II. PHYSIKALISCHES INSTITUT DER UNIVERSITÄT GÖTTINGEN Friedrich-Hund-Platz 1 37077 Göttingen

Elektrik: Versuch 13+14

Gefahren des elektrischen Stromes

Vom elektrischem Strom können Gefahren für Lebewesen

ausgehen Die Gefahr hängt dabei von mehreren Faktoren ab:

Sie hängt ab vom Weg, den der Strom durch den Körper nimmt.

Sie hängt ab von der Stromstärke.

Sie hängt ab von der Einwirkungsdauer.

Alle Körperflüssigkeiten leiten den elektrischen Strom. Fast alle Organe werden durch elektrische Impulse, die vom Gehirn ausgehen, gesteuert. Muskelbewegungen werden z.B. durch schwache Impulse von etwa 50 mV angeregt. Auch das Herz schlägt auf Grund elektrischer Ströme, die es aber selbst erzeugt. Fließt nun ein von außen kommender Strom durch den Körper, der größer ist als die körpereigenen Ströme, dann verkrampfen sich die Muskeln, die äußere Stromquelle kann dann nicht mehr losgelassen werden. Fließt der Strom über das Herz, versucht dieses, den äußeren Impulsen zu folgen. Es entstehen Rhythmusstörungen oder sogar Herzkammerflimmern, welches ohne sofortige Hilfe zum Tod führt. Ströme über 50 mA können tödlich sein, insbesondere wenn dieser Strom über das Herz fließt. Spannungen über 50 V sind lebensgefährlich, denn dabei können Ströme über 50 mA fließen.

Bei großen Stromstärken gibt es auch Schädigungen durch die Wärmewirkung des elek- trischen Stromes. Dies kann so weit gehen, dass die Verbrennungen und auch die Zer- setzung des Blutes die primäre Todesursache sind. Bei Spannungen unter 1000 V geschehen tödliche Unfälle meist durch Atemlähmung (als Folge von Herzkammerflimmern), bei höheren Spannungen meist durch sehr starke Verbrennungen.

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Erste Hilfe - Unfälle durch elektrischen Strom

Niederspannung ( bis 1000 V ): (gewöhnlicher Gebrauchsstrom in Haushalt und Gewerbe)

Strom unterbrechen (Ausschalten, Stecker ziehen, Sicherung herausdrehen)

Sofortige Ruhelage

Atmung und Puls kontrollieren

Bei Atemstillstand Atemspende

Bei Bewusstlosigkeit und vorhandener Atmung Seitenlagerung

Keimfreie Bedeckung der Brandwunden

Hochspannung ( über 1000 V ): (durch Warnschild mit Blitzpfeil gekennzeichnete Anlagen)

Warnung: Keine Annäherung!

Bei unbekannter Spannung mindestens fünf Meter Abstand!

Notruf: Elektro-Unfall 112

Bei einem ernsten elektrischen Schlag unverzüglich in die Notaufnahme eines Kranken-hauses. Dort wird ca. ½ Stunde beobachtet, ob Herz-Kammerflimmern auftritt. Ist das

nicht der Fall, ist die Gefahr vorüber und man kann wieder nach Hause....

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VERSUCH 13: Elektrische Netzwerke Stichworte Gerthsen Westphal Stuart/Klages Kuhn Spannung, Strom 6.1.2., 6.3.1. § 90 15.6,14.3 Strom- u. Spannungsmessung 6.3.4. Aufg. 42.I § 93 Widerstand, Ohmsches Gesetz 6.3.3. Aufg. 30 § 91 17.7 Kirchhoffsche Gesetze 6.3.4. Aufg. 30 § 92 22.4 Wheatstonesche Brücken- 6.4.3.b) Aufg. 31 § 93.6 Schaltung Innenwiderstand, Spannungsteiler-Schaltung Anwendungsbeispiele Strom- und Spannungsmessung, Aufbau aller elektrischen Netzwerke Zubehör Experimentierschaltkasten mit eingebauter regelbarer Spannungsversorgung (0 - 10 V). Weiter sind fest eingebaut ein Digitalvoltmeter (bis 10 V), ein Digital - Milliamperemeter (Messbereiche: 2, 200, 2000 mA), einige unbekannte und 2 vorgegebene Widerstände. Eine konstante Versorgungsspannung Uk kann abgegriffen werden. Fragen zur Vorbereitung Was soll heute im Praktikum gemessen werden? Warum?

Wiederholung: Definition von Strom, Spannung,

Wiederholung: Ohm‘sches Gesetz, Schaltung von Messgeräten

Wie lauten die Kirchhoff’schen Gesetze ?

Was besagen sie ? Welche Erhaltungssätze stehen dahinter ?

Wie berechnet sich der Gesamtwiderstand bei Reihen-/Parallelschaltung von

Widerständen ?

Was ist ein Innenwiderstand ?

Wie funktioniert die Spannungsteilerschaltung (Zeichnung und Erklärung)?

Herleitung der Gleichungen für die Schaltung a) und b) (Nur in Auswertung).

Wie sieht eine Wheatstone’sche Brücke aus (Schaltung) ?

Was kann man mit ihr bestimmen ? Und wie funktioniert das?

Herleitung der Gleichung für die Brückenschaltung. (Nur in Auswertung).

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Versuch 1) Der unbekannte Widerstand R1 soll mit Hilfe des Ohmschen Gesetzes bestimmt

werden: Die regelbare Spannung U wird in 0.5 V - Schritten verändert (0.5 V 6 V). Der zugehörige Gesamtstrom wird mit dem Amperemeter gemessen.

Während der Messung Rx

nicht verändern, dann gehören Rx und R2 zum unbekannten Innenwiderstand „Ri“ der Spannungsquelle, der für Aufgabe 1) nicht benötigt wird !

2) Mit dem Voltmeter wird die feste Spannung Uk ohne Last gemessen. 3) Die drei unbekannten Widerstände Rx (1,2,3) sollen nach den beiden Schaltungen a)

bzw. b) ermittelt werden. Dazu wird in Schaltung a) der Spannungsabfall am Widerstand R1 bestimmt. In Schaltung b) wird der Gesamtstrom gemessen.

Schaltung a)

Schaltung b)

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4) Der Innenwiderstand der Spannungsquelle und des Amperemeters soll gemessen

werden. Dazu misst man nach Schaltung c) den Gesamtstrom Ig und die Spannung unter Last UL am Eingang zu R1. Der Widerstand R3 kann neben dem großen Innenwiderstand des Voltmeters (10 M ) vernachlässigt werden. Dann berechnet sich der Innenwiderstand der Spannungsquelle als:

)!2( ausUI

UUR k

g

Lki

Schaltung c) 5) Mit Hilfe der Wheatestone‘schen Brückenschaltung sollen die drei unbekannten

Widerstände Ry ( y = 1,2,3) bestimmt werden. Der Versuch wird auf der rechten Hälfte des Experimentierschaltkastens aufgebaut. Die Ablesung “X“ am Potentiometer bedeutet:

R3b / R3a = X / (100 - X)

Und ist somit nicht der Widerstand! Das Amperemeter muss im empfindlichsten Be- reich betrieben werden. Das Potentiometer wird so lange verdreht, bis das Amperemeter keinen Strom mehr anzeigt.

Wheatstone‘sche Brückenschaltung

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Auswertung 1) Bestimmung von R1 durch den Mittelwert (mit Fehler !!)

2) Messung der konstanten Versorgungsspannung Uk.

3) Herleitung der Gleichung für Schaltung a) zur Vorbereitungsstunde!

Anleitung: Berechnen Sie den Gesamtwiderstand. Zusammen mit der Spannungsteilerschaltung erhält man schließlich:

1

1

1

2

1

12

R

R

U

UU

U

RRk

k

x

4) Herleitung der Gleichung für die Schaltung b). Zum Gesamtwiderstand kann jetzt

zusätzlich der gemessene Gesamtstrom verwendet werden:

21k

k1

2x

RRI

UI

UR

RR

5) Berechnen Sie die Widerstände Rx aus Schaltung a) und b) mit Fehler! (Für U und I

nehme man einen Fehler von 1% an) 6) Man berechne den Innenwiderstand der Spannungsquelle. 7) Aus der Bedingung der Stromlosigkeit ergibt sich für die Brückenschaltung:

.3

34

a

bx R

RRR

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VERSUCH 14: Wheatstone-Brücke / Nichtstationäre Diffusion Stichworte Gerthsen Westphal Stuart/Klages Kuhn Wheatstonesche Brücken- 6.3.4. b) Aufg. 31 § 93.6 schaltung Photowiderstand 8.1.2. § 191 23.3 Brownsche Molekularbewegung 5.2.8 stationäre und nichtstatio- 5.4. (§ 33, 34) näre Diffusion Fickschen Gesetze 5.4.5 Diffusionskoeffizient D 5.4.5. Diffusionsgleichungen 5.4.5. Anwendungsbeispiele Die Wheatstone-Brücke ist eine elektrische Schaltung, die oft für automatische Regelungen benutzt wird. Hier setzen wir sie ein, um die Diffusion einer Tinte in Wasser zu beobachten. Die Diffusion selbst tritt in der Natur häufig auf: durch Zellwände bei Lebewesen, bei Herstellung von Transistoren, in Festkörper-Reaktionen, bei der Isotopentrennung. - Im Versuch 14 sind beide Themen zufällig miteinander verkoppelt. - Zubehör Lampe, Spalt, Linse, Photowiderstand, Wheatstonesche Brücke (1 Spannungsquelle, 3 Vergleichswiderstände zur Auswahl, 1 Potentiometer, 1 Amperemeter), Graufilter, Diffusionsküvette, Methylenblau-Farbstofflösung, Stoppuhr. Fragen zur Vorbereitung Was soll heute im

Praktikum gemessen

werden? Warum?

Was ist eine Wheatstone

Brücke?

Was ist ein

Photowiderstand?

Was versteht man unter

Brown’scher

Molekularbewegung ?

Wodurch entsteht sie ?

Welcher Effekt wird als

Diffusion bezeichnet ?

Was ist stationäre / nicht-

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Welchen Fall betrachten wir im Versuch ?

Was ist die Bedeutung der Diffusionskonstanten D (Diffusionsgleichung für

stationäre Diffusion) ?

Zeitliche Abhängigkeit der Diffusion

Wie wird ein Photowiderstand zusammen mit einer Wheatstone Brücke zur

Messung der Diffusion benutzt ? (Nur in Auswertung beantworten).

Versuch 1. Zunächst baut man eine Wheatstonesche Brückenschaltung auf. Der Strom, den das Amperemeter zeigt, hängt bei vorgegebenem Vergleichswiderstand RV von der Potentiometereinstellung und von dem elektrischen Widerstand des Photowiderstandes RP ab. Dieser Widerstand ist durch die Lichtmenge bestimmt, die auf den Photowiderstand fällt. 2. Dann wird ein von der Lampe beleuchteter Spalt scharf auf einen zweiten Spalt abgebildet, hinter dem sich der Photowiderstand befindet; das Amperemeter in der Brücke zeigt dann maximalen Strom an. Der Strahlengang wird fixiert. 3. Vor den Photowiderstand wird ein Graufilter geschoben. 4. Dann wird die Wheatstonesche Brücke durch Drehen des Potentiometers so abgeglichen, dass das Amperemeter in der Brücke keinen Strom mehr anzeigt (I = 0). Das Potentiometer wird in dieser Stellung arretiert. 5. Die Diffusionsküvette wird zu drei Vierteln mit Wasser gefüllt und an Stelle des Graufilters in den Strahlengang gebracht, so dass die Wasseroberfläche sich auf gleicher Höhe wie der Lichtstrahl befindet. 6. Auf das Wasser werden einige Tropfen Farbstofflösung der Anfangskonzentration C0 gebracht; in diesem Moment wird die Stoppuhr gestartet ( Zeitnullpunkt, t = 0 ). 7. Die Küvette wird mittels eines Höhentriebs vor dem Photowiderstand so weit verschoben, bis sich die Farbzone der Konzentration C = 1/16 C0 vor dem Spalt befindet. Hinweis: Man überprüfe genau, wie die Höhenänderung am Feintrieb abgelesen werden muss !!

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Die Farbzone absorbiert Licht ebenso stark wie das Graufilter; also zeigt das Amperemeter in der Brücke wieder den Strom I = 0 an. Nun wird der Ort x dieser Farbzone, den man am Höhentrieb ablesen kann, als Funktion der Zeit t nach folgenden Zeiten ausgemessen: t = 1, 2, 4, 6, 9, 12, 16, 19, 22, 25, 27, 30, 33, 36 Minuten. Während der Messung nicht die Stoppuhr anhalten oder das Potentiometer verändern. Stets nur den Höhentrieb der Küvette verstellen. Bei Manipulationen im Strahlengang das Amperemeter auf den großen Messbereich schalten “grob“. Größere Erschütterungen des Tisches sind zu vermeiden! Nach dem Versuch ist die benutzte Küvette gründlich zu reinigen und anschließend zu trocknen. Auswertung

1) Graphische Auftragung des Ortes x der Farbzone gegen t

2) Aus der Steigung tx / in der Graphik 1) berechne man den Diffusionskoeffizienten D nach der Beziehung:

).(0

2

C

Cf

t

xD

Bemerkung:

f (C / C0) = f (1 / 16) = 0.212 ist ein numerischer Faktor, der die Abhängigkeit des

Diffusionskoeffizienten D von der Konzentration der beobachteten Farbzone angibt.

3) Der Fehler von D ist aus den Grenzgeraden in der Auftragung 1) abzuschätzen.

Oberflächendiffusion eines einzelnen Atoms, beobachtet mit einem STM

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AUFGABEN zu VERSUCH 13 1) An einem Messgerät liegen bei Vollausschlag U = 10 V an, es fließt dabei ein Strom

von I = 1 mA. Wie müssen die Widerstände geschaltet sein für eine Messbereichserweiterung auf (a) 100 V Vollausschlag und (b) 100 mA Vollausschlag? Wie groß müssen die Widerstände sein? [(a) 90 k , (b) 10000/99 ] 2) Gegeben sei ein Messgerät mit folgender Schaltung:

Es sei R1 = 200 , R2 = 5 , Ri = 10 . a) Wie groß ist der Gesamtwiderstand? [203.3 ] b) Welche Spannung liegt am Messgerät, welcher Strom fließt? [0.0328 V, 3.3 mA]

2) Mit der folgenden Schaltung soll Rx bestimmt werden. (R1 = 1 k , R2 = 5 k.

a) Wann verschwindet der Strom im Amperemeter? [denken!] b) Wenn R auf 500 eingestellt wird, dann wird kein Strom mehr im Amperemeter

gemessen. Wie groß ist Rx ? [100 ] 3) An einen Widerstand R = 760 wird ein Gleichstrom U = 200 V gelegt. Nach Ausschalten der Spannung wird festgestellt, dass eine elektrische Energie von E = 8.4 kWh verbraucht worden ist. Wie lange war der Stromkreis geschlossen? [160h ] AUFGABEN zu VERSUCH 14 1) Eine Küvette wird wie im Praktikumsversuch zur Hälfte mit Wasser gefällt und mit

Methylenblau-Lösung der Konzentration C0 aufgefüllt. Es wird der Ort x der Farbzone mit der Konzentration C1 = 1/16 C0 als Funktion der Zeit t gemessen. Es ergibt sich für x = 1 mm eine Zeit von t = 4 min (t = 0 für x = 0 ). Dann wird der Ort x der Farbzone mit der Konzentration C2 = 1/12 C0 als Funktion der Zeit gemessen. Wie viel ist die Diffusionsfront nun nach 4 min vorgedrungen? Gegeben: f (C1/C0) = 0.212 ; f (C2/C0) = 0.262 [0.9 mm]

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2) Beim Diffusionsversuch legt die Konzentration C/C0 = 1/4 zwischen den Zeitpunkten

t1 = 4 min und t2 = 16 min eine Strecke von s = (32 2) 10 -5 m zurück. Der Diffusionskoeffizient wurde mit einer anderen Methode zu D = (4.7 0.4) 10 -10 m2 /s bestimmt.

a) Berechne den “Konzentrationsfaktor“ f für C/C0 = 1/4 . [1,10] b) Wie groß ist der Fehler von f ? [f=0.28 ]

3) a. Bei der Messung der Diffusionskonstanten D wird der Photowiderstand mit einer Wheatstoneschen Brücke bestimmt. Skizziere die Schaltung und erkläre ihre Funktionsweise. b. In eine Küvette, die zur Hälfte mit Wasser gefüllt ist, wird Methylenblau gegeben. Dann wird der Ort x der Konzentration C16 = 1/16 C0 als Funktion von t gemessen. Nach t = 20 min ist x = 5 mm. Dann wird x als Funktion von C12 = 1/12 C0 gemessen. Nach wie viel Sekunden ist die Front der Konzentration C12 um 3 mm vorgedrungen? [ 534 sec ] [ f(C16/C0 = 0.212 , f(C12/C0 = 0.262 ] © II. Physikalisches Institut, Universität Göttingen, Physik-Nebenfachpraktikum V7.14e, 2010