Direkter Nachweis dunkler MaterieDirect Search for Dark Matter

Bachelorarbeitvon

Julien Wulf

Matrikelnummer: 1452513

An der Fakultät für PhysikInstitut für Experimentelle Kernphysik (IEKP)

Erstgutachter: Prof. Dr. Wim de BoerZweitgutachter: Dr. Markus WeberBetreuender Mitarbeiter: Prof. Dr. Wim de Boer

Bearbeitungszeit: 12.06 2011 – 12.09 2011

KIT – Universität des Landes Baden-Württemberg und nationales Forschungszentrum der Helmholtz-Gesellschaft www.kit.edu

Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung 1

2 Hinweis auf dunkle Materie 32.1 Virial Theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32.2 Rotationsgeschwindigkeit von Spiralgalaxien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42.3 Gravitationslinseneffekt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

3 Kandidaten fur dunkle Materie 73.1 Baryonische dunkle Materie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

3.1.1 MACHOs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73.2 Nicht-Baryonische dunkle Materie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

3.2.1 Heiße dunkle Materie: Neutrinos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83.2.2 Kalte dunkle Materie: WIMPs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

3.2.2.1 SUSY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103.2.2.2 Axione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

4 Direkter Nachweis dunkle Materie 134.1 Lokale Dichte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134.2 Rückstoßenergie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144.3 Wirkungsquerschnitt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154.4 Streurate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164.5 Detektoranforderungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

5 DAMA/LIBRA 195.1 Detektionsprinzip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195.2 Versuchsaufbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195.3 Ergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

6 Xenon-100 236.1 Detektionsprinzip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236.2 Versuchsaufbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246.3 Ergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

7 EDELWEISS-II 277.1 Detektionsprinzip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277.2 Aufbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297.3 Ergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

8 Zusammenfassung 33

Literaturverzeichnis 37

Abbildungsverzeichnis 41

iii

1. Einleitung

Wir stellen uns unsere Welt aus den sichtbaren Objekte vor, die uns im Alltag begegnen. Abernicht alles was wir zum Leben benötigen sehen wir. Die Luft, die wir beispielsweise zum atmenbenötigen, sehen wir nicht aber spüren ihre Anwesenheit durch das auf- und absenken unseresBrustkorbs. So wie die Luft zum atmen, gibt es auch etwas was sich unserem Blick entzieht undgravierende Auswirkungen auf unser Leben und den Kosmos hat. Es handelt sich hierbei um diedunkle Materie. Diese Teilchen sind für das menschliche Auge nicht sichtbar, jedoch hat ihreAnwesenheit einen großen Einfluss auf uns. Die dunkle Materie muss deshalb vorhanden sein,aber nicht nur aus diesem Grund sondern auch, weil sonst möglicherweise einige unserer phy-sikalischen Grundsätze falsch wären. So werden immer größere und ausgeklügeltere Detektorenkonstruiert, um diesen sondergleichen Teilchen auf die Spur zu kommen. Man sucht nach ihrenSpuren nicht nur im Weltraum, sondern auch auf der Erde. Diese Suche nach der dunkle Materiebringt dabei zwei wissenschaftliche Bereiche, die Welt des großen, der Kosmologen, und die Weltdes kleinen, der Teilchenphysiker, immer weiter zusammen. Die Entdeckung der dunkle Materiewäre nicht nur eine der bedeutendsten Entdeckungen unserer Zeit, sondern würde uns auch derFrage näher bringen:

Woher kommen wir und wohin gehen wir?

Diese Bachelor Thesis beschäftigt sich mit dem direkten Nachweis dunkler Materie, wobei derdirekte Nachweis für die Wechselwirkung der dunkle Materie mit einem auf der Erde stehendenDetektor steht.Zuerst wird die dunkle Materie und ihre Nachweismöglichkeiten genauer vorgestellt. Darauf folgteine Einführung in die Theorie der Detektion dunkler Materie, um dann die Experimente zumdirekten Nachweis verstehen zu können. Danach werden drei Experimente, das DAMA/LIBRA-,das Xenon-100- und das EDELWEISS-II-Experiment, genauer erklärt und ihre Ergebnisse aufge-zeigt.Das erste Experiment, das DAMA/LIBRA-Experiment, ist Anlass für viel Diskussionsstoff, da lautdieser Kollaboration der direkte Nachweis dunkler Materie schon erfolgt ist. Das Problem beimDAMA/LIBRA-Experiment ist jedoch, dass zum einem noch kein anderes Experiment dessenNachweis bestätigt hat und zum anderem ihre Entdeckung durch Modelle ausgeschlossen wurde,wodurch Zweifel an dessen Richtigkeit bleiben.Das zweite Experiment, das Xenon-100-Experiment, ist für den direkten Nachweis dunkler Ma-terie von großer Bedeutung, da derzeit kein anderes Experiment eine so hohe Sensitivität besitzt,wie dieses.Das letzte Experiment, das EDELWEISS-II-Experiment, ist für viele andere Experimente exem-plarisch, da es wie viele andere Experimente auf der Kryogentechnik basiert. Hierzu ist zu bemer-ken, dass das Karlsruher Institut für Technologien an diesem Projekt maßgeblich beteiligt ist.Das Ende der Bachelor Thesis bildet eine Zusammenfassung aller Ergebnisse der bisherigen lau-fenden Experimente.

1

2. Hinweis auf dunkle Materie

Mitte des 20. Jahrhunderts gab es zwei Wissenschaftler, Vera Rubin und Fritz Zwicky, die heute alsPioniere für die Erforschung der dunkle Materie gelten. Fritz Zwicky postulierte 1933 die dunkleMaterie indem er den Virialsatz auf den Comma-Cluster anwendete und dabei eine Diskrepanz zursichtbaren Materie bemerkte.1950 veröffentlichte Vera Rubin ebenfalls eine These zur dunklen Materie. Diese stellte sie imRahmen ihrer Diplomarbeit anhand gemessener Rotationsgeschwindigkeiten von Galaxien, derenWert außerhalb der Theorie lagen auf.Diese beiden aufgestellten Thesen der zwei Wissenschaftler und weitere Hinweise, werden indiesem Kapitel rekapituliert.

2.1. Virial Theorem

Das Virial Theorem stellt den Zusammenhang zwischen dem zeitlichen Mittel der kinetischenEnergie T und dem zeitlichen Mittel der potentiellen Energie U eines abgeschlossenen physikali-schen Systems dar. Es gilt dabei der folgende Zusammenhang zwischen den Mittelwerten [1]:

2T =−U (2.1)

Durch diesen Zusammenhang kann man die Masse von Galaxienhaufen oder Sternhaufen abschät-zen. Dies ist möglich, wenn man annimmt, dass ein Galaxienhaufen ein gravitativ gebundenesSystemes ist und sich somit im Gleichgewicht befindet. Die potentielle Energie eines Körpers imGravitationsfeld ist gegeben durch:

U =−Gm2

R(2.2)

In einem Galaxiencluster befinden sich n(n−1)/2 Paare an Galaxien mit einem mittleren Abstandvon < R >. Mithilfe der Gleichung (2.1), U = −G · n(n− 1)m2/2 < R > und T = nm < v2 > /2erhalten wir für die Gesamtmasse M := nm des Clusters:

M =2n < R >< v2 >

(n−1)G≈ 2 < R >< v2 >

G(2.3)

Im letzten Schritt wurde verwendet das n/n− 1 für n >> 1 ungefähr eins ist. Mithilfe von Glei-chung (2.3) lässt sich nun die Masse eines Galaxienhaufens durch Messungen des mittleren Ab-standes und des mittleren Geschwindigkeitsquadrat der Galaxien abschätzen. Über die Massen-Leuchtkraft-Beziehung, die besagt das Masse und Leuchtkraft zueinander Proportional sind, wur-de herausgefunden, dass die ermittelte Masse aus Gleichung (2.3) 10 mal so groß ist wie es sicht-bare Materie im Galaxienhaufen gibt. Diese Diskrepanz bzw. die nicht sichtbare Materie wurdeschon 1933 von Fritz Zwicky der dunklen Materie zugesprochen [2]. Eine sehr vereinfachte Her-leitung der Massen-Leuchtkraft-Beziehung ergibt sich durch die Annahme, dass sich der Stern

3

4 2. Hinweis auf dunkle Materie

im hydrostatischen Gleichgewicht befindet, d.h. dass die Gravitation durch den Strahlungsdruckausgeglichen wird.

∂PG

∂R=−M2G

r3r2 → PG(r = R) ∝M2

R4 (2.4)

Wird die Sonne als idealer Schwarzerkörper angesehen, so folgt aus dem Stefan-Boltzmann Gesetzfür die Leuchtkraft:

L = 4πR2σT 4

E (2.5)

Dabei ist σ die Stefan-Boltzmann Konstante. Um die Temperatur aus dieser Gleichung zu eli-minieren wird das ideale Gasgesetz (PV = nkT ) und die Gleichung (2.4) verwendet. Desweiternersetzt man den Radius R durch R= (3M/4ρπ)1/3, wodurch wir dann mithilfe der Gleichung (2.5)die folgende Beziehung erhalten:

L ∝ M3,33 (2.6)

2.2. Rotationsgeschwindigkeit von SpiralgalaxienVera Rubin beobachtete die Rotationsgeschwindigkeit von Spiralgalaxien, wodurch ein weitererHinweis auf dunkle Materie erbracht wurde. Eine Spiralgalaxie besteht aus einem Zentralkörper,auch Bulge genannt, der den Hauptteil der sichtbaren Masse trägt und um den die Galaxie rotiert.Theoretisch lässt sich somit die Rotationsgeschwindigkeit eines Sterns in einer Spiralgalaxie imAbstand r zum Bulge berechnen. Dies geschieht durch das Kräftegleichgewicht von der Zentripe-talkraft zur der Gravitationskraft.

G ·M ·m2

r2 =m · v2

r(2.7)

→ v(r) =

√GMr

r(2.8)

Die Masse Mr ist dabei die Masse der Galaxie bis zum Radius r. Die Masse Mr ist in der Nähedes Bulge homogen verteilt und weiter außerhalb annähernd konstant. Daraus erkennt man, dassdie Rotationsgeschwindigkeit aus Gleichung (2.8) bei größeren Abstand abfallen sollte. Messun-gen der Rotationsgeschwindigkeiten ergaben jedoch, dass diese nach erreichen einer MaximalenGeschwindigkeit konstant bleibt. Anhand dieser Beobachtungen geht man davon aus das es inmanchen Bereichen von Galaxien 10 mal soviel Materie vorhanden sein muss als sichtbar ist [3].Eine favorisierte Lösung für dieses Verhalten ist die Evidenz von dunkle Materie.

Abbildung 2.1.: Rotationsgeschwindigkeiten von Galaxien aus der Dopplerverschiebung (a), bzw.aus der Vorhersage der radialen Lichtverteilung (b) (Quelle: De Boer, Wim: Skriptzur: „Einführung in die Kosmologie“)

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2.3. Gravitationslinseneffekt 5

2.3. GravitationslinseneffektAlbert Einstein hat mit der allgemeinen Relativitätstheorie die Grundlage für den Gravitations-linseneffekt gelegt. Albert Einstein hat mit dieser Theorie vorausgesagt, dass Masse den Raumkrümmt, sodass das Licht, welches eine elektromagnetische Welle ist, von Gravitationsfeldern, dievon Objekte erzeugt werden abgelenkt wird (Abbildung 2.2).

(a) Gravitationslinseneffekt (b) MACSJ0025

Abbildung 2.2.: (a) Eine massenreiche Galaxie kann als Gravitationslinse wirken. Dadurch entste-hen, wie an dem Strahlengang zu sehen ist, zwei Bilder ein und desselben Ob-jektes. (Quelle: De Boer, Wim: Skript zur: „Einführung in die Kosmologie“) (b)Galaxienhaufen MACSJ0025.4-1222. Die Verteilung der Dunklen Materie ist inblau, die des heißen Gases in lila dargestellt. (Quelle: NASA/ ESA / CXC / M.Bradac (University of California, Santa Barbara, USA) und S. Allen (StanfordUniversity, USA))

Die Ablenkung ist desto stärker, je höher die Masse des Objektes ist. Der Gravitationslinseneffektkann noch weiter nach seiner stärke unterteilt werden, worauf nun jedoch nicht weiter eingegangenwird.Der Hinweis auf dunkle Materie ergibt sich daraus, dass die Gravitationslinseneffekte auch anStellen auftreten wo scheinbar keine große Masse vorhanden ist. Das ablenken des Lichts anstel-len wo keine sichtbare Masse vorhanden ist wird der dunklen Materie zugesprochen. Eine sehrstarke Evidenz ist dabei der Zusammenstoß zweier Galaxien ca. 5,7 Milliarden Lichtjahren vonuns entfernt. Bei dieser gigantischen Kollision wurde die normale Materie und die dunkle Materievoneinander getrennt [4]. Die Astronomen kartierten dabei die Massenverteilung des Haufens. Dasdurch die Kollision entstandene heiße Gas strahlt im Mikrowellenbereich und ist lila dargestellt.Der blaue Bereich wurde anhand des Gravitationslinseneffekt erstellt und steht für die dunkleMaterie. Dies lässt sich damit erklären, dass durch die Kollision die beiden Gase der Galaxienabgebremst wurden. Die dunkle Materie hingegen nicht, wodurch sich diese ungestört durch dieKollision hindurch bewegte. Zu einem ist das der Beweis dafür, dass dunkle Materie nur sehrschwach und überwiegend über die Gravitation wechselwirkt. Desweitern zeigt die Kollision, dassdie dunkle Materie vorhanden sein muss.

2.4. HaloDas Wort Halo bedeutet dabei Lichthof [3]. Er ist ein Kugelförmiger Bereich in dessen Zentrumeine Galaxie eingebettet ist, wobei der Halo selbst viel größer als die Galaxie ist. Im Halo befin-den sich Kugelsternhaufen, Gaswolken und unteranderm vermutet man, dass die dunkle Materiein diesem Halo eingebettet ist. Dadurch könnte man die Stabilität der Galaxien erklären.Der Halo selbst rotiert dabei nicht unbedingt um die Galaxie.

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3. Kandidaten für dunkle Materie

Im vorherigen Kapitel wurden einige Evidenzen auf die Existenz dunkle Materie erörtert. Umdiese nachweisen zu können muss zunächst klar sein was dunkle Materie ist. So gibt es einigeTheorien über das Wesen der dunkle Materie. Diese werden nachfolgend vorgestellt, wodurch dasGrundgerüst für die direkte Suche nach dunkler Materie gegeben wird.

3.1. Baryonische dunkle Materie

Der erste Gedanke, den die Wissenschaftler hatten war, dass die dunkle Materie aus nicht leuch-tender Materie besteht. Also Materie die keine elektromagnetische Strahlung aussendet, aber ausden uns bekannten Protonen, Neutronen (Baryonen) und Elektronen aufgebaut ist.

3.1.1. MACHOs

Der Name MACHO steht für Massive Astrophysical Compact Halo Objects. Dabei handelt es sichum massive Objekte innerhalb des Halo einer Galaxie. Diese MACHOs kann man innerhalb unsereMilchstraße anhand des Gravitationslinseneffekts nachweisen. Wenn sich ein MACHO vor einenStern befindet, so wird das Licht anhand des Gravitationslinseneffekts abgelenkt. Der Abstandzwischen den verschiedenen Bildern ist dabei so gering, dass sie von den Teleskopen nicht getrenntdetektiert werden können und daher der Stern heller erscheint.Unter die MACHOs fallen ausgebrannte Sterne, Planeten, Staubwolken, Asteroiden, SchwarzeLöcher und Staubpartikel. Alle diese können nicht allein den Anteil der dunkle Materie bilden,denn das würde im Widerspruch zur Primordiale Nukleosynthese stehen. Diese ist eine Theorie,die die Entstehung der ersten Atomkerne beschreibt. Mit Hilfe der Primordialen Nukleosyntheselassen sich also die relativen Häufigkeiten der Elemente im Universum vorhersagen, die hier nichtexplizit durchgerechnet werden. Das Ergebnis der Rechnung ist Abbildung 3.1.1 zu entnehmen.Um das Diagramm verstehen zu können muss die kritische Dichte ρc eingeführt werden. Dazubetrachtet man eine Galaxie am Rand der Expansionsfront des Universums. Die Gravitationskraftauf der Kugeloberfläche hängt nur von der Masse M innerhalb der Kugel ab. Die Gesamtenergiesetzt sich somit aus der kinetischen Energie der Galaxis und der potentiellen Energie zusammen.

E =12

mv2− GmMr

(3.1)

Aus dieser Gleichung lässt sich die kritische Dichte berechnen, welche die Grenze zwischen einemgeschlossenen und einem offenem Universum angibt. Also einem Universum indem die Materie-dichte ausreicht, die Expansion des Universum zu stoppen und in einem in dem sie nicht ausreicht.Aus der Tatsache, dass das Universum flach ist, lässt sich die kritische Dichte bestimmen [3]. AusGleichung (3.1), dem Hubble-Gesetz v = H ·R [5] und der Tatsache das die Gravitationsenenergiedie Expansion stoppt E = 0 folgt für die kritische Dichte:

ρc =3H2

8πG(3.2)

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8 3. Kandidaten für dunkle Materie

Es ist dabei praktisch, die Dichten auf dimensionslose Größen, die Dichterparameter umzuschrei-ben. Ωi =

ρiρc

(a) Elementhäufigkeit (b) Gesamtmassenaufteilung

Abbildung 3.1.: (a) Die vorhergesagten Häufigkeiten für leichte Atomkerne als Funktion der ab-soluten Baryonen-Häufigkeiten (untere x-Achse). Die vertikalen Streifen zeigenden Bereich, der mit den Beobachtungen übereinstimmt. (Quelle: Schramm undTurner, Rev. Mod. Phys. 70,303(1998) (b) Die jeweilige Anteil der Massen an derGesamtmasse im Universum. (Quelle: NASA/CXC/M.Weiss, USA)

Dem Diagramm ist zu entnehmen, dass die Vorhersage mit den gemessenen Häufigkeiten übereinstimmen, wenn von einem Baryonenateil von etwa ΩB = 0,04 ausgegangen wird. Dies ist deutlichgeringer als die heute vermutete Masse der Materie.Die aus der beobachteten Galaxienbewegung hergeleitete Massendichte gibt uns eine untere Gren-ze für den Anteil der Masse unseres Universums. Diese beträgt ungefähr ΩM = 0,30 [6]. Manerkennt daraus, dass ungefähr ΩD = 0,26 nicht-Baryonische dunkle Materie sein muss. Die restli-chen ΩΛ = 0,70 wird der dunklen Energie zugesprochen.

3.2. Nicht-Baryonische dunkle Materie

Wie man in Kapitel 3.1.1 gesehen hat besteht unser Universum zum Großteil aus nicht baryo-nischer Materie. Diese Folgt aus der Urknalltheorie. Die nicht-Baryonische Materie muss dabeielektrisch neutral, schwer, stabil, gravitativ und schwach wechselwirkend sein. Aus diesen Forde-rungen können wir die nicht-Baryonische Materie in zwei weitere Gruppen unterteilen [7].

3.2.1. Heiße dunkle Materie: Neutrinos

Ein Kandidat für die heiße dunkle Materie sind die Neutrinos [7]. Diese Teilchen bewegten sichmit nahezu Lichtgeschwindigkeit durch das frühe Universum, weshalb sie auch heiße dunkle Ma-terie genannt werden. Hinzu kommt, dass die Neutrinos nicht zur leuchtenden Materie beitragen.Ihre Masse ist bisher unbekannt und da sie eine geringe Wechselwirkung haben sind sie auch heutenoch in einer großen Anzahl verfügbar.Die Neutrino Masse und deren Anteil an der dunklen Materie kann sehr gut über kosmologischeDaten ermittelt werden. So vergleicht man die Fouriertransformation der Dichtverteilung (Power

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3.2. Nicht-Baryonische dunkle Materie 9

Spektrum) aus Messungen mit Modellrechnungen und erhält eine Abschätzung für die Neutrino-masse und deren Anteil an der dunkle Materie. Man erhält aus diesen Messungen eine Neutrino-masse von ca. mν < 0,18eV und einen maximalen dunkle Materien Anteil von ca. 7%.[8]Desweitern stellt sich heraus, dass das Jeans-Kriterium verlangt, dass die Neutrinos nicht der ein-zigste Bestandteil der dunklen Materie sein können. Das Jeans-Kriterium gibt an unter welchenBedingungen eine Galaxie entstehen kann. So beginnt eine Gaswolke zu kollabieren, wenn dieGravitationskraft größer als der Gasdruck wird.[9]Hat man ein Energiegleichgewicht zwischen gravitative Bindungsenergie und der kinetischen Ener-gie der Gasmoleküle so erhalten wir eine Bedingung für das kollabieren einer Gaswolke.

T =U (3.3)

Mit der kinetischen Energie der Gasmoleküle T = 3kNT/2 = 3MkT/2m und der gravitativen Bin-dungsenergie U. Die Bindungsenergie U ist die Energie die benötigt wird, um einen durch Gra-vitation zusammengehaltenen Körper zu zerlegen und diesen unendlich weit zu entfernen. Beimumgekehrten Effekt, also das Zusammenfügen der Bestandteile zu einem gravitativ gebunden Kör-per, wird die gleiche Energie frei. Um diese Energie zu berechnen wird auf einer Kugel mit Radiusr aus unendlicher Entfernung weitere Materie angehäuft. Das Gravitationspotential ist gegebendurch:

φ =GM

r(3.4)

Die Masse der bisherigen Kugel ist gegeben durch M(r) = 4πρr3/3 und die hinzugefügte Masseder Kugelschale ist dm(r,dr) = 4πρr2dr. Somit ergibt sich die freiwerdende Energie durch:

dE(r) = φdm (3.5)

E =∫ R

0G

42 πρr34πr2ρdr

r=

3GM2

5R(3.6)

Die Gleichung 3.6 eingesetzt in 3.3 liefert uns die Jeans-Länge

R =

√15kT

4πρGm(3.7)

und daraus folgt die Jeans-Masse die angibt ab wann eine Gaswolke instabil wird und kontrahiert:

M =

√6π(

kTGm

)32

1√

ρ(3.8)

Auf einem etwas anderen Weg ergibt sich die Jeans-Massee MJ in Abhängigkeit von einer typi-schen Ausdehnung der Materieansammlung λ j wie folgt[10]:

λ j = vs

√π

Gρ(3.9)

M j =π

6ρλ

3j (3.10)

Die wichtigsten Aussagen anhand von λ j für eine Gaswolke sind:

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10 3. Kandidaten für dunkle Materie

• Ist λ j viel größer als eine solche Wolke und somit die Schallgeschwindigkeit vs relativ hoch,so löst sich eine Verdichtung innerhalb der Gaswolke auf.

• Ist λ j kleiner als solch eine Wolke und somit die Schallgeschwindigkeit vs klein, so wachsenVerdichtungen in der Wolke an.

In der strahlungsdominierten Phase unseres Universums wird die Schallgeschwindigkeit durchdie Photonen bestimmt vs = c/

√3. Nach der Rekombination wird dies von den Wasserstoffato-

men bestimmt vs = 5kT/3mH . Dabei fällt die Schallgeschwindigkeit und die mit ihr verbundenenJeans-Länge um einen sehr großen Faktor. Verdichtungen auf kleinen Strukturen werden nun mög-lich und die baryonische Materie fällt in die Gravitationspotenziale der dunklen Materie [10]Leichte heiße Teilchen wie z.b die Neutrinos haben eine große Jeans-Länge und verhindern so-mit Strukturbildungen auf kleinen Skalen. Kleinere Störungen würden sehr bald ausgewaschenwerden. Es würden sich also zuerst größere Strukturen bilden die nach und nach in kleinere zer-fallen würden [11]. Diese Strukturentwicklung kann jedoch ausgeschlossen werden, wodurch dieNeutrinos als Einzigster Bestandteil der dunklen Materie ausgeschlossen werden können.

3.2.2. Kalte dunkle Materie: WIMPsAls kalte dunkle Materie werden die Teilchen bezeichnet die sich seit der Entstehung des Univer-sums langsamer bewegen und nur der Gravitation und der schwachen Wechselwirkung unterliegen.Dies hypothetischen Teilchen nennt man auch WIMPs (Weakly Interacting Massiv Paritcels). Inunserem heutigen Standardmodell (SM), welches eine physikalische Theorie ist die die uns be-kannten Elementarteilchen und ihre Wechselwirkungen beschreibt, existiert kein Teilchen das fürdie kalte dunkle Materie in Frage kommen könnte.

3.2.2.1. SUSY

Eine Erweiterung des SM ist die Supersymmetrie (SUSY), dessen Folgerung für die dunkle Mate-rie soll hier skizziert werden.SUSY wurde 1973 von Julius Wess und Bruno Zumin formuliert. Anlass für diese Erweiterungwar, dass mit Hilfe des SM die Entstehung und das Verhalten der Materie gut erklärt werden kann,jedoch diese Theorie noch zu viele ungelöste Fragen aufwirft. So treffen sich beispielsweise dieKopplungskonstanten der fundamentalen Kräfte bei hohen Energie nicht. Einen Ausweg hierfürist die sogenannte SUSY-Theorie.SUSY postuliert für jedes Fermion (halbzahliger Spin & Materieteilchen) ein Boson (ganzzahligerSpin & Wechselwirkungsteilchen) und umgekehrt. Man benötigt somit für jedes Teilchen im SMneue Teilchen.[12]

Abbildung 3.2.: Die Elementarteilchen und ihre Supersymmetrischen Partner. Links sind die Teil-chen unseren heutigen Standartmodells dargestellt, inklusive der hypothetischenTeilchen (Higgsteilchen und Graviton). Rechts sind die Partner der Standard-Teilchen dargestellt (SUSY-Teilchen). (Quelle: DESY in Hamburg)

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3.2. Nicht-Baryonische dunkle Materie 11

Bei bisherigen Experimente konnte noch keine SUSY Teilchen entdeckt werden. Dies liegt daran,dass die SUSY-Theorie nicht korrekt ist oder die Symmetrie zwischen Fermionen und Bosonenbezüglich ihrer Masse gebrochen ist, wovon heutzutage ausgegangen wird. SUSY Teilchen habendie gleichen Quantenzahlen wie ihre Partner, jedoch unterscheidet sich der Spin um eine halbeEinheit. Durch die entstandene Superpartner ist nun ein Zerfall von einem freien Proton erlaubt.Da man ausgeht das das Proton stabil ist, modifizierte man die Theorie um eine neue erhaltendeQuantenzahl R [12].

R = (−1)3B+L+2S

wobei B= Baryonenzahl, L=Leptonenzahl, S=Teilchenspin. Man nennt diese Quantenzahl R-Parität,da diese für SM -1 und SUSY +1 ist. Die wichtigsten Aussagen anhand der R-Parität sind somit:

• Eine Mischung zwischen SUSY Teilchen und SM Teilchen ist nicht möglich, wegen derverschiedener Parität

• Ein schweres SUSY Teilchen kann in ein leichteres Zerfallen

• Das leichteste SUSY Teilchen (LSP) muss stabil sein, da ein SUSY Teilchen nicht in einSM Teilchen zerfallen kann, wegen der unterschiedlichen R-Parität. Des weiteren kann dasLSP nicht in ein anderes SUSY Teilchen zerfallen, da sonst die Energieerhaltung verletztwerden würde.

Ist das LSP zusätzlich noch elektrisch neutral, so ist es der perfekte Kandidat für die kalte dunkleMaterie. Eine favorisierte Lösung für das LSP ist das sogenannte Neutralino. Es ist aus einerKombination eines Photinos, eines Zinos und zwei Higgsinos aufgebaut. Es gibt noch weiter Kan-didaten für das LSP jedoch nicht gut als dunkle Materie Teilchen eignen [13].

3.2.2.2. Axione

Ein weitere oft genannter Kandidat für dunkle Materie ist das sogenannte Axion.1970 wurde die Quantenchromodynamik (QCD) entwickelt, welche die starke Wechselwirkungbeschreibt. Aus dieser Theorie geht hervor, dass die CP-Symmetrie bei der starken Wechselwir-kung verletzt werden muss. Die CP-Symmetrie besagt, dass die physikalischen Gesetzmäßigkeitensich nicht ändern, wenn man alle Raumkoordinaten spiegelt und alle Teilchen durch ihre Antiteil-chen ersetzt werde. Die Verletzung der CP-Symmetrie wurde bisher aber nicht bei der starkenWechselwirkung nachgewiesen, sondern bei der schwachen Wechselwirkung. Die CP-VerletzendeEffekte sind in der schwachen Wechselwirkung messbar, jedoch in der QCD unterdrückt. Um dieserklären zu können wurde das Axion als neues Teilchen postuliert. Nähers zu dieser Theorie in[14].

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4. Direkter Nachweis dunkle Materie

Ein Grundgedanken, auf den alle Arten vom direkten Nachweis dunkler Materie basieren ist, dassunsere Galaxie bzw. Halo selbst mit WIMPs gefüllt ist und diese täglich durch unsere Erde be-wegen. So sollte es möglich sein eine Wechselwirkung von diesen WIMPs mit normaler Ma-terie anhand einer elastischen WIMP-Kernstreuung in einem Detektor zu beobachten. Dabei istüberwiegend die elastische Kernstreuung wahrscheinlicher, da die WIMPs neutral sind und zumanderen kann man eine Streuung an den Hüllenelektronen nicht detektieren. Desweitern ist eineinelastische Kernstreuung nicht möglich, da die kinetische Energie der WIMPs viel kleiner alsdas erste angeregte Kernniveau ist. Es gibt dabei drei verschiedene Arte um WIMPs im Detektoranhand der Kernstreuung nachzuweisen:

• Die Rückstoßenergie wird in Form von Wärmen, die durch Phononen verursacht wird, ge-messen.

• Der Rückstoß des Kerns, welches vom WIMP getroffen wurde schlägt bei seinen Nachba-ratomen Elektronen aus. Es entstehen somit Elektronen Lochpaare, welches wieder um zueinem messbaren Strom führt.

• Die vom Rückstoßkern erzeugten Ionen fangen sich nach kurzer Zeit wieder ein Elektronein und fallen dann wieder unter Aussendung eines Photons in den Grundzustand zurück.(Szintillation)

Der Erfolg vom registrieren einer WIMP-Kernstreuung, hängt maßgeblich von der Dimensionie-rung des Detektors ab. Um den Detektor bestmöglich auf die WIMPs abzustimmen bedarf eseiniger grundlegender Rechnungen und auch Annahmen für die WIMPs.

4.1. Lokale Dichte

Die lokale Dichte der WIMPs spielt eine wichtige Rolle für die Auswertung der Versuche. Sielässt sich jedoch auf der Erde sehr grob über die Rotationsgeschwindigkeit der Sonne abschätzen.

v2r

r=

GMr

r2 (4.1)

Mit Mr =43 πr3ρ

→ ρ =3v2

r

4πr2G(4.2)

Der Abstand zu unseren Galaxie Zentrum wird mit r = 8kpc angenommen und die Rotationsge-schwindigkeit der Sonne um das Zentrum beträgt ca. vs ≈ 232 km

s [15]. Daraus folgt aus Gleichung(4.2) eine lokale WIMP-Dichte von:

ρ = 0,3GeVcm3 (4.3)

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14 4. Direkter Nachweis dunkle Materie

Unser Sonnensystem bewegt sich durch "Wolken" aus WIMPs mit einer Geschwindigkeit von ca.232 km

s . Dabei wurde aber nicht beachtet, dass sich die Erde um die Sonne bewegt und somit ihreGeschwindigkeit variiert. (Abbildung 4.1).

Abbildung 4.1.: Rotationsgeschwindigkeit der Sonne um das Galaktische Zentrum und die Bewe-gung der Erde um die Sonne. (Quelle: Cozzini, Christina: „CRESST Dark MatterSearch with Cryogenic Caliometers“, Disseration, Universität München, 2003 )

Wie man Abbildung 4.1 entnehmen kann bewegt sich die Sonne mit einer Geschwindigkeit vonvs≈ 232 km

s um das Galaktische Zentrum. Desweitern bewegt sich die Erde mit 60 kms um die Sonne.

Die Orbitalebene der Erde ist dabei um 60 zur Galaktischen Ebene geneigt. Die Erde hat somit imJuni einen höheren Geschwindigkeit, da gerade sich dort die Geschwindigkeit von Sonne und Erdeaddieren v = vS+vE . Im Dezember hat sie dort eine niedrigere Geschwindigkeit. Daraus resultiert,das der WIMP-Fluss (φχ ∝ v) durch die Erde im Juni höher ist als im Dezember. Die Modulationdes WIMP-Flusses sollte dabei gerade dem der Geschwindigkeitsschwankung entsprechen [16].

v(t) = vS + vE cosγ cos(ω(t− t0)) (4.4)

Mit t0 = 2. Juni (maximale v) und ω = 2π/T

Um eine Geschwindigkeit der WIMPs im Halo abzuschätzen geht man vom isothermischen WIMP-Halo Modell aus. Dabei sind die WIMPs im Halo thermalisiert. Die Geschwindigkeitsverteilungder WIMPs ist dabei Maxwell-Boltzmann verteilt [17].

f3D(v)d3v =1

v30π

32

exp(−v2

v20)d3v (4.5)

Mit v0 =√

2kBT/Mχ .

4.2. Rückstoßenergie

Einen weiteren Parameter den man für die Experimente braucht ist die deponierte Energie desWIMPs auf den getroffenen Kern. Dies lässt sich sehr gut im Schwerpunktsystem berechnen.Im Schwerpunktsystem behält jeder Stoßpartner beim elastischen Stoß seine kinetische Energie.Die Geschwindigkeit im Schwerpunktsystem eines Teilchens ist gegeben durch ~vis = ~vi−~vs mit~vs =m1 ·~v1+m2 ·~v2/M. Mit der Situation, dass der Atomkern sich in Ruhe befindet und das WIMPdran stößt erhalten wir folgende Gleichungen mit der Substitution A = m2/m1:

14

4.3. Wirkungsquerschnitt 15

~v1s =A~v1

1+A(4.6)

~v2s =−~v1

1+A(4.7)

~v′1s =~v′1−~vs (4.8)

Durch quadrieren der letzten Gleichung und einsetzen der anderen Gleichungen erhält man somitdie Geschwindigkeit nach dem Stoß:

|~v′1|=A2 +2Acosθ1 +1

(1+A)2 (4.9)

Daraus erhält man schließlich die Kernrückstoßenergie über Ekin−E ′kin

ER =M2

χ ·Mkv2

(Mχ +Mk)2 (1− cosθ) =µ2v2

MK(1− cosθ) (4.10)

Wobei Mχ die Masse des WIMP ist und Mk des Kerns ist.

4.3. Wirkungsquerschnitt

Die WIMP-Kernstreuung lässt sich nach der Art der Wechselwirkung einordnen. Es gibt zum ei-nem die Spinabhängige (axiale) Wechselwirkung, die von der Kopplung an den Kernspin herrührtund die Spinunabhängige (skalare) Wechselwirkung, die aus der Kopplung an die Kernmasse folgt.Aus diesen beiden Anteilen erhält man den vollständigen elastischen Wirkungsquerschnitt. Zumeinen ist die Skalare Wechselwirkung kohärent, wobei die Kohärenzbedingung R · q << 1 nichtimmer erfüllt ist.Wenn ein sehr hoher Implus vom WIMP an den Kern übertragen wird und somit die De-Broglie-Wellenlänge viel kleiner als der Kernradius wird, so entsteht ein Verlust der Kohärenz. DieseWellenlänge wird nun klein genug um die Ladungsverteilung des Kerns aufzulösen. Diese Ener-gieabhängigkeit wird mit Hilfe des Formfaktors F(q) berücksichtigt. Diese beschreibt die Formdes zusammengesetzten Objekts. Im axialen-Fall brauchen wir auch einen Formfaktor, da bei ho-hen übertragenen Energien die Wechselwirkung mit dem Spin unterdrückt wird. Der effektiveWirkungsquerschnitt ergibt sich somit in beiden Fällen aus σ0 , die die Abhängigkeiten der jewei-ligen Wechselwirkung beinhaltet und F2(Er), die von der Größe der Impulsübertragung abhängt.Nähers in [18].

dσ

d|~q|2= G2

FCv2 F2(|~q|) :=

σ0F2(Er)

4µ2v2 (4.11)

Dabei ist hier GF die Fermikopplungskonstante und C eine dimensionslose Zahl die die jeweiligeWechselwirkung beschreibt.

Cspin =8π

J+1J

[ap < Sp >+an < Sn >]2 (4.12)

Cskalar =1

πv2 [ fpZ + fn(A− z)]2 (4.13)

15

16 4. Direkter Nachweis dunkle Materie

4.4. Streurate

Die Streuraten pro Detektor Masseneinheit kann berechnet werden mithilfe folgender Formel [19]:

R = φχNT σ (4.14)

Dabei ist φ der Fluss der WIMPs der sich folgendermaßen ergibt:

φχ = vχnχ (4.15)

Mit der Anzahldichte nχ = rho0/mχ , der Geschwindigkeit vχ , der Zahl der Streukörper NT =Mdet/MK und dem Wirkungsquerschnitt σ der aus der SUSY-Theorie vorhergesagt werden kann.Üblicherweise wird die Ereignisrate pro Masseneinheit angegeben.Diese Qualitative Überlegung berücksichtigt aber einige unserer jetzt schon bekannten Forderun-gen nicht. Wie in 4.3 angesprochen hängt der Wirkungsquerschnitt von dem Energieübertrag ab.Desweiteren wird nicht berücksichtigt, dass die WIMPs sich gemäß einer Geschwindigkeitsver-teilung f (v) bewegen. Diese neue Aspekte führen zu einem neuen Ansatz der Streurate [17].

dR =nχ

mNdσv f (v)dv (4.16)

Mit der Gleichung (4.16) und die auf den Kern übertragenen Energie E = |q2|/2MK → d|q|2 =2MkdE erhält man:

dR =ρ0

MχMK

dσ

dq2 dq2v f (v)dv (4.17)

Daraus erhält man mit Gleichung 4.11 die Differentielle Rate pro Detektormasse für elastischeWIMP-Kernstreuung.

dRdE

=ρ0σ0

2mχ µ2 F2(E)∫

∞

vmin

f1(v)v

dv (4.18)

Mit vmin =√

EMK2µ2 .

Zur Vereinfachung geht man nun von einer Maxwell-Geschwindigkeitsverteilung aus und ver-nachlässigt die Bewegung der Sonne und der Erde. Mit der Annahme das die Geschwindigkeit derWIMPs isotrop verteilt sind erhalten wir durch (4.5) dann:

dRdE

=ρ0σ0

mχ µ2√

πv0F2(E)exp

−Emn

2µ2v20

(4.19)

Um nun auf die Streuraten zukommen muss man nur noch de Gleichung 7.2 über alle detektier-baren Rückstoßenergien integrieren, d.h ab der Schwellenenergie des Detektors Et . Haben wirdesweitern kleine Impulsübertragungen, so nähert man F(ER)≈ 1.

R =2ρ0σ0

mχMN√

πv0 exp

−EtmN

2µ2v20

(4.20)

16

4.5. Detektoranforderungen 17

Abbildung 4.2.: Streurate pro Kilogramm und pro Jahr über die Schwellenenergie für Xe, Ge undW. Die WIMP-Masse wurde mit 30 GeV

c angenommen. Der Wirkungsquerschnittliegt bei 1 · 10−44cm2. (Quelle: D. Guido, “Astroteilchenphysik I,” Skript, Karls-ruher Institut für Technologien, WS 2010-11. Karlsruhe)

In Abbildung 4.4 erkennt man die extrem kleinen Streuraten. Für kleine Rückstoßenergie sind dieStreuraten höher.

4.5. DetektoranforderungenWie man in den vorherigen Kapiteln gesehen hat ist eine favorisierte Lösung für das dunkle Mate-rie Teilchen das Neutralino, das aus der Supersymmetrie vorhergesagt wird. Es wird ein Massen-bereich für das dunkle Materie Teilchen von 17GeV > mχ angenommen. Es ist elektrisch neutral,überwiegend schwach wechselwirkend und besitzt einen maximalen Wirkungsquerschnitt von:10−42cm2. Nach diesen Vorbetrachtungen können wir nun einige Anforderungen an unseren Ex-perimentellen Aufbau stellen.

• Die Energieschwelle des Detektors sollte so niedrig wie möglich gehalten werden aufgrunddes exponentiellen Abfalles der Streurate von der Energieschwelle aus Gleichung (4.20).

• Die Masse des Detektors sollte so groß wie möglich sein, damit der kleine Wirkungsquer-schnitt bei der WIMP-Kernstreuung kompensiert wird. Desweitern sollten die Kerne schwe-rer sein, da der Wirkungsquerschnitt bei der spinunabhängigen Wechselwirkungen propor-tional zu A2 ist.

• Die Hintergrundstrahlung sollte vom Experiment so gut wie möglich abgeschirmt werden,da die Streuraten der WIMP-Kernstreuung sehr gering ist. Es könnte ansonsten zur Ver-wechselung zwischen einem WIMP-Ereignis und der Gammastrahlung kommen, da dieseüberwiegend an den Hüllenelektronen streuen und somit ein WIMP ähnliches Signal erzeu-gen könnten.Das die Gammaquanten überwiegend mit der Hülle wechselwirken liegt daran, dass derKern sehr viel kleiner ist als die Hülle. Somit ist eine Wechselwirkung mit den Hüllenelek-tronen wahrscheinlicher und es kommt zu Fehlzählungen. Doch auch Neutronen, die denWIMPs sehr stark ähneln, können ein falschen Signal vortäuschen.

17

5. DAMA/LIBRA

Das DAMA/LIBRA-Experiment wird in Gran Sasso d’Italia in einem der größten unterirdischenVersuchslaboren der Welt, dem Gran Sasso National Labortaory (LNGS) durchgeführt. Das LNGSführt zurzeit 15 unterschiedliche Experimente aus den Bereichen der Elementarteilchenphysikdurch. Die Experimente sind vor der Kosmischenstrahlung durch einen 1400 m dicken Fels ge-schützt. Desweitern ist der Uran- und Thorium-Gehalt des Dolomitfelsen sehr gering und verbes-sert die Versuchsbedienungen im Berg.[20] Das DAMA/LIBRA-Experiment ist der Nachfolger vom DAMA/NaI-Experiment. Eine dergrößeren Erneuerungen ist, dass die Masse des Detektors von 100 kg auf 200kg angehoben wurdeund die Detektor Schwellenenergie nun bei 2keV liegt. LIBRA ist eine Abkürzung und steht fürLarge sodium Iodide Bulk for Rare processes.[21]

5.1. Detektionsprinzip

Das DAMA/LIBRA-Experiment beruht nur auf dem Prinzip der Szintillation. Ein Szintillator istein Körper der beim Durchgang von Photonen oder energetischen Teilchen Licht abgibt. Der imDAMA/LIBRA-Experiment verwendete Szintillator ist ein anorganischer Szintillator. Es handeltsich dabei um einen NatriumJodid-Kristall der mit Thallium dotiert wurde. Die Thallimdortierungbewirkt das der Kristall für die ausgesendete Photonen transparent wird.[19] Der Effekt im Kris-tall lässt sich sehr gut mit dem Bändermodell erklären. Durch die Thalliumdortierung wird lokalneue Niveaus in der Verbotene Zone zwischen Valenz- und Leitungsband geschaffen. Über dieseZustände können angeregte Elektronen im Leitungsband unter Aussendung von Photonen in dasValenzband zurückkehren. Die ausgesendeten Photonen werden vom Kristall nicht absorbiert undkönnen über einen Photomultiplier registriert werden.[22] Es gibt sehr viele Vorteile die NaI(Ti)Szintillatoren zu verwenden. Zum einem sind sie relativ Preiswert und lassen sich in bis zu 11kggroße Einkristallen züchten, die weder geheizt noch gekühlt werden müssen. Zudem bleiben sienach einmaliger Reinigung von radioaktiven Stoffen permanent nicht radioaktiv. Desweitern lässtsich eine weites Dunkles Materien Energiespektrum feststellen, da die Natriumkerne auf niede-renergetische und die Jodkerne auf hochenergetische Ereignisse reagieren.

5.2. Versuchsaufbau

Das Herzstück des Versuchsaufbaus bilden die insgesamt 25 hoch reinen strahlungsarme NaI(Ti)Szintillatoren. Die Kristalle sind dabei in einer 5x5 Matrix angeordnet. Jeder für sich wiegt 9,7kg und hat einen Ausmaß von 10,2 · 10,2 · 25,4cm3. An jedem Kristallende befinden sich einPhotomultiplier (PMT) um die jeweiligen ausgesendete Photonen messen zu können.In Abbildung 5.1 kann man den kompletten Aufbau des Versuches gut erkennen. Zu bemerken istnur noch das die Kalibrierung des Systems über Kupferrohre, die senkrecht von dem Detektor ineinen Raum über der Versuchsanordnung führen, erfolgt. [23]

19

20 5. DAMA/LIBRA

(a) Die Räumlichkeiten (b) Der Detektor

Abbildung 5.1.: (a) Der Versuchskomplex mit den Einzelnen Abteilungen. (Detektor (rot), Kali-brierungsraum (A), Elektronik und Arbeitsräume(C,D & B) (b) Der Detektor undseine vielschichtige Abschirmung. PMTs (weiß), Kupfer (orange), Beton (weiß),Blei (grau), Paraffin und Polyethylen (grün) (Quelle: Bernabei, R. et al: „The DA-MA/LIBRA apparatus“, arXiv:0804.2738v1 [astro-ph], 17.04.2008)

Das größte Bestreben im Versuchsaufbau besteht darin den Detektor von der natürlichen Strahlungder Umgebung und der kosmischen Strahlung abzuschirmen. Wie man in Abbildung 5.1 entneh-men kann, ist die Abschirmung gegen die Strahlung sehr vielschichtig. Die innerste Schicht be-steht aus einer Cadmium-Folie, die die möglichen entstandenen Alpha-Teilchen stoppen soll. Vordieser Schicht befindet sich eine Schicht aus Paraffin und Polyethylen zur Neutronenmoderationund -Absorption. Polyetylen eignet sich sehr gut zur Neutronenmoderation, da der Wasserstoffan-teil sehr hoch ist. Die durchschnittliche Bremswirkung eines elastischen Stoßes ist am stärkstenbei gleich großen Massen der Stoßpartner. Dies ist grad bei Wasserstoff und Neutronen der Fall.Danach folgen 2 Schichten aus verschiedenen Metallen. Die eine besteht aus einer 150 mm di-cken Kupferschicht die die Beta-Strahlung absorbieren soll und die andere aus einer 100mm dickeBleischicht die die Umgebungsstrahlung absorbieren soll. Die letzten Schichten sind eine 1m dickeBetonschicht und eine 1,5 Meter dicke Gesteinsschicht. Die Luft im Raum wird dabei hochreingehalten, damit keine Staubpartikel, die meistens radioaktive Isotope beinhalte, Einfluss auf dieMessung haben können. Zuletzt wird noch der Detektor mit Stickstoff gefüllt um das natürlichvorkommende Radon zu verdrängen. Die ganzen verwendeten Materialien sind dabei hochreinund lagern schon seit 15 Jahren in dem Berg oder wurde von alten römischen Galeeren entnom-men. Dies hat den Vorteil das diese Metalle schon sehr früh aus der Erde entnommen wurden undsomit ohne Einfluss der Umgebungsstrahlung abklingen konnten.[23]

5.3. ErgebnisseDas DAMA/LIBRA-Experiment zielt auf die Messung der erwarteten jährlichen Modulation derWIMP-Kernstreuung, wie schon in 4.4 angesprochen, ab. Dieser Modulation sollte einer Cosinus-Funktion folgen.Das DAMA/LIBRA-Experiment läuft seit 2003, woraus 2008 die ersten Ergebnisse veröffentlichtwerden konnten. Dabei war die Zeitspann der Messung 317697 · 0.82 ·Tonne · Jahre. Die bishe-rigen Ergebnisse von DAMA/LIBRA kann diese jährliche Modulation der WIMP-Kernstreuungbestätigen, wie bereits das Vorgänger Experiment DAMA/NaI.Man erkennt an Abbildung 5.3 sehr gut die jährliche eigentümliche Modulation im (2−6)keV Be-reich. Die besten Fitparamater für die erwartete Modulations-Funktion Acosω(t− t0) sind: t0 =(146±7) Tage, T = (0,996±0,002) Jahre und A = (0,0116±0,0014)EreignisseproTag/kg/eV .Zu bemerken ist das diese Ergebnisse erstaunlich gut mit der Theorie übereinstimmten, wo T = 1Jahr und t0 = 152,5 Tage sind.[16]

20

5.3. Ergebnisse 21

Abbildung 5.2.: Gemessene Resudien Raten (Ereignisse Pro Tag/kg/keV) von DAMA/LIBRA im(2-6)keV Energiebereich als Funktion der Zeit. Die Daten sind überlagert mit dertheoretischen Cosinusfunktion Acosω(t− t0) mit einer Periode von T = 2π/ω =1 Jahr, einer Phase von t0 = 152,5 Tagen und einer Modulation Amplitude vonA. (Quelle: Bernabei, R. et al: „New results from DAMA/LIBRA“, arXiv:1002.1028v1 [astro-ph.GA], 04.02.2010

Desweiteren wurde bestätigt das nur für Kernrückstoßenergien von (2−6)keV solch eine Modula-tion gefunden wurde. Für höhere Energien wurden keine entsprechende jährlichen Modulationender Streuraten beobachtet. Dies ist aber konsistent mit der Erwartung der Streurate für höhereRückstoßenergien wie in Abbildung 4.2.

Trotz allem sind diese Ergebnisse mit Vorsicht zu genießen, denn die jährliche Modulation derregistrierten Ereignisse könnte auch einen anderen Hintergrund haben. Zu einem könnte es sein,dass diese Ereignisse durch die Temperaturschwankungen im Sommer und im Winter zustandekommen. Dies kann direkt im Detektor ausgeschlossen werden, da der komplette Versuchsauf-bau mittels Klimaanlagen auf einer konstanten Temperatur gehalten wird. Das DAMA/LIBRA-Experiment Team veröffentlichte alle relevanten Daten, wie z.b Stickstoffanteil, Radonanteil, Drucketc für den Versuchsaufbau. Diese zeigten, dass die Parameter konstant gehalten wurden. Jedochdie Myonen, die durch die kosmische Strahlung in der Atmosphäre entstehen, erzeugen durchStreuung im Gestein oder in der Abschirmung des Experiments schnelle Neutronen. Diese Neu-tronen ähneln sehr stark den WIMPs, da die auch überwiegend mit den Kern streuen und somitdiese Modulation erzeugen könnten. Dies geschieht dadurch, dass im Winter eine höhere Feuch-tigkeit im Berg herrscht und somit die Myonen durch das Wasser stark absorbiert werden. ImSommer ist genau das nicht der Fall und somit gelangen mehr Myonen zum Detektor.

Desweitern konnte andere bisherigen Experimente diese jährliche Modulation gefunden nicht be-stätigen. So suchten andere Experimente auch in diesem gleichen Energieintervall, fanden aberkeine jährliche Modulation. Der Umstand der jährliche Modulation könnte somit eine Folge sein,dass sich DAMA/LIBRA nur auf die Szintillation beschränkt und keine Kombination der verschie-dene Effekte einer WIMP-Kernstreuung zu nutzen macht. Eine andere Erklärung hierfür ist, dassdas DAMA/Libra-Experiment aufgrund seines sehr hohen Detektormasse empfindlicher auf dieÄnderung der Streurate reagiert als andere Experiemente welche ihre Detekormasse nicht so hochistDas DAMA/LIBRA-Experiment misst dabei eine sehr hohe Streurate, da das Experiment nichtzwischen Untergrund und WIMP unterscheiden kann. Die Modulation die einsteht ist dabei sehrgering und kann sehr gut von der Schwankung des Hintergrund herrühren.Im nächsten Kapitel wird man sehen, dass durch eine Kombination verschiedener Detektionsprin-zipien die Untergrungsstrahlung von den WIMPs sehr gut getrennt werden kann.

21

6. Xenon-100

Das Xenon-100-Experiment ist wie das DAMA/LIBRA ein Experiment der DAMA-Gruppe undbefindet sich wie dieses im Gran Sasso National Labortaory. Xenon-100 ist der Nachfolger vomXenon-10. [20] Anderst als beim DAMA/LIBRA-Experiment wird zur Detektion von WIMPsnicht nur das Szintillationslicht gemessen sondern eine Kombination von Szintillationslicht undIonisation gemessen. Desweitern ist das Stoßmaterial flüssiges Xenon. Das hat einige Vorteile alsStoßmaterial, da es eine große Atommasse A(∼ 131) hat. Dadurch entsteht ein großer skalarer Wir-kungsquerschnitt. Desweitern ist Xenon hauptsächlich zu 50% aus zwei verschiedenen Isotopenmit unterschiedlichen Spin (Xe129&Xe131) zusammengesetzt. Dies ist gut für den spinabhängigenWirkungsquerschnitt. Ein weiterer großer Vorteil des Xenon ist, dass man das Detektorvolumi-na ohne Probleme weiter erhöhen kann. Desweitern besitzt Xenon, aufgrund seiner hohen Dichte(ρ = 3 g

cm3 ) eine hohe Selbstabschirmung gegen die natürliche Strahlung. [24]

6.1. Detektionsprinzip

Das Detektorprinzip beim Xenon-100-Experiment basiert auf einer Kombination von Szintillationund Ionisation. Das von dem WIMP getroffenene Xenon-Atom kann durch seinen Rückstoß seineNachbaratome ionisieren oder anregen.

(a) Ionisation und Anregung (b) Ablauf im Detektor

Abbildung 6.1.: (a) Der ablaufende Prozess bei einer WIMP-Kernstreuung im flüssigen Xenon.Das WIMP regt oder ionisiert die Xenonatome an. Ionisierte Xenonatome kön-nen wieder kombinieren. (b) Schematischer Ablauf im Detektor. Das WIMP io-nisiert oder regt das Xenon an. Es werden 2 Signale registriert. Das Signal S1 imflüssigen Xenon und das Signal S2 im gasförmigen Xenon. (Quelle: D. Guido,“Astroteilchenphysik I,” Skript, Karlsruher Institut für Technologien, WS 2010-11. Karlsruhe.)

23

24 6. Xenon-100

In Abbildung 6.1 kann man die ablaufenden Prozesse entnehmen. Die freien Elektronen werdenüber ein starkes Driftfeld Ed weggedriftet, jedoch können einige Elektronen mit dem Ion sofortwieder kombinieren. Das durch die Rekombination und das der angeregten Xenon-Atome ausge-sendete Licht wird mit mithilfe von Photomultipliern im flüssigen Xenon als Signal S1 registriert.Die restlichen freien Elektronen werden zur Annode gedriftet. Dort werden sie mit einem sehrstarken Feld Eg in eine Xe-Gasphase extrahiert. Dort werden sie durch eine hohe Feldstärke be-schleunigt und regen durch Kollision die gasförmigen Xenon Atome an. Das ausgesendete Lichtbeim Übergang der Atome in den Grundzustand wird dabei über Photomultipliern in der Gasphaseals Signal S2 registriert.[15]Durch dieses Verfahren kann man gut zwischen den WIMPs, die überwiegend am Kern streuen,und den Gammas, die überwiegend an den Elektronen streuen, unterscheiden. Dies liegt daran,dass der vom WIMP getroffener Rückstoßkern eine geringe Geschwindigkeit hat und somit einesehr hohe Ionisationsdichte besitzt. Dies hat zur Folge, dass die Wahrscheinlichkeit für eine Re-kombination der erzeugten Ionen sehr hoch ist. Das Signal S1 wird somit größer als das Signal S2sein.Bei der Gammastrahlung ist dies der umgekehrte Fall. Diese besitzen einen relativ geringe Ionisa-tionsdichte und somit ist die Rekombinationswahrscheinlichkeit für die Ionen gering. Das SignalS1 wird somit ungefähr gleichgroß wie das Signal S2 sein. Durch dieses Wissen erhalten wir einesehr gute Diskriminierung zwischen Hintergrund und dem eigentlichen Signal durch das Verhält-nis von y = S2/S1.Dabei wird für die Auswertung der Messung das Verhältnis y über die Kernrückstoßenergie auf-getragen und somit zwischen Gammastrahlung und WIMPs unterschieden.

6.2. Versuchsaufbau

Der Detektor ist aus 2 Phasen aufgebaut. Aus gasförmigen und flüssigen Xenon. Der Aufbau istAbbildung 6.2 zu entnehmen.

(a) Innerer Aufbau (b) Äußerer Aufbau

Abbildung 6.2.: (a) Zuerkennen ist der Zylinder, dass das Stoßmaterial beherbergt, mit den PMTsund der Teflonschicht (b) Der Detektor wird in eine Vielschichtige Abschirmunggeschoben. Kupfer (rot), Polyethylen (weiß), Blei (grau) (Quelle: E. Aprile, “Thexenon100 dark matter experiment at lngs: Status and sensitivity,” Journal of Phy-sics: Conference Series 203 (2010))

Das flüssige Targetmaterial Xenon befindet sich in einem Zylinder der auf −100C gekühlt wirdum das Xenon flüssig zu halten. Auf dem flüssigen Bereich vom Xenon befindet sich ein Bereichvom Gasförmigen Xenon. Der Durchmesser vom Zylinder ist 30cm und die Driftstrecke beträgt30 cm. In diesem Zylinder befindet sich 65kg Xenon, dass wiederum durch eine Teflonschicht von

24

6.3. Ergebnisse 25

105kg Xenon optisch getrennt ist. Die 105kg Xenon sollen weitere Strahlung abhalten. 40 feld-formende Ringe bilden ein sehr homogenes Driftfeld. Dieses hat dabei eine Stärke von 1 kV

cm unddie Anode des Exraktions Feldes liegt bei 5kV . Am Boden des Zylinders sind 80 Photomultiplier,um eine sehr gutes Signal S1 zu erhalten. Auf dem Zylinder sind nochmals 98 Photomultiplier diezur Detektion des Signals S2 verwendet werden und die Position Rekonstruktion verbessert. Des-weitern sind noch 64 PMTs im äußeren flüssigen Xenon, welche die natürliche Strahlung messensollen. Das Kühlsystem des Detektors befindet sich außerhalb um die Strahlung gering zuhalten.Zum abhalten der natürlichen Strahlung wird der Aufbau mit 5cm Kupfer, 30 cm Polyethylenund 20 cm Blei umgeben. Die Wirkung dieser Abschirmung wurde schon beim DAMA/LIBRA-Experiment beschrieben.Zu bemerken ist das auch diese Metalle sehr strahlungsarm sind und es dabei um historische Ma-terialien handeln[25].

6.3. ErgebnisseWie schon angesprochen werden in diesem Experimente die zwei Signale S1 und S2 gemes-sen. Durch das Verhältnis von S2/S1 kann man sehr gut zwischen dem Hintergrund und denWIMPs unterscheiden. Die bisherige Messzeit vom Xenon-100-Experiement beträgt 100,6 Tage.Um später zu wissen, welche Messwerte zu einer WIMP-Kernstreuung und nicht zu einer Gamma-Elektronenstreuung gehören, wurde vor dem Messbeginn eine Kalibrierung durchgeführt.

Abbildung 6.3.: Kalibrierung des Xenon-100-Experiments. Dabei wird log(S2S1) über die Rück-

stoßenergie aufgetragen. Die obere Grafik zeigt die Kalibrierung mit Co60 unddie untere mit AmBe241. Die blaue Linie stellt das gefundene Elektronenrück-stoßband da. Die rote Linie ist das Kernrückstoßband und die gestrichelte Linieist die Detektor-Schwellenenergie. (Quelle: Aprile, E. et al: „First Dark MatterResults from the XENON100 Experiment“, arXiv:1005.0380v3 [astro-ph.CO],01.03.2011

Bei dieser Kalibrierung wurde der Detektor zuerst mit einer Co60 Gammastrahlung, die überwie-gend mit den Elektronen streuen kalibriert. Der Mittelwert dieser Messung wird auch Elektronen-band genannt, da die Messwerte von der Elektronenstreuung herrühren. Im Anschluss wurde derDetektor mit einer Am241Be Quelle kalibriert. Dies ist eine Neutronenquelle, die deshalb verwendet

25

26 6. Xenon-100

wird, da die Neutronen überwiegend mit dem Kern stoßen und weisen somit ein WIMP ähnlichesVerhalten auf. Hier wird der Mittelwert der Messung Kernrückstoßband genannt. Diese Kalibrie-rung zeigt Abbildung 6.3. Es wird hier ln(S2/S1) über die Kernrückstoßenergie aufgetragen. Dereingeschränkte Bereich für die WIMP Suche ist zwischen (8,4− 44,6)keV . Die Rechnung 4.20zeigt, dass die Streuraten für hohe Rückstoßenergien sehr gering ist. Deshalb endet die Suche beieiner Rückstoßenergie von 44,6keV . Die obere Grafik zeigt das Elektronenrückstoß-Band von derKalibrierung mitCo60. Die untere Grafik ist das Kernrückstoß-Band, das aus der Kalibrierung mitAmBe241folgt. Die gestrichelte Linie gibt die Detektor-Schwellenenergie wieder. [26]

Abbildung 6.4.: Die Grafik zeigt die Daten der 100,6 Tage Messung des Xenon-100-Experimentsan. Es ist hier log(S2/S1) abzüglich des Mittelwerts vom Elektronenrückstoßban-des über die Rückstoßenergie aufgetragen. Die schwarzen Punkte sind Messwerteund die blauen Linien grenzen den Bereich für die WIMP Suche ein. Zusätz-lich sind die Daten aus der Kalibrierung mit der Neutronenquelle grau hinterlegt(Quelle: Aprile, E. et al: „First Dark Matter Results from the XENON100 Experi-ment“, arXiv:1005.0380v3 [astro-ph.CO], 01.03.2011 )

Die Abbildung 6.4 zeigt die eigentliche Messung an. Die erhaltene Messwerte aus der Neutronen-quelle wurden hier als graue Punkte hinterlegt. Die schwarzen Punkte geben die Messwerte wie-der. Der eingeschränkte Bereich aus der Kalibrierung wird durch einen blau gestrichelten Bereichfestgelegt. Man erkennt, dass in diesem Bereich drei Ereignisse als potentielle WIMP-Kandidatengefunden wurden. Diese Ereignisse wurden am 23. Januar, 12. Februar und 3. Juni beobachtet. Dieentsprechende Energien sind 30,2keV , 34,6keV , und 12,1keV [27].Auffällig ist das sich diese gefundenen Ereignisse an der Grenze zum Ausschluss eines WIMPsbefinden. Doch ist mit diesen drei Ereignisse nicht der direkter Nachweis gelungen. Aus statis-tischen Gründen ist es sehr unwahrscheinlich, dass es sich hier wirklich um WIMP-Ereignissehandeln[27]. Es ist anzunehmen, dass die Ereignisse vom der Hintergrund herrühren und somitder direkte Nachweis mit dem Xenon-100-Experiment noch nicht erfolgt ist.Ab Ende 2011 wird die Planung für einen neuen Versuchsaufbau gestartet. Dabei wird weiterhinauf Xenon als Stoßmaterial zurückgriffen, aber die Detektormasse auf 1T angehoben.

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7. EDELWEISS-II

Das EDELWEISS-II-Experiment befindet im Fréjus Underground Laboratory an der französisch-italienischen Grenze. EDELWEISS steht für Experience pour DEtecter Les Wimps En Site Souterrain.Das Fréjus Underground Laboratory ist eine unterirdische Versuchsstation für Experimente derTeilchenphysik. Das Untergrundlabor befindet sich in der nähe der Fahrbahn des Monte-Cenis-Tunnel. Die Abschirmung durch das Gestein entspricht dabei einer Abschirmung von 4800mWasser. Somit ist die hinreichende Bedingung für die Experimente, vor der kosmischen Strah-lung zu schützen, gewährleistet. Wie beim Xenon-100-Experiment verwendet das EDELWEISS-II-Experiment eine Kombination zur Detektion der WIMPs. Dabei wird die Ionisation und dieTemperaturerhöhung im Detektormaterial bei einer WIMP-Kernstreuung gemessen. [28]

7.1. DetektionsprinzipDurch die Kernrückstoßenergie aus WIMP-Kernstreuung kommt es zu kleinen aber messbarenTemperaturerhöhungen im Kristall. Dabei gilt die bekannte Gleichung

∆T =ER

V ·Cv(7.1)

Aus Gleichung 7.1 erkennt man das es wichtig ist, dass das Material eine kleine spezifische Wär-mekapazität CV besitzt. Um die spezifische Wärme CV zu minimieren wird dabei das Materialnahe dem absoluten Nullpunkt gekühlt, da dort das bekannte Debeysche Gesetz gilt [29].

CV ∝ (TTΘ

)3 (7.2)

Dabei ist TΘ die Debeytemperatur die für verschiedene Materialien unterschiedlich ist und dieTemperatur angibt ab der alle Zustände besetzt sind.

(a) Ablauf im Kristall (b) Supraleiter

Abbildung 7.1.: (a) Die Phononen brechen die Cooperpaare vom Aluminium auf. Diese diffun-dieren ins Wolfram und geben dort ihre Energie ab. (b) Übergangsbereich vomSupraleiter (Quelle: D. Guido, “Astroteilchenphysik,” Skrip, Karlsruher Institutfür Technologie, WS 2010-11. Karlsruhe.)

27

28 7. EDELWEISS-II

So gibt es mehrere Möglichkeiten die Temperaturerhöhung die durch die Phononen verursachtwerden zu messen.Im CDMS-II-Experiment wird die Temperaturerhöhung über die Phononen detektiert [30]. DasStoßmaterial ist dabei aus Germanium oder Silizium, da diese eine kleine spezifische Wärmebesitzen. Durch den Kernrückstoß wird eine Phononenwelle ausgesendet. Da die Phononen imreinem Kristall und bei tiefer Temperatur eine lange mittle freie Weglänge haben diffundieren siean die Oberfläche. Dort befinden sich supraleitende Aluminumstreifen. Die Phononen brechen diedort befindlichen Cooperpaare auf und geben ihre Energie an die Elektronen ab. Diese Elektro-nen diffundieren nun bis zum Wolframstreifen der an jedem Aluminimstreifen befestiegt ist. DerWolframstreifen ist dabei soweit abgekühlt das er sich im Übergangsbereich zwischen supra- undnormaleitenden Zustand befindet. Die Elektronen geben dort ihre Energie ab und das Wolframdurchläuft den Übergangsbereich. Dadurch werden bei kleiner Temperaturerhöungen sehr großeWiderstandsänderungen gemessen. Die Abläufe sind in 7.2 skizziert.

Im Gegensatz zum CDMS-II-Experiment wird beim EDELWEISS-II-Experiment die Temperatur-erhörung direkt im Kristall durch einen speziell dotierten Halbleitersensor gemessen. Man machtsich dabei den Effekt zunutze, dass die Driftbeweglichkeit der Ladungsträger Temperaturabhängigist. Somit erhält man eine Temperaturabhängigkeit des Widerstands.[15]

log(R(T )) ∝ T−1/2 (7.3)

Neben den Phononen werden durch den Rückstoßkern auch Ione erzeugt. Die so frei werdendenElektronen werden durch ein Driftfeld an einer Seite des Detektors gesammelt und somit detek-tiert. Dies ist Abbildung 7.2 a) zu entnehmen.

(a) Schematischer Detektoraufbau (b) ZIPs

Abbildung 7.2.: (a) Schematische Darstellung der Funktionsweise des Detektors. Es werden zweiSignale gemessen. Zu einem die Phononensignale und zum anderem die Ladungs-signale (b) Das Driftfeld des Detektors. (Quelle: Horn, O. M.: „Simulations ofthe Muon-Induced Neutron Background of the EDELWEISS-II Experiment forDark Matter Search“, Wissenschaftliche Berichte, Forschungszentrum Karlsru-he, 01.06.2008)

Wie beim XENON-100-Experiment werden bei diesem Experiment zwei Signale gemessen. Dasist das Ionisationssignal S1 und das Wärmesignal S2. Durch die schon angesprochenen hohe Io-nisationsdichten der von den WIMP erzeugten Rückstoßkern entstehen somit bei der WIMP-Kernrückstoß mehr Phononen als Elektronen. Dabei gilt [15]:

EIon =13

EPhononen (7.4)

28

7.2. Aufbau 29

Im Gegensatz dazu sind bei der Gammastrahlung die Signale S1 und S2 ungefähr gleichgroß, dadie Ionisationsdichte der Gammastrahlung gering ist.

EIon ≈ EPhononen (7.5)

Auch hier wird bei der Auswertung der Messergebnisse später das Verhältnis y = Eion/Ephononüber die Kernrückstoßenergie aufgetragen.

7.2. AufbauDas Stoßmaterial des Detektoren im EDELWEISS-II-Experiments besteht aus einem hochreinenGermaniumkristall. Dieser Kristall wird auf beiden Seiten mit einer sehr dünnen Schicht NbSiüberzogen. Da der Widerstand von NbSi sehr Temperaturabhängig ist können die Ereignisse diedirekt an der Probenoberfläche entstehen beobachtet werden. Da es an der Probenoberfläche oftzu Misszählungen kommt, die einen WIMP-ähnlichen Kernrückstoß vortäuschen, werden dieseEreignisse somit in der Versuchsauswertung nicht berücksichtigt. Um die Ionisation zu messenwird zwischen Ober- und Unterseite ein Driftfeld angelegt, das die Elektronen aus dem Halbleitertransportiert. Zum erzeugen dieses Driftfelds werden konzentrische Streifen aus Aluminium, imAbstand von 0.2mm auf Ober und Unterseite aufgebracht. Diese sind abwechselnd mit einanderverbunden und hat den Vorteil, dass sie eine sehr gute Ortsbestimmung des Ereignis im Stoßmate-rial liefern.[31] Ein schematischen Aufbau kann man Abbildung 7.2 b) entnehmen.

Abbildung 7.3.: Der Versuchsaufbau und seine Schichten gegen den Hintergrund. Die Detekto-ren befinden sich im Kryostat (grau). Kupfer (orange), Blei (türkis), Polyethy-len (grau), Myondetektor (dunkel braun) (Quelle: Horn, O. M.: „Simulations ofthe Muon-Induced Neutron Background of the EDELWEISS-II Experiment forDark Matter Search“, Wissenschaftliche Berichte, Forschungszentrum Karlsru-he, 01.06.2008)

Einen gesamten schematischen Versuchsaufbau des Detektors findet man in Abbildung 7.3. Dieeinzelnen Detektoren werden in einem Kryostat übereinander angeordnet. Dabei hat das Kryo-stat ein Volumen von V ∝ 100l und kann somit bis zu 120 Detektoren aufnehmen. Das Kryostatwird auf Temperaturen bis zu 10mK gekühlt und gegen die natürliche Strahlung abgeschirmt. Manerkennt auch hier das die Abschirmung aus mehreren Schichten besteht und damit der Detektorbestmöglichs geschützt ist. Das Kryostat und die Halterungen für die Detektoren besteht dabei ausKupfer, das aus archäologischen Funden stammt. Danach folgt eine 20 cm Dicke Blei- und eine

29

30 7. EDELWEISS-II

50 cm Polyethelnschicht. Trotz all dieser Schichten können Myonen, wie bereits erwähnt, diesedurchdringen und durch Stöße mit dem Detektor Neutronen erzeugen, die dann registriert werden.Um diese Myonen zu messen wird noch ein großer Myonendetektor um den Versuchsaufbau ge-baut. Dieser Myonendetektor besteht aus Pastikszintilatoren. Durch den Myonendetektor werdendann, wenn ein Myonen detektiert wurde, die Messungen der Detektoren im Kryostat für eine kur-ze Zeit gestoppt. Durch diese Maßnahmen und die Tiefe des Labors ist der Detektor somit sehr gutgegen natürliche Strahlungen geschützt.[31]

7.3. Ergebnisse

In diesem Experiment werden die Phononen und die Ionisation gemessen. Dadurch lässt sich sehrgut zwischen dem erwarteten Signal und dem Hintergrund unterschieden. Es wird dabei das Ver-hältnis zwischen Ladungssignal und Phononensignal gebildet, um eine hohe Diskriminierung zuerhalten [32].

y =ELadung

EPhonon(7.6)

Die hier präsentierten Daten und Ergebnisse wurden in einem Zeitraum von 15 Monaten im April2009 bis August 2010 aufgenommen. Dabei wurden 10x400g schwere Germaniumdetektoren ver-wendet. Hinzukommen noch 92 Tage von zwei Detektoren aus dem Jahre 2008. Am Anfang undEnde der Messzeit wurde Kalibrierungsmessungen an allen Detektoren durchgeführt um den Be-reich der WIMPs und der Hintergrundstrahlung einschränken zu können. In Abbildung 7.3 kannman die Kalibrierung erkennen. Dabei ist das Verhältnis y über die Rückstoßenergie aufgetragen.[33] Zur Kalibrierung wurde eine Ba133-Quelle verwendet. Die schwarze Linie gibt den UnterenBereich der Elektronenstreuung an. Die grüne Linie ist die Schwellenenergie des Detektors. Fürden Bereich eines WIMP-Ereignis wurde eine Neutronenquelle verwendet, da diese auch überwie-gend mit dem Kern stoßen. Die rote Linie gibt dabei den Bereich des Kernrückstoßes an.

Abbildung 7.4.: Kalibrierung der Detektoren. Das Bild zeigt die Kalibierung der Detektoren mit-hilfe eines Gammastrahlers. Es ist y über die Kernrückstoßenergie dargestellt. Dieschwarze Linie gibt das Elektronen- und die rote Linien das Kernrückstoßband an.Desweitern ist die Detektorschwellenenergie durch die grünen Linien dargestellt.(Quelle: Armengaud, E. et al : „Final results of the EDELWEISS-II WIMP searchusing a 4-kg array of cryogenic germanium detectors with interleaved electro-des“, arXiv:1103.4070v2 [astro-ph.CO], 25.05.2011)

30

7.3. Ergebnisse 31

Man erkennt in Abbildung 7.4 das während der Kalibrierung sechs Ereignisse im Kernrückstoß-band gefunden wurden. Die Ursache dieser Ereignisse sind noch nicht geklärt. Es kann aber aus-geschlossen werden, dass die Detektoren eine mögliche Fehlfunktion haben.

Abbildung 7.5.: In dieser Grafik sind die Messergebnisse dargestellt. Es wird y über die Rücksto-ßenergie aufgetragen. Die schwarzen und rote Punkte sind die gemessenen Ereig-nisse. Die blaue Linien geben das Elektronen- und die roten Linien das Kernrück-stoßband an. Desweitern ist die Detektorschwellenenergie durch die grünen Lini-en dargestellt.(Quelle: Armengaud, E. et al : „Final results of the EDELWEISS-IIWIMP search using a 4-kg array of cryogenic germanium detectors with interlea-ved electrodes“, arXiv:1103.4070v2 [astro-ph.CO], 25.05.2011)

Die Ergebnisse der Messung sind in Abbildung 7.5 dargestellt. Auch hier ist das Verhältnis yüber die Rückstoßenergie aufgetragen. Die WIMP-Suche wurde auf einen Kernrückstoßenergiezwischen 20keV und 200keV beschränkt. Die roten Linien begrenzen das Kernrückstoßband. Indiesem Band sind die WIMP-Kandidaten rot dargestellt. Man erkennt sehr gut die Diskriminie-rung zwischen dem Hintergrund (Elektronstoß) und den Kernrückstößen. Es wurden insgesamt1.8 ·104 Ereignisse in einem Energiebereich zwischen 20 und 200keV registriert. Im Elektronen-band wurde dabei eine erwartete Gausfverteilung beobachtete. Desweitern wurden 11 Ereignisseunter den Kernrückstoßband gefunden. Diese rühren von einer mit Po210 kontaminierten Detektor-halterung her. Desweitern liegen 11 Ereignisse zwischen dem Elektronenband und dem Kernrück-stoßband. Da man diese Ereignisse bereits vom Edelweiss-I Experimente kannte, wusste man dases sich um unvollständige Ladungssammlungen in der nähe von der Oberfläche handelt. Insgesamtwurden fünf interessante Ereignisse im Kernrückstoßband registriert. Vier Ereignisse sind im Be-reich von 20.8keV und 23.2keV. Ein Ereigniss befindet sich bei 172keV. Diese sind die möglichenWIMP-Kandidaten. Ob es sich nicht dabei um Hintergrundrauschen oder ähnliches handelt wirdderzeit untersucht. Es kann noch keine sichere Aussage gemacht werden, dass es sich hier um einWIMP-Signal handelt, da es für die Statistik zu gering ist. Das nächste Ziel des EDELWEISS-II-Experiment ist eine innere Polyethylen Abschirmung zu installieren und die Masse der Detektorenanzuheben um somit noch eine höhere Empfindlichkeit zu erreichen. [32]

31

8. Zusammenfassung

Die in dieser Bachelorthesis vorgestellten Experimente, konnten nicht mit absoluter Sicherheit dendirekten Nachweis der dunklen Materie liefern. So behauptet die DAMA/LIBRA-Kollaboration,dass sie den direkten Nachweis geliefert haben. Jedoch bleibt dies kontrovers diskutiert, da nochkein anderes Experiment dies bestätigen konnte. Die detektierten Ereignisse aus dem EDELWEISS-II Experiment reichen leider ebenfalls nicht aus, um von einem eindeutigen Nachweis dunkleMaterie sprechen zu können. Es ist abzuwarten welche Ergebnisse XENON-100 und andere Ex-perimente liefern.Die Experimente die keine WIMP-Signale messen ermitteln den Bereich für den die Existenzder dunkler Materie ausgeschlossen werden kann. Dabei wird von jedem Experiment der Wir-kungsquerschnitt als Funktion der WIMP-Masse berechnet. Dabei verwendet jedes Experimentzum berechnen des Wirkungsquerschnitts die gleichen Annahmen und die gleichen Rechnungen.Hierbei wird von einer lokalen WIMP-Dichte von ρ = 0,3 GeV

cm3 ausgegangen. Anders als beimDAMA/LIBRA-Experiment, wo behauptet wird ein Signal gemessen zu haben, wird der berech-nete Bereich farbig dargestellt. Desweitern markieren weitere farbige Bereiche die vorhergesagtenWIMP-Kandidaten aus der SUSY-Theorie. Es gibt dabei unterschiedliche vorhersagen aus dieserTheorie.

Abbildung 8.1.: Wirkungsquerschnitt in [cm2] über die WIMP-Masse in [ GeVc2 ]. Zuerkennen sind

die Ausschlusskurven der einzelnen Experimente und einem aus der Theorie er-warteten Bereich für die Existenz der WIMPs (Quelle: XENON100 Collabora-tion, E. Aprile et al., “Dark Matter Results from 100 Live Days of XENON100Data,” arXiv:1104.2549 [astro-ph.CO])

Man erkennt in Abbildung 8.1 sehr gut die einzelnen Ausgeschlossene Wirkungsquerschnitteder jeweiligen Experimente. Das Xenon-100-Experiment besitzt derzeit die höchste Sensitivi-tät. Das Minimum des ausgeschlossenen Wirkungsquerschnitt liegt ca. bei σ = 1044cm2. Das

33

34 8. Zusammenfassung

EDELWEISS-II-Experiment und das CDMS-II-Experiment decken so gut wie den gleichen Wir-kungsquerschnitt ab. Dies ist nicht verwunderlich, da CDMS-II und EDELWEISS-II sehr ähnlicheExperimente sind. Desweitern erkennt man das das DAMA-Experiment ihre erhaltene Modulationder WIMPs mit einem relativ hohen Wirkungsquerschnitt verbunden hat. Da aufgrund der gerin-gen Detektormassen von EDELWEISS-II, CDMS-II und XENON-100 nicht auf eine jährlicheModulation der Streurate empfindlich sind, hegen die Ergebnisse von DAMA/LIBRA weiterhinZweifel. Mit dem anheben vom Xenon-100 auf 1 T im Jahr 2012 könnte die Ergebnisse von DA-MA/LIBRA bestätigt werden.In der Zukunft werden die aktuellen Detektoren weiter aufgerüstet oder zusammengeschlossen, da-mit man noch eine höhere Sensitivität erreichen kann. Mit diesen Maßnahmen wird in der Zukunftimmer kleinere Wirkungsquerschnitt für die WIMPs ausgeschlossen oder sie doch schlussendlichgefunden. Sollte kein Experiment jemals mit absoluter Sicherheit ein WIMP gefunden haben somüssen ab diesem Zeitpunkt neue Theorien für die dunkle Materie entwickelt werden.

34

A. Eidesstattliche Erklärung 35

A. Eidesstattliche ErklärungIch erkläre hiermit, dass ich die vorliegende Bachelorarbeit selbständig und ohne unerlaubte Hilfs-mittel angefertigt und ausschließlich unter Verwendung der angegebenen Literatur verfasst habe.Die Arbeit wurde bisher in gleicher oder ähnlicher Form oder auszugsweise noch keiner anderenPrüfungsbehörde vorgelegt und auch nicht veröffentlicht.

Karlsruhe, den 12. September 2011

Unterschrift(Vorname, Nachname)

35

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Abbildungsverzeichnis

2.1. Rotationsgeschwindigkeiten von Galaxien aus der Dopplerverschiebung (a), bzw.aus der Vorhersage der radialen Lichtverteilung (b) (Quelle: De Boer, Wim: Skriptzur: „Einführung in die Kosmologie“) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

2.2. (a) Eine massenreiche Galaxie kann als Gravitationslinse wirken. Dadurch entste-hen, wie an dem Strahlengang zu sehen ist, zwei Bilder ein und desselben Ob-jektes. (Quelle: De Boer, Wim: Skript zur: „Einführung in die Kosmologie“) (b)Galaxienhaufen MACSJ0025.4-1222. Die Verteilung der Dunklen Materie ist inblau, die des heißen Gases in lila dargestellt. (Quelle: NASA/ ESA / CXC / M.Bradac (University of California, Santa Barbara, USA) und S. Allen (StanfordUniversity, USA)) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

3.1. (a) Die vorhergesagten Häufigkeiten für leichte Atomkerne als Funktion der ab-soluten Baryonen-Häufigkeiten (untere x-Achse). Die vertikalen Streifen zeigenden Bereich, der mit den Beobachtungen übereinstimmt. (Quelle: Schramm undTurner, Rev. Mod. Phys. 70,303(1998) (b) Die jeweilige Anteil der Massen an derGesamtmasse im Universum. (Quelle: NASA/CXC/M.Weiss, USA) . . . . . . . 8

3.2. Die Elementarteilchen und ihre Supersymmetrischen Partner. Links sind die Teil-chen unseren heutigen Standartmodells dargestellt, inklusive der hypothetischenTeilchen (Higgsteilchen und Graviton). Rechts sind die Partner der Standard-Teilchendargestellt (SUSY-Teilchen). (Quelle: DESY in Hamburg) . . . . . . . . . . . . 10

4.1. Rotationsgeschwindigkeit der Sonne um das Galaktische Zentrum und die Bewe-gung der Erde um die Sonne. (Quelle: Cozzini, Christina: „CRESST Dark MatterSearch with Cryogenic Caliometers“, Disseration, Universität München, 2003 ) . 14

4.2. Streurate pro Kilogramm und pro Jahr über die Schwellenenergie für Xe, Ge undW. Die WIMP-Masse wurde mit 30 GeV

c angenommen. Der Wirkungsquerschnittliegt bei 1 ·10−44cm2. (Quelle: D. Guido, “Astroteilchenphysik I,” Skript, Karlsru-her Institut für Technologien, WS 2010-11. Karlsruhe) . . . . . . . . . . . . . . 17

5.1. (a) Der Versuchskomplex mit den Einzelnen Abteilungen. (Detektor (rot), Kali-brierungsraum (A), Elektronik und Arbeitsräume(C,D & B) (b) Der Detektor undseine vielschichtige Abschirmung. PMTs (weiß), Kupfer (orange), Beton (weiß),Blei (grau), Paraffin und Polyethylen (grün) (Quelle: Bernabei, R. et al: „The DA-MA/LIBRA apparatus“, arXiv:0804.2738v1 [astro-ph], 17.04.2008) . . . . . . 20

41

42 Abbildungsverzeichnis

5.2. Gemessene Resudien Raten (Ereignisse Pro Tag/kg/keV) von DAMA/LIBRA im(2-6)keV Energiebereich als Funktion der Zeit. Die Daten sind überlagert mit dertheoretischen Cosinusfunktion Acosω(t− t0) mit einer Periode von T = 2π/ω =1 Jahr, einer Phase von t0 = 152,5 Tagen und einer Modulation Amplitude vonA. (Quelle: Bernabei, R. et al: „New results from DAMA/LIBRA“, arXiv:1002.1028v1 [astro-ph.GA], 04.02.2010 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

6.1. (a) Der ablaufende Prozess bei einer WIMP-Kernstreuung im flüssigen Xenon.Das WIMP regt oder ionisiert die Xenonatome an. Ionisierte Xenonatome könnenwieder kombinieren. (b) Schematischer Ablauf im Detektor. Das WIMP ionisiertoder regt das Xenon an. Es werden 2 Signale registriert. Das Signal S1 im flüssigenXenon und das Signal S2 im gasförmigen Xenon. (Quelle: D. Guido, “Astroteil-chenphysik I,” Skript, Karlsruher Institut für Technologien, WS 2010-11. Karlsruhe.) 23

6.2. (a) Zuerkennen ist der Zylinder, dass das Stoßmaterial beherbergt, mit den PMTsund der Teflonschicht (b) Der Detektor wird in eine Vielschichtige Abschirmunggeschoben. Kupfer (rot), Polyethylen (weiß), Blei (grau) (Quelle: E. Aprile, “Thexenon100 dark matter experiment at lngs: Status and sensitivity,” Journal of Phy-sics: Conference Series 203 (2010)) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

6.3. Kalibrierung des Xenon-100-Experiments. Dabei wird log(S2S1) über die Rückstoß-

energie aufgetragen. Die obere Grafik zeigt die Kalibrierung mit Co60 und die un-tere mit AmBe241. Die blaue Linie stellt das gefundene Elektronenrückstoßband da.Die rote Linie ist das Kernrückstoßband und die gestrichelte Linie ist die Detektor-Schwellenenergie. (Quelle: Aprile, E. et al: „First Dark Matter Results from theXENON100 Experiment“, arXiv:1005.0380v3 [astro-ph.CO], 01.03.2011 . . . 25

6.4. Die Grafik zeigt die Daten der 100,6 Tage Messung des Xenon-100-Experimentsan. Es ist hier log(S2/S1) abzüglich des Mittelwerts vom Elektronenrückstoßban-des über die Rückstoßenergie aufgetragen. Die schwarzen Punkte sind Messwerteund die blauen Linien grenzen den Bereich für die WIMP Suche ein. Zusätzlichsind die Daten aus der Kalibrierung mit der Neutronenquelle grau hinterlegt (Quel-le: Aprile, E. et al: „First Dark Matter Results from the XENON100 Experiment“,arXiv:1005.0380v3 [astro-ph.CO], 01.03.2011 ) . . . . . . . . . . . . . . . . 26

7.1. (a) Die Phononen brechen die Cooperpaare vom Aluminium auf. Diese diffundie-ren ins Wolfram und geben dort ihre Energie ab. (b) Übergangsbereich vom Su-praleiter (Quelle: D. Guido, “Astroteilchenphysik,” Skrip, Karlsruher Institut fürTechnologie, WS 2010-11. Karlsruhe.) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

7.2. (a) Schematische Darstellung der Funktionsweise des Detektors. Es werden zweiSignale gemessen. Zu einem die Phononensignale und zum anderem die Ladungs-signale (b) Das Driftfeld des Detektors. (Quelle: Horn, O. M.: „Simulations of theMuon-Induced Neutron Background of the EDELWEISS-II Experiment for DarkMatter Search“, Wissenschaftliche Berichte, Forschungszentrum Karlsruhe, 01.06.2008) 28

7.3. Der Versuchsaufbau und seine Schichten gegen den Hintergrund. Die Detekto-ren befinden sich im Kryostat (grau). Kupfer (orange), Blei (türkis), Polyethylen(grau), Myondetektor (dunkel braun) (Quelle: Horn, O. M.: „Simulations of theMuon-Induced Neutron Background of the EDELWEISS-II Experiment for DarkMatter Search“, Wissenschaftliche Berichte, Forschungszentrum Karlsruhe, 01.06.2008) 29

42

Abbildungsverzeichnis 43

7.4. Kalibrierung der Detektoren. Das Bild zeigt die Kalibierung der Detektoren mit-hilfe eines Gammastrahlers. Es ist y über die Kernrückstoßenergie dargestellt. Dieschwarze Linie gibt das Elektronen- und die rote Linien das Kernrückstoßband an.Desweitern ist die Detektorschwellenenergie durch die grünen Linien dargestellt.(Quelle: Armengaud, E. et al : „Final results of the EDELWEISS-II WIMP searchusing a 4-kg array of cryogenic germanium detectors with interleaved electrodes“,arXiv:1103.4070v2 [astro-ph.CO], 25.05.2011) . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

7.5. In dieser Grafik sind die Messergebnisse dargestellt. Es wird y über die Rücksto-ßenergie aufgetragen. Die schwarzen und rote Punkte sind die gemessenen Ereig-nisse. Die blaue Linien geben das Elektronen- und die roten Linien das Kernrück-stoßband an. Desweitern ist die Detektorschwellenenergie durch die grünen Lini-en dargestellt.(Quelle: Armengaud, E. et al : „Final results of the EDELWEISS-IIWIMP search using a 4-kg array of cryogenic germanium detectors with interlea-ved electrodes“, arXiv:1103.4070v2 [astro-ph.CO], 25.05.2011) . . . . . . . . 31

8.1. Wirkungsquerschnitt in [cm2] über die WIMP-Masse in [ GeVc2 ]. Zuerkennen sind

die Ausschlusskurven der einzelnen Experimente und einem aus der Theorie er-warteten Bereich für die Existenz der WIMPs (Quelle: XENON100 Collaboration,E. Aprile et al., “Dark Matter Results from 100 Live Days of XENON100 Data,”arXiv:1104.2549 [astro-ph.CO]) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

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