FH-Kurs Wissensmanagement Formale Grundlagen I – Teil 2 (a.o.Univ.Prof. Dr. Franz Hörmann)

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Formale Grundlagen I – Teil 2(a.o.Univ.Prof. Dr. Franz Hörmann)

a.o.Univ.Prof. Dr. Franz Hörmann 2

Wissensrepräsentation

Symbolisch:– rot(gerhards(auto))

Grafisch:



Aus der symbolischen Wissensrepräsentation muss, unter Einsatz von Regeln, neues Wissen abgeleitet werden können (Schlussfolgerung, Inferenz).

Anforderungen an Wissensrepräsentationssprachen:– Repräsentationszulänglichkeit

– Schlusszulänglichkeit

– Schlusseffizienz

– Klare Syntax und Semantik

– Natürlichkeit



Repräsentationssprache Logik:– z.B.: fA X(vogel(X) fliegt(X))

– aber:• ist nicht sehr effizient

• kann nicht gut mit Zeit, Meinungen und Unsicherheiten umgehen (modale und temporale Logik nicht effizient)

Frames und Semantische Netze– Wissen wird als Sammlung von Objekten und ihren Eigenschaften

dargestellt



Frames und Semantische Netze– Es existieren Klassen und Objekte (Instanzen)

– Eigenschaften können über Vererbung weitergegeben werden

– IF-THEN-Regeln können Ereignisse mit Aktionen verknüpfen• „Produktionsregeln“ (production rules)

– Es werden vererbungsbasierte Schlußfolgerungen möglich





Semantische Grundlagen– Was bedeuten die Elemente (Terme)?

• z.B. Analogie zur Mengenlehre: Menge der Elefanten, Elemente der Menge etc.

• Ohne genaue Bedeutungsklärung können semantische Netze nicht sinnvoll verwendet werden!



Frames– … sind eine Variante der semantischen Netze

– … speichern alle erforderlichen Eigenschaften eines Elements als Dateneinheit

– Die Eigenschaften selbst werden durch sog. Slots repräsentiert

– Diese enthalten Slot-Werte



Beispiel:– Säugetier:

• Oberklasse: Tier

• hat_Teil: Kopf

– Elefant:• Oberklasse: Säugetier

• Farbe: Grau

• Größe: groß

– Nellie:• Instanz von: Elefant

• mag: Äpfel



Frame-Systeme– … enthalten überschreibbare Standardwerte in den Slots

– … gestatten u.U. Mehrfachvererbung (aus mehreren Oberklassen zugleich, z.B. könnte Clyde zugleich Elefant und Zootier sein wo ist seine Heimat? Für solche Regelkonflikte müssen Lösungen bereitstehen!)

– Es ist möglich, dass Slots selbst wieder Frames enthalten

– Slots können auch Prozeduren enthalten (procedural attachments), welche immer dann ausgeführt werden, wenn der Wert des Slots abgefragt wird

– Viele Dinge können mit Frames nur schwierig dargestellt werden (Negation, Disjunktion, Quantifizierungen)



Prädikatenlogik – Syntax:– Atomare Sätze werden mittels Operatoren verknüpft:

• und (Konjunktion)

• oder (Disjunktion)

• nicht (Negation)

• Folgerung (Implikation)

• Äquivalenz



Prädikatenlogik – Syntax - Beispiel:

• ich_fahre_gern_auto und ich_kann_autofahren (Konjunktion)

• ich_esse_gerne_kuchen oder ich_esse_gerne_früchte (Disjunktion)

• nicht ich_esse_gerne_kohl (Negation)

• wenn ich_esse_gerne_kuchen dann ich_esse_oft_kuchen (Implikation)

• wenn ich_esse_gerne_kuchen dann ich_esse_oft_kuchen und umgekehrt (Äquivalenz)



Prädikatenlogik – Semantik:• Kann mittels Wahrheitstafeln festgelegt werden:

X Y X oder Y

w w w

w f w

f w w

f f f



Prädikatenlogik – Beweistheorie:• Modus Ponens (inference rule):

A, A B

--------------

B

Aus „A“ ist wahr und „wenn A dann B“ ist wahr

folgt „B“ ist wahr.



Prädikatenlogik – Beweistheorie:• Resolution:

A o B, n B o C

-------------------

A o C

Aus „A oder B“ und „non B oder C“

folgt „A oder C“.



Prädikatenlogik – Syntax:– Konstantensymbole (klein geschrieben, z.B. franz)

– Variablen (groß geschrieben, z.B. X)

– Funktionale Ausdrücke (z.B. vater(franz) )



Prädikatenlogik – Syntax – Beispiel in Prolog:

vater(karl,franz).

vater(klaus,karl).

grossvater(X,Y) :-

vater(X,Z),

vater(Z,Y).

Erst kommt die Folgerung, danach die Bedingungskette.

Hornklauseln (nur eine Folgerung ist syntaktisch darstellbar).



Prädikatenlogik – Syntax – Probleme:

– Unsicherheit („Morgen regnet es vielleicht“)

– Standardsituationen („Hier regnet es normalerweise nicht“)

– Meinungen („Ich glaube morgen wird es nicht regnen“)

– Zeit bzw. Veränderungen im Zeitablauf



Prädikatenlogik – Syntax:

Prinzipiell kann alles, was in Frames repräsentiert wird, in die Prädikatenlogik übersetzt werden (aber NICHT UMGEKEHRT) die Prädikatenlogik hat eine stärkere Repräsentationsadäquanz als Frame-Systeme (representational adequacy).



Regelbasierte Systeme:






Regelbasierte Systeme: Backward Chaining

Fakten: r, s, t, u, v, w

Regeln: y & w -> x

u & z -> y

r -> z

Goal: x



Regelbasierte Systeme: Backward Chaining



Regelbasierte Systeme: Forward Chaining

Fakten: r, s, t, u, v, w

Regeln: y & w -> x

u & z -> y

r -> z

Die Regeln werden einzeln abgearbeitet, d.h. es werden nacheinander die Fakten z, y und x der Faktenbank hinzugefügt (implizites Regelwissen in explizites Faktenwissen transformiert).




– Forward Chaining: Data Driven (Aktionen werden ausgeführt)

– Backward Chaining: Goal Driven (Hypothesen werden bewiesen bzw. Anfragen beantwortet)



Regelbasierte Systeme - Beispiel:



Regelbasierte Systeme – Beispiel Forward Chaining:

Fakt smoky wird hinzugefügtFakt fire wird hinzugefügtAktion switch_on_sprinklers wird ausgeführt



Regelbasierte Systeme – Beispiel Backward Chaining:

Hypothese switch_on_sprinklers soll überprüft werdenDazu muss fire bewiesen werdenDazu muss smoky bewiesen werden

q.e.d.



Regelbasierte Systeme – Beispiel Backward Chaining:




– PROLOG verwendet Backward Chaining mit Tiefensuche und verfügt über

– eingebauten Mustervergleich (pattern matching)

– Anwendungsbeispiel für Backward Chaining: MYCIN (Diagnose bakterieller Infektionen für rechtzeitige Therapie)

– Anwendungsbeispiel für Forward Chaining: XCON (Konfiguration von VAX-Computern)



Anwendungssoftware zum Wissensmanagement:

– AXON Idea Processor (http://web.singnet.com.sg/~axon2000/)

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