• 아날로그와디지털(Analog and Digital)

• 아날로그신호(Analog signal)

• 디지털신호(Digital signal)

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• 정보에는음성, 화상, 숫자데이터, 문자, 코드등이있다

• 정보를전송하기위해서전기적인신호로변환되어야한다

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정보를 신호로 변환

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• 아날로그정보 : 연속 : 무게, 키

• 디지털정보 : 불연속, 이산 : 학생수

• 아날로그와디지털시계

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• 아날로그신호는범위내의값을갖는다

• 디지털신호는값의어떤제한된수를갖는다

• 아날로그와디지털신호의비교

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• 주기신호(Periodic signals)

– 연속적으로반복된패턴으로구성

• 신호의주기(T)는초단위로표현

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• 주기신호의예

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• 비주기신호(Aperiodic signals)

– 시간에따라반복된패턴이나사이클이없이항상변한

다

– 신호는반복된패턴이없다

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• 비주기신호의예

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• 아날로그신호– 싸인파(sine wave, 정현파)는아날로그주기신호의가장기본적인형태

– 단순아날로그신호

– 복합아날로그신호

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• 정현파의 3가지특성

– amplitude(진폭)

– period(주기), frequency(주파수)

– phase(위상)

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• 진폭(Amplitude)

– 신호의높이

– 특정순간의신호값; 전압(voltage), 전류(amperes), 전력(watts)

• 주기(Period), 주파수(Frequency)

– 주기

• 하나의사이클을완성하는데필요한시간(초단위)

– 주파수

• 주기의역수(1 / t), 초당주기의반복횟수

• 주파수 = 1 / 주기, 주기 = 1 / 주파수

• f = 1 / T , T = 1 / f

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– 주파수표현단위

• Hertz(Hz)로표현

– 주기의표현단위

• 초로표현

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• 주파수와주기단위

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Frequency Period

Unit Equivalent Unit Equivalent

Hertz(Hz) 1 Hz Second(s) 1 s

Kilohertz(KHz) 103 Hz Milisecond(ms) 10-3 s

Megahertz(MHz) 106 Hz Microsecond(s) 10-6 s

Gigahertz(GHz) 109 Hz Nanosecond(ns) 10-9 s

Terahertz(THz) 1012 Hz Picosecond(ps) 10-12 s

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• 예제 1

– 정현파가 8KHz의주파수를가지면, 주기는얼마인가?

• 풀이

– T : 주기, f : 주파수

– T = 1 / f = 1 / 8,000 = 0.000125 = 125 s

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• 예제 2

– 정현파의한사이클이 25 s이라면, 주파수는?

• 풀이

– T : 주기, f : 주파수

– f = 1 / T = 1 / (25 * 10-6) = 40,000 = 40 KHz

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• 위상(Phase)

– 시간 0 시에대한파형의상대적인위치

– 첫사이클의상태를표시

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• 위상간의관계

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• 진폭변조(Amplitude change)

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• 주파수변조(Frequency change)

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• 위상변조(Phase change)

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• 주파수심화연구

– 주파수는시간에대한변화율

– 짧은시간에변화하면높은주파수

– 긴시간에변화하면낮은주파수

• 양극단

– 신호가전혀변하지않으면, 주파수는 0 이다

– 신호가순간적으로변하면, 주파수가무한대이다

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• 시간대주파수영역

– 시간영역 : 시간에대한진폭변화

– 주파수영역 : 주파수에대한최대진폭

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• 시간과주파수영역

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• 서로다른신호에대한시간과주파수영역

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• 복합신호

– 모든주기신호는정현파의집합으로분해가능

– 진폭이서로다른무한개의홀수조파신호(odd

harmonic signal)로디지털신호를나타낼수있다

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• 직류요소를갖는신호

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• 복합파형

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• 주파수스펙트럼과대역폭

– 신호의스펙트럼은신호를구성하는모든정현파신호

의조합이다

– 신호의대역폭은주파수스펙트럼의넓이이다

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• 대역폭(Bandwidth)

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• 예제 3

– 주기신호가주파수 100, 300, 500, 700, 900 Hz인 5개

의정현파로구성되어있다. 대역폭은얼마인가?

• 풀이

– fh를최고주파수, f1을최저주파수, B를대역폭이라고

하면

– B = fh - f1 = 900 - 100 = 800 Hz

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• 예제 4

– 어떤신호가 20 KHz의대역폭을가지며, 최고주파수는

60 KHz이다. 가장낮은주파수는얼마인가?

• 풀이

– fh를최고주파수, f1을최저주파수, B를대역폭이라고

하면

– B = fh - f1 20 = 60 - f1 f1 = 60 – 20 = 40 KHz

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• 디지털신호

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• 진폭(Amplitude), 주기(periodic), 위상(phase)

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• 비트주기(Bit Interval)와비트률(Bit Rate)

– 비트주기(Bit Interval)

• 하나의단일비트를전송하는데요구되는시간

– 비트률(Bit Rate)

• 1초동안전송되는비트수

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• 비트률(Bit rate)과비트주기(bit interval)

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• Digital Signal의분해

– 디지털신호의고조파

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• 비트률이증가할때유효한대역폭도넓어지는것처럼, 비트률은유효한대역폭과관계가있다

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• 비트률과유효한스펙트럼

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• 매체대역폭과주대역폭

– 디지털신호의왜곡은충분한매체대역폭을갖지못하기때문이다

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• 매체대역폭과데이터전송률 : 채널용량

– Medium Bandwidth and Data Rate

(Data Rate = 2 x Bandwidth)

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• 디지털데이터를전송하기위한아날로그 신호사

용

– 예제 5

• 아날로그신호를이용하여 10bps의전송률로데이터를전송

할때, 요구되는대역폭?(각신호의요소는한비트로가정)

– 풀이

• 10bps 5Hz

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• 예제 6

– 1,000과 10,000 bps로아날로그데이터가전송될때,

요구되는대역폭을비교하라

• 풀이

– 10 bps - 5 Hz

– 1,000 bps - 500 Hz

– 10,000 bps - 5,000 Hz

데이터전송률이증가하면대역폭도증가한다.

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• 예제 7

– 초당 10개의그림을전송하려고한다. 각그림은 5 x 5

pixel로되어있다. 디지털부호화를위해필요한대역폭

은얼마인가?

• 풀이

– 1 page = 25 pixels

– 25 bit/picture*10 = 250 bps

– 125 Hz

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• 예제 8

– TV 스크린이 525라인 x 700 column으로구성되어있다(총

367,500 픽셀). 픽셀은검정과흰색(0과 1) 일수있다. 1초

동안 30개의완전한스크린(즉, 프레임)이주사된다. 이론적

으로요구되는대역폭은얼마인가?

• 풀이

– Bandwidth = (30 * 367,500) / 2

= 11,025,000 / 2

= 5,512,500 = 6 MHz(근사값)

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감사합니다!!