Hans Dieter Baehr

Thermodynamik Eine Einführung in die Grundlagen und ihre technischen Anwendungen

Korrigierter Nachdruck der fünften Auflage

Mit 271 Abbildungen und zahlreichen Tabellen sowie 80 Beispielen

Springer-Verlag Berlin Heidelberg GmbH 1984

Dr.-Ing. Hans Dieter Baehr Professor rur Thermodynamik an der Universität Hannover

ISBN 978-3-662-10532-0 ISBN 978-3-662-10531-3 (eBook) DOI 10.1007/978-3-662-10531-3

CIP-Kurztitelaufnahme der Deutschen Bibliothek. Baehr, Hans Dieter: Thermodynamik:e. Einf. in d. Grundlagen u. ihre techno Anwendungen / Hans Dieter Baehr. - 5., berichtigte Aufl. - Berlin,

Heidelberg, NewYork: Springer, 1981.

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2060/3020-543210

Vorwort zum korrigierten Nachdruck der fünften Auflage

Die gute Aufnahme, die mein Buch bei Studenten, Ingenieuren und Wj.ssenschaftlern erfahren hat, machte schon wenige Jahre nach dem Erscheinen der fünften Auflage einen Nachdruck erforderlich. Ich habe diese Gelegenheit benutzt, um einige wenige Druckfehler zu berichtigen und die Literaturhinweise in den Fußnoten auf den neuesten Stand zu bringen.

Hannover, im Frühjahr 1984 H. D. BAEHR

Aus dem Vorwort zur dritten Auflage

Die dritte Auflage meines Lehrbuches unterscheidet sich von der vorangegangenen durch eine gründliche und umfassende Neubearbei­tung. Trotz mancher wesentlicher Änderungen habe ich aber die be­währte Gliederung beibehalten. Auch Ziel und Anlage des Buches sind gleich geblieben: Es soll eine sicher fundierte Einführung in die klassi­sche Thermodynamik und ihre technischen Anwendungen geben. Das aus meinen Vorlesungen hervorgegangene Buch ist vornehmlich als Lehrbuch für Studierende an Universitäten und Fachhochschulen ge­dacht. Es dürfte auch allen Ingenieuren nützlich sein, die sich um ein Verständnis der Grundlagen der Thermodynamik bemühen.

Bekanntlich rechnet man die Thermodynamik wegen der Eigenart ihrer Begriffsbildung und wegen der ihr eigentümlichen Methodik zu den schwierigen Grundlagenfächern der Ingenieurwissenschaften, die sich besonders dem Anfänger nicht ohne Mühe erschließen. Man ver­sucht häufig, diese Schwierigkeiten dadurch zu umgehen, daß man die Darstellung der allgemeinen Grundlagen eng mit den technischen An-

VI Vorwort

wendungen verknüpft. Der Student erwirbt dabei zwar eine gewisse Fertigkeit im Umgang mit Formeln für technische Sonderfälle; ihm fehlt aber oft ein tieferes Verständnis für die logischen Zusammenhänge, und er versteht häufig nicht, Grundlegendes und Allgemeingültiges von dem zu unterscheiden, was nur unter einschränkenden Voraus­setzungen für einen besonderen Anwendungsfall gilt. Ich habe mich daher bemüht, die Grundlagen dcr Thermodynamik ausführlich, in hinreichender logischer Strenge und so allgemein wie nötig darzustellen. Auch der größte Teil der Umarbeitungen, Ergänzungen und Erweite­rungen diente der klareren Darstellung grundlegender Zusammen­hänge. Stofflichen Erweiterungen wurden Kürzungen entgegengestellt, und manchmal brachte die Umarbeitung auch eine Straffung des Textes mit sich, so daß der Umfang des Buches gegenüber der zweiten Auf­lage etwas verringert werden konnte.

Von den zahlreichen Änderungen möchte ich die folgenden nennen. Der Arbeitsbegriff fand in Kapitel 2 eine genauere und eingehendere Darstellung, insbesondere wurde auch die Arbeit am Element eines strömenden Fluids behandelt, für das auch die besondere Form des 1. Hauptsatzes angegeben wird. Die in den früheren Auflagen gebrachte Einführung der Entropie (Kapitel 3) habe ich verallgemeinert und mit ausführlichen Beweisen versehen, um die Ergebnisse neuerer axiomati­scher Untersuchungen, Stellung und Bedeutung von Caratheodorys Unerreichbarkeitsaxiom betreffend, zu berücksichtigen. Die früher nur kurz erwähnten Begriffe Entropieströmung und Entropieerzeugung habe ich ausführlich und auch in ihrer Anwendung auf technische Probleme dargestellt, wobei die mit der Entropieerzeugungeng verknüpfte Dissi­pationsenergie neu eingeführt wurde. Das bewährte Kapitel 4 über die thermodynamischen Eigenschaften reiner Stoffe enthält neue Ab­schnitte über die Berechnung isentroper Enthalpiedifferenzen und die Eigenschaften 1)On Festkörpern. Eine gründliche Umarbeitung erfuhr das für die technischen Anwendungen besonders wichtige Kapitel über die stationären Fließprozesse (Strömungsprozesse Und Arbeitsprozesse ). Hier habe ich mich vor allem bemüht, die grundlegenden Zusammenhänge zwischen technischer Arbeit, Dissipationsenergie und der Zustandsände­rung des strömenden Fluids genauer und weit ausführlicher als bisher darzustellen. Die Energetik der Verbrennungsprozesse in Kapitel 8 habe ich neu geschrieben; dieses Kapitel wurde außerdem durch eine kurze Behandlung der Brennstoffzelle ergänzt.

Bochum, im Frühjahr 1973 H.D.BAEHR

Inhaltsverzeichnis 1. Allgemeine Grundlagen

1.1 Thermodynamik .................. 1 1.11 Von der historischen Entwicklung der Thermodynamik 1 1.12 Was ist Thermodynamik? 7

1.2 System und Zustand. . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.21 System und Systemgrenzc . . . . . . . . . . . . . 9 1.22 Zustand und Zustandsgrößen. . . . . . . . . . . . . . 10 1.23 Intensive, extensive, spezifische und molare Zustandsgrößen 13 1.24 Einfache Systeme. . . . . . 15

1.3 Temperatur ................ 16 1.31 Das thermische Gleichgewicht 16 1.32 Nullter Hauptsatz und Temperatur . . . . 17 1.33 Thermometer und empirische Temperaturen . . . . . '.' . . 19 1.34 Die Temperatur des idealen Gasthermometers. Celsius-Tempe-

ratur . . . . . . . . . . . . . 20 1.35 Die thermische Zustandsgleichung 24

1.4 Der thermodynamische Prozeß . . . . 26 1.41 Prozeß und Zustandsänderung . . 26 1.42 Natürliche Prozesse . . . . . . . 29 1.43 Reversible und irreversible Prozesse . . 29 1.44 Der 2. Hauptsatz der Thermodynamik als Prinzip der Irrever-

sibilität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 32 1.45 Quasistatische Zustandsänderungen und irreversible Prozesse . 33 1.46 Stationäre Fließprozesse . . . . . . . . . . . . . . . .. 34

2. Der 1. Hauptsatz der Thermodynamik

2.1 Arbeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 2.11 Mechanische Arbeit und mechanische Energie 38 2.12 Volumenänderungsarbeit ......... 41 2.13 Wellenarbeit . . . . . . . . . . . . . . . 46 2.14 Arbeit an einem Massenelement eines strömenden Fluids. 49 2.15 Elektrische Arbeit und Arbeit bei nicht einfachen Systemen 52

2.2 Der 1.Hauptsatz für geschlossene Systeme . . . . . . 56 2.21 Innere Energie . . . . . . . . . . . . . . . . 56 2.22 Wärme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 2.23 Der 1. Hauptsatz für ruhende geschlossene Systeme 61 2.24 Der 1. Hauptsatz für bewegte geschlossene Systeme 63 2.25 Die kalorische Zustandsgleichung . . . 66

2.3 Der 1. Hauptsatz für stationäre Fließprozesse . . . . . 70 2.31 Technische Arbeit .............. 70 2.32 Der 1.Hauptsatz für stationäre Fließprozesse . . . 71 2.33 Instationäre Prozesse in offenen Systemen. Strömungsenergie 77 2.34 Enthalpie . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 2.35 Kreisprozesse mit stationär umlaufendem Fluid. . . . . .. 85

VIII Inhaltsverzeichnis

3. Der 2. Hauptsatz der Thermodynamik 3.1 Entropie und thermodynamische Temperatur. . . . . . . . . .. 91

3.11 Das Prinzip der Irreversibilität, angewendet auf adiabate Systeme 91 3.12 Die empirische Entropie . . . . . . . . . . . . . . 95 3.13 Metrische Entropie und thermodynamische Temperatur 101 3.14 Entropie und 2.Hauptsatz der Thermodynamik 105 3.15 Das T, s-Diagramm . . . . . . . . . . 109

3.2 Entropie, Wärme und Dissipationsenergie 112 3.21 Die Irreversibilität des Wärmeübergangs . 112 3.22 Entropietransport und Entropieerzeugung 118 3.23 Dissipationsenergie . . . . . . . . '" 120 3.24 Die Entropiebilanz für einen stationären Fließprozeß 124

3.3 Die Anwendung des 2.Hauptsatzes auf Energieumwandlungen: Exer-gie und Anergie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 3.31 Die beschränkte Umwandelbarkeit der Energie . . . . . . . . 128 3.32 Der Einfluß der Umgebung auf die Energieumwandlungen ... 131 3.33 Exergie und Anergie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 3.34 Exergie und Anergie der Wärme und die Umwandlung von Wärme

in Nutzarbeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139 3.35 Exergie und Anergie eines stationär strömenden Fluids. 144 3.36 Die Berechnung von Exergieverlusten . . . . . . . . . 148 3.37 Exergie-Anergie-Flußbilder. Exergetische Wirkungsgrade 151

4. Thermodynamische Eigenschaften reiner Stoffe 4.1 Die thermischElll Zustandsgrößen reiner Stoffe. . 157

4.11 Die p, v, T-Fläche . . . . . . . . . . . . 157 4.12 Das p, T-Diagramm . . .. . . . . . . . 160 4.13 Die thermische Zustandsgleichung für Fluide 161 4.14 Die heterogenen Zustandsgebiete 165

4.2 Das Naßdampfgebiet . . . . . . . . . . . . 167 4.21 Nasser Dampf . . . . . . . . . . . . 167 4.22 Die Zustandsgrößen im Naßdampfgebiet . 170 4.23 Die Gleichung von Clausius-Clapeyron. . 175

4.3 Zustandsgleichungen, Tafeln und Diagramme für Fluide . . . . . . 177 4.31 Die Bestimmung von Enthalpie und Entropie mit Hilfe der ther-

mischen Zustandsgleichung ......... 178 4.32 Tafeln der Zustandsgrößen. . . . . . . . . . 183 4.33 Zustandsdiagramme. . . . . . . . . . . . . 185 4.34 Die Bestimmung isentroper Enthalpiedifferenzen 190

4.4 Der Zustandsbereich des Festkörpers ....... 193 4.41 Ausdehnungs- und Kompressibilitätskoeffizient . 193 4.42 Die spezifische Wärmekapazität . . . . . . . 195 4.43 Schmelzen und Sublimieren . . . . . . . . . 198

o. Ideale Gase, Gas- und Gas-Dampf-Gemische 5.1 Ideale Gase. . . . . . . . . . . . . . . . . . 201

5.11 Thermische und kalorische Zustandsgleichung 201 5.12 Die allgemeine Gaskonstante . . . . . . . . 202 5.13 Die spezifische Wärmekapazität . . . . . . 203 5.14 Entropie und isentrope Zustandsänderungen idealer Gase 206

5.2 Ideale Gasgemische . . . . . . . . . . 208 5.21 Masse- und Molanteile. Partialdrücke 208 5.22 Eigenschaften idealer Gasgemische 211 5.23 Die Entropie idealer Gasgemische . 218

5.3 Gas-Dampf-Gemische. Feuchte Luft 216 5.31 Allgemeines . . . . . . . . . . 216

Inhaltsverzeichnis

5.32 Der Sättigungsdruck des Dampfes 5.33 Der Taupunkt . . . . . . . . 5.34 Feuchte Luft. . . . . . . . . 5.35 Der Wassergehalt feuchter Luft 5.36 Absolute und relative Feuchte . 5.37 Das spez. Volumen feuchter Luft 5.38 Die spez. Enthalpie feuchter Luft . 5.39 Das h, x-Diagramm für feuchte Luft

6. Stationäre Fließprozesse

IX

217 219 220 221 223 225 225 228

6.1 Technische Arbeit, Dissipationsenergie und die Zustandsänderung des strömenden Fluids . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232 6.11 Dissipationsenergie in einem stationär strömenden Fluid. . . . 232 6.12 Dissipationsenergie und technische Arbeit. Eindimensionale

Theorie . . . . . . . . . . . . . . . 234 6.13 Eigenarbeit. Hydraulischer Wirkungsgrad 239

6.2 Strömungsprozesse ......... . 243 6.21 Strömungsprozesse mit Wärmezufuhr 244 6.22 Die Schallgeschwindigkeit . . . . . 245 6.23 Der gerade Verdichtungsstoß . . . . 247 6.24 Adiabate Strömungsprozesse . . . . . . 252 6.25 Adiabate Düsen- und Diffusor-Strömung. . . . . . . . . . . 257 6.26 Querschnittsflächen und Massenstromdichte bei isentroper Düsen-

und Diffusor-Strömung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261 6.27 Strömungszustand in einer Laval-Düse bei verändertem Gegen-

druck. . . . . . . . . . . . . . . 265

6.3 Mischungsprozesse . . . . . . . . . . . . 267 6.31 Masse-, Energie- und Entropie-Bilanzen 267 6.32 Isobar-isotherme Mischung idealer Gase 272 6.33 Mischung zweier Ströme feuchter Luft. 275 6.34 Zusatz von Wasser und Wasserdampf zu feuchter Luft 278

6.4 Arbeitsprozesse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279 6.41 Adiabate Expansion in Turbinen . . . . . . . . . . 279 6.42 Adiabate Verdichtung . . . . . . . . . . . . . . . 282 6.43 Dissipationsenergie, Arbeitsverlust und E:Jtergieverlust bei der

adiabaten Expansion und Kompression . . . . . 284 6.44 Nichtadiabate Verdichtung .......... 289

7. Thermodynamik der KäIteerzeugung 7.1 Heizen und :{fühlen als thermodynamische Grundaufgaben 293

7.11 Exergie und Anergie bei der Wärmeübertragung . . 293 7.12 Die Grundaufgabe der Heiztechnik und der Kältetechnik 294 7.13 Reversible und irreversible Heizung. Wärmepumpe 297 7.14 Die Kältemaschine . . . . . . . . . . . 301

7.2 Einige Verfahren zur Kälteerzeugung . . . . . 306 7.21 Die Kaltdampf-Kompressionskältemaschine .. 307 7.22 Prozeßverbesserungen. Mehrstufige Kompressionskälteanlagen 313 7.23 Die Gaskältemaschine mit adiabater Entspannung 318 7.24 Das Linde-Verfahren zur Luftverflüssigung ........ 323

8. Verbrennungsprozesse

8.1 Allgemeines

8.2 Mengenberechnungen bei vollständiger Verbrennung 8.21 Die Verbrennungsgleichungen 8.22 Gemische chemisch einheitlicher Stoffe 8.23 Feste und flüssige Brennstoffe . . . . 8.24 Feuerungskontrolle durch Abgasanalyse

327

328 328 330 332 334

x Inhaltsverzeichnis

8.3 Energetik der Verbrennungsprozesse . . . 336 8.31 Die Anwendung des l.Hauptsatzes . 336 8.32 Der spez. Heizwert des Brennstoffs . 338 8.33 Das h, t-Diagramm der Verbrennung 341 8.34 Chemisch einheitliche Stoffe. Reaktionsenthalpie 346

8.4 Die Anwendung des 2.Hauptsatzes auf Verbrennungsprozesse . 349 8.41 Die reversible chemische Reaktion . . . . . . 349 8.42 Absolute Entropien. Nernstsches Wärmetheorem 351 8.43 Die Brennstoffzelle . . . . . . . . . . . . . 354 8.44 Die Exergie der Brennstoffe . . . . . . . . . 359 8.45 Der Exergieverlust der adiabaten Verbrennung . 363

9. Thermodynamik der Wärme- und Verbrennungs-Kraftanlagen 9.1 Die Umwandlung chemischer und nuklearer Energie in Nutzarbeit und

elektrische Energie . . . . . . . . . . . . . 369 9.11 Übersicht über die Umwandlungsverfahren . 369 9.12 Wärme- und Verbrennungs-Kraftanlagen 372

9.2 Die einfache Dampfkraftanlage . . . . . . 374 9.21 Der Dampferzeuger. . . . . . . . . 374 9.22 Der Kreisprozeß des Wassers. . . . . 380 9.23 Der exergetische Gesamtwirkungsgrad und seine Begrenzung

durch die Endnässe . . . . . . . . . 387

9.3 Verbesserungen der einfachen Dampfkraftanlage 390 9.31 Zwischenüberhitzung . . . . . . . . . . . 390 9.32 Kombinierte Luft- und Speisewasservorwärmung 394 9.33 Das moderne Dampfkraftwerk 399

9.4 Gaskraftanlagen . . . . . . . . . . . . . . 399 9.41 Die geschlossene Gasturbinenanlage . . . 400 9.42 Die offene Gasturbinenanlage . . . . . . 406 9.43 Verbesserungen des Gasturbinenprozesses 411

10. Anhang: Einheiten. Tabellen 10.1 Die Stoffmenge und ihre Maße 413

10.11 Masse, Gewicht und Gewichtskraft 413 10.12 Teilchenzahl und Substanzmenge 416 10.13 Normzustand und Normvolumen 418

10.2 Einheiten ..................... 420 10.21 Die Einheiten des Internationalen Einheitensystems . . .. 420 10.22 Einheiten anderer Einheitensysteme. Umrechnungsfaktoren . 423

10.3 Tabellen. . 424

Sachverzeichnis. 433

For melzeichen

A Fläche a Schallgeschwindigkeit m Masse BQ Anergie der Wärme rh Massenstrom b spez. Anergie der Enthal- N Teilchenzahl

pie NA A vogadro.Konstante b. spez. Anergie der Wärme n Substanzmenge; Poly-C Kapazität eines Kon- tropenexponent

densators n Verhältnis von Substanz-c Geschwindigkeit; spez. mengen

Wärmekapazität Omln spez. Sauerstoffbedarf cp , C·v spez. Wärmekapazität der Verbrennung

bei konst. Druck bzw. Omln molarer Sauerstoffbedarf konst. Volumen P Leistung

c~, c~ spez. Wärmekapazitäten p Druck idealer Gase Q Wärme

E Energieinhalt Q Wärmestrom IFQ Exergie der Wärme Qel elektrische Ladung, E Exergiestrom Elektrizitätsmenge

Ev Exergieverluststrom, .Q auf die Substanzmenge

Leistungsverlust bezogene Wärme

e spez. Exergie der Enthal- q auf die Masse bezogene Wärme pie R Gaskonstante

e. spez. Exergie der Wärme R 'universelle Gaskonstante ev spez. Exergieverlust Rel elektrischer Widerstand F freie Energie spez. Verdampfungs-t spez. freie Energie r

G freie Enthalpie; enthalpie

Gewichtskraft rSch spez. Schmelzenthalpie

g spez. freie Enthalpie; rSub spez. Sublimationsenthal-

Fallbeschleunigung pie

H Enthalpie S Entropie

~ molare Enthalpie S. mit Wärme transpor-h spez. Enthalpie tierte Entropie h+ spez. Totalenthalpie Sirr erzeugte Entropie hI+:JJ spez. Enthalpie feuchter S Entropiestrom

Luft 6 molare Entropie Llho BrelIDwert, oberer Heiz- 8 spez. Entropie

wert T thermodynamische Llhu (unterer) Heizwert Temperatur lei elektrische Stromstärke t Celsius-Temperatur K Kraft U innere Energie k Isentropenexponent Uel elektrische Spannung k Boltzmann -Konstante u spez. innere Energie I spez. Luftmenge V Volumen 1 molare Luftmenge ~ Molvolumen M Molmasse v spez. Volumen

XII Formelzeichen

v1+" spez. Volumen feuchter n Druckverhältnis Luft n. isentrope Temperatur-

W Arbeit funktion Wel elektrische Arbeit (J empirische Entropie W" Nutzarbeit ; Masseanteil WV Volumenänderungsarbeit T Zeit WW Wellenarbeit T' Schubspannung w spez. Arbeit 9' relative Feuchte wF spez. Arbeit der Feld- tp Molanteil; spez. Dissipa-

kräfte tionsenergie wG spez. Gestaltänderungs- IJF Dissipationsenergie

arbeit w" spez. Arbeit der Resul- Indizes:

tierenden der Druckkräfte 0 Bezugszustand, Anfangs-WS spez. Schlepparbeit zustand w" spez. Volumenänderungs- I, 2, 3, ... Zustände 1, 2, 3, ...

arbeit 12 Doppelindex : Prozeß-10t spez. technische Arbeit größe für einen Prozeß, Wv spez. Arbeitsverlust der vom Zustand 1 zum X Arbeitskoordinate Zustand 2 führt x Dampfgehalt; Wasser- A, B, C, ... Stoffe A, B, C, ...

gehalt feuchter Luft ad adiabat y Arbeitskoeffizient B Brennstoff z Höhenkoordinate D Dampf E Leistungszahl der Kälte- E Eis

maschine G Gas 1; exergetischer Wirkungs- irr irreversibel

grad K Kessel, Dampferzeuger l;K exergetischer Wirkungs- k kritisch

grad des Kessels L Luft l;p exergetischer Prozeß- m Mittelwert

Wirkungsgrad max maximal 17 energetischer Wirkungs- min minimal

grad n Norm-rio Carnot-Faktor opt optimal 17th thermischer Wirkungs- rev reversibel

grad 8 isentrop; Sättigung 17sD isentroper Diffusor- t technisch

wirkungsgrad tr Tripelpunkt 'lss isentroper Strömungs- T Turbine

wirkungsgrad u Umgebung 17.T isentroper Turbinen- v Verlust

wirkungsgrad V Verdichter; Verbren-17,1' isentroper Verdichter- nungsgas

wirkungsgrad W Wasser {} Temperatur Siedelinie ; Reaktions-e Debye-Temperatur teilnehmer y. Isen tropenexponen t Taulinie ; Reaktions-

idealer Gase produkte ;. Luftverhäl tnis * hervorgehobener Zustand, fl Viskosität meistens engster Düsen-(! Dichte oder Diffusorquerschnitt