Clemens Simmer

Einführung in die Meteorologie I - Teil IV: Meteorologische Zustandsvariable -

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Gliederung der Vorlesung 0 Allgemeines I Einführung II Zusammensetzung und Aufbau der Atmosphäre III Strahlung IV Die atmosphärischen Zustandsvariablen V Thermodynamik der Atmosphäre ----------------------------------------------------- VI Dynamik der Atmosphäre VII Atmosphärische Grenzschicht VIII Synoptische Meteorologie

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IV Die atmosphärischen Zustandsvariablen IV.1 Luftdruck IV.2 Windgeschwindigkeit IV.3 Temperatur IV.4 Feuchte

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IV.1 Luftdruck 1.  Vertikale Druckverteilung 2.  Horizontale Druckverteilung 3.  Druckmessung

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IV.1.2 Horizontale Druckverteilung •  Der Luftdruck am Boden wird weitgehend durch das

Gewicht der Luft (Dichte) darüber bestimmt (→statische Grundgleichung).

•  Die Dichte der Luft hängt von der Temperatur ab (→ideale Gasgleichung) . Ø Variiert die Temperatur horizontal, so führt dies auch zu

horizontalen Variationen des Druckes und damit zu horizontalen Druckgradienten.

Ø Da Druckgradienten Luft beschleunigen (warum eigentlich?), erzeugen Temperaturgradienten indirekt Wind.

Ein einfaches Beispiel hierfür ist die thermisch direkte Zirkulation (Hadley-Zirkulation, Land-Seewind-Zirkulation).

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Was ist Luftdruck? •  (Luft-)Druck ist (nach Einheiten) Kraft/Fläche. •  Luftdruck ist ein Skalar, hat keine also keine ausgezeichnete

Richtung! •  Luftdruck wird spürbar z.B. durch die Impulsumkehr von

Luftmolekülen an einer frei beweglichen Wand; ist der Impulsstrom gegen die Wand auf der anderen Seite der Wand kleiner, so bewegt sich die Wand dorthin.

•  Luftdruck ist die Flussdichte des Impulses der Luftmoleküle, was die Einheitenanalyse aufdeckt: Druck = Kraft / Fläche = kg m/s2 / m2

= (kg m/s) / (m2 s) = Impuls / (Fläche x Zeit)

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Warum erzeugen Luftdruckunterschiede (Gradienten) Bewegung (1)?

t=to

t=to+Δt

In einem Gedankenexperiment betrachte ein zunächst ruhendes Volumen (blau) innerhalb einer Luftmasse (weiß). Wir betrachten die Änderung des Gesamtimpulses (mv) des Luftvolumens nach einer Zeit Δt, wenn der Druck am rechten und linken Ende des Luftvolumens gleich sind (Temperatur und Dichte seien zusätzlich gleich), und dann wenn sich diese Drücke voneinander unterscheiden, a)  durch unterschiedliche Temperaturen (unterschiedliche Molekülgeschwindig-

keiten), und b)  durch unterschiedliche Dichten (unterschiedliche Molekülanzahlen).

Ist die Impulsflussdichte (=Druck) an beiden Enden gleich, dann gleichen sich die Impulse der ausgetauschten Moleküle netto aus; so ändert sich der Gesamtimpuls des Volumens nicht. Also keine Beschleunigung! 8

Warum erzeugen Luftdruckunterschiede (Gradienten) Bewegung (2)?

t=to

t=to+Δt

Betrachte nun nur die Moleküle (rote und blaue Kugeln), die an beiden seitlichen Enden des Luftvolumens in der Zeit Δt mit der Umgebungsluftmasse ausgetauscht werden.

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Warum erzeugen Luftdruckunterschiede (Gradienten) Bewegung(3)?

t=to

t=to+Δt

Nun herrsche rechts ein höherer Druck als links durch höhere Temperatur (=schnellere Bewegung=längere Pfeile)

Durch den Austausch hat das Volumen nun eine Gesamt- impulsänderung nach links erfahren. Es wird also nach links beschleunigt!

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Warum erzeugen Luftdruckunterschiede (Gradienten) Bewegung(4)?

t=to

t=to+Δt

Wieder herrsche rechts ein höherer Druck, doch nun durch eine höhere Dichte (=mehr Moleküle).

Wieder hat das Volumen hat eine Gesamtimpulsänderung nach links erfahren. Es wird also wieder nach links beschleunigt.

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Thermisch direkte Zirkulationen •  Wenn es in der Atmosphäre horizontale Temperaturunterschiede gibt bei

zunächst gleichem Bodendruck, so wird sich die horizontale Druckverteilung in der Höhe verändern: Liegt z.B. warme neben kalter Luft, so herrscht auf gleichen Höhen darüber in der kalten Luft ein niedrigerer Druck als in der warmen Luft.

•  Der dann mit der Höhe zunehmende horizontale Druckgradient lässt dann in der Höhe Luft von Warm (H) nach Kalt (T) fließen.

•  Diese Massenumverteilung erhöht dann den Bodendruck in der Kaltluft und erniedrigt ihn in der Warmluft; der entstehende Druckgradient am Boden lässt dort dann Kaltluft (H) zur Warmluft (T) fließen. Eine sogenannte thermisch direkte Zirkulation entsteht.

Thermisch direkte Zirkulation - mit geostrophischem und thermischem Wind-

p-2Δp p- Δp p

1. Keine horizontalen Temperatur- gradienten, keine Luftbewegung

p-2Δp p- Δp p W K

H T

2. Erwärmung links dehnt Druckflächen nach oben aus, diese sind dann geneigt, es folgen horizontale Druckgradienten und Luft setzt sich in der Höhe zum tiefen Druck hin in Bewegung

p-2Δp p- Δp p W K

H T

T H 3. In der Höhe fließt also Masse nach rechts ab; sie erhöht dort also den Druck, während dieser rechts erniedrigt wird; Druckunterschiede am Boden und entsprechender Wind folgen.

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Thermisch direkte Zirkulationen •  Bei gleichem Bodendruck wird sich die horizontale Druckverteilung in der

Höhe verändern, wenn es horizontale Temperaturunterschiede gibt. Liegt z.B. warme neben kalter Luft, so herrscht auf gleichen Höhen darüber in der kalten Luft ein niedrigerer Druck als in der warmen Luft.

•  Der dann mit der Höhe zunehmende horizontale Druckgradient lässt dann in der Höhe Luft von Warm (H) nach Kalt (T) fließen.

•  Diese Massenumverteilung erhöht dann den Bodendruck in der Kaltluft und erniedrigt ihn in der Warmluft; der entstehende Druckgradient am Boden lässt dort dann Kaltluft (H) zur Warmluft (T) fließen. Eine sogenannte thermisch direkte Zirkulation entsteht.

•  Beispiele thermisch direkter Zirkulationen sind der Land/Seewind und in gewisser Weise auch die Hadley-Zirkulation der Tropen mit Passaten und Gegenpassaten.

•  Die Coriolisbeschleunigung lenkt bei großräumigen Bewegungen (gilt i.a. nicht für Land/Seewind) die horizontale Strömung nach rechts (auf der NH) ab bis die Strömung parallel zu den Isobaren ist (sog. geostrophischer Wind).

fC = −2!Ω× !v

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Coriolisbeschleunigung - qualitativ (1) - Betrachte auf einer sich entgegen dem

Uhrzeigersinn drehende Scheibe den Weg eines Körpers, der vom Punkt P in Richtung des Punktes Q (blauer Pfeil) zum Drehzentrum) geworfen wird. •  Der Körper hat aber beim Abwurf auch

eine x-Komponente der Geschwindigkeit; nämlich die u-Geschwindigkeit von P im Inertialsystem (roter Pfeil).

•  Nach der Zeit Δt ist P an der Stelle P‘ und auch der geworfene Körper muss die gleiche Strecke in x-Richtung zurückgelegt haben; er bewegt sich also nach nach Q‘ (grüner Pfeil), nicht nach Q.

•  Q hat sich aber nur nach Q‘‘ verlagert - durch die kleinere Entfernung von Q von der Drehachse im Vergleich zu P; der Körper hat sich also relativ zur Scheiben-oberfläche nach rechts bewegt (gelber Pfeil).

•  Analoges ergibt sich für die umgekehrte Richtung.

t0

t+Δt

P P‘

Q Q‘‘

Q‘

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Coriolisbeschleunigung - qualitativ (2) - Nun betrachten wir den Wurf eines

Körpers von P aus in Richtung des Punktes Q (blauer Vektor), der nun auf dem gleichen Breitenkreis liegt. Die Vektoren seien Wege nach einer festen Zeit Δt. •  Der Körper hat jedoch eine zusätz-

liche Geschwindigkeitskomponen-te durch die Drehung der Scheibe beim Abwurf (roter Vektor).

•  Die Summe beider ist der grüne Vektor, der dann die Position des Balls im Intertialsystem anzeigt, der nun bei Punkt Q“ anlangt und scheinbar wieder eine Rechtsab-lenkung erfahren hat (vergleiche die Position des Körpers Q‘‘ relativ zur „intendierten“ Position Q‘, gelber Pfeil).

•  Analoges erfolgt bei umgekehrter Wurfrichtung.

P

P‘ Q

Q‘

Q‘‘

P P‘

Q Q‘

Q‘‘

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Thermisch direkte Zirkulationen •  Bei gleichem Bodendruck wird sich die horizontale Druckverteilung in der

Höhe verändern, wenn es horizontale Temperaturunterschiede gibt. Liegt z.B. warme neben kalter Luft, so herrscht auf gleichen Höhen darüber in der kalten Luft ein niedrigerer Druck als in der warmen Luft.

•  Der dann mit der Höhe zunehmende horizontale Druckgradient lässt dann in der Höhe Luft von Warm (H) nach Kalt (T) fließen.

•  Diese Massenumverteilung erhöht dann den Bodendruck in der Kaltluft und erniedrigt ihn in der Warmluft; der entstehende Druckgradient am Boden lässt dort dann Kaltluft (H) zur Warmluft (T) fließen. Eine sogenannte thermisch direkte Zirkulation entsteht.

•  Beispiele thermisch direkter Zirkulationen sind der Land/Seewind und in gewisser Weise auch die Hadley-Zirkulation der Tropen mit Passaten und Gegenpassaten.

•  Die Coriolisbeschleunigung lenkt bei großräumigen Bewegungen (gilt i.a. nicht für Land/Seewind) die horizontale Strömung nach rechts (auf der NH) ab bis die Strömung parallel zu den Isobaren ist (sog. geostrophischer Wind).

•  Der geostrophische Wind ändert sich durch die sich ändernden horizontalen Druckgradienten mit der Höhe, sog. thermischer Wind weil durch den horizontalen Temperaturgradienten verursacht..

fC = −2!Ω× !v

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Thermisch direkte Zirkulation - mit geostrophischem und thermischem Wind-

p-2Δp p- Δp p

p-2Δp p- Δp p W K

H T

p-2Δp p- Δp p W K

H T

T H

p-2Δp p- Δp p W K

H T

T H

●

x

1. Keine horizontalen Temperatur- gradienten, keine Luftbewegung

2. Erwärmung links dehnt Druckflächen nach oben aus, diese sind dann geneigt, es folgen horizontale Druckgradienten und Luft setzt sich in der Höhe zum tiefen Druck hin in Bewegung

3. In der Höhe fließt also Masse nach rechts ab; sie erhöht dort also den Druck, während dieser rechts erniedrigt wird; Druckunterschiede am Boden und entsprechender Wind folgen.

4. Durch die Wirkung der Coriolis-beschleunigung setzt in unteren Schichten ein Wind in die Zeichenebene hinein ein (auf der NH) und in der Höhe aus der Zeichenebene heraus.(thermischer Wind).

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Die Luftdruckverteilung am Boden •  …folgt nach der statischen Grundgleichung zunächst i.w.

der Höhe der Erdoberfläche (100 m Höhenunterschied entspricht in Bodennähe ca. 12 hPa), Ø Daher wird der Bodendruck meist auf NN (Meeres-

niveau) bezogen (Bezeichnung: Reduktion auf NN). •  Die Berechnung der Reduktion auf NN erfolgt mittels der

barometrischen Höhenformel unter Annahme einer hypothetischen Temperaturverteilung vom Beobachtungsort bis NN.

•  Beobachtete Extremwerte des Bodendrucks reichen von 916 hPa im Islandtief bis 1084 hPa im asiatischen Kältehoch.

•  Die übliche Spanne beträgt ca. 960-1040 hPa mit einem Mittelwert 1013,25 hPa.

19 27.10.2002 00 UTC

Isobaren Fronten Hochs und Tiefs Stationsmeldungen

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Bodenkarte enthält: •  Isobaren des auf NN reduzierten Luftdruckes im Abstand

von 5 hPa: reduziert heißt also hypothetischer Druck auf Meeresniveau (addiere ca. 1,2 hPa pro 10 m Höhe über NN)

•  Maxima und Minima des Bodendrucks: Hoch (H)- und Tiefdruckgebiete (T oder L). Achtung: Die Hochs und Tiefs auf der gezeigten Karten entstehen nicht thermisch! Es sind dynamische Druckgebilde die i.w. von der Höhenströmung initiiert und gesteuert werden!

•  Stationsmeldungen: Messungen von meist nur einer Auswahl von Stationen, auf deren Basis die Wetterkarte erstellt wurde

•  Fronten: Luftmassengrenzen, die sich durch starke horizonale Änderungen (Gradienten) in Temperatur und/oder Feuchte und/oder Wind andeuten

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Synoptische Wetterbeobachtungen

•  weltweite Messungen an festen und bewegten (Schiffe) Stationen zu „synoptischen“ Haupt-(0,6,12,18 UTC) und Nebenterminen (3,9,15,21 UTC)

•  Messungen: –  Messungen von Druck, Temperatur und Feuchte in 2 m Höhe –  Messung des Windes in 10 m Höhe –  Niederschlagsmessung (Ablesung nur 6 und 18 UTC) –  Maximum- (18 UTC) und Minimumtemperatur (6 UTC) –  Wolkenbeobachtungen –  allgemeine Wetterbeobachtungen

•  sofortige Übermittlung der Messungen per Funk (früher Fernschreiber) an Sammelstellen

•  zunehmende Automatisierung (leider ohne Wolkenbeobachtung) und damit Übergang auf kontinuierliche Beobachtung (bei Ausdünnung der Netze!)

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synoptische Wetterbeobachtung IIiii Nddff VVwwW PPPTT NLCLhCMCH TdTdapp 7RRTnTn 7RRTxTx 10111  81020 ccccc 12754 4cccc 55+06 7cc57 7cc51

6 UT 18 UTC II Zonenbezeichnung iii Stationskennung N Bedeckungsgrad dd Windrichtung in Dekagrad ff Windgeschwindigkeit in Knoten (1 kn =ca. 0,5 m/s) VV Sichtweite (kodiert) ww Wetter zum Beobachtungszeitpunkt W Wetter seit letztem Haupttermin (6 oder 3 Stunden) PPP Luftdruck ohne 100er, reduziert, in 10tel hPa TT Lufttemperatur in°C NL Bedeckungsgrad der tiefen Wolken CL,M,H Art der tiefen, mittelhohe, hohen Wolken (kodiert) h Unterkantenhöhe der tiefsten Wolken (kodiert) TD Taupunkttemperatur in °C a Verlauf der Barographenkurve pp Luftdruckänderung in 10tel hPa der letzten 3 Stunden RR Niederschlag der vergangenen 12 Stunden (kodiert) Tn,x Minimum bzw. Maximumtemperatur

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pp

PPPCTT H

CMVV

ww

Td CLTdTd

a

W NL h

ddff N

Aufbau des Stationssymbols

Beispiel:

22°C Lufttemperatur, 18°C Taupunkt, 1021,2 hPa Luftdruck, um 0,5 hPa in den letzten 3 Stunden gestiegen, 2/8 Bewölkung, nur niedrige Wolken (4), Cumulus congestus mit Unterkante 300-600m, Wind aus Ostsüdost mit 10 Knoten (1 langer Strich,1 Knoten (Seemeile/Stunde) kn = 1,852 km/h = 5,155 m/s), die Sichtweite ist 20 km (98),…

24 27.10.2002 00 UTC

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Zur Bodendruckkarte 1.  Winde sind annähernd parallel zu Isobaren mit niedrigem Druck

links und leichter Tendenz in Bodennähe zum niedrigen Druck. Ø  In Tiefs ist die Strömung links herum (zyklonal) in Hochs

rechts herum (antizyklonal). Dies gilt so nur auf der NH. 2.  Je enger die Isobaren, desto stärker ist der Wind. 3.  1+2 folgen aus der geostrophischen Windrelation (Ausgleich

von Druckgradient und Coriolisbeschleunigung). 4.  Tiefs haben Frontalzonen (Warm- und Kaltfronten) an denen

die Isobaren (und der Wind) einen zyklonalen Sprung aufweisen.

5.  In Tiefs – besonders an Fronten – tritt vermehrt Bewölkung auf (folgt u.a. aus Konvergenz der Luftströmung verbunden mit Aufsteigen).

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Isolinien: Bodendruck; Pfeile: horizontaler Wind

Datenquelle: NCEP-Reanalysen; Entwurf: H. Mächel

Kontinentale Kältehochs im Winter Kontinentale Hitzetiefs im Sommer (Monsun) Hadley-Zirkulation und Passate

Mittlere Druck- und Windverteil-ung am Boden im Nordwinter und Nordsommer

Klimatologische Bodendruck- und Windverteilung

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•  Die subtropischen Hochdruckgürtel finden sich bei ca. 30°; hierdurch sind die Passatwindzonen (NO und SO-Passate) sehr irregulär.

•  Es gibt quasi-stationäre Dipolstrukturen des Bodendruckes (Azorenhoch-Islandtief) über den Ozeanen der Nordhemisphäre im Winter (Nordatlantische Oszillation, NAO).

•  Auf der Südhemisphäre finden wir vorwiegend zonale (entlang den Breitenkreisen), dagegen starke meridionale Winde auf der Nordhalbkugel (Topographie).

•  Es findet sich ein ausgedehntes (Hitze-)Tief über Asien im Sommer und entsprechend ein (Kälte-)Hoch im Winter.

•  Es existiert eine schwache Tiefdruckrinne in den Tropen. •  Monsune finden sich z.B. über Indien und Westafrika (jahreszeitlich

entgegen gesetzte andauernde Windrichtungsänderung). •  Winde sind nicht mehr parallel zu Isobaren wegen nicht-

linearem Zusammenhang zwischen Druckfeld und Wind.

Klimatologische Verhältnisse

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Übungen zu IV.1.2 1.  Durch Vergleich der aktuellen Temperaturen in Bodennähe und auf

der 500 hPa-Fläche (Höhenkarte, die Isohypsen geben in etwa die Höhe der Druckfläche in Dekameter über NN wieder) verifiziere man an 3 Positionen mit gleichem Luftdruck, dass in kalter Luft die Höhendifferenzen zwischen den Druckflächen geringer sind als in warmer Luft. Die Karten sind auf den den nächsten Folien.

2.  Vergleiche die Ergebnisse aus 1. mit entsprechenden Ergebnissen der barometrischen Höhenformel für eine polytrope Atmosphäre.

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Zusatzübungen zu IV.1.2 1.  Schätze anhand der Bodenwetterkarte durch Analyse von mindestens

3 Stationsmessungen den Zusammenhang zwischen Stärke des Luftdruckgradienten und Windgeschwindigkeit über See ab. Erstelle dazu ein Streudiagramm |v| gegen | p| und lege einen Ausgleichgerade durch die Punkte.

2.  Zähle die wesentlichen Unterschiede zwischen aktuellen Bodenwetterkarten und mittleren Karten des Bodendruck- und Windfeldes auf.

3.  Stelle die Windstärken auf der 500 hPa-Fläche den lokalen Neigungen den Druckfläche gegenüber. Die Windgeschwindigkeit ergibt sich aus den Strichen am Ende des Windpfeils (1/2 Strich=5 Knoten (kn), 1 kn = 0,514 m/s, 1 km/h = 0,278 m/s, also grob 1 m/s ~ 2 kn ~ 4 km/h).

∇!