Ein Beitrag zur rechnerischen Bestimmung von ... · Ein Beitrag zur rechnerischen Bestimmung von Erdungsimpedanzen, Erdungsströmen und Erdungsspannungen von elektrischen Anlagen

Ein Beitrag zur rechnerischen Bestimmung von Erdungsimpedanzen, Erdungsströmen und Erdungsspannungen von elektrischen Anlagen in Netzen mit niederohmiger Sternpunktserdung

Diplomarbeit

Institut für Elektrische Anlagen und Hochspannungstechnik

TU-Graz

Institutsvorstand: O. Univ.-Prof. Dipl.-Ing. Dr. techn. Hans Michael Muhr

Betreuer: Dipl.-Ing. Dr. techn. Ernst Schmautzer Begutachter: O. Univ.-Prof. Dipl.-Ing. Dr. techn. Lothar Fickert

Vorgelegt von

Gabbauer Anton

Graz, September 2001

Diplomarbeit Inhaltsverzeichnis

Gabbauer Anton Seite I

1. Einführung – Kurzfassung ..................................................1

2. Grundlagen ...........................................................................2 2.1. Erdungen und Erder ...................................................................................... 2

2.1.1. Spezifischer Erdwiderstand ........................................................................2 2.1.2. Stromausbreitung im Erdreich ....................................................................4 2.1.3. Berechnung von Erdern..............................................................................5 2.1.4. Ausführungen von Erdern (Tiefenerder, Oberflächenerder,

Fundamenterder) ........................................................................................6 2.2. Begriffe nach ÖVE EN1, Teil1 und ÖVE EH1 bzw. ÖVE EH41

(ersetzt durch ÖVE/ON E8001-1 und ÖVE/ÖNORM E 8383) ........................ 9 2.3. Schutzmaßnahmen .......................................................................................11 2.4. Netzsysteme und deren Eigenschaften ......................................................12

2.4.1. IT-System .................................................................................................12 2.4.2. TT-System................................................................................................13 2.4.3. TN-System ...............................................................................................15

2.4.3.1. Erste Nullungsbedingung – Ausschaltbedingung...............................17 2.4.3.2. Zweite Nullungsbedingung – Erdungsbedingung...............................17 2.4.3.3. Dritte Nullungsbedingung – Verlegebedingung..................................18 2.4.3.4. Vierte Nullungsbedingung – Zusatzbestimmung................................19 2.4.3.5. Nullungsverordnung lt. BGBl. 322/1998.............................................19

2.5. Zusammenschluss von HS- und NS-Erdung

(in Anlehnung an ÖVE EH41-§23)................................................................19

2.5.1. Begriffsdefinitionen ...................................................................................19 2.5.2. Versorgung von NS-Anlagen innerhalb einer HS-Erdungsanlage ...........20 2.5.3. Versorgung von NS-Anlagen außerhalb einer HS-Erdungsanlage..........20

2.5.3.1. Legende zu den Abbildungen in 2.5.3.2 bis 2.5.3.5 ...........................21

2.5.3.2. HS-Netz: niederohmige Sternpunkterdung; NS-Netz: TT-System;

gesamte HS-Anlage in sonstigen Gebieten........................................22 2.5.3.3. HS-Netz: niederohmige Sternpunkterdung; NS-Netz: TN-System;

gesamte HS-Anlage in sonstigen Gebieten........................................26 2.5.3.4. HS-Netz: isolierter Sternpunkt; NS-Netz: TT-System;

gesamte HS-Anlage in sonstigen Gebieten........................................29 2.5.3.5. HS-Netz: isolierter Sternpunkt; NS-Netz: TN-System;

gesamte HS-Anlage in sonstigen Gebieten........................................32


Gabbauer Anton Seite II

3. Kettenleiter..........................................................................35

3.1. Grundlagen....................................................................................................35

3.1.1. Allgemein..................................................................................................35 3.1.2. Parameter.................................................................................................36 3.1.3. Kettenleiter nach Stand der Technik.........................................................37 3.1.4. Reduktionsfaktor.......................................................................................38

3.2. Kettenleitermodell bei Messverhältnissen..................................................38

3.2.1. Allgemein..................................................................................................38 3.2.2. Simulationsergebnisse .............................................................................41

3.2.2.1. Ausgangssimulationswerte der zu variierenden Parameter ...............41 3.2.2.2. Variation des Mast-Ausbreitungswiderstands Rmast ...........................42 3.2.2.3. Variation der Fehlerimpedanz Zfehler ...................................................42 3.2.2.4. Variation des Abschlusswiderstands RUW ..........................................43 3.2.2.5. Variation des ohmschen Erseilwiderstands R2...................................44 3.2.2.6. Variation der Permeabilität µ2 bzw. der Induktivität des Erdseils L2. ..45 3.2.2.7. Variation des spezifischen Bodenwiderstands ρ ................................46

3.3. Kettenleitermodell im Fehlerfall...................................................................47

3.3.1. Allgemein..................................................................................................47 3.3.2. Simulationsergebnisse .............................................................................51

3.3.2.1. Ausgangssimulationswerte der zu variierenden Parameter ...............51 3.3.2.2. Kettenimpedanzen bei einseitiger Speisung

(eine Freileitung zum Fehlerort) des Fehlerortes, unter Variation verschiedener Parameter...........................................52

3.3.2.3. Kettenimpedanzen bei zweiseitiger Speisung des Fehlerortes, unter Variation der Freileitungslängen bzw. Zfehler bei Rmast = 30 Ω ................................................................62

3.3.3. Vergleich mit ZKette∞-Diagramm aus der Literatur (siehe Literatur [7]).........67

4. Simulationsmodell..............................................................69 4.1. MATLAB Modell.............................................................................................69

4.1.1. Module für den Messkettenleiter...............................................................69

4.1.1.1. messmastenlinks ...............................................................................69 4.1.1.2. messmastenrechts.............................................................................71 4.1.1.3. messmastenmitte...............................................................................71 4.1.1.4. messmastenmodul.............................................................................72


Gabbauer Anton Seite III

4.1.2. Module für den Kettenleiter unter realen Fehlerbedingungen...................73

4.1.2.1. klfehlerlinks ........................................................................................73 4.1.2.2. klfehlerrechts......................................................................................74 4.1.2.3. klfehlermitte........................................................................................75 4.1.2.4. klmastenmodul...................................................................................75

4.1.3. Effektivwertmodul .....................................................................................76 4.1.4. Simulationsbeispiel...................................................................................77

4.2. Kettenleiterinitialisierungsprogramm .........................................................78

4.2.1. Programmoberfläche / Programmbeschreibung.......................................78 4.2.2. Programmcode zu ini.m............................................................................81

5. Anhang ................................................................................87 5.1. Standardmasten............................................................................................87

5.1.1. 110-kV-Mast .............................................................................................87 5.1.2. 220-kV-Mast .............................................................................................88 5.1.3. 380-kV-Mast .............................................................................................89

5.2. Kenngrößen typischer Leiterseile ...............................................................90 5.3. ÖVE EH-41/1987 Erdungen in Wechselstromanlagen

mit Nennspannungen über 1 kV ..................................................................91

5.3.1. Tabelle 12-1 .............................................................................................91 5.3.2. Tabelle 15-1 .............................................................................................92 5.3.3. Tabelle 23-1 .............................................................................................93 5.3.4. Abbildung 18-1 .........................................................................................93

5.4. Änderungen betreffend ÖVE/ÖNORM E 8383.............................................94

6. Verzeichnisse .....................................................................97 6.1. Literaturverzeichnis ......................................................................................97 6.2. Abbildungsverzeichnis.................................................................................98 6.3. Diagrammverzeichnis ...................................................................................99 6.4. Tabellenverzeichnis ....................................................................................100

Diplomarbeit Einführung – Kurzfassung

Gabbauer Anton Seite 1

1. Einführung – Kurzfassung Spätestens bis 31. Dezember 2008 sind neu zu errichtende öffentliche Stromnetze so auszuführen, dass sie die technischen Voraussetzungen für die Anwendung der Schutzmaßnahme Nullung in den Verbraucheranlagen erfüllen („Nullungsverordnung“). Durch diese Maßnahme wird die Sicherheit (Schutz gegen elektrischen Schlag für Menschen und Tiere) vor allem in den unmittelbar an diese Netze angeschlossenen Verbraucheranlagen erhöht. Durch das zunehmende Umweltbewusstsein und die immer geringer werdenden freien Bauflächen werden zwangsläufig immer mehr neue Bauwerke teilweise innerhalb des Einflussbereichs von Hochspannungsanlagen errichtet. Beim Zusammenschluss von Hochspannungs-Schutzerdung (HS-Erdung) und Niederspannungs-Betriebserdung (NS-Erdung) können nun jedoch kritische Bereiche durch die Ausführung der Schutzmaßnahme „Nullung“ entstehen. Um die kritischen Bereiche festzustellen zu können ist die Kenntnis der Stromverläufe in den Erdungsanlagen im Falle eines Erdfehlers notwendig. Die vorliegende Diplomarbeit befasst sich mit den Grundlagen von Erdungsanlagen, Schutzmaßnahmen und Netzsystemen. Ein Schwerpunkt der Arbeit liegt in der Veranschaulichung der Kriterien unter denen ein Zusammenschluss von HS- und NS-Erdung laut ÖVE EH41 (ersetzt und integriert in ÖVE/ON E8383) gestattet ist. Einen weiteren Schwerpunkt bildet die Modellbildung der Stromverläufe in HS-Erdungsanlagen (Freileitungs-Kettenleiter). Mit den in der Modellbildung erhaltenen Ersatzimpedanzen ist es dann möglich ein Gesamtmodell aller involvierten Erdungsanlagen zu erstellen, wodurch die Ströme über die und Spannungen an den einzelnen Erdungsanlagen berechenbar sind. Damit ist in weiterer Folge eine systematische Bewertung hinsichtlich Gefährdungsspannungen nach den vorliegenden österreichischen Normen und Vorschriften möglich (siehe [8]).

Diplomarbeit Grundlagen


2. Grundlagen

2.1. Erdungen und Erder1 Erder sind metallische Leiter, die in Erdreich (bzw. anderen Bodenverhältnissen) oder Beton (bzw. anderen Baustoffen) eingebettet sind und mit der Erde großflächig in Berührung stehen. Werden elektrisch leitfähige Teile mit einem Erder verbunden, so spricht man von „erden“. Der Ausbreitungswiderstand hängt ab • vom spezifischen Erdwiderstand ρE, • von den Abmessungen, der Anordnung und dem Material der Erder.

2.1.1. Spezifischer Erdwiderstand Der spezifische Widerstand von Erdreich wird im allgemeinen mit Hilfe eines Einheitswürfels (Kantenlänge 1 m) definiert. Der spezifische Widerstand ist der Widerstand eines Würfel von einer Kantenlänge von 1 m, wenn dieser Würfel von einer Kantenfläche zur gegenüberliegenden durchströmt wird (Abbildung 1). Die gebräuchliche Einheit für den spezifische Erdwiderstand ist:

[ ]mlAR

E Ω⋅

=ρ siehe [1] Seite 3-1

1m

1m

1A1A

1m

Abbildung 1: Erläuterung des Begriffes „spezifischer Erdwiderstand“

1 Siehe [1],[2] und [3]



spezifischer Widerstand ρE Art des Bodens oder Baustoffes Bereich

[Ωm] Durchschnittswerte

[Ωm] Moorboden 5 ... 40 30 Lehm, Ton, Humus, Gartenboden 20 ... 200 100

Sand 200 ... 2.500 200 (feucht) 2.500 (trocken)

Kies 500 ... 3.000 500 (feucht) 3.000 (trocken)

verwittertes Gestein meist unter 1.000 Granit 2.000 ... 50.000 Fels Über 10.000

Beton 50 ... 500

50 (reiner Zement)

150 (1 x Zement, 3 x Kies)



reines Leitungswasser (13 – 42 °C) 56 ... 32,5

Regenwasser 3 ... 33 Meerwasser 1,5 ... 10 Schwimmbeckenwasser 10 ... 300 Kupfer 0,018 . 10-6 Aluminium 0,029 . 10-6 Eisen 0,1 . 10-6

Tabelle 1 2: Spezifischer Widerstand ρE verschiedener Bodenarten bzw. Medien im Vergleich zu den spezifischen Widerständen

gebräuchlicher Leiterwerkstoffe und Wasser Der spezifische Erdwiderstand von Ackerboden beträgt z.B. 100 Ωm. Dies bedeutet, dass bei einem Stromfluss von 1 A (von einer Würfelfläche zur gegenüberliegenden) die Spannung zwischen den Flächen 100 V beträgt. Vergleicht man nun die Werte des spezifischen Widerstandes von Leitungen mit denen des Erdreichs, erkennt man, dass das Erdreich im Mittel den elektrischen Strom 5,6 . 109 Mal schlechter leitet als gebräuchliche Leiterwerkstoffe. Der spezifische Widerstand des Erdreiches ist stark von Temperatur und Feuchtigkeit abhängig. Trockenes Erdreich leitet den elektrischen Strom wesentlich schlechter als feuchtes; im gefrorenen Zustand ist die Erde fast als Isolator zu betrachten. Der spezifische Widerstand von Wasser hängt stark von dessen chemischer Zusammensetzung, dem Grad der Verschmutzung, dem pH-Wert und der Temperatur ab.

2 siehe [1] Seite 3-1 f



2.1.2. Stromausbreitung im Erdreich Der Verlauf des Stromes im Erdreich kann am einfachsten an einem Halbkugelerder erklärt werden. Tritt über einen solchen Halbkugelerder ein Strom in das homogene Erdreich über, so breitet sich der Strom vom Kugelmittelpunkt aus gesehen radialsymetrisch ins Erdreich aus. Beim Austritt aus der Halbkugel steht dem Strom zunächst eine relativ kleine Fläche (Halbkugeloberfläche) zur Verfügung. Mit zunehmender Entfernung vom Erder steht dem Strom eine immer größer werdende Fläche zur Verfügung, wenn man sich das den Erder umgebende Erdreich aus lauter Halbkugelschalen zusammengesetzt vorstellt.

R

IE

i

Teilstrom i

i

i

i

Abbildung 2: Stromausbreitung bei einem (idealen) Halbkugelerder

Man sieht: Die Fläche der Halbkugelschale, die in unmittelbarer Umgebung des Erders etwa gleich der Oberfläche des Erders ist, nimmt also mit größerer werdender Entfernung zu. Dementsprechend findet der Strom mit wachsender Entfernung vom Erder immer größerer Flächen, das heißt immer kleinere Widerstände je Halbkugelschale vor. Daher muss der Spannungsabfall in den Halbkugelschalen in der Nähe des Erders am Größten sein und in den folgenden mit der Entfernung vom Erder abnehmen. Trägt man nun von einzelnen Punkten der Erdoberfläche die Spannungen gegen den Erder auf, so entsteht ein Bild, das wegen seiner Ähnlichkeit mit einem Trichter „Spannungstrichter“ genannt wird.



0.0

5.0

10.0

15.0

20.0

25.0

30.0

35.0

-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10

rx

R

U(r )x

V

m

Spannung gegen Bezugserde (ferne Erde)

bei : R=0,5m= m

I =1A

ergibt sich für R =31,8

ρ 100 Ω

Ω

E

A

Abbildung 3: Spannungstrichter eines Halbkugelerders

2.1.3. Berechnung von Erdern Am Beispiel Halbkugelerder (siehe Abbildung 2): Formeln siehe [2] Seite 380 f. Die Stromaustrittsfläche q(r) in [m2] einer Halbkugelschale mit unendlich kleiner Dicke im Abstand r (Radius r in [m]) berechnet sich aus:

22)( rrq ⋅⋅= π

Für die konstante Stromdichte J(r) in [A/m2] auf einer Halbkugelschale ergibt sich bei gegebenem Erdungsstrom IE in [A]:

22)()(

rI

rqI

rJ EE

⋅⋅==

π

Aus der Gleichung geht hervor, dass die Stromdichte proportional mit dem Quadrat der Entfernung vom Erder geringer wird. Für die elektrische Feldstärke E(r) in [V/m] der Schale r gilt: ρ

πρ ⋅

⋅⋅=⋅= 22

)()(r

IrJrE E



Für die Spannung U(rx) in [V] zwischen der Halbkugeloberfläche (Radius R) und einer Schale mit dem Radius rx erhält man: drrEdU ⋅= )(

EEx

EE

rx

R

rx

R

Erx

R

x RIrR

I

r

Idr

rI

drrErU ⋅=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −⋅⋅

⋅=−⋅⋅

⋅=⋅⋅

⋅⋅=⋅= ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

∫∫11

21

22)()( 2 ρ

πρ

πρ

π

Somit ergibt sich für den Erdungswiderstand RE (rx) in [Ω]: ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −⋅

⋅=

xxE

rRrR 11

2)(

πρ

Den Ausbreitungswiderstand RA in [Ω] erhält man wenn man rx nach ∞ gehen lässt : R

RA ⋅⋅=

πρ

2 Die Spannung eines Erders gegen einen unendlich weit entfernten Punkt (Bezugserde) nennt man Erdungsspannung UE in [V] (siehe Abbildung 3) : AEE RIU ⋅=

2.1.4. Ausführungen von Erdern (Tiefenerder, Oberflächenerder, Fundamenterder)

Die geforderten Materialien für Erder werden in erster Linie durch die Beständig-keit gegen Korrosionen bestimmt. Die geometrischen Abmessungen hingegen, werden durch die Stromtragfähigkeit bestimmt (siehe ÖVE EH41-§10/11). Es wird vor allem feuerverzinkter Band- oder Rundstahl verwendet.

Laut ÖVE/ON E8001-1 ist Stahl (in der neuen Vorschrift ist auch Edelstahl V4A in der Tabelle angeführt) oder Kupfer als Material zu verwenden, soweit nicht örtlliche Verhältnisse (z.B. in chemischen Betrieben) einen anderen Werkstoff bedingen.

Korrosion: Ein Erder ist dann ausreichend korrosionsbeständig, wenn er für mindestens 10 Jahre eine zuverlässige Erdung sicherstellen kann. Besonders große Probleme treten für einen feuerverzinkten Stahlerder in Verbindung mit Kupfererdern auf. In dieser Kombination wird der verzinkte Stahlerder in kürzester Zeit (3-5 Jahre) „aufgefressen“. Abhilfe für dieses Problem, das speziell in Städten mit Gleichstrombahnen (U-Bahn, Straßenbahn) auftritt, können nur Erder aus rostfreiem Stahl (Nirosta), Kupfererder oder ordnungsgemäß verlegte Fundamenterder (Verlegung in Beton B225) bieten.



Tiefenerder (TE): TE sind Staberder, Rohrerder und Kreuzprofilerder mit 1-2 cm Durchmesser, die bis zu einigen 10 Metern in die Tiefe des Erdreichs getrieben werden. Sie werden besonders dort verwendet, wo zB. durch Grundwasser in tieferen Bodenschichten gut leitendes Erdreich vorhanden ist. Auch in dicht bebauten Gebieten finden TE auf Grund Platzmangels ihre Anwendung. Durch Feuchtigkeit und Temperatur schwankt der spezifische Erdwiderstand in der Nähe der Erdoberfläche mehr als in tieferen Schichten. Deshalb unterliegt der Ausbreitungswiderstand eines TE geringeren Schwankungen als der von Oberflächenerdern. Oberflächenerder (OE): OE kommen als Banderder (BE) oder als Rundmaterialerder aus Stahl oder Kupfer zur Anwendung. Die Mindesttiefe in der OE eingegraben werden ist abhängig von der Frosttiefe (0,5–1m). Sie werden bevorzugt dort eingesetzt, wo an der Oberfläche gut leitende Bodenschichten vorhanden sind. Fundamenterder (FE): FE sind Erder, welche bei Neubau eines Gebäudes ins Fundament (unterhalb der Feuchtigkeitsisolierung) eingebettet werden. Als Material für den FE wird Rundstahl mit mindestens 10 mm Durchmesser oder Bandstahl mit mindestens 25x4 mm2 verwendet. Das Ziel eines FE ist es, einen kostengünstigen Schutz durch Potentialausgleich und Absenkung der Fehlerspannung zu schaffen. Hierzu ist es jedoch erforderlich, dass kein Punkt innerhalb des Grundrisses mehr als ca. 5 m von einem Erder entfernt ist. Generell ist bei der Erder-Verlegung darauf zu achten, dass sich Erder gegenseitig beeinflussen und daher ein getrenntes Betrachten der Ausbreitungswiderstände nicht möglich ist. Ein Verlegen von zusätzlichen Erdern im Einflussbereich anderer Erder bringt eine Gesamtausbreitungswiderstandveränderung, bei der das Verhältnis Aufwand zu Wirkung erst im Detail betrachtet werden muss. Eine Verlegung von mehreren Erdern außerhalb ihres gegenseitigen Beeinflussungsbereiches bringt dabei die größte Wirkung in Bezug auf Verbesserung des Gesamtausbreitungswiderstandes.



Erderform Skizze Ausbreitungswiderstand

Tiefenerder

l

d

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅⋅

⋅⋅=

dl

lR E

A 4ln2 π

ρ

Auf der Oberfläche oder in geringer Tiefe

( )π

sbd +⋅=

2

oder bd ⋅=

21

dl

lR E

A2ln⋅

⋅=

πρ

Obe

rfläc

hene

rder

Im Erdreich in größerer Tiefe b

t( )π

sbd +⋅=

2

oder bd ⋅=

21

( )

( ) ⎪⎪

⎭

⎪⎪

⎬

⎫

⎪⎪

⎩

⎪⎪

⎨

⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+

+⋅⋅⋅⋅

=

222

222

ln2ln24 2

2

22

llt

llt

dl

lR E

A πρ

Fundamenterder

B

L

πBLD ⋅⋅

=4

DR E

A ⋅=

πρ2

6 Strahlen 60°

60°

dt

ll

R EA ⋅⋅

⋅⋅⋅

=009,0

ln2

2

πρ

Gittererder

D

näherungsweise D

R EA ⋅

=2ρ

Formeln siehe [1] Seite 3-5 RA in [Ω] D, L, B, d, l, s, t in [m] ρE in [Ωm] Tabelle 2: Formeln zur Berechnung des Ausbreitungswiderstandes RA von Erdern



2.2. Begriffe nach ÖVE EN1, Teil1 und ÖVE EH1 bzw. ÖVE EH41 (ersetzt durch ÖVE/ON E8001-1 und ÖVE/ÖNORM E 8383) (Auf Änderungen die Begriffsbestimmungen betreffend laut ÖVE/ON E8001-1 wird gesondert hingewiesen. Neuerungen durch ÖVE/ÖNORM E 8383 werden im Anhang beschrieben)

IE

ρE

s = 1m bzw. 1,5m

UPT

Us

U = I RE E A .

s = 1m

Abbildung 4: Prospektive Berührungsspannung UPT, Erdungsspannung UE, Schrittspannung US

Spezifischer Erdwiderstand ρE: ist der spezifische elektrische Widerstand der Erde. Bezugserde: (neutrale Erde) ist der Teil der Erde, insbesondere der Erdoberfläche, außerhalb des Einflussbereiches eines Erders bzw. einer Erdungsanlage, in welchem zwischen zwei beliebigen Punkten keine merklichen vom Erdungsstrom herrührenden Spannungen auftreten. Ausbreitungswiderstand RA: eines Erders ist der Widerstand zwischen dem Erder und der Bezugserde. Erdungsimpedanz ZE: ist der Wechselstromwiderstand zwischen der Erdungsanlage und Bezugserde bei Betriebsfrequenz der Erdungsanlage. Die Erdungsimpedanz ergibt sich aus der Parallelschaltung der Ausbreitungswiderstände der zusammengeschlossenen Erder (die nicht im gegenseitigen Einflussbereich bzw. Wirkungsbereich liegen) und der Impedanzen angeschlossener Kettenleiter (z.B. der Erdseile von Freileitungen und der Metallmäntel von Kabeln).



In der ÖVE/ON E8001-1 wird der Begriff Erdungsimpedanz nicht gesondert definiert, obwohl er als Begriff weiterhin verwendet wird (siehe Definition der Erdungsspannung UE unter ÖVE/ON E8001-1 Punkt 3.7.18). Neu ist der Begriff Erdungswiderstand, der die Summe von Ausbreitungswiderstand des Erders und Widerstand der Erdungsleitung darstellt.

Erdungsstrom IE: ist jener Teil des Fehlerstromes IF, der in die betrachtete Erdungsanlage hineinfließt und durch den die Potentialanhebung der Erdungsanlage verursacht wird.

In der ÖVE/ON E8001-1 spricht man nur mehr allgemein vom Fehlerstrom, als jenen Strom der bei einem Isolationsfehler über eine Fehlerstelle fließt.

Erdungsspannung UE (Fehlerspannung UF): ist die zwischen einer Erdungsanlage und Bezugserde auftretende Spannung, wenn ein Strom (IF) durch die Erdungsimpedanz der Erdungsanlage fließt

EFE ZIU ⋅= bzw. AEE RIU ⋅=

In ÖVE/ON E8001-1 gilt als Fehlerspannung UF jene Spannung, die bei einem Isolationsfehler an Körpern oder fremden leitfähigen Teilen in einer elektrischen Anlage gegen die Bezugserde auftritt. Zusätzlich ist eine Grenzfehlerspannung UFL definiert: höchstzulässiger Wert einer dauernd auftretenden Fehlerspannung UF, für den unter vereinbarten Bedingungen das Risiko eines schädlichen elektrischen Schlages vertretbar ist. Diese beträgt gemäß ÖVE/ON E8001-1 Punkt 5.3 65 V für Wechselspannungen mit Nennspannungen von 3N~230/400 V (mit zusätzlichen Bestimmungen auch 3N~400/690 V) und 120 V für Gleichspannungen mit Nennspannungen bis 400 V. ANMERKUNG: In Zukunft wird die Berührungsspannung nicht mehr als Kriterium für den Schutz bei indirektem Berühren herangezogen. An ihre Stelle tritt die Grenzfehlerspannung UFL (lt. ÖVE/ON E8001-1 Seite 25: „dadurch werden auch bei vertretbarem Grenzrisiko die internationalen Bestimmungen erfüllt, die eine Berührungsspannungsgrenze von 50 V für Wechselspannung nennen, aus der eine elektropathologisch gleichwertige Berührungs-spannungsgrenze von 90 V für Gleichspannung abgeleitet werden kann“). Weiters wird in der ÖVE/ON E8001-1 die Wirkfehlerspannung UFA definiert: „Fehlerspannung UF die unter gegebenen Bedingungen auftritt, bis die Stromversorgung durch eine Schutzeinrichtung ausgeschaltet worden ist. Sie ist bestimmend für die elektropathologische Wirkung eines elektrischen Schlages und in der Regel höher als UFL". ANMERKUNG: In ÖVE EH41 Tab.18-1 ist die zulässige Berührungsspannung in Abhängigkeit von der Dauer des Fehlerstromes dargestellt (mit dem Gesichtspunkt der Schnellausschaltung bewertet), innerhalb der das Risiko eines schädlichen elektrischen Schlages vertretbar ist.

Schrittspannung US: ist der Teil der Erdungsspannung, der vom Menschen mit einem Schritt von 1 m überbrückt werde kann, wobei der Stromweg über den menschlichen Körper von Fuß zu Fuß verläuft (eine Ausnahme für Freibäder bildet EH-41 §19.3.4, wo die Schrittweite auf einen Wert von 1,5 m erhöht wird).



Prospektive Berührungsspannung UPT: ist jener Teil von UE (UF), der von einem Menschen überbrückt werden kann (waagrechter Abstand 1m vom berührbaren Teil). Die prospektive Berührungsspannung teilt sich im Falle einer Berührung (Stromfluss über den Körper) in die Berührungsspannung UT und den Standortspannungsabfall UST auf.

UPTUST

UT

RST

ZT

IB

IB

Z ..KörperimpedanzT

I ..KörperstromB

R ..StandortwiderstandST

In ÖVE/ON E8001-1 wird die zu erwartende (prospektive) Berührungs-spannung UPT unbeeinflusste Berührungspannung UTP genannt. Der Standortwiderstand setzt sich dabei aus dem Widerstand der Schuhwerks und dem Widerstand des Bodens zusammen.

2.3. Schutzmaßnahmen

Schutz gegengefährliche

Körperströme

Schutzmaßnahmen beiindirektem Berühren

Schutzmaßnahmengegen direktes und beiindirektem Berühren

Schutzmaßnahmengegen direktes

Berühren

Schutzklein-spannung

Funktionsklein-spannung

ZusätzlicherSchutz

VollständigerSchutz

TeilweiserSchutz

IsolierungUmhüllungAbdeckung

HindernisAbstand

hochempfindl.FI-Schutz-einrichtung

Abschaltung /Meldung

Schutz-isolierung

Potential-ausgleich

Schutz-trennung

IT-SystemTN-System TT-System

Überstrom-Schutzeinrichtung

Fehlerstrom-Schutzeinrichtung


Fehlerspannungs-Schutzeinrichtung



Isolations-Überwachungs-Einrichtungen


Fehlerspannungs-Schutzeinrichtung

Abbildung 5: Schutz gegen gefährliche Körperströme



2.4. Netzsysteme und deren Eigenschaften

2.4.1. IT-System

L1

L2

L3

N

CECECE

RA

ZZul

ZÜF

Z RF A≈

IF

UF

Un

3

XCE

3- j

CE.....Erdkapazität RA.....Ausbreitungswiderstand am fehlerbehafteten Betriebsmittel ZÜF....Fehlerübergangswiderstand ZZul....Widerstand der Zuleitung zum Fehlerort

Abbildung 6: Fehlerstromkreis bei sattem Körperschluss (Fehlerübergangswiderstand ZÜF≈0) im IT-System mit Ersatzschaltung

Bei oberflächlicher Betrachtung erscheint ein Berühren spannungsführender Teile ungefährlich, da sich kein geschlossener Stromkreis ausbilden kann. Bei großen Netzen kann jedoch bei Erdschluss ein Stromfluss über die Erdkapazitäten der gesunden Phasen entstehen, der gefährliche Höhen erreichen kann. Die Höhe des einpoligen Kurzschlussstromes hängt im wesentlichen von der Höhe der Erdkapazitäten ab, da XCE hochohmig ist und damit der Einfluss der Längsimpedanzen (ZZUL) des Netzes vernachlässigt werden kann. (

lCX

ECE ⋅⋅

=ω

610 in [Ω]; CE...Erdkapazität in [µF/km]; l...Länge der Leitung in [km])

Damit berechnet sich der nahezu rein kapazitive Fehlerstrom IF aus:

CEF

verknF jXZ

UI

−⋅

⋅=

33 .)( (Berechnung siehe [2] Seite 357ff.)

Man sieht, dass bei ausgedehnteren Netzen (große Leiterlängen l) XCE niederohmiger wird und damit die Höhe des Fehlerstromes gefährliche Werte annehmen kann. Dieser Fehlerstrom ruft am Erdungswiderstand des fehlerbehafteten Körpers eine Fehlerspannung UF (UPT) hervor. Da aber die Höhe des Fehlerstromes nicht ausreicht das vorgeschaltete Überstromschutzorgan zum Auslösen zu bringen, kann die Fehlerspannung unbemerkt am Körper (Gehäuse) stehen bleiben. Aus diesem Grund muss beim IT-System zum Schutz bei indirektem Berühren folgende Bedingung erfüllt sein: maxTFA UIR ≤⋅ (dauernd zulässige Berührungsspannung).



Weitere Eigenschaften: Beim Erdschluss eines Außenleiters steigt die Spannung der gesunden Phasen gegen Erde nahezu auf die verkettete Spannung an. Das bedeutet z.B. in einem 4-Leitersystem, dass die Isolation von Betriebsmitteln, die zwischen Außenleiter und Neutralleiter betrieben werden, für die Dauer des Erdschlusses einer höheren Beanspruchung ausgesetzt sind und dementsprechend isoliert werden müssen (Isolationsüberwachungseinrichtungen). Ein einfacher Fehler im IT-System macht sich nicht bemerkbar, wodurch die Anlage bei richtiger Schutzerdung gefahrlos und sicher weiterbetrieben werden kann. Ein solcher Fehler ist schwer zu lokalisieren, weshalb das IT-System möglichst einfache Strukturen aufweisen sollte. Da der Erdschluss („Erstfehler“) bestehen bleiben kann, ist die Gefahr eines weiteren gleichzeitigen Fehlers (z.B. durch Überspannung) groß. Je nach Erdung der fehlerbehafteten Geräte bildet sich ein Stromfluß über Erde oder über einen gemeinsamen Schutzleiter aus, wodurch hohe Fehlerspannungen und –ströme auftreten können.

2.4.2. TT-System

RB

L1

L2

L3

RA

N

ZZul

ZÜF

RA

IF

UFRB

Un

3

RA.....Ausbreitungswiderstand am fehlerbehafteten Betriebsmittel RB.....Betriebserdung (Ausbreitungswiderstand der Trafo-Sternpunkterdung) ZÜF....Fehlerübergangswiderstand ZZul....Widerstand der Zuleitung zum Fehlerort

Abbildung 7: Fehlerstromkreis bei sattem Körperschluss (Fehlerübergangswiderstand ZÜF≈0) im TT-System mit Ersatzschaltung

Durch die niederohmige Sternpunkterdung des Netztransformators und die Erdung der Betriebsmittel wird erreicht, dass im Fehlerfall ein Strom fließt, dessen Höhe ausreicht, die vorgeschaltete Überstromschutzeinrichtung zum Abschalten zu bringen (mind. 1,6 . IN der Sicherung). Dabei können die einzelnen Betriebsmittel auch über einen Schutzleiter an eine gemeinsame Erdungsanlage angeschlossen werden.



Unter der Annahme, dass im Fehlerfall die Längsimpedanzen der Leitungen, sowie die Transformatorimpedanzen sehr klein gegenüber den Erdausbreitungswiderständen des fehlerbehafteten Betriebsmittels und der Trafo-Station sind, ergibt sich für den Fehlerstrom IF:

( )BA

nF RR

UI

+⋅=

3

Damit die entstehende Fehlerspannung UF (= UPT) die maximale dauernd zulässige Berührungsspannung UTmax (65 V) nicht überschreitet, muss im TT-System

folgende Abschaltbedingung gelten: a

TA I

UR max≤

(Ia........Ausschaltstrom der Leitungsschutzeinrichtungen entsprechend Nennstrom-stärke und Ausschaltzeit) Man sieht, dass schon bei einem Ausschaltstrom von 65 A eine Betriebsmittel-erdung RA von 1Ω nötig wäre und eine derartig niedrige Erdungsimpedanz kaum wirtschaftlich realisierbar ist. Die Schutzmaßnahme „Schutzerdung“ allein eignet sich daher nur für Hilfsstromkreise, die eine geringe Nennstromstärke (und damit auch Ia der Sicherungen) haben. TT-Systeme werden daher hauptsächlich mit Fehlerstromschutzeinrichtungen betrieben. Die Auslösezeit von FI-Schutzschaltern ist abhängig von der Höhe des auftretenden Fehlerstroms. Erreicht der Fehlerstrom den am Typenschild des FI-Schutzschalters angeführten Nennfehlerstrom NI ∆ (genormte Werte z.B. 30mA, 100mA, 300mA), muss der Schalter innerhalb von 0,5 s auslösen. Die Berechnung der zulässigen Erdungswiderstände erfolgt auf der Basis von z.B. 0,5s Ausschaltzeit. Damit wird die obige Bedingung relativ einfach erfüllbar:

N

TA I

UR

∆

≤ max ...z.B. bei NI ∆ = 300 mA ergibt sich Ω=≤ 2163,0

65AR ;

In der neuen Vorschrift ÖVE/ON E8001-1 gilt für den Betriebsmittel-

Ausbreitungswiderstand:

N

TA I

UR

∆

≤ max und Ω≤100AR , je nachdem, welcher Wert kleiner ist.



2.4.3. TN-System

RB

L1

L2

L3

RA

PEN

ZZul

ZÜF

ZPEN

RA

IF

UFRB

Un

3

RA.....Ausbreitungswiderstand am fehlerbehafteten Betriebsmittel RB.....Betriebserdung (Ausbreitungswiderstand der Trafo-Sternpunkterdung) ZÜF....Fehlerübergangswiderstand ZZul....Widerstand der Zuleitung zum Fehlerort ZPEN..Widerstand des PEN-Leiters

Abbildung 8: Fehlerstromkreis bei sattem Körperschluss (Fehlerübergangswiderstand ZÜF≈0) im TN-C-System mit Ersatzschaltung

Das Prinzip des TN-Systems besteht darin, den Neutralleiter (Sternpunktleiter) auch als Rückleiter für einen etwaigen Fehlerstrom zu benutzen. Das bedeutet, dass alle Körper der Betriebsmittel zwar weiterhin direkt geerdet werden können, jedoch zusätzlich mit diesem Neutralleiter, der dadurch die Bezeichnung „PEN-Leiter“ erhält, verbunden werden. 3 Varianten: TN-C-System: Neutralleiter und Schutzleiter sind im PEN-Leiter vereinigt; TN-S-System: Neutralleiter und Schutzleiter sind separate Leiter, die mit dem

Trafo-Sternpunkt verbunden sind; TN-C-S-System: Kombination der beiden Varianten Eigenschaften: Durch den Zusammenschluss der Erdungsanlagen über den PEN-Leiter wird der Ausbreitungswiderstand der Gesamtanlage erheblich verringert, wodurch höhere Fehlerströme erreicht werden. Dies ermöglicht kürzere Abschaltzeiten der Überstromschutzorgane und damit ein kürzeres Anstehen der Fehlerspannung am Betriebsmittel. Durch den, im Verhältnis zum Ausbreitungswiderstand des fehlerhaften Betriebsmittels und der Betriebserdung der Trafo-Station, sehr niederohmigen PEN-Leiter fließt der größte Teil des Fehlerstroms. Dadurch fließt trotz höherem Gesamtfehlerstrom im Vergleich zu TT-Systemen ein kleinerer Strom über die Erdung des Betriebsmittels selbst und bewirkt damit eine kleinere Fehlerspannung UF (bzw. UPT).



RA

IF

UF

RB

UF

UPEN

Un

3

Annahme: PENBAÜF ZRRZ >>+= ;0 PENBAPEN ZRRZ ≈+→ //

PENL

PEN

n

PEN

ZZZ

UU

+=→

1

3

Annahme: 1LPEN ZZ ≈

321 n

PENU

U ⋅=→

mit BA

A

PEN

F

RRR

UU

+= erhält man weiter

BA

AnF RR

RUU

+⋅⋅=→

321

Man sieht, dass, selbst wenn das Betriebsmittel keine direkte Erdung besitzt, nur ungefähr die Hälfte der Phasenspannung als maximale Fehlerspannung anliegen kann (UE). Bei einer zusätzlichen direkten Erdung des Betriebsmittels teilt sich die Spannung UPEN noch entsprechend obigem Verhältnis der Ausbreitungs-

widerstände auf (bei RA = RB ⋅⋅=⎯→⎯34

1 nF

UU )

Gefahren: Beim Körperschluss an einem Betriebsmittel tritt durch den anteiligen Fehlerstrom im PEN-Leiter auch eine Fehlerspannung entlang dieses Leiters auf, die größer als 65 V sein kann. Dadurch nehmen alle an den PEN-Leiter angeschlossenen Betriebsmittelgehäuse, die sich von der Einspeisung her gesehen hinter der Fehlerstelle befinden, die volle Fehlerspannung an.

Bezugserde 0 V

RB

L1

L2

L3PEN

U F

U ’F

UF=U /2phU ’FUF

RB

L1

L2

L3

RA

PEN

U ’F =U /4ph

U =U /4F ph

Bezugserde 0 V

RA.....Ausbreitungswiderstand am fehlerbehafteten Betriebsmittel RB.....Betriebserdung (Ausbreitungswiderstand der Trafo-Sternpunkterdung) UF.....Fehlerspannung UF´....Teil-Fehlerspannung

Abbildung 9: Fehlerspannungs-verteilung bei sattem Körperschluss ohne zusätzliche PEN-Erdung (aus [2] Seite 371)

Abbildung 10: Fehlerspannungs-verteilung b. sattem Körperschluss mit zusätzlicher PEN-Erdung und RA = RB (aus [2] Seite 372)



Wie schon vorher gezeigt wurde, kann man durch Erdung des PEN-Leiters an mehreren Stellen (od. durch zusätzliche Erdung der Betriebsmittel) die Höhe der Fehlerspannung reduzieren und damit diese Gefahr beheben. Je häufiger der PEN-Leiter geerdet wird, desto geringer wird die Wahrscheinlichkeit, dass die maximal zulässige dauerhafte Fehlerspannung ansteht. In komplexen Systemen ist eine rechnerische Voraussage über die Höhe der Fehler- bzw. Berührungsspannung nur schwer möglich. Daher muss als zusätzlicher Schutz die Zeit des Anstehens der Fehlerspannung durch Einhaltung der 1. Nullungsbedingung begrenzt werden. 2.4.3.1. Erste Nullungsbedingung – Ausschaltbedingung Die Schutzorgane und Leiterquerschnitte sind so aufeinander abzustimmen, dass im Fehlerfall (Kurzschluss oder Körperschluss) eine Abschaltung innerhalb der festgelegten Zeit (ÖVE/ON E 8001, ÖVE/ÖNORM E 8383) erfolgt. Dies gilt als erfüllt, wenn )(PhaseNaS UIZ ≤⋅ ZS......Schleifenimpedanz der Fehlerschleife

Ia........Ausschaltstrom der Überstromschutzorgane entsprechend Nennstrom und Ausschaltstromfaktor ( Na ImI ⋅= )

Für Verteilungsnetze gilt: m........1,6 (lt. ÖVE/ON E8001-1:

für Nennspannungen bis 230/400 V...1,6; für höhere Nennspannungen...2,5)

eingehalten wird. Probleme können hier lange Leitungen zu einzelnen Verbrauchern bereiten, wo die Fehlerschleifenimpedanz aufgrund der Länge des Außenleiters und des PEN-Leiters zu groß wird und damit der Fehlerstrom nicht mehr die nötige Höhe erreicht. In diesem Fall ist der Einbau von Fehlerstromschutzschaltern (I∆N) zur Einhaltung der Nullungsbedingung erforderlich (separater Neutralleiter und PE-Leiter!!). 2.4.3.2. Zweite Nullungsbedingung – Erdungsbedingung Der PEN-Leiter ist in der Nähe der Stromquelle (meist Trafosternpunkterdung = Betriebserdung) und nahe den Enden der Netzausläufer (für Abzweige von mehr als 100m Länge) zu erden. Damit kann ein etwaiger Fehlerstrom bei Unterbrechung des PEN-Leiters immer zumindest über diese Erdungen „ausweichen“. Ansonsten würde die volle Phasenspannung an den, hinter der Fehlerstelle an den PEN-Leiter angeschlossenen Betriebsmittelgehäuse anstehen und vor allem unbemerkt anstehen bleiben.



RB

L1

L2

L3

PEN

UPENRA

IF

RA.....Ausbreitungswiderstand am fehlerbehafteten Betriebsmittel RB.....Betriebserdung (Ausbreitungswiderstand der Trafo-Sternpunkterdung) UPEN..Fehlerspannung am PEN-Leiter

Abbildung 11: Fehlerspannung bei sattem Körperschluss und PEN-Leiter-Unterbrechung

Bei Erdschluss eines Außenleiters gegen Erde kommt es zu einer Potentialanhebung des PEN-Leiters gegen Bezugserde in Abhängigkeit vom Verhältnis Ausbreitungswiderstand (RA) zu Betriebserdung (RB).

)(PhasenBA

APEN U

RRR

U ⋅+

=

Aus dieser Gleichung sieht man, dass der Ausbreitungswiderstand am fehlerbehafteten Betriebsmittel möglichst klein sein soll, damit die durch den Erdschluss entstehende Fehlerspannung am PEN-Leiter die maximal zulässige dauernde Berührungsspannung von 65V nicht übersteigt. Berechnungsbeispiel: RB = 2 Ω, Un = 230 V, UPEN = 65 V max.; aus obiger Formel erhält man damit für RA = ca. 0.78 Ω

2.4.3.3. Dritte Nullungsbedingung – Verlegebedingung Bei der Dimensionierung und Verlegung des PEN-Leiters müssen die gleichen Kriterien angewandt werden, wie bei den Außenleitern ( LPEN ZZ ≤ ). Der PEN-Leiter darf weder unterbrochen werden, noch dürfen in ihm Überstromschutzeinrichtungen installiert werden. Ab einem Querschnitt (Schutzleiter der zu schützenden Betriebsmittel) von 10mm2 ist eine direkte Verbindung mit dem PEN-Leiter (TN-C-System) erlaubt. Anderenfalls müssen diese über einen getrennten Schutzleiter (TN-S-System) an den PEN-Leiter angeschlossen werden.



2.4.3.4. Vierte Nullungsbedingung – Zusatzbestimmung Um auch eine mögliche Gefährdung durch sehr kleine Erdschlussübergangs-widerstände bei Erdschluss eines Außenleiters gegen Erde (wie bei der 2. Nullungsbedingung beschrieben) zu vermeiden, schreibt die 4. Bedingung vor, alle guten Erder im Netzbereich mit dem PEN-Leiter zu verbinden (Hauptpotentialausgleich).

In der ÖVE/ON E8001-1 entfällt diese Zusatzbestimmung durch die generelle Forderung eines Hauptpotentialausgleichs (ÖVE/ON E8001-1 Punkt 15.1).

2.4.3.5. Nullungsverordnung lt. BGBl. 322/1998 Gegenstand dieser Verordnung ist die Erhöhung der Zuverlässigkeit von Schutzmaßnahmen bei indirektem Berühren in elektrischen Anlagen und die längerfristige Vereinheitlichung der diesbezüglichen Vorgangsweise in den öffentlichen Verteilungsnetzen der Elektrizitätsversorgungsunternehmen (EVU) mit der Nennspannung 400/230 V und in den daran unmittelbar angeschlossenen elektrischen Verbraucheranlagen bis zum 31.12.2008. Ausgenommen sind Restbereiche, wo die Umstellung auf Nullung technisch praktisch nicht oder nur schwer möglich ist (Beeinflussungsprobleme, extreme Netzausläufer).

2.5. Zusammenschluss von HS- und NS-Erdung (in Anlehnung an ÖVE EH41-§23) (siehe Anhang: ÖVE EH41 Tabelle 23-1) Bestimmungen der ÖVE EH41 für den Zusammenschluss werden auch in der ÖVE/ON E8001-1 übernommen. Neuerungen durch ÖVE/ÖNORM E 8383 werden im Anhang beschrieben.

2.5.1. Begriffsdefinitionen Gebiete mit geschlossener Bebauung und Industrie: sind Gebiete, in denen durch die Dichte der Bebauung (Fundamenterder) oder durch Versorgungseinrichtungen mit Erderwirkung (z.B. metallenes Wasserrohrsystem) die Gesamtheit der vorhandenen Erder wie ein Maschenerder wirkt. Unter dieser Voraussetzung ist eine einwandfreie Trennung der Erdungen (Beeinflussung) nicht möglich. Sonstige Gebiete: sind alle Gebiete, die nicht in den Bereich „Gebiete mit geschlossener Bebauung“ fallen.



2.5.2. Versorgung von NS-Anlagen innerhalb einer HS-Erdungsanlage

Liegt eine Niederspannungsanlage innerhalb der Hochspannungsanlage, von der aus sie versorgt wird, dann sind alle Schutz- und Betriebserdungen an eine gemeinsame Erdungsanlage anzuschließen.

2.5.3. Versorgung von NS-Anlagen außerhalb einer HS-Erdungsanlage

In diesem Fall kann ein Zusammenschluss aller Schutz- und Betriebserdungen an eine gemeinsame Erdungsanlage erst nach genauer Betrachtung der genauen Verhältnisse erfolgen. Ausnahmen: • In Industrieanlagen mit einem IT-NS-System (mit Potentialsteuerung) sind,

unabhängig von der Sternpunktbehandlung im HS-Netz, HS-Erdung und NS-Schutzerdung zusammenzuschließen.

• Liegt die NS-Anlage (TT-, TN-System) und die betrachtete HS-Anlage im

gleichen Gebiet mit geschlossener Bebauung, ist ein Zusammenschluss ohne Bedingung möglich.

In der Folge werden weitere Varianten (entsprechend ÖVE EH41,Tab 23-1) bei einem HS-seitigen einpoligen Erdschluss anhand von vereinfachten Prinzipskizzen (keine Leitungs- oder Trafo-Impedanzen, keine quantitative Strom- bzw. Spannungsdarstellung) erörtert: Um von einer getrennten Erdungsanlage zwischen HS-Betriebserdung (RBHS) und NS-Betriebserdung (RBNS) sprechen zu können, muss lt. ÖVE EH41-§23.2.2 der Abstand zwischen RBHS und RBNS mindestens 10 m betragen3.

3 Eigene rechnerische Untersuchungen im Rahmen der Diplomarbeit haben ergeben, dass der Abstand mind. 20m sein muss, um eine gegenseitige Beeinflussung nahezu ausschließen zu können.



2.5.3.1. Legende zu den Abbildungen in 2.5.3.2 bis 2.5.3.5 HS Hochspannungsseite NS Niederspannungsseite HPA Hauptpotentialausgleichsschiene RBHS Betriebserdung der Hochspannungsseite RBNS Betriebserdung der Niederspannungsseite RA Ausbreitungswiderstand der NS-Anlage (NS-Betriebsmittel) RM Ausbreitungswiderstand des Masten (HS-Schutzerdung) CE Erdkapazität IF Fehlerstrom UHS Phasenspannung der Hochspannungsseite UNS Phasenspannung der Niederspannungsseite URHS Spannungsabfall an RBHS URNS Spannungsabfall an RBNS URA Spannungsabfall an RA URM Spannungsabfall an RM B Hinweis auf örtliche Überprüfung der Berührungsspannung (bzw. der

Grenzfehlerspannung/ Wirkfehlerspannung nach ÖVE/ON E8001-1). I Hinweis auf Überprüfung einer möglichen Überschreitung der örtlichen

Isolationsfestigkeit.

Hinweis auf den Ort des Zusammenschluss-Hauptkriteriums nach ÖVE EH41 Tabelle 23-1

In Kapitel 2.5.3.2 erfolgt eine detaillierte Beschreibung und Erläuterung der Grafiken und der nachfolgenden Tabellen.



2.5.3.2. HS-Netz: niederohmige Sternpunkterdung; NS-Netz: TT-System;

gesamte HS-Anlage in sonstigen Gebieten

URM

UNS

RA

RM

RBN

S

RBH

S

URHS

UHS

UNS

Spa

nnun

gstri

chte

r URHS

URM

L , L , L1 2 3

Phasenseil

Erdseil

Erdrückleiter

HPA

Abbildung 12: Ausgangssituation; HS-niederohmig; NS-TT-System Die Grundlage für diese und alle weiteren Betrachtungen im Kapitel 2.5 ist Tabelle 23-1, ÖVE EH41 (siehe 5.3.3). In Abbildung 12 wird die Ausgangssituation (HS-Erdung und NS-Erdung sind vollkommen getrennt) für eine Netzkonstellation mit niederohmig geerdetem HS-Netz und einem NS-Netz mit TT-System dargestellt (entspricht Zeile 5 von ÖVE EH41 Tabelle 23-1). Ein 1-pol. Fehler auf der HS-Seite (z.B. Erdschluss auf einer Freileitung) hat in diesem Fall nur Auswirkungen auf die HS-Erdungen. In weiterer Folge werden die 2 Möglichkeiten eines Zusammenschlusses von HS- und NS-Erdung diskutiert: In der Variante 1 befindet sich jeweils die Betriebserdungen von Hoch- und Niederspannungsseite in „Gebieten mit geschlossener Bebauung“4, die HS-Schutzerde RM und NS-Betriebsmittelerde RA in „sonstigen Gebieten“5. In der Variante 2 befindet sich jeweils die Betriebserdungen von Hoch- und Niederspannungsseite in „sonstigen Gebieten“5, die HS-Schutzerde RM und NS-Betriebsmittelerde RA in „Gebieten mit geschlossener Bebauung“4. 4 siehe 2.5.1 (entspricht Spalte 3 von ÖVE EH41 Tabelle 23-1) 5 siehe 2.5.1 (entspricht Spalte 4 von ÖVE EH41 Tabelle 23-1)



Variante 1: Zusammenschluss von HS-Betriebserdung und NS-Betriebs-

erdung

URM

UNS

RA

RM

RBN

S

RB

HS

URHS

UHS

URNS

U +UNS RNS

L , L , L1 2 3

Phasenseil

Erdseil

Erdrückleiter

HPA

Spa

nnun

gstri

chte

r URHS URNS

URM

B

B

B

Abbildung 13: Variante-1; HS-niederohmig; NS-TT-System Unter der Stromverlaufsskizze wird der Potentialverlauf der jeweiligen Erdungen schematisch dargestellt. Es sei hier noch einmal darauf hingewiesen, dass die Art der Darstellung (relative Höhe der Spannungen, Stromverteilung gemäß der Anzahl der Strompfeile) nicht mit realen Werten übereinstimmen muss.

in der Stromverlaufsskizze bedeutet, dass das in ÖVE EH41 Tabelle 23-1 angeführte Kriterium (Hauptkriterium) für den Zusammenschluss von HS- und NS-Erdungsanlagen an dieser Stelle zu überprüfen ist. In Tabelle 3 ist nun das Hauptkriterium selbst angeführt. Da ein Fehlerfall auch Auswirkungen auf andere angeschlossene Anlagenteile haben kann, müssen diese trotz Einhaltung des Hauptkriteriums zusätzlich überprüft werden, um einen sicheren Zusammenschluss gewährleisten zu können. B in der Stromverlaufsskizze zeigt die Anlagenteile, an denen eine zusätzliche

Überprüfung der Berührungsspannung (bzw. der Grenzfehlerspannung nach ÖVE/ON E8001-1) erfolgen muss. I in der Stromverlaufsskizze zeigt die Anlagenteile, an denen eine mögliche

Überschreitung der örtlichen Isolationsfestigkeit zusätzlich überprüft werden muss.



In Tabelle 3 werden die Auswirkungen eines Fehlers in der HS-Anlage auf alle beteiligten Anlagenteile aufgeführt. Der Pfeil nach oben (↑) in der Tabelle bedeutet eine Änderung des Potentialverlaufs an der jeweiligen Erdungsanlage. Die Spannungen in der Tabelle stellen "komplexe Zeiger" dar, weshalb die mathematischen Operationen in der Tabelle vektorieller Natur sind. Daher ergibt sich bei der Addition ein Spannungsmaximum für Spannungszeiger in gleicher Richtung, bei der Subtraktion hingegen ein Maximum für Spannungszeiger in entgegengesetzter Richtung.

In der

HS - Anlage In der

NS - Anlage

Zusammenschluss-bedingungen nach

ÖVE EH41 Tab. 23-1

Einfluss auf Potential der Betriebserdung ↑ URHS ↑ URNS (≈URHS) B

Einfluss auf Potential der Schutzerdung ↑ URM --- B

Einfluss auf Phasenspannung zur Bezugserde

↑ URHS ↑ URNS (≈URHS)

Spannung zwischen Phase und Schutzleiter am Betriebsmittel

UNS + URNS UE ≤ 1200 V *)

oder § 15.3(3.2) ↑ ... Anhebung um.. *) UE ... Unter den getroffenen Vereinfachungen ist UE=URNS

ad. 1200 V: Isolationsfestigkeit alter Niederspannungsbetriebsmittel

Tabelle 3: Variante-1; HS-niederohmig; NS-TT-System



Variante 2: Zusammenschluss von HS-Schutzerdung und NS-Schutzerdung

URM

UNS

RA

RM

RBN

S

RBH

S

URHS

UHS

URA

U -UNS RA

Spa

nnun

gstri

chte

r URHS

URM URA

L , L , L1 2 3

Phasenseil

Erdseil

Erdrückleiter

HPA

B

B

B

Abbildung 14: Variante-2; HS-niederohmig; NS-TT-System

In der

HS - Anlage In der

NS - Anlage


ÖVE EH41 Tab. 23-1

Einfluss auf Potential der Betriebserdung ↑ URHS --- B

Einfluss auf Potential der Schutzerdung ↑ URM ↑ URA (≈URM) B


↑ URHS ---


UNS - URA UE ≤ 1200 V *)

oder § 15.3(3.2) ↑ ... Anhebung um.. *) UE ... Unter den getroffenen Vereinfachungen ist UE=URA

ad. 1200 V: Isolationsfestigkeit alter Niederspannungsbetriebsmittel

Tabelle 4: Variante-2; HS-niederohmig; NS-TT-System



2.5.3.3. HS-Netz: niederohmige Sternpunkterdung; NS-Netz: TN-System;


URM

UNS

RA

RM

RBN

S

RBH

S

URHS

UHS

UNS

L , L , L1 2 3

Phasenseil

Erdseil

Erdrückleiter

Spa

nnun

gstri

chte

r

HPA

URHS

URM

Abbildung 15: Ausgangssituation; HS-niederohmig; NS-TN-System Hier ergibt sich aufgrund der einwandfreien Trennung der Erdungsanlagen (keine Beeinflussung) keine Auswirkung des Fehlerstromes IF (einpoliger Kurzschlusswechselstrom IK“1pol) auf die NS-Anlage. Die Erdungsanlagen der HS-Seite werden angehoben.



Variante 1: Zusammenschluss von HS-Betriebserdung und

NS-Betriebserdung

URM

UNS

RA

RM

RBN

S

RBH

S

URHS

UHS

UNS

URNS

URA

L , L , L1 2 3

Phasenseil

Erdseil

Erdrückleiter

HPA

Span

nung

stric

hter

URHS URNS

URM URA

B

B

Abbildung 16: Variante-1; HS-niederohmig; NS-TN-System

In der

HS - Anlage In der

NS - Anlage


ÖVE EH41 Tab. 23-1

Einfluss auf Potential der Betriebserdung ↑ URHS ↑ URNS (≈URHS)

UE ≤ Werte*) gemäß ÖVE EH41 Abb.18-1

oder § 15.3(3.2)

Einfluss auf Potential der Schutzerdung ↑ URM ↑ URA (≈URNS) B


↑ URHS ↑ URNS (≈URHS)


≈UNS

↑ ... Anhebung um.. *) UE ... Unter den getroffenen Vereinfachungen ist UE=URNS=URHS

ad. Abb. 18-1: erlaubte Berührungsspannungen in Abhängigkeit von der Ausschaltzeit der HS-Netz-Schutzorgane

Tabelle 5: Variante-1; HS-niederohmig; NS-TN-System




URM

UNS

RA

RM

RBN

S

RBH

S

URHS

UHS

UNS

URNS

URA

Spa

nnun

gstri

chte

r URHS

URNSURM URA

L , L , L1 2 3

Phasenseil

Erdseil

Erdrückleiter

HPA

BB

Abbildung 17: Variante-2; HS-niederohmig; NS-TN-System

In der

HS - Anlage In der

NS - Anlage


ÖVE EH41 Tab. 23-1

Einfluss auf Potential der Betriebserdung ↑ URHS ↑ URNS B

Einfluss auf Potential der Schutzerdung ↑ URM ↑ URA (≈URM)

UE ≤ Werte*) gemäß ÖVE EH41 Abb.18-1

oder § 15.3(3.2) Einfluss auf Phasenspannung zur Bezugserde

↑ URHS ↑ URNS


≈UNS

↑ ... Anhebung um.. *) UE ... Unter den getroffenen Vereinfachungen ist UE=URM

ad. Abb. 18-1: erlaubte Berührungsspannungen in Abhängigkeit von der Ausschaltzeit der HS-Netz-Schutzorgane

Tabelle 6: Variante-2; HS-niederohmig; NS-TN-System



2.5.3.4. HS-Netz: isolierter Sternpunkt; NS-Netz: TT-System; gesamte HS-

Anlage in sonstigen Gebieten

URM

UNS

RA

RM

RB

NS

UHS

UNS

RH

NS

URHS

Spa

nnun

gstri

chte

r

URHSURM

L , L , L1 2 3

Phasenseile

Erdseil

Erdrückleiter

HPA

CE

Abbildung 18: Ausgangssituation; HS-isoliert; NS-TT-System Hier ergibt sich aufgrund der einwandfreien Trennung der Erdungsanlagen (keine Beeinflussung) keine Auswirkung des Fehlerstromes IF (kapazitiver Erdschlussstrom IC) auf die NS-Anlage. Die Erdungsanlagen der HS-Seite werden angehoben.




NS-Betriebserdung

URM

UNS

RA

RM

RBN

S

UHS

U +UNS RNS

RH

NS

URHS URNS

Spa

nnun

gstri

chte

r

URHS URNSURM

L , L , L1 2 3

Phasenseile

Erdseil

Erdrückleiter

HPA

B

I

CE

Abbildung 19: Variante-1; HS-isoliert; NS-TT-System

In der

HS - Anlage In der

NS - Anlage


ÖVE EH41 Tab. 23-1


UE ≤ 125 V *)

oder § 15.3(3.1) oder § 15.3(3.2)

Einfluss auf Potential der Schutzerdung ↑ URM --- B


--- ↑ URNS (≈URHS)


UNS+URNS I


ad. 125 V: Abschaltung der HS-Netz-Schutzorgane nach 0,5 s (siehe ÖVE EH41 Abb. 18-1)

Tabelle 7: Variante-1; HS-isoliert; NS-TT-System




URM

UNS

RA

RM

RBN

S

UHS

U -UNS RA

RH

NS

URHS

URA

Span

nung

stric

hter

URHSURM URA

L , L , L1 2 3

Phasenseile

Erdseil

Erdrückleiter

HPA

B

I

CE

Abbildung 20: Variante-2; HS-isoliert; NS-TT-System

In der

HS - Anlage In der

NS - Anlage


ÖVE EH41 Tab. 23-1

Einfluss auf Potential der Betriebserdung ↑ URHS --- B


UE ≤ 125 V *)

oder § 15.3(3.1) oder § 15.3(3.2)


--- ---


UNS-URA I

↑ ... Anhebung um.. *) UE ... Unter den getroffenen Vereinfachungen ist UE=URA=URM

ad. 125 V: Abschaltung der HS-Netz-Schutzorgane nach 0,5 s (siehe ÖVE EH41 Abb. 18-1)

Tabelle 8: Variante-2; HS-isoliert; NS-TT-System



2.5.3.5. HS-Netz: isolierter Sternpunkt; NS-Netz: TN-System;


URM

UNS

RA

RM

RB

NS

UHS

UNS

RH

NS

URHS

Spa

nnun

gstri

chte

r

URHSURM

L , L , L1 2 3

Phasenseile

Erdseil

Erdrückleiter

HPA

CE

Abbildung 21: Ausgangssituation; HS-isoliert; NS-TN-System Hier ergibt sich aufgrund der einwandfreien Trennung der Erdungsanlagen (keine Beeinflussung) keine Auswirkung des Fehlerstromes IF (kapazitiver Erdschlussstrom IC) auf die NS-Anlage. Die Erdungsanlagen der HS-Seite werden angehoben.




NS-Betriebserdung

URM

UNS

RA

RM

RBN

SUHS

UNS

RH

NS

URHS URNS

URA

L , L , L1 2 3

Phasenseile

Erdseil

Erdrückleiter

HPA

Span

nung

stric

hter

URHS URNSURM URA

B

B

CE

Abbildung 22: Variante-1; HS-isoliert; NS-TN-System

In der

HS - Anlage In der

NS - Anlage


ÖVE EH41 Tab. 23-1


UE ≤ 65 V *)

oder § 15.3(3.1) oder § 15.3(3.2)

Einfluss auf Potential der Schutzerdung ↑ URM ↑ URA B


--- ↑ URNS (≈URHS)


≈UNS


ad. 65 V: max. zulässige dauernd anstehende Berührungsspannung

Tabelle 9: Variante-1; HS-isoliert; NS-TN-System




URM

UNS

RA

RM

RBN

S

UHS

UNS

RH

NS

URHS URNS

URA

Span

nung

stric

hter

URHS URNSURM URA

L , L , L1 2 3

Phasenseile

Erdseil

Erdrückleiter

HPA

B

BCE

Abbildung 23: Variante-2; HS-isoliert; NS-TN-System

In der

HS - Anlage In der

NS - Anlage


ÖVE EH41 Tab. 23-1

Einfluss auf Potential der Betriebserdung ↑ URHS ↑ URNS B


UE ≤ 65 V *)

oder § 15.3(3.1) oder § 15.3(3.2)


--- ↑ URNS


≈UNS

↑ ... Anhebung um.. *) UE ... Unter den getroffenen Vereinfachungen ist UE=URA=URM

ad. 65 V: max. zulässige dauernd anstehende Berührungsspannung

Tabelle 10: Variante-2; HS-isoliert; NS-TN-System

Diplomarbeit Kettenleiter


3. Kettenleiter

3.1. Grundlagen

3.1.1. Allgemein Die über die Erdseile verbundenen metallischen Masten mit ihren Masterdungen bilden einen zusammengesetzten Erder, genannt Erdseilkettenleiter. Im Gegensatz zu den verhältnismäßig eng beieinander liegenden Erdern einer Stationserdungsanlage, ist beim Erdseilkettenleiter auch der ohmsche und induktive Anteil der Erdseile nicht zu vernachlässigen. Ein weiterer Einfluss entsteht durch die induktive Kopplung zwischen Phasenseil und Erdseil. Die Freileitung kann dabei in Abschnitte (Spannfelder) aufgeteilt werden, für die folgendes Ersatzschaltbild gilt 6:

l’ l lr ’

lg’2l

g’2

lc’2lc’

2

Abbildung 24: Ersatzschaltbild eines Leitungsabschnittes l... Leitungslänge (Spannfeldlänge) l‘... Längsinduktivitätsbelag: Formeln zur Berechnung der Induktivitäten siehe

3.1.2 Parameter. r‘... Längswiderstandsbelag c‘... Querkapazitätsbelag: Die Querkapazitäten bei Freileitungssystemen liegen im

pF/km Bereich und können für die weitere Betrachtung vernachlässigt werden.

g‘... Querableitungsbelag: Die Beträge der Querableitungsleitwerte liegen im

Bereich unter 1 µS/km und können für die weiteren Berechnungen ebenfalls als vernachlässigbar betrachtet werden.

6 Siehe [5] Kapitel 3: Induktive Beeinflussung



3.1.2. Parameter

Para-meter Formel bzw. Wert Beschreibung

ρE Werte siehe Tabelle 1 durchschnittlicher spezifischer Bodenwiderstand in [Ωm]

dm

3321 EPEPEPdm ⋅⋅=

Werte für Standardmasten siehe

Anhang Standardmasten

mittlerer Abstand des Erdseiles zum Phasenseil in [m] mit EP1 ..Abstand Phasenseil 1 zum Erdseil

EP2 ..Abstand Phasenseil 2 zum Erdseil EP3 ..Abstand Phasenseil 3 zum Erdseil

d1

Werte für Standardmasten laut Anhang Standardmasten

110-kV: 0,0322 220-kV: 0,0277 380-kV: 0,0360

Durchmesser des Phasenseiles in [m]

d2

Werte für Standardmasten laut Anhang Standardmasten

110-kV: 0,0149 220-kV: 0,0165 380-kV: 0,0218

Durchmesser des Erdseiles in [m]

l 330 Spannfeldlänge in [m]

R1 Werte für Standardmasten siehe Anhang Standardmasten

ohmscher Widerstandswert des Phasenseils in [Ω pro Spannfeld]

R2 Werte für Standardmasten siehe Anhang Standardmasten

ohmscher Widerstandswert des Erdseils in [Ω pro Spannfeld]

L1 ldhL ⋅⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡⋅+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅⋅= 1

11 25,02ln2,0 µ Längsinduktivität des Phasenseils

in [H pro Spannfeld]

L2 ldhL ⋅⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡⋅+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅⋅= 2

22 25,02ln2,0 µ

Längsinduktivität des Erdseils in [H pro Spannfeld]

Lm ldhLm

m ⋅⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅= ln2,0 Gegeninduktivität Phasenseil/Erdseil

in [H pro Spannfeld]

µ0 7104 −⋅⋅π Permeabilität von Luft in [H / m]

µ1 ≈1 Permeabilität des Phasenseil-Leitermaterials in [H / cm]

µ2 ≈1 Permeabilität des Erdseil-Leitermaterials in [H / cm]

k 1001⋅

=E

kρ

spezifische Leitfähigkeit des Bodens in [1.e-6 Siemens / cm]

h fkh

⋅⋅⋅⋅=

πµ 20185,0

0

mit f = 50 Hz

mittlere Eindringtiefe in [m] nach POLLACZEK

Tabelle 11: Parameterbeschreibung ad L1, L2, Lm, k, h ... siehe [4] Seite 93 ad µ1, µ2 ... Richtwerte sind: Kupfer-, Aluminiumseile: µ = 1 Al/St-Seile mit einer Lage Al: µ ≈ 5..10 Al/St-Seile mit Querschnittverhältnisszahl ≥ 6: µ ≈ 1 Stahlseile: µ bis 25



3.1.3. Kettenleiter nach Stand der Technik

Abbildung 25: Ströme, Spannungen und Widerstände bei Erdschluss an einem Mast (aus ÖVE EH41 Abb. 5-1)

Die Größe rE ist definiert durch das Verhältnis von Erdungsstrom IE (Strom über fehlerbehafteten Anlagenteil gegen Bezugserde) zum Fehlerstrom IF. Die Darstellung der Ersatzschaltung des obigen Bildes ist insofern irreführend, da der anteilige Strom über die Erdseile bereits durch die jeweiligen Z∞ (Impedanz der Erdseilkettenleiter für ∞ viele Masten) gegeben ist (Z∞ beinhaltet bereits Erdseile und Masterdungen für theoretisch ∞ viele Masten). In obiger Ersatzschaltung wird der Fehlerstrom IF zwei Mal auf die Erdseile aufgeteilt. Einmal mittels der Beziehung (1-rE).3.I0A/B und ein weiteres Mal mittels der Impedanzen Z∞. Die Ersatzschaltung sollte also wie folgt aussehen:



I = 3I +3IF 0A 0B

RMZ∞A Z∞B

(1-r ) 3IE 0B.

Bezugserde

I =r IE E F.

(1-r ) 3IE 0A.

Abbildung 26: Adaptierte Ersatzschaltung von Abbildung 25

3.1.4. Reduktionsfaktor In der allgemeinen Literatur und in den geltenden Vorschriften ist die Betrachtung des Reduktionsfaktors simplifiziert und sollte in der praktischen Anwendung genau überlegt werden. Die in den folgende Punkten (Kettenleitermodell bei Messverhältnissen und Kettenleiter) erläuterten theoretischen und mittels simulationstechnischen Hilfsmitteln erzielten Ergebnisse, sollen die komplexe Problematik des Kettenleiters für die Berechnung von Stromaufteilungen im Falle eines Erdschlusses aufzeigen und Lösungen bereitstellen.

3.2. Kettenleitermodell bei Messverhältnissen

3.2.1. Allgemein Der Kettenleiter bei Messverhältnissen, in Folge „Messkettenleiter“ genannt, ist der bei einer Messung7 (im Gegensatz zum Fehlerfall) wirksame Schaltungsaufbau von Freileitungsmasten (siehe Abbildung 27 und Abbildung 28). Aufgrund dieses Impedanzennetzwerkes ergibt sich eine wirksame Ersatzimpedanz (Messkettenimpedanz) aus dem Verhältnis von Spannung am Messmasten (hier Rmast) und dem eingespeisten Messstrom Imess. Die Wirkungen der Gegeninduktivitäten Lm der einzelnen Spannfelder, hervorgerufen durch den in den Phasenseilen fließenden Strom, sind hier vernachlässigbar klein, da die Phasenseile nur den Betriebsstrom führen und nicht den um ein Vielfaches größeren Fehlerstrom (Erdschlussstrom). 7 Meist mittels Schwebungsmethode gemessen



Mess -spannung

Betriebsstrom

Messstrom

Zfehler Rmast Rmast Rmast Rmast Rmast RUWrechts

weitere Masten

Zfehler ... Impedanz des Fehlerortes (bei Messung an einem Masten mit abgehobenem Erdseil ist Zfehler = Rmast)

Rmast ... Ausbreitungswiderstand eines Freileitungsmastens. RUWrechts ... Ausbreitungswiderstand der Erdungsanlage des (rechten) Umspannwerks

Abbildung 27: Nachbildung der Messanordnung Dieser Messkettenleiter ist in der Praxis für zwei Fälle anwendbar: • Zur rechnerischen Nachbildung einer „Vor-Ort-Messung“. • Wenn ein Freileitungsübertragungssystem so in ein Erdungssytem integriert

ist, dass es einen Fehlerstromanteil über sein Kettenleiternetzwerk führt, ohne den Fehlerstrom selbst zu „verursachen“ (ihn im Phasenseil zu führen). Wirkt also nur als „Erdungsunterstützung“.

RUWlinksRmast RUWrechtsRmast

L2R2

Spannfeld der Länge l

RmastRmast

L2R2

UMessspannung

Zfehler

R2 ... ohmscher Widerstand des Erdseils pro Spannfeld L2 ... induktiver Widerstand des Erdseils pro Spannfeld

Abbildung 28: Ersatzschaltung eines Messkettenleiterabschnittes



Im Folgenden wird nun anhand der Netzwerkcharakteristik dieser Messnachbildung die Existenz einer realen Ersatzimpedanz ersichtlich. Eine Ersatzimpedanz von Punkt A nach B wird gesucht. Durch geeignetes Umformen und Zusammenfassen der einzelnen Impedanzen ist es möglich eine Ersatzimpedanz Zersatz (siehe Abbildung 29) zu finden und in der Ersatzschaltung darzustellen. Diese Impedanz ist unabhängig von der Impedanz des Fehlerortes (Zfehler) und kann für weitere Betrachtungen bzw. Simulationen als eine konstante Ersatzimpedanz (in weitere Folge ZKetteMess genannt) gesehen werden.

A

B

U

IES

Rmast Z4

Z1 Z2

Imess

Imast

Zfehler

A

B

UZ1

IES

Zfehler Rmast

Imast

Imess

⇒

A

B

U

I +IES mast

Zfehler

Imess

Z1 – Z4 ... Ersatzimpedanzen für ein Freileitungsnetz ohne ersten Masten nach der Messspannungsquelle

Abbildung 29: Veranschaulichung der Ersatzimpedanznachbildung für Messkettenleiter



3.2.2. Simulationsergebnisse Um die Auswirkungen der einzelnen Parameter auf den Wert der Messkettenimpedanz abschätzen zu können, wurden Berechnungen unter Variation der Parameter

• Mast-Ausbreitungswiderstand (Rmast) • mittlerer spezifischer Bodenwiderstand (ρ) • Abschlusswiderstand (z.B.: Betriebserdung des Umspannwerkes) • Erdseilkenngrößen (R2, L2) durchgeführt. Es wurde dabei immer von den Ausgangssimulationswerten (siehe Kapitel 3.2.2.1 Tabelle 12) ausgegangen und jeweils einer der beeinflussenden Parameter verändert und eine erneute Berechnung durchgeführt.

ZKetteMess

ZfehlerRmast

Umess

RUWrechts

Abbildung 30: ZKetteMess

Die Simulationen wurden mit der unter Kapitel 4 Simulationsmodell erklärten Modellbildung (für eine Freileitung zur Mess- bzw. Fehlerstelle) realisiert.

3.2.2.1. Ausgangssimulationswerte der zu variierenden Parameter

Parameter Default-Wert Rmast 30 Ω Zfehler 30 Ω RUW 0,2 Ω R2 0,276 Ω/km L2 0,0026 H/km ρ 1000 Ωm

Zfehler ... Erdausbreitungsimpedanz des Mess- bzw. Fehlerortes RUW ... Betriebserdungswiderstand des Umspannwerkes

Tabelle 12: Ausgangsparameter der Messkettenimpedanzberechnung

Die schwarze Linie mit der größten Strichstärke in Diagramm 1 bis Diagramm 5 beschreibt jeweils den Messkettenimpedanzverlauf bei Default-Werten.



3.2.2.2. Variation des Mast-Ausbreitungswiderstands Rmast

ZKetteMess = f(Rmast)

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

0 20 40 60

Anzahl der Masten

ZKet

teM

ess

in O

hm

ZKetteMess beiRmast = 1 OhmZKetteMess beiRmast = 5 OhmZKetteMess beiRmast = 10 OhmZKetteMess beiRmast = 20 OhmZKetteMess beiRmast = 30 OhmZKetteMess beiRmast = 40 OhmZKetteMess beiRmast = 50 Ohm

Rmast ... Ausbreitungswiderstand der Masten

Diagramm 1: ZKetteMess = f(Rmast) Aus dem Diagramm ist ersichtlich, dass eine Änderung von Rmast eine erhebliche Auswirkung auf die Größe der Messkettenimpedanz zeigt. Der genaue Wert für den Mast-Ausbreitungswiderstand Rmast kann in der Praxis durch verschiedene Einflussfaktoren wie z.B. variierende Bodenverhältnisse, wechselnde Umweltbedingungen, schlecht ausgeführte Masterdung oder Verschlechterung der bestehenden Masterdung durch Abrosten, sehr schwer abgeschätzt werden. 3.2.2.3. Variation der Fehlerimpedanz Zfehler Zfehler hat keinen Einfluss auf die Höhe von ZKetteMess. Durch Variation von Zfehler ändert sich lediglich die Höhe des Mess- bzw. Fehlerstromes.



3.2.2.4. Variation des Abschlusswiderstands RUW

ZKetteMess = f(RUW)Rmast=30 Ω

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

14.00

16.00

0 10 20 30 40 50Anzahl der Masten

ZKet

teM

ess

in O

hm

ZKetteMess beiRUW = 0.1 OhmZKetteMess beiRUW = 0.2 OhmZKetteMess beiRUW = 0.5 OhmZKetteMess beiRUW = 1 OhmZKetteMess beiRUW = 10 OhmZKetteMess beiRUW = 30 Ohm

RUW ... Ausbreitungswiderstand der Erdungsanlage des Umspannwerkes

Diagramm 2: ZKetteMess = f(RUW) Ein Einfluss von RUW ist nur bis zu einer Mastanzahl von ca. 10 Masten gegeben. Bei mehr als 10 Masten zeigen Änderungen von RUW praktisch keine Auswirkungen auf ZKetteMess. Die verwendeten Werte für RUW sind Annahmen, die nur zur prinzipiellen Darstellung dienen sollen.



3.2.2.5. Variation des ohmschen Erseilwiderstands R2

ZKetteMess = f(R2)Rmast = 30 Ω

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

7.00

8.00

0 10 20 30 40 50

Anzahl der Masten

Z Ket

teM

ess i

n O

hm

ZKetteMess bei R2 = 0.1 Ohm/km




ZKetteMess bei R2 = 1 Ohm/km





R2 ... ohmscher Widerstand des Erdseils

Diagramm 3: ZKetteMess = f(R2) Aus dem Diagramm ist ersichtlich, dass eine Änderung von R2 (ohmscher Erdseilwiderstand) erhebliche Auswirkung auf die Größe der Messkettenimpedanz zeigt. D.h. die Kenntnis des verwendeten Erdseiltyps ist von großer Bedeutung. Bei hochleitfähigen Erdseilen (0,1 - 0,5 Ω/km) pendelt sich der Messkettenleiter auf einen Wert ein, der um den Faktor 2-3 kleiner ist als jener bei Erdseilen aus Stahl.



3.2.2.6. Variation der Permeabilität µ2 bzw. der Induktivität des Erdseils L2.

ZKetteMess = f(L2 bzw.µ 2)

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

0 10 20 30 40 50 60 70

Anzahl der Masten

Z Ket

teM

ess i

n O

hm

ZketteMess bei L2=0,0026 H/km(mue2=1)ZketteMess bei L2=0,0028 H/km(mue2=5)ZketteMess bei L2=0,003 H/km(mue2=10)ZketteMess bei L2=0,0033 H/km(mue2=15)

L2 ... Induktivität des Erdseils

Diagramm 4: ZKetteMess = f(L2 bzw. µ2) Grundsätzlich haben hochleitfähige Erdseile (Cu, Aldrey, Al/St) eine Permeabilität µ2 von ca. 1. Eine Variation dieses Parameters auf bis zu 15 (da einige Al/St-Erdseiltypen diesen Wert erreichen können) zeigt nur kleine Auswirkungen auf ZKetteMess.



3.2.2.7. Variation des spezifischen Bodenwiderstands ρ

ZKetteMess = f(ro)Rmast=30 Ω

0.000.501.001.502.002.503.003.50

0 10 20 30 40 50

Anzahl der Masten

ZKet

teM

ess

in O

hm

ZKetteMess beiro = 100 OhmmZKetteMess beiro = 1000 OhmmZKetteMess beiro = 2000 Ohmm

ρ ... durchschnittlicher spezifischer Bodenwiderstand

Diagramm 5: ZKetteMess = f(ρ) Die Variation des durchschnittlichen spezifischen Bodenwiderstandes ρ, bei fixem Wert von Rmast, hat nur Auswirkungen auf die Induktivitätsbeläge und zeigt keine merkliche Änderung von ZKetteMess.



3.3. Kettenleitermodell im Fehlerfall

3.3.1. Allgemein Der Kettenleiter ist der bei einem Fehler (Erdschluss) wirksame Aufbau von Freileitungsmasten, Erdseilen und Betriebserdungsanlagen von Umspannwerken. In weiterer Folge wird hier auf die Schwierigkeit, eine Ersatzimpedanz zu finden, genauer eingegangen und ein Lösungsmodell präsentiert.

Betriebs -Spannung

FehlerstromIphaserechts

ErdungsanlageUmspannwerk

FehlerstromIphaselinks

IF

RmastRmast Rmast Rmast RUWrechts

Zfehler

Er d seil

Phasenseil

weitereMasten

Zfehler ... Impedanz des Fehlerorts (bei Fehler an einem Masten ist Zfehler = Rmast) Rmast ... Ausbreitungswiderstand eines Freileitungsmastens. RUWrechts ... Ausbreitungswiderstand der Erdungsanlage des (rechten) Umspannwerks IF ... Gesamtfehlerstrom Iphaserechts ... anteiliger Fehlerstrom vom rechten Spannfeld Iphaselinks ... anteiliger Fehlerstrom vom linken Spannfeld Da die genaue Phasenlage eines Fehlerstromes nicht vorhersehbar ist, wird der Strom in

diesen Abschnitten durch „ “ dargestellt.

Abbildung 31: Nachbildung des realen Fehlerfalls



ZfehlerRUWlinks

USpg.ebene

L1

Rmast

IF

RUWrechtsRmast

L2R2

R1

Lm

Leitungsabschnitt der Länge l

USpg.ebene

RTRrechtsRTRlinks

L1

RmastRmast

L2R2

R1

Lm

Zfehler ... Impedanz des Fehlerortes (bei Fehler an einem Masten ist (Zfehler = Rmast) Rmast ... Ausbreitungswiderstand eines Freileitungsmastens. RUWrechts ... Ausbreitungswiderstand der Erdungsanlage des (rechten) Umspannwerks RUWlinks ... Ausbreitungswiderstand der Erdungsanlage des (linken) Umspannwerks RTRrechts ... ohmscher Transformatorwiderstand (Umspannwerk rechts) RTRlinks ... ohmscher Transformatorwiderstand (Umspannwerk links) R1 ... ohmscher Widerstand des Phasenseils L1 ... Induktivität des Phasenseils R2 ... ohmscher Widerstand des Erdseils L2 ... Induktivität des Erdseils Lm ... Gegeninduktivität Phasenseil / Erdseil USpg.ebne ... Spannungsebene der Freileitung IF ... Gesamtfehlerstrom

Abbildung 32: Ersatzschaltung eines Kettenleiterabschnittes Aus obiger Schaltung ist ersichtlich, dass im realen Fehlerfall der Fehlerstrom auch im Phasenseil fließt und damit die Wirkung der Gegeninduktivität Lm auf das Erdseil, im Gegensatz zum Messkettenleiter, sehr wohl zu berücksichtigen ist. Das linke Bild in Abbildung 33 stellt ein Ersatzschaltbild für ein sehr einfaches Netz (vom Fehlerort zum Umspannwerk befindet sich nur ein Mast; außerdem wird der Fehlerort nur einseitig angespeist) dar. Ziel der folgenden Ausführungen ist es, ähnlich wie beim Messkettenleiter, eine Ersatzimpedanz, die die Wirkung des übrigen Netzes (ohne Zfehler) entsprechend der realen Stromaufteilung des Fehlerstromes darstellen soll, zu finden (siehe rechtes Bild in Abbildung 33).

A B

U

IF

Zfehler Rmast RUWrechts

Zerdseil

Zphase

Zerdseil

Zphase

⇒ A B

UZersatzIerdseil

IE

IF2 Z. phase

Zfehler

Uersatz

Ufehler

Zphase ... Phasenseillängsimpedanz pro Spannfeld Zerdseil ... Erdseillängsimpedanz pro Spannfeld IE ... anteiliger Fehlerstrom IF, der über den Fehlerort fließt (Erdstrom) Ierdseil ... anteiliger Fehlerstrom IF, der über das Erdseil fließt

Abbildung 33: Veranschaulichung der Kettenleiterersatznachbildung im Fehlerfall (Bild a)



Beim Versuch der Netzwerkumwandlung (siehe Abbildung 34) auf das rechte Bild in Abbildung 33, stößt man sehr schnell auf das Ergebnis, dass eine reale Ersatzimpedanz zwischen Punkt A und B ohne Einfluss des Fehlerortes Zfehler nicht möglich ist.

A B

U

IF

Zfehler Rmast RUWrechts

Zerdseil

Zphase

Zerdseil

Zphase

⇒ A B

U

Z23

Z12

Z13

RUWrechtsZfehler

IF2 Z. phase

⇒A B

UZ12

Z13

IF

Zfehler

Z23UWrechts

2 Z. phase

Abbildung 34: Veranschaulichung der Kettenleiterersatznachbildung im Fehlerfall

(Bild b) Ein Ausweg und somit Lösung für dieses Problem bringt die Bildung einer fiktiven Kettenleiterersatzimpedanz (Kettenleiter) von Punkt A nach B. Wie funktioniert nun die Bildung dieser Ersatzimpedanz ? Die in Abbildung 33 dargestellte Ersatzimpedanz kann mit

erdseil

ersatz

IU

= Zersatz

beschrieben werden, wobei Uersatz = Ufehler (siehe Abbildung 33) gilt. Die Ersatzimpedanz kann somit über die bei einer Simulation berechneten Stromaufteilung ermittelt werden. Da der Strom Ierdseil jedoch von der Höhe der Fehlerortimpedanz Zfehler abhängt, ist die Ersatzimpedanz Zersatz immer nur für einen bestimmten Fall errechenbar. Zusätzlich zum Einfluss des Fehlerortes können im realen Fehlerfall noch die Einflüsse etwaiger angeschlossener Ketten- bzw. Messkettenleiter und/oder parallel zum Fehlerort hängender Erdungsimpedanzen hinzukommen. Es gibt also immer nur eine fiktive Ersatzimpedanz für die fehlerführende Freileitung eines bestimmten Erdungsersatznetzwerkes, die über die Stromaufteilung errechnet werden kann.



Wird zum Beispiel eine Fehlerstelle (siehe Abbildung 35) von zwei Seiten gespeist, ist eine Ersatzimpedanzrechnung mit der Stromaufteilung ebenfalls möglich, sofern alle in dem Netzwerk inkludierten Erdungsimpedanzen in der Fehlerstellengesamtimpedanz berücksichtigt wurden.

U

ZFehlerstellengesamtimpedanz

fehler

Zersatzrechts

Zphaserechts

Ierdseilrechts

IE

Zersatzlinks

U

IphaselinksZphaselinks Iphaserechts

Ierdseillinks

IF

Abbildung 35: Zweiseitig gespeister Fehlerort Die so ermittelten Kettenleiterersatzimpedanzen (Kettenimpedanz) können dann z.B. für eine weitere Betrachtung der Stromaufteilung in einer Erdungsanlagen-Simulation verwendet werden.



3.3.2. Simulationsergebnisse Um die Auswirkungen der einzelnen Parameter auf den Wert der Kettenimpedanz abschätzen zu können, wurden, wie schon beim Messkettenleiter, Berechnungen unter Variation der Parameter

• Fehlerimpedanz (Zfehler) • Mast-Ausbreitungswiderstand (Rmast) • mittlerer spezifischer Bodenwiderstand (ρ) • Abschlusswiderstand (z.B.: Betriebserdung des Umspannwerkes) • Erdseilkenngrößen (R2, L2) durchgeführt. Da sich die Kettenimpedanz im Gegensatz zur Messkettenimpedanz bei der Variation des Parameters Zfehler ändert, sind hier die Auswirkungen mehrerer Kombinationen von Parametervariationen ausgeführt. Die Simulationen wurden mit der unter Kapitel 4 Simulationsmodell erklärten Modellbildung (für eine und für zwei Freileitungen zur Mess- bzw. Fehlerstelle) realisiert.

3.3.2.1. Ausgangssimulationswerte der zu variierenden Parameter

Parameter Default-Wert Rmast 30 Ω Zfehler 30 Ω RUW 0,2 Ω R1 0,085 Ω/km R2 0,276 Ω/km L1 0,0025H/km L2 0,0026 H/km Lm 0,00105 H/km ρ 1000 Ωm

Zfehler ... Ausbreitungswiderstand des Mess- bzw. Fehlerortes RUW ... Betriebserdungswiderstand des Umspannwerkes

Tabelle 13: Ausgangsparameter der Kettenimpedanzberechnung

Die schwarze Linie mit der größten Strichstärke in Diagramm 6 bis Diagramm 15 beschreibt jeweils den Kettenimpedanzverlauf bei Default-Werten.



3.3.2.2. Kettenimpedanzen bei einseitiger Speisung (eine Freileitung zum

Fehlerort) des Fehlerortes, unter Variation verschiedener Parameter Variation des Mast-Ausbreitungswiderstands Rmast

ZKette = f(Rmast) Zfehler = 30 Ω

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

0 10 20 30 40 50 60 70

Anzahl der Masten

Z Ket

te in

Ω

ZKette bei Rmast = 1 Ohm






Diagramm 6: ZKette = f(Rmast) für eine Freileitung Wenn die Fehlerortimpedanz Zfehler konstant gehalten wird und anschließend Berechnungen von ZKette unter Variation der Mastwiderstände Rmast vorgenommen werden, ist eine starke Änderung ersichtlich. Da die Masterdungen durchwegs fast nie über die gesamte Länge des Kettenleiters als homogen angesehen werden können und auch meist keine Masterdungswiderstandsmessungen aller Masten vorhanden sind, ist eine genaue Berechnung kaum möglich. Bei genauer Datenvorgabe (d.h.: Masterdungswiderstand jedes einzelnen Masten ist bekannt) beinhaltet die Berechnung in Bezug auf Rmast keinen Fehler.



Variation des Mast-Ausbreitungswiderstands Rmast und der Fehlerortimpedanz Zfehler , für die gilt Rmast = Zfehler

ZKette = f(Rmast = Zfehler)

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

0 10 20 30 40 50 60 70

Anzahl der Masten

ZKet

te in

Ohm

Zkette bei Rmast =Zfehler = 1 Ohm







Diagramm 7: ZKette = f(Rmast = Zfehler) für eine Freileitung Variation der Fehlerortimpedanz Zfehler Eine Variation von Zfehler zeigt bei verschiedenen Rmast-Werten unterschiedlich große Auswirkungen auf die Höhe der Kettenimpedanz. Die schwarze Linie mit der größten Strichstärke in Diagramm 8 bis Diagramm 11 beschreibt jeweils den Kettenimpedanzverlauf bei Zfehler = Rmast (Ausgangsverlauf). Ist Zfehler < Rmast, liegt der entsprechende Verlauf unter dem Ausgangsverlauf, im anderen Fall über diesem. Grundsätzlich bewirkt die Variation der Fehlerortimpedanz eine große Änderung der wirksamen Kettenimpedanz. Bei einem kleinen Rmast (Diagramm 8) ist diese Auswirkung jedoch nicht so groß, wie bei hohem Rmast (Diagramm 11).



ZKette = f(Zfehler)Rmast = 1 Ω

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40

0.45

0.50

0 10 20 30 40 50 60 70

Anzahl der Masten

Z Ket

te in

Ω

ZKette bei Zfehler = 0.5 Ohm

ZKette bei Zfehler = 1 Ohm



Diagramm 8: ZKette = f(Zfehler) bei Rmast = 1 Ω für eine Freileitung

ZKette = f(Zfehler)Rmast = 10 Ω

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

0 10 20 30 40 50 60 70

Anzahl der Masten

Z Ket

te in

Ω











ZKette = f(Zfehler) Rmast = 30 Ω

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

0 10 20 30 40 50 60 70

Anzahl der Masten

Z Ket

te in

Ω









ZKette = f(Zfehler) Rmast = 50 Ω

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

0 10 20 30 40 50 60 70

Anzahl der Masten

Z Ket

te in

Ω











Variation des ohmschen Erdseilwiderstands R2

ZKette = f(R2)Rmast = Zfehler = 30 Ω

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

7.00

8.00

0 10 20 30 40 50 60 70

Anzahl der Masten

Z Ket

te in

Ω

ZKette bei R2 = 0.1 Ohm/km




ZKette bei R2 = 1 Ohm/km





Diagramm 12: ZKette = f(R2) für eine Freileitung

Innerhalb des Bereiches für hochleitfähige Erdseile (R2 = 0,1 – 0,5 Ω/km) ergibt sich praktisch keine Änderung von ZKette. Sind die Erdseile hingegen nicht hochleitfähig (R2 = 1 – 4 Ω/km), ergeben sich wesentliche Änderungen von ZKette. Variation der Permeabilität µ2 bzw. der Induktivität des Erdseils L2.

ZKette = f(L2 bzw.µ2)

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

0 10 20 30 40 50 60 70Anzahl der Masten

Z Ket

te in

Ohm

ZKette bei L2 = 0.0026 H/km(mue2 = 1)ZKette bei L2 = 0.0028 H/km(mue2 = 5)ZKette bei L2 = 0.003 H/km(mue2 = 10)ZKette bei L2 = 0.0033 H/km(mue2 = 15)

Diagramm 13: ZKette = f(L2 bzw. µ2) für eine Freileitung



Grundsätzlich haben hochleitfähige Erdseile (Cu, Aldrey, Al/St) eine Permeabilität µ2 von ca. 1. Eine Variation dieses Parameters auf bis zu 15 (da einige Al/St-Erdseiltypen diesen Wert erreichen können) zeigt nur kleine Auswirkungen auf ZKette. Variation des spezifischen Bodenwiderstands ρ

ZKette = f(ρ)Rmast=30 Ω

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

0 10 20 30 40 50 60 70

Anzahl der Masten

ZKet

te in

Ω

ZKette bei ro =100 OhmmZKette bei ro =1000 OhmmZKette bei ro =2000 Ohmm

Diagramm 14: ZKette = f(ρ) für eine Freileitung Eine Variation des durchschnittlichen spezifischen Bodenwiderstandes ρ hat nur Einfluss auf die Werte der Induktivitäten L1, L2, Lm, und zeigt praktisch keine Auswirkung auf den Wert von ZKette.



Variation des Abschlusswiderstands RUW

ZKette = f(RUW)Rmast=30 Ω

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

0 10 20 30 40 50 60 70Anzahl der Masten

ZKet

te in

ZKette bei RUW= 0.1 OhmZKette bei RUW= 0.2 OhmZKette bei RUW= 0.5 OhmZKette bei RUW= 1 OhmZKette bei RUW= 10 OhmZKette bei RUW= 30 Ohm

Diagramm 15: ZKette = f(RUW) für eine Freileitung Eine Variation der Betriebserdung RUW des Umspannwerkes zeigt bis zu einer Mastenanzahl von etwa 25 Masten kleine Abweichungen, ab 25 Masten bleibt ZKette jedoch so gut wie unbeeinflusst von RUW auf einem konstanten Wert. Wohl aber hat die Änderung von RUW starke Auswirkungen auf die Amplitude des Stromflusses in den einzelnen Masten bzw. der Umspannstation. Die verwendeten Werte für RUW sind Annahmen, die nur zur prinzipiellen Darstellung dienen sollen. Nachfolgend ist ein Kettenleiter schematisch dargestellt. Die Auswirkungen der RUW - Änderungen auf die Amplitude des Stromflusses sind in graphischer Form visualisiert. Es wird hier von einem Kettenleiter ausgegangen, der völlig symmetrisch aufgebaut ist, bei dem anschließend nur der Wert von RUW verändert wird.



RUWrechts

ZfehlerRmast RmastRUWlinks

U Zerdseil

Zphase

Rmast

UIF

Imast

Entfernung bei gleichen Erdungswid./-imp.R = UWlinks R = Zmast fehler

bei verschiedenen Erdungswid./-imp.R < RUWlinks mast R ; = Zmast fehler

IE

Entfernung

Entfernung

Zerdseil

Zphase

Imast

bei verschiedenen Erdungswid./-imp.R > RUWlinks mast R ; = Zmast fehler

Abbildung 36: Schematische Darstellung der Nullpunktverschiebung bei Variation von RUW

Asymmetrie (Unsymmetrie) liegt vor, wenn RUW ≠ Rmast ist (was in der Realität durchwegs immer gegeben ist). Es ist hier deutlich ersichtlich, dass die Änderung von RUW keine großen Auswirkungen auf die Höhe des Stromes über den Fehlermasten zeigt, sehr wohl aber auf den im UW. Es verschiebt sich lediglich der Nullpunktsmasten (Strom im Masten ist null).



Diagramm 16 zeigt die Ströme, die bei einem Fehler am Ende einer Freileitung mit 25 Masten (einseitige Speisung des Fehlerortes) über die einzelnen Erdungswiderstände fließen. Zur Berechnung wurden die Standardwerte und Rmast = 30 Ω; Zfehler = 30 Ω verwendet. Der aufgetragene Strom über Mast Nr.: 0 beschreibt dabei den Strom der am Fehlerort auftritt, also jenen Strom, welcher über Zfehler abfließt. Über Position Mast Nr.: 26 ist der Strom aufgetragen, der über den Erdungswiderstand des Umpannwerkes im Fehlerfall zu fließen kommt. Bei RUWrechts = 0,1 bzw. 1 Ω liegt der Strom über 10.000 A und ist aus graphischen Gründen nicht mehr im Diagramm dargestellt. Die verwendeten Werte für RUW sind Annahmen, die nur zur prinzipiellen Darstellung dienen sollen.

Rmast = Zfehler = 30 Ω = konstant

-4000

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

0 5 10 15 20 25

Masten Nr.:

Stro

m in

[A]

RUWrechts = 0.1 Ohm (unsym.)

RUWrechts = 1 Ohm (unsym.)

RUWrechts = 30 Ohm (sym.)


Diagramm 16: Stromverlauf bei Variation von RUW bei

einseitiger Speisung des Fehlerortes



Diagramm 17 zeigt die Ströme, die bei einem Fehler in der Mitte einer Freileitung mit 23 Masten (zweiseitige Speisung des Fehlerortes), dh.: jeweils 11 Masten nach links und nach rechts, über die einzelnen Erdungswiderstände fließen. Zur Berechnung wurden die Standardwerte und Rmast = Zfehler = RUWlinks = 30 Ω verwendet. Der aufgetragene Strom über Mast Nr.: 0 beschreibt dabei den Strom der am Fehlerort auftritt, also jenen Strom, welcher über Zfehler abfließt. Über Position Mast Nr.: 12 bzw. -12 ist der Strom aufgetragen, der über den Erdungswiderstand des jeweiligen Umpannwerkes im Fehlerfall zu fließen kommt.

RUWlinks = Rmast = Zfehler = 30 Ω = konstant

-20000

-15000

-10000

-5000

0

5000

-12 -8 -4 0 4 8 12

Masten Nr.:

Stro

m in

[A] RUWrechts = 0.1 Ohm (unsym.)


RUWrechts = 30 Ohm (sym.)


Diagramm 17: Stromverlauf bei Variation von RUwrechts bei

zweiseitiger Speisung des Fehlerortes



3.3.2.3. Kettenimpedanzen bei zweiseitiger Speisung des Fehlerortes, unter Variation der Freileitungslängen bzw. Zfehler bei Rmast = 30 Ω

Zweiseitige Speisung des Fehlerorts bedeutet: • Fehler entlang einer Freileitung, d.h. es entstehen 2 Freileitungsabschnitte

(Freileitungsabschnitt 1: vom Fehlerort zur „linken“ Einspeisung und Freileitungsabschnitt 2: vom Fehlerort zur „rechten“ Einspeisung).

• Fehlerort (z.B. Sammelschiene) wird von 2 Freileitungen gespeist. In weiterer Folge wird von Freileitung Nr.: 1 (Freileitungsabschnitt 1) und Freileitung Nr.: 2 (Freileitungsabschnitt 2) gesprochen. Durch den Umstand, dass der Strom der jeweiligen anderen Freileitung auch das Erdseil (bzw. Masten) der zweiten Freileitung für dessen Rückfluss zur Quelle benutzt, ergeben sich bei der Zusammenschaltung zweier Freileitungen am Fehlerort andere Kettenleiterersatzimpedanzen als im Fall einer Freileitung am Fehlerort (siehe Abbildung 37).

RUWrechtsZfehlerRmast RmastRUWlinks

UZErdseil

ZPhasenseil

Rmast

UZErdseil

ZPhasenseil

IF

Imast

Freileitung Nr.: 1 Freileitung Nr.: 2

Abbildung 37: Stromverlaufskizze bei zweiseitiger Speisung des Fehlerortes In weiterer Folge sind mögliche Freileitungszusammenschaltungsvarianten bei konstantem Rmast = 30 Ω in Diagramm 18 bis Diagramm 23 dargestellt. Erklärungen zu den nachfolgenden Diagrammen:

Allg.: jedes dieser nachfolgenden Diagramme steht für eine konstante Freileitungslänge einer Freileitung (Freileitung Nr.: 1). Die Länge der zweiten Freileitung (Freileitung Nr.: 2) ist dabei variabel und auf der X-Achse aufgetragen (siehe Anwendungsbeispiel nach Diagramm 23).

Y-Achse zeigt den Wert für die Kettenleiterersatzimpedanz für die Freileitung mit konstanter Mastanzahl (also Freileitung Nr.: 1).

X-Achse gibt die Mastanzahl (Länge) der zweiten Freileitung an. Die Ziffer 0 bedeutet, dass die Mastanzahl der zweiten Freileitung 0 zu setzen ist, also der Fehlerort nur von einer Freileitung gespeist wird (entspricht dem Wert für einseitige Speisung des Fehlerortes)

Als weiterer Parameter wird in allen Diagrammen die Fehlerortimpedanz Zfehler variiert.



Kettenwiderstand von 5 MastenZKette-5Masten = f(Zfehler und Zusammenschluss-Varianten)

Rmast = 30 Ω

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

0 10 20 30 40 50

bei Zusammenschluss von 5 Masten mit .... weiteren Masten

Z Ket

te-5

Mas

ten i

n Ω

ZKette-5Masten beiZfehler = 0.5 OhmZKette-5Masten beiZfehler = 1 OhmZKette-5Masten beiZfehler = 2 OhmZKette-5Masten beiZfehler = 5 OhmZKette-5Masten beiZfehler = 10 OhmZKette-5Masten beiZfehler = 30 OhmZKette-5Masten beiZfehler = 50 Ohm

Diagramm 18: Kettenwiderstand bei Freileitung Nr. 1 = 5 Masten unter Variation der Mastanzahl von Freileitung Nr. 2 und Zfehler


Rmast = 30 Ω

0.000.200.40

0.600.801.001.201.40

1.601.802.00

0 10 20 30 40 50


Z Ket

te-1

0Mas

ten i

n Ω


Diagramm 19: Kettenwiderstand bei Freileitung Nr. 1 = 10 Masten unter Variation

der Mastanzahl von Freileitung Nr. 2 und Zfehler




Rmast = 30 Ω

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

0 10 20 30 40 50bei Zusammenschluss von 15 Masten mit ....

weiteren Masten

Z Ket

te-1

5Mas

ten i

n Ω





Rmast = 30 Ω

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

0 10 20 30 40 50


Z Ket

te-2

0Mas

ten i

n Ω







Rmast = 30 Ω

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100


Z Ket

te-2

5Mas

ten i

n Ω





Rmast = 30 Ω

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

0 10 20 30 40 50


Z Ket

te-5

0Mas

ten i

n Ω






Anwendungsbeispiel: Gesucht werden die Kettenleiterimpedanzen für einen zweiseitig gespeisten Fehlerort (siehe Abbildung 38).

IF

RmastRmast Rmast RmastZfehler

E r d seil

Phasenseil

RmastRmastRmastRmastRUWlinks

E r d seil

Fehl

ero

rt 25 Masten10 Masten

RUWrechts

IF

ZfehlerZKette10Masten ZKette25Masten

Abbildung 38: Beispiel einer fehlerbehafteten Freileitung (zweiseitig gespeister Fehlerort)

Grundsätzlich ist für jede Konstellation eine separate Rechnung mit dem in Abschnitt 4 („Simulationsmodell“) erklärten Rechenmodell durchzuführen. Um eine Abschätzung für die Kettenimpedanzen mittels Diagramm 18 bis Diagramm 23 treffen zu können, muss wie folgt vorgegangen werden. ZKette10Masten: Für die konstante Freileitungslänge (Freileitung Nr.: 1) wird hier der

Fall „10 Masten“ gewählt. Der Wert für die gesuchte Kettenimpedanz kann nun aus „Diagramm 19: Kettenwiderstand bei Freileitung Nr. 1 = 10 Masten unter Variation der Mastanzahl von Freileitung Nr. 2 und Zfehler“ durch Wahl der Freileitungslänge Nr.: 2 (hier 25 Masten = Wert auf der X-Achse) und Wahl von Zfehler (Annahme: Zfehler = 1Ω) direkt ausgelesen werden. In diesem Fall ist der Wert für ZKette10Masten ca. 1,14 Ω.

ZKette25Masten: Für die konstante Freileitungslänge (Freileitung Nr.: 1) wird hier der

Fall „25 Masten“ gewählt. Der Wert für die gesuchte Kettenimpedanz kann nun aus „Diagramm 22: Kettenwiderstand bei Freileitung Nr. 1 = 25 Masten unter Variation der Mastanzahl von Freileitung Nr. 2 und Zfehler“ durch Wahl der Freileitungslänge Nr.: 2 (hier 10 Masten = Wert auf der X-Achse) und Wahl von Zfehler (Annahme: Zfehler = 1Ω) direkt ausgelesen werden. In diesem Fall ist der Wert für ZKette25Masten ca. 1,8 Ω.



Durch die intensive und zeitaufwendige Simulationsrechnung bei steigender Mastanzahl, wurden die Berechnungen nur bis zu einer Gesamtmastanzahl von etwa 100 Masten vorgenommen. Daher ist in den Diagrammen die Mastanzahl, bei der sich der ZKette- Wert einpendelt meist nicht mehr explizit angegeben. Aus den Diagrammen ist jedoch die Tendenz erkennbar (bei Diagramm 22 wurde eine vollständige Berechnung bis zum eingependelten Wert durchgeführt), dass sich der ZKette-Wert auf den Wert bei nur einseitiger Speisung des Fehlerortes (einer Freileitung zum Fehlerort (x = 0)) annähert.

3.3.3. Vergleich mit ZKette∞-Diagramm aus der Literatur (siehe Literatur [7])

In der allgemeinen Literatur sind zum Thema Kettenleiterdiagramme nur unzureichende, bis keine Informationen über deren Werteursprung und der zugrunde liegenden Parameterwahl vorhanden. Da, wie schon zuvor gezeigt, es einen Unterschied zwischen einem Kettenleiter, der nur als „Erdungsunterstützung“ (siehe 3.2 Kettenleitermodell bei Messverhältnissen) und einem, der als „aktiver Erdrückleiter“ (siehe 3.3 Kettenleitermodell im Fehlerfall) wirkt, gibt (was bis dato in der allgemeinen Theorie nicht beachtet wurde), ist ein Vergleich mit den errechneten Werten der Simulationen nur sehr schwer möglich. Mitunter auch deshalb, weil die einzelnen Parameter teilweise sehr großen Einfluss auf die Höhe der Kettenleiterimpedanz haben. In Abbildung 39 liegt ein Diagramm vor, welches aus [7] stammt.

Abbildung 39: Kettenimpedanzdiagramm aus [7] für eine Freileitung zum Fehlerort



Nach umfangreichen Berechnungen mit den zur Verfügung stehenden Werkzeugen (Simulationsmodell, OBEIN, Matlab) ergab sich eine relativ gute Übereinstimmung der errechneten Werte mit den Werten im obigen Diagramm, bei folgenden Berechnungsparametern: Erstellt wurde ein Simulationsmodell für einen Kettenleiter mit einer Freileitung zum Fehlerort. Für die gesamte Vergleichsrechnung wurden prinzipiell die Standarddaten von 110-kV-Leitungen8 zugrunde gelegt. Die Mastausbreitungswiderstände wurden dabei mit Hilfe des Erdungs-berechnungsprogramm OBEIN ermittelt (bei ρ = 43 Ωm / 100 Ωm / 500 Ωm und 1000 Ωm im einschichtigen Boden ergibt sich für den Mastausbreitungswiderstand Rmast = Zfehler 1,77 Ω / 4,12 Ω / 20,6 Ω und 41,2 Ω). Der Erdseilwiderstand R2 beim hochleitfähigen Erdseil wurde aus den Standardwerten mit 0,233 Ω/km entnommen und für die Stahlerdseile (70 mm2) 2,31 Ω/km bzw. ein µ2 von 15 gewählt.

ZKette∞ = f(ρ )

0.1

1

10

10 100 1000∅ spez.Bodenwiderstand in Ω m

ZKet

te∞

in Ω

hlf. Erdseil - lt.[7]

hlf. Erdseil -lt.SimulationStahlseil - lt.[7]

Stahlseil - lt.Simulation

Diagramm 24: Vergleich der gerechneten Werte mit den Werten aus Abbildung 39

8 siehe Anhang

Diplomarbeit Simulationsmodell


4. Simulationsmodell

4.1. MATLAB Modell Für die Simulation wurden einzelne Module entwickelt, die ein einfaches Zusammensetzen einer Ersatzschaltung (Fehlerort mit Kettenleiter) mittels MATLAB Subsystemblöcken ermöglicht. Es sind dabei verschiedene Fehler- Messortmodule, Kettenleiterabschlussmodule und Kettenleitermastmodule vorhanden, die je nach Fehlerort und Länge der Kettenleiter einfachst verbunden werden können. Eine Simulation und Berechnung der Ersatzschaltung, kann erst dann durchgeführt werden, wenn zuvor das Kettenleiterinitialisierungs-programm ini.m (siehe 4.2 „Kettenleiterinitialisierungsprogramm“) gestartet wurde. Ein Beispiel einer Simulation mittels der vorhandenen Modulblöcke ist unter 4.1.4 „Simulationsbeispiel“ ausgeführt.

4.1.1. Module für den Messkettenleiter Im Folgenden werden nun die einzelnen Module in ihrer Funktion und Anwendung erläutert: 4.1.1.1. messmastenlinks Dieser Modulblock ist für den Fall einer Messkettensimulationsnachbildung, dass es am Messort nur einen Kettenleiter nach rechts gibt und besteht aus:

Abbildung 40: Modul messmastenlinks

Messortmodul: Messspannung links +Berechnung von ZKetteMess am MessMasten

Dieses Modul ermöglicht eine Berechnung von ZKetteMess und des Messkettenreduktionsfaktors. Zusätzlich können alle einzelnen Teilströme und -spannungen abgelesen werden.

Kettenleiterabschlussmodul: UW rechts (Messanordnung)

In diesem Modul kann die auftretende Spannung am Kettenleiterabschluss (z.B.: Umspannwerk) abgelesen werden.



Ein weiterer Einblick in den Aufbau der Module ist hier am Beispiel des Messortmoduls gezeigt. Alle weiteren Module sind natürlich individuell aufgebaut, aber aufgrund der Vielzahl der verschiedenen Module und ihrer Kernbeschaltung nicht weiter ausgeführt.

Abbildung 41: Submodul des

Messortmoduls enthält ein weiteres Submodul: Mastmodul-Mast Nr.0

Abbildung 42: Submodul Mastmodul-

Mast Nr.0 enthält die Kernbeschaltung des Messortmoduls



4.1.1.2. messmastenrechts

Dieser Modulblock ist für den Fall einer Messkettensimulationsnachbildung, dass es am Messort nur einen Kettenleiter nach links gibt und besteht aus:

Abbildung 43: Modul messmastenrechts

Messortmodul: Messspannung rechts+Berechnung von ZKetteMess am MessMasten

Dieses Modul ermöglicht eine Berechnung von ZKetteMess und des Messkettenreduktionsfaktors. Zusätzlich können alle einzelnen Teilströme und -spannungen abgelesen werden.

Kettenleiterabschlussmodul: UW links (Messanordnung)

In diesem Modul kann die auftretende Spannung am Kettenleiterabschluss (z.B.: Umspannwerk) abgelesen werden.

4.1.1.3. messmastenmitte

Dieser Modulblock ist für den Fall einer Messkettensimulationsnachbildung, dass es am Messort zwei Kettenleiter, einen nach links und einen nach rechts, gibt und besteht aus:

Abbildung 44: Modul messmastenmitte

Messortmodul: Messspannung Mitte+Berechnung von ZKetteMess am MessMasten

Dieses Modul ermöglicht eine Berechnung von ZKetteMess und des Mess-kettenreduktionsfaktors. Zusätzlich können alle einzelnen Teilströme und -spannungen abgelesen werden.

Kettenleiterabschlussmodule:

UW links (Messanordnung)

UW rechts (Messanordnung)

In diesen Modulen können die auftretende Spannungen an den Kettenleiterabschlüssen (z.B.: Umspann-werke) abgelesen werden.



4.1.1.4. messmastenmodul Dieser Modulblock enthält die einzelnen Kettenleitermastmodule die für einen Aufbau des Kettenleiters benötigt werden und besteht aus folgenden Teilmodulen:

Abbildung 45: Modul messmastenmodul

Kettenleitermastmodule: 1 Mast (Messanordnung): Dieses Modul stellt einen Masten mit Zuleitung in der

Messanordnung dar. Für die Größen des Maststromes, des Erdseilstromes und des Mastpotentials sind entsprechende Ausführungen für die messtechnische Erfassung der Werte am Modulblock vorhanden.

5 Masten (Messanordnung): Dieses Modul beinhaltet 5 in Serie geschaltete Masten.

Eine Ausführung am Modulblock für die Messung von einzelnen Teilströmen bzw. Spannungen ist hier nicht vorhanden. Allerdings ist die vollständige Messung und Anzeige in der nächsten Subebene dieses Moduls eingebaut.

10 Masten (Messanordnung): Dieses Modul beinhaltet 10 in Serie geschaltete

Masten. Ausführung wie oben.

25 Masten (Messanordnung): Dieses Modul beinhaltet 25 in Serie geschaltete Masten. Ausführung wie oben.



4.1.2. Module für den Kettenleiter unter realen Fehlerbedingungen

Im Folgenden werden nun die einzelnen Module in ihrer Funktion und Anwendung erläutert: 4.1.2.1. klfehlerlinks Dieser Modulblock ist für den Fall einer Kettenleitersimulationsnachbildung im Fehlerfall, dass es am Fehlerort nur einen Kettenleiter nach rechts gibt und besteht aus:

Abbildung 46: Modul klfehlerlinks

Fehlerortmodul: Modul für Kettenleiterfehlermasten links (Mastausbreitungswiderstand) + Kettenimpedanz-berechnung

Dieses Modul ermöglicht eine Berechnung von ZKette und des Kettenleiterreduktionsfaktors. Zusätzlich können alle einzelnen Teilströme abgelesen werden.

Kettenleiterabschlussmodul: UW rechts

In diesem Modul kann die auftretende Spannung am Kettenleiterabschluss (z.B.: Umspannwerk) und der Gesamtfehlerstrom abgelesen werden.

Ein weiterer Einblick in den Aufbau der Module ist hier am Beispiel des Fehlerortmoduls gezeigt. Von einer weiteren Vertiefung in alle Submodule wird aus Gründen, die unter 4.1.1.1 messmastenlinks angeführt sind, abgesehen.



Abbildung 47: Submodul des Fehlerortmoduls 4.1.2.2. klfehlerrechts Dieser Modulblock ist für den Fall einer Kettenleitersimulationsnachbildung im Fehlerfall, dass es am Fehlerort nur einen Kettenleiter nach links gibt und besteht aus:

Abbildung 48: Modul klfehlerrechts

Fehlerortmodul: Modul für Kettenleiterfehlermasten rechts (Mastausbreitungswiderstand) + Kettenimpedanz-berechnung

Dieses Modul ermöglicht eine Berechnung von ZKette und des Kettenleiterreduktionsfaktors. Zusätzlich können alle einzelnen Teilströme abgelesen werden.

Kettenleiterabschlussmodul: UW links

In diesem Modul kann die auftretende Spannung am Kettenleiterabschluss (z.B.: Umspannwerk) und der Gesamtfehlerstrom abgelesen werden.



4.1.2.3. klfehlermitte

Dieser Modulblock ist für den Fall einer Kettenleitersimulationsnachbildung im Fehlerfall, dass es am Fehlerort zwei Kettenleiter, einen nach links und einen nach rechts, gibt und besteht aus:

Abbildung 49: Modul klfehlermitte

Fehlerortmodul: Modul für Fehlermasten (Mastausbreitungs-widerstand) + Kettenimpedanzberechnung

Dieses Modul ermöglicht eine Berechnung von ZKetteMess und des Messkettenreduktionsfaktors. Zusätzlich können alle einzelnen Teilströme abgelesen werden.

Kettenleiterabschlussmodule: UW links (Messanordnung)

UW rechts (Messanordnung)

In diesen Modulen können die auftretende Spannungen an den Kettenleiterabschlüssen (z.B.: Umspann-werke) und die Gesamtfehlerströme abgelesen werden.

4.1.2.4. klmastenmodul

Dieser Modulblock enthält die einzelnen Kettenleitermastmodule die für einen Aufbau des Kettenleiters im Fehlerfall benötigt werden und besteht aus folgenden Teilmodulen:

Abbildung 50: Modul klmastenmodul



Kettenleitermastmodule: 1 Mast: Dieses Modul stellt einen Masten mit Zuleitung im Fehlerfall dar. Für die

Größen des Maststromes, des Erdseilstromes und des Mastpotentials, sind entsprechende Ausführungen für die messtechnische Erfassung der Werte am Modulblock vorhanden.

5 Masten: Dieses Modul beinhaltet 5 in Serie geschaltete Masten. Eine Ausführung

am Modulblock für die Messung von einzelnen Teilströmen bzw. Spannungen ist hier nicht vorhanden. Allerdings ist die vollständige Messung und Anzeige in der nächsten Subebene dieses Moduls eingebaut.

10 Masten: Dieses Modul beinhaltet 10 in Serie geschaltete Masten. Ausführung wie

oben.

25 Masten: Dieses Modul beinhaltet 25 in Serie geschaltete Masten. Ausführung wie oben.

4.1.3. Effektivwertmodul Zur Berechnung und Simulation der einzelnen Fälle werden Wechselgrößen verwendet. Um diese auch messtechnisch erfassen zu können, ist es notwendig Effektivwerte auf der Messanzeige einzuführen. Hierzu ist nach den Messabnehmern in den Powertools (MATLAB- Bibliothek) der, entsprechend der

Formel ∫ ⋅⋅=T

eff dttufreqU0

2)( konstruierte, Effektivwertbilder nachzuschalten. Diese

Maßnahme wurde in den oben angeführten Modulen schon verwirklicht.

Abbildung 51: Modul effektivwert



4.1.4. Simulationsbeispiel Um die Verwendung und Handhabung der Modulbauweise zu veranschaulichen ist hier ein Beispiel angeführt. Die Aufgabe besteht darin einen Fehlerfall (bei einem Mast entsteht ein Erdkurzschluss) mit zwei speisenden Freileitungen (Freileitung 1 besteht aus 11 Masten und Freileitung 2 aus 30 Masten) mittels der vorhandenen Module zusammenzusetzen und simulationsfähig zu machen. Grundsätzlich benötigt man immer drei Module, ein Fehler- bzw. Messortmodul, ein Kettenleiterabschlussmodul und mindestens ein Kettenleitermastmodul um einen Fall darzustellen. In diesem Fall sind für den Zusammenbau nur die „Module für den Kettenleiter im realen Fehlerfall“ von Interesse. Zunächst öffnet man das Modul klfehlermitte, da es sich hier um einen Fehler zwischen zwei Leitungen handelt. Dieses Modul beinhaltet die notwendigen Abschlussmodule UW links und UW rechts und das Fehlerortmodul Modul für Fehlermasten (Mastausbreitungs-widerstand)+Kettenimpedanzberechnung. Um die entsprechende Mastenanzahl der Freileitungen zu erlangen, öffnet man das Kettenleitermastmodul klmastenmodul und nimmt entsprechend der Mastenanzahl die gewünschten Module heraus und fügt sie zusammen. Dabei sind z.B.: der Anschluss Erdseil O (Output) des vorherigen Mastmoduls mit dem Anschluss Erdseil I (Input) des nachfolgenden Modul zusammenzuschließen (dies gilt auch für alle weiteren Output und Input Anschlüsse). Die vollständige Simulation sieht dann folgendermaßen aus:



4.2. Kettenleiterinitialisierungsprogramm Das Programm ini.m wurde in Matlab 5.3 implementiert und muss vor dem Simulationsstart der einzelnen Kettenleiter-Simulationsmodelle durchlaufen werden. Der Grundgedanke zur Realisierung dieses Programms liegt in der unterstützenden Wirkung auf die Kettenleitersimulation. Da die Kettenleiter-Simulationen aus einzelnen gleichen Modulen aufgebaut sind, ist eine Eingabeerleichterung bezüglich deren enthaltenen Variablen wünschenswert. ini.m wurde speziell für diese Erleichterung entwickelt und ist durch ihre ausführliche Dokumentation leicht ausbaufähig bzw. an andere Anforderungen anpassbar.

4.2.1. Programmoberfläche / Programmbeschreibung Das Programm ini.m dient zur Initialisierung jener Daten, die zur Berechnung der Kettenimpedanzen benötigt werden. Dies sind: R1 ... ohmscher Widerstandswert für das Phasenseil in [ Ω / Spannfeld ] R2 ... ohmscher Widerstandswert für das Erdseil in [ Ω / Spannfeld ] L1 ... Längsinduktivität des Phasenseils in [ H / Spannfeld ] L2 ... Längsinduktivität des Erdseils in [H / Spannfeld ] Lm ... Gegeninduktivität Phasenseil-Erdseil in [H / Spannfeld ] Rm ... mag. Widerstand der Gegeninduktivität in [ Ω / Spannfeld ] Rmast ... Ausbreitungswiderstand des Mastens in [ Ω ] freq ... Frequenz der Spannungsquellen in [ Hz ] Rfehler ... Ausbreitungswiderstand des Fehlerortes in [ Ω ] Rtrlinks, Rtrrechts Trafowicklungsimpedanzen der Umspannwerke links und

rechts von der Fehlerstelle in [ Ω ] Ruwlinks, Ruwrechts Betriebserdungswiderstände der Umspannwerke links und

rechts von der Fehlerstelle in [ Ω ] In der Matlab - Kettenleitersimulation können diese Abkürzungen als Variablen verwendet werden. Sie aktualisieren sich automatisch nach Ausführung des Programms ini.m.



Beim Start des Programmes erscheint zunächst ein Menü.

Das Menü lässt nun eine Auswahl von verschiedenen Punkten zu: • Auswahl 1, 2 und 3 rechnet mit vorgegebenen Standardwerten für Standard-

masten laut Anhang. • Auswahl 4 ermöglicht eine generelle Eingabe ohne vorgegebene Werte. • Auswahl 5, 6: diese Auswahlpunkte wurden speziell für ein aktuelles Problem

mit speziellen Daten, welche von den Standarddaten abweichen, erstellt und in einem eigenen Block zur Auswahl angeboten. (hier ist eine Ergänzung für weitere Projekte sehr leicht durchführbar)

• Auswahl 0 beendet das Programm ini.m (eine Übernahme der gerechneten Werte in das Workspace erfolgt erst nach Beendigung des Programmes ini).



Bei der Menüauswahl 4 muss der Benutzer alle relevanten Werte, die zur Berechnung der Simulationsdaten benötigt werden, eingegeben. Auf jeden Fall sind jedoch folgende Werte unabhängig von der entsprechenden Menüpunktauswahl einzugeben: • der Mast-Ausbreitungswiderstand Rmast • der Ausbreitungswiderstand des Fehlerortes Rfehler, sofern dieser vom Wert

des Mastausbreitungswiderstandes abweichen sollte • der durchschnittliche spezifische Bodenwiderstand ρ • und bei Bedarf die entsprechenden Werte für die Umspannstationen Nach Eingabe der gesamten Werte (wie z.B.: Mastausbreitungswiderstand etc.) berechnet Matlab die für die Kettenleitersimulation benötigten Daten und schreibt sie in die entsprechenden Variablennamen. Zusätzlich werden alle relevanten Werte nach der Berechnung im MATLAB Command Window angezeigt (siehe Bild unten)! Das Programm springt dann automatisch in den Menüabfragemodus (Geben Sie Ihre Wahl ein) und ermöglicht so ein erneute Berechnung mit anderen Werten.



4.2.2. Programmcode zu ini.m %Dies ist ein Programm zur Initialisierung der benötigten Werte %für die MATLAB- Kettenleitersimulation für Hochspannungsfreileitungen. %Entwickelt und programmiert von % %Gabbauer Anton & Gredler Peter % März. 2000 % %für die Matlab - Version 5.3 (Powertools) % %Aufzurufen ist das Programm im Matlab Command Window mit dem Befehl: % %ini % clc; clear; answer = 10; ausgabe = 0; eingabe = 1; % Hilfsparameter für die Dateneingabe der Trafostationen fehler = 1; % Hilfsparameter für die Dateneingabe des Fehlerortwiderstandes while answer ~= 0 %0 ist die Abbruchbedingung für das Programm disp( ' ' ) disp( ' ' ) disp( ' ******************* M E N U E ************************' ) disp( ' ' ) disp( ' ' ) disp( ' Berechnung für 110-kV - Standardmast ...................... 1 ' ) disp( ' Berechnung für 220-kV - Standardmast ...................... 2 ' ) disp( ' Berechnung für 380-kV - Standardmast ...................... 3 ' ) disp( ' Berechnung manuelle Eingabe der gesamten Leitungsdaten..... 4 ' ) disp( ' ' ) disp( ' ####### Konfigurationen für Projekt 1 #######' ) disp( ' Berechnung für 110-kV - Standardmast ...................... 5 ' ) disp( ' Berechnung für 220-kV - Standardmast ...................... 6 ' ) disp( ' ###############################################' ) disp( ' ' ) disp( ' Ende der Berechnung ........................ ............ 0 ' ) disp( ' ' ) disp( ' ' ) disp( ' **************************************************************' ) disp( ' ' ) disp( ' ' ) while ausgabe == 0 answer = input(' Geben Sie Ihre Wahl ein: '); while isempty(answer) == 1, %Abfrage ob Eingabe getätigt wurde, answer = input (' ' ); %wenn nein..dann erneute Abfrage !! end; disp( ' ' ); disp( ' ' ); if answer == 1 %vorgegebene Werte für 110kV-Standardmasten dm = 10.46; d1 = 0.0322; d2 = 0.0149; R1 = 0.051; R2 = 0.299; l= 0.33; Uspannungsebene = 110000;



ausgabe = 1; % Hilfsparameter für die Berechnung % bei ausgabe = 1 wird die Berechnung gestartet end % answer ==1 if answer == 2 %vorgegebene Werte für 220kV-Standardmasten dm = 15.82; d1 = 0.0277; d2 = 0.0165; R1 = 0.085; R2 = 0.276; l = 0.33; Uspannungsebene = 220000; ausgabe = 1; % Hilfsparameter für die Berechnung end %answer ==2 if answer == 3 %vorgegebene Werte für 380kV-Standardmasten dm = 22.24; d1 = 0.036; d2 = 0.0218; R1 = 0.043; R2 = 0.138; l = 0.33; Uspannungsebene = 380000; ausgabe = 1; % Hilfsparameter für die Berechnung end %answer ==3 if answer == 5 %Konfigurationswerte für Projekt 1 mit vorgegebenen Werte %vorgegebene Werte für 110kV-Standardmasten dm = 10.46; d1 = 0.0322; d2 = 0.019; R1 = 0.051; R2 = 0.179; l = 0.33; Uspannungsebene = 110000; ausgabe = 1; % Hilfsparameter für die Berechnung end %answer ==5 if answer == 6 %Konfigurationswerte für Projekt 1 mit vorgegebenen Werte %vorgegebene Werte für 220kV-Standardmasten dm = 15.82; d1 = 0.0277; d2 = 0.021; R1 = 0.085; R2 = 0.131; l = 0.33; Uspannungsebene = 220000; ausgabe = 1; % Hilfsparameter für die Berechnung end %answer ==6



if answer == 4 dm = input( ' Mittlerer Abstand Erdseil-Phasenseil in [ m ]: ' ); while isempty(dm) == 1, %Abfrage ob Eingabe getätigt wurde, dm = input (' ' ); %wenn nein..dann erneute Abfrage !! end; d1 = input( ' Phasenseil-Durchmesser in [ m ]: ' ); while isempty(d1) == 1, %Abfrage ob Eingabe getätigt wurde, d1 = input (' ' ); %wenn nein..dann erneute Abfrage !! end; d2 = input( ' Erdseil-Durchmesser in [ m ] : ' ); while isempty(d2) == 1, %Abfrage ob Eingabe getätigt wurde, d2 = input (' ' ); %wenn nein..dann erneute Abfrage !! end; R1 = input( ' Phasenseil-Widerstand in [ Ohm / km ]: ' ); while isempty(R1) == 1, %Abfrage ob Eingabe getätigt wurde, R1 = input (' ' ); %wenn nein..dann erneute Abfrage !! end; R2 = input( ' Erdseil-Widerstand in [ Ohm / km ] : ' ); while isempty(R2) == 1, %Abfrage ob Eingabe getätigt wurde, R2 = input (' ' ); %wenn nein..dann erneute Abfrage !! end; l = input( ' Spannfeldlänge in [ km ] : ' ); while isempty(l) == 1, %Abfrage ob Eingabe getätigt wurde, l = input (' ' ); %wenn nein..dann erneute Abfrage !! end; Uspannungsebene = input( ' Spannungsebene in [ kV ] : ' ); Uspannungsebene = Uspannungsebene * 1000 ; while isempty(Uspannungsebene) == 1, %Abfrage ob Eingabe getätigt wurde, Uspannungsebene = input (' ' ); %wenn nein..dann erneute Abfrage !! end; ausgabe = 1; % Hilfsparameter für die Berechnung end %answer == 4 if answer == 0 ausgabe = 2; end % if answer == 0 if ausgabe == 1 Rmast = input( ' Mastausbreitungswiderstand [ in Ohm ]: ' ); while isempty(Rmast) == 1, %Abfrage ob Eingabe getätigt wurde, Rmast = input (' ' ); %wenn nein..dann erneute Abfrage !! end;



disp ( ' ' ); disp ( ' ' ); disp ( ' Wollen Sie einen Fehlerortwiderstand eingeben ? ' ); fehler=input(' (Standardeinstellung ist Rmast) JA = 0 / NEIN = beliebige Zahl ]:'); % fehler .... Hilfsparameter für die Dateneingabe des Fehlerortwiderstandes while isempty(fehler) == 1, %Abfrage ob Eingabe getätigt wurde, fehler = input (' ' ); %wenn nein..dann erneute Abfrage !! end; Rfehler = Rmast ; %vorweg Definition des Fehlerortes auf Rmast= Standardeinstellung if fehler == 0 Rfehler = input( ' Fehlerortausbreitungswiderstand [ in Ohm ]: ' ); while isempty(Rfehler) == 1, %Abfrage ob Eingabe getätigt wurde, Rfehler = input (' ' ); %wenn nein..dann erneute Abfrage !! end; end; %if fehler = 0 disp ( ' ' ); disp ( ' ' ); ro = input( ' Eingabe des durchschnittlichen spez. Bodenwid.standes in [Ohm-Meter]:

' ); while isempty(ro) == 1, %Abfrage ob Eingabe getätigt wurde, ro = input (' ' ); %wenn nein..dann erneute Abfrage !! end; disp ( ' '); disp ( ' '); disp ( ' Die Standardwerte für die Trafostationen sind ' ); disp ( ' Wicklungswiderstand für Trafostation 1 und 2: ......... 0.1 Ohm :' ); disp ( ' Betriebserdungswiderstand für Trafostation 1 und 2: ... 0.2 Ohm :' ); eingabe = input( ' Wollen Sie eigene Werte eingeben ? [ JA = 0 / NEIN = beliebige

Zahl ] : ' ); % eingabe .... Hilfsparameter für die Dateneingabe der Trafostationen while isempty(eingabe) == 1, %Abfrage ob Eingabe getätigt wurde, eingabe = input (' ' ); %wenn nein..dann erneute Abfrage !! end; Rtrlinks = 0.1; %Trafoimpedanz der Trafostation 1 (links) Standardeinstellung Rtrrechts = 0.1; %Trafoimpedanz der Trafostation 2 (rechts) Standardeinstellung Ruwlinks = 0.2; %Betriebserdungswiderstand für Trafostation 1 (links)

Standardeinstellung Ruwrechts = 0.2; %Betriebserdungswiderstand für Trafostation 2 (rechts)

Standardeinstellung if eingabe == 0 %Eingabe der Trafostationsdaten, Rtrlinks = input( ' Wicklungsimpedanz der Trafostation 1 [ in Ohm ]: ' ); while isempty(Rtrlinks) == 1, %Abfrage ob Eingabe getätigt wurde, Rtrlinks = input (' ' ); %wenn nein..dann erneute Abfrage !! end; Rtrrechts = input( ' Wicklungsimpedanz der Trafostation 2 [ in Ohm ]: ' ); while isempty(Rtrrechts) == 1, %Abfrage ob Eingabe getätigt wurde, Rtrrechts = input (' ' ); %wenn nein..dann erneute Abfrage !! end; Ruwlinks = input( ' Betrieberdungswiderstand der Trafostation 1 [ in Ohm ]: ' ); while isempty(Ruwlinks) == 1, %Abfrage ob Eingabe getätigt wurde, Ruwlinks = input (' ' ); %wenn nein..dann erneute Abfrage !!



end; Ruwrechts = input( ' Betrieberdungswiderstand der Trafostation 2 [ in Ohm ]: ' ); while isempty(Ruwrechts) == 1, %Abfrage ob Eingabe getätigt wurde, Ruwrechts = input (' ' ); %wenn nein..dann erneute Abfrage !! end; end; % if eingabe = 0 ausgabe = 0; %**********************Berechnung*************************************** %ro = durchschnittlicher spezifischer Bodenwiderstand in [Ohm - m ] %dm = mittleren Abstandes Erdseil-Phasenseil in [m] %d = Durchmesser des Erdseiles in [m] %mue = Permeabilität des Seilmaterials %R1,R2 = ohmsche Widerstandswerte für das Phasenseil bzw. Erdseil in [Ohm pro Spannfeld] %L1,L2 = Längsinduktivität des Phasenseils bzw. Erdseils in [H pro Spannfeld] %Lm = Gegeninduktivität Phasenseil/Erdseil in [H pro Spannfeld] %Rm = mag. Widerstand der Gegeninduktivität in [Ohm pro Spannfeld] mue0 = 1.26e-8; %Permeabilität von Luft in [H / cm] mue1 = 1; %Permeabilität des Phasenseil-Leitermaterials in [H / cm] mue2 = 1; %Permeabilität des Erdseil-Leitermaterials in [H / cm] k = 1/(ro * 1e2); %k=spezifische Leitfähigkeit in [1e-6 Siemens / cm] h = 0.0185 / sqrt( mue0 * k * 2 * pi * 50); %mittlere Eindringtiefe in [m] nach

POLLACZEK L1 = 0.2 * ( log(2*h/d1) + 0.25 * mue1 )* 1e-3; %Berechnung der Längsinduktivität des %Phasenseils in [H / km] %Log ist in MATLAB der natürliche %Logarithmus ln L2 = 0.2 * ( log(2*h/d2) + 0.25 * mue2 )* 1e-3; %Berechnung der Längsinduktivität des %Erdseils in [H / km] Lm = 0.2 * log(h/dm) * 1e-3; %Berechnung der Gegeninduktivität %Phasenseil/Erdseil in [H / km] % Benötigte Werte für die Matlabsimulation freq = 50; %Frequenz Rm = 1e-5; %mag. Widerstand der Gegeninduktivität in [Ohm pro Spannfeld] Lm = Lm*l; %Gegeninduktivität Phasenseil/Erdseil in [H pro Spannfeld] L1 = L1*l; %Längsinduktivität des Phasenseils in [H pro Spannfeld] L2 = L2*l; %Längsinduktivität des Erdseils in [H pro Spannfeld] R1 = R1*l; %Widerstandswerte des Phasenseils in [Ohm pro Spannfeld]



R2 = R2*l; %Widerstandswerte des Erdseils in [Ohm pro Spannfeld] werte = [Rmast R1 R2 Rm L1 L2 Lm]; werte2 = [Rfehler Rtrlinks Ruwlinks Rtrrechts Ruwrechts ]; werte3 = [ro]; disp ( ' ' ); disp ( ' Rmast R1 R2 Rm L1 L2 Lm' ) disp (werte); disp ( ' ' ); disp (' ro'); disp (werte3); disp ( ' ' ); disp ( ' Rfehler Rtrlinks Ruwlinks Rtrrechts Ruwrechts ' ); disp (werte2); end % if ausgabe ==1 end %while ausgabe == 0 end %while answer ~= 0

Diplomarbeit Anhang


5. Anhang

5.1. Standardmasten

5.1.1. 110-kV-Mast

4,12

0,299 /km

mittlerer Abstand Phasenseil-Erdseil EPEPEPd321

3

= 10,46 m

5 m

8 m

10 m

0,6

m

1m

Masterdung

Diplomarbeit Anhang


5.1.2. 220-kV-Mast

6 m

10 m

15 m

0,6

m

1m

Masterdung

mittlerer Abstand Phasenseil-Erdseil EPEPEPd321

3

= 15,82 m

0,276 /km

Diplomarbeit Anhang


5.1.3. 380-kV-Mast

8 m

10 m

15 m

0,6

m

1m

Masterdung

0,138 /km

mittlerer Abstand Phasenseil-Erdseil

EPEPEPd321

3

= 10,46 m

Diplomarbeit Anhang


5.2. Kenngrößen typischer Leiterseile

Diplomarbeit Anhang


5.3. ÖVE EH-41/1987 Erdungen in Wechselstrom-anlagen mit Nennspannungen über 1 kV

5.3.1. Tabelle 12-1

1 2 3 4 5 6 71

2 Erder Erdungsleitung

Erdungs-sammel-leitung

3 -2) IC Ik"EE r x IC3)

4IESp oder IRest

5IRest r x IRest

3)

6Ik"1pol Ik"1pol Ik"1pol w1 x IE

7

mit Erdschluss-spulen

IESp oder IRest

8

ohne Erdschluss-spulen

IRest r x IRest3)

9UN < 110kV w1 x IE

10UN > 110kV w2 x IE

IC kapazitiver Erdschlussstrom IREST Erdschlussreststrom (wenn der genaue Wert nicht bekannt ist, darf mit 0.1x IC gerechnet werden ) IESp Summe der Nennströme der parallelgeschalteten Erdschlussspulen in der betrachteten Anlage Ik"EE Doppelerdschlussstrom (für Ik"EE darf 85% des dreipoligen Anfangskurzschlusswechselstromes ein-

gesetzt werden)4) Ik"1pol Anfangskurzschlusswechselstrom bei einpoligem Erdkurzschluss4) IE Erdungsstrom5) w1 Erwartungsfaktor (1, falls nicht ein niedrigerer Wert nachgewiesen wird) w2 Erwartungsfaktor (0.7, falls nicht ein niedrigerer Wert nachgewiesen wird) r Reduktionsfaktor nach § 9.5

gebende Strom gemäß Anhang 2, § 128, zu bestimmen.

1) Die Mindestquerschnitte nach § 13.2 bzw. § 14.2 sind zu beachten2) Mindestquerschnitte nach § 13.2 3) An Stelle dieser Ströme ist der Doppelerdschlussstrom maßgebend, wenn keine Schutzeinrichtungen zu dessen selbsttätiger Abschaltung vorhanden sind4) Hinsichtlich der Berechnung wird verwiesen auf VDE 0102, Teil 1/11.71, § 75) Hinsichtlich der Berechnung wird verwiesen auf VDE 0102, Teil 1/11.71, § 8

Ik"1pol

Ik"EE

Ik"EE

Ik"1pol

-2)

-2)

Ik"1pol

in den Anlagen, in denen vorübergehend geerdet

wird

in allen übrigen Anlagen

Netze mit Erd-schlusskompen-

sation und vorübergehend niederohmiger

Sternpunkt-erdung bis zu 10

s

Netze mit niederohmiger

Sternpunkt-erdung

Wenn die in die Anlage eingeführten Leitungen unterschiedliche Reduktionsfaktoren haben, so ist der maß-

(ausgenommen Freileitungsmaste)Tab. 12-1. Maßgebende Ströme für die Bemessung von Erdungsanlagen

Maßgebend für thermische Belastung1)Maßgebend für Erdungs- und Berührungsspannung

Netze mit isoliertem Sternpunktin den Anlagen mit Erdschlussspulen

in den Anlagen ohne Erdschlussspulen

Netze mit Erd-schlusskompen-

sation

)32

Re2

stESp IIr +×

)32

Re2

stESp IIr +×

Diplomarbeit Anhang


5.3.2. Tabelle 15-1

1 2 3 4 5 6

1

2

3 Innenraumanlagen Freiluftanlagen4 < 125 keine keine keine

oder §15.2.1 bzw. §15.2.2

6 > 250UB < 65 V oder

§15.3(1)UB < 65 V

oder §15.2.4(2)

§ 15.2.1 oder § 15.2.2 oder § 15.2.3 § 15.2.4(1) oder §15.2.4(2)

8 > 250

9 in allen übri-gen Anlagen

oder Schnell-ausschaltung und §

15.2.1 bzw. § 15.2.2

oder Schnell-ausschaltung und § 15.2.3

oder Schnell-ausschaltung und § 15.2.4

Erdungs-spannung

wie bei Netzen mit Erdschlusskompensation (Zeilen 5 und 6)

5

7

UB < 65 V oder § 15.3(1)

oder §15.2.3

> 125...250

Zulässige Berührungsspannung bzw. erforderliche Ersatzmaßnahmen nach § 15.2 und § 15.3

außerhalb abge-schlossener elektri-

scher Betriebsstätten

innerhalb abgeschlossener elektrischer Betriebsstätten

in den Anlagen, in denen vorüber-gehend geerdet wird

> 125...250

UB nach Abb. 18-1 oder § 15.3(3)

wie bei Netzen mit niederohmiger Sternpunkterdung (Zeile 10)

Tab. 15-1. Anforderungen im Hinblick auf Spannungen an der Erdungsanlage

< 125

UB nach Abb. 18-1 oder § 15.3(2)

Bei Vorliegen der Voraussetzungen nach § 15.3 gelten die zulässigen Berührungsspannungen als eingehalten; die Erdungsspannung braucht nicht festgestellt zu werden.

oder §15.2.4

Netze aller Art

Netze mit isoliertem Sternpunkt oder mit Erdschlusskompensation

10 Netze mit niederohmiger Sternpunkterdung

Netze mit Erd-schlusskompen-sation und vorübergehend niederohmiger Sternpunkterdung bis zu 10 s

Diplomarbeit Anhang


5.3.3. Tabelle 23-1

1 2 3 4

Hochspannungs- netz

Niederspannungs-netz1)

in Gebieten mit geschlossener Bebauung3)

und Industrie

in sonstigen Gebieten

2isolierter Sternpunkt oder Erdschlusskompensation

UE < 65 V4) oder § 15.3 (3.1) oder § 15.3 (3.2)

3 niederohmige Sternpunkterdung

UE < Werte gemäß Abb. 18-1 oder § 15.3 (3.2)

4isolierter Sternpunkt oder Erdschlusskompensation

UE < 125 V oder § 15.3 (3.1) oder § 15.3 (3.2)

5 niederohmige Sternpunkterdung

UE < 1200 V oder § 15.3 (3.2)

6

Erdschlusskompensation und vorübergehend niederohmige Stern-punkterdung

1)2) Unter dieser Voraussetzung ist eine einwandfreie Trennung der Erdungen ohnehin nicht möglich.3)4) Dabei wird vorausgesetzt, dass zusätzliche Betriebserdungen im Niederspannungsnetz die Erdungsspannung in den Abnehmeranlagen auf Werte < 50 V reduzieren.

Gebiete mit geschlossener Bebauung sind Gebiete, in denen durch die Dichte der Bebauung (Fundamenterder) oder durch Versorgunseinrichtungen mit Erderwirkung die Gesamtheit der vorhandenen Erder wie ein Maschenerder wirkt.

Tab. 23-1. Bedingungen, unter denen ohne Nachweis der Berührungsspannung der Zusammenschluss von Erdungsanlagen bzw. der Anschluss an eine gemeinsame Erdungsanlage zulässig ist

TT-Netz (N-Leiter)

Zusammenschluss ohne Bedingung möglich2)

Für Anlagen, in denen der Sternpunkt vorübergehend geerdet wird, gelten die bei Netzen mit niederohmiger Sternpukterdung gemachten Angaben oder es muss § 15.3 (3) erfüllt sein. Für die übrigen Anlagen, in denen kein Sternpunkt geerdet wird, gelten die Angaben wie bei Netzen mit isoliertem Sternpunkt oder Erdschlusskompensation.

In Industrieanlagen mit einem IT-Niederspannungsnetz sind,unabhängig von der Sternpunktbehandlung im Hochspannungsnetz, Hochspannungserdung und Niederspannungsschutzerdung zusammenzuschließen.

1

Art der Sternpunktbehandlung Die betrachtete Hochspannungsanlage liegt

TN-Netz (PEN-Leiter)

5.3.4. Abbildung 18-1

10

100

1000

0.01 0.1 1 10

tF in [s]

UB

in [V

]

Abb. 18-1. Berührungsspannung UB in Abhängigkeit von der Dauer

des Fehlerstromes tF

Diplomarbeit Anhang


5.4. Änderungen betreffend ÖVE/ÖNORM E 8383 Entsprechend den Wünschen bei CENELEC enthält das Harmonisierungs-dokument auch Regelungen über die Erdungen von Starkstromanlagen. Die Norm ÖVE/ÖNORM E 8383 ersetzt sowohl die Normen ÖVE EH 1/1982 („Errichten von Starkstromanlagen mit Nennspannungen über 1 kV“) sowie ÖVE EH 41/1987 („Erdungen in Wechselstromanlagen mit Nennspannungen über 1 kV“). 2.7.10.2 Ausbreitungswiderstand RE Wirkwiderstand der Erde zwischen dem Erder und der Bezugserde. (Anmerkung: RE bisher RA genannt) 2.7.13.4 Leerlaufspannung des Berührungsstromkreises UST (max. mögliche Berührungsspannung) Spannung, die bei einem Erdfehler zwischen leitfähigen Teilen und Erde auftritt, während diese Teile noch nicht berührt werden (Quellspannung).

USS Leerlaufschrittspannung UTST Verschleppte Leerlaufberührungsspannung, wenn der Mantel am

entfernten Ende nicht geerdet ist. UTSTE Verschleppte Leerlaufberührungsspannung, wenn der Mantel am

entfernten Ende ebenfalls geerdet ist. Die Leerlaufberührungsspannung UST: ist jener Teil von UE (UF), der von einem Menschen überbrückt werden kann (waagrechter Abstand 1m vom berührbaren Teil). Sie teilt sich im Falle einer Berührung (Stromfluss über den Körper) in die Berührungs-spannung UT und den Spannungsabfall an Ra auf. (Anmerkung: UST entspricht der bisher verwendeten „prospektiven Berührungsspannung“ UPT)

UST

UT

Ra

ZB

IB

IB

Z ..KörperimpedanzB

I ..KörperstromB

R ..zusätzlicher Widerstand (R = R +R )

a

a a1 a2

R ..z.B.: Widerstand der Schuhea1

R .. Ausbreitungswiderstand des Standortesa2

Als UTp wird die maximal (Indizes p) zulässige Berührungsspannung UT bezeichnet, als USTp die maximal zulässige Leerlaufberührungsspannung. Anmerkung: In der vorliegenden wissenschaftlichen Arbeit wurden sämtliche Projekte hinsichtlich der „prospektiven Berührungsspannung“ (UPT) und damit der in ÖVE/ÖNORM E 8383 angeführten Leerlaufberührungsspannung UST bewertet.

Diplomarbeit Anhang


2.7.14.5 Globales Erdungssystem Ein durch die Verbindung von örtlichen Erdungsanlagen hergestelltes Erdungssystem, das sicherstellt, dass durch den geringen gegenseitigen Abstand dieser Erdungsanlagen keine gefährlichen Berührungsspannungen auftreten. Solch ein System bildet eine Quasiäquipotentialfläche. 9.2 Bemessung von Erdungsanlagen bei Betriebsfrequenz 9.2.1 Allgemeines Die Höhe des Fehlerstromes ist abhängig von der Art der Sternpunktbehandlung des Hochspannungsnetzes. Die hierfür maßgebende Tabelle 5 entspricht der Tab.12-1 in ÖVE EH41 bis auf folgende Änderung: Der Erwartungsfaktor w wurde aus der Tabelle entfernt. Eine direkte Äquivalenz zwischen den beiden Tabellen erreicht man durch Gleichsetzen des Faktors w auf 1 (worst case). Unter 4) in Tabelle 5 ist vermerkt: Sind mehrere Stromflusswege möglich, darf die sich ergebende Stromverteilung für die Auslegung des Erdernetzes berücksichtigt werden (Vergleich ÖVE EH41 §12.3). Anmerkung: In der vorliegenden wissenschaftlichen Arbeit wurden der Erwartungsfaktor w generell auf 1 gesetzt. Ad. Reduktionsfaktor r: In ÖVE/ÖNORM E 8383-Anhang N werden Möglichkeiten zur Bestimmung der Erdungsspannung UE und des Erdungsstromes IE (Berechnung oder Messung) rein informativ aufgezeigt. Unter Anhang J werden typische Werte für Reduktionsfaktoren für Freileitungen und Kabeln angeführt. Anmerkung: In der vorliegenden wissenschaftlichen Arbeit wurde die tatsächliche Stromaufteilung (Höhe der auftretenden Betriebs- und Fehlerströme) zur Bewertung herangezogen. Aus diesem Grund waren Kenntnisse über typische Reduktionsfaktorwerte nicht notwendig. 9.2.4 Bemessung im Hinblick auf Berührungs- und Schrittspannungen 9.2.4.1 Zulässige Werte In der Praxis erfolgt die Bemessung an Hand der in ÖVE/ÖNORM E 8383 Bild 9.1 angegebenen Grenzwerte für Berührungsspannungen UTp in Abhängigkeit von der Stromflussdauer. Um eine Abschätzung über die maximal zulässigen Leerlaufberührungsspannung USTp durchführen zu können, werden in der ÖVE/ÖNORM E 8383 Anhang C Rechenverfahren zur Berücksichtigung zusätzlicher Widerstände (z.B.: Schuhwerk, Standortwiderstand,..) angegeben.

Diplomarbeit Anhang


Jeder Erdschluss wird automatisch oder von Hand abgeschaltet, wodurch keine zeitlich unbegrenzten Berührungsspannungen als Folge von Erdfehlern auftreten können. Für die zu berücksichtigende Fehlerstromdauer ist vom ordnungs-gemäßen Arbeiten der Schutzeinrichtungen und Schalter auszugehen. Für Schrittspannungen ist es nicht erforderlich, zulässige Werte zu definieren, da diese um einiges größer als die zulässigen Berührungsspannungen sind. Anmerkung: In der vorliegenden wissenschaftlichen Arbeit wurden sämtliche Projekte hinsichtlich der „prospektiven Berührungsspannung“ (UPT) und damit der in ÖVE/ÖNORM E 8383 angeführten Leerlaufberührungsspannung UST bewertet. Die Abbildung 18-1. von ÖVE EH41 weicht geringfügig von ÖVE/ÖNORM E 8383 Bild 9.1 (Grenzwerte für Berührungsspannungen UTp in Abhängigkeit von der Stromflussdauer) ab. 9.2.4.2 Maßnahmen zur Einhaltung der zulässigen Berührungsspannungen In der neuen Norm ÖVE/ÖNORM E 8383 sind für den Fall, dass die betreffende Anlage entweder a.) Teil eines globalen Erdungssystems ist oder b.) die Erdungsspannung den zweifachen Wert der maximal zulässigen

Berührungsspannung (UE ≤ 2.UTp) nicht überschreitet, keine zusätzlichen Maßnahmen notwendig. Anderenfalls sind Maßnahmen M (Anhang D) in Abhängigkeit von der Fehlerstromdauer und der Höhe der Erdungsspannung: a.) für UE ≤ 4.UTp Standortisolierung, Potentialsteuerung,.. b.) für UE ≥ 4.UTp Genaue Bestimmung der örtlichen UT (Messung oder

Berechnung) und Überprüfung UT ≤ UTp. Potentialverschleppungen müssen immer zusätzlich überprüft werden. Anmerkung: In ÖVE EH41 Tab. 15-1. werden für die Bewertung fixe Grenzwerte für UE als Hauptbewertungskriterium und als Unterbewertungskriterium die örtlich auftretende Berührungsspannung herangezogen. In ÖVE/ÖNORM E 8383 Anhang D werden variable Grenzwerte (maximal zulässige Berührungsspannung UTp in Abhängigkeit der Fehlerdauer) als Hauptbewertungskriterium herangezogen. Die neue Betrachtung vereinfacht die Bewertung dahingehend, dass bei schnellen Abschaltzeiten eine Kenntnis der lokalen Berührungsspannungen wegfallen kann. 9.4 Gemeinsame Erdungsanlagen für Hoch- und Niederspannungsnetze Die Anforderungen für den Zusammenschluss von HS- mit NS-Erdungsanlagen sind in ÖVE/ÖNORM E 8383 unter Tabelle 6 aufgelistet. Diese Tabelle entspricht im wesentlichen Tabelle 23-1. aus ÖVE EH41 wobei die Art der Beeinflussung der NS-Anlage durch UE explizit angeführt ist. Anmerkung: In der vorliegenden wissenschaftlichen Arbeit wurde dies bereits in Kapitel 2.5 „Zusammenschluss von HS- und NS-Erdung (in Anlehnung an ÖVE EH41-§23)“ berücksichtigt.

Diplomarbeit Verzeichnisse


6. Verzeichnisse

6.1. Literaturverzeichnis [1] .... „Erdung und Schutzmaßnahmen in Elektrischen Anlagen“

Dipl. – Ing. Dr. techn. Ernst Schmautzer Institut für Elektrische Anlagen TU-Graz 1997/98

[2] .... „Elektrische Anlagentechnik (Kraftwerke, Netze, Schaltanlagen,

Schutzeinrichtungen)“ Wilfried Knies/Klaus Schierack Carl Hanser Verlag München Wien 1991

[3] .... „ÖVE EH41; ÖVE EN-1; ÖVE B1; ÖVE/ON E8001-1“

Normen nach ÖVE

[4] .... „Erdungen in Wechselstromanlagen über 1 kV“

Walther Koch, 3 Auflage Springer Verlag Berlin/Göttingen/Heidelberg 1961

[5] .... „Niederfrequente Beeinflussung technischer Systeme durch Elektrische

Anlagen“ Vorlesungsunterlagen Dipl. – Ing. Dr. techn. Ernst Schmautzer Institut für Elektrische Anlagen TU-Graz

[6] .... „ÖVE/ÖNORM E 8383“ Norm nach ÖVE [7] .... „Einführung in die Elektrische Anlagentechnik“

Vorlesungsunterlagen O.Univ. – Prof. Dipl. – Ing. Dr. techn. Richard Muckenhuber Institut für Elektrische Anlagen TU-Graz

[8] .... „Analyse technischer Maßnahmen in ausgedehnten Erdungsanlagen

zur Reduktion von Berührungs- und Schrittspannungen unter Berücksichtigung genullter Niederspannungsnetze.“ Diplomarbeit - Gredler Peter Institut für Elektrische Anlagentechnik und Hochspannungstechnik TU – Graz 2001



6.2. Abbildungsverzeichnis

Abbildung 1: Erläuterung des Begriffes „spezifischer Erdwiderstand“ .....................................................2 Abbildung 2: Stromausbreitung bei einem (idealen) Halbkugelerder.......................................................4 Abbildung 3: Spannungstrichter eines Halbkugelerders ..........................................................................5 Abbildung 4: Prospektive Berührungsspannung UPT, Erdungsspannung UE, Schrittspannung US .........9 Abbildung 5: Schutz gegen gefährliche Körperströme.......................................................................... 11 Abbildung 6: Fehlerstromkreis bei sattem Körperschluss (Fehlerübergangswiderstand ZÜF≈0)

im IT-System mit Ersatzschaltung.................................................................................. 12 Abbildung 7: Fehlerstromkreis bei sattem Körperschluss (Fehlerübergangswiderstand ZÜF≈0)

im TT-System mit Ersatzschaltung................................................................................. 13 Abbildung 8: Fehlerstromkreis bei sattem Körperschluss (Fehlerübergangswiderstand ZÜF≈0)

im TN-C-System mit Ersatzschaltung ............................................................................ 15 Abbildung 9: Fehlerspannungsverteilung bei sattem Körperschluss

ohne zusätzliche PEN-Erdung (aus [2] Seite 371)........................................................ 16 Abbildung 10: Fehlerspannungsverteilung b. sattem Körperschluss

mit zusätzlicher PEN-Erdung und RA = RB (aus [2] Seite 372)....................................... 16 Abbildung 11: Fehlerspannung bei sattem Körperschluss und PEN-Leiter-Unterbrechung................. 18 Abbildung 12: Ausgangssituation; HS-niederohmig; NS-TT-System.................................................... 22 Abbildung 13: Variante-1; HS-niederohmig; NS-TT-System................................................................. 23 Abbildung 14: Variante-2; HS-niederohmig; NS-TT-System................................................................. 25 Abbildung 15: Ausgangssituation; HS-niederohmig; NS-TN-System.................................................... 26 Abbildung 16: Variante-1; HS-niederohmig; NS-TN-System ................................................................ 27 Abbildung 17: Variante-2; HS-niederohmig; NS-TN-System ................................................................ 28 Abbildung 18: Ausgangssituation; HS-isoliert; NS-TT-System ............................................................. 29 Abbildung 19: Variante-1; HS-isoliert; NS-TT-System .......................................................................... 30 Abbildung 20: Variante-2; HS-isoliert; NS-TT-System .......................................................................... 31 Abbildung 21: Ausgangssituation; HS-isoliert; NS-TN-System............................................................. 32 Abbildung 22: Variante-1; HS-isoliert; NS-TN-System.......................................................................... 33 Abbildung 23: Variante-2; HS-isoliert; NS-TN-System.......................................................................... 34 Abbildung 24: Ersatzschaltbild eines Leitungsabschnittes.................................................................... 35 Abbildung 25: Ströme, Spannungen und Widerstände bei Erdschluss

an einem Mast (aus ÖVE EH41 Abb. 5-1) ..................................................................... 37 Abbildung 26: Adaptierte Ersatzschaltung von Abbildung 25 ............................................................... 38 Abbildung 27: Nachbildung der Messanordnung .................................................................................. 39 Abbildung 28: Ersatzschaltung eines Messkettenleiterabschnittes....................................................... 39 Abbildung 29: Veranschaulichung der Ersatzimpedanznachbildung für Messkettenleiter ................... 40 Abbildung 30: ZKetteMess .......................................................................................................................... 41 Abbildung 31: Nachbildung des realen Fehlerfalls ................................................................................ 47 Abbildung 32: Ersatzschaltung eines Kettenleiterabschnittes............................................................... 48 Abbildung 33: Veranschaulichung der Kettenleiterersatznachbildung im Fehlerfall (Bild a)................. 48 Abbildung 34: Veranschaulichung der Kettenleiterersatznachbildung im Fehlerfall (Bild b)................. 49 Abbildung 35: Zweiseitig gespeister Fehlerort ...................................................................................... 50 Abbildung 36: Schematische Darstellung der Nullpunktverschiebung bei Variation von RUW .............. 59 Abbildung 37: Stromverlaufskizze bei zweiseitiger Speisung des Fehlerortes ..................................... 62 Abbildung 38: Beispiel einer fehlerbehafteten Freileitung (zweiseitig gespeister Fehlerort) ................ 66 Abbildung 39: Kettenimpedanzdiagramm aus [7] für eine Freileitung zum Fehlerort ........................... 67 Abbildung 40: Modul messmastenlinks ................................................................................................. 69 Abbildung 41: Submodul des Messortmoduls ....................................................................................... 70 Abbildung 42: Submodul Mastmodul-Mast Nr.0.................................................................................... 70 Abbildung 43: Modul messmastenrechts .............................................................................................. 71 Abbildung 44: Modul messmastenrechts .............................................................................................. 71 Abbildung 45: Modul messmastenmodul .............................................................................................. 72 Abbildung 46: Modul klfehlerlinks.......................................................................................................... 73 Abbildung 47: Submodul des Fehlerortmoduls ..................................................................................... 74 Abbildung 48: Modul klfehlerrechts ....................................................................................................... 74 Abbildung 49: Modul klfehlermitte ......................................................................................................... 75 Abbildung 50: Modul klmastenmodul .................................................................................................... 75 Abbildung 51: Modul effektivwert .......................................................................................................... 76



6.3. Diagrammverzeichnis

Diagramm 1: ZKetteMess = f(Rmast) ............................................................................................................. 42 Diagramm 2: ZKetteMess = f(RUW) .............................................................................................................. 43 Diagramm 3: ZKetteMess = f(R2)................................................................................................................. 44 Diagramm 4: ZKetteMess = f(L2 bzw. µ2)..................................................................................................... 45 Diagramm 5: ZKetteMess = f(ρ)................................................................................................................... 46 Diagramm 6: ZKette = f(Rmast) für eine Freileitung ................................................................................... 52 Diagramm 7: ZKette = f(Rmast = Zfehler) für eine Freileitung........................................................................ 53 Diagramm 8: ZKette = f(Zfehler) bei Rmast = 1 Ω für eine Freileitung........................................................... 54 Diagramm 9: ZKette = f(Zfehler) bei Rmast = 10 Ω für eine Freileitung......................................................... 54 Diagramm 10: ZKette = f(Zfehler) bei Rmast = 30 Ω für eine Freileitung....................................................... 55 Diagramm 11: ZKette = f(Zfehler) bei Rmast = 50 Ω für eine Freileitung....................................................... 55 Diagramm 12: ZKette = f(R2) für eine Freileitung ..................................................................................... 56 Diagramm 13: ZKette = f(L2 bzw. µ2) für eine Freileitung ......................................................................... 56 Diagramm 14: ZKette = f(ρ) für eine Freileitung ....................................................................................... 57 Diagramm 15: ZKette = f(RUW) für eine Freileitung................................................................................... 58 Diagramm 16: Stromverlauf bei Variation von RUW bei einseitiger Speisung des Fehlerortes ............ 60 Diagramm 17: Stromverlauf bei Variation von RUwrechts bei zweiseitiger Speisung des Fehlerortes ... 61 Diagramm 18: Kettenwiderstand bei Freileitung Nr. 1 = 5 Masten

unter Variation der Mastanzahl von Freileitung Nr. 2 und Zfehler..................................... 63 Diagramm 19: Kettenwiderstand bei Freileitung Nr. 1 = 10 Masten





unter Variation der Mastanzahl von Freileitung Nr. 2 und Zfehler..................................... 65 Diagramm 24: Vergleich der gerechneten Werte mit den Werten aus Abbildung 39 .......................... 68



6.4. Tabellenverzeichnis

Tabelle 1 : Spezifischer Widerstand ρE verschiedener Bodenarten bzw. Medien im Vergleich zu den spezifischen Widerständen gebräuchlicher Leiterwerkstoffe und Wasser .................3

Tabelle 2: Formeln zur Berechnung des Ausbreitungswiderstandes RA von Erdern...............................8 Tabelle 3: Variante-1; HS-niederohmig; NS-TT-System ....................................................................... 24 Tabelle 4: Variante-2; HS-niederohmig; NS-TT-System ....................................................................... 25 Tabelle 5: Variante-1; HS-niederohmig; NS-TN-System....................................................................... 27 Tabelle 6: Variante-2; HS-niederohmig; NS-TN-System....................................................................... 28 Tabelle 7: Variante-1; HS-isoliert; NS-TT-System................................................................................. 30 Tabelle 8: Variante-2; HS-isoliert; NS-TT-System................................................................................. 31 Tabelle 9: Variante-1; HS-isoliert; NS-TN-System ................................................................................ 33 Tabelle 10: Variante-2; HS-isoliert; NS-TN-System .............................................................................. 34 Tabelle 11: Parameterbeschreibung ..................................................................................................... 36 Tabelle 12: Ausgangsparameter der Messkettenimpedanzberechnung............................................... 41 Tabelle 13: Ausgangsparameter der Kettenimpedanzberechnung....................................................... 51

Documents

Ein Beitrag zur rechnerischen Bestimmung von ... · Ein Beitrag zur rechnerischen Bestimmung von Erdungsimpedanzen, Erdungsströmen und Erdungsspannungen von elektrischen Anlagen