Diskussionsbeitriige: Fritz Rueff (Stuttgart)

Ein Vergleieh der BevSlkerungs.Sterbetafel (BSt) 1960/62 mit den vorausgehenden deutsehen BSt und mit einigen internationalen Werten ist efforderlieb, da die An- wendung einer BSt in der Praxis im allgemeinen eine Prognose und damit eine Extrapolation der Sterbliehkeit beinhaltet und deshalb zu prfifen ist, ob sieh die zu verwendende neue BSt als Grundlage ffir die Extrapolation eignet. Ein Vergleieh der zurfiekliegenden BSt, insbesondere der BSt 1949/51 mit der neuen BSt 1960/62 wurde sehon vom Star. Bundesamt bei der VerSffentliehung der neuen BSt durehgeffihrt (s. Wirtscha]t und Statistik, Juli 1964, Heft 7). Anlagen 1--3 geben das zahlenm/il3ige Bfld der Entwieklung. Die Sterblichkeit der Frauen hat seit der BSt 1949/51 in dem erwarteten Umfang weiter abgenommen. Wird die aus den BSt bis zu den Jahren 1949/51 gebfldete Sterbefl/iehe naeh dem Veffahren yon Rueff (SonderverSffentliehung 2 d. DGVM) bis zum Jahr 1960/62 extrapoliert, dann liegt die BSt ffir Frauen 1960/62 beim Alter 25 um 35~/o unter den extrapolierten Werten. Etwa ab Alter 40 stimmt die neue BSt praktiseh mit der extrapolierten BSt iiberein. Die BSt 1960/62 ffir Frauen zeigt also einen normalen Verlauf und eignet sieh dadureh als BeziehungsgrSl3e, um die Be. sonderheiten im Verlauf der BSt 1960/62 ffir M/inner aufzuzeigen (vgl. An]age 1). Bei der BSt 1960/62 M. ist eine starke Ausbuehtung nach oben in den Altem 15 bis 25 und in den Altern 50 his 80 auffallend. In den Altern zwisehen 18 und 21 Jahren ist praktiseh keine Abnahme gegenfiber der BSt 1949/51 eingetreten. Vom Alter 22 bis zum Alter 55 ist die Abnahme der Sterbliehkeit bei den M/innern wesent- lich geringer als bei den Frauen. Vom Alter 55 an hat die Sterbliehkeit gegenfiber der BSt 1949/51 sogar zugenommen. Die grSl3te Zunahme ergibt sich beim Alter 64 mit 20%. Die geringe Abnahme der Sterbliehkeit beim Alter 20 hat ihre Ursaehe in einer beachtlichen Zunahme der tSdlichen Unf/ille; der Verlauf der Sterbliehkeit ab Alter 50 erkl/irt sieh zum groBen Tell dutch die Herzkrankheiten, insbesondere das In. farktgesehehen. Die Sterblichkeit der M/inner liegt in beiden Bereiehen z.T. stark fiber der Frauen- sterbliehkeit. Die Maxima der Differenz zwisehen M- und F-Sterbliehkeit liegen beim Alter 20 und 60. Beim Alter 20 betr/igt die Sterblichkeit der M/inner rd. 300~/o und beim Alter 60 rd. 200% der Frauensterblichkeit. Der Unterschied zwischen M- u. F- Sterbliehkeit hat gegenfiber den BSt 1924/26 und 1949/51 beaehtlich zugenommen. Er erseheint in der BSt 1960/62 besonders groB, ist aber im internationalen Vergleich in der Norm. Nach den neuesten Untersuchungen der ,,Metropolitan" betr/igt die Sterbliehkeit m/irmlieher Versicherten im Alter von 15 bis zu 24 Jahren 250% mad im Alter yon 45 bis zu 64 Jahren 200% der Frauensterblichkeit. Vergliehen mit der Sterblichkeit der weiBen BevSlkerung in den USA ist der Untersehied zwischen M- und F-Sterbliehkeit naeh den deutschen BSt 1924/26 und 1949/51 gering. Wird entspreehend der SonderverSffeatlichung Nr. 2 der DGVM die Sterbefliiche der M/inner extrapoliert, dann liegt bei ihnen die BSt 1960/62 beim Alter 25 etwa auf derselben HShe, beim Alter 30 um 25% unter der extrapolierten, beim Alter 40 fiber- schneidet die BSt 1960/62 die extrapolierte und liegt beim Alter 64 30~/o fiber der exprolierten BSt. Sie erreieht die extrapolierte BST erst wieder bei Alter 90 (vgl. Anlage 1). Wird die Lage der BSt in den Streffen der 5-j/~hrigen Sterbeziffern betraehtet, dana f/illt auf, dab sowohl die BSt 1924/26 als auch die BSt 1949/51 M innerhalb dieser Streffen in eine Minimumlage der Sterblichkeit fallen. Es ist deshalb zu vermuten,

613

dab die BSt 1924126 M und 1949/51 M eine Sonderstellung einnehmen. Beide BSt stammen aus Zeiten, denen Perioden des Krieges und der Unterern~hrtmg voraus- gingen. Die Auff~tlligkeiten im Verlauf der BSt 1960[62 M erkl~tren sich z.T. durch diese SondersteUung der Vergleiehstafeln und zum anderen Tefl durch die hohe Un]aUrate und dutch den besonderen Verlauf der Herzkrankheiten bei Mi~nnern (vgl. Anlagen 2 und 3). Die Zunahme der Unfallraten der jungen M~nner und die Zunahme des Infarkt- geschehens ist international zu beobaehten. Die Lebenserwartung ffir M~nner fiber 65 Jahre hat nahezu in alien Li~ndern mit niedriger Sterblichkeit in den zuriiek- liegenden 10 Jahren kaum zugenommen, w~hrend sich die Lebenserwartung bei den Frauen in allen Altern und in allen L~ndern auch in den letzten 10 Jahren stark erhSht hat. Eine Aufgliederung nach Todesursachen vermittelt einen weiteren Einblick in den Verlauf der Sterblichkeit. Die haupts~chliehen Todesursachen in hSheren Altem, die Herzkrankheiten, Gehirnblutungen und bSsartigen Neubfldungen zeigen seit 1936 einen unterschiedliehen Verlauf. Die Todesursache ,,Herzkrankheiten" nimmt bei den Frauen seit 1938 etwa gleiehm~Big ab, bei den M~innern ist seit 1951 eine starke Zunahme festzustellen, so dal3 insgesamt die Todesursaehe ,,Herzkranldaeiten" (M~nner und Frauen) doeh nennenswert zugenommen hat. Die Todesursache ,,Ge- hirnblutungen" zeigt bei M~nnern und Frauen seit 1936 praktiseh keine/~derung. Die Sterblichkeit der Frauen liegt dabei etwas hSher als die der M~nner. Die Todes- ursaehe ,,bSsartige Neubildungen" zeigt bei Frauen eine geringe Abnahme und bei M~nnern eine geringe Zunahme. Insgesamt ist sic ebenfalls unver~ndert geblieben (vgl. Anlage 4). Bei der Todesursache ,,Herzkrankheiten" hat yon 1952 his 1962 die Sterbeziffer in der Altersgruppe der 45 bis 64j~hrigen M~nner um 63~/o zugenommen. Diese Todes- ursache ist in dieser Altersgruppo mit 27,6~ an den gesamten Todesursachen be- teiligt. Die Steigerung der Herzkrankheiten wirkt sieh also bei dieser Altersgruppe in einer Steigerung der gesamten Todesursaehen von 17,4~ aus. Die Sterbliehkeit der Ms nach der BSt 1960/62 hat sich gegeniiber dor extrapolierten Sterbliehkeit in dieser Altersgruppe erhSht um 10~ beim Alter 44 mad steigend his zum Alter 64 um 36%. Die durehsehnittliche ErhShung in dieser Altersgruppe der M~nner dfirfte sieh somit zwischen 20 und 25 ~ bewegen. Der auff~llige Verlauf der Sterblichkeit der M~nner in der Altersgruppe 45 bis 64 l~l]t sich also weitgehend dureh das Geschehen der Herzkrankheiten und hier wiederum durch das Infarktgeschehen erld~ren. ]~ber die Gei'~hrdung dureh eoronare Herzkrankheiten geben seit 10 Jahren inAmerika durchgeffihrte Beobaehtungen an fiber 5000 Personen, die alle 2 Jahre klinisch unter- sucht werden, wichtige Aufsehlfisse. (Framlngham-Studie -- Heart disease Epide- miology Study, Framlngham/Mass. and ~Vational Heart Institute, _National Institutes o] Health, Public Health Service, U. S. Del~artment o] Health, Education and WeI]are, Washington D.C.). Die Ergebnisse dieser Untersuehungen legen die Vermutung nahe, dab in den Beobaehtungszeitr~umen der BSt 1949151 und 1924/26 die Herz- kranldaeiten als Todesursaehe eine geringere Rolle gespielt haben als in anderen Zeiten, da verschiedene Risikofaktoren (Cholesterin, ~.~bergewieht, Zigarettenrauehen) in den Naehkriegsjahren stark zurfiekgetreten sind. Die Bedeutung, die den eoronaren Herzkrankheiten ffir die Lebensversieherung zukommt, obwohl im allgemeinen die Versicherungen das Endalter 65 nicht fiber- sehreiten, finder aueh ihren Ausdruck in den Mitteln, die der Verband der Lebens- versicherer durch die,,Karl- Wilder-Sti]tung" ffir die Erforsehung der coronaren Herz- krankheiten zur Vefffigung stellt. Naeh der Framingham-Studie erscheint es sinnvoU,

614

auch Mittel einzusetzen fiir den Versuch, durch statist ische Un te r suchungen zus~tz- fiche Aufschlfisse fiir prophylakt ische Ma6nahmen zur Verhinderung der coronaren Herzkrankhei ten u n d ihre Auswirkungen zu erhalten.

Anlage 1

qx der ADSt 60/62 in % der ADSt 49/51 bzw. der auf 1961 extrapolierten ADSt 49/51

Fraue~ Mti~ner

x qx 60]62 in % qx 60]62 in % qx 60/62 in % qx 60/62 in % von qx 49/51 yon qx 49/51 yon qx49/51 yon qx 49/51

extrapoliert extrapoliert auf 1961 auf 1961

20 54 109 98 215 22 50 81 91 159 24 52 68 79 106 26 56 65 74 86 28 58 68 74 78

30 60 73 74 75 32 62 75 74 80 34 67 79 75 87 36 72 84 76 91 38 76 89 81 95

40 79 94 83 100 42 80 99 84 105 44 81 102 86 109 46 81 102 86 113 48 81 102 85 114

50 82 100 86 112 52 81 99 91 113 54 82 98 98 117 56 83 99 104 123 58 83 100 111 129

60 84 100 115 135 62 83 100 118 136 64 83 99 118 136 66 83 98 116 132 68 83 97 113 128

70 83 96 109 123 72 84 96 106 119 74 86 96 104 116 76 87 97 102 113 78 88 97 101 110

80 90 97 100 108 82 92 98 99 106 84 94 99 98 103 86 96 100 97 102 88 96 100 98 102

90 95 99 97 101 92 95 97 97 99 94 95 96 96 98 96 93 95 95 96 98 91 91 92 93

615

Anlage 2

Vergleich der 8terben~wahrscheinUchkeiten f~r alIe ,,Al~emeinen Deutschen 8terbetafdn"

ADSt

1871'81 1881 ~0 1891'00 1901'I0 1910'11 1924'26 1932'34 1949~1 1960'62

vo~ 1871--1962

Verh~ltniszahlen

x ---- 25 35 45 55 65 75 85

Mgnner

100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 84,7 95,4 94,7 95,6 95,5 97,6 101,5 69,6 75,8 84,8 88,2 89,7 91,7 99,2 60,5 63,3 74,0 84,5 85,3 88,6 95,1 55,7 55,8 65,5 77,6 83,9 91,0 96,8 51,8 38,6 43,0 55,5 66,9 78,2 87,4 35,1 36,6 39,3 51,3 61,5 73,2 84,4 26,3 25,1 30,7 45,7 52,6 62,5 78,0 20,0 18,9 26,5 46,0 61,7 64,5 76,0

Eterbeziffern fiir 5-jghrige Alteragruppen. Schwankungsstreifen der Jahre 1919--1957 (vg]. Beriehte des XVI. Internationalen Kongreeses der Vers.-Math. Briissel, Bd. II, S. 295ff.)

M ~inner

X= 9 0 - ~

85 - 89

80 -8/,

75 - 79

' ~ ~" 70 -- 7 4

I

i

A

45 -(.9

I I I I I I I I I I I I I I I I I t I I I I 1920 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 /,6 ~8 50 52 54 56 58 60 1962

616

An]age 3

Vergleich der 8terbenswahrscheinUchkeiten flit ~ ,,Allgemeinen Deutschen Eterbetafdn" yon 1871--1962

Verhiiltniszahlen ADSt x = 25 35 45 55 65 75 85

Frauen

1871/81 100,0 100,0 100,0 100,0 10O,0 100,0 100,0 1881/90 86,6 88,8 89,5 93,5 94,3 96,6 97,1 1891/00 72,4 72,3 77,9 83,8 87,1 90,4 95,4 1901/10 65,5 61,8 67,8 74,8 79,1 84,8 92,0 1910/11 60,9 59,2 63,0 70,8 77,0 84,8 92,5 1924/26 48,0 40,7 51,1 58,8 63,0 73,5 83,9 1932/34 32,8 31,7 43,9 52,5 56,7 70,3 81,5 1949/51 16,5 17,9 29,2 37,6 44,4 58,7 73,5 1960/62 8,9 12,5 23,6 31,0 37,0 50,8 69,8

8terbeziffern fiir 5-j~ihrlge Altersgruppen. Schwank'ungsstreifen der Jahre 1919--1957 (vgl. Berichte des XVI. Internationslen Kongresses der Vers.-~th. Briissel, Bd, II, S. 295ff.)

Frauen

X ~

90 - m

I I

_ _ 80 - 84 I --

!

25-29 ~ ~

I I I I l I I I I I [ I I I I ~ ~l-~i I r i 1920 22 24 26 28 30 32 34- 36 38 4,0 42 44. 46 48 50 52 5~ 56 ~8-"60".L062

617

I i i

A

]

.i

o ~

', /

t !

\ ; I

" " , i

\ \ N \ /

I / "i I / i .."

! I !

1: ~.! i

I

zl / i

"1

618

WoI/gang Sach~ (Diisseldorf)

Von allem, was uns Herr Miinzner gesagt hat, is~ sicher das Wiehtigste und Effreu- lichste, daft wir das Statistische Bundesamt als unseren Verbfindeten bei der Suche nach Wahrheit betrachten dfirfen. Was die Einzelheiten angeht, so hat man die Frage nach der bezten Methode der Aus. gleichunq vor 50, ja sogar vor 20 Jahren noch ganz anders als heute beantwortet. Gegen das jetzt gewghlte Veffahren wfiBten wir wohl alle nichts einzuwenden. Indessen geht es hier um eine Modefrage; kommende Generationen werden also wohl dankbar sein, wenn heute nicht nur die ausgeglichenen, sondem auch die unaus- geglichenen Werte ver5ffentlicht werden.

Nun zur Sterblichkeit in hSchsten Altern. Sehon frfiher ist darauf hingewiesen worden, dab sich die Hypothese mit dam Alter immer schneller steigender Sterblichkeitsraten mit den Beobachtungen in diesem Bereieh nicht zur Deckung bringen lgl3t; z.B. babe ich etwas dergleichen 1947 geschrieben, und Herr Boehm hat die Frage zum Gegen- stand einer Untersuchung gemacht, die EiniiuB auf die Bearbeitung der Tafel 49/51 gehabt hat und dann 1953 in der Jubilaumsschrift der Victoria verSffentlicht wurde. Man hat also zwar AnlaB, noch einmal zu fiberlegen, ob sich systematische Fehler ein- geschlichen haben kSnnten. Aber immerhin handelt es sieh l~ngst nicht um das erste Mal, dab solche Beobachtungen gemacht worden sind; und wenn die Theorie in Widerspruch zu den Tatsachen gers kann man, wie das geschehen ist, die Tatsachen nur hinnehmen und allenfalls die Theorie ~ndem. Ubrigens hat das Problem eine gewisse wirtschaftliche Bedeutung ffir die Rentenversichemng; es sollte also mSglich sein, auch auslgndisches Material fiber die Frage zu erhalten, denn um eine speziilsch deutsche Erscheinung kann es sich doch wohl nicht handeln. Zu erhebtichem Mifltrauen bekenne ich reich pers6nlieh -- und mit dieser Meinung stehe ieh wohl nicht allein -- hinsichtUch der Sterblichkeit der Altersklassen yon 55 biz etwa 70 bei Miinnern; bei den Altem 60 und 65 liegen die neuen Wahrscheinlich- keiten sogar h6her als die der Tafel 32/34, sie bleiben nut noch geringffigig hinter denen der Tafel 24]26 zuriick. Diese Altersklassen haben auch in der eigentlichen Lebensversicherung erhebliches Gewicht; man sollte also erwarten, dab eine so drastische Zunahme der an sich hohen Sterbenswahrscheinliehkeiten dieser Alters- klassen aueh in der Lebensversieherung ffihlbar geworden w~re. Um das zu kontrol- lieren, babe ich ffir meine Gesellschaft festgestellt, und zwar getrennt fiir GroB- und ffir Klein-Leben, wieviel in jedem einzelnen der Jahre 1950 bis 1963 yon den ffir alle Altersklassen zusammen rechnungsmgBig verffigbaren Mittein verbraucht wurde und wie sich das fin Verh~ltnis zu dem mittleren Verbrauch w~hrend der ganzen Periode darstellt. Das sehen Sie aus Bfld 1. Der Trend ist offenbar schwach abnehmend; bei anderen Unternehmen werden sich kaum andere Bflder ergeben. Demgegeniiber gibt das umstehend wiedergegebene Schaubfld 3 des Aufsatzes vom Juli 1964 in ,,Wirt- sehaft und Statistik" fiir die weiter zuriickliegende Zeit eine verhgltnismgBig st~rke Abnahme, dann abet wieder ein ziemlich krgftiges Ansteigen der Sterblichkeit der Altersklassen, yon denen wir jetzt sprechen; dieses Ansteigen h~tte sich auch bei den Lebensversicherem niederschlagen mfissen.

Auslgndisches Material stfitzt, glaube ich, meine Zweifel. Bfld 2 stammt aus dem Sta2r Bulletin der amerikanischen Metropolitan vom vergangenen Oktober. Betrachtet man nur die Lebenserwartung (linke Hgffte), so ist deren Zunahme bei den Mgnnem scheinbar zum Stillstand gekommen; die rechte Hglfte der Tabelle zeig~ abet, dab sie tatsgchlich noch fortschreitet, wenn auch sehwgcher als bei den Frauen. Insgesamt nimmt die Langlebigkeit bei beiden Gesehlechtem immer noch zu, nur bei

619

% 130

120

110

106 90

86

7C

6G

SterbIichheit ira Verhtiltnis zur mittleren Sterbllchkeit 1950--1963 ( V I G T 0 tt I A)

4O

3O

20

10

0 I 1950 1951

Grossleben

Kleinleben

i I I I I I i I I I

1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 Bild I

100

O 0 -

60 ~ \,r'~-'~.~ ",,,~ ~ ~ 760

~o eis 19~2/~. OoichsgeOieti 194~/51 "~-~, ~ .-~ Bundesgebief ohne Soorlond und Bet~in i ~ "~'~'~'~

50.

1960/62 Bundesgebief einschi. Soorlond und ~ ~ 120, 20 - Berlin (West) ~ "-, :. ..~.._-'-~- 4.0. , . : - . 30.

" ' : - " ,'o: 0 1871/80 1910/11 1932/34 1949/51 1960162

Schaubild 3 aus ,,Wirtschaft und Statistik" 1964, 7; S. 392

620

den Frauen wesentlieh raseher als bei den M/innern, so dab sich der Untersehied vergrSBert.

Wei~e in den U. •. A. ex Jab.re 185 : lx ~

00/02 39/41 49/51 56 62 I 00/02 39/41 49/51

65 11,5 70 9,0 75 6,8 80 5,1

65 12,2 70 9,6 75 7,3 80 5,5

12,1 9,4 7,2 5,4

13,6 10,5 7,9 5,9

12,8 10,1 7,8 5,9

15,0 11,7 8.9 6,6

12,9 10,3 7,9 6,0

15,5 12,2 9,2 6,6

M~inner 12,9 134 10,3 171 8,0 246 5,9 428

Frauen 16,0 163 12,5 203 9,4 282 6,8 466

155 189 193 232 270 315 454 501

211 248 324 502

278 316 392 561

56

190 234 316 493

301 340 410 564

Bild 2

62

201 248 332 511

334 371 442 594

Quelle : ,,Statistical Bulletin" (Oktober 1964) der Metropolitan Life Insurance Company.

Es fragt sich, ob es eine Erkl~rung fiir die Zahlen der Tafel 60/62 gibt, die mit den Effahrungen der deutschen Lebensversicherer und den Beobachtungen in anderen IAndem nicht in Widerspruch steht, und zwar eine, bei der man die Todesursachen- statistik beiseite l~Bt, denn erstens is$ nicht zu sehen, weshalb die Herzkrankheiten nut in Deutschland eine st~rkere Rolle als anderswo spielen sollten, und zweitens enth~lt die Todesursachenstatistik da, wo keine Autopsie stattgefunden hat, meistens nur Vermutungen, welche die beseheinigenden ~[rzte gehabt haben, sie ist also ira einzelnen nur mit grSBter Vorsicht und Zuriickhaltung verwendbar. Ich halte es fiir mSglich, eine solehe Erkl~rung zu finden, wenn ich daran denke, dab im Ausgangs- material der Tafel 49]51 ein erheblicher Fehler steckt; bekannffich muB angenommen werden, dab die Zahlen der Lebenden allein anf Grund von Doppelz~hlungen um etwa 600000 Personen iiberhSht sind. Da es sich hierbei iiberwiegend um mannliehe Personen gehandelt haben muB, ist die Gesamtzahl aller m~nnlichen Personen zus~mmen tun mehr als 2% zu groB angenommen worden, es kSnnen also Unter- sch~tzungen der Sterbenswahrseheinlichkeiten der einzelnen Altersjahre yon sehr viel grSBerer HShe eingetreten sein. Liegt es nieht nahe, anzunehmen, dab viele dieser Doppelz~hlungen aus dem Bereich der alten Leute stammen, die w~hrend des Krieges evakuiert worden waren und infolge der Wohnungsnot noch nicht in ihre Heimat batten zuriickkehren kSnnen ? Dann miiBte m a n gerade fiir die in Rede stehenden Altersklassen die Werte der Tafel 49/51 kraftig hinaufrevidieren, und es wiirden sich nun die Zahlen der Tafel 60/62 hSchstens noch als kleine Schwankung nach oben darstellen; im ganzen erhielte man so anch ffir den Sterblichkeitsverlauf in I)eutsch- land ein Bfld, das sich nur wenig yon dem anderer vergleichbarer Lander unter- scheidet. Aber vielleicht ist es eine unzul~ssige Vereinfachung, nut nach einsr Er- kl~rung zu suehen. Natiirlich ist es ein weiter Weg v o n d e r Vermu$ung, es kSnnte ein Fehler vorge- kommen sein, bis zu dem Beweis, dab dies wirklieh geschehen ist, und ebensoweit wieder yon da bis zur Berichtigung. Ein instruktives Beispiel dafiir, mit welchen MSgliehkeiten man rechnen muB, s tammt aus den Vereinigten Staaten; um Ihnen dariiber zu berichten, halte ich mich an das hSchst lesenswerte Buch von Oskar Morgenstern ,,On the Accuracy of Economio Observations", dessen zweite Auflage 1963 in der Princeton University Press verSffentlicht wurde. Da heiBt es:

621

,,Ein ~uBerst interessantes und aufschluBreiches Beispiel dafiir ist vor kurzem ans Licht gekommen und hat eine ,statistische Detektivgeschichte' ins Leben gerufen, die wir Ansley J. GoaZe und Frederick P. Etephan verdanken. Die Veffasser entdeckten in der Volkszghlung 1950 der Vereinigten Staaten eine iiberraschende Anzahl verwitweter 14j~hriger Knaben und, ebenso tiberraschend, eine Abnahme der Zahl der verwi~weten m~nnlichen Teenager hSherer Altersklassen; aul3erdem gab es viele Witwen und geschiedene Frauen des Alters 14! Ebenso wurde eine iibermitBige Zahl yon Witwen und Geschiedenen auch unter den amerikanischen Indianem entdeckt. Welter sind in ihr Tausende yon Personen verzeichnet, die das erste und zweite Jahr der Volksschule besuchten, aber 13 bis 15 Jahre slt waren. Die Grtinde fiir diese Absonderlichkeiten waren nicht leicht zu ent~lecken, aber es ist iiberzeugend bewiesen worden, dab es sich um Irrttimer handelt und dal3 sie auf Fehler beim Schlagen der Lochksrten zurfickgehen, welche nicht einmal yon der strengen Kontrolle bei der Volksz~hlung effal~t wurden. Die Fehler verwandelten z.B. den Haushaltsvorstand in einen Weil3en, die Ehefrau in einen Neger, das Kind in einen Indianer, den Schwiegersohn oder die Schwiegertochter in einen Japaner, usw. Ebenso verwandelte bei der Geschlechtsbestimmung eine Eintragung in die Rassenspalte der Lochkarten einen Weil3en in einen Mann, einen Neger in eine Frau. Ein anderes Beispie] gibt der Bericht der gleichen Volksz~hlung, dab viele 13-, 14- und 15-j~hrige Kinder in die unterste Kiasse der Volksschule eintraten -- wiederum hSchst unwahrscheinliche Erelgnlsse, welche offensichtlich suf Fehler beim Auslochen zuriickgehen, wie die snderen. Noch ein anderes Beispiel, das an anderer Stelle erwtthnt worden ist, ist die Tatsache, dal3 n~ch der Volksz~hlung die Zahl der Ehem~nner, die mit ihren Frauen zu- sammenleben, verschieden yon der Zahl der Frauen ist, die mit ihren Mttnnern zusammen- leben. In einer mutmaBlich monogamen Gesellschaft mul3 dies ein Fehler sein. der wahrschein- lich auf tthnllche Mil3griffe beim Obergang yon der menschlichen auf die Maschinenarbeit zuriickgeht . . . . Die Gr613e der Feh]er ist natiirlich im Verh~ltnis zur ganzen BevSlkerung klein (Anm. des Veff.: was w/r yon dem FeMer in unserer Tafel 49/51 nicht sagen kSnnten I), aber ihre Wir- kung war durchaus nicht geringfiigig. Z.B. enth~lt die Altersverteilung der amerikanischen Indianer nach der Volksz~hlung um mehr sis 15O/o zu v/e]e m~nnliche I0 bis 14j~thrige und 20 his 24j~hrige; und die Zahl der weiBen Mttnner unter 17, die angeblich einen anderen l~amilienstand als ledig hsben, geht zweifellos mehr auf in fa]schen SpMten gelochte Karten zuriick als auf wirkliche Heiraten, Scheidungen oder Todesfitlle des Ehegatten. Dieses Beispiel beschreibt die Wirkungen der gegenseitigen Abht~ngigkelt yon Menschen und Maschinen unter streng kontrollierten Bedingungen. Es ist klar, dab solche Fehler passieren miissen, wann immer Mensch und Maschine sich begegnen. Das geschieht schon bei Bleistift und Papier, z.B. wenn eine Befrsgnug effolgt und die Antworten niedergeschrieben werden. Im a]]gemeinen kann der Benutzer der Statistiken ihre Httufigkeit und Bedeutung nicht ab- schittzen, abet es ist kein Zweifel, dab sie vorkommen."

Soweit Morger~ter~. Ftir unsere Frage bedeuten diese Ausfiihrungen offenbar, dab die zur Er6r te rung stehende Erscheinung ihre Ursache durehaus auch in Feh lem im Material oder in der Bearbei tung der Tafe160/62 haben k6nnte, die t rotz aller Sorgfalt unbemerk t geblleben sind. Lassen sieh aber solehe nicht finden, dann mtissen wir die Tafel 60/62 als richfig akzeptieren. Das bedeutet aber dann, dab die Sterblichkeit bei ~lteren M~nnem, also in einem wichtigen Bereich, hSher war, als dies die Tafeln 32/34 und 49/51 angeben; diese ~lteren Tafelu sind fragwfirdig, was wir iibrigens yon 49/51 schon aus anderen Grfinden annehmen milssen. I n der Ta t st6ren in der TabeUe des Her rn Rue~ nur drei Werte der Tafe149/51 fiir die Alter 55, 65 und 70 bei M~nnern; l~Bt man sie weg, so erh~lt m a n ein ganz einheitliches, in sich gesehlossenes Bild.

622

Die stille Hoffnung, die wir wohl alle gehegt hatten, die Tafel 24/26 durch eine modernere Tafel zu ersetzen, l~13t sieh also ffir den Augenblick noch nieht efffillen. Glfieklieherweise werden wir aber in verhgltnismgi3ig nahe bevorstehender Zukunft im Besitz der ersten Ergebnisse der Sterblichkeitsuntersuchungen des Lebens- verbandes fiber ohne ~rztliehe Untersuehung Versicherte sein; wie mir Herr DSring gesagt haL, handelt es sieh nur noeh um Monate. Die Hoffnung ist also berechtigt, dab wir in der Frage der Sterbetafeln doch bald einen Schritt vorwgrts tun kSnnen und nicht noch auf die ngchste Volkssterbetafel warten mfissen.

Georg Heubecb (K61n)

Die Untersuehung sollte m. E. auf weiteres Beobachtungsmaterial aus verschiedenen Landem ausgedehnt werden, um eventuell einen allgemeinen Trend erkennen zu k5nnen. Bei allem Vorbehalt hinsichtlich der m5glicherweise verschiedenen Methoden, nach denen die einzelnen Sterbetafeln gewonnen wurden, sei eine geringe Verkfirzung der Lebenserwartung beispielsweise ffir die 65j~hrigen M/inner auch in anderen L~ndem nicht zu verkennen. Dies werde deutlieh aus einer Tabelle, die im Statistical Bulletin (Januar 1965) der Metropolitan Li]e Insurance Company gebracht wurde. Darnaeh betrug die Lebenserwartung in den naehfolgend aufgefiihrten Lgndem (denen die entsprechenden Zahlen ffir die BRD binzugeffigt wurden) im Alter 65 in Jahren:

Land

United States Australien Canada Dgnemark England undWales Frankreich Niederlande Neuseeland Norwegen Schweden Schweiz BRD

Beobachtungszeitraum yon

1950 I 1956

1949--5111956 1946--4811953--55 1950--5211955--57 1946--5011951--55 1950--5211956 1950--5111956 1950--5211953--55 1950--52 1955--57 1946--50 1951--55 194fl--5011956 1948--531 - -

1 9 4 9 - - 5 1 1 - -

1962

1962 1

1960--62 1956--60 1962 1962 1956--60

1956--60 1962 1959--61 1960--62

FernereLebenserwartungimAlter 65 Miinner Frauen

1950

12,8 12,3 13,3 13,6 11,7 11,9 14,1 12,9 14,7 13,5 12,4 12,8

1956

12,9 12,3 13,4 13,9 11,9 12,0 14,1 12,9 14.9 13,9

1962

12,9

13,5 13,8 11,9 12,6 14,1

14,6 13,7 13,8 12,4

1950

15,0 14,4 15,0 14,2 14,3 14,4 14,7 14,8 15,6 14,3 14,0 13,7

1956

15,0 15,0 15,6 14,6 14,9 14,8 15,0 15,4 16,0 15,1

1962

16,0

16,1 15,1 15,2 15,7 15,4

16,0 15,5 15,9 14,6

Wghrend darnach die Lebenserwartung der 65jghrigen Frauen sich in allen effaBten Lgndem seit 1950 weiterhin betrgchtlich vergr6Bert habe (und nur in Norwegen gegeniiber 1956 keine Zunahme eingetreten is~), zeigt sich aul3er in Deutschland auch in Dgnemark, Norwegen, Sehweden, also den drei nordischen Staaten, in denen die Lebenserwartung bisher an der Spitze aUer effaBten Lgnder lag, eine geringfiigige Minderung seit den Beobachtungen yon 1956; sie ist allerdings nicht so groB wie die in der BRD. Bei Norwegen ist sogar ein Riickgang gegenfiber 1952 eingetreten. Bei einer Reihe yon L~ndem ist zwar kein Rfiekgang der Lebenserwartung des 65 J~hrigen~ aber aueh keine Zunahme mehr zu verzeiehnen (USA, England und Wales, Nieder- lande).

623

Cai Del l Witt (Wiesbaden)

Gerade der Uberpriifung der Bereehnungselemente wurde seitens des Statlstlschen Bundesamtes diesmal besonderes Augenmerk gewidmet. So wurden in allen Bundes- l~ndern die Angaben tier fiber 90j~hrigen in groBem Umfang, zum Tell sogar voll- st/~ndig, fiberprfift und erforderlichenfalls korrigiert. Insgesamt sind 78~ der Angaben fiberpriift worden. Da nur wenige Korrekturen erforderlieh waren, sind Fehler aus dieser Riehtung wohl so gut wie ausgesehlossen. Ffir den Sektor S~uglingssterbliehkeit ist inzwisehen ebenfalls eine Uberprfifung ab- geschlossen: Es wurden die Sterbefallz~hlkarten 1960 und 1961 mit den zugehSrigen Geburtenz/~hlkarten des Jahrganges 1960 (aueh 1959, soweit 1960 gestorben) zu- sammengeffihrt. Die Zusammenffihrung gelang im Bundesdurehsehnitt zu 97~; dureh Suche fiber den Geburtstag konnten sogar bei legitimierten Kindem, bei denen sieh der Nachname inzwischen ge/~ndert hatte, die Karten zusammengeffihrt werden; praktiseh war dies nur bei gefundenen Kindesleiehen unmSglieh. Es kann also ge- sehlossen werden, dab auch die Unterlagen ffir die S~uglingssterbliehkeit ffir die Sterbetafel 1960[62 vollst~ncUg waren. Ein Nebenzweck dieser Zusammenffihrung war, dureh Kombination der Angaben auf beiden Z/~hlkarten weitere Kenntnisse fiber die differenzierte S/s zu gewinnen. Entspreehende Tabellen werden zur Zeit aufgestellt. Das Ergebnis kann vermutlich bis Mitte 1966 verSffentlicht werden. Die Ergebnisse der Volksz/~hlung vom 6.6. 1961 warden stichprobenweise mehffaeh kontrolliert. Unter anderem wurde eine Kartei aller Personen, deren Familienname mit,,A" beginnt, erstellt, um Doppelz/~hlungen festzustellen. An dieser Kartei werden zur Zeit die Sterbefallz/~hlkarten aus der Zeit naeh der Volksz/~hlung (6.6. 1961 his 31.12. 1963) vorbeigeffihrt, einerseits zu Kontrollzweeken (wobei keine ,,Sensationen" zu erwarten sein dfirften), andererseits zur Gewinnung neuer Erkenntnisse fiber die Sterbliehkeit naeh dem Beruf durch •bemahme yon Merkmalen aus der Haushalts- liste der Volksz/~hlung auf die SterbefaUz/~hlkarten. Diese Untersuehung wird sieh bis Mitte 1966 erstrecken; mit der VerSffentlichung yon Ergebnissen ist also nicht vor Herbst 1966 zu rechnen.

Die Mitglieder der GeseUsehaft wird noch interessieren:

1. dab in ,,Wirtschaft und Statistik" 1965, Heft 10, die Sterbetafeln nach dem Fami- lienstand 1960162 verSffentlieht wurden;

2. dab Heiratstafeln ffir Ledige, Verwitwete und Gesehiedene 1960162 zun/~chst in ,,Wirtschaft und Statistik" 1965, Heft 11, anschlieBend zusammen mit den Sterbe- tafein nach dem Familienstand 1960162 in einem Sonderband verSffentlieht wer- den, in dem auch die entspreehenden historisehen Tafeln enthalten sein werden;

3. dab noch Sterbetafeln 1960162 naeh Gemeindegr5Benklassen ver5ffentlicht werden. Da die entspreehenden Statistiken frfihestens Ende 1965 vorliegen werden, kann erst dann mit der Berechnung begonnen werden;

4. dab 1966 Eheaufl6sungstafelninAngriffgenommen werden; 5. dab ein Sonderband mit historischen Sterbetafeln Mitte 1966 erscheinen wird (ge-

sondert, nieht in Verbindung mit dem Sonderband zu ,,Allgemeine Sterbetafel 1960[62", wie zuerst gedacht war) ; und

6. dab eine neue Vorausseh~tzung der Bev61kerung bis zum Jahr 2000 auf Grund der Sterbetafel 1960]62 und neuer Erkenntnisse fiber die Fruchtbarkeit in einem aus- fiihrlichen Sonderband Anfang 1966 erscheinen wird.

624

Heinrich Jecklin (Ziirieh)

Im Zusammenhang mit der Diskussion fiber die neueste Deutsche Sterbetafel dfirfte vielleicht auch die Situation in der Schweiz interessieren. Die neue, auf dem Zensus 1960 basierende Sterbetafel ist zwar amthcherseits noch nicht bekannt gegeben, wir kennen jedoch vorlaulige Verlautbarungen. Daraus ist zu ersehen, daft sich die neue Tafel gewissermaflen organisch an ihre Vorgangerinnen anffigt, und sich eine glatte Verlangerung der vorhandenen Sterbeflache ergibt, mit Rfickgang der Sterblichkeit auf allen Altersstufen. Am mathematlschen Institut der Universitat Zfirich wurde unter meiner Leitung eben eine Arbeit zum Problem der Sterbeflache fertiggestellt. Dabei wurde vorerst rein theoretisch yon der Aufgabe ausgegangen, die Funktionalgleichung ftir eine Flaehe fiber der (x, t).Ebene aufzusteUen unter der Voraussetzung, dab sich Pnnl~te der Kurven ( t - - x) ---- konst, aus Punkten der Kurven t = konst, durch lineare Trans- formation erhalten lassen. Die L6sung der Fnnktionalgleichung besagt dann offenbar, wie eine Sterbefl/iche analytisch beschaffen sein muff, damit die Generationstafeln sieh durch einfaehe Transformation aus den Periodentafeln ableiten lassen. Eine LSsung gelang erst nach einer m. E. nieht sehr relevanten Vereinfachung der Glei- chung, und es ergab sich, dab -- abgesehen yon Trivialitaten -- nur das hyper. bolische Paraboloid (Flaehe 2. Grades) und Flachen exponentiellen Charakters (Gompertz, Makeham) den gesteUten Anforderungen entsprechen. In einem prak- tischen Tefl wurde sodann die Sterbeflaehe ffir Manner (Schweiz) in ihrer Eignung zur Anwendung der Theorie untersucht. Es zeigte sieh, dab die additive Konstante bei der linearen Transformation praktisch vernachlassigt werden daft, so dab die multi- plikative Sterbliehkeitsanderung, oder -- was dasselbe ist -- eine Altersverschiebnng ausreichend ist. Damit ist der Anschlult an die Methode yon Rueff gegeben, und zitfernmaBig sind die errechneten Verschiebungsparameter yon gleicher GrSBen- ordnung. Es erfibrigt sieh, weiter auf Einzelheiten einzugehen, da die Arbeit z) voraus- sichtlich in dieser Zeitsehrift zur VerSffentliehung gelangen kann.

z) Vgl. S. 465 diesea Heftes; Kurt Wettenschwiler: Uber den Zusammenhang zwlschen Perioden- und Generationstafeln auf der Sterbefl~ohe.

625