Experimentelle Bestimmung der thermischen Leitfähigkeit von Böden

32 © 2014 Ernst & Sohn Verlag für Architektur und technische Wissenschaften GmbH & Co. KG, Berlin · geotechnik 37 (2014), Heft 1

Fachthemen

DOI: 10.1002/gete.201300019

Die thermische Leitfähigkeit ist eine Bodeneigenschaft, die zu-nehmend an Bedeutung gewinnt. Immer öfter werden präziseKenntnisse der Wärmeausbreitung im Boden nötig, um die aktu-ellen Anwendungen, z. B. bei geothermischen Anlagen oder beiBodenvereisungen, zu optimieren und neue Möglichkeiten zuschaffen. Eine wichtige Eigenschaft bei der Wärmeausbreitungist die thermische Leitfähigkeit. Zur Bestimmung dieser sind eini-ge Verfahren bekannt, welche sich nicht alle für Untersuchungenan Bodenproben eignen.Es wird ein Verfahren zur Bestimmung der thermischen Leitfähig-keit beschrieben, mit welchem es möglich ist, die thermischeLeitfähigkeit von Böden zu analysieren. Im weiteren Verlauf wirdein Versuchsaufbau erläutert, mit dessen Hilfe verschiedene Ein-flussfaktoren untersucht werden können. Es wird unter anderenauf den Einfluss des Bodenmaterials, der Bodendichte sowie desSättigungsgrads eingegangen.

Experimental determination of the thermal conductivity of soils.Thermal conductivity is one of the soil parameters which be-comes more and more important. Precise knowledge of the heatpropagation in soil is necessary to optimise and develop applica-tions like geothermal energy or soil freezing. Thermal conductivi-ty is an important characteristic of heat propagation. Severalmethods are being used for the determination of thermal conduc-tivity, but not all of them are suitable for soil testing. One appropriate method to determine the thermal conductivity ofsoils is described. An experimental set-up to analyze differentfactors influencing the thermal conductivity is introduced. Amongothers the influence of soil type, dry density and degree of satu-ration is analyzed.

1 Einleitung

Dem thermischen Verhalten von Böden wird eine immergrößere Bedeutung in der Geotechnik zugewiesen. Dieszeigt sich z. B. bei:– geothermischen Anlagen,– Bodenvereisungen,– Endlagern von radioaktivem Abfall,– Überwachung und Ortung von Leckstellen in Baugru-

ben und Erdstaudämmen.

Physikalisch gesehen ist Wärme eine Form von Energie.Bei der Wärmeausbreitung findet ein Energieausgleichvon einem Ort mit höherem thermischen Potenzial zu ei-nem Ort mit niedrigerem thermischen Potenzial statt. DerPotenzialunterschied wird durch einen Temperaturunter-

schied ausgedrückt. Die thermische Leitfähigkeit ist eineder Hauptkenngrößen zur Beschreibung der Wärmeaus-breitung im Boden. Sie ist die Fähigkeit eines Materials,Wärmeenergie zu übertragen, und wird durch

(1)

definiert. Die thermische Leitfähigkeit λ gibt demnach an,wie viel Wärme Q je Zeit t pro Fläche A durch ein Tempe-raturgefälle ΔT durch die Schichtdicke z fließt.Eine Wärmeübertragung ist auf folgende Arten möglich:– Wärmeleitung,– Wärmeströmung (Konvektion),– Wärmestrahlung.

Die Wärmeleitung beschreibt die Wärmeübertragung überortsfeste Teilchen, welche über ein Gitter gekoppelt sind.Wird ein Teilchen erwärmt, ihm also Energie zugeführt,steigert es seine Eigenbewegung um seinen Ruhepunkt.Diese Schwingung wird über die Kopplung auf dessenNachbarteilchen übertragen, und diese beginnen ebenfallszu schwingen. Auf diesem Weg wird Wärmeenergie inForm von Schwingungsenergie von Teilchen zu Teilchendurch den gesamten Körper übertragen. Dabei wird nurEnergie und keine Masse übertragen [7] [3]. Bei Bödenkann die Wärme entweder über die Kornkontakte oderüber die Porenflüssigkeit geleitet werden.

Wärmeströmung kann nur in Flüssigkeit oder Gasenerfolgen, da hier frei bewegliche Teilchen die Wärmeener-gie übertragen müssen [7] [3]. Dieser Vorgang, auch Kon-vektion genannt, erfolgt demnach, anders als die Wärme-leitung, nur durch bewegte Massen [5].

Für die Wärmestrahlung ist kein Träger notwendig.Die Wärmeenergie wird über elektromagnetische Strah-lung übertragen. Auf festen Körpern wird die Strahlung re-flektiert, absorbiert oder bei transparenten Stoffen hin-durchgelassen [7] [3].

In Böden erfolgt der Wärmetransport hauptsächlichüber Wärmeleitung, da meist ein hoher Anteil an Feststoffvorhanden ist. Des Weiteren kann durch in den Poren ent-haltenes Wasser oder Gas, Wärme durch Konvektionübertragen werden. Wärmestrahlung hat bei Böden eineeher untergeordnete Bedeutung [5].

Um die thermische Leitfähigkeit eines Bodens zu be-stimmen, wurde ein Versuchsstand entworfen. Mit diesem

QA · t

zT

Experimentelle Bestimmung der thermischenLeitfähigkeit von Böden

Erik SchwiteiloJörg MännerIvo Herle

33

E. Schwiteilo/J. Männer/I. Herle · Experimentelle Bestimmung der thermischen Leitfähigkeit von Böden

geotechnik 37 (2014), Heft 1

war es möglich, die Wärmeleitfähigkeit von unterschiedli-chen Bodenproben zu bestimmen. Im Rahmen einer Ver-suchsreihe wurden Einflüsse der Bodenart, der Porosität,der Sättigung und des Temperaturunterschieds auf dieWärmeleitfähigkeit analysiert. Ziel der Versuche sollte essein, den entworfenen Versuchsstand zu testen und eineBandbreite der sich ergebenden Wärmeleitfähigkeiten auf-zuzeigen.

Die hier präsentierten Ergebnisse und Methoden ba-sieren auf bekannten Verfahren zur Bestimmung der ther-mischen Leitfähigkeit. Eine Innovation besteht darin, dassdie Verfahren und systematischen Ergebnisse beschriebenund dokumentiert sind. Als Eingangswerte für numerischeBerechnungen werden meist Abschätzungen verwendet,wie sie z. B. in [6] zusammengetragen wurden. Den Auto-ren sind allerdings keine Publikationen bekannt, in wel-chen vergleichbare experimentelle Verfahren dargestelltwerden.

2 Wahl der Untersuchungsmethode

Zur Bestimmung der Wärmeleitfähigkeit von Böden gibtes verschiedene Möglichkeiten. Eine Übersicht der häu-figsten Methoden ist in Bild 1 dargestellt.

Dabei eignen sich nicht alle dargestellten Verfahrengleich gut für die Bestimmung der Wärmeleitfähigkeit anBodenproben im Labor, da z. B. für instationäre Metho-den meist getrocknete Proben verwendet werden.

Die hier vorgestellten Versuche wurden nach demVergleichsverfahren durchgeführt. Gemessen wurden da-bei die Temperaturdifferenzen in der zu untersuchendenProbe und in einem Referenzmaterial. Dabei kann die anden Enden konstante Temperaturdifferenz auch durch ei-ne Wärmequelle mit periodisch zugeführter Energie her-gestellt werden, so lange die Temperatur im Versuchsstand

durch ausreichende Speicherfähigkeit konstant bleibt. Beider Vergleichsmethode ist die Wärmeleitfähigkeit einesStandardmaterials (Referenzmaterials) bekannt. Unter derBedingung des stationären Zustands, d. h. zeitlich unver-änderter Temperatur in jedem Punkt der Probe, muss derWärmestrom im Standardmaterial genauso groß sein wieim Probenmaterial. Bei gleicher Proben- und Standard -fläche ist die Wärmestromdichte q

(2)

in beiden Materialien gleich groß. Für die Bestimmung derWärmeleitfähigkeit kann die Wärmestromdichte der Pro-be qPr mit der des Standardmaterials qSt ersetzt werden:

(3)

(4)

mit

(5)

(6)

3 Versuchsaufbau

Für das gewählte Vergleichsverfahren war es zunächst nö-tig, ein Standardmaterial zu untersuchen. Dieses solltemöglichst homogen sein und eine ähnliche Wärmeleitfä-

·T · z

z · TPr StSt Pr

St Pr

q QA · t

q ·z

TSt StSt

St

q ·z

TPr PrPr

Pr

q qPr St

Wärmestrom-messplatten-Gerät

Plattengerät

relative Methode(z.B. Divided Bar)

Nadelsonden-Methode(Needle-Probe-Method)

(ASTM D5334: 2000)

Kreuzverfahren(DIN EN ISO 8894-1: 2010)

Widerstandsthermo-meterverfahren

(DIN EN ISO 8894-1: 2010)

Parallelverfahren(DIN EN 993-15: 2005) Halbraumlinienquelle

Vollraumlinienquelle

Heißdrahtverfahren (Hot-Wire-Method)

(ASTM C1113: 1999)

Geothermal-Response-Test (GRT)

stationäreMethode

instationäreMethode

instationäreMethode

Linienquelle

Laborproben In-Situ Abschätzung

Bestimmungsmethoden derWärmeleitfähigkeit

Bild 1. Übersicht der Methoden zur Bestimmung der Wärmeleitfähigkeit von BödenFig. 1. Overview of methods for the determination of thermal conductivity of soils

34



higkeit wie das zu untersuchende Bodenmaterial besitzen.Nach [1] sollten die Wärmeleitfähigkeiten der zu untersu-chenden Böden zwischen 0,3 und 3,1 W/mK liegen. AlsStandardmaterial hat sich der Kunststoff Polyethylen alsam geeignetsten gezeigt. Die Wärmeleitfähigkeit diesesMaterials liegt zwischen 0,33 und 0,5 W/mK [3]. Außer-dem ist Kunststoff unempfindlich gegenüber Wasser, waseine Änderung der Wärmeleitfähigkeit während der Mes-sung verhindert.

Im aktuellen Versuchsaufbau ist es möglich, zylindri-sche Proben mit einem Durchmesser d = 10 cm und einerHöhe h ≈ 10 cm zu testen. Damit sich die mittlere Tempe-ratur in der Mitte der Probe einstellt, wurde eine symme-trische Anordnung bevorzugt. In Bild 2 ist zu sehen, dassdie Bodenprobe zwischen zwei Scheiben des Standardma-terials eingebaut wurde. Zur Messung der Temperaturwurden insgesamt sieben Messaufnehmer verwendet, drei

in der Bodenprobe und je zwei im Standardmaterial. ZurAbdichtung der Probe wurde diese in eine Latexmembrangehüllt.

Der Versuchsaufbau (Bild 3) wurde so gewählt, dassauf der Warmseite ein temperierbares Wasserbad verwen-det werden konnte. Dieses nutzt die speicherwirksameLeistung des Wassers, um eine möglichst konstante Tem-peratur zu erzeugen. Die Wärme aus dem Wasserbad wirdüber einen Stahlzylinder mit demselben Durchmesser wiedie zu untersuchende Probe und die Standardmaterialienin die Bodenprobe geleitet. Die Kaltseite oberhalb derzweiten Scheibe aus dem Standardmaterial wird durch dieRaumtemperatur kontrolliert. Der Versuchsstand befindetsich in einem klimatisierten Raum, in welchem die Raum-temperatur konstant geregelt werden kann. Zur Überprü-fung wird die Raumtemperatur über einen externen Sen-sor miterfasst.

KaltseiteSchutzmembran

Standard

Standard

Messaufnehmer 7

Messaufnehmer 6Messaufnehmer 5

Messaufnehmer 4

Messaufnehmer 3Messaufnehmer 2

Messaufnehmer 1

Probe

Warmseite

100 [mm]

3030

100

Bild 2. Anordnung der Standardmaterialien bzw. Bodenproben und der MessaufnehmerFig. 2. Arrangement of standard materials, soil and sensors

Kaltradiale Wärmedämmung[mehrere Schichten von 4mm]

Schutzmembran

Dämmung [2 x d=2cm]

Dämmung, dient gleichzeitigals Einbautisch [d=2cm]

temperierbares Wasserbad

[mm]

Metallzylinder [d=10cm]Messaufnehmer

Warm

Probe

Standard

Standard

60 60100

180

128

160

60

603320

Bild 3. Skizze des VersuchsaufbausFig. 3. Sketch of the experimental set-up

35



Die Grenzen der Lagerungsdichte des Sands liegenbei ρd,min = 1,47 g/cm³ und ρd,max = 1,73 g/cm³. Die Korn-dichte des Sands beträgt 2,64 g/cm³. Die Konsistenzgren-zen der schluffigen Probe liegen bei wL = 46 % undwP = 31 %. Die Korndichte des Schluffs beträgtρs,Schluff = 2,67 g/cm³.

5 Versuchsdurchführung5.1 Probeneinbau

Die trockene, locker gelagerte Sandprobe wurde mithilfeeines Trichters in den Versuchsstand eingerieselt. Zur genauen Positionierung der Temperaturaufnehmer wur-den diese zuvor an der Radialdämmung fixiert (Bild 5).Bei der dichten Sandprobe wurde analog verfahren, nurdass hier das Probenmaterial lagenweise auf die ge-wünschte Dichte zusammengedrückt wurde. Dies ge-schah mithilfe eines Stampfers. In gleicher Weise wurdendie Proben mit feuchtem Sand eingebaut und lagenweiseverdichtet.

Wie in Bild 3 zu erkennen, wurde der gesamte Ver-suchsstand mit Dämmmaterial umhüllt, um Wärmeverlus-te zu minimieren. Wichtig ist vor allem eine gute, radialeIsolierung des Proben- sowie des Standardmaterials.

Für die Auswertung ist eine genaue Kenntnis derWärmeleitfähigkeit des Standardmaterials notwendig.Diese wurde über eine instationäre Methode mit einemHeizdraht gemessen. Aus der Aufheizlinie und der Heiz-leistung konnte die Wärmeleitfähigkeit ermittelt werden.Aus mehreren Messungen wurde für das verwendete Standardmaterial eine mittlere Wärmeleitfähigkeit von0,39 W/mK bestimmt.

4 Versuchsmaterialien

Für die Versuche wurden Materialien aus zwei unter-schiedlichen Bodenarten gewählt. Es kam zum einen eineng gestufter Sand und zum anderen ein mittelplastischerSchluff zum Einsatz. Die Kornverteilungen beider Mate-rialien finden sich in Bild 4.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0.002 0.006 0.02 0.06 0.2 0.6 2 6 20 63Mas

sena

ntei

le d

er K

örne

r <

d in

% d

er G

esam

tmen

ge

Korndurchmesser d in [mm]

Feinstes Schluffkorn Sandkorn Kieskorn SteineFein− Mittel− Grob− Fein− Mittel− Grob− Fein− Mittel− Grob−

SandSchluff

Bild 4. Kornverteilung der VersuchsmaterialienFig. 4. Grain size distribution of the tested materials

Bild 5. Einbau des Probenmaterials: Sand (links) und Schluff (rechts)Fig. 5. Installation of the specimen: sand (left) and silt (right)

36



wurde für die anschließende Auswertung erfasst. Bei denstandfesten, feinkörnigen Proben war dies nicht notwen-dig. Bei allen Proben erfolgte eine Kontrolle des Wasser-gehalts nach Abschluss der Messung. Dieser verändertesich während der Messung kaum.

6 Auswertung der Versuche6.1 Temperaturverlauf

Wie in Abschnitt 5.2 beschrieben, wird nach einiger Zeitein stationärer Temperaturzustand erreicht. Mit den anden Aufnehmern gemessenen Temperaturen kann der sichüber die Probenhöhe eingestellte Temperaturverlauf dar-gestellt werden. In Bild 7 ist dieser für eine grobkörnige so-wie für eine feinkörnige Probe dargestellt.

Es zeigt sich, dass der Temperaturverlauf über dieProbenhöhe im stationären Zustand fast in allen Probenannähernd linear ist. Dies lässt auf ein homogenes Pro-benmaterial und eine ausreichend gute radiale Isolierungschließen. Die sich einstellende Temperaturdifferenz imgrobkörnigen Material ist größer als die im feinkörnigen.Die Wärme wird im feinkörnigen Material somit schnellerabgeleitet, es ergibt sich eine höhere Wärmeleitfähigkeit.Die genaue Bestimmung der Wärmeleitfähigkeit wird inAbschnitt 6.2 erläutert.

Des Weiteren ist gut zu erkennen, dass die Tempera-turdifferenz in der unteren Scheibe des Standardmaterials(Warmseite) bei beiden Proben größer ist, als in der obe-ren (Kaltseite). Im Idealfall sollten diese beiden Tempera-turdifferenzen identisch sein. Da allerdings geringe Wär-meverluste unvermeidbar sind, nehmen die Temperatur-differenzen über die Probenhöhe geringfügig ab. Dies äu-ßert sich in einem kleineren Temperaturunterschied inder oberen Scheibe des Standardmaterials.

6.2 Bestimmung der Wärmeleitfähigkeit

Mit den im stationären Zustand bestimmten Temperatu-ren und den Abständen der Temperatursensoren kann dieWärmeleitfähigkeit der Probe berechnet werden. Da dieProbe nicht bei jedem Versuch so präpariert werden konn-te, dass der Durchmesser mit dem der Endscheiben ausdem Standardmaterial genau identisch ist, wurde für die

Das feinkörnige Material wurde zuvor in einer exter-nen Spezialvorrichtung auf die gewünschte Dichte konso-lidiert. Dazu wurde flüssiges, voll gesättigtes feinkörnigesMaterial mit dem 1,5-fachen Wassergehalt der Fließgrenzein einen Probenbehälter gefüllt und über eine Presse sta-tisch belastet. So wurden vollgesättigte Probekörper er-stellt, bei welchen die Dichte mithilfe der Vorbelastungs-spannung variiert werden konnte. In den standfesten Pro-bekörpern wurden die Temperaturaufnehmer in zuvor ein-gebrachte Löcher eingeführt. Nach dem Einbringen derSensoren, wurde die Schutzmembran über die Probe unddas Standardmaterial gezogen (Bild 5).

5.2 Messphase

Nach dem Einbau der Proben in den Versuchsstand wur-de das Wasserbad auf eine vorbestimmte Temperatur auf-geheizt. Dabei wurde die Raumtemperatur stets konstantgehalten. Die Änderung der Temperatur in der Probe so-wie in den Scheiben des Standardmaterials wurde aufge-zeichnet. So lässt sich erkennen, wann der gewünschtestationäre Zustand erreicht ist. Wie Bild 6 zeigt, wird die-ser für eine trockene Sandprobe nach etwa neun Stundenerreicht. Es zeigt sich deutlich, wie sich die Temperatur in-nerhalb der Probe über den Heizvorgang ändert. Ändertsich die Temperatur an den einzelnen Aufnehmern nichtmehr, ist der stationäre Zustand erreicht. Die Endtempe-raturen im stationären Zustand werden für die weitereAuswertung herangezogen.

Wird ein Versuch an derselben Probe, allerdings beieiner anderen mittleren Temperatur oder einem anderenGradienten gewünscht, kann dieser direkt im Anschlussdurchgeführt werden. Ein erneuter Einbau ist nicht not-wendig.

Die Messwerterfassung erfolgte alle 2 s und wurdeelektronisch aufgenommen.

5.3 Probenausbau

Nach Ende des Versuchs erfolgte bei den grobkörnigenProben eine erneute Kontrolle der Probenabmessungen,da durch Anbringen der Isolierung diese etwas gestörtwerden könnten. Eine Änderung der Probenabmessungen

Bild 6. Temperaturverlauf über die Zeit während des HeizvorgangsFig. 6. Temperature profile over the time during heating

37



Bestimmung der Wärmeleitfähigkeit λ der Wärmestrom(Wärmeenergie pro Zeiteinheit)

(7)

gleichgesetzt. Die Wärmeleitfähigkeit der Probe λProbe er-gibt sich, im Gegensatz zu Gl. (6), aus [2]:

(8)

Die Positionen der Temperaturaufnehmer und Definitionder Abstände sind in Bild 8 zu sehen.Die Temperaturdifferenzen in der Probe und im Standard-material ergeben sich aus:

·d

d·

T T

2 · z·

z

T

Probe StandardStandard2

Probe2

Standard 1 Standard 2

Standard

Probe

Probe

Qt

(9)

(10)

(11)

Die Temperatur T4 diente lediglich zur Überprüfung desTemperaturverlaufs innerhalb der Bodenprobe.

Es wurden die in Tabelle 1 aufgeführten Versuchedurchgeführt.

6.3 Bewertung der Ergebnisse

WiederholbarkeitWie in Tabelle 1 zu erkennen, wurde in Versuch 1 undVersuch 8 das gröbere Material im annähernd gleichenZustand eingebaut. Ein Vergleich der jeweils bestimmtenWärmeleitfähigkeit lässt also Schlüsse auf die Wiederhol-barkeit der Ergebnisse zu. Es zeigt sich, dass die bestimm-ten Wärmeleitfähigkeiten nur um 1 % abweichen. EineWiederholbarkeit wird damit bestätigt.

Einfluss der TemperaturDie Proben 1 und 9 wurden jeweils bei unterschiedlichenmittleren Temperaturen T und Temperaturgradienten ΔTgetestet. Wobei sich die mittlere Temperatur aus

(12)

ergibt und der Temperaturgradient ΔT aus Gl. (10). Wieauch in den Diagrammen in Bild 9 zu sehen, liegen die bestimmten Wärmeleitfähigkeiten für die einzelnen Böden relativ dicht beieinander. Ein Einfluss der Tem -peratur lässt sich somit bei den getesteten Tempera-turen und Temperaturgradienten nicht eindeutig fest -stellen.

Gegebenenfalls wäre zu erwarten, dass durch denkristallinen Aufbau der beiden Bodenproben eine sinken-de Wärmeleitfähigkeit bei steigender Temperatur auftritt[3].

T T TProbe 3 5

T T TStandard 2 1 2

TT T

23 5

T T TStandard 1 6 7

Bild 7. Verlauf der Temperatur über die Höhe des Versuchsaufbaus im stationären Zustand für eine grobkörnige Probe(links) und eine feinkörnige Probe (rechts)Fig. 7. Variation of the temperature over the height of the experimental set-up in the stationary state for a sandy specimen(left) and a fine-grained specimen (right)

Standard 2

Probe

Standard 1

T7

T6

T5

T4

T3

T2

T1

ZStandard d2

ZStandard d1

ZProbe

Warmseite

Kaltseite

Bild 8. Definition der Positionen und Abstände der Tempe-raturaufnehmerFig. 8. Definition of the positions and distances between thethermal sensors

38



Einfluss der PorenzahlWie in den Diagrammen in Bild 10 zu erkennen, erhöhtsich die Wärmeleitfähigkeit der Proben mit abnehmenderPorenzahl, also höherer Trockendichte. Dies zeigt sich so-wohl bei den trockenen Proben (Sr = 0) als auch bei denProben mit voller Sättigung (Sr = 1,0). Theoretisch wirddie Wärmeleitfähigkeit des reinen Kornmaterials bei einerPorenzahl von null erreicht. Durch mehrere Messungenbei verschiedenen Porenzahlen sollte es möglich sein, dieWärmeleitfähigkeit des reinen Kornmaterials abzuschät-zen [4]. Um dies zu verdeutlichen, wurden die Messwertemit exponentiellen Trendlinien verbunden, da eine Expo-nentialfunktion diesen Effekt wiedergibt.

Einfluss des SättigungsgradsDer Sättigungsgrad hat einen sehr großen Einfluss auf dieWärmeleitfähigkeit (Bild 11). Dies ist in erster Linie auf

die unterschiedlichen Wärmeleitfähigkeiten von Wasser(ca. 0,63 W/mK) und Luft (ca. 0,012 W/mK) [4] zurückzu-führen. Im trockenen Zustand scheint der Schluff eine et-was niedrigere Wärmeleitfähigkeit zu besitzen als imfeuchten bzw. nassen Zustand. Dabei ist die Wärmeleitfä-higkeit des Sands bei Teilsättigung etwas größer als die desSchluffs bei voller Sättigung.

Einfluss der KorngrößeIn Bild 11 wurden beide Böden mit einer gleichen Poren-zahl gegenübergestellt. Es lässt sich somit auch eine Aus-sage über den Einfluss der Korngröße auf die Wärmeleit-fähigkeit treffen.

Im trockenen Zustand erfolgt die Wärmeübertragunghauptsächlich über die Kontaktflächen der Körner imKorngerüst, da Luft einen sehr hohen Wärmeleitwiderstandaufweist. Die Anzahl der Kontakte nimmt bei kleiner wer-

Tabelle 1. Übersicht der durchgeführten Versuche und den daraus bestimmten Wärmeleitfähigkeiten (bei Versuch 1 und 9wurden an einer Probe unterschiedliche Temperaturgradienten untersucht)Table 1. Overview of the experiments and the resulting specific heat conductivities (in Experiment 1 and 9 different tempera-ture gradients were examined on the same specimen)

Versuch Material ρ w e Sr ΔT T λ[g/cm³] [%] [K] [°C] [W/mK]

1 Sand 1,76 0 0,500 0 10 25 0,36

20 30 0,36

10 30 0,34

2 Sand 1,65 0 0,600 0 10 25 0,30

3 Sand 1,54 0 0,714 0 10 25 0,25

4 Sand 1,81 8,9 0,59 0,45 10 25 1,97

5 Schluff 1,93 27,5 0,768 0,96 10 25 1,66

6 Schluff 2,09 23,0 0,571 1,0 10 25 1,74

7 Schluff 1,68 0 0,589 0 10 25 0,49

8 Sand 1,77 0 0,491 0 10 25 0,37

9 Schluff 1,70 0 0,571 0 10 25 0,57

20 30 0,58

10 30 0,61

Bild 9. Wärmeleitfähigkeit bei verschiedenen mittleren Temperaturen (links) und bei verschiedenen Temperaturgradienten(rechts)Fig. 9. Thermal conductivity at different aver. Temperatures (left) and different temperature gradients (right)

39



denden Körnern bei gleicher Porenzahl zu. Dies verursachteine höhere Wärmeleitfähigkeit im trockenen Zustand beifeinkörnigen Böden, als bei grobkörnigen Böden. Dabei giltals Voraussetzung, dass das Kornmaterial gleich ist.

7 Zusammenfassung

Es konnte gezeigt werden, dass die Bestimmung der Wär-meleitfähigkeit mithilfe eines relativ simplen Versuchsauf-baus möglich ist. Es konnten Versuche sowohl an grob-körnigem als auch an feinkörnigem Boden durchgeführtwerden. Das gewählte stationäre Verfahren, bei dem dieVergleichsmethode zur Bestimmung der thermischen Leit-fähigkeit eingesetzt wurde, erwies sich als zielführend.

Es konnten verschiedene Einflüsse auf die Wärme-leitfähigkeit von Böden getestet werden. So zeigte sich,dass mit sinkender Porenzahl die Wärmeleitfähigkeitsteigt. Dies deckt sich mit Angaben aus der Literatur [4].Des Weiteren konnte gezeigt werden, welchen Einfluss dieKorngröße und der Sättigungsgrad auf die Wärmeleitfä-higkeit haben.

Die im Rahmen dieser Untersuchung durchgeführ-ten Versuche zeigen noch kein vollständiges Bild des ther-

mischen Verhaltens von Bodenmaterial. Sie sollen eherals Pilotversuche und eine Sensitivitätsstudie verstandenwerden.

Literatur

[1] VDI 4640:06-2010 Blatt 1: Thermische Nutzung des Unter-grundes. Düsseldorf: VDI Verlag, 2010.

[2] ASTM 1225-09: Standard test method for thermal conductiv-ity of solids by means of the guarded comparative longitudinalheat flow technique, 2009.

[3] Jensch, R., Stohrer, M., Homann, M., Freymuth, H., Richter,E., Häupel, P., Fischer, H.-H.: Lehrbuch der Bauphysik. Wies-baden: Vieweg + Teubner Verlag Springer, 6. Aufl., 2008.

[4] Militzer, H.: Angewandte Geophysik im Ingenieur- und Berg-bau. Leipzig: Deutscher Verlag für Grundstoffindustrie, 1978.

[5] Pribnow, D.: Ein Vergleich von Bestimmungsmethoden derWärmeleitfähigkeit unter Berücksichtigung von Gesteinsgefü-gen und Anisotropie. Fortschritt-Bericht VDI, Reihe 19, Nr. 75.Düsseldorf: VDI Verlag, 1994.

[6] Scholz-Soghlbach, K.: Thermische Effekte der tiefgründigenBodenstabilisierung mit Branntkalk-Boden-Säulen. Bauhaus-universität Weimar, Schriftenreihe Geotechnik (2004), H. 12.

[7] Stein, J.: Physik für Bauingenieure: Grundlagen und Anwen-dungen, Band 2, Wärme und Feuchte. Hamburg: AVH-Verlag,1997.

AutorenDipl.-Ing. Erik [email protected]

Dipl.-Ing. Jörg Mä[email protected]

Prof. Dr.-Ing. Ivo [email protected]

Alle:Professur für Bodenmechanik und GrundbauTechnische Universität Dresden01062 Dresden

Eingereicht zur Begutachtung: 27. September 2013Überarbeitet: 8. Januar 2014Angenommen zur Publikation: 15. Januar 2014

Bild 10. Wärmeleitfähigkeit bei verschiedenen Porenzahlen: trockene (links) und vollgesättigte (rechts) ProbeFig. 10. Thermal conductivity at different void ratios: dry (left) and fully saturated (right) specimen

Bild 11. Wärmeleitfähigkeit bei verschiedenen Sättigungs-graden Sr (e ≈ 0,6)Fig. 11. Thermal conductivity at different saturation Sr (e ≈ 0.6)

Documents

Experimentelle Bestimmung der thermischen Leitfähigkeit von Böden