Einsatz von Modelica/Dymola in der Lehre am Modellbildung ... · Simulation von Luft-Feder-Dämpfer für Pkw Erstellung eines 6-Körper-Fahrzeugmodells für Fahrdynamikuntersuchungen

Einsatz von Modelica/Dymola in der Lehre am Fachgebiet Fluidsystemtechnik

Modelica / Dymola Infotag Bausch-Gall / TU Darmstadt

Peter Pelz, Matthias Puff 21.06.2007

Einsatz von Modelica/Dymola in der Lehre am Fachgebiet Fluidsystemtechnik Puff, 21.06.07Seite 2

Unser Grundsatz

… durch Verständnis zum besseren System

FLUIDSYSTEMTECHNIK

Life Science +

Verfahrenstechnik

Pumpen + Ventilatoren

Aut

omat

isie

rung

s-te

chni

k

Fahrzeugtechnik+ Antriebstechnik

Experiment

Num

erik

Modellbildung

Kon

stru

ktio

n

FLUIDSYSTEMTECHNIK

Life Science +

Verfahrenstechnik


Aut

omat

isie

rung

s-te

chni

k


Experiment

Num

erik

Modellbildung

Kon

stru

ktio

n


Personal Versuchseinrichtungen

● Fachgebietsleitung + Sekretariat● 11 wissenschaftliche Mitarbeiter● 5 Werkstattmitarbeiter● 2 Auszubildende

● 2 Akustikprüfstand:Axialmaschinen bis 600 mmVerdrängerpumpen

● 2 Ventilatorprüfstände Laufraddurchmesser 250 mm, 1000 mm (im Aufbau)

● 4 Pumpenprüfstände● 4 Kavitationsprüfstände● HiL Lenkungsprüfstand● Einaxialer 50 kN Hydropulsprüfstand

(12/06)● dSpace AutoBox (12/06)● Laser Doppler Velocimetry● Particle Image Velocimetry


Forschungsschwerpunkte

1Entstehung, Erscheinung und Auswirkung von Kavitation

2Energieeffizienz und Akustik vonFluidenergiemaschinen

3Technische und biologischeFluidsysteme


Entstehung, Erscheinung und Auswirkung von Kavitation

1

( )Geometriefn L

fU1 Re,=


Energieeffizienz und Akustik von Fluidenergie-maschinen

( )( )'Re'/Re'log

Re'Re/log''''

=−

−

ff

ff

ηηηη

2


technische und biologische Fluidsysteme3

● Integrierte, adaptive Fluidsysteme

● Modellbildung 1D, transiente, kompressible Strömung in Fluidsystemen

● Trägheitsverluste bei transienter Strömung

● Strömungen im Dichtspalt

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= 2

3

,vLU

vUL &

ζζ

f

zδ


Lehrangebot Fluidsystemtechnik

Bachelor Mechanical + Process Engineering Master Mechanical + Process EngineeringWS SS WS SS WS SS WS SS WS SS1. Semester 2. Semester 3. Semester 4. Semester 5. Semester 6. Semester 1. Semester 2. Semester 3. Semester 4. Semester

1 CP Wärme- Fluidenergie- Forschungsseminar2 CP und Grundlagen der Biofluid- maschinen Fluidsystemtechnik3 CP Strömungs- Stoffübertragung Turbomaschinen mechanik 4 CP llehre und 5 CP Fluidsysteme Tutorium6 CP Fluid- Kavitation7 CP Thermo- Systemtheorie energie-8 CP dynamik II und maschinen9 CP Regelungstechnik Tutorium

10 CP Pneumatik11 CP12 CP MSc-Thesis13 CP Strukturdynamik Strömungslehre14 CP BSc-Thesis für die 15 CP Mechatronik16 CP17 CP18 CP ADP19 CP20 CP21 CP22 CP


Modellierung von Fluidsystemen

Nichtlinear: CharakteristikenmethodeLinear: Wellengleichung

instationärkompressibel

1D


instationärinkompressibel

Instationär,kompressibel bzw. nachgiebige Struktur

Energiegleichung + Kontinuitätsgleichung

Bernoullische Gleichung

Numerischer oder praktische Versuche

0D

1D

2D / 3D

1D, 0D Umsetzung in Modelica/Dymola

2D Reynoldssche Gleichung (Schmiertheorie)

oder

3D Navier-Stokes-Solver


Modellierung von Fluidsystemen

Nichtlinear: CharakteristikenmethodeLinear: Wellengleichung


1D


instationärinkompressibel

Instationär,kompressibel bzw. nachgiebige Struktur

Energiegleichung + Kontinuitätsgleichung

Bernoullische Gleichung

Numerischer oder praktische Versuche

0D

1D

2D / 3D

algebraische Gleichungen bzw.

DGL System

partielle Differential-gleichungen(PDGL)

PDGL gewöhnliche

Differential-gleichungen(DGL)


1-dimensionsionale Modellbildung

ms in Zeit

m in oordinateK

1 / Eigenfrequenz

1 / Ventilfrequenz

aL /


Ziele: Modelica in der Lehre

● Methodik zur Modellbildung vermitteln● Beispiel: Modellierung einer komplexen Ventilströmung

● Studenten sollen in der Lage sein, in der Vorlesung erlernte Methodik zur Modellbildung auf komplexe Systeme anzuwenden


Warum wird Modelica/Dymola in der Lehre eingesetzt?

Modelica/Dymola als Modellierungswerkzeug hervorragend geeignet, weil …

● objektorientierter Ansatz.

● Beschreibung der Bauteile über physikalische Gleichungen universell einsetzbar für Systeme der Mechanik, Pneumatik, Hydraulik, …

● hohe Lesbarkeit der Differentialgleichungen● größte Verbreitung im Vergleich der modelica-basierenden

Simulationsprogrammen (Einsatz z.B. bei DaimlerChrysler, Audi, VW, ZF, …)

● Kompatibel zu Matlab/Simulink


Einsatz von Modelica/Dymola am Fachgebiet FST

Forschung Lehre



Forschung

● Modellierung einer elektrohydraulischen Lenkung mit Direktantrieb (EHDS) für Pkw

● Simulation von Luft-Feder-Dämpfer für Pkw

● Erstellung eines 6-Körper-Fahrzeugmodells für Fahrdynamikuntersuchungen

Lehre



LehreForschung

Ziel:Methoden und Erfahrung bei der physikalischen Modellierung von Fluidsystemen vermitteln.

FLUIDSYSTEMTECHNIK

Life Science +

Verfahrenstechnik


Aut

omat

isie

rung

s-te

chni

k


Experiment

Num

erik

Modellbildung

Kon

stru

ktio

n

FLUIDSYSTEMTECHNIK

Life Science +

Verfahrenstechnik


Aut

omat

isie

rung

s-te

chni

k


Experiment

Num

erik

Modellbildung

Kon

stru

ktio

n

Vorlesungen Rechnerübungen

Methoden der 0D, 1D, 2D Strömungsmechanik

Pneumatiktutorium

Praktische Erfahrung und Anwendung der

erlernten Methodik


Rechnerübung in Modelica / Dymola …

● Modellierung des Objektes (Krümmer, Blende, Laufrad, …) durch Anwendung der Vorlesungsinhalte

● Planen und Aufbau eines Gesamtsystems (Hydraulischer Antrieb, Motorluftsystem, biologisches Fluidsystem, …) in Modelica / Dymola

● Numerischen Versuche am System Sammeln von Erfahrung über das System

● Nutzen des physikalischen Systems als Regelstrecke

CFD

Modelica/Dymola

… mehr als CFD Berechnung


Ausgewählte Beispiele für Rechnerübungen am FG Fluidsystemtechnik

kompressible Ventilströmung(algebraische Gleichungen)

Übertragungsverhalten einer Luftfeder(System von nichtlineare DGLnund algebraischen Gleichungen)

Aufbau und Regelung eines Hydraulikzylinders(System von nichtlineare DGLn

und algebraischen Gleichungen + Regler)

1

2

3


Kompressible Ventilströmung1

Vorlesungsinhalt

),( tiAres)( pADBV Δ

)( pADBV Δ

A αu

)(),( pAtiAA DBVres Δ+=

cκrκ),( tiAres

ccpcrp

A

pΔ


Isentrope, quasistationäre Strömung vom „Kessel“ bis zum engsten Querschnitt(„kompressibler Bernoulli“)

● unterkritisches Druckverhältnis

● überkritisches Druckverhältnis 528.0

1

2 <t

t

pp

528.01

2 ≥t

t

pp

kompressible Ventilströmung1

Vorlesungsinhalt

A αu


m&

12 / tt pp

1tpp /*

pp >*pp <*

1tp

2tp


γ

ρρ

1

1

21 ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

t

tte p

p

⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

−=

−γγ

ργγ

1

1

2

1

1 11

2t

t

t

te p

ppu

Unterkritisches Druckverhältnis

γγ

ργγ

ργγ

1

11

12

1

1

121

−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

+=− t

e

t

te

t

t

pppup

Kompressibler Bernoulli zur Berechnung der Ausströmgeschwindigkeit:

1634.0 te ρρ =A α

u


1tp

2tp


,2te pp =

Überkritisches Druckverhältnis

,528.0 1te pp =

eeuptiAMm ρα ),,()( Δ=&

cκrκ),( tiAres

ccpcrp

A

pΔ

Vorlesungsinhalt


Parameter

Variablen

Hydraulischer Anschluss

Ventilstrom

Hydraulischer und elektrischer Anschluss

Rechnerübung



Hydraulischer Anschluss

Ventilstrom

Rechnerübung


Vorteil von Modelica

gegenüber Matlab/Simulink:

Sehr gute Lesbarkeit der algebraischen

Gleichungen

Vorteil von Modelica

gegenüber Matlab/Simulink:

Sehr gute Lesbarkeit der algebraischen

Gleichungen


Übertragungsverhalten einer Luftfeder

● Vernachlässigung des Luftfederbalges

● Homogener Zustand innerhalb des Bauteils

zzF &,,

ρnr

zerzer

zAV −0

A

AS −

2

Vorlesungsinhalt


● Kontinuitätsgleichung:

zzF &,,

ρnr

zerzer

zAV −0

A

AS −∫∫ =⋅+

∂∂

=− SzAV

dSnudVtDt

Dm 00

rrρρ

( ) ∫ ∫−

=⋅+⋅+−A AS

dSnudSnuzAVdtd 00

rrrr ρρρ0=

( ) 00 =−− zAzAV && ρρ

∫=)( tV

dVm ρ

Übertragungsverhalten einer Luftfeder2

Vorlesungsinhalt


● Energiegleichung:( ) PQdVue

DtDKE

DtD

tV+=∫ ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +=+ &

)(

2

2ρ

∫∫ ∫∫ ⋅⋅+⋅−+⋅−=⋅⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

∂∂

− AA SzAV

dSuPnunpdSnqdSnuuedVuet

rrrrrrrr

22

22

ρρ0≈

)(Newton 0TTSk −−≈

0≈

( ) )( 00 TTSkTczApRczAV p

v −−=−− ρ&&

zzF &,,

ρnr

zerzer

zAV −0

A

AS −

RTpTchTce

p

v

ρ===

kalorische Zustandsgleichungen

thermische Zustandsgleichung

0≈

Vorlesungsinhalt



mechanische Anschlüsse (connectors)

flange_b.f, flange_b.s

flange_a.f, flange_a.s

Gleichungen

Parameter

Variablen


Rechnerübung



flange_a.f, flange_a.s


Rechnerübung

Einfache Handhabung von gewöhnlichen DifferentialoperatorenEinfache Handhabung von gewöhnlichen Differentialoperatoren


@ 0.01Hz, +- 1 cm

( )tzz Ω= sinˆ

cm10

Cu °= 23ϑ

KmWk /²/ 15=

cm10

cmz 1ˆ =

tfΔ=δ

. 8 absbarpi =


Rechnerübung


05

101520253035404550

1.E-04 1.E-03 1.E-02 1.E-01 1.E+00 1.E+01

Frequenz in Hz

0c

1.4 ,4.1 0 =γc

adiabatisotherm

sec20/1

Q.: ATZ

Verlustwinkel in °

dynamische Steifigkeit in N/mm


Rechnerübung


Wegregelung eines Hydraulikzylinders

1p2p

12q

Verlustbehaftet, Trägheit infolge instationärer Strömung

3p

4p34q

z)(tF

konstanter Druck

Hydraulikzylinder

konstanter Druck

m

regelbares Ventil

3

Vorlesung

Erstellen von Elementbibliotheken

+ Wiederverwendbarkeit

+ Teilen von Wissen

+ Qualität der Modelle

Erstellen von Elementbibliotheken

+ Wiederverwendbarkeit

+ Teilen von Wissen

+ Qualität der Modelle


Systemgleichungen der Komponenten

● Kontinuitätsgleichung für eine Stromröhre:

zz &,

12m&1

2

434m&

FA a

E e

3

AFeffeff AzmpV κκκρρκ +==+− mit 012 &&&Nachgiebigkeit von Fluid + Anlage

)ist (hier 0

0

12

2221110

zlAzmdtdAl

dtdlA

AuAudstAl

==+−+

=+−∫∂∂

&& ρρρ

ρρρ

Vorlesung

Element „Hydraulikzylinder“


Systemgleichungen der Komponenten

zz &,

12q1

2

4 34q

A a

E e

)(tF

zL −

constp =4

3

0)()(0

343

122

=−−+−

=+−

aAzqpALzAzqpzA

eff

eff

&&

&&

κκ

constp =1

Ap2

)(3 aAp −

)()( zsignzFR &&

)(tF

'mmm Kolben +=

Kontigleichung für Raum (2):

Kontigleichung für Raum (3):

)()()(32 zFtFapaApApzm Ru &&& −−−−−=Impulssatz für den Kolben:

34

343434342

3443

12

121212122

1221

12

12

alqqq

app

alqqq

app

ρρζ

ρρζ

&

&

+=−

+=−Widerstandsgesetze:


Gleichungen in Modelica/Dymola implementieren


Hydraulische Anschlüsse

Zuweisung der mechanischen und hydraulischen Anschlüsse

Rechnerübung


Weitere Elemente

4/2 Wegeventil

Druckquelle:

Drucksenke:

● Ventilbeschreibung wie in Beispiel 1

● Unterschied: Ansteuerung über einen Real-Input aus der Bibliothek: Modelica.Blocks.Interfaces

Signal = 1 Zylinder fährt von rechts nach links

Signal = 0 Zylinder fährt von links nach rechts

● Druckquelle mit konstantem Druck 1p

● Drucksenke mit konstantem Druck 4p

Hydraulischer Anschluss:● Enthält alle Größen, welche das

Systemverhalten beschreiben: ... ,,,,, qmTp &ρ

Symbole


Modellierung des Gesamtsystems aus den Einzelelementen

Hydraulikzylinder

4/2 Wegeventil

Druckquelle Drucksenke

hydraulische Anschlüsse

Bibliothek: Modelica.Blocks

Bibliothek: Modelica.Mechanics


Zusammenfassung – Warum Modelica / Dymolain der Lehre?

● Direkte Eingabemöglichkeit linearer, nichtlinearer und partieller DGL-Systeme hohe Effizienz und Übersichtlichkeit!

● Ideale Ergänzung zur Vorlesung Modellierung, Systemverständnis, Regelstrecke

● Modelica / Dymola besitzt modelica-typisches White-Box Schema, d.h. 100% Zugriff auf den Quellcode!

● Gezeigt wurde die Wiederverwendbarkeit der Objekte durch Erstellung eigener Bibliotheken!

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