1Goethe-Universität Frankfurt am Main – Lehrstuhl für Eingebettete Systeme - Prof. Dr. U. Brinkschulte

2.9 Analoge Schnittstellen

Wesentliche Aufgaben: Durchführung von Operationen auf analogen Signalen in eingebetteten Systemen:

• Multiplizieren (Verstärken/Abschwächen)

• Addieren

• Subtrahieren

• Integrieren

• Differenzierenz.B. im Anschluss an DA/AD-Wandler

2Goethe-Universität Frankfurt am Main – Lehrstuhl für Eingebettete Systeme - Prof. Dr. U. Brinkschulte

2.9 Analoge Schnittstellen

UA

UD

+

-

UP UN

V +

V-

==+

+-

-

IA

IN

IP

UA = yD * UD

UD = UP - UN

yD = 104 - 107

Wenn UN 0-Pot. ( UP nicht-invertierender Eingang): UA = yD * UP

Wenn UP 0-Pot. (UN invertierender Eingang): UA = - yD * UN

UD : Eingang

UA : Ausgang

yD : Verstärkung

Idealer OP: yD = , UD = 0, RE = : IP = IN = 0, RA = 0

kein Drift, Frequenzunabhängigkeit

Basis: Der Operationsverstärker

3Goethe-Universität Frankfurt am Main – Lehrstuhl für Eingebettete Systeme - Prof. Dr. U. Brinkschulte

2.9 Analoge Schnittstellen

Beispiel: Der A741 von Texas Instruments

JG - Package J - Package FK - Package

Symbol

verschiedene Bauformen

4Goethe-Universität Frankfurt am Main – Lehrstuhl für Eingebettete Systeme - Prof. Dr. U. Brinkschulte

2.9 Analoge Schnittstellen

I1 = IN = I (Eingangswid. unendlich)

UE = UR1 , weil UD = 0

I = UE / R1

UA = UR1 + URN

UA = I* R1 + I* RN

UA = I * (R1 + RN)

UA = (UE / R1) * (R1 + RN)

UA / UE = (R1 + RN) / R1 = y

IN

+

-K

I1

UAUE

RN

UD = 0

R1

I

Idealer OP: UD = 0

Nicht-invertierender Verstärker (Multiplikation)

5Goethe-Universität Frankfurt am Main – Lehrstuhl für Eingebettete Systeme - Prof. Dr. U. Brinkschulte

2.9 Analoge Schnittstellen

Annahme: UD = 0 = UN (virtuelle Erde), I1 + IN = 0

I1 = UE / R1 IN = UA / RN

I1 = - IN

UE / R1 = - UA / RN

UA = - ( RN / R1 ) * UE

UA / UE = - ( RN / R1 ) = y

+

-K

I1

UA

UE

RN

UD

R1

UN

IN

Invertierender Verstärker (Multiplikation mit negativer Zahl)

6Goethe-Universität Frankfurt am Main – Lehrstuhl für Eingebettete Systeme - Prof. Dr. U. Brinkschulte

2.9 Analoge Schnittstellen

Annahme: UD = 0 (virtuelle Erde),

( I1 + I2 + ... + Ii )+ IN = 0

U1 / R1 + U2 / R2 + ... + Ui / Ri + UA / RN = 0

UA =- ( U1 / R1 + U2 / R2 + ... + Ui / Ri ) * RN

UA = - (U1 * RN /R1 + U2 * RN / R2 + ... + Ui * RN / Ri ) UA = - (U1 * y1 + U2 * y2 + ... + Ui * yi )

RN

+

-

UA

U1 U2

R2

R1

INR3

U3 UI...

R1

I1

I2

I3

...

II K

Invertierender Addierer

7Goethe-Universität Frankfurt am Main – Lehrstuhl für Eingebettete Systeme - Prof. Dr. U. Brinkschulte

2.9 Analoge Schnittstellen

Annahme: UD = 0 (virtuelle Erde)

(1) U0 = I2* R0 = ( U2 / (R2 + R0) )* R0

U3 = I1* R3 = ( (U1 - UA ) / (R1 + R3) )* R3

mit UD = 0

U0 = (U3 + UA ) und Gl. für U3:

(2) U0 = I1 * R3 + UA

U0 = ( (U1 - UA ) / (R1 + R3) )* R3 + UA

mit beiden Gl. Für U0 (1)(2)

U0 = I2* R0 = I1 * R3 + UA

UA = R0 (R1 + R3) / R1 (R2 + R0)* U2 - R3 / R1 * U1

Normiere R1 = R3 / y und R2 = R0 / y:

UA = y * (U2 - U1)

U3

+

-UD

R3

R0U1 U2 U0

R2

R1

UAI2

I1

02

22

31

11

RR

UI

RR

UUI A

Subtrahierer

8Goethe-Universität Frankfurt am Main – Lehrstuhl für Eingebettete Systeme - Prof. Dr. U. Brinkschulte

2.9 Analoge Schnittstellen

Annahme: UD = 0(virtuelle Erde), I1 + IC = 0

UE = R1 * I1

UC = Q / C = 1/C * IC dt

UA = UC

UA = - 1/C * UE / R1 dt = - 1/(R1C) * UE dt

Zeitkonstante: = R1 * C

+

-I1

UA

R1

UE

UC

IC

C

Integrierer

9Goethe-Universität Frankfurt am Main – Lehrstuhl für Eingebettete Systeme - Prof. Dr. U. Brinkschulte

2.9 Analoge Schnittstellen

Annahme: UD = 0, IE + IN = 0

IE = dQ / dt = C * dUE / dt

UA = UN

UA = - RN * IE = - RN * C * dUE / dt = - * dUE / dt

Zeitkonstante: = RN * C

UN

+

-IE

RNIN

C

UAUE

Differenzierer