HS BO – Labor für Photogrammetrie: Punktoperationen 1

Digitale Bildverarbeitung (DBV)

Prof. Dr.‐Ing. Heinz‐Jürgen PrzybillaLabor für Photogrammetrie

Email: heinz‐juergen.przybilla@hs‐bochum.deTel. 0234‐32‐10517

Sprechstunde: Montags 13 – 14 Uhrund nach Vereinbarung

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Bildvorverarbeitung‐ Punktoperationen ‐

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Bildpunktoperationen

Zu den einfachsten ikonischen Operationengehören die Bildpunktoperationen. Hierbei handelt es sich um Funktionen, dieGrauwerte oder Farben von Bildern/Bildbereichen Pixel für Pixel nach verschie‐denen Zielkriterien modifizieren. Alle Bildpunkte werden isoliert betrachtet. Das Ergebnis ist wieder ein Bild.

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Histogramm

Grundlage für Bildpunktoperationen sindHistogramme. Histogramme sind Bildstatistiken, die dieabsolute oder relative Häufigkeit dereinzelnen Grauwerte darstellen. Sie ermöglichen die Beurteilung vonBildern, z. B. bzgl. der Qualität derBelichtung.

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Histogramm

Histogramm

Bedeutung: Darstellung der relativenHäufigkeit der einzelnen Grauwerte

nmh

gh g

*)(

mit:G=0, F‐1 (F=Anzahl der Grauwerte)hg = Häufigkeit des Grauwertes im Bild

0 127 255

Rel. Hä

ufigkeit in %

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Histogramm

Der minimale und maximale Grauwertgeben Auskunft über den Kontrast im Bild. Der Mittelwert ist ein Maß für die mittlereHelligkeit.

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Bildpunktoperationen

Bei der Anwendung von Bildpunkt‐operationen werden die Grauwerte einesBildes über eine Zuordnungsfunktionverändert. Ist die Punktoperation unabhängig von derPosition in der Bildmatrix, so handelt es sichum eine homogene Punktoperation.

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Bildpunktoperationen

Da sie für alle vorkommenden Grauwertegleich ist, kann die Punktoperation einmalfür alle Werte berechnet und in einerTabelle abgelegt werden. Diese Tabellen werden als Lookup‐Tabellen(LUT, Farbtabellen, Paletten) bezeichnet. LUT‐Operationen sind eindeutig, i.d.R. abernicht umkehrbar eindeutig.

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Lookup‐Tabellen

Zuordnungsfunktion

Altes Bild

Neues Bild

Mit der Lookup‐TabelleLUT(g) mit g = 0,1,…,255werden die Grauwerte desErgebnisbildes berechnet:g‘ = LUT(g)

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Lookup‐Tabellen

Negativ Graustufenreduktion (Äquidensiten)???

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Bildpunktoperationen

[Quelle: www.geoinformation.net]

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Lineare Kontraststreckung

Histogrammspreizung

Die LUT wird linear zwi‐schen 2 Grenzwerten gminund gmax interpoliert.

Minimaler und maximalerGrauwert können demHistogramm entnommenwerden.

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Kontraststreckung durch Histogrammebnung

Aus dem Histogramm desOriginalbildes wird dieSummenhäufigkeitsfunktiongebildet (roter Graph).

1,0

)()(0

Fgmit

khgsg

kh

Die Werte der LUT lauten:LUT (g) = 255* sh(g)

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Kontraststreckung durch Histogrammebnung

Der Verlauf ist histogramm‐abhängig.

Die Steigung der LUT istproportional zur Häufigkeit derGrauwerte.

Folge: das Bild wird in jenenGrauwertbereichen stark imKontrast gesteigert, in denen vieleGrauwerte vorkommen.

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Kontraststreckung durch Histogrammebnung

Das Ergebnisbild besitzt einHistogramm dessen relativeSummenhäufigkeiten für jedenGrauwert konstant sind.

sh(g) = 1/255 * g‘

[Quelle: Nahbereichsphotogrammetrie, Luhmann]

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Gamma‐Korrektur

Bei Gamma‐Veränderungen wird die Steigungder LUT logarithmisch verändert. Der Grund hierfür liegt in der logarithmischenCharakteristik des menschlichen Sehver‐mögens. Bei linearer Digitalisierung sind im dunklen Be‐reich der Grauwerte die relativen Unterschiedezwischen darstellbaren Luminanzwerten höherals im hellen Bereich.

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Gamma‐Korrektur

Beispiel: Relativer Unterschied zwischen

Grauwert 10 und 11 10% Relativer Unterschied zwischen

Grauwert 200 und 2010,5%

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Gamma‐Korrektur

Die Gamma‐Korrektur erfolgt daher mitlogarithmischer Gewichtung: G = Eγ

0 < γ < 1: Expansion des dunklen Bildbereichs

0 > γ > ‐ 1: Expansion des hellen Bildbereichs

Üblich ist eine Gamma‐Korrektur mit γ = 0,4

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Gamma‐Korrektur

0,25

1

0,75

0,50

0,50 10 E (Amplitude ohne γ‐Korrektur)

G (Amplitude mit γ‐Korrektur)

G = E 1G = E 0,4

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Gamma‐Kurven

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Gamma‐Kurven

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Schwellwertoperatoren

Schwellwertoperatoren dienen der Trennungvon Grauwerten, die verschiedenenObjektklassen zuzuordnen sind, z.B. zurDifferenzierung zwischen Objekt undHintergrund. Sie bilden einen Vorverarbeitungsschritt beider Segmentierung*.

* (Erzeugung von inhaltlich zusammenhängenden Regionen durch Zusammenfassungbenachbarter Pixel entsprechend einem gegebenen Homogenitätskriterium.)

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Schwellwertoperatoren

Aufteilung des Bildinhaltes in 2 Klassen: K1: Hintergrund (z.B. dunkel) K2: Objekte (z.B. hell)

Das Histogramm verfügt über 2 aus‐geprägte Maxima, die durch ein Minimumgetrennt werden (bimodales Histogramm).

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Histogramm mit 2 Haupt‐maxima und 1 Nebenmaximum

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Schwellwertoperatoren

Die Trennung der Klassen erfolgt durcheinen Schwellwert T der zwischen denKlassenmaxima liegt.

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Schwellwertoperatoren

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Schwellwertoperatoren

Schwellwert 50

Schwellwert 150

Schwellwert 100

Schwellwert 230

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Schwellwertoperatoren

Schwellwert 50

Schwellwert 150

Schwellwert 100

Schwellwert 230

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Bildverknüpfungen

Zwei Bilder (Bildausschnitte) können mit‐einander verknüpft werden: Arithmetisch

• Addition• Subtraktion• Division• Multiplikation

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Bildverknüpfungen

Beispiel: Subtraktions‘(x,y) = s2(x,y) – s1(x,y)

= ‐

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Bildverknüpfungen

Zwei Bilder (Bildausschnitte) können mit‐einander verknüpft werden: Logisch

• =, <, <, ≤, ≥, ≠Die Grauwerte werden miteinanderverglichen, mit dem Ergebnis 1 (wahr)oder 0 (false).

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Bildverknüpfungen

Zwei Bilder (Bildausschnitte) können mit‐einander verknüpft werden: Bitweise

• AND, OR, NOT, XORDie Grauwerte werden miteinanderverknüpft, z.B. XOR zur Überlagerungeines Bildes mit einem Cursor.