DIN EN ISO 9300

November 2005DEUTSCHE NORM

Normenausschuss Technische Grundlagen (NATG) im DIN

Preisgruppe 18DIN Deutsches Institut fr Normung e.V. Jede Art der Vervielfltigung, auch auszugsweise, nur mit Genehmigung des DIN Deutsches Institut fr Normung e. V., Berlin, gestattet.

ICS 17.120.10

DO(9627334

www.din.de

XDIN EN ISO 9300

Durchflussmessung von Gasen mit Venturidsen bei kritischer Strmung (ISO9300:2005);Deutsche Fassung ENISO9300:2005

Measurement of gas flow by means of critical flow Venturi nozzles (ISO9300:2005);German version ENISO9300:2005

Mesure de dbit de gaz au moyen de Venturi-tuyres en rgime critique (ISO9300:2005);Version allemande ENISO9300:2005

Alleinverkauf der Normen durch Beuth Verlag GmbH, 10772 Berlin

Ersatz frDIN EN ISO 9300:1995-04

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Gesamtumfang 49 Seiten

BE49B7BBD066671DDBAE9F84BE28946CA9DF9DF2BA9E929378DC6DB9C7E5059464FF4B45A0F85E8B98E148B14B4BDE9FE83581FD18F0745CBC3D2EB731DC76DD3A20ABAF486E1CB5093F7C5F53E97729E0C72675E0EEE7C3BE2B72BE08D71777BF55E8D9BE96AFDCC946AC4BF4E3EC26BF7D5EA48A4AFB30E27F5DD5F2FF8BD2045D394DD3295C31769DFF3A8E6F531DDF2808A9009B1D3E8F31A49EB68E8BF5E0F039B4C6992B3256

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DIN EN ISO 9300:2005-11

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Nationales Vorwort

Diese Norm wurde vom NATG-D.2 Durchfluss und Menge auf der Grundlage der ISO 9300:2005 erarbeitet.

nderungen

Gegenber DIN EN ISO 9300:1995-04 wurden folgende nderungen vorgenommen:

a) Festlegungen und Angaben fr Venturidsen mit hochgenau bearbeiteten torusfrmigen Halsteil aufgenommen;

b) Tabellen bei kritischen Durchflussfunktion *C fr verschiedene Gase erweitert;

c) zur genauen Darstellung der *C -Werte wurde eine empirische Gleichung und Koeffizienten fr diese Gleichung fr verschiedene Gase im Anhang B aufgenommen;

d) im Anhang C wurde die Berechnung des kritischen Massendurchflusses von Erdgas ausfhrlicher dargestellt;

e) der Anhang D enthlt neu, Angaben zum Korrelationsfaktor fr den Massendurchfluss von atmosphrischer Luft;

f) neu aufgenommen wurde im Anhang E die Berechnung des kritischen Massendurchflusses fr Dsen bei kritischer Strmung bei einem Durchmesserverhltnis Halsteil/Rohr > 0,25.

Frhere Ausgaben

DIN EN ISO 9300: 1995-04


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EUROPISCHE NORM

EUROPEAN STANDARD

NORME EUROPENNE

EN ISO 9300

August 2005

ICS 17.120.10 Ersatz fr EN ISO 9300:1995

Deutsche Fassung

Durchflussmessung von Gasen mit Venturidsen bei kritischer Strmung

(ISO 9300:2005)

Measurement of gas flow by means of critical flow Venturi nozzles

(ISO 9300:2005)

Mesure de dbit de gaz au moyen de Venturi-tuyres en rgime critique (ISO 9300:2005)

Diese Europische Norm wurde vom CEN am 15. Juli 2005 angenommen. Die CEN-Mitglieder sind gehalten, die CEN/ CENELEC-Geschftsordnung zu erfllen, in der die Bedingungen festgelegt sind, unter denen dieser Europischen Norm ohne jede nderung der Status einer nationalen Norm zu geben ist. Auf dem letzten Stand befindliche Listen dieser nationalen Normen mit ihren bibliographischen Angaben sind beim Management-Zentrum oder bei jedem CEN-Mitglied auf Anfrage erhltlich. Diese Europische Norm besteht in drei offiziellen Fassungen (Deutsch, Englisch, Franzsisch). Eine Fassung in einer anderen Sprache, die von einem CEN-Mitglied in eigener Verantwortung durch bersetzung in seine Landessprache gemacht und dem Management-Zentrum mitgeteilt worden ist, hat den gleichen Status wie die offiziellen Fassungen. CEN-Mitglieder sind die nationalen Normungsinstitute von Belgien, Dnemark, Deutschland, Estland, Finnland, Frankreich, Griechenland, Irland, Island, Italien, Lettland, Litauen, Luxemburg, Malta, den Niederlanden, Norwegen, sterreich, Polen, Portugal, Schweden, der Schweiz, der Slowakei, Slowenien, Spanien, der Tschechischen Republik, Ungarn, dem Vereinigten Knigreich und Zypern.

E U R O P I S C H E S K O M I T E E F R N O R M U N G EUROPEAN COMMITTEE FOR STANDARDIZATION C O M I T E U R O P E N D E N O R M A L I S A T I O N

Management-Zentrum: rue de Stassart, 36 B-1050 Brssel

2005 CEN Alle Rechte der Verwertung, gleich in welcher Form und in welchem Verfahren, sind weltweit den nationalen Mitgliedern von CEN vorbehalten.

Ref. Nr. EN ISO 9300:2005 D


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Vorwort

Dieses Dokument (EN ISO 9300:2005) wurde vom Technischen Komitee ISO/TC 30 Measurement of fluid flow in closed conduits in Zusammenarbeit mit CMC ausgearbeitet.

Diese Europische Norm muss den Status einer nationalen Norm erhalten, entweder durch Verffentlichung eines identischen Textes oder durch Anerkennung bis Februar 2006, und etwaige entgegenstehende nationale Normen mssen bis Februar 2006 zurckgezogen werden.

Es wird auf die Mglichkeit hingewiesen, dass einige Texte dieses Dokuments Patentrechte berhren knnen. CEN [und/oder CENELEC] sind nicht dafr verantwortlich, einige oder alle diesbezglichen Patentrechte zu identifizieren.

Dieses Dokument ersetzt EN ISO 9300:1995.

Entsprechend der CEN/CENELEC-Geschftsordnung sind die nationalen Normungsinstitute der folgenden Lnder gehalten, diese Europische Norm zu bernehmen: Belgien, Dnemark, Deutschland, Estland, Finnland, Frankreich, Griechenland, Irland, Island, Italien, Lettland, Litauen, Luxemburg, Malta, Niederlande, Norwegen, sterreich, Polen, Portugal, Schweden, Schweiz, Slowakei, Slowenien, Spanien, Tschechische Republik, Ungarn, Vereinigtes Knigreich und Zypern.

Anerkennungsnotiz

Der Text von ISO 9300:2005 wurde vom CEN als EN ISO 9300:2005 ohne irgendeine Abnderung genehmigt.


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Inhalt Seite

Vorwort ................................................................................................................................................................2 1 Anwendungsbereich .............................................................................................................................4 2 Begriffe ...................................................................................................................................................4 2.1 Druckmessung.......................................................................................................................................4 2.2 Temperaturmessung.............................................................................................................................5 2.3 Venturidsen..........................................................................................................................................5 2.4 Strmung................................................................................................................................................5 2.5 Messunsicherheit ..................................................................................................................................7 3 Symbole..................................................................................................................................................8 4 Grundgleichungen.................................................................................................................................9 4.1 Zustandsgleichung................................................................................................................................9 4.2 Durchfluss bei idealen Bedingungen..................................................................................................9 4.3 Durchfluss bei realen Bedingungen..................................................................................................10 4.4 Kritischer Massendurchfluss .............................................................................................................10 5 Anwendungen, fr die das Messverfahren geeignet ist..................................................................10 6 Norm-Venturidsen bei kritischer Strmung ...................................................................................11 6.1 Allgemeine Anforderungen ................................................................................................................11 6.1.1 Werkstoffe ............................................................................................................................................11 6.1.2 Oberflchenbeschaffenheit von Halsteil und Einlauf ......................................................................11 6.1.3 Diffusor.................................................................................................................................................12 6.2 Ausfhrung ..........................................................................................................................................12 6.2.1 Allgemeines .........................................................................................................................................12 6.2.2 Venturidse mit torusfrmigem Halsteil ...........................................................................................12 6.2.3 Venturidse mit zylindrischem Halsteil ............................................................................................13 7 Einbauanforderungen .........................................................................................................................14 7.1 Allgemeines .........................................................................................................................................14 7.2 Rohrleitung im Einlauf ........................................................................................................................15 7.3 Groer Raum auf der Einlaufseite .....................................................................................................15 7.4 Anforderungen an die Auslaufseite...................................................................................................16 7.5 Druckmessung.....................................................................................................................................16 7.6 Entleerungsbohrungen.......................................................................................................................17 7.7 Temperaturmessung...........................................................................................................................17 7.8 Messung der Dichte ............................................................................................................................17 7.9 Berechnete Dichte ...............................................................................................................................18 8 Berechnungsverfahren .......................................................................................................................18 8.1 Massendurchfluss ...............................................................................................................................18 8.2 Durchflusskoeffizient Cd'.....................................................................................................................18 8.3 Kritische Durchflussfunktion, C und Beiwert der kritischen Strmung, CR von realem

Gas........................................................................................................................................................19 8.4 Umrechnung des gemessenen Druckes und der Temperatur auf den Ruhezustand ..................19 8.5 Maximal zulssiger Druck auf der Auslaufseite...............................................................................20 9 Unsicherheiten bei der Durchflussmessung....................................................................................21 9.1 Allgemeines .........................................................................................................................................21 9.2 Praktische Berechnung der Messunsicherheit ................................................................................22 Anhang A (normativ) Durchflusskoeffizienten von Venturidsen...............................................................23 Anhang B (normativ) Tabellen der kritischen Durchflussfunktion C fr verschiedene Gase................25 Anhang C (normativ) Berechnung des kritischen Massendurchflusses von Erdgasgemischen ............36 Anhang D (normativ) Korrektionsfaktor fr den Massendurchfluss von atmosphrischer Luft .............41 Anhang E (normativ) Berechnung des kritischen Massendurchflusses fr Dsen bei kritischer

Strmung mit einem Durchmesserverhltnis Halsteil/Rohr > 0,25 .............................................42 Literaturhinweise..............................................................................................................................................45


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1 Anwendungsbereich

Diese Internationale Norm legt die geometrische Gestalt und das Verfahren fr die Anwendung (Einbau in ein System und Arbeitsbedingungen) von Venturidsen fest, die den Massendurchfluss in einem von Gas durchstrmten System bei kritischer Strmung bestimmen. Sie enthlt Angaben fr die Berechnung des Durchflusses und der zugehrigen Unsicherheit.

Sie ist fr Venturidsen anwendbar, in deren Halsteil das Gas auf die kritische Strmungsgeschwindigkeit beschleunigt wird (dies entspricht der rtlichen Schallgeschwindigkeit) und nur fr einphasige Gase bei stationrer Strmung. Bei der kritischen Geschwindigkeit hat der Massendurchfluss des durch die Venturidse strmenden Gases, unter den auf der Einlaufseite vorhandenen Bedingungen, sein Maximum.

Die Venturidse bei kritischer Strmung (kritische Dse), die in dieser Norm behandelt wird, kann nur innerhalb gegebener Grenzen eingesetzt werden, d. h. Grenzen fr das Verhltnis Durchmesser des Halsteils zum Durchmesser des Einlaufrohres und Grenzwerte fr die Reynoldszahl im Halsteil. Diese Internationale Norm beschreibt Venturidsen, die in ausreichend hufigen Versuchen direkt kalibriert wurden, so dass aus diesen Ergebnissen fr gleiche Anwendungsbedingungen Koeffizienten mit angebbaren Grenzwerten fr die Unsicherheit abgeleitet werden konnten.

Sie enthlt Angaben fr Flle, wo

die Einlaufstrecke vor der Venturidse einen kreisfrmigen Querschnitt aufweist oder davon ausgegangen werden kann, dass an der Einlaufseite der Venturidse oder an der Einlaufseite

einer als Einheit zusammengefasste Gruppe von Venturidsen ein groer Raum vorhanden ist. Die zusammengefasste Einheit erffnet die Mglichkeit, Venturidsen parallel einzubauen um damit grte Durchflsse zu erzielen.

Fr hochgenaue Messungen bei niedrigen Reynoldszahlen werden hochgenau bearbeitete Venturidsen beschrieben.

2 Begriffe

Fr die Anwendung dieses Dokuments gelten die folgenden Begriffe.

2.1 Druckmessung

2.1.1 Wand-Druckentnahme Bohrungen in der Rohrleitungswand, deren Kanten mit der Innenwand der Rohrleitung bndig sind

ANMERKUNG Die Druckentnahme muss so ausgefhrt sein, dass der Druck innerhalb der Bohrung der statische Druck an diesem Punkt der Leitung ist.

2.1.2 statischer Druck eines Gases Betriebsdruck des strmenden Gases, gemessen durch ein Druckmessgert, das an die Wand-Druck-entnahme angeschlossen ist

ANMERKUNG In dieser Internationalen Norm wird nur der Wert fr den absoluten statischen Druck benutzt.

2.1.3 Ruhedruck Druck, der in einem strmenden Gas entstehen wrde, wenn die Geschwindigkeit isentrop auf null verzgert wird

ANMERKUNG In dieser Internationalen Norm wird nur der Wert fr den absoluten Ruhedruck benutzt.


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2.2 Temperaturmessung

2.2.1 statische Temperatur rtliche Temperatur eines strmenden Gases

ANMERKUNG In dieser Norm wird nur der Wert fr die absolute statische Temperatur benutzt.

2.2.2 Ruhetemperatur Temperatur, die in einem strmenden Gas entstehen wrde, wenn die Geschwindigkeit isentrop auf null verzgert wird

ANMERKUNG In dieser Norm wird nur der Wert fr die absolute Ruhetemperatur benutzt.

2.3 Venturidsen

2.3.1 Venturidse Drosselgert mit einem sich verengenden Einlaufteil und einem sich erweiternden Expansionsteil, eingebaut in eine Einrichtung zur Messung des Durchflusses

2.3.2 blich bearbeitete Venturidse Venturidse, bearbeitet auf einer Drehmaschine und mit polierter Oberflche, um die gewnschte Gltte zu erzielen

2.3.3 hochgenau bearbeitete Venturidse Venturidse, bearbeitet auf einer hochgenauen Drehmaschine, um Hochglanz ohne Polierung zu erzielen

2.3.4 Halsteil Teil der Venturidse mit dem kleinsten Durchmesser

2.3.5 Venturidse bei kritischer Strmung (kritische Dse) Venturidse, bei der durch die geometrische Gestalt und die Anwendungsbedingungen der Durchfluss im Halsteil der Dse kritisch wird

2.4 Strmung

2.4.1 Massendurchfluss qm durch die Venturidse durchgeflossene Masse eines Gases, dividiert durch die Zeit

ANMERKUNG In dieser Internationalen Norm bedeutet die Benennung Durchfluss immer Massendurchfluss.

2.4.2 Reynoldszahl im Halsteil Rent Kenngre der Dimension 1, errechnet aus dem Gasdurchfluss und der dynamischen Viskositt des Gases im Ruhezustand vor der Dse.

ANMERKUNG Die charakteristische Abmessung ist der Durchmesser des Halsteils bei Ruhebedingungen. Diese Reynoldszahl im Halsteil ist durch die nachstehende Gleichung gegeben:

0m

nt4

dqRe =


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2.4.3 Isentropenexponent Verhltnis der relativen Druckschwankungen zu entsprechenden relativen Schwankungen der Dichte bei elementaren umkehrbar adiabatischen (isentropen) Zustandsnderungen

ANMERKUNG 1 Der Isentropenexponent ist durch die Gleichung

pc

ddp

p

2

s

=

=

gegeben.

Dabei ist

p der absoluter statischer Druck des Gases;

die Dichte des Gases; c die rtliche Schallgeschwindigkeit; s bedeutet bei konstanter Entropie.

ANMERKUNG 2 Fr ein ideales Gas ist gleich dem Adiabatenkoeffizienten , der 5/3 bei einatomigen, 7/5 bei zweiatomigen und 9/7 bei dreiatomigen Gasen usw. ist.

ANMERKUNG 3 In realen Gasen haben die Krfte, die zwischen den Moleklen wirken, ebenso wie das Volumen, das von den Moleklen eingenommen wird, eine nachweisbare Wirkung auf das Verhalten des Gases. In idealen Gasen knnen die intermolekularen Krfte und das von den Moleklen eingenommene Volumen vernachlssigt werden.

2.4.4 Durchflusskoeffizient Cd' Verhltnis des tatschlichen Durchflusses zum idealen Durchfluss eines nicht viskosen Gases, der sich bei eindimensionaler isentroper Strmung bei gleichem Ruhezustand auf der Einlaufseite ergbe

ANMERKUNG Dieser Koeffizient berichtigt den Einfluss der Viskositt und der Krmmung des Strmungsprofils. Fr die in dieser Norm angegebenen Dsenausfhrungen und Einbaubedingungen ist er nur von der auf den Halsteil bezogenen Reynoldszahl abhngig.

2.4.5 kritische Strmung grter Durchfluss, der sich bei einer bestimmten Venturidse fr einen vorgegebenen Zustand im Einlauf einstellen lsst

ANMERKUNG Kritische Strmung herrscht, wenn die Geschwindigkeit im Halsteil der Dse gleich der rtlichen Schallgeschwindigkeit ist (akustische Geschwindigkeit), d. h. gleich der Geschwindigkeit ist, mit der sich kleine Druckstrungen ausbreiten.

2.4.6 kritische Durchflussfunktion

C Funktion der Dimension 1, die den Einfluss der thermodynamischen Eigenschaften im Idealfall isentroper eindimensionaler Strmung zwischen Einlauf und Halsteil einer Venturidse angibt

ANMERKUNG Sie hngt von der Beschaffenheit des Gases und vom Ruhezustand ab (siehe 4.2).

2.4.7 Beiwert der kritischen Strmung von realem Gas CR Alternative, fr Gasgemische blichere Form der Darstellung der kritischen Durchflussfunktion

ANMERKUNG Er hngt mit der kritischen Durchflussfunktion wie folgt zusammen:

ZCC =R


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2.4.8 kritisches Druckverhltnis r

Verhltnis des absoluten statischen Druckes des Gases im Halsteil der Dse zum absoluten Ruhedruck, bei dem der Massendurchfluss des Gases durch die Dse maximal wird

ANMERKUNG Dieses Verhltnis ist nach der Gleichung in 8.5 berechnet.

2.4.9 Ausgangsdruck-Verhltnis Verhltnis des absoluten statischen Druckes hinter der Dse zum absoluten Ruhedruck im Einlauf der Dse

2.4.10 Machzahl Ma (fr die statischen Zustandsgren (Druck und Temperatur) im Einlauf der Dse) Verhltnis der mittleren axialen Strmungsgeschwindigkeit am Eintritt der Venturidse zur Schall-geschwindigkeit des Fluids (am Ort der Druckentnahme)

2.4.11 Realgasfaktor Z Korrektionsfaktor, der die Abweichung vom idealen Gasgesetz fr das Verhalten von realem Gas bei vorgegebenen Druck- und Temperaturbedingungen numerisch ausdrckt.

ANMERKUNG Er wird definiert durch die Gleichung:

RTpMZ =

Dabei ist R die universelle Gaskonstante, gleich 8,314 51 J/(mol K).

2.5 Messunsicherheit Parameter fr die Messergebnisse, der den Streubereich der Messwerte charakterisiert, der der Messgre vernnftigerweiseN1) zugeordnet werden muss.

N1) Nationale Funote: (d. h. mit 95 % Wahrscheinlichkeit)


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3 Symbole

Symbole Bedeutung Dimensionena SI-Einheit

A2 Querschnittsflche des Ausgangs der Venturidse L2 m2

ntA Querschnittsflche des Halsteils der Venturidse L2 m2

Cd' Durchflusskoeffizient 1

CR Beiwert der kritischen Strmung von realem Gas (fr die eindimensionale Strmung von realem Gas) 1

C Kritische Durchflussfunktion (fr eindimensionale Strmung von realem Gas)

1

iC Kritische Durchflussfunktion (fr eindimensionale isentrope Strmung von idealem Gas) 1

D Durchmesser der Leitung im Einlaufteil L m

d Durchmesser am Halsteil der Venturidse L m

M Molare Masse M kg kmol1

Ma1 Machzahl bezogen auf den Ort der Druckentnahme im Einlauf der Dse

1

p1 Absoluter statischer Druck eines Gases im Einlauf der Dse

ML1T 2 Pa

p2 Absoluter statischer Druck eines Gases im Auslauf der Dse

ML1 T 2 Pa

p0 Absoluter Ruhedruck eines Gases im Einlauf der Dse ML1T 2 Pa

ntp Absoluter statischer Druck eines Gases im Halsteil der

Dse ML1 T 2 Pa

ip Absoluter statischer Druck eines Gases im Halsteil der Dse fr eindimensionale isentrope Strmung von idealem Gas

ML1T 2 Pa

(p2/p0) i Verhltnis von statischem Druck am Ausgang der Dse zum Ruhedruck am Eingang der Dse fr eindimensionale isentrope Strmung von idealem Gas

1

qm Massendurchfluss MT1 kg s1 qmi

Massendurchfluss fr eindimensionale isentrope Strmung von reibungsfreiem Gas MT

1 kg s1 R Universelle Gaskonstante ML2T21 J kmol1K1

Rent Reynoldszahl im Halsteil der Dse 1

rc Krmmungsradius im Einlauf der Dse L m

r Kritisches Druckverhltnis pnt/p0 1

U' Relative Messunsicherheit 1

T1 Absolute statische Temperatur des Gases im Einlauf der Dse

K

T0 Absolute Ruhetemperatur eines Gases im Einlauf der Dse

K


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Symbole Bedeutung Dimensionena SI-Einheit

ntT Absolute statische Temperatur des Gases im Halsteil der Dse

K

nt Schallgeschwindigkeit im Halsteil; kritische Strmungsge-schwindigkeit im Halsteil der Dse

LT 1 m s1

Z Realgasfaktor 1

Durchmesserverhltnis d/D 1 Adiabatenkoeffizient gleich Verhltnis der spezifischen

Wrmekapazitt bei konstantem Druck zu der bei konstantem Volumen

1

Absolute Messunsicherheit a a Isentropenexponent 1

0 Dynamische Viskositt des Gases im Einlauf der Dse im Ruhezustand

ML1T 1 Pa s

nt Dynamische Viskositt des Gases im Halsteil der Dse ML1T 1 Pa s 0 Dichte des Gases im Einlauf der Dse im Ruhezustand ML

3 kg m3

nt Dichte des Gases im Halsteil der Dse ML3 kg m3

M = Masse;

L = Lnge;

T = Zeit;

= Temperatur a Die Dimension dieses Parameters ist die der Gre, auf die er sich bezieht.

4 Grundgleichungen

4.1 Zustandsgleichung

Das Verhalten eines realen Gases kann durch die Gleichung

TZMRp

= (1)

beschrieben werden.

4.2 Durchfluss bei idealen Bedingungen

Drei Hauptbedingungen sind zu erfllen, um den idealen kritischen Durchfluss zu erreichen:

a) die Strmung ist eindimensional;

b) die Strmung ist isentrop;

c) das Gas ist ideal (d. h. Z = 1 und = ).


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Unter diesen Bedingungen errechnet sich der kritische Durchfluss aus

0

0ntm

TMR

pCAq ii

= (2)

oder

00ntm pCAq ii = (3)

mit

11

12

+

+=

iC (4)

4.3 Durchfluss bei realen Bedingungen

Fr den Durchfluss bei realen Bedingungen ndern sich die Gleichungen fr den kritischen Durchfluss wie folgt:

0

0d'ntm

TMR

pCCAq

= (5)

oder

00Rd'ntm pCCAq = (6)

mit

0R ZCC = (7)

mit Z0 als Wert des Realgasfaktors im Ruhezustand im Einlauf der Dse:

000

0 RTMpZ = (8)

Es sollte beachtet werden, dass C und CR nicht gleich iC ist, weil das Gas nicht ideal ist. Cd' ist kleiner als 1, weil die Strmung nicht eindimensional ist und weil infolge der Reibung eine Grenzschicht entsteht.

4.4 Kritischer Massendurchfluss

Der kritische Massendurchfluss c unter idealen Bedingungen ist nt

mAq i= und

d'nt

mCA

q= bei realen Flie-bedingungen.

5 Anwendungen, fr die das Messverfahren geeignet ist

Vor einer Anwendung ist zu beurteilen, ob eine Venturidse zur Messung bei kritischer Strmung eingesetzt werden sollte oder ob andere Durchflussmessgerte geeigneter sind. Wichtig ist, dass bei diesem Verfahren der Durchfluss durch die Venturidse unabhngig ist vom Druck auf der Auslaufseite (siehe 8.5), sofern dieser


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Druck innerhalb des Bereiches liegt, der fr die Durchflussmessung bei kritischer Strmung benutzt werden kann.

Nachstehend einige weitere Gesichtspunkte hierzu:

Fr Venturidsen zur Messung bei kritischer Strmung ist nur eine Messung des Druckes und der Temperatur oder der Dichte vor der Venturidse erforderlich, da der Zustand im Halsteil nach thermodynamischen Verfahren berechnet werden kann.

Die Geschwindigkeit im Halsteil der Venturidse zur Messung bei kritischer Strmung ist die fr den vorgegebenen Ruhezustand im Einlaufteil maximal mgliche, deshalb ist die Empfindlichkeit gegenber Einbaustrungen uerst gering. Davon ausgenommen sind Strungen durch Drall, der im Einlaufteil dieser Venturidse nicht auftreten darf.

Bei einem Vergleich zwischen Venturidsen bei kritischer Strmung mit Drosselgerten nach dem Wirkdruckverfahren im Unterschallbereich sollte beachtet werden, dass im Fall der kritischen Dse der Durchfluss direkt proportional zum absoluten Ruhedruck an der Einlaufseite der Dse ist und nicht wie bei Drosselgerten im Unterschallbereich zur Quadratwurzel des gemessenen Wirkdrucks.

Der grte Durchflussbereich einer gegebenen Dse bei kritischer Strmung wird im Allgemeinen durch den verfgbaren Bereich von Eingangsdrcken oberhalb des Eintrittsdruckes, bei dem die Strmung kritisch wird, begrenzt.

Bislang werden Venturidsen bei kritischer Strmung am hufigsten zur Prfung, Kalibrierung und Durchflussregelung (Durchflussbegrenzung) angewendet.

6 Norm-Venturidsen bei kritischer Strmung

6.1 Allgemeine Anforderungen

6.1.1 Werkstoffe

Die Venturidse muss aus fr den Anwendungsfall geeigneten Werkstoffen hergestellt werden. Dabei sollten die nachstehenden Angaben beachtet werden:

a) der Werkstoff sollte sich entsprechend den Anforderungen (siehe 6.1.2 und 6.1.3) an die Oberflchengte bearbeiten lassen unter Bercksichtigung, dass sich Werkstoffe mit Einschlssen, Lunkern oder anderen Inhomogenitten nicht eignen;

b) der Werkstoff darf auch nach einer Oberflchenbehandlung bei der vorgesehenen Verwendung nicht korrodieren;

c) der Werkstoff sollte formbestndig sein und ein bekanntes wiederholbares thermisches Ausdehnungs-verhalten besitzen, damit eine sachgeme Korrektur des Durchmessers des Halsteils vorgenommen werden kann (wenn dieser bei einer anderen Temperatur gemessen wurde, als er eingesetzt wird).

6.1.2 Oberflchenbeschaffenheit von Halsteil und Einlauf

Halsteil und torusfrmiger Einlauf bis in den Diffusor der Venturidse mssen an der Oberflche so glatt sein, dass ein arithmetischer Mittenrauwert Ra = 15 106d und 0,04 m fr blich und hochgenau bearbeitete Venturidsen nicht berschritten wird.

Halsteil und torusfrmiger Einlauf bis in den Diffusor mssen frei von Schmutz oder anderen Verunreinigungen sein.


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Fr blich bearbeitete Venturidsen ist die Verwendung einer Venturidse mit torusfrmigem Halsteil mit einem Durchmessersprung am Halsteil von nicht mehr als 10 % des Durchmessers des Halsteils zulssig [10].

6.1.3 Diffusor

Die Form des konischen Diffusors der Venturidse muss geprft werden, um sicherzustellen, dass Abstze, Formnderungen, Unregelmigkeiten und Rundheitsabweichungen 1 % des rtlichen Durchmessers nicht berschreiten. Der arithmetische Mittenrauwert Ra fr den Diffusor darf den Wert 104d nicht berschreiten.

6.2 Ausfhrung

6.2.1 Allgemeines

Es gibt zwei Ausfhrungen von Standard-Venturidsen bei kritischer Strmung, die Venturidse mit torusfrmigem Halsteil und die Venturidse mit zylindrischem Halsteil.

6.2.2 Venturidse mit torusfrmigem Halsteil

6.2.2.1 Die Venturidse muss den Angaben nach Bild 1 entsprechen.

6.2.2.2 Fr Zwecke der Anordnung anderer Teile der Messeinrichtung mit einer Venturidse wird als Eintrittsebene der Venturidse die Ebene definiert, die senkrecht zur Symmetrieachse steht und aus der der Torus einen Kreisquerschnitt mit einem Durchmesser von 2,5d 0,1d herausschneidet. 6.2.2.3 Der sich verengende Einlaufteil der Venturidse muss Teil eines Torus sein, der sich stromaufwrts der Eintrittsebene aufweitet und stromabwrts der Eintrittsebene (siehe 6.2.2.2) in den engsten Querschnitt (Halsteil) einmndet und tangential in den Diffusor bergeht. Der Umriss des vorgeschalteten Systems (kreisrundes Rohr oder groer Raum) vor der Eintrittsebene ist nicht festgelegt, auer dass die Querschnittsflche an jeder axialen Position mindestens den kreisrunden Querschnitt des Torus einschlieen muss.

6.2.2.4 Die torusfrmige Kontur der Venturidse, die sich zwischen der Eintrittsebene und dem Diffusor befindet (siehe Bild 1), darf von der Form des Torus um nicht mehr als 0,001d abweichen. Der Krmmungsradius rc dieser torusfrmigen Flche in einer Ebene, in der die Symmetrieachse verluft, muss 1,8d bis 2,2d betragen.

6.2.2.5 Der Diffusor der Venturidse stromabwrts von der Stelle, wo der Torus tangential in den Diffusor bergeht, muss einen Kegelstumpf mit einem Halbwinkel zwischen 2,5 und 6 bilden. Die Lnge des Diffusors darf nicht kleiner sein als der Halsdurchmesser.

6.2.2.6 Bei der Verwendung von Venturidsen bei kritischer Strmung nach dieser Internationalen Norm hngt die Messunsicherheit der Durchflussmessung besonders von der Unsicherheit des Halsquerschnittes ab. Es ist schwierig, besonders bei kleinen Dsen, den Halsdurchmesser der Venturidse mit torusfrmigem Halsteil hinreichend genau zu messen. Hier sollte sorgfltig vorgegangen werden.


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Legende 1 Eintrittsebene 2 bergang vom torusfrmigen Teil zum Diffusor 3 Lage des Druckmessgertes

a In diesem Bereich darf der arithmetische Mittenrauwert Ra 15 106d und 0,04 m fr blich gefertigte und maschinell polierte Venturidsen nicht berschreiten; die Umrisslinie darf von der Torusform nicht mehr als 0,001d abweichen.

b In diesem Bereich darf der arithmetische Mittenrauwert Ra 104d nicht berschreiten. c Die Eintrittskontur muss auerhalb dieser Umrisslinie liegen.

Bild 1 Venturidse mit torusfrmigem Halsteil

6.2.3 Venturidse mit zylindrischem Halsteil

6.2.3.1 Die Venturidse muss den Angaben nach Bild 2 entsprechen.

6.2.3.2 Die Eintrittsebene ist die Ebene, die tangential ist zur Einlauf-Umrisslinie der Venturidse und senkrecht steht zur Mittellinie der Dse.

6.2.3.3 Das sich verengende Einlaufteil der Venturidse muss ein Viertel eines Torus sein, tangential einerseits zur Eintrittsebene (siehe 6.2.3.2) und andererseits zum zylindrischen Halsteil. Die Lnge des zylindrischen Halsteils und der Krmmungsradius rc des Viertels des Torus mssen gleich dem Durchmesser des Halsteils sein.

6.2.3.4 Die torusfrmige Einlaufkontur der Venturidse darf von der Form eines Torus nicht mehr als 0,001d abweichen. 6.2.3.5 Der Durchfluss muss aus dem mittleren Durchmesser des zylindrischen Auslaufhalses berechnet werden. Der mittlere Durchmesser muss durch die Messung von mindestens vier gleichwinklig verteilten Durchmessern am Auslauf des zylindrischen Halsteils bestimmt werden. Kein Durchmesser entlang des Halsteils sollte um mehr als 0,001d vom mittleren Durchmesser abweichen. Die Lnge des Halsteils darf vom Durchmesser des Halsteils nicht mehr als 0,05d abweichen. Der bergang vom Vierteltorus zum zylindrischen Halsteil ist einer Sichtprfung zu unterziehen; es darf kein Fertigungsfehler festgestellt werden. Wenn eine Beschdigung im bergang festgestellt wird, muss sichergestellt werden, dass der rtliche Krmmungsradius in einer Ebene, in der die Symmetrieachse liegt, im ganzen Bereich (Vierteltorus und bergang zum zylindrischen Halsteil) nirgends weniger als 0,5d betrgt. Bild 3 voranschaulicht diese Anforderung.


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Der gesamte Oberflchenbereich der Einlaufkontur und des Halsteils ist grndlich zu gltten, so dass der arithmetische Mittenrauwert Ra 15 106d nicht berschreitet. Der bergang zwischen dem zylindrischen Halsteil und dem Diffusor ist ebenfalls einer Sichtprfung zu unterziehen; es darf kein Fertigungsfehler festgestellt werden.

6.2.3.6 Der Diffusor der Venturidse bildet einen Kegelstumpf mit einem Halbwinkel zwischen 3 und 4. Die Lnge des Diffusors darf nicht kleiner sein als der Halsdurchmesser.

Legende 1 Eintrittsebene 2 Im Diffusor darf der arithmetische Mittenrauwert 104d nicht berschreiten 3 bergangsbereich

a In diesem Bereich darf der arithmetische Mittenrauwert Ra 15 106d nicht berschreiten; die Kontur darf von der torusfrmigen und zylindrischen Form nicht mehr als 0,001d abweichen.

Bild 2 Venturidse mit zylindrischem Halsteil

Bild 3 Einzelheit des bergangs vom Vierteltorus zum zylindrischen Halsteil (bergangsbereich)

7 Einbauanforderungen

7.1 Allgemeines

Diese Internationale Norm ist fr den Einbau von Venturidsen bei kritischer Strmung anwendbar, wenn entweder

a) die Rohrleitung vor der Dse einen kreisfrmigen Querschnitt aufweist oder

b) davon ausgegangen werden kann, dass an der Einlaufseite der Venturidse ein groer Raum oder eine als Einheit zusammengefasste Gruppe von Venturidsen vorhanden ist.


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Wenn a) zutrifft, ist die kritische Dse in ein Rohrsystem einzubauen, das den Anforderungen nach 7.2 entspricht.

Bei b) muss die kritische Dse in ein System eingebaut werden, dass den Anforderungen nach 7.3 entspricht.

In beiden Fllen darf auf der Einlaufseite der Dse kein Drall vorhanden sein. Dort, wo auf der Einlaufseite der Dse eine Rohrleitung vorhanden ist, knnen drallfreie Bedingungen geschaffen werden, indem ein Gleichrichter nach Bild 4 im Abstand l1 > 5 D vor der Eintrittsebene der Dse eingebaut wird. Jede bekannte Bauart von Strmungsgleichrichtern mit gleicher oder besserer Leistung (siehe [1] und [2]) kann ebenfalls verwendet werden.

Legende 1 Eintrittsebene der Dse 2 Etoile-Gleichrichter mit ausreichend dicken Blechen, um Deformationen zu vermeiden 3 Lage des Temperaturmesssensors 4 Lage der Druckentnahmebohrung

a Die Oberflchenrauheit darf 104D nicht berschreiten.

Bild 4 Einbauanforderungen an eine Rohrleitung im Einlauf

7.2 Rohrleitung im Einlauf

Die Venturidse darf in eine gerade Leitung mit Kreisquerschnitt eingebaut werden, die innerhalb 0,02D mit der Mittellinie der Venturidse konzentrisch sein muss. Die Einlaufleitung im Bereich bis zu 3D vor der Eintrittsebene der Venturidse darf nicht mehr als 0,01D von der Kreisform abweichen und muss einen arithmetischen Mittenrauwert Ra haben, der 104D nicht berschreitet. Der Durchmesser der Einlaufleitung muss mindestens 4d ( 0,25) betragen. Im Fall, wo Einbauten im Einlauf so einschrnkend wirken, dass die oben genannten Anforderungen nicht erfllt werden knnen, werden spezifische Prfungen empfohlen, um den Einfluss der Einbaubedingungen auf die Unsicherheit der Durchflussmessung und/oder auf die Bestimmung von Cd' aus der Kalibrierung gegen ein Primrnormal festzustellen. Eine Korrektionsmethode ist im Anhang E fr die Berechnung des Massendurchflusses bei > 0,25 angegeben. 7.3 Groer Raum auf der Einlaufseite

Es kann davon ausgegangen werden, dass auf der Einlaufseite der Venturidse ein groer Raum vorhanden ist, wenn keine Wand dichter als 5d zur Achse der Venturidse vorhanden ist oder nher zu der in 6.2.2.2 oder 6.2.3.2 definierten Eintrittsebene der Venturidse liegt.

In Fllen von groen Rumen auf der Einlaufseite oder bei groen Durchflssen drfen mehrere Venturi-dsen verwendet werden.


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7.4 Anforderungen an die Auslaufseite

An die Auslaufleitung werden keine Anforderungen gestellt, abgesehen davon, dass die Strmung nicht in der Weise eingeengt werden darf, dass die kritische Strmung in der Venturidse verhindert wird.

7.5 Druckmessung

7.5.1 Wenn vor der Venturidse eine Leitung mit Kreisquerschnitt verwendet wird, ist der statische Druck an der Einlaufseite vorzugsweise an einer Wand-Druckentnahme im Abstand 0,9D bis 1,1D von der Eintrittsebene der Venturidse zu messen (siehe Bilder 1 und 4). Die Wand-Druckentnahme kann auch vor oder hinter dieser Stelle liegen, vorausgesetzt, es wurde festgestellt, dass der gemessene Druck zuverlssig verwendet werden kann, um den absoluten Ruhedruck im Einlauf der Venturidse zu ermitteln.

7.5.2 Wenn davon ausgegangen werden kann, dass an der Einlaufseite der Venturidse ein Groraum vorhanden ist, ist die Wand-Druckentnahme an der Einlaufseite vorzugsweise in einer Wand anzuordnen, die sich im rechten Winkel zur Eintrittsebene der Venturidse und innerhalb eines Abstands von 10d 1d von dieser Ebene befindet. Die Wand-Druckentnahme kann vor oder hinter dieser Stelle liegen, vorausgesetzt, es wurde festgestellt, dass der gemessene Druck zuverlssig verwendet werden kann, um den absoluten Ruhedruck im Einlauf der Venturidse zu ermitteln.

7.5.3 Fr die in 7.5.1 und vorzugsweise auch in 7.5.2 erwhnte Wand-Druckentnahme muss die Mittellinie der Wand-Druckentnahme auf die Mittellinie der Venturidse treffen und mit ihr einen rechten Winkel bilden. Am Durchbruchspunkt muss das Loch kreisfrmig sein. Die Ecken mssen gratfrei und scharfkantig oder leicht gerundet sein mit einem Radius, der das 0,1-fache des Durchmessers dt der Wand-Druckentnahme nicht berschreitet. Durch Sichtprfung ist sicherzustellen, dass die Wand-Druckentnahmen diesen Anforderungen entsprechen. Wird eine Rohrstrecke im Einlauf verwendet, mssen die Durchmesser der Wand-Druckentnahmen kleiner als 0,08D und kleiner als 12 mm sein. Die Wand-Druckentnahme muss auf eine Mindestlnge vom 2,5fachen ihres Durchmessers zylindrisch sein (siehe Bild 5).

a Bohrungskante, bndig mit der Innenflche der Rohrleitung, gratfrei und scharfkantig oder mit einem Radius, der 0,1 dt nicht berschreitet.

Bild 5 Einzelheit einer Wand-Druckentnahme bei Verwendung einer Einlaufstrecke

7.5.4 Es ist der Druck auf der Auslaufseite zu messen, um sicherzustellen, dass die kritische Strmung aufrechterhalten wird. Dieser Druck wird unter Verwendung einer Wand-Druckentnahme gemessen, die innerhalb eines Abstandes 0,5D, D gleich Durchmesser des Auslaufrohres, von der Austrittsebene des Diffusors entfernt anzuordnen ist.

Vorhandensein von kritischer Strmung darf auch durch Messen des Wanddruckes an einem Punkt unmittelbar stromabwrts des Dsenhalsteils geprft werden. Dieses Verfahren erfordert eine spezielle Bearbeitung der Venturidse (siehe 6.1.3).


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7.5.5 Bei einigen Anwendungsfllen kann der Druck auf der Auslaufseite ohne die Verwendung einer Wand-Druckentnahme bestimmt werden, z. B. kann die Venturidse direkt in die Atmosphre oder einen Bereich mit bekanntem Druck ausblasen. Bei diesen Anwendungen braucht der Druck nicht gemessen zu werden.

7.6 Entleerungsbohrungen

Die Leitung ist erforderlichenfalls mit Entleerungsbohrungen fr die Entfernung von Ansammlungen wie Kondensat oder anderen Fremdsubstanzen zu versehen, die sich bei einigen Anwendungsfllen ansammeln knnen. Whrend der Durchflussmessung sollte durch diese Entleerungsbohrungen nichts strmen. Wenn Entleerungsbohrungen gefordert werden, mssen sie am Einlauf der Dse vor der Wand-Druckentnahme angeordnet werden. Der Durchmesser der Entleerungsbohrungen sollte kleiner als 0,06D sein. Der axiale Abstand der Entleerungsbohrung zur Ebene der Wand-Druckentnahme im Einlauf muss grer als D sein, und die Bohrung muss sich in einer axialen Ebene befinden, die von der Wand-Druckentnahme abweicht.

Whrend der Messung muss das Gas im Einlauf und im Halsteil einphasig und frei von Kondensat sein und alle Oberflchen mssen ihre Sauberkeit und Oberflchengte unverndert beibehalten. Wenn dies nicht sichergestellt werden kann, darf die Messung nicht mit dieser Internationalen Norm als in bereinstimmung angesehen werden.

7.7 Temperaturmessung

Die Einlauftemperatur muss unter Verwendung eines oder mehrerer Sensoren gemessen werden, die sich im Einlauf der Venturidse befinden. Wird eine Einlaufstrecke verwendet, wird empfohlen, diese Sensoren im Abstand 1,8D bis 2,2D im Einlauf vor der Eintrittsebene der Venturidse anzuordnen. Der Durchmesser des Sensorelementes darf nicht grer als 0,04D sein und darf nicht mit einer Wand-Druckentnahme in einer Ebene in Strmungsrichtung ausgerichtet sein. Falls es nicht mglich ist, ein Sensorelement mit einem Durchmesser kleiner als 0,04D zu verwenden, so ist das Sensorelement so anzubringen, dass es nachweislich die Druckmessung nicht beeintrchtigt. Wenn nachgewiesen werden kann, dass die gemessene Temperatur zuverlssig zum Ermitteln der Ruhetemperatur im Einlauf der Venturidse verwendet werden kann, darf der Sensor weiter von der Eintrittsebene entfernt angeordnet werden.

Der Temperatursensor und die Isolierung fr das Leitungssystem sollten besonders sorgfltig ausgewhlt werden, wenn sich die Ruhetemperatur des durchstrmenden Gases von der mittleren Temperatur, die die Leitung umgibt, um mehr als 5 K unterscheidet. In solchen Fllen sollte der ausgewhlte Sensor gegenber Strahlungseinflssen unempfindlich sein und das Leitungssystem gut isoliert werden, um den Wrmeaustausch zwischen dem Gas und der Umgebung zu minimieren. Unterscheiden sich die Temperaturen des durchstrmenden Gases und der Rohrwand erheblich, ist es sehr schwierig, die Gastemperatur genau zu messen.

7.8 Messung der Dichte

Bei einigen Anwendungsfllen mag es erwnscht sein, die Gasdichte am Einlauf der Dse direkt zu messen, z. B. wenn die molare Masse des Gases nicht mit ausreichender Genauigkeit bekannt ist.

Wenn ein Dichtemessgert verwendet wird, ist es im Einlauf der Dse vor der Druckentnahme und vor dem Temperatursensor einzubauen. Um genaue Messungen der Gasdichte im Einlauf vornehmen zu knnen, sind folgende Punkte besonders zu beachten:

a) Der Einbau des Dichtemessgertes darf die Druck- und Temperaturmessungen nicht beeintrchtigen.

b) Wenn das Dichtemessgert auerhalb der Haupteinlaufleitung angebracht ist, sind Prfungen durchzufhren, um sicherzustellen, dass das Gas im Messgert dasselbe ist wie das Gas, das in die Hauptleitung strmt.


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c) Um Korrektionen zu vermeiden, sollten die Druck- und Temperaturbedingungen am Dichtemessgert den Bedingungen im Einlauf der Dse so nahe wie mglich kommen. Gegebenenfalls ist die Dichte am Einlauf aus der gemessenen Dichte unter Verwendung folgender Zustandsgleichung zu berechnen:

00dendenden0

den0 ZTpZTp = (9)

Dabei ist

den Index bezogen auf das Dichtemessgert;

Tden Temperatur am Dichtemessgert, die gemessen werden sollte;

pden Druck am Dichtemessgert, der durch Messung der Druckdifferenz zu p0 bestimmt werden sollte;

Zden/Z0 ist nach den Spezifikationen in 7.9 zu berechnen.

7.9 Berechnete Dichte

Anstelle der Dichtemessung, darf die Dichte auch berechnet werden. Dabei wird die durch einen Gaschromatographen ermittelte Gaszusammensetzung in Kombination mit einer anerkannten Zustands-gleichung, wie sie insbesondere ISO 6976:1995 [3] vorschlgt, zur Berechnung verwendet. Die Unsicherheit des vorgeschlagenen Rechenverfahrens ist nicht grer als die Unsicherheit, die bei der Messung mit einem Dichtemessgert auftritt.

8 Berechnungsverfahren

8.1 Massendurchfluss

Der tatschliche Massendurchfluss ist nach einer der folgenden Gleichungen zu berechnen:

0

0d'ntm

TMR

pCCAq

=

oder

00Rd'ntm pCCAq =

ntA ist vom Wert von d berechnet.

8.2 Durchflusskoeffizient Cd'

8.2.1 Der Durchflusskoeffizient hngt grtenteils von der Form der Venturidse ab; es ist zu beachten, dass die Dsengeometrie bei kleinen Halsdurchmessern schwer zu kontrollieren und zu messen ist (siehe 6.2.2.6).

8.2.2 Der Durchflusskoeffizient fr die Venturidse lsst sich nach folgender Gleichung ermitteln:

nbReC = ntd a' (10)

Fr die Venturidsen nach dieser Norm sind die Koeffizienten a, b und n fr den Bereich von Reynoldszahlen, fr den sie verwendet werden knnen, in Tabelle 1 aufgefhrt.


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Tabelle 1 Koeffizienten a, b und n

Venturidse mit torusfrmigem Halsteil

Hochgenau bearbeitete Venturidsemit torusfrmigem Halsteil

Venturidse mit zylindrischem Halsteil

a = 0,995 9 a = 0,998 5 a = 0,997 6b = 2,720 b = 3,412 b = 0,138 8 2,1 104 < Rent< 3,2 107n = +0,5

2,1 104 < Rent< 1,4 106n = +0,5

3,5 105

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8.5 Maximal zulssiger Druck auf der Auslaufseite

Fr Venturidsen mit Reynoldszahlen im Halsteil, die grer als 2 105 sind, und mit einem Ausgangsdiffusor, der lnger als d ist, wird der maximal zulssige Druck auf der Auslaufseite nach der Beziehung

+

=

rrpp

pp

i02

max02 0,8 (13)

ermittelt; mit

1)(

+=

12r (14)

sollte durch eine geeignete Zustandsgleichung (gleich der bei der Berechnung der Dichte) bestimmt werden. Der Wert fr (p2/p0)i wird nach den Beziehungen fr isentropes ideales Gas als Funktion des Flchenverhltnisses des Diffusors bestimmt. Werte fr (p2/p0)max knnen nach Bild 6 ermittelt werden. Hhere Ausgangs-Druckverhltnisse als die aufgefhrten drfen verwendet werden, wenn nachgewiesen werden kann, dass die Strmung kritisch ist. Das Druckverhltnis (p2/p0)max wird nicht signifikant beeinflusst, wenn die Diffusorlnge derart erhht wird, dass der Ausgangsquerschnitt grer ist als das Vierfache des Halsquerschnittes, d. h., bei einer Diffusorlnge von ber sieben Durchmesser fr einen Kegelhalbwinkel von 4.

Druckverhltnisse von 0,95 erhlt man mit sehr sorgfltig bearbeiteten Halsteilen und Diffusoren.

Fr Venturidsen bei Reynoldszahlen im Halsteil < 2 105 wird empfohlen, dass der Anwender ein Ausgangsdruckverhltnis von 0,25 aufrechterhlt oder eine einfache ungedrosselte Prfung seiner Venturidsen vornimmt [5]. Bild 6 gilt fr Reynoldszahlen > 2 105. Das Flchenverhltnis A2/Ant steht mit den Abmessungen der Venturidse mittels folgender Gleichungen in Beziehung:

fr Venturidsen mit torusfrmigem Halsteil 2

c

nt

2 1)cos(12tan2

++=

dr

dl

AA

fr Venturidsen mit zylindrischem Halsteil 2

nt2 1n2 ta

+=

dl

AA

Dabei ist

l die Lnge des Diffusors;

der Halbwinkel des Diffusors.


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Legende

X Flchenverhltnis nt2

AA

Y Maximal zulssiges Ausgangsdruckverhltnis max0

2

pp

Bild 6 Maximal zulssiges Ausgangs-Druckverhltnis von Venturidsen bei kritischer Strmung

9 Unsicherheiten bei der Durchflussmessung

9.1 Allgemeines

9.1.1. Allgemeine Angaben sind in [6] enthalten. 9.1.2 Die Messunsicherheit bei der Messung des Durchflusses muss immer dann berechnet und angegeben werden, wenn gefordert wird, dass die Messung mit dieser Internationalen Norm konform ist.

9.1.3 Die Unsicherheit darf absolut oder relativ ausgedrckt werden, und die Ergebnisse der Durchfluss-messung knnen dann in einer der folgenden Formen ausgedrckt werden:

Durchfluss = qm qm Durchfluss = qm [ 1 U'(qm) ] Durchfluss = qm innerhalb [ 100 U'(qm) ] %


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Die absolute Unsicherheit qm muss die gleiche Dimension wie qm haben; die relative Unsicherheit U' (qm) = qm/qm hat die Dimension 1. 9.1.4 Die Unsicherheit bei der Durchflussmessung entspricht der zweifachen Standardabweichung. Wie bei der Standardabweichung ergibt sich die Unsicherheit durch Kombinieren der partiellen Ableitungen nach den Einzelgren, die bei der Berechnung des Durchflusses verwendet werden. Die entsprechenden Einzelunsicherheiten werden als klein, ermittelt aus vielen Einzelmessungen, und die Einzelgren als voneinander unabhngig angenommen. Obwohl bei den Einzel-Messeinrichtungen einige der Unsicherheiten in Wirklichkeit systematische Abweichungen sind (fr die nur eine Abschtzung ihres maximalen Betrages bekannt ist), ist es zulssig, sie bei der Kombination (Fehlerfortpflanzung) wie zufllige Unsicherheiten zu behandeln.

9.2 Praktische Berechnung der Messunsicherheit

9.2.1 Die Grundgleichungen fr die Berechnung des Massendurchflusses qm sind

0

0d'ntm

TMR

pCCAq

=

oder

00d'ntm pCCAq R=

Tatschlich sind die auf der rechten Seite aufgefhrten verschiedenen Gren nicht unabhngig voneinander, und daher ist es nicht ganz korrekt, die Unsicherheit von qm direkt aus den Unsicherheiten dieser Gren zu berechnen. (Z. B. sind C und CR Funktionen von p0 und T0, und Cd' ist eine Funktion von d, 0 und qm).

Fr die meisten praktischen Zwecke reicht es jedoch aus, die Unsicherheiten der auf der rechten Seite aufgefhrten Gren als voneinander unabhngig zu betrachten.

9.2.2 Die praktischen Gebrauchsgleichungen zum Berechnen der prozentualen Unsicherheit des Massendurchflusses qm sind folgende:

)(')(')(')(')(')(')(' 022

02

nt22

d'2

m 41

41 TUMUpUAUCUCUqU +++++= (15)

oder

)(')(')(')(')(')(' 02

02

nt2

R2

d'2

m 41

41 pUUAUCUCUqU ++++= (16)

Wenn die Dichte des Gases im Einlauf nicht direkt gemessen, sondern nach der Gleichung in (9) berechnet wird, ist die prozentuale Unsicherheit in Bezug auf 0 durch die Gleichung:

+

+

+[= )(')(')(')('

22

02

00

0nt

2

ntnt

ntnt

20 11 pUZ

ppZpU

Zp

pZUU (17)

21

nt2

ntnt

nt0

2

00

011 ]

++

+ )(')('

22

TUZT

TZTU

ZT

TZ

gegeben, die oft vereinfacht wird zu

)(')(')(')(')(')(' nt2

02

02

nt2

nt2

0 TUTUpUpUUU ++++= (18)


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Anhang A (normativ)

Durchflusskoeffizienten von Venturidsen

Die Tabelle A.1 enthlt die Durchflusskoeffizienten im Halsteil der Dse fr Venturidsen mit torusfrmigem Halsteil bei unterschiedlichen Reynoldszahlen.

Tabelle A.1 Fr Venturidsen mit torusfrmigem Halsteil

Reynoldszahl Durchflusskoeffizient

Rent Cd'

2,1 104 0,977 1 3 104 0,980 2 5 104 0,983 7 7 104 0,985 6 1 105 0,987 3 2 105 0,989 8 3 105 0,990 9 5 105 0,992 1 7 105 0,992 6 1 106 0,993 2 3 106 0,994 3 7 106 0,994 9 1 107 0,995 0

3,2 107 0,995 4

Die Tabelle A.2 enthlt die Durchflusskoeffizienten im Halsteil der Dse fr Venturidsen mit hochgenau bearbeiteten torusfrmigem Halsteil bei unterschiedlichen Reynoldszahlen.


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Tabelle A.2 Fr Venturidsen mit hochgenau bearbeiteten torusfrmigem Halsteil


Rent Cd'

2,1 104 0,975 0 3 104 0,978 8 5 104 0,983 2 7 104 0,985 6 1 105 0,987 7 2 105 0,990 9 3 105 0,992 3 5 105 0,993 7 7 105 0,994 4

1,4 106 0,995 6

Die Tabelle A.3 enthlt die Durchflusskoeffizienten im Halsteil der Dse fr Venturidsen mit zylindrischem Halsteil bei unterschiedlichen Reynoldszahlen.

Tabelle A.3 Fr Venturidsen mit zylindrischem Halsteil


Rent Cd'

3,5 105 0,989 8 5 105 0,990 9 7 105 0,992 1 1 106 0,992 6 3 106 0,993 2 7 106 0,994 3

1,1 107 0,995 4


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Anhang B (normativ)

Tabellen der kritischen Durchflussfunktion C fr verschiedene Gase

B.1 Allgemeines

Dieser Anhang enthlt fr verschiedene Gase und fr trockene Luft, notwendige Angaben fr die Berechnung der kritischen Durchflussfunktion. Wo immer mglich, wurden die Werte der letzten Ausgabe von ISO 9300 auf den neuesten Stand gebracht, um die Zustandsgleichung in der Anwendung zu verbessern. Wenn keine neuen Untersuchungen vorgenommen wurden, sind die Angaben unverndert. Fr einige Gase sind zwei Verfahren zur Bestimmung von C angegeben, eine Tabelle mit Werten und eine empirische Gleichung. Alle Angaben dieses Anhangs sind rckfhrbar durch die angegebenen Referenzen auf die Literaturhinweise.

B.2 Tabellen

Die Werte in den Tabellen B.1 bis B.11 fr C sind fr Stickstoff, Argon, trockene CO2-freie Luft, Methan, Kohlenstoffdioxid, Sauerstoff und Dampf angegeben. Die Werte fr jedes Gas grnden sich auf die besten verfgbaren thermodynamischen Daten. Die Temperatur (K) und der Druck (MPa) sind Ruhewerte.

B.3 Empirische Gleichung

Es wurde eine empirische Gleichung zur genauen Darstellung der C -Werte entwickelt, damit eine notwendige Interpolation [7] nicht mehr erforderlich ist. Ausgenommen davon sind Kohlenstoffdioxid, Sauerstoff und Dampf. Die Gleichung ist fr begrenzte Temperaturbereiche anwendbar. Die empirische Gleichung hat die Form

=i

cbi iiC a* (B.1)

mit

cTT

pp

00 und ==c

Die Koeffizienten fr diese Gleichung und die zugehrigen kritischen Parameter sind fr jedes Gas getrennt in den Wertetabellen angegeben. Die Anwendung dieser Gleichung fhrt nicht zu signifikanten Zusatzunsicherheiten bei der Berechnung des kritischen Durchflusses. Innerhalb der anwendbaren Temperaturbereiche wird diese Gleichung anstatt einer Interpolation der Tabellenwerte empfohlen.

B.4 Atmosphrische Luft

Die in Tabelle B.5 angegebenen C -Werte (oder die nach der Gleichung B.1 mit Koeffizienten nach Tabelle B.6 berechneten Werte) sind nur fr trockene CO2-freie Luft gltig. Wird eine Dse fr nicht getrocknete Luft verwendet, so kann die Auswirkung auf den Massendurchfluss sprbar sein. Bei solchen Umstnden sollte der Anwender die Korrektionsfaktoren fr den Massendurchfluss nach Anhang D benutzen.


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B.5 Durchmesserverhltnis Halsteil/Rohr Die in diesem Anhang angegebenen Werte gelten fr < 0,25. Ist diese Bedingung nicht erfllt, tritt am Einlauf (stromaufwrts) liegenden Messpunkt eine geringe, aber sprbare Geschwindigkeit auf. Bei solchen Gegebenheiten sollte der Anwender die Korrektionsfaktoren fr den Massendurchfluss nach Anhang E benutzen.

B.6 C -Werte und Koeffizienten fr die Gleichung (B.1)

Die Tabelle B.1 enthlt die Werte von C und Tabelle B.2 die Koeffizienten fr die Gleichung (B1) fr Stick-stoff.

Tabelle B.1 C -Werte fr Stickstoff

p0 T0

MPa

K 0,1 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

200 0,685 61 0,703 67 0,724 97 0,748 45 0,773 43 0,798 56 0,822 04 0,842 30 0,858 42 0,870 23 0,878 09

220 0,685 38 0,698 67 0,713 60 0,729 28 0,745 30 0,761 09 0,775 99 0,789 38 0,800 81 0,810 06 0,817 10

240 0,685 22 0,695 21 0,706 08 0,717 14 0,728 16 0,738 84 0,748 89 0,758 03 0,766 04 0,772 80 0,778 25

260 0,685 10 0,692 72 0,700 83 0,708 90 0,716 79 0,724 34 0,731 40 0,737 82 0,743 52 0,748 40 0,752 44

280 0,685 00 0,690 88 0,697 02 0,703 03 0,708 82 0,714 30 0,719 38 0,723 99 0,728 08 0,731 60 0,734 55

300 0,684 92 0,689 48 0,694 17 0,698 70 0,703 00 0,707 03 0,710 74 0,714 08 0,717 03 0,719 56 0,721 68

320 0,684 85 0,688 39 0,691 98 0,695 40 0,698 62 0,701 60 0,704 31 0,706 73 0,708 85 0,710 65 0,712 13

340 0,684 78 0,687 52 0,690 26 0,692 85 0,695 24 0,697 44 0,699 41 0,701 14 0,702 63 0,703 87 0,704 86

360 0,684 70 0,686 81 0,688 89 0,690 82 0,692 58 0,694 17 0,695 58 0,696 79 0,697 80 0,698 61 0,699 22

380 0,684 62 0,686 21 0,687 76 0,689 18 0,690 45 0,691 57 0,692 53 0,69333 0,693 97 0,694 44 0,694 75

400 0,684 52 0,685 70 0,686 82 0,687 83 0,688 71 0,689 45 0,690 07 0,690 54 0,690 88 0,691 09 0,691 16

420 0,684 41 0,685 25 0,686 03 0,686 70 0,687 26 0,687 71 0,688 04 0,688 26 0,688 36 0,688 35 0,688 24

440 0,684 28 0,684 84 0,685 33 0,685 73 0,686 04 0,686 24 0,686 35 0,686 36 0,686 27 0,686 09 0,685 82

460 0,684 13 0,684 45 0,684 71 0,684 89 0,684 98 0,684 99 0,684 91 0,684 75 0,684 51 0,684 19 0,683 79

480 0,683 95 0,684 09 0,684 15 0,684 15 0,684 07 0,683 91 0,683 68 0,683 38 0,683 01 0,682 58 0,682 07

500 0,683 76 0,683 73 0,683 64 0,683 48 0,683 25 0,682 96 0,682 61 0,682 20 0,681 72 0,681 19 0,680 60

520 0,683 55 0,683 38 0,683 15 0,682 86 0,682 52 0,682 12 0,681 66 0,681 15 0,680 59 0,679 98 0,679 32

540 0,683 31 0,683 03 0,682 69 0,682 29 0,681 85 0,681 35 0,680 81 0,680 22 0,679 59 0,678 92 0,678 20

560 0,683 05 0,682 68 0,682 24 0,681 75 0,681 22 0,680 65 0,680 04 0,679 39 0,678 70 0,677 97 0,677 21

580 0,682 78 0,682 32 0,681 80 0,681 24 0,680 64 0,680 01 0,679 34 0,678 63 0,677 89 0,677 12 0,676 32

600 0,682 49 0,681 96 0,681 38 0,680 75 0,680 10 0,679 41 0,678 68 0,677 93 0,677 15 0,676 35 0,675 51


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Tabelle B.2 Koeffizienten fr die Gleichung (B.1) fr Stickstoff

i ai bi ci

1 5,205 142 20 103 0 4 2 6,814 027 97 101 0 0 3 2,377 461 61 103 0 1 4 4,519 510 40 104 0 2 5 1,374 006 43 101 1 7 6 1,499 853 26 101 1 3 7 2,290 164 23 103 1 0 8 3,299 637 65 108 1 5 9 2,026 516 12 103 1,5 1

10 3,024 106 16 104 1,5 0 11 2,837 231 67 101 2,5 8 12 1,129 149 85 101 3 8 13 2,531 933 90 103 3 4 14 2,222 006 17 105 3,5 2 15 1,190 308 45 103 4 6

Kritische Parameter:

pc = 3,395 8 MPa,

Tc = 126,192 K

Fr Stickstoff ist die Gleichung (B.1) im Temperaturbereich von 250 K bis 600 K bei einen Druck von 20 MPa gltig. Siehe hierzu [7] und [8].

Die Tabelle B.3 enthlt die Werte von C und Tabelle B.4 die Koeffizienten fr die Gleichung (B.1) fr Argon.


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Tabelle B.3 C -Werte fr Argon

T0 p0 MPa

K 0,1 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

200

220 0,727 19 0,747 57 0,771 78 0,799 09 0,829 51 0,862 53 0,896 82 0,930 35 0,960 92 0,986 87 1,007 46

240 0,726 98 0,742 75 0,760 74 0,780 16 0,800 86 0,822 48 0,844 48 0,866 12 0,886 59 0,905 15 0,921 29

260 0,726 82 0,739 26 0,753 08 0,767 56 0,782 56 0,797 87 0,813 20 0,828 21 0,842 53 0,855 83 0,867 83

280 0,726 70 0,736 67 0,747 52 0,758 66 0,769 98 0,781 35 0,792 61 0,803 55 0,814 01 0,823 82 0,832 81

300 0,726 60 0,734 69 0,743 35 0,752 11 0,760 90 0,769 61 0,778 16 0,786 43 0,794 32 0,801 74 0,808 60

320 0,726 53 0,733 14 0,740 15 0,747 15 0,754 09 0,760 92 0,767 57 0,773 97 0,780 06 0,785 79 0,791 11

340 0,726 47 0,731 92 0,737 64 0,743 30 0,748 86 0,754 30 0,759 55 0,764 59 0,769 37 0,773 87 0,778 04

360 0,726 42 0,730 94 0,735 63 0,740 25 0,744 76 0,749 13 0,753 33 0,757 34 0,761 14 0,764 70 0,768 01

380 0,726 38 0,730 14 0,734 02 0,737 80 0,741 48 0,745 02 0,748 41 0,751 63 0,754 67 0,757 51 0,760 14

400 0,726 35 0,729 48 0,732 69 0,735 81 0,738 82 0,741 70 0,744 45 0,747 04 0,749 48 0,751 76 0,753 85

420 0,726 32 0,728 93 0,731 60 0,734 17 0,736 64 0,738 99 0,741 22 0,743 31 0,745 27 0,747 09 0,748 76

440 0,726 30 0,728 48 0,730 69 0,732 81 0,734 83 0,736 74 0,738 55 0,740 24 0,741 81 0,743 26 0,744 59

460 0,726 28 0,728 09 0,729 92 0,731 66 0,733 32 0,734 88 0,736 33 0,737 69 0,738 94 0,740 09 0,741 12

480 0,726 27 0,727 77 0,729 27 0,730 70 0,732 04 0,733 30 0,734 47 0,735 55 0,736 54 0,737 43 0,738 23

500 0,726 25 0,727 49 0,728 72 0,729 88 0,730 97 0,731 97 0,732 90 0,733 74 0,734 51 0,735 19 0,735 79

520 0,726 24 0,727 25 0,728 25 0,729 18 0,730 04 0,730 84 0,731 56 0,732 21 0,732 79 0,733 29 0,733 72

540 0,726 23 0,727 04 0,727 84 0,728 58 0,729 25 0,729 87 0,730 41 0,730 89 0,731 31 0,731 67 0,731 96

560 0,726 22 0,726 87 0,727 49 0,728 06 0,728 57 0,729 03 0,729 43 0,729 77 0,730 05 0,730 27 0,730 44

580 0,726 21 0,726 71 0,727 19 0,727 61 0,727 99 0,728 31 0,728 57 0,728 79 0,728 96 0,729 07 0,729 13

600 0,726 21 0,726 58 0,726 92 0,727 22 0,727 47 0,727 68 0,727 84 0,727 95 0,728 01 0,728 03 0,728 00


Exte

rne

elek

tron

isch

e Au

sleg

este

lle-B

euth

-Hoc

hsch

ulbi

blio

thek

szen

trum

des

Lan

des

Nord

rhei

n-W

estfa

len

(HBZ

)-KdN

r.227

109-I

D.UC

PXEZ

NG9T

TV5X

4DEC

9WLO

PQ.4-

2015

-05-13

10:40

:56

EN ISO 9300:2005 (D)

29

Tabelle B.4 Koeffizienten fr die Gleichung (B.1) fr Argon

i ai bi ci

1 7,261 844 00 101 0 0 2 1,173 389 76 101 1 4 3 2,334 785 17 101 1 3 4 2,250 904 86 103 1 0 5 3,571 311 67 102 1,5 4 6 9,236 691 04 102 2 9 7 7,882 951 14 103 2 3 8 4,050 612 00 103 2 2 9 9,893 033 93 105 2 0 10 1,502 565 89 101 2,5 8 11 3,551 149 94 101 3 8 12 1,400 857 98 102 3 4 13 1,511 223 06 101 3,5 8 14 2,569 959 78 102 3,5 5 15 1,570 106 43 102 4 6

Kritische Parameter: pc = 4,863 MPa, Tc = 150,687 K Fr Argon ist die Gleichung B.1 im Temperaturbereich von 250 K bis 600 K bei einem Druck von 20 MPa gltig. Siehe hierzu [7] und [9].

Die Tabelle B.5 enthlt die Werte von C und Tabelle B.6 die Koeffizienten fr die Gleichung (B.1) fr trockene Luft.


Exte

rne

elek

tron

isch

e Au

sleg

este

lle-B

euth

-Hoc

hsch

ulbi

blio

thek

szen

trum

des

Lan

des

Nord

rhei

n-W

estfa

len

(HBZ

)-KdN

r.227

109-I

D.UC

PXEZ

NG9T

TV5X

4DEC

9WLO

PQ.4-

2015

-05-13

10:40

:56

EN ISO 9300:2005 (D)

30

Tabelle B.5 C -Werte fr trockene Luft

T0 p0 MPa

K 0,1 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

200 0,685 90 0,705 14 0,728 11 0,754 14 0,782 77 0,812 51 0,841 06 0,866 13 0,886 30 0,901 24 0,911 32

220 0,685 66 0,699 86 0,715 94 0,733 15 0,751 19 0,769 46 0,787 13 0,803 37 0,817 52 0,829 20 0,838 33

240 0,685 48 0,696 22 0,707 95 0,720 05 0,732 36 0,744 59 0,756 36 0,767 32 0,777 16 0,785 65 0,792 71

260 0,685 34 0,693 60 0,702 38 0,711 22 0,720 02 0,728 63 0,736 88 0,744 57 0,751 55 0,757 70 0,762 96

280 0,685 21 0,691 64 0,698 34 0,704 95 0,711 43 0,717 69 0,723 64 0,729 18 0,734 23 0,738 72 0,742 61

300 0,685 09 0,690 13 0,695 29 0,700 32 0,705 17 0,709 81 0,714 19 0,718 25 0,721 94 0,725 24 0,728 10

320 0,684 97 0,688 93 0,692 94 0,696 79 0,700 46 0,703 93 0,707 18 0,710 18 0,712 89 0,715 31 0,717 40

340 0,684 85 0,687 96 0,691 08 0,694 03 0,696 81 0,699 42 0,701 84 0,704 04 0,706 03 0,707 78 0,709 29

360 0,684 71 0,687 15 0,689 57 0,691 83 0,693 93 0,695 87 0,697 66 0,699 27 0,700 70 0,701 94 0,702 99

380 0,684 55 0,686 46 0,688 31 0,690 02 0,691 59 0,693 03 0,694 32 0,695 46 0,696 46 0,697 31 0,698 00

400 0,684 38 0,685 85 0,687 25 0,688 52 0,689 67 0,690 70 0,691 60 0,692 38 0,693 04 0,693 57 0,693 98

420 0,684 19 0,685 29 0,686 33 0,687 25 0,688 06 0,688 76 0,689 35 0,689 84 0,690 23 0,690 51 0,690 69

440 0,683 97 0,684 78 0,685 52 0,686 15 0,686 68 0,687 12 0,687 46 0,687 72 0,687 89 0,687 97 0,687 96

460 0,683 74 0,684 30 0,684 79 0,685 18 0,685 49 0,685 71 0,685 85 0,685 91 0,685 90 0,685 82 0,685 66

480 0,683 49 0,683 84 0,684 12 0,684 32 0,684 43 0,684 48 0,684 45 0,684 36 0,684 21 0,683 99 0,683 70

500 0,683 22 0,683 39 0,683 50 0,683 53 0,683 49 0,683 39 0,683 23 0,683 01 0,682 73 0,682 40 0,682 02

520 0,682 93 0,682 96 0,682 92 0,682 81 0,682 65 0,682 42 0,682 15 0,681 82 0,681 44 0,681 02 0,680 55

540 0,682 62 0,682 53 0,682 37 0,682 15 0,681 87 0,681 54 0,681 17 0,680 76 0,680 30 0,679 80 0,679 26

560 0,682 30 0,682 10 0,681 84 0,681 52 0,681 15 0,680 74 0,680 29 0,679 80 0,679 27 0,678 71 0,678 11

580 0,681 97 0,681 68 0,681 33 0,680 93 0,680 49 0,680 00 0,679 48 0,678 93 0,678 35 0,677 73 0,677 09

600 0,681 63 0,681 27 0,680 84 0,680 37 0,679 86 0,679 32 0,678 74 0,678 14 0,677 51 0,676 85 0,676 16


Exte

Documents

DIN EN ISO 9300