Grundlagen der technischen Optik

Thomas Kusserow

Wintersemester 2015/16

Organisatorisches

Infos und Folienskript:

https://moodle.uni-kassel.de/moodle/course/view.php?id=2318

(http://np.ina-kassel.de/index.php/grundlagen-der-technischen-optik.html)

Vorlesung auf Deutsch, mit Einfhrung der englischen Fachbegriffe

Mndliche Prfung

Kontakt: kusserow@ina.uni-kassel.de

Aufbau der Vorlesung

Einfhrung in die Optik (Was ist Optik? Modelle und Themengebiete der Optik)

Geometrische Optik (Brechung, Reflexion, Bauelemente, optische Systeme, Abbildungsfehler, wichtige optische Instrumente)

Physiologische Optik (Das Auge, Photometrie, Farben)

Wellenoptik I (Grundlegende Eigenschaften von Wellen in Bezug auf die Optik)

Aufbau der Vorlesung

Wellenoptik II (Zwei- und Vielstrahlinterferenz, Interferometer, Dnnschichten)

Wellenoptik III (Beugung, Fresnel-Huygensche Modell, Fresnel-/Fraunhofer-Beugung, Abbildung)

Wellenoptik IV (Polarisation, Doppelbrechung)

Fourieroptik (Einfhrung und verschiedene Beispiele)

Symbol : detaillierte Herleitungen/Themen fr sehr interessierte Studenten

Literatur zur Vorlesung (Auswahl)

G. Litfin: Technische Optik in der Praxis. Springer Verlag Online

G. Schrder, H. Treiber: Technische Optik: Grundlagen und Anwendungen. Vogel Verlag

H. Naumann, G. Schrder: Bauelemente der Optik. Hanser Verlag

W.J. Smith: Modern optical engineering. McGraw-Hill Verlag

E. Hecht: Optik. Oldenbourg Verlag/deGruyter

F. Pedrotti, L. Pedrotti, W. Bausch, H. Schmitt: Optik fr Ingenieure. Springer Verlag Online

H. Haferkorn: Optik : physikalisch-technische Grundlagen und Anwendungen. Wiley-VCH

M.V. Klein, T.E. Furtak: Optik. Springer Verlag

S.G. Lipson, H.S. Lipson, D.S. Tannhauser: Optik. Springer Verlag

B. Klingen: Fouriertransformation fr Ingenieure & Nat.wiss., Springer Verlag

in Bibliothek vorhanden (verschiedene Auflagen, D/E)

Einfhrung in die Optik

Was ist Optik ?

Eigenschaften von Licht

Wechselwirkung mit Materie

Ausbreitung von Licht

http://dr13.de/fileadmin/media/dr13/farbe/lichtspektrum.png

Energie (Photonen) nimmt zu

Modelle der Optik

Wieso verschiedeneModelle?

Historisch

Vereinfachungen

Generelle Modelle(kompliziert)

Eingeschrnkte Modelle(einfacher)

Maxwellsche Optik

Quantenoptik

Wellenoptik

Geometr. Optik

ParaxialeOptik

Modelle der Optik - Quantenoptik

Licht als Photon (Lichtquanten)

Absorption/Emission

Kohrenz, Dispersion

Semi-klassisch:

Licht als Welle +

Materie quantenmechanisch

Licht quantisiert +

Materie als Kontinuum

Anwendungen: Laser, Lichtquellen, photoelelektrischer Effekt, Spektroskopie, Rauschen ...

Maxwellsche Optik

Quantenoptik

Wellenoptik

Geometr. Optik

ParaxialeOptik

Modelle der Optik - Maxwell

Licht als EM Felder

Herleitung aus Maxwell-Gleichungen

Beschreibt alle Wellenphnomene

Anwendungen: Abbildungstheorie,

optische Messtechnik, Wellenleiter,

Dnnschichten, Holographie,

Beugungsoptik,

Wichtig fr grundlegende

Untersuchungen

Maxwellsche Optik

Quantenoptik

Wellenoptik

Geometr. Optik

ParaxialeOptik

Modelle der Optik - Wellenoptik

Licht als (oft skalare) Wellen

Ohne grundlegende Herleitung

Beschreibt alle Wellenphnomene

Anwendungen: Abbildungstheorie,

optische Messtechnik, Wellenleiter,

Dnnschichten, Holografie,

Beugungsoptik,

Wichtig fr anwendungsbezogene

Fragen

Maxwellsche Optik

Quantenoptik

Wellenoptik

Geometr. Optik

ParaxialeOptik

Modelle der Optik - Geometrische Optik

Licht als Strahlen

Wellenlnge

Modelle der Optik - Paraxiale Optik

Licht als Strahlen

Nur kleine Winkel zur optischen

Achse

sin()

Vereinfachte Gleichungen

Ohne Abbildungsfehler

Anwendungen: einfache (Vor-)

Entwrfe von optischen Systemen, ...

Maxwellsche Optik

Quantenoptik

Wellenoptik

Geometr. Optik

ParaxialeOptik

Themengebiete der Optik

Photonik

Photometrie

Spektroskopie

Optische Messtechnik

Interferometrie

Laser

Kristalloptik

Halbleiteroptik

Optoelektronik

Beleuchtungstechnik

Optikdesign

Technische Optik

fs-Optik

Fourieroptik

Hochenergieoptik

Nichtlineare Optik

Faseroptik

Integrierte Optik

Mikrooptik

MOEMS

Nanooptik

Dnnschichtoptik

Optik der Atmosphere

Holographie

Optische Materialien

Optischen Fertigungstechnik

Farbmetrik

Mikroskopie

Astronomie

Diffraktive Optik

AugenoptikMagnetooptik

u.v.m. ...

Technische Optik

Beschreibung der optischen Phnomene aus technischer, anwendungsbezogener Sicht

Entwurf von optischen Bauelementen und Systemen

Wichtige optische Gerte und Verfahren

Geometrische Optik

Optische Materialien - Brechungsindex

Brechungsindex (vereinfachte Annahmen)

Transparent (keine Absorption)

Homogen (keine Ortsabhngigkeit)

Isotrop (keine Richtungsabhngigkeit)

mit

bliche Annahme:

(weitere vernachlssigte Abhngigkeiten:

)

2

1

1

2

c

c

n

n 101 vacnnn

2

02

c

cn

vacLuft nn 10003.1

...),(),(),(),bzw.(),(),( BnEntnnpnTn

Optische Materialien - Brechungsindex

Licht ist in langsamer

Da und

Spiegel werden als ideale

Reflektoren angenommen

fc .konstf

12

21

1n 2n

2n

Geometrische Optik - Modell

Wellenausbreitung / -fronten

Wellenfront

Strahlen:

Lichtausbreitung

Auge

Ausbreitung von Licht im Raum

Reflexion und Brechung von Licht an einer Grenzflche

Herleitung aus Maxwell-Gleichungen mglich

Eine interessante alternative Herleitung bietet das Prinzip von Fermat:

1. Jhd. n. Chr. Heron v. Alexandria

Licht breitet sich auf dem

rumlich krzesten Weg aus

17. Jhd. n. Chr. Pierre de Fermat

Licht breitet sich auf dem

zeitlich krzesten Weg aus

geradlinige Ausbreitung!

xSpiegel

Fermatsche Prinzip - Reflexion

a e

x r

AR

O

1

22

1

22

11

)()(

c

xre

c

xa

c

OR

c

AOxt

Fr welches x wird t minimal ?

)1)((2)(

1

2

112

1

2

11)(

221

221

xrxrec

xxacdx

xdt

221

221 )(

11

xre

xr

cxa

x

c

0)(

dx

xdt22

122

1 )(

11

xre

xr

cxa

x

c

)sin( )'sin(

innerhalb :

2,

2

'

Fermatsche Prinzip - Brechung

a

b

x

d

A

D

O

2

22

1

22

21

)()(

c

xdb

c

xa

c

OD

c

AOxt

Fr welches x wird t minimal ?

)1)((2)(

1

2

112

1

2

11)(

222

221

xdxdbc

xxacdx

xdt

0)(

dx

xdt22

0

2

220

1

)( xdb

xd

c

n

xa

x

c

n

)sin( )sin(

)sin()sin( 21 nn

222

221 )(

11

xdb

xd

cxa

x

c

mit

i

in

cc 0

1n

2n

z.B. Lichtbrechung in der Atmosphre,

Luftspiegelungen, Gradientenoptik (Fasern)

Beobachter kalt

warm

Luft

Fermatsche Prinzip - Verallgemeinert

Ausbreitung durch mehrere Materialien:

m

i

iisnc

t10

1

Naturkonstante: optische Weglnge

Ausbreitung entlang der geringsten optischen Weglnge

(alternative Formulierung des Fermatschen Prinzip)

Inhomogene optische Medien:

2

1

)(

P

P

dssn

P1

P2

Boden

Spiegelung

n1n2n3n4

Fermatsche Prinzip - Verallgemeinert

0)(

dx

xdtd.h. nicht Minimum, sondern stationrer Punkt !

Minimum, Maximum, Sattelpunkt oder Konstante

( t(x) hat dort die Steigung 0)

Diese Flle existieren ebenfalls:

Ellipsoid: 1) alle Weglngen

sind identisch

2) berall gilt '

'fxxf ii

f f

x2

x3

x1

Konstant

Maximum

Minimum

'P P

x1

'

Fermat verallgemeinert:

Zwischen zwei Punkten breitet

sich Licht entlang der Strecke aus,

deren Variation der optischen

Weglnge stationr ist.

(Begrndung Wellenoptik)

VorzeichenkonventionNach DIN-1335

Lichtrichtung

+

+

-

-R

-

+

-

+R

Spiegel: Das Koordinatensystem wird nach Reflexion gespiegelt !

(d.h. die Vorzeichen fr b und f werden vertauscht)

Reflexion an Grenzflche

Einfallender Strahl

Lot

Reflektierter Strahl

'

Lot und einfallender Strahl definieren Einfallsebene

Fr Reflexion gilt: 1) = -

2) Reflektierter Strahl liegt in Einfallsebene

Optische Achse

Spiegel

Reflexion an Grenzf