Einführung & Grundlagen der Bildverarbeitung

“Those who wish to succeed must ask the right questions.”

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Anwendungsgebiete

Bildverarbeitung ist von Interesse in zwei grundsätzlich verschiedenen Anwendungsgebieten: Verbesserung und Aufbereitung bildlicher Information für

die Interpretation und Analyse von Menschen Verarbeitung bildlicher Daten zur automatischen

Erkennung und Wahrnehmung von Maschinen

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Abgrenzung

Bildverarbeitung Low level Operations

Bildanalyse Mid level Operations

Computer Vision/Mashine Vision/AI High level Operations

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Anwendungsgebiete

Weltraum/Astronomie Satelliten/Erdbeobachtung/Militär/Wetter Photographie/Film & TV/Multimedia/Print Medizin

Industrielle Meßtechnik Qualitätskontrolle

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Bildverbesserung

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Menschliches Sehen: „Lampen“

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Menschliches Sehen

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Menschliches Sehen

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Menschliches Sehen

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Maschinelles Sehen

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Lichtwahrnehmung

Reiz

Elektromagnetische Strahlung

10 12 10 10 10 8 10 410 6 10210 2 100

UV IR RadioRöntgen Mikrowelle

sichtbares Licht

700400 500 600

[ ]nm

[ ]m

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Farbwahrnehmung

Reizaufnahme photosensitiver Teil des Auges

Fovea

photopisches Sehen

Netzhaut

skotopisches Sehen

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Detektoren im Auge

Ca. 100 – 150 Mio. Stäbchen Ca. 7 Mio Zäpfchen

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Auge

~120 Mio Stäbchen ~7 Mio Zapfen

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Zäpfchen

Forvea, ca. 1.5 mm Diameter Entlang der Sehachse, „im Fokus“ Tagessehen (Photopisches Sehen) Scharfsehen Farbsehen Jedes mit seinem eigenen Nerv

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Stäbchen

Um die Sehachse, in der Peripherie Nachtsehen (Skotopisches Sehen) Umgebungssehen Schwarz/Weiss-Sehen ca. jede 10er-Gruppe verbunden mit einem Nerv

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Intensitätswahrnehmung

Sonniger Tag: 100.000 lm/m² Wolkentag: 10.000 lm/m² Bürolicht: 1.000 lm/m² Vollmond: 0.1 lm/m²

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18OverviewMar-2010

Helligkeits- und Simultankontrast

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19OverviewMar-2010

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Helligkeits- und Simultankontrast

Intensität

Helligkeit

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Farbe Simultankontrast

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Farbe Simultankontrast

http://www.michaelbach.de/ot/lum_adelsonCheckShadow/index.htmlhttp://www.michaelbach.de/ot/index.html

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Digitale Bildrepräsentation

Mathematische Abbildung einer zweidimensionalen Bildfunktion mit unendlichem Definitions- und Wertebereich auf eine zweidimensionale Bildmatrix mit diskretem Definitions- und Wertebereich

f x y f m n

x y m M

n N

( , ) [ , ]

, [ , , , ]

[ , , , ]

R 0 1 1

0 1 1

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Digitale Bildrepräsentation

Jedes Element der Bildmatrix ( pixel - “picture element” ) repräsentiert einen Bildpunkt, dessen Position durch Zeilen- und Spaltenindex eindeutig definiert ist

Der Wert des Pixels repräsentiert die Helligkeit eines Bildpunktes mit diskretem Definitionsbereich

f x y f m n

F

( , )

[ , ]

[ , ]

[ , , , ] 0 0 1 1

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Digitale Bildrepräsentation

Technische Systeme benutzen fast ausschließlich ein kartesisches Basisgitter für die Bildmatrix

rechteckige Pixel

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BildrepräsentationUrsprung

x

y

f(x,y)

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Bildrepräsentation

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Digitale Farbrepräsentation

R G B

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Rasterung und Quantisierung

Unter Rasterung (oder Abtastung) versteht man die Aufteilung des Bildes in festgelegten Abständen (Diskretisierung der räumlichen Variablen x und y)

Unter Quantisierung versteht man die Bewertung der Helligkeit eines Pixels mittels einer festgelegten Grauwertmenge (Diskretisierung der Intensitätsvariable)

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Rasterung & Qualtisierung

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Rasterung und Quantisierung

Der Speicherbedarf für ein Bild errechnet sich zu

Das Ergebnis der Rasterung und Quantisierung ist nur eine Annäherung an das Original

f m n f x y[ , ] ( , )

b N M F log ( )2 bits

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Rasterung und Quantisierung

Die Auflösung des digitalen Bildes ( der Grad an unterscheidbarem Detail ) hängt maßgeblich von den Parametern N, M und F ab

Die zentrale Frage dabei ist:

“Wie viele Pixel und Grauwerte benötigt man für eine ‘gute’ Annäherung des Originalbildes?”

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Rasterung

1250 dpi 300 dpi

150 dpi 72 dpi

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Quantisierung

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Rasterung

768x576

24x1848x3696x72

192x144384x288

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Quantisierung

8 bpc

2 bpc3 bpc

5 bpc 4 bpc

1 bpc

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Isopräferenzkurven

Werden vertikaler bei wachsendem Bilddetail

=> Bei “unruhigen” Bildern braucht man wenig Grautöne

Bei “sanften” Bildern braucht man mehr Grautöne

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Nachbarschaften

Ein Pixel p hat vier horizontale und vertikale Nachbarpixel ( 4-Nachbarn )

vier diagonalen Nachbarpixel

beide zusammen werden als 8-Nachbarn oder einfach „Nachbarn“ bezeichnet

N f m n f m n f m n f m n f m np4 1 1 1 1( [ , ]) { [ , ], [ , , [ , ], [ , ]}

N f m n f m n f m n f m n f m nD p( [ , ]) { [ , ], [ , , [ , ], [ , ]} 1 1 1 1 1 1 1 1

N f m n N f m n N f m np p D p8 4( [ , ]) ( [ , ]) ( [ , ])

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Ähnlichkeit

Seien Vi die Mengen der Grauwerte, für die Ähnlichkeit definiert wurde

Zwei Pixel p und q sind ähnlich, falls beide Grauwerte Element von ein und derselben Menge Vi sind

V

V1

2

0 1 126 127

128 129 254 255

{ , , , , }

{ , , , , }

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Zusammenhänge

Pixel p und q bilden einen Zusammenhang, falls sie benachbart und ähnlich sind

Drei Arten von Zusammenhängen:

4-Zusammenhangzwei Pixel p und q bilden einen 4-Zusammenhang, falls sie ähnlich und 4-Nachbarn sind

0 1 1

10 0

0 0 1

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Zusammenhänge

8-Zusammenhangzwei Pixel p und q bilden einen 8-Zusammenhang, falls sie ähnlich und 8-Nachbarn sind

m-Zusammenhangzwei Pixel p und q bilden einen m-Zusammenhang, falls sie ähnlich sind und gilt:a) oder b) und

enthält keine Pixel aus .

0 1 1

10 0

0 0 1

4 4( ) ( ) ( )Dq N p N p N q q N p 4 ( )

0 1 1

10 0

0 0 1V

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Pfade

Zwei Pixel p0 und pn-1 bilden einen Pfad, falls es eine Reihe voneinander verschiedener Pixel pi gibt und pi jeweils mit pi-1 einen Zusammenhang bildet

Je nach Zusammenhangstyp können 4-, 8- und m-Pfade gebildet werden

n ist die Länge des Pfades

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Zusammenhangskomponente

Zwei Pixel p und q sind miteinander verbunden, falls es einen Pfad zwischen p und q gibt, der vollständig aus Pixel eines Bildes besteht

Die Zusammenhangskomponente eines Pixels p ist die Menge aller Pixel eines Bildes, die mit p verbunden sind

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Distanzmaße

Ein Distanzmaß D muß den folgenden Anforderungen genügen:

a)

b)

c)

Allgemein definiert man

D p q D p q p=q( , ) , ( , ) 0 0 fürD p q D q p( , ) ( , )D p r D p q D q r( , ) ( , ) ( , )

kk

qp

k

qpk nnmmqpD1

),(

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Distanzmaße

City-Block Distanz

Euklidische Distanz

Schachbrett Distanz

D p q m m n np q p q1( , ) | | | |

D p q m m n np q p q ( , ) max(| |, | |)

D p q m m n np q p q22 2( , ) ( ) ( )

D1 = 8

D2 = 5,83

D00 = 5

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Arithmetische Operationen

Arithmetische Operationen werden pixelweise auf das gesamte Bild angewandt

Folgende arithmetische Operationen sind definiert:

a) Addition

b) Subtraktion

c) Multiplikation

d) Division

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Logische Operationen

Folgende logische Operationen sind definiert:

a) NOT

b) AND

c) OR

Logische Operationen sind in erster Linie wichtig zur Maskierung von Bildregionen sowie für die sog. Morphologie

NOT

AND

OR

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Logische Operationen