698 :EKKEHARD K~iYG~-Tm~s~, W E n ~ s DILLEI¢ und PAuL ]~NGER: Dosierungsberechnung Klinische Wochenschrif~

Dosierungsberechnung mit programmgesteuerten Rechenautomaten Nach t r ag zu :

Die experimentelle Bewer tung neuer Sulfanilamide als Yorberei tung ihrer kl inisehen Pr i i fung [Klin.Wschr. 40, 153--158 (1962)]

~7on

EKKEHARD KR~GER-TItIEMER, WERNER OILLEt~ und P~u~ B~TN¢~

Aus dem Forschangsinstitat Borstel, Institut ftir experimentelle Biologie und Medizin, Borstel bei Bad Oldesloe (Direktor: Prof. Dr. Dr. :E. FICE~RKS~') und dem Allgemeinen Krankenhaus geidbe~g, ttamburg-Langenhorn (Forschungs;gemeinschaft der I. ~edizinischen Abteihmg,

Chefarzt: Prof. Dr. F. ~BECKEI~IAN~X)

Ki~rzlich wurds in dieser Zeitschrift seine nene l%Iethode zur sxperimentetlsn Bewsrtung yon Sulfanilamiden und an- deren bakteriostatiseh wirkenden Chemotherapeutiea zur Vorbsreitung ihrer klinisehen Priifung beschrieben. Diese l~Iethods beruht auf dsr Anwendung der in dieser Zeitschrift verSffentlishten Dosierungsgleiehungen~, ~. Die Ausfiihrung dsr daffir erforderlichen Rechnungen, die anderenorts aus- fiihrlich beschrieben wordsn ist ~, beansprucht bei Bsnutzung der iiblichen Tischrschenmasehinen aueh fiir geiibte Rechner visl Zeit und snth~lt wegen des verwickelten Rechenganges viele FehlsrmSgliehkeiten. Um die praktische Anwendung der neuen Bewertungsmethode bei der Priffung neuer Sulfanil- amide (und andersr Arznsimittel) aush nich~ mathematiseh vorgebildeten Untersuehern zn ermSgtishen, ist ein Rechen- programm* yon S c m , ~ D ~ nnd K ~ i ~ o ~ - T m ~ 1° anfge- stellt worden, mit dessen Hilfe programmgesteuerte Ziffern- rechsnautomatsn** die passendsn Dosierungsschemata aus je einer Plasmakonzentrationskurvs in 2--4 min srreehnen k6n- hen. Dieses Rechenprogramm ist in dsr interna.tionalen Rechenprogrammspr~ehs ALGOL 60 gesehrieben. Es ist de- her in allen mit einem ALGOL-~bersetznngspr0gramm aus- gestatteten Reehenantomaten unmittelbar anwendbar. Im folgenden wird die Anwsndung dieses Rechenprogramms an einem Beisloiel erlSutert, woraus ersichtlieh ist, d~l] hierfiir keinerlei mathematische Kenntnisse notwendig sind.

Tabelle 1. Dateneingabestrei/en /iir den Rechenautomaten

Fern~hreiber- Erl~iu~erungen ~Ia~- streifen einheiten

127 0

1500 53

4 3 2, 94 4, 91 6, 73

12, 47

Versuehsnummer Orale Gabe* Dosis 2)** KOrpergewicht G** Zahl der MeBpunkte n Zahl der ~eSpunkte n2*** MeBpunkt t~, c~ MeSpunkt t~, c~ Msl~punkt h, c6 Me6punkt t4, c~

mg kg

h, ffg/ml h, ffg/ml h, gg/ml h, #g /ml

* 1 =intravsn6ss Gabe, 2 =wedsr or~le noch intra, venSse Gabe.

** Ist nur die relative Dosis D/G (mg/kg) bekannt, so ist diese anstelle yon D sinzuschreiben; anstells yon Gis t dann sine 1 zu setzen, die nieht vsrgesssn werden daft.

*** Abfallsnder Kurvenast.

Von dern neusn Sulfanilamidderivat 3-Sulfa-5-methyl- isoxazol*** erhidt sins weiblisheVsrsushsperson [25 Jahre alt, Gewieht G = 53,0 kg] eine einmalige ora.be Gabe yon D = 1500 rag. Nach den Zeiten t = 2, 4, 6 und 12 h ergaben sish mit der ehsmischen Bestimmungsmsthode nach B~ATTO~ und MArShaLL x die fo]gendsn Konzsntrationsn im Blutplasma: c' = 94, 91, 73 und 47 ffg/ml. Die graphisshe Da.rstellung dieser n = 4 l~eBpunkte im semilogarithmisehen Koordinatensystem

* Fernsehreiberloehstreifen dieses Programms ststten die Verfasser auf Wunseh zur Verfiignng.

** Die Veffasser verwenden den Rsehenantomaten Z 22 dsr Znss KG, Bad Hersfeld, im Reshsnzen~rum der Universi- tat Kiel (Dirsktor: Prof. Dr. K. H. WErs~); sis danken tIerrn Dr. B. SCgLE~D~ fiir die Einfiihrung in die Programmier- teehnik und in die Bedienung des Reehenautomaten.

***.Die Verfasser danken der Deutsehen Hoffmann-La Roche AG, Grenzach, Baden, fiir die 15~berlassung yon Ver- suchsmengen dieses Stoffes (Ro 4--2130) und fiir die Unter- stiitzung der Arbeit. -- Vergl. hierzu in 2, Tabelle 2, die Versuehsperson Sshm.

(Abszisse t~, Ordinate lg c~-) zeigte, des nur die letzten n~ = 3 MsSpunkts sish siner Geraden anpassen und somit auf dem yon der Invasion nieht mehr wessntlieh beeinfiugten abfal- lsnden Kurvenast Iiegen. Mit dieser gr&phisshen Ermittlung yon n 2 ist jede Kurvenanalyse einzuleiten, l%ian sehreibt die vorliegsnden Daten in folgender Reihenfolge und Anordnung in sinen Fernsehrsibsr (Tabelle 1). Dabei disnt des Komma zur Abtrennung verschiedener Zahlen, w~hrend in Dezimal- briichen der Punkt (wie im Englisehen) zu verwenden ist.

Tabslle 2. Rechenergebnisse zum Beispiel der TabeUe 1 (Erl/~uterungsn im Text)

PROGRAMM 1M PHK-127 D A T U M 12.5. 1962 APPL IKAT1ON ORAL

D/G = 2. 83018868iot K2 ' = 8. 0465059310-2 SIGMA = 7.3574633010=3 R = 9. 95845694to-1 T50' = 8.61426300 COO' = 1. 22392444102 C0'F = 1.130128141o2 D E L T A ' F = 2.5043077&o-1 K I ' = 1.04996846 K I ' / K 2 ' = 1,304875021ol CQ 1 = 8.92t031141ot CO 2 = 8.687440321ol CO 3 = 7.5298587&ol CQ 4 = 4.660198161o t CH 12 = 5.266458041o-1 T0Q = 5.00000000~o-1 CQ 1 = 8.313930221ol CO 2 =- 8,92488568101 CO 3 = 7,824383191oI CQ 4 = 4.851485631ol CH I2 = 1,85185719 TAU1 = 8 DV' I = 2,10721979 PHVI = 8. 3447528&o-1 D E L T A ' x P H I ' l = 2.089782941o-1 TAU2 = 12 DV'2 t . 61489348 PHI'2 ----- 1. 50168701 D E L T A ' x P H t ' 2 = 3,760686431o-1

~Venn die Reohenergebnisse in den unten angegebenen Ma$- einheiten erseheinen sollen, dann miissen bei der Datenein- gabe die in der Tabelte I genannten ~faBeinheiten verwendet werden. Den vom Fernschrsiber geliefertsn Loehstreifsn gibt man in den Rechenautomaten ein, nachdem disser des ALGOL- ;)bersetzungsprogramm und des Reehsnlorogramm eingelesen hat. Auf einem Dateneingabestreifsn k5nnsn bsliebig viele Versuehe hintereinanderstshen.

Des Beispiel der Tabelle 1 mit nut 4 Megpunkten wurde aus Raumgriinden und zur Kennzeiehnnng der Leistungs- f&higkeit dsr Methode gew&hlt. Man sollts anstreben, dab die einzelne Kurve 6 odsr mehr verwertbare MeBpunkte aufweist.

Jg. 40, t teft 13 K u r z e w i s s e n s e h a f t l i c h e ~,.u~. , . ~ u ; ~ e ~ u n - e n 699 1. JuH 1962

Das Reehenprogramm ist so eingeriehtet, dages ~ueh aus nur zwei Mel~punkten ein sinnvolles Ergebnis erreehnet. In einem solehen Fall ist selbstverst/~ndlich die statistische Sicherung der l~eehenergebnisse gering, augerdem kSnnen einige t%eebenergebnisse systematdsehe Fehler aufweisen.

Die Tabelle 2 zeigt die innerhalb yon etwa 3 rain ausge- druekten Reehenergebnisse. Die an den Enden der Dezimal- brtiehe stehenden Symbole ~0--1, ~o2 usw. bedeu~en 10-% 10 ~, also die Faktoren 0,1, 100 usw., mit denen die davorstehen- den DezimMbriiche zu multiplizieren sind. Im folgenden wer- den die Reehenergebnisse in konventioneller Sehreibweise, in Masehiuensehreibweise und mit der Mal~einheit (hinter dem Semikoton) erkl~rt: l~etative Dosis D/G (mg/kg). Eliminations- konstante /c~ (K2"; h -~) und deren Standardabweiehung ~r G (SIGMA; h-~). Korrelationskoeffizient r (R;-- ) als MaB fiir

die Anpassung der n~ Punkte des abfMlenden Kurvenastes an eine reine ExponentiMfunktion (oder an eine Gerade im semi- logarithmisehen Koordina.tensystem). EliminationshMbwerts- zeit t~0 % (T50'; h). Sehnittpunkt der erw~hnten Geraden im semilogarithmisehen Koordinatensystem mit der Ordinaten- aehse g ; (C0 'Q; ~g/ml). Fiktive Aufangskonzentr~tion C; (C0'F; Fg/ml), erreehnet naeh der Fli~ehengleiehung yon Dosw ~ mit Hilfe numeriseher In~gra t ion analog der Simpson- schen Parabelfl~ehengleiehung. Plasma-Distributionskoeffi- zient xI'(DELTA'F; ml/g), erreehnet mit Hilfe yon C0'F. Invasionskonstante k[(K1 ' ; h-~),erreehnet naehDinLE~ oder oder naeh DOST s, und deren Quotient k~/k~(Kl'/K2";--).

Mit der Dostsehen Gleichung a c = ~]-~--k~

die dieser ganzen Reehnung zugrunde liegt, korrigierte Kurven- punkte E~(CQI bis CQ4; ~g/ml). Die Anpassung dieser korrigierten Kurvenpunkte an dieMegpunkte wh'd mit d e r v o n K. P~a~so~ and R. A. F I s ~ eingefiihrten statistisehen Prtif- grSge X~_~(CHI2;--)beurteitt, wofiir die graphisehe %S-Tafel yon PXTA~r s zu empfehlen ist. Dieser Tell der Reehnung wird mit einer Versc hiebung des Kurvenanfangspunktes (ira vor- liegenden FMle t~ = 0,5 h; TOQ) wiederholt, welt bei verzSger- ter h{agenentleerung und damit verzSgertem Invasionsbeginn eine gate Anpassnng der bereehneten Kurve an die }IeBpunkte erst naeh dieser Verschiebung m6glieh isf~. Bewirkt diese Ver- sehiebung eine bessere Kurvenanpassung, so mug sieh Z~-~ ver- kleinern, was in unserem Beispiel nieht gesehehen ist.

Der Sehlufl der l~eehnung betrifft die Anwendung unserer Dosierungsregeln~, s-~ auf den geprtiften Stoff unter Ver- wendung der oben erreehneten pharmakokinetisehen Konstan-

ten. Wir empfehlen, ein Dosierungsintervall "~(TAU h) zu w~hlen, das der EliminationshMbwertszeit t,~0m mSgliehst nahekommt. Der Rechenautomat w/~hlt aus der Zahlenreihe r = 4, 6, 8, 12 und 24 h die beiden Werte r~ undr2 aus, die t~0 % einsehliegen, wenn dieser Weft gr6Ber als 4,8 h und kleiner Ms 24 h i s t . Liegt t~0 % aulterhMb dieses Bereiehes, so wird nur

= 4 h oder ~ = 24 h angegeben. Zu diesen Werten yon ~ und r~ liefert der I~echenautomat die zugehSrigen DosisverM.It- nisse D*/D = Anfangsdosis/ErhMtungsdosis (DVq und DV2,--) und die pharmakokinetisehen Faktoren ~ [ und (P~( PHFt und PHI'2,--), womit die Anwendung der anderenorts fur diesen Zweck ver6ffenfliehten Nomogramme s, v erspart wird. Schliel31ich werden die pharmakokinetisehen Faktoren ¢b[ und ¢~ mit dem Plasma-Distributionskoeffizienten d ' multipli- ziert. Diese Produkte ~ [ , A' und ~b~. A' liefern nach Multipti- kation mit der therapeutiseh notwendigen MinimMkonzen- tration C~nin (~zg/ml) im Blutplasma die entsprechenden rela- riven ErhMtungsdosen D~/G und De/G (vergl. a, ~). Die hierfiir erforderliehe GrSBe C~nin kennzeiehnet die Wirknngsstgrke des Stoffes nnd ist in anderen Versuehen zu ermitteln. Diese 3£ultiplikation ist die einzige geehnung, die der Unt, ersneher naeh der automatischen Kurvenauswertung auszufiihren hat, um zu den voltst~ndigen Dosierungsvorschl~gen in der Form der beiden Dosierungssehemata ~ , D~/Da, D~/G und ~ , D~/D v DJG zu gelangen.

Zusammen]assung. Es wird fiber die Ermitt lung yon Do- sierungsvorschlagen (z, D*/D, D/G) far neue Sulfanilamide und andere bakteriostatisch wirkende Chemotherapeutica aus einzeluen Plasmakonzentrationskurven nach einmaIiger oraler, intravenSser oder sonstiger Gabe mit Hilfe programmge- steuerter Ziffernrechenautomaten berichtet.

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PXTAU, K.: Z. indukt. Abstamm.- u. Vererb.-Lehre 80, 558 (1942). --~0 SCtILENDEI~, ]~., n. E. K ~ / i ' ~ - T ~ I : s ~ m : Arznei- mittel-Forsch. 12, (1962) im (Druck).

KURZE W I S S E N S C H A F T L I C H E M I T T E I L U N G E N

Die elektrophoretische Beweglichkeit von Erythrocyten naeh Behandlung mit verschiedenen Enzymen und Antiseren

Von G. V. F. Sv, A~A~* und G. U m ~ s ~ C K

Aus dem :physiologisch-gheraischen Inst i tut der Universi~iig K61n (Direktor: :Prof. Dr. Dr. E. XI,:SNK)

(Eingegangen am 2. Miirz 1962)

Die elektronegative Ladung yon bestimmten Wirbeltier- erythrocyten in Neutralpuffer ist in der Hauptsaehe durch die Carboxylgruppe der auf der Erythroey~enoberfl~ehe vorhan- denen N-Acyl-Neuraminsaure (NS) bedingt, denn es konnte gezeigt werden, dab naeh Behandlung mit Neuraminidase eine Verminderung der elektrophoreHschen Beweg]iehkeit (VEB) eintrittx-L Auch Trypsin bewirkt eine VEB mensehlieher EryghroeytenL Von manehen Wirbeltiererythrocyten konnten nach Behandlung mit proteolytisehen Enzymen N-Acyl-NS- hMtige Mueoide aus der Oberflgche herausgel6st werden, und zwar dureh enzymgtische SpMtung yon Peptidkett.en, an denen die Kohlenbydratgruppen verankert sindK

Wir haben gefunden, dab die Einwirkung versehiedener proteolytiseher Enzyme ~uf menschliche Erythroe~%en zu einer VEB fiihrt. Die Ergebnisse sind in Tabelle 1 zusammen- gestellt. Wenn man yon der Wirkung des kristMIinen PapMn auf Erythrocyten der Gruppe A~MN absieht, sind die dareh Enzyme hervorgerufenen Vergnderungen der Beweglichkeit unabh~ngig yon der Blutgruppe. Die in Tabelle 1 aufgefiihrten Enzyme werden bekanntlich dazu benutzt, mensehliche Erythroeyten zam Nachweis inkompletter AntikSrper vor- zubereiten.

* Beit MemoriM Research Fellow.

AuffMlend ist, dab die Behandlung yon Rinder-, Pferde- and Sehweineery~hroeyten mit den g]eiehen proteolytisehen Enzymen im Gegensatz zu mensehliehen Er3~hroeyten nieht zu einer signifikanten VEB f/ihrt, obwohl, was wir im einzelnen bestgtigen konnten, NS-hMtige Mueoide dureh die Einwirkung dieser Enzyme freigesetzt werdenL Dagegen hat die Behand- Iung mit Neuraminidase eine VEB yon 50--75% zur Folge. AnsehlieBendes Bebriiten mit Roh-PapMn bewirkt wiederum, bezogen auf den Ausgangswert, einen Anstieg der Beweglieh- keit (Tabe]Ie 2). Als mSgliche ErM&rung bietet sieh die Hypo- %hese an, dag dureh die Entfernung ,con Mueoiden wieder eine negativ geladene Oberfl~chenstruktur freigelegt wird, welche in ihrer Ladung praktiseh nJeht durch Neuraminid&se beein- fluBt werden kann. J~hnliche Folgerungen kann man aus der kombinierten Enzymbehandlung yon menschliehen Erythro- eyten ableiten (Tabelte 2).

Die Versuohe sind reproduzierbar, und die Streubreite ist gering. Jedoch gibt es zahlreiehe Faktoren, welche eine Xnderung der Bewegliehkeit herbeiftihren kSnnen s,7, und unter diesem kri£isehen Gesiehtspunkt miissen insbesondere die Versuche mit den niehtgereinigten Pflanzenproteasen betrach- tet werden. Es ist z .B. m6glich, dag in den verwendeten Rohenzym-Prgparaten mehrere Enzyme vorliegen, welche einen additiven Effekt bewirken oder Gruppierungen yon ent- gegengesetzter Ladung freisetzen kSnnen; andererseits kann man eine Adsorption BegIeitsubstanzen annehmen. Von dem Rohprodukt PgpMn ist bekannt, daf~ es ein Oemisch yon drei versehiedenen Enzymen darstellt: Papain, Chymopapain and das Papapaya-Lysozym s, yon denen das letztere die Erythro- eytenoberfl~ehe nicht megbar ver~ndert, kVir konnten aber bei allen yon uns untersuehten Mensehenerythrocyten fest- stellen, dM3 eine Beziehung zwischen tier in gebundener Form