Ztschr. f . angew. 124 Buchbesprechungen Math. und Mech.

BUCHBESPRECHUNGEN (Die hier angezeigten Biicher sind durch die VDI-Buohhandlung Berlin NW 7, Ingenieurhaus, zu beziehen.)

l)r.-Ing. e. h. R. W. POHL, Professor mder Physik ail der Universitat Gottingen. E i n f ii h r u n g i n [ l i e M e c l i a n i k u n d A k u s t i k . 2. verb. Xufl. Verlag Julius Springer, Berlin 1931. VIII + 251 S. niit 440 Ahh. Preis geh. 15,80 M.

Die erste Auflage dieses Buches, die vor knapp Lwei Jahren erschienen war, ist hier schon be- IrriiBt wopden als ein entschiedener For6schritt T in lder Behandlung der Mechanik durch die Kxperimcntalphysiker. Von der neuen Auflzge ist nur zu sagen, da13 sie. in Einzelheiten orglnzt iintl vrrbr5sert. alle Vorziige dPr rrsten mit stellenweise erhohter Klarheit vereinigt.

M i s e s. 260.

I)r. LlJDWIG PRANDTL, Professor an der Ibii- verbitat Gottingen und Direktor des Kaiser Wil- helm-Instituts fur Stromungsforschung, A b r i B tl P r S t r o m u n g s 1 e h r ( 8 . Verlag Frie'dr. Vie- weg & Sohn Akt.-Ges., Braunschweig 1931. VI +- 223 IS. niit 221 Abb.

Seit langem schon war der kurze ,,hbriS der 1,ehre von der Flussigkeits- unld Gasbewegllng". den P r a n d t l 1913 als Sonderdruck aus dem ..Handwbrterbuch der Naturwissenschaften" hatte erscheinien lassen, vergriffen und stark vermiot. .Jeder, der Interesse fur Hydromeclianik behitzt, niad es aufs warmste begruBen, daB nunmehr i n wesentlich erweiterter Gestalt, hervorgegangen aus vinem Beitrag zu Muller-Pouillets .,Handbuch der Physik". eine neue Zusammenfassung der Strh- niungslehre von fdem gleichen Verfasser vorliegt. I)as neue Buch enthalt trotz maBigen Umfanqs cGne gewaltige Fiille von Stoff, der auch nicht in knapper, lexikalischer Wtlise, sondern in einer lehendigen. bequem einganglichen Darstellungs- form vorgrfuhrt wird. Der verhaltnismafiig ge- I inge Umfang wird dadurch ermoglicht, dab dle n eitkiufigen hbleitungen der mathematischen For- meln unterdriickt sjnd. E;s handelt sich in tier Hauptsache um eine Wiedergabe des T a t -

a c h e n b e s t a n d e s der Hydromechanik, na- turlich unter gelegentlicher Verwmdung von formel- maBigen Zusammenfaissungen, vor allem auch von yehr lehrreichen und zweckmlfiigen A4bbild~ing-n. I ) ah Hiich beginnt mit zwei einleitenden .\b- schnitten uber die Grundgeset~e des Gleicli- gewiClits untl drr Bewegung von Flhssiglreiteri. Ausfuhrungen. in denen sich sehon die Vorziige der ~iliy~ilralisch anschaulichen iind demgemaB sehr rindringlichen Lrlirweise geltend machen. Drn Hauptteil bildrt die Darsbellung der groBenteils in (iottingen unter Leitung des Verfassers gewon- i irnrn I"orschnngserge~nisse iiher die manuiq- faltigsten Stromnngsprobleme. Uber die Tur:iu- 1enz im Rohre, iiber den Korperwiderstaqtl in E'liissigkeiten. uber {die Theorie der Tragfluqel rind Propeller wird, jedesmal nnter geschicktrr .\uswall1 des Wichtigsten, der den Ingenienr intei - essierendse Tatbestand mitg-eteilt. Ein letzter Ab- schnitt hehandelt in ausfuhrlicher Weise die Gns- dynamik, insbesondere ldie 1,ehre von den StoB- vorglngpn in elastischen Flussigkeiten.

Zweifellos wird das neue Prandtlsche Werk Ver- Iweitung und A4nklang in den weitesten Kreism findm und fur die Forderung hydrodynamischer lusbildung unter den Ingenieuren d a s Ndtzlichste

Iristen. Der Theoretiker wird die notwendige Erganmng in Hinsicht auf die mathematischon Ableitungen an anderen Stellen zu finden wissen. zumal hierfur in letzter Zeit, z. B. durch die

Preis geb. 15,40 If.

1) Rd. X (1930), S. 419.

deutsche Neubearbeitung von Lambs ,,Hydro- ( p a m i k " , eine brauchbare Unterlage gesc!iaffeil ~v u r d e . Mi s e s . 260.

Dr. LUDWIG HOPF, Professor an der Techni- nischen Hochschule Aachen. D i e R e 1 a t i v i - t a t s t h e o r i e. 14. Hand der Sammlung ,,Vex- stAndliehe Wissenschaft". Verlag Julius Springer, Berlin 1931. VIII 4- 148 S. mit 30 Abb. I'reis geb. 4.80 M.

,,Verstdnrlliche Vlrissenschaft" ibt ein Begriff. der sicher nicht weniger relativ ist als die Be- griffe von Raum und Zeit in der im obigen Bucli clargestellten Disziplin. ISO mu8 man davor war- nen. in der vorliegenden Schrift nur eine der vie- lei1 Popularisierungen zu suchen, die dem an der Relativitatstheorie besonders stark erregten fjeri- hationabedurfnis mancher Leserkreise entgegen- konimen. An einigen Stellen scheint allerdingb rler Verfasser dieser Versuchung nicht panz wider- standen zu hsben. mehr im ersten auf die spezi- elle. als im zweiten auf die allgemeine R. Th. beziiglichen Teil. Aber im Ganzen pragt sich in der fesselnd geschriebenen Darstellung die rich- tige Erfahrung des Verfassers aus, daS ,Ver- s thdnis" hier ..t'berzeugung" voraussetzt und da- her ohne eine gewisse Gewbhnung an natui- wissenschaftliches oder erkenntnistheoretisches Denken nicht gewonnen werden kann. Der Untei- titel will besagen, da8 auf mathematische Hilfe- mittel in nennenswertein Umfang verzichtet wird. Wie weiit das gelungen und uherhaupt moglich ist. kann schliedlich nur ein Leser beurteilen. der in der Rrnutzung dieser Hilfsmittel keine wesentliche Erleichterung sehen wiirde. Auf EinLelheiten sei daher hier nicht eingegangen. nur erwdhnt, daB die Darstellung von der New- tonschen Mechanik ausgehend uber das elektro- magnetische WeltbiEd zii der Einsteinschen Theorie gelnngt untd bis zu den noch durchaus offenen kosmologischen Fragen der allgemeinen R. Th. fnhrt.

Etwas voreilig erscheint mir die an mehrerrn Strllen betonte Stellungnahme des Verfassers z11 dem Verhaltnis zwischen Relativitats- und Quan- tentheorie, indem er erstere als AbschluI3 einer .,klassischen", letztere als Beginn einer neuen Epoche in der Physik ansieht; vielmehr diirfte eine Synthese beirler Grundanschauungen mehr der zultiiiiftigen Entwicklnng lentspreehen. fib- p w h e n vori anderen Hinweisen und Bestrebun- Ken in dieser Richtung scheint sich gerade jetzt in einer tiefzreifenden Arbeit von C. L a n c z o s (Ztschr. f. Phys. Bd. 73) ein uberraschend ein- tacher Weg zu offnien, der die enge Verbindung von Elektrizitat und Materie erfsssen und die all- gerrieine R. Th. a u c h als eine wesentliche Grund- lage der Atomphysik vermnten lafit. Ich wunschp. ilaA pine spatere Auflage dem Verfasser Gelegen- heit ,mibt. seine StPllung zn Idipsem Piinkte zu revjdieren. F. N o e t h e r (Breslau). 262.

Dr. - Ing. WILHELII CAUER, S i e b s c h a 1 - t u n g e n. VDI-Verlag G. m. b. H.. Berlin N W 7 1931. 17 S. Text, 19 Ahb., 14 Tabellen 11. 72 Taf.

Die vorliegende Verbffentlichung. die als ein gewisser AbschluB der bisherigen theoretischen Arbeiten ides Verfassers gelten kann (vgl. seinen Rericht, ds. Ztschr. 10, S. 425), ist pine typische Leistung der ,,angewandten Mathematik'. nuf einem von deren gewohnteren Pfaden etwas ab- wits liegenden Gebiet. Die Siebschaltungen haben in der elektriscben Ubertragungstechnik eine groBe

Buchbesprechungen 125

Ke'deutung gewonaen; ihre Theorie geht von zum 'reil zi~eml~ich abstrakten G'e'dank'en aus: 'Die f u r die Durchlassigkeit, ibzw. ISpernfaliigkeit d'er Schaltung charakt~eristiscli~en Grohen sind Funk- tioeen der Fnequenz i,, die im Ldealfall je in e'inem vorgeschriebenen Interval1 konstant, iin ubrigen beliebig 'sein >sollen. Solche Funktionten konnen ,durch komplexfe Int'egrale (mit Vmerziweigun,gs- scbnitten und R,esbiduen, vgl. 1. c. S. 432) darge- stlellt und idann 'durch Summen van rationalea Funktionen angenahert werden, wobei fur lden t'ngeren Fall lder Siebketten auch Annaherung (lurch K'etten$briich,e in Betnacht kommt. Die game hufgabe zerfallt nun in 2 wesantliche T,eiIe: :L) Annaherung ,der Funktion durch eine rationale von miiglichst gepingem Gralde, wodurcli eine Be- ruhrung mit gewi'ssen Problemen von Tscheby- scheff ,gegeben ist. ,b) iRealisi,erung 'diesser ratio- nalen Punktion a1.s Reaktaniz von Sclialtungen clektrisch'er Kreis'e, wobei die Ma,nnigfaltigkeit der Losungea noch 'die wirtschaftliche Frage nach der Minidestzahl der ferfonderlichen Schalt- elernent'e ,stellen 1aBt. ,Da8s mit grol3er Sorgfalt :~usgefuhrte Tabel1,en- ued Kurvenmatersial laWt nun fur alle bi,sh,er intreressierenlden FBllce 'die .bitwort auf systematischiem Wege fin'd'en, un'd hat, wie die ge'rechneten Beispiel'e zeigen, bereita z u Ye'nbess'erung un,d Erweit'erung 'der Siebschal- t~un~gsmiigl~ichk~eiten gefuhrt.

Es liegt in tier Natur ,der 'Sache, ,daB die Hanad- habung der Taf'eln eine uber jdas normale Ma13 elmektrotechni8scheer A.ulsbildung weit hinaus- gehen'de spezielle Einarbeitung erfordert. Aber 1's ist zu *erwart'en, idaB nach Oiberwindung diesel Schwimerigkeit 'die von thseoretischen Gesdanken :kusgehen8de Leistung .des Werkes auch in der l'raxis volle An'erkennung finlden wird.

F. N o e t h e r (Breslau). 262.

1L J. BERG, R e e h w u n g r n i t O p e r a t o r e n nacli Oliver H'eavimsfd'e. Ihre Anwensdung iln Tech- nik und Physik. Deutsche Bea'rbelitung von iDr.- Ing. Otto G r a m i s c h unmd DipL-Ing. Hans '1' r o p p 'e r. Verhg von R. Ol'd'enbourg, Nun- cben u. B.erlin 1932. X + 188 1s. Preis 12 M.

Nachdem 'erst kurzlich ein gutes Buch ulber die H8eavi~si~desclie Operatoren,rechnung in Ideutscher Uearbeitung erschienen ist '(vgl. ids. Ztschr. 9, S. 344), das aber trotz'dem lnicht in der LBage war, sUe Mange1 der [Mmetho'de so weit zu beseitigen, Ida13 sie in groI3eae.m Umfang anwenjdbar wir'd, ist es iiicht pecht erfin'dlich, welchem Zwecke die vor- liegenlde deutmbe Bearbeitung eines md'eren eng- lischen Buches sutber 'den namlichlen Gegenstand ,tlienen soll. Hier wird nicht einmal 'der Versuch gemaelit, ,deli isinn ,d.er Methocde verstanldlich zu maclmn; es bleibt nur eine Aneinan'derreihung von Einzelanwenldungen, 0hn.e 8d'aB Idler Leser ein Mittel rrfahrt, um 'die Richtigkeit 'der Resu1tat.e nachzu- prulfen. Von 'dem Stansdpunkt aus, Ida13 die mathe- mati,sche Behandl ung technisch,er Aufgaben Klar- lieit. nicht Mystik fondern soll, kann gegen eine solche IDanstellungsweise nicht scharf genug prote- stiert wer.d'en. Von 'Itntertesse sinld einige am An- fang unid En'de ,des Buchee gegeben,e biogra- pliiscbe Ekiizzen iib,er 0. Heavisidse.

F. N o e t h e r (Breslau). 262.

Dr. - In,g. M. LIWSCHITZ, Oberin'genieur Nder Siemenms-Schuckert-Werke Berlin, D i ,e e 1 e k t r i - s c h e n M a 1s c h i n e n. Bd. I: Allgemeine Grund- Iagen. 2. e m . u. verb. Aufl. Verlag B. G. T,eub- iier, Leipzig-B'erlin 1931. X -I- 381 S. mit 374 Abb. im Text. Prsei,s geb. 18 M.

Das in elektrotechnischen Kreisen wohlbe'kannte 1,ehrbuch ersc.heint hier in 2. erweitert~er Auflage.

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Die Nichtelektrotechnik'er, speziell Malschiiileii- ingeaieure un,d Physiker, wer'd'en es dankbar br- gruBen, daB nunmehr ldieser 1. Band fur sie als abgeschlowsenes (Games gelten k,ann (lurch Hiri- zunahnie reiniger Entwicklungen aus ,dem fruhereii 2. un,d 3. Band. Es gehort nun in 'der Tat n u r einige K'enntnis 'der Sprech- un'd Denkweilse tler Ebektrotechnik,er dazu, um aus dem Bucli einen umfassen'den Einblick in dfen jetzigeu Gtanld drr El~ektromaschinenDechnik gewinnen zu kiinnen.

262.

Dr. - Ing. JORANNES FISCHER, Technische Hochscliul~e Karlruhe, T h e o r i e d e r t 11 e r ni i - s c h e n Me 13 gse r a t e .dce r E l ' e k t r o t e c 11 n i k . Urun,dlagen zu ihaer Berechnung. nerdinand Enkr Verlag, IStuttgart 1931. XI + 147 8. mit 30 Abb. Prei's geb. 14,50 M.

Es liandelt lsicli um eine sehr volllstanmdige Dar- stellung lder physikalisch-technischeIi Fragen, die bei (deli gelstelhen Problemen leine Rolle spielmen. Dile mathematische Behandlung ist ,durchweg raumlich eindimensional durchlgefuhrt, ala Warme- lmeitungsaufgabe in e h e m ,Stalb unter Berucksichti- gung ld'er Jouleschen Warme. IDie Abhangigkeit der 'Materialkonstanten: Warmel~eitfahigk~eit, Uber- gangszahlen, Ohmschser Waderstand von 'der Tem- peratur wir,d durcli eine sukzessive Reihe von Nah,erungen berucksichtigt.

262.

BERNHA4RD HAURWITZ, Zu r T 11 e o r i e d e r W e l l e n b e w e g u n g l e n i n L u f t u n ' d W a s - s .e r. Asus den Veriiffeiitlichungen 'ties Gmeophysikali- 'sclien In~stitut~s mder Univ'ersitat Leipzdg. Heraus- gegeben voii L. W'eickmaun. 2. Serie: Spezial- arbeit'en aus dem Geophysikalischlen Institut. Bd. V, H'eft 1. 106 23. <mit 5 Fig. unld 14 Tabelleii. Leipzig 1931.

Im AnschluB 'an Aabeiten von Lord Ilayleigli, H. Lamlb, V. Bjerknes, H. ISolberg u. a., die meist nur W,ellenbewegungen itn ,einer einzigen Flussig- k,eit'sschicht behan,deln, untersucht der Verf., welche W.ellen an den inneren Schichtgrenzen einer kmompre8sssiblen un,d inkrompressiblen Flussigkeit moglich sinld, wenn die Dichte sich unstsetig mit der Hoh'e an'dert. Das Hauptzi,el lder Arbeit ist nicht die Erklarung einter bestimmten Erschei- nung, so,nidern ,die Gewinnung eines Uberblicks ,daruber, welchen Ei,nfluB ,cine vertikale Dichtever- teilung un'd ,cine rnit ,dser Hohe sich auldern'de Stromungsgeschwindigk,eit dels Mefdiums auf die bekaninten Resaltate uber di'e Wellenbelwegung hat.

Das gegeben'e analytisch'e Hilfsmittel sind die von Bjerknes 1916 aufgestellten un,d 1926 durch Berucksichtigung ,dber E8r8drotation ,erweiterten Di'fferentialgleichungen fur ,die Wellenlbewegung in e,inIer kompressiblen schwseren Flu'ssigkeit. Es wir,d eine zweildimeinsionale Bmvegung In einer vertikalen E,bene angenommen, so daf3 voin Dreh- vektor md'er Endrotation nur 'die horizo'ntale Kom- ponente berucksichtigt wind und die Ergebn,isse dmeshalb nich't ohne weitere's auf das Zyklonen- problem anwendbar sinsd. Der Grun'dzustanld wir'd ,dahln spezialiei,ert, .daB die Dichte uriid ,die langs der x-Achse verl,aufenmd,e ?oeschle,unigung.sfred(~ Grunldstromung nur von lder Hohe z abhangen. Damit die Koeffizieinten #d'er fur .die Storungsampli- tuden sich ergebenden Differetntialg-leichungrn konstant sinld, wenden die bei'den folgenden spelzi- ellen Falle behantdelt:

I. konstante Gnunldstromung un,d mit der Hiilie expon en ti ell a bne hmen,d'e ,Die h te ;

11. konstante Dichte unzd rnit der Hohe linmear sic11 andernde Grundstromang.

F. N o e t 11 e r (Breslau).

F. N o e t h e r (Breslau).