Handbuch der TechnischenTemperaturmessung

Frank BernhardHerausgeber

Handbuch der TechnischenTemperaturmessung2. Auflage

Herausgeber

Dr.-Ing. Frank BernhardTU IlmenauIlmenau, Deutschland

ISBN 978-3-642-24505-3 ISBN 978-3-642-24506-0 (eBook)DOI 10.1007/978-3-642-24506-0

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Vorwort zur 1. Auflage

Die Thermometer sind ohne Widerrede eine der hübschesten Erfindungen dermodernen Physik, welche zugleich am meisten zu deren Fortschritten beige-tragen haben. Sie haben uns eine große Anzahl interessanter Kenntnisse ver-mittelt, die ohne ihre Hilfe nicht erreichbar erschienen. In wie vielen Fällenhätten wir ohne Thermometer erfahren können, dass miteinander zusammen-gemischte Flüssigkeiten sich erwärmen?

Wir wüssten ebensowenig, dass siedendes Wasser eine Temperatur hat, überwelche hinaus das Wasser nicht erwärmt werden kann. Alle Physiker wissen,dass zahllose Experimente mit dem Thermometer in der Hand angestellt wer-den müssen. Und nicht sie allein bedürfen dieses Instrumentes; es ist nicht aufihre Laboratorien beschränkt geblieben. Man liebt es sehr, das Thermometerzu beobachten, um die Temperaturen der Luft zu erfahren, namentlich wenndie Kälte und die Wärme unbequem werden, benutzt man das Instrument.

Weiß man einerseits, wie amüsant und nützlich dieses Instrument ist, so kenntman andererseits seine Unvollkommenheit. Der Gang fast aller Thermometerist verschieden. So versteht man schließlich nur das Thermometer, das manmehrere Jahre lang selbst verfolgt hat, jedes andere bleibt unverständlich.

René-Antoine Ferchault de Réaumur (1730)

Seit dem bekannten Handbuch der technischen Temperaturmessung von Fritz Lieneweg,das 1976 - und leider nicht in weiteren Auflagen - erschien, fehlte im deutschen Sprach-raum ein ihm inhaltlich entsprechendes Fachbuch, das relativ umfassend den aktuellenEntwicklungsstand der vielfältigen elektrischen, mechanischen, akustischen und optischenMessprinzipien und Sensoren, der entsprechendenMessgeräte und ihrer Einsatzbedingun-gen sowohl der berührenden als auch der Strahlungs-Temperaturmesstechnik erfasst. Demvorliegenden Buch ist das Handbuch von Lieneweg weitgehend Vorbild. Auch deshalbsind die folgenden Passagen mit nur leichten Veränderungen dem Vorwort von Fritz Lie-neweg vom Juli 1976 entnommen.Mit diesem Buch soll allen in Industrie und Labors tätigen Physikern und Chemikern,

vor allem den Entwicklungsingenieuren sowie denMetrologen und den Studenten entspre-chender Fachrichtungen, die Möglichkeit gegeben werden, sich in das Gebiet der techni-schen Temperaturmessung einzuarbeiten. Vor allem den Letzteren sollen die zahlreichenRechenbeispiele beim Studium Hilfe zum besseren Verständnis der theoretischen Zusam-menhänge geben.Das Buch soll darüber hinaus aber auch Anregungen geben, in welcher Weise spezi-

ell auftretende Aufgaben und Probleme der Temperaturmessung gelöst werden können.Dem erfahrenen Messtechniker soll das Buch als Nachschlagewerk dienen. Aus allen die-sen Gründen ist der Inhalt weitgehend und übersichtlich gegliedert und mit zahlreichenLiteraturhinweisen, insbesondere auch aus Zeitschriften und Tagungsbänden, versehen.Damit das Buch seinen Zweck erfüllt, muss weitgehend auf die theoretischen Grundla-

gen der Temperaturmesstechnik eingegangen werden. Außerdem werden ausführlich die

V

VI Vorwort zur 1. Auflage

möglichen Fehlerquellen und ihre Beurteilung bei Messungen von Temperaturen behan-delt, was im Zeitalter der hochauflösenden digitalen Messgeräte sowie der rechnergestütz-ten Messwertverarbeitung als besonders wichtig erscheint.Für Berührungsthermometer können mit Hilfe der Gesetze des Wärmetransports die

Fehler, die durch denWärmeaustausch zwischen Messobjekt und Thermometer entstehen,berechnet werden. Daraus ergeben sich auch geeignete Maßnahmen, um sie zu beseiti-gen oder wenigstens zu verringern. Die Wärmeübertragung ist ferner von maßgebendemEinfluss auf das statische und dynamische Verhalten von Thermometern, die in beliebigenMessobjekten und -medien eingesetzt werden. Daraus ergeben sich die Gesichtspunkte fürdie Auswahl der jeweils geeignetsten Thermometer, für ihren zweckmäßigen Einbau undfür ihr im Interesse der Messunsicherheit zu beachtendes dynamisches Verhalten. Für in-dustrielle Anwendungen muss auch die Beständigkeit und Belastbarkeit der Schutzrohrebeachtet werden, deren Berechnung von größter Bedeutung ist.Wie für Berührungsthermometer die Kenntnis der Gesetze der Wärmeübertragung

wichtig ist, so muss man für den richtigen Einsatz und die Auswertung der Anzeigenvon Strahlungsthermometern und Thermografiegeräten die Strahlungsgesetze kennen. Ausdiesen ergeben sich die verschiedenen Arten von Strahlungsthermometern, wie auch dieGröße und Art von möglichen Messfehlern. Vor allem muss der Einfluss des Emissions-verhaltens des Messguts sowie der von Fremdstrahlung und von Zwischenmedien beachtetwerden. Für die Auswahl des für eine konkrete Messaufgabe geeignetsten Strahlungsther-mometers sind ferner deren Optik, die Eigenschaften der Strahlungsempfänger und beson-ders das spektrale Verhalten der verschiedenen Messobjekte entscheidend.Viele Temperaturmessgeräte benötigen elektrische und elektronische Baugruppen für

die analoge und digitale Messwertverarbeitung und -ausgabe. Deren Kenntnis ist ebensowichtig wie die Kenntnis der Prüf- und Kalibrierverfahren, nach denen Temperatursenso-ren und -Messgeräte vom Hersteller und in Kalibrierlaboratorien überprüft und kalibriertwerden, damit sie wiederum vom Anwender im Einsatz überprüft bzw. für die Beurteilungder erreichbaren Messunsicherheit sachgerecht beurteilt werden können.In den verschiedenen Kapiteln des Buches wird immer auch auf technische Anwen-

dungsbeispiele von Berührungs- und Strahlungsthermometern hingewiesen. Eine annä-hernd vollständige Erfassung aller derzeit gegebenen Möglichkeiten kann jedoch nichterwartet werden.In diesem Buch dürfen auch Informationen zur Geschichte der Temperaturmessung,

über die Internationale Temperaturskale sowie zur nationalen und internationalen Nor-mung auf diesem Gebiet nicht fehlen. Da in der Verfahrenstechnik z.T. sehr langlebigeAnlagen betrieben werden, sind im Buch auch technische Lösungen zur Temperaturmes-stechnik beschrieben, die vor 30 - 40 Jahren entwickelt wurden. Auch wenn einige vonihnen in Neuanlagen nicht mehr eingesetzt werden, müssen sie aber noch ersetzt, repariertund gewartet werden.Im Buch wird fast ohne Ausnahme einheitlich das Formelzeichen T für die Temperatur

benutzt. Ob dabei in entsprechende Gleichungen ein Zahlenwert in K oder in ◦C eingesetztwerden muss, ergibt sich aus dem Kontext oder ist aus den Einheiten der dazugehörigenKoeffizienten ersichtlich. Bei Temperaturmessfehlern wird im Allgemeinen zwischen ΔTund δT unterschieden. Ersteres wird bei den sogenannten thermischen Messfehlern be-

Vorwort zur 1. Auflage VII

nutzt, die auch im physikalischen Sinn Temperaturdifferenzen darstellen (siehe Abschnitt3.1.3.1).Bei der Vielfalt technisch relevanter Temperaturmessverfahrenwar es zweckmäßig, vor-

geschriebene oder traditionell übliche Formelzeichen zu benutzen und dabei auch Dopp-lungen der Bedeutung in Kauf zu nehmen. Auch sollten zusätzlich nur der Unterschei-dung dienende Indizes oder Zusatzzeichen weitgehend vermieden werden. Eine eventuelleVerwechslungsmöglichkeit sollte bei Beachtung des jeweiligen Kontextes ausgeschlossenwerden können.Bis auf eine Ausnahme (für das Signal-Rausch-Verhältnis - S/N bzw. SNR) wurden

die meist aus dem Amerikanischen stammenden, teilweise mehrbuchstabigen Abkürzun-gen für spezielle technisch-physikalische Größen wie NETD (siehe Kapitel 13) nicht, wieimmer mehr verbreitet, auch noch als Formelzeichen eingesetzt, sondern dafür wurden fürdie jeweilige Dimension dieser Größe adäquate Formelzeichen ggf. mit Index benutzt, z.B.δTRä.Bei der Vorbereitung und Abfassung dieses Handbuches bekam ich vielfältige Unter-

stützung und Hilfe.Mein Dank gilt vor allem den Autoren– Dr.-Ing. Heinz Brixy, Niederzier (Abschnitt 11.1 - Rauschthermometer),– Prof. Dr.-Ing.habil. Günter Dittmar, FachhochschuleAalen (Kapitel 13 - Strahlungs-

temperaturmessung),– Dipl.-Ing. Christian Florin, FLIR AG Infrarot-Technik (Kapitel 14 - Thermografie),– Dipl.-Ing. Georg Goldbach, Dipperz (Abschnitt 5.7 - Mechanisch-thermische Bela-

stung von Schutzrohren),– Prof. Dr.-Ing. Wolfgang Heering, Universität Karlsruhe (Kapitel 15 - Spektroskopi-

sche Temperaturmessung),– Prof. Dr.-Ing.habil. Erwin Kaiser, Technische Universität Dresden (Kapitel 4 -

Temperaturmessung mit Berührungsthermometern an Festkörpern, Abschnitt 12.1- Temperaturindikatoren),

– Dipl.-Phys. Matthias Nau, JUMO GmbH & Co. KG Fulda (Kapitel 9 - Wider-standsthermometer),

– Dr.-Ing. Günther Neuer, Universität Stuttgart(Abschnitt 13.12 - Prüfung und Kali-brierung von Strahlungsthermometern),

– Dr.rer.nat. Günter Schwotzer, Institut für physikalische Hochtechnologie (IPHT) Je-na (Abschnitt 12.3 - Faseroptische Temperaturmessung),

– Dr.rer.nat. Erich Tegeler, Physikalisch-Technische Bundesanstalt (Kapitel 7 - Kali-brierung von Berührungsthermometern),

– Prof. Dr. ReinhardtWillsch, Institut für physikalische Hochtechnologie (IPHT) Jena(Abschnitt 12.3 - Faseroptische Temperaturmessung) und

– Prof. Dr. Horst Ziegler, Universität GH Paderborn (Abschnitte 11.2 - Frequenzana-loge Temperatursensoren, 12.2 - Akustische Temperaturmessung)

für ihre fundierten Beiträge und ihre Geduld. Danken möchte ich auch dem Institut fürProzessmess- und Sensortechnik der Technischen Universität Ilmenau und besonders denMitarbeitern seiner Forschungsgruppe Temperaturmesstechnik sowie den von mir betreu-ten Diplomanden und Doktoranden, die mir die Arbeit an diesem Buch ermöglichten unddenen ich eine Reihe der der dargestellten Ergebnisse verdanke.

VIII Vorwort zur 1. Auflage

Für viele Informationen sowie direkte und indirekte Anregungen während einer teilwei-se langjährigen Zusammenarbeit bin ich den Fachkollegen

– im Technischen Komitee 12 Temperature and Thermal Measurement der Internatio-nalen Messtechnischen Konföderation IMEKO,

– im früheren Fachunterausschuss Temperaturmesstechnik der WissenschaftlichenGesellschaft für Messtechnik und Automatisierung der DDR,

– in den Fachausschüssen Temperaturmesstechnik und angewandte Strahlungstempe-raturmessung der Gesellschaft für Messtechnik und Automatisierung des VDI,

– im Unterkomitee Sensoren der DKE,– im - leider nicht mehr existierenden - Arbeitskreis Messtechnik der Vereinigung derGroßkraftwerkbetreiber,

– in den Fachausschüssen Temperatur und Feuchte des Deutschen Kalibrierdienstessowie

– Thermophysik der Deutschen Gesellschaft für zerstörungsfreie Werkstoffprüfungzu Dank verpflichtet. Ähnliches gilt für Fachkollegen des ehemaligen ThermometerwerkesGeraberg und der aus ihm hervorgegangenen Unternehmen sowie einer ganzen Reihe vonForschungspartnern.Für wichtige Anregungen, Ergänzungs- und Korrekturvorschläge zum Manuskript dan-

ke ich besonders

Dr. Ulrich Kienitz, Dr. Ekkehart Schreiber, Dr. Günter Schwotzer, Dipl.-Ing.Ortwin Strusz, Dr. Jörg Hollandt, Dipl.-Ing. Peter Steiner, Dipl.-Ing. Uwe-Peter Arlt, Dr. Leopold Reindl, Dr. Werner Breinl, Dr. Dieter Huhnke, Dipl.-Ing. Steffen Schmidt, Dr. Norbert Schuster und Prof.Dr. G.Hofmann sowieDr. Winfried Bernhard, Dr. Margrit Glaser und Dr. Tilman Glaser.

Abschließendmöchte ich zum Hauptzweck dieses Buches zwei ehemalige Professoren derTechnischen Universität München zitieren:

Man könnte der Meinung sein, dass es auch für den ganz Ungeübten keineSchwierigkeiten böte, Temperaturen richtig zu messen, wenn man ihm nur dieGeldmittel zur Verfügung stellt, sich hinreichend genau messende Apparateanzuschaffen.

Die Gesetze der Wärmeübertragung sind aber auch in der Theorie der Tem-peraturmessung weitgehend zu beachten.

Diese Erkenntnis hebt die Temperaturmessung über den Rahmen der einfa-chen Benutzung und Ablesung von Instrumenten weit hinaus und macht sie zueiner nicht ganz leicht zu erlernenden Kunst.

O. Knoblauch, K. Hencky (1926)

Ilmenau, April 2003Frank Bernhard

Vorwort zur 2. Auflage

Nachdem die 1. Auflage dieses Buches vergriffen war, entschlossen sich Verlag und Her-ausgeber zu einer 2. Auflage mit dem - seinem Inhalt und Umfang besser gerecht werden-den - Titel Handbuch der Technischen Temperaturmessung. Die offensichtlich bewährteGliederung der 1. Auflage sowie die Erläuterung der theoretischen Grundlagen durch vie-le nachrechenbare Beispiele wurde dabei im Wesentlichen beibehalten.Natürlich wurde die zweite Auflage, der raschen Entwicklung von Wissenschaft,

Geräte- und Anwendungstechnik sowie der internationalen Normung entsprechend, in al-len Kapiteln aktualisiert.Zu den inhaltlichen Neuerungen gehören besonders– die Aktualisierung der Internationalen Temperaturskale ITS-90 sowie die weit fort-

geschrittenen Arbeiten zu ihrer Weiterentwicklung und zur Neudefinition der Ein-heit Kelvin,

– die Ergänzung des Abschnitts zur Berechnung der mechanisch-thermischen Festig-keit von Thermometerschutzrohren um die Berechnungsmethodik nach der Stau-druckmethode, vor allem aber um die gegenüber der bisherigen ASME PTC 19.3grundlegend erweiterten Rechenvorschrift ASME PTC 19.3 TW-2010,

– neue gerätetechnische Lösungen zu experimentellen Bestimmung des dynamischenVerhaltens von Temperaturfühlern, insbesondere im Bereich höherer Temperaturensowie zur Temperaturabhängigkeit dynamischer Kennwerte,

– die Berücksichtigung neu in die internationale und nationale Normung aufgenom-mener Hochtemperatur- und Reinmetall-Thermoelemente,

– moderne und anwendungstechnisch erweiterte Messverfahren und Temperaturmess-geräte auf der Basis von akustischen Oberflächenwellen,

– ebenfalls moderne und anwendungstechnisch erweiterte Temperaturmessverfahrenund -geräte auf der Basis von faseroptischen Sensoren,

– die Einarbeitung neuer nationaler und internationaler Richtlinien zur Strahlungs-temperaturmessung und zur Kalibrierung von Strahlungsthermometern sowie dieBerücksichtigung der sich schnell entwickelnden Sensor- und Gerätetechnik undihrer erweiterten Anwendungsmöglichkeiten,

– eine nahezu vollständige Neufassung des Kapitels Thermografie aufgrund der im-mer schneller verlaufenden Entwicklung der entsprechenden Sensor- und Geräte-technik, insbesondere der Sensorarrays sowie der benutzten Korrektur-Methodenund zur Bildauswertung, die zu einer erheblichenVerbesserung der messtechnischenKennwerte, der Einsatzgrenzen und der Anwendungsgebiete der Temperaturmes-sung mit Thermografiekameras führten.

Neben allem, was den modernen Stand der Technik in der Praxis der Temperaturmessungkennzeichnet, wurde, dem Anspruch eines Handbuches und Nachschlagewerkes entspre-chend, weiterhin auch die Darstellung älterer bzw. nicht mehr kommerziell verfügbarerMessverfahren und -geräte beibehalten, einmal wegen der Möglichkeit, sich auch darüberzu informieren, andererseits bieten spzielle Sonderverfahren auch messtechnische Lösun-gen für ungewöhnliche Temperaturmessaufgaben oder Messbedingungen.

IX

X Vorwort zur 2. Auflage

Um trotz der notwendigen Ergänzungen den Umfang des Handbuches nicht wesentlichzu vergrößern, wurde gegenüber der 1. Auflage auf einige sehr spezielle und teilweiseauch überholte Teilabschnitte verzichtet, das Literaturverzeichnis zwar aktualisiert, aberwesentlich gekürzt sowie eine Vielzahl von einfachen Definitionen nicht mehr als num-merierte und frei stehende Gleichung dargestellt, sondern in den Text integriert. In dieKapitel 6 zum dynamischen Verhalten, 9 zu Widerstandsthermometern und 10 zu Ther-moelementen wurden nur Tabellen mit größeren Schrittweiten ihrer Parameter, also mitweniger Zeilen, aufgenommen. Die vollständigen Tabellen mit kleineren Schrittweiten ih-rer Parameter sind im Kapitel 16 enthalten.Für ihre aktive Mitarbeit und vielfältige Unterstützung bei der Bearbeitung der zwei-

ten Auflage bin ich einer ganzen Reihe von Fachkollegen aus Wissenschaft und Industriesowie der messtechnischen Praxis zu Dank verpflichtet.Vor allem danke ich den Bearbeitern der zweiten Auflage– Dr.rer.nat. Joachim Fischer, Physikalisch-Technische Bundesanstalt (Abschnitt 2.4- Temperaturskalen),

– Prof. Dr.rer.nat.habil. JürgenHartmann, Hochschule für angewandteWissenschaftenWürzburg-Schweinfurt (Kapitel 13 - Strahlungstemperaturmessung),

– Prof. Dr.-Ing. Wolfgang Heering, Universität Karlsruhe (Kapitel 15 - Spektroskopi-sche Temperaturmessung),

– Prof. Dr.-Ing.habil. Erwin Kaiser, Technische Universität Dresden (Kapitel 4 -Temperaturmessung mit Berührungsthermometern an Festkörpern, Abschnitt 12.1- Temperaturindikatoren),

– Dipl.-Phys. Matthias Nau, JUMO GmbH & Co. KG (Kapitel 9 - Widerstandsther-mometer),

– Dr.rer.nat. Steffen Rudtsch, Physikalisch-Technische Bundesanstalt (Kapitel 7 - Ka-librierung von Berührungsthermometern),

– Dr.rer.nat. Erich Tegeler, Physikalisch-Technische Bundesanstalt (Kapitel 7 - Kali-brierung von Berührungsthermometern) und

– Prof. Dr. ReinhardtWillsch, Institut für physikalische Hochtechnologie (IPHT) Jena(Abschnitt 12.3 - Faseroptische Temperaturmessung)

für ihre umfangreiche und sorgfältige Arbeit bei der Aktualisierung und Korrektur dergenannten Kapitel oder Abschnitte.Außerdem danke ich den Vorsitzenden bzw. Obleuten und allen Mitgliedern– des GMA-Fachausschusses 2.51 - Angewandte Strahlungsthermometrie,– des GMA-Fachausschusses 2.52 - Berührungsthermometrie,– des GMA-Fachausschusses 8.51 - Temperaturmessung mit Wärmebildkameras so-wie

– des DKE-FachgremiumsK 961 - Elektrische Messwertaufnehmer und Messgrößen-umformer sowie

– des DKD-Fachausschusses Temperatur und Feuchte.Den vielen persönlichen Gesprächen während der Beratungen dieser Gremien und denvon ihnen erarbeiteten Richtlinien bzw. Normen verdanke ich viele Informationen diesesHandbuches.

Vorwort zur 2. Auflage XI

Wesentliche Anregungungen zur Aktualisierung des Handbuchs sowie teilweise um-fangreiche Ausarbeitungen sowie Bildmaterial verdanke ich

Dipl.-Phys. Peter-Uwe Arlt, Dipl.-Ing. Andreas Bleifuß, Dr.-Ing. Dirk Bo-guhn, Prof. Dr.-Ing.habil. Werner Buff, Dipl.-Math. Tanja Busch, Dr. WernerBreinl, Dipl.-Ing. Werner Fichte, Dipl.-Ing. Jürgen Filzhuth, Dipl.-Ing. KaiGrabenauer, Dr. Helmut Härdle, Dr.rer.nat. N. Heß, Prof. Dr. Günter Hof-mann, Dipl.-Phys. Franz X. Hutter, Dipl.-Ing. Hartmut Kämpf, Dr. Ernst Keß-ler, Dipl.-Ing. Harald Lehmann, Dr. Christiane Maierhofer, Dr. Jochen Man-ara, Dipl.-Ing. Ulrich Mester, Prof. Dr. Klaus-Peter Möllmann, Dr.-Ing. FrankNagel, Frau Diana Pohl, Prof. Dr. Leopold Reindl, Dipl.-Ing. Eugen Sander,Dr. Jörg Schieferdecker, Dipl.-Phys. Ekkehard Schreiber und Dr.rer.nat. PavoVrdoljak.

Zu ganz besonderem Dank bin ich den Mitarbeitern und Studenten des Instituts fürProzessmess- und Sensortechnik der Technischen Universität Ilmenau verpflichtet, insbe-sondere seinem Leiter Prof. Dr.-Ing.habil. Thomas Fröhlich sowie Dipl.-Ing. Helge Mam-men. Sie ermöglichten die aufwendige Umstellung des Buchmanuskripts auf LATEX undübernahmen auch den Löwenanteil dieser aufwendigen Umarbeitung. Außerdem trugenviele neuere Forschungsergebnisse und Veröffentlichungen des Instituts, besonders vonDipl.-Ing. Silke Augustin, Dipl.-Ing. Gunter Krapf und Dr.-Ing. Marc Schalles erheblichzur inhaltlichen Aktualisierung des Handbuches bei.Und - last but not least - durch ihr sorgfältiges Korrekturlesen und Nachrechnen von

Beispielen sowie Tabellen haben einige Studenten des Instituts für Prozessmess- und Sen-sortechnik, sowie Dr.-Ing. Winfried Bernhard dazu beigetragen, die Zahl der inhaltlichen,textlichen und Formfehler in der zweiten Auflage auf ein für Leser und Benutzer des Bu-ches hoffentlich kaum bemerkbares Maß zu senken.

Ilmenau, Juni 2014Frank Bernhard

Inhaltsverzeichnis

1 Einführung 11.1 Bedeutung der Temperaturmessung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2 Entwicklungstendenzen der Temperaturmesstechnik . . . . . . . . . . 41.3 Übersicht über technische Temperaturmessverfahren . . . . . . . . . . 51.4 Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2 Grundlagen der Temperaturmesstechnik 92.1 Charakteristik der Messgröße Temperatur . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.1.1 Die thermodynamische Temperatur . . . . . . . . . . . . . . . 102.1.2 Der 0. Hauptsatz der Thermodynamik . . . . . . . . . . . . . 142.1.3 Die Temperatur als intensive Größe . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.2 Temperaturmittelwerte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152.2.1 Örtlicher Mittelwert als allgemeine Aufgabengröße

der Temperaturmessung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152.2.2 Arithmetische Temperaturmittelwerte . . . . . . . . . . . . . . 172.2.3 Thermische Temperaturmittelwerte . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.3 Prinzipielle Einteilung der Temperatur-Messverfahren . . . . . . . . . 222.3.1 Direkte Messung und indirekte Temperaturmessung . . . . . . 222.3.2 Primäre und sekundäre Temperaturmessverfahren . . . . . . . 232.3.3 Unmittelbare Temperaturmessung . . . . . . . . . . . . . . . 252.3.4 Mittelbare Temperaturmessung . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

2.4 Temperaturskalen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282.4.1 Thermodynamische Temperatur und praktische Temperaturska-

len . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282.4.2 Neudefinition des Kelvin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302.4.3 Klassische Temperaturskalen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312.4.4 Wasserstoffskala von 1887 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322.4.5 Internationale Temperaturskala ITS-27 . . . . . . . . . . . . . 322.4.6 Internationale Praktische Temperaturskala IPTS-48 . . . . . . 332.4.7 Internationale Praktische Temperaturskala IPTS-68 . . . . . . 342.4.8 Internationale Temperaturskala ITS-90 . . . . . . . . . . . . . 382.4.9 Provisorische Tieftemperaturskala PLTS-2000 . . . . . . . . . 49

2.5 Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

3 Grundlagen der Temperaturmessung mit Berührungsthermometern 573.1 Allgemeine messtechnische Eigenschaften . . . . . . . . . . . . . . . 58

3.1.1 Prinzip des Berührungsthermometers . . . . . . . . . . . . . . 583.1.2 Das Berührungsthermometer als Messkette . . . . . . . . . . . 583.1.3 Temperaturmessfehler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

3.2 Thermische Messfehler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 673.2.1 Einflussfaktoren auf die thermischen Messfehler . . . . . . . . 67

XIII

XIV Inhaltsverzeichnis

3.2.2 Elektro-thermische Analogie . . . . . . . . . . . . . . . . . . 683.2.3 Statischer thermischer Messfehler . . . . . . . . . . . . . . . 69

3.3 Messfehler durch geometrische Integration . . . . . . . . . . . . . . . 763.3.1 Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 763.3.2 Beispiele für den Integrations-Messfehler

bei räumlich ausgedehnten Sensoren . . . . . . . . . . . . . . 783.3.3 Integrationsmessfehler bei mehreren Einzelsensoren . . . . . . 81

3.4 Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

4 Temperaturmessung mit Berührungsthermometern an Festkörpern 914.1 Temperaturmessung in Festkörpern und Schüttgütern . . . . . . . . . . 92

4.1.1 Einführung und allgemeine Messbedingungen . . . . . . . . . 924.1.2 Eingebetteter Temperatursensor ohne thermische Kopplung

zur Umgebung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 944.1.3 Temperatursensor mit thermischer Kopplung zur Umgebung . 1024.1.4 Praktische Hinweise zur Ausführung von Messstellen . . . . . 111

4.2 Temperaturmessung an Oberflächen von Festkörpern . . . . . . . . . . 1144.2.1 Einführung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1144.2.2 Einflussgrößen auf die Oberflächentemperatur . . . . . . . . . 1184.2.3 Messfehler der Oberflächentemperaturmessung . . . . . . . . 121

4.3 Temperatursensor an der Oberfläche - Tast-Temperaturfühler . . . . . . 1224.3.1 Thermische Messfehler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1224.3.2 Modell mit diskreten thermischen Widerständen . . . . . . . . 1244.3.3 Modelle mit spezifischen thermischen Widerständen

für ebene Sensoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1264.3.4 Zusätzliche thermische Isolation des Temperatursensors . . . . 1304.3.5 Einfluss des Kontaktwiderstandes . . . . . . . . . . . . . . . . 1324.3.6 Senkrecht aufgesetzter zylindrischer Sensor . . . . . . . . . . 1354.3.7 Darstellung der Einflussfaktoren auf den thermischenMessfehler

einer Oberflächentemperaturmessung . . . . . . . . . . . . . . 1434.4 Ausführungen von Oberflächen-Temperaturfühlern . . . . . . . . . . . 145

4.4.1 Fest angebrachte Oberflächen-Temperaturfühler . . . . . . . . 1454.4.2 Tast-Temperaturfühler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147

4.5 Korrektur des thermischen Messfehlers . . . . . . . . . . . . . . . . . 1554.5.1 Rechnerische Korrektur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1554.5.2 Statische thermische Kompensation . . . . . . . . . . . . . . . 1574.5.3 Dynamische Messverfahren mit thermischer Kompensation . . 159

4.6 Kalibrierung von Oberflächen-Tasttemperaturfühlern . . . . . . . . . . 1634.6.1 Allgemeine Grundsätze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1634.6.2 Kalibrierung an rückwirkungsfreien Prüfoberflächen . . . . . . 1644.6.3 Kalibrierung an thermisch passiven Prüfkörpern . . . . . . . . 165

4.7 Temperatursensor in der Oberfläche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1704.7.1 Temperatursensor ohne thermische Rückwirkung . . . . . . . 1704.7.2 Temperatursensor mit thermischer Kopplung zur Umgebung . 178

4.8 Temperatursensor im Körper - Extrapolationsmethode . . . . . . . . . 183

Inhaltsverzeichnis XV

4.9 Temperaturmessung an bewegten Oberflächen . . . . . . . . . . . . . 1864.9.1 Temperatursensor im angrenzenden Fluid . . . . . . . . . . . 1874.9.2 Mitbewegte Berührungsthermometer . . . . . . . . . . . . . . 190

4.10 Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192

5 Temperaturmessung mit Berührungsthermometern in Flüssigkeitenund Gasen 1975.1 Messbedingungen in Flüssigkeiten und Gasen . . . . . . . . . . . . . . 198

5.1.1 Messsituation und Messaufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . 1985.1.2 Thermische Messfehler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200

5.2 Wärmeübergangskoeffizientα . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2015.2.1 Definition und Einflussfaktoren . . . . . . . . . . . . . . . . . 2015.2.2 Berechnung des Wärmeübergangskoeffizienten aus Stoff-

und Betriebsdaten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2025.3 Wärmeableitungsfehler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211

5.3.1 Wärmeströme und Temperaturen einer Temperaturmessstelle . 2125.3.2 Vereinfachtes Modell: Schutzrohr-Wand . . . . . . . . . . . . 2125.3.3 Erweitertes Modell: Schutzrohr - Wand - Halsrohr . . . . . . . 2195.3.4 Erweitertes Modell: Schutzrohr - Wand - Halsrohr - Messeinsatz 2205.3.5 Numerische Berechnungen des Wärmeableitungsfehlers . . . . 2225.3.6 Kennwerte zum Wärmeableitungsfehler von Thermometern

in strömenden Medien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2305.3.7 Maßnahmen zur Verminderung bzw. Korrektur des Wärmeablei-

tungsfehlers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2415.4 Strahlungsmessfehler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247

5.4.1 Ursachen, Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2475.4.2 Möglichkeiten zur Verkleinerung des Strahlungsmessfehlers . . 249

5.5 Fehler durch adiabatischen Aufstau - Recovery-Effekt . . . . . . . . . 2545.6 Schutzrohre für Temperaturfühler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256

5.6.1 Grundsätze für Auswahl und Gestaltung von Schutzrohren . . 2565.6.2 Keramische Schutzrohrwerkstoffe . . . . . . . . . . . . . . . 2575.6.3 Metallische Schutzrohrwerkstoffe . . . . . . . . . . . . . . . . 2595.6.4 Oberflächenveredelung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2605.6.5 Bauformen von Metall-Schutzrohren . . . . . . . . . . . . . . 263

5.7 Mechanisch-thermische Belastung von Schutzrohren . . . . . . . . . . 2685.7.1 Grundsätze und Bedeutung der Schutzrohrberechnung . . . . . 2685.7.2 Berechnung nach DIN43763 / DIN 43772

bei statischer Druck- und Biegebelastung . . . . . . . . . . . . 2755.7.3 Schwingungsbelastung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2895.7.4 Festigkeitsberechnung nach ASME PTC 19.3 - 1974 . . . . . . 2945.7.5 Festigkeitsberechnung nach ASME PTC 19.3 TW-2010 . . . . 3015.7.6 Zu Unterschieden der Berechnungsmethoden . . . . . . . . . . 3155.7.7 Berechnung eines Grenzgestaltrohres . . . . . . . . . . . . . . 315

5.8 Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 319

XVI Inhaltsverzeichnis

6 Dynamisches Verhalten von Berührungsthermometern in Flüssigkeitenund Gasen 3236.1 Einführung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325

6.1.1 Einstellvorgang - Sprungantwort - Übergangsfunktion . . . . . 3266.1.2 Ständige thermische Kopplung . . . . . . . . . . . . . . . . . 3276.1.3 Ursachen und Einflussfaktoren . . . . . . . . . . . . . . . . . 328

6.2 RC-Ketten-Modelle für das dynamische Verhalten . . . . . . . . . . . 3296.2.1 RC-Modell 1. Ordnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3296.2.2 RC-Modell 2. Ordnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3346.2.3 RC-Modell n-ter Ordnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3436.2.4 Berechnung des dynamischen Verhaltens eines koaxial

aufgebauten Temperaturfühlers mit einem RC-Modell . . . . . 3496.3 Dynamisches Verhalten eines homogenen Zylinders . . . . . . . . . . 354

6.3.1 Der Übergang n→ ∞ bei einem RC-Modell n-ter Ordnung . . 3546.3.2 Die Fouriersche Differentialgleichung der Wärmeleitung . . . 3566.3.3 Analytische Lösung der Fourierschen Differentialgleichung . . 3596.3.4 Vereinfachte Approximationsmodelle für das dynamische

Verhalten homogener, unendlich langer Zylinder . . . . . . . . 3676.3.5 Passive dynamische α-Kalorimeter . . . . . . . . . . . . . . . 369

6.4 Parallel-Modelle für das dynamische Verhalten . . . . . . . . . . . . . 3726.4.1 Prinzip der Parallel-Modelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3726.4.2 Beispiele für Temperaturfühler mit Parallel-Struktur . . . . . . 376

6.5 Numerische Berechnung des dynamischen Verhaltens . . . . . . . . . 3826.5.1 FEM-Berechnungen instationärer Temperaturfelder . . . . . . 3826.5.2 Beispiele für FEM-Berechnungen des dynamischen Verhaltens 385

6.6 Experimentelle Bestimmung dynamischer Kennwerte . . . . . . . . . 3896.6.1 Verfahren für Temperatur-Sprungfunktionen . . . . . . . . . . 3896.6.2 Verfahren für sinusoidale Temperaturänderungen . . . . . . . 3976.6.3 Verfahren mit peudostochastischen Testsignalfolgen . . . . . . 399

6.7 Kennwertermittlung von Temperaturfühlern im eingebauten Zustand . 4016.7.1 Dynamischer Eigenerwärmungs-(LCSR-)Test

von Widerstandsthermometern . . . . . . . . . . . . . . . . . 4016.7.2 Plug-in-Test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4106.7.3 Rauschanalyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4126.7.4 Ermittlung dynamischer Kennwerte unter Einsatzbedingungen

als Mittel der technischen Diagnostik . . . . . . . . . . . . . . 4136.8 Kennwertermittlung aus Übergangsfunktion oder Sprungantwort . . . . 413

6.8.1 Approximation von Übergangsfunktionenmit Modellfunktionendes homogenen Zylinders . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 414

6.8.2 Approximation von Übergangsfunktionenmit Modellfunktionen1. - 3. Ordnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 420

6.8.3 Kennwertermittlung aus der Sprungantwort . . . . . . . . . . 4346.8.4 Regressionsverfahren bei gestörten Messwerten . . . . . . . . 4436.8.5 Kennwertermittlung aus der Übergangsfunktion

eines Parallel-Modells . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 445

Inhaltsverzeichnis XVII

6.9 Umrechnung dynamischer Kennwerte auf andere Betriebsbedingungen 4466.9.1 Umrechnung auf der Basis eines Modells 1. Ordnung . . . . . 4476.9.2 Umrechnung auf der Basis eines Modells 2. Ordnung . . . . . 4486.9.3 Abhängigkeit dynamischer Kennwerte von der Temperatur . . 450

6.10 Korrektur des dynamischen Verhaltens . . . . . . . . . . . . . . . . . 4556.10.1 Messtechnische Zielstellungen . . . . . . . . . . . . . . . . . 4556.10.2 Analoge Korrekturverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4566.10.3 Korrektur des dynamischen Verhaltens mit einem Kalman-Filter 4646.10.4 Endwert-Extrapolation bei bekannten Zeitkonstanten . . . . . 4666.10.5 Endwertextrapolation bei unbekannten Zeitkonstanten

über die Bestimmung der Ableitungen . . . . . . . . . . . . . 4726.10.6 Endwertextrapolation bei unbekannten Zeitkonstanten

über Differenzengleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4766.10.7 Fehlereinflüsse auf die Endwertextrapolation . . . . . . . . . . 477

6.11 Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 480

7 Kalibrierung von Berührungsthermometern 4857.1 Einführung und Begriffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 486

7.1.1 Prüfung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4867.1.2 Kalibrierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4867.1.3 Rückführbare Kalibrierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4877.1.4 Eichung und Klassifizierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4887.1.5 Akkreditierte Kalibrierlaboratorien . . . . . . . . . . . . . . . 4887.1.6 Kalibrier- und Eichscheine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4897.1.7 Rekalibrierfrist von Normalthermometern . . . . . . . . . . . 489

7.2 Grundlagen der Kalibrierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4927.2.1 Ziele einer Kalibrierung und Beiträge zur Kalibrierunsicherheit 4927.2.2 Kalibrierverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 495

7.3 Kalibrierung an Temperaturfixpunkten . . . . . . . . . . . . . . . . . 4997.3.1 Einführung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4997.3.2 Realisierung von Metall-Schmelz- und Erstarrungs-Fixpunkten

der ITS-90 im Temperaturbereich429 K · · · 1358 K (156 ◦C · · · 1085 ◦C) . . . . . . . . . . . . 503

7.3.3 Schmelzpunkt von Gallium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5117.3.4 Wassertripelpunkt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5127.3.5 Realisierung von Fixpunkten der ITS-90 im Temperaturbereich

< 0 ◦C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5157.3.6 Fehlereinflüsse auf Fixpunkt-Temperaturen . . . . . . . . . . . 5187.3.7 Sekundäre Fixpunkte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5237.3.8 Drahtschmelzmethode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5327.3.9 Kalibrierung eines Standard-Platin-Widerstandsthermometers

an Fixpunkten nach Vorgaben der ITS-90 . . . . . . . . . . . . 5337.3.10 Erreichbare Messunsicherheiten bei der Darstellung der ITS-90 546

7.4 Miniaturfixpunktzellen und selbstkalibrierende Temperaturfühler . . . 5487.4.1 Entwicklungs- und Anwendungsziele . . . . . . . . . . . . . . 548

XVIII Inhaltsverzeichnis

7.4.2 Funktionsweise und Auswertemethodik . . . . . . . . . . . . 5497.4.3 Langzeitstabilität und Einfluss von Verunreinigungen . . . . . 5547.4.4 Thermoelemente mit Miniaturfixpunktzelle als Kalibriernormal 5567.4.5 Selbskalibrierende Thermoelemente für den Industrieeinsatz . 5587.4.6 Curie-Temperatur ferroelektrischer Materialien als Fixpunkt . . 561

7.5 Vergleichsverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5637.5.1 Prinzip des Vergleichsverfahrens . . . . . . . . . . . . . . . . 5637.5.2 Flüssigkeitsthermostate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5657.5.3 Fluidthermostate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5677.5.4 Luft-Thermostate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5717.5.5 Rohröfen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5717.5.6 Messtechnische Überprüfung und Optimierung

von Kalibrier-Thermostaten und -Öfen . . . . . . . . . . . . . 5737.5.7 Metallblock-Kalibratoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5807.5.8 Beispiel für die Berechnung der Messunsicherheit

bei der Vergleichskalibrierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5837.6 Ermittlung von Kalibrier-Kennlinien . . . . . . . . . . . . . . . . . . 587

7.6.1 Auswahl des Kennlinientyps . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5887.6.2 Mathematische Behandlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5907.6.3 Kalibrierkennlinien für Platin-Widerstandsthermometer . . . . 5967.6.4 Kalibrier-Kennlinien von Thermoelementen . . . . . . . . . . 6047.6.5 Kalibrierung von Flüssigkeits-Glasthermometern . . . . . . . 6097.6.6 Einpunkt-Kalibrierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6107.6.7 Unsicherheit von Kalibrier-Kennlinien . . . . . . . . . . . . . 613

7.7 Besondere Kalibrierverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6157.7.1 Kalibrierung von Sensoren für örtliche Temperaturdifferenzen 6157.7.2 Dynamische Kalibrierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6187.7.3 Kalibrierung von Sensoren für kleine Langzeit-Temperatur-

änderungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6207.7.4 Vergleichs-Kalibrierung von Temperaturfühlern

unter Einsatzbedingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6217.8 Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 624

8 Mechanische Berührungsthermometer 6378.1 Übersicht und Einsatzgebiete . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6378.2 Flüssigkeits-Glasthermometer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 638

8.2.1 Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6388.2.2 Typische Messfehler von Flüssigkeits-Glasthermometern . . . 6468.2.3 Bauformen von Flüssigkeits-Glasthermometern . . . . . . . . 6498.2.4 Flüssigkeits-Glasthermometer mit Sonderfunktionen . . . . . . 652

8.3 Federthermometer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6558.3.1 Allgemeines Wirkprinzip und Grundbauformen . . . . . . . . 6558.3.2 Flüssigkeits-Federthermometer . . . . . . . . . . . . . . . . . 6568.3.3 Gasdruck-Federthermometer . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6618.3.4 Dampfdruck-Thermometer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 664

Inhaltsverzeichnis XIX

8.4 Metall-Ausdehnungsthermometer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6668.4.1 Stab-Ausdehnungsthermometer . . . . . . . . . . . . . . . . . 6668.4.2 Bimetall-Thermometer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 669

8.5 Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 674

9 Widerstandsthermometer 6779.1 Elektrische Leitfähigkeit von Festkörpern . . . . . . . . . . . . . . . . 6799.2 Metall-Widerstandsthermometer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 680

9.2.1 Industrielle Platin-Widerstandsthermometer . . . . . . . . . . 6829.2.2 Weitere Metall-Widerstandsthermometer . . . . . . . . . . . . 7219.2.3 Bauformen technischer Widerstandsthermometer . . . . . . . 7299.2.4 Aufbau und Eigenschaften von Platin-Präzisionsthermometern 735

9.3 Halbleiter-Widerstandsthermometer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7389.3.1 Einführung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7389.3.2 NTC-Thermistoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7409.3.3 PTC-Thermistoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7559.3.4 Silizium-Planar-Temperatursensoren . . . . . . . . . . . . . . 7589.3.5 Weitere Halbleiter-Temperatursensoren . . . . . . . . . . . . . 760

9.4 Eigenerwärmung bei Widerstandsthermometern . . . . . . . . . . . . 7639.4.1 Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7639.4.2 Einflussfaktoren auf den Eigenerwärmungskoeffizienten . . . . 7669.4.3 Experimentelle Bestimmung des Eigenerwärmungskoeffizienten 7709.4.4 Verminderung bzw. Korrektur des Eigenerwärmungsfehlers . . 772

9.5 Kennlinien-Korrektur durch passive Beschaltung . . . . . . . . . . . . 7739.5.1 Beschaltung mit einem Vorwiderstand . . . . . . . . . . . . . 7749.5.2 Beschaltung mit einem Parallel-Widerstand . . . . . . . . . . 7759.5.3 Beschaltung mit Reihen- und Parallelwiderstand . . . . . . . . 778

9.6 Messschaltungen für Widerstandsthermometer . . . . . . . . . . . . . 7809.6.1 Einfache Messschaltungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7809.6.2 Brückenschaltungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7839.6.3 Wechselstrom-Messbrücken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7929.6.4 Widerstands-Frequenz-Wandler . . . . . . . . . . . . . . . . . 797

9.7 Zusätzliche Fehlerquellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7999.7.1 Thermospannungen im Messkreis . . . . . . . . . . . . . . . . 7999.7.2 Elektromagnetische Einstreuungen . . . . . . . . . . . . . . . 8009.7.3 Isolationswiderstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8019.7.4 Einfluss der Zuleitungs- und Innenleitungs-Widerstände . . . . 805

9.8 Messumformer für Widerstandsthermometer . . . . . . . . . . . . . . 8139.8.1 Transmitter mit analoger Ausgangsgröße . . . . . . . . . . . . 8139.8.2 Transmitter mit digitalem Ausgangssignal, Feldbus . . . . . . 820

9.9 Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 822

10 Thermoelemente 83110.1 Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 832

10.1.1 Thermoelektrische Effekte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 832

XX Inhaltsverzeichnis

10.1.2 Seebeck-Koeffizienten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83510.1.3 ThermospannungU(T ) und Empfindlichkeit S(T ) von Metallen

gegen Platin-67 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83910.1.4 Die traditionellen Regeln für thermoelektrische Stromkreise . . 86010.1.5 Analyse thermoelektrischer Stromkreise . . . . . . . . . . . . 86510.1.6 Thermospannung und Temperaturgradient . . . . . . . . . . . 87010.1.7 Inhomogenität, Kennlinien-Abweichungen und Drift

von Thermoelementen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87310.2 Thermoelement-Messtechnik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 891

10.2.1 Grundschaltungen von Thermoelementen . . . . . . . . . . . . 89110.2.2 Korrektur des Einflusses der Vergleichsstellen-Temperatur . . . 89610.2.3 Bauformen von Thermoelementen . . . . . . . . . . . . . . . 90310.2.4 Thermoelement-Steckverbindungen . . . . . . . . . . . . . . 91610.2.5 Thermo- und Ausgleichsleitungen . . . . . . . . . . . . . . . 918

10.3 International genormte Thermoelemente . . . . . . . . . . . . . . . . 93110.3.1 Übersicht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93110.3.2 Thermoelemente Typ T - Kupfer/Kupfer-Nickel . . . . . . . . 93810.3.3 Thermoelemente Typ J - Eisen/Kupfer-Nickel . . . . . . . . . 94410.3.4 Thermoelemente Typ E - Nickel-Chrom/Kupfer-Nickel . . . . 95210.3.5 Thermoelemente Typ K - Nickel-Chrom/Nickel-Aluminium . . 96110.3.6 Thermoelemente

Typ N - Nickel-Chrom-Silizium/Nickel-Silizium . . . . . . . . 96910.3.7 Thermoelemente Typ R - Platin-13%Rhodium/Platin . . . . . 97810.3.8 Thermoelemente Typ S - Platin-10%Rhodium/Platin . . . . . . 98910.3.9 Thermoelemente

Typ B - Platin-30%Rhodium/Platin-6%Rhodium . . . . . . . 99710.3.10 Hochtemperatur-Thermoelemente

Typ C - Wolfram-5%Rhenium/Wolfram-26%Rhenium . . . . 100310.3.11 Hochtemperatur-Thermoelemente

Typ A - Wolfram-5%Rhenium/Wolfram-20%Rhenium . . . . 101010.4 Weitere gebräuchliche Thermoelemente . . . . . . . . . . . . . . . . . 1016

10.4.1 Thermoelemente Typ L - Eisen/Kupfer-Nickel . . . . . . . . . 101610.4.2 Thermoelemente Typ U - Kupfer/Kupfer-Nickel . . . . . . . . 102110.4.3 Thermoelemente Chromel-Kopel

(Nickel-Chrom/Kupfer-Nickel) . . . . . . . . . . . . . . . . . 102310.4.4 Hochtemperatur-Thermoelemente

Wolfram-3%Rhenium/Wolfram-25%Rhenium . . . . . . . . . 102910.4.5 Weitere hochschmelzende metallische und nichtmetallische

Thermoelemente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103210.5 Reinmetall-Thermoelemente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1034

10.5.1 Reinmetall-Thermoelemente Platin/Palladium . . . . . . . . . 103410.5.2 Reinmetall-Thermoelemente Gold/Platin . . . . . . . . . . . . 103710.5.3 Weitere Edelmetall-Thermoelemente . . . . . . . . . . . . . . 1040

10.6 Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1042

Inhaltsverzeichnis XXI

11 Spezielle elektrische Temperaturmessverfahren 104911.1 Rauschthermometer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1050

11.1.1 Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105011.1.2 Direkte Messverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105211.1.3 Vergleichsverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105511.1.4 Verfahren mit Referenz-Rauschspannungsquelle . . . . . . . . 106011.1.5 Anwendungs- und Ausführungsbeispiele

für den Hochtemperaturbereich . . . . . . . . . . . . . . . . . 106011.1.6 Rauschthermometer für den Tieftemperaturbereich . . . . . . . 1064

11.2 Frequenzanaloge Temperatursensoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106611.2.1 Einführung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106611.2.2 Quarz-Thermometer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106611.2.3 Akustische Oberflächenwellen-Sensoren . . . . . . . . . . . . 1071

11.3 Elektronische Temperatursensoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108611.3.1 U-I-Kennlinien von Dioden und Transistoren . . . . . . . . . . 108711.3.2 Temperaturlineare Spannungsquellen . . . . . . . . . . . . . . 109311.3.3 Temperaturlineare Stromquellen . . . . . . . . . . . . . . . . 1097

11.4 Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1100

12 Spezielle nichtelektrische Temperaturmessverfahren 110512.1 Temperaturindikatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1106

12.1.1 Festkörper-Temperaturindikatoren . . . . . . . . . . . . . . . 110612.1.2 Temperaturindikatoren mit Form- oder Größenänderung . . . . 110712.1.3 Temperaturmessfarben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111112.1.4 Flüssigkristall-Temperaturindikatoren . . . . . . . . . . . . . 1113

12.2 Akustische Temperaturmessung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111612.2.1 Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111612.2.2 Methoden der Schallgeschwindigkeitsmessung . . . . . . . . . 112012.2.3 Typische Einsatzgebiete und Anwendungsbeispiele . . . . . . 1125

12.3 Faseroptische Temperaturmessung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113212.3.1 Einführung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113212.3.2 Ortsauflösende verteilte Temperaturmesstechnik . . . . . . . . 113512.3.3 Fasergitter-Temperatursensoren . . . . . . . . . . . . . . . . . 114212.3.4 Thermochrome Temperatursensoren . . . . . . . . . . . . . . 114512.3.5 Lumineszenz-Temperatursensoren . . . . . . . . . . . . . . . 114712.3.6 Interferometrische Temperatursensoren . . . . . . . . . . . . . 115012.3.7 Faseroptische Strahlungsthermometer . . . . . . . . . . . . . 1152

12.4 Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1154

13 Strahlungstemperaturmessung 116113.1 Einführung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116313.2 Grundlagen der Strahlungstemperaturmessung . . . . . . . . . . . . . 1165

13.2.1 Größen und Begriffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116513.2.2 Fotometrisches Grundgesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116813.2.3 Fotometrisches Entfernungsgesetz . . . . . . . . . . . . . . . 1168

XXII Inhaltsverzeichnis

13.2.4 Strahlungsphysikalische Eigenschaften der Oberflächenund der Übertragungsstrecke . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1169

13.2.5 Kirchhoffsches Strahlungsgesetz . . . . . . . . . . . . . . . . 117013.2.6 Spektraler Emissionsgrad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117113.2.7 Grundgesetze der Strahlungsmesstechnik . . . . . . . . . . . . 117113.2.8 Schwarze Strahler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117613.2.9 Graue und selektive Strahler . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1183

13.3 Verfahren der Strahlungstemperaturmessung . . . . . . . . . . . . . . 118413.3.1 Grundlagen der Strahlungstemperaturmessung

am Schwarzen Strahler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118413.3.2 Temperaturmessung durch Strahldichteabgleich . . . . . . . . 118513.3.3 Grundprinzip der Strahldichtethermometer . . . . . . . . . . . 118713.3.4 Kennliniengleichungen von Strahldichtethermometern . . . . . 118913.3.5 Fehlerquellen bei der Strahlungstemperaturmessung . . . . . . 1191

13.4 Bauarten von Strahlungsthermometern . . . . . . . . . . . . . . . . . 119313.4.1 Gesamtstrahlungsthermometer . . . . . . . . . . . . . . . . . 119313.4.2 Spektral-Strahlungsthermometer . . . . . . . . . . . . . . . . 119513.4.3 Bandstrahlungsthermometer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119713.4.4 Verhältnis-Strahlungsthermometer . . . . . . . . . . . . . . . 119813.4.5 Mehrkanal-Strahlungsthermometer . . . . . . . . . . . . . . . 1201

13.5 Kennwerte von Strahlungsthermometern . . . . . . . . . . . . . . . . 120413.6 Korrektur des Einflusses von Emissionsgrad und Umgebungstemperatur 1211

13.6.1 Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121113.6.2 Korrekturgleichungen für Gesamtstrahlungsthermometer . . . 121613.6.3 Korrekturgleichungen für Spektral-Strahlungsthermometer . . 122013.6.4 Korrekturgleichungen für Bandstrahlungsthermometer . . . . . 122713.6.5 Korrekturgleichungen für Verhältnis-Strahlungsthermometer . 1229

13.7 Ermittlung oder Bestimmung des Emissionsgrades . . . . . . . . . . . 123213.7.1 Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123213.7.2 Übernahme von Literaturwerten . . . . . . . . . . . . . . . . 123313.7.3 Experimentelle Bestimmung des Emissionsgrades . . . . . . . 1234

13.8 Gerätetechnik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125113.8.1 Anwenderorientierte Einteilung von Strahlungsthermometern . 125113.8.2 Optischer Kanal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125413.8.3 Ausführungsbeispiele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1257

13.9 Empfänger von Strahlungsthermometern . . . . . . . . . . . . . . . . 126213.9.1 Einführung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126213.9.2 Kennwerte von Empfängern für Strahlungsthermometer . . . . 126313.9.3 Quantendetektoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127213.9.4 Thermische Empfänger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1284

13.10 Elektronische Signalverarbeitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130113.10.1 Gleichlicht-Strahlungsthermometer . . . . . . . . . . . . . . . 130113.10.2 Wechsellicht-Strahlungsthermometer . . . . . . . . . . . . . . 1302

13.11 Aspekte der Gehäusekonstruktion und des Zubehörs . . . . . . . . . . 130413.11.1 Maßnahmen zur Temperaturstabilität . . . . . . . . . . . . . . 1304

Inhaltsverzeichnis XXIII

13.11.2 Hilfsmittel zur Messfeldmarkierung . . . . . . . . . . . . . . 130513.12 Prüfung und Kalibrierung von Strahlungsthermometern . . . . . . . . 1306

13.12.1 Einführung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130613.12.2 Häufige Ursachen von Störungen bei der Strahlungstemperatur-

messung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130613.12.3 Wartung und Prüfzyklus, Mindestanforderungen an eine Prüfung

von Strahlungsthermometern . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130813.12.4 Prüfung von Kennwerten und Spezifikationen . . . . . . . . . 130913.12.5 Kalibrierung von Strahlungsthermometern . . . . . . . . . . . 132813.12.6 Kontrolle der Kalibrierung von Strahlungsthermometern

im Einsatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136313.13 Anwendungsgrundsätze und Einsatzbeispiele . . . . . . . . . . . . . . 1365

13.13.1 Kriterien für die Auswahl eines Strahlungs-Temperatur-messverfahrens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1365

13.13.2 Einfluss von Zwischenmedien . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136613.13.3 Einfluss des Tageslichts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136713.13.4 Verminderung des Emissionsgradeinflusses . . . . . . . . . . . 136913.13.5 Anwendungsbeispiele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1372

13.14 Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1382

14 Thermografie 139514.1 Aufgaben, Zielstellungen und Einsatzgebiete der Thermografie . . . . 139614.2 Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1397

14.2.1 Strahlungsphysikalische Eigenschaften von Messobjektenund Übertragungsstrecke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1397

14.2.2 Zu beachtende Einflussfaktoren und Fehlerquellender Thermografie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1398

14.2.3 Spezifische spektrale Ausstrahlung und Emissionsgrad . . . . 139914.2.4 Thermische Auflösung und Strahlungskontrast . . . . . . . . . 140114.2.5 Einfluss von Fremdstrahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1403

14.3 Thermografische Verfahren und Geräte . . . . . . . . . . . . . . . . . 140414.3.1 Temperaturmessfarben, Flüssigkristalle und Infrarot-Fotografie 140414.3.2 Klassische thermografische Verfahren und Geräte . . . . . . . 140514.3.3 Detektoren von Thermografiegeräten . . . . . . . . . . . . . . 140714.3.4 Aufbau und Grundfunktionen von Thermografiegeräten . . . . 1416

14.4 Auswahlkriterien für ein Thermografiesystem . . . . . . . . . . . . . . 143014.4.1 Abgrenzung der Einsatzzielstellung und der Messaufgaben . . 143014.4.2 Forderungen an Thermografiesysteme . . . . . . . . . . . . . 143114.4.3 Begriffe und messtechnische Daten von Thermografiegeräten

und -Detektoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143114.5 Prüfung und Kalibrierung von Thermografiegeräten . . . . . . . . . . 1440

14.5.1 Allgemeines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144014.5.2 Messung der rauschäquivalenten Temperaturdifferenz δTRä

(NETD) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144114.5.3 Messung der Winkelauflösung δβS (SRF) . . . . . . . . . . . 1442

XXIV Inhaltsverzeichnis

14.5.4 Messung der minimal auflösbaren Temperaturdifferenz δTB,min

(MRTD) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144314.5.5 Messung der minimal wahrnehmbaren Temperaturdifferenz

δTD,min (MDTD) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144414.5.6 Kalibrierung von Thermografiegeräten . . . . . . . . . . . . . 1445

14.6 Messwertverarbeitung und Bildauswertung . . . . . . . . . . . . . . . 144714.6.1 Prinzipielle Möglichkeiten zur Bildbearbeitung

und Bildauswertung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144714.6.2 Zeitliche und örtliche Mittelung . . . . . . . . . . . . . . . . . 144814.6.3 Inhomogenitäts-Korrektur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144814.6.4 Verfahren zur Emissionsgradkorrektur . . . . . . . . . . . . . 1449

14.7 Anwendungsbeispiele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145114.7.1 Messung und Darstellung von Temperaturfeldern . . . . . . . 145114.7.2 Anwendungen zur technischen Diagnostik

und zur Objekterkennung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145214.8 Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1457

15 Spektroskopische Temperaturmessung 146515.1 Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1465

15.1.1 Einführung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146515.1.2 Grundvoraussetzungen für spektroskopische Temperatur-

messverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146715.1.3 Unterschiede zur Strahlungstemperaturmessung . . . . . . . . 146815.1.4 Thermische Anregung und Ionisierung von heißen Gasen

und Plasmen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146915.1.5 Selbstabsorption und Temperaturmessung

in optisch dichten Plasmen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147215.2 Spektroskopische Temperaturmessverfahren . . . . . . . . . . . . . . 1475

15.2.1 Temperaturmessung aus Linien- und Kontinuumsstrahlung . . 147515.2.2 Laserspektroskopische Temperaturmessung . . . . . . . . . . 148115.2.3 Bildgebende spektroskopische Verfahren . . . . . . . . . . . . 1491

15.3 Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1494

16 Tabellen zur Temperaturmesstechnik 149716.1 Tabellen zu Kapitel 6 - Dynamisches Verhalten

von Berührungsthermometern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149716.2 Tabellen zu Kapitel 9 - Widerstandsthermometer . . . . . . . . . . . . 150316.3 Tabellen zu Kapitel 10 - Thermoelemente . . . . . . . . . . . . . . . . 153216.4 Tabellen zu Kapitel 13 - Strahlungstemperaturmessung . . . . . . . . . 1590

Stichwortverzeichnis 1593