Hermann Maier, Regensburg

"Grade der Fachlichkeit in Textsorten zum Themenbereich Mathematik"

Rezension des Buches

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Vasco Alexander Schmidt: Grade der Fachlichkeit in Textsorten zum Themenbereich Mathematik, Berliner Sprachwissenschaftliche Studien, Band 3, Weidler Buchverlag, Berlin 2003.

Wer als Mathematiker, Mathematikdidaktiker oder Mathematiklehrer zu dem Buch von Vasco Alexander Schmidt "Grade der Fachlichkeit in Textsorten zum Themenbereich Mathematik" greift und der Gefahr entgehen möchte, dass er das Werk schon nach we­nigen Kapiteln etwas gelangweilt oder gar enttäuscht wieder beiseite legt, der muss ver­suchen, sich von vorneherein auf ein von seinem eigenen verschiedenes Erkenntnisinte­resse und eine ihm vielleicht wenig vertraute Forschungsmethodologie einzustellen. Mich, der sich durch viele Jahre mit Problemen der Sprache im Mathematikunterricht beschäftigte, belohnte gleichwohl das Bemühen, mich auf die Perspektive eines Linguis­ten einzulassen, wie auch der Kampf mit der Lektüre von ca. 700 Textseiten mit reichen Einsichten und einer erfreulichen Horizonterweiterung.

Vasco A. Schmidt möchte in seiner Arbeit weder über den spezifischen Charakter, die geschichtliche Entwicklung oder die Funktion der mathematischen Fachsprache in­formieren, noch interessieren ihn fachliche oder pädagogische Gesichtspunkte und Nor­men ihres aktuellen Gebrauchs. Schon gar nicht will er etwa eine neue Stillehre für ma­thematisch Arbeitende entwickeln. Sein Anliegen ist vielmehr die detaillierte Beschrei­bung von Texten, die in irgendeiner Weise von Mathematik handeln, und dies nach spe­zifisch sprachwissenschaftlichen Kriterien und Kategorien. Er legt seiner Textanalyse einen spezifischen, bewusst nicht mathematisch normierenden Begriff von Fachlichkeit zu Grunde und prüft die Frage, ob sich bestimmte Textsorten einem Segment innerhalb einer Skala zwischen "Fachsprache" und "Gemeinsprache" zuordnen lassen.

Für die Analyse wählt Schmidt mit großer Sorgfalt einen Korpus von 357 Textex­emplaren aus, die er nach 21 Textsorten klassifiziert. Diese ordnet er zunächst auf Grund rein externer Kriterien nach Fachlichkeitsgraden, wobei er eine in der linguistischen Li­teratur bereits vorfindbare Klassifikation von drei auf sechs Kategorien erweitert:

• Den höchsten Fachlichkeitsgrad nennt er Jachintern '. Zugehörige Texte sind von in Forschung und Lehre tätigen Mathematikern verfasst und an den glei­chen Personenkreis adressiert. Ihm gehören im Textkorpus 11 aus wissenschaft­lichen Zeitschriften stammende Belege der Textsorte Fachaufsatz mit Varianten Forschungsaufsatz und Überblicksaufsatz an.

• Als nächstes folgt die von Schmidt neu gebildete Kategorie ,fach in­tern/Ausbildung', zu der er je 3 Belege der Sorte mathematisches Lehrbuch und Schulbuch analysiert. Von Mathematikern verfasst haben sie als erwarteten Le­serkreis Schüler und Studenten in mathematischer Ausbildung.

• Die Kategorie ,interfachlich 'markiert mit den Textsortenfachorientierter Zeit­schriJtenbericht (28 Belege), fachorientierter ZeitschriJtenkurzbericht (12 Be­lege) und mathematische Unterhaltung (48 Belege) einen mittleren Fachlich­keitsgrad. Die Textbelege sind von Mathematikern verfasst und zum potentiel-

(JMD 25 (2004) H. 2, S. 167-174)

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len Leserkreis gehören auch Studierende und Interessierte mit mathematischer Vorbildung.

• Einer Zwischenkategorie interfachlich-fachexternlm.I werden 5 Belege der Sorte populärwissenschaftliches Buch mit Varianten fachorientiert und publi­kumsorientiert zugeordnet. Sie sind zumeist von Journalisten ohne mathemati­sche Vorbildung geschrieben und richten sich an Leser mit mathematischem In­teresse, aber nicht notwendig mathematischer Vorbildung.

• Die Texte der Kategorie fachexternlm.I sind vornehmlich von Journalisten mit oder ohne mathematische Vorbildung für Leser ohne mathematische Vorbil­dung aber mit wissenschaftlichem Interesse geschrieben. Zu ihr gehören die Textsorten publikumsorientierter Zeitschriftenbericht (24 Belege), Bürgers Ka­binett (5 Belege), publikumsorientierter Zeitschriftenaufgabenbericht (1 Beleg), berichtendes Kinderbuch (2 Belege) und erzählendes Kinderbuch (1 Beleg).

• Die restlichen aus Zeitungen, Zeitschriften und Magazinen entnommenen Textsorten werden der niedrigsten Stufe ,fachexternln.I' zugeordnet, weil sie sich vor allem an Leser ohne mathematische Vorbildung und spezifisches wis­senschaftlich Interesse (nicht interessiert) wenden und vorrangig von Journalis­ten ohne mathematische Vorbildung verfasst sind. Hier werden eingeordnet: 3 Magazinberichte, 3 Magazinserienberichte, 130 Zeitungsberichte, 47 Meldun­gen, 18 Kurzmeldungen, 9 Bild-Text-Kombinationen, 2 Interviews, 1 Kommen­tar und 1 Reportage.

Einer so definierten linearen Anordnung von Textsorten nach dem Grad ihrer Fach­lichkeit, die rein externen, eher formalen Kriterien folgt, kann man zwar einige Plausibi­lität nicht absprechen. Gleichwohl dürfte sie nicht nur Mathematikdidaktikem als wenig aussagekräftig erscheinen. Auch Schmidt selbst will sich nicht mit ihr zufrieden geben. Er möchte sie nur als vorläufig verstanden wissen; sie sollte zunächst vor allem dazu dienen "bei der Zusammenstellung des Korpus ein möglichst großes Spektrum an Fach­lichkeitsgraden abzudecken" (681). Ihm ist klar, dass sich so definierte Fachlichkeitsgra­de nur pauschal einzelnen Textexemplaren und Textsorten zuordnen lassen, unterhalb der Textebene jedoch versagen. Er möchte komplexer an das Thema Fachlichkeit heran­gehen und qualitative Kriterien wie Textfunktion sowie andere textinterne sprachliche Merkmale in die Analyse einbeziehen, um das Ergebnisbild weiter zu differenzieren.

Da sind zunächst die textinternen Merkmale Textfunktion, Textthema, Intertextuali­tät und Textillustrierung. Was die in den Texten behandelten Themen angeht, scheint de­ren Vielfalt mit geringerem Fachlichkeitsgrad der Textsorten zuzunehmen. Bei letzteren wird neben mathematischen Sachverhalten auch über Fragen der Anwendung, über Per­sonen oder Institutionen berichtet. Bei Zeitungsberichten stehen Anwendungen im Vor­dergrund. Die Themen pflegen auch Einfluss auf die Fachsprachlichkeit zu nehmen. Un­ter Intertextualität versteht Schmidt, dass in einem Textexemplar auf andere Texte Bezug genommen wird, und zwar in Form eines direkten oder indirekten Verweises. Direkte Verweise gibt es vor allem in Fachaufsätzen und Lehrbüchern. Dabei verweisen fachli­che Textsorten auf Textexemplare gleicher, jedoch nicht auf solche geringerer Fachlich­keit. In Lehrbüchern und weniger fachlichen Textsorten finden sich Verweise auf Ex­emplare gleicher oder höheren Fachlichkeit. In Anzahl und Art von Illustrationen im Text sieht Schmidt ebenfalls einen Hinweis auf die Fachlichkeit von Textsorten. Bilder und eine Vielfalt von Bildmotiven dienen in weniger fachlichen Texten der Erläuterung

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mathematischer Sachverhalte. Fotos kommen vor allem in Texten mit Unterhaltungs­funktion vor. Fachaufsätze, insbesondere in der Variante Forschungsaufsatz, weisen im Allgemeinen keine Illustrationen auf. Allenfalls Funktionsgraphen können der Visuali­sierung mathematischer Strukturen dienen.

Besonders bedeutsam erweist sich die Textfunktion. Schmidt setzt diese so zu den ex­ternen Textmerkmalen in Beziehung, "dass ein zweidimensionales Schema entsteht, in dem jede Textsorte ihren eigenen Ort hat" (681). Für diese Matrix arbeitet er neben einer Restkategorie vier Kategorien von Textfunktionen heraus. Die Texte sollen A. neu entwickelte mathematische Theorien für Mathematiker darstellen. Das ge­

schieht nur in Fachaufsätzen, also Textsorten der Kategorie "fachintern"; B. der Ausbildung von Studierenden und Schülern dienen. Das geschieht in Lehr- und

Schulbüchern; C. die Leser mit Mathematik unterhalten. Hierher gehören vor allem die interfachli­

chen Texte der mathematischen Unterhaltung, einige Texte der Sorte fachex­tern/m.1. sowie das berichtende und erzählende Kinderbuch;

D. über aktuelle Ereignisse aus der Mathematik berichten. Das trifft vor allem auf den fach orientierten Zeitschriftenkurzbericht (interfachlich), den Magazinbericht, den Zeitungsbericht, die Meldung und die Kurzmeldung zu.

Ließ sich nun mit einer solchen zweidimensionalen Klassifikation das Verständnis des Lesers von der Fachlichkeit mathematischer Texte wesentlich vertiefen und präzisie­ren? Mit Sicherheit ist es noch nicht gelungen, die Ebene einer pauschalen Betrachtung von Texten als Ganzes hinter sich zu lassen und in deren Innenleben einzudringen. Auch Schmidt selbst ist noch nicht zufrieden und erhöht die Komplexität seines Ansatzes wei­ter. Er tritt in eine innere Analyse einzelner Textmerkmale ein und versucht zu prüfen, ob sich in einzelnen Textelementen linguistische Anahaltspunkte für höhere oder niedri­gere Fachlichkeit finden lassen. Für eine solche detailliertere Analyse greift er drei Text­elemente auf: Beweise, "Formeln" (mit einem speziellen Formelbegriff), Wortwahl bzw. Lexik und Gebrauch von Metaphern. Allerdings wird rasch deutlich, dass Schmidt auch solche textinternen Merkmale vor allem dazu benutzt, Textsorten oder Varianten von Textsorten, also stets ganze Texte nach ihrer Fachlichkeit zu ordnen bzw. die auf Grund der externen Kriterien gefundene Ordnung zu bestätigen oder zu verfeinern.

Beweise erlauben dem Autor wegen ihres recht einheitlichen sprachlichen Aufbaus die linear nach Fachlichkeitsgraden geordneten Textsorten textanalytisch zu vergleichen. Er findet in seinem Korpus 1283 Beweise, davon 911 in den Textsorten Fachaufsatz, Lehr- und Schulbuch. Nach einer literaturgestützten Diskussion zu Funktion und Form von Beweisen in der Mathematik zeigt Schmidt, wie sich Beweise als Textelemente ab­grenzen lassen und aus welchen Bestandteilen sie sich zusammensetzen.

Konstitutive ,Beweis elemente , sind ,Behauptung' und ,Herleitung'. Hinzu kommen­geordnet nach der Häufigkeit ihres Vorkommens - vor allem noch die Elemente ,Einlei­tung der Herleitung', ,Einleitung der Behauptung', ,Einordnung', ,Vorbemerkung', ,Konklusion' und ,Bewertung'. Insgesamt ließen sich 16 verschiedene Beweiselemente finden. Typisch für Textsorten hoher Fachlichkeit scheint die Beschränkung auf wenige Beweiselernente. In Fachaufsätzen beschränken sich 51 von 53 Beweisen auf Behaup­tung und Herieitung. Bei Lehrbüchern sind 515 der 77 5 gefundenen Beweise durch die Beweisschemata Behauptung + Herieitung bzw. Behauptung + Einordnung + Herleitung abgedeckt und bei Schulbüchern 77 der 183 durch das zuletzt genannte Schema.

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Für die Präsentation des Beweiselernents Behauptung unterscheidet Schmidt ver­schiedene Makrostrukturen. Bei der ,S-Struktur' z. B. besteht die Behauptung aus einem Absatz oder einer Absatzgruppe, wobei der erste Absatz durch einen fett gedruckten Nominalsatz eingeleitet wird (z. B. "Satz: Sind nicht alle an Null, so ... "); sie tritt nur in den Textsorten Fachaufsatz, Lehrbuch, Schulbuch, populärwissenschaftliches Buch und fachorientierter Zeitschriftenbericht auf. Die Formulierung von Behauptungen ist in aller Regel deutlich von anderen Textteilen abgegrenzt. Außerdem weisen die Behauptungen in unterschiedlichen Textsorten verschiedene Länge, Unergliederung, Satztieje und Satzarten auf. Als Zeichen fiir höhere Fachlichkeit wird es betrachtet, wenn in den Textsorten Lehrbuch, Schulbuch, populärwissenschaftliches Buch und fachorientierter Zeitschriftenbericht als Subjekte vor allem die Pronomen "wir" und "man" verwendet sind (z. B. "Wir haben nun die Aufgabe, alle Funktionen f zu bestimmen, welche ... "). Doch sind auch in vielen anderen Textsorten Subjekte unpersönlich formuliert. Behaup­tungen können schließlich in Form einer Aufgabe, Vermutung und indirekten oder direk­ten Frage erscheinen. Bei weniger fachlichen Textsorten werden Behauptungen oft sogar mehrmals wiederholt, um durch Redundanz, Erläuterungen oder Umformulierungen das Verständnis zu erleichtern.

Auch für Herleitungen findet Schmidt unterschiedliche Makrostrukturen. Er spricht z. B. von a-Struktur oder aa-Struktur, wenn die Herleitung in einem Absatz bzw. einer Absatzgruppe enthalten ist, bei der der Beginn ein eingliedriger Nominalsatz mit dem Nukleus "Beweis" ist. (Beispiel: "Zum Be w eis setzen wir a < b ... "). Sie kann mit ei­nem Beweisschlusszeichen bzw. mit "q.e.d." enden (bei a) oder nicht (bei aa) und kommt nur in den Textsorten Fachaufsatz, Lehrbuch, Schulbuch und populärwissen­schaftliches Buch vor. Nach Schmidt weisen die Strukturen a und aa auf höhere Fach­lichkeit hin, "da sie in den fachlicheren Textsorten erscheinen und in den weniger fachli­chen Textsorten, wenn überhaupt, nur vereinzelt und in Teiltexten auftauchen" (290). Es reillt auch auf, dass Beweisen in diesen Strukturen fast immer eine Behauptung in S­Struktur vorausgeht. In manchen Herleitungen treten Lücken auf; sie wird abgebrochen oder es wird auf anderenorts gewonnene Resultate verwiesen. In vielen weniger fachli­chen Textsorten ist sie eher vage als argumentativ formuliert.

Die vielfach vor allem in der linguistischen Literatur unterstellte Kürze bzw. fehlen­de Redundanz sowie Ökonomie der eingesetzten sprachlichen Mittel findet Schmidt nur für Fachaufsätze bestätigt. Sonst gibt es stets Herleitungen, "in denen zusätzliche Infor­mationen gegeben werden, die logischen Schritte erläutern sowie Hinweise zu Begriffen, Notationen und Personen enthalten." (366) Herleitungen enthalten auch lokale und glo­bale Metaphern. Die ersteren dienen dazu, vorkommenden Fachbegriffe zu erklären oder ihre mathematische Bedeutung gemeinsprachlich plausibel zu machen. Sie finden sich in allen Textsorten außer in Fachaufsätzen, Lehr- und Schulbüchern. Gleiches gilt fiir glo­bale Metaphern, die ein gemeinsprachliches Wortfeld verwenden, "das sich über die ge­samte Herleitung oder sogar über den gesamten Beweis erstreckt". (385). Mit dem Gebrauch von Metaphern versuchen offenbar Autoren von weniger fachlichen Textsor­ten, ihren Lesern beim Erfassen und Verstehen des Beweises zu helfen, während die Verfasser fachlicherer Texte argumentativ herleiten und für den fachinternen Gebrauch oder für Ausbildungszwecke schreiben und daher auf Metaphern verzichten.

Herleitungen weisen nach Schmidt verschiedene Stile auf. ,Fachliche' Herleitungen in Fachaufsätzen sowie Lehr- und Schulbüchern pflegen einen eher ,unpersönlichen' Stil. Sie verwenden die Pronomen "man" und "wir", gebrauchen des Präsens sowie einen Konjunktive zu Verben wie "folgern", "sich ergeben", "liefern" oder "gelten". Sie ma-

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chen häufiger von Präpositionaladverbien zu den Präpositionen "nach", "wegen", "mit Hilfe" in kausaler oder instrumentaler Bedeutung Gebrauch, verwenden kausale Präposi­tionen ("da", "weil", "denn"), die konditionalen Konjunktionen "wenn" und "falls" so­wie Konjunktionaladverbien ("also", "somit", "sonst", "andernfalls") und Pronominal­adverbien ("damit", "daraus", "woraus", "daraus"). Der Anteil fachlicher Herleitungen an deren Gesamtzahl nimmt bis zu Textsorten mit geringster Fachlichkeit beständig ab.

Schließlich unterscheidet Schmidt drei verschiedene Beweisniveaus, womit er "die innere Komplexität der Beweise" (412) meint. Je nach den rur das Verständnis eines Beweises notwendigen Kenntnissen, seiner Einbettung in eine mathematische Theorie oder dem Stellenwert des Resultats innerhalb der mathematischen Forschung wird das Beweisniveau "konkret", "mittel" oder "hoch" genannt. Dabei setzt Schmidt fiir die Textsorten Fachartikel, Lehr- und Schulbuch voraus, dass alle darin vorkommenden Be­weise hohes Niveau haben. Ansonsten findet er, dass auch in fachorientierten Zeitschrif­tenkurzberichten und Magazinberichten hohes Beweisniveau vorherrscht. Die Textsorten populärwissenschaftliches Buch, fachorientierter und publikumsorientierter Zeitschrif­tenbericht enthalten vorrangig Beweise mittleren Niveaus mit argumentativen Herleitun­gen. In berichtenden und erzählenden Kinderbüchern gibt es die meisten konkreten Be­weise.

Zusammenfassend stellt der Autor fest, dass die Textgruppen A und D hohe Fach­lichkeit haben, weil sie ein hohes Beweisniveau aufweisen. Die Gruppe C und die Rest­gruppe hingegen zeigen niedrige Fachlichkeit, da ihr Beweisniveau nur mittel oder kon­kret ist. Die Fachlichkeit der Texte von Gruppe B liegt zwischen diesen beiden Gruppie­rungen; zwar haben ihre Beweise hohes Niveau wie bei A und D, sie werden aber ge­meinsam mit der sie umfassenden Theorie entwickelt und arbeiten für den erwarteten Leserkreis Resultate auf. In den Textsorten der Gruppe B sind die Herleitungen nahezu alle argumentativ formuliert, was hohe Fachsprachlichkeit bedeutet. Gleiches gilt für Texte der Gruppe A, wo sich ausschließlich argumentative Herleitungen finden. Texte der Gruppe D leiten dagegen, wenn überhaupt, so nur vage her, sodass ihnen niedrige Fachsprachlichkeit zu attestieren ist.

Nach den Beweisen widmet Schmidt ein ebenso umfangliches Kapitel dem, was er ,,Formeln" nennt. Er denkt dabei an alle Formen mathematischer Symbolik: Zahlzei­chen, andere Konstanten, Variablen, Relations- und Operations zeichen, Terme und Glei­chungen bis hin zu komplexen Zeichensystemen. "Im Folgenden sollen daher alle als Sätze, Satzglieder oder Satzgliedteile verwendeten, syntaktisch abgrenzbaren Zeichen bzw. Zeichenkombinationen, die keine Wortbildungsprodukte sind, als Formeln be­zeichnet werden." (445) Neben den üblichen ,formalisierten' bezieht er auch Formeln in seine Betrachtung ein, die bis auf die Verwendung von Zahlen oder Variablen mit Wort­formen formuliert sind; er nennt sie ,verbalisierte Formeln'

Was den Umgang mit Formeln angeht, findet Schmidt, dass man in Textsorten aller Fachlichkeitsgrade Anfangsbuchstaben von Wortformen als Zeichen fiir Variabeln ver­wendet. Nur in Lehrbüchern kommt es vor, das eingefiihrte Formeln im Textverlauf ab­kürzt werden. In den Textsorten populärwissenschaftliches Buch und publikumsorien­tierter Zeitschriftenbericht -gelegentlich auch in Lehrbüchern - wird die Motivation für die Abkürzung von Wortformen expliziert und auf den Aufbau der Formeln eingegan­gen. Deutsche Wortformen verwendet man als Teilformeln, um ,,Begriffe zu erklären, Wortwitze zu machen oder Übungsaufgaben zu formulieren" (463), wenn "eine Formali­sierung der bezeichneten Sachverhalte nicht möglich ist" (464) oder wenn der Autor dem Leser Hilfen zum Verständnis der Formeln geben möchte.

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Was ihre Einbettung in die Makrostruktur der Texte angeht, so stellen die Formeln nur selten eigene Teiltexte dar. Manchmal werden sie im vorausgehenden Satz angekün­digt, oder sie haben mindestens einen semantischen Bezug zum vorausgehenden Satz des Fließtextes. Formeln in einer eigenen Druckzeile sind in Exemplaren der Textsorten Fachaufsatz, Lehr- und Schulbuch, populärwissenschaftliches Buch und fachorientierter Zeitschriftenbericht oft mit Nummern, Buchstaben oder Sternen markiert, damit später ein leichter Verweis auf sie möglich ist. In diesen Textsorten können Formeln sogar in der Überschrift auftreten.

Formeln können Satzglieder sein. Für Fachaufsätze, Lehr- und Schulbücher gilt, dass "zum Teil alle nominalen Satzglieder bzw. deren Nuklei durch Formeln realisiert sind" (489). Schmidt analysiert die Rolle von Formeln in mehrgliedrigen Nominalsätzen und in Verbalsätzen, identifiziert sprachliche Mittel, die zu einem hohen Formelanteil in Sät­zen fuhren und solche, mit denen sich ein unmittelbares Aufeinanderfolgen zweier For­meln innerhalb eines Satzes vermeiden lässt. Häufiger kommen Formeln in Verbindung mit Wortformen als Attribute oder Nuklei von Satzgliedern vor.

Verbalisierte Formeln haben oft die Gestalt von Nebensätzen. Beispiel: "Wenn r ge­gen 0 geht, geht <I> gegen (-00)." Während Ungleichheit mit "ungleich", "verschieden" bzw. "kleiner" und "größer" verbalisiert wird, findet sich für Gleichheit nahezu stets das Wort "gleich" als Prädikativum. Die Verbalisierung von Formeln kann dazu dienen, die Sprechweise von Symbolen zu erklären, gesprochene Sprache oder mathematischen Jar­gon nachzuahmen, historische Texte zu zitieren oder vage Aussagen zu machen, die mit formalisierten Formeln nicht möglich sind. "Zentral für die Verwendung verbalisierte Formeln scheint zu sein, dass durch Wortformen sehr differenziert Sachverhalte ausge­drückt werden können, die für die mathematische Argumentation wichtig sind." (556)

Welche Hinweise können nun Formeln auf die Fachlichkeit bzw. Fachsprachlichkeit von Texten geben? Nach Schmidt liefert zwar die Einbettung von Formeln in den Text­zusammenhang allgemeine Kriterien, welche die Einteilung von Texten in ,fachliche' und, weniger fachliche' stützen; sie ermöglichen indes keine weitere Differenzierung der Textsorten. Als Zeichen höherer Fachlichkeit kann es freilich gelten, wenn der Anteil der Formeln im Text hoch ist und zwar in Form "isoliert gebrauchter Formelsätze, von For­melsätzen, die als Nebensätze zu Gesamtsätzen verwendet werden, von Satzgliedern, die als Formeln realisiert sind, sowie von Ellipsen ... , bei denen nur Satzglieder ausgespart sind, die nicht als Formel realisiert sind." (701f). Außerdem haben in fachlicheren Textsorten Satzglieder mit Formeln mehr Attribute als in weniger fachlichen. "Als Hin­weis auf eine höhere Fachlichkeit kann gelten, wenn Formeln als Apposition zu einem substantivistischen Nukleus verwendet werden, der weitere postnukleare Attribute be­sitzt." (526) Schließlich "sind Abkürzungen von Formeln sowie Formelellipsen ein Zei­chen höherer Fachlichkeit" (702). Etwas widersprüchlich erscheint es, wenn Schmidt an anderer Stelle findet, dass die fiir Formeln analysierten Phänomene nur Hinweise auf die Fachsprachlichkeit von Texten geben, nicht aber auf ihre Fachlichkeit, und dass die Ein­bettung von Formeln in den Textzusammenhang nicht einmal die in Verbindung mit Beweisen herausgearbeitete Unterscheidung zwischen fachinternen, interfachlichen und fachexternen Texten bestätige. Lediglich der Umgang mit Formeln im Textzusammen­hang erlaube "Rückschlüsse auf die Fachlichkeit von Textsorten, da hier deutlich wird, welche mathematischen Fähigkeiten von den Lesern erwartet werden" (586).

Das Kapitel Lexik beschäftigt sich mit der besonderen Wortwahl in mathematischen Texten und deren Bezug zur Fachlichkeit. Zunächst widerspricht Schmidt den Postula­ten, Fachwörter seien jederzeit durch andere ersetzbar, wären stets eindeutig definiert

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und ihr Aufbau folge einer strengen Systematik. Zu Recht weist er darauf hin, dass es sich dabei um Ideale handelt, die in der Praxis nur teilweise oder bedingt eingelöst wer­den. Dann wird gezeigt, dass eine strenge Klassifizierung nach Wörtern der Fachsprache und der Gemeinsprache nicht möglich ist, obwohl sich teils deutliche Unterschiede in Wortwahl und Wortbedeutung ausmachen lassen. Artikel, Negationswörter, Konjunktio­nen und Adjektive der Alltagssprache werden fachlich anders definiert, und bei den Sub­stantiven weisen alle Klassifikationsversuche "Kategorien mit offenen Rändern" (611) auf.

Das letzte Kapitel vor der Zusammenfassung ist dem Metapherngebrauch in mathe­matischen Texten gewidmet. Schmidt versteht die Metapher als Projektion von Bedeu­tungenvon einer vertrauten Ausgangsdomäne auf eine weniger vertraute Zieldomäne. "Ist die mathematische Struktur Ausgangsdomäne, so dient sie als vereinfachte Be­schreibung beispielsweise von Industrieprodukten und Naturphänomenen. " (651) Dies kommt vor allem in Fachaufsätzen oder Überblicksaufsätzen vor, bei denen die Anwen­dung von Mathematik im Vordergrund steht. Lehr- und Schulbücher beschäftigen sich häufiger mit Anwendungen. In interfachlichen Texten geht es um eine Rundreise zwi­schen Städten, die Verkürzung von Warteschlagen, die Steuerung von Raumschiffen, usw. Auch Spiele wie z. B. Nim, Roulette oder Lotto können mathematisch beschrieben sein.

In den Fällen, wo die mathematische Struktur das Ziel schema einer Metapher ist, handelt es sich zumeist um eine Erläuterung mathematischer Sachverhalte. Da werden Fraktale als Blumenkohl, das Kugelpackungsproblem als Obststapelaufgabe oder Permu­tationen als Buchstabkombinationen beschrieben. Der Übergang zu mathematischen ModelIierungen ist fließend. Texten, die der mathematischen Unterhaltung dienen, lie­gen praktisch immer fiktive Geschichten mit Metaphern zu Grunde. Der Metaphern­gebrauch wird stark vom Thema eines Textes beeinflusst. In Beweisherleitungen werden lokale Metaphern zur Begriffserklärung verwendet, auch in Fachaufsätzen, Lehr- und Schulbüchern. Was dort jedoch nicht vorkommt, sind globale Metaphern, die eine Her­leitung in eine fiktive Geschichte, eine Alltagssituation oder eine zu lösende Aufgabe verpacken.

Der Erläuterung dienende Metaphern können auf sehr verschiedenen Abstraktionsni­veaus angesiedelt sein und unterschiedliche Aspekte einer mathematischen Struktur in den Vordergrund rücken. Da Schmidt in ihnen dennoch die Möglichkeit von Rück­schlüssen auf die Fachlichkeit von Textsorten sieht, unterscheidet er sieben Arten von Metaphern. Insgesamt gibt es in den fachlichen Textsorten Fachaufsatz, Lehr- und Schulbuch wenig Metaphern, in den letzteren am ehesten noch in Vorworten oder Teil­texten. Am fachlichsten erscheint es Schmidt, "wenn Metaphern sowohl ihr Ausgangs­als auch ihr Zielschema innerhalb der Mathematik haben (in Lehrbuch und populärwis­senschaftlichem Buch nachweisbar), den Umgang mit mathematischen Objekten be­schreiben (Fachaufsatz und Lehrbuch) oder die innere Struktur eines mathematischen Objekts wiedergeben (Lehrbuch, fachorientierter Zeitschriftenbericht, populärwissen­schaftliches Buch, publikumsorientierter Zeitschriftenbericht)." (680)

Wie soll man nun diesen linguistischen Forschungsbericht in seiner Gesamtheit ein­schätzen? Für mich bleiben trotz allen Bemühens, mich auf einen rein deskriptiven Beg­riff von Fachlichkeit und Fachsprachlichkeit einzustellen und ein vom eigenen abweichendes Forschungsparadigma gebührend anzuerkennen, einige Fragen offen:

• Ist es angemessen, ein Urteil über den Grad an Fachlichkeit durchgängig auf ganze Texte, ja auf die Textsorten zu beziehen, dem diese auf Grund der vor-

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gängig nach externen Kriterien vorgenommenen Klassifikation angehören? Verschiedene Texte der gleichen Sorte können doch unterschiedliche Grade an Fachlichkeit bzw. Fachsprachlichkeit aufweisen, oder? Schmidt scheint mir letztIich zu sehr seiner linearen Klassifikation von Textsorten verhaftet geblie­ben zu sein, die doch eigentlich nur vorläufig sein sollte.

• Wäre es nicht ausreichend oder gar besser gewesen, aus dem Textkorpus Krite­rien von Fachlichkeit und Fachsprachlichkeit heraus zu arbeiten, nach denen sich beliebige Texte ohne Rücksicht auf ihre Sortenzugehörigkeit hätten analy­sieren lassen? Man hätte dann für einen Text einfach feststellen können, welche Kriterien von Fachlichkeit er verwirklicht und welche nicht, ohne das Ergebnis dieser Analyse in einem Urteil zusammenfassen und den Text einem Intervall auf einer Skala von Fachlichkeitsgraden zuweisen zu müssen? Schmidt macht in der Zusammenfassung durchaus Ansätze zu einer solchen eher qualitativen oder, wie er es nennt, komplexeren Betrachtungsweise. Doch fällt er immer wieder auf die Textsorten als Bezugspunkte zurück, und es gelingt ihm nicht, konsequent genug von einer linearen Anordnung von Texten nach Fachlich­keitsgraden Abschied zu nehmen.

Damit ist man dann allerdings bei der Schlüsselfrage an die gesamten Arbeit: Kann man Fachlichkeitsgrade überhaupt an Hand eines deskriptiven Ansatzes ermitteln? Han­delt es sich bei dem Ausdruck "Grad an Fachlichkeit" nicht um ein per se wertendes Konzept? Ich selbst konnte mich nur schwerlich dem Eindruck entziehen, dass Schmidt mit dem Versuch, beschreibend Kategorien für die Einschätzung von Fachlichkeitsgra­den zu finden, einem Mann gleicht, der sich am eigenen Schopf aus dem Sumpf ziehen möchte. Er ordnet durch Sortenbildung die Texte seines Korpus - zunächst vorläufig a­ber vorentscheidend - linear nach Fachlichkeit. Beim Herausarbeiten textinterner Krite­rien von Fachlichkeit greift er immer wieder auf diese Ordnung zurück und man fragt sich: Sind die entwickelten Kriterien nun Hinweise auf höhere Fachlichkeit, weil sie vermehrt in ursprünglich als fachlicher eingestuften Texten auftreten oder sollen diese Kriterien nur die vorherige Einstufung bestätigen? Im ersten Fall müsste man von einer Art Zirkelschluss sprechen. Im zweiten Fall hätte man zu fragen, wie die textinternen Fachlichkeitskriterien zu begründen sind. Wie auch immer: ich meine, der Forscher hat hier zum Zweck ihrer Einstufung unvermeidbar von außen her Bewertungen von Fach­lichkeit an die Texte herangetragen, ohne dass ihm das so recht bewusst geworden wäre bzw. ohne dass er bereit war, sich das einzugestehen. Gleichwohl war der deskriptive Ansatz einen Versuch wert und man konnte viel aus diesem Versuch lernen.

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Prof Dr. Hermann Maier Hinter den Gärten 12f D-94315 Straubing