Einführung in die Astronomie und Astrophysik I Kapitel II: Das Erde-Mond-System 1 Kapitel II: Das Erde-Mond-System

11

Ein

führ

ung

in d

ie A

stro

nom

ie u

nd A

stro

phys

ik I

K

api

tel I

I: D

as E

rde

-Mon

d-S

yste

m

Kapitel II:Das Erde-Mond-System

22

Ein

führ

ung

in d

ie A

stro

nom

ie u

nd A

stro

phys

ik I

K

api

tel I

I: D

as E

rde

-Mon

d-S

yste

mKugelgestalt von Erde und MondKugelgestalt von Erde und Mond bereits in der Antike bekannt

Krümmung des Terminators (Schattenlinie auf dem Mond) Mond ist eine Sphäre (Pythagoras ~520 v.Chr.)

Runder Schatten der Erde während einer Mondfinsternis Erde ist eine Sphäre (Anaxagoras ~ 450 v.Chr.)

Mondsichel Mond befindet sich zwischen Erde und Sonne (Aristoteles ~ 350 v.Chr.)

bereits in der Antike bekannt Krümmung des Terminators

(Schattenlinie auf dem Mond) Mond ist eine Sphäre (Pythagoras ~520 v.Chr.)

Runder Schatten der Erde während einer Mondfinsternis Erde ist eine Sphäre (Anaxagoras ~ 450 v.Chr.)

Mondsichel Mond befindet sich zwischen Erde und Sonne (Aristoteles ~ 350 v.Chr.)

33

Ein

führ

ung

in d

ie A

stro

nom

ie u

nd A

stro

phys

ik I

K

api

tel I

I: D

as E

rde

-Mon

d-S

yste

mKugelgestalt von Erde und MondKugelgestalt von Erde und Mond Erste Präzisionsmessung des Erdumfangs

Eratosthenes (~200 v.Chr) Messung der Kulminationshöhe der Sonne

( und ) an zwei Orten bekannter Nord-Süd-Entfernung d

Genauigkeit ca. 1% !

Erste Präzisionsmessung des Erdumfangs Eratosthenes (~200 v.Chr) Messung der Kulminationshöhe der Sonne

( und ) an zwei Orten bekannter Nord-Süd-Entfernung d

Genauigkeit ca. 1% !

Stadien1500003602

=⇒−

= ⊕⊕

RRd

o

αβπ

44

Ein

führ

ung

in d

ie A

stro

nom

ie u

nd A

stro

phys

ik I

K

api

tel I

I: D

as E

rde

-Mon

d-S

yste

mDie ErdeDie Erde Radius: R = 6378km Masse: via Newton

M = 5.974 x 1027g Mittlere Dichte

= M /V= 5.5 g/cm3

typische Dichte von Oberflächengestein ≈ 3 g/cm3

höhere Dichten im Erdinnern (Fe, Ni …)

Erdaufbau Platten,Kruste,Mantel,Kern Zwiebelschalenmodell nur grobe Näherung

Radius: R = 6378km Masse: via Newton

M = 5.974 x 1027g Mittlere Dichte

= M /V= 5.5 g/cm3

typische Dichte von Oberflächengestein ≈ 3 g/cm3

höhere Dichten im Erdinnern (Fe, Ni …)

Erdaufbau Platten,Kruste,Mantel,Kern Zwiebelschalenmodell nur grobe Näherung

55

Ein

führ

ung

in d

ie A

stro

nom

ie u

nd A

stro

phys

ik I

K

api

tel I

I: D

as E

rde

-Mon

d-S

yste

mErdaufbauErdaufbau Untersuchung via

Schallwellen Seismologie Erdbeben

Platten Kontinente vor 250 Millionen

Jahren nur ein Kontinent (Pangäa)

Oberfläche 2/3 Ozeane 1/3 Kontinente

Ältestes Gestein: ≈ 4 Milliarden Jahre Wärme im Erdinnern:

Radioaktiver Zerfall (238U, 232Th, 40K) Transport durch Wärmeleitung und Konvektion

Untersuchung via Schallwellen

Seismologie Erdbeben

Platten Kontinente vor 250 Millionen

Jahren nur ein Kontinent (Pangäa)

Oberfläche 2/3 Ozeane 1/3 Kontinente

Ältestes Gestein: ≈ 4 Milliarden Jahre Wärme im Erdinnern:

Radioaktiver Zerfall (238U, 232Th, 40K) Transport durch Wärmeleitung und Konvektion

66

Ein

führ

ung

in d

ie A

stro

nom

ie u

nd A

stro

phys

ik I

K

api

tel I

I: D

as E

rde

-Mon

d-S

yste

mErdatmosphäreErdatmosphäre

Zusammensetzung N2: 76% O2: 23% H2O: 0.06-1.7% Ar: 1.3%

Durchschnittliche Temperatur T = 288K = 15°C Erhebliche örtliche und zeitliche Schwankungen

(typisch ± 5 -10%) Druck

P = 1 atm = 1.013 x 106 dyn/cm2 (Meereshöhe) leichte Schwankungen (typisch ± 2%)

Zusammensetzung N2: 76% O2: 23% H2O: 0.06-1.7% Ar: 1.3%

Durchschnittliche Temperatur T = 288K = 15°C Erhebliche örtliche und zeitliche Schwankungen

(typisch ± 5 -10%) Druck

P = 1 atm = 1.013 x 106 dyn/cm2 (Meereshöhe) leichte Schwankungen (typisch ± 2%)

77

Ein

führ

ung

in d

ie A

stro

nom

ie u

nd A

stro

phys

ik I

K

api

tel I

I: D

as E

rde

-Mon

d-S

yste

mDie Temperatur der ErdeDie Temperatur der Erde von der Erde abgestrahlte Energie

Gesamtleuchtkraft wird auf Kugelschale mit einem Radius d, dem Abstands zwischen Sonne und Erde, verteilt

Die Erde sammelt pro Zeit die Energie auf, die auf ihre Querschnittsfläche einfällt

Ein Teil A (Albedo) wird wieder abgestrahlt, die netto-Leistungsaufnahme ist folglich

von der Erde abgestrahlte Energie Gesamtleuchtkraft wird auf Kugelschale mit einem

Radius d, dem Abstands zwischen Sonne und Erde, verteilt

Die Erde sammelt pro Zeit die Energie auf, die auf ihre Querschnittsfläche einfällt

Ein Teil A (Albedo) wird wieder abgestrahlt, die netto-Leistungsaufnahme ist folglich

2Sun

4 ⊕

=∂dL

F

2

2Sun

in 4 ⊕

⊕=d∂RL

Lπ

2

2Sun*

in 4)1(

⊕

⊕−=dRL

AL

88

Ein

führ

ung

in d

ie A

stro

nom

ie u

nd A

stro

phys

ik I

K

api

tel I

I: D

as E

rde

-Mon

d-S

yste

mDie Temperatur der ErdeDie Temperatur der Erde Von der Erde abgestrahlte Energie

Die Gesamtleuchtkraft (Leistungsabgabe) der Erde berechnet sich aus dem Stefan-Boltzmannschen Gesetz

Im Gleichgewicht sind Leistungsaufnahme und –abgabe identisch

Von der Erde abgestrahlte Energie Die Gesamtleuchtkraft (Leistungsabgabe)

der Erde berechnet sich aus dem Stefan-Boltzmannschen Gesetz

Im Gleichgewicht sind Leistungsaufnahme und –abgabe identisch

424 ⊕⊕⊕ = T∂RL σ

2Sun4

16

)1(

⊕⊕

−=

dLA

Tπσ

99

Ein

führ

ung

in d

ie A

stro

nom

ie u

nd A

stro

phys

ik I

K

api

tel I

I: D

as E

rde

-Mon

d-S

yste

m

Daraus berechnet sich die Temperatur

d = 149,6 × 106 km L = 3.826 × 1033 erg/s σ = 5.6702 × 10-5 erg cm-2 s–1 K-4

Albedo Ozeane: 7-9% Wald: 12% Sandboden: 30% Schnee: 60% Wolken: 30-90% Mittelwert: 30%


d = 149,6 × 106 km L = 3.826 × 1033 erg/s σ = 5.6702 × 10-5 erg cm-2 s–1 K-4



d = 149,6 x 106 km L = 3.826 x 1033 erg/s σ = 5.6702 x 10-5 erg cm-2 s–1 K-4


T⊕ = 255 K, d.h. ca. 30K zu niedrig


d = 149,6 x 106 km L = 3.826 x 1033 erg/s σ = 5.6702 x 10-5 erg cm-2 s–1 K-4


T⊕ = 255 K, d.h. ca. 30K zu niedrig

Die Temperatur der ErdeDie Temperatur der Erde

2Sun4

16

)1(

⊕⊕

−=

dLA

Tπσ

1010

Ein

führ

ung

in d

ie A

stro

nom

ie u

nd A

stro

phys

ik I

K

api

tel I

I: D

as E

rde

-Mon

d-S

yste

mDer TreibhauseffektDer Treibhauseffekt

Fehlbezeichung Treibhaus: Unterdrückung des Wärmeaustauschs durch

Konvektion Treibhauseffekt: Absorption von Infrarotstrahlung (~10m) in

der Erdatmosphäre

Fehlbezeichung Treibhaus: Unterdrückung des Wärmeaustauschs durch

Konvektion Treibhauseffekt: Absorption von Infrarotstrahlung (~10m) in

der Erdatmosphäre

1111

Ein

führ

ung

in d

ie A

stro

nom

ie u

nd A

stro

phys

ik I

K

api

tel I

I: D

as E

rde

-Mon

d-S

yste

mTreibhauseffektTreibhauseffekt T ≈ 285K Wiensches Verschiebungs-

gesetz: max = 0.29cm/T max ≈ 10m In diesem Wellenlängen-

bereich viele Rotations- und Schwingungsbanden von mehratomigen Molekülen, insbesondere H20 und CO2

Wärme wird in der Erdatmosphäre absorbiert und nicht abgestrahlt

Natürlicher Treibhauseffekt H20 = 30K CO2 = wenige K

Extrembeispiel: Venus (95% CO2 in der Atmosphäre) Temperaturerhöhung um 300K

T ≈ 285K Wiensches Verschiebungs-

gesetz: max = 0.29cm/T max ≈ 10m In diesem Wellenlängen-

bereich viele Rotations- und Schwingungsbanden von mehratomigen Molekülen, insbesondere H20 und CO2

Wärme wird in der Erdatmosphäre absorbiert und nicht abgestrahlt

Natürlicher Treibhauseffekt H20 = 30K CO2 = wenige K

Extrembeispiel: Venus (95% CO2 in der Atmosphäre) Temperaturerhöhung um 300K

1212

Ein

führ

ung

in d

ie A

stro

nom

ie u

nd A

stro

phys

ik I

K

api

tel I

I: D

as E

rde

-Mon

d-S

yste

mAnthropogenerTreibhauseffektAnthropogenerTreibhauseffekt Seit Beginn der Industrialisierung:

Erhöhung der CO2-Konzentration in der Erdatmosphäre um ca. 30%

Temperaturerhöhung um ca. 1° C Abruptes Einsetzen um 1850 Erhöhung der CO2-Konzentration

entspricht Erwartungswert aus Energieproduktion Temperaturerhöhung entspricht Messung

Unsicherheiten Komplexität des Klimasystems (insbesondere CO2-Absorption

durch Ozeane) Rückkopplungseffekte (z.B. CO2↑ T↑ mehr Wasserdampf ⇒ ⇒

mehr Albedo T↓⇒ ⇒ )

Seit Beginn der Industrialisierung: Erhöhung der CO2-Konzentration in der Erdatmosphäre um ca. 30%

Temperaturerhöhung um ca. 1° C Abruptes Einsetzen um 1850 Erhöhung der CO2-Konzentration

entspricht Erwartungswert aus Energieproduktion Temperaturerhöhung entspricht Messung

Unsicherheiten Komplexität des Klimasystems (insbesondere CO2-Absorption

durch Ozeane) Rückkopplungseffekte (z.B. CO2↑ T↑ mehr Wasserdampf ⇒ ⇒

mehr Albedo T↓⇒ ⇒ )

1313

Ein

führ

ung

in d

ie A

stro

nom

ie u

nd A

stro

phys

ik I

K

api

tel I

I: D

as E

rde

-Mon

d-S

yste

mErdatmosphäreErdatmosphäre

Dichte via allg. Gasgleichung P V = N k T (k = 1.38 x 10-16 erg/K)

Dichte: = N mH/V : mittleres Molekülgewicht (Mittelwert)

für Erdatmosphäre: 1/4 x 32 + 3/4 x 28 = 29 mH =1.66 x 1024 g/cm3: Masseneinheit

= 1.23 x 10-3 g/cm3 = 1.23 g/l

Dichte via allg. Gasgleichung P V = N k T (k = 1.38 x 10-16 erg/K)

Dichte: = N mH/V : mittleres Molekülgewicht (Mittelwert)

für Erdatmosphäre: 1/4 x 32 + 3/4 x 28 = 29 mH =1.66 x 1024 g/cm3: Masseneinheit

= 1.23 x 10-3 g/cm3 = 1.23 g/l

Hm

kTP =

1414

Ein

führ

ung

in d

ie A

stro

nom

ie u

nd A

stro

phys

ik I

K

api

tel I

I: D

as E

rde

-Mon

d-S

yste

mSchichtung der ErdatmosphäreSchichtung der Erdatmosphäre Säulendichte

Masse über einer FlächeneinheitDruck = Gewicht/FlächeneinheitGewicht = Masse x Schwerebeschl.

Säulendichte = P/g = 1032 g/cm2

Äquivalenthöhe/Skalenhöhe Wenn die Dichte konstant wäre, dann hätte

die Atmosphäre eine Höhe vonH = P/(g ) = 8.3 km

H/R ≈ 1.3‰ Erdatmosphäre ist dünn

Säulendichte Masse über einer Flächeneinheit

Druck = Gewicht/FlächeneinheitGewicht = Masse x Schwerebeschl.

Säulendichte = P/g = 1032 g/cm2

Äquivalenthöhe/Skalenhöhe Wenn die Dichte konstant wäre, dann hätte

die Atmosphäre eine Höhe vonH = P/(g ) = 8.3 km

H/R ≈ 1.3‰ Erdatmosphäre ist dünn

1515

Ein

führ

ung

in d

ie A

stro

nom

ie u

nd A

stro

phys

ik I

K

api

tel I

I: D

as E

rde

-Mon

d-S

yste

mDichteschichtung der ErdatmosphäreDichteschichtung der Erdatmosphäre Gewicht: Auftriebskraft

Kraft auf Bodenfläche Kraft auf Deckelfläche

Komplikationen: Atmosphäre nicht isotherm T=T(h) Komposition ändert sich mit h = (h)

Gewicht: Auftriebskraft

Kraft auf Bodenfläche Kraft auf Deckelfläche

Komplikationen: Atmosphäre nicht isotherm T=T(h) Komposition ändert sich mit h = (h)

ghAgmF Δ−=−= G

hΔgg

AA

AhPF )(B =AhhPF )(T Δ+−=

)(hPkT

mgg

dh

dP H −=−=⇒

1616

Ein

führ

ung

in d

ie A

stro

nom

ie u

nd A

stro

phys

ik I

K

api

tel I

I: D

as E

rde

-Mon

d-S

yste

mDichteschichtung der ErdatmosphäreDichteschichtung der Erdatmosphäre

Einfachste Lösung ,T = const. Einfache Differentialgleichung 1. Ordnung mit konstanten

Koeffizienten

Barometrische Höhenformel, mit

für Erdatmosphäre (T=285K, P0=106dyn/cm2, =29)

H0= 8.3 km

Einfachste Lösung ,T = const. Einfache Differentialgleichung 1. Ordnung mit konstanten

Koeffizienten

Barometrische Höhenformel, mit

für Erdatmosphäre (T=285K, P0=106dyn/cm2, =29)

H0= 8.3 km

hΔgg

AA

)(hPkT

mgg

dh

dP H −=−=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

00 exp)(

H

hPhP

H0 mg

kTH

=

1717

Ein

führ

ung

in d

ie A

stro

nom

ie u

nd A

stro

phys

ik I

K

api

tel I

I: D

as E

rde

-Mon

d-S

yste

mErdmagnetfeldErdmagnetfeld

Erde: magnetischer Dipol Magnetische Pole stimmen nicht mit den

geographischen überein magn. Südpol bei l=69°E und b=79°N magnetische Pole wandern

Feldstärke und –richtung verändern sich Zeitskala: ≈10000 Jahre Flip der Orientierung (bei Kristallisation im Gestein

eingefroren) Ursache: Dynamoeffekt durch Erdrotation und

Konvektion von flüssigem, elektrisch leitendem Material im Erdinnern

Feldstärke am Äquator: 0.32 Gauss

Erde: magnetischer Dipol Magnetische Pole stimmen nicht mit den

geographischen überein magn. Südpol bei l=69°E und b=79°N magnetische Pole wandern

Feldstärke und –richtung verändern sich Zeitskala: ≈10000 Jahre Flip der Orientierung (bei Kristallisation im Gestein

eingefroren) Ursache: Dynamoeffekt durch Erdrotation und

Konvektion von flüssigem, elektrisch leitendem Material im Erdinnern

Feldstärke am Äquator: 0.32 Gauss

1818

Ein

führ

ung

in d

ie A

stro

nom

ie u

nd A

stro

phys

ik I

K

api

tel I

I: D

as E

rde

-Mon

d-S

yste

mErdmagnetfeldErdmagnetfeld

Magnetosphäre Wechselwirkung des

Erdmagnetfelds mit elektrisch geladenen Teilchen von der Sonne

Teilchen bewegen sich entlang der Feldlinien Eindringen in dichtere Atmosphäre in der

Nähe der PoleNordlichter, Polarlichter

Magnetosphäre Wechselwirkung des

Erdmagnetfelds mit elektrisch geladenen Teilchen von der Sonne

Teilchen bewegen sich entlang der Feldlinien Eindringen in dichtere Atmosphäre in der

Nähe der PoleNordlichter, Polarlichter

1919

Ein

führ

ung

in d

ie A

stro

nom

ie u

nd A

stro

phys

ik I

K

api

tel I

I: D

as E

rde

-Mon

d-S

yste

mDer MondDer Mond

Mittlere Entfernung: d=384400 km 60 R≃ ⊕ historisch: aus Parallaxe von verschiedenen Orten auf der

Erde heute: über Laser-Lichtlaufzeitmessungen

Masse: M= 7.35x1025 g = 1/81 M

Schwerpunkt des Erde-Mond-Systems

d.h. liegt noch innerhalb der Erde ! Schwerpunkt definiert die Bahn um die Sonne

Erdmittelpunkt oszilliert um 6″ um Richtung Erde-Sonne

Mittlere Entfernung: d=384400 km 60 R≃ ⊕ historisch: aus Parallaxe von verschiedenen Orten auf der

Erde heute: über Laser-Lichtlaufzeitmessungen

Masse: M= 7.35x1025 g = 1/81 M

Schwerpunkt des Erde-Mond-Systems

d.h. liegt noch innerhalb der Erde ! Schwerpunkt definiert die Bahn um die Sonne

Erdmittelpunkt oszilliert um 6″ um Richtung Erde-Sonne

ErdeMondMondErdeMond

Mond

4

3

82

1Rdd

MM

Mrs ≈=

+=

2020

Ein

führ

ung

in d

ie A

stro

nom

ie u

nd A

stro

phys

ik I

K

api

tel I

I: D

as E

rde

-Mon

d-S

yste

mDie MondbahnDie Mondbahn

Anziehungskraft der Sonne größer als die der Erde !

Exzentrizität: 0.055 (siehe Kapitel III) „große Ungleichheit“

Bahnneigung gegen Ekliptik: ≈5° Umlaufzeit (siderischer Monat): 27.32 Tage Rotationszeit: 27.32 Tage

zeigt uns immer die gleiche Seite zu(gebundene Rotation, stabilisiert durch asymmetrische Verformungen)

Jede Menge komplizierter Bahnstörungen

Anziehungskraft der Sonne größer als die der Erde !

Exzentrizität: 0.055 (siehe Kapitel III) „große Ungleichheit“

Bahnneigung gegen Ekliptik: ≈5° Umlaufzeit (siderischer Monat): 27.32 Tage Rotationszeit: 27.32 Tage

zeigt uns immer die gleiche Seite zu(gebundene Rotation, stabilisiert durch asymmetrische Verformungen)

Jede Menge komplizierter Bahnstörungen

2Mond

662

Sonne

d104109.8

A.U.) (1⊕=×>×=

MM

2121

Ein

führ

ung

in d

ie A

stro

nom

ie u

nd A

stro

phys

ik I

K

api

tel I

I: D

as E

rde

-Mon

d-S

yste

mDie MondphasenDie Mondphasen

2222

Ein

führ

ung

in d

ie A

stro

nom

ie u

nd A

stro

phys

ik I

K

api

tel I

I: D

as E

rde

-Mon

d-S

yste


2323

Ein

führ

ung

in d

ie A

stro

nom

ie u

nd A

stro

phys

ik I

K

api

tel I

I: D

as E

rde

-Mon

d-S

yste


2424

Ein

führ

ung

in d

ie A

stro

nom

ie u

nd A

stro

phys

ik I

K

api

tel I

I: D

as E

rde

-Mon

d-S

yste


2525

Ein

führ

ung

in d

ie A

stro

nom

ie u

nd A

stro

phys

ik I

K

api

tel I

I: D

as E

rde

-Mon

d-S

yste


2626

Ein

führ

ung

in d

ie A

stro

nom

ie u

nd A

stro

phys

ik I

K

api

tel I

I: D

as E

rde

-Mon

d-S

yste


2727

Ein

führ

ung

in d

ie A

stro

nom

ie u

nd A

stro

phys

ik I

K

api

tel I

I: D

as E

rde

-Mon

d-S

yste


2828

Ein

führ

ung

in d

ie A

stro

nom

ie u

nd A

stro

phys

ik I

K

api

tel I

I: D

as E

rde

-Mon

d-S

yste


2929

Ein

führ

ung

in d

ie A

stro

nom

ie u

nd A

stro

phys

ik I

K

api

tel I

I: D

as E

rde

-Mon

d-S

yste


Periode der Mondphasen synodischer Monat = 29.53 Tage Winkelgeschwindigkeit der Sonne abziehen

Librationen: Mond zeigt uns 59% seiner Oberfläche Rotation konstant, aber Umlauf unregelmäßig (große

Ungleichheit) Erde ausgedehnt Neigung der Rotationsachse des Mondes zur Bahn

um 6.5°

Periode der Mondphasen synodischer Monat = 29.53 Tage Winkelgeschwindigkeit der Sonne abziehen

Librationen: Mond zeigt uns 59% seiner Oberfläche Rotation konstant, aber Umlauf unregelmäßig (große

Ungleichheit) Erde ausgedehnt Neigung der Rotationsachse des Mondes zur Bahn

um 6.5°

Jahr1

111

sid.syn.

−=tt

3030

Ein

führ

ung

in d

ie A

stro

nom

ie u

nd A

stro

phys

ik I

K

api

tel I

I: D

as E

rde

-Mon

d-S

yste

mSonnen- und MondfinsternisseSonnen- und Mondfinsternisse Finsternisse

Mondfinsternis: Mond taucht in den Schatten der Erde nur bei Vollmond

Von ca. 50% des Globus beobachtbar

Sonnenfinsternis: Mond wirft seinen Schatten auf die Erde nur bei Neumond

Nur innerhalb enger geographischer Grenzen beobachtbar

Bahnneigung: Finsternisse nur, wenn Mond nahe seiner Knotenpunkte

Mond und Sonne erscheinen am Himmel gleich groß große Ungleichheit: Mondscheibe manchmal etwas kleiner als Sonne

ringförmige Finsternis

Finsternisse Mondfinsternis: Mond taucht in

den Schatten der Erde nur bei Vollmond

Von ca. 50% des Globus beobachtbar

Sonnenfinsternis: Mond wirft seinen Schatten auf die Erde nur bei Neumond

Nur innerhalb enger geographischer Grenzen beobachtbar

Bahnneigung: Finsternisse nur, wenn Mond nahe seiner Knotenpunkte

Mond und Sonne erscheinen am Himmel gleich groß große Ungleichheit: Mondscheibe manchmal etwas kleiner als Sonne

ringförmige Finsternis

3131

Ein

führ

ung

in d

ie A

stro

nom

ie u

nd A

stro

phys

ik I

K

api

tel I

I: D

as E

rde

-Mon

d-S

yste

mDie GezeitenDie Gezeiten

3232

Ein

führ

ung

in d

ie A

stro

nom

ie u

nd A

stro

phys

ik I

K

api

tel I

I: D

as E

rde

-Mon

d-S

yste


3333

Ein

führ

ung

in d

ie A

stro

nom

ie u

nd A

stro

phys

ik I

K

api

tel I

I: D

as E

rde

-Mon

d-S

yste


Anziehung im Punkt A etwas geringer als in B in A: in B:

Gezeitenkraft

Anziehung im Punkt A etwas geringer als in B in A: in B:

Gezeitenkraft

BBAA

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −≈

+= ⊕

⊕ d

R

d

GM

Rd

GMa 21

)( 22A

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +≈

−= ⊕

⊕ d

R

d

GM

Rd

GMa 21

)( 22B

3tidal

2

d

RMGa ⊕=

3434

Ein

führ

ung

in d

ie A

stro

nom

ie u

nd A

stro

phys

ik I

K

api

tel I

I: D

as E

rde

-Mon

d-S

yste

mDie GezeitenDie Gezeiten Symmetrie um Erdmittelpunkt

zwei Gezeitenberge Vergleich der Gezeiten durch

Mond und Sonne

Periode: 0.5 Mondtage alle 12h25m Flut Wegen Landmassen:

Verzögerung der Flutwelle Schwingungen im Meeresbecken Interferenzen …

Einfluss der Sonne Neumond, Vollmond: verstärkend Springflut Viertelmond: ausgleichend Nippflut

Symmetrie um Erdmittelpunkt zwei Gezeitenberge

Vergleich der Gezeiten durch Mond und Sonne

Periode: 0.5 Mondtage alle 12h25m Flut Wegen Landmassen:

Verzögerung der Flutwelle Schwingungen im Meeresbecken Interferenzen …

Einfluss der Sonne Neumond, Vollmond: verstärkend Springflut Viertelmond: ausgleichend Nippflut

2.2)AU1(

3Sonne

3Mond

Sonne t,

Mondt, ==dM

Maa

3535

Ein

führ

ung

in d

ie A

stro

nom

ie u

nd A

stro

phys

ik I

K

api

tel I

I: D

as E

rde

-Mon

d-S

yste

mDie GezeitenDie Gezeiten Analoge Deformation des Erdkörpers

Amplitude (bei Springflut): 30 cm Gezeitenreibung

Reibungsverluste Erde/Erde und Erde/Wasser Abbremsung der Erdrotation

derzeit: 16x10-6 sec/Jahr historische Relevanz (z.B. Sichtbarkeit von

Sonnenfinsternissen) Drehimpulserhaltung

Anhebung der Mondbahn Verlängerung der Umlaufzeit Gleichgewichtszustand: gebundene Rotation

1 Tag = 1 synodischer Monat = 50 heutige Tage Erst in 3x1011 Jahren unerreichbar

Analoge Deformation des Erdkörpers Amplitude (bei Springflut): 30 cm

Gezeitenreibung Reibungsverluste Erde/Erde und Erde/Wasser

Abbremsung der Erdrotation derzeit: 16x10-6 sec/Jahr historische Relevanz (z.B. Sichtbarkeit von

Sonnenfinsternissen) Drehimpulserhaltung

Anhebung der Mondbahn Verlängerung der Umlaufzeit Gleichgewichtszustand: gebundene Rotation

1 Tag = 1 synodischer Monat = 50 heutige Tage Erst in 3x1011 Jahren unerreichbar

3636

Ein

führ

ung

in d

ie A

stro

nom

ie u

nd A

stro

phys

ik I

K

api

tel I

I: D

as E

rde

-Mon

d-S

yste

mDie Entstehung des Erde-Mond-Systems - SzenarienDie Entstehung des Erde-Mond-Systems - Szenarien Fission

Erde bildete sich mit zu hohem Drehimpuls, ein Teil fliegt davon.

Problem: Erde rotiert relativ langsam Einfang

Erde fängt den Mond ein Problem: Unwahrscheinlich, üblicherweise entweder

Vorbeiflug oder Impakt. Gemeinsame Bildung

Erde-Mond System bildete sich als Binärsystem Problem: Geringe Eisenhäufigkeit im Mond

Fission Erde bildete sich mit zu hohem Drehimpuls, ein Teil

fliegt davon. Problem: Erde rotiert relativ langsam

Einfang Erde fängt den Mond ein Problem: Unwahrscheinlich, üblicherweise entweder

Vorbeiflug oder Impakt. Gemeinsame Bildung

Erde-Mond System bildete sich als Binärsystem Problem: Geringe Eisenhäufigkeit im Mond

3737

Ein

führ

ung

in d

ie A

stro

nom

ie u

nd A

stro

phys

ik I

K

api

tel I

I: D

as E

rde

-Mon

d-S

yste

mDie Entstehung des Erde-Mond-SystemsDie Entstehung des Erde-Mond-Systems Geologische Aufbau des Mondes:

Mittlere Dichte des Mondes: M= 7.35×1025 g, R= 1740 km

= M /V = 3.3 g/cm3 = 0.6 Komposition des Mondes:

kein Wasser (außer evtl an den Polen) keine Atmosphäre Insgesamt vergleichbare Komposition wie der

Erdmantel Eisen unterhäufig Häufigkeit der Sauerstoffisotope identisch zur Erde

(aber verschieden zu anderen Gebieten im Sonnensystem)

Geologische Aufbau des Mondes: Mittlere Dichte des Mondes:

M= 7.35×1025 g, R= 1740 km

= M /V = 3.3 g/cm3 = 0.6 Komposition des Mondes:

kein Wasser (außer evtl an den Polen) keine Atmosphäre Insgesamt vergleichbare Komposition wie der

Erdmantel Eisen unterhäufig Häufigkeit der Sauerstoffisotope identisch zur Erde

(aber verschieden zu anderen Gebieten im Sonnensystem)

3838

Ein

führ

ung

in d

ie A

stro

nom

ie u

nd A

stro

phys

ik I

K

api

tel I

I: D

as E

rde

-Mon

d-S

yste

mGeschichte des Mondes und der ErdeGeschichte des Mondes und der Erde Mond ist gezeichnet von einer Unzahl von

Einschlagkratern Mehr Krater auf der uns abgewandten

Seite des Mondes als auf der uns zugewandten

Auch auf der Erde Zeichen häufigen Meteoiriteneinschlags (verwaschen durch Erosion)

Mond-Erde-System bildete sich durch Zusammenstoß zweier Protoplaneten ?

Mond ist gezeichnet von einer Unzahl von Einschlagkratern

Mehr Krater auf der uns abgewandten Seite des Mondes als auf der uns zugewandten

Auch auf der Erde Zeichen häufigen Meteoiriteneinschlags (verwaschen durch Erosion)

Mond-Erde-System bildete sich durch Zusammenstoß zweier Protoplaneten ?

3939

Ein

führ

ung

in d

ie A

stro

nom

ie u

nd A

stro

phys

ik I

K

api

tel I

I: D

as E

rde

-Mon

d-S

yste

mComputersimulation eines Zusammenstoßes zweier Protoplaneten

Computersimulation eines Zusammenstoßes zweier Protoplaneten

4040

Ein

führ

ung

in d

ie A

stro

nom

ie u

nd A

stro

phys

ik I

K

api

tel I

I: D

as E

rde

-Mon

d-S

yste

mDie Entstehung des Erde-Mond-Systems - SzenarienDie Entstehung des Erde-Mond-Systems - Szenarien Fission

Erde bildete sich mit zu hohem Drehimpuls, ein Teil fliegt davon. Problem: Erde rotiert relativ langsam

Einfang Erde fängt den Mond ein Problem: Unwahrscheinlich, entweder Vorbeiflug oder Impakt.

Gemeinsame Bildung Erde-Mond System bildete sich als Binärsystem Problem: Geringe Eisenhäufigkeit im Mond

Impakt Bildung durch den Zusammenstoß zweier Protoplaneten Computersimulationen

In Rotationsrichtung: Bildung eines Binärsystems (Erde-Mond) Gegen Rotationsrichtung: kein Mond, Rotation hält an bzw. wird

umgekehrt (Venus)

Fission Erde bildete sich mit zu hohem Drehimpuls, ein Teil fliegt davon. Problem: Erde rotiert relativ langsam

Einfang Erde fängt den Mond ein Problem: Unwahrscheinlich, entweder Vorbeiflug oder Impakt.

Gemeinsame Bildung Erde-Mond System bildete sich als Binärsystem Problem: Geringe Eisenhäufigkeit im Mond

Impakt Bildung durch den Zusammenstoß zweier Protoplaneten Computersimulationen

In Rotationsrichtung: Bildung eines Binärsystems (Erde-Mond) Gegen Rotationsrichtung: kein Mond, Rotation hält an bzw. wird

umgekehrt (Venus)

Documents

Einführung in die Astronomie und Astrophysik I Kapitel II: Das Erde-Mond-System 1 Kapitel II: Das Erde-Mond-System