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592018 flaumlchenberechnung - slidepdfcom
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Flaumlchenberechnung
Inhaltsverzeichnis
bruno-thg copy
11 Umrechnungstabelle
(internationaler Standard)
12 Umrechnungstabelle
(Sondereinheiten)
2 Flaumlcheninhalt
21 Parallelogramm
22 Dreieck
23 Trapez
24 Vieleck
11 Umrechnungstabelle (internationaler Standard)
Einheit Umrechnung Ergebnis
1 kmsup2 1000 m 1000 m 1000000 msup2
1 msup2 100 cm 100 cm 10000 cmsup2
1 cmsup2 10 mm 10 mm 100 mmsup2
12 Umrechnungstabelle (Sondereinheiten)
Einheit Umrechnung Ergebnis
1 ha 100 m 100 m 10000 msup2
1 a 10 m 10 m 100 msup2
Flaumlcheninhalt
21 Parallelogramm
Formel A = g hg
Herleitung der Formel Ein Parallelogramm laumlsst sich immer in ein flaumlchen-
gleiches Rechteck verwandeln das mit ihm in einer Seite und der dazugehoumlri-
gen Houmlhe uumlbereinstimmt
22 Dreieck
Formel A = frac12 g hg
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Herleitung der Formel Bildet man ein Dreieck mit einer Halbdrehung um den Mittelpunkt einer
Dreiecksseite ab so erhaumllt man ein zu ihm konguentes Dreieck Beide Dreiecke bilden zusammen
ein Parallelogramm Daher gilt Der Flaumlcheninhalt eines Dreiecks ist halb so groszlig wie der
Flaumlcheninhalt eines Parallelogramms
gleicher Grundseite und Houmlhe
23 Trapez
Formel A = frac12 (a + c) h = m h
Herleitung der Formel Bildet man ein Trapez A B C D mit einer
Halbdrehung um den Mittelpunkt E eines Schenkels ab so erhaumllt
man ein zu ihm konguentes Trapez BC AC Beide Trapeze bilden
zusammen ein Parallelogramm Daher gilt Der Flaumlcheninhalt des
Trapezes A B C D ist halb so groszlig wie der Flaumlcheninhalt des Parallelogramms AC AD
24 Vieleck
Formel
Herleitung der Formel
Vorgehen bei der Flaumlchenberechnung
1 Versuche das Vieleck in Teilfiguren zu zerlegen deren Flaumlcheninhalt man einfach bestim-
men kann (zB Dreiecke Trapeze)
2 Berechne die Flaumlcheninhalte der entstandenen Teilflaumlchen
3 Berechne dann den Flaumlcheninhalt des Vielecks als Summe aller Teilflaumlcheninhalte
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Herleitung der Formel Bildet man ein Dreieck mit einer Halbdrehung um den Mittelpunkt einer
Dreiecksseite ab so erhaumllt man ein zu ihm konguentes Dreieck Beide Dreiecke bilden zusammen
ein Parallelogramm Daher gilt Der Flaumlcheninhalt eines Dreiecks ist halb so groszlig wie der
Flaumlcheninhalt eines Parallelogramms
gleicher Grundseite und Houmlhe
23 Trapez
Formel A = frac12 (a + c) h = m h
Herleitung der Formel Bildet man ein Trapez A B C D mit einer
Halbdrehung um den Mittelpunkt E eines Schenkels ab so erhaumllt
man ein zu ihm konguentes Trapez BC AC Beide Trapeze bilden
zusammen ein Parallelogramm Daher gilt Der Flaumlcheninhalt des
Trapezes A B C D ist halb so groszlig wie der Flaumlcheninhalt des Parallelogramms AC AD
24 Vieleck
Formel
Herleitung der Formel
Vorgehen bei der Flaumlchenberechnung
1 Versuche das Vieleck in Teilfiguren zu zerlegen deren Flaumlcheninhalt man einfach bestim-
men kann (zB Dreiecke Trapeze)
2 Berechne die Flaumlcheninhalte der entstandenen Teilflaumlchen
3 Berechne dann den Flaumlcheninhalt des Vielecks als Summe aller Teilflaumlcheninhalte
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