Upload
others
View
0
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Algo nrdh men I Deters Auk tween
H e - fest2018Voles u y6
fu che
Zum Berspiel : Finale einen Nauen in einem
Telefon Such unit I Million Ein Hafen
Problem ( Sule ) :
Input : Ein aufstegenel sonhievks Array A :
Ail ] I At 23 E - - . . E A Eu ] and ein
Element s
Output : K unit AEK] -- S oder
"nicht gefwelen
"
falls es nicht existent
Algorithms I : Bin 'a ne Juche
Binary Search CA,
s ) K A ist sorties
if A is empty return n
nicht gefwolen"
m = Lhlz ) Hand floor 142 ) : grison game
if S = A Eu ] return ur Zahl z Yz
if s c Aim ]Binary feed (AEI. - in - IT
,
S )else
Binary Search C Aint I . -n ]
,S )
( apart : Tci ) = c beast ant
I u - 2 " ) Tcu ) = T 142 ) t d,
d bouffant
T wie bhtes Mel : u * 24 loafers asymptoticdes glide Resultant
to sung ; Teles hop i even
Tcu ) = TCH ) t I = Taki ) t Ld = T C 48 ) -13cL = . . . -
= Teh ) t logan . d= c t logzu.cl C Schau no die Vous tauter
lander : si nel irrelevant
C Jett Bearers unit fir Asymptotic )lnduhhheu )
⇒ Tcu ) = O Clog u )
Dev Algorithms kiss 't sich awh itevehv
for milieus,
oh we Releunsiou :
Bihar > feared It CA ,s ) 11 A ist sentient
left = I
night = u
while left e night do
middle = LLC left t night ) 121if Aim : delle ] =So return middle
if s 2 A Emi delle] : night = middle - Ielse left = mi delle t I
return"
nicht gefunelen"
Geht es Lesser Is O Caya ) ?
Nein ! lobe : Seba else file als
Eutsehedwystaum
( Beadle : Wir whiner an des du Jude durchVer glide asgefiihrt wind )
I erspiel : ⑦ Tiefeo5217 I > 17
← ↳52880③L sax
tin② ⑧ ③ Tiefe h Chien - 2)
⇒ Daum muss u Krater haben ( u = Large A )L afreet = Tiefeh
Also Fuge : Wes ist des Kleine Le 4,
dasu Vine ten erinogbelt ?
Baum unit Tiefe h hat
u I It 2+22 t. . - t 2
"=
2h "- I Keeter
⇒ h > logzcutl ) - I d. L.
43 Dugu ) I
Algorithms 2 : Interpolations sue he ( optional )lobe : Veng leches nicht mit der Mike
, sending
Seh oi he den I - del ( Amah me : gleiebmdtsgeveter lung )
also m = Let 3- Are ]
Aintree ,Ch - e Id
l mr
B • 00 A B • • • OB •A&e , ] IAED
TTA nnayelemeihe
"
huh"nenfeieks Away : OC log hegu )
worst case : O ( u )
ohne Bears
Presley : fuehe in uiyonhiertem Away
Algorithms : Linear Search
Liner Search CA ,S )
for i = I
. .u
if A e- is as return i
return n nicht get under"
lanfuit Ocu )C Anna hue ist wieder : fade
Geht es Lesser ? durch Ver glide
Argument I : S mines wit allen Eleventh
in A very lichen werden
A - r -. I
E-Asw : Argument tetra ethel nicht Veng Icicle
inner halls A !
2. B . elenkdar : sontieve oder teil Soutinein Ollogu ) und denn fade in OC toga )
Argument 2 C verses Tent ) :
n = An Zahle Vergeerele in herbals A
f = a wit b
Die n Vergeer' ele zuleger A in Gruppen C Pandava )
→ Eau MuVengleiehe µ ⑧
. no ⑧
Grippe I Gripped
Gruppe : • Ele hehe feel durch Keefe uh
Ver gleichen verb under• Kei - Vegard zwischen Eleventh
vers die eleven Gruppen
Am An fang : n Gruppen
Zusamnenlegen Weier Gruppen : 3 I Uenglieh
g Gruppen ⇒ n > u - g Ver glide
fade travels 3 A Vengeful pro Gruppe :
53g
⇒ res zu > New ) I
War nicht in der Vales any :
Alternative Devers iche :
Ni mm Selietsyer , very leielssessehes Algorithms .
Ni mm an er brawls K Venglohe im
Sellin us Les Fall.
~
Bane Engel ,Ai:3 .
@- •
-
•
•Aeuz
Aibo ) ) )htt Kuehn : Bo
Ai , }. - . f- End,
S b
K Kadfinjeelen Vergleich
An - ah me : Graph BL nicht zusammeuheiyeel,
also :•- •
g
A Ej30/11• -⑧I-
° /• • -b b
I •• -
⇒ Falls See Aij ] Kann es nicht get underWenders
⇒ Algorithm us inKenneth
Also : Graph it Usan men hinged⇒ K 7 Cut D - I = u also K > Ren )
fortieren
Sule ist nul schnelle af fortieth DeferCamembert fonder af wand )Zotalter von Dog Data ; fade at eesentrell
Presley C foreseen ) :
Input : ein Away A du Large u
Output , eine Permutation A) von A die
anfsteigenel herders igf
icj ⇒ A 'ii3 z A' ij ],
I e- i. j zu
Oft unmet A' n in - place
" beechnut,
d. L.
inner als A C Kern Extra speicher )
Algorithms : Pripe fortieth ert
Is Sorted CA )for ie I
. -u - I
if At i3 > Ariel ]return falsereturn true
Lantos Ocu )
Sortie algorithms : Element are OperehtnenVerglerehe , Vertanseluyen ,
etc.
Algorithms I : Bustle font
lobe : woelrfiziene Rif algorithms
for i= I. . u - I
if Aoi ] > Ai it Dfans che Ai i ] cruel Ariel ]
nicht nicht ! Cz.
B.
4, 5,3 → 4,3 ,
s )
also : medium Tausch dwelg Inge ,wien
'
ele ?
Deh auptuey : nach u - I is 2 Array forked
③ egrcineluy : 1.
① met gang : gneisses Element
gaur really
2. D wetgay : zwertgnessiks an
kovneleker Stelleeke
.
Baffle fort CATy
vesesseuy : lesser nw So
for j= I. .
u - In - j laufen
for ie I . . u - I
if Ai it > Ai i-DRauscher Ai is und A Eiti ]
j -- I j=2
① espied : 375 I 4 3 I 547 j=4 ' wields
3 5 71 4 3 I 45 735 I 7 4 j =3
35 I 47 I I 457
Vesesseuuy : wenn sich in einem ① end geynicety indent
,dawn feisty
Lanfzerf : OCT ) Very bell
can ) Vertausetuyen
⇒ our )
Was ist du Sellin note Fall ?
Algorithms 2 : Selectmen Sent
dee : in dwhhhr C Same LeT my von links
nach reeks )
Bild : A sorties Teil A ill unsorted Rest A
und alleElementsC Avner A)am weeny - Pieta
§9aIEfse,%¥e
spiderWie enhalhen her dies en 2ns Land
wean i → it I ?
Selectmen Sort CA )for
I- I
. .u - f
j = Index des Mini mums in A Ei . . u ]fans che AEi3 wet Aij ]
Bespiel : Dufay 375 I 4
in : a A 75 34i' 2 :I 3h57 4
i =3 : I 3 4$75i=4 : I 345kt fenty
Lanfzerf :
Minimums : Min ans u - i Clemente : u - i
insgesawt : u - Ci - I ) = ut u - it. . .
t 2 = OCT )
Tausetoperahoneu : Ocu ) weniger als
⇒ oeuyBustle sent
Kenneth herds : Neu hier war dass win den
Algorithms von oh luv adobe INV Ci ) afgele.tthaben
.INV Ci ) ist eine Anse age else von i
-
assay A :
INV Ci ) = Atl . . i - I ] find Sorbent undam nicht '
gem Platz
Sie heiss t"
Invariant"
weil sie in jeelehrSchleifer dwell auf gilt ,
d. l.
,fir alle i
.
① emit gilt am Ende :
INV ( un
) : .
sentient wel alle am ⇒ Sortiedin clhtges Plate T
N Element Wer ish
the lunar eye ,
( Shinerals alle
1.) hilt am Dufay2.) keuservievt in feeler Seh ritt
3.) Enele t lunar take ⇒ hevveltes Enge suis
VignelliAslant des Algo wdhn.us
I
it i - -2
. . . .
pu
µSchleifer
dwell a- MeT T T T T it
. .u - I
hier gilt Inver ) Invcij initial I Nvch )larva ) ⇒ Evgesuis
Evmigbelt kennels herts Sewers duel ladulehleh
a- Sw Schleifer variable i. c Skive,
u > 2)
lid. afay Selectmen Lent CA )
INVCDV →for
EzI
. .u - A
newsI ' Nui ) →
j = Index des this inning is A Ii- - u ]
i ist !.
.
He Ind . Schnitt
in Inuit # taus che AEi3 wel Aij ]
Es foist : am Enele gilt IN Vcu ) ⇒ Ergesuis .
Algorithms 3 : lusevshem font
dee : wieder indult v,
ater and eve Invariable
Away : Asahi enter Teil Rip unsorted Teil p
genauur :
Ail ]. a
Ati - II sentient
hdieerhalt ✓gene an niehhyer Belle einman INV ?
Berspiel : t I 2 7 9 A 4 A Rest A
→ A I 2 4 79 f Rest A
Insertion Sense a)←
kiefIFEaskiewde.my#IFeeeeeTheasfor 5=2
. . ubear
" nicht gefu - denn
su che Sinan nach Ai it in Ail . . i - if → Helle K
x =At i3 I meineAi it da gleich risers chiefervevschiefe AEK - -
i - D nach AE Kel . . i ]Aik ] = x
Berspiel : An, fang 3M 754 I
e- 2 : 3 7 AS 4 I
i =3
:35 7h41
i - -4 ; 3 45 7 Alli - -5 : I 34578
Lafurf :
Veng le' de s ¥za hefei ) = a hylu ! ) ⇐Ocu log u )
[ Berube : ⇐ I 2
en! E u
"
I←
in worst ease atK immer I
Tausch ops = Effi - K ) E ⇐di - D s Oci )
Bis jett : alle Algorithms find Oca )
Selection font : Ocu ) TauselepsInsertion fort ; Ocu logs ) Veng Idell
Kinmen win des Ses Je vers berchem haben ?