ET III Skript zum Laborversuch Asynchronmaschineantriebstechnik.fh-stralsund.de/1024x768/Dokumentenframe/... · wicklung der modernen Leistungselektronik ist es heute allerdings auch

ET III

Skript zum LaborversuchAsynchronmaschine

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1. Inhaltsverzeichnis

1. Inhaltsverzeichnis ..................................................................................................i2. Literaturverzeichnis .............................................................................................ii3. Allgemeines ber Asynchronmaschinen.............................................................1

3.1. Anwendungsgebiete................................................................................................13.2. Leistungsbereiche ...................................................................................................1

4. Konstruktiver Aufbau..........................................................................................15. Magnetisches Drehfeld .........................................................................................36. Wirkungsweise der Asynchronmaschine............................................................6

6.1. Entstehung des Drehmoments ................................................................................66.2. Einige wichtige Beziehungen .................................................................................76.2.1. Schlupf....................................................................................................................76.2.2. Luferfrequenz........................................................................................................76.2.3. Luferspannung ......................................................................................................7

7. T-Ersatzschaltbild fr stationren Betrieb ........................................................77.1. Transformatorersatzschaltbild ................................................................................77.2. Ersatzschaltbild der Asynchronmaschine ...............................................................9

8. Ortskurve des Stnderstromes ..........................................................................118.1. Ossanna-Kreis der Strme ....................................................................................118.2. Ossanna-Kreis der Leistungen..............................................................................128.3. Metechnische Erfassung des Ossanna-Kreises ...................................................13

9. Drehmomentberechnung nach Klo.................................................................1510. Stationres Betriebsverhalten............................................................................17

10.1. Betriebskennlinien ................................................................................................1710.2. Ungesteuerter Betrieb ...........................................................................................1710.2.1. Belastungskennlinien des Schleifringlufers ........................................................1710.2.2. Asynchronmaschine mit Kfiglufer ....................................................................1810.3. Gesteuerter Betrieb ...............................................................................................1910.3.1. Stabilitt im Arbeitspunkt.....................................................................................1910.3.2. Stabilitt im Hochlauf- und im Betriebsbereich ...................................................2010.3.3. Anlaverfahren .....................................................................................................2010.3.3.1. Direktes Einschalten .....................................................................................2010.3.3.2. Anlassen von Kurzschlulufermotoren.......................................................2010.3.3.3. Anlassen von Schleifringlufermotoren .......................................................23

11. Drehzahlsteuerung..............................................................................................2411.1. Drehrichtungsumkehr ...........................................................................................2411.2. Frequenznderung bei konstanter Bertriebsspannung ..........................................2411.3. nderung der Betriebsspannung bei konstanter Frequenz ...................................2511.4. Spannungs-Frequenzsteuerung (U-f-Steuerung) ..................................................25

12. Laborversuch ......................................................................................................2712.1. Versuchsaufbau.....................................................................................................2712.2. Wirk- und Blindleistungsmessung........................................................................3012.3. Versuchsdurchfhrung..........................................................................................3112.3.1. Untersuchung des Versuchsstandes ......................................................................3112.3.2. Messung bei verminderter Spannung und Nennfrequenz.....................................3212.3.3. Aufnahme des Ossanna-Kreises ...........................................................................3212.3.4. Einflu von Spannung und Frequenz auf Drehmoment und Leistung .................3312.3.5. Einflu der Spannung auf Drehmoment und Leistung .........................................33

ii

2. Literaturverzeichnis

[1] Vogel, J. Elektrische AntriebstechnikVerlag Technik, Berlin, 1991

[2] Nrnberg, W.; Hanitsch, R. Die Prfung elektrischer MaschinenSpringer-Verlag, Berlin; Heidelberg; New York,1987

[3] Nrnberg, W. Die AsynchronmaschineSpringer-Verlag, Berlin; Heidelberg; New York,1952

[4] Mller, G. Elektrische MaschinenGrundlagen, Aufbau und WirkungsweiseVerlag Technik, Berlin, 1990

[5] Mller, G. Betriebsverhalten rotierender elektrischer MaschinenVerlag Technik, Berlin, 1990

[6] Bdefeld, Th.; Sequenz, H. Elektrische MaschinenSpringer-Verlag, Berlin; Heidelberg; New York, 1971

[7] Fischer, R. Elektrische MaschinenCarl Hanser Verlag, Mnchen; Wien, 1992

1 Skript zum Laborversuch ASM

3. Allgemeines ber Asynchronmaschinen

3.1. Anwendungsgebiete

In der modernen Antriebstechnik verdrngt die Asynchronmaschine aufgrund ihrer Vorteilebezglich Robustheit, geringer Anschaffungs- und Wartungskosten in zunehmenden Mae dieGleichstrommaschine. Die Asynchronmaschine bertrifft sowohl in Stckzahlen als auch imUmsatz alle anderen elektrischen Maschinen. Ca. 95% aller elektromotorischen Antriebe sindheute Asynchronmaschinen.Aufgrund ihrer einfachen und robusten Bauweise, wird sie hauptschlich fr ungeregelteAntriebe, beispielsweise Pumpen, Lfter und Kompressoren, eingesetzt. Durch die Ent-wicklung der modernen Leistungselektronik ist es heute allerdings auch mglich Asynchron-maschinen fr geregelte Antriebe einzusetzen, etwa in der Traktion oder fr Aufzge.

3.2. Leistungsbereiche

Kleine Asynchronmaschinen unter 1,5kW Leistung werden heute in groen Stckzahlen alsEinphasenmotoren mit einstrngiger, meist jedoch zweistrngiger Stnderwicklung (Haupt-wicklung und Hilfswicklung) fr den Betrieb am 230V-Netz ausgefhrt (Einsatz im Haushaltund Gewerbe).Im Bereich von 0,5kW bis 3MW werden Asynchronmaschinen mit dreistrngigenWicklungen fr den Betrieb am Drehstromnetz mit Nennspannungen von 400V, 500V, 3kVund 6kV gebaut. Fr Leistungen ber 200kW whlt man hhere Spannungen (Mittelspannung>1kV).Die Grenzleistung der Asynchronmaschine liegt bei Luftkhlung fr vierpolige Maschinen beica. 30MW. Maschinen dieser Grenordnung werden beispielsweise zum Antrieb von Kessel-speisepumpen in Kraftwerken eingesetzt.

4. Konstruktiver AufbauDie Asynchronmaschine besteht in ihren elektrisch aktiven Teilen aus dem Stnder und dem

Lufer. Stnder und Lufer bestehen ausaufeinandergeschichteten Eisenblechen,die mit Nuten zur Aufnahme derWichklungen versehen sind. Die Blechewerden aus 0,35 - 0,5mm dickemElektroblech gestanzt. Wnschenswertsind eine hohe Magnetisierbarkeit undkleine Hysterese- undWirbelstromverluste. Die Bleche sindgegeneinander durch eine dnne Papier-,Lack- oder Oxidschicht isoliert. Um einegute magnetische Kopplung zwischenStnder und Lufer bei geringemMagnetisierungsstrom zu erreichen,whlt man den Luftspalt so gering wiemglich. Bei Maschinen im mittleren

Bild 1: Stnder einer Drehstrom-Asynchronmaschine

Skript zum Laborversuch ASM 2

Leistungsbereich betrgt er nur einige zehntel Millimeter. Das Stndergehuse, das sowohleine Schweikonstruktion als auch gegossen sein kann, nimmt den aktiven Teil, das Stnder-

blechpaket auf. Die Nuten sind bei Maschinenkleiner bis mittlerer Leistung meist halbgeschlossen, so da die mit Lack isoliertenWichklungsdrhte in die Nuten eingetrufelt, d.h.maschinell eingelegt werden mssen. Bei groenLeistungen und hheren Spannungen verwendetman offene parallelflankige Nuten und fertigisolierte Formspulen. Das Luferblechpaket wirdentweder direkt auf die Rotorwelle oder auf einerspeziellen Tragkonstruktion montiert.Beim Kfiglufer besteht die Wicklung ausunisolierten Stben, die an den Stirnseiten berKurzschluringe miteinander verbunden sind. Die

Luferstbe bestehen beispielsweise aus Kupfer, Aluminium- oder Kupferlegierungen.Aufgrund der konstruktiv stets kurzgeschlossenen Stabwicklung werden Asynchronmaschinenmit Kfiglufer auch Kurzschlulufer-motoren genannt.Beim Schleifringlufer ist die Wicklung ebenso wie der Stnder als dreistrngige Wicklungausgefhrt. Die drei offenen Enden der im Stern geschalteten Luferwicklung sind berSchleifringe und Kohlebrsten an den Klemmkasten der Maschine gefhrt. Im Betrieb ist dieLuferwicklung direkt oder ber externe Zusatzwiderstnde kurzgeschlossen.

Bild 3: Kurzschlulufer mit gegossenem Luferkfig aus Aluminium

Bild 2: Nuten einer Asynchronmaschine mitTrufelwicklung und Kurzschlulufer


Bild 4: Schleifringlufer einer Drehstromasynchronmaschine

Bild 5: Elektrische Schaltung eines Schleifringlufers

5. Magnetisches DrehfeldSchaltet man die drei Strnge der Stnderwicklung einer Drehstromasynchronmaschine inStern- oder Dreieckschaltung an ein symmetrisches Drehstromnetz, so flieen in den Strngendrei um jeweils 120 zeitlich phasenverschobene Strme gleicher Frequenz und Amplitude.Sind die Wicklungen der drei Strnge im Stnderblechpaket ebenfalls um 120/p (p =Polpaarzahl), jedoch rumlich gegeneinander versetzt, so entsteht im Luftspalt ein mitNetzfrequenz f1 bzw. f1/p umlaufendes magnetisches Feld, das sog. Drehfeld.Zur Erluterung der Entstehung des magnetischen Drehfeldes wird zunchst das Feld einereinzelnen stromdurchflossenen Strangwicklung betrachtet. In Bild 6a ist die Feldverteilungder Wicklung dargestellt. Die Maxima des Feldes liegen in der z-Achse, die Nulldurchgngein der y-Achse. Schneidet man die Maschine an der y-Achse auf und wickelt sie ab, so erhltman die im Bild 6b aufgezeichnete Luftspaltinduktion B(x) als Funktion des Ortes x amRotorumfang.


Bild 6: Feldverteilung einer Spule

Fr die im folgenden ausschlielich betrachtete Grundwelle der Induktion gilt:B x B1 1 el( ) sin= . (1)

Nimmt man nunmehr einen zeitlich cosinusfrmigen Strom( )i t i t1( ) cos= (2)

an, so ndert sich auch die Amplitude der Luftspaltinduktion zeitlich cosinusfrmig. Esentsteht im Luftspalt folglich ein stillstehendes Wechselfeld, fr dessen Grundwelle mit derKreisfrequenz des speisenden Netzes 1 1f= 2 gilt:

( ) ( )B x t B t1 1 el 1( , ) sin cos= . (3)Um ein Drehfeld zu erhalten mssen nun neben dem in Bild 6b eingezeichnetenWicklungsstrang zustzlich die Wicklungen der beiden brigen Strnge bercksichtigtwerden, die jeweils um den Winkel 120/p rumlich gegeneinander versetzt sind. Ein Strangbesteht dabei aus einer Anzahl Spulen die um 360/p versetzt sind und entweder in Reihe oderparallel geschaltet sind. ber die Polpaarzahl p wird der Zusammenhang zwischen demelektrischen Winkel el und dem rumlichen Winkel r beschrieben, es gilt:

elP

r

xp= = . (4)

Bei einer zweipoligen Maschine mit einer Polpaarzahl p = 1 bzw. einer Polzahl 2p = 2 ist el r= . (5)


Bild 7: Abwicklung eines Stnders

In Bild 7a ist die Anordnung der in den Stndernuten eingelegten Stnderwicklung einer 2-poligen Maschine abgewickelt dargstellt. Bild 7b verdeutlicht die rumliche Anordnung derWicklungen, wobei hier nur eine Wicklung hervorgehoben dargestellt ist.Werden die drei Strangwicklungen in Stern oder Dreieck an ein symmetrisches Drehstromnetzgeschaltet, so enstehen im Luftspalt drei um el = 120 versetzte Wechselfelder gleicherFrequenz und Amplitude:

Strang U: ( ) ( )B x t B tU 1 1 el 1, ( , ) sin cos= (6)

Strang V: B x t B tV 1 1 el 1, ( , ) sin cos=

23

2

3(7)

Strang W: B x t B tW 1 1 el 1, ( , ) sin cos= +

+

23

2

3(8)

Unter der Voraussetzung linearer magnetischer Verhltnisse, d.h. ohne Sttigungseinflsse,erhlt man fr die Grundwelle des resultierenden magnetischen Feldes durch berlagerungder drei Wechselfelder zu

( ) ( )B x t B x t B x t B x t

B t B p t

1 U 1 V 1 W 1

1 el 1 1 r 1

( , ) ( , ) ( , ) ( , )

sin sin

, , ,= + + =

= = 3

2

3

2

. (9)

Diese Gleichung beschreibt ein rumlich sinusfrmig verteiltes Drehfeld mit p Polpaaren, dasim Luftspalt mit der synchronen mechanischen Winkelgeschwindigkeit S

S1

p=

(10)

umluft.


Bild 8: Entstehung eines Drehfeldes aus drei zeitlich und rumlich versetzten Wechselfeldern fr zwei aufeinanderfolgende Zeitpunkte

6. Wirkungsweise der Asynchronmaschine

6.1. Entstehung des Drehmoments

Das von den Stnderwicklungen erzeugte magnetische Drehfeld luft ber den stillstehendenRotor mit der synchronen Drehzahl

nf

pS S= =

60

260

1 11 1 1min / s min / s

(11)

hinweg. Dieses induziert in den Leitern der Rotorwicklung bzw. in den Stben desKfiglufers eine Spannung. Infolge der induzierten Spannungen flieen in denRotorwicklungen Strme, die nun ebenfalls ein magnetisches Drehfeld, das Rotordrehfelderzeugen. Durch das Zusammenwirken des resultierenden Drehfeldes im Luftspalt, das sichdurch berlagerung des Stnder-und Rotordrehfeldes bildet, entstehen am Rotor durch dieLorentzkraft Tangentialkrfte und folglich ein Drehmoment. Entsprechend der LenzschenRegel luft der Rotor im Motorbetrieb bzw. im Leerlauf in Drehfeldrichtung an, um dierelative Drehzahl zum Luftspaltfeldrehfeld zu verringern und der Ursache derSpannungsinduktion im Rotor entgegenzuwirken. Je nher sich die Rotordrehzahl derDrehfeldrehzahl nhert, je mehr nimmt auch die Induktionswirkung im Rotor ab, da dierelative Flunderung abnimmt. Bei synchroner Drehzahl nS des Rotors verschwindet dieInduktionswirkung, da nunmehr bezglich des Rotors keine Flunderung mehr erfolgt. Daim Synchronismus keine Spannungsinduktion erfolgt, werden die Rotorstrme Null und dieMaschine entwickelt folglich kein Drehmoment. Hieraus wird ersichtlich, da dieAsynchronmaschine aufgrund der stets vorhandenen Lager- und Luftreibungsverluste diesynchrone Drehzahl niemals von alleine erreichen kann. Der beschriebene Energiewandler


wird daher Asynchronmaschine genannt, da er nur im asynchronen Lauf ein Drehmomententwickelt.

6.2. Einige wichtige Beziehungen

6.2.1. Schlupf

Der Schlupf s ist die bezogene Differenz zwischen Stnderdrehfeld- und Rotordrehzahl, nSbzw. nm:

sn n

nS m

S

S m

m

= =

(12)

6.2.2. Luferfrequenz

Fr die Frequenz f2 des Luferstromes I2, der bei kurzgeschlossener Luferwicklung durcheinen Induktionsvorgang hervorgerufen wird, gilt die Beziehung:

f f pf sf2 1 m 1= = (13)

Diese Gleichung folgt aus Gl.(12), da die Relativbewegung der Bewegungsdifferenz vonStnder- und mechanischer Drehfrequenz (multipliziert mit der Polpaarzahl p) entspricht.

6.2.3. Luferspannung

Fr die im Lufer eines Schleifringlufers induzierte Spannung U2 gilt bei offenenSchleifringen in Abhngigkeit des Schlupfes s:

U sU2 20= (14)

Hierbei ist U20 die im Stillstand, d.h. s = 1, induzierte Spannung, die sog.Luferstillstandsspannung.

7. T-Ersatzschaltbild fr stationren BetriebEine stillstehende dreistrngige Asynchronmaschine mit herausgefhrten Luferwicklungenverhlt sich grundstzlich wie ein Drehstromtransformator. Unter der Voraussetzung einessymmetrischen Aufbaues der drei Strnge und dem Betrieb an einem symmetrischenDrehstromnetz, kann man fr den stationren Betrieb vom einphasigen Ersatzschaltbild einesEinphasentransformators ausgehen. Hieraus kann das sog. T-Ersatzschaltbild derAsynchronmaschine abgeleitet werden, das mit einer Modifikation auch fr den stationrenBetrieb fr Drehzahlen ungleich Null gilt.

7.1. Transformatorersatzschaltbild

Ein einfacher Einphasen-Transformator besteht aus einem geschlossenen Eisenkern und zweiauf dem Eisenkern sitzenden Spulen. Um ein Modell zu erhalten, mu man die einzelnenKomponenten des Transformators kennen und im Ersatzschaltbild bercksichtigen.


Bild 9: Schema eines Transformators

Die ohmschen Widerstnde der Wicklungen denkt man sich als Vorwiderstnde R1 und R2 indie Zuleitungen verlegt. Die magnetischen Flsse, die nicht durch beide Spulen gehen, tragennicht zur Energiebertragung bei und werden daher Streuflsse 1, 2 genannt. DenStreuflssen werden die Streuinduktivitten L1 und L2 bzw. die Streureaktanzen X1 und X2zugeordnet, die ebenfalls in die Zuleitungen gelegt werden. Der Hauptflu, durch den beideWicklungen magnetisch miteinander gekoppelt sind, wird im Ersatzschaltbild schlielichdurch die Hauptinduktivitt L1h bzw. durch die Reaktanz X1h dargestellt.Fr den allgemeinen Fall, da die Windungszahlen der Primr- und Sekundrwicklung nichtgleich sind, mssen die Elememente des Sekundrkreises auf die Primrseite umgerechnetwerden. Dies geschieht durch Multiplikation der Reaktanz X2 und dem Widerstand R2 mitdem Quadrat des bersetzungsverhltnisses , das wie folgt definiert ist:

w

w1

2

= (15)

Bild 10: T-Ersatzschaltbild eines Transformators

Entsprechend dem ohmschen Widerstand und der Reaktanzen werden auch die sekundreSpannung und der Strom auf die Primrseite bezogen. Dies geschieht durch Multiplizierenbzw. Dividieren mit dem bersetzungsverhltnis . Die auf die Primrseite bezogenenGren werden durch einen hochgestellten Strich gekennzeichnet. Im einzelnen gilt:

X X

R R

U U

I

I

2 2

2 2

2 2

2 2

'

'

'

'

=

=

=

=

2

2

1

(16)

Mit Hilfe der Kirchhoffschen Gesetze lassen sich die Spannungsgleichungen fr den Primr-und Sekundrkreis ableiten:

( ) ( )U I R jX jX I jX I R jX I jX1 1 1 1 1h 2 1h 1 1 1 2 1h= + + + = + + ' ' (17)


( ) ( )U I jX I R jX jX I jX I R jX2 1 1h 2 2 2 1h 1 1h 2 2 2' ' ' ' ' ' '= + + + = + + (18)

7.2. Ersatzschaltbild der Asynchronmaschine

Bei Drehzahlen ungleich Null mu nun bercksichtigt werden, da die Spannungen undStrme des Rotorstromkreises nunmehr nicht mehr stnderfrequent sind, sondern mit demSchlupf s vernderlich sind. Fr die Rotorfrequenz f2 gilt im allgemeinen stationrenBetriebsfall die Beziehung laut Gl.(13), was in der Rotorspannungsgleichung Gl.(18) durchMultiplikation der frequenzabhngigen Reaktanzen mit dem Schlupf s bercksichtigt wird,d.h.

( )U I jsX I R jsX2 1 1h 2 2 2' ' ' '= + + . (19)Hierbei gilt fr die Hauptreaktanz

sX s L s f L f L L1h 1 1h 1 1h 2 1h 2 1h= = = = 2 2 (20)

und entsprechend fr die RotorreaktanzsX s L L2 1 2 2 2

' = = . (21)

Die Stnderspannungsgleichung Gl.(17) wird dagegen unverndert bernommen, da hiersmtliche Spannungen und Strme stnderfrequent sind.Im normalen Betrieb sind die Rotorwicklungen beim Schleifringlufer kurzgeschlossen, wasbeim Kfig- bzw. Kurzschlulufer konstruktiv bedingt, ohnehin immer der Fall ist. Fr dieRotorspannungsgleichung gilt folglich:

( )U I jsX I R jsX2 1 1h 2 2 2' ' ' '= + + = 0. (22)Dividiert man nun die Rotorspannungsgleichung durch den Schlupf s, so erhlt man dasGleichungssystem der Asynchronmaschine im stationren Betrieb zu

( )U I R jX I jX1 1 1 1 2 1h= + + ' (23)

0 = + +

I jX I

R

sjX1 1h 2

22

''

' . (24)

Diesem Gleichungssystem kann das in Bild 11 dargestellte Ersatzschaltbild zugeordnetwerden, in dem nicht nur die Rotorstrme bezglich des bersetzungsverhltnisses auf denStnder umgerechnet sind, sondern auch bezglich der Frequenz. Die Asynchronmaschineverhlt sich somit wie ein sekundrseitig kurzgeschlossener Transformator, dessen sekundrerWirkwiderstand nicht R 2, sondern R 2/s ist.

Bild 11: T-Ersatzschaltbild der AM im stationren Betrieb

Mathematisch liefert die gezeigte Vorgehensweise eine korrekte Beschreibung des stationrenBetriebsverhaltens der Asynchronmaschine, allerdings Bedarf der resultierende


Rotorwiderstand R 2/s einer physikalischen Erklrung bezglich der Leistungsbilanz. DemRotor wird im Motorbetrieb die Wirkleistung, die sog. Luftspaltleistung

P IR

s22

= 32'

'

(25)

zugefhrt. Der Faktor 3 bercksichtigt dabei alle drei Strnge, wobei im Ersatzschaltbild nurein Strang betrachtet wird! Die Luftspaltleistung setzt sich unter Vernachlssigung derEisenverluste aus den Kupferverlusten

P I RCu,2 2 2= 32' ' (26)

und der mechanischen Wirkleistung

P I R Is

sRm 2 m 2 2= =

3 3

12 2' ' ' (27)

zusammen. Dieser Sachverhalt kann im Ersatzschaltbild durch Aufteilung von R 2/s in R 2 undRmech wie in Bild 12 dargestellt bercksichtigt werden. Im Generator- bzw. Bremsbetrieb derAsynchronmaschine gilt die gleiche Betrachtung. Im Generatorbetrieb erfolgt derLeistungsflu von der Welle zum Rotor und abzglich der Kupferverluste im Rotor zumStnder. Bei Bremsbetrieb wird die gesamte ber die Welle zugefhrte mechanische Leistungund die vom Netz bezogenen elektrische Leistung abzglich der Stnderverluste imRotorstromkreis in Wrme umgesetzt.

Bild 12: Ersatzschaltbild mit Aufteilung von Kupferverlusten und mechanischer Leistung

Schaltet man z.B. zum Anlassen eines Schleifringlufers in den Rotorstromkreis einenexternen Zusatzwiderstand RZ, so berechnet sich Rmech zu:

( )R ss

R Rmech 2 Z' ' '=

+

1. (28)

Das zugehrige Ersatzschaltbild ist in Bild 13 dargestellt.

Bild 13: Ersatzschaltbild mit Zusatzwiderstand im Rotorkreis


8. Ortskurve des StnderstromesUnter der Ortskurve des Stnderstromes versteht man den geometrischen Ort der Endpunktedes komplexen Stromzeigers I1 in der Gauschen Zahlenebene in Abhngigkeit des Schlupfess, mit

s .

Die Ortskurve, auch Ossanna-Kreis genannt, erhlt man aus der Gleichung desStnderstromes, die aus den Spannungsgleichungen Gl.(23) und Gl.(24) oder direkt aus demErsatzschaltbild (Bild 11) folgt:

I U

R j X XX

R s j X X

U

R jXX

R s jX

UZ s

U Y s

1 1

1 1 1h1h

2 2 1h

1

1 11h

2 2

1 1

=+ + +

+ +

=+ +

+

= =

1 1

1

2 2

( )( )

( )( )

' ' ' ' (29)

Legt man den Strangspannungszeiger U1 in die reelle Achse der Gauschen Zahlenebene, soentspricht die Ortskurve des Stnderstromes gerade der Ortskurve der Admitanz Y(s), die ausder Inversion der Ortskurve der Impedanz Z(s) hervorgeht.

8.1. Ossanna-Kreis der Strme

Legt man den Stnderspannungszeiger U1 in die reelle Achse der Gauschen Zahlenebene, soerhlt man die in Bild 14 dargestellte Ortskurve des Stnderstromes I1(s). Die Projektion desStromzeigers I1 auf die reelle Achse liefert den Wirkanteil, whrend die Projektion auf dieimaginre Achse den Blindanteil des Stnderstromes darstellt. Aus dem Ossanakreis sindweiterhin folgende Aspekte ersichtlich:

- Die Asynchronmaschine kann als Motor, Generator und Bremse arbeiten.- Die Asynchronmaschine bezieht immer induktive Blindleistung aus dem Netz.


Bild 14: Ossannakreis der Strme

8.2. Ossanna-Kreis der Leistungen

Mit der Definition der komplexen Scheinleistung gem.S P jQ U I1 1 1 1 1= + = 3

* (30)

erhlt man unter der Voraussetzung U U1 1= die Ortskurve der Scheinleistung aus derkonjugiert-komplexen Ortskurve der Stnderstrme zu

S U I1 1 1= 3* (31)

In der Praxis gengt es dabei die negative imaginre Achse mit der positiven imKreisdiagramm der Strme zu tauschen. Bei der genannten Definition der Scheinleistung wirdinduktive Blindleistung mit positivem und kapazitive mit negativem Vorzeichen aufgetragen.Bild 14 entnimmt man, da die Asynchronmaschine stets ein Verbraucher induktiverBlindleistung ist. Fr die in Bild 14 eingezeichneten Betriebsbereiche gilt im einzelnen:

a. Motorbetrieb 0 s 1: Elektrische Leistung wird aufgenommen,mechanische Leistung abgegeben.

b. Generatorbetrieb s s s: Mechanische Leistung wird aufgenommen,elektrische abgegegeben.

c. Bremsbetrieb 1 s < : Elektrische und mechanische Leistung werdenaufgenommen, die gesamte Leistung wird in derMaschine in Wrme umgesetzt.


8.3. Metechnische Erfassung des Ossanna-Kreises

Die exakte Konstruktion des Ossanna-Kreises bei bekannten Maschinenparametern unterVernachlssigung der Eisenverluste ist in der entsprechenden Literarur, beispielsweise in [2]ausfhrlich erlutert. Im folgenden wird eine vereinfachte Konstruktion vorgestellt, die imRahmen der Me- und Zeichenungenauigkeiten praktisch sehr brauchbare Ergebnisse liefertund fr die Versuchsauswertung empfohlen wird (vgl. Bild 15).Die Strangspannung legt man in die reelle Achse der Gauschen Zahlenebene und zeichnetdie mittels Leerlauf- und Kurzschluversuch gemessenen Zeiger des Leerlauf- bzw.Kurzschlustromes I1,0 bzw. I1,K. Hieraus erhlt man die beiden Punkte P0 und PK. DerMittelpunkt des Kreises liegt nun nherungsweise auf einer Parallelen zur imaginren Achsedurch den Punkt P0 und der Mittelsenkrechten der mechanischen Leistungslinie, der Strecke

P PK0 . Den metechnisch nicht erfabaren Punkt P erhlt man, indem man durch PK das Lot

auf die imaginre Achse fllt und die Strecke P DK entprechend dem Verhltnis der Stnder-und Rotorkupferverluste teilt. Hierzu trgt man von der imaginren Achse die Strecke

P CDI R

mCu 11 K 1

P,

,~ =3 2

(32)

ab (mP ist der Leistungsmastab, s.u.). Der Punkt P liegt dann auf dem zweiten Schnittpunktder Drehmomentenlinie, der Geraden durch P0 und C, mit dem Kreis. Die Strecke P CKentspricht den Kupferverlusten im Rotor

P P CI R

mCu 2 K2 K 2

P,

,~ =3 2

, (33)

woraus der Rotorwiderstand R2 bestimmt werden kann. Dabei gilt fr den Rotor-kurzschlustrom:

I m P P2 K I 0 K,' = . (34)

Die Mastbe werden im einzelnen wie folgt ermittelt:- Strommastab:

mI

0PI1,K

K

= (35)

- Leistungsmastab:

m U mP 1 I= 3 (36)

- Drehmomentenmastab:

mm m

nMP

S

P

S

= =

60

2

1

1

min

s (37)


Bild 15: Vereinfachte Konstruktion des Ossanna-Kreises

Das Kippmoment MKipp im motorischen Betrieb entspricht der Strecke P BKipp , der maximalen

mechanischen Leistung Pm,max die Strecke P Amax und dem Anlaufmoment MA die Strecke P CK .

Die Konstruktion der Betriebspunkte PKipp und Pmax erfolgt entsprechend der Darstellung inBild 15. Um den einzelnen Betriebspunkten konkrete Schlupfwerte zuzuordnen kann dieSchlupfgerade konstruiert werden. Hierzu whlt man zunchst auf dem unteren Halbkreiseinen beliebigen Bezugspunkt S und zeichnet die Verbindungslinien P S0 und P S . Parallel

zur letzteren wird die Schlupfgerade gelegt, wobei der Schnittpunkt mit der Strecke P S0 dem

Schlupf s = 0 und der Schnittpunkt mit der Geraden durch S und PK dem Schlupf s = 1entspricht. Vom Bezugspunkt S ausgehende Strahlen kennzeichnen auf dem Kreis jeneSchlupfwerte, die durch die Schnittpunkte auf der Schlupfgeraden bestimmt sind. DieSkalierung der Schlupfwerte auf der Schlupfgeraden erfolgt dabei linear.


9. Drehmomentberechnung nach KloDie Drehmoment-Schlupf-Kennlinie, die aus dem Ossanna-Kreis ermittelt werden kann, ltsich auch mit Hilfe einer groben Nherung aus dem vereinfachten Ersatzschaltbild derAsynchronmaschine herleiten. Unter Vernachlssigung des Stnderwiderstandes und unter derAnnahme einer sehr groen Hauptinduktivitt X1h , erhlt man eine Reihenschaltung ausder Streuinduktivitt

X X X1 2 = +' (38)

und dem schlupfabhngigen Rotorwiderstand R 2/s.Durch die Annahme R1 = 0 wird der Stnder als verlustlos angenommen, so da die gesamtevom Netz zugefhrte Wirkleistung als Luftspaltleistung dem Rotor zugefhrt wird:

P IR

sI

R

s

U

R

sX

R

s

22

12

1

2

2

= =

=

+

3 3

3

2 2

2

2

2

'' '

'

'. (39)

Fr das innere Drehmoment gilt (vgl. Gl.(25)):

MP P

pP

pU

R

sX

R

sp

UR

sX

sX

RX

m

m S 1

1

1 2

2 1

1 2

2

= = =

=

+

= +

3 1 3 1 12

2

2

2

'

'

'

'

(40)

Das maximale Drehmoment, das Kippmoment MKipp,erhlt man durch Setzen vondM

ds= 0, (41)

fr den Kippschlupf sKipp

sR

X

R

X XKipp2 2

1 2

= = +

' '

'

(42)

zu

Mp U

X

p U

X XKipp 1

1

1

1

1 2

= = +

3

2

3

2

2 2

' . (43)

Bezieht man die Drehmoment-Schlupf-Kennlinie M = f(s) auf das Kippmoment Mkipp, soerhlt man die Klosche Formel mit

M

M s

s

s

sKipp

Kipp

Kipp

=+

2. (44)


Bild 16:Drehmoment-Schlupfkennlinie nach der Kloschen Formel


10. Stationres Betriebsverhalten

10.1. Betriebskennlinien

Das stationre Betriebsverhalten einer Asynchronmaschine bei konstanter Netzfrequenz und -spannung, kann anhand der Betriebskennlinien beurteilt werden. Bild 17 zeigt die typischenmotorischen Betriebskennlinien einer Drehstromasynchronmaschine fr einen Lastbereichvon 0..1,5PN.

Bild 17:Betriebskennlinien eines Schleifringlufers

Die Schlupfkennlinie zeigt das starre Nebenschluverhalten der Asynchronmaschine bis zumKippmoment. Der Strom sinkt bei Entlastung nicht linear ab, sondern bleibt auch im Leerlaufaufgrund des Magnetisierungstromes relativ gro. Durch den groen Blindanteil desStnderstromes wird auch der Leistungsfaktor cos bei Entlastung sehr schlecht. DerWirkungsgrad ist in einem weiten Belastungsbereich konstant. Um einen gutenLeistungsfaktor cos zu erhalten, sollte eine Asynchronmaschine mglichst imNennbetriebsbereich arbeiten.

10.2. Ungesteuerter Betrieb

10.2.1. Belastungskennlinien des Schleifringlufers

Die Drehmoment-Schlupf-Kennlinie fr die mglichen Betriebszustnde einerAsynchronmaschine sind in Bild 18 dargestellt. Diese kann beispielsweise aus dem Ossanna-Kreis oder direkt metechnisch erfat werden. Dem Motorbetrieb entspricht derSchlupfbereich 0 s 1, bzw. der Drehzahlbereich nS n0. Wird die Maschine ber diesynchrone Drehzahl nS hinaus angetrieben, so wird der Schlupf negativ, und die Maschinearbeitet generatorisch (allerdings nicht im gesamten Bereich bis s , vgl. Ossanna-Kreis). Im Bereich negativer Drehzahlen, d.h. bei entgegengesetztem Drehsinn von Drehfeld


und Rotor, wirkt die Maschine als Bremse. Diese Betriebsart wird z.B. bei Hebezeugen (z.B.Krnen) angewendet.

Bild 18: Belastungskennlinie und Betriebsbereiche eines Schleifringlufers

10.2.2. Asynchronmaschine mit Kfiglufer

Die Drehzahl-Drehmoment-Kennlinie kann neben steuerungstechnischen Manahmen auchkonstruktiv beeinflut werden. Hierzu wird der Stromverdrngungseffekt ausgenutzt, der sichbei in Nuten eingelegten massiven Leitern schon bei relativ geringen Frequenzen bemerkbarmacht. Durch die Formgebung der Kurzschlustbe beim Kfiglufer wird dieStromverdrngung gezielt zur Erhhung des Rotorwiderstandes im Bereich des Stillstandesbzw. kleiner Drehzahlen eingesetzt. Im Stillstand der Asynchronmaschine haben dieRotorstrme gleiche Frequenz wie das speisende Netz, die Stromverdrngung fhrt folglichzu einem groen Rotorwiderstand und damit zu einem hohen Anlaufmoment. Mitzunehmender Drehzahl sinkt die Frequenz der im Rotor induzierten Strme und der Einfluder Stromverdrngung nimmt ab. Im Nennbetriebsbereich betrgt der Schlupf typischerweisenur ca. 2-4%, die Frequenz der Rotorstrme ist folglich so niedrig, da die Stromverdrngungpraktischen keinen Einflu mehr auf das Betriebsverhalten hat.In Bild 19 sind die typischen Drehzahl-Drehmoment- bzw.-Stnderstromkennlinien frverschiedene Ausfhrungsformen von Luferstben angegeben. Asynchronmaschinen mitStromverdrngungslufer besitzen im Vergleich zu Schleifringlufern ein hheresAnlaufmoment und ein kleineres Kippmoment. Die Kennlinie des Kfiglufers mitRundstben hnelt am meisten dem des Schleifringlufers.


Bild 19: Drehmoment-Drehzahl-Kennlinien fr verschiedene Rotorbauformen

10.3. Gesteuerter Betrieb

10.3.1. Stabilitt im Arbeitspunkt

Ein stabiler Betriebspunkt bei einer konstanten Drehzahl ist nur dann mglich, wenn zwischendem Lastmoment der Arbeitsmaschine und dem Motormoment des Antriebsmotors einGleichgewicht besteht. Dies bedeutet, da auch bei kleinen Abweichungen vom

Gleichsgewichtzustand, beispielsweise infolge vonLastschwankungen oder Spannungseinbrchen, dasSystem von selbst wieder in denGleichgewichtszustand zurckkehren mu. Zeichnetman die Drehzahl-Drehmoment-Kennlinie desMotors und die der Arbeitsmaschine in eingemeinsames Koordinatensystem, so entspricht derSchnittpunkt beider Kurven dem stationrenBetriebs- bzw. Arbeitspunkt. Ausgehend von einerDrehzahlerhhung n gegenber der Drehzahl nA imArbeitspunkt, wird der Antrieb nur dann in denGleichgewichtszustand (n = nA) zurckkehren, wenndas Lastmoment berwiegt (das Lastmoment wirkt

bremsend). Umgekehrt mu bei einer Drehzahlabsenkung das Motormoment berwiegen (dasMotormoment wirkt beschleunigend). Die Stabilittsbedingung fr den stationren Betriebkann damit wie folgt formuliert werden:

dM

dn

dM

dnL M> (45)

Bild 20: Zur Stabilitt im

Arbeitspunkt


10.3.2. Stabilitt im Hochlauf- und im Betriebsbere ich

Sowohl im Hochlauf- als auch imBetriebsbereich der Asynchronmaschineknnen stabile Arbeitspunkte auftreten. Damitim motorischen Betrieb ein normalerBetriebszustand eintreten kann, d.h0 < s < sKipp, darf die Lastkennlinie keinenstabilen Betriebspunkt im Hochlauf erreichen.Dies wrde aufgrund des groenAnlaufstromes zu einer bermigenErwrmung der Maschine fhren (d.h.Dauerbetrieb ist im Hochlaufbereich nichtmglich).

10.3.3. Anlaverfahren

Im allgemeinen sind in der Antriebstechnik relativ groe Drehmomente whrend desAnlaufvorganges erwnscht, die fr eine groe Beschleunigung und folglich fr kurzeHochlaufzeiten sorgen. Allerdings ist in manchen Fllen eine kleine Beschleunigungwnschenswert, um mechanische bertragungsglieder, beispielsweise Kupplungen undGetriebe nicht zu beschdigen. Bei groen Asynchronmaschinen sind die groenAnlaufstrme problematisch, die entweder zu Strungen in Energiebertragungssystemenfhren, oder u.U. gar nicht zur Verfgung gestellt werden knnen.

Anlaverfahren dienen somit zur Herabsetzung der Anlaufstrme und des

Anlaufdrehmomentes. Allerdings ist zu beachten, da das Lastmoment im Bereich des

Hochlaufes stets kleiner ist als das Drehmoment der Maschine (s.o).

10.3.3.1. Direktes Einschalten

Das einfachste und am hufigsten angewandte Anlaverfahren ist das direkte Einschalten desMotors in der Betriebsschaltung. Hierbei ist jedoch zu beachten, da der Anlaufstrom desMotors das 4 - 8fache des Nennstromes betragen kann. LeistungsfhigeStromversorgungsnetze groer Industriekomplexe gestatten das direkte Einschalten vonMotoren mit Leistungen bis zu einigen Megawatt. Kann das Netz jedoch nicht ausreichendeEinschaltstrme zur Verfgung stellen, so mssen spezielle Anlaverfahren angewendetwerden.

10.3.3.2. Anlassen von Kurzschlulufermotoren

Das Verringern der Stnderspannung fhrt grundstzlich zu einer Herabsetzung der Anlauf-bzw. Einschaltstrme und des Anlaufmomentes. Allerdings ist zu beachten, da das Anlassenmit verminderter Spannung nur dann mglich ist, wenn kein allzu groes Anlaufmomenterforderlich ist (z.B. Leeranlauf von Werkzeugmaschinen). Die Absenkung derStnderspannung kann auf verschiedene Weise erreicht werden:

Vorschaltwiderstnde oder -drosseln. Anlatransformator Stern-Dreieck-Hochlauf

Bild 21: Stabilitt im Hochlauf- und

Betriebsbereich


Drehstromsteller Bei der in Bild 22a dargestellten Kusa-Schaltung (Kurzschlu-Sanftanlauf) wird in einenAuenleiter ein ohmscher Widerstand einer Strangwicklung des Motors vorgeschaltet. Durchdiese Manahme wird das Anlaufmoment reduziert, wobei der Anlastrom nur in derWicklung mit dem vorgeschalteten Widerstand reduziert wird. In den beiden anderenWicklungsstrngen ist der Anzugsstrom etwas grer als bei direktem Einschalten. Motorengrerer Leistung werden zur Vermeidung unsymmetrischer Netzbelastung whrend desAnlaufes Vorwiderstnde in alle drei Strnge eingeschaltet. Einen hnlichen Effekt erreichtman, wenn anstelle eines dreistrngigen Vorwiderstandes eine Reiheninduktivitt eingesetztwird (vgl. Bild 22b).

Bild 22: Anlassen mit a. Vorwiderstand, b. Vordrossel und c. mit Anlatransformator

Beim Anlauf mit Anlatransformator wird anstelle von Drosselspulen ein Spartransformatorin den Stnderkreis geschaltet (vgl. Bild 22c). Der Sternpunkt des Transformators istherausgefhrt und beim Anlauf der Maschine kurzgeschlossen. Der Motor luft mit derTeilspannung

U UMot T N= (46)

an, die durch das bersetzungsverhltnis T des Transformators bestimmt wird (T < 1). DasAnzugsmoment wird dadurch auf den Wert

M MA T A* = 2 (47)

reduziert und der Anzugstrom auf I I1 A T 1 A,

*,= . (48)

Eines der wichtigsten Anlaverfahren, das zur Herabsetzung des Anlaufstromes und-drehmomentes eingesetzt wird, ist der sogenannte Stern-Dreieck-Hochlauf (vgl. Bild 23).Zum Anlassen wird der Motor im Stern geschaltet und nach dem Hochlauf auf Dreieckumgeschaltet. In der Sternschaltung liegt an einem Stnderwicklungsstrang

U U1 N=1

3(49)

in der Dreieckschaltung dagegen UN (vgl. Bild 23c). Bei Sternschaltung verkleinert sich derAuenleiterstrom um 1/3, der Strangstrom um 1 3 gegenber der Dreieckschaltung. Da dasAnzugsmoment proportional dem Quadrat der Strangspannung ist, gilt:


M

MA

A

,

,

13

(50)

Bild 23: Stern-Dreieck-Hochlauf

Wechsel- bzw. Drehstromstromsteller nach Bild 22 in eine bzw. alle drei Phasen anstelle vonVorwiderstnden oder Drosseln geschaltet, knnen ebenfalls zum Sanftanlauf eingesetztwerden. Durch eine stetige Phasenanschnittsteuerung im Bereich von 0 bis 180 kann beimEinsatz eines Wechselstromstellers der in Bild 24c dargestellte Bereich stufenlos durchfahrenwerden.


Bild 24: a. Wechsel- und b. Drehstromsteller fr Sanftanlauf, c. Momentenstellbereich bei Wechselstromsteller

10.3.3.3. Anlassen von Schleifringlufermotoren

Die im vorherigen Abschnitt beschriebenen Verfahren knnen im Prinzip ohne weiteres auchzum Anlassen von Schleifringlufern eingesetzt werden. Da Asynchronmaschinen mitSchleifringlufer jedoch in der Regel fr Antriebe mit groen Anlaufmomenten beigleichzeitiger Begrenzung der Anlaufstrme eingesetzt werden, werden die bisher erlutertenAnlaschaltungen nicht angewendet. Durch Einschalten externer Widerstnde in den Rotorstromkreis, knnen Strom undDrehmoment des Motors beim Anzug und beim Hochlauf in weiten Grenzen gendert werden(vgl. Bild 25).

Bild 25: Anlassen mit Zusatzwiderstnden im Rotorstromkreis Die Zusatzwiderstnde im Luferkreis verndern das Verhltnis der Blind- zu denWirkwiderstnden und damit den Kippschlupf sKipp (vgl. Gl. (42)). Der Kippschlupf wchst


dabei proportional mit dem Zusatzwiderstand RZ, wobei das Kippmoment konstant bleibt (vgl.Klosche Formel). Durch das Einschalten von Zusatzwiderstnden kann die Drehzahl-Drehmoment-Kennlinie so eingestellt werden, da die Maschine eine grereDrehzahlnderung bei Belastung zeigt. Damit ist es mglich, das Anlaufmoment MA bis zumKippmoment Mkipp zu vergrern.

11. Drehzahlsteuerung Die belastetet Asynchronmaschine hat im motorischen Betrieb normalerweise eine Drehzahl,die nur wenige Prozent unterhalb der Synchrondrehzahl nS liegt. Soll die Drehzahl stetig oderin Stufen gendert werden, so knnen verschiedene Verfahren eingesetzt werden, dieentweder mit Hilfe von leistungselektronischen Stellgliedern oder einfachen Schaltungenrealisiert werden knnen. Der Einsatz von Leistungselektronik ist zwar relativ aufwendig, hataber den Vorteil grerer Flexibilitt und geringerem Energieeinsatz. Die Mglichkeiten zurDrehzahlsteuerung kann man an der Gleichung fr die Drehzahl ablesen:

n sf

p1= ( )1 .

nderung der synchronen Drehzahl:a. Stetig durch nderung der Stnderfrequenz.b. In Stufen durch ndern der Polpaarzahl (polumschaltbare Maschinen).

nderung des Schlupfes:a. nderung der Stnderspannung.b. Einschalten von Widerstnden in den Rotorstromkreis beim Schleifringlufer.

Die Wahl des zweckmigsten Verfahrens hngt von den Forderungen an das Antriebssystemab, sie ist darber hinaus auch eine wirtschaftliche Frage.

11.1. Drehrichtungsumkehr

Zur nderung der Drehrichtung mu der Drehsinn des Stnderdrehfeldes gendert werden,beim Betrieb am Drehstromnetz gengt hierzu das Vertauschen zweier Auenleiter.

11.2. Frequenznderung bei konstanter Bertriebsspan nung

Wird bei einer Asynchronmaschine die Netzfrequenz f1 bei konstanter Spannung gendert, soverndern sich mit der Frequenz auch die frequenzabhngigen Widerstnde und folglich auchder magnetische Flu h, sowie der Magnetisierungsstrom I. Dieser entspricht ungefhr demLeerlaufstrom I1,0. Mit dem Nennflu h,N und dem Leerlaufstrom I1,0,N bei Nennfrequenz f1,Ngilt:

h

h N

1 N

1

1 0

1,0 N

f

f

I

I,

, ,

,

= . (51)

Die synchrone Drehzahl nS der Maschine ndert sich linear mit der Frequenz, whrend sichdas Kippmoment Mkipp, unter Vernachlssigung der Eisensttigung nherungsweise umgekehrtproportional mit dem Quadrat der Frequenz ndert (vgl. Bild 26). Dieser Sachverhalt lt sichsehr einfach aus der Kloschen Formel ableiten, es gilt bei U1 = const.:


M Mf

fKipp Kipp N1 N

1

=

,

,

2

(52)

Bild 26: Strom- und Momentenver-

lauf bei Frequenznderung:

U = UN

a. Stromverlauf bei fN

b. Stromverlauf bei 1,2fN

c. Momentenverlauf bei fN

d. Momentenverlauf bei 1,2fN

11.3. nderung der Betriebsspannung bei konstanter Frequenz

Verndert man die Spannung U1 des speisenden Netzes, so ndert sich der magnetische Fluh und der Strom I1, unter Vorrausetzung linearer magnetischer Verhltnisse, proportional mitder Spannung. Es gilt:

h

h N

1

1 N

1

1 N

U

U

I

I, , , = . (53)

Das Drehmoment M, das dem Produkt aus Hauptflu h und dem Stnderstrom I1proportional ist, ndert sich folglich mit dem Quadrat der Spannung:

M s M sU

UN1

1 N

( ) ( ),

=

2

(54)

Die nderung der Stnderspannung kann beispielsweise mit dem im Bild 24b dargestelltenDrehstromsteller erfolgen.

Bild 27: Strom- und Momentenverlauf bei

Spannungsnderung:

f1 = fN

a. Stromverlauf bei UN

b. Stromverlauf bei 0,8UN

c. Momentenverlauf bei UN

d. Momentenverlauf bei 0,8UN

11.4. Spannungs-Frequenzsteuerung (U-f-Steuerung)

Fordert man ber einen groen Drehzahlbereich einen unvernderten Drehmomentverlauf, somu der magnetische Flu h in der Maschine konstant gehalten werden. Wegen


h 11

1 N

1 N

U

f

U

fconst~ .,

,

= = (55)

wird die Stnderspannung U1 proportional mit der Stnderfrequenz f1 verndert. Allerdingskann der Betrag der Stnderspannung nicht beliebig ber ihren Nennwert erhht werden. BeiFrequenzen oberhalb der Nennfrequenz wird daher die Spannung bei variabler Frequenz

konstant gehalten. Da in diesem Bereich der Flu umgekehrtproportional mit dem Quadrat der Frequenz abnimmt, spricht manhier vom Feldschwchbereich. Bild 29 zeigt die Drehzahl-Drehmoment-Verlufe bei Spannungs-Freguenz-Steuerung frverschiedene bezogene Frequenzen v = f1/f1,N. In Bild 28 ist dieSteuerkennlinie U1 = f(f1) zusammen mit dem DrehmomentverlaufMKipp,N = f(f1) dargestellt. Um den Spannungsabfall amStnderwiderstand und der Stnderstreuung zu bercksichtigen,mu die Stnderspannung fr f1 = 0 um den Betrag Umin grer alsNull gewhlt werden.

Bild 29: Momentenkennlinien bei Spannungs-Frequenz-Steuerung

Die Steuerung von Spannung und Frequenz erfolgt heute mittels leistungselektronischerStellglieder, sog. Frequenzumrichter. Im Versuch wird ein Frequenzumrichter mitSpannungszwischenkreis, eingangseitigem Gleichrichter in Drehstrombrckenschaltung undeinem transistorisierten Pulswechselrichter am Ausgang eingesetzt (vgl. Bild 30). DerBremschopper setzt im gegeneratorischen Betrieb der Asynchronmaschine die zugefhrtemechanische Energie in Wrme um, eine Rckspeisung in das Netz ist bei Einsatz einesWechselrichters anstelle des Gleichrichters ebenfalls mglich.

Bild 28: Kennlinien bei U-f-

Steuerung


Bild 30: Frequenzumrichter mit transistorisiertem Pulswechselrichter

12. Laborversuch

12.1. Versuchsaufbau

Der Versuchsaufbau zur Untersuchung der Asynchronmaschine ist im Bild 31 dargestellt. DieAsynchronmaschine wird ber einem Frequenzumrichter mit einem symmetrischenDreiphasensystem variabler Spannung und Frequenz gespeist. Die Spannungen und Strmewerden ber Spannungs- bzw. Stromwandler auf ungefhrliche Werte transformiert, die amMepult abgelesen bzw. zur Aufzeichnung mit dem X-Y-Schreiber abgegriffen werdenknnen.Als Lastmaschine dient eine fremderregte Gleichstrommaschine, deren Drehzahl bzw.Drehmoment durch Variation der Ankerspannung einstellbar ist; die Maschine kann sowohlals Motor, als auch als Generator betrieben werden.Zur Erfassung des Drehmomentes befindet sich zwischen Asynchron- undGleichstrommaschine eine Drehmomentenmewelle, die Drehzahl wird mit Hilfe einerTachomaschine gemessen. Die Ausgangssignale der Geber fr Drehmoment bzw. Drehzahlknnen ebenfalls am Mepult abgegriffen werden.Die Typenschild-Daten der Asynchronmaschine und der Gleichstrommaschine sind in denTabellen 1 bzw. 2 zusammengefat. Die Mebereiche der am Mepult angezeigten bzw. frden X-Y-Schreiber abgreifbaren Gren sind Tabelle 3 zu entnehmen.Die Megerte fr die Gleichstromaschine, sowie die zur Anzeige der Sollwerte fr Frequenzund Spannung, des Drehmomentes und der Drehzahl sind im Mepult bereits fest verdrahtet.Fr die Wirk- und Blindleistungsmessung steht ein Drei-Phasen-Leistungsmegert zurVerfgung.

Die im folgenden Abschnitt beschriebene Zweiwattmeter-Methode bzw. Aronschaltung wirdnicht mehr verwendet.


3-Phasen-Leistungs-megert

P

Q

Bild 31: Prinzipschaltbild des Versuchsaufbaues


Nennspannung UN 220/ 380 V

Nennstrom IN 14/ 8,1 A

Nennleistung PN 3,5 kW

Leistungsfaktor cosN 0,8

Nenndrehzahl nN 1410 min-1

Stnderwiderstand R1 1,1

Tabelle 1: Daten der Asynchronmaschine

Nennspannung UA,N 230V

Nennstrom IA,N 22,3A

Nennerregerspannung Uf,N 220V

Nennerregerstrom I f,N 0,6A

Nennleistung PN 4kW

Nenndrehzahl nN 1450min-1

Tabelle 2: Daten der Gleichstrommaschine

Megren

Wertebereich

X-Y-Schreiber

Wertebereich

Anzeige

realer

Mebereich

Stnderfrequenz f1 10V 100Hz 100Hz

Stnderspannung U1,soll 0...4V 0...400V 0...400V

U1,ist 0...10V 0...10V 0...200/400V1)

Stnderstrom I1 0...10mA 0...10mA 0...10/20A1)

Leistungsmesser 10mA10V 0...10

Wirkleistung P 5V 10 2/4/8kW1)

Blindleistung Q 5V 10 3 2/4/8kVAr1)

Drehmoment M 1V 100Nm 100Nm

Drehzahl n 3V 3000min-1 3000min-1

1)Je nach Einstellung der Wandlerfaktoren

Tabelle 3: Wertebereiche der Signale und Megerte am Mepult


12.2. Wirk- und Blindleistungsmessung

Wirkleistungsmesser bilden den zeitlichen Mittelwert aus dem Produkt von Strom undSpannung, d.h. der Ausschlag ist proportional der mittleren Wirkleistung gem.

~ ( ) ( )PT

u t i t dtT

= 10

. (56)

Bei sinusfrmigen Spannungen und Strmen entspricht diese dem Realteil aus dem Produktder Effektivwerte von Spannung und Strom, d.h.:

{ }P U I U I= = Re cos (57)Die Scheinleistung eines Drehstromsystems ist definiert durch:

S U I= =

*

1

3

. (58)

Unter der Voraussetzung, da der Sternpunkt am Verbraucher nicht angeschlossen ist, d.h.

I

== 0

1

3

, (59)

gilt daher auch

( ) ( )S U U I U U I U I U I P jQ1 3 1 2 3 2 13 1 23 2= + = + = +* * * * . (60)Zur Wirkleistungsmessung in einem beliebigen Drehstromsystem ohne angeschlossenenNulleiter kann daher die im Bild 32. links dargestellte Schaltung benutzt werden, da dieAusschlge der Megerte proportional dem Realteil aus dem Produkt der Effektivwerte derSpannungen und Strme sind. Es gilt:

( )P CW 1 2= + . (61)Die Konstante CW bestimmt dabei die Umrechnung des Ausschlages in Skalenteilen in dieEinheit W bzw. kW.Die Blindleistung kann man mit einer hnlichen Schaltung messen, wenn man dieSpannungen U13 bzw. U23 um 90el. dreht; die Summe der Auschlge derWirkleistungsmesser ist in diesem Falle (beachte: U I = P-jQ):

{ } { }Re RejU I jU I jP Q Q13 1 23 2 + = + = . (62)Da dies ohne zustzliche Bauelemente nicht mglich ist, kann man in einem symmetrischenDrehstromsystem anstelle der gedrehten verketteten Spannungen die Strangspannungen U2bzw. U1 verwenden (s. Bild 33.):

jU U13 2= 3 bzw. jU U23 1= 3 . (63)

Bei der im Bild 32 rechts dargestellten Schaltung erhlt man die Blindleistung wegen

{ } { }Re Re + = + =3 32U I U I jP Q Q1 1 2 , (64)aus den Ausschlgen 1 bzw. 2 der Leistungsmesser mit der Gleichung

( )Q CW 1 2= +3 . (65)Die Konstante CW erhlt man je nach Einstellung der Strom- bzw. Spannungswandler aus denin Tabelle 3 angegebenen Mebereichen, d.h. beispielsweise CW = 8kW/10Skt.(Skt = Skalenteile) oder CW = 4kVAr/10Skt.. Desweiteren ist zu beachten, da die Auschlgeder Leistungsmesser vorzeichenrichtig zu addieren sind.


Bild 32: Wirk- und Blindleistungsmessung mittels Zweiwattmeter-Methode (Aronschaltung)

Bild 33: Spannungszeiger eines symmetrischen Drehstromnetzes

12.3. Versuchsdurchfhrung

12.3.1. Untersuchung des Versuchsstandes

Zum kennenlernen des Versuchsstandes fhren Sie zunchst folgende Untersuchungen durch:

Welche der Maschinen ist der Prfling, d.h. die Asynchronmaschine und welche dieLastmaschine bzw. Gleichstrommaschine? An welchen grundstzliche Merkmalenerkennen Sie die Maschinentypen?

berprfen Sie ob der Rotorstromkreis ber die Schleifringe kurzgeschlossen ist! Wo befinden sich die Meaufnehmer fr Drehmoment und Drehzahl? Ordnen Sie die Anzeigen bzw. Megerte im Mepult den zu messenden physikalischen

Gren zu! Schalten Sie den Umrichter ein und geben Sie eine Frequenz f1 = 50Hz und den kleinsten

Spannungswert vor. Schalten Sie die Asynchronmaschine durch Freigabe derSteuerimpulse zu.

Erhhen Sie die Spannung U1,soll so lange, bis die Asynchronmaschine anluft.


ndern Sie die Drehzahl durch Vorgabe verschiedener Stnderfrequenzen, wiederhohlenSie dies einmal durch langsames bzw. sprungartiges ndern der Frequenz. Beobachten Siedabei die angezeigten Strme und Leistungen.

Stoppen Sie die Asynchronmaschine durch:a) Abschalten des Umrichters bzw. Sperren der Steuerimpulse.b) Schnelles Reduzieren der Stnderfrequenz.

Achten Sie dabei auf die Zeit bis zum Stillstand. Diskutieren Sie Ihre Beobachtungen undhalten Sie die Ergebnisse fr Ihr Protokoll fest.

12.3.2. Messung bei verminderter Spannung und Nennf requenz

Geben Sie am Mepult eine Stnderspannung von U1,soll = 190V und Nennfrequenz derAsynchronmaschine vor. Zeichnen sie mit Hilfe des X-Y-Schreibers folgende Kennlinien frden Drehzahlbereich 0 n 1,1nN auf:

Drehmoment-Drehzahl-Kennlinie M = f(n). Wirkleistungs-Drehzahl-Kennlinie P = f(n). Blindleistungs-Drehzahl-Kennlinie Q = f(n).

Notieren Sie hierbei unbedingt die am X-Y-Schreiber eingestellten Mebereiche, sowie dieam Mepult eingestellten Wandlerbereiche! Sie bentigen diese Werte fr die Auswertung.Lesen Sie weiterhin im Kurzschlu die Wirk- und Blindleistungsmegerte am Mepult ab,Sie knnen mit diesen Werten Ihre Mastbe kontrollieren.Weshalb erfolgt die Messung bei 190 V und nicht bei Nennspannung?Auswertung:Beschriften und skalieren Sie die Achsen der aufgezeichneten Mekurven. Tragen Sie auf derAbszissenachse neben den Drehzahlwerten auch die entsprechenden Schlupfwerte ein.Ermitteln Sie aus den Mekurven Kippmoment Mkipp und Kippdrehzahl nKipp, sowie dieelektrische Wirkleistung Pkipp im Kippunkt. Desweiteren bestimmen Sie minimale undmaximale Blindleistung Qmin bzw. Qmax.Berechnen Sie aus den Mewerten Scheinleistung S und Leistungsfaktor cos derAsynchronmaschine und tragen Sie die entsprechenden Verlufe ber der Drehzahl auf.Tragen Sie eine zustzliche Ordinatenachse in Ihr Meblatt ein und skalieren Sie diese frDrehmoment, Leistung und Stnderstrom, fr den Fall U1 = UN. Zeichnen Sie die Verlufe desEffektivwertes des Stnderstromes, sowie dessen Wirk- und Blindleistungsanteil in dasMeblatt ein.

12.3.3. Aufnahme des Ossanna-Kreises

Geben Sie eine Stnderspannung von U1 = 190 V und eine Stnderfrequenz von f1 = 50Hz vor.Zeichnen sie mit dem X-Y-Schreiber den Ossannakreis P = f(-Q) fr Schlupfwerte im Bereichvon -0,1 s 1 auf. Markieren Sie die Punkte im Synchronismus, Kurzschlu undNenndrehzahl. Notieren sie den Wert des Kurzschlustromes I1,K und die eingestelltenMebereiche am X-Y-Schreiber.Auswertung:Beschriften Sie die Koordinatenachsen mit Leistungs- und Strommastben. VervollstndigenSie den Ossanna-Kreis wie im Abschnitt 6.3 beschrieben und bestimmen Sie hieraus dieelektrischen Parameter der Asynchronmaschine. Dabei drfen folgende Nherungenangenommen werden (XK = Blindwiderstand der Kurzschluimpedanz):

X X X X X X1 2 1 2 K 1h, ,'

, ,', +


Bestimmen Sie den Kippschlupf, Kipp- und Anlaufmoment, sowie die maximale mechanischeLeistung Pm,max aus dem Ossanna-Kreis.

12.3.4. Einflu von Spannung und Frequenz auf Drehmo ment und

Leistung

Geben Sie eine Stnderspannung von U1 = 134V und eine Frequenz von f1 = 35Hz vor.Messen sie die Drehmoment-, Leistungs- und Blindleistungs-Drehzahlkennlinien. Gehen Siedabei vor, wie im Abschnitt 12.3.2 beschrieben.Auswertung:Beschriften und skalieren Sie die Achsen der aufgezeichneten Mekurven. Skalieren Sie dieDrehzahlachse zustzlich mit den zugehrigen Schlupfwerten. Bestimmen Sie MKipp, PKipp,sowie Qmin bzw. Qmax.Vergleichen Sie die Ergebnisse mit denen aus 12.3.2 und beschreiben Sie die FunktionenMKipp = f(f1), Qmax = f(f1) bzw. I1,0 = I = f(f1). Zeichnen Sie deren Verlufe im Bereich vonf1 = 0...fN fr U1/f1 = const. und tragen Sie die Ergebnisse aus 12.3.2 in diese Darstellung ein.

12.3.5. Einflu der Spannung auf Drehmoment und Lei stung

Geben Sie eine Stnderspannung von U1 = 134 V und Nennfrequenz vor. Messen sie dieDrehmoment-, Leistungs- und Blindleistungs-Drehzahlkennlinien. Gehen Sie dabei vor, wieim Abschnitt 12.3.2 beschrieben.Auswertung:Beschriften und skalieren Sie die Achsen der aufgezeichneten Mekurven. Skalieren Sie dieDrehzahlachse zustzlich mit den zugehrigen Schlupfwerten. Bestimmen Sie MKipp, PKipp,sowie Qmin bzw. Qmax.Vergleichen Sie die Ergebnisse mit denen aus 12.3.2 und beschreiben Sie die FunktionenMKipp = f(U1), Qmax = f(U1) bzw. I1,0 = I = f(U1). Zeichnen Sie deren Verlufe im Bereich vonU1 = 0...UN fr f1 = 50Hz und tragen Sie die Ergebnisse aus 12.3.2 und 12.3.4 in dieseDarstellung ein.

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ET III Skript zum Laborversuch Asynchronmaschineantriebstechnik.fh-stralsund.de/1024x768/Dokumentenframe/... · wicklung der modernen Leistungselektronik ist es heute allerdings auch