Faserunabhängiges Dispersionsmanagement

zur Unterdrückung von SPM und XPM

in 10 Gb/s NRZ-modulierten

WDM-Übertragungssystemen

vorgelegt vonDiplom-IngenieurinMiroslawa Malach

von der Fakultät IV - Elektrotechnik und Informatikder Technischen Universität Berlin

zur Erlangung des akademischen Grades

Doktorin der Ingenieurwissenschaften- Dr.-Ing. -

genehmigte Dissertation

Promotionsausschuss:Vorsitzender: Prof. Dr. Dr. Holger BocheGutachter: Prof. Dr.-Ing. Klaus PetermannGutachter: Prof. Dr.-Ing. Norbert HanikTag der Wissenschaftlichen Aussprache: 7. November 2008

Berlin 2008

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DanksagungenMein besonderer Dank gilt Herrn Prof. Dr.-Ing. Klaus Petermann für dieErmöglichung dieser Arbeit, das entgegengebrachte Vertrauen und die Dis-kussionsbereitschaft während der gesamten Betreuungszeit.Weiterhin danke ich Herrn Prof. Dr.-Ing. Norbert Hanik von der Techni-schen Universität München für die Bereitschaft im Promotionsverfahren alsZweitberichter mitzuwirken und Herrn Prof. Dr. Dr. Holger Boche für diefreundliche Übernahme des Vorsitzes im Promotionsausschuss.

Mein herzlicher Dank geht an die Kollegen vom Heinrich-Hertz Institut: R.Freund, C. Caspar und L. Molle für die Unterstützung der messtechnischenVerifizierung meiner theoretischen Untersuchungen sowie H.-J. Thiele, H.Buchta, E.-J. Bachus, E. Schulze, K. Habel, J. Grubor und M. Seimetz fürdie interessanten und anregenden Diskussionen.

In meinen Dank schließe ich natürlich alle Mitarbeiter des Fachgebiets Hoch-frequenztechnik - Photonik, vor allem: Christine Hamer, Johannes Fischer,Andrzej Gajda, Ivano Giuntoni, Christian Weber, Stefan Warm, ChristianBunge, Lars Zimmermann, Karsten Voigt, Torsten Mitze, Robert Elschner,Markus Winter, Patrick Runge, Wieland Mann sowie Alessandro Marquesde Melo, Anes Hodzic, Fabian Kerbstadt, Hadrien Louchet.

Meinem Freundeskreis danke ich für die immer währende Unterstützung. Be-sonders bedanke ich mich bei Agatha Kuchnicki, Claudia Reuer und BarbaraSchnabel für ihre Geduld bei Korrekturarbeiten.Nicht zuletzt danke ich meiner Tochter Agnieszka für ihr Verständnis, ihreGeduld und liebevolle Unterstützung, die sie mir vom Anfang des Studiumsbis zum Abschluss der Promotion entgegengebracht hat.

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Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung 5

2 Degradationseffekte in optischen Übertragungsstrecken 82.1 Lineare Effekte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.1.1 Dämpfung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102.1.2 Dispersion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.1.3 Polarisationsmodendispersion . . . . . . . . . . . . . . 14

2.2 Optisches Rauschen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.3 Nichtlineare Effekte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.3.1 Charakteristische Größen . . . . . . . . . . . . . . . . . 172.3.1.1 Effektive Faserlänge Leff . . . . . . . . . . . 172.3.1.2 Dispersionslänge LD und Nichtlinearitätslän-

ge LNL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172.3.1.3 Walk-off und walk-off Länge LW . . . . . . . 18

2.3.2 Selbstphasenmodulation SPM . . . . . . . . . . . . . . 192.3.3 Kreuzphasenmodulation XPM . . . . . . . . . . . . . . 202.3.4 Vierwellenmischung FWM . . . . . . . . . . . . . . . . 212.3.5 Stimulierte Streuprozesse . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

3 Aufbau einer Übertragungsstrecke 233.1 Komponenten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

3.1.1 Optische Sender . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243.1.2 Optische Verstärker . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253.1.3 Optische Empfänger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

3.2 Modulationsformate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263.3 Multiplexverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273.4 Streckendesign . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

4 Überlagerung der Degradationseffekte in einem Übertragungs-system 31

3

4.1 Überblick über veröffentlichte Forschungsarbeiten aus dem Be-reich nichtlineare Störung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

4.2 Dispersionskompensationsschemata im System . . . . . . . . . 344.3 Akkumulation der SPM-Störung . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

4.3.1 Einfluss der Länge des Streckensegments . . . . . . . . 354.3.2 Einfluss der Streckeninfrastruktur . . . . . . . . . . . . 374.3.3 Einfluss des Dispersionskompensationsschemata . . . . 38

4.4 Akkumulation der XPM Störung . . . . . . . . . . . . . . . . 414.4.1 XPM-Störung in einem Streckensegment . . . . . . . . 414.4.2 Überlagerung der XPM-Störung in drei Streckenseg-

menten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 434.5 Überlagerung der nichtlinearen Störung im Übertragungssystem 47

5 Unterdrückung der nichtlinearen Effekte in einem Übertra-gungssystem 505.1 Simulationsaufbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 525.2 Einfluss der Restdispersion pro Übertragungsstrecke (Dres) . . 54

5.2.1 Abhängigkeit der optimalen Restdispersion pro Spanvon verschiedenen Systemparametern . . . . . . . . . . 54

5.2.2 Allgemeine Designregel für optimale Restdispersion proÜbertragungsstrecke (Dres) im Übertragungssystem . . 58

5.3 Einfluss der Vorkompensation Dpre und der Restdispersion amEnde des Übertragungssystems Dnrd . . . . . . . . . . . . . . 605.3.1 Abhängigkeit der optimalen Vorkompensation Dpre von

verschiedenen Systemparametern . . . . . . . . . . . . 615.3.2 Allgemeine Designregel für optimale Restdispersion am

Ende des Übertragungssystems Dnrd . . . . . . . . . . 635.3.3 Allgemeine Designregel für optimale Vorkompensation

Dpre (für SSMF-Übertragungssysteme) . . . . . . . . . 655.3.4 Optimale Vorkompensation Dpre für NZ-DSF-Systeme . 67

6 Anwendung der Designregel beim Entwurf der transparentenNetze 69

7 Zusammenfassung 72

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Kapitel 1

Einleitung

Die Entwicklung der Technik am Ende des vergangenen Jahrhunderts wargeprägt durch eine stetige Erweiterung der Kommunikationsmöglichkeiten.Der Einsatz von optischen Systemen und Technologien ab Mitte der siebzigerJahre hat dabei die entscheidende Änderung der Kommunikationsnetze ver-ursacht. Ab diesem Zeitpunkt wurden die auf Kupferkabeln basierenden Net-ze kontinuierlich durch Glasfasernetze ersetzt. Entscheidend für den Wechselwar nicht nur der große Vorteil der Glasfasern, der darin besteht hohe Über-tragungsbandbreiten über große Distanzen zu realisieren, sondern auch dieEntwicklung von neuen Übertragungstechniken wie z.B. WDM (engl. Wave-length Division Multiplexing) und von optischen Verstärkern.Die Architektur der Kommunikationsnetze (geographisch betrachtet) lässtsich in drei Gruppen aufteilen: Fernnetze WANs (engl. World Area Networks)mit großen Reichweiten (z.B. zwischen verschiedenen Ländern), Regionalnet-ze MANs (engl. Metropolitan Area Networks), die sich über eine Region bzw.Stadt erstrecken und Teilnehmerbereich LANs (engl. Local Area Networks)bzw. PONs (engl. Passive Optical Networks), die innerhalb eines Grund-stücks bzw. eines Gebäudes aufgebaut sind. Unabhängig von den technologi-schen Lösungen beinhaltet ein Kommunikationsnetz mehrere Vermittlungs-knoten (Abbildung 1.1), die mit Übertragungsstrecken verbunden sind. EineÜbertragungsstrecke besteht dann entweder aus einem oder aus mehrerenkürzeren Streckenabschnitten (Spans), zwischen denen nach Bedarf die Ver-stärker eingesetzt werden. Die Herstellung einer Verbindung zwischen zweiTeilnehmern im Netz erfolgt über den kürzesten Weg, der zwischen derenVerbindungsknoten liegt.In den letzten Jahren unterschieden sich die Evolutionsstufen der faseropti-schen Netze im Wesentlichen in den Vermittlungsknoten EXC (engl. Elec-trical Cross Connect) und DXC (engl. Digital Cross Connect) [1]. An allensolchen Netzknoten werden die optischen Signale nach dem Demultiplexen

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zuerst detektiert. Die Vermittlung erfolgt dann im elektrischen Basisbanddurch EXCs oder durch Zugriff auf einzelne Daten des z.B. SDH-Protokolls(engl. Synchronous Digital Hierarchy) - durch DXCs. Danach werden die elek-trischen Signale wieder in optische Signale umgewandelt und zu dem nächstenNetzknoten übertragen. Diese Art des Netzbetriebs wird als opaque bezeich-net und ist in Abbildung 1.1 a) dargestellt.

Abbildung 1.1: Ein Beispiel von Kommunikationsnetzen: a) opaque, b) hy-brid, c) transparent. Die Punkte und Kreise im Bild stellen die Vermittlungs-knoten dar.

Der Nachteil solcher Vermittlungsknoten sind die steigenden Kosten der Trans-ponder (Sender und Empfänger), die durch Erhöhung der Anzahl der WDM-Kanäle oder der Datenrate verursacht werden.Eine Reduzierung der Kosten von Transportnetzen wird durch den Einsatzoptischer Vermittlungstechniken angestrebt. Diese Kosteneinsparungen trei-ben die derzeitige Entwicklung zu optisch transparenten Netzen [24] vor-an, bei denen die vollständigen optischen Wellenlängenpfade durch ein Netznach Bedarf automatisch aufgebaut und abgebaut werden [4, 5] (Abb. 1.1c)). Die Vermittlung in den Netzknoten erfolgt dann mit OXCs (engl. Op-tical Cross Connect), was die allgemeinen Kosten aufgrund der Einsparungder Transponder erheblich reduziert. Knotenschaltelemente wie optische add-drop Multiplexer (OADM) werden in backbone Netzen von allen Netzbe-treibern weltweit eingesetzt [2, 3]. Nachteilig an dieser Technologie sind dieoptischen Degradationseffekte (vor allem die Selbstphasenmodulation - SPMund die Kreuzphasenmodulation - XPM), die sich bei großen Distanzen übermehrere Übertragungsabschnitte akkumulieren und somit die Übertragungs-reichweite stark beschränken können. Eine Zwischenlösung bietet hier derhybride Aufbau des Netzes, zum Teil transparent und zum Teil opaque (Ab-bildung 1.1 b)), das angestrebte Ziel bleibt jedoch weiterhin ein transparentesKommunikationsnetz. Um dieses Ziel zu erreichen, muss vor allem das Haupt-problem solcher Netze, Degradationseffekte und deren Überlagerung im Netz,beseitigt werden. In den letzten Jahren haben sich viele Forschungsgruppenmit diesem Thema beschäftigt. Als eine der Lösungen wurde z.B. die so ge-nannte bedingte Vermittlung vorgeschlagen. Diese soll bei der Herstellungder optischen Verbindung über mehrere Vermittlungsknoten (Routing) die

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physikalischen Degradationseffekte und deren Einfluss auf die Signalqualitätanalytisch bestimmen und abhängig davon einen geeigneten Verbindungspfadaufbauen und freischalten. In diesem Fall erfolgt die Verbindung nicht unbe-dingt über den kürzesten Weg und es fehlen für die Implementierung dieserLösung im Netz noch einige zuverlässige analytische Bewertungsregeln.Eine weitere Lösung bietet das Dispersionsmanagement im Netz. Diese Me-thode kann durch entsprechende Anordnung von Glasfasern mit positivenund negativen Dispersionswerten die akkumulierten Degradationseffekte er-heblich reduzieren. Somit kann der kürzeste und schnellste Verbindungswegerhalten bleiben und die Netz- und Verbindungskosten können maximal re-duziert werden.Die Überlagerung und Unterdrückung der verschiedenen nichtlinearen De-gradationseffekte in einem Übertragungssystem sowie das Dispersionsmana-gement im Netz sind aus diesem Grund das zentrale Thema dieser Arbeit.Die folgenden Kapitel 2 und 3 sind der Beschreibung der einzelnen Degradati-onseffekte und dem genauen Aufbau der Übertragungsstrecke gewidmet. Siebilden eine theoretische Grundlage für die im Rahmen dieser Arbeit durch-geführten Untersuchungen und erklären die verwendeten Grundbegriffe.Die Überlagerung der Degradationseffekte und deren Betrachtung unter ver-schiedenen Aspekten erfolgt im Kapitel 4. In diesem Kapitel wird auch derStand der Forschungsarbeiten behandelt, die zu diesem Thema in den letztenJahren entstanden sind. Außerdem werden die ersten Untersuchungsergeb-nisse, als Grundlage für Kapitel 5, interpretiert.Den Kern der Arbeit bildet das Kapitel 5. Hier wird die Unterdrückungder nichtlinearen Degradationseffekte mit Hilfe des Dispersionsmanagementsim Netz untersucht. Die Ergebnisse und die daraus hergeleitete Designre-gel bieten eine nützliche und zeitsparende Hilfestellung beim Entwurf derÜbertragungssysteme. Anhand der entworfenen Formeln kann das Übertra-gungsverhalten des Systems optimiert werden, die Übertragungsdistanz undKapazität können erhöht und die Systemkosten gesenkt werden.Im Kapitel 6 wird mit Hilfe eines Beispiels die Anwendung der Designregelbeim Entwurf der transparenten Netze dargestellt. Die Faserparameter, dasAbkürzungs- und das Symbolverzeichnis sowie Literaturverzeichnis befindensich im Anhang dieser Arbeit.

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Kapitel 2

Degradationseffekte in optischenÜbertragungsstrecken

Dieses Kapitel beinhaltet einen Überblick über die grundlegenden Eigen-schaften der Glasfasern. Der Schwerpunkt wurde vor allem auf die für dieseArbeit relevanten Effekte gelegt.Der Begriff Glasfasern umfasst im Allgemeinen sowohl Einmodenfasern alsauch Mehrmodenfasern. Die Führung von Licht in einer Glasfaser beruhtauf dem Prinzip der totalen Reflexion auf den Grenzschichten von Kern undMantel, dabei kann sich die Brechzahl dazwischen kontinuierlich (Gradien-tenfasern) oder stufenförmig (Stufenfasern) ändern. Die üblichen Glasfasern(Abb. 2.1) bestehen aus einem kreisförmigen Kern mit einer Brechzahl n1,der mit einer Schicht (Mantel) mit der niedrigeren Brechzahl n2 umgeben ist.

Abbildung 2.1: Stufenfaser.

In modernen Kommunikationssystemen, vor allem MANs und WANs, werdenausschließlich Einmodenfasern eingesetzt. Die Gruppe der Einmodenfasernbesteht aus mehreren Fasertypen, die sich durch ihre linearen und nichtli-nearen Eigenschaften unterscheiden [10]. Die zur Zeit am weitesten verbrei-teten Fasertypen sind SSMF (engl. Standard Single Mode Fiber), NZ-DSF(engl. Non-Zero Dispersion Shifted Fiber) und DCF (engl. Dispersion Com-pensating Fiber) [11], weshalb sich die Arbeit auf ebensolche beschränkt.In der Tabelle 1 des Anhangs sind die wichtigsten Faserparameter zusam-

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mengestellt. Abbildung 2.2 stellt den Verlauf der Dispersion für verschiedeneFasertypen in Abhängigkeit von der Lichtwellenlänge dar.

Abbildung 2.2: Angenäherter Dispersionsverlauf dreier Fasertypen.

Die Ausbreitung der elektromagnetischen Wellen und somit auch die vonLicht wird durch die physikalischen Eigenschaften der Stoffe (Glasfasern) be-einflusst, in denen die Ausbreitung erfolgt. Dabei entstehen bei der geführtenLichtwelle Störungen, die durch lineare und nichtlineare Effekte verursachtwerden. In Abbildung 2.3 sind die in der Glasfaser auftretenden linearen undnichtlinearen Effekte aufgeführt, die in den folgenden Abschnitten diskutiertwerden.

Abbildung 2.3: Lineare und nichtlineare Effekte in der Glasfaser.

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2.1 Lineare Effekte

2.1.1 Dämpfung

Eine der wichtigsten Größen, die die Ausbreitung von Licht in einer Glasfa-ser charakterisiert, ist das Maß der dabei entstehenden Energieverluste, dieFaserdämpfung. Abbildung 2.4 stellt den Verlauf der Dämpfungskonstan-ten in Abhängigkeit von der Lichtwellenlänge dar. Üblicherweise wird dielängenbezogene und frequenzabhängige Dämpfung in der Literatur und inDatenblättern in Dezibel pro Kilometer (dB/km) angegeben.

Abbildung 2.4: Dämpfungsprofil der Glasfasern [15].

Die physikalischen Ursachen, die zu Faserdämpfung beitragen, sind im we-sentlichen: die Absorption, die Rayleigh-Streuung und die bei der Glasfa-serherstellung entstehenden Geometriestörungen. Die Absorptiondämpfungentsteht, wenn die Elektronen der Materie in eine Wechselwirkung mit denLichtwellen treten oder durch atomare oder molekulare Schwingungen an-geregt werden. Diese Mechanismen sind wellenlängenabhängig und bei derAnregung von Schwingungen entstehen resonanzartige, zu Dämpfungsspit-zen bei bestimmten Wellenlängen führende Erscheinungen. Es ist zu unter-scheiden zwischen Absorptionen, die im verwendeten Material auftreten undnicht vermieden werden können (Ultravioletabsorption bis ca. 1000 nm undInfrarotabsorption ab ca. 1600 nm Wellenlänge) und solchen, die durch Ver-unreinigungen des Materials zusätzlich entstehen (Verunreinigung mit OH--Ionen). Die Rayleigh-Streuung ist ein prinzipieller und nicht vermeidbarerStreumechanismus, das eine wesentliche Limitierung bei kürzen Wellenlän-gen stellt. Dabei handelt es sich um die Streuung von Licht an Unregelmä-ßigkeiten (regellose Dichteschwankungen des amorphen Siliziumdioxids oder

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- bei Mehrkomponentengläser - die unterschiedliche Verteilung der Moleküleder unterschiedlichen Stoffe), deren Abmessungen kleiner als die Wellenlängesind. Beide Schwankungen verursachen praktisch gleiche Wellenabhängigkeitder Streuverluste und nehmen mit der vierten Potenz der Wellenlänge ab(αR ≈ 1/λ4). Die Geometriestörungen, die bei dem Herstellungsprozess vonGlasfasern auftreten sowie extrinsische Zusatzverluste (z.B. Mikrokrümmun-gen und Makrobiegungen) können starke Verluste vor allem in mehrmodigenFasern verursachen. Die Einmodenfasern weisen dagegen eine geringe Emp-findlichkeit auf.

Allgemein kann die Dämpfung in einer Glasfaser durch dieDifferenzialgleichung beschrieben werden:

dPdz

=−αP (2.1)

wobei α der Dämpfungskoeffizient bezüglich der optischen Leistung P ist.Die Lichtleistung P(z) entlang der Faser ergibt sich somit zu

P (z) = P (z = 0) exp(−αz) (2.2)

wobei P(z=0) die optische Fasereingangsleistung beschreibt.

Durch technologischen Fortschritt in der Herstellung von Glasfasern ist esheutzutage möglich, Lichtwellenleiter mit Dämpfungswerten von ca. 0,2 dB/km,im Wellenlängenbereich von ca. 1460 nm bis ca. 1625 nm (was einer Bandbrei-te von ca. 2 THz entspricht) herzustellen. Dieser Dämpfungswert sowie die,im Vergleich zu Metalleitern hohe nutzbare Bandbreite, sind die wesentlichenGründe für den Einsatz von Glasfasern in allen Nachrichtenübertragungsbe-reichen.

2.1.2 Dispersion

Bei der Propagation von Licht (beschrieben als elektromagnetische Welle)in einer Glasfaser kommt es zu einer Wechselwirkung zwischen dem elektri-schen Feld und Molekülen der Materie. Die Ausbreitungseigenschaften derWelle werden im Zeitbereich mit Re {E0exp(j [ωt− βz])} beschrieben (E0-komplexe Wellenamplitude, ω = 2πν, β - Ausbreitungskonstante) [10]. Be-trachtet man das sich in z-Richtung ausbreitende transversale elektrischeFeld, so bewegen sich die Ebenen konstanter Phase mit einer Geschwindig-keit, die Phasengeschwindigkeit vph genannt wird. Gleichung (2.3) definiertPhasengeschwindigkeit als:

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vph =dz

dt=

ω

β=

c

n

(2.3)

für konstante Phase der Welle (ωt−βz = const.), mit c: Lichtgeschwindigkeitim Vakuum und n: Brechzahl des Materials. Die Energie des Signals breitetsich jedoch mit der Gruppengeschwindigkeit vgr aus. Diese ist gegeben als:

vgr =dω

dβ=

c

N

(2.4)

wobei β und ω in beiden Fällen jeweils Ausbreitungskonstante und Kreisfre-quenz des optischen Feldes sind. N bezeichnet den Gruppenindex.Im Idealfall sind Gruppen- und Phasengeschwindigkeit gleich, wie z.B. imVakuum. Im Allgemeinen sind beide Geschwindigkeiten jedoch verschieden.Überträgt man einen kurzen Lichtimpuls über eine Glasfaser, so kommt dasPuls am Ende der Faser stark verbreitet. Die Ursache dafür ist die Frequenz-abhängigkeit der Gruppengeschwindigkeit, die bewirkt, dass sich die verschie-denen spektralen Komponenten des Pulses mit unterschiedlicher Geschwin-digkeit ausbreiten. Dies wird als Gruppengeschwindigkeitdispersion (engl.GVD - Group-Velocity-Dispersion) oder auch mit dem Begriff Faserdispersi-on D bezeichnet. Allgemein werden die dispersiven Eigenschaften der Glas-faser durch die Dispersion D und deren Steigung S angegeben. Deren theo-retische Betrachtung erfolgt im Frequenzbereich durch die Beschreibung derSignalausbreitung entlang einer Glasfaser mittels der Fouriertransformiertendes komplexen orts- und zeitabhängigen elektrischen Feldes. Die Ausbrei-tungskonstante β(ω) lässt sich gemäß Formel (2.5) bei der Referenzkreisfre-quenz ω = ω0 = 2πc/λ0 in eine Taylor-Reihe entwickeln

βm = dmβdωm (2.5)

für m = 0, 1, 2... an der Stelle ω = ω0. Somit ist

β(ω) = β0 + β1(ω − ω0) + 12β2(ω − ω0)

2 + 16β3(ω − ω0)

3 + ... (2.6)

Dabei bezeichnet β0 eine konstante Phasendrehung und β1 entspricht demReziproken der Gruppengeschwindigkeit (1/vgr). Die Termen höherer Ord-nung beschreiben die Änderung der Gruppenlaufzeit mit der Frequenz undsomit die Faserdispersion D und deren Steigung (Dispersionslope) S [8].

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D = dβ1

dλ= −2πc

λ2 β2 (2.7)

S = dDdλ

= 4πcλ3 (β2 + πc

λβ3) (2.8)

Weiterhin besteht die Faserdispersion aus zwei Anteilen (Abb. 2.5): der Ma-terialdispersion DM und der Wellenleiterdispersion DW.

Abbildung 2.5: Gesamtdispersion D und die Beiträge der MaterialdispersionDM und der Wellenleiterdispersion DW einer SSMF [10].

• Die Materialdispersion DM ist eine Materialeigenschaft und tritt beiallen Glasfasern auf. Die Ursache dafür ist die Wellenlängenabhängig-keit der Brechzahl von Quarzglas und Dotierungsmaterialien, aus denenKern und Mantel gebaut sind. Im Allgemeinen ist die Materialdisper-sion als DM ≈ λ

cd2ndλ2 [8] definiert. Ihre Nullstelle liegt bei Quarzglas bei

einer Wellenlänge von λ0 ≈1276 nm. Für λ < λ0 ist die Materialdisper-sion negativ und für λ > λ0 positiv.

• Die Wellenleiterdispersion DW entsteht durch die räumliche Strukturder Glasfaser und ist somit abhängig vom Durchmesser des Glasfa-serkerns und dem Brechzahlprofil der Faser. In der GesamtdispersionD = DM + DW (Abbildung 2.5) macht sich die Wellenleiterdispersiondurch eine Verschiebung der Nulldispersionswellenlänge λ0 bemerkbar,so dass die Gesamtdispersion für z.B. SSMF (engl. Standard Single Mo-de Fiber) bei der Wellenlänge von ca. 1300 nm ihre Nullstelle besitzt.

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2.1.3 Polarisationsmodendispersion

Bei der bisherigen Betrachtung der Feldausbreitung wurde angenommen,dass sich das eingestrahlte elektromagnetische Feld in einer ideal zylindersym-metrischen Glasfaser linear und unabhängig von der Polarisation ausbreitet.In den in dieser Arbeit betrachteten Einmodenfasern sind zwei fundamentale,in ihrer Polarisation orthogonale Moden ausbreitungsfähig und werden mitIndizien x und y bezeichnet. Die Propagation beider Moden erfolgt entlangihrer Polarisationshauptachsen. Durch herstellungsbedingte Mikrokrümmun-gen und Asymmetrien sowie durch Umwelteinflüsse wie Temperaturschwan-kungen oder Druck breiten sich die in x- und y-Richtung polarisierten Feld-komponenten mit unterschiedlichen Ausbreitungskonstanten βx(ω) 6= βy(ω)aus. Der Effekt, die so genannte Doppelbrechung, ist die Ursache für die Po-larisationsmodendispersion (engl. PMD polarisation-mode-dispersion) undkann neben der Dämpfung und der chromatischen Dispersion zu Limitierungder Übertragungsreichweite bei hohen Datenraten führen.Da bei den neuen Glasfasern die PMD-Koeffizienten stark gesunken sind [13]und somit keine nennenswerte Begrenzung bei hier betrachteten 10 Gb/sKanaldatenraten darstellen, wird im Rahmen dieser Arbeit der Einfluss derPMD auf die Übertragungsqualität vernachlässigt.

2.2 Optisches RauschenUnter Rauschen versteht man allgemein einen Störeffekt mit einem breiten,unspezifischen Spektrum, das durch stochastisch bedingte Schwankung einerGröße entsteht. In einem optischen Übertragungssystem entsteht das Rau-schen vor allem in den aktiven Komponenten wie Sender, Verstärker oderEmpfänger und addiert sich bzw. tritt in Wechselwirkung mit dem übertra-genen Signal.In heutigen optischen Übertragungssystemen verursachen die optischen Ver-stärker, die zur Kompensation der Faserdämpfung eingesetzt werden (Kap.2.1.3), den größten Anteil des Gesamtrauschens (beschrieben durch so ge-nannte Rauschzahl des Verstärkers). Beim Verstärkungsprozess entsteht ganzunausweichlich optisches Rauschen, das im Signalband liegt, und wird daherzusammen mit dem optischen Nutzsignal detektiert. Dadurch verschlechtertsich die Qualität des übertragenen Signals und die Übertragungsreichweite(Anzahl der kaskadierbaren Streckenabschnitte mit optischen Verstärkern)wird begrenzt.

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Da die Empfänger nur in einem begrenzten Eingangspegel-Dynamikbereichfehlerfrei arbeiten können, wurde in optischen Übertragungssystemen imWellenlängenbereich um 1550 nm ein für den optischen Empfänger benö-tigtes Signal-Rauschabstand OSNR (engl. Optical-S ignal-to-N oise-Ratio) indB bezogen auf 0,1 nm definiert [12]

OSNR/dB = 58 dB + Pa/dBm − (αL)− F − 10 log10(m) dB (2.9)

αL = αTrans · LTrans + αDCF · LDCF (2.10)

Dabei beinhaltet der Sockelbetrag von 58 dB das unvermeidliche Schrotrau-schen der Laserstrahlung in dB, Pa- ist die Kanaleingangsleistung, L - Längeder Übertragungsfaser bzw. Dispersionskompensationsfaser in km, α- Dämp-fung der Faser in dB/km, F - die Rauschzahl der optischen Verstärker in dB(diskutiert im Kap. 3.1.3), m - die Anzahl der Streckenabschnitte. Die Ab-bildung 2.6 zeigt am Beispiel einer Übertragungsstrecke die bei den Formeln2.9 und 2.10 verwendeten Größen.

Abbildung 2.6: Rauschbeiträge für die Berechnung des OSNR in einem Über-tragungskanal.

Die Formel ermöglicht eine Abschätzung des OSNR eines Kanals am En-de einer Kette von gleichartigen Verstärkern mit identischer Fasereingangs-leistung. Die maximale mögliche Kanaleingangsleistung ist begrenzt durchverfügbare Ausgangsleistung der optischen Verstärker bzw. durch die nicht-linearen Effekte (Kap. 2.3) in der Übertragungsfaser.Weil der Schwerpunkt dieser Arbeit auf der Untersuchung und Analyse dernichtlinearen Eigenschaften der Übertragungssysteme liegt, wird bei der Si-mulation ein rauschfreies Verstärkermodel verwendet.

2.3 Nichtlineare EffekteDas Ausbreitungsverhalten von Pulsen auf einer nichtlinearen dispersivenGlasfaser kann mittels der nichtlinearen Schrödingergleichung beschriebenwerden [8]

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∂A(z,t)∂z

= −α2A(z, t) + j β2

2∂2A(z,t)

∂T 2 + β3

6∂3A(z,t)

∂T 3 − jγ|A(z, t)|2A(z, t) (2.11)

Der erste Term auf der rechten Seite der Gleichung ist dabei die Faserdämp-fung α(siehe Abschnitt 2.1.1), der zweite und dritte Term beschreiben jeweilsdie Dispersion D und deren Steigung S (siehe Abschnitt 2.1.2). Der letzteTerm beschreibt mit Hilfe des nichtlinearen Koeffizienten γ den Kerr-Effekt.Unter dem nichtlinearen Kerr-Effekt wird die Abhängigkeit des Brechungs-indexes n von der Leistung |A(z,t)|2 verstanden.

n = nlinear + n2|A|2 (2.12)

Die nichtlineare Brechzahl n2 wird zur Definition des nichtlinearen Koeffizi-enten γ der Faser verwendet und liegt für Quarzglas bei Wellenlängen 1550nm im Bereich von 2, 6 · 10−20m2/W [8].

γ = n2ω0

cAeff(2.13)

c bezeichnet hier die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum, Aeff die effektiveFläche des Faserkerns, über welche sich die transversale Feldverteilung F(x,y)der Grundmode der SSMF (engl. S tandard-S ingle-M ode-F iber) ausbreitet[8].

Aeff =(∫ ∫∞−∞ |F (x,y)|2dx dy)2∫ ∫∞−∞ |F (x,y)|4dx dy

(2.14)

Die effektive Modenfläche kann, abhängig von dem Herstellungsprozess, demBrechzahlprofil und von der Faserart, unterschiedlich sein. In Bezug auf dieSSMF mit Aeff ≈ 80µm2 kann γ bei einer Ausbreitungswellenlänge vonλ=1550 nm angegeben werden als [6]

γ = 1,317W ·km

80µm2

Aeff(2.15)

Im Allgemeinen werden die nichtlinearen Effekte in einer Glasfaser als De-gradationseffekte betrachtet, weil sie Signalverzerrungen, Leistungsverlust,Rauschen oder Kanalübersprechen hervorrufen können.Nutzbringend lassen sich die nichtlinearen Effekte zur Realisierung verteilterFaserverstärker oder Laser einsetzen. Ein Ausbalancieren von Dispersion undNichtlinearitäten ermöglicht die Formung von Solitonen, d.h. Impulsen, diesich auch über lange Faserstrecken hinweg unverzerrt ausbreiten [14].

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2.3.1 Charakteristische Größen

2.3.1.1 Effektive Faserlänge Leff

Die effektive Faserlänge Leff wird zur Gewichtung nichtlinearer Fasereffektebenötigt. Sie ist definiert als die Länge einer ideal verlustlosen Glasfaser mitα = 0, die den gleichen nichtlinearen Einfluss wie eine Glasfaser der LängeL mit Verlusten hervorruft [8]∫ L

0P (z) dz =

∫ L

0P (0) exp(−αz) dz = P (0) Leff (2.16)

mit P(0) als Fasereingangsleistung. Nach Integration ergibt sich

Leff = 1−exp(−αL)α

(2.17)

Für sehr kleine Distanzen konvergiert Leff gegen L, für sehr große Faser-längen gegen 1/α. Bei Annahme einer typischen Faserdämpfung von ca. 0,22dB/km und Faserlängen ab ca. 80 km folgt die effektive Länge in guter Nähe-rung zu 20 km. In optischen Übertragungssystemen mit Zwischenverstärkernist die gesamte effektive Länge als Summe der effektiven Längen der einzelnenStreckenabschnitte gegeben.

2.3.1.2 Dispersionslänge LD und Nichtlinearitätslänge LNL

Der Effekt der chromatischen Dispersion wird durch GVD-Parameter β2 unddie Pulszeit T0 beschrieben mit:

LD =T 20

|β2| (2.18)

Auch die nichtlinearen Fasereffekte können durch eine charakteristische Län-ge definiert werden. Bestimmt durch die Pulsspitzenleistung P und den nicht-linearen Koeffizienten γ ist die nichtlineare Länge definiert als:

LNL = 1γP

(2.19)

Beide Größen (Dispersionslänge und Nichtlinearitätslänge) ermöglichen eineerste Abschätzung, ob dispersive oder nichtlineare Effekte oder beide fürÜbertragungsverhalten entscheidend sind. Die Abhängigkeit zwischen LD,LNL und der Länge der Übertragungsfaser L kann grob in vier verschiedeneKategorien unterteilt werden:

• L � LNL und L � LD: die Faserlänge ist viel kleiner als Nichtlinearitäts-und Dispersionslänge. Die beiden Effekte beeinflussen kaum das Über-tragungsverhalten des Signals und die Glasfaser dient als nahezu stö-rungsfreies Übertragungsmedium. Nur aufgrund der Faserdämpfungnimmt die Pulsenergie ab.

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• L � LNL und L ≥ LD: die Faserlänge ist größer oder vergleichbarmit der Dispersionslänge und viel kleiner als die Nichtlinearitätslänge.Das Übertragungsverhalten des Signals ist somit beeinflusst durch dieFaserdispersion und Faserdämpfung, die Fasernichtlinearitäten spieleneher eine untergeordnete Rolle.

• L ≥ LNL und L � LD: die Faserlänge ist größer oder vergleichbarmit der Nichtlinearitätslänge und viel kleiner als die Dispersionslänge.Das Übertragungsverhalten des Signals ist in diesem Fall durch dieFasernichtlinearitäten und Faserdämpfung beschrieben. Zu beachten istjedoch, dass sich aufgrund der Fasernichtlinearitäten das Spektrum desSignals verbreiten kann und damit auch geringe Dispersionswerte zudispersiven Pulsverzerrungen führen können.

• L ≥ LNL und L ≥ LD: die Faserlänge ist größer oder vergleichbarmit der Nichtlinearitäts- und Dispersionslänge. Die beiden Effekte undderen Interaktion sowie die Faserdämpfung beeinflussen das Übertra-gungsverhalten des Signals.

2.3.1.3 Walk-off und walk-off Länge LW

Durch die chromatische Dispersion der Faser propagieren Signale verschiede-ner Wellenlängen mit unterschiedlichen Gruppengeschwindigkeiten. Die Di-stanz, bei welcher sich zwei Signale auf benachbarten Wellenlängen um eineLaufzeit TB voneinander entfernt haben, ist gegeben durch:

LW = TB

|D|·∆λ(2.20)

Eine charakteristische Größe stellt dabei der walk-off w dar. Für die in dieserArbeit durchgeführten Untersuchungen wurde der walk-off definiert als:

w = Dacc·∆λTB

(2.21)

Dabei ist Dacc die akkumulierte Dispersion an der betrachteten Stelle derÜbertragungsstrecke(D · L) (in ps/nm), ∆λ ist der Kanalabstand (in nm)und TB ist die Bitdauer (in ps).Die Abbildung 2.7 zeigt ein Beispiel für den Dispersionsverlauf im Übertra-gungssystem sowie die durch akkumulierte Dispersion verursachte zeitlicheVerschiebung der einzelnen Bits im Übertragungskanal. Weiterhin wurden inAbb. 2.7 die definierten walk-off Werte am Anfang des ersten Spans (w1) unddes letzten Spans (wN) des Übertragungssystems eingetragen. Diese Bezeich-nungen werden auch im weiteren Verlauf der Untersuchung verwendet.

18

Abbildung 2.7: Beispiel für den Dispersionsverlauf im Übertragungssystemsowie die durch akkumulierte Dispersion verursachte zeitliche Verschiebungder einzelnen Bits im Übertragungskanal.

2.3.2 Selbstphasenmodulation SPM

Die Selbstphasenmodulation beschreibt einen nichtlinearen Prozess, bei demder intensitätsabhängige Anteil des Brechungsindex n2 in Formel 2.12 diePhasenmodulation eines Signals durch seine eigene Intensität bewirkt. Einecharakteristische Größe ist dabei die nichtlineare Phasendrehung φNL:

φNL(L, t) = γ · |A(0, t)|2Leff = γ · P · Leff (2.22)

Bei einem Übertragungssystem mit mehreren Verstärkersektionen wird φNLalsakkumulierte nichtlineare Phasendrehung betrachtet:

φNL =∫

zγP (z) dz (2.23)

was bei einem System mit N Verstärkersektionen und immer gleichen Ver-stärkerausgangsleistungen P(z=0) zu

φNL = γ · P (z = 0) · Leff ·N (2.24)

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führt. Nach Gleichung 2.11 gilt ohne Dispersion (β2 = β3 = 0) und ohneFaserdämpfung α

A(L, t) = A(0, t) exp(jφNL) (2.25)

Die Phasenmodulation lässt die Hüllkurve des Signals unverändert, verur-sacht aber eine zeitlich aufgelöste Abweichung seiner Momentanfrequenz vonder Trägerfrequenz (sog. Chirp), was im Frequenzbereich zu einer symme-trischen Verbreitung des Signalspektrums führt. Die steigende Flanke desSignalpulses erfährt daher durch SPM eine Verringerung der Momentanfre-quenz (Rotverschiebung), die fallende Flanke des Pulses eine Verschiebungzu höheren Frequenzen (Blauverschiebung).In der Zusammenwirkung der chromatischen Dispersion und SPM entstehtPM-AM-Konversion (engl. PM : Phase M odulation, AM: Amplitude M odulation)des Signals (der Chirp wird in Amplituden- bzw. Leistungsschwankungenumgewandelt), sowie - abhängig von dem Vorzeichen der Dispersion - Im-pulsverbreitung (D<0) oder Impulskompression (D>0). Dispersion höhererOrdnung führt in Verbindung mit SPM zu einer spektralen und zeitlichenAsymmetrie der Signalpulse.Der Sonderfall der Zusammenwirkung von der chromatischen Dispersion undSPM sind Solitone, d.h. optische Pulse, bei denen die durch Faserdispersi-on verursachte Impulsveränderung von der Fasernichtlinearität kompensiertwird. Charakteristische Größen von Solitonen sind: Solitonordnung Nsol (beiα = 0)

Nsol =√

LD

LNL(2.26)

und Solitonperiode zsol

zsol = π2LD (2.27)

Solitone erster Ordnung (Nsol = 1) ändern ihre Form entlang der Über-tragungsstrecke weder im Zeit- noch im Frequenzbereich. Solitone höhererOrdnungen nehmen erst nach einer Solitonperiode ihre ursprüngliche Formwieder an.

2.3.3 Kreuzphasenmodulation XPM

Die Kreuzphasenmodulation ist ein nichtlinearer Prozess, der u.a. im WDM-Systemen induziert wird. Im betrachteten Kanal wird durch die benachbartenoptischen Kanäle eine Phasenmodulation ausgelöst, die eine nichtlineare Ka-nalkopplung bewirkt. Genauer betrachtet: im ersten Schritt erfährt ein Signaldurch ein kopropagierendes Signal eine Phasenmodulation:

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φNL(L, t) = γ · ξ · PcpLeff (2.28)

Pcp ist die Leistung des kopropagierenden Signals, der Koeffizient ξ hängtab von Polarisationszustand und dem Kanalabstand der beiden Signale. Denmaximalen Wert erreicht ξ bei parallel polarisierten Signalen (ξ=2), bei or-thogonalpolarisierten Signalen ist der Wert deutlich kleiner und beträgt ξ=2/3.Im zweiten Schritt bewirkt die Dispersion der Übertragungsfaser eine Um-wandlung der Phasenmodulation in Leistungsschwankungen. Gleichzeitig kanndie Dispersion, bzw. Dispersionslope zu einem Walk-off (Kap. 2.3.1.3) zwi-schen den Kanälen führen, welcher den XPM-Einfluss reduzieren kann.Eine weitere Analyse der Kreuzphasenmodulation wird im Kapitel 4.2 durch-geführt, indem der Einfluss einer Pumpwelle (moduliertes Signal) auf einunmoduliertes Testsignal untersucht wird.

2.3.4 Vierwellenmischung FWM

Die Vierwellenmischung ist ein weiterer nichtlinearer Effekt, bei dem durchnichtlineare Interaktion von drei optischen Wellen (ωi, j, k mit ωi 6= ωj 6= ωk)ein neuer Beitrag bei einer vierten Wellenlänge erzeugt wird.

ωijk = ωi + ωj − ωk (2.29)

Durch Interaktion einer Anzahl von W WDM-Kanälen eines Übertragungs-systems entstehen daher M Mischprodukte mit:

M = 12(W 3 −W 2) (2.30)

In WDM-Systemen mit gleichen Kanalabständen fallen die Mischproduktegenau mit den Kanalfrequenzen der WDM-Signale zusammen und führendort zu einer Degradation des Nutzsignals.Die Vierwellenmischung hat in Fasern mit geringer Dispersion einen größe-ren Einfluss. Eine höhere chromatische Dispersion verringert die Effizienz derFWM, da die Distanz, mit welcher die erzeugenden WDM-Kanäle phasen-synchron propagieren, abnimmt.

2.3.5 Stimulierte Streuprozesse

Neben den Kerr-Nichtlinearitäten treten in Glasfasern stimulierte Streupro-zesse wie stimulierte Brillouin Streuung (engl. S timulated Brillouin Scattering)und stimulierte Raman Streuung (engl. S timulated Raman Scattering) auf.

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• Stimulierte Brillouin Streuung (SBS) entsteht durch Streuung an akus-tischen Phononen, die aus dem thermischen Rauschen heraus entste-hen. Durch Interferenz zwischen rückgestreuter Welle und Pumpwellekommt es durch Elektrostriktion zu verstärkten periodischen Dichte-schwankungen in Form einer akustischen Welle. Die gebildete Gitter-struktur führt zu einer weiteren Streuung der Pumpwelle bzw. Ver-stärkung der rückgestreuten Welle. Dieser Effekt wird allgemein durchdie Bragg Bedingung beschrieben. Die rückgestreute Welle weist beiEinmodenfasern eine um ca. 10 - 15 GHz gegenüber der Pumpwellereduzierte Frequenz auf [14]. Die SBS-Schwelle wird definiert als Ein-gangsleistung, bei der die rückgestreute Leistung so groß wie die vor-wärts propagierende Leistung ist. Der Schwellenwert hängt wesentlichvon der Bandbreite der Pumpwelle ab. Bei der Intensitätsmodulationund unter Verwendung eines chirparmen externen Modulators liegt dieSBS-Schwelle (je nach Modulationsformat) im Bereich einer mittlerenLeistung von ca. 9 dBm. Eine Möglichkeit die SBS-Schwelle bis auf 15dBm zu erhöhen ist z.B. die Frequenzmodulation des Signals mit einemHub von einigen Hundert MHz und einer Frequenz im kHz -Bereich [14].

• Beim unelastischen Stoß zwischen einem Photon und einem Molekülkann die Energie des Photons abgegeben oder ein Teil der Energie desMoleküls von dem Photon aufgenommen werden. Diese Energie ent-spricht der Differenz zwischen zwei Energieniveaus der Molekülschwin-gung. Die dabei beobachtete Streuung wird als spontane Raman-Streuung(SRS) bezeichnet. Das gestreute Licht enthält (um die Molekülfrequenzverschobenen) höheren bzw. niedrigeren Frequenzen und die Wechsel-wirkungsbandbreite der Raman-Streuung liegt im Bereich von ca. 100nm mit einem maximalen Streuung um ca. 13 THz von der Pumpwel-lenlänge entfernt. SRS ist daher in Einkanalsystemen vernachlässigbar.In Mehrkanalsystemen mit großen Kanalzahlen kann es zu nichtlinea-rem Nebensprechen und zum Leistungstransfer zwischen den einzelnenÜbertragungskanälen kommen; dabei werden die langwelligen Kanäleentsprechend dem Ramangewinnprofil von den kurzwelligen Kanälenverstärkt, was zur Verschlechterung der Signalqualität in den kurzwel-ligen Kanälen führt. Da im Rahmen dieser Arbeit nur Systeme mitkleinen Kanalzahlen untersucht wurden, wird der Effekt der stimulier-ten Raman-Streuung nicht weiter berücksichtigt.

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Kapitel 3

Aufbau einer Übertragungsstrecke

Die optischen Kommunikationsnetze, wie z.B. das in Abbildung 3.1. dar-gestelltes Backbone-Netz der Deutschen Telekom, bestehen aus mehrerenSchaltknoten, welche durch Verbindungspfade von unterschiedlichen Längenvernetzt sind.

Abbildung 3.1: Das Backbone-Netz der Deutschen Telekom [Quelle DT AG].

In diesem Kapitel wird der prinzipielle Aufbau eines Verbindungspfades vor-gestellt. Es wird dabei kurz auf die wesentlichen Komponenten, Modulations-formate und verwendeten Multiplexverfahren eingegangen. Am Ende des Ka-pitels wird das Streckendesign und das im Rahmen dieser Arbeit untersuchteSystemmodell erläutert. Dabei wird sich diese Arbeit auf intensitätsmodulier-te direktdetektierende IM-DD (engl. Intensity Modulated Direct Detection)

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Systeme beschränken. In Abbildung 3.2. ist der schematische Aufbau einesVerbindungspfades, der aus N Streckenabschnitten besteht, dargestellt.

Abbildung 3.2: Schematischer Aufbau eines Verbindungspfades.

Die Abkürzungen im Bild bezeichnen die in den folgenden Kapiteln beschrie-benen Teile des Netzes: Tx - optische Sender im Kap. 3.1.1, WDM-MUX -Multiplexer bzw. Demultiplexer im Kap. 3.3, SSMF, DCF - Glasfasern imKap. 2, EDFA - optische Verstärker Kap. 3.1.3 und Rx - optische Empfängerim Kap. 3.1.4.

3.1 Komponenten

3.1.1 Optische Sender

Der prinzipielle Aufbau eines optischen Senders ist in Abbildung 3.3. darge-stellt. Zur Erzeugung eines kohärenten optischen cw-Signals (engl. continuouswave) werden meist DFB-Laser (engl. Distributed Feedback Laser) verwen-det. Für die Übertragung wird heute meist ein Wellenlängenfenster von 1530- 1565 nm genutzt, das so genannte C-Band (engl. Conventional Band). Inzukünftigen Systemen wird jedoch angestrebt, auch das S-Band (engl. Shortwavelength) (1460 - 1530 nm) und das L-Band (engl. Long wavelength) (1565- 1625 nm) zu nutzen.

Band Bezeichnung WellenlängenbereichO-Band Original 1260-1360 nmE-Band Extended 1360-1460 nmS-Band Short wavelength 1460-1530 nmC-Band Conventional 1530-1565 nmL-Band Long wavelength 1565-1625 nmU-Band Ultralong wavelength 1625-1675 nm

Tabelle 3.1: Wellenlängenbereiche in der optischen Nachrichtentechnik.

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Abbildung 3.3: Prinzipieller Aufbau des Senders eines intensitätsmoduliertendirektdetektierenden Übertragungssystems.

Für Simulationszwecke wird mittels einer digitalen Signalquelle eine pseudo-zufällige Bitsequenz der Länge 2n bestehend aus gleichverteilten “0”- und“1”-Datenbits erzeugt. Diese Bitsequenz wird entsprechend dem gewünschtenModulationsformat (Kap. 3.2) kodiert und einem Modulator zugeführt. Umdie Schwankungen der Laseremissionswellenlänge des Lasers zu verhindern,werden externe Intensitätsmodulatoren verwendet. Im Rahmen dieser Arbeitwird es ausschließlich der Mach-Zender-Modulator sein.

3.1.2 Optische Verstärker

Um den Einfluss der Dämpfung auszugleichen, werden in den Verbindungs-pfaden optische Verstärker eingesetzt. In den letzten 20 Jahren wurden meh-rere Arten optischer Verstärker untersucht: Halbleiterverstärker, Brillouin-und Raman-Verstärker sowie optische Faserverstärker, die mit seltenen Er-den wie z.B. Praseodymium, Ytterbium oder Erbium dotiert sind. Letztere,mit Erbium dotierte optische Faserverstärker EDFA (engl. Erbium DopedFiber Amplifier), werden seit Jahren in modernen Kommunikationssystemeneingesetzt, da sie eine von der Datenrate nahezu unabhängige Verstärkungbieten und über mehrere Wellenlängen ausreichend flaches Gewinnspektrumim Dämpfungsminimum der SSMF aufweisen.Mit dem Einsatz der EDFAs in einem Übertragungssystem wird jedoch eineweitere physikalische Störgröße eingefügt: Verstärkerrauschen. Gemeinsammit einer erwünschten stimulierten Emission, die zu einer Verstärkung desoptischen Signals führt, kommt in EDFA zu einer spontanen Emission, diesich als Zusatzrauschen zu dem übertragenen Signal addiert. Die Rauschei-genschaften des optischen Faserverstärkers werden durch die Rauschzahl Ferfasst. Diese wird als das Verhältnis der Signal-Rauschleistungverhältnisseam Eingang und Ausgang des Verstärkers definiert. Die Kaskadierung derVerstärker führt zu der weiteren Verstärkung der einzelnen Zusatzrauschen-

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beiträge und ist insbesondere in optischen Weitverkehrsübertragungssyste-men über die maximale Übertragungsdistanz mitbestimmend.Da der Schwerpunkt dieser Arbeit auf der Untersuchung und Analyse dernichtlinearen Eigenschaften der Übertragungssysteme liegt, wird bei der Si-mulation ein vereinfachtes rauschfreies Verstärkermodel verwendet.

3.1.3 Optische Empfänger

Üblicherweise werden in der Literatur zwei Empfangskonzepte betrachtet:Geradeausempfang (engl. DD : direct detection) und Überlagerungsempfangbzw. kohärenter Empfang. In heutigen kommerziellen Übertragungssystemenhat sich das Konzept des Geradeausempfängers (Abb. 3.5) aufgrund seinerrelativ einfacher und kostengünstigen Implementierung durchgesetzt.

Abbildung 3.5: Aufbau eines Geradeausempfängers.

Zur Signaldetektion werden Halbleiterdetektoren (Photodioden) mit hohemQuantenwirkungsgrad eingesetzt, die das optische Signal in ein elektrischesSignal umwandeln. Hierbei wird das zu detektierende optische Signal mit-tels eines optischen Filters (OBPF in der Abb. 3.5) ausgewählt und von derPhotodiode detektiert. Hinter der Photodiode wird ein elektrisches Tiefpaß-filter nachgeschaltet. In dieser Arbeit wurde für die Simulationszwecke einerauschfreie Photodiode gewählt. Die genauen Parameter der Filter sind imjeweiligen Ergebniskapitel aufgeführt.

3.2 ModulationsformateIn heutigen optischen Übertragungssystemen ist die Intensitätsmodulation(engl. IM: Intensity Modulation), bei der zwischen zwei Formaten: NRZ (engl.nonreturn-to-zero) und RZ (engl. return-to-zero) zu unterscheiden ist, dasfast ausschließlich verwendete Modulationsformat (Abb. 3.6). Dabei werdendie logische Eins durch das Senden einer bestimmten Lichtleistung und daslogische Null durch ausbleibende Lichtleistung realisiert.

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Abbildung 3.6: Signalverlauf bei unterschiedlichen Modulationsformaten.

Der wesentliche Unterschied zwischen den beiden Modulationsformaten liegtan der Pulsdauer einer logischen Eins. Bei RZ ist der optische Puls kürzerals die Zeitdauer eines Bits und ändert seine Amplitude, bevor eine Bitzelleendet. Bei NRZ hat der optische Puls die Zeitdauer eines Bits. Für zeitlichnacheinander folgende logische Einsen behält er dauerhaft seine Amplitude.In der Praxis wird aufgrund der kleineren Signalbandbreite das NRZ - Mo-dulationsformat bevorzugt und deshalb im Rahmen dieser Arbeit als einzigesModulationsformat verwendet.Alternativ wurde in den letzten Jahren eine Vielzahl von Modulationsfor-maten untersucht, bei denen neben der Amplitude auch die Frequenz (engl.FSK: Frequency Shift Keying), Phase (engl. PSK: Phase Shift Keying) undPolarisation (engl. APol-RZ: alternate-polarization return-to-zero) verändertwerden. Einige von diesen Modulationsformaten weisen sehr hohe Toleranzgegenüber nichtlinearen Fasereffekten auf [16], erfordern aber zusätzlichenAufwand im Sender und im Empfänger.

3.3 MultiplexverfahrenFür die bessere Ausnutzung der Übertragungskapazität einer Übertragungs-strecke werden mehrere Nutzkanäle gleichzeitig übertragen. Dieses Verfahrenwird als Multiplexen bezeichnet. Es existieren mehrere elektrische [33] undoptische Multiplexverfahren. Die modernen Weitverkehrsnetze basieren fastausschließlich auf Systemen mit Wellenlängenmultiplex (engl. WDM : Wave-length Division Multiplex). Die Zeitmultiplex (engl. OTDM : Optical TimeDivision Multiplex) ist das zweitwichtigste Multiplexverfahren für die Über-tragung von hohen Datenraten [17] und wird auch in Verbindung mit WDMeingesetzt [18].

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Da in dieser Arbeit ausschließlich WDM Systeme untersucht werden, wirdnur diese Multiplexart im Weiteren erläutert.

Abbildung 3.7: Optisches Zeitmultiplex (oben), optisches Wellenlängenmul-tiplex (unten).

Die hohe Bandbreite der Fasern wird bei WDM ausgenutzt, indem verschiede-nen Übertragungskanälen unterschiedliche optische Wellenlängen zugeordnetwerden. Auf der Senderseite wird für jeden Kanal ein separater Laser vorge-sehen. Die optischen Signale aller Laser werden mit Hilfe von wellenlängen-abhängigen Koppelanordnungen in eine Faser eingekoppelt und übertragen.Am Empfänger werden die Kanäle durch entsprechende Filter bzw. wellenlän-genselektive Koppelanordnungen wieder getrennt und optischen Empfängernzugeleitet. In den letzten Jahren ist der Nutzungsgrad der WDM Übertra-gungsstrecken erheblich gestiegen. Es konnten bei Laborexperimenten z.B. 10Tb/s übertragen werden [20, 21]. Dabei wird angestrebt, den Nutzungsgradnicht nur durch höhere Kanaldatenraten zu verbessern, sondern auch durchVerringerung der Kanalabstände (bei 10 Gb/s-Übertragung) von 100 GHzüber 50 GHz bis zu 25 und 12,5 GHz.

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3.4 StreckendesignDas Design von heutigen optischen Übertragungssystemen ist einerseits durchdie Forderungen des Marktes, andererseits durch die Technologien, um dieseForderungen zu erfüllen und die daraus resultierenden Probleme, geprägt. DieDefinition von internationalen Standards (durch ITU, engl.: International Te-lecommunication Union) bietet dabei eine weltweit einheitliche Basis, die eineweitgehende Interoperabilität von unterschiedlichen Systemen ermöglicht.Bei der Planung und Optimierung eines Übertragungssystems, das aus meh-reren Streckenabschnitten (Spans) besteht, sind zuerst zwei wesentliche Aspek-te zu berücksichtigen:

• Dispersionsmanagement (Dispersionskompensation)

• Leistungspegelverlauf (Kompensation der Dämpfung)

Das Dispersionsmanagement wird vor allem durch Einsatz von dispersions-kompensierenden Fasern realisiert. Diese werden in der Übertragungsstreckein Abständen von 60 bis 120 km verteilt. Die Dämpfung der Faser wird durchdie zwischen den einzelnen Spans eingeschalteten Faserverstärker kompen-siert. Eine Übertragungsstrecke besteht also aus einer wiederholten Anord-nung von diesen drei Elementen. Je nach Dispersionskompensationsart un-terscheidet man zwischen vor- (pre-), nach- (post-) und hybridkompensiertenSystemen.

Abbildung 3.8: Beispiel eines Abschnitts einer dispersionskompensierten Über-tragungsstrecke. a) vorkompensiert, b) nachkompensiert, c) hybridkompen-siert.

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In Abbildung 3.8 sind drei Dispersionskompensationsschemata mit dem je-weils dazugehörigen Verlauf der akkumulierten Dispersion dargestellt. Je-de der dargestellten Systeme weist während des Betriebs unterschiedlichesÜbertragungsverhalten auf. Die Optimierung von einer einzelnen Anordnungreicht nicht aus, um optimalen Betrieb eines Übertragungsnetzes zu gewähr-leisten. Nach mehreren Untersuchungen wurde das Konzept der hybridkom-pensierten Übertragungsstrecken mit 99% Dispersionskompensation als op-timal für 10 Gb/s-Systeme gewählt [22]. Dieses Konzept entspricht dem Bei-spiel c) in der Abbildung 3.8 und die gesamte Dispersion (LDCF ·DDCF ) von“DCF 1/2” beträgt jeweils 49,5% der gesamten SSMF-Dispersion (LSSMF ·DSSMF ) . Weiterhin wurde von der Deutschen Telekom das Konzept derNormsektion [23] mit SSMF-Länge von 80 km und nahezu symmetrisch alsVor- und Nachkompensation (hybridkompensiert) verteilten DCFs (Abb. 3.8c) propagiert. Diese Standards wurden daher für die Simulationszwecke imRahmen dieser Arbeit zuerst verwendet.Wie schon in diesem Kapitel erklärt wurde, treten in Übertragungssystemenweitere Störungen auf, die von den zwei gerade besprochenen Degradationsef-fekten abhängig sind. Durch ein optimiertes Dispersionsmanagement (abhän-gig unter anderem von der Signalleistung) können diese Störungen deutlichverringert und somit die Übertragungsreichweiten erhöht werden. Mit diesemThema beschäftigt sich diese Arbeit ab Kapitel 4.

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Kapitel 4

Überlagerung derDegradationseffekte in einemÜbertragungssystem

In transparenten optischen Netzen ohne opto-elektronischer Regeneration desSignals ist die Übertragungsqualität durch die akkumulierten linearen sowienichtlinearen Effekte in der Übertragungsfaser begrenzt [25]. Dieses Kapitelkonzentriert sich auf die Untersuchung der Akkumulation der nichtlinearenEffekte innerhalb des Übertragungssystems, da die Akkumulation der linea-ren Effekte relativ einfach zu beschreiben ist. Dabei ist zu beachten, dass dieStruktur der Netze nicht homogen ist. Beim Aufbau eines Verbindungspfa-des über mehrere Netzknoten können die einzelnen Übertragungssegmente(Spans) z.B. unterschiedliche Länge oder Dispersionskompensationsschema-ta besitzen sowie aus unterschiedlichen Faserarten aufgebaut sein. Abhängigdavon ist die Akkumulation der nichtlinearen Effekte entlang des aufgebautenÜbertragungspfades unterschiedlich. In der letzten Zeit wurde die Überlage-rung der Störung in einem Netz sehr intensiv untersucht. Es wurden neueKonzepte und Lösungen entwickelt [26, 27, 28]. In diesem Kapitel werden dieUntersuchungen der Signaldegradation in Übertragungssystemen mit unter-schiedlichen Dispersionskompensationsschemata und unterschiedlicher Span-länge beschrieben. Alle numerischen Simulationen wurden mit der Software“TransmissionMaker” der Firma VPI durchgeführt.

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4.1 Überblick über veröffentlichte Forschungs-arbeiten aus dem Bereich nichtlineare Stö-rung

Ende der achziger Jahre sowie in den neunziger Jahren wurde die nichtlineareStörung und deren Unterdrückung sehr intensiv untersucht [34, 35, 36]. Infrüheren Übertragungssystemen konnte man, abhängig von der Kanaldaten-rate (< 10 Gb/s), dem Kanalabstand (> 100 GHz) und der Signalleistung,manche nichtlineare Störungen vernachlässigen. In heutigen Übertragungs-systemen mit Kanaldatenraten von 10 Gb/s und Kanalabständen < 100 GHzist das nicht mehr möglich. Somit gab es eine Reihe von Forschungsarbei-ten, die sich mit nichtlinearen Störungen und deren Reduzierung im Systembeschäftigt haben. In diesem Unterkapitel werden einige Beispiele von die-sen Arbeiten aufgelistet, dabei wird die Aufteilung in: allgemeine Arbeitenüber SPM und XPM und deren Wechselwirkung mit Dispersion, Optimierungder Dispersionskompensations-Schemata, Methoden zur Unterdrückung dernichtlinearen Effekte vorgenommen.

In den letzten Jahren untersuchten mehrere Forschungsgruppen den Einflussvon SPM [37, 38] sowie XPM [39, 40, 41] auf Signalqualität sowie derenWechselwirkung mit Dispersion in einem Übertragungssystem. In [42] wurdegezeigt, dass eine entsprechende Anordnung von Übertragungsfasern (z.B.SSMF) und Dispersionskompensationsfasern (DCF) die Übertragungsquali-tät im System verbessern kann. Diese Arbeit hat auch die große Bedeutungvom Dispersionsmanagement im System angesprochen. Die Vorschläge zuroptimalen Dispersionsverteilung im System findet man auch in [43] mit Un-terkompensation pro Span oder in [44]: Dispersionsverteilung im System inVerbindung mit optimalen Kanalleistung (Pmax- Gesetz: maximale Kanalleis-tung in Abhängigkeit von Anzahl der Spans im System bei einer definiertenOSNR-penalty-Grenze). Die Veröffentlichungen [45] und [46] bestätigen denpositiven Einfluss von Vorkompensation auf Reduzierung von FWM- undSPM-Störung. Gleichzeitig wird in der Arbeit [45] ein weiterer bedeutenderParameter im System - walk-off - angesprochen sowie eine Vermutung ge-stellt, dass hohe walk-off-Werte im System die XPM-Störung reduzieren kön-nen. Mit dem Thema “walk-off” und “walk-off-Länge” (hier im Kap. 2.3.1.3)haben sich auch viele andere Arbeiten beschäftigt. So zeigt [47], dass beibestimmten walk-off-Werten XPM-bedingte Resonanzen bzw. Störungen imSystem auftreten können. Die Arbeit [48] bestätigt die Vermutung von [45]und zeigt, dass XPM-Störung am Anfang des Übertragungsspans entstehtund die Störung bei kleinen walk-off-Werten größer ist. Eine weitere theore-

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tische und messtechnische Betrachtung von walk-off liefern die Arbeiten [49]und [50]. Diese Arbeiten zeigen, dass für Lw < Leff die induzierte XPM-Störung ∼ 1/∆λ ist und dass für Systeme mit sehr kleinen Kanalabstän-den (Lw > Leff ) die induzierte Störung nicht mehr von ∆λ abhängig ist.Die Abhängigkeit der XPM-Störung von dem Kanalabstand und eine Ab-schätzung von XPM-Störung im System wird in den Veröffentlichungen [51]und [52] vorgenommen. Beide Arbeiten nutzen für die Untersuchung ähnli-che “Pump-Probe”-Konfiguration wie bei dieser Arbeit im Kapitel 4.2. Einweiteres Thema der Arbeiten in diesem Bereich war die Untersuchung vonNichtlinearitäten [53] und XPM-Störung [54] in Systemen mit NZ-DSF sowiegemischten Faserinfrastrukturen (SSMF und DSF).

Die zweite Gruppe der hier dargestellten Forschungsarbeiten bilden die Veröf-fentlichungen über Dispersionskompensation. Die Notwendigkeit des Disper-sionsmanagements in einem Übertragungssystem wurde schon Anfang derneunzigen Jahre [55] für Systeme mit Kanaldatenraten von 2,5 Gb/s gezeigt.Eine experimentelle Untersuchung der Dispersionskompensation in Systemenmit Kanaldatenraten von 2,5 Gb/s und 10 Gb/s ist in [56] beschrieben. Wei-tere Arbeiten beschäftigten sich vor allem mit der Optimierung der Dispersi-onskompensationsschemata. Somit wurde von vielen Forschungsgruppen derDispersionsverlauf in Abhängigkeit von der Kanalleistung [57, 58], Faserart[59, 60] und Spanlänge [22, 23] untersucht. Die Arbeiten [22] und [23] habenauch die optimale Eingangsleistung in SSMF und DCF vorgeschlagen sowieden Begriff “Normsektion” bezüglich Spanlänge eingeführt. Eine weitere Ver-besserung der Übertragungsqualität wurde in [61] durch die periodische Wie-derholung (jede 5 Spans) der Dispersionskompensationsschemata erzielt. Inden letzten Jahren wurde auch der Dispersionskompensationsgrad im Systemuntersucht. Neben den Arbeiten mit zu 100% kompensierten Systemen [62]haben die Arbeiten [43, 44] und [75, 76] gezeigt, dass unkompensierte Disper-sion am Empfänger die Übertragungsqualität des Systems verbessern kann.Eine Optimierung der unkompensierten Dispersion am Empfänger wurde in[63, 64] vorgenommen.

Die dritte Gruppe der hier dargestellten Forschungsarbeiten beschäftigt sichmit unterschiedlichen Methoden zur Unterdrückung der nichtlinearen Stö-rung im System. In den bisher aufgelisteten Arbeiten war die Unterdrückungder nichtlinearen Störung im System zwar eingeschlossen, aber nicht explizitbetrachtet.Eine der Methoden zur Reduzierung der nichtlinearen Störung im Systemwurde in [65] und [66] dargestellt. In beiden Arbeiten wurde der SPM-Effektin Verbindung mit positiv- bzw. negativgechirpten Signal am Sender zurVerbesserung der Übertragungsqualität genutzt. Ähnliches Prinzip (prechirp)

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wurde in [67] zur Unterdrückung von XPM-Störung gezeigt. Die für diese Ar-beit interessanten Methoden wurden in [68] und [69] behandelt. In [68] wurdegezeigt, dass unkompensierte Restdispersion pro Span eine “destruktive Ad-dition” der nichtlinearen Beiträge im System verursacht und somit die Über-tragungsqualität bezüglich XPM-Störung verbessert. Die Unterdrückung vonXPM-Störung in [69] basiert auch auf dem Prinzip der “destruktiven Addi-tion”, wurde jedoch durch die Einführung von definierter Signalverzögerungzwischen den Kanälen realisiert. Da die letzte Methode (“destruktive Ad-dition” der nichtlinearen Beiträge im System) die besten Ergebnisse erzieltund mit relativ kleinem Aufwand zu realisieren ist, wird sie in dieser Arbeitweiter genutzt, um mit Hilfe des optimierten Dispersionsmanagements dieÜbertragungsqualität zu verbessern.

4.2 Dispersionskompensationsschemata im Sys-tem

Im Kapitel 3.4 wurden mögliche Arten der Dispersionskompensation für einenÜbertragungsspan dargestellt (Vor-, Nach- und Hybridkompensation). Hierwerden das allgemeine Dispersionsmanagement sowie die im weiteren Verlaufder Untersuchung verwendeten Begriffe erklärt.Das nichtlineare Verhalten der Pulse in einem Übertragungskanal (engl. in-trachannel effects) und die Wechselwirkung zwischen den Pulsen der Nach-barkanäle (engl. interchannel effects) verschlechtern die Übertragungsquali-tät des Signals. Bei langen Übertragungssystemen (bestehend aus mehrerenÜbertragungsspans) reicht es nicht aus, die Dispersion am Anfang und amEnde des Systems zu kompensieren. Eine Lösung bietet hier die verteilteperiodische Dispersionskompensation, auch das Dispersionsmanagement ge-nannt. Um das zu realisieren, werden in einem Übertragungssystem Glasfa-sern mit positiven und negativen Dispersionswerten entsprechend angeordnet[30, 31]. Die Abbildung 4.1 zeigt beispielhaft den Dispersionsverlauf in einemSystem.

Abbildung 4.1: Dispersionsverlauf in einem Übertragungssystem.

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Diese Art Dispersionskompensation wird im Allgemeinen als hybrid bezeich-net. Dabei wird das System (bzw. der erste Span) zuerst vorkompensiert(Dpre). Danach erfolgt die Nachkompensation für den ersten Span und gleich-zeitig die Vorkompensation für den nächsten Span. Die Nach-/Vorkompensationkann unterschiedlichen Wert haben. Ein Span kann zu 100% kompensiertbzw vorkompensiert werden, öfter werden jedoch Werte 6=100% verwendet.Dies wird entsprechend als Über- oder Unterkompensation bezeichnet. Dementsprechend erhält man am Anfang des zweiten Spans einen anderen Wertder akkumulierten Dispersion als am Anfang des ersten Spans. Die Differenzzwischen den Werten wird Restdispersion pro Span (Dres) genannt und kannüber mehrere Spans wiederholt werden. Die Dres-Werte akkumulieren sich(abhängig von dem Vorzeichen) entlang des Übertragungssystems und müs-sen am Ende des Systems entsprechend nachkompensiert werden. Die Nach-kompensation kann genauso wie im Fall des ersten Spans zu 100%, aber auchals 6=100% realisiert werden. Die verbleibende nicht zu 100% kompensierteDispersion am Ende des Systems wird im Weiteren als Dnrd bezeichnet.

4.3 Akkumulation der SPM-Störung

4.3.1 Einfluss der Länge des Streckensegments

Im Kapitel 3.4 wurde die Normsektion der Deutschen Telekom [23] mitSSMF-Länge von 80 km beschrieben. Diese Streckenlänge bzw. Abstand zwi-schen den einzelnen EDFAs ist bei 10 Gb/s-Systemen optimal, jedoch inder Praxis nur teilweise realisierbar, weil sich die Entfernung zwischen zweiNetzknoten nicht immer in Abschnitte von 80 km aufteilen lässt. Somit be-steht ein Kommunikationsnetz zum Teil aus Spans, die länger bzw. kürzerals 80 km sind. Aus diesem Grund wurde bei dieser Arbeit zuerst untersucht,welchen Einfluss die Länge des Streckensegments auf die Akkumulation derDegradationseffekte im System hat. Der Aufbau der untersuchten hybrid-kompensierten Übertragungssysteme ist in der Abbildung 4.2 dargestellt.

Abbildung 4.2: Aufbau des hybridkompensierten Übertragungssystems fürdie Untersuchung der SPM-Störung.

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Der Sender erzeugt ein 10 Gb/s Signal (1 Kanal) der Wellenlänge 1550,12nm NRZ-ASK-moduliert. Die Übertragungsstrecke besteht aus N Segmen-ten (N=1...30) zu jeweils SSMF, dispersionskompensierenden Faser (DCF)und erbiumdotierten Faserverstärker (EDFAs). Das Rauschen der optischenVerstärker wird nicht berücksichtigt.Als optimaler Wert der Dispersionskompensation für hybridkompensierteSysteme wurde [nach 23] 99% mit symmetrischer Aufteilung auf Pre- undPostkompensation gewählt. Die kumulierte Restdispersion sowie Dispersi-onsslope wurden nicht kompensiert. Die verwendeten Faserdaten sind imAnhang (Tabelle 1) aufgelistet.Um den Einfluss der nichtlinearen Effekte in der DCF vernachlässigen zukönnen, wurde die Eingangsleistung PDCF auf -3 dBm festgelegt. Basierendauf Ergebnissen in [29] wurde für die Signaleingangsleistung in der SSMF derWert von 10 dBm gewählt, weil oberhalb dieser Grenze bei hybridkompensier-ten Systemen die Übertragungsqualität stark reduziert wird. Im Empfänger(OSNR-Modul wurde im Institut von S. Randel entwickelt) wurde der mitt-lere Kanal mit einem Gaußfilter 1. Ordnung mit einer Bandbreite von 25GHz gefiltert und mit einer idealen Photodiode detektiert. Danach erfolgteelektrische Filterung mit einem Bessel-Filter 5. Ordnung mit einer Filter-bandbreite von 7 GHz. Das Rauschen entlang der Übertragungsstrecke wirdanalytisch mit Gauß-Näherung (nach Forestieri) berechnet und auf den Emp-fänger transformiert. Als Ergebnis wird der OSNR-Wert des gemessenen Si-gnals ausgegeben. Für jede Untersuchung wurde jeweils der OSNR-Wert derSender-Empfänger-Konfiguration (ohne Übertragungsstrecke) als Referenz-wert ermittelt. Als Auswertekriterium wurde die optical signal-to-noise ratio(OSNR)-penalty (Differenz zwischen dem OSNR-Wert des Signals nach derÜbertragungsstrecke und dem OSNR-Referenzwert) bei einer Bitfehlerratevon 10−9 ausgewählt und die 3-dB OSNR-penalty als Grenze der zulässigenÜbertragungsqualität definiert.

Es wurde zuerst der Einfluss der Länge des Streckensegments auf die Über-tragungsqualität eines 1600 km langen Übertragungssystems untersucht. DieLänge des Streckensegments wurde variiert (60 km, 80 km, 100 km), wobeidie entsprechende, symmetrische Dispersionskompensation von 99% in allenFällen eingehalten wurde (Abb. 4.3 rechts). Das System bestand jeweils aus16 Segmenten je 100 km bzw. 20 Segmenten je 80 km bzw. 27 Segmenten je60 km. Wie man es der Abbildung 4.3 (links) entnehmen kann, zeigen dieuntersuchten Übertragungssysteme bis ca. 500 km keine signifikanten Diffe-renzen der Übertragungsqualität. Der Beitrag der akkumulierten nichtlinea-ren Störung (hier bei 1-Kanal-Übertragung nur SPM) ist bei der Entfernung

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noch nicht besonders hoch und die Übertragungsqualität der Systeme wirddadurch nicht stark beeinflusst.

Abbildung 4.3: Einfluss der Streckensegmentslänge auf die Übertragungsqua-lität eines 10 Gb/s Übertragungskanals ohne ASE Rauschen (links); Disper-sionsverläufe der untersuchten Übertragungssysteme (rechts).

Ab ca. 500 km zeigt sich eine deutliche Verschlechterung bei dem Systemmit 60 km Spans. Da die hier betrachteten Degradationseffekte innerhalbder effektiven Faserlänge Leff entstehen, ist die Verschlechterung der Über-tragungsqualität auf die höhere Anzahl der Übertragungsspans (N) und so-mit auf einen höheren Beitrag der akkumulierten nichtlinearen Störung (∼N ·Leff ) als bei den anderen Systemen zurück zu führen. Das kontinuierlichgünstigste Verhalten weist das System mit 80 km langen Spans auf, weil fürdiese Segmentlänge die Dispersionskompensation optimiert wurde [23]. Diedeutlich schlechtere Übertragungsqualität des Systems mit 100 km langenSpans konnte zum Zeitpunkt der Simulation nicht eindeutig erklärt werden,wurde jedoch laut späterer Untersuchungen (siehe Kap. 5.1) durch den zuhohen Wert (-817 ps/nm) der Vorkompensation bei der hohen Kanalleistung(10 mW) verursacht.

4.3.2 Einfluss der Streckeninfrastruktur

Für die Untersuchung der Akkumulation der nichtlinearen Effekte in ei-nem System mit gemischter Streckeninfrastruktur wurde das Verhalten einesÜbertragungssystems, das aus hintereinander geschalteten Segmenten unter-schiedlicher Länge bestand, simuliert. Zu diesem Zweck wurden 60 km, 80km und 100 km lange Übertragungsspans abwechselnd zu einer Gesamtlän-ge von ca. 1800 km zusammengeschaltet und alle anderen Systemparameter

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gleich wie bei dem System im Kapitel 4.3.1 eingestellt. Die Werte der akku-mulierten Dispersion entlang der Übertragungsstrecke sind in Abbildung 4.4(rechts) dargestellt.

Abbildung 4.4: Vergleich der Übertragungssysteme mit verschiedenen Strecken-Infrastrukturen (links), Dispersionsverläufe der untersuchten Übertragungs-systeme (rechts).

Die Simulationsergebnisse sowie einen Vergleich des untersuchten Systemsmit einem aus gleichlangen Segmenten bestehenden System zeigt die Abbil-dung 4.4 (links). Bis zu ca. 1000 km weisen die untersuchten Systeme keineUnterschiede der Übertragungsqualität auf. Ab ca. 1000 km ist es deutlich zusehen, dass das aus unterschiedlicher Spanlänge bestehende System über einebessere Übertragungsqualität verfügt. Dies ist entweder auf den unterschiedli-chen Wert der Vorkompensation am Anfang der beiden Übertragungssystemeoder das Dispersionsmanagement in den Systemen oder auf die unterschied-liche Spanlänge zurück zu führen. Um eine eindeutige Aussage machen zukönnen, wurde als nächstes der Einfluss der Dispersionskompensationsche-mata auf die Übertragungsqualität (Kap. 4.3.3) untersucht.

4.3.3 Einfluss des Dispersionskompensationsschemata

Es wurde zuerst das Übertragungsverhalten von drei Systemen mit unter-schiedlicher Streckeninfrastruktur verglichen. Alle Systeme wurden zu 99%kompensiert, die Dispersionskompensation war jedoch unterschiedlich ver-teilt. Bei der Auswertung der Ergebnisse stand im Vordergrund vor allem derEinfluss des Dispersionsmanagements der Systeme auf die Übertragungsqua-lität.Das erste System (a) bestand (wie im Kap. 4.3.1) aus 60 km, 80 km und100 km langen, abwechselnd hintereinandergeschalteten Übertragungsspans.Der Dispersionsverlauf im System ist in Abbildung 4.5a (rechts) dargestellt.Die Werte der akkumulierten Dispersion am Anfang der ersten drei Übertra-

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gungsspans betrugen jeweils ca. -490 ps/nm, -660 ps/nm und -820 ps/nm.Diese Werte haben sich dann im System periodisch wiederholt.Das zweite System (b) beinhaltete Spans gleicher Länge (80 km). Dabei wur-den die Werte der akkumulierten Dispersion am Anfang jedes Übertragungs-spans wie bei System a) festgesetzt (Dispersionsverlauf in Abb. 4.5 b).Das dritte System c) bestand auch aus 80 km langen Spans, die akkumulierteDispersion am Anfang jedes Übertragungsspans betrug jedoch jeweils -490ps/nm (Dispersionsverlauf in Abb. 4.5 c) um den gleichen Vorkompensations-wert wie bei Systemen a) und b) zu gewährleisten. Die Simulationsergebnisseder Systeme sind in Abbildung 4.5 (links) dargestellt.

Abbildung 4.5: Vergleich der Übertragungssysteme mit verschiedenen Di-spersionskompensationschemata (links); Dispersionsverläufe der untersuch-ten Übertragungssysteme (rechts).

Die Ergebnisse zeigen deutlich gleiches Übertragungsverhalten der Systemea) und b) und liefern gleichzeitig einen Teil der Antwort auf die ungeklär-te Frage im Kap. 4.3.2. Es ist in Abb. 4.5 deutlich zu sehen, dass der Wertder akkumulierten Dispersion am Anfang jedes Übertragungsspans und nichtdie Spanlänge den größeren Einfluss auf die Übertragungsqualität im Systemhat. Die Erklärung für den kleinen Einfluss der Spanlänge liefert die Betrach-tung der effektiven Längen der Übertragungsspans. Wie es schon in diesemKapitel (bzw. im Kapitel 2.3.1.1) erwähnt wurde, ist nur die effektive LängeLeff (Gl. 2.17) der Übertragungsfaser bei der Betrachtung der Nichtlineari-täten von Bedeutung. Da die effektive Länge der verwendeten Spans (60 km,80 km und 100 km) vergleichbar war (sie betrug bei System (a) zwischen18,1 - 18,8 km und bei System (b) ca. 18,6 km), lieferten die untersuchtenSpans beinahe gleiche nichtlineare Beiträge für das Übertragungsverhaltender beiden Systeme.

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Der Vergleich der drei Systeme weist bis ca. 1300 km ähnliches Verhaltenauf. Ab ca. 1300 km ist System c) deutlich besser und ermöglicht somit einehöhere Übertragungsreichweite. Zwei Gründe erklären dieses unterschiedli-che Verhalten (offene Frage im Kap. 4.3.2): Einfluss der Vorkompensationoder allgemeines Dispersionsmanagement im System (was auch mit der Vor-kompensation verbunden ist). Da die Vorkompensation bei allen drei Sys-temen identisch war, hatte sie allein keinen großen Einfluss auf die Über-tragungsqualität. Somit ist das allgemeine Dispersionsmanagement genauerzu betrachten. Zu diesem Zweck wurden symmetrisch hybridkompensierte60 km, 80 km und 100 km Spans in verschiedenen Konfigurationen hinter-einander geschaltet und simuliert. Dabei ist zu beachten, dass der Wert derVorkompensation jeweils von der Länge des ersten Spans abhängig und somitunterschiedlich war.

Abbildung 4.6: Einfluss der Spanreihenfolge und der unterschiedlichen Vor-kompensation auf die Übertragungsqualität.

Wie man es im Bild 4.6 erkennen kann, ist die Übertragungsqualität derSysteme bis zu der 3 dB OSNR penalty Grenze beinahe identisch, obwohldie Vorkompensation unterschiedlich war. Es wurden daher die Unterschiedeund Gemeinsamkeiten aller in diesem Unterkapitel simulierten Systeme be-trachtet. Wie in diesem Kapitel schon erwähnt wurde, ist die akkumulierteDispersion am Anfang jedes Übertragungsspans von Bedeutung. Diese wirdim Weiteren als DACC(n)bezeichnet, wobei n = 1, 2,...N die Nummer desjeweiligen Spans im Übertragungssystem ist.

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Abbildung 4.7: Akkumulierte Dispersion am Anfang jedes Übertragungs-spans DACC(n).

Weiter wurde ein neuer Parameter definiert: die durchschnittliche akkumu-lierte Dispersion (Daver) im System, die aus den Werten der akkumuliertenDispersion am Anfang des jeweiligen Spans berechnet wird.

Daver =

N∑n=1

DACC(n)

N(4.1)

Berechnet man für die Systeme in Abb. 4.6 die durchschnittliche Dispersion,so stellt man fest, dass unabhängig von der jeweiligen Konfiguration alleSysteme gleiche Daver besitzen. Das erklärt die gleiche Übertragungsqualitätder Systeme. Die Betrachtung der Ergebnisse in Abb. 4.5 liefert ähnlicheAussage: Systeme a) und b) haben gleiche Daver= -610 ps/nm und damit auchgleiches Übertragungsverhalten. Die bessere Übertragungsqualität im Systemc) ist durch den kleineren Wert von Daver (ca. -440 ps/nm) zu erklären.Schlussfolgerung: Die Akkumulation der nichtlinearen SPM-Störung hängtvon dem durchschnittlichen Wert der Dispersion im System (Daver) ab. Umeine gute Übertragungsqualität (bezüglich der SPM-Störung) zu gewährleis-ten, muss Daver optimiert werden.

4.4 Akkumulation der XPM Störung

4.4.1 XPM-Störung in einem Streckensegment

Die Untersuchungen im Kapitel 4.3 haben sich auf 1-Kanal-Systeme und so-mit auf die Akkumulation der SPM-Störung im System konzentriert. In einemKommunikationsnetz mit WDM-Multiplex werden jedoch mehrere optischeKanäle gleichzeitig übertragen. Abhängig von dem Kanalabstand beeinflus-sen sich diese gegenseitig. Die dabei enstehende XPM-Störung (Kap. 2.3.3)

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überlagert sich, ähnlich wie SPM, über mehrere Übertragungsspans. Für dieUntersuchung der Akkumulation von einer XPM-Störung wurde bei sowohlbei der Simulation als auch bei der Messung zuerst ein zwei-Kanal System,bestehend aus einem 80 km langen, 99% hybridkompensierten SSMF Span,verwendet (Abb. 4.8). Die Sendekanäle wurden dabei als Pump- und Probe-kanal konfiguriert ( Kanalabstand 100 GHz) mit der Anordnung:

• Pumpkanal: 10 Gb/s Signal der Wellenlänge 1549,32 nm, NRZ-ASK-moduliert, PIN SSMF = 7 dBm

• Probekanal: CW (engl. Continuous Wave) Signal der Wellenlänge 1550,12nm, PIN SSMF = 0 dBm.

Abbildung 4.8: Messaufbau des hybridkompensierten Übertragungssystemsfür die Untersuchung der XPM-Störung.

Um den Einfluss der nichtlinearen Effekte in der DCF vernachlässigen zukönnen, wurde die Eingangsleistung PDCF auf -3 dBm festgelegt. Am Emp-fänger wurde der jeweils untersuchte Kanal mit einem optischen Bandpassfil-ter (Bandbreite von 40 GHz) ausgefiltert und mit einem digitalen Oszilloskopanalysiert. Da der Schwerpunkt der Untersuchung auf der XPM-Störung lag,wurde das Rauschen der optischen Verstärker (EDFAs) bei der Simulationnicht betrachtet und bei dem experimentellen Aufbau zeitlich gemittelt.Die Abbildung 4.9 (links) zeigt den gemessenen Signalverlauf im moduliertenPumpkanal nach 80 km SSMF. Die Störung der Pulsform wurde in diesemFall sowohl durch SPM als auch durch die zum Probekanal abgegebene Leis-tung (XPM) verursacht. Die im Probekanal aufgenommene XPM-Störungzeigt die Abb. 4.9 (Mitte). Die Häufigkeitsverteilung der Messwerte im Pro-bekanal als Histogramm befindet sich in Abbildung 4.9 (rechts).

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Abbildung 4.9: Messergebnisse: (links) Signalverlauf im modulierten Kanalnach 80 km SSMF, (Mitte) XPM-Störung im CW-Kanal, (rechts) Histo-gramm der XPM-Störung im CW-Kanal.

Weiterhin wurden die Länge der Übertragungsspans (zwischen 60 und 120km) und das Dispersionskompensations-Schemata (symmetrisch, unsymme-trisch) variiert. Die Auswertung der Störung im Probekanal ergab jedoch inallen untersuchten Fällen keine signifikanten Unterschiede. Daraus lässt sichschließen, dass die in einem begrenzten Bereich (hier zwischen -400 und -900ps/nm) variierende Vorkompensation zuerst keinen großen Einfluss auf dieXPM-Störung hat. Der noch kleinere Einfluss der Spanlänge entsteht (ähn-lich wie bei SPM) durch den kleinen Unterschied der effektiven Längen Leff

der SSMF Spans.Wie erwartet, hatte die Pumpkanalleistung und/oder Kanalabstand den größ-ten Einfluss auf die vom Probekanal aufgenommene XPM-Störung. Aufgrundden vorhandenen Filterbandbreiten bei dem Messaufbau konnten die Kanal-abstände, die kleiner als 100 GHz waren, nicht untersucht werden.

4.4.2 Überlagerung der XPM-Störung in drei Strecken-segmenten

Des Weiteren wurde die Überlagerung der XPM-Störung in hintereinan-der geschalteten Streckensegmenten untersucht. Zu diesem Zweck wurde dasÜbertragungsverhalten von drei unterschiedlichen Systemen, bestehend je-weils aus drei Übertragungssegmenten mit der Gesamtlänge 240 km, vergli-chen. Der Simulations- und Messaufbau der Systeme ist in Abbildung 4.10A), B) und C) dargestellt. Den jeweiligen Verlauf der Dispersionswerte ent-lang der Übertragungsstrecken zeigt Abbildung 4.11.

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Abbildung 4.10: Simulations- und Messaufbau mit: A) symmetrisch kompen-sierten Spans gleicher Länge, B) symmetrisch kompensierten Spans unter-schiedlicher Länge, C) unsymmetrisch kompensierten Spans gleicher Länge.

Abbildung 4.11: Verlauf der akkumulierten Dispersion der in Abb. 4.10 dar-gestellten Systeme.

Die Sender und Empfänger der Übertragungssysteme wurden identisch wieim Kap. 4.3.1, Abb. 4.8 konfiguriert (Pump- und Probekanal mit dem Kanal-abstand 100 GHz). Die Übertragungsstrecken aller Systeme wurden zu 99%mit unterschiedlicher Verteilung der Dispersionswerte kompensiert. Bei derAuswertung der Ergebnisse stand vor allem der Einfluss des Dispersionsma-nagements der Systeme auf die Übertragungsqualität im Vordergrund.Das erste System (A) bestand aus 80 km langen, hintereinander geschaltetenund symmetrisch kompensierten Übertragungsspans. Das zweite System (B)bestand aus 60 km, 80 km und 100 km langen, hintereinandergeschaltetenund symmetrisch kompensierten Übertragungsspans. Die Werte der akku-mulierten Dispersion am Anfang der Übertragungsspans betrugen jeweils ca.-490 ps/nm, -660 ps/nm und -820 ps/nm. Das dritte System (C) beinhalte-te Spans gleicher Länge (80 km), jedoch unsymmetrisch kompensiert. Dabei

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wurden die Werte der akkumulierten Dispersion am Anfang jedes Übertra-gungsspans wie bei System B) festgesetzt.Die ersten Simulations- und Messergebnisse (Abb. 4.12 und 4.13) liefern be-reits Informationen über die Akkumulation der XPM-Störung in einem Sys-tem. Abbildung 4.12 zeigt die Akkumulation der XPM-Störung im CW Kanaldes Systems A). Wie man hier erkennen kann: mit jedem weiteren Übertra-gungsspan erhöht sich die Amplitude des Störsignals sehr stark jeweils umden gleichen Beitrag und die Form des Störsignals bleibt erhalten.

Abbildung 4.12: Akkumulation der XPM-Störung im CW Kanal des SystemsA), (Simulationsergebnis).

Abbildung 4.13: Akkumulation der XPM-Störung im CW Kanal der SystemeB) und C), (Simulationsergebnis).

In den Systemen B) und C) akkumuliert sich die XPM-Störung im CW Kanal(Abb. 4.13) deutlich anders als im System A). Hier ändert sich jedes mal dieForm des Störsignals und die Amplitude erhöht sich sehr gering.Noch deutlicher zeigen die Unterschiede bzw. Gemeinsamkeiten im Übertra-gungsverhalten der Systeme A), B) und C) die Histogramme in Abbildung4.14. Die Bilder links zeigen jeweils die simulierte Häufigkeitsverteilung derMesswerte im Probekanal nach dem dritten Übertragungsspan, die Bilderrechts die gemessenen Werte. Vergleicht man das Übertragungsverhalten derdrei untersuchten Systeme und deren Dispersionskompensation-Schemata,so stellt man fest, dass Systeme B) und C) mit den gleichen Werten der ak-kumulierten Dispersion am Anfang der Übertragungsspans (jeweils ca. -490

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ps/nm, -660 ps/nm und -820 ps/nm) gleiche Mess-/Simulationsergebnisseliefern. Das Übertragungsverhalten des Systems A), mit jeweils konstantemWert der akkumulierten Dispersion am Anfang der Übertragungsspans (ca.-650 ps/nm), ist dagegen anders als das der Systeme B) und C) und deutlichschlechter.Schlussfolgerung: Die Akkumulation der nichtlinearen XPM-Störung hängtvon der Differenz der Werte der akkumulierten Dispersion am Anfang jedesÜbertragungsspans ab. Um eine gute Übertragungsqualität (bezüglich derXPM-Störung) zu gewährleisten, sollen diese Werte Unterschiede aufweisen(im untersuchten Fall lag der Unterschied um 160 - 170 ps/nm).

A)

B)

C)

Abbildung 4.14: Histogramme der XPM-Störung im CW-Kanal, links: Simu-lationsergebnisse, rechts: Messergebnisse. A) für symmetrisch kompensierteSpans gleicher Länge, B) für symmetrisch kompensierte Spans unterschiedli-cher Länge, C) für unsymmetrisch kompensierte Spans gleicher Länge.

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Die Betrachtung der walk-off Werte im System lieferte eine weitere Erklärungfür Übertragungsverhalten der untersuchten Systeme (vgl. Abb. 4.10: A, B,C und Abb. 4.14: A, B, C). Die Abbildung 4.15 zeigt noch einmal die Disper-sionsverläufe der untersuchten Systeme B) und C), jedoch mit berechnetenwalk-off Werten (Formel 2.21) am Anfang jedes Übertragungsspans.

Abbildung 4.15: Dispersionsverläufe der untersuchten Systeme (Abb. 4.10)mit walk-off Werten an Anfang jedes Übertragungsspans.

Vergleicht man die Systeme in Abb. 4.15, so stellt man fest, dass sie trotzteilweise unterschiedlichen Dispersionsverläufen den gleichen walk-off Wertam Anfang jedes Übertragungsspans besitzen. Das erklärt beinahe identischesÜbertragungsverhalten der beiden Systeme. Im untersuchten System A) warder walk-off Wert am Anfang jedes Übertragungsspans jeweils gleich (5,4)und das Übertragungsverhalten deutlich schlechter als der Systeme B) undC).Schlussfolgerung: Unterschiedliche walk-off Werte am Anfang jedes Über-tragungsspans im System (und somit die Restdispersion pro Span (Dres) )verringern den gesamten Wert der im System akkumulierten Störung undverbessern die Übertragungsqualität des Signals.

4.5 Überlagerung der nichtlinearen Störung imÜbertragungssystem

Einer der Beiträge zu Akkumulation von XPM bzw. nichtlinearen Störung ineinem System ohne Regeneration des Signals erschien im Jahr 1999 [32]. Inder Veröffentlichung wurde gezeigt, dass sich die akkumulierte Störung übermehrere Übertragungsspans entsprechend dem Betrag und der Phase des ein-zelnen Beitrags (Störung im einzelnen Übertragungsspan) addiert. Abhängigvon dem Dispersionsverlauf im einzelnen Span kann die gesamte Störung im

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System unterschiedlich sein. Es wurden zwei Systeme mit N Übertragungs-spans untersucht:

1. mit Dispersionskompensation am Anfang und am Ende des Systems

2. mit gleichmäßig und periodisch verteilter Dispersionskompensation.

Es wurde gezeigt, dass sich im ersten System die XPM-induzierte Intensitäts-modulation mit N2 erhöht. Im zweiten System dagegen bewirkt die verteilteDispersionskompensation die Akkumulation der Störung beinahe proportio-nal N.

Wie die Untersuchungen im Kap. 4.3 und 4.4 gezeigt haben, kann das Über-tragungsverhalten vom zweiten System in [32] noch durch die Restdispersionpro Span (Dres) verbessert werden. Die Abbildung 4.16 zeigt beispielhaftdie unterschiedliche Überlagerung der nichtlinearen Störung in Abhängigkeitvon der lokalen Dispersion am Anfang des Übertragungsspans. Die Pfeileam Anfang jedes Spans bezeichnen die einzelnen Beiträge der nichtlinearenStörung.

Abbildung 4.16: Überlagerung der nichtlinearen Störung abhängig von derlokalen Dispersion am Anfang des Übertragungsspans.

Es wird vorausgesetzt, dass die Störung innerhalb der effektiven Länge (Leff )der Übertragungsfaser entsteht. Im oberen Teil der Abbildung 4.16 ist einSystem mit gleichmäßig und periodisch verteilter Dispersionskompensation(entspricht System A in Abb. 4.10) dargestellt. Da die lokale Dispersion amAnfang jedes Übertragungsspans gleich ist, wird pro Span eine nahe zu iden-tische (Betrag und Phase) Störung generiert. Diese überlagert sich im System

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proportional der Anzahl der Spans. Das Bild unten entspricht dem System-aufbau C bzw. B in Abb. 4.10. Durch die unterschiedlichen Dispersionswerteam Anfang jedes Übertragungsspans (die Restdispersion pro Span (Dres) )ändert sich vor allem die Phase der einzelnen Beiträge. Dadurch wird die ge-samte akkumulierte Störung im System kleiner (siehe auch die Simulations-und Messergebnisse in Abb. 4.13 und 4.14). Diese Eigenschaft, in [68] und [69]auch “destruktive Addition” der nichtlinearen Beiträge im System genannt,wird im weiteren Verlauf der Arbeit untersucht und für die Optimierung derDispersionswerte im System genutzt.

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Kapitel 5

Unterdrückung der nichtlinearenEffekte in einemÜbertragungssystem

Im Kapitel 4 wurde gezeigt, dass die Werte der akkumulierten Dispersion amAnfang (bzw. innerhalb der effektiven Länge) jedes SSMF Spans den größtenEinfluss auf die Überlagerung der nichtlinearen Störung im System haben.Um diese Störung zu minimieren (bzw. zu unterdrücken), müssen diese Wer-te optimiert werden. Es ist auch bekannt, dass der Optimierungsvorgang mitgroßem Zeit- und Arbeitsaufwand verbunden ist, weil die Anzahl der von-einander abhängigen Parameter hoch ist. Viele Arbeitsgruppen haben dieDispersionswerte im System in Abhängigkeit von einigen Parametern unter-sucht. Die Veröffentlichung [44] zeigt z.B. die Dpre- und Dnrd-Abhängigkeitvon der Signalleistung, die Arbeiten [45 - 52] berichten über die Abhängigkeitder XPM-Störung von dem Kanalabstand und Dres, in [42] wurde die Ab-hängigkeit zwischen optimaler Dres und Anzahl der Spans beobachtet. Eineallgemeine Optimierungsregel, die möglichst alle Parameter berücksichtigt,fehlt jedoch. Es ist das Ziel dieser Arbeit, diese Regel zu entwerfen. Um denArbeitsvorgang zu strukturieren und die Anzahl der Parameter im untersuch-ten System fest zu legen, wurden zuerst mit dem Simulationsaufbau in Abb.5.2 zwei Systeme untersucht. Die verwendeten Systemparameter wurden fürdiese Untersuchung wie folgt gewählt:

• Anzahl der Übertragungsspans: N = 5 und 15 = const

• Eingangsleistung pro Kanal: PIN SSMF = 3 mW = const

• Kanalabstand: ∆λ= 50 GHz = const

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• Faserart: SSMF

• Anzahl der Übertragungskanäle: j = 1 und 5

• Vorkompensation: Dpre= -1500 bis 0 [ps/nm] = var

• Restdispersion pro Span: Dres= 30 bis 200 [ps/nm] = var

• Dispersion am Ende des Systems: Dnrd= 0 [ps/nm]≡100 % Kompen-sation

Wie die Simulationsparameter zeigen, wurden zwei Systeme bestehend aus 5und 15 Übertragungsspans mit jeweils einem und fünf Übertragungskanälenuntersucht. Während der Simulation wurden in beiden Fällen die Werte derVorkompensation und der Restdispersion pro Span variiert, um den optima-len Wertebereich zu ermitteln. Die Simulationsergebnisse sind in Abb. 5.1dargestellt.

Abbildung 5.1: OSNR-Penalty von: oben 400 km (5 Spans), unten 1200 km(15 Spans) Übertragungsstrecken, PIN SSMF = 3 mW pro Kanal; jeweils: links1 Kanal, rechts 5 WDM Kanäle mit 50 GHz Kanalabstand. “- - - -” optimalerWertebereich für SPM Unterdrückung, “X” optimaler Wertebereich für XPMund SPM Unterdrückung.

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Für jedes System wurde aus dem Bereich der niedrigsten OSNR-penaltyein optimaler Wert für Dpre und Dres gewählt. Für 1-Kanal Systeme, diedurch Selbstphasenmodulation (SPM) begrenzt sind, liegen die niedrigstenOSNR-penalty Werte auf einer Gerade, die durch die Mitte der streifen-förmigen 1-dB OSNR-penalty Toleranz-Bereiches verläuft (Abb. 5.1 jeweilslinks). Entlang dieser Linie hat die durchschnittlichie akkumulierte Dispersi-on im System Daver (berechnet nach Formel 4.1) jeweils den gleichen Wert.In diesem Fall besteht ein optimales Übertragungsverhalten bei mehrerenverschiedenen Dpre- und Dres-Wertepaaren, die entlang der Gerade liegen,wobei sich der Wert der Vorkompensation durch die Wahl der Restdispersi-on pro Span ergibt. Bei Mehrkanalsystemen (Abb. 5.1 jeweils rechts) ist esdeutlich zu erkennen, dass das optimale Übertragungsverhalten nur für einDpre- und Dres-Wert vorliegt, der eine leicht geringere Vorkompensation alsfür das 1-Kanalsysteme-Optimum benötigt. Weiterhin, wenn man den 1-dBOSNR-penalty Toleranz-Bereich betrachtet, stellt man fest, dass dieser fürkurze Systeme (hier 5 Spans) sehr groß ist. Mit steigender Anzahl der Spanswird dieser Bereich kleiner, da sich im System mehr Nichtlinearitäten akku-mulieren. Zu beachten ist noch, dass die 1-dB OSNR-penalty Grenzen (vorallem die obere) sowie die Gerade, die den Bereich der niedrigsten OSNR-penalty für 1-Kanalsysteme beschreibt, jeweils die gleiche Steigung besitzen.Diese ist nur durch die Anzahl der Spans im System bestimmt und wird mitsteigender Anzahl der Spans steiler. Sie ist in beiden Fällen von der Anzahlder Kanäle und der Leistung im System unabhängig. Im weiteren Verlaufder Untersuchung liegt der Schwerpunkt auf der Optimierung der Dpre−,Dres− und Dnrd−Werte für Mehrkanalsysteme sowie der Bestimmung derenAbhängigkeit von den vorher aufgelisteten Parametern.

5.1 SimulationsaufbauUm die Unterdrückung der nichtlinearen Effekte in einem Übertragungssys-tem zu optimieren, wurde ein 10 Gb/s NRZ-ASK-System mit fünf Wellen-längenkanälen bei verschiedenen Kanalabständen und Kanalleistungen, ver-schiedener Anzahl der Spans und unterschiedlichen Kombinationen von Vor-kompensation (Dpre), Restdispersion pro Span (Dres) und Restdispersion amEmpfänger (Dnrd) untersucht. Um die Simulationszeit zu reduzieren, wurdedie Anzahl der Wellenlängenkanäle auf fünf beschränkt. Die durchgeführtenUntersuchungen haben gezeigt, dass eine höhere Anzahl der Übertragungs-kanäle keinen signifikanten Einfluss auf Übertragungsverhalten des unter-suchten mittleren Kanals hat. Der Simulationsaufbau ist in Abbildung 5.2dargestellt.

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Abbildung 5.2: Simulationsaufbau.

Der Sender erzeugt fünf 10 Gb/s NRZ-ASK-modulierte WDM Kanäle, diesymmetrisch um den mittleren Kanal (1550,12 nm) mit dem Kanalabstand200, 100 bzw. 50 GHz verteilt sind. Die Übertragungsstrecke besteht aus3 bis 30 SSMF Segmenten, dispersionskompensierenden Fasern (DCF) (dieverwendeten Faserdaten sind im Anhang A aufgelistet) und erbiumdotier-ten Faserverstärkern (EDFAs). Das Rauschen der optischen Verstärker wirdnicht berücksichtigt. Um den Einfluss der nichtlinearen Effekte in der DCFvernachlässigen zu können, wurde die Eingangsleistung PDCF auf -3 dBmpro Kanal festgelegt. Die Eingangsleistung in die SSMF wurde zwischen 0und 10 dBm pro Kanal variiert. Im Empfänger (OSNR-Modul) wurde dermittlere Kanal mit einem Gaußfilter 1. Ordnung mit einer Bandbreite von25 GHz gefiltert und mit einer idealen Photodiode detektiert. Danach er-folgte elektrische Filterung mit einem Bessel-Filter 5. Ordnung mit einerFilterbandbreite von 7 GHz. Das Rauschen entlang der Übertragungsstreckewird analytisch mit Gauß-Näherung (nach Forestieri) berechnet und auf denEmpfänger transformiert. Als Ergebnis wird der OSNR-Wert des gemessenenSignals ausgegeben.Um den optimalen Übertragungsparameterbereich zu finden, wurden dieWerte der Vorkompensation (Dpre) am Sender zwischen 0 und -1500 ps/nmund der Restdispersion pro Span (Dres) zwischen 0 und 200 ps/nm bzw.-200 und 0 ps/nm variiert. Vor dem Empfänger wurde die kumulierte Rest-dispersion mit einer zusätzlichen DCF kompensiert, wobei der Wert (Dnrd)zwischen 900 ps/nm Unterkompensation und 300 ps/nm Überkompensationvariiert wurde. Als Auswertekriterium wurde die optical signal-to-noise ratio(OSNR) penalty bei einer Bitfehlerrate von 10−9 ausgewählt. 1-dB OSNR-penalty wurde als Grenze für den mittleren Kanal definiert, um die optimalenDpre, Dres und Dnrd Werte für jede Kanalleistung, Kanalabstand und Anzahlder Spans zu ermitteln.

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5.2 Einfluss der Restdispersion pro Übertra-gungsstrecke (Dres)

5.2.1 Abhängigkeit der optimalen Restdispersion proSpan von verschiedenen Systemparametern

Die bisherigen Ergebnisse haben gezeigt, dass der Wert der akkumuliertenDispersion am Anfang jedes Übertragungsspans und somit die Restdisper-sion pro Span einen großen Einfluss auf die Überlagerung der nichtlinearenBeiträge in einem Übertragungssystem haben. Da der optimale Wert der ak-kumulierten Dispersion am Anfang jedes Übertragungsspans nicht nur vonDres, sondern auch von Dpre abhängig ist, müssen bei der Simulation beideParameter optimiert werden. In diesem Teil der Untersuchungen wurde Dnrd

= 0 ps/nm festgelegt, d.h. die Dispersion wurde vor dem Empfänger zu 100%kompensiert. In diesem Abschnitt wird ausschließlich Dres und deren Abhän-gigkeit von verschiedenen Parametern in Mehrkanalsystemen betrachtet.Zuerst wurde die Abhängigkeit der optimalen Dres von der Kanalleistung(Pin SSMF ) untersucht. Es wurden drei Systeme mit jeweils 5 Spans, 5 WDMKanälen mit 50 GHz Kanalabstand simuliert. Bei jedem der Systeme wurdeeine andere Leistung pro Kanal eingestellt und zwar: 1, 3 und 5 mW (dieGesamtleistung in der Übertragungsfaser betrug dem entsprechend 5, 15 und25 mW). Die Abbildung 5.3 zeigt die OSNR-penalty (mit 1-dB OSNR-penaltyGrenze) der untersuchten Systeme. Der dunkle Kreis in jedem Bild markiertjeweils den Bereich der niedrigsten OSNR-penalty, also den optimalen Dres-Wert.

Abbildung 5.3: OSNR-penalty nach 400 km Übertragungsstrecke (5 Spans)mit 5 WDM Kanälen und 50 GHz Kanalabstand für unterschiedliche Kanal-leistungen; der dunkle Kreis in jedem Bild markiert jeweils den Bereich derniedrigsten OSNR-penalty.Wie man den Ergebnissen entnehmen kann, verringert sich mit steigenderLeistung im System der 1-dB OSNR-penalty Grenzbereich. Dieses Verhal-ten war auch zu erwarten, da mit steigender Leistung im System sich auch

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der Wert der nichtlinearen Störung pro Span erhöht und dadurch der OSNR-penalty-Wert sinkt. Betrachtet man den Bereich der niedrigsten OSNR-penalty-Werte (dunkler Kreis), so stellt man fest, dass diese für alle drei Systeme imgleichen Bereich der Dres-Werte liegen (ca. 180 ps/nm).Schlussfolgerung: Der optimale Wert der Restdispersion pro Span (Dres)ist unabhängig von der Kanalleistung.

Als nächstes wurde die Abhängigkeit der optimalen Restdispersion pro Spanvon dem Kanalabstand untersucht. Zu diesem Zweck wurden drei Systemevon gleicher Systemlänge (400 km, 5 Spans) simuliert. Die 5 WDM Über-tragungskanäle wurden jeweils mit dem Kanalabstand 50, 100 und 200 GHzzueinander eingeordnet.

Abbildung 5.4: OSNR-Penalty nach 400 km Übertragungsstrecke (5 Spans)mit 5 WDM Kanälen für unterschiedliche Kanalabstände; der dunkle Kreisin jedem Bild markiert jeweils den Bereich der niedrigsten OSNR-penalty.

Die Simulationsergebnisse sind in Abb. 5.4 dargestellt. Es ist deutlich zu se-hen, dass in diesem Fall die Bereiche der niedrigsten OSNR-penalty-Werte(dunkler Kreis) jeweils in einem anderen Bereich der optimalen Dres-Werteliegen. Betrachtet man die optimalen Dres-Werte genauer, kommt man zumErgebnis, dass diese sich umgekehrt proportional dem Kanalabstand ändern(z.B. bei 50 GHz Kanalabstand, Dres= 180 ps/nm; bei 100 GHz Kanalab-stand, Dres= 90 ps/nm; bei 200 GHz Kanalabstand, Dres= 45 ps/nm).Schlussfolgerung: Der optimale Wert der Restdispersion pro Span (Dres)ändert sich umgekehrt proportional zum Kanalabstand.

Eine weitere Untersuchung sollte Informationen über die Abhängigkeit deroptimalen Restdispersion pro Span (Dres) von der Faserart liefern. Bei demAufbau der untersuchten Systeme von 960 km Länge (12 Spans) wurdendrei verschiedene Faserarten verwendet: NZ-DSF mit dem Dispersionskoef-fizienten D = 4 ps/km/nm und der effektiven Faserfläche Aeff= 72 µm2,NZ-DSF mit D = 8 ps/km/nm und Aeff= 76 µm2, SSMF mit D = 16,5ps/km/nm und Aeff= 80 µm2. Alle anderen Systemparameter wie Anzahl

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der Kanäle, Kanalleistung und Kanalabstand waren für die untersuchten Sys-teme identisch (5 WDM Kanäle, 50 GHz Kanalabstand, 3 mW pro Kanal).Die Simulationsergebnisse sind in Abb. 5.5 dargestellt.

Abbildung 5.5: OSNR-Penalty nach 960 km Übertragungsstrecke (12 Spans)mit 5 WDM Kanälen, 50 GHz Kanalabstand und 3 mW Leistung pro Kanalfür unterschiedliche Faserarten (NZ-DSF und SSMF); der dunkle Kreis injedem Bild markiert jeweils den Bereich der niedrigsten OSNR-penalty.

Als Erstes fällt bei der Betrachtung der Bilder der sehr kleine 1-dB OSNR-penalty Grenzbereich im Bild links (NZ-DSF mit D = 4 ps/km/nm undAeff= 72 µm2) auf. Die Übertragungsqualität in diesem System ist durchhohen nichtlinearen Beitrag der einzelnen NZ-DSF-Spans stark beeinträch-tigt. Dieses Verhalten kommt einerseits durch die relativ kleine effektive Flä-che der Faser zustande, andererseits wird bei Einmodefasern mit kleinemDispersionskoeffizienten die Signalübertragung stärker durch FWM gestört[40, 71]. Bei NZ-DSF System mit D = 8 ps/km/nm ist die Übertragungsqua-lität deutlich besser und beinahe mit dem SSMF System vergleichbar. Einweiteres neues Ergebnis liefert die Betrachtung der optimalen Dres-Werte.Für alle Faserarten ist der Wert identisch und beträgt ca. 80 ps/nm.Schlussfolgerung: Der optimale Wert der Restdispersion pro Span (Dres)ist unabhängig von der Faserart (für Faser mit D>0).

Bis jetzt wurden in diesem Abschnitt nur Übertragungssysteme mit glei-cher Spanlänge (80 km Spans) untersucht. Es ist jedoch bekannt, dass beibereits bestehenden realen Netzen die Spanlängen im relativ großen Bereich(abhängig von der Netzknotenentfernung) variieren können. Die folgende Un-tersuchung liefert einen Vergleich von zwei Systemen, deren Gesamtlängenidentisch sind (1200 km, 15 Spans), die Infrastruktur jedoch unterschied-lich. Das erste System ist mit Spans gleicher Länge (80 km) gebaut, daszweite mit Spans, deren Längen zwischen 50 - 110 km variieren. Unabhän-gig von der Spanlänge wurden während der Simulation in beiden Systemenjeweils vergleichbare Werte der akkumulierten Dispersion am Anfang jedesÜbertragungsspans eingestellt. Die Simulationsergebnisse sowie den jeweilszugehörigen Dispersionsverlauf im System zeigt die Abbildung 5.6.

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Abbildung 5.6: Dispersionskompensation-Schemata und OSNR-Penalty nach1200 km Übertragungsstrecke (15 Spans) mit 5 WDM Kanälen, 50 GHzKanalabstand und 3 mW Leistung pro Kanal. Links: System mit gleichenÜbertragungsspans (80 km), rechts: System mit unterschiedlichen Übertra-gungsspans (50 - 110 km); X - in jedem Bild markiert jeweils den Bereich derniedrigsten OSNR-penalty.

Wie es zu erwarten war, weisen die OSNR-penalty-Bereiche von den un-tersuchten Systemen keine signifikanten Unterschiede auf. Dieses Ergebnisstimmt mit den im Abschnitt 4.1.3 beschriebenen Ergebnissen überein undbestätigt die Behauptung, dass die effektive Länge Leff der Übertragungs-faser bei der Betrachtung der Nichtlinearitäten von Bedeutung ist. Da dieeffektive Länge der verwendeten Spans sehr ähnlich war (zwischen 18 - 19km), lieferten die untersuchten Spans beinahe gleichen nichtlinearen Beiträ-ge für das Übertragungsverhalten der beiden Systeme. Entscheidend für diegleiche Übertragungsqualität der Systeme war in diesem Fall letztendlich einjeweils vergleichbarer Wert der akkumulierten Dispersion am Anfang jedesÜbertragungsspans sowie die gleiche Anzahl der Spans und nicht die einzelneSpanlänge.Schlussfolgerung: Der optimale Wert der Restdispersion pro Span (Dres)ist unabhängig von der im Bereich zwischen 50 - 110 km variierenden Span-länge im System.

Zuletzt wurde die bereits in der Einleitung dieses Kapitels angesprocheneAbhängigkeit der Restdispersion pro Span (Dres) von der Anzahl der Über-tragungsspans im System untersucht. Es wurde das Übertragungsverhaltenvon mehreren Systemen mit unterschiedlicher Anzahl der Spans simuliertund ausgewertet. Die Abbildung 5.7 zeigt beispielhaft drei der Simulations-ergebnisse für Systeme mit 5, 7 und 15 Übertragungsspans.

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Abbildung 5.7: OSNR-Penalty für unterschiedliche Systemlängen (5, 7 und15 Spans) mit 5 WDM Kanälen, 50 GHz Kanalabstand und 3 mW Leistungpro Kanal; der dunkle Kreis in jedem Bild markiert jeweils den Bereich derniedrigsten OSNR-penalty.

Sowohl der Vergleich der Ergebnisse in Abb. 5.7 als auch der übrigen (hiernicht dargestellten) Simulationsergebnisse von Systemen mit bis zu 30 Über-tragungsspans liefert die eindeutige Aussage, dass für Systeme mit unter-schiedlichen Anzahl der Spans die optimale Restdispersion pro Span (Dres)jeweils einen anderen Wert besitzt.Schlussfolgerung: Der optimale Wert der Restdispersion pro Span (Dres)wird kleiner mit der Anzahl der Übertragungsspans im System.

5.2.2 Allgemeine Designregel für optimale Restdisper-sion pro Übertragungsstrecke (Dres) im Übertra-gungssystem

Die bisherigen Ergebnisse haben gezeigt, dass der Wert der akkumuliertenDispersion am Anfang jedes Übertragungsspans, und somit der walk-off, ei-nes der Schlüsselparameter im Systemdesign ist. Im Kap. 4.3.4 wurde bereitswalk-off als w = Dacc ·∆λ/T (siehe auch Formel 2.21) definiert. Dabei ist Dacc

die akkumulierte Dispersion an der betrachteten Stelle der Übertragungsstre-cke (in ps/nm), ∆λ ist der Kanalabstand (in nm) und TB ist die Bitdauer(in ps).

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Abbildung 5.8: Beispiel für Dispersionsverlauf in einem 400 km Übertra-gungssystem. —— Dres positiv, - - - Dres negativ.

Die Abbildung 5.8 zeigt ein Beispiel für den Dispersionsverlauf in einem Über-tragungssystem. Im Bild wurden die definierten walk-off Werte am Anfangdes ersten Spans (w1) und des letzten Spans (wN) des Übertragungssys-tems eingetragen. Aufgrund der bisher im Kapitel 5 dargestellten Ergebnissewurde festgestellt, dass für die optimalen Dres-Werte (die gleichzeitig die op-timalen Dpre-Werte bestimmen) die Differenz zwischen den walk-off-Wertenw1 und wN in Übertragungssystemen mit verschiedenen Faserarten, Kanal-abständen, Eingangsleistungen pro Kanal und für sowohl positive als auchnegative Dres-Werte konstant bleibt. Der Wert der walk-off-Differenz ändertsich nur mit Anzahl der Spans im System. Die Ergebnisse sind in Abbildung5.9 dargestellt.

Abbildung 5.9: Walk-off Differenz in Abhängigkeit von Anzahl der Spans.�- Simulationsergebnisse für SSMF Übertragungssysteme, F- Simulations-ergebnisse für NZ-DSF Übertragungssysteme.

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Die Punkte und Sterne in Abb. 5.9 stellen die Simulationsergebnisse für un-terschiedliche Übertragungssysteme (aufgebaut sowohl mit SSMF als auchmit unterschiedlichen NZ-DSF mit unterschiedlicher Kanalabstand und Leis-tung pro Kanal) dar und können mit einer Gerade angenähert werden. DerBetrag der walk-off-Differenz |w1- wN | spezifiziert für eine gegebene Anzahlder Übertragungsspans die optimale Restdispersion pro Span Dres:

|w1−wN | = ∆λT

(∆Dacc) = ∆λT

(N−1) |Dres| (5.1)

∆Dacc ist die Differenz zwischen der akkumulierten Dispersion am Anfangdes ersten und des letzten Spans (in ps/nm), N ist die Anzahl der Spans. DieTherme |w1- wN | und |Dres| wurden für die Allgemeingültigkeit der Formelals Betrag gesetzt. Wenn man die Steigung und die Verschiebung der Geradein Abb. 5.9 in Gleichung (5.1) einsetzt, erhält man:

|Dres| = T∆λ

( 2(N−1)

+0, 22) (5.2)

Der Steigungswert der Gerade 0,22 ist ein fester Wert und spielt eine zu-nehmend dominierende Rolle bei Systemen mit großer Anzahl der Übertra-gungsspans.

5.3 Einfluss der Vorkompensation Dpre und derRestdispersion am Ende des Übertragungs-systems Dnrd

Zwei weitere wichtige Parameter im Systemdesign sind: die VorkompensationDpre, mit der man die akkumulierte Dispersion am Anfang des ersten Spanseinstellen kann, und die Restdispersion am Ende des ÜbertragungssystemsDnrd, die den optimalen Wert der akkumulierten unkompensierten Dispersi-on am Ende des Systems bestimmt. Die Optimierung der 1-Kanal-Systemesowie [44] und [74] haben gezeigt, dass der Wert der Vorkompensation aufdie Unterdrückung der SPM-Störung in SPM-begrenzten Systemen großenEinfluss hat (auch wenn Dres= 0 ps/nm ist). In [63] wurde der Zusammen-hang zwischen der Vorkompensation und Restdispersion am Ende des Über-tragungssystems beobachtet. In [70] wurde gezeigt, dass in SPM-begrenztenSystemen die Restdispersion am Ende des Übertragungssystems proportio-nal zur nichtlinearen Phase, d.h. zu der Leistung ist. Die im Rahmen dieserArbeit durchgeführten Untersuchungen haben das zwar bestätigt, jedoch beidem Entwurf der Designregel wurde nur die Vorkompensation in Abhängig-keit von der Leistung pro Kanal betrachtet und die Restdispersion am Endedes Übertragungssystems in Abhängigkeit von der Anzahl der Übertragungs-spans.

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5.3.1 Abhängigkeit der optimalen Vorkompensation Dpre

von verschiedenen Systemparametern

Wie schon im Kapitel 5.2.2 erwähnt wurde, sind die optimalen Werte derVorkompensation Dpre in Mehrkanalsystemen durch den optimalen Wert derRestdispersion pro Span Dres bestimmt. Zuerst wurden 100% kompensierteSysteme (Dnrd= 0 ps/nm) betrachtet und die optimalen Werte der Vorkom-pensation Dpre u.a. den im Kap. 5.2.1 dargestellten Bildern entnommen. Be-sonders deutlich ist die Veränderung der optimalen Vorkompensation in derAbb. 5.3 zu sehen. Bei konstanter Systemlänge und gleichem Kanalabstandsinkt der optimale Dpre-Wert mit steigender Kanalleistung. Ähnliches Verhal-ten wurde auch in der Abb. 5.4 beobachtet. In diesem Fall jedoch (konstanteSystemlänge und Kanalleistung, unterschiedlicher Kanalabstand) findet dieVeränderung der optimalen Dpre-Werte im viel kleinerem Wertebereich statt.Die Abbildung 5.10 zeigt die erste Betrachtung der Vorkompensation in Ab-hängigkeit von der Kanalleistung für drei unterschiedliche Kanalabstände.

Abbildung 5.10: Optimale Vorkompensation in Abhängigkeit von Kanalleis-tung (5 Spans, Dres gemäß Bild 5.9).

Für diese Betrachtung wurde ein System mit 5 WDM Kanälen und 5 Übertra-gungsspans mit jeweils unterschiedlichen Kanalleistung und drei verschiede-nen Kanalabständen untersucht. Die optimale Vorkompensation hängt mit-telbar von dem optimalen Dres-Wert ab und ist somit, siehe Abb. 5.10, ab-hängig von dem Kanalabstand. Die drei Kurven für Kanalabstände von 50,100 und 200 GHz verlaufen parallel und im gleichen Abstand zueinander.

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Eine weitere Aussage über die optimale Vorkompensation liefert die Betrach-tung der Abbildung 5.7. Für Systeme mit der gleichen Leistung pro Kanalund dem gleichen Kanalabstand sind die optimalen Dpre-Werte nahezu iden-tisch und können praktisch als unabhängig von der Systemlänge (Anzahl derSpans) betrachtet werden.Zuletzt wurde die bereits am Ende des Kapitels 4.1.3 (Formel 4.1) angespro-chene durchschnittliche akkumulierte Dispersion im System Daver betrachtet.Zu beachten ist, dass es sich hier um die Werte der akkumulierten Dispersionam Anfang jedes Übertragungsspans handelt. Für diesen Zweck wird Daver

in Abhängigkeit von den optimalen Dpre und Dres wie folgt definiert:

Daver = Dpre + (N−1)2

·Dres (5.3)

dabei ist N die Anzahl der Übertragungsspans im System.Die Abbildung 5.11 zeigt die Werte der durchschnittlichen Dispersion für un-terschiedliche Übertragungssysteme in Abhängigkeit von der Kanalleistung.

Abbildung 5.11: Optimale durchschnittliche Dispersion im 100 % kompen-sierten Systemen in Abhängigkeit von der Kanalleistung.

Die Simulationsergebnisse in Abb. 5.11 zeigen für kleine Leistungen pro Ka-nal (1 mW) deutliche Unterschiede der optimalen Daver-Werte. Mit steigenderKanalleistung, wo die Toleranzbereiche deutlich geringer sind, konvergierendie Daver-Werte unabhängig von der Anzahl der Spans und können durch eineHyperbel (graue Linie in Abb. 5.11) angenähert werden. Die Näherung kannauch für Systeme mit kleiner Anzahl der Spans und niedrigen Signalpegelnpro Kanal angewendet werden, da die Systeme mit wenigen Übertragungs-spans (z.B. 5 oder 7) einen sehr großen 1-dB OSNR-penalty-Toleranzbereichbezüglich Vorkompensation besitzen (siehe z.B. Abb. 5.3 links). Für eine

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gegebene Anzahl der Spans (N ) und für jede Kanalleistung kann aus demWert der durchschnittlichen Dispersion Daver (abgelesen von der Hyperbel)und dem optimalen Wert der Restdispersion pro Span Dres die Vorkompen-sation Dpre für 100% kompensierte SSMF-Übertragungssysteme mit Formel(5.4) bestimmt werden:

Dpre = Daver − (N−1)2

·Dres (5.4)

Zur Verifizierung der Gültigkeit der Näherungswerte für kurze Systeme (5 bis10 Spans) und niedrige Kanalleistung (1 mW) wurde das Übertragungsver-halten dieser Systeme mit den von der Hyperbel abgelesenen Werten nochmal simuliert. Der erreichte OSNR-Wert wies maximal 0.3 dB Abweichungvon dem optimalen Wert auf.Berücksichtigt man die Leistungsabhängigkeit der Vorkompensation in derFormel 5.4, so kann diese umgeformt werden zu

Dpre = −875 psnm

+D·Leff

2· ln( Pch

1mW)− (N−1)

2·Dres (5.5)

dabei ist D die Faserdispersion in ps/km/nm, Leff die effektive Länge einesSpans, Pch die Kanalleistung. Der Faktor −875 ps

nmist ein von der Faserdi-

spersion abhängiger Wert und ist in diesem Fall nur für 100% kompensierteSSMF Systeme gültig.Schlussfolgerung: Der optimale Wert der Vorkompensation (Dpre) ändertsich abhängig von der Kanalleistung, wobei die Änderung mit einer Hyperbelangenähert werden kann.

5.3.2 Allgemeine Designregel für optimale Restdisper-sion am Ende des Übertragungssystems Dnrd

Um die konstanten und variablen Parameter für die Optimierung der Rest-dispersion am Ende des Übertragungssystems Dnrd zu wählen, wurde zu-erst das Übertragungsverhalten eines Systems mit 15 Übertragungsspans, 5WDM Kanälen mit 50 GHz Kanalabstand und der Eingangsleistung von 3mW pro Kanal mit Dnrd 6= 0 simuliert. Dabei wurde der in [63] berichteteZusammenhang der Vorkompensation Dpre und der Restdispersion am En-de des Übertragungssystems Dnrd beobachtet. Ein Beispiel der Simulationsowie ein Vergleich mit System mit Dnrd= 0 ps/nm ist in Abbildung 5.12dargestellt.

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Abbildung 5.12: OSNR-penalty eines Systems mit 15 Übertragungsspans,5 WDM Kanälen mit 50 GHz Kanalabstand und 3 mW pro Kanal; linksDnrd= 0 ps/nm, rechts Dnrd= 500 ps/nm (optimal). X optimaler Dpre undDresWertebereich.

Der Vergleich der beiden Ergebnisse zeigt, dass im System mit Dnrd 6= 0ps/nm (Unterkompensation) der optimale Wert der Vorkompensation Dpre

deutlich kleiner geworden und der optimale Wert der Restdispersion pro SpanDres identisch wie bei 100% kompensierten Systemen geblieben ist. Zusätz-lich wurde festgestellt, dass das System bessere Übertragungsqualität auf-weist und der 1-dB OSNR-penalty-Toleranzbereich deutlich größer ist. Dieweiteren Untersuchungen haben auch gezeigt, dass der optimale Wert derRestdispersion am Ende des Übertragungssystems Dnrd unabhängig von derAnzahl der Kanäle und dem Kanalabstand ist. Der Wert ändert sich nur mitder Anzahl der Übertragungsspans. Die Abhängigkeit der optimalen Werteder Restdispersion am Ende des Übertragungssystems Dnrd von der Anzahlder Spans zeigt die Abbildung 5.13.

Abbildung 5.13: Die Abhängigkeit der optimalen Werte der Restdispersionam Ende des Übertragungssystems Dnrd von der Anzahl der Übertragungs-spans.

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Die Punkte im Bild markieren die Simulationsergebnisse für unterschiedlicheSysteme. Da die Änderung der optimalen Dnrd-Werte linear steigt, konntendie Werte mit einer Gerade angenähert werden. Betrachtet man die Steigungder Gerade, so stellt man fest: ausgehend von einem Offsetwert von 225ps/nm erhöht sich der optimale Dnrd-Wert mit jedem weiteren Span um ca.17 ps/nm.

5.3.3 Allgemeine Designregel für optimale Vorkompen-sation Dpre (für SSMF-Übertragungssysteme)

Im Kapitel 5.3.1 wurde mit der Formel 5.5 die grundlegende Designregel fürdie optimale Vorkompensation Dpre in einem System dargestellt. Diese istnur für 100% kompensierte SSMF-Systeme gültig. Betrachtet man jedochdie Ergebnisse vom Kapitel 5.3.2, so stellt man fest, dass das Übertragungs-verhalten der Systeme mit entsprechender Restdispersion am Ende des Sys-tems Dnrd noch verbessert werden kann. Die Simulationsergebnisse habengezeigt, dass proportional dem Dnrd-Wert sich der optimale Wert der Vor-kompensation Dpre ändert. Der Daver-Wert muss daher korrigiert werden. Dieendgültige Designregel für den optimalen Wert der Vorkompensation Dpre inSSMF-Systemen lautet somit:

Dpre = −875 psnm

+D·Leff

2· ln(Pch·N

1mW)− (N−1)

2·Dres (5.6)

Dabei ist D die Faserdispersion in ps/km/nm, Leff die effektive Länge einesSpans, Pch die Kanalleistung, N Anzahl der Übertragungsspans und Dres dieRestdispersion pro Span. Die Formel gilt für SSMF Systeme mit optimalerRestdispersion am Ende des Übertragungssystems und berücksichtigt einenweiteren wichtigen Aspekt: Systemgrenzen. Wie schon im Kapitel 5.3 be-schrieben wurde, kann die entsprechende Vorkompensation den SPM-Einflussin einem Übertragungssystem erheblich reduzieren. Die maximale Reichweitedes Systems kann dadurch deutlich erhöht, aber nicht ins Unendliche verscho-ben werden.

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Abbildung 5.14: Näherung der optimalen durchschnittlichen Dispersion imSystem in Abhängigkeit von der Kanalleistung multipliziert mit Anzahl derÜbertragungsspans.

Die Abbildung 5.14 zeigt die Daver-Näherung für SSMF-Systeme mit opti-malen Dnrd-Werten und beschreibt den Zusammenhang zwischen der durch-schnittlichen Dispersion im System und der maximalen Leistung pro Kanal(P ), mit der die weiteste Entfernung (N - Anzahl der Spans) erreicht werdenkann. Somit liefert die Näherung (laut Formel 5.6, obere Linie in Abb. 5.14)die optimalen Daver-Werte.Gleichzeitig beschreibt die obere Linie in Abb. 5.14 die SPM-Grenze derÜbertragungssysteme. Diese Grenze Pmax = N · P beträgt bei der Kanal-abstand ≥ 50GHz ca. 18,5 dBm und ist um ca. 1 dBm höher als der Pmax-Wert in [72] (wobei der Wert in [72] bei 2 dB OSNR-Penalty definiert wur-de). Der Unterschied kommt auch durch unterschiedliche Optimierung derDispersion-Map in untersuchten Systemen zustande. Wie die in Abbildung5.1 dargestellten Ergebnisse zeigen, weisen die optimalen Dispersionswertefür 1-Kanalsysteme und Mehrkanalsysteme leichten Unterschied auf. In [72]wurde die Dispersion-Map für 1-Kanalsysteme optimiert und für Mehrkanal-systeme verwendet. In dieser Arbeit wurde die Dispersion-Map explizit fürMehrkanalsysteme optimiert und somit die bessere Übertragungsqualität derSysteme erreicht.

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5.3.4 Optimale Vorkompensation Dpre für NZ-DSF-Systeme

Wie die ersten Simulationsergebnisse in der Abbildung 5.15 zeigen, ist die op-timale Vorkompensation für NZ-DSF-Systeme umso kleiner, je niedriger dieFaserdispersion D ist. Diese Abhängigkeit wurde durch die Simulation mitdem Systemaufbau und den Systemparametern in Abbildung 5.2, Kapitel 5.1ermittelt. Als Übertragungsfaser (im Bild: SSMF) wurden jeweils NZ-DSFmit Faserdispersion D = 4 bzw. 8 bzw. 12 ps/km/nm eingesetzt. Um denoptimalen Parameterbereich zu finden, wurden die Werte der Vorkompensa-tion (Dpre) am Sender zwischen 0 und -1500 ps/nm und der Restdispersionpro Span (Dres) zwischen 0 und 200 ps/nm bzw. -200 und 0 ps/nm variiert.Für jedes System wurde aus dem Bereich der niedrigsten OSNR-penalty einoptimaler Wert für Dpre gewählt. Die Änderung der optimalen Vorkompen-sationswerte verläuft linear für jeweilige Kanalleistung und Kanalabstand.Dabei ist zu beachten, dass die in diesem Unterkapitel betrachteten Systemezu 100 % am Empfänger kompensiert wurden (Dnrd= 0 ps/nm).

Abbildung 5.15: Abhängigkeit der optimalen Vorkompensation von der Fa-serdispersion.

Die Bestimmung der optimalen Vorkompensation für diese Faser (vor allemfür D=4 ps/km/nm) ist nur im sehr begrenzten Bereich möglich, da der hohenichtlineare Beitrag der einzelnen Spans die mögliche Kanalleistung bzw.Systemlänge stark beschränkt. Die im Rahmen dieser Arbeit durchgeführtenSimulationen (Abb. 5.5) haben gezeigt, dass mit 3 mW Kanalleistung beiNZ-DSF mit D=4 ps/km/nm nur 5 Übertragungsspans überbrückt werdenkonnten. Diese Ergebnisse bestätigt Veröffentlichung [72] mit einem Pmax-Gesetz (Pmax = N · PL, mit N - Anzahl der Spans, PL - Kanalleistung), dasfür NZ-DSF Pmax= 13,4 dBm Wert bei 50 GHz Kanalabstand liefert. Sowohl

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[72] als auch [73] berichten zwar von NZ-DSF Übertragungsexperimentenüber 20 Spans jedoch mit der Kanalleistung von -6 dBm.

Abbildung 5.16: Näherung der optimalen durchschnittlichen Dispersion imSystem für unterschiedliche Faserdispersionswerte.

Die Abbildung 5.16 zeigt die Näherung der optimalen durchschnittlichen Di-spersion im System (Daver) für unterschiedliche Faserdispersion D= 4, 8 und16 ps/km/nm. Die Näherungswerte von Daver für die FaserdispersionswerteD=4 und 8 ps/km/nm wurden zum Teil von Simulationsergebnissen und zumTeil vom Abb. 5.15 hergeleitet. Da in dieser Arbeit dargestellte Designregelerst die Kanalleistung ab 1 mW pro Kanal betrachtet, konnte die Optimie-rung der Systemparameter für NZ-DSF mit 4 ps/km/nm nur mit wenigenSystemvarianten und bis 3 mW pro Kanal durchgeführt werden. Der wei-tere Verlauf der Approximationskurve (Abbildung 5.16) entspricht nur demerwarteten Verlauf (ausgehend von den übrigen Faserarten) und ist ohne Ge-währ zu nutzen.

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Kapitel 6

Anwendung der Designregel beimEntwurf der transparenten Netze

In diesem Kapitel wird die Anwendung der Designregel bei dem Entwurf einertransparenten Übertragungsstrecke mit Hilfe eines Beispiels genauer erklärt.Die Abbildung 6.1 zeigt in drei Schritten die Berechnung der optimalen Di-spersionswerte in einem System. Vor der Durchführung der Rechnung sollenbestimmte Systemparameter festgelegt werden:

• Übertragungsrate: 10 Gb/s

• Modulationsart: NRZ

• Faserart: SSMF (für NZ-DSF siehe Kap. 5.3.4)

• Kanalabstand: zwischen 40 und 200 GHz

• Anzahl der Spans

• Leistung pro Kanal: abhängig von der Anzahl der Spans, siehe Schritt3 in Abb. 6.1

• Spanlänge: 50 - 110 km

Zuerst wird die Restdispersion pro Span Dres berechnet (Schritt 1). Im Bei-spiel wird die Anzahl der Übertragungsspans N = 15 gewählt und die Über-tragungskanäle mit dem Kanalabstand ∆λ = 50 GHz = 0, 4 nm angeordnet.Somit kann mit Hilfe der Formel (in Abb. 6.1) Dres ≈ 90 ps/nm bestimmtwerden. Schritt 2 beschreibt die Optimierung der Restdispersion am En-de des Übertragungssystems Dnrd. Hier wird von dem Graph an der StelleN = 15 der Wert Dnrd ≈ 500 ps/nm abgelesen. Zuletzt wird die optima-le Vorkompensation Dpre bestimmt (Schritt 3); dabei wird die Leistung pro

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Kanal P = 3 mW gewählt. Bei dem Wert P ·N = 45 mW wird der Wert fürDaver = −290ps/nm von dem Graph abgelesen. Der Daver-Wert , der N -Wertund der vorher bestimmte Dres-Wert werden nun in die Formel eingesetzt unddie optimale Vorkompensation Dpre ≈ −920ps/nm für das System berechnet.

Abbildung 6.1: Beispiel zur Dimensionierung einer Übertragungsstrecke be-stehend aus 15 Spans mit 3 mW Leistung pro Kanal und 50 GHz Kanalab-stand.

Die entworfene Designregel soll vor allem zur schnellen Dimensionierung derSysteme für Simulations- und Laborzwecke dienen, da in diesen Fällen die

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Optimierung des untersuchten Systems oft viele zeitaufwendige Simulationenerfordert. Die Designregel verkürzt somit die Optimierungszeit.Weiterhin kann die Regel zur Entwurf und Optimierung von langen Verbin-dungen (z.B. Transoceanic) oder auch transparenten Netzen genutzt werden.Die Untersuchung in [74] zeigt, dass bei entsprechender Optimierung z.B.pan-European-Netz transparent betrieben werden könnte, was zur Zeit we-gen verschiedenen Netzbetreibern und der Regelung - Regeneration des Si-gnals am Rand des Netzes (beim Netzbetreiberwechsel) - nicht realisierbarist. Somit besteht das europäische Kommunikationsnetz aus mehreren Sub-Netzen. In diesem Fall kann Dres im Sub-Netz auf den Wert für die maximaleAnzahl der Spans in der längsten Verbindungsstrecke und den verwendetenKanalabstand gesetzt werden. Die maximale Kanalleistung P ist von der ma-ximalen Anzahl der Spans N in der längsten Verbindungsstrecke abhängig.Für Kanalabstand von 50 GHz und SSMF liegt die Grenze von P ·N (bei 1dB OSNR-Penalty) bei 80 mW. Dpre-Wert ist dann entsprechend der Kanal-leistung und Anzahl der Spans (bzw. auch Faserart) und Dnrd entsprechendAnzahl der überbrückten Spans zu dimensionieren.

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Kapitel 7

Zusammenfassung

In der vorliegenden Arbeit wurden faseroptische, NRZ-modulierte WDM-Übertragungssysteme mit Datenraten von 10 Gb/s pro Kanal theoretisch,simulativ und zum Teil experimentell untersucht. Der Schwerpunkt lag da-bei auf der Optimierung des Dispersionsmanagements in transparenten op-tischen Netzen. Die Erstellung einer Designregel zum Entwurf der optischenÜbertragungssysteme war das Ziel dieser Arbeit.Im theoretischen Teil der Arbeit - Kapitel 2 - wurden die in den Glasfa-sern auftretende Degradationseffekte betrachtet. Ausführlich wurde dabei aufSPM und XPM sowie auf die Grundbegriffe zur Charakterisierung dieser zweinichtlinearen Störeffekte eingegangen.Der Aufbau einer Übertragungsstrecke wurde im Kapitel 3 beschrieben. Ba-sierend auf einer schematischen Darstellung eines Verbindungspfades im Netzwurden die einzelnen optischen Komponenten sowie Modulationsformate undMultiplexverfahren vorgestellt. Zusätzlich wurde in diesem Kapitel auf dasallgemeine Streckendesign eingegangen. Dabei wurden drei grundlegende Me-thoden der Dispersionskompensation in einer Übertragungsstrecke beschrie-ben.Kapitel 4 stellt den ersten Teil der simulativen und experimentellen Er-gebnisse dar. Es ist bekannt, dass sich Degradationseffekte in einem opti-schen transparenten Netz über mehrere Übertragungsabschnitte akkumulie-ren. Viele dieser Effekte, vor allem die Linearen, können heutzutage mit re-lativ einfachen Mitteln behoben werden. Somit beeinflussen die nichtlinearenEffekte wie SPM und XPM die Übertragungsqualität im Netz am stärks-ten. Die Akkumulation dieser beiden Degradationseffekte in Abhängigkeitvon verschiedenen Systemparametern (Streckensegmentlänge, Streckeninfra-struktur, Dispersionskompensationschemata) wurde einzeln untersucht undinterpretiert. Es wurde festgestellt, dass die Akkumulation der nichtlinearenSPM-Störung von dem durchschnittlichen Wert der Dispersion im System

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(siehe Formel 4.1) abhängig ist. Die Akkumulation der nichtlinearen XPM-Störung hängt dagegen vom Wert der akkumulierten Dispersion am Anfangjedes Übertragungsspans ab.Das Ziel dieser Arbeit - die Erstellung einer Designregel zur Optimierung desDispersionskompensationschemata im System - wurde im Kapitel 5 realisiert.Zuerst wurde die Optimierung der Restdispersion pro Span vorgenommen.Aufgrund der Ergebnisse wurde festgestellt, dass die Differenz zwischen denwalk-off-Werten w1 und wN (siehe Kap. 2.3.1.3) in einem Übertragungssys-tem für die optimalen Restdispersion pro Span-Werte konstant bleibt. Dasgilt für Systeme mit verschiedenen Faserarten, Kanalabständen, Eingangsleis-tungen pro Kanal und für sowohl positive als auch negative Restdispersion-werte. Der Wert der walk-off-Differenz ändert sich nur mit Anzahl der Spansim System. Der Betrag der walk-off-Differenz |w1- wN | (Abb. 5.9) spezifiziertfür eine gegebene Anzahl der Übertragungsspans die optimale Restdispersi-on pro Span. Die Formeln 5.1 und 5.2 stellen den ersten Teil der Designregeldar.Als zweiter wichtiger Parameter im System wurde die Vorkompensation op-timiert sowie deren Abhängigkeit von verschiedenen Systemparametern un-tersucht. Dabei wurden zuerst Systeme mit dem Kompensationsgrad 100%betrachtet. Es wurde festgestellt, dass sich der optimale Wert der Vorkompen-sation abhängig von der Kanalleistung ändert. Danach wurde der Kompen-sationsgrad variiert und die Restdispersion am Ende des Übertragungssys-tems optimiert. Die Untersuchungen haben gezeigt, dass der optimale Wertder Restdispersion am Ende des Übertragungssystems von der Anzahl derÜbertragungskanäle, dem Kanalabstand und der Kanalleistung unabhängigist. Der Wert ändert sich nur mit der Anzahl der Übertragungsspans. DieAbbildung 5.13 zeigt diese Abhängigkeit und stellt gleichzeitig den zweitenTeil der Designregel dar. Bei dieser Untersuchung wurde jedoch festgestellt,dass die Restdispersion am Ende des Übertragungssystems den Wert derVorkompensation beeinflusst. Mit den optimalen Werten der Restdispersionpro Span und der Restdispersion am Ende des Übertragungssystems wurdedaher die Vorkompensation im System noch einmal optimiert. Dabei wurdeunter Betrachtung der maximalen Kanalleistung die SPM-Systemgrenze fest-gelegt und der dritte Teil der Designregel entworfen (siehe Abbildung 5.14und Formel 5.4). Bei der Anwendung der Designregel ist zu beachten, dassdie Gültigkeit des ersten Teils unabhängig von der Faserart ist; der zweiteund dritte Teil sind nur zur Optimierung der SSMF-Systeme geeignet.Im letzten Kapitel der Arbeit (Kapitel 6) wurde mit Hilfe eines Beispiels dieAnwendung der Designregel beim Entwurf der transparenten Netze darge-stellt.Seit der Entstehung der optischen Übertragungssysteme arbeiten viele For-

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schungsgruppen in der ganzen Welt an neuen Systemkomponenten, Modu-lationsformaten und Multiplexverfahren. Die daraus folgenden Ergebnisseermöglichen eine kontinuierliche Verbesserung der Übertragungsqualität, -reichweite und -geschwindigkeit, bessere Ausnützung der Systemkapazitätfür neue Kommunikationsdienste sowie Kostensenkung der Systeme. Trotzallgemeiner Tendenz, die Übertragungssysteme mit Kanaldatenraten von 40Gb/s zu betreiben, verwendet der Großteil der Weitverkehrsnetze weiter nochWDM-Systeme mit Kanaldatenraten von 10 Gb/s und NRZ-Modulations-format. Zahlreiche Forschungsarbeiten zu diesem noch vorherrschenden Stan-dard beschäftigten sich mit der Optimierung des Dispersionsmanagementssowie Unterdrückung der nichtlinearen Störung und wurden bereits im Kapi-tel 4 dieser Arbeit vorgestellt. Meines Wissens nach stellte jedoch keine dieserArbeiten eine allgemeingültige Designregel für 10 Gb/s WDM-Systeme vor.Heutzutage ist es von großer Bedeutung bei dem Entwurf von optischen Net-zen die Kosten- und Zeitersparnisse zu berücksichtigen. Die zeitaufwendigenSimulationen, die bei der Optimierung des Dispersionsmanagements im Sys-tem nötig waren, können durch die von mir entworfene Designregel ersetztwerden. Die Verwendung der Designregel verkürzt erheblich die Optimie-rungszeit.

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Faserdaten

Faserdaten SSMF DCF NZ-DSFFiber attenuation α[dB/km] 0,23 0,55 0,23Dispersion D [ps/km/nm] 16,5 -97,2 4 ... 8

Dispersion slope S [ps/km/nm2] 0,06 -0,384 0,06Effective Area Aeff [µm2] 80 19 72 ... 76

Nonlinear refr. index n2[m2/W] 2,6*10−20 2,6*10−20 2,6*10−20

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Abkürzungsverzeichnis

AM amplitude modulation

APol-RZ alternating polarization - return-to-zero

cw-Signal continuous wave-Signal

C-Band conventional-Band

DCF dispersion compensating fiber

DFB-Laser distributed feedback-Laser

DXC digital cross connect

E-Band extended-Band

EDFA erbium-doped fiber amplifier

EXC electrical cross connect

FSK frequency shift keying

FWM four-wave mixing/Vierwellenmischung

GVD group velocity dispersion

IM-DD intensity modulated - direct detected

ITU International Telecommunication Union

L-Band long wavelength-Band

MAN metropolitan area network

NRZ non return-to-zero

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NZ-DSF non-zero dispersion shifted fiber

OADM optical add-dropp multiplexer

O-Band original-Band

OFDM orthogonal frequency division multiplexing

OSNR optical signal-to-noise ratio/Optischer Signal Rausch Abstand

OTDM optical time division multiplex/Optischer Zeitmultiplex

OXC optical cross connect

PM phase modulation

PMD polarization-mode dispersion/Polatisationsmodendispersion

PRBS pseudo random bit stream

PSK phase shift keying

RZ return-to-zero

S-Band short wavelength-Band

SBS stimulated Brillouin scattering/Stimulierte Brillouin Streuung

SDH synchronous digital hierarchy

SPM self-phase modulation/Selbstphasenmodulation

SRS stimulated Raman scattering/Stimulierte Raman Streuung

SSMF standard single-mode fiber

U-Band ultralong wavelength-Band

WAN wide area network

WDM wavelength division multiplex/Wellenlängenmultiplex

XPM cross-phase modulation/Kreuzphasenmodulation

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Symbolverzeichnis

A(z, t) komplexe Einhüllende des elektrischen Feldes [√

W ]c Lichtgeschwindigkeit [m/s]D Dispersion [ps/km nm]Dacc akkumulierte Dispersion [ps/nm]Daver durchschnittliche akkumulierte Dispersion im System [ps/nm]DM Materialdispersion [ps/km nm]Dnrd akkumulierte Restdispersion am Ende des Systems [ps/nm]Dpre akkumulierte Vorkompensation [ps/nm]Dres akkumulierte Restdispersion pro span [ps/nm]DW Wellenleiterdispersion [ps/km nm]F Rauschzahl eines FaserverstärkersLD Dispersionslänge [m]Leff effektive Länge [m]LNL Nichtlinearitätslänge [m]Lw walk-off Länge [m]n Brechzahl des Übertragungsmediumsn1 Brechzahl des Faserkernsn2 Brechzahl des FasermantelsN GruppenindexNsol SolitonordnungP optische Leistung [W]P (0) Fasereingangsleistung [W]P (z) Leistung entlang der Faser [W]PCh Kanalleistung [W]PDCF Kanalleistung in die DCF [W]Pmax maximal zulässige Kanalleistung im System [W]PSSMF Kanalleistung in dei SSMF [W]S Dispersionssteigungsparameter (Slope) [ps/km nm2]T0,TB Puls- bzw. Bitdauer [s]w walk-off Parameterw1 walk-off Parameter am Anfang des ersten Spans

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wN walk-off Parameter am Anfang des letzten Spanszsol Solitonperiodevgr Gruppengeschwindigkeit [m/s]vph Phasengeschwindigkeit [m/s]α längenbezogene Faserdämpfung [dB] bzw. [1/km]λ Wellenlänge [nm]β Ausbreitungskonstante [1/m]β2 chromatische Dispersion [ps2/km]∆λ Kanalabstand [nm]γ Nichtlinearitätskoeffizient [1/W/m]φNL nichtlineare Phasendrehung [rad]ω Kreisfrequenz [Hz]ω0 Referenzkreisfrequenz [Hz]

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