Erdbeben und Reibungsgesetze Christopher H. Scholz: Earthqaukes and friction laws (Nature, January 1998)

Erdbeben und Erdbeben und ReibungsgesetzeReibungsgesetze

Christopher H. Scholz: „Earthqaukes and friction laws“ (Nature, January 1998)

GliederungGliederung

1.1. Konstitutives ReibungsgesetzKonstitutives Reibungsgesetz

2.2. ReibungsstabilitätsregimeReibungsstabilitätsregime

3.3. Seismische KopplungSeismische Kopplung

4.4. Stadien im seismischen ZyklusStadien im seismischen Zyklus

5.5. Ausstehende Probleme in ErdbebenmechanismenAusstehende Probleme in Erdbebenmechanismen

ModellModell

Erdbeben = eher Reibungs- , als reines SprödbruchphänomenErdbeben = eher Reibungs- , als reines Sprödbruchphänomen

Erdbeben entstehen selten als Folge neugebildeter Bruchflächen - Erdbeben entstehen selten als Folge neugebildeter Bruchflächen -

eher durch Abrutschen einer präexistenten Störungeher durch Abrutschen einer präexistenten Störung

Byerlee und Brace (1966):Byerlee und Brace (1966):

Stick-Slip InstabilitätStick-Slip Instabilität

Slip = ErdbebenStick = interseismische Periode

zunehmender elastischer Spannung

Reibungsgesetz Stabilitätsregime seism. Kopplung Zyklen Probleme

Konstitutives ReibungsgesetzKonstitutives Reibungsgesetz

Haftreibung > GleitreibungHaftreibung > Gleitreibung

μμs s μμdd

Beim Gleiten fällt Reibungswiderstand zu niedrigerem Wert ab Beim Gleiten fällt Reibungswiderstand zu niedrigerem Wert ab

μμs s μμdd

Das Gleiten setzt ein, wenn das Verhältnis von Scher- zu Das Gleiten setzt ein, wenn das Verhältnis von Scher- zu Normalspannung den Haftreibungskoeffizienten Normalspannung den Haftreibungskoeffizienten μμs s erreicht!erreicht!

Reibungsmechanismen:Reibungsmechanismen:


Dietrich – Ruina – Gesetz („Slowness law“):Dietrich – Ruina – Gesetz („Slowness law“):

… Scherspannung

… Gleitgeschwindigkeit

… Reibung im statischen Zustand ( = )

… Materialkonstanten

… effektive Normalspannunng (Spannung – Porendruck)

,

… Bezugsgeschwindigkeit … Gleitdistanz

… Zustandsvariable


Feder- Block- ModellFeder- Block- Modell

K … Federhärte … effektive Normalspannung τ … Scherspannung

c … kritischer Wert für effektive Normalspannung

> c Gleiten ist instabil

< Gleiten ist stabil wird instabil, wenn es einem Geschwindigkeitssprung ΔV unterliegt

c

ReibungsstabilitätsregimeReibungsstabilitätsregime


Reibungsstabilität ist abhängig von zwei Parametern: L und (a-b)Reibungsstabilität ist abhängig von zwei Parametern: L und (a-b)

2. metastabiles Feld:2. metastabiles Feld: - - Erdbeben können auftreten Erdbeben können auftreten dyn. Spannung indiziert dyn. Spannung indiziert Geschwindigkeitssprung Geschwindigkeitssprung ΔΔV V

3. instabiles Feld3. instabiles Feld:: - Erdbeben können auftreten- Erdbeben können auftreten

Stabiles Regime:Stabiles Regime:(a – b) >= 0(a – b) >= 0

1. Stabiles Feld1. Stabiles Feld• Keine Erdbeben treten auf – Keine Erdbeben treten auf – Ausbreitung wird sofort gestoppt Ausbreitung wird sofort gestoppt (Spannungsabfall)(Spannungsabfall)

Instabiles Regime:Instabiles Regime: (a – b) < 0(a – b) < 0


ReibungsparamReibungsparameter (a-b)eter (a-b)

Temperaturabhängigkeit:Temperaturabhängigkeit:

300°C: - Einsatz der Kristallplastizität im Quarz 300°C: - Einsatz der Kristallplastizität im Quarz (duktilste im Granit)(duktilste im Granit) - Übergang: spröde – duktil (Kristallplastizität)- Übergang: spröde – duktil (Kristallplastizität)

Resultat:Resultat: Keine Erdbeben in Tiefen unterhalb von Keine Erdbeben in Tiefen unterhalb von Temp. von 300°C Temp. von 300°C

Druckabhängigkeit:Druckabhängigkeit:

(a-b) sinkt mit steigendem Druck und Temp. – (a-b) sinkt mit steigendem Druck und Temp. – mit zunehmender Lithifizierung des Materialsmit zunehmender Lithifizierung des Materials

Resultat:Resultat: Störungen haben eventuell ein stabiles Regime Störungen haben eventuell ein stabiles Regime nahe Oberfläche, da dort unkonsolidiertes Mat.nahe Oberfläche, da dort unkonsolidiertes Mat.

!


Synoptisches StabilitätsmodellSynoptisches Stabilitätsmodell

2 Arten von tektonischen Erdbeben:2 Arten von tektonischen Erdbeben:

größten Erdbeben: Subduktionszonengrößten Erdbeben: Subduktionszonen


Seismische KopplungSeismische Kopplung

lineares Maß für Erdbebengröße:lineares Maß für Erdbebengröße:

seismisches Moment

MM00 = G = G . . u u . . AA

G … Schermodul, A … Rupturfläche, u … gemittelte GleitdistanzG … Schermodul, A … Rupturfläche, u … gemittelte Gleitdistanz

Moment- Freisetzungsrate: MM00 = G = G . . v v . . AA

Seismische Kopplungskoeffizient:Seismische Kopplungskoeffizient:

Summation aller Erdbebenversätze .

Totale Rate des Versatzes (aus Plattentekt. Bewegung)

..

egungen)Plattenbew aus (

Erdbeben)der aus (

vGvA

vvGvA

=


(Kopplungskoeffizient) als Stabilitätsmaß(Kopplungskoeffizient) als Stabilitätsmaß

= 1 Störung völlig im = 1 Störung völlig im instabilen Feld instabilen Feld

krustalen Störungen:krustalen Störungen: ~ 1 ~ 1

(volle seismische Kopplung – (volle seismische Kopplung – Spannungsabbau durch Spannungsabbau durch Erdbeben) Erdbeben)

= 0 Störung total im = 0 Störung total im stabilen Feldstabilen Feld


EntkopplungEntkopplung

Abbau von Spannungen muss nicht immer seismisch geschehen (Abbau von Spannungen muss nicht immer seismisch geschehen ( = 0) = 0)

San Andreas Störung: 170 Km lange Kriechsequenz

Ursachen:Ursachen:• ungewöhnlich hoher Porendruck ungewöhnlich hoher Porendruck

seismische Entkopplungseismische Entkopplung

• effektive Normalspannung = Normalspannung - Porendruckeffektive Normalspannung = Normalspannung - Porendruck

• Subduktionszonen teilweise entkoppeltSubduktionszonen teilweise entkoppelt


Stadien im seismischen ZyklusStadien im seismischen Zyklus

Seismische gekoppelte Verwerfungen:Seismische gekoppelte Verwerfungen:

Seismische Ruhe NachbebenSeismische Ruhe Nachbeben Vorbebensequenz RuhephaseVorbebensequenz Ruhephase


Generalisierung des InstabilitätszustandesGeneralisierung des Instabilitätszustandes

1-D Feder- Block Modell wird für 3- D Modell verallgemeinert:1-D Feder- Block Modell wird für 3- D Modell verallgemeinert:

_

)(

ab

LGLc

Instabilität tritt auf, wenn Gleitfläche (!) L eine kritische Größe erreicht (= Nukleationslänge)

ABER:ABER:• physik. Bedeutung & Skalierung von Lphysik. Bedeutung & Skalierung von Lcc ist nicht bekannt ! ist nicht bekannt !• Laborwerte: ~ 10 Laborwerte: ~ 10 μμmm• Beobachtungen von Vorbeben gehen von einer Nukleationslänge in m Beobachtungen von Vorbeben gehen von einer Nukleationslänge in m Dimension ausDimension aus


Ausstehende Probleme in ErdbebenmechanismenAusstehende Probleme in Erdbebenmechanismen Es existieren viele weitere, bisher nicht näher erforschte, Details Es existieren viele weitere, bisher nicht näher erforschte, Details

zu Erdbebenmechanismen zu Erdbebenmechanismen

Was verursacht die Komplexität von Erdbeben ?Was verursacht die Komplexität von Erdbeben ?

Erdbeben folgen einem log. Verteilungsgesetz Erdbeben folgen einem log. Verteilungsgesetz = Kennzeichen von Systemen selbstorganisierter Kritizität= Kennzeichen von Systemen selbstorganisierter Kritizität

Reibungsgesetz immer noch zu vereinfacht:Reibungsgesetz immer noch zu vereinfacht:

slow earthquakesslow earthquakes

= nicht erwartet nach heutigem Stand des = nicht erwartet nach heutigem Stand des ReibungsgesetzesReibungsgesetzes• Moment release rates sehr geringMoment release rates sehr gering• können in Subduktionszonen unerwartet können in Subduktionszonen unerwartet große Tsunamis generierengroße Tsunamis generieren

!


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Danke für Eure Danke für Eure AufmerksamkeitAufmerksamkeit

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Erdbeben und Reibungsgesetze Christopher H. Scholz: Earthqaukes and friction laws (Nature, January 1998)