I66 Band9 Hdt2 A p d 1938 Buahbebpreohungen

vorkonimenden Perbdeii maximale Werte be- sitzen. Auf die im letztcn Kapitcl beschriebenen instrumentellen Methoden zur Aosfdhrung der hier vorlommenden Reclinungen sri besonders h ingcwiesen.

Das Buch gibt ciiien guten Uebcrblick iiber das behandelte Gebiet. Die wich tigerai Metho- den werden durch praklische Beispiele a= Ilutert; die Schwierigkeiten, welche ails der IJiizuliinglichkeit praktischer Daten resultieren, werdcn aufgezeigt und fehlertheoretisch dis- kiiliert.

Anch ein d e n Stoffe fernersteliender Leser wird das Buch niclit nus der Hand legen, ohnc fiir die arinlytische und prnktisclie Seite des Problems Interesse gefaBt zu haben.

Dresden. E. T r e f f t z . 974

Dr. RUDOLF/RO"HE, 0. Profeeeor an der l'echnischen Hochschule Berlin. I1 0 h e r c M a - 111 p i n a t i k fdr Mathemalikcr, Pliysiker und Ingenialre. Teil 11: Intcyralrechnung, uiiend- liche Reilien, Vektorrechnung nebst hnwendun- gen. Mit 96 Fiylreii im Text. Teubners mathem. Leilftidcii Band 22. Verlag Teubner, Lcipzig iind Berliii 1929. VIlI f 201 S. Preis kart. 6,40 M.

Der vorliegeude zweile Band der R o t h e - schen uHBheren Mathematik(t behandelt die Inlegmlrechnung, die Reihenlehre, Dcterminan- lcii und Vektoren. Die Integralrecl~iing nird zilnlchst als Uinkelirung der Differenlinlrech- nung behandelt uiid die eleinentar integrier- I~arcn Fllle zusammengestellt. Es folgt das Integral als Summengrenzwert init der geo- metrischen Deiitung wid den geometrischai hnwcndungcn (einschlieQlich Planimeter, Inte- graphen und zeichnerisclier Integralion). In der Reihentheorie werden die gnuidlegendtw Siitze gegehai iuid dic Potensrcihai ziemlirlr ousfiihrlicli behddelt. Die trigonometrischrn Ileihen sind etwas zu kurz gekoinmen; die Be- dingungen fiir die Entwickelbarkeit einer Fiink- lion hatten z. B., nenn auch ohne Beweis, doch wenigstens yenamit wrdei i kbnnen. - DaB die komplexen Potenzreihen und die komplexen Inlegrale nicht fehlen, ist sehr zu bebmiBen. - Von den Determinantmi werden die wichtigstni SBtze an Hand der dreiwihigen Determinantai cntwickelt, die Vdktorrechnung wird soweit dargestellt, wic cs fiir die Punktmechanik er- forderlich ist.

Sloffauswahl uiid Darstellung werden dem Ziel des Buches gerecht, den matliematischen Iienntnisscn des Shldailen cine solide Grundlage zu geben. Fiir eiuen Leser ohne Vorkamtnisse bidet die knappc Daistellungsweise vielleicht Schwierigkeiten, Imonders da die eigentlichen Anwendungen nicht selir znlilreich sind. Zuni Cebrauch neben der Vorlesung und ztir Anf- frischung niatheinalischer Iieuntnisse kaiin drr Band sehr warm empfohlen wrerden.

Der mPBige Preis - bei tadelloser Ausstat- lung - wird dcm Verlage verdiente Sympa- tliirn einlmgcn.

Dresden. E. T r e f f t z . 974

Dr.-Ing. F. EISNIIR, Reglerungebaumeister, Privatdozent an der' T e c h . Hochschule Berlin. W i d e r s t a n d s nie s s u n g e ii a n urn s t r 6 m- t e n Z y 1 i n d e r 11 von Kreis- uiid Brtickaipfei- lerquerschnitt. hlit 63 Textabbldungen. hlit- teilungen der PreiiBischen Versuchsanstalt fiir Wasserbaii und Schiffbau, Berlin, Heft 4. Ver- lag Springer, Berlin 1929. VI f 98 S. I'reis 10 M.

Die hier mitgcteilten Widerstaudsniessiiiigeii, die in den letzten 15 Jahren ausgefiihrt wordai sintl und dic den ershi fertigai Teil cines grBBeren Versuchsprogramms bilden, trngen ZII dem vorhandenen Material iiber Str0mwigs- formen und StrBmungswidersttinde ~w-tvolle neue Ergebnisse bei. Die Versuche, die durcli Benutzung von Wasser gegeniiber Lurtvrrsuchen den Vorteil Iinben, rdaliv hohc R e y n o l d s - sche Icennzahlen (wenigstais bei h8heren Teni- peraturen) leichtcr zu erreichen, bezielieii sic11 auf Kreiszyliuder und 10 verschiedene Typen der in der Ueberschrift bezeichneten Form i n d sind sowohl mit vollkomcnen getaucliten, als auch die Oberflticlie durchsetzenden Zylindan ausgefiihrt. Neuarlig und lehrreich sind dic Messungeii init letzterer Anordnung; die vor- handenen Druckunterschiede LuDei-n sicli liier in Oberfllclienwellen, deren Stereomomantauf- nahmen, mittels Stereoautographen ausgewertet, genaue HBhenschkhtenplhe der Wellenformen liefern. Die getauchten Kreiszylinder crgeben ini entsprechenden Versuclubereich gute Ueher- einstimmung mi t dcn znverlissigsten nerodyna- i n isch en Messun gen.

Im tihrigen zeigen diese Mitteilungen auk neue, wie kompliziert die vorliegenden Verhiilt- nisse sind, dal) Wellen, Turbnlenz- und 1nst:ilii- Iittitserscheiniuiiegn eine . Rolle spielen, die ~ I I der Theorie noch nicht erfaBt werdeii kBnnen. Deshalb kanii die Darstellung der verschiedc- lien Wi~lerstandstli~orieu, der ein fast ebenso groDer Teil der Milteilung gcwidmet ist, unct die an sic11 fihersichtlich und korrekt ist, doc11 iiur als in losem Zusammeuhang mit deli bIessungcn selbst stehend betrachtet werden. Insbesondere ist es wohl nicht richtig, deli Wert der 0 s ee 11 - Z c i 1 o n schen hydrodynn- riiischen Berwlinuogeii von dem Standpunkt zu beurteileo, daB in einigen Punkten Ueber- cinstimmung mi t den liicr einschllgigen hIcs- sungen erzielt ist, so hinsichtlicli des Diiick- verlaufs an dcr Vorderseite, wofiir aber ailrh einfachere Mittel aosreichen wiirdai. Drr Hauptwert dieser theoretischeii Arbeiten licgt i i i der Vervollstlndigung der S t o k e s sdicti Widerstandstheorie bei kleiner Rauzalil nncl iu der konseqnenten inatliematischen Durcli- Iiihruiig ihrer Ansltze. Fiir groBe Kennzah1e.n aher ist der Kern der - niathematisch tief- gehenden - Untersuchungeu cine willkh-lich zii treffende Annalime dber die ICurven kou- slaiilcr Wirbelintensilit, die in Wirklichkeit nacli den II e 1 m h o 1 t z schen Sa tzcn init den ebeii weiiig bekanntai Stroinlinien zusamnien- fallen. Die Anpassuing dieser Annalimen ail die andcrsartig, teils ration~ll , teils empirisch begriindelen Ergebnisse der ))Grenzschichltheo-

riecc, die auch I? E i s n e r vorschliigt, ist zu- nklist noch cin offenes P r o g r a m .

Breslau. F. N o e t h e r . 979

JULIUS ZlNotBR, Oberregierungerst und bIitgliccl der Phys.-Tcchn. Reiclisanstalt i. 13. T h e o r le d e r z u s a m m e n ge s e t z t e n W a a - g c n. Waagen mit Gewiclitsschde, Laufge- wichtswaagen, Nciyungswaagen, Balkenwnl$en, Briickenwaagen. hf i t 53 Textabbildungen. Julius Springer, Berlin 1928. VIII f 200 S. Prcis 13,W M, geb. 15 hi.

Die Literatur iiber die mechanische. Tlieorie und die Konstrnktion dcr Waagen ist nicht groB. Seit dem Buch von F e l g e n t r l g e r , der im wesentlichen die einfaelie Waage be- liandelt hat, ist keine zusaiiirnznfassende Dar- slellung erschienai. Dnlmer ist das vorliegende Werk zu begri10e11, das sich wohl kauin iibw die elementarsten stalischen AnsBbe. erhebt, aber doc11 eine fiir praktische Zwecke aus- reichende Behandlung liefert. Die Theorie cr- streckt sich auf die Wnagcii mit Lnstschneiden t i m Neiyuigshebcl und die \\'aagen niit exmi- lrischer I~reislturvensclieibe. Mises. 975

Prof. Dr. F. AUHRBACH und Prof. Dr. W. HORT.? R a n d b u c h d c r P h y r i k a l i - s c h e n u n d T c c h n i s c h e n Mechanik . Bd. IV, Lieferung 1. AIit 186 Abb. VI + 198 S. Preis brosch. 20 M. Bd. VI, LicPeriuig 2. Mit 420 f i b . XVI11+918S. Bd.VII, Licfcrung 2. hfit 68Abb. VI + S. 239 bis 400. Prcis brosch. 24 hI. Ver- lag Joh. Ambr. Barth, Leipzig 1929.

Die lieu vorliegetiden 1,ieferuirgeii gehdren zu vcrschiedeuea Teileii des Gesamtwerkes. In IV, 1 gibt zuniclls't H e r t w i g eine Stntik der Baukoilstruktionen, dic dimes in letzter Zeit iiberaus hiufig dargestellte Gebiet in kur- zer und iibersichtlicher Form zusammifafit. Es, werden durchwegs die klnssisclien Methodai von M o h r , M i i l l e r - B r e s l a u U I U ~ andern Lei ciner gewksen Bevorzu&!ing der rechneri- schen vor den zeichnerkchai Verfahren behan- delt. Ein geradezu mustergiiltiges Referat dber die Stabilitltsproblerne der Elastizitit licfert T i mo s 11 e n k 0. Hier wcrden unter allsei tiger I3eriicksichlignng iiucli der nc~~cslcn Literalur die sehr manirigfaltigen Aulgabw bosprochen, die sich aus dem urspriinglichcn einfachen Ibickproblem E u l e r s entwickelt h a w und fiir die Technik von groDer Bedeuturig sind. Ein weniger abgcrnndetes Bild bietet n a b - gemiB der von dem gleiclien Verfasser her- riihrende Artikel iiher Fesligkeilsprobleme im Maschinenbaa. Hier ist besonders dankcnswert die starke Beriicksichtigung auch der auslfindi- schen Arbeiten.

Die zweite Lieferung des VI. Bandes entliiilt vorzugsweise mascliinetiteclinisclie Ausfiihrun- gen zu den in der friiher erscliicnenen ersten Lieferung dargestellten Grutidlagen der Aero- ctynamik. Ueber Windrlder, Dampf- und Gns- turbinen bericlitet G. PI d ye 1. In den rd. 80 Seiten liBt sic11 natiirlich eine erschdpfende Theorie nicht gebeu, zumal auch vollsthidipe

Konstruktionen vorgetiihrt werden. Immerhh wird der Leser eiue Einfiihrung findem, die ihm das Studiiuli der Spezinlliteratnr errndg- liclit. Weit ausfiihrlicher berichtet E v e r 1 i n g tiber die Mechanik der Flugzeuge und ihre Grundlagen. Mit den theoretischen Teilesr dimes Referates, die cine ziemlich willkiirliche Aus- wahl yon Einzelmittcilungen darstellen, kann sich der Referent nicht befreunden. Ehe will- kommene Ergiinzung hinsichtlich der Theorie des Auftriebs liefert R. F u c h s . Erwihnt sei iioch der SchlnBaubatz von W. H o r t fiber Energie und Energieurnsetzung iu der Kolbeu- kraftmaschiiie, der die in der Techuik ibliclien Diagramme in zuisaininetilassender Form vur- fiihrt.

Band VII, LiePeruug 2 fiihrt fiber das engerc Gebiet der Mechanik hiuaus, bringt zunliclist eiuen AbriD der Thermodynamik und der liinc- tischen Gastheorie von A u e r b a cli , &nu cui Referat iiber die stalislische ICechanik und die Schwankuogse i~sc l~e~~~ga i von R. F ii r t 11. EIier wcrden ini Ralitueu dcsscu, \v.u die ill)- liche Wnhrscliciul~~keilslliMrie erm0gliclit, dic ciufaclisteu mechanischeu Alassencrsclicinuii~cli hauptsichlich ini Sinn dcr S in o 111 c h o \v s k i - schen hnsitze bchandclt. SchlicDlich driugt der Band mit dcn Ausfiihrungai von G. J o o s iibcr Atommechanik bis zii den neiiestai Ansiitzcn der Quanteu- und Wellenmechanik vor, wobci nalurgemib eiue BcschrWung auf eine rehi skizzenhafte Uebersicht crforderlich war.

Mises. 97:

R. COURANT, 0. Profeeeor an der Uni- versilat GBttingen. V o r l e s u n g e n iiber D i f - f er en t i a1 - un d I II t eg r a1 re c h nung. Zwei- ler Band: Funktionen niehrerw Veriinderlicher. Mi t 88 Textfigurcn. Verlng Springer, Berlin 1929. MI+ 380 S. Preis geb. 18,60 M,

Dem ers!en, friiher angedgteii Bandl) hat der Vcrfasser bald den SchluDlcil folgcii Inssen, der die Funktionen mehrcrer Vcrhderlicher unter Innelialtung der gleicheu didaktisclien Gesichtspunkte behandelt. Stets sind die wescnt- lichen und anschaulichen Tatsachen vorauge- slellt; nikhere Ausfiihrungcn, die dcr streii&m?n mathematiscbeu Begrhndung diemen, sind iu der Regel iu den Anhang zu deu einzelneu Kapiteln verwiesen. Sachlicli umfaJ3t der Band Vorbemcrkungen fiber die dreidimensionnle ann- lytisclie Geoinetrie utid Velctorreclinuag, dic Differentiation nach mehiwen VerLiderliclicn, etwas iiber Tmnsforniationeu und Abbildungcn, d a b die Integrntiou iiber ~iehrdimmisioualc Berciche. Mauclic Sitze fiber Fldcheu- ui l t l Iiauuiintegrale mit iken Anwendungen in drr hlechanik, die man nur seltea hi Lehrbiicheru der Differentialrwhung findet, wcrden nus- fiilirlich erdrtert.

Das jetzt zum AbschluD gebrachte W e d kann als ein fiir Ingenieure, Physiker und son- slige Naturwissenschaftler durchaus geeignetes Lahrbuch wiirmsletis empfohlen werden.

hlises. 955

a) D I w MteW. Bd. 8 (1928), 8. 164

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