Hochfrequenztechnik 2 – Subsysteme · Praktikum HFT2 • Praktikum ist wie ... 1948 UKW-FM-Rundfunk in Deutschland. 1953 NTSC-Farbfernsehen in USA. 1957 Erste Erdsatelliten, Satellitenfunk,

Hochfrequenztechnik 2 - SubsystemeProf. Dr. M. Hein

SS 2019

Hochfrequenz- und Mikrowellentechnikwww.tu-ilmenau.de/hmtSeit 1961

Hochfrequenztechnik 2 – Subsysteme

Frequenz – Empfindlichkeit – Leistung – Datenrate – Reichweite


SS 2019


1. EinführungEntwicklung der Funktechnik, Frequenzbereiche und -nutzungen, Sender- und Empfängerarchitekturen, Systemkenngrößen

Hochfrequenztechnik 2: Inhalt

2. FrequenzsyntheseAufgaben, Oszillatorgrundschaltungen: Zwei- und Vierpoloszillatoren, Quarz-Oszillatoren, Verfahren der Frequenzsynthese

3. Nichtlineare SignalverzerrungenKenngrößen, Schaltverstärker, Beschreibung nichtlinearer Signalverzerrungen, Dynamikbereich, Linearisierungsmaßnahmen

4. Analoge Modulation und DemodulationKenngrößen, Amplituden- und Winkelmodulation, Schaltungs-architekturen, belegte Bandbreite

Inhalt

5. Digitale Modulation und DemodulationZeitkontinuierliche Amplituden- und Winkelumtastung, Schaltungsarchitekturen, spektrale Effizienz


SS 2019


Literatur• O. Zinke, H. Brunswig, „Hochfrequenztechnik 2“, Springer, 1999.• Meinke/Gundlach, „Taschenbuch der Hochfrequenztechnik“, Bände 1-3,

Springer, 1992.• H.G. Unger, „Hochfrequenztechnik in Funk und Radar“, Teubner

Studienskripte, Stuttgart, 1994.• E. Voges, „Hochfrequenztechnik“, Bände 1-2, Dr. Alfred Hüthig Verlag,

Heidelberg, 1986• A. Thiede, „Integrierte Hochfrequenzschaltkreise“, Springer Vieweg, 2013• R. Mäusl, „Analoge Modulationsverfahren“ (1992) und „Digitale

Modulationsverfahren“ (1995), Dr. Alfred Hüthig Verlag, Heidelberg• B. Schiek, „Messsysteme der Hochfrequenztechnik“, Dr. Alfred Hüthig

Verlag, Heidelberg, 1984• Thumm/Wiesbeck/Kern, „Hochfrequenzmesstechnik“, Teubner, 1998.Illustrationsfolien und Aufgabensammlunghttp://www.tu-ilmenau.de/hmt → Lehre

Literatur


SS 2019


Übungsthemen (Auswahl)

Wien-Robinson-Oszillator

Tunneldiodenoszillator

Transistor-C-Sendeverstärker

AM-Diodendemodulator

FM-Leitungsdemodulator

Weitere Übungsthemen durch aktive Beteiligung, z.B. Vorrechnen von Aufgabenlösungen

http://www.tu-ilmenau.de/hmt → Lehre

Selbständige Vertiefung durch Aufgabensammlung: Prüfungsrelevant!

Fächerbestandteile


SS 2019


Praktikum HFT2• Praktikum ist wie Vorlesung und Übung fester Bestandteil des Fachs HFT2• Bewertung des Praktikums

o Schriftliche Vorbereitung, Kenntnistest, Durchführung, Auswertungo Gesamtnote HFT2 = 0.75×Prüfung + 0.25×Praktikum

• 3 Pflichtversucheo De/Modulationo LO und Mischero Gesamtsystem und Großsignalverstärker

• Einschreibung und Testatkarte ab 2. Semester-woche, Durch-führung ab Mai(vgl. nächste Folie)

HF-Verstärker

NF-Verstärker

Demodulator

Vorselektion

Mischer

ZF-Filter

ZF-Verstärker

Lokaloszillator

fMOD

LO

HF ZFfE fZF

fLO

Modu-lator

Versuch H1

Versuch H2Versuch H3

fSIG

Fächerbestandteile


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Praktikum HFT2

Semesterbegleitende alternative Prüfungsleistung• 25% Anteil an Gesamtnote, 75% Notenanteil aus mdl. Prüfung• Verbindliche Anmeldung zu Beginn des Semesters • Rücktritt nur bis zum Ende der vorgezogenen Anmeldezeit möglich

Anmeldezeitraum für Sommersemester 2019• Beginn Anmeldefrist: 23.04.2019• Ende Anmeldefrist: 03.05.2019• Ende Rücktrittsfrist: 03.05.2019

Durchführungszeitraum für Sommersemester 2019• Einschreibung läuft• Versuche für Zeitraum Mai…Juli vorgesehen

Inhalt


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1865 J.C. Maxwell, M. Faraday (Maxwell‘sche Gleichungen)1887 H. Hertz (experimenteller Nachweis elektromagnetischer Wellen)1896 G. Marconi (erste drahtlose Nachrichtenübertragung über 3 km)1898 A. Slaby (60 km, Berlin-Jüterbog)1899 G. Marconi (Ärmelkanal überbrückt)1901 G. Marconi (Morsezeichen über Atlantik, LW-Bereich, Funksender)1906 Großfunkstelle Nauen geht in Betrieb1920 Maschinensender (400 kW, 20000 km, Nauen)1923 Start des Rundfunks in Deutschland1930 M.v.Ardenne schlägt Braun‘sche Röhre für TV vor1934 Fernsehrundfunk in Deutschland1948 UKW-FM-Rundfunk in Deutschland1953 NTSC-Farbfernsehen in USA1957 Erste Erdsatelliten, Satellitenfunk, 1957 Sputnik1960 Echo 1, passiver Reflektor1963 SYNCOM, erster geostationärer Satellit1967 Farbfernsehen in Europa1973 Erster Anruf mit Mobiltelefon1976 MARISAT, erste Mobilfunksatelliten1989 Digitales Satelliten-Radio in Deutschland1996 Feldversuch DAB1998 Globale Satelliten-Telefonsysteme für Handgeräte

Entwicklung der Funktechnik (1/2)19

. Jah

rhun

dert

20. J

ahrh

unde

rt

Einführung


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2000 Erste Versteigerung der UMTS-Lizenzen (300 €/Hz), Umstellung auf UMTS (3G), Abstandswarn-Radar

2005 DVB-X Einführung in Deutschland (nach Bundesländern)DVB-T EinführungSatellitenradio

2010 Mobiles WLAN (ITS-G5, DSRC)Versteigerung LTE-Frequenzen, Umstellung auf LTE (4G)DVB-S, Abschaltung des analogen Satelliten-TV

2015 Automatisierung Warenlogistik (RFID, „smart tags“)60 GHz-WLAN (kurzreichweitige Datenraten GB/s)Industrie 4.0, ITS-G5 (car-to-X), DVB-T2, DAB+THz-Systeme für SicherheitssystemeSatkom (Datenraten, mobile Systeme, spot beams)UWB-Lokalisierung – Telemedizin – piko-Satelliten

2020 Machine-to-machine KommunikationMobilkommunikation 5GInternet-of-things, Internet-of-spaceInternet-of-everything

21. J

ahrh

unde

rtEntwicklung der Funktechnik (2/2)

Einführung


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Frequenz Wellenlänge Name / Beispiele 3…30 kHz 100…10 km Längstwellen, VLF

30…300 kHz 10…1 km Langwellen, LF

0.3…3 MHz 1…0.1 km Mittelwellen, MFGrenzwellen

3…30 MHz13.56 MHz27.12 MHz

100…10 m22.12 m11.06 m

Kurzwellen, HFMedizin, RFID, Erwärmung

CB-Funk

30…300 MHz 10…1 m UKW, VHF

0.3…3 GHz433.9 MHz2.45 GHz

1…0.1 m69.12 cm12.2 cm

Mikrowellen, UHFSchließanlagen

WLAN, Erwärmung

3…30 GHz24.125 GHz

10…1 cm1.24 cm

Mikrowellen, SHFDopplerradar

30…300 GHz 10…1 mm Millimeterwellen, EHF

300 GHz : 3 kHz = 108

LW-SenderPs=1 MW (90 dBm)

Sat-EmpfängerPe=1 pW (-90 dBm)

ISMIndustrial Scientific

Medical

Einführung


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Frequenznutzungsplan 9 kHz … 275 GHz (2001)• Sämtliche Frequenznutzungen zwischen 9 kHz und 275 GHz in Deutschland• Insgesamt 486 Frequenznutzungsteilpläne (≈ 700 Seiten)

http://www.bundesnetzagentur.de/enid/Frequenzordnung/Frequenznutzungsplan_9y.html

AmateurfunkAuffinden von LawinenverschüttetenBetriebsfunkBinnenschifffahrtsfunkBreitbandige (ortsfeste) AnwendungenBündelfunkCB-FunkDatenfunkDemonstrationsfunkDrahtlose Audio-Video-AnwendungenDrahtloser NetzzugangErderkundungFernmessungen (Telemetrie)FernsehrundfunkFernsteuerungenFlugfunk, -navigation, -sicherungFlugzeugradarFunkanwendungen BOS, Alarmierung,

Verkehrstelematik, Vermessung,Gesundheitsbereich, Kurzreichw.öffentliche Eisenbahnen

FunkbewegungsmelderFunkfeuerFunkmikrofoneFunknachrichten, -rufGrubenfunkInduktive FunkanwendungenInfrarot-FunkanwendungenIntersatellitenfunkISM-AnwendungenKurzstreckenfunkKurzzeitpeilunkLotsenradarMeteorologischer SatellitenfunkMilitärische FunkanwendungenMWS FunkanwendungenNavigationsfunkNormalfrequenz- und ZeitzeichenfunkOrtung von VerschüttetenRadioastronomieReportagefunkRettungsfunk

RichtfunkSatellitennavigationSatellitenrundfunkSchiffsradarSchnurlose TelekommunikationSeefunkService-/Speiseverbindungen Sat.funkSprechfunk (geringe Reichweite)Such- und RettungsfunkTankradareTelekommunikations-AnlagenTelekommunikationsnetzTonrundfunkUWB-FunkanwendungenVSAT-FunkanwendungenWeltraumfernwirkfunkWeltraumforschungsfunkWetterhilfenfunkWetterradarWindprofil-MessradarWLAN

Einführung


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Induktive Systeme (LF)Nahfeld-KopplungInduktive Erwärmung (20...200 kHz):• Industrieanlagen• Material- und

Oberflächensynthese• HaushaltInduktive Ladestationen für • Handgeräte• Elektroautos• ...

http://de.wikipedia.org/wiki/Induktionskochfeld, http://www.ema-tec.de/cms/deutsch/produkte/http://files.messe.de/001/media/02informationenfrbesucher/vortraege/2011_4/mobilitec_2/03_Induktives_Batterieladen_fuer_E-Automobile_und_E-Zweiraeder_-_komfortabel_betriebssicher_wirtschaftkich_Thorsten_Goetzmann_SEW-Eurodrive_GmbH__CoKG.pdf (30.03.2012)

Einführung


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Zeitsender DCF77 Mainflingen

Rundfunksystem• DCF77: Offizielle Zeit Deutschlands• BCD-kodiert• Normalfrequenz 77.5 kHz• Sendeleistung ≈ 50 kW• Reichweite ≈ 2000 km um Mainflingen

• 50o01’ Nord, 09o00’ Ost, etwa 25 km südöstlich von Frankfurt/M

• Hohe vertikale Rundstrahlungs-antennen (150-200 m)

• Hoher Grundwasserspiegel (Bodenleitfähigkeit)

• Gutes Erdungsnetz im Sendegebäude

http://de.wikipedia.org/w

iki/DC

F77

Einführung


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Aktive und passive Bauformen

125/134 kHz gute Materialdurchdringung, kompakt, relativ teuer.

13.56 MHz mehrere Labels gleichzeitig, flach, ISO-Standard, kostengünstig

UHF 800 MHz und 2.45 GHz hohe Reichweiten

Radio frequency identification (RFID)

Einführung


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Rundfunk• UKW: 87.5…108 MHz• DAB+ : 174.16…229.84 MHz• DVB: 470…790 MHz• GNSS: 1563…1587 MHz (GPS L1)

1215…1239 MHz (GPS L2)1176.45 MHz (GPS L5)1559…1592 MHz (Galileo E1)1164…1215 MHz (Galileo E5)1215…1300 MHz (Galileo E6)

www.zinsik.de

www.ohb-system.de

Einführung


SS 2019


Mobilfunk• GSM: 880.1...914.9 MHz (UE),

925.1...959.9 MHz (BS), 1710...1780.5 MHz (UE), 1805...1875.5 MHz (BTS)

• UMTS/HSPA: 1920.3...1997.7 MHz (UE), 2110.3...2169.7 MHz (BS)

• LTE: 791...821 MHz (BTS), 832...862 MHz (UE), 1710...1780,5 MHz (UE), 1805...1875,5 MHz (BTS), 2500...2690 MHz (BTS, UE)

• ITS-G5, IEEE 802.11p: 5855...5925 MHz• WLAN: 2400…2483.5 MHz, 5150…5350

MHz, 5470…5725 MHz• Bluetooth: 2400...2483.5 MHz• Kurzreichweitiger Funk: 433.05...433.79

MHz, 863.0...869.2 MHz, 869.3...869.4 MHz, 869.4...870.0 MHz

ralf-woelfle.de

UE – User equipment, BTS – Base transceiver stationEinführung


SS 2019


Richtfunk (point-to-point, P2P)• P2P: Ersatz für Leitungen (Glasfaserleitung inkl. Bodenarbeiten teuer)• Richtfunk-Verbindungen: Viele Kilometer weit auseinander liegende

Netzwerke mit hohen Datenraten verbinden, Zentimeterwellen-Bereich (10...100 GHz, Sichtverbindung).

• Mobilfunk-Netzbetreiber: Vernetzung der BTS-Standorte per Richtfunk

Einführung


SS 2019


Mikrowellensensorik und Radar• Feuchtemessung an

• Flüssigkeiten• Feststoffen• Schüttgütern

• Besondere Bedeutung der dielektrischen Eigenschaften von Wasser

• Verschiedene Ansätze: Reflexion/ Transmission, resonant/breitbandig, Radar (monostatisch/bi-statisch)

• Vielfältige Anwendungen (Bautechnik, Biomedizin u.a.), weite Frequenz-bereiche (0.1...10 GHz)

• Radarsensorik: Automobil/Verkehr, Produktion u.v.a. (24, 77, …120 GHz)

http://www.hf-sensor.de

Bosch, Continental, Valeo u.v.a.

Einführung


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Blockschaltbild eines Senders

Modulator

LO

Quelle

NF

Trägergenerator

HF

Û(t) U cos( t )= ⋅ ω + ϕ

Wesentliche Kenngrößen eines SendersAusgangsleistung – Wirkungsgrad – LinearitätBandbreite, spektrale Reinheit

Signalkomponenten• Träger (HF)• Lokaloszillator (LO)• Zwischenfrequenz (ZF)• Nachricht (NF oder BB)

Darstellung der Information (Nachricht)Zeit, Frequenz – Amplitude – Winkel – Polarisation // analog – digital

Einführung


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Blockschaltbild eines Überlagerungsempfängers

Û(t) U cos( t )= ⋅ ω + ϕ

HF

Mischer

ZF NF

Demodulator

Lokaloszillator (LO), Trägerrückgewinnung

Wesentliche Kenngrößen eines EmpfängersRauschzahl bzw. Signal-zu-Rausch-VerhältnisLinearität bzw. Intermodulationsfestigkeit bzw. Dynamikbereich

Signalkomponenten• Träger (HF)• Lokaloszillator (LO)• Zwischenfrequenz (ZF)• Nachricht (NF oder BB)

Rückgewinnung der Information (Nachricht)Zeit, Frequenz – Amplitude – Winkel – Polarisation // analog – digital

Einführung


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Praktische Bedeutung des SNR

SNRmin[dB]

Bedeutung (Beispiel)

3 „Rauschflur“ (Dynamikbereich)

40 Gute Hörwiedergabe40…52 "erkennbares", "gutes", "sehr gutes" Fernsehbild

11 DVB-S (QPSK)

6/14/17/21 DVB-S2 (QPSK/ 8QAM/ 16QAM/ 32QAM)

20/26/32 DVB-C (16QAM/ 64QAM/ 256QAM)

11/17/22 DVB-T (QPSK/ 16QAM/ 64QAM)

SNR in Zusammenhang mit Modulationsverfahrenbestimmt Datenrate und Bitfehlerrate (BER) → minimale Empfangsleistung (NEP o.ä.) → Demodulationsqualität (EVM)

= bdigital

0

ESNRN

= =s sanalog

R 0

P PSNRP N B

N0 = spektrale Rauschleistungsdichte

R 0P kT B F= ⋅

Einführung


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System-RauschtemperaturDefinition

sys,1 A eT T T (D 1) D T= + ⋅ − + ⋅

Antennenrauschtemperatur TA

Leitung bei Temperatur T, Dämpfung DEmpfänger Te (Kaskadenformel)Antenne Leitung Empfänger

Tsys,1 Tsys,2 sys,2 sys,1T T /D=

BeispielAntenne

HohlleiterLNA

Kabel 1Verstärker

Kabel 2Empfänger

Tsys, FsysEinführung


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Oszillatoren in der HF- und MikrowellentechnikBeschreibungsansatzSchwingungserzeugung (Entdämpfung eines Resonanzkreises)Teilfunktionen: Oszillation – VerstärkungKleinsignaltheorie: Nur Anschwingvorgang beschreibbar (z.B. Σ Zi = 0)

Zweipol- und Vierpol-OszillatorenDioden- und Transistor-Schaltungen gekoppelt mit SchwingkreisenQuarz-Oszillatoren: Hohe Stabilität → Referenzoszillatoren

Anwendungsfelder und KenngrößenInformationsübertragung, Taktgeneratoren, Präzisionsmesstechnik

• Frequenzlage, Abstimmbarkeit• Frequenzstabilität: Kurz- und Langzeit-Stabilität, Phasenrauschen,

spektrale Reinheit• Stabilisierung: Temperatur / Frequenz, Amplitude

Frequenzsynthese


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Zweipol-Oszillatoren

S-Typ

N-Typ

z.B. „Lichtbogen“, einige RöhrenGeeignet für Serienschwingkreise

z.B. Tunnel- und IMPATT-DiodenGeeignet für Parallelschwingkreise

i

u

i

u

Hohes RLLeerlauf-stabil

Niedriges RLKurzschluss-stabil

-2

-1

0

1

2

0 2 4 6 8 10Zeit (willk. Einheiten)

Ampl

itude

(willk

. Ein

heite

n)

σ < 0 σ = 0 σ > 0

• Anklingen einer Schwingung für Rep = σ > 0

• Erfordert Bauelement mit:• δi/δu < 0 • fallender Ast der dynamischen i(u)-

Kennlinie• negativer differentieller Widerstand

σ ω= ⋅pt t j te e e= σ + ωp j


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Vierpol-Oszillatoren

LC

RC

z.B. Colpitts

z.B. Wien-Robinson

C-Typ

L-Typ z.B. Hartley

Mitkopplung

Gegenkopplung

Oszillatoren

Vielfältige Schaltungsvarianten

Schwingbedingung (Barkhausen)3 1U U k v 1= ⇔ ⋅ =

Verkopplung eines aktiven VierpolsVerstärkung v(jω)

und eines passiven Vierpols k Frequenzselektivität k(jω)

Lk

Ce

Ca

Ck

Le

La

50 kHz...300 MHz

10 Hz...10 MHz

v

k

U1 U2

U3

RL

S

Rein

Frequenzsynthese


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Beispiele fürOszillatorschaltungen


Franklin-OszillatorMitkopplung mittels Transistorstufe

Meißner-OszillatorMitkopplung mittels

Übertrager

Frequenzsynthese


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Dreipunktschaltungen


Colpitts-SchaltungInduktive Rückkopplung

Hartley-SchaltungKapazitive Rückkopplung

Lk

Ce

Ca

Ck

Le

La

AllgemeinReaktiver Spannungsteilerk = Ze/(Zk+Ze)

Zk

Ze

Za

U1

U2

SchwingbedingungZ = jX, Spannungsverstärkung V1

= − +a e kX (X X ) =e a 1X / X 1/ VFrequenzsynthese


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Wien-Robinson-Brücke

Resonante Brückenspannung zur Rückkopplung eines RC-Oszillators

Brückenverstimmung ε und Amplitudenregelung kritisch, um Anschwingen zu gewährleisten

1 1k3 j 3

= −+ ν + ε

0

0

fff f

ν = −

2 22

2 2k(9 ) (3 )

ε + ν=

+ ν ⋅ + ε

2(3 )argk arctan

3ν ⋅ + ε

=ν − ε

Ua

R1

+-

R2

R

R

C

CU1 U2

Ubr

Frequenzsynthese


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Wien-Brücken-Oszillator

Halbleiter-Schaltungstechnik, U. Tietze, Ch. Schenk, Springer-Verlag, 12. Auflage

Einstellbarer RC-Resonator

Einstellbarer SpannungsteilerR1-R2 (Brückenverstimmung)

U-Verdoppelungund Gleichrichtungamplitudenabhängiger

Widerstand

Linearisierung

= +2,eff 2 DS G DR R r (V (U ))

Frequenzsynthese


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Quarz-ResonatorenFunktionsprinzip SchwingquarzElektromechanische Schwingungskonverter (Piezoelektrizität)Eigenschaften empfindlich von Kristallstruktur abhängig (Anisotropie)

BeispielTemperaturgang AT-Schnitt, verschiedene Schnittwinkel

z – optische Achsex – elektrische Achse (∆l → Ux)y – mechanische Achse (U → ∆ly)

Frequenzsynthese


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Quarzresonator-SchwingungstypenSchwingungsarten

Biege-, Längen-, Scherschwingung(Fläche, Dicke)

Grund- und Obermoden

ausZinke/Brunswig„Hochfrequenztechnik 2“Springer, 1999.

Frequenzsynthese

Biegeschwingung Längenschwingung

Dickenscherschwingung Grundmode 3. Harmonische

Flächenscherschwingung


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Schwingquarze (Beispiel)

Parameter Wert

Frequenzbereich 110…200 MHz

Mode 7. Harmonische

Betriebstemperaturen –40…+105 oC

Frequenztoleranz bei 25oC ± 5…50 ppm

Lastkapazität seriell

Serienresonanzwiderstand R1 < 80…120 Ω

Alterung (erstes Jahr) 5 ppm

Klemmenkapazität C0 < 7 pF

Frequenzsynthese


SS 2019


Oszillatoren: VergleichTemperatur-kompensierter Quarz-Oszillator (TCXO)

Miniature, low cost SMD TCXO using an analogue IC for compensation. Specifically designed for use with the Maxim chipset at 18.414 MHz.

Small, low cost SMD TCXO using an analogue IC for compensation in combination with a UM-1S crystal. Frequencies ranging from 10 to 26 MHz.

Frequenzsynthese

-140

-120

-100

-80

-60

100 101 102 103 104 105 106

TCXO, 18.414 MHzVCTCXO, 10-26 MHzVCO, 24-29 MHz

Eins

eite

nban

d-Ph

asen

raus

chen

[dB

c]

Abstand von Trägerfrequenz [Hz]


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Quarz-ResonatorenElektromechanisches ESB

1p s

0

C1

Cω ≈ ω +

Serienresonanz

Parallelresonanz

s1 1

1L C

ω ≈

C0

L1

R1

C1

Impedanz induktiv für ωs < ω < ωp

10-1

100

101

102

0.6 0.8 1 1.2 1.4

Nor

mie

rter I

mpe

danz

betra

g

Phase ϕZ (deg)

normierte Frequenz ω/ωp

+90

-90

|Zin

| arg(Zin

)

20 0

s 1 0 2s 1 s

Y 11j C Cj R C 1

C

= +ω ω ω

ω ⋅ − ⋅ − ω ω

0

Yj Cω

Frequenzsynthese

ωsR1C0 C0/C1

0.1 100

0.1 1000

0.2 100


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Quarz-Oszillatoren

f [kHz] Typ: ...schwinger R1 [kΩ] C1 [fF]0.8...4 Duplexbiege... 750...250 250...504...15 X-Y-Biege... 200...80 50...1515...50 H-Biege... 20...8 35...2050...200 X-Längsscher... 4 60...30200...800 Flächenscher... 1...5 30...7800...3·104 AT-Dickenscher... 0.1...0.5 8...20

ESB-ParameterÜberstreichen großen Wertebereich (vgl. Tabelle)

Beispiel für AT-DickenscherschwingerKapazitive Dreipunkt-Schaltung (Colpitts)

Pierce-Oszillator mit Verstärker in Emitterschaltung

1r s0

0 L

C1

C Cω ≈ ω +

+

Resonanzfrequenz„Ziehen“ durch

externe Kapazitäten

A BL

A B

C CC

C C⋅

≈+

Frequenzsynthese

AC BC


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Einfachstes PrinzipSynthese ganzzahliger Vielfacher und Teiler

Direkte analoge Frequenz-Synthese

Vor- und Nachteile

+ sehr reines Spektrum+ geringes Phasenrauschen

– grobes Frequenzraster– ungleichmäßige Abdeckung– Lastabhängigkeit

Frequenzsynthese


SS 2019


Prinzip Frequenzvervielfacher (z.B. Transistor C-Betrieb)IC

UBE

IC

ωτ

ωτ

UBE0

2π

2Θ

Frequenzsynthesefres=n fref

CK

RB

RG

fref

Frequenzver-n-fachung durch nichlineare BE

Transistoren η ~ 1/n...1/n2

Varaktoren η ~ 1/nVaristoren η ~ 1/n2


SS 2019


Beispiel Frequenzverdoppler (npn-Transistor)

KennlinienKollektor-Strom

Schwingkreis-Spannung

Frequenzsynthese


SS 2019


Praktikabel: Mischerausgang frequenzmäßig vom Eingang getrennt

Direkte analoge Synthese: dezimale Stufung

Vor- und Nachteile+ hohe Auflösung möglich – sorgfältiges Design+ modularer Aufbau – großes Bauteilvolumen+ skalierbar – hoher Leistungsbedarf

Frequenzsynthese


SS 2019


RegelfunktionenVCO-Frequenz wird phasenrichtig auf Referenzfrequenz abgestimmt.Mit Teiler N lassen sich Vielfache von fref phasengenau einstellen.

Indirekte Frequenz-Synthese: Phasenregelkreis (PLL)

d d ref VCOu K ( )= ⋅ ϕ − ϕ

VCO 0 VCO ff f K u= + ⋅

f du G u= ⋅

Frequenzsynthese

Spannungs-gesteuerter Oszillator

Phasendetektor VCORegelverstärker,

Schleifenfilter

frefϕref(t)

Referenz- Oszillator

fVCO=freffVCOϕVCO(t)

|G(jω)|

ud(t)~∆ϕ(t)

uf(t)ϕf(t)

VCOfref

XO

fVCO=NfrefTeiler N

einstellbar

fVCO/N


SS 2019


Ausgangsspannung ~ Phasendifferenz der EingangssignaleWunsch: Änderungsrichtung als Steuerinformation

Phasenfrequenzdetektor

Frequenzempfindlicher Phasendetektor:Zwei flankengetriggerte D-Flipflops

ϕ < 0

ϕ > 0

http://ww

w.hittite.com

bei beliebigem Frequenzoffset vorzeichenrichtiges Signal

„Tietze/Schenk“

y1=0y2=0

y1=0y2=1

y1=1y2=0

x2

x1

x1

x2

Frequenzsynthese


SS 2019


Aufgabe• Unterdrückung des Referenzsignals

(ggf. auch Wechselanteile des Phasendetektors)• Einstellung von Einschwingzeit und Regeldämpfung• Einhaltung des Stabilitätskriteriums in Regelschleife

Schleifenfilter

Beispiel: Aktives Tiefpassfilter 1. OrdnungRC-rückgekoppelter OPV, invertierender Betriebτ1 = R1C, τ2 = R2C, G0 = – R3/R1

1

2 0

1G( j ) j 11 j G

ω = −ωτ

−+ ωτ

1/τ2

τ2/τ1

π

π/2

Frequenzsynthese

R2 C

R3

R1

U1 U2

-+ 2

1

1 jG( j )j+ ωτ

ω ≈ −ωτ


SS 2019


Aufgabe und BauelementErzeugung eines stabilen Ausgangs-signals bei einem Vielfachen von fref

Regelung mittels „Fehlerspannung“ bei Phasenabweichung zur Referenz

Spannungsgesteuerter Oszillator (VCO)

Beispiel: Colpitts-Oszillator, abstimmbar mittels Varaktordioden

Zahlenwerte für Bauelemente für f ~ 30 MHz

http://pdfserv.maxim

-ic.com/en/ds/M

AX2605-MAX2609.pdf

Zinke/Brunswig: „Hochfrequenztechnik“ Frequenzsynthese


SS 2019


Normalformωn = Eigenfrequenz ≈ Fangbereich der PLLcosα = DämpfungsfaktorNormierte Frequenz

Übertragungsfunktion PhasenregelkreisStrukturG(p) = Verstärkung des SchleifenfiltersV(p) = Verstärkung des offenen Regelkreises

EigenschaftenPolstellen beiStabilität: Req1,2 < 0 ⇔ cosα > 0Dämpfung nimmt für cosα → 1 zu cosα

Imq=ω/ωn

|H(q,α)|

d VCOG(p)V(p) K K

p= ⋅ ⋅

V(p)H(p)1 V(p)

=+

Frequenzsynthese

=ωn

pq

+ ⋅ α=

− ⋅ −1 2

1 2q cosH(q)(q q ) (q q )

1,2q cos jsin= − α α


SS 2019


Einschwingen einer PLL bei Frequenzsprung des LO

ntfn

f max

(t) e t e−ωϕ= ⋅ ω ⋅

ϕ

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 1 2 3 4 5

norm

ierte

Feh

lerp

hase

ϕf(t)

/ϕfm

ax

Phase ωnt

⋅ω = → ∞

τVCO d

n1

K K , | G(0) |

Frequenzsynthese

R2 C

R3

R1

U1 U2

-+


SS 2019


Beispiel für 2.4 GHz-PLL mit programmierbaren Teilern

DC-Ver-sorgung

Schwingquarz und PD-Schaltung (verdeckt)

Programmier-barer Teiler

Schleifenfilter

Richtkoppler

HF-Ausgang

Baustein: Motorola MC 12210 Serial input PLL frequency synthesizer

VCO

65 mm

Frequenzsynthese

VCOfref

XO

fVCO=NfrefTeiler N

einstellbar

fVCO/N


SS 2019


FunktionsprinzipProgrammierbare Rückwärtszähler schalten Vorteiler zwischen V und V+1Resultierende Frequenzrasterung: fVCO = (N1V+N2)·fref

Erhöhung von Maximal- und Minimal-Frequenzen

Der Modulo-2 Vorteiler (modulus-2 prescaler)

Frequenzsynthese

Phasen-detektor

VCORegel-filter

Referenz- Oszillator

fVCO=(VN1+N2)frefUmschalt-barer Teiler :V, :(V+1)

ZählerN2, -1

ZählerN1, -1 Modulus-

Kontrolle

fref


SS 2019


Funktionsprinzip• Gekoppelte PLL-Schaltungen mit gemeinsam genutzten Mischern• Eine Schaltung als Interpolator für nächste• Filterung wichtig (hier: Durchlass des oberen Seitenbandes, oSB)

Mehrfachschleifen-Synthesizer (gekoppelte PLL)nach Zinke/Brunsw

ig: „Hochfrequenztechnik“

Frequenzsynthese

PLL344800...74700 kHz

frefXO PLL2

19800...29700 kHz

PLL120000...29900 kHz

Daten für Dezimalstellen 0.01 und 0.1 kHz

Daten für Dezimalstellen 1 und 10 kHz

Daten für Dezimalstellen 100, 1000 und 10000 kHz

Teiler/100

Mischer 1

200...299 kHz

20000...29999 kHz

oSB

Teiler/100

Mischer 2

200.00...299.99 kHz

oSB Ausgang 45000...74999.99 kHz

Beispiel• Sollfrequenz: 51234.56 kHz• PLL3: 51000 kHz• PLL2: 23200 kHz (234.56 kHz)• PLL1: 25600 kHz (256 kHz)


SS 2019


Fractional-N-PLL 1

Frequenzsynthese

Umschalten eines Teilers während einer "Oberperiode"

Gebrochen-rationale Teilerverhältnisse: fVCO = (N+F/Z)·fref

Blockschalt-bild und Funktions-prinzip

Frequenzsynthese


SS 2019


Fractional-N-PLL 2

ZählbeispielNges=4.3N=4F=3Z=10

Frequenzsynthese


SS 2019


PLL eines Fractional-N-Synthesizers (970...1200 MHz)

KompletteSynthesizer-Schaltung

Diplomarbeit am FG HMT in Zusammenarbeit mit EADS (2005)

HF-Teil mitkoaxialem

Ausgang

Simulationsergebnisse PLL

Frequenzsynthese


SS 2019


Funktionsmerkmale• Frequenzauflösung: Taktrate fs und Akkumulator-Länge N• Phasenauflösung: Genauigkeit der Tabelle• Amplitudenauflösung: Genauigkeit des D/A-Wandlers• Bandbreite: Begrenzung durch Tiefpass-Filter (Abtast-Theorem)

Direkte digitale Frequenz-Synthese (DDS)http://hom

e.zhwin.ch/~rur/dsv1/unterlagen/dsv1kap2adda.pdf

s0

ff M M fN

= ⋅ = ⋅ ∆

Frequenzsynthese


SS 2019


Vergleich Frequenzsynthese-Konzepte

AnalogVCO (Freilauf)

DigitalDDS

Mixed signalFractional-N PLL

geringe Komplexität geringes Phasenrauschen geringes Phasenrauschen

keine Harmonischen oder Sub-harmonischen

sehr hoheFrequenzstabilität hohe Frequenzstabilität

geringe Verlustleistung beliebige Signalform kein Digitalisierungs-rauschen

hohes Phasenrauschensehr viele Harmonische

wegen Frequenz-vervielfachung

Harmonische wegen Frequenzvervielfachung

schlechte Frequenz-stabilität (thermisch,

Alterung)sehr hohe Komplexität Komplexität: Frequenz-

teiler und -vervielfacher

sehr hohe Verlustleistung hohe Verlustleistung

Frequenzsynthese


SS 2019


Direkte digitale Frequenz-Synthese (DDS)

April 2004

Kombination von DDS und PLL (sowie ext. VCO) für zahlreiche Lösungen im Bereich der Frequenzsynthese, z.B.:• Lineare Frequenz-Sweeps• Präzisions-Taktgenerator• Digitale Modulation (8PSK, 8FSK)• Willkürliche Wellenformen (AWG)

Frequenzsynthese


SS 2019


Leistungsverstärker: Kategorien von Betriebsarten

5. Leistungsverstärker

Übertragungs-charakteristik

LinearA – AB – B – S

NichtlinearC – D – E – F

Zeitabhängigkeit

Quasi-kontinuierlichA – B – C – F

Geschaltet

Konstantes Tastverhältnis

D – E

Variables Tastverhältnis

S

• Linear: Erhaltung der Eingangswellenform am Ausgang• Nichtlinear: Konstante Einhüllende• Quasi-kontinuierlich: Gefiltertes Abbild des Eingangssignals am Ausgang• Geschaltet: Gefiltertes Abbild der Betriebsspannung am Ausgang


SS 2019


Stromflusswinkel


A

AB

BC UBE

IC

ω = ω +~ BE0û ( t) Ucos t U

ωt

–Θ

+Θ

IC

ωt

2π

–Θ +Θ

2Θ

UBE0

−±Θ = ⇔ Θ = BE0

~Uu ( ) 0 cosU

Stromflusswinkel: 2Θ

z.B. Klasse A: UBE0 ≥ U ⇒ Θ = π^


SS 2019


Leistungsverstärker in Gegentakt-Anordung (Beispiel)


I2

UCC

R1

R2

U1 Na RL

T1

U2

T2

Nb

Nb

N1

N1

N2

Ic1

Ic2

U(t)

t

U(t)

t

U(t)

t


SS 2019


( )0sin cos

1 cosΘ − Θ ⋅ Θ

ϕ =π ⋅ − Θ

( )Θ − Θ Θ

ϕ =π ⋅ − Θ1

sin cos1 cos

ϕ Θη = ⋅ ⋅

ϕ Θ1 1

B 0

U ( )12 U ( )

Stromflusswinkelfunktionen

Θ ϕ0 ϕ1 ϕ1/ϕ0 ηmax

A π 1/2 1/2 1 1/2

B π/2 1/π 1/2 π/2 π/4

C

π/3 0.218 0.391 1.794 0.897π/4 0.165 0.310 1.881 0.940π/6 0.111 0.215 1.946 1→ 0 2Θ/3π 4Θ/3π 2 1

( )n 22 ncos(n ) sin( ) sin(n ) cos( )

n(n 1) 1 cosΘ ⋅ Θ − Θ ⋅ Θ

ϕ = ⋅− π ⋅ − Θ

Nichtlinearitäten

Gleichstrom (n = 0)

Grundwelle (n = 1)

n-te Harmonische (n ≥ 2)

Wirkungsgrad

Fourierzerlegung eines anharmonischen Ausgangsstroms

0 c1I I ( t)d t

2

+Θ

−Θ

= ω ωπ ∫ n c

1I I ( t)cos(n t)d t+Θ

−Θ

= ω ω ωπ ∫

Klirrfaktor k1

2 2n

n 2k 1

−∞−

=

= + ϕ

∑


SS 2019


0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

-10

-8

-6

-4

-2

0

0 40 80 120 160

Wirk

ungs

grad

η

Ausg

angs

leis

tung

rela

tiv z

u Kl

asse

-A [d

B]

Stromflusswinkel θ [o]

Klasse-A180o90oKlasse-B

Klasse-ABKlasse-C

Klirr

fakt

or k

Kenngrößen Leistungsverstärker (über Stromflusswinkel)

max1 sin cos2 sin cos

θ − θ ⋅ θη = ⋅

θ − θ ⋅ θ

~1 sin cosP

2 1 cosθ − θ ⋅ θ

= ⋅π − θ

1/2

2n

n 2

1k 1i

−

=

= +

∑

Nichtlinearitäten


SS 2019


Prinzip Schaltverstärker: Idealer Schalter

• Perfekte Schaltzustände (KS oder LL)

• Exakt steuerbare Schaltzeitpunkte

• Unendlich schnelle Schaltvorgänge

• Tastverhältnis Θ/π (der „Stromflusswinkel“ von Schaltverstärkern)

S.C.Cripps, „RF PA …“, Artech House Nichtlinearitäten

ωt

is(ωt)

0– Θ + Θ π 2π

Ipk

2π–Θ

ωt

us(ωt)

0– Θ + Θ π 2π

Upk

2π–Θ

RL

iSuS

Idc

Udc

DC pkI I Θ= ⋅

π

DC pkU U π − Θ= ⋅

π

IDC

UDC


SS 2019


0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0

0.5

1

1.5

2

0 40 80 120 160

0 0.2 0.4 0.6 0.8

Wirk

ungs

grad

η

Ausgangsleistung relativ zu Klasse-A

Stromflusswinkel θ [deg]

Tastverhältnis θ [rad] /π

Schaltverstärker: Leistungsmerkmale


RL

iSuS

Idc

Udc

θ=

π ⋅ π − θ

2~S

~A

P 8sinP ( )

θη =

θ ⋅ π − θ

2

S2sin

( )

Idealer Schalter• Unendlich steile

Schaltflanken (ein, aus)

• Kurzschluss Ron = 0• Leerlauf Roff → ∞


SS 2019


Schalter mit Resonator

Modifizierter Schaltverstärker

• Unterdrückung der Harmonischen in der Last

• Abwägung Wirkungsgrad oder Ausgangsleistung


RL L0 C0

iSuS

Idc

Udc

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0

0.5

1

1.5

2

0 40 80 120 160

0 0.2 0.4 0.6 0.8

Wirk

ungs

grad

η

Ausgangsleistung relativ zu Klasse-A

Stromflusswinkel θ [deg]

ohnemit Resonator

Tastverhältnis θ [rad] /π


SS 2019


Merkmale• Cp bestimmt Zeitverlauf und

begrenzt Frequenzbereich• Spannungsspitzen => α ≤ 0.63π

• Harmonische von Last abgetrennt

• Hohe Wirkungsgrade

Schalter • öffnet bei θ1 = ωt1 = α• schließt bei θ2 = β mit ic(β) = 0

S.C.C

ripps, „RF pow

er amplifiers for w

ireless comm

unications“, Artech House, 1999

Klasse-E Schaltverstärker

θ = ωt


SS 2019


EER – Envelope elimination and restoration

Lineare Verstärkung mit nichtlinearen Verstärkern

• HF-Leistungsendverstär-ker als Schaltverstärker ausgelegt (D oder E)

• Betriebsspannungsnach-führung z.B. mittels Klasse-S Verstärker (HF-tauglich wegen Bandbreite des geträgerten HF-Signals)

David K. Su and W

illiam J. M

cFarland, IEEE JOU

RN

AL OF SO

LID-STATE

CIR

CU

ITS, VOL. 33, N

O. 12, D

ECEM

BER 1998

Nichtlinearitäten


SS 2019


Vergleich Betriebsarten Leistungsverstärker

Funktionsprinzip ηmax (%)

A Linearer Kennlinienbereich bei Vollaussteuerung 50

B Arbeitspunkt an Flussspannung, nichtlineare Verzerrungen, Gegentaktanordnung 78.5 (π/4)

C Stark nichtlinear (nur für konstante Hüllkurven), selektive Last, Kompromiss mit Ausgangsleistung < 100

Idealer Schalter auf Ohm'sche Last 81.1 (8/π2)

F Unterdrückung der Harmonischen durch Filter (Bandbreitebegrenzung)

100D Schaltbetrieb, Gegentaktanordnung mit Selektivkreis

(Tastverhältnis 0.5, Strom- oder Spannungsspeisung)

E Schaltbetrieb, Stromumschaltung über Kapazität (Frequenzbegrenzung, Spannungsspitzen)

S Schaltbetrieb, variables Tastverhältnis, 1-bit-Modulation (Überabtastung oder Bandbegrenzung erforderlich)

Nichtlinearitäten


SS 2019


Klasse-D Audioverstärker: ein Beispiel

Nichtlinearitäten

http://ww

w.elektronikpraxis.vogel.de/index.cfm?pid=856&pk=249036


SS 2019


Frequenzpyramide bei Mischung von fs und f0

Kennlinie des nichtlinearen Elementes [ ]ka k e

k 0u (t) a u (t)

∞

=

= ⋅∑Kombinationsfrequenzen k s 0f m f n f= ± ⋅ ± ⋅

Nichtlinearitäten

0

f0±fs

2f0±fs f0±2fs

3f0±fs f0±3fs2f0±2fs

f0 fs

2f0 2fs

3f0 3fs

4f0 4fs

a0

a1

a2

a3

a4


SS 2019


Nichtlineare Effekte

Nichtlinearitäten

Sign

al

Frequenz1-dB Kompression

Zweiton-Frequenzintermodulation

Sign

al

Frequenz

Sign

al

FrequenzKreuzmodulation Blocking

Sign

al

Frequenz


SS 2019


Intermodulation

Nichtlinearitäten

Pa [dBm]

Pe [dBm]

2ω1 − ω22ω2 − ω1

Pa,min

Pe,min

11

1

3

1 dB

Pa,1dB

PTOI

Pe,1dB

Sign

al

2f1-f2 f1 f2 2f2-f1 2f1

Durchlass-Bereich

Inter- Harmonischen-modulation erzeugung

∆f∆f∆f

PTOI IP3, TOI

Gre

nzen

für

Dyn

amik

bere

ich

dB TOI,dB N,dB dB dBD P (P F G ) 13.7dB≈ − + + −

Sperr-Bereich

f ,dB TOI,dB N,dB dB dB2D P (P F G 3dB)3

≈ ⋅ − + + +

SFDR (spurious-free dynamic range)

FdB GdB B (MHz) PTOI (dBm) D Df

Bsp 1 3 30 10 53 113 83

Bsp 2 1.5 50 70 15 47 39


SS 2019


Beispiel: Intermodulation

ZweitontestFrequenzabstand: 100 kHz @ 3 GHzstark nichtlineares Bauelement(SQUID)

1st

3rd

5th

7th

Nichtlinearitäten


SS 2019


IntermodulationDefiniertes Anregungsspektrum (z.B. Zweiton oder digitale Modulation)

A A

fof1 f2f

Δf

2fo

f

3fofo

2f1 2f24f1-2f2 4f2-2f1

f1 f22f1-f2 2f2-f1

3f1-2f2 3f1-2f2

Δf2Δf

3Δf

DC

3. Ordnung

Su(f)

5. Ordnung

0

foNachbarkanäle (5MHz)

2fo

Nichtlinearitäten

• Neue spektrale Anteile bei Vielfachen der

Mittenfrequenz (ACPR, EVM, ...)

• Verzerrungen in der Nähe des Trägers

(charakteristisch für Ordnung der IMD)

• Begrenzung des dynamischen

Bereiches


SS 2019


Linearisierung von Verstärkern: GrundüberlegungenAuswirkungen von NichtlinearitätenIntermodulation, Kreuzmodulation, Blocking, AM/PM-Konversion, fehlerhafte Darstellung von IQ-Modulationsinhalten (EVM)LinearitätBesonders wichtig für höherwertige digitale Modulation, hohe Datenraten bzw. hohe Übertragungsbandbreiten

http://www.elektronikpraxis.vogel.de, http://www.datatec.de/shop/artikelpdf/ap-ep1310-1_d.pdf, Juni 2018


SS 2019


Linearisierung von Verstärkern: VorwärtskopplungVorwärtskopplung (feed forward)

G

G

1/G

+

+

Dämpfung

Verstärker Verzögerung

+ _

_+

FehlerverstärkerVerzögerung

UEing. UAusg.

f f

f

f

f

Herausforderungen: Lineare Verstärkung des Fehlersignals, Adaptivität (Amplituden, Temperaturgang)

Schleife 1 Schleife 2„Signalauslöschung“ „Fehlerauslöschung“


SS 2019


Linearisierung von Verstärkern: Rückwärtskopplung

n

UZFAufwärtsmischer Endverstärker

UHF

sin ωt

Tiefpass Abwärtsmischer

Nichtlinearitäten

Rückwärtskopplung (feedback)

• Regelschleife in komplexer ZF- oder Basisband-Lage (I/Q oder Cartesian feedback z = x + jy; einfachere Schaltungs-architektur als polar feedback z = |z|⋅ejϕz)

• Herausforderungen: Bandbreite und Stabilität (Regelkreisverhalten)

Fehlersignal wird „ausgeregelt“

ϕ


SS 2019


Linearisierung von Verstärkern: Vorverzerrung

Nichtlinearitäten

Vorverzerrung (pre-distortion)• Idee: Nichtlinearität des

Verstärkers (z.B. Kom-pression) dem Signal vorher „entgegengesetzt“ beifügen

• Vorteile: Einfach, breit-bandig, mit Vorwärts-kopplung kombinierbar

• Nachteile: Adaptivität an Verstärkerkennlinie (HW-gebunden), empfindlich bzgl. A/ϕ-Balance, mäßige Linearisierung, höhere Ordnungen schwierig

+

Vorverzerrung Kompression

Vorverzerrung Intermodulationsverzerung


SS 2019


Linearisierung von VerstärkernVergleich der Verfahren (qualitativ)

Nichtlinearitäten

Linearisie-rungsergebnis

Band-breite

Wirkungs-grad, PAE

Größe, Komplexität Aufbau

Feed forward + + – –

Feedback + – o o

Predistortion o o + +

• Methoden kombinierbar• Signaldarstellung kartesisch oder polar


SS 2019


Analoge und digitale Modulationsarten skalarer Größen

Analoge (De)Modulation

Tû(t) U(t) cos (t) t (t)= ⋅ ω ⋅ + ϕ

Amplitude Winkel Vektor-Modul.

Frequenz Phase

Werteverlaufkont. diskret kont. diskret kont. diskret kont. diskret

Zeit-ver-lauf

konti-nuierlich AM ASK FM FSK PM PSK PAL QAM

diskret PAM qPAM PFM qPFM PPM qPPM PDMqPDMPCM


SS 2019


Von AM zur FMAmplitudenmodulation• Ältestes Verfahren, einfache

Funksysteme (z.B. Rundfunk, RFID, CB)

• Kennzeichnung: z.B. A für Zweiseitenband-AM• A1A – Morsetelegrafie mit

getastetem Träger• A2A – Morsetelegrafie mit

moduliertem Hilfsträger• A3E – Amplituden-moduliertes

Telefoniesignal

Frequenzmodulation• Kopenhagener Wellenplan

(1948): Frequenzzuordnung für Rundfunksender im LW-und MW-Bereich

http

://w

ww

.dxr

adio

-ffm

.de/

Kope

nhag

en48

.png


SS 2019


Amplitudenmodulation Winkelmodulation

Zeitb

erei

chFr

eque

nzbe

reic

h

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

0 5 10 15

Nor

mie

rte A

mpl

itude

Zeit (willkürliche Einheiten)

m=0.2 m=0.8

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 5 10 15 20

Nor

mie

rte A

mpl

itude

Frequenz (willkürliche Einheiten)

m=0.2

m=0.8

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

0 5 10 15

Nor

mie

rte A

mpl

itude


∆Φ=1 ∆Φ=7

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0 5 10 15 20

Nor

mie

rte A

mpl

itude

Frequenz (willkürliche Einheiten)

∆Φ=1

∆Φ=7

Verg

leic

h A

M –

FM



SS 2019


Amplitudenmodulation• Trägersignal (fT, UT)• Nachrichtensignal (fn, Un)• Modulationssignal

(Modulationsgrad m)

• Geringe Leistungseffizienz -1.2

-0.8

-0.4

0

0.4

0.8

1.2

1.6

2

0 5 10 15

Träg

er- u

nd N

achr

icht

en-S

igna

l


1/fn

1/fT

nU

TU

max minn

max minT

ˆ U UUm ˆ U UU−

= =+

SB2

ges

P 1 1P 2 1 2 / m

= ⋅+

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

0 5 10 15

Nac

hric

hten

sign

al


Umin

Umax


SS 2019


PDM-Modulationsverstärker

• Prinzip Schaltverstärker (Transistorbauweise: Klasse D, Klasse S)

• Potential für hohen Wirkungsgrad (insbes. Hochleistungs-sender LMK-Rundfunk)

• Komparator: Pulsdauermodulation

• Speicherdrossel und Siebkondensator: Tiefpass

E. Voges, „Hochfrequenztechnik“, Bd. 2, Kap. 19.2



SS 2019


Eigenschaften der Winkelmodulation (FM/PM)

Trägeramplitude bleibt konstant (konstante Einhüllende)Nachricht wird von Frequenz oder Phase getragen

Vorteile gegenüber AM • Einfachere Verstärkerarchitektur, besserer Sender-Wirkungsgrad • Weniger Verzerrungen durch Kennlinienkrümmung• Leistungsärmere Modulation (z.B. Reaktanzschaltungen)

Nachteile gegenüber AM • Größerer Bandbreitebedarf• Empfindlich bzgl. Phasenverzerrungen, Mehrwegeausbreitung und

dispersiven Übertragungseigenschaften



SS 2019


Winkelmodulation

Trägersignal (fT) – Nachrichtensignal (fn)Modulationshub (Lautstärke, ∆Φ)

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

0 5 10 15

Nor

mie

rte A

mpl

itude


∆Φ=0 ∆Φ=7

-10

-5

0

5

10

Nac

hric

hten

phas

e

∆Φ=0 ∆Φ=7

∆Φ

0

50

100

150

Mom

enta

npha

se

∆Φ=0 ∆Φ=7

0

5

10

15

20

0 5 10 15

Mom

enta

nfre

quen

zZeit (willkürliche Einheiten)

∆F=0 ∆F=7*fn

∆F

T n 0(t) (t) t cos tΦ = ω ⋅ + ∆Φ ⋅ ω + ϕ

û(t) U cos (t)= ⋅ Φ

(t)t

∂Φ∂

(t)Φ

ncos( t)∆Φ ω



SS 2019


Vergleich Frequenz-Phasen-Modulation

Merkmal Frequenzmodulation Phasenmodulation

Nachricht

Modula-tionsgrad

FM – PM -Ent-sprechung

T T0 n(t) (1 m cos t)ω = ω ⋅ + ⋅ ω

T T0 T n(t) cos tω = ω + ∆ω ⋅ ω

T

T0

m ; m 1∆ω=

ω=

TT0 n

n

(t) t sin t∆ωΦ = ω + ⋅ ω

ω

n

Ff∆

∆Φ =

T0 n(t) (1 m cos t)Φ = ϕ ⋅ + ⋅ ω

T0 n(t) cos tΦ = ϕ + ∆Φ ⋅ ω

T0

m ; m 1∆Φ=

ϕ=

n n(t) sin t∆ω = −∆Φ ⋅ ω ⋅ ω

nF f∆ = ∆Φ ⋅

t

(t)(t) und (t) (t ')dt 't

∂Φω = Φ = ω

∂ ∫



SS 2019


Spektrum der Winkelmodulation: BesselfunktionenFourierreiheAlternierend abklingende quasi-periodische Funktionen Jn(x)Für ganzzahlige n und große x (bis auf Ordnung 1/x):

n2 2n 1J (x) cos xx 4

+ ≈ ⋅ − ⋅ π π

nj cos t0 n

1e J ( ) 2 j J ( )cos( t)

∞∆Φ ω ν

νν=

= ∆Φ + ∆Φ ω∑

Bandbreite nach Carson

( )FM nB 2 F f≈ ⋅ ∆ +

Maximal zu berücksichtigende Seitenband-Ordnung:10% der unmodulierten Trägeramplitude (oder 1% der Leistung)

n=0

12 3 4 5 6



SS 2019


Leistungsbilanz der Winkelmodulation

Da Amplitude bei FM zeitlich konstant bleibt, gilt:

Summensatz

Alternierende Leistungsverteilung auf SeitenbänderBei ∆Φ ≈ 2.405 und ∆Φ ≈ 5.520 vollständige Trägerunterdrückung

Auswirkung

2 20

1J ( ) 2 J ( ) 1

∞

νν=

∆Φ + ∆Φ =∑

Zahl der für die belegte Bandbreite wesentlichen Spektrallinien nimmt mit ∆Φ zu, deren relative Amplituden nehmen aber ab.

Fazit

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 1 2 3 4 5 6 7

1-J 02 (∆

Φ)

Modulationshub ∆Φ

Träger-frequenz-leistung

Seitenfrequenz-leistung



SS 2019


Verfahren zur Frequenzmodulation• Kondensatormikrophon

• Elektromechanische Änderung der Kapazität → Änderung der Resonanz-frequenz → FM durch Oszillatorschaltung

• Kleine Modulationshübe, nichtlinear, instabil

• Kapazitätsdiode• Abgestimmtes Dotierungsprofil ermöglicht

verzerrungsarme FM mittels Oszillatorschaltung (∆ω ~ U)

• Reduktion nichtlinearer Verzerrungen durch Gegentaktanordnungen (Vorlesung „Schaltungen und Bausteine der HMT“)

• Reaktanzschaltungen• Indirekte FM (über Phasenmodulation)

http://de.wikipedia.org/w

iki/Kondensatormikrofon



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FM: Reaktanzschaltungen

Z1 = Impedanz || Kollektor-BasisZ2 = Impedanz || Basis-EmitterFür |Z1| ? |Z2|: Komplexer Ausgangsleitwert ~ S·|Z2|/|Z1|Linearisierung durch GT-Anordnung

Funktionsprinzip (BJT-Emitterschaltung)

Ceff = S·RC Ceff = S·L/R Leff = S-1·L/R Leff = S-1·RC

Realisierungsmöglichkeiten


R

C R

L

L

R

R

C

UFM

Us

Oszillator

Z1

Z2

UB


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FM: Prinzipüberlegungen

Reaktanzschaltungen arbeiten ohne Quarzoszillator (Stabilitätseinbußen)Idee: Nachricht → Integration → PM → FM

Direkte Frequenzmodulation

Erzeugung PM aus AM (z.B. zwei orthogonale GT-AM-Signale)Verzerrungsfreier Phasenhub ∆Φ begrenzt → f-Vervielfachung → n·∆Φ

Indirekte Frequenzmodulation

U1 U2

U1(1-m)

U1(1+m)

U2(1-m)

U2(1+m)∆ϕ ∆ϕ

AM1

AM290o

Σun

U1

U2

Ua

ωT

Nachrichtun(t)

FM-SignalPM

∆ϕ(t)

Integr.

∫.dt



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FM-Demodulator-Architektur• Eingangsseitige Amplitudenbegrenzung erforderlich (konstante Hüllkurve)• FM → AM → Hüllkurvendetektion

Frequenzlagen (Überlagerungsempfänger)• HF – Signalträgerfrequenz• LO – Lokaloszillator (Frequenzumsetzung)• ZF – Zwischenfrequenz (analoge Vorverarbeitung)• NF – Basisband (analog oder digital)

HF

LO

ZF

FMAM

schnell

langsam

NF



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FM-Demodulationsverfahren: Übersicht

• Flankendemodulator (resonant)Frequenzänderung → Amplitudenänderung an Flanke der Resonanzkurve

• Leitungsdemodulator (nicht-resonant, hohe Frequenzen)Frequenzänderung → Amplitudenänderung mittels frequenzabhängiger Nulldurchgänge der Spannungs-Stehwellen entlang einer Leitung (einseitig fehlangepasst)

• Phasendiskriminator, Verhältnisdetektor, KoinzidenzdemodulatorFrequenzänderung → Amplitudenänderung aus Frequenzgang der Differenzphasen zweier Teilsignale (bei ∆f = 0 orthogonal zueinander)

• Mitgezogener Oszillator (Phasenregelkreis)Frequenzänderung → Amplitudenänderung aus Fehlerspannung des VCO in einem Phasenregelkreis



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FM-Demodulation: Phasendiskriminator (Riegger-Kreis)

Lose gekoppeltes BPF (L1-L2)Fest gekopp. Tertiärspule L3(phasengleich mit L1)90o Phasendifferenz zwischen U3und U2 bei f0

GT-Gleichrichteranordnung (A-B)

Prinzipschaltbild

A 3 2U U U / 2= +

Umod = 0 bei ResonanzfrequenzFast lineare Variation bei f ≠ f0

Keine Amplitudenbegrenzung in Schaltung selbst

Funktionsweise

U3

UB,maxUA,max

+U2max/2-U2max/2

B 3 2U U U / 2= −

mod A BU U U= −

U1

AL1 L2

L3

U2

U3B

Umod

UA

UB



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• Möglichkeiten (ohne Pulsmodulationen)ASK, PSK, FSK, QAM in Einzel- und Mehrträgerverfahren

• Entwicklungstreiber• Robustheit gegen Störungen und Rauschen• Spektrale Effizienz (Datenrate pro Bandbreite), Kanalkapazität• Digitale Signalverarbeitung, HW/SW-Integration, eingebettete Systeme• Programmierbarkeit (software defined radio)• Datensicherheit, Übertragungsqualität• Konvergenz verschiedener Dienste

• Übertragungsverfahren und -wege Mobilfunk, Rundfunk, Richtfunk, Satellitenfunk, Sensornetze

• DAB+, DRM, DVB (C – T – S …)• GSM, UMTS, LTE, 5G, ...• ITS-G5, DSRC, ETCS• BT, NFC, WLAN, LORA, …

Digitale Modulationsverfahren

Digitale (De)Modulation

https://www.versicherungsforen.net/


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Anwendungsbeispiel:Digitaler Rundfunk

https://www.dabplus.de/empfang/

• Digitales Fernsehen DVB-T (2009, 17/18) und DVB-S (HDTV, 2012)

• Renaissance DAB (DAB+ statt FM)

• WettbewerbRundfunk –Mobilfunk(ÖRR vs IP)

• Kombination Rundfunk –Internet (HbbTV, smartTV)


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Typische Anwendung (Stand 2010)

BPSK Weltraum-Telemetrie, Kabelmodems,WLAN (DSSS/FHSS, < 5Mbps)

QPSK, π/4 DQPSK

Satellitenfunk (speziell CDMA), Bündelfunk (TETRA), EU-Flugverkehr (TFTS) , DVB-S, WLAN (DSSS/FHSS, < 5Mbps), Kabel (Rückkanal), UMTS

FSK, GFSK DECT, Personenruf, Datenfunk, öffentl. Mobilfunk, Polizeifunk, AMPS (USA)

MSK, GMSK Mobilfunk, GSM

8 PSK Satelliten, Flugzeuge, Telemetrie (Breitbandvideo)

16 QAM Mikrowellen-Digitalfunk, Modems, DVB-C, DVB-T,WLAN (OFDM, > 5Mbps)

32 QAM Terrestrischer Mobilfunk, DVB-T

64 QAM DVB-C, Modems, WLAN (OFDM, > 5Mbps), UMTS-LTE

256 QAM Modems, DVB-C (EU), Digital-Video (USA)Digitale (De)Modulation


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Amplitudenumtastung (ASK)

• Anwendungen: optische Signalübertragung, RFID, …

• Zeitbereich: Gepulstes Trägersignal

• Rauschen: Vergrößert Entscheidungsschwelle (Eb/N0)

2x

t

0

erfc(x) 1 erf(x)2erf(x) e dt−

= −

=π ∫

-1.2

-0.8

-0.4

0

0.4

0.8

1.2

0 1 2 3 4 5 6

Sign

alfu

nktio

n u(

t)

Zeit t/tbit

-1

0

1

0 1 2 3 4 5 6

Nac

hric

hten

funk

tion

c(t)

Zeit t/tbit

0 01 0 01

bASK

0

E1 1p erfc( )2 2 N

=



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-1.2

-0.8

-0.4

0

0.4

0.8

1.2

0 1 2 3 4 5 6

Sign

alfu

nktio

n u(

t)

Zeit t/tbit

2-PSK (BPSK)

Zuordnung Bits

I Q Ergebnis0o 0o 0o

180o 0o 180o

IBPSK

QBPSK

0

0

1

1

0o180o

90o

-90o

-1

0

1

0 1 2 3 4 5 6

Nac

hric

hten

funk

tion

c(t)

Zeit t/tbit

0 01 0 01



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Quadrierschleife

BPSKDemodulation

Costas-Schleife

HerausforderungTrägerrückgewinnung


BPSK

PD VCO

PLL bei 2fT

Daten

Korrektur-signal180o

0o

2fTfT

Daten

90o

BPSK

VCO

uRef,Q

Q

P

uVCO

uRef,P

uP

uQ

uPuQ

uk

TPP

TPQ

TPPQ


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Differentielles BPSKIdeeInformation nicht in Absolutphase sondern in Phasendifferenz

GrundprinzipBipolares BinärsignalInvertiert und verzögertKeine Kenntnis über Absolutphase nötig S/N + 1dB

uBPSK

TBit

TPVerzögerung um tbit

Multiplikation

-1

-0.5

0

0.5

1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

BPSK

-Sig

nal

0 01 0 011 1 1 1

-1

-0.5

0

0.5

1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

BPSK

-Sig

nal (

verz

.)

0 01 0 011 1 1

0

1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Bitfo

lge

0 01 0 011 1 1 1

-1

-0.5

0

0.5

1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Prod

ukt

Zeit t/tbit

0 01 0 011 1 0

0 → ∆ϕ = 0o

1 → ∆ϕ = 180o

Invertierung0 1 0 0 1 1 0 1 1


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4-PSK (QPSK, 4QAM)

Zuordnung DibitsDibit I Q Ergebnis00 0o 90o 45o

10 180o 90o 135o

11 180o -90o 225o

01 0o -90o 315o

IQPSK

QQPSK

0

0

1

1

0010

11 01

0o180o

90o

-90o

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

0 2 4 6 8 10

Nac

hric

hten

funk

tion

c(t)

Zeit t/tbit

1 1 0 0 0 01 1 1 1

-1.2

-0.8

-0.4

0

0.4

0.8

1.2

0 2 4 6 8 10

Sign

alfu

nktio

n u(

t)

Zeit t/tbit Digitale (De)Modulation


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Höherwertige Modulation, 2m-QAM

GrundprinzipZwei orthogonale Träger (I und Q)Jeweils Amplituden-getastet (ASK)Beispiel: m = 2 (QPSK, "dibits"): -1, +1Beispiel: m = 4 (16-QAM, "quadbits"): -3, -1, +1, +3

m bitHF,2 QAM

1B f (1 r)m−

≈ ⋅ ⋅ +


c(t)Serien-Parallel-Wandler 2m-QAM

ASKm/2 bits

2m/2 Werte

ASKm/2 bits

2m/2 Werte

cA(t)

cB(t)

cos(ωTt)

- sin(ωTt)

Σ


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2 21 1 2 0.473 3 3

+ = ≈

22 1 101 1.05

3 3 + = ≈

2 21 1 2 1.41+ = ≈

1o3arctan 18.43

1 ≈

o1arctan 451

=

o13

1arctan 71.57

≈

I

Q0010

11 01

16 QAM-Konstellations-diagrammAmplitudenstufen (relativ)

Phasenstufen (1. Quadrant)


10 000010

0011

0010

0001

-3 3-1 1

11 01 11 01-3

3

-1

11 0111 01 1

00100010


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0010

11 01

0010

11 01

00

11 01

10

11 01

0010

16-QAM - Beispiel

I

Q0010

11 01

-0.5

0

0.5

1

1.5

0 4 8 12 16

Nac

hric

hten

funk

tion

c(t)

Zeit t/tbit

0 0 0 0 1 1 1 1 1 10 0 0 0 0 0

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

0 4 8 12 16

Sign

alfu

nktio

n u(

t)

Zeit t/tbit Digitale (De)Modulation


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Frequenzumtastung: FSK

Hintergrund (Mobilfunk-GSM)Sehr hohe Nachbarkanalunterdrückung, niedriger Leistungsverbrauch⇒ konstante Hüllkurve (nicht unbedingt bei PSK), C-Verstärker

2-FSK (BFSK)Umtastung zwischen fT + ∆f und fT –∆f während Tbit (c(t) = ±1)

Entkopplung der Signalzustände: Orthogonalitätsbedingung.

Modulation / Demodulation wie für FM möglich

[ ]( )T Tû(t) U cos 2 f c(t) f t= ⋅ π − ∆

[ ]( ) [ ]( )bT

T T0

cos 2 f f t cos 2 f f t dt 0π + ∆ ⋅ π − ∆ =∫b

nf4T

∆ =



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Frequenzumtastung: MSK, GMSK

Gaussian MSK (GMSK)Weitere Bandbreite-reduktion durch TP-Filterung (Gaußfilter)BHF/fb = 1.05 (bzw. 0.8) für BGTb = 0.5 (bzw. 0.2)

Phasenverlauf für MSK-/GMSK-Signal

Frequenzverlauf für MSK-Signal

1

1 01

0

01

10

0


Minimum-shift-keying (MSK)Minimaler Bandbreitebedarf für ∆f = fbit/4PhasendifferenzkodierungBelegte Bandbreite BHF = 1.2 fbit


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Vergleich digitaler Modulationsarten

10-7

10-6

10-5

10-4

10-3

10-2

10-1

100

0 5 10 15 20 25

BPSKGMSK8-PSK16QAMASK64QAM256QAM

Bitf

ehle

rrat

e, B

ER

Energie pro Bit / Rauschleistungsdichte, Eb/N

0 [dB]

2-PSK

4-PSK

8-PSK

16-QAM

64-QAM

Phasenzustände 2 4 8 12 52Amplitudenzustände 1 1 1 3 9Trägerzustände 2 4 8 16 64BR/BW = R/B|theo 1 2 3 4 6S/N [dB] @ BER < 10-6 10.7 10.7 13.8 14.5 19

Praktisch genutztes R/B≈ 70% · theoretisches R/B

Documents

Hochfrequenztechnik 2 – Subsysteme · Praktikum HFT2 • Praktikum ist wie ... 1948 UKW-FM-Rundfunk in Deutschland. 1953 NTSC-Farbfernsehen in USA. 1957 Erste Erdsatelliten, Satellitenfunk,