismus. Die von uns beobachtete

Elektrodynamik hat somit ihren Ursprung in dem quantisier-ten Magnetismus. Der Magnetismus ist deshalb kein Neben-effekt der Elektrodynamik, sondern er bringt die elektro-magnetischen Wechselwirkungen hervor. Magnetfelder wer-den nicht durch die zeitlich sich ändernden elektrischen Fel-der aus dem Nichts erzeugt, sondern durch den Ladungs-transport werden die Auswirkungen des Urmagnetismus er-

sichtlich.

Die Ursache der Elektrodynamik ist der Magnetismus, under bringt die Ladungen als Wirkung hervor. Dieser Sachver-halt wurde bisher in umgekehrten Reihenfolge interpretiert.Obwohl physikalische Berechnungen sich dadurch nicht än-dern, können wir mit der Betrachtung aus einer anderen Per-

spektive das Universum besser verstehen und dadurch vieleneue Erkenntnisse gewinnen.

Bisher wurden keine magnetischen Monopole beobachtet.Als Anziehungskraft in den Raumkugeln bringen die magne-tischen Monopole ohne Einwirkung von außen auch keinephysikalischen Ereignisse hervor, die man beobachten könn-

te. Und bei äußeren Einwirkungen entstehen Dipole, auf de-


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ren Wechselwirkungen die physikalischen Ereignisse her-vorgehen. Deshalb kann man magnetische Monopole auch

nicht direkt beobachten.

Wir betrachten anhand der folgenden Abbildungen wie diePolarität aus magnetischen Monopolen in den Raumkugelnentsteht.

Wenn sich die Kugel im Zentrum dreht, bringt sie mit ihrerAnziehungskraft die benachbarten Kugeln auch zum Rotie-ren. Die im Zentrum gelegene Kugel in der Abbildung kannsich im dreidimensionalen Raum in jede beliebige Richtungdrehen, und die Drehrichtungen der benachbarten Kugeln

hängen wegen der vorherrschenden Anziehungskraft davonab.

In der Abbildung dreht sich die Kugel im Zentrum nachrechts, und deshalb drehen sich alle Kugeln auch nachrechts. Wenn man die Drehrichtung als Polarität definiert,entspricht dann die Rechtsdrehung z.B. der positiven Polari-

tät. Dieser Kugelhaufen in der Abbildung kann mit anderen


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Kugelhaufen nur bei gleicher Polarität wechselwirken, undbei gegensätzlicher Polarität würde eine Abstossung stattfin-

den.

In der klassischen Beschreibung der Polariät geht man vonder Anziehung von gegensätzlichen Polaritäten aus. Bis heu-te ist aber die Frage offen, warum es in der Natur eine unter-schiedliche Polarität gibt und worauf die gegenseitige An-ziehung zurückgeführt werden kann. Ohne die Ursache der

Polarität zu kennen führt die klassische Betrachtungsweisezu einer falschen Interpretation. Viele physikalischen Phä-nomene werden ohne Kenntnis der ihnen zugrunde liegendenPrinzipien interpretiert. Aber die Natur richtet sich nichtnach unserer menschlichen Logik und unseren Interpretatio-nen.

Mit zunehmender Entfernung vom Zentrum nimmt die Rota-tionsenergie der Kugelhaufen ab. Interessant wird die unter-schiedliche Polarität an den Schnittpunkten zwischen zweiKugelhaufen, wie sie in der Abbildung unten zu sehen ist.

Abbildung:

Zwei Kugelhaufen mit unterschiedlicher Polarität.


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An den Schnittpunkten finden Wechselwirkungen auf dereinen Seite mit der Anziehungskraft zwischen den Raumku-

geln und andererseits findet eine Abstossung wegen unter-schiedlicher Polarität statt.

Der makroskopische Magnetismus ist die Folge der unter-schiedlichen Polaritäten der subatomaren Teilchen. Nebender magnetischen Polarität gibt es auch die Polarität bei La-dungen. Den Zusammenhang zwischen dem Magnetismus

und der Ladung werden wir im nächsten Abschnitt erfahren.

Der quantisierte Magnetismus in den Raumkugeln hat den

Wert von 10 , und mit dieser Urkraft kann man die anderen

quantisierten Größen ableiten.

2.2. Die quantisierte Ladung

Jede Raumkugel übt auf die benachbarten Raumkugeln eineAnziehungskraft in Form von Magnetismus aus. Durch äuße-re Einflüsse, z.B. durch Impulskraft, können die Raumku-geln in Rotation gebracht werden, und wie wir im letzten

Abschnitt erfahren haben, entsteht dabei die Polarität.

Die Ladung des Elektrons wurde als Elementarladung defi-niert. Das Elektron trägt im Atom nur die halbe Ladung unddie andere Hälfte der Ladung trägt das Proton. Den Zusam-menhang zwischen der Elementarladung e und der quanti-sierte Ladung PQ kann man folgendermaßen formulieren:


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eQP 2= (2-1)

bzw.

2PQe = (2-2)

und das entspricht der folgenden Beziehung:

2

1102 ⋅=

π e (2-3)

Für die quantisierte Ladung einer Raumkugel erhalten wir:

P p lQ ⋅= 210

π (2-4)

und das ist äquivalent mit:

2π

cQP

⋅=

h (2-5)

Die Ladung eines Elektrons als Elementarladung beträgt

nach CODATA: C10602176565,1 19−⋅=e .

Wir erhalten mit der obigen Gleichung (2-5) den Wert für

die Elementarladung mit C e 1910699106020285776,1 −⋅= .

Die Abweichung zum CODATA-Wert beträgt:

C 1910300865310001479873,0 −⋅ .


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Bei der Messung der Elementarladung beim Elektron in den

kleinen Größenskalen von bis zu 1910− muss man verschie-

dene Einflussfaktoren berücksichtigen. Neben den Einflüs-sen des Erdmagnetfeldes, der örtlichen Fallbeschleunigungund der Gravitation muß man auch die Einflüsse der Meßap-parate auf das Meßobjekt berücksichtigen.

Der Urmagnetismus in den Raumkugeln bringt bei Störungdurch äußere Einflüsse Ladungen hervor. Bildhaft kann man

sich das wie einen Dynamo vorstellen. Jede Bewegung desDynamos verursacht magnetische Wechselwirkung mit sei-nem Umfeld. Eine sich drehende Raumkugel bringt die be-nachbarten Kugeln mit seinem Magnetfeld auch zum Rotie-ren und dabei wird Kraft aufgewendet. Diese Kraftübertra-gung bzw. Energietransport zwischen den Raumkugeln nen-nen wir als quantisierte Ladung PQ .

Dabei wird eigentlich Magnetismus in Form von Magnet-kraft weitergeleitet. In unserer makroskopischen Dimensionkann man mit Magnetismus Ladungen bewegen und denelektrischen Strom aus der Steckdose verdanken wir diesemPrinzip. Bewegte Ladungen verursachen wiederum Magne-tismus. Ladungen sind demnach der Transport von Magne-

tismus.


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2.3. Die quantisierte Masse

Laut der berühmten Formel 2cm E ⋅= ist die Masse äquiva-lent mit Energie. Und nach dem neuen Weltmodell mit der

Weltformel ist 261010 −⋅=⋅ ch auch eine Energieform.

Wenn wir diese beiden Gleichungen gleichsetzen und alsRuhemasse die Planckmasse einsetzen erhalten wir:

P

Pl

ccm E ⋅

==⋅=h

102 (2-6)

Durch Umformen erhält man die Planckmasse Pm :

P

p

lc

m

⋅

=h

(2-7)

Die Plancksche Ruhemasse hat den Wert:

kglc

mP

p171043455185084158,3 −⋅=

⋅

=h

und sie ist somit das Verhältnis zwischen der kleinste Wir-kung und der Lichtgeschwindigkeit als Zeitfaktor. Diesen

Zeitfaktor werden wir später noch besprechen.

Mitc

10=h eingesetzt in die obige Gleichung erhalten wir

zusätzlich:

2

10

c

m p = (2-8)


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Es existieren aber noch folgende Zusammenhänge:

1012⋅

=

cmP (2-9)

10

2h

=Pm (2-10)

2

2 1010

1

hh=⋅== c

c

mP (2-11)

Der Zusammenhang mit der quantisierten Ladung

2π

cQP

⋅=

h und

cmP

h= ist:

2

2

π cmQ PP⋅

= (2-12)

und für die Planckmasse erhalten wir dann:

2

2

c

Qm PP

π ⋅= (2-13)

Die Planckmasse in eV ( PeV m ) entspricht:

22 π ⋅=PeV m (2-14)


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28

Bei der Umwandlung der Einheiten von Kilogramm in Ener-gie eV benutzt man den folgenden Faktor (linke Seite):

Pme

c 22 2π = (2-15)

Und das ist äquivalent mit folgende Beziehung zur Einstein-schen Formel:

PeV PP m

e E

ecm

==⋅

=

222 (2-16)

⇒ 2210 π ⋅== e E P (2-17)

Die Beziehung zwischen der Masse und der Ladung ist fürden Aufbau des Universums sehr wichtig. Viele mikroskopi-sche und makroskopische physikalische Vorgänge beruhennämlich auf die Wechselwirkungen von Ladung und Masse.

Man kann sich die quantisierte Masse folgendermaßen vor-stellen: Bei Störung der magnetischen Anziehungskraftdurch äußere Einflüsse rotieren die Raumkugeln und siewenden dabei eine Kraft auf um die benachbarten Raumku-geln zu bewegen. Diese Kraftübertragung haben wir im vo-rigen Abschnitt als Ladung beschrieben. Der Widerstand derRaumkugeln als Gegenkraft zu dieser Bewegung ist dieTrägheitskraft und somit die Masse der Raumkugeln. DerWiderstand eines Körpers gegenüber einer Änderung seinerRotationsbewegung wird allgemein als Trägheitsmoment


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29

bezeichnet, und die Masse eines rotierenden Körpers ent-spricht genau dem Trägheitsmoment.

Mit Ladungen wird die magnetische Komponente der Bewe-gungsenergie weitergeleitet, und mit Masse wird Trägheits-kraft dagegen ausgeübt. Alle Raumkugeln sind über magne-tische Anziehungskraft miteinander verbunden, und eineÄnderung ihres Zustands durch Rotation ruft gewissen Wi-derstand hervor, der sich in Form von Masse als Trägheit

zeigt.

Deshalb enthält jedes Teilchen mit Masse auch eine Ladungund auch umgekehrt. Masse und Ladung können nur zu-sammen existieren, und sie bilden die Grundeigenschaftenvon allen Teilchen. Die Impulskraft, die für die Störung desMagnetismus zwischen den Raumkugeln verantwortlich ist

und Ladungen verursacht, erzeugt gleichzeitig auch die Mas-se als Gegenkraft.

Genauso wie die Lichtgeschwindigkeit und das reduziertePlancksches Wirkungsquantum voneinander abhängen unddie zwei Seiten derselben Medaille darstellen, sind Masseund Ladung auch die beiden Seiten derselben Medaille. Die

Ursache von physikalischen Vorgängen sind und c, unddabei werden die Ladung und Masse als Wirkung hervorge-bracht. Der Magnetismus in den Raumkugeln erzeugt durchRotation Ladung, die wiederum als Trägheitskraft Masseerzeugt. Dieser Prozess findet mit der Lichtgeschwindigkeitals Zeitfaktor und der kleinste Wirkung statt.


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30

2cm E ⋅=

2.4. Die quantisierte Energie

Die Energie kann man unter verschiedenen Aspekten defi-nieren. Die Energie ist nach Planck die kleinste Wirkung miteiner bestimmten Frequenz:

Und nach Einstein ist Energie und Masse äquivalent:

Nach dem neuen Weltmodell erhalten wir für die quantisierteEnergie den Wert mit:

10=P E (2-18)

und sie ist äquivalent mit:

102 =⋅= cm E PP (2-19)

Mit der Ladung ergibt sich für die quantisierte Energie dieBeziehung:

2π ⋅= PP Q E (2-20)

Die quantisierte Energie besteht aus der Anziehungskraft inden Raumkugeln. Sie macht sich über Magnetismus bemerk-bar und hält somit das gesamte Universum zusammen. Des-halb sind die quantisierte Energie und der quantisierte Mag-netismus identisch.

f h E ⋅=


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31

2.5. Die modifizierten Planck-Einheiten

Der berühmte Physiker Max Planck hat nach der Entdeckungdes Wirkungsquantums versucht, anhand dieses kleinstenWirkungselementes quantisierte Größen herzuleiten. Mit densogenannten Planck-Einheiten sollten alle physikalischenGrößen abgeleitet werden. Jedoch fanden diese Planck-Einheiten bis heute keine Anwendung, und sie sind fast inVergessenheit geraten. Dabei war Planck auf dem richtigen

Weg mit den quantisierten Größen. Allerdings war die For-schung auf dem Gebiet der Quantenphysik vor hundert Jah-ren erst durch seine bahnbrechende Entdeckung ins Rollengekommen.

Das hier vorgestellte neue Weltmodell basiert auf MaxPlancks Ansätzen mit den quantisierten Größen. Jedoch kön-

nen wir die Original Planck-Einheiten nicht verwenden, weilsie auf die Gravitation als "Urkraft" aufbauen. Seit Newtonwird die Gravitation als eine universelle Kraft angesehen, diedas gesamte Universum zusammenhält. Wie wir später imentsprechenden Abschnitt sehen werden, ist das aber nur diehalbe Wahrheit. Die Gravitation ist nämlich wie die anderenGrundkräfte auch, nur eine Abwandlung des Magnetismus

als Urkraft, und sie zeigt ihre Wirkung in größeren Dimensi-onen und erst ab bestimmter Teilchendichte.

Die Gravitation zeigt ihre Auswirkungen nur beim Vorhan-densein von Teilchen, aber das Universum besteht haupt-sächlich aus "leeren" Raum und Teilchen bilden nur "Neben-effekte" von den vielen dynamischen Prozessen in den klein-

sten Maßstäben im Raum. Mit der Gravitation, welche die


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32

Wechselwirkung von Teilchen untereinander beschreibt,kann man deshalb nicht das gesamte Universum erklären. In

den nächsten Kapiteln werden wir dieses Thema noch aus-führlicher behandeln.

Am Ende dieses Abschnittes ist eine Übersicht über die bis-her besprochenen quantisierten Größen mit den entsprechen-den Formeln aufgelistet. Zu Ehren von Max Planck habe ichsie als modifizierte Planck-Einheiten genannt. Mit diesen

quantisierten Größen als Basiseinheiten kann man die restli-chen physikalische Einheiten ableiten.

Die quantisierte Zeit hat eine spezielle Form, und wir werdensie deshalb im 4. Kapitel behandeln, nachdem wir das Wesender Zeit analysiert haben.

Länge: mlP2610−=

Masse:

kglc

mP

p171043455185084158,3 −⋅=

⋅

=h

Ladung:

CoulomblQ P p27

21039832040571553,3

10 −

⋅=⋅=

π

Energie:

Joule E P 68381622776601,310 ==


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33

2.6. Die Einheiten Invarianz der Weltformel

Alle physikalische Einheiten können nach internationaleFestlegung auf sieben Basiseinheiten (Meter, Kilogramm,Sekunde, Ampere, Kelvin, Mol und Candela.) zurückgeführtwerden. Alle anderen setzen sich aus diesen Basiseinheitenzusammen.

Die Basiseinheit von Masse, das Kilogramm, ist eine will-

kürliche Festlegung und seit mehreren Jahren versuchen in-ternationale Komitees eine Neudefinition durchzuführen. Esist beabsichtigt die Einheiten Kilogramm, Ampere, Kelvinund Mol basierend auf Naturkonstanten festzulegen. ZumBeispiel soll das Ampere durch den Fluss einer bestimmtenMenge von Partikeln mit der Elementarladung pro Zeit defi-niert werden. Und die Einheit für die Masse mit dem Kilo-

gramm soll über die Naturkonstante Plancksches Wirkungs-quantum neu definiert werden.

Das Kilogramm als Einheit für die Masse ist eine "Hilfsein-heit" weil es eine willkürliche Festlegung ist und nicht aufNaturkonstanten basiert. Während die Masse eines Körpersunabhängig von seinem Aufenthaltsort stets gleich ist, ist die

auf ihn wirkende Gewichtskraft von der Schwerebeschleuni-gung abhängig. Bei der internationalen Festlegung der Massewird jedoch die Schwere-Eigenschaft der Masse, d.h. dieGewichtskraft, festgelegt. Die Masse des "Urkilogramms"wird über die Gewichtskraft definiert und nicht über die ei-gentliche Masse der in ihm enthaltenen Teilchen. AktuellesZiel ist die Bestimmung der Masse über die in einem Kilo-


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34

gramm-Prototyp enthaltene Teilchenmassen (Avogadropro- jekt).

Die Weltformel bildet nicht nur die Basis der Naturkonstan-ten sondern auch von den physikalischen Einheiten. Mit der

Urkonstante 10 kann man nämlich neben den elementaren

Naturkonstanten c und h auch die modifizierte Planckgrö-ßen, die Elementarladung und die Gravitationskonstanteusw. herleiten.

Die Weltformel ist unabhängig von unserer willkürlichenFestlegung von Einheiten. Dieses Thema möchte ich mitzwei Beispielen, dem Meter und Kilogramm, erläutern.

Schauen wir uns zunächst die Abhängigkeit der Einheitenuntereinander an:

In die Definition des Ampere gehen das Meter, das Kilo-gramm und die Sekunde ein.

Die Weltformel enthält folgende Einheiten:261010 −⋅=⋅ ch

kg

m s

A


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35

[ ] [ ] [ ]m J s

ms J ⋅=

⋅⋅

⋅=

⋅

⋅

⋅

2

3

2

2

s

mkg

s

ms

s

mkg

Die Weltformel ist auf den ersten Blick anscheinend vonunserer willkürlichen Festlegung vom Kilogramm, Meterund Sekunde abhängig. Man muß jedoch berücksichtigen,daß die Werte des Plancksches Wirkungsquantums, Metersund der Sekunde auf Messungen in der Quantendimensionbasieren. Die Massen der subatomaren Teilchen werdennicht "gewogen" sondern über Energiemessungen abgeleitet.In der Atomphysik verwendet man deshalb Einheiten in E-nergie (eV), weil physikalische Einheiten voneinander ab-hängig sind und man kann sie deshalb ineinander umwan-deln.

Die Basiseinheit für Energie ist Joule und sie kann auch infolgende Einheiten umgewandelt werden:

2

2

s

mkg sWmNJoule

⋅=⋅=⋅=

Beispiel mit Änderung des Meters

Wenn man die jetzige Definition vom Meter ändert, dannändert sich auch das Joule, wie man oben sehen kann. Somitwürden wir für die Lichtgeschwindigkeit und auch für das

reduzierte Plancksches Wirkungsquantum einen anderen


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36

Wert erhalten, aber trotzdem würde sich die Basis der Welt-

formel mit 10 nicht ändern. Das reduzierte Placksches Wir-

kungsquantum ist nämlich mit der Weltformel über die fol-gende Beziehung direkt von der Festlegung der Lichtge-schwindigkeit abhängig:

261010

−

⋅=

ch

Beispiel mit Änderung des Kilogramms

Bei der willkürlichen Festlegung beim Urkilogramm ist kei-ne eindeutige physikalische Eigenschaft der Masse definiert.Die Masse wird in der Atomphysik über das folgende Äqui-valenzprinzip umgerechnet:

2

2

c E mcm E =⇒⋅= (2-21)

Als kleinste Einheit für die Energie gilt die Elementarladungund man rechnet die Masse folgendermassen vom Kilo-gramm in eV um:

2eV)(inMassekg)(inMasse

ce⋅

= (2-22)

e

c 2kg)(inMasseeV)(inMasse

⋅= (2-23)


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37

Die im nächsten Kapitel hergeleitete Masse von Elektronenund Protonen in eV basiert auch auf diese Umrechnungsfor-

mel in der Atomphysik.

Das Elektronenvolt (eV) ist folgendermaßen definiert:

2

2 19

s

mkg Joule10602176565,1eV1

⋅→⋅=

−

kg1043937824971867,1ceV 1 36

2

−

⋅=

"Ein Elektronenvolt ist die Energiemenge, um welche diekinetische Energie eines Elektrons zunimmt, wenn es eine Beschleunigungsspannung von 1 Volt durchläuft. "

Das Ampere ist wie folgt definiert:"1 Ampere ist die Stärke des zeitlich konstanten elektrischenStromes, der im Vakuum zwischen zwei parallelen, unendlichlangen, geraden Leitern mit vernachlässigbar kleinem, kreis- förmigem Querschnitt und dem Abstand von 1 m zwischen

diesen Leitern eine Kraft von 7102 −⋅ Newton pro Meter Lei-terlänge hervorrufen würde. "

Ein Ampere entspricht einem Fluss von 1 Coulomb pro Se-kunde durch den Leiterquerschnitt:

Sekunde

Coulomb Ampere =


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38

"Ein Coulomb ist definiert als die elektrische Ladung, dieinnerhalb einer Sekunde durch den Querschnitt eines Drahts

transportiert wird, in dem ein elektrischer Strom der Stärkevon einem Ampere fließt."

Das Volt als abgeleitete Einheit ist folgendermaßen definiert:

3

2

Volt1s A

mkg

s A

m N

C

J

⋅

⋅=

⋅

⋅==

Wie man bei diesen Einheiten erkennen kann, hängen Sievoneinander ab und die Änderung des Meters oder des Kilo-gramms führt auch zur Änderung der elektrischen Größen,wie Ampere oder Volt.

Wenn die Definition des Kilogramms geändert wird, was ja

auch zukünftig geplant ist, dann ändert sich das Ampere,weil es kg enthält. Dadurch würde sich aber auch der Wertdes Elektronenvolts (eV) ändern. Über folgende Beziehun-gen hängt nämlich das reduzierte Plancksches Wirkungs-quantum und die quantisierte Masse von der Elementarlaungab:

c

emPeV ⋅=h (2-24)

⇒ e

cmPeV

⋅=

h (2-25)

( =PeV m Planckmasse in eV)


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39

Die Diskrepanz bei der Planckmasse

Ich möchte an dieser Stelle auf eine Diskrepanz hinweisen:die Planckmasse ist größer als die Masse der subatomarenTeilchen. Die quantisierte Einheiten bilden die kleinste phy-sikalische Größen, jedoch ist die Original-Planckmasse undauch mit der Weltformel modifizierte Planckmasse um meh-rere Zehnerpotenzen größer.

Zum Vergleich der Zehnerpotenzen mit kg:Original-Planckmasse: 810−

Modifizierte Planckmasse: 1710−

Elektronenmasse: 3110−

Protonenmasse: 2710−

Hinweis:

Diese Diskrepanz hat keine Auswirkungen auf die Zahlen-werte, sondern betrifft nur die Zehnerpotenzen.

Den Grund für diese Diskrepanz habe ich bisher nicht ge-nauer analysiert. Eventuell stimmt etwas mit den oben erläu-terten Umrechnungen zwischen kg und eV nicht. Ich vermu-te, daß es an der Definition der elektrischen Ladung (Cou-

lomb) und der elektrischen Stromstärke (Ampere) liegt. DerFaktor bei der Kraft mit 710− bei der Definition von Ampereführt anscheinend bei der Umrechnung der Masse in kg zudieser Diskrepanz.

In der Atomphysik verwendet man für die Massen die Ein-heit eV und deshalb stimmen die Experimente und die theo-

retische Berechnungen. Aber beim Vergleich mit der quanti-


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40

sierte, kleinstmögliche Masse, also der Planckmasse fällt derUnterschied auf.

Ich habe im nächsten Kapitel die Massen der subatomarenTeilchen trotzdem in kg hergeleitet, weil man damit die Ei-genschaft der Materie mit Schwere und Trägheit besser ana-lysieren kann als durch Umrechnung in Energieeinheiten.


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41

3. Kapitel

Im letzten Kapitel haben wir die quantisierten physikalischenGrößen, die sogenannten modifizierten Planck-Einheitenbehandelt, die in der kleinsten Dimension bereits vorkom-men. Die Masse und die Ladung, aus dem die Teilchen imUniversum bestehen, haben nämlich ihren Ursprung in denkleinsten Dimensionen.

In diesem Kapitel werden wir einige ausgewählte wichtigephysikalische Größen und Naturkonstanten herleiten, die aufdiesen quantisierten Größen aufbauen, aber vergleichsweisein größeren Dimensionen vorkommen. Mit den hier bespro-chenen Ansätzen des neuen Weltmodells kann man auchweitere fundamentale Größen und Naturkonstanten herleiten.

Mit den Herleitungen wird demonstriert, daß man mit demneuen Weltmodell die bisherigen Erkenntnisse in der Physikauch aus einer anderen Perspektive erklären kann. Dieexprimentell ermittelten Größen wie die Masse von Proto-nen, Elektronen, die Gravitationskonstante usw. können wirmit dem neuen Weltmodell herleiten, und wir werden sehen,

daß man die makroskopischen Größen auf die quantisiertenGrundelemente zurückführen kann. Dabei wurden verschie-dene Herleitungen durchgeführt, um auch Informationenüber die inneren Strukturen der Teilchen zu erhalten.

Als Vergleichswerte für die physikalischen Messwerte wur-den die Daten von der international anerkannten CODATA-

Organisation verwendet.


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42

Weil das Universum aus den Urbausteinen mit 10 als An-

ziehungskraft der Raumkugeln und der Lichtgeschwindigkeit

als dynamische Komponente aufgebaut ist, kann man diemakroskopisch gemessenen Größen, wie die Masse von sub-atomaren Teilchen, auf diese Urelemente zurückführen. Da-bei muß man aber die Unterschiede in den Größenskalenbeachten und die Gleichungen mit Zehnerpotenzen erwei-tern.

Diese Erweiterung ist folgendem Sachverhalt ähnlich: Manermittelt das Gewicht eines durchschnittlichen Apfels unddann vergleicht man damit eine Tonne Äpfel von der glei-chen Sorte. Beim Vergleich der Massen muß man die Masseeines Apfels, das wären z.B. die quantisierten Größen, mitZehnerpotenzen erweitern, um auf die Masse der Tonne Äp-fel zu gelangen, und das wäre dann die Masse des Protons.

Die Gesetzmäßigkeiten hinter diesen Erweiterungen mitZehnerpotenzen sind noch nicht analysiert worden. Aber ichbin mir sicher, daß sich auch dahinter bisher unbekanntePrinzipien verbergen. Bei der Weiterentwicklung des neuenWeltmodells sollte dieser Sachverhalt auch analysiert wer-den.

Mit Masse bezeichnen wir die Eigenschaft der Materie undbis heute weiß man nicht wie sie entsteht. Sie ist in vielenphysikalischen Einheiten enthalten und bildet mit der Längeund der Zeit eine fundamentale Größe.

Die quantisierte Planckmasse wurde im letzten Kapitel her-

geleitet und bei der Analyse der Teilchenmassen in diesem


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43

Kapitel handelt es sich um ein Erklärungsversuch wie dieMasse der subatomaren Teilchen entsteht. Dabei liefern alle

hergeleiteten Gleichungen exakt das gleiche Ergebnis für dieuntersuchte Teilchen. Auch wenn die Teilchenmasse mitmehreren Formeln hergeleitet wurde, handelt es sich bei denmeisten Gleichungen lediglich um Umformungen durch Ein-setzen von anderen Größen.

Aus Gründen der Übersichtlichkeit wurde auch in diesem

Kapitel in den Gleichungen die Plancklänge vorwiegendweggelassen.


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44

3.1. Die Herleitung der Elektronenmasse

Bei der Elektronenmasse erhalten wir den folgenden Zu-sammenhang:

P

Pe

m

Qm = (3-1)

Und durch Einsetzen der quantisierte Masse:

h

cQm Pe ⋅= (3-2)

mit dem berechneten Wert von

kgme 3110295201062938514,9 −

⋅= .

Die gemessene Masse des Elektrons beträgt nach CODATA:

kg311010938291,9 −⋅ . Die Abweichung zum CODATA-Wert

beträgt kg10704791900030890585,0 -31⋅ .

Im Gegensatz zur Protonenmasse besteht die Masse desElektrons aus dem Verhältnis der quantisierten Ladung

PQ und der Planckmasse pm . Das Elektron ist deshalb kein

eigenständiges Teilchen mit eigenen Merkmalen, sondern esist ein Teil des Protons.

Die berechnete Elektronenmasse entspricht mit den in der

Atomphysik verwendeten Einheiten in eV:


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45

MeV1797905108728316,0kg)(in 2

=⋅

=

e

cmm eeV (3-3)

Nach CODATA beträgt die Elektronenmasse in eV:

2c

MeV 510998928,0

Neben der Elektronenmasse em mit der Einheit kg werden

wir in den folgenden Abschnitten auch Zusammenhänge derElektronenmasse eV m mit den Einheiten in eV analysieren.

Bei meinen Analysen habe ich noch folgende Zusammen-hänge herausgefunden wobei die Plancklänge aus Gründender Übersichlichkeit weggelassen wurde.

2

2

π

cme = (3-4)

⇒ π ⋅= emc (3-5)

2

22

⋅

⋅=

c

mm eV e

π

h (3-6)

P

eV m

cm

22 ⋅= (3-7)

⇒ eV P mmc ⋅=⋅22 (3-8)

(`=Planckmasse mal Elektronenmasse in eV)


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46

3.2. Die Herleitung der Protonenmasse

Bei Protonen als Kernbausteine der Atome erhält man dieMasse über den Radius prot r mit:

prot prot r hcm ⋅⋅= (3-9)

Oder mit 2⋅= hh in diese Gleichung eingesetz erhaltenwir:

prot prot r cm ⋅⋅⋅= π 2h (3-10)

Mit 10=⋅ ch erhält man:

prot prot r m ⋅⋅= π 210 (3-11)

Mit der quantisierte Masse erhält man laut der Gleichung

102 =⋅= cm E PP :

prot P prot r cmm ⋅⋅⋅= π 22 (3-12)

Und mit der quantisierte Ladung2

π cQP⋅

= h erhalten wir den

folgenden Zusammenhang:

prot P prot r Qm ⋅⋅=32π (3-13)


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47

Alle oben aufgeführten Gleichungen liefern für die Proto-nenmasse das gleiche Ergebnis.

Nach Experimenten mit myonischem Wasserstoff am PaulScherrer Institut beträgt der Radius des Protons

mr prot 18104184,8 −⋅=

und wir erhalten für die Protonenmasse mit diesem Radiusden Wert:

kgm prot 2710355606726667571,1 −⋅=

Die Masse des Protons beträgt nach CODATA

kg2710672621777,1 −⋅ .

Die Abweichung zum experimentell ermittelten Wert beträgt

somit kg271035550000449801,0 −⋅− .

Im nächsten Abschnitt werden wir den Protonenradius her-leiten und damit die Protonenmasse genauer berechnen.

3.3. Der klassische Elektronenradius

Der "klassische Elektronenradius" ist aus der Analogie beigeladenen makroskopischen Hohlkugeln entstanden, und erbeschreibt eine geladene Hohlkugel mit der Verteilung derElementarladung auf der Kugeloberfläche. Aus dem Zu-sammenhang der Kapazität einer Kugeloberfläche und derRuheenergie des Elektrons wurde der klassische Elektronen-

radius abgeleitet.


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48

Dabei handelt es sich nicht um einen herkömmlichen Radiuseines Teilchens oder des Elektrons, sondern er beschreibt

den Zusammenhang zwischen der Ladungsverteilung aufeiner Kugeloberfläche und der Selbstenergie des Elektrons.Die Bezeichnung mit "Elektronenradius" ist irreführend, weiles sich nicht um den tatsächlichen Radius des "Teilchens"Elektron handelt.

Für die Herleitung des Protonenradius und der Protonenmas-

se im nächsten Abschnitt benötigen wir den klassischenElektronenradius.

Die Gleichung für den klassischen Elektronenradius lautet:

20

2

4 cm

ekr

e

e⋅⋅⋅

=

ε π

Da bei der Maxwellschen Formel mit

2

04

1

c=

⋅ε π gilt, erhal-ten wir für den klassischen Elektronenradius in gekürzterForm:

e

em

ekr

2

= (3-14)

und das entspricht genau dem folgenden Zusammenhang:

eeP kr m

Q⋅=

2

2 (3-15)

Der klassische Elektronenradius beschreibt somit das Ver-hältnis zwischen der Wechselwirkung der Elementarladung


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49

zur Masse des Elektrons. Wenn wir die Variablen mit ihrenquantisierten Größen PQ und Pm ersetzen erhalten wir:

PP

P

P

P

e

e mQ

m

Q

Q

m

ekr ⋅=

==

4

12

2

2

(3-16)

Damit können wir die Wechselwirkung der Ladungsvertei-lung auf einer Kugeloberfläche statt mit der Elektronenmas-se auch mit der Planckmasse erklären.

Wir setzen in diese Formel die modifizierte Elementarladungaus dem Abschnitt 2.2 mit dem Wert

C e 1910699106020285776,1 −⋅= und die im letztem Ab-

schnitt hergeleitete Elektronenmasse mitkgme

3110295201062938514,9 −⋅= ein und erhalten den

klassischen Elektronenradius ekr mit dem Wert:

m m

e kr

e e

15 2

10766508183755164,2 − ⋅ = = (3-17)

Oder mit2

π

cQP

⋅=

h und

cm p

h= erhalten wir:

2

2

4π

h=ekr (3-18)


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50

Mit dem klassischen Elektronenradius und den quantisiertenGrößen können wir auch die Elementarladung berechnen:

10⋅⋅= eP

P kr m

Qe (3-19)

Bei meinen Analysen habe ich noch folgende Zusammen-hänge herausgefunden.

510 2 ekr ce ⋅⋅= ⋅ (3-20)

c

ekr e

⋅

⋅=

2

h (3-21)

3.4. Die Herleitung des Protonenradius

In Atomen besteht ein direkter Zusammenhang zwischen derLadungsverteilung der Elektronen und der Ladung der Pro-tonen. Zur Überprüfung dieser Beziehung wurde deshalb derProtonenradius mit dem klassischen Elektronenradius herge-leitet.

Eine Raumkugel besitzt die Eigenschaften der Ladungsver-teilung, die im klassischen Elektronenradius enthalten ist.Wir betrachten die beiden Radien und erhalten den Zusam-menhang:


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52

e

cr prot

2

5,1 ⋅= (3-26)

Mit den oben hergeleiteten Gleichungen bekommen wir fürden modifizierten Protonenradius den Wert von:

mr prot 1810244104151605464,8 −⋅= .

Nach Experimenten mit myonischem Wasserstoff am Paul

Scherrer Institut beträgt der Radius des Protonsmr prot

18104184,8 −⋅= und wir erhalten mit den hergeleiteten

Gleichungen eine geringfügige Abweichung.

Für die Protonenmasse mit dem modifizierten Radius erhal-ten wir schliesslich einen Wert von

kgm prot 2710859606720231043,1 −⋅= .

Auch aus den nun folgenden weiteren Zusammenhängenerhält man exakt diesen Wert für die Protonenmasse.

Die Berechnung der Protonenmasse

Mit dem klassischen Elektronenradius berechnen wir einKugelvolumen, das die Wechselwirkung der Elementarla-dung zur Elektronenmasse als Aufteilung in einem Kugelvo-lumen darstellt. D.h. statt der üblichen Hohlkugel betrachtenwir eine ausgefüllte Kugel mit dem Volumen:


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53

3

3

4ee kr V ⋅= π

Mit dem Protonenradius berechnen wir auch ein Kugelvolu-men, das die Bestandteile des Protons im Atomkern enthält:

3

3

4 prot prot r V ⋅= π .

Das Planckvolumen mit der halben Plancklänge als Radiuserhalten wir mit:

623

43

π π =

⋅=

PP

lV

Mit diesen Kugelvolumen erhalten wir für die Dichte desProtons im Atomkern den folgenden Zusammenhang mit den

Planckgrößen:

P

Pe

prot

prot

m

V V

V

m ⋅= 48 (3-27)

Die Dichte des Protons im Atomkern als das Verhältnis von

seiner Masse zu seinem Volumen ist äquivalent mit demPlanckvolumen PV und dem Volumen nach dem klassischen

Elektronenradius eV und dem Verhältnis zur Planckmasse

Pm . Zwischen der Protonendichte und der Raumverteilung

der Planckmasse mit dem quantisierten Volumen besteht derFaktor 48.


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54

eV

PV

Bildhaft kann man sich das folgendermaßen vorstellen: Das48-fache Verhältnis des kleinsten Volumens mit der kleins-

ten Masse, die im Volumen des klassischen Elektronenradiusenthalten ist, ergibt die Dichte des Protons. Die Dichte desProtons multipliziert mit der quantisierte Masse ergibt eineKugel in der Größe des eV nach klassischem Elektronenradius

mit 48 Planck-Kügelchen.

Abbildung:Zusammenhang der Protonendichte und Planckvolumen

Die Protonenmasse können wir auch unabhängig von seinemRadius herleiten. Wir setzen in die Gleichung (Gl.3-11)

prot prot r m ⋅⋅= π 210

den Radius aus (Gl.3-25) mit π 8,1⋅=P

P prot m

V

r ein und erhal-

ten die Masse des Protons mit den quantisierte Größen als:

1094 2 ⋅⋅⋅= π P

P prot

m

V m (3-28)


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55

Dabei zeigt uns die umgeformte Gleichung mit

10942

⋅⋅⋅=⋅ π PP prot V mm (3-29)

dass die Protonenmasse in Anteilen der Planckmasse einbestimmtes Planckvolumen ergibt.

Weil zwischen den Protonen und Elektronen ein enger Zu-sammenhang besteht und ihre Massen in ein bestimmtes

quantisiertes Volumen enthalten ist, erhalten wir die folgen-de Beziehung:

36

10

10 2PP

prot e

mV

mm =⋅⋅ (3-30)

Die ersten beiden Terme sind für den Anteil der Planckmas-se für das Elektron und Proton pro Raumkugel in demPlanckvolumen PV . Nach Umformung dieser Gleichung er-

halten wir:

PP prot e V mmm ⋅=⋅⋅ 3602 (3-31)

D.h. die Masse des Protons und des Elektrons in Anteilen derPlanckmasse ergibt das 360 fache Planckvolumen.

Wenn wir in die obige Gleichung statt die Massen des Elekt-rons und Protons die quantisierte Größen einsetzen erhalten

wir mit prot P prot r Qm ⋅⋅=32π und

P

Pe

m

Qm = :


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56

P

P prot P

m

V r Q 3602 32 =⋅⋅ π (3-32)

Durch Umformung erhalten wir den Protonenradius mit:

P

P prot

m

V r ⋅= π 8,1 (3-33)

D.h. der Protonenradius ergibt sich aus einem bestimmten

Verhältnis zwischen dem Plackvolumen und der Planckmas-se, den wir als spezifische Dichte des Protons bezeichnenkönnen.

Weitere Zusammenhänge:

8,1Pr =⋅⋅P

Pot V

m

em (3-34)

e

Pot

kr

V m =⋅ ...111111,1Pr (3-35)

2Pr36

P

P

eot m

V mm ⋅=⋅ (3-36)

e

ot kr

m π ⋅=

5,1Pr (3-37)


63/156

57

2Pr

6

Pe

ot mm

m⋅

⋅= (3-38)

Mit Planckmasse in eV ( PeV m ) erhalten wir den folgenden

Zusammenhang:

2Pr 3 cmm PeV ot ⋅⋅= π (3-39)

Die Masse des Protons beträgt laut der oben hergeleitetenGleichungen in eV:

2Pr c

MeV 8900228573825,938=otV m

Nach CODATA beträgt sie: 938,272046 MeV/ 2c .

Mit der Protonenmasse in eV ( otV mPr ) erhalten wir folgende

weitere Zusammenhänge:

prot

otV ot

r

mm PrPr 5,1 ⋅= (3-40)

otV

ot

ot m

V

m Pr

Pr

Pr 2 π ⋅= (3-41)

e

PotV

V

mm

⋅

=

4Pr (3-42)

ot eotV V kr m PrPr3

11 ⋅⋅= (3-43)


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Zusammenfassung der bisherigen Ergebnisse

Anhand der quantisierten Größen können wir mit den bishe-rigen Gleichungen den Protonenradius und die Masse desProtons und Elektrons herleiten und sie direkt über die neuenPlanckeinheiten berechnen. Wir erhalten dabei bisher unbe-kannte Zusammenhänge, die in zukünftigen Projekten weiteranalysiert werden sollten.

Bei den hergeleiteten Gleichungen handelt es sich um fun-damentale Beziehungen, weil sie auf quantisierten Größenbasieren. Zum Beispiel ist der Zusammenhang bei der Elekt-ronenmasse als das Verhältnis zwischen der quantisiertenLadung und der quantisierten Masse bereits in der kleinstenDimension enthalten. Der Erweiterungsfaktor als Zehnerpo-tenz zwischen der kleinsten Dimension und der Dimension

bei dem der Wert experimentell ermittelt wurde zeigt uns,daß sich dieser Zusammenhang erst ab bestimmten Größen-dimension bei unseren Messungen bemerkbar macht. Aberseine Bestandteile und die Zusammenhänge aus dem er be-steht, existieren bereits in der kleinsten Dimension. Mit an-deren Worten: Die experimentell gemessenen subatomarenTeilchen sind Ansammlungen von noch kleineren Teilchen,

und ihre Eigenschaften basieren auf gleichen Zusammen-hängen.

Der Zusammenhang zwischen Masse und Volumen, den wirals Dichte bezeichnen, existiert z.B. bei einem Apfel genau-so wie bei der Erde, aber in verschiedenen Größendimensio-nen. Dieser fundamentale Zusammenhang der Dichte ent-

steht nicht erst wenn der Apfel eine bestimmte Größe er-


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reicht hat, sondern der Apfel besteht an sich aus solchen Zu-sammenhängen.

Die minimalen Abweichungen in den mikroskopischen Grö-ßenskalen zwischen den im Labor gemessenen und den be-rechneten theoretischen Werten bei den Herleitungen beru-hen neben technischen Meßungenauigkeiten auch auf denkleinsten Einflüssen der Gravitation bzw. der Fallbeschleu-nigung, die sich über mehrere Größenskalen aufsummieren.

Die gemessene Masse, oder genauer gesagt, das Gewichteines Teilchens und somit auch des Protons hängt vom Ortab. Auf der Erde sind die Fallbeschleunigung und die Gravi-tation nicht überall gleich. Wir würden auf der Erde abhän-gig von der geographischen Lage verschiedene Meßwerte fürdie Masse erhalten.

Deshalb muß man bei der Masse zwischen den experimentel-len Werten unter Gravitationseinwirkung und den tatsächli-chen Werten unterscheiden. Man könnte zu den berechnetenWerten die zusätzlichen Einflußfaktoren addieren, aber dieseEinflußfaktoren, wie die Fallbeschleunigung, sind selbst vomOrt abhängig und deshalb auch variabel. Besser wäre es, bei

Massenbestimmungen auch die ortsabhängige Fallbeschleu-nigung anzugeben. Im späteren Abschnitt werden wir dendirekten Zusammenhang zwischen der Protonenmasse undder Erdbeschleunigung besprechen.

Die Bausteine der Atome kann man mit dem neuen Weltmo-dell erklären, aber weil wir nur Massen und Radius analy-

siert haben, erhalten wir noch keine hinreichende Informati-


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on über den Aufbau und die innere Struktur dieser Teilchen.Für ein neues Atommodell muß man alle anderen Eigen-

schaften der Atome auch berücksichtigen. Wenn man weite-re experimentell gewonnenen Erkenntnisse über Atome aufdie quantisierten Größen zurückführt, kann man auch einbesseres Bild von der inneren Struktur der Atome erhalten.

3.5. Die Herleitung der FeinstrukturkonstanteDie Sommerfeldsche Feinstrukturkonstante α beschreibt alsKopplungskonstante die Stärke der elektromagnetischenKraft zwischen zwei Elementarladungen. Die Formel vonder Feinstrukturkonstante lautet:

ce⋅

⋅

⋅⋅

=

h

2

041ε π

α (3-44)

Mit dem CODATA-Wert:

0,00729735253594845000 oder03599971,137

1.

Man kann die Feinstrukturkonstante auch mit den quantisier-te Größen darstellen. Den ersten Term ersetzen wir mit c²durch die Maxwellsche Formel:

000

2

4

11

ε π ε µ ⋅⋅=

⋅

=c


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Mit 10=⋅ ch und für die Elementarladung setzen wir

22

10

π =e

ein und erhalten:2

2

2

2

10

10

⋅

⋅=

π α

c (3-45)

Durch Umformung erhält man:

44

10²

π α ⋅= c (3-46)

Und weil c⋅= h10 ist erhält man schließlich:

44

1

π α ⋅=

h

c (3-47)

Die Feinstrukturkonstante hängt somit statt von der Elemen-tarladung nur von den Naturkonstanten c und h ab und hatden dimensionslosen Wert von

933249600072942714,0=α oder1900938826331,137

1.

Die Abweichung zum CODATA-Wert beträgt nur:0,00000308104262349701

Nach dem neuen Weltmodell wird die elektromagnetischeKraft ( ) zwischen Elektronen und Protonen vom umgekehr-


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tem Verhältnis der PlanckmasseP

Plc

m⋅

=h

und der geomet-

rischen Komponente verursacht.

44

11

π α ⋅=

Pm (3-48)

Mit der quantisierten Ladung können wir die Feinstruktur-

konstante auch folgendermaßen formulieren:

P

P

m

Q

⋅

=

4

2

α (3-49)

Mit der quantisierten Ladung und der Elektronenmasse er-halten wir die folgende Beziehung:

eP mQ ⋅=4

1α (3-50)

Dieser Zusammenhang ist ziemlich ähnlich mit der hergelei-teten Formel (3-16) für den klassischen Elektronenradius ausdem letzten Abschnitt, wobei sich nur die Massen ändern:

PPe mQkr ⋅=4

1

Bei der obigen Formel (3-50) erkennt man auch die Ähn-lichkeit der Feinstrukturkonstante mit der Gravitationskraft.

Wir werden am Ende dieses Abschnitts die Gravitationskon-


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stante herleiten und ein Vergleich der beiden Kräfte zeigt,daß die Feinstrukturkonstante eine Art "Gravitationskraft" in

den Atomen beschreibt. Die Stärke der elektromagnetischenKraft zwischen Protonen und Elektronen beruht nämlich wiedie Gravitationskraft auf quantisierten Ladungen.

Bei meinen Analysen habe ich noch folgende Zusammen-hänge herausgefunden.

2eme

⋅=α (3-51)

Mit Elektronenmasse in eV:

π α ⋅⋅=

eV ot

mm

4

3Pr (3-52)

3.6. Die Herleitung der Erdbeschleunigung

Mit dem Kugelvolumen eV des klassischen Elektronenradius

aus dem Abschnitt 3.3, das den Zusammenhang der La-dungsverteilung der Elementarladung in einem Kugelvolu-men darstellt, können wir die Erdbeschleunigung als einespezielle Dichtefunktion des Protons herleiten mit:

e

prot

V

mg ⋅=

...06060,6

...33333,3 (3-53)


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Die Erdbeschleunigung ergibt sich als das Verhältsnis zwi-schen der Protonenmasse und der kugelförmigen Ladungs-

verteilung in einem Atom. Ausserdem enthält die Gleichungals Koeffizient den Zeitfaktor. Im nächsten Kapitel werdenwir das Phänomen mit dem Zeitfaktor im Abschnitt "DerUrsprung der Zeit" behandeln.

Die Erdbeschleunigung bzw. die Fallbeschleunigung ist vonder Masse der fallenden Körper unabhängig, und deshalb

fallen im Vakuum alle Körper gleich schnell. Jedoch ist dieFallbeschleunigung von der Dichte der anziehenden Körperabhängig. Auf jedem Himmelskörper gibt es deshalb unter-schiedliche Fallbeschleunigungen, und die obige Herleitungbezieht sich auf die spezielle Dichte der anziehenden Körper.

Die obige Gleichung ist äquivalent mit:

e

prot

V

mg ⋅⋅=

...01010,1

...11111,1

6

3 (3-54)

Und man kann sie auch folgendermaßen schreiben:

e

prot

V

m

g ⋅= ...181818181,0

1

(3-55)

In gekürzter Form erhalten wir schließlich:

e

prot

V

mg ⋅= 5,5 (3-56)


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Der Zahlenwert für die Erdbeschleunigung beträgt mit6358066298275,9=g und nach CODATA ist sie festgelegt

mit 80665,9=g .

Durch Umformung der obigen Gleichung kann man die Pro-tonenmasse auch mit der Fallbeschleunigung berechnen:

5,5e

prot

V gm ⋅= (3-57)

Hier erkennt man die direkte Beziehung zwischen der Proto-nenmasse und der Fallbeschleunigung, die wir bei der Her-leitung der Teilchenmassen besprochen haben.

3.7. Die Herleitung der Gravitationskonstante

In den bisherigen Abschnitten haben wir uns mit den Teil-chen im Mikrokosmos befasst. Das Universum wird imMakrokosmos, in den Sonnensystemen und Galaxien, vonder Gravitation beherscht. Im Gegensatz zu den anderen

Grundkräften kann die Gravitation nicht abgeschirmt wer-den, und sie wirkt nur anziehend.

Die Gravitation macht sich ab bestimmten Größendimensio-nen bemerkbar, und sie ist nur eine abgewandelte Form desUrmagnetismus. Sie gilt seit ihre Entdeckung durch Newtonals eine universelle Anziehungskraft, die das gesamte Uni-


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versum zusammenhält. Dabei ist der Magnetismus in denRaumkugeln die eigentliche universelle Kraft, die das Uni-

versum zusammenhält. Die Gravitation erklärt die Massen-anziehung, und man kann damit nicht das gesamte Univer-sum erklären weil das Universum hauptsächlich aus "leeren"Raum besteht und die beobachtbare Masse nach aktuellenForschungen nur etwa 5 Prozent ausmacht.

Im 2. Kapitel haben wir bereits erfahren, daß die Masse und

die Ladung zusammengehören, und jedes Teilchen mit Mas-se auch eine Ladung trägt. Dieser Zusammenhang zwischenMasse und Ladung macht sich ab einer bestimmten Größen-dimension über die Gravitationskraft bemerkbar. Die Wech-selwirkung von Ladung und Masse kann mit der folgendenhergeleiteten Gravitationskonstante berechnet werden.

041313 µ π ⋅

⋅⋅⋅= cG h (3-58)

Die Gravitationskonstante G ist das Verhältnis zwischen derAnziehungskraft c⋅h in den Raumkugeln und dem magneti-schen Faktor mit der Vakuumpermeabilität auf einer Kugel-

oberfläche04

1

µ π ⋅in der Form

04 µ π ⋅

⋅ ch.

Mit der quantisierten Ladung2

π

cQP

⋅=

h und der Induktions-

konstante π µ 40 = können wir diesen Zusammenhang auch

folgendermaßen formulieren:


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163

13 P

QG ⋅= (3-59)

Der Koeffizient 3,333...bei der Gravitationskonstante ist einZeitfaktor, und dieses Thema werden wir im nächsten Kapi-tel erörtern.

In gekürzter Form erhalten wir schließlich die Gravitations-konstante mit:

181048 ⋅= PQG (3-60)

mit dem berechneten Wert11102464006751190736,6 −⋅=G .

Die Gravitationskonstante beträgt nach CODATA:111067384,6 −⋅=G .

Die Abweichung zum CODATA-Wert beträgt:1110246376300012790736,0 −⋅ .

Die Messung der Gravitationskonstante in verschiedenenLaboren ergab folgende Werte und der Durchschnittswertstimmt mit unserer Berechnung sehr gut überein:

Labor G · 1011 New Zealand MSL 6,6742000Zürich 6,6749000Wuppertal 6,6735000BIPM 6,6830000Karagioz (Russia) 6,6729000Luther/Towler 1982 6,6726000Durchschnitt 6,6751833


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In makroskopischen Größenskalen macht sich der Zusam-menhang zwischen der quantisierten Ladung und der speziel-

len Protonendichte, laut der im letztem Abschnitt hergeleite-ter Erdbeschleunigung, bemerkbar. Die Dichte als das Ver-hältnis zwischen Masse und Volumen beschreibt bekanntlichwie sich die Teilchenmasse in einem bestimmten Raum ver-teilt. Die Bindungskraft zwischen den Teilchen sorgt dabeifür den Zusammenhalt der Teilchen, und sie wird durch dieLadung verursacht. Dadurch herscht ein direkter Zusam-

menhang zwischen der Gravitation mit der Ladung und derMasse der Teilchen.

Die Gravitationskraft zwischen zwei Körpern im Abstandvon r ist definiert als:

221

r

mmGF G

⋅⋅=

Wir setzen die hergeleitete Gravitationskonstante ein underhalten die Beziehung zwischen der Masse und der quanti-sierten Ladung bei der Gravitationskraft mit:

221

48 r

mmQF PG

⋅⋅= (3-61)

Die Gravitationskraft beschreibt somit die Wechselwirkungder Ladungen und Massen zwischen den Teilchen. Die La-dungen der mikroskopischen Teilchen und die dabei entste-hende Masse als Trägheitskraft verursachen eine gegenseiti-ge Anziehung zwischen den Teilchen und letztendlich auchzwischen den makroskopischen Körpern.


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Die Gravitationskraft entsteht bereits in den kleinsten Di-mensionen, aber wegen ihrer geringen Stärke und der gerin-

gen Teilchendichte domieren andere Kräfte. Die quantisierteLadung mit ihren Wechselwirkungen beherscht nämlich diekleinste Dimension. Erst bei großen Dimensionen macht sichdie immense Kraft der Gravitation bemerkbar, weil sich dasVolumen mit der darin enthaltenen Materie vergrößert.

Die Gravitation macht sich beim Vorhandensein von Masse

und Ladung bemerkbar. Wie jede Kraft hat sie auch einebeschränkte und nicht wie bisher angenommen, eine unend-liche Reichweite. Trotzdem ist ihre Reichweite im Makro-kosmos enorm groß. Allein die gravitative Anziehungskraftzwischen der Erde und der Sonne über eine Entfernung vonetwa 150 Mio. km zeigt ihre immense makroskopische Aus-wirkung.

Die Gravitation hat, wie alle anderen physikalischen Phäno-mene auch, ihren Ursprung in der Planckebene. Das Prinzipder Aufsummierung bewirkt, daß auch die kleinsten Kräftein der kleinsten Dimension durch Aufsummierung in größe-ren Dimensionen enorme Werte erreichen können. Das ge-lingt aber nur, weil die anderen Kräfte wegen ihre geringen

Reichweite ab bestimmten Größenskalen ihre Wirkungenverlieren.

Der Magnetismus in den Raumkugeln, der durch Wechsel-wirkung mit anderen Raumkugeln Ladungen und als Gegen-kraft Masse hervorbringt, verursacht auch gleichzeitig dieGravitation. Anschaulich kann man sich das folgendermaßen

vorstellen: Durch Ladungen und der folgenden Masse ent-


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stehen kleinste Teilchen, und zwischen den Teilchen wirktdie Gravitation als Anziehungskraft. Somit existieren zwi-

schen der Erde und der Sonne in den kleinsten Dimensionenunermeßlich viele winzige Teilchen im Vakuum, die durchgegenseitige Anziehung in Form von Gravitation die Teil-chen der Erde mit den Teilchen der Sonne wie eine Perlen-kette verbinden.

Man kann diese kleinsten Teilchen als "dunkle Materie"

beschreiben. Wegen ihrer geringen Größe zeigen sie kaumWechselwirkungen mit den makroskopischen Teilchen. Je-doch leiten sie über sehr große Entfernungen die Gravitati-onskraft weiter. Mit zunehmender Entfernung von der Sonneim interstellaren Raum wird die Teilchendichte der "dunklenMaterie" in der quantisierte Ebene kleiner und die Gravitati-onskraft verliert somit zunehmend ihren Einfluß.

Die vergebliche Suche nach den Gravitationswellen und dasFernwirkungsprinzip bei der Gravitation kann man somit mitdem neuen Weltmodell erklären. Im späteren Abschnitt überdie Expansion des Weltalls werden wir die begrenzte Reich-weite der Gravitation weiter besprechen.


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4. Kapitel

In den bisherigen Kapiteln haben wir mit dem neuen Welt-modell quantisierte Größen, die modifizierten Planckeinhei-ten, bestimmt und mit ihrer Hilfe experimentell gemesseneGrößen wie die Protonenmasse und die Gravitationskonstan-te mit Gleichungen hergeleitet. Dabei wurden sie mit derWeltformel im Endeffekt auf die quantisierte Größen mit

10 und der Lichtgeschwindigkeit zurückgeführt. In diesemKapitel wollen wir nun diese beiden fundamentalen Elemen-te des Universums analysieren.

"Ich möchte wissen, wie Gott diese Welt erschaffen hat. Ich

bin nicht an dem einen oder anderen Phänomen interessiert,an dem Spektrum des einen oder anderen Elementes. Ichmöchte Seine Gedanken kennen, alles Übrige sind nur Ein- zelheiten."

Albert Einstein


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4.1. Die Herleitung der Lichtgeschwindigkeit

Die Weltformel 261010 −⋅=⋅ ch besteht aus wenigen Ele-

menten. Das modifizierte Plancksches Wirkungsquantumkann man von der Lichtgeschwindigkeit ableiten, und dieAnziehungskraft in den Raumkugeln, die das gesamte Uni-versum als universelle Kraft zusammenhält, ist statisch. So-mit ist die Lichtgeschwindigkeit als Zeitfaktor das dynami-

sche Grundelement im Universum.

Im Universum tickt eine universelle, quantisierte Zeit miteiner konstanten Taktrate. Dieser Zeitfaktor ist in der kon-stanten Lichtgeschwindigkeit verborgen und alle physikali-schen Quantenereignisse folgen diesem Zeitfaktor. Es gibtim Universum keine absolute Zeit für alle Orte, aber jedes

Ereignis in der kleinsten Dimension findet mit der Lichtge-schwindigkeit statt und folgt damit dem Zeitfaktor in dieserfundamentalen Naturkonstante. Dieser Zeitfaktor ist quasiein Parameter, mit dem man die Verteilung der quantisierteEnergie und damit die Dynamik im Universum justierenkann.

Bei allen physikalischen Prozessen im Universum handelt essich um Energieumwandlungen, und die Naturgesetze erklä-ren die dahinter liegende Dynamik. Eine Änderung des Wer-tes der Lichtgeschwindigkeit bringt ein Universum mit ande-ren physikalischen Gesetzen hervor, auch bei gleicher An-ziehungskraft in den Raumkugeln.


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Die Naturgesetze basieren somit auf diesen universellenZeitfaktor. Im Universum ist der Zeitfaktor mit der Lichtge-

schwindigkeit so eingestellt, dass sie die quantisierte Wir-kung erzeugt. Und auf der Weiterleitung dieser Wirkungim Raum basieren alle physikalischen Prozesse.

Die Lichtgeschwindigkeit ist als Naturkonstante vorgegeben,und sie dient als ein Zeitfaktor bei Quantenereignissen. Da-bei ist das Licht selbst nicht die universelle Uhr in Form von

einer "Lichtuhr", sondern die Lichtgeschwindigkeit entstehtaus einem Taktgeber und enthält den universellen Zeitfaktorin sich.

Wie funktioniert der Zeitfaktor mit der Lichtgeschwindig-keit? Dazu zerlegen wir den Wert von c nach seinen Be-standteilen und erhalten die folgende Gleichung (4-1):

Raumdimensionund Zeitfaktor

Ladungswech-selwirkung

Summe der Ladungswechsel-wirkungen zwischen 2Ladungen unter Zeitfaktor

∑=

⋅⋅⋅⋅⋅+⋅+⋅

=

26

1

3628

10

1102

99,9

10

10

910

10

910

99,9

10

3

nnPP

QQc


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Mit den folgenden Termen:Quantisierte Ladung, die wir bereits kennen:

210π

= pQ

Zeittakt (Erläuterung folgt im nächsten Abschnitt):

...001001001,199,9

10=

Wechselwirkung der Raumkugeln pro Raumdimension:

....111111111,1

1

10

9=

Wir addieren die einzelnen Glieder von der Gleichung (4-1)für die Lichtgeschwindigkeit und erhalten folgende Werte:

299.700.000,000000000000000 1.Glied92.393,840292159000000 2.Glied

n1 57,730759555672500 Summe2 5,7730759555672503 0,577307595556725

4 0,0577307595556735 0,0057730759555676 0,0005773075955577 0,000057730759556

+299.792.457,98557400000

Differenz zum Literaturwert:

0,014425933361054


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Wir erhalten für die Lichtgeschwindigkeit bereits mit n=1 bis7 eine ziemlich genaue Übereinstimmung mit dem Litera-

turwert. Und wie man sieht, kann auch das Licht die Licht-geschwindigkeit niemals erreichen, sondern es konvergiertgegen den Literaturwert als Grenzwert.

Die Lichtgeschwindigkeit mit einer Gleichung herzuleitenhat tiefgreifende Auswirkungen auf unser physikalischesWeltbild. Alle physikalischen Quantenereignisse hängen

maßgeblich von dieser fundamentalen Naturkonstante alsdynamisches Element ab. Die physikalischen Ereignisse imUniversum und somit das Universum als Ganzes beruhenlaut

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Die Weltformel - Harit Eroglu