1) Das Vorhaben wird im Rahmen des Initiativprogramms „Zukunftstechnologien fürkleine und mittlere Unternehmen“ durch die AIF gefördert

Digitalisierdaten für die 3D-Modellrekonstruktionunterschiedlicher Anwendungsbereiche nutzen -Reverse Engineering 1)

Prof.Dr.-Ing.habil. D. Fichtner, Dr.-Ing. Christine SchöneTU Dresden, Fakultät Maschinenwesen, Institut für ProduktionstechnikFichtner@mciron.mw.tu-dresden.deSchoene@mciron.mw.tu-dresden.de

Zusammenfassung

Das 3D-Digitalisieren physischer Modelle erfolgt immer dann, wenn keinrechnerinternes Modell eines Werkstückes vorliegt, eine rechnerinterne Darstellung,Weiterverarbeitung, rechnergestützte Modellmodifikation und die rechnergestützteModellreproduktion zum Beispiel durch Fräsen oder durch Rapid Prototypingvorgesehen ist. Diese grob aufgezeigten Schritte haben so nun nahezu in allenBereichen des Lebens wie Medizin, Architektur, Kunsthandwerk, Maschinen- undFormenbau, Design, Spielzeug- und Bekleidungsindustrie Einzug gehalten.

Für Objekte, die dem Kunst- und Kulturbereich zuzuordnen sind, werden spezielleProblemstellungen und Anforderungen aufgezeigt, mögliche Lösungswege erläutertund Applikationen vorgestellt.

Es wird über einen Weg zur Verkürzung der Prozeßkette Digitalisieren-RapidPrototyping, die Generierung von STL- und CLI-Daten aus der Punktwolke herausberichtet. Die Möglichkeiten und Grenzen dieser Vorgehensweise werden aufgezeigt.Realisierte Prozeßketten ausgewählter Beispiele, die dem Kunst- und Kulturbereichzuzuordnen sind, werden vorgestellt.

1 Problemstellung

Das 3D-Digitalisieren physischer Modelle erfolgt immer dann, wenn keinrechnerinternes Modell eines Werkstückes vorliegt, eine rechnerinterne Darstellung,Weiterverarbeitung, rechnergestützte Modellmodifikation, die rechnergestützteModellreproduktion zum Beispiel durch Fräsen oder durch Rapid Prototypingvorgesehen oder eine virtuelle Präsentation beabsichtigt sind. Diese grob aufgezeigtenSchritte haben in dieser Folge nahezu in allen Bereichen des Lebens wie Medizin,Architektur, Kunsthandwerk, Design, Spielzeug- und Bekleidungsindustrie aber vorallen Dingen im Maschinen- und Formenbau Einzug gehalten.Die Bestrebungen zur Nutzung der neuen Methoden im Kunst- und Kulturbereichsind in der Vergangenheit vereinzelt deutlich geworden. Die Akzeptanz zurAnwendung rechnergestützter Methoden ist aber dennoch leider nur als verhalten zubezeichnen. Die Ursachen für diesen Tatbestand sind vielfältig. Als Hauptursachewird die bisher ungenügende Berücksichtigung der Spezifik desAnwendungsbereiches gesehen..

Wirtschaftliche Problemstellung

Im Kunst- und Kulturbereich sind die Genauigkeitsforderungen an das Objekt vonuntergeordneter Bedeutung; diese liegen oft im mm-Bereich. Dadurch ergeben sichein verringerter Zeit- und Kostenaufwand zur Modellerfassung, Modellreproduktionund Prototypenfertigung gegenüber der Prozeßkette des Maschinenbaus (Abb. 1).

Maßhaltigkeitder Duplikate

KostenaufwandZeitaufwand

Maschinenbau

Restaurierung

Abbildung 1: Maßhaltigkeit der Duplikate, Zeit- und Kostenaufwand imMaschinenbau und angestrebter im Restaurierungbereich

Geometrisch/Technische ProblemstellungBedingt durch die Größe der Objekte der Restaurierung und/oder der Verbindung mitGebäudeteilen sowie der Bruchgefährdung muß bei einer Vielzahl von Objekten diegeometrische Gestalt an Ort und Stelle geometrisch erfaßt werden. MobileScaneinrichtungen sind bekannt [1,2,3,4]. Ihre Nachteile gegenüber stationärenScannern sind in den Einflüssen des Umgebungslichtes, von Vibrationen sowie indurch die Portabilität bedingten Einschränkungen der Justierungsgenauigkeiten zusehen. Diese Probleme konnten bisher nicht befriedigend gelöst werden. Hier sindgezielte Untersuchungen anzustreben. Die Objekte im Kunst- und Kulturbereichweisen häufig Hinterschnitte in mehreren Ansichten auf. Bei der Erfassung derObjekte sind deshalb oft eine Vielzahl von Aufnahmepositionen erforderlich. Dieaufgenommenen Punktwolken müssen nachfolgend vereinigt werden. KleineHinterschnitte sind häufig nur mit hohem Aufwand oder überhaupt nicht erfaßbar.

2 Lösungsweg

Für eine künftig bessere Akzeptanz zur Anwendung des Reverse Engineering inKunst- und Kultur wird vordergründig eine drastische Kosten- und Zeitreduktionsowie eine aufwandsärmere Handhabung der Elemente der Prozeßkette gesehen. Wiediese Ziele erreicht werden können wird in Tabelle 1 verdeutlicht.

Element der Prozeßkette Methode zur Kosten- und Zeitsenkung

Datenaufnahme § Untersuchungen zur Kombination vonAufnahmemethoden

§ Untersuchungen zur effektivenReihenfolgeermittlung für unterschiedlicheAufnahmepositionen

Datenhandhabung § Aufwandsärmere Methoden zurZusammenführung vonEinzelpunktwolken

§ Einfachere, aufwandsärmere Algorithmenzur rechnergestützten NC-Fräsbahngenerierung auf ungeordnetenPunktewolken durch Nutzung vonTriangulationsdaten

§ Erarbeitung aufwandsärmerer Algorithmenzur Rapid Prototyping (RP)-Datengenerierung aus Punkten, ohneaufwendige Flächenrückführung

Fertigung § Verfahrenskombination von 3-achs und 5-achs-Fräsbearbeitung

§ Untersuchungen zur Nutzung von RapidPrototyping für Restaurierung(Abgußmatrizen und Prototypen)

Tabelle 1: Elemente der Prozeßkette und anzuwendende Methoden zur Kosten-und Zeitersparnis

Bei der betrachteten Gruppe von Werkstücken sind in der Regel Hinterschnitte derObjektoberfläche vorhanden, die selbst unter Verwendung vonObjektpositionierung bzw. der Aufnahme des Objektes aus unterschiedlichenRichtungen aufgrund von Abschattungen nicht vollständig und befriedigend erfaßtwerden können. Eine dichte- bzw. volumenbasierte Erfassungstechnik, wie dieComputertomographie widerspricht der wirtschaftlichen Problemstellung für denKunst- und Kulturbereich. Eine Verfahrenskombination zwischen optischerAufnahmetechnik (für hinterschnittsfreie Werkstückbereiche) und taktiler,handgeführter Technik für Hinterschnitte soll hier Abhilfe schaffen.Die Punktwolken der erfaßten Werkstücke im Kunst- und Kulturbereich sind vielfachhinterschnittbehaftet, zusammengesetzt, lückenhaft oder ungeordnet. Diese gilt es,geeignet weiter zu behandeln. Systemhäuser haben Softwaretools erarbeitet, die überdie reine CAD-Funktionen hinausgehende Funktionen der Behandlung großer

Punktmengen beinhalten. Diese Arbeiten der Bearbeitung der Punktwolke(Zusammensetzen, Ausdünnen, Kurvengenerierung, Flächengenerierung, Glättung)werden auch als „Flächenrückführung“ bezeichnet. Aus eigener Erfahrung, die beiden Arbeiten zur Flächenrückführung gewonnen wurde, kann festgestellt werden, daßder Zeitumfang für die Flächenrückführung das 3- bis 20-fache der reinenDigitalisierzeit beträgt. Der erforderliche Zeitumfang wird dabei hauptsächlich durchfolgende Faktoren bestimmt:

• Erforderliche Güte bei der Flächenrückführung (Maßhaltigkeit und Stetigkeit)• Anzahl der Digitalisieransichten, deren Punktmengen es zu vereinigen gilt• Art der Werkstückgruppe (Designerwerkstück, Funktionswerkstück, stark

strukturiertes Werkstück).

Die Flächenrückführung aus Digitalisierdaten ist zwar sehr zeitintensiv, ist aber fürdie weitere Nutzung der Digitalisierdaten (z.B. für Rapid Prototyping) inausgewählten Fällen oft unumgänglich, wie nachfolgend anhand von Beispielengezeigt werden kann.Durch die geometrische Charakteristik von Werkstücken, die dem Kunst- undKulturbereich zuzuordnen sind, bildet vielfach die direkte Vernetzung derPunktwolke eine ausreichende repräsentative Beschreibung der Werkstückoberfläche.Die vernetzten Oberflächen können dann die Basis für die NC-Bahngenerierung oderfür Rapid Prototyping darstellen.Sind die Werkstücke (Modelle) geometrisch durch Scannen erfaßt, gilt es, die Daten,die als Punktwolke vorliegen, für nachfolgende Prozesse aufzubereiten.Die Arbeiten zur Anwendung rechnergestützter Methoden in Kunst und Kulturbeschränken sich bisher überwiegend auf die 3D-Datenerfassung und 3D-Präsentation[5,6,7]. Für die Restaurierung ist die Erstellung physischer Modelle von Interesse.Eine Modellherstellung kann durch Fräsen und durch Rapid Prototyping erfolgen. ImModell- und Formenbau des Maschinenbaus gehört das Fräsen und der Einsatz desRapid Prototyping zum Stand der Technik [8,9]. Für die Restaurierung sind bishernur wenige Anwendungen des NC-Fräsens bekannt [10,4,11].Das unmittelbare Fräsen nach Digitalisierbahnen war historisch gesehen der ersteSchritt zur rechnergestützten Digitalisierdatennutzung und ist gegenwärtig als Standder Technik anzusehen [12]. Dabei müssen die Digitalisierdaten in Scanbahnengeordnet, hinterschnittsfrei und hinreichend dicht vorliegen. Die Umrechnung vomTastermittelpunkt beim taktilen Verfahren oder vom Oberflächenpunkt beimoptischen Verfahren zum Fräsermittelpunkt wird von gängigen Digitalisiersystemenbeherrscht. Diese Funktion ist aber für Werkstücke, die dem Kunst- undKulturbereich zuzuordnen sind nicht ausreichend, wie anhand nachfolgenderBeispiele deutlich wird.

3 Digitalisierung, Flächenrückführung und Fertigung einerSkulptur in Eis

Ein Torso eines Frauenkörpers sollte digitalisiert und in 3-facher Größe in Eis gefrästwerden. Eismodelle werden für die Dekoration von Speisebüfetts genutzt. Das Modellwurde zeilenweise optisch mit einem Lasertriangulationssensor OTM20 der Fa. Wolf

und Beck digitalisiert. Der Sensor ist auf einer Fräsmaschine MAHO800C mit demDigitalisiersystem Scancadscan der Fa. BCT Dortmund installiert [12] Für einevollständige Repräsentation der Modelloberfläche waren 4 Digitalisieransichten,jeweils um 90o versetzt, erforderlich. Die Digitalisierdaten lagen pro Teilansicht ingeordneter Form vor. Nach einer Vereinigung der Punktwolken war die Ordnungnicht mehr gegeben. Eine NC-Fräsbearbeitung nach diesen Punktinformationen wardamit nicht möglich. Zur eindeutigen Ermittlung der Lage der Rotationsachse imMaschinenkoordinatensystem wurde ein Meßzylinder mit bekanntem Durchmesser inder gleichen Aufspannung digitalisiert. Die Punktekoordinaten des Meßzylinderswurden nun mittels der Methode der Besteinpassung für die Bestimmung der Lageder Zylindermittellinie genutzt.Eine Flächenrückführung wurde mittels der Software SURFACER [13] durchgeführt.Dazu wurden Schnitte durch die Punktwolke gelegt. Diese Schnitte bildeten dann dieBasis für die Generierung von Splines in einem groben Gitter (Abb. 2). Die Splineswurden als Rand- und Sützkurven für die Generierung der Parameterlinienflächenbenutzt (Abb. 3). Die Ergebnisse der Flächenrückführung sind Freiformflächen imVDAFS-Format. Die Fräsbahngenerierung erfolgte mit GIBcam auf der Grundlageder erzeugten VDA-Flächen.

Abbildung 2: Generierte Splines aus Schnitten durch die Punktwolke

Abbildung 3: Rückgeführte Flächen des Torso Torso

4 Digitalisierung, Flächenrückführung, Fräsbearbeitung undRapid Prototyping von Sandsteindetails

In Dresden und im Dresdner Umland befinden sich zahlreiche historische Gebäude,die denkmalspflegerischen Auflagen unterliegen. Bei der Rekonstruktion sollen dieAußenfassaden möglichst originalgetreu wieder hergestellt werden. Für dieDetailrekonstruktion von Simsen und Fresken, die mehrfach an Gebäuden vorhandensind werden zunehmend auch neue Verfahren des „Sandsteingießens“ eingesetzt. Fürdas Urformen von Sandsteinen ist aber zunächst ein Modell, ein Prototyp erforderlich.Dieser Prototyp wurde bisher traditionell mittels Steinmetzarbeiten hergestellt. Dieerforderlichen Maße selbst wurden wiederum vor Ort rein manuell mittels Bleistiftund Papier erfaßt. Der Zeitaufwand für die Geometrieerfassung und für diePrototypenfertigung von Hand kann dabei beträchtlich sein, insbesondere beikomplizierter Geometrie, wie bei dem in Abbildung 4 dargestellten Werkstückdeutlich wird. Aufgabe ist es nun, eine geeignete Prozeßkette zur Herstellung einesModells für das Sandsteingießen zu entwickeln, die einerseits Zeitersparnis bietet undzusätzlich die Reproduzierbarkeit der Modelle unterstützt. Zunächst wurde nachgeeigneter transportabler Scantechnik recherchiert, die die manuelle geometrischeDatenaufnahme ersetzen kann. Für diese Aufgabe wurde ein transportablerLaserscanner der Fa. Scantech (DK) [4] eingesetzt. Der verwendeteLasertriangulationssensor digitalisiert das Objekt dabei zeilenweise. Durch dieMobilität des Scanners ist eine Datenaufnahme auch an schwer zugänglichen Stellenam Gebäude möglich. Eine Digitalisierdatenaufbereitung erfolgte zunächst für dasunmittelbare Fräsen eines Modellbereiches. Ein Ausschnitt aus dem gefrästenPrototypen ist in Abbildung 5 dargestellt.Weiterhin wurden die Digitalisierdaten mit der Software SURFACER [13]bearbeitet. Dazu wurde die vorliegende Punktwolke zuerst in ein Punkteraster mitgleichen Abständen in X- und Y-Richtung überführt. Aus diesen Punkten wurde danneine differenzialgeometrische Flächenbeschreibung interpoliert. Das Modell wurde anden Seiten geschlossen und für den Rapid Prototyping Prozeß trianguliert. (Abb. 6).

Abbildung 4: Sandsteindetail, das es zu vervielfältigen gilt

Abbildung 5: Ausschnitt in Holz gefräst

Abbildung 6: Für Rapid Prototyping aufbereitete Polynomfläche, diskretisiertim STL-Format

5 Verkürzung der Prozeßkette, direkte Generierung der STL-und CLI-Dateien

Einige Scanner [14,15] arbeiten mit einer kontinuierlichen rotatorischen Achse. Diezweite rotatorische Achse dient der Laserpositionierung. Eine weitere translatorischeAchse dient der Zustellung des Scanners in Z-Richtung, entlang der Drehbewegungdes Werkstückes. Dieses Verfahren ist in Analogie zum Umrißabtasten beim taktilenDigitalisieren zu sehen. Durch die waagerechte Anordnung der Aufnahmeoptik sindhinterschnittbehaftete Werkstücke häufig in einer Aufspannung geometrisch erfaßbar.Im Ergebnis des Scannens liegen schichtweise geordnete Punktwolken vor.Zusammengesetzte Punktwolken, die ein Werkstück vollständig von allen Seitendurch Punkte beschreiben, können ebenfalls in eine schichtweise Ordnung überführtwerden.Bei einer Forderung nach schneller Modellfertigung lag der Gedanke nahe, direkt ausder Punktwolke heraus ein CLI-File zu generieren. Dieser Weg wird vonkommerziellen Softwarelösungen bisher nur für CT-Daten unterstützt. AlsAufgabenstellung kann die Realisierung eines CLI- Generators auf der Basisschichtweise geordneter Punktwolken formuliert werden.Als Werkstück stand ein Gipsmodell der Dresdner Frauenkirche zur Verfügung.Dieses wurde mit einem Scanner der Firma INVENIO [14] digitalisiert (Abb.7).Das Objekt wird beim Scannen auf einem Drehteller fixiert. Durch die kontinuierlicheRotationsbewegung des Tellers ist eine Rundumerfassung des Objektes möglich.

Abbildung 7: Digitalisiertes Modell der Frauenkirche

Bei der Bearbeitung der Punktwolke für die Flächenrückführung mit der SoftwareSURFACER [13]konnte festgestellt werden, daß sich bei einigen Details Lücken inden Punktwolken befanden, die durch Abschattungen des Digitalisierverfahrens

bedingt, oder aber real bedingt sein konnten (Abbildung 8). Diese Fragestellungkonnte nur am realen Modell der Frauenkirche beantwortet werden.

Abbildung 8: Lücken in der Punktwolke einer Schicht für Z=konstant, durchAbschattung

Im in Abbildung 8 dargestellten Fall handelt es sich um verfahrensbedingteAbschattungen. Zur Behebung wurden nun interaktiv Punkte (durch Eingabe von X-und Y-Koordinaten) zum Modell hinzugefügt.Die Aufgaben, die bei einer Flächenrückführung bewältigt werden müssen, wie:

• Bereinigung der Punktwolke (Ausreißer beseitigen, Schwingungen glätten),• Lücken erkennen und schließen,• Logische Zuordnung der Punkte zu Kurvenzügen vornehmen,• werden aber auch bei der Generierung eines CLI-Formates, auf Basis der Punktwolke,bestehen bleiben. Algorithmen zur Unterstützung des Vorgehens wurden erarbeitet.Die Betrachtung von ausschließlich Außenkonturen beruht auf der Tatsache, daß diebetrachteten Digitalisierverfahren nur die Werkstückoberfläche erfassen.Innenkonturen sind nur in beschränktem Maße erfaßbar. Die Wandstärke desWerkstückes muß nachträglich mit Rapid Prototyping (RP) Software [17] generiertwerden. Folgende Funktionen wurden realisiert:

• Schichtweises Lesen von Digitalisierpunkten• Bestimmung der maximalen Werkstückabmessungen• Ermittlung der relevanten Punkte pro Schicht• Schließen der Kontur• Ordnung der Punkte pro Schicht nach dem nächsten Nachbarn, Vermeidung von

Überschneidungen

• Ermittlung des Umlaufsinns der Punktwolke, Korrektur des Umlaufsinns zur CLI-Außenkonturermittlung

• Aussiebung nach Toleranzgeraden• Festlegung der Anzahl kompletter Kurvenzüge pro Schicht• Ausgabe eines CLI-Files (nur Außenkonturen)

Die aufgeführten Funktionen werden nachfolgend genauer erläutert.

Bestimmung der maximalen Werkstückabmessungen

Diese Daten sind im „Kopf“ eines jeden CLI-Files [17] einzutragen. Für dieErmittlung dieser Werte werden pro Punkteschicht die Extremwerte der X- und Y-Koordinatenwerte ermittelt. Diese Extremwerte pro Schicht werden weiterhin für dieOrientierung der Punktwolke – im Uhrzeigersinn oder gegen Uhrzeigersinn – und fürdie korrekte Reihenfolgebestimmung der Punkte verwendet.

Ordnung der Punkte nach dem nächsten Nachbarn

Unter der Prämisse, daß die Digitalisierpunkte die Werkstückoberfläche nahezuganzheitlich beschreiben, liegen die Digitalisierpunkte gleichverteilt über derOberfläche vor. Ausgehend vom Startpunkt wird der Abstand zu allen Punkten proSchicht ermittelt. Der Punkt mit dem kürzesten Abstand wird als „Nachbar“ definiert.Die weitere Nachbarsuche erfolgt analog. Dieses Suchverfahren wird in [18] als sehrzeitintensiv beschrieben. Bei der CLI-Datengenerierung pro Schicht handelt es sichum ein ebenes Problem. Damit ist die Punkteanzahl gegenüber räumlichenPunktewolken wesentlich geringer. Die Rechenzeit bleibt somit in vertretbarenGrenzen (ca. 0.5s pro Schicht bei 500 Punkten).Die Reihenfolge der Extremwerte der X- und Y- Koordinatenwerte pro generierterCLI-Schicht kann zusätzlich zur Kontrolle dienen. Eine Abweichung in derReihenfolge der Extremwerte eines Polygonzuges

XMIN, YMIN,XMAX,YMAXgibt Aufschluß über mögliche Überschneidungen im Polygonzug (Abb. 9).

Abbildung 9: Polygonzug wurde fehlerhaft geschlossen, Reihenfolge derExtremwerte fehlerhaft, XMIN,YMAX,YMIN,XMAX

Ermittlung der relevanten Punkte pro Schicht

In einer Punkteschicht werden Ausreißer beseitigt. Als Kriterium für diePunktelöschung wird festgelegt, daß Punkte, die sich weiter als das 5-fache desmittleren Punkteabstandes der bisher verarbeiteten Punkte befinden, gelöscht werden.Die Zahl der gelöschten Punkte muß dabei kleiner als 10 sein. Sonst wird ein neuerKonturzug generiert.

Schließen der Kontur

Bedingt durch Abschattungseffekte kann eine Werkstückkontur in einigen Fällennicht vollständig erfaßt werden (Abb. 10). Diese Abschattungen entstehen dadurch,daß an einem Modell mehrfache Hinterschnitte vorhanden sind. Bei mehrfachhinterschnittenen Werkstücken, bei denen zudem die Abstände zwischen deneinzelnen Konturbereichen im Vergleich zum Abstand Aufnahmeposition –Oberfläche, verhältnismäßig klein sind, treten die in Abbildung 10 aufgezeigtenEffekte auf.Als Folge entstehen Punktwolken und daraus dann Polygonzüge pro Schicht, die„noch offen“ sind. Diese Polygonzüge gilt es zu schließen, da für Rapid Prototypingnur geschlossene Polygonzüge konturerzeugend wirken. Das offene Polygon wird aufkürzestem Wege geschlossen (Abb. 11).

Abbildung 10: Entstehung des Abschattungseffektes

Abbildung 11: Geschlossener Polygonzug der Punktwolke

Ermittlung des Umlaufsinns der Punktwolke, Korrektur des Umlaufsinns zurAußenkonturgenerierung

Pro Schicht nach dem nächsten Nachbarn geordnete Punkte können einenunterschiedlichen Umlaufsinn – im Uhrzeigersinn oder gegen Uhrzeigersinn -aufweisen. Für die Generierung von Außenkonturen für ein CLI-File ausDigitalisierpunkten ist aber standardmäßig ein Gegenuhrzeigersinn [17]vorgeschrieben. Eine Orientierung oder Umorientierung erfolgt anhand derExtremwerte der X- und Y- Koordinatenwerte der Punkte pro Schicht (Abbildung12).

Abbildung 12: Ermittlung des Umlaufsinns einer Punktwolke pro Schicht ausden Extremwerten

Die Reihenfolge der Extremwerte bestimmt den Umlaufsinn.XMIN, YMAX,XMAX,YMIN - Reihenfolge der Punkte im UhrzeigersinnXMIN, YMIN,XMAX,YMAX – Reihenfolge der Punkte gegen Uhrzeigersinn

Aussiebung nach Toleranzgerade

Diese Funktion ist zweckmäßig anzuwenden zur Verringerung des Datenumfanges.Nach dem Scanvorgang liegen die Oberflächenpunkte nahezu gleich verteilt über dieOberfläche vor. Ebene und stark gekrümmte Flächenelemente werden mit dengleichen Scanparametern erfaßt. Deshalb ist eine nachträgliche Ausdünnung zurDatenreduktion ohne Genauigkeitsverlust sinnvoll (Abbildung 13).

Abbildung 13: Ausdünnung der Scanpunkte nach Toleranzgerade

Festlegung der Anzahl kompletter Polygonzüge pro Schicht

Pro Schicht sind mehrere unabhängige Polygonzüge möglich (Abbildung 14). Diesegilt es, geeignet zu erkennen und zu generieren. Für die Festlegung „neuerPolygonzug“ wurde auf das Kriterium - mittlerer Abstand der bisher gelesenenPunkte pro Schicht - orientiert. Wird ein Vielfaches dieses Wertes überschritten(dieser Wert wird interaktiv festgelegt), erfolgt die Generierung eines neuenPolygons.

Abbildung 14: Mehrere Polygonzüge pro Schicht

Triangulation von Digitalisierdaten

Kommerzielle Softwarelösungen zur Flächenrückführung (z.B. SURFACER [13] undPOMOS [7]) beinhalten vielfach die Triangulation von hinterschnittsfreienPunktwolken. Für hinterschnittbehaftete Punktwolken wurden im Rahmen einerDiplomarbeit Algorithmen und Softwarelösungen zur Triangulation erarbeitet [19].Kennzeichnend bei der Nutzung von Triangulationsalgorithmen ist es, daß interaktivTriangulationsparameter vorgegeben werden müssen (Tabelle 2).

Parameter Funktion WirkungKL Maximal

zulässigeKanten-länge

Damit kann das Ausfüllen von erwünschten Löchern imNetz verhindert werden. Außerdem wird durch dieseVariable der Bereich der in die Berechnungeinzubeziehenden Punkte festgelegt und damit dieGeschwindigkeit des Algorithmus wesentlich beeinflußt.

WA MaximalzulässigerInnen-winkel

Mit der Festlegung dieses Parameters steuert man dieDreiecksform um zu einem ausgewogenen Verhältnis derSeitenlängen der Dreiecke zu gelangen.

WN WinkelzwischendenFlächen-normalen

Definiert den zulässigen Winkel zwischen denFlächennormalen benachbarter Dreiecke.Damit definiert man zulässige benachbarte Dreiecke.

Tabelle 2: TriangulationsparameterDie Wahl der Triangulationsparameter ist abhängig von:

• Geometrie des Werkstückes (mit oder ohne Hinterschnitten)• Scanverfahren (geordnete oder ungeordnete Punkte)• Abstand der Digitalisierpunkte• Lücken in der Punktwolke.

Bei der Vernetzung von Punktwolken mit Triangulationsalgorithmen konntefestgestellt werden, daß die Wahl der Parameter wesentlich die Triangulationszeitenund die Qualität des Ergebnisses beeinflussen. Die Triangulationsdaten in Form einesSTL-Formates können direkt für Rapid Prototyping genutzt werden.

In Abbildung 15 ist ein Beispiel einer Punktwolke dargestellt. Das Objekt wurde vonder GfaI Berlin optisch in mehreren Ansichten digitalisiert. Die vereinigtePunktwolke umfaßt über 200.000 Einzelpunkte. Diese wurde für eine weitereBearbeitung zur Verfügung gestellt.Die Punktwolke wurde zunächst auf ca. 9000 Punkte ausgedünnt und anschließendvernetzt. Die Beschreibung der Oberfläche erfolgt dabei nicht indifferenzialgeometrischer Form. Als Ergebnis der Vernetzung erhält man eineBeschreibung der Oberfläche durch Dreiecke (STL-Format). Eine Nutzung für dieFräsbahngenerierung mit GIBcam [20] konnte aufgezeigt werden. DieFräsbearbeitung erfolgte in einen Modellwerkstoff (Abbildung 16) auf derMAHO800C unter Nutzung eines Teileapparates.

Abbildung 15: Punktwolke einer Beethovenbüste, ca 200.000 Punkte

Abb.16: Auf Triangulationsdaten nach Digitalisierpunkten (ca. 9000 Punkte)gefräste Beethovenbüste

6 Zusammenfassung

Anhand von aktuellen Aufgabenstellungen zur Digitalisierung undDigitalisierdatenverarbeitung wurden die gegenwärtigen Möglichkeiten und Grenzender Digitalisiertechnik und der Softwarelösungen aufgezeigt. Es wird deutlich, daßbei der Digitalisierung und der weiteren Behandlung der Punktwolke ein großerErfahrungsschatz erforderlich ist. Diesen gilt es künftig weiterenAnwendungsgebieten außerhalb des Maschinen- und Formenbaus zugänglich zumachen. Spezifische Anpassungen der Prozeßketten und Prozeßelemente sind hierfürerforderlich.

7 Literatur

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2 Paul, L.: Transportable Einrichtung zur 3D-Aufnahme von Skulpturen unter Freiluftbedingungen.Electronic Imaging and the Visual Arts EVA'96, Proceedings, Berlin, November 1996

3 Paul L., Stanke G. : Touchless On-Site 3D Data Acquisition from Freeformed Architectural Details,Statues and other Unique Cultural Specimen for Documentation, Scientific Data Exchange and VR-Purposes. Intern. Workshop: The contribution of Information and Communication Technologies tothe Advanced Research of European Religious and Cultural Heritage, Ormylia, Greece, 24. Oct. 1998

4 Scanntech (DK), Firmenschrift, 19985 Neugebauer,P.J.: Effektive Skulpturierung von 3D-Modellen aus Tiefenbildern Vortrag zum 3.

Workshop Optische 3D-Formerfassung an der Akademie Esslingen Fraunhofer Institut f. GrafischeDatenverarbeitung

6 Haberkorn,R., Paul,L.: Kombinierte 3D-Dokumentation für den Denkmalschutz, Konferenzband,EVA´98, Bildverarbeitung & Kunst und Kultur, Berlin, 1998

7 Simon,O.: Digitalisierung und Archivierung von aräologischen 3D-Objekten mit POMOS,Vortragsband EVA ´98, Bildverarbeitung in Kunst & Kultur, Berlin, 1998

8 Fichtner,D., Rehm,C., Carlsen, U.:Extended Functionlaty of NC Control Systems for MillingSculptured Surfaces, 29th International Symposium on Automative Technology and Automation,ISATA, Florence, Italy, 3.-6.June,1996

9 Wohlers,T.: Current state and future direction af rapid Prototyping, Proceedings, 7. EuropäischeKonferenz Rapid Prototyping, Ecole Centrale Paris, 19.-20.11.98

10 CAD-CAM-Concept, Firmenschrift, Berlin, 1997Enterprise, Herziliah, Israel, 28-29 February 199611 Neumann, J.:Prozeßkette vom Orginal zum NC-Programm in der Holzindustrie, Diplomarbeit, TU

Dresden, 199812 Scancad scan und Scancad laser, Taktiles und optisches Digitalisiersystem der Firma BCT Dortmund,

Dortmund, 199713 SURFACER-Software zur Flächenrückführung, Anwenderhandbuch, 3D-Imageware, USA, 199414 INVENIO Engineering Services, DIGIBOT II, Die vollautomatische berührungslose

Digitalisiereinrichtung, Firmenschrift, 199615 Produktbeschreibung, CYLAN 3D, 3-dimensional Scannen- Räumlich erfassen, 199416 Fichtner,D., Schöne,C.: Nutzung von Digitalisierdaten zur Modellrekonstruktion für unterschiedliche

Anwendungsbereiche – Reverse Engineering. In: Informationsverarbeitung in der Konstruktion ´98.Tagung München, 20. Und 21.10.98. In: VDI-Berichte 1435: Prozeßketten für die virtuelleProduktentwicklung in verteilter Umgebung: VDI-Verlag, S. 121-139

17 Bedienungsanleitung STEREOS 400, Software zur STL- Datenhandhabung und CLI-Datengenerierung, EOS GmbH, 1993

18 Knorp, R.: Formleitlinien für die Flächenrückführung-Extraktion von Kanten und Radiusauslauflinienaus unstrukturierten 3D-Maßpunktmengen, Dissertation, Universität Stuttgart, Springer Verlag, 1998

19 Maukisch, M.: Erarbeitung von Triangulationsalgorithmen auf der Basis von Punktwolken,Diplomarbeit, Fakultät Maschinenwesen, TU Dresden, 1996

20 GIBcam, NC-Fräsbahngenerierung für Freiformflächen, Anwenderdokumentation, Dresden, 1998