Georg Heise

Julia Eder

Christoph Kemetmüller

100 200 300 400 500 600

20

25

30

35

Herr A will durch den Kauf der Aktien A und B in einem bestimmten Verhältnis ein möglichst sicheres Portfolio mit hohem Erwartungswert bekommen.

VA Tech

Wienerberger

Ein Portfolio ist eine Zusammenstellung von Aktien in einem bestimmten Verhältnis, um das Risiko und den Ertrag zu optimieren.

Durch das Erlernen von finanzmathematischen Funktionen schaffen wir es, das optimale Portfolio zu berechnen.

Methoden:

•Statistik

•Differenzieren

•Matrizen

0.02 0.04 0.06 0.08Volatility

-0.002

0.002

0.004

0.006

Drift Opportunity Set 283.186B

Nach akribisch genauer Analyse der Daten des 1. Halbjahres 2003 ergibt sich folgendes Opportunity Set. Der rote Punkt gibt das risikoärmste Verhältnis an.

Risiko

Ertrag

Folgende Verteilung der Aktien Wienerberger und VA Tech erweist sich als risikoarm.

80%

20%

WienerbergerVA Tech

Nach dem Anwenden unserer effektiven Strategie im 2. Halbjahr 2003 ergibt sich ein Gewinn von 10%.

unser Portfolio

Extremfälle von Korrelationen zwischen Aktien:

Parallele relative Entwicklung

Gegenläufige relative Entwicklung

Unabhängige relative Entwicklung

Risiko

Ertrag

Geschickte Kombination von drei Aktien ermöglicht geringeres minimales Risiko gegenüber einer Kombination von zwei Aktien.

Kombination von drei Aktien mit Short-Selling:

Efficient Border

Schlechtes Portfolio

Efficient Border = sinnvolle Portfolios

Das Problem lässt sich für beliebig viele Aktien lösen.

Berechnungshauptaufwand:

Efficient Border

Invertieren der Kovarianzmatrix

Call-Option:

Beim Kauf einer Call-Option spekuliert der Käufer darauf, dass der Kurs einer Aktie zu einem bestimmten Zeitpunkt über einem gewissen Wert liegen wird.

Wenn der Kurs tatsächlich über diesem Wert liegt, bekommt der Käufer die Differenz pro Option ausgezahlt.

StrikePrice

Auszahlung

Aktienkurs

Beispiel Call-Option:

Put-Option:

Beim Kauf einer Put-Option spekuliert der Käufer darauf, dass der Kurs einer Aktie zu einem bestimmten Zeitpunkt unter einem gewissen Wert liegen wird.

Wenn der Kurs tatsächlich unter diesem Wert liegt, bekommt der Käufer die Differenz pro Option ausgezahlt.

StrikePrice

Auszahlung

Aktienkurs

Kann man sicheren Gewinn erzielen?

JA!!!JA!!!Mathematisch ist bewiesen, dass unter der Verwendung des exponentiellen gleitenden Durchschnitts die Kauf- und Verkaufs-zeitpunkte so bestimmt werden können, dass beträchtliche Gewinne gemacht werden. Das einzige Problem liegt darin, dass die Reaktionszeit nicht beliebig verringert werden kann.

Was ist ein exponentiell gleitender Durchschnitt?

Der exponentiell gleitende Durchschnitt wird nach einer bestimmten Formel berechnet. An Schnittpunkten muss man nun Kaufen oder Verkaufen. Kaufzeitpunkte sind rot, Verkaufszeitpunkte blau dargestellt.

Beispiel:

Bei Anwendung dieser Strategie hätte im Zeitraum März’02 bis März’03 bei der AUA-Aktie ein Gewinn von 99,8%99,8% erzielt werden können. Das bedeutet pro investiertem Euro bekommt man rund 2 Euro ausbezahlt.

Anwendung der eben vorgestellten Verfahren erfolgt auf eigene Gefahr

Projektleiter:

Prof. Dr. Gerhard Larcher

Dipl.Ing. Markus Hahn

© by Eder, Heise, Kemetmüller