Finite Element Analyse (FEA)

Vortrag im Rahmen des 3D Druck Proseminars

am 22.06.2016

von Björn Grashorn

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Gliederung

● Begriffserklärung➢ Finite Elemente➢ FEA / FEM

● Hookesches Gesetz● Anwendungsbereiche● Analyseschwerpunkte● Ablauf der FEA

➢ Import➢ Pre-Processing➢ Solver (Lars)➢ Post-Processing (Lars)

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Finite Elemente

Das Berechnungsgebiet wird in eine beliebig große Anzahl von Elementen unterteilt.

Das komplexe Problem zerfällt dabei in die Betrachtung kleinerer und einfacherer

Teilprobleme.

Diese Elemente sind „endlich“ (finit)

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Die Finite Element Analyse (FEA) wurde in den 1970 entwickelt und basiert auf den Finite

Element Methoden (FEM)

Die FEM ist ein mathematische Verfahren zu Lösung von Differentialgleichungen, mit dessen

Hilfe Festkörpersimulationen, sog. “Finite Elemente Analysen” durchgeführt werden können.

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Das Hookesche Gesetz

F = K * U

Federkraft F ist das Produkt aus Federsteifigkeit K und Federweg U

6Abbildung 1: Bsp für eine FEM (Eigenschwingverhalten)

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Anwendungsbereiche

Hoch- und Tiefbau Maschinenbau

ArchitekturElektronik

KFZ-Industrie

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Analyseschwerpunkte

Strukturmechanik / Strukturanalyse Thermodynamik

Elektro-/Magnetostatik Strömungsmechanik

Akustik

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Strukturanalysearten

● Statische Linear Analyse● Nichtlineare Analyse● Dynamisch nichtlinear Analyse● Dynamische Analyse

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FEA - Ablauf

1. Schritt:

● Import

11Abbildung 2: Zerlegung einer Bauteilstruktur in Finite Elemente

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FEA - Ablauf

2. Schritt:

● Pre-Processing

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Pre-Processing

Bauteil isolieren / Systemgrenzen festlegenFE-Modelltypen definierenGeometriemodel erstellen

VernetzungLagerbedingungen

Lasten und LastfälleWerkstoffdaten

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Pre-Processing

Abbildung 3: Bauteil freimachen (Ventilkappe)

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Pre-Processing

Abbildung 4: FE - Modelltypen

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Pre-Processing

Geometriemodel

Das Geometriemodel hängt von der Wahl der Elementtypen ab

Man unterscheidet zwischenLinien-, Flächen- und Volumenmodell

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Pre-Processing

Abbildung 5: Vernetzung (meshing)

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Pre-Processing

Abbildung 6: Auswirkungen unterschiedlicher Lagerbedingungen

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Pre-Processing

Lasten und Lastfälle

Einzelkräfte

Einzelmomente

Streckenlasten

Drücke

Volumenkräfte

Temperaturen

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Pre-Processing

Werkstoffdaten

Die benötigten Werkstoffdaten hängen den zu berechneten Lasten und Lastfällen ab.

z.B. benötigt eine einfach lineare Strukturanalyse zur Werkstoffangabe nur den Elastizitätsmodul und die

Querdehnzahl, die das elastische Verhalten des Materials beschreiben

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Quellen

Online (Stand 06-2016):

● http://fem-helden.de/ ● http://www.blien.de/ralf/cad/db/fea05.htm● https://de.wikipedia.org/wiki/Finite-Elemente-Methode● http://www.fem-praxis.de/

Offline:

● Froehlich, P.: FEM-Anwendungspraxis, Vieweg, 2005● Rieg, F.; Hackenschmidt, R.; Alber-Laukant, B.: Finite Elemente Analyse für Ingenieure. Carl Hanser Verlag, 2012

Abbildungen:

1. https://www.dlubal.com/-/media/Images/website/components/photogalleries/solutions/industries/reinforced-concrete-structures/01-de.ashx2. Froehlich, P.: FEM-Anwendungspraxis, Vieweg, 2005; S.133. Froehlich, P.: FEM-Anwendungspraxis, Vieweg, 2005; S.39 4. Froehlich, P.: FEM-Anwendungspraxis, Vieweg, 2005; S.415. Froehlich, P.: FEM-Anwendungspraxis, Vieweg, 2005; S.516. Froehlich, P.: FEM-Anwendungspraxis, Vieweg, 2005; S.53