46

Home Page | Harvard John A. Paulson School of Engineering and …people.seas.harvard.edu/~babis/T797003/Readings/... · 2014-10-06 · ¾^À$Á8Ã ÐNÆUÉSÌkÐ ÑWÎ;ÆHÐNÌ;ÆUÂsÃSÖ{Å

  • Upload
    others

  • View
    1

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: Home Page | Harvard John A. Paulson School of Engineering and …people.seas.harvard.edu/~babis/T797003/Readings/... · 2014-10-06 · ¾^À$Á8Ã ÐNÆUÉSÌkÐ ÑWÎ;ÆHÐNÌ;ÆUÂsÃSÖ{Å

����������� ���� �����

��������������� �"!$#&%'�)(* �+��,.-�#0/1�32145�$687:9.6;�<#0(

=�> ��!�4�?A@<@<B

CED<FHGJIJKMLNGOQPMPSRUTWVSX�Y[ZA\M]^X1Z�PMT;X1VA_1VM`bab`dc�`eRH]fX1g�ae_1T;hiRf\[Rkj&`e_&c�`eX1ZA]�glX�T�]�YAmf]X1g.VSX�Y[ZA\[Rk\n`bZA\[R;o

PSR;Z�\MRUZMc+T;_1ZA\[Xim�j�_1T)`e_1VMaeRH]Wmf_�p�VSRRHqNc)RUZA\[Rk\�c)X^r�_�Z�\NaeR�gsYMZ�tHc�`eX�Z�]Wu+rM`etvrw\[RUPxRUZ�\�`bZ_�ab`em�`ec)RH\yuz_1p8X�Z{_|ZNYAm^VSRUT}X1g+`bZA\[R;PSRUZA\[RUZMcfT;_�Z�\MX&m~j�_1T)`e_�V[aeRH]H�w��rM`e]�� mfRkc�r�XN\�X�gVSX�Y[ZA\MRH\{\�`b�SR;T;RUZ�tkRH]H�.r�_i]�X�j&R;Tfc�rAR�ae_&])c�\MX&�HRUZ�X1T�])X8p&Rk_1T;]^r�_i\�_�h�T;RH_&c�`em�PA_&tkc�`bZPMT;X1VA_1VM`bab`s])c�`et�mfRkc�r�XN\M]+`bZ8\N`e])tUT;RHc)R�mf_&c�rARHmf_ic�`etH]W_1ZA\|`bZ:c�rAR�mf_ic�r�RHm}_&c�`etH]X1g.X�PSRUT;_�oc�`eX�Z�_�a$T;Rk])RH_1T;t)rE_1ZA\|c�rARHX�T;RHc�`etH_1a�tHXim�PMY�c)RUT�])tU`eRUZAtHR&� �WRHtHRUZMc�aep��._1ae_ih1T;_�Z�\f`bZMc�T;XN\NY�tHRk\_�Z�RHqNtU`ec�`bZAh�ZARHu�mfRHc�rAXN\yglX1T}VSX1YMZ�\N`bZAhyP[T;X�V�_�V[`bab`ec�`dRH]:X1g�ae_�T;h&R:\[Rkj&`e_&c�`eX1ZA]H��u+r[`et)rX�glc)RUZyPMT;X�j&RH]E]�Y[PxRUT)`eX1T:c)X�c�rAR�VSX�Y[ZA\[Rk\�\N`b�SRUT;RUZAtHRH]8_�P[PMT;X&_itvr�����Z�c�r[`e]�P�_�PSRUTwu+R`bZMc�T;XN\NY�tkRf_1ZA\8]�Y[T;jiRHp�c�r�Rk])R�c3u+X�_�P[PMT;X&_itvrARH]^_�Z�\8])XimfR^X1g�c�r�RU`bT�_1PMP[ab`etk_&c�`eX&ZA]H�

���8���+�f���+�

���J� �& N¡ ¢ £W¤��i¥l¡<� ¦¦ �J�z§S¨<£+©Sª�¥3�&¥l§S«­¬;¡� :«1£+®¯«�¡$¬�°W¡<£+��¢�§S¢�¥��W¢�§A±Q§A�W¢�§��.�� N©S�W¢�¡<®³²A©$ N¥3©S°+ª�§S« ´µ ¶·©$ N�i¥��+¸�©Sª�§8®�§��i¹+¡ ¢+« �Sº»$¼s½¿¾^À$Á}ÂsÃSÄ$Á�Å�Á1ÃSÄSÁ�Ã�ÆfÇ�È[ÉSÃSÄSÁ1ÄÊÄ$ÂeË.Á�ÌUÁ�ÃSÍ�Á�ÎfÂsÃSÁ�Ï�É�Ð�ÑsÂdÆ)Òy¼f¼}¼|¼}¼f¼�¼f¼f¼f¼�¼f¼f¼�¼�½iÓ

»$¼s½M¼s½ ÔÂsÃ�Å�ÐNÍHÕ�ÂsÃSÖ×¼�¼f¼f¼f¼�¼f¼}¼|¼}¼f¼f¼�¼f¼f¼�¼f¼f¼}¼|¼}¼f¼�¼f¼f¼f¼�¼f¼f¼�¼�½M½»$¼s½M¼bØ Ù�ÐNÃ$ÄSÈMÚ~Ö[ÌkÐ�ÅSÀSÎ�¼f¼f¼�¼f¼}¼|¼}¼f¼f¼�¼f¼f¼�¼f¼f¼}¼|¼}¼f¼�¼f¼f¼f¼�¼f¼f¼�¼�½M½»$¼s½M¼b» Û}ÐNÚ Ú:ÂÜÃSÖfÄSÂsÎ;ÆkÐ�ÃSÍ�Á�ÎfÐNÃSÄ�ÂsÎ;È[Å�Á1Ì;ÂsÚ:Á�ÆUÌ;ÂsÍ�ÂsÃSÁ1ÏAÉ<ÐNÑsÂsÆ;ÂsÁ�Î�¼�¼f¼f¼f¼�¼f¼f¼�¼�½i»

»$¼bØ�Ý�ÞAÆUÁ�ÃSÎUÂdÈ[ÃSÎf¼}¼f¼�¼f¼f¼�¼f¼f¼f¼�¼f¼}¼|¼}¼f¼f¼�¼f¼f¼�¼f¼f¼}¼|¼}¼f¼�¼f¼f¼f¼�¼f¼f¼�¼�½iß»$¼bØS¼s½ à�Ã{ÐNÅSÅ$ÑdÂsÍiÐ�Æ;ÂsÈMÃ8ÆUÈ8À�ÒAÅ<Á�ÌUÖMÌkÐ�ÅSÀ{Ú�ÐNÆ;ÍHÀSÂsÃSÖ[Î�¼f¼}¼|¼}¼f¼�¼f¼f¼f¼�¼f¼f¼�¼�½iá

»$¼b»�â�ÐNÌ;ÆUÂsÃSÖAÐ�ÑdÁ1Î�¼f¼�¼f¼f¼�¼f¼f¼f¼�¼f¼}¼|¼}¼f¼f¼�¼f¼f¼�¼f¼f¼}¼|¼}¼f¼�¼f¼f¼f¼�¼f¼f¼�¼×ØS½»$¼ ãäâ�ÐNÌ;ÆUÂsÃSÖAÐ�ÑdÁ�Ì;Á�ÎUÉSÑsÆ;Îå¼�¼f¼f¼f¼�¼f¼}¼|¼}¼f¼f¼�¼f¼f¼�¼f¼f¼}¼|¼}¼f¼�¼f¼f¼f¼�¼f¼f¼�¼×ØM»»$¼bß�Ù­Á�ÚÊÐ�ÂsÃSÂsÃSÖfÅSÌ;È�ÈNæ�Î�æ3ÈMÌ^Ú�ÐNÌ;ÆUÂsÃSÖAÐ�ÑdÁ�Ì;Á1Î;ÉSÑsÆ;γ¼f¼f¼�¼f¼f¼}¼|¼}¼f¼�¼f¼f¼f¼�¼f¼f¼�¼×ØMç»$¼bç�è�Á1ÃAÆUÁ�Ì;ÂsÃSÖ8ÎUÁ�Ï�ÉSÁ�ÃSÍ1Á�ο¼f¼f¼f¼�¼f¼}¼|¼}¼f¼f¼�¼f¼f¼�¼f¼f¼}¼|¼}¼f¼�¼f¼f¼f¼�¼f¼f¼�¼×ØMé

´ êQ©Sª�©S¸< N©S�W¢Wës«f¥3�+§S¨<£+©Sª�¥3��ì ¦<íã<¼s½¿¾^À$Á}ÂsÃSÁ1ÏAÉ<ÐNÑsÂsÆ)Ò ¼f¼f¼�¼f¼f¼f¼�¼f¼}¼|¼}¼f¼f¼�¼f¼f¼�¼f¼f¼}¼|¼}¼f¼�¼f¼f¼f¼�¼f¼f¼�¼×ØMéã<¼bØ�îxÈMÚ:ÁfÐNÅSÅ$ÑdÂsÍiÐ�Æ;ÂsÈMÃ$ο¼�¼f¼f¼f¼�¼f¼}¼|¼}¼f¼f¼�¼f¼f¼�¼f¼f¼}¼|¼}¼f¼�¼f¼f¼f¼�¼f¼f¼�¼×ØMá

ã<¼bØS¼s½ î�ÉSÇSÎUÁ�Ï�ÉSÁ�ÃSÍ�Á1ÎïÐ�ÃSÄ�Í�ÈMÃxð�ÖMÉSÌHÐNÆUÂdÈ[à æ3ÉSÃSÍ�ÆUÂsÈMÃSÎñ¼}¼|¼}¼f¼�¼f¼f¼f¼�¼f¼f¼�¼×ØMáã<¼bØS¼bØ ¾^òÈ�ÖMÁ�È[Ú:Á�ÆUÌ;ÂsÍ�ÐNÅSÅ$ÑdÂsÍiÐ�Æ;ÂsÈMÃ$Î�¼f¼f¼�¼f¼f¼�¼f¼f¼}¼|¼}¼f¼�¼f¼f¼f¼�¼f¼f¼�¼×»MØã<¼bØS¼b» Ù�ÐNÃ$ÄSÈMÚ~Ú ÂsÃSÂsÚEÉSÚ�ÎUÅ�ÐNÃ$ÃSÂsÃSÖ8Æ;ÌUÁ�Á�Î ¼f¼�¼f¼f¼}¼|¼}¼f¼�¼f¼f¼f¼�¼f¼f¼�¼×»Mß

ã<¼b»�ó�Ì;È�ÈNæWÈNæ+¾WÐNÑlÐNÖ[ÌkÐNÃ$Ä ô ÎWÂsÃSÁ�Ï�É�ÐNÑsÂsÆ)Òõ¼|¼}¼f¼f¼�¼f¼f¼�¼f¼f¼}¼|¼}¼f¼�¼f¼f¼f¼�¼f¼f¼�¼×»Möã<¼ ã�÷)Ä$ÁiÐNέæ3Ì;È[Ú~÷)Ã�æ3È[Ì;ÚÊÐ�Æ;ÂsÈMÃ�¾^ÀSÁ�È[Ì;Òø¼|¼}¼f¼f¼�¼f¼f¼�¼f¼f¼}¼|¼}¼f¼�¼f¼f¼f¼�¼f¼f¼�¼ùã�½

½

Page 2: Home Page | Harvard John A. Paulson School of Engineering and …people.seas.harvard.edu/~babis/T797003/Readings/... · 2014-10-06 · ¾^À$Á8Ã ÐNÆUÉSÌkÐ ÑWÎ;ÆHÐNÌ;ÆUÂsÃSÖ{Å

� � �����W�����������n�

�×À<ÐNÆ^ÄSÈ�òÁ|Ú:ÁiÐ�Ã8ÇAÒ��bÍ�ÈMÃSÍ1Á�Ã�Æ;ÌkÐ�Æ;ÂsÈMÃ�ôSÀSÁ�ÌUÁEÐNÃ$Ä:ò^À�Ò:ÎUÀSÈMÉSÑsÄ�ò�Á}Ç<ÁfÍ�ÈMÃ$Í�Á�Ì;Ã$Á�Ä5ò^ÂsÆUÀÊÂsÆ� îxÉSÅSÅ<ÈMÎ;Á�ÆUÀ�ÐNÆ8Ð{ÌHÐNÃSÄ$ÈMÚ��MÐNÌUÂ�Ð�ÇSÑsÁ��³À�Ð�Î8Á�Þ�Å�Á1Í�Æ;Á�Ä��MÐNÑsÉSÁ�������������ÐNÃ$Ä��MÐNÌUÂlÐNÃSÍ�Á

����� �"!#����$%�&�(')$N¼+¾^ÀSÁ�Ãyè�ÀSÁ�Ç�Ò�ÍkÀ$Á*�.ô Î�ÂsÃSÁ�Ï�É�ÐNÑsÂsÆ)Ò�Î;ÆkÐ�Æ;Á�Î�Æ;À�Ð�Æ+���, �"!-�.,0/213�546' $%7 1 $

æ3È[Ì�ÐNÃ�Ò81:9 Ó$¼�¾^À�ÉSÎfæ3È[Ì;1:9<9='�Æ;À$Á8ÅSÌ;È[Ç�ÐNÇSÂsÑsÂsÆ)Ò�ÈNæÄSÁ>�AÂlÐ�Æ;ÂsÃSÖ�Ç�Ò{Ú:È[Ì;Á�ÆUÀ�ÐNÃ�1�æ3ÌUÈMÚ?�ÂsÎfÎ;Ú�ÐNÑsÑ)¼Û�ÈNòÁ>�MÁ�Ì%@.òÁ�Î;À<ÐNÑsÑ È�æ3Æ;Á�Ãyò^ÐNÃ�Æ�È[Ì�ÃSÁ�Á1Ä�Æ;ÀSÁ�ÅSÌ;È[Ç�ÐNÇ$ÂdÑsÂsÆ)Ò:È�æÑlÐNÌUÖMÁ�ÄSÁ>�AÂlÐ�Æ;ÂsÈMÃSÎ�Æ;ÈÇ<Á2ACB%D*E�Î;Ú�ÐNÑsÑF@.Æ;À�Ð�ÆEÂsÎ%@+òÁ ò�Ð�ÃAÆ�Æ;È�ÕAÃ$ÈNò~Æ;À�Ð�ÆG�³ÂsÎ�Î;ÆUÌ;ÈMÃ$ÖMÑsÒIH�JLKMH�BCKMNOD�PLNQB�R�ÐNÌUÈMÉSÃSÄS�W¼¾^ÀSÁ�Ð�Ì;ÍHÀSÁ�Æ)Ò�ÅSÂsÍiÐ�Ñ.Í�ÈMÃSÍ1Á�Ã�Æ;ÌkÐ�Æ;ÂsÈMÃ�ÌUÁ�Î;ÉSÑsÆ^ÂsÎ^è�ÀSÁ�Ì;Ã$ÈNË�ô Î^Ç�È[ÉSÃSÄ�ÈMà Æ;ÀSÁfÆkÐ�ÂsÑdÎQÈNæzÆUÀSÁfÇSÂsÃSÈMÚ ÂlÐNÑÄSÂsÎUÆ;Ì;ÂsÇSÉ$Æ;ÂsÈMÃUTs½�ã%V�@�ÂsÃ�ÈMÆ;À$Á�ÌEò�ÈMÌUÄSÎ�ÈMÃ�Æ;À$Á:ÆkÐ�ÂsÑdÎ|ÈNæ�Æ;À$Á:Î;É$Ú:ÎfÈNæ�ÂsÃSÄSÁ1Å�Á�Ã$ÄSÁ�Ã�Æ8ÂsÄSÁ�Ã�Æ;ÂsÍiÐ�ÑdÑsÒÄSÂsÎUÆ;Ì;ÂsÇSÉ$Æ;Á�Ä{Ç$ÂdÃ<ÐNÌ;Ò�� Æ;À�Ð�Æ^ÂsÎC@)WNÓMX&½ZY>[\�MÐ�ÑdÉ$Á�Ä]��ÌkÐ�ÃSÄSÈMÚ"�MÐNÌUÂlÐNÇSÑsÁ�Î&¼êf¹+§�¡< N§A® ^ B%N0��_ZX`� $ XCa%a%a3X`��b�c�Bed�KMRfBhgMBCKMRLBCKiN�c%d�KMPfD>EjD�PLKMRfJLklA%PfD*d Pfc>mnB>o3p)q&d�Nsrj+t����uv�½%�&��w2PLKMRx+x��� u ��ÓL�y��½z!�wx{*JLD:B�PfH�r�|}p&PfKiR�msBCN�~ b ����� uM�x� rMB%K:{*JLD:PfKiE;15/×Ó0p

+x�3, ~ b !��0wy,L/6�i13��4×Øf��� $ bf�O� a

¾�Ò�ÅSÂsÍiÐNÑsÑsÒ�òÁ�ÎUÀ�ÐNÑsÑ^Ç<Á{ÂsÃAÆUÁ�Ì;Á1Î;Æ;Á1Ä×Âsà Ð�ÌkÐ�ÃSÄSÈ[Ú��MÐ�Ì;ÂlÐNÇSÑsÁ ÑdÂsÕ[Á�~ b @^ÐNÃ$įÃSÈ[Æ8ÂdÃùÆUÀSÁ�Í�ÈMÌh[ÌUÁ�Î;Å<ÈMÃSÄ$ÂdÃ$ÖU�bÇ�È[ÉSÃSÄSÁ1Ä×ÄSÂÜË�Á1Ì;Á�ÃSÍ1Á�Îiôe� u ÆUÀ�ÐNÆ8Ú�ÐNÕ[Á:ÂsÆ8ÉSÅ ¼·¾^ÀSÁ��MÐ�Ì;ÂlÐNÃ$Í�Á{ÈNæ:~ b ÀSÁ�ÌUÁ5ÂsÎ�0w��;½�!�w}����� 7 ãyò^ÀSÁ�Ã2wU� ½ 7 ØM@Ð�ÃSÄùÆ;ÀSÁ1à è�À$Á�Ç�ÒAÎUÀSÁ*�.ô Î:ÂsÃSÁ�Ï�É�Ð�ÑsÂdÆ)ÒyÒ�ÂsÁ�ÑsÄSÎ8ÈMÃSÑsÒyÆ;À�Ð�Æ+x��, ~ b !��0w,�/I�i13�z4�½ 7 � ã��i1 $ �>@Mò^À$ÂdÍHÀ8ò^ÂsÑsÑ�ÈNæ3ÆUÁ�Ã8ÃSÈMÆQÇ�ÁfÐ�ÎUÚÊÐ�ÑdÑ�Á�Ã$ÈMÉSÖ[À8Ç�È[ÉSÃSÄ�æ3È[ÌWÉSÎi¼+÷)ÃÎUÈMÚ:ÁfÍiÐ�Î;Á�Îfò�ÁfÎ;À�Ð�ÑdÑ�ò�Ð�Ã�Æ^ÖMÈ�È�ÄÊÇ<ÈMÉ$ÃSÄSÎ^æ�ÈMÌ^Æ;À$Á�ÂsÌ^ÈNò^ÃÊÂsÃ�Æ;Á1Ì;Á�ÎUÆC@ Ð�ÃSÄ�Î;ÈMÚ Á�Æ;ÂsÚ Á�ÎÐNÎ�Æ;È�ÈMÑsÎò^ÂsÆ;À$Âdà Î;È[Ú:Á�ÑlÐ�Ì;ÖMÁ1Ì^Á�ÃSÄSÁiÐ%�[ÈMÉSÌ&¼à�Î�Ð�Ã8Á�ÞSÐNÚ ÅSÑsÁ^ÈNæ Æ;À$Á^æ3È[Ì;Ú:Á1ÌWÍiÐNÎUÁf@�Í�È[ÃSÎ;ÂsÄSÁ�Ì^Ï�ÉSÂsÍHÕ�Î;È[Ì;Æi¼&��ÉSÂsÍHÕ�Î;È[Ì;Æ�ÂdÎQÈMÃSÁ�ÈNæ Æ;À$Á}Ú ÈMÎUÆ

ÂsÚ:Å<ÈMÌUÆkÐ�ÃAÆ.ÎUÈMÌUÆ;ÂsÃSÖ�ÐNÑsÖMÈ[Ì;ÂsÆ;À$Ú:ÎC@�Ð�ÃSÄ�ÂdÆUÎ��MÐ�ÑdÉ$ÁWÌ;Á�ÎUÆ;ÎWÁ1ÃAÆUÂsÌ;Á�ÑsÒ�È[ÃEÂsÆ;Î�ÖMÈ�È�Ä�Æ)Ò�ÅSÂsÍiÐNÑ�Ç<Á�À�Ð%��ÂsÈMÉSÌ&¼÷)ÆWÂsÎWò�Á�ÑsÑSÕ�ÃSÈNò^Ã8ÆUÀ�ÐNÆWÂsÆ+À�Ð�ÎWÖMÈ�È�Ä:Ð%�MÁ�ÌHÐNÖ[Á^Æ;ÂsÚ:Á�Í�ÈMÚ ÅSÑsÁ�Þ�ÂsÆ)ÒA¼)�$ÉSÌ;ÆUÀSÁ�ÌC@[Æ;À$Áj�MÐNÌUÂlÐNÃSÍ�Á^È�æ�ÆUÀSÁÆUÂdÚ ÁWÆkÐ�ÕMÁ�Ã8ÂsÎ+ÃSÈ[ÆWÆ;È�ÈfÑlÐNÌ;Ö[Áf@MÐ�ÃSÄ8Î;ÈfÑlÐNÌUÖMÁ�ÄSÁ*��ÂlÐNÆ;ÂsÈ[ÃSÎ�æ3Ì;È[Ú�Æ;À$Á�Ð%�MÁ�ÌHÐNÖMÁ�Ð�Ì;Á^ÃSÈ[Æy�MÁ�ÌUÒEÑsÂsÕMÁ�ÑsÒ� Î;Á�Á�æ3È[ÌÁ1ÞxÐ�Ú:ÅSÑsÁ�Tb»Mç0@�ßMá%V;¼�Û�ÈNò�Á*�MÁ1ÌC@�ÈMÃ$Á�ò�ÈMÉSÑsÄ8ÀSÈ[Å�ÁfÆ;À<ÐNÆ�Ñ�Ð�Ì;Ö[Á^Å�È[Î;ÂsÆ;Âs�MÁ�ÄSÁ*��ÂlÐNÆUÂdÈ[ÃSÎÐ�Ì;ÁA%BCD>EÉ$ÃSÑsÂdÕ[Á�ÑsÒ�@NÐ�ÃSÄEÆUÀSÁ^Ç<ÈMÉSÃSÄ$ÎWÆ;À�Ð�ÆWÍiÐ�ÃEÇ<Á�È[ÇSÆkÐ�ÂdÃ$Á�Ä�æ�Ì;ÈMÚ Æ;ÀSÁe�MÐ�Ì;ÂlÐNÃ$Í�Á�Ð�ÃSÄ:è�ÀSÁ�Ç�Ò�ÍHÀSÁ*�.ô ÎÂsÃSÁ�Ï�É�Ð�ÑsÂdÆ)Ò{Ð�Ì;Á�òÁiÐ�Õ.¼f÷)Æ�Æ;É$Ì;ÃSÎ�È[ÉSÆGT ã�á>V�ÆUÀ�ÐNÆfÆUÀSÁEÚ Á�Æ;À$ÈAÄ�ÈNæÇ<ÈMÉSÃ$ÄSÁ�ÄyÄSÂÜË�Á�ÌUÁ�ÃSÍ�Á1ÎEÎUÀSÈNò^ÎÆUÀ�ÐNÆ+ÂsÃSÄSÁ�Á1ÄEÑlÐNÌUÖMÁWÄ$Á*��Â�Ð�Æ;ÂsÈMÃ$ÎzÐNÌUÁÁ1ÞAÍ1Á�Á�ÄSÂsÃSÖ[ÑdÒ|ÉSÃSÑsÂsÕMÁ�ÑsÒG��ÐNÃSÄ�Æ;À$ÁÚ Á�Æ;ÀSÈ�ÄfÒ�ÂsÁ�ÑsÄSÎ+Á�Î;ÎUÁ�Ã�Æ;ÂlÐNÑsÑsÒÇ<Á�Î;Æ�Å<ÈMÎ;ÎUÂsÇSÑsÁ8Ç�È[ÉSÃSÄSÎ���¼���ÁEÎUÀ�ÐNÑsÑWÚ Á�Á�ÆfÎ;Á*�[Á�ÌkÐ�ÑWæ�ÉSÌ;ÆUÀSÁ�Ì�Á�ÞSÐNÚ:Å$ÑdÁ1Î}Ç<Á�ÑsÈNò:@.ÂsÃSÍ�ÑsÉSÄ$ÂdÃ$ÖÊÆUÀSÁÎUÆ;ÉSÄSÒ�È�æzÂsÎ;È[Å�Á�ÌUÂsÚ:Á�ÆUÌ;ÂsÍ�ÂsÃSÁ�Ï�É�Ð�ÑsÂdÆUÂsÁ�Îi¼¾^À$Á�Ì;Á8ÐNÌUÁwÐ�ÑdÎUÈ:Ú�ÐNÃ�Ò8ÍiÐNÎUÁ�Î�ò^ÀSÁ1Ã5ò�ÁEÃ$Á�Á�ÄyÆ;È:Õ�ÃSÈNò�Í1ÈMÃSÍ�Á1ÃAÆUÌkÐ�Æ;ÂsÈMÃyÌ;Á�ÎUÉSÑsÆ;ÎEÐ�Î}Ð Î;ÆUÁ�Å

ÆUÈNò�Ð�Ì;ÄSÎ+Î;È[Ú:Á�ÆUÀSÂsÃSÖ�Á1ÑdÎUÁM¼&��ÃSÁ^Á�ÞSÐNÚ ÅSÑsÁ+Í�ÈMÃSÍ1Á�Ì;ÃSÎ�Æ;À$Á^Ç�Á�À<Ð%�AÂsÈ[ÉSÌ È�æ�ÆUÀSÁÍHÀSÌUÈMÚ�ÐNÆ;ÂsÍWÃ�ÉSÚ8Ç<Á�ÌÈ�æ­Ð ÌkÐ�ÃSÄSÈ[Ú ÖMÌkÐ�ÅSÀ � ÎUÁ�Á:î�Á�Í1Æ;ÂsÈMï»$¼d½|Ç�Á1ÑdÈNò�¼�è�ÈMÃSÍ1Á�Ã�Æ;ÌkÐ�Æ;ÂsÈMÃyÂsÃSÁ�Ï�É�Ð�ÑdÂsÆUÂdÁ1Î}À<Ð%�MÁ�Ç�Á�Í1ÈMÚ:ÁÁ�ÎUÎ;Á�Ã�ÆUÂ�Ð�Ñ�ÆUÈAÈ[ÑsÎ�ÂsïÆ;À$Á:ÅSÌUÈMÇ�Ð�ÇSÂsÑdÂsÎUÆ;ÂsÍ:ÐNÃ�Ð�ÑsÒAÎUÂsÎ�ÈNæ�ÐNÑsÖMÈ[Ì;ÂsÆ;ÀSÚ ÎGTs½iç0@WØ[ß0@WçM»>V}Ð�ÃSÄ�Æ;ÀSÁ�ÎUÆ;ÉSÄSÒÈ�æÌkÐ�ÃSÄSÈMÚ ÂsÎ;Á�Ä5Ð�ÑsÖMÈMÌUÂsÆ;ÀSÚ Î:T ß$½`V�@�Ð�ÃSÄyÂdÃ�ÅSÌ;È[Ç�ÐNÇSÂsÑsÂsÎ;ÆUÂdÍ|Ú:Á�ÆUÀSÈ�ÄSÎ�ÂsÃ{ÄSÂsÎUÍ�Ì;Á�ÆUÁ:Ú�ÐNÆ;À$Á�ÚÊÐ�Æ;ÂsÍ�Î� ÂdÃ�Å�Ð�Ì;ÆUÂdÍ1ÉSÑlÐNÌ^ò^ÀSÁ�Ã�òÁfò^ÂsÎ;À�Æ;È8É$Î;Á�ÆUÀSÁG�.ÈZ�e�Ð�Î��:�.È�ÍiÐ�Ñ�.Á1Ú:ÚÊÐL�eTb»>V;¼Wî�ÈMÚ Á�À�Ð%�[Á}ÌUÁiÐNÍHÀSÁ1ÄÎUÆkÐNÃ$Ä�ÐNÌUÄ{ÉSÃSÄSÁ1Ì;ÖMÌHÐNÄSÉ<ÐNÆ;Á|Æ;Á�Þ�Æ�Ç<È�ÈMÕ�Î^ÂsÃ�ÅSÌ;È[Ç�ÐNÇSÂsÑsÂsÆ)Ò � ÎUÁ�Á|æ3ÈMÌ^Á�ÞSÐ�Ú:ÅSÑsÁGTbØ[é>V Î;Á�Í�ÆUÂsÈMï½&ØS¼bØM@È[Ì:T ß[ö>VzÎUÁ�Í�Æ;ÂsÈ[Ã�ç$¼b»S¼

��Á�Î;À�Ð�ÑdÑ�ÂsÃAÆUÌ;È�ÄSÉSÍ1Á5ÆUÀSÁ5Æ)ò�ȯÚ�ÐNÂsÃ'Ð�ÅSÅSÌUÈAÐNÍHÀSÁ1Î:æ�ÈMÌ:Å$Ì;ÈZ��ÂsÃSÖ¯Í�È[ÃSÍ�Á�Ã�ÆUÌkÐNÆUÂsÈM÷Ì;Á�ÎUÉSÑsÆ;ÎC@Ã�Ð�Ú:Á�ÑsÒ�ÆUÀSÁfÇ�È[ÉSÃSÄSÁ1Ä:ÄSÂÜË.Á�Ì;Á�Ã$Í�Á�Î�È[ÌÚ�ÐNÌUÆ;ÂsÃSÖAÐ�ÑsÁWÚ:Á�ÆUÀSÈ�Ä:ÐNÃSÄ Æ;ÀSÁ�Ì;Á�Í1Á�Ã�Æ^Ú:Á�ÆUÀSÈ�Ä8ÈNæ ¾WÐNÑlÐ%[Ö[ÌkÐNÃ$Ä�@.ÐNÃSÄ�ÖMÂs�[Á�Î;Á*�[Á�ÌkÐ�ÑWÐNÅSÅSÑsÂsÍiÐ�Æ;ÂsÈMÃSÎ^È�æWÁiÐNÍHÀ ¼e��Á|Î;À�Ð�ÑdÑ+ÐNÑsÎ;È8Ú Á�Ã�Æ;ÂsÈMà ÇSÌ;ÂsÁ��<ÒÊÀ$ÈNò�ÎUÈMÚ:ÁÎUÉSÍHÀ{Ì;Á�ÎUÉSÑsÆ;Î�ÍiÐNÃ�Ç<Á�ÅSÌ;ÈZ�[Á�Ä�ÉSÎ;ÂsÃSÖ�ÂsÄSÁiÐ�Î�æ3Ì;È[Ú~ÂsÃ�æ3ÈMÌUÚÊÐ�Æ;ÂsÈMÃ�Æ;ÀSÁ1ÈMÌ;Ò�¼

Ø

Page 3: Home Page | Harvard John A. Paulson School of Engineering and …people.seas.harvard.edu/~babis/T797003/Readings/... · 2014-10-06 · ¾^À$Á8Ã ÐNÆUÉSÌkÐ ÑWÎ;ÆHÐNÌ;ÆUÂsÃSÖ{Å

¾^À$Á8Ã�ÐNÆUÉSÌkÐ�ÑWÎ;ÆHÐNÌ;ÆUÂsÃSÖ{Å<ÈMÂsÃ�Æ}ÂsÎfÆ;È�Í�ÈMÃSÎUÂsÄSÁ�Ì�ÎUÉSÚ:ÎfÈNæ�ÂsÃSÄ$Á�Å�Á1ÃSÄSÁ�Ã�Æ�ÌkÐNÃ$ÄSÈMÚ?�MÐNÌ;ÂlÐ�ÇSÑsÁ�ÎC@ÎUÆkÐNÌUÆ;ÂsÃSÖ�ò^ÂsÆ;À8Æ;À$Á�Í�ÑlÐNÎUÎ;ÂsÍiÐ�Ñ�è�ÀSÁ1Ì;ÃSÈ�Ë�Ç<ÈMÉ$ÃSÄ�@�ÂsÃ�Æ;Ì;È�ÄSÉ$Í�Á�ÄÊÐ�Ç�ÈZ�[ÁM¼���Á�ÄSÈ�ÆUÀSÂsÎWÂsÃ:î�Á�Í�ÆUÂsÈMÃÊØi@ò^ÀSÁ1Ì;Á8ò�Á�ÖMÂs�MÁïæ3ÉSÑsÑ ÅSÌUÈ�ÈNæ3Î�ÂdÃyÐ|æ3ÈMÌUÚ ò^ÀSÂsÍkÀ�ÂdÎ�ÂsÃAÆUÁ�ÃSÄSÁ1Ä5ÆUÈ:Ç<ÁEò^ÂsÄSÁ�ÑsÒ�ÐNÍ�Í�Á1Î;Î;ÂsÇSÑsÁf@+ÐNÃ$Ä{Æ;ÈÖ[Á�ÃSÁ�ÌHÐNÑsÂsÎ;Áfæ3È[ÌÆUÀSÁ�ÃSÁ1ÞAÆ^ÎUÁ�Í�ÆUÂdÈ[à ¼îxÁ�Í�Æ;ÂsÈ[ÃÊ»fÂsÎ�ÄSÁ*�MÈ[Æ;Á�Ä Æ;È�Æ;ÀSÁ�ÚÊÐ�Ì;Æ;ÂsÃSÖ�ÐNÑsÁ�Ú:Á�ÆUÀSÈ�Ä ¼���Á^ÎUÀ�ÐNÑsÑ<ÃSÈMÆ�ÉSÎUÁGPfKiE�ÌUÁ�Î;ÉSÑsÆUÎ�ÐNÇ<ÈMÉSÆ

Ú�ÐNÌ;ÆUÂsÃSÖAÐ�ÑdÁ1ÎzÇ<Á�Ò[ÈMÃSÄ�ÉSÃSÄ$Á�Ì;ÎUÆkÐNÃ$ÄSÂsÃSÖEÆUÀSÁfÄSÁHð�Ã$ÂdÆUÂsÈMÃ�@�ÐNÃSÄ ÂsÃSÄSÁ�Á�Ä Æ;ÀSÁ�ð�ÌUÎ;Æ�Æ)òÈ�Î;É$ÇSÎ;Á�Í1Æ;ÂsÈMÃSÎÄSÈ�ÃSÈ[ÆÁ*�[Á�Ã�Ú:Á�Ã�ÆUÂdÈ[ÃEÆUÀSÁfòÈ[Ì;Ä ÚÊÐNÌUÆ;ÂsÃSÖ�ÐNÑsÁM¼}��Á^ð�ÌUÎ;Æ^ÅSÌUÁ�Î;Á1ÃAÆ^ÆUÀSÁ��bÂdÃ$ÄSÁ�Å<Á�ÃSÄSÁ�Ã�Æ^Ç<ÈMÉSÃ$ÄSÁ�ÄÄSÂÜË.Á�Ì;Á1ÃSÍ�Á�ÎWÂsÃSÁ1ÏAÉ<ÐNÑsÂsÆ)Ò�ôs¼<¾^ÀSÂsÎ.ÂsÎ Ð�Î;Å<Á�Í�ÂlÐNÑ�ÍiÐ�Î;ÁWÈ�æM�MÐNÌ;ÂsÈ[ÉSÎ.Ú:È[Ì;Á Å<ÈNò�Á�Ì)æ3É$ÑMÂsÃSÁ�Ï�É�Ð�ÑdÂsÆUÂdÁ1Î.ò^ÀSÂsÍkÀò�Á8ÄSÁ*�[Á�ÑsÈMÅ�ÑlÐNÆUÁ�ÌC@�ÇSÉSÆfÂsÆ�ÂsÎfÁiÐNÎUÒ5ÆUÈ{ÖMÌHÐNÎ;Å�ÐNÃ$Ä�À�ÐNÎfÅSÌUÈZ�MÁ�Ä�ÆUÈ{Ç�Áx�[Á�Ì;ÒyÉSÎUÁHæ3ÉSÑ)¼x��Á�ÖMÂs�MÁÐ�ÅSÅSÑsÂsÍiÐNÆUÂdÈ[ÃSÎ�ÆUÈ{ÇSÂsÃ{Å�Ð�ÍHÕAÂsÃSÖ}@.Í�È[ÑdÈ[ÉSÌ;ÂsÃSÖ ÌkÐ�ÃSÄSÈMÚ ÖMÌHÐNÅSÀSÎ%@ ÐNÃ$Ä�ÂdÎUÈMÅ<Á�Ì;ÂsÚ Á�Æ;ÌUÂdÍ|ÂdÃ$Á�Ï�É�ÐNÑsÂsÆ;ÂsÁ�ÎÂsÃ0�MÈ[Ñn��ÂsÃSÖ�Û}Ð�Ú:Ú:ÂÜÃSÖfÄSÂsÎ;ÆHÐNÃSÍ�Á1Îi¼^à­æ3Æ;Á�ÌfÆUÀ�ÐNÆ^ò�Á�ÅSÌUÁ�Î;Á�Ã�ÆfÍ�ÑsÈMÎUÁ�ÑsÒ:ÌUÁ�ÑlÐNÆ;Á1Ä{Á�Þ�Æ;Á�Ã$Î;ÂsÈMÃSÎfÈ�æ�ÆUÀSÁÂsÃSÄSÁ1Å�Á�Ã$ÄSÁ�Ã�Æ8Ç�È[ÉSÃSÄSÁ1įÄSÂÜË.Á�Ì;Á�Ã$Í�Á�Î8ÂsÃSÁ�Ï�É�Ð�ÑdÂsÆ)Ò0@.Ã�Ð�Ú:Á�ÑsÒ�¾^ÀSÁ�È[Ì;Á�Ú ÎE»S¼böM@+»S¼bé�ÐNÃ$į»S¼báM@+ÐNÃSÄÂsÑsÑsÉSÎ;ÆUÌkÐNÆUÁ�ÆUÀSÁ�Î;ÁfÁ�Þ�ÆUÁ�ÃSÎ;ÂsÈ[ÃSÎ^Ç�Ò8ÄSÁ�Î;Í1Ì;ÂsÇSÂsÃSÖ:ÐNÃ8Á&ÐNÌ;ÑsÒ:Ð�ÅSÅSÑsÂsÍiÐNÆUÂdÈ[Ã8Í�ÈMÃ$Í�Á�Ì;Ã$ÂdÃ$ÖEÅ<Á�Ì;Ú8É$ÆkÐNÆUÂsÈMÃSÎÐ�ÃSÄEÐ^ÌUÁ�Í�Á�Ã�ÆWÐNÅ$ÅSÑsÂdÍ&ÐNÆ;ÂsÈ[Ã}ÆUÈ^ð�Ã$ÄSÂsÃSÖ^ÚÊÐ�Æ;ÍHÀSÂsÃSÖMÎ.ÂsÃfÀ�Ò�Å�Á�ÌUÖMÌHÐNÅSÀSÎ&¼+¾^ÀSÁ�ÎUÁÁ�Þ�ÆUÁ�ÃSÎ;ÂsÈ[ÃSÎ+ÂdÃ$Í�ÑsÉSÄSÁÎUÈMÚ:ÁfÌUÁ�Î;ÉSÑsÆUÎ}ÆUÀ�ÐNÆ�À�Ð%�MÁ|Ç�Á�Á1Ã{ÅSÌ;Á1Î;Á�Ã�Æ;Á1Ä2�MÁ�ÌUÒÊÌUÁ�Í�Á�Ã�ÆUÑdÒ0@<Æ;ÀSÈ[ÉSÖMÀ�Æ;ÀSÁ�Ò�ÍiÐ�Ã{Ç<ÁEÆUÌkÐNÍ1Á�Ä5Ç<ÐNÍHÕÆUÈ8ÁiÐNÌUÑdÂsÁ�Ì^ò�ÈMÌUÕ.¼÷)Ã�ÆUÀSÁ�ÎUÁ:ð<Ì;Î;Æ�Æ)ò�È{Î;ÉSÇ$Î;Á�Í�ÆUÂsÈMÃSÎ�ÈNæ�ÎUÁ�Í�Æ;ÂsÈ[Ã'»�ò^ÀSÂsÍHÀ�ò�Á:À�Ð%�[Á��HÉSÎ;Æ�ÄSÂsÎ;Í1ÉSÎ;ÎUÁ�Ä�@WÆUÀSÁÊÐ�Å0[

ÅSÑsÂsÍiÐ�Æ;ÂsÈMÃSÎ�Ð�Ì;Á�ÅSÌ;ÈZ�[Á�Ä5Ç$ÉSÆ�ÃSÈ[Æ}ÆUÀSÁ8Í�È[ÃSÍ�Á�Ã�Æ;ÌHÐNÆUÂdÈ[Ã5ÂsÃSÁ1ÏAÉ<ÐNÑsÂsÆ;ÂsÁ�ÎC@�ÐNÎfÂsÆ}ÂsÎfÚ:È[Î;Æ�Ã�ÐNÆUÉSÌkÐ�ÑWÆ;ÈÅSÌUÈZ�MÁ�Æ;ÀSÁ�Í�ÈMÃSÍ1Á�Ã�Æ;ÌkÐ�Æ;ÂsÈMÃ�ÌUÁ�Î;ÉSÑsÆUÎÂsÃ8Æ;À$Á�æ�ÌkÐNÚ Á�ò�ÈMÌ;Õ|ÈNæ ÚÊÐ�Ì;ÆUÂdÃ$ÖAÐNÑsÁ�Î&¼.¾^ÀSÁ�Æ;ÀSÂsÌ;Ä8ÎUÉSÇSÎUÁ�Í�Æ;ÂsÈ[ÃÂsÃ�Æ;ÌUÈAÄ$ÉSÍ�Á�Î�Ú�ÐNÌUÆ;ÂsÃSÖAÐ�ÑsÁ�Î^ÈMÃ�Æ;È Æ;ÀSÁ�Î;Í1Á�ÃSÁM¼x�$ÈMÑsÑsÈNò^ÂdÃ$ÖEÆUÀ�ÐNÆ%@�ÆUÀSÁ�ÃSÁ�Þ�ÆfÎ;ÉSÇSÎUÁ�Í�ÆUÂdÈ[Ã�Î;ÆHÐNÌ;ÆUÎ�Ç�ÒÅ�Ð�ÌkÐ�ÑdÑsÁ�ÑsÂsÃSÖ{ÆUÀSÁ�ÁiÐNÌUÑsÂdÁ1ÌEÆUÌ;ÁiÐ�Æ;Ú:Á1ÃAÆ�ÈNæfÎ;ÉSÚ ÎEÈ�æ�ÂsÃSÄSÁ�Å<Á�ÃSÄSÁ1ÃAÆ ÌkÐ�ÃSÄSÈMÚ �MÐNÌ;ÂlÐ�ÇSÑsÁ�Î�ÇSÉSÆ8Ã$ÈNòÍ�È[ÃSÎ;ÂsÄSÁ1Ì;ÂsÃSÖyÚÊÐNÌUÆ;ÂsÃSÖ�ÐNÑsÁEÄ$ÂeË.Á�ÌUÁ�ÃSÍ�Á{ÎUÁ�Ï�ÉSÁ�ÃSÍ1Á�Î���òÁnð�ÃSįÆUÀ�ÐNÆ�ò�Á:ÍiÐ�ïÚÊÐ�ÂsÃSÑsÒ{Ì;Á�[)ÉSÎUÁÊÆUÀSÁÁiÐ�Ì;ÑsÂsÁ�ÌfÅSÌ;È�È�æ3Îi¼�¾^ÀSÁ�ÃyòÁ�ÖMÂs�[ÁEÐ8Å�Ð�ÂsÌ�ÈNæWÚ ÈMÌ;Á|ÖMÁ�ÃSÁ1ÌkÐNÑ+ÌUÁ�Î;ÉSÑsÆUÎC@�¾^ÀSÁ�ÈMÌUÁ�Ú:Îf»S¼s½�ã:Ð�ÃSÄ5»$¼d½&ßM@ò^ÀSÂsÍHÀ8ÂsÃSÍ�ÑsÉSÄSÁ��lÃ$ÁiÐNÌUÑdÒM�WÐ�ÑsÑAÆUÀSÁ^ÅSÌUÁ*��ÂdÈ[ÉSÎWÌUÁ�Î;ÉSÑsÆUÎC@SÐNÃ$ÄEÅSÌUÈZ�MÁ�Æ;ÀSÁ1Ú ÂsÃ�Æ;ÀSÁ�æ�ÈMÑsÑsÈNò^ÂdÃ$Ö^Î;ÉSÇSÎUÁ�Í�[ÆUÂdÈ[à ¼�¾^ÀAÉ$ξ^ÀSÁ1ÈMÌ;Á1Ú:λ$¼d½1ã�ÐNÃSÄ8»S¼s½iß�Í�È[ÉSÑsÄ8Ç�Á�Ì;Á�Ö�ÐNÌUÄSÁ�ÄÊÐ�ÎWÆ;À$Á�Ú:È[Î;Æ+ÂsÚ:Å<ÈMÌUÆkÐNÃ�Æ�ÈNæzÐNÑsÑSÆUÀSÁÌUÁ�Î;ÉSÑsÆUÎ�ÄSÂsÎ;Í�É$Î;Î;Á1Ä�Î;È8æ)ÐNÌC@<ÇSÉ$Æ�ÈNæ�Æ;Á�Ã�Ð8Ú ÈMÌ;Á�æ3È�Í�É$Î;Î;Á1Ä�Î;Å<Á�Í�ÂlÐNÑ+ÍiÐ�Î;Áf@.ÎUÉSÍHÀ�Ð�Îf¾^ÀSÁ�ÈMÌUÁ�Ú »$¼s½È[ÌE»S¼báM@<ÂsÎ�ÎUÉ��:Í�ÂsÁ�Ã�Æfæ3È[ÌïÐ�Ã�Ð�ÅSÅSÑsÂsÍiÐNÆUÂsÈMÃ�@.ÐNÃ$Ä5ÂsÎ�ÆUÀSÁ�Ã�Æ;À$Á8Ç�Á�ÎUÆ�Æ;È�È[ÑWÆ;È�ÉSÎUÁM¼���Á�Á�ÃSÄ�ÆUÀSÁÎUÁ�Í�Æ;ÂsÈ[Ã{ÈMÃ�Æ;À$Á}Ú�ÐNÌUÆ;ÂsÃSÖAÐ�ÑsÁ^Ú:Á�ÆUÀSÈ�Ä:ò^ÂsÆ;À�Ð�ÇSÌ;ÂsÁHæWÄSÂsÎ;Í1ÉSÎ;ÎUÂdÈ[Ã�ÈMÃ-�bÍ�Á�Ã�Æ;Á�ÌUÂsÃSÖ�ô$Î;Á�Ï�ÉSÁ�Ã$Í�Á�Îi¼¾^À$Á^ð�Ã�Ð�Ñ�Å<ÐNÌ;Æ%@AîxÁ�Í�Æ;ÂsÈ[Ã:ã]@�ÂsÃ�Æ;ÌUÈ�ÄSÉSÍ�Á�Î�¾WÐNÑlÐNÖ[ÌkÐ�ÃSÄ ô Î+ÂdÃ$Á�Ï�É�ÐNÑsÂsÆ)Ò�� ÈMÌWÌHÐNÆUÀSÁ�ÌC@$ò^À�ÐNÆQÎ;Á�Á�Ú Î

ÆUÈ{Ç�Á Æ;ÀSÁ8Ú ÈMÎUÆ}É$Î;ÁHæ3É$ÑÈ�æ�ÀSÂsÎ�Ú�ÐNÃ�Ò�ÂsÃSÁ�Ï�É�ÐNÑsÂsÆ;ÂsÁ�Î�� ��¼x��Á�ÖMÂs�MÁ:Ð�ÅSÅSÑsÂsÍiÐNÆUÂsÈMÃSÎfÆ;È�ÂsÃSÍ�ÌUÁiÐNÎUÂsÃSÖÎUÉSÇSÎ;Á1ÏAÉ$Á�ÃSÍ�Á�Î^ÐNÃ$Ä}Í1ÈMÚ:Ú ÈMÃ�Î;ÉSÇ$Î;Á�Ï�ÉSÁ�Ã$Í�Á�ÎC@�ÆUÈ^Æ;ÌHÐ%�MÁ�ÑsÑsÂsÃSÖÎHÐNÑsÁ�ÎUÚÊÐNÃ�Æ;È[ÉSÌ;Î+ÐNÃSÄ�î�ÆUÁ�ÂsÃSÁ�Ì ÆUÌ;Á�Á1ÎC@Ð�ÃSÄ�Æ;È8Ú:ÂsÃSÂsÚ�ÉSÚ�Î;Å<ÐNÃSÃSÂsÃSÖ8ÆUÌ;Á�Á1Îi¼z�×ÀSÂsÑsÁ�ÅSÌUÁ�Î;Á1ÃAÆUÂsÃSÖ:ÆUÀSÁ�Î;Á�ÐNÅSÅSÑsÂsÍiÐ�Æ;ÂsÈMÃSÎ�ò�Á}Ä$Á�ÄSÉSÍ�Áïæ3Ì;È[Ú¾WÐNÑlÐ�ÖMÌkÐ�ÃSÄ ô Î8ÂsÃSÁ�Ï�É�Ð�ÑdÂsÆ)Ò�Æ)òÈ�ÉSÎ;ÁHæ�ÉSÑ�� Å<ÐNÍHÕMÐNÖ[Á�Ä ô�Ì;Á�ÎUÉSÑsÆ;Î%@�¾^ÀSÁ1ÈMÌ;Á1Ú:Î�ã�¼b»�ÐNÃ$Ä×ã�¼bßM@­ò^ÀSÂsÍkÀÂsÃùæ"Ð�Í�Æ�À�ÐNÃ$ÄSÑsÁ5ÐNÑsÑfÆ;ÀSÁ�ÐNÅ$ÅSÑsÂdÍ&ÐNÆ;ÂsÈ[ÃSÎ8ÂsÃ×Æ;ÀSÂsÎ�Å�Ð�Å�Á�Ì&¼~¾^ÀSÁ1Î;ÁS� Å<ÐNÍHÕMÐNÖ[Á�Ä ô�Ì;Á�ÎUÉSÑsÆ;Î%@fò^ÀSÂsÍkÀÐ�Ì;Á8ÆkÐ�ÂsÑdÈ[Ì;Á�ÄyÆ;È�È[ÉSÌ�ÐNÅSÅSÑsÂsÍiÐ�Æ;ÂsÈMÃSÎ%@.ÐNÌ;Á8ÂsÃ�æ"ÐNÍ1Æ}ÌHÐNÆUÀSÁ�Ì�ÁiÐ�Î;ÒyÄSÁ�ÄSÉ$Í�Æ;ÂsÈMÃ$Îfæ3Ì;È[Ú ¾WÐNÑlÐNÖ[ÌkÐNÃ$Ä ô ÎÂsÃSÁ�Ï�É�Ð�ÑsÂdÆ)Ò0@�ò^ÀSÂsÍkÀ�ÂsÆUÎ;Á�ÑÜæ}ÂsÎ�Å$Ì;ÈZ�MÁ1Ä'Ð&æ�Æ;Á�ÌUò�Ð�Ì;ÄSÎ&¼���ÂsÃ�Ð�ÑdÑsÒ0@.ò�Á:ÄSÂsÎ;Í1ÉSÎ;Î8ÇSÌUÂsÁ���Ò�ÀSÈNò�Ì;Á1Î;ÉSÑsÆ;Îæ3ÌUÈMÚ~ÂsÃ�æ�ÈMÌ;Ú�ÐNÆUÂdÈ[ÃEÆUÀSÁ�È[Ì;Ò�ÚÊÐ&Ò�Ç�ÁfÉSÎUÁ�Ä{ÆUÈ8ÄSÁ�Ì;Âs�[Á}Í1ÈMÃSÍ�Á1ÃAÆUÌkÐ�Æ;ÂsÈMÃ{ÌUÁ�Î;É$ÑdÆUÎi¼

��ÁQÎ;À�Ð�ÑdÑ�ÎUÆ;ÂsÍHÕ�Æ;ÀSÌUÈMÉSÖ[ÀSÈMÉ$ÆzÆUÈ�Ç<ÈMÉSÃ$ÄSÁ�Ä8ÄSÂsÎ;Í1Ì;Á�ÆUÁ�� ÆUÂsÚ:ÁMôs@�Æ)Ò�ÅSÂsÍiÐ�ÑsÑdÒ�½fX%aCa%a�X3�+¼ ¾^ÀAÉ$ÎzÆUÀSÁ�ÌUÁÐ�Ì;Á^Æ)ò�È�ÚÊÐ��HÈMÌ�Ì;Á�ÑlÐNÆUÁ�Ä�Æ;ÈMÅ$ÂdÍ1ÎWÆ;À�Ð�Æ+òÁ�Î;À�Ð�ÑsÑAÃ$ÈMÆ+ÄSÂsÎ;Í�É$Î;Î���æ�ÈMÌWÐNÃ�Ð�ÑsÈMÖMÈ[ÉSÎ Ú�ÐNÌUÆ;ÂsÃSÖAÐ�ÑsÁ Ì;Á1Î;ÉSÑsÆ;ÎÂsïÍ1ÈMÃ�Æ;ÂsÃ�ÉSÈMÉ$ÎEÆUÂdÚ ÁEÎUÁ�Á�æ3È[Ì�Á�ÞSÐNÚ ÅSÑsÁ�Tb»Má>V�@WÐNÃSÄ æ3ÈMÌ8ÐNÃ�ÂsÃAÆUÌ;È�ÄSÉSÍ1Æ;ÂsÈMÃ�ÆUÈ5ÆUÀSÁ{ÐNÎ;Ò�Ú ÅSÆ;È[Æ;ÂsÍÆUÀSÁ�ÈMÌUÒ5È�æÑlÐNÌUÖMÁ�ÄSÁ*��ÂlÐNÆ;ÂsÈ[ÃSÎfÎ;Á�Á�æ3È[ÌfÁ�ÞSÐNÚ:Å$ÑdÁ�T Ø[Ó0@+½iáM@.Ø[é%V;¼�Ô�ÈMÆUÀ5ÆUÀSÁ�Î;Á Æ;È[ÅSÂsÍ�Î�ÐNÌ;Á8À<ÐNÌ;Ä$Á�Ìò�ÈMÌUÕÊÆUÀ�ÐNÃyÆ;À$Á�ÄSÂsÎ;Í�ÌUÁ�Æ;Á8Í&ÐNÎ;Á8ò�Á�Í�È[ÃSÎ;ÂsÄSÁ1ÌC@ Ð�ÃSÄ{Î;Á1Á�Ú ÆUÈ:Ç<ÁEÈ�æÚ8ÉSÍHÀ�ÑdÁ1Î;ÎfÉSÎ;Á�ÂsÃ{ÄSÂsÎ;Í1Ì;Á�ÆUÁÚ�ÐNÆ;À$Á�ÚÊÐ�Æ;ÂsÍ�ÎÐ�ÃSÄ�Æ;ÀSÁ�È[Ì;Á�ÆUÂsÍiÐNÑ�Í�ÈMÚ ÅSÉSÆ;Á1Ì^Î;Í�ÂsÁ�ÃSÍ1ÁM¼

»

Page 4: Home Page | Harvard John A. Paulson School of Engineering and …people.seas.harvard.edu/~babis/T797003/Readings/... · 2014-10-06 · ¾^À$Á8Ã ÐNÆUÉSÌkÐ ÑWÎ;ÆHÐNÌ;ÆUÂsÃSÖ{Å

� � �n���������*H�y������[�:����� �ù�����y�x�������j� &������ y�f�����f���(���w����Ê�� �����&���������

��Á{ÌUÁ�Î;ÆHÐNÆUÁyæ3Ì;È[Ú Ð�Ç�ÈZ�[Á{Æ;ÀSÁù½iá[ßMØ�è�ÀSÁ1Ì;ÃSÈ�Ë Td½1ã%V}Ç<ÈMÉSÃ$Ä×ÈMÃ×ÆUÀSÁyÆkÐNÂsÑsÎ8ÈNæ�Æ;ÀSÁyÇSÂsÃSÈMÚ ÂlÐNÑÄSÂsÎUÆ;Ì;ÂsÇSÉ$Æ;ÂsÈMà ¼êf¹+§�¡< N§A®ø¦��l��^ BCN�Ó���w���½ZpymnB%N)� _ X`� $ X%aCa%a�X�� b c�BGd�KiRfBhg�B%KMRfB%KMNec%d�KMPLD*ExD�PLKMRfJLk A%PfD*d��PLc*msB*o�pjq&d�Nsr8+���� u �ñ½C�e�(w PfKMR�+x��� u ��Óf�e�ñ½e!#w8{*JLDGB�PLH3r�| pjPfKMR8msBCN&~ b �l� � u]�� riBCK�{*JfD�PLKME;1e/ Ó�p

+x�3, ~ b !��0wy,L/6�i13��4×Øf� � $ bf�O� a¾^À$ÁWÎ;ÉSÚ�Ð�Ç�ÈZ�[ÁWÂsÎ ÈZ�[Á�Ì&|fÌ;ÉSÃ$ÃSÂsÃSÖ^æ3ÌUÈMÚ�½WÆUÈ<�+¼�¾^ÀSÌ;È[ÉSÖMÀSÈ[ÉSÆ ÆUÀSÁ�Å�ÐNÅ<Á�ÌC@�ò^ÀSÁ�Ã�òÁWò^ÌUÂsÆ;Á

Ð�ÃEÉSÃ<ÐNÄSÈ[Ì;ÃSÁ�Ä�Î;É$Ú � ÈMÌ+ÅSÌUÈ�ÄSÉSÍ�Æ��ñÆ;À$Á^ÂdÃ$ÄSÁ�ÞG||Ì;ÉSÃ$Î æ�Ì;ÈMÚ~½�ÆUÈv�+¼ ¾^ÀSÁ�ÐNÇ<ÈZ�MÁWÌUÁ�Î;É$ÑdÆQò^ÂdÑsÑÇ<ÁEÅ$Ì;ÈZ�MÁ1Ä5Ç<Á�ÑsÈNò�Ç�ÒÊÇ<ÈMÉ$ÃSÄSÂsÃSÖ:ÆUÀSÁ�Ú:ÈMÚ Á�Ã�ÆÖ[Á�ÃSÁ�ÌHÐNÆUÂdÃ$Ö:æ�ÉSÃSÍ�ÆUÂdÈ[Ã��=�! }�e�l���Q�#"%$'&M�fÐNÃSÄÉSÎUÂsÃSÖ:â{ÐNÌUÕMÈZ�.ô Î^ÂsÃSÁ�Ï�É�ÐNÑsÂsÆ)Ò0@Næ3È[ÑsÑdÈNò^ÂsÃSÖ|Æ;ÀSÁ�Ú Á�Æ;À$ÈAÄ ÂsÃAÆUÌ;È�ÄSÉSÍ1Á�Ä{Ç�Ò�ÔÁ�ÌUÃSÎ;ÆUÁ�Âsà ¼^÷)ÃSÄ$Á�Á�Ä�@.ÐNÑsÑÆUÀSÁfÌ;Á�ÎUÉSÑsÆ;Î^ÈNæ ÆUÀSÂsÎWÎ;Á1Í�Æ;ÂsÈMÃ{Ð�ÃSÄ8Æ;ÀSÁfÃSÁ1ÞAÆ�Î;Á1Í�Æ;ÂsÈMÃ�ÉSÎUÁ�ÆUÀSÂsÎÚ Á�Æ;ÀSÈ�Ä ¼z�3îxÁ�ÁxT ß[é>V�æ�ÈMÌÐ��MÐNÌUÂ�Ð�Ã�ÆÈ�æÆ;ÀSÂsÎ�Ú:Á�ÆUÀSÈ�ÄÊò^À$ÂdÍHÀ{Ò�ÂsÁ�ÑsÄSÎ�Î;ÂsÚ:ÂsÑlÐNÌWÌUÁ�Î;É$ÑdÆUÎC@.Ç$ÉSÆ}Ð�Î;Î;É$Ú:ÂsÃSÖ8ÈMÃ$ÑdÒ ÑsÂdÚ ÂsÆ;Á�Ä ÂdÃ$ÄSÁ�Å<Á�ÃSÄSÁ�Ã$Í�Áf@Ð�ÃSÄ�Î;Á�ÁEÐ�ÑsÎ;È8T ç�ã%V;¼ �Ù­Á�ÍiÐ�ÑdÑ<Æ;À<ÐNÆ^â{ÐNÌUÕMÈZ�.ô ÎÂsÃSÁ�Ï�É�Ð�ÑsÂdÆ)Ò�Î;ÆHÐNÆUÁ�Î^Æ;À�Ð�Æ�æ3ÈMÌ^Ð|ÃSÈMÃ0[)ÃSÁ�Ö�ÐNÆUÂn�[Á^ÌkÐ�ÃSÄSÈMÚ �MÐNÌ;ÂlÐ�ÇSÑsÁe��@

+x� � /U13�;4 ������� 7 1�æ3È[Ì�ÁiÐ�ÍHÀ�1�9�Ó$¼�¾+È:Å$Ì;ÈZ�MÁ|Æ;ÀSÂsÎC@<ò�ÁEÉ$Î;Á�Æ;ÀSÁ�ÂsÃSÄSÂsÍiÐNÆUÈMÌ­æ3ÉSÃSÍ�ÆUÂsÈMà �)(æ3È[Ì�ÐNÃ�Á*�[Á�Ã�Æ+*G@�Ð�ÃSÄ:Ã$ÈMÆ;Á|Æ;À�Ð�ÆC@�Î;ÂsÃSÍ1Á:� /S1 �-,/.�0}�!1 @�ò�Á}À<Ð%�MÁ

�:� ���z/�1���� �-,/2'0]�!1 �&�61 +�����/S13�*a

3eD`JCJ`{:J�{ � rMB�JfD`BCk54 �!6� Á�Æ�7 ���y� w98�13��¼&� Á�Æ� �9×ÓS¼+¾^ÀSÁ1Ã

+x�O~ b /:7�����+x�O� "#$ & /U� "<; �z46� � "<; �:�O� "#$ & �>X �U½C�Ç�Ò:â{Ð�Ì;ÕMÈZ�.ô Îj� ÈMÌWÔ�Á�Ì;Ã$Î;Æ;Á1ÂdÃ�ô Î��^ÂsÃSÁ�Ï�É�Ð�ÑsÂdÆ)Ò�¼.Ô�Ò8Æ;ÀSÁ�ÂsÃSÄSÁ�Å<Á�ÃSÄSÁ1ÃSÍ�Á�È�æ Æ;ÀSÁ�ÌkÐNÃ$ÄSÈMÚ=�MÐNÌUÂlÐNÇSÑsÁ�Î��u]@

���Q� "%$'& �&���>=%? � " .�@BA �C? ���Q� " .�@ �&� �;½z!�w�8-w]� " � b aÛ�Á�ÃSÍ�Áf@$æ3È[Ì�ÐNÃ�Ò� 89ùÓM@

+��Q~}b8/:7��z4U��� "<; �U½z!�w�8�w]� " � b a

÷�æ�Ó��(1D� ½ !#w{ÆUÀSÁ�ÃyòÁ�ÚÊÐ&Ò Î;Á�Æ:�#"�� , EGF}�H1H,�_ � EB1EI, _ � E � �!1 Æ;È:Ú ÂsÃSÂsÚ8ÂdÎUÁ�ÆUÀSÁwÐ�Ç�ÈZ�[Á�Ç<ÈMÉSÃSÄ�@ ÐNÃSÄò�ÁfÈMÇSÆHÐNÂsÃ

+t�Q~}b�!��0w�/U�i13��46� � $ bL� � a ��Øf�¾^ÀSÂsÎWÂsÚ ÅSÑsÂdÁ1Î Ç�ÒwÐïÍ�ÈMÃ�Æ;ÂsÃ�ÉSÂsÆ)ÒEÐ�Ì;ÖMÉ$Ú:Á�Ã�Æ+Æ;À�Ð�ÆWÆ;À$Á�ÂsÃSÁ�Ï�É�Ð�ÑdÂsÆ)ÒfÀSÈ[ÑdÄ$ÎÐNÑsÎ;Èïæ3ÈMÌ�1.��½�!Gw�¼.Ô�ÉSÆÆUÀSÁ�ÂsÃSÁ�Ï�É�Ð�ÑdÂsÆ)Ò�ÂsÎ^Æ;Ì;Âs��ÂlÐNÑ<æ3È[Ì&1.�×Ó�È[Ìz1.9�½z!�w�@SÐNÃ$ÄÊÆUÀ�ÉSÎ^ÂsÆ^ÀSÈMÑsÄSÎQæ3ÈMÌ�Ð�ÑsÑM1e/×ÓS¼J�ÈNò×ÑsÁ�Æ+K u � ½z!#� u æ3È[Ì^ÁiÐNÍHÀ�|.¼+¾^ÀSÁ�Ã�Ç�Ò:ÆUÀSÁ�ÐNÇ<ÈZ�MÁfÌ;Á1Î;ÉSÑsÆG��Øf�>@

+x�Q~}b�!��0w�4�!j�i13�&��+x�!L K}u�!��y�;½z!�w}�&/U�i13�z4U� � $ bf�Q�

æ3È[Ì�ÐNÃ�Ò�1e/ Ó$¼ MÛ�ÈAÁJË�ÄSÂsÃSÖ TbØMá>VÅ$Ì;Á�ÎUÁ�Ã�Æ;Î8Á�Þ�Æ;Á1ÃSÎ;ÂsÈMÃ$Î8ÈNæ^Æ;ÀSÁ�ÐNÇ<ÈZ�MÁ8Æ;À$Á�ÈMÌUÁ�Ú ò^ÀSÂsÍHÀ�ÍiÐNÃ�Ç<Á:Ç<ÐNÎ;Á1įÈMÃ�ÆUÀSÁæ3È[ÑsÑdÈNò^ÂsÃSÖ|ÑdÁ1Ú:ÚÊÐ$¼

ã

Page 5: Home Page | Harvard John A. Paulson School of Engineering and …people.seas.harvard.edu/~babis/T797003/Readings/... · 2014-10-06 · ¾^À$Á8Ã ÐNÆUÉSÌkÐ ÑWÎ;ÆHÐNÌ;ÆUÂsÃSÖ{Å

� §�®�®�©�¦��d¦(^ B%NyNnriB:D�PLKMRfJLk A%PfD>d�Pfc>mnB>o&��_ZX`� $ XCa%a%a�X`�Gb-c3B�d�KMRfBhgMBCKMRLBCKiN�p&q&d�Nsr�Ó:4 ��uG4½�{*JLD:B�PfH�r�| � ^ BCN&~ b � � � u p&msBCN��#� �j~ b pzmnB%N]w8�(� 7 � PLKMR8msBCN��:��½e!�w ��� riBCK�{*JfDPLKMEEÓ�4S1 ���Lp

+��Q~ b !#�-/6�i13��4��� w

w�8 1�� EBF}� � ��e!-1�� � ��� ba

3eD`JCJ`{ ��Áfæ3È[ÑdÑsÈNò×ÆUÀSÁ�ÑdÂsÃSÁ1Î�ÈNæ�Æ;ÀSÁ�ÅSÌ;È�È�æÈNæW¾^ÀSÁ�È[Ì;Á�Ú ØS¼s½M¼;�.Á�Æew u �l����� u ��æ3ÈMÌ�ÁiÐNÍHÀ2|.¼� Á�Æ97 � ��8U�i1C@ ÐNÃ$Ä5ÑsÁ�Æ� 9 ÓS¼ J�ÈMÆUÁEÆUÀ�ÐNÆ%@.Ç�Ò{Æ;À$Á8Í�ÈMÃ0�MÁ1ÞAÂsÆ)Ò�ÈNæ^Æ;À$Á�æ3É$ÃSÍ�Æ;ÂsÈ[Ã��#" 2 æ3ÈMÌÓt4� �4�½f@Sò�Á�À�Ð%�[ÁG�#" 2 4�½e!� �8� }�%"}@�Ð�ÃSÄ{ÎUÈ��:�O�%" . @ � 4 ½z!�w u 8-w u �#"�¼�¾^À�ÉSÎ%@�ÎUÂsÃSÍ�Á~ b ÂsÎ^Æ;ÀSÁfÎUÉSÚ È�æWÆ;ÀSÁfÂsÃSÄSÁ�Å<Á�ÃSÄ$Á�Ã�Æ�ÌkÐ�ÃSÄSÈ[Ú �MÐ�Ì;ÂlÐNÇSÑsÁ�Îe~ b � _ ÐNÃSÄ8� b @

���Q� "%$'& � � �:�O� "#$'&���� �����Q� "��)& �4 �:�O� "#$'&���� �*�U½e!�wib�8�wMb}� " �4 ? �;½z!8wMu�8�wMu�� " �>X

È[ÃÊÂsÆUÁ�ÌkÐ�Æ;ÂsÃSÖ�¼+Û�Á�ÃSÍ�ÁL@���Q� "%$'& ��4 �U½z! w�8�w]� " � b X

Ç�Ò:ÆUÀSÁ�ÐNÌUÂdÆUÀSÚ:Á1Æ;ÂsÍ�Ú ÁiÐNà � Ö[Á�ÈMÚ Á�Æ;ÌUÂdÍfÚ ÁiÐNÃ8ÂsÃSÁ�Ï�É�Ð�ÑsÂdÆ)Ò�¼�ÔÉSÆ^Ç�Ò�â{ÐNÌUÕMÈZ�.ô ÎÂsÃSÁ�Ï�É�Ð�ÑsÂdÆ)Ò0@

+t�Q~ b / 7��e4I� � "<; ���Q� "%$ & ��46� � "<; �;½e!8w�8-w]� " � b a

¾^À�ÉSÎ%@�æ3È[Ì�ÐNÃ�Ò� �/ Ói@

+t�Q~ b !2��/U�i13�&4 = � � , EBF}�!1 " �U½z! w�8�w]� " � A ba ��»f�

¾^ÀSÁyÄSÁ�ÎUÂsÌ;Á�Ä�ÂsÃSÁ�Ï�É�Ð�ÑsÂdÆ)Ò�ÃSÈNòñæ3È[ÑdÑsÈNò^Î8È[Ã�ÎUÁ�Æ;ÆUÂdÃ$Ö6�#"(� , EBF}�!1H,�_ � EB1E',�_ � E � �!1 @fÐNÎ�ÂsÃ×Æ;ÀSÁyÅSÌUÈAÈ�æEÈNæ¾^ÀSÁ1ÈMÌ;Á1Ú ØS¼s½M¼ M

��ÉSÌQÂdÃ�ÆUÁ�Ì;Á�ÎUÆÂsÎ+ÂsÃ8ÑlÐNÌ;Ö[ÁÄ$Á*��Â�Ð�Æ;ÂsÈMÃ$Î�Ð�ÃSÄ8Æ;À$Á�ÐNÇ<ÈZ�MÁ�Ç�È[ÉSÃSÄ8ÂsÎWÖMÈ�È�Ä�ÂdÃ�Æ;À$ÂdÎQÍiÐNÎUÁf@�Æ;ÀSÈ[ÉSÖMÀÂsÃSÁ�Ï�É�Ð�ÑsÂdÆUÂsÁ�Î8Í�ÑsÈMÎUÁ�Ì�Æ;È�Æ;À$Á{ÃSÈMÌUÚÊÐ�Ñ�ÐNÅSÅSÌUÈNÞ�ÂdÚ�ÐNÆUÂdÈ[Ã5È�æ���Á&â�ÈMÂs��Ì;Á�[�� Ð�ÅSÑlÐNÍ�ÁyÐNÌ;Á�Ã�ÐNÆUÉSÌkÐ�ÑdÑsÒÇ<Á�Æ;ÆUÁ�Ì�æ3È[Ì:ÎUÚÊÐNÑsÑ�ÄSÁ*��ÂlÐNÆ;ÂsÈ[ÃSÎ � Î;Á�Á�æ3ÈMÌ Á�ÞSÐNÚ ÅSÑsÁ�Tbá Vv¼=�$Ì;ÈMÚ Æ;À$Á�Ð�Ç�ÈZ�[Á5ÌUÁ�Î;ÉSÑsÆ�ò�Á{ÚÊÐ&ÒÄSÁ1ÄSÉSÍ�Á8ò�ÁiÐNÕ[Á�ÌfÇSÉSÆfÚ:È[Ì;ÁfÉSÎUÁHæ3ÉSÑWÇ<ÈMÉ$ÃSÄSÎC@<ò^ÀSÂsÍHÀyÖMÁ�ÃSÁ1ÌkÐNÑsÂsÎ;Á�Æ;À$ÁEÇ<ÈMÉSÃ$ÄSÎfÂdÃ�¾^ÀSÁ�ÈMÌUÁ�Ú Ø$¼s½È[Ì^ÂdÚ ÅSÌ;ÈZ�[Á^ÈMÃ�Æ;À$Á�Ú ò^À$Á�Ãxw�ÂdÎ^ÎUÚÊÐ�ÑdÑ)¼êf¹+§�¡< N§A®ø¦��dµ ^ BCNxNsrMB2D`PfKMRLJfk ACPLD*d�Pfc>mnB>o���_ X`� $ XCa%a%a3X`��b c�B2d�KMRLBFgMB%KMRfB%KMN p q�d�Nnr�Ó 4��ux4�½;{*JfD�B�PfH�r8| � ^ BCNy~}b�� � �Guip&mnB%N)���U���Q~}b]� p&mnB%NMwx��� 7 � PfKiRxmnB%N��j� ½z! w �� P�����JfD:PLKME;1e/ Ó�p

+��3, ~ b !2�.,L/6�i13��4×Øf� � $ bf�O� a� c�����JfD�PfKME � 9'ÓMX

+x�Q~ b / �;½�8!�3�h���z4U� � , ,�_ F#"!1%$ &',�_ F#"!1 � "H1(' 4 � � ) ��*��+ �(, )(-�.0/ a� H�����JfD�PfKME � 9'ÓMX+x�Q~}b84(�;½z!����F���z4I� � �� " � ' a

ß

Page 6: Home Page | Harvard John A. Paulson School of Engineering and …people.seas.harvard.edu/~babis/T797003/Readings/... · 2014-10-06 · ¾^À$Á8Ã ÐNÆUÉSÌkÐ ÑWÎ;ÆHÐNÌ;ÆUÂsÃSÖ{Å

ó+ÐNÌUÆ:�3ÐL��ÂdÎ^Ä$ÉSÁ�Æ;È8Û�È�ÁHË�Ä$ÂdÃ$Ö�T Ø[á>V�@�ò^ÀSÈwÐ�ÑsÎ;È8ÄSÂsÎ;Í1ÉSÎ;ÎUÁ�ÎfÌ;Á�ÑlÐNÆUÂsÈMÃSÎUÀSÂsÅSÎÇ<Á�Æ)ò�Á�Á�ÃyÆ;À�Ð�Æ^Ì;Á�ÎUÉSÑsÆÐ�ÃSÄ�ÈMÆUÀSÁ�Ì�ÎUÂdÚ ÂsÑ�Ð�Ì^ÂsÃSÁ�Ï�É�ÐNÑsÂsÆ;ÂsÁ�Î&¼8Ù^Á�ÎUÉSÑsÆ;Î�ÎUÂdÚ ÂsÑ�Ð�Ì^Æ;È�Å�Ð�Ì;Æ;Î��lÇ]��Ð�ÃSÄ �lÍC��ÐNÅSÅ<ÁiÐ�Ì�ÂsÃIT ã%V<� ÂdÃÆUÀSÁ�ÇSÂsÃSÈ[Ú:ÂlÐNÑ[ÍiÐNÎUÁC��¼z�SÈ[ÌWÎ;ÂsÚ ÂdÑlÐ�Ì.Ì;Á�ÎUÉSÑsÆ;Î^ÂsÃEÆUÀSÁ�Ç$ÂdÃ$ÈMÚ:ÂlÐ�ÑMÍiÐ�Î;Á�Ç<ÐNÎ;Á1Ä:ÈMÃ:îxÆ;ÂsÌ;ÑsÂsÃSÖ�ô ÎWÐNÅ$ÅSÌ;ÈNÞL[ÂsÚÊÐ�Æ;ÂsÈMÃ8ÆUÈ�� �$Î;Á�Á�Tbá VzÍHÀ�ÐNÅ$Æ;Á�Ì�½M¼�÷)Ã{ÈMÌUÄSÁ�Ì�Æ;È:Å$Ì;ÈZ�MÁf¾^ÀSÁ1ÈMÌ;Á1Ú ØS¼b»�òÁ|ÃSÁ�Á�Ä{È[ÃSÁ�ÆUÁ�ÍHÀSÃSÂsÍiÐNÑÑsÁ�Ú ÚÊÐS¼� §�®�®�©�¦��e´ ��JLD:PZm�m �/×Ó0p

�U½ 8� }��ÑsÃ)�;½ 8� }��! �/×»� $*7 �3ç+8¯Ø ]�>a

3eD`JCJ`{ �.Á1Æ� _ �0 ]���l��ç+8¯é� 8'Ø $ ��Ñsà �U½�8� ]��!¯ç� �!¯ß� $ a

��Á�ò�Ð�Ã�Æ}ÆUÈ�Î;ÀSÈNò Æ;À�Ð�Æ � _Z� }��/�Ó8æ�ÈMÌ�ÐNÑsÑ 2/�ÓS¼�J�ÈNò � _Z�3ÓL�j�~Ói@ ÐNÃSÄ ���_ � }�j��ã � $ �0 ]�ò^ÀSÁ1Ì;Á � $ �0 ]�&�=��Ø+8� ]��ÑsÃ)�;½�8� }�y!�Ø� �¼W÷)Æ�ÎUÉ��:Í�Á�Î�Æ;È8ÎUÀSÈNò�Æ;À�Ð�Æ � $ �0 ]�5/�Ó|æ3ÈMÌ�Ð�ÑdÑ / Ó$¼J�ÈNò � $ ��Óf�&�·ÓM@�ÐNÃ$Ä ���$ � }�&�l�U½ 8� }� � _ 8yÑsÃ��U½ 8� }�}!'½LaIJ�ÈNò �����$ ��Óf�&� ÓM@�Î;È�ÂsÆÎUÉ��:Í�Á�Î�Æ;ÈÎUÀSÈNò�Æ;À�Ð�Æ �����$ �0 ]� /�Ó|æ3ÈMÌ�Ð�ÑsÑ 8/�Ó$¼�ÔÉSÆ �����$ �0 ]�&� ��;½�8� }� � $�/�ÓMX<ÐNÃSÄ�ÎUÈ:ò�ÁEÐNÌUÁ�ÄSÈMÃ$ÁM¼M3eD`JCJ`{:J�{ � rMB�JfD`BCk54 �����Ðf�^è�ÈMÃ$Î;ÂsÄSÁ�Ìzw8ð�Þ�Á�Ä�@SÑsÁ�Æ ����½z!�w�@SÐ�ÃSÄ æ3ÈMÌ^Ó�421+����ÑsÁ�Æ

� � 13�.� ÑsÃ��� w

w�8-1�� EGF}� � ��;!�1�� � � �a

¾^ÀSÁ1Ã� � �s13���×ÑsÃ

� w��0�e!-13�� w�8 13� � � X

Ð�ÃSÄ� ��� � 13�&� !��`� w98�13�*�U½z!6� w�8 13����� � _ 4(!^ã]a

J�ÈNò � �3ÓL��� ��� �3ÓL��� Ó�ÐNÃ$Ä'ÎUÈ�ÂsÆ�æ3È[ÑsÑdÈNò^Î�Ç�Ò¯¾WÐ&Ò�ÑsÈMÌiô Î�ÆUÀSÁ�È[Ì;Á�Ú³ÆUÀ�ÐNÆ�æ3È[ÌwÓ64 1 � �0@� �s13�2� � 13$ 7 Øf� ����� ��%�næ3ÈMÌ Î;ÈMÚ Á�yò^ÂsÆ;À�Ó 4���4�1i¼~Û�Á�ÃSÍ�Á � �s13�S4 !�Ø%13$�¼~Û�Á1ÃSÍ�Á�Ç�Ò� Á�Ú:Ú�Ð}Ø$¼bØM@

+t�Q~}b�!2�#/ �i13�z46� � $ bL� � a � ã��Ô�ÒÊÐ�ÅSÅSÑsÒ�ÂdÃ$ÖEÆUÀSÂsÎ^Ì;Á�ÎUÉSÑsÆ�Æ;Èx�t! ~}b�ò�ÁfÈMÇSÆHÐNÂsÃ

+x�O~ b !2��4�!j�i13�z4U� � $ bf� � a ��ßf�

� Ç]��¾+È�ÅSÌ;ÈZ�[ÁfÅ�ÐNÌUÆ<� Ç]��ÂsÆÂsÎ�Î;ÂsÚ:ÅSÑsÁ�ÌQÆ;È�ÉSÎ;ÁfÆ;À$Á}ÂsÃSÁ1ÏAÉ<ÐNÑsÂsÆ)Ò���»f��ÂsÃ8Æ;ÀSÁfÅSÌUÈ�ÈNæzÈ�æ � Á�Ú:Ú�Ð}Ø$¼bØÌHÐNÆ;À$Á�ÌEÆUÀ�ÐNÃ�ÆUÀSÁ:ÑsÁ�Ú ÚÊÐ�ÂsÆ;ÎUÁ�ÑÜæk¼ ÷�æ�òÁ Î;Á�Æ�1v� �Ow�ÐNÃSÄ��#"-� �U½�8����fÆ;À$Á�Ì;Áf@�ÐNÃSÄ�É$Î;Á:ÆUÀSÁÂsÃSÁ�Ï�É�Ð�ÑsÂdÆ)Ò{½�8! 84I� 2 @�òÁfÈ[ÇSÆkÐ�ÂdÃ

+G�O~ b / �U½�8��3�h����4 = �U½�8���� � ,�_ F#"!1 E �;½ 8��Ow]� A b4 = �;½ 8!��� � , _ F#"H1 � " A b%E

X

Ð�ÃSįÆUÀSÂsÎ8ÖMÂs�MÁ�Î�Æ;À$Á:ð<Ì;Î;Æ8ÂsÃSÁ1ÏAÉ<ÐNÑsÂsÆ)Ò5ÂsÃ�� Ç]���lÎ;Á1Á5ÐNÑsÎ;Èyà�Å$Å�Á�Ã$ÄSÂsÞ�à ÈNæGTb»%VQ��¼ ¾^ÀSÁ:ÎUÁ�Í�ÈMÃ$ÄÂsÃSÁ�Ï�É�Ð�ÑsÂdÆ)Ò8ÂsÃ-�lÇ]�Qæ3È[ÑsÑdÈNò^ÎQæ3ÌUÈMÚ � Á�Ú:Ú�Ð}Ø$¼ ã�¼

ç

Page 7: Home Page | Harvard John A. Paulson School of Engineering and …people.seas.harvard.edu/~babis/T797003/Readings/... · 2014-10-06 · ¾^À$Á8Ã ÐNÆUÉSÌkÐ ÑWÎ;ÆHÐNÌ;ÆUÂsÃSÖ{Å

� ÍC���.Á�Æ|Æ;ÀSÁ|æ3ÉSÃSÍ1Æ;ÂsÈMà � Ç�Á:Ð�ÎfÂdà �3ÐL��Ð�Ç�ÈZ�[Áf@ ÐNÃ$Ä5ÑsÁ�Æ� �� }�j� � �h! fw}��æ3ÈMÌfÓ84 � ½[¼¾^ÀSÁ1Ã� � � }�&� ! w ��� �h! Lw]�^Ð�ÃSÄ

��� � }�y��w $ � ��� �h! Lw]��� ! w�;½z!� }�*�0� 8� Lw]� 4�!&w�a

¾^À�ÉSÎ8ò�Á:Ú�Ð&Ò{ÉSÎ;Á ¾WÐ&ÒAÑsÈ[Ìiô Î�Æ;À$Á�ÈMÌUÁ�ÚõÐNÎ8ÐNÇ<ÈZ�MÁ Æ;ÈyÎ;Á�Á�ÆUÀ�ÐNÆ ��0 ]�t4 !&w ]$ 7 ØM@WÐ�ÃSįÆUÀSÁ�Ã� Á�Ú:Ú�Ð}Ø$¼bØ�Í�È[Ú:ÅSÑsÁ�ÆUÁ�Î^Æ;À$Á}Å$Ì;È�ÈNæk¼ M¾^À$Á�ð�Ì;ÎUÆ�ÂsÃSÁ�Ï�É�ÐNÑsÂsÆ)Ò�ÂsÃ�Å�ÐNÌUÆ � Ç]�fÒ�ÂsÁ�ÑsÄSÎ�ÉSÎUÁHæ3ÉSÑQÌ;Á�ÎUÉSÑsÆ;Î|æ3ÈMÌ��MÁ1Ì;ÒyÑ�Ð�Ì;Ö[Á8ÄSÁ*��ÂlÐNÆ;ÂsÈ[ÃSÎi¼8÷)Ã

Å�Ð�Ì;ÆUÂdÍ1ÉSÑlÐNÌC@+x�Q~ b /'Ø����z4U� � ' a ��çf�

à�ÑdÎUÈ]@+x�O~ b /��Z���z4U� ��� , $ & �*��� F�_ 1(' 4I� ��� $ &', ����� 1(' X

Ð�ÃSÄ�Î;È]@$ÂÜæ�:/×Øf�L@�Æ;À$Á�Ã+��O~ b /�Z���z4ùØ ��� ' a ��öf�

¾^ÀSÁ|Î;Á�Í�È[ÃSÄ{ÂsÃSÁ�Ï�É�Ð�ÑsÂdÆ)Ò�ÂsÃ�Å�ÐNÌUÆ:�lÇ]��Ò�ÂsÁ�ÑsÄSÎ^ÂsÚ:Ú8Á�Ä$Â�Ð�Æ;Á�ÑsÒ�ÆUÀ�ÐNÆ+x�O~}b�/ �;½�8����F����4U�Z� �. "Q� ' ��éf�

æ3È[Ì�Ó�4 �:4ñ½f@�ò^ÀSÂsÍkÀyÂsÎfÈNæ3ÆUÁ�Ã�Ð�Î;É��:Í�ÂsÁ�Ã�ÆUÑdÒ�ÅSÌ;Á�Í1ÂdÎUÁ:ÂsÃSÁ�Ï�É�Ð�ÑsÂdÆ)Ò�ÂsÃ�ÐNÅSÅSÑsÂsÍiÐ�Æ;ÂsÈMÃSÎ%@<Î;Á�Ánæ3ÈMÌÁ�ÞSÐ�Ú:ÅSÑsÁ:T ãZV;¼�Û�È�ÁHË.ÄSÂsÃSÖwÐ�ÑsÎ;È�ÖMÂs�MÁ�Î�Æ;À$Á�æ�ÈMÑsÑsÈNò^ÂdÃ$Ö}Á1ÞAÆUÁ�ÃSÎUÂdÈ[Ã�ÈNæzÅ<ÐNÌ;Æ��3ÐL�Ð�Ç�ÈZ�[Á�ÆUÈ8Æ;ÀSÁfÍiÐ�Î;Áò^ÀSÁ1Ã{Æ;ÀSÁfÌHÐNÃSÖ[Á�Î�È�æzÆ;À$Á}ÎUÉSÚ:Ú�ÐNÃSÄ$ÎWÚÊÐ&Ò�ÄSÂÜË�Á1Ìi¼êf¹+§�¡< N§A®ø¦���� ^ BCNzNsrMB�D�PfKiRfJfk"A%PfD*d�PLc*msB*oe��_ X%a%aCa�X`�Gb�c�B�d�KMRLBFgMBCKiRfB%KMN�peq&d�Nsr� Lu�4 �Gux4� u�{*JfD�B�PfH�r��Zp}{*JfD�o��0d�NOPfc>mnB�H�JfK0o*NOPfKMN o� LuMX � u � ^ B%Ny~}b�� � �Gu-PfKMR�mnB%N�� � ���Q~}b]� ��� rMB%K{*JLD:PfKiE;15/×Ó0p

�t�3, ~}b:!-�.,0/213�54 ØL�Z� $ � � � � ,�� @ ��� @�1 � a¾+È�ÅSÌ;ÈZ�[Á}ÆUÀSÂsÎ^Ì;Á�ÎUÉSÑsÆ�ò�ÁfÃSÁ�Á�Ä{È[ÃSÁfÑsÁ�Ú:Ú�ÐM@1æ3Ì;È[Ú TbØMá Vv¼� §�®�®�©�¦����(^ B%NjNsrMB�D�PfKiRfJfk?ACPLD*d�PLc*msB:� o PLNQd o {>EG����������Ó2PfKMR� �4 � 4 � pjq�rMB%D�B� PLKMR � PfD`B:H�JfK0o*NOPfKMN o ��� rMB%K:{*JLD<PLKME9 �9×Ó

�:�O� " . �z4I� �� " � ,�� ��� 1�� a3eD`JCJ`{øî�ÂsÃSÍ�Á:�#" 2 Ö[Âs�MÁ�Î�Ð�Í�È[Ã0�MÁ�Þnæ3ÉSÃSÍ�ÆUÂsÈMÃ:È�æ �@[æ3È[Ì� t4� �4 �

� " 2 4 �!� � !� � " � 8 � !

� ! � " � XÐ�ÃSÄ�Î;È

���Q� " . � 4 �� ! � " � !

� ! � " �� �U½z!�w]�`� � E"! 8�w]� ,�_ � EB1#!� � � E"! �;½z!�w�8�w]� ! �2� ��$ ,�!%1

ò^ÀSÁ1Ì;Ájw�� !% 7 � � !& ��>@�':� � � !� 0� �ÐNÃ$Ä � � }�&� !&w �8�ÑsÃ��;½z!8w�8-w]� 2 ��¼+Ô�ÉSÆ� � � }�&� !&w�8 w]� 2

�;½e!8w]� 8-w]� 2 � !&w�8 ww�8(�;½z!8w]��� � 2 X

ö

Page 8: Home Page | Harvard John A. Paulson School of Engineering and …people.seas.harvard.edu/~babis/T797003/Readings/... · 2014-10-06 · ¾^À$Á8Ã ÐNÆUÉSÌkÐ ÑWÎ;ÆHÐNÌ;ÆUÂsÃSÖ{Å

Ð�ÃSÄ�Î;È� ��� �0 ]��� w��;½z!�w]�`� � 2

� w�8U�;½z!�w}��� � 2 � $ 4 ½ã

� Î;ÂsÃSÍ�Á Æ;ÀSÁ�ÖMÁ�È[Ú:Á�ÆUÌ;ÂsÍ�Ú:ÁiÐ�Ã{ÂsÎïÐ�Æ�Ú:È[Î;Æ�Æ;ÀSÁ:Ð�Ì;ÂsÆ;ÀSÚ Á�Æ;ÂsÍ�Ú ÁiÐNÃ}��¼�à�ÑsÎ;È � ��Óf�:� ��� �3ÓL�j�~Ói@Ð�ÃSÄ�ÀSÁ�ÃSÍ�Á|ÇAÒ ¾WÐ&ÒAÑsÈ[Ìiô ÎWÆ;À$Á�ÈMÌUÁ�Ú

� � 'f� 4 ½é ' $ � ½

é � � ! 0� $ $ X

ò^ÀSÂsÍHÀ�ÖMÂs�MÁ1Î^Æ;ÀSÁfÄSÁ�ÎUÂsÌ;Á�Ä{ÂsÃSÁ1ÏAÉ<ÐNÑsÂsÆ)ÒA¼ M3eD`JCJ`{:J�{ � rMB�JfD`BCk54 � � ÔÒ8�.Á�Ú ÚÊÐfØS¼bçM@�æ3È[Ì� �9 Ó

�:�O� " , $'& � 'B1 � � � = ? � " , .�@ ��� ,/.�@�1 1 A� ? � = � " , . @ ��� ,/. @ 1 1 A4 � �� " � � ,�� @ � � @�1 � a

Û�Á�ÃSÍ�Á�Ç�Ò:â{ÐNÌUÕMÈZ�.ô ÎÂsÃSÁ�Ï�É�Ð�ÑsÂdÆ)Ò0@

+x�O~}bG!2��/�13� 4 � � " � �:�Q� " , $ & � 'B1 �4 � � " �!F �� " � � ,�� @ � � @<1 � a

J�ÈNò�ÎUÁ�Æ� x� ãZ1 7 � � � u !& u ��$�Æ;È8È[ÇSÆkÐ�ÂsÃ

+x�Q~ b !2�-/213�z4U�Z� $ �Q� � � ,�� @ � � @ 1�� a��ÂsÃ�ÐNÑsÑsÒ0@MÌUÁ�ÅSÑlÐNÍ�Á�� Ç�Ò�!�� ÆUÈ8ÈMÇSÆHÐNÂsÃ

+t�Q~}b�!2��4(!.13�546��� $ �Q� � � ,�� @ ��� @�1�� X

Ð�ÃSÄ�Æ;À�ÉSÎ^Í�È[Ú:ÅSÑsÁ�ÆUÁ}ÆUÀSÁfÅSÌ;È�È�æk¼ Mâ�ÉSÍHÀ¯ò�ÈMÌ;ÕyÀ�Ð�ÎwÐ�ÑdÎUÈ{Ç<Á�Á�ÃùÄSÈMÃ$ÁÊÈ[Ã�ÆkÐ�ÂdÑ�Ç<ÈMÉSÃSÄ$Î�æ3È[ÌEÆUÀSÁ:ÎUÉSÚ�~ b ò^ÀSÁ�Ã�@WÐ�ÎEò�Á�ÑsÑ�Ð�Î

Õ�ÃSÈNò^ÂsÃSÖ^Ç<ÈMÉSÃ$ÄSÎ È[Ã�Æ;ÀSÁQÌkÐNÃ$ÖMÁ�Î�ÈNæSÆ;ÀSÁ�Î;É$Ú:ÚÊÐ�ÃSÄSÎM� u @&ò�ÁWÕ�ÃSÈNòyÇ�È[ÉSÃSÄSÎ+ÈMÃfÆUÀSÁ�ÂsÌ��MÐ�Ì;ÂlÐNÃSÍ1Á�Î� �0� � u � � Î;Á�Ánæ3ÈMÌfÁ�ÞSÐ�Ú:ÅSÑsÁ�Tbö0@ Ø[á>Vv¼�¾^ÀSÁ�æ�ÈMÑsÑsÈNò^ÂdÃ$Ö8Ì;Á�ÎUÉSÑsÆ�ÇSÉSÂsÑsÄSÎfÈMÃyòÈ[Ì;Õ{È�æ�Ô�Á�ÌUÃSÎ;ÆUÁ�ÂsÃ� Î;Á�Á�Tbö%VÐ�ÃSÄITbØ[á>V�Á1ÏAÉ<ÐNÆ;ÂsÈ[Ã��3Ø$¼d½&»f�`��¼���Á�ÎUÀ�ÐNÑsÑ+ÄSÁ*�[Á�ÑsÈMÅyÚ:ÈMÌUÁ�ÖMÁ1ÃSÁ�ÌkÐ�ÑWÌ;Á1Î;ÉSÑsÆ;Î�ÐNÑsÈMÃSÖ8ÆUÀSÁ�ÎUÁÑsÂsÃSÁ�Î^ÑlÐNÆUÁ�Ìi¼+¾^À$Á�Ì;ÁiÐ�ÄSÁ�Ì�ÚÊÐ&Ò�ÃSÈMÆUÂdÍ1Á}ÆUÀSÁfÎ;ÂsÚ:ÂsÑlÐNÌUÂsÆ)Ò�Æ;È8Å�Ð�Ì;Æ:� Ç]��ÈNæ+¾^ÀSÁ�ÈMÌUÁ�Ú ØS¼b»$¼êf¹+§�¡< N§A®ø¦����^ BCN}NsrMBeD�PLKMRfJLk ACPLD*d�PLc*msB*o)� _ X%aCa%a�X�� b c�Bzd�KMRfBhgMBCKMRLBCKiN�pyq&d�Nsre� u !j�:� � u �z4� {*JfD�B�PfH�r�� � ^ B%N&~ b � � � u pePfKiR8mnB%N&~ b riPfA%BxB � gMB3H%NOB3R�ACP�m��0B:�(PfKMR�A%PfD>d�PfKMH�B�� � NnriBo��0k J`{:NsrMB�ACPLD*d�PfKiH3B>o:J�{:NsrMB;� u � �G� riBCK�{*JfD�PLKME�1z/ Ó�p

+x�O~}b�!���/�13�4 � � ,�� � � � 1H, ,�_ F#"H1�$ &B,�_ F#"H1 � "H1 q�riBCD`B �&� � 1 7 � ��áf�4 � � �

���� + �(, +�� � -�. � / / a �;½&Óf�

é

Page 9: Home Page | Harvard John A. Paulson School of Engineering and …people.seas.harvard.edu/~babis/T797003/Readings/... · 2014-10-06 · ¾^À$Á8Ã ÐNÆUÉSÌkÐ ÑWÎ;ÆHÐNÌ;ÆUÂsÃSÖ{Å

÷)à Æ)ÒAÅ$ÂdÍ&ÐNÑ.ÐNÅSÅSÑsÂsÍiÐ�Æ;ÂsÈMÃSÎQÈNæ Æ;À$Á}ÂsÃSÁ1ÏAÉ<ÐNÑsÂsÆ)Ò��;½&Óf�*@[Æ;À$ÁG�bÁ�ÌUÌ;È[Ìiô�Æ;Á1Ì;Ú � 1 7 » �·ò^ÂdÑsÑSÇ<Á�Ã$Á�ÖMÑsÂsÖMÂsÇSÑsÁM¼î�É$ÅSÅ�È[Î;Á|æ3ÈMÌ�Á�ÞSÐNÚ ÅSÑsÁ�Æ;À<ÐNÆ�ÆUÀSÁ�ÌHÐNÃSÄSÈ[Ú �MÐNÌUÂ�Ð�ÇSÑsÁ�Îe� u À�Ð%�MÁ�ÆUÀSÁ�ÎHÐNÚ:ÁfÇ<ÈMÉSÃ$ÄSÁ�ÄyÄSÂsÎ;Æ;ÌUÂsÇSÉ0[ÆUÂdÈ[Ã�@[ò^ÂdÆUÀ:Å<ÈMÎUÂdÆUÂs�MÁj�MÐ�Ì;ÂlÐNÃ$Í�Áj')$f@SÐ�ÃSÄ8Î;È ���(�)')$M¼+¾^ÀSÁ1Ã8æ3È[Ì&1&� � �O�)�*@�Æ;À$Á�Ç<ÈMÉSÃSÄ ÂsÃ#�;½&Óf�ÂsÎ&� � ,�_ F�� ,�_ 1 1 � �� � ¼+¾^ÀSÂsÎ�ÂdÎ+ÆUÀSÁ^Ã�ÐNÆUÉSÌkÐ�Ñ)�bÆkÐ�Ì;ÖMÁ1Æiôs@&Î;ÂsÃSÍ�Á^Ç�Ò�ÆUÀSÁ�è�Á�Ã�Æ;ÌHÐNÑ]� ÂdÚ ÂsÆ�¾^ÀSÁ1ÈMÌ;Á1Ú ~}bz!��ÂsÎ�ÐNÎUÒ�Ú:ÅSÆUÈMÆ;ÂsÍiÐ�ÑsÑdÒ|ÃSÈMÌUÚÊÐNÑ<ò^ÂsÆ;À�Ú:Á&ÐNÃ:Ó8ÐNÃ$Ä��MÐ�Ì;ÂlÐNÃ$Í�Á �8¼÷)Ã�ÆUÀSÁ�ÅSÌ;È�È�æ�ÈNæ}¾^À$Á�ÈMÌUÁ�ÚõØS¼bß{Ð�Ç�ÈZ�[Á:ò�Á:ÉSÎUÁ�ÄU�.Á�Ú ÚÊÐ ØS¼bç�Æ;È�ÖMÂs�MÁ�Ð�Ç�È[ÉSÃSÄ�ÈMïÆUÀSÁ

Ú ÈMÚ:Á1ÃAÆ�ÖMÁ�Ã$Á�ÌkÐ�Æ;ÂsÃSÖ|æ3ÉSÃSÍ�ÆUÂsÈMÃ�æ3È[ÌÐ�Ç<ÈMÉ$ÃSÄSÁ�Ä ÌkÐNÃ$ÄSÈMÚ=�MÐNÌUÂlÐNÇSÑsÁ�ò^ÂdÆUÀ:Á�Þ�Å<Á�Í�ÆUÁ�Ä8�MÐNÑsÉSÁ�ÓS¼+÷)ÃÈ[Ì;ÄSÁ�Ì�Æ;È8ÅSÌUÈZ�MÁf¾^ÀSÁ�È[Ì;Á�Ú ØS¼böi@Mò�Á�ÃSÈNò×Ã$Á�Á�Ä5Ð|Ì;Á�ÑlÐ�Æ;Á�Ä{ÌUÁ�Î;É$ÑdÆ%@SÎUÁ�Á�TbçMß>V;¼� §�®�®�©�¦��dí(^ B%N

� � }�&� ½Ø 8

» � 8 }$ã � 8������ � �Q� 2 !×½z! }� 7 $

d { ��~Ó ��� rMB%K�NsrMB;{��0KMHCNOd�JLK � dsoxd�KMH%D�B�P�o d K� ��PfKMR�p<d {�NsrMB8D�PLKMRfJLk A%PfD*d�PLc*msB:� o*PfNOdso��&B*o�������&�·Ó�PLKMR:�?4 � p.NsrMB%K

�G�O� . �z4 ��� ,�� 1�� ��� ,/.+1 a3eD`JCJ`{³¾+ÈEÎUÀSÈNò·Æ;À�Ð�Æ � ÂdÎ�ÂsÃSÍ�ÌUÁiÐNÎUÂdÃ$Ö]@SÃ$ÈMÆ;ÁfÆUÀ�ÐNÆ�æ3È[Ì ����Ói@

� � �0 ]���� ��� �`� �!¯ØL��� 2 8'Ø+8! ]�>X

Ð�ÃSÄ8Î;È�ÂsÆ+Î;É �:Í�Á�Î^Æ;ÈfÎUÀSÈNòùÆ;À�Ð�Æ ��0 ]��� � !:Øf��� 2 8�Ø 8 ÎkÐNÆUÂsÎ)ð�Á�Î+ �� }�&/×Ó�æ3È[ÌWÐNÑsÑ �¼ J�ÈNò ��3ÓL�&��Ó�ÐNÃ$Ä � � }�&� � �!5Øf�`� 2 8×½[¼ ¾^À$Á�à � �3ÓL�y��Ó�ÐNÃSÄ ��� � }�&� ]� 2 @�ÎUÈ� � �0 ]� �×Óïæ3ÈMÌ �'Ó8ÐNÃSÄ � �0 ]�z9×Óïæ3ÈMÌ �9×ÓM@SÐ�ÃSÄ�Æ;À�ÉSÎ^ÂsÃSÄSÁ�Á1Ä �� }�z/×Ófæ�ÈMÌ�ÐNÑsÑ# {ÐNÎ^ÌUÁ�Ï�ÉSÂsÌ;Á�Ä�¼�$ÈMÌ�Æ;À$Á�Î;Á�Í1ÈMÃSÄ{Å<ÐNÌ;Æ^È�æzÆUÀSÁfÑdÁ1Ú:ÚÊÐi@NÃSÈ[Æ;ÁfÆ;À�Ð�Æ

� 2 ��½�8! �8� $ � � }�z4�½�8� �8� $ � � � �

æ3È[Ì �4 � ¼+Û�Á�ÃSÍ1Áf@<Âeæ&�:� � �z�×Ó8Ð�ÃSÄ8� 4 � @�Æ;À$Á�Ã�:�Q� . �z4�½�8 � � � � � �0�����e4U� � ,�� 1�� ��� ,/. 1 X

Ð�Î^Ì;Á�Ï�ÉSÂsÌ;Á1Ä ¼ M3eD`JCJ`{eJ�{ � rMB�JfD`BCk 4 ��� ¾^ÀSÁQÅSÌ;È�ÈNæ<æ3È[ÑdÑsÈNò^Î<Æ;ÀSÁ^ÑsÂsÃSÁ�Î�ÈNæ�ÆUÀSÁ�ÅSÌ;È�ÈNæ<ÈNæ�¾^ÀSÁ1ÈMÌ;Á1Ú ØS¼bß^Ð�Ç�ÈZ�[ÁM¼Ô�Ò�� Á�Ú:Ú�Ð�ØS¼béM@�æ3È[Ì�ÐNÃ�Ò�

�:�O� " , $'& � 'B1 �y� ? �C=C� " ,/.�@ ��� , .�@#1 1HA 46��� , " � 1 " � � a

Û�Á�ÃSÍ�Á�Ç�Ò:â{ÐNÌUÕMÈZ�.ô ÎÂsÃSÁ�Ï�É�Ð�ÑsÂdÆ)Ò0@�æ3ÈMÌ�Ð�ÃAÒ� �/×Ó

+x�Q~}b�!2��/S13�z4U� � " � ���Q� " , $ & � 'B1 �z4U� � " �!F � , " � 1 " � � a �;½[½C�¾+È:Ú ÂsÃSÂsÚ8ÂdÎUÁ�ÆUÀSÂsÎ}Ç<ÈMÉ$ÃSÄ{ò�ÁEÎUÁ�Æ� �� _� ÑsÃ��;½ 8 �F�� �*@.ÐNÃSÄ�Æ;ÀSÁ�Ã�ò�Á�È[ÇSÆkÐ�ÂdÃS�3áf�>@.ÐNÃSÄ�ð�Ã�Ð�ÑdÑsÒ� Á�Ú:Ú�Ð}Ø$¼ ãEÒ�ÂsÁ�ÑsÄSÎ:�;½&Óf�1¼

�H�+§S¨<£+©Sª�¥3�&¥3§S«­¬;¡< 8®�©��.¥3®�©à�ÑsÑ�ÆUÀSÁ�ÆUÀSÁ�ÈMÌUÁ�Ú:Î^ÐNÇ<ÈZ�MÁ^È[Ã:ÎUÉSÚ:ÎWÈ�æ ÂsÃSÄSÁ�Å<Á�ÃSÄSÁ1ÃAÆ�ÌkÐ�ÃSÄSÈMÚ=�MÐ�Ì;ÂlÐNÇSÑsÁ�ÎQÍiÐNà Ç�Á�Î;Æ;ÌUÁ�ÃSÖ[Æ;À0[

Á�Ã$Á�Ä�Æ;È�Ì;ÁHæ3Á1ÌÆUÈEÚ�ÐNÞ�ÂsÚ:ÐS¼.î�ÂsÃSÍ�Á�òÁ�À�Ð%�MÁ^ÃSÈ�Ã�Ð�Æ;ÉSÌHÐNÑ.ÐNÅSÅSÑsÂsÍiÐ�Æ;ÂsÈMÃSÎQÂdÃ8ÆUÀSÁ�Å$Ì;Á�ÎUÁ�Ã�Æ�Í�È[ÃAÆUÁ�Þ�Æ

á

Page 10: Home Page | Harvard John A. Paulson School of Engineering and …people.seas.harvard.edu/~babis/T797003/Readings/... · 2014-10-06 · ¾^À$Á8Ã ÐNÆUÉSÌkÐ ÑWÎ;ÆHÐNÌ;ÆUÂsÃSÖ{Å

æ3È[ÌÆUÀSÁ�ÎUÁ�Î;ÆUÌ;Á�ÃSÖ[Æ;ÀSÁ1ÃSÂsÃSÖMÎ%@Sò�Á�Ì;Á1Î;Æ;ÌUÂsÍ�Æ�È[ÉSÌ;ÎUÁ�Ñs�MÁ�Î^ÆUÈwÐ|Í�ÈMÚ Ú:Á�Ã�Æ+ÀSÁ�ÌUÁEÐNÃ$Ä:Æ;À$Á�Ã:ÎHÐ&Ò:Ð�ÑsÂsÆ;ÆUÑdÁÚ ÈMÌ;ÁfÐNÆ^ÆUÀSÁfÁ�ÃSÄ{È�æzÎ;É$ÇSÎ;Á�Í1Æ;ÂsÈMÃ5»$¼bßS¼ÝQÐNÍHÀ�ÈNæzÆUÀSÁ�ÆUÀSÁ�ÈMÌUÁ�Ú:Î�ÂsÎ^Ç�ÐNÎUÁ�Ä{È[Ã:Æ;À$Á�Á�ÑsÁ�Ú:Á1ÃAÆHÐNÌUÒ8ÔÁ�ÌUÃSÎ;ÆUÁ�ÂsÃ5ÂsÃSÁ1ÏAÉ<ÐNÑsÂsÆ)Ò

+���� /�13�z4U� � " � �:�Q� "�� �ñæ3È[ÌÁ&ÐNÍHÀ� 8/×ÓMaè�È[ÃSÎ;ÂsÄSÁ�Ì�æ�ÈMÌ�Á�ÞSÐNÚ:Å$ÑdÁ8ÆUÀSÁÊè�À$Á�Ì;ÃSÈ�Ë�¾^ÀSÁ�È[Ì;Á�Ú-@W¾^ÀSÁ1ÈMÌ;Á1ÚõØS¼s½f@+ò^À$Á�Ì;Á�~ b � � � u ÐNÃSÄ�)bx�����O~}b]� ��Æ;È�Å$Ì;ÈZ�MÁ^ÆUÀSÂsÎWÌ;Á1Î;ÉSÑsÆ�òÁ^Ú�Ð&ÒïÐ�ÅSÅSÑsÒ�Æ;ÀSÁ�Ð�Ç�ÈZ�[Á^ÂdÃ$Á�Ï�É�ÐNÑsÂsÆ)Ò�ò^ÂsÆ;À��U��~}bj!��)bò^ÀSÁ1Ì;Á:�)bx�����O~}b]�&�U�0w�@SÆ;À<ÐNÆ�ÂdÎ^ò�ÁfÉSÎ;Á|Æ;ÀSÁ�ÂsÃSÁ1ÏAÉ<ÐNÑsÂsÆ)Ò

+t�Q~ b !2� b /S13��46� � " � ���Q� " , $'& � ' & 1 �ñæ3È[ÌÁiÐ�ÍHÀ� 8/×ÓMa

Û�ÈNòÁ*�[Á�ÌC@<Ð�Î;ÆUÌ;ÈMÃ$ÖMÁ�Ì�ÂdÃ$Á�Ï�É�ÐNÑsÂsÆ)ÒEÀ$ÈMÑsÄSÎi¼&� Á�Æj~ u �(� u��� _ � � ÐNÃ$Ä�� u �(�:�O~ u � �+ÆUÀSÁ�Ã

+x� ÚÊÐ�ÞM�Q~ u !-� u ��/S13�z46� � " � �:�O� " , $'& � ' & 1 � æ3ÈMÌ^Á&ÐNÍHÀ� �/ ÓiaÛ�Á�Ì;Á Æ;ÀSÁ�ÚÊÐ�ÞAÂsÚ�ÉSÚ~ÂsÎfÈZ�MÁ�Ì:|��ñ½LXCa%aCa�X��+¼f¾^À�ÉSÎfÆ;ÀSÁ8ÎHÐNÚ:Á|ÅSÌ;È�ÈNæ�ÐNÎfÇ<ÁHæ3È[Ì;Á8Î;À$ÈNò^Î}ÆUÀ�ÐNÆ%@æ3È[Ì�ÐNÃ�Ò�1e/ Ói@

+t�lÚÊÐ�ÞM�3, ~}u�!�|Zw, ��/U�i13�&4×Øf� � $ bL�Q� aÛ�ÈNòÁ*�[Á�ÌC@$ÂsÃ:Æ)Ò�ÅSÂsÍiÐNÑ Ð�ÅSÅSÑsÂsÍiÐNÆUÂsÈMÃSÎ�ÈNæ+Í�ÈMÃSÍ1Á�Ã�Æ;ÌkÐ�Æ;ÂsÈMÃ�ÂdÃ$Á�Ï�É�ÐNÑsÂsÆ;ÂsÁ�Î�ÂsÃ:ÄSÂsÎ;Í1Ì;Á�ÆUÁEÚ�ÐNÆ;À$Á�ÚÊÐ�Æ;ÂsÍ�ÎÈ[Ì�Æ;À$Á�ÈMÌUÁ�Æ;ÂsÍiÐ�ÑzÍ1ÈMÚ:Å$ÉSÆ;Á�Ì^ÎUÍ�ÂsÁ�ÃSÍ�ÁL@.òÁfÄSÈ ÃSÈMÆ^ÎUÆkÐ�Ì;Æ�ò^ÂsÆUÀÊÆUÀSÁ:� u Ð�ÃSÄ�Æ;ÀSÁ�Ã�ò^ÂdÎUÀ�Æ;È:ÂsÃ0�MÁ1ÎF[ÆUÂdÖ�ÐNÆUÁ8Æ;ÀSÁ8ÎUÉSÚ:Î:~�_ZX3~ $ XCa%a%a �fòÁ8ÎUÆkÐNÌUÆEò^ÂsÆUÀ�Ð ÌkÐ�ÃSÄSÈ[Ú Ï�É�ÐNÃ�ÆUÂdÆ)Ò���ÈNæ^ÂsÃAÆUÁ�Ì;Á1Î;Æ8ÐNÃSÄ�ÆUÀSÁ�ÃÄSÁJð�ÃSÁfæ3É$Ì;Æ;À$Á�Ì�ÌHÐNÃSÄSÈ[Ú �MÐNÌUÂlÐNÇSÑsÁ�Îz�Gu8ÎUÉSÍHÀ{Æ;À<ÐNÆ�U� � �Gu�ÂsÃ�ÈMÌ;Ä$Á�Ì^Æ;È8ÂsÃ0�MÁ�ÎUÆ;ÂsÖAÐ�Æ;Á�:@�ÎUÈÆUÀ�ÐNÆ^ò�Á�ÐNÌ;Á|ÃSÈMÆ�ÂsÃAÆUÁ�Ì;Á1Î;Æ;Á1Ä{æ3È[Ì^Á�ÞSÐNÚ ÅSÑsÁ^ÂdÃ�~}b � _i¼J�ÈMÆ�È[ÃSÑsÒ5Ú�Ð&Ò{Æ;À$Á:Æ;À$Á�ÈMÌUÁ�Ú:Î8ÐNÇ<ÈZ�MÁ ÈMÃ�Î;É$Ú:Î�È�æ}ÂsÃSÄSÁ�Å<Á�ÃSÄ$Á�Ã�Æ8ÌkÐNÃ$ÄSÈMÚ��MÐNÌUÂlÐNÇSÑsÁ�Î�Ç<ÁÎUÆ;Ì;Á1ÃSÖMÆUÀSÁ�ÃSÁ�Ä·Æ;È�Ì;ÁHæ3Á1Ì8Æ;ÈyÚÊÐNÞ�ÂsÚÊÐ0@ ÇSÉSÆ8ÐNÑsÎ;ÈyÆ;ÀSÂsÎ�ÀSÈMÑsÄSÎïæ3ÈMÌ�ÚÊÐ�ÃAÒ�ÈNæ}ÆUÀSÁ:Ú ÈMÌUÁ8ÖMÁ�ÃSÁ1ÌkÐNÑÌUÁ�Î;ÉSÑsÆUÎ^ÂdÃ8ÆUÀSÁ^ÃSÁ�Þ�Æ�Î;Á�Í1Æ;ÂsÈMÃ�@SÐ�ÎWÆ;À$Á�Ò:ÐNÌUÁ}ÐNÑsÎUÈ�Ç�ÐNÎUÁ�Ä:È[Ã8Æ;ÀSÁ^Ô�Á�ÌUÃSÎ;ÆUÁ�ÂsÃÊÂsÃSÁ1ÏAÉ<ÐNÑsÂsÆ)Ò � Î;Á1Á}ÆUÀSÁÍ�È[Ú:Ú Á�Ã�ÆÐNÆ^ÆUÀSÁfÁ�ÃSÄ{È�æzÎ;É$ÇSÎ;Á�Í1Æ;ÂsÈMÃ5»$¼bßS¼

� � ���+�y&�� 9���1� ³�^���:���Ê�

��ÁWÎUÀ�ÐNÑsÑ[ÚÊÐNÕ[Á+Î;ÈMÚ Á+ÂdÃ�ÆUÌ;È�ÄSÉSÍ�ÆUÈMÌUÒ�Í�ÈMÚ Ú:Á�Ã�ÆUÎ�Ð�Ç�È[ÉSÆ Ú�ÐNÌ;ÆUÂsÃSÖAÐ�ÑdÁ1Î�ÂsÃ�ÎUÉSÇSÎ;Á1Í�Æ;ÂsÈMÃ8»S¼b»�Ç<Á�ÑsÈNò�¼J�È�Õ�ÃSÈNò^ÑsÁ�ÄSÖ[ÁzÈ�æSÚÊÐNÌUÆ;ÂsÃSÖ�ÐNÑsÁ�Î<ò^ÂdÑsÑNÇ<ÁWÌ;Á1ÏAÉ$ÂdÌUÁ�Ä�ÂdÃfÆUÀSÁ+ð�ÌUÎ;Æ Æ)ò�È^Î;É$ÇSÎ;Á�Í1Æ;ÂsÈMÃSÎQÇ�Á�ÑsÈNò �.÷)Ã$ÄSÁ�Á�Ä�@ÆUÀSÁ�Ò{ò^ÂsÑsÑ ÃSÈ[Æ�Ç<ÁEÚ Á�Ã�Æ;ÂsÈMÃ$Á�Ä�@<Æ;ÀSÈ[ÉSÖMÀ�òÁ�Î;À�Ð�ÑsÑ Î;Á1Á8Ñ�Ð�Æ;Á�Ì�Æ;À�Ð�ÆfÆ;ÀSÁ�ÂsÃSÁ�Ï�É�ÐNÑsÂsÆ;ÂsÁ�Î^Å$Ì;Á�ÎUÁ�Ã�Æ;Á�ÄÂsÃ:ÆUÀSÁ�ÎUÁ�Î;ÉSÇ$Î;Á�Í�ÆUÂsÈMÃSÎfÐNÌ;ÁfÚ ÈMÎ;ÆQÃ�ÐNÆUÉSÌkÐ�ÑdÑsÒ�ÉSÃSÄSÁ1Ì;Î;ÆUÈ�ÈAÄ�Âdà Æ;ÀSÁfÍ�È[Ã�Æ;Á�Þ�Æ^ÈNæ+ÚÊÐ�Ì;Æ;ÂsÃSÖ�ÐNÑsÁ�Î%@MÐNÃSÄÂsÃSÄSÁ1Á�Ä{Æ;À$Á�Ò:Í�È[ÉSÑsÄ�Ç�ÁfÍiÐ�ÑdÑsÁ�Ä�Í�ÑsÈ[Î;Á�Æ�ÚÊÐNÌUÆ;ÂsÃSÖ�ÐNÑsÁÌUÁ�Î;É$ÑdÆUÎi¼

���� ���������������� ����� �"!$#%�&������ �'���)(*� +,����-.� /������ 0&�132��)!54÷)ÃùÆ;À$ÂdÎ8ÎUÉSÇSÎUÁ�Í�Æ;ÂsÈ[Ã�@^ò�Á{ÂsÃAÆUÌ;È�ÄSÉSÍ1Á�Ð�ÃSÄùÖMÂs�MÁ�ÎUÁ*�MÁ�ÌHÐNÑfÐNÅSÅSÑsÂsÍiÐ�Æ;ÂsÈMÃSÎ|æ3È[Ì8Æ;ÀSÁ2�bÂsÃSÄSÁ1Å�Á�Ã$ÄSÁ�Ã�ÆÇ<ÈMÉSÃ$ÄSÁ�Ä�ÄSÂÜË�Á1Ì;Á�ÃSÍ1Á�Î�ÂsÃSÁ�Ï�É�Ð�ÑsÂdÆ)Ò.ôs@N¾^ÀSÁ1ÈMÌ;Á1Ú »$¼d½­Ç�Á�ÑsÈNò:@�æ3Ì;È[Ú T ãAß>V;¼�¾^ÀSÂsÎÌUÁ�Î;ÉSÑsÆ^ÂsÎÐ|Î;Å<Á�Í�ÂlÐNÑÍiÐ�Î;Á ÈNæ^¾^ÀSÁ�ÈMÌUÁ�Ú »S¼bö Ç�Á1ÑdÈNò"�3Ð�ÃSÄ�Æ;À�ÉSÎEÐ�ÑsÎ;È�ÈNæ^¾^ÀSÁ�È[Ì;Á�Ú »S¼s½1ã��*@ ÇSÉSÆfÂsÆ�À�ÐNÎfÅSÌUÈZ�MÁ�Ä2�[Á�Ì;ÒÉSÎUÁHæ3ÉSÑ�ÐNÃSÄ×ÂsÎ ÂdÚ Ú:Á�Ä$Â�Ð&ÆUÁ�ÑsÒ¯ÐNÍ�Í1Á�Î;ÎUÂdÇ$ÑdÁ�ÐNÃ$Ä×Î;Èùò�Á{ÄSÂsÎ;Í�É$Î;Î{ÂsÆ8ð<Ì;Î;Æ&¼ � ��Á{Î;À$ÈMÉSÑsÄ·ÂdÃ$Î;ÂsÎ;ÆÇ<Á�ÑsÈNòùÆ;À�Ð�ÆÆUÀSÁ�æ3ÉSÃSÍ1Æ;ÂsÈMà � Ç<Á}ÐNÅ$ÅSÌ;È[ÅSÌ;ÂlÐNÆUÁ�ÑsÒEÂsÃ�Æ;Á1ÖMÌkÐ�ÇSÑsÁ ��òÁ^ÂsÖMÃ$ÈMÌ;Á^ÎUÉSÍHÀ:ÄSÁ1ÆkÐNÂsÑsÎWÀSÁ1Ì;Á�ÐNÃSÄÆUÀSÌ;È[ÉSÖMÀSÈ[ÉSÆ^Æ;À$Á�Å�ÐNÅ<Á�Ì&¼ �êf¹+§�¡< N§A®øµ��l��^ BCN � � � � _ X`� $ XCa%aCa�X`� b �;c�BjPz{*Pfk�dsmnE�J`{ed�KMRfBhgMBCKMRLBCKiN&D�PLKMRfJLk A%PfD>d�Pfc>mnB>oq&d Nnrt� u NQP"�fd�K �A%PZm#��B>o:d�K-Pxo*BCN * u {>JfD:B�PfH�r8| ��6 �>gfgMJZo*BxNsrMPfNzNsrMBxD�B�P�m/��A%PZm��0B�Re{��0KMH%NQd JfK �RLB �&KiB3R8JLK � * u o*PfNOdso��&B>o

, � � � �y! � � � � �C,L487 u �;½&Øf�

½&Ó

Page 11: Home Page | Harvard John A. Paulson School of Engineering and …people.seas.harvard.edu/~babis/T797003/Readings/... · 2014-10-06 · ¾^À$Á8Ã ÐNÆUÉSÌkÐ ÑWÎ;ÆHÐNÌ;ÆUÂsÃSÖ{Å

q�riBCKiBCA%BCD�NsrMB:A%B�HCNOJfD o � PfKMR � � Rfd �eB%D�JfK0msEGd�K8NsrMBj| Nnr8H�JB��JLD�RLd�KMPfNOB � ^ B%N]� c�B:NsrMB:B ��gMB�HCNOB�RA%PZm#��B�J�{�NnriBGD`PfKMRLJfk"ACPLD*d�Pfc>mnB � ����� ��� rMB%K:{*JLD�PfKMEv1./×Ó0p

+x� � ���8�y!2��/S13�z4U� � $ � � � ��� �@ a �;½&»f�

¾^ÀSÁ|ÂdÃ$Á�Ï�É�ÐNÑsÂsÆ)Ò��U½i»L��ÂdÎ��bÈ[ÃSÁ�[)Î;ÂsÄSÁ�Ä ôs¼�÷�æWòÁ�ÐNÅ$ÅSÑsÒ8ÂdÆ�Æ;È8! � òÁfÈ[ÇSÆkÐ�ÂdÃ

+x� � � ��� !���4�!z13�z4U��� $ � � � ��� �@ X �;½1ã��

Ð�ÃSÄ�Î;È8ò�Á}À<Ð%�MÁfÄSÁ�ÄSÉ$Í�Á�Ä{ÆUÀSÁx�bÆ)òÈ�["ÎUÂsÄSÁ�Ä ô�ÂsÃSÁ�Ï�É�Ð�ÑsÂdÆ)Ò

+x�3, � ���8�y!#�.,�/�13�z4×Øf��� $ � � � � � �@ a �;½&ßf�

à�ÎUÂdÚ ÂsÑ�Ð�ÌWÍ�È[Ú:Ú:Á1ÃAÆ+ÀSÈ[ÑsÄSÎ�æ3ÈMÌ^Ú ÈMÎUÆWÈNæWÆ;À$Á}È[ÃSÁ�[)Î;ÂsÄSÁ�Ä�ÌUÁ�Î;ÉSÑsÆUÎ�ò�Á�ÅSÌ;Á1Î;Á�Ã�Æi¼÷�æWò�ÁfÑdÁ1Æ�ÁiÐ�ÍkÀ�Î;Á�Æ�*juG� WNÓMX&½ZY}Ð�ÃSÄ{ÑsÁ�Æ � � � �e� � iu8òÁfÈMÇ$ÆkÐNÂsÃ�¾^ÀSÁ�È[Ì;Á�Ú Ø$¼s½}Ð�Ç�ÈZ�[Á��

Ð�ÃSÄ:ÂÜæ ÁiÐ�ÍkÀ Î;Á�Æ *ju|ÂdÎ^ÐfÇ<ÈMÉSÃ$ÄSÁ�Ä�Î;Á�Æ�ÈNæ Ã�ÉSÚ8Ç<Á�ÌUÎWòÁ�ÈMÇSÆHÐNÂsÃ8¾^ÀSÁ�È[Ì;Á�ÚñØS¼bßS¼���Á^Í�ÈMÃ$Î;ÂsÄSÁ�Ì�Ð�MÐ�Ì;ÂsÁ�Æ)Ò�ÈNæ ÐNÅSÅSÑsÂsÍiÐ�Æ;ÂsÈMÃSÎ+Ç<Á�ÑsÈNò�¼y��ÁÄ$È�ÃSÈMÆQÅSÌ;ÈZ�[Á�¾^ÀSÁ�È[Ì;Á�Ú~»$¼d½^Ð�ÆWÆ;ÀSÂsÎWÅ<ÈMÂsÃ�ÆC@�ÐNÎQÆ;ÀSÁ�ÅSÌ;È�ÈNæÂsÎ�Ú:ÈMÎUÆ�Ã�Ð�Æ;ÉSÌHÐNÑsÑsÒ5ÎUÁ�Æ8ÂsÃ�Æ;ÀSÁ æ3ÌHÐNÚ:Á1òÈ[Ì;Õ{È�æ�ÚÊÐNÌUÆ;ÂsÃSÖ�ÐNÑsÁ�Î�ÐNÃSÄ�òÁ Î;À�Ð�ÑsÑ^Î;ÀSÈ[Ì;Æ;ÑsÒyÄSÁ*�[Á�ÑsÈMÅÚ ÈMÌ;Á�ÖMÁ�Ã$Á�ÌkÐ�Ñ Ì;Á1Î;ÉSÑsÆ;Î � Î;Á�Á|Âdà Å�ÐNÌUÆ;ÂsÍ�ÉSÑlÐ�Ì^¾^ÀSÁ�ÈMÌUÁ�Ú »S¼bö�Ç<Á�ÑsÈNò�¼

µ��l�-�l� ��¥��ù±z©<¤��.¥3�+¸��ÉSÌ�ð�ÌUÎ;Æ:Ð�ÅSÅSÑsÂsÍiÐNÆUÂdÈ[Ã�ÂsÎ8ÏAÉ$ÂdÍHÕ¯Ð�ÃSįÁiÐ�Î;Ò�¼fÂs�MÁ1Ã'ÐNà �i[\�[Á�Í�ÆUÈMÌ � ���0 _ XCa%aCa�X� b �|ò^ÀSÁ�ÌUÁÓt4� u 4�½ïæ3ÈMÌ^ÁiÐ�ÍHÀ#|)@SÑsÁ�Æ��x� � �­Ç�Á|Æ;ÀSÁ�ÑsÁiÐ�Î;Æ�ÃAÉ$Ú8Ç�Á�Ì^È�æWÉSÃSÂsÆ^Î;Âs��Á�ÇSÂsÃSÎ^ÃSÁ�Á1ÄSÁ�ÄyÆ;È:ÎUÆ;È[Ì;ÁÂsÆ;Á1Ú:ÎWò^ÂsÆ;À8ÆUÀSÁ�ÎUÁ}ÎUÂs��Á�Îi¼���Á�ÐNÎUÎ;ÉSÚ Á^Æ;À�Ð�ÆÆUÀSÁ�ÂsÆ;Á1Ú:ÎWÀ�Ð%�[Á^ÂsÃSÄSÁ�Å<Á�ÃSÄSÁ1ÃAÆ^ÌHÐNÃSÄ$ÈMÚ�Î;Âs��Á�Î&¼.� Á�Æ� �l� ��_ZX%aCa%a�X���b]��Ç<ÁEÐ|æ"ÐNÚ ÂsÑdÒ|ÈNæWÂsÃSÄSÁ�Å<Á�ÃSÄSÁ1ÃAÆ�ÌkÐ�ÃSÄSÈMÚ"�MÐNÌUÂlÐNÇSÑsÁ�Î^ÁiÐ�ÍHÀ{ÆkÐ�ÕAÂsÃSÖ��MÐNÑsÉSÁ1Î^ÂdÃTbÓMX&½�V;¼.¾^À$Á�Ã�Æ;ÀSÁfÇ<ÈMÉSÃSÄ$Á�Ä�ÄSÂÜË�Á�ÌUÁ�ÃSÍ�Á1Î}Í1ÈMÃSÄSÂsÆUÂdÈ[Ã#�U½iØf�QÀSÈ[ÑdÄ$Îò^ÂsÆ;À ÁiÐNÍHÀ 7�u:� ½f@SÐNÃ$Ä:Î;È8�3Ð�ÎÃSÈ[Æ;Á�Ä�ÂdÃ-T ãAß0@SßNã�VQ�WÂsÆ�æ3È[ÑdÑsÈNò^Î+æ�Ì;ÈMÚ ¾^ÀSÁ�ÈMÌUÁ�Ú »S¼s½�Æ;À�Ð�Æ

+��3, �x���8�y!2�.,L/213�54 ØL� � $ � � � b X �;½&çf�

ò^ÀSÁ1Ì;Á��·ÂsÎ8Æ;ÀSÁ�Á�Þ�Å<Á�Í�Æ;Á1Ä��MÐ�ÑdÉ$Á:ÈNæ �x���8��¼ù¾^À�ÉSÎ Âeæ��j�O�)�����åÐNÎ�������@+ÆUÀSÁ�Ã×ÆUÀSÁÅSÌUÈMÇ�Ð�ÇSÂsÑsÂdÆ)ÒyÆ;À<ÐNÆ��x� ����ÄSÁ>�AÂlÐ�Æ;Á�Î�æ3ÌUÈMÚ ÂsÆ;Î�Ú:ÁiÐ�Ã5Ç�Ò�Ú ÈMÌ;Á8ÆUÀ�ÐNÃ��j�O�)��� ��ÆUÁ�ÃSÄSÎ8ÆUÈ�Ó{Ð�Î�����·¼;��Á�ÚÊÐ&Ò8ÎHÐ&ÒÊÆUÀ�ÐNÆ �x� ����ÂsÎ�Í�È[ÃSÍ�Á�Ã�ÆUÌkÐNÆUÁ�Ä�ò^ÂsÆ;ÀSÂsÃ{ò^ÂsÄSÆUÀ��x��� �]�1¼:�SÈ[Ì}Ð8ÎUÂsÚ:ÂsÑlÐNÌÌUÁ�Î;ÉSÑsÆ�È[Ã{ÌkÐ�ÃSÄSÈ[Ú ÕAÃ<ÐNÅSÎHÐNÍHÕ�Î}ÎUÁ�Á�T ãAß>V;¼��Q�$ÈMÌ^ð<ÃSÁ�Ì�Í�È[ÃSÍ�Á�Ã�ÆUÌkÐNÆUÂsÈMÃyÌ;Á�ÎUÉSÑsÆ;Î�È[Ã{ÇSÂsÃ{Å�Ð�ÍkÕ�ÂsÃSÖÆUÀ�ÐNÆ^ÉSÎUÁEÐNÑsÎUÈEÆUÀSÁ:�MÐNÌUÂlÐNÃSÍ�Á�ÈNæWÆ;À$Á}ÌHÐNÃSÄ$ÈMÚ"�MÐNÌ;ÂlÐ�ÇSÑsÁ�Î.��u�Î;Á�Á�Tbç[é0@SãAØ>V;¼ �

µ��l�-�d¦ �8©S�W¢�¡�®³¸< N©S±+¹W«÷)Ã�¾^ÀSÁ�È[Ì;Á�Úñ»S¼s½�ò�Á�Ú�Ð&Ò�ÆkÐ�ÕMÁD* u ÐNÎ�Ð|Î;Á�Æ^È�æzÁ�ÄSÖ[Á�Î^ÂsÃÊÐ|ÖMÌHÐNÅSÀ�@�ÐNÎ^Âsà Æ;ÀSÁ�Ì;Á�ÎUÉSÑsÆ;Î�Ç<Á�ÑsÈNò �ÎUÁ�Áfæ3È[Ì^Á�ÞSÐNÚ:Å$ÑdÁ�Ts½iÓ0@.½iØ>V;¼WÙ­Á�ÍiÐNÑsÑ.ÆUÀ�ÐNÆ^ÆUÀSÁ�ÌkÐ�ÃSÄSÈ[Ú~ÖMÌHÐNÅSÀ � b"! E À<ÐNÎe�MÁ1Ì;Æ;ÂsÍ�Á1ÎE½fX%a%aCa`X3�yÐNÃSÄÆUÀSÁ�Å<ÈMÎ;ÎUÂsÇSÑsÁ}Á1ÄSÖMÁ�ÎfÐNÅSÅ<ÁiÐ�Ì^ÂdÃ$ÄSÁ�Å<Á�ÃSÄSÁ�Ã�ÆUÑdÒ�ò^ÂsÆ;À ÅSÌ;È[Ç�ÐNÇ$ÂdÑsÂsÆ)Ò:w ¼� §�®�®�©�µ��d¦(^ B%NG� *:_ZXCa%a%a3X * ; �8c�B#P g�PLD*NQd NQd�JLK J�{�NsrMB-B�R LB�o*B%N:J�{�NsrMB-H�Jfk g]msBCNOB LD�P�gMr# b d�KMNOJ97 c>mnJ%H���o��.PfKMR�o��>gfgMJZo*B�NsrMPLN.NsrMB LD�P g�r�{��0KMHCNOd�JLK � o*PfNOdso��&B>o , � ���:�y! � �$� � �%,04�½q�riBCKiBCA%BCD-NsrMB�o EZk�k�BCNOD*d�H�RLd �eB%D�B%KMH�B %x�$�:�'&(%x�$� � ��J`{#NsrMB-B�R LB��Fo*B%N�o�dso�H�JfKMNOPfd KMB�RId KUPo*d�K��mnB�c>mnJ%H�� * uM�x� rMB%K�NsrMB�D�PLKMRfJLk ACPLD*d�Pfc>mnB Kl� � �$� b"! E �vo*PfNOdso��&B*o

+x� K(! ��� Kx��/�13�z4U� � $ � � � ; {*JfD�1e/×ÓMa

½[½

Page 12: Home Page | Harvard John A. Paulson School of Engineering and …people.seas.harvard.edu/~babis/T797003/Readings/... · 2014-10-06 · ¾^À$Á8Ã ÐNÆUÉSÌkÐ ÑWÎ;ÆHÐNÌ;ÆUÂsÃSÖ{Å

¾^ÀSÂsÎ^ÌUÁ�Î;ÉSÑsÆ­æ3ÈMÑsÑsÈNò^ÎÄ$ÂdÌUÁ�Í�ÆUÑdÒnæ3Ì;È[Ú~¾^ÀSÁ�È[Ì;Á�Ú »$¼s½�ò^ÂsÆ;À�ÁiÐ�ÍHÀ 7�u:��½[¼W¾^ÀSÁfÃSÁ1ÞAÆ�Æ)òÈ�Ì;Á1Î;ÉSÑsÆ;ÎÐ�Ì;Á�ÂdÚ Ú8Á�ÄSÂlÐNÆUÁ�Í�È[ÃSÎ;Á1ÏAÉ$Á�ÃSÍ�Á�Î�ÈNæ.� Á�Ú:Ú�Ð�»S¼bØ �Qæ3È[Ì^Æ;ÀSÁ|æ3È[Ì;Ú:Á1Ì^ÑdÁ1Æ�* u Ç�Á|Æ;ÀSÁ�Î;Á�ÆfÈ�æ�Á1ÄSÖMÁ�ÎW���X�|}Y�ò^ÀSÁ1Ì;Á�����|)@.ÐNÃSÄ æ3È[Ì�ÆUÀSÁ�ÑlÐNÆUÆ;Á�Ì�ÑdÁ1Æ�Æ;À$ÁEÇSÑsÈ�ÍHÕ�Î�* u Ç<Á�Î;ÂsÃSÖMÑsÁ�ÆUÈMÃSÎ&¼z��Á�ÚÊÐ&Ò8ÆUÀSÂsÃSÕÈ�æ5�bÁ�Þ�Å<ÈMÎUÂdÃ$Ö�ôSÆUÀSÁ�ÌHÐNÃSÄSÈ[Ú Ö[ÌkÐ�ÅSÀ{Î;ÆUÁ�Å0[)Ç�Òf[)Î;ÆUÁ�Å ��Ð�Æ�ÎUÆ;Á�Å#|�òÁ�Á1ÞAÅ<ÈMÎUÁ�ò^ÀSÂsÍHÀ{Á�ÄSÖ[Á�ÎfÂsÃÊÆUÀSÁÎUÁ�Æ�* u ÐNÌ;ÁfÅSÌUÁ�Î;Á1ÃAÆ&¼� §�®�®�©�µ��dµ 6 �>gfgMJZo*BxNnriPfN&NsrMB LD�P�gMr�{��0KMH%NQd�JLK � o PLNQd o ��B*o:, � �$����! � ��� � �C,�4�½�q�riBCKiBCA%BCD� � H�PfK-c�BxJfc%NQPLd�KMB�R�{*D�JLk ��cCE�H3riPfK�Ld�K��B3R�fB>oGd�KiHCd�RLBCKiNeq&d�Nsr8P�o*d�K ZmsBxACB%D*NOB � ��� riBCK�NnriBH�JfD>D�B>oQgMJfKiRfd�K��D�PLKMRfJLk ACPLD*d�PLc*msB+Kl� � �$� b ! E ��o*PfNOdso��&B>o

+x� K !���� KG�5/�13��4U� � $ � � � b {*JfD 1./×ÓMa�×À$Á�ÃùòÁ�Í�È[ÃSÎ;ÂsÄSÁ�Ì Æ;ÀSÁ�ÍkÀ$Ì;ÈMÚ�ÐNÆUÂdÍ8Ã�ÉSÚ8Ç<Á�Ì��.���:�8ÐNÃSÄùÑsÁ�Æ K����z�$� b"! E �8�3Ð�ÃSÄùÉSÎ;Á{ÆUÀSÁÆ)ò�ÈZ[)Î;ÂsÄSÁ�Ä8�[Á�Ì;ÎUÂdÈ[Ã�ÈNæzÆUÀSÁ�ÑlÐNÎUÆÑsÁ�Ú ÚÊÐL�*@Nò�Á�ð�ÃSÄ�Æ;À�Ð�Æ

+��3, K !2�G� KG�C,�/�13�z4×Øf� � $ � � � b X �;½&öf�ò^ÀSÂsÍHÀ8ÂsÎj�3Ð�ÎUÑdÂsÖ[ÀAÆ+ÎUÀ�ÐNÌUÅ�Á�Ã$ÂdÃ$ÖEÈ�æ ��Æ;ÀSÁ�ÁiÐNÌUÑsÒ�Ì;Á�ÎUÉSÑsÆÈ�æ îxÀ�ÐNÚ ÂdÌ+ÐNÃSÄ:îxÅ�Á�Ã$Í�Á�Ì:TbçMÓ>V�ò^À$ÂdÍHÀ8ò^ÐNÎÂsÚ:Å<ÈMÌUÆkÐ�ÃAÆQÂdÃ�ÂsÃ�Æ;ÌUÈAÄ$ÉSÍ�ÂsÃSÖ�ÚÊÐNÌUÆ;ÂsÃSÖ�ÐNÑsÁ^Ú:Á�ÆUÀSÈ�ÄSÎ�ÂdÃ�ÆUÈ8Æ;ÀSÂsÎ�ÐNÌUÁiÐS¼� §�®�®�©�µ��e´ 6 �>gfgMJZo*BxNnriPfN&NsrMB LD�P�gMr�{��0KMH%NQd�JLK � o PLNQd o ��B*o:, � �$����! � ��� � �C,�4�½�q�riBCKiBCA%BCD� PfKMR�� � Rfd �eB%D&d�K�JfK0msEjJLKMBjB�R LB �G� rMB%K�NnriBeH3JLD*D�B>oOg�JLKMRfd K��D�PLKMRfJLk ACPLD*d�Pfc>mnB K � � ����b ! E0�o*PfNOdso��&B>o

+x� K !2��� KG�z/ 13�z46� ��� �Q� � b�� {*JLD81./×ÓMa

ó�Á�ÌUÀ�ÐNÅ$ÎÆUÀSÁfÚ:ÈMÎUÆWÁ�Þ�Í�ÂsÆ;ÂsÃSÖ�ÐNÅSÅSÑsÂsÍiÐ�Æ;ÂsÈMÃ8È�æ Æ;ÀSÁfÇ<ÈMÉSÃSÄ$Á�Ä:ÄSÂÜË.Á�Ì;Á1ÃSÍ�Á�Î�Ú:Á�ÆUÀSÈ�Ä8ÉSÎ;Á�Î^ÆUÀSÂsÎÑsÁ�Ú ÚÊÐS¼<÷)Æ^ÂsÎ^Æ;À$Á�ÅSÌ;È�È�æzÇ�Ò:Ô�ÈMÑsÑsÈMÇj�Ð�Î<Ts½[½`VzÈNæ+ò^À�ÐNÆ^ò^ÐNÎ�Ð|ÑsÈMÃSÖ�["ÎUÆkÐ�ÃSÄSÂsÃSÖ�Í�ÈMÃ��JÁ�Í�Æ;É$Ì;Á8ÐNÇ<ÈMÉSÆÆUÀSÁÍHÀSÌUÈMÚ�ÐNÆ;ÂsÍ+Ã�ÉSÚ8Ç<Á�Ì��z�$� b"! E �.È�æ�ÌkÐ�ÃSÄSÈMÚ�Ö[ÌkÐ�ÅSÀSÎi¼+è�ÈMÃ$Î;ÂsÄSÁ�Ì+Ð^Í�È[ÃSÎ;ÆHÐNÃ�Æ+Á�ÄSÖMÁ�ÅSÌUÈMÇ�Ð�ÇSÂsÑdÂsÆ)Òw�ò^ÂsÆ;À{Ó �2w���½�ÐNÃ$Ä:ÑsÁ�Æ ����½z!8w ¼+¾^ÀSÁ1Ã:æ�ÈMÌ�ÐNÃ�Ò � 9'ÓM@

+��;½z!���� �

Ø�ÑdÈ[Ö � 4�.����b ! E0��4 �U½�8 ��� �Ø+ÑsÈMÖ � � �³½ùÐNÎ2��� �Ua

�O�SÈ[Ì�Ð�Ú:ÈMÌUÁ^ÅSÌ;Á1Í�ÂsÎ;Á�Ì;Á�ÎUÉSÑsÆ^Î;Á�Á8T ãAç>V;¼ �¾^À$Á�ÑsÈNòÁ1ÌWÇ�È[ÉSÃSÄ Å�ÐNÌUÆ^ÈNæ Æ;À$Á�ÅSÌUÈAÈ�æzÂsÎ�ÁiÐNÎUÒ �+ÆUÀSÁ�ÂsÃ�Æ;Á1Ì;Á�ÎUÆ^ÂdÎ�ÂsÃ:Á�ÎUÆkÐ�ÇSÑsÂdÎUÀSÂsÃSÖ�ÆUÀSÁfÉSÅSÅ<Á�Ì

Ç<ÈMÉSÃ$Ä8æ3È[Ì�.��� b ! E �1¼ ¾^À$Á�ÕMÁ1ÒEÎUÆ;Á�Å�ÂsÃEÆUÀSÁ�Å$Ì;È�ÈNæ ÂsÎWÆUÈ�Î;ÀSÈNòùÆUÀ�ÐNÆ�Æ;ÀSÁ�ÅSÌ;È[Ç�ÐNÇ$ÂdÑsÂsÆ)Ò��w��O�)�+Æ;À�Ð�Æ��b"! E|æ"ÐNÂsÑsÎÆUÈEÍ1ÈMÃ�ÆkÐ�ÂdÃ�Ð�Î;ÆHÐNÇSÑsÁx�lÂsÃSÄSÁ1Å�Á�Ã$ÄSÁ�Ã�Æ3�­Î;Á�Æ^ò^ÂsÆ;À �L�Q�)�&�� ���Ø;! ����ÑsÈMÖ ���j�[Á�Ì;ÆUÂsÍ�Á�Î�ÂsÎ�[Á�Ì;Ò�Î;Ú�ÐNÑsÑF@NÎkÐ&Ò

�w��Q�)�&���x�O� � b�� . �>a �;½&éf�¾+È8Î;Á1Á�ÀSÈNò·Æ;ÀSÂsÎ�ò^ÂsÑsÑ.Ò�ÂsÁ�ÑsÄÊÆUÀSÁ�ÉSÅ$Å�Á�Ì�Ç�È[ÉSÃSÄ�ÈMÃ��z�$��b"! E��>@SÑsÁ�Æ������ Q� 7 ÑsÈMÖ $ ����ÐNÃ$ÄÊÍ&ÐNÑsÑzÐÎUÁ�Æ��øÈNæzÐ�ÆÑsÁiÐ�Î;Æ��� �MÁ�ÌUÆ;ÂsÍ�Á�Î^ÂsÃ��vb ! E�c�PLR�ÂÜæ ÂsÆWÍ�È[ÃAÆHÐNÂsÃSÎ�ÃSÈ�ÎUÆkÐNÇ$ÑdÁ�Î;Á�Æ^È�æ Î;Âs��Á�ÐNÆQÑdÁ&ÐNÎ;Æ �L������1¼¾^ÀSÁ8Å$Ì;ÈMÇ<ÐNÇSÂsÑsÂsÆ)Ò:Æ;À<ÐNÆ�ÆUÀSÁ�Ì;Á8ÂsÎ�Ð Ç�ÐNÄyÎ;Á1Æ�ÂsÎïÐ�ÆfÚ:ÈMÎUÆ}Ø b �w�����)��� � �;½%��¼�ÔÉ$Æ�ÂÜæÆ;ÀSÁ1Ì;Á:ÂsÎfÃSÈÇ�Ð�Ä�Î;Á�Æ��l@SÆ;À$Á�Ã{ò�Á}Í&ÐNÃ{ÌUÁ�Å�Á&ÐNÆ;Á1ÄSÑsÒÊÍ1ÈMÑsÈMÉSÌ�Ð�ÎUÆkÐ�ÇSÑsÁ}ÎUÁ�Æ�È�æWÎ;Âs��Á�ÐNÆ^ÑsÁiÐ�Î;Æ �L����)��ÐNÃSÄ ÄSÁ�ÑsÁ�ÆUÁÂsÆC@�ÉSÃ�Æ;ÂsÑ+Æ;À$Á�Ì;Á Ì;Á�Ú�ÐNÂsÃ�æ3Á�ò�Á�Ì�ÆUÀ�ÐNÃ��� �MÁ�ÌUÆ;ÂsÍ�Á�Î%@+ò^ÀSÂsÍHÀ5Ú�Ð&ÒÊÁ&ÐNÍHÀ�ÖMÁ�Æ�Ð�Ã$Á�ò�Í�ÈMÑsÈMÉ$Ìi¼�¾^ÀSÁÆUÈMÆkÐ�Ñ.Ã�ÉSÚ8Ç�Á1Ì^ÈNæzÍ1ÈMÑsÈMÉSÌUÎ^ÉSÎ;Á1Ä{Ç�Ò8Æ;ÀSÂsÎ^ÅSÌUÈAÍ1Á�ÄSÉSÌUÁEÂsÎ^Æ;À$Á�Ã{ÐNÆ^Ú:È[Î;Æ

� 7 �f����)� 8����� � ½Ø;!�� 8 � �;½C�`��� 7 ÑsÈ[Ö �ya

¾^À�ÉSÎ�òÁ�ò^ÂsÎ;À{ÆUÈ�Î;Á�Á�Æ;À�Ð�Æx�;½iéL�^ÂsÎ�ÆUÌ;ÉSÁ[¼�¾^ÀSÁ�Í�ÑsÁ*�MÁ1Ì}ÂsÄSÁ&Ð8ÂsÎfÆ;È:Í1ÈMÃSÎUÂdÄ$Á�ÌfÃSÈMÆ �HÉSÎUÆ�ÇSÂsÖÎUÆkÐNÇ$ÑdÁ�Î;Á1Æ;Î�ÇSÉ$Æ�Å�Ð�ÍkÕ�ÂsÃSÖ[Î}È�æWÎ;ÉSÍHÀ�Î;Á1Æ;Îi¼ fÂs�MÁ�Ã{ÐnÖMÌkÐ�ÅSÀ ��ÈMÃ#�-�[Á�Ì;ÆUÂsÍ�Á�ÎC@�ÄSÁHð<ÃSÁ � ���:��Æ;È

½&Ø

Page 13: Home Page | Harvard John A. Paulson School of Engineering and …people.seas.harvard.edu/~babis/T797003/Readings/... · 2014-10-06 · ¾^À$Á8Ã ÐNÆUÉSÌkÐ ÑWÎ;ÆHÐNÌ;ÆUÂsÃSÖ{Å

Ç<Á:ÆUÀSÁ:Ú�ÐNÞ�ÂsÚEÉSÚñÃ�ÉSÚ8Ç<Á�Ì�ÈNæ^Î;ÆHÐNÇSÑsÁ Î;Á�ÆUÎEÈ�æ�Î;Âs��Á �L�Q�)�|ò^ÀSÂsÍHÀ�Å�ÐNÂsÌUò^ÂdÎUÁ8Í�ÈMÃ�ÆHÐNÂsïÐNÆ�Ú ÈMÎUÆÈ[ÃSÁ�Í�È[Ú:Ú:È[ÃG�[Á�Ì;ÆUÁ�Þ.¼�÷�æ�Ö[ÌkÐ�ÅSÀSÎ ��Ð�ÃSÄ � � ÄSÂÜË.Á�Ì^ÂsÃ�ÈMÃSÑsÒ:È[ÃSÁfÁ�ÄSÖ[Á�Æ;ÀSÁ1à � ���:��Ð�ÃSÄ � ��� � �ÄSÂÜË.Á�Ì�ÇAÒyÐNÆ�Ú ÈMÎ;Æ�½M¼�� Á�Æ�� b � � �$� b ! E ��¼8÷)Æ�ÂsÎ�Ã$ÈMÆ�À�Ð�Ì;ÄyÆ;È{ÍHÀSÁ1ÍkÕ�ÆUÀ�ÐNÆ��U� ����� b �fÂsÎÑlÐNÌUÖMÁf@ ÎkÐ&Ò5Ð�Æ�ÑsÁiÐNÎUÆv���. æ3È[Ì:��Î;É �:Í�ÂsÁ�Ã�Æ;ÑsÒ{ÑlÐNÌUÖMÁM¼�Û�Á1ÃSÍ�Á:Ç�Ò�� Æ;ÀSÁ8È[Æ;ÀSÁ1Ì�ÈMÃSÁ ["ÎUÂdÄ$Á�Ä#�[Á�Ì;ÎUÂsÈMÃÈ�æ �e�.Á1Ú:ÚÊÐf»$¼ ã}@�Æ;ÀSÁfÅSÌUÈMÇ�Ð�ÇSÂsÑsÂdÆ)Ò �w��O�)��Æ;À�Ð�Æ ��b ! E�À�Ð�Î^ÃSÈ8Î;ÆHÐNÇSÑsÁfÎ;Á1Æ�ÈNæ+Î;Âs��Á �L�Q�)��Á1ÏAÉ<ÐNÑsÎ

+G� �Gb��·Óf�y�(+x����b�!#�)b84U!e�)b]�546� ��� ' � & � b � 46� ��� b �. X

æ3È[Ìj�{ÎUÉ��:Í�ÂsÁ�Ã�Æ;ÑsÒ8ÑlÐNÌUÖMÁM¼

µ��l�-�dµ �:©$®�®�¥3�+¸�¢ ¥)«1�i©S�W¤�§x«ï©S�W¢¯¥)«1¡�±W§� N¥�®�§��i &¥"¤|¥��z§S¨<£+©Sª�¥3�1¥3§�«J�Á�Þ�ÆEÑsÁ�Æ�É$Î�Í�ÈMÃ$Î;ÂsÄSÁ�ÌEÐ�ïÐNÅSÅ$ÑdÂsÍiÐ�Æ;ÂsÈMÃ�ÈNæ^Æ;ÀSÁ ÂdÃ$ÄSÁ�Å<Á�ÃSÄSÁ�Ã�Æ�Ç�È[ÉSÃSÄSÁ1Ä�ÄSÂÜË�Á�ÌUÁ�ÃSÍ�Á1Î8ÂdÃ$Á�Ï�É�ÐNÑ [ÂsÆ)Ò{¾^ÀSÁ1ÈMÌ;Á1Ú »S¼s½�ÂsÃ0�MÈMÑs��ÂsÃSÖ�Û}ÐNÚ Ú:ÂsÃSÖ�ÄSÂsÎ;ÆHÐNÃSÍ�Á1Î�ÂsÃ5ÅSÌUÈ�ÄSÉSÍ�Æ�ÎUÅ�ÐNÍ1Á�ÎC@WÐ�ÃSÄ5Í1ÈMÌ;ÌUÁ�Î;Å<ÈMÃ$ÄSÂsÃSÖÂsÎ;È[Å�Á1Ì;ÂsÚ:Á�ÆUÌ;ÂsÍ8ÂsÃSÁ�Ï�É�Ð�ÑdÂsÆUÂdÁ1Îi¼�¾^ÀSÂsÎEÐ�ÅSÅSÑsÂsÍiÐNÆUÂdÈ[Ã5ò^ÂsÑsÑWÑsÂsÃSÕyÂdÃ�ò^ÂsÆUÀ�ÈMÉSÌ�Ä$ÂdÎUÍ�ÉSÎUÎ;ÂsÈMÃ�Ñ�Ð�Æ;Á�Ì�ÈMþWÐNÑlÐ�ÖMÌkÐ�ÃSÄ ô Î�ÂdÃ$Á�Ï�É�ÐNÑsÂsÆ)Ò:ÐNÃSÄ�È[Ã{Æ;ÀSÁ|ÉSÎ;Á�È�æWÂdÄ$ÁiÐNÎ�æ3ÌUÈMÚñÂsÃ�æ3ÈMÌUÚÊÐ�Æ;ÂsÈMÃ8ÆUÀSÁ�ÈMÌUÒ�Æ;È8ÅSÌUÈZ�MÁfÍ�ÈMÃ�[Í�Á1ÃAÆUÌkÐ�Æ;ÂsÈMÃ{ÌUÁ�Î;É$ÑdÆUÎi¼

� Á�Æ��;_CX%a%aCa�X��zb5Ç<Á8ÅSÌ;È[Ç�ÐNÇ$ÂdÑsÂsÆ)Ò�Î;Å�Ð�Í�Á�Î%@WÐNÃSÄ�ÑsÁ�Æ�� ÄSÁ�ÃSÈ[Æ;Á Æ;ÀSÁ8ÅSÌUÈ�ÄSÉSÍ�Æ�Î;Å�Ð�Í�Á����zuS¼� Á�Æ � �"����_ X%aCa%a�X���b]��Ç<Á:Ð8æ)ÐNÚ:ÂsÑsÒ8ÈNæ^ÂsÃSÄSÁ�Å<Á�ÃSÄ$Á�Ã�Æ�ÌkÐ�ÃSÄSÈMÚ?�MÐNÌUÂ�Ð�ÇSÑsÁ�Î�ò^ÂsÆUÀ#��u�ÆkÐNÕ�ÂsÃSÖ�MÐ�ÑdÉ$Á�ÎfÂdÃ�� u ¼EÙ­Á�ÍiÐ�ÑdÑ+ÆUÀ�ÐNÆ�æ3È[Ì}Å<ÈMÂsÃ�Æ;Î � �"� _ XCa%aCa`X b �fÐNÃSÄ ì �"� ' _ X%aCa%a�X�' b ��ÂsÃ���@.ÆUÀSÁ�Pfk�kGd�K 8Rfdso*NOPfKMH�B� �x� � X ì ��ÂsÎ^Æ;À$Á�Ã�ÉSÚ8Ç�Á1Ì^ÈNæWÂsÃSÄSÂsÍ�Á�Î��QÎ;ÉSÍHÀ{ÆUÀ�ÐNÆ� � �� ' � ¼z��ÁfÍiÐNÃ{É$Î;ÁÆUÀSÁ:ÂsÃSÄSÁ1Å�Á�Ã$ÄSÁ�Ã�Æ8Ç�È[ÉSÃSÄSÁ1įÄSÂÜË.Á�Ì;Á�Ã$Í�Á�Î8ÂsÃSÁ�Ï�É�Ð�ÑdÂsÆ)Ò{ÆUÈ{Î;À$ÈNò~Æ;À�Ð�Æfæ3È[ÌEÐNÃ�ÒyÎ;ÉSÇSÎUÁ�Æ *~È�æ��ÎUÉSÍHÀÊÆUÀ�ÐNÆj+�� ��� *���ÂsÎÃSÈ[Æ^Æ;È�È�Î;ÚÊÐ�ÑsÑ\@&ÆUÀSÁfÅSÌ;È[Ç�ÐNÇSÂsÑsÂsÆ)ÒEÆUÀ�ÐNÆ�Ð|ÌkÐ�ÃSÄSÈ[Ú Å<ÈMÂsÃ�Æ � ÂdÎ;�bÍ�ÑsÈMÎUÁMôÆUÈ9*·ÂsÎÃSÁ&ÐNÌ�½M¼+Ù^Á1ÍiÐNÑsÑ.Æ;À<ÐNÆ�Æ;ÀSÁ�Û}ÐNÚ Ú:ÂsÃSÖ�ÄSÂsÎ;ÆkÐ�ÃSÍ�Á�æ3ÌUÈMÚ~Ð�Å<ÈMÂsÃ�Æ � Æ;È8ÐfÎ;Á1Æ+*�ÂsÎ�ÄSÁHð�ÃSÁ1ÄÇ�Ò:ÎUÁ�Æ;ÆUÂsÃSÖ� �G� � X *<��ÆUÈ8Ç�ÁfÂsÃ�æ%W� �G� � X ì � � ì � *�YA¼êf¹+§�¡< N§A®øµ���� ^ BCN � � ����_ X%a%aCa�X`�GbM��c�B�P�{*Pfk�dsmsE�J�{�d KMRfBhg�B%KMRLBCKMN�D�PLKMRfJLk�A%PfD>d�Pfc>mnB>oPLKMR�mnB%N * c�B�Pxo��0c*o*B%N.J`{:NnriBeg)D�J%R �0H%N&oOgMPfH�B �x� riBCK:{>JfD:PLKME;1e/ Ó�p

+�� ��� *���+��� �x���-X *���/�13�z4 � � �Q� � $ b a �;½&áf�

� Á�ÆfÉSÎ�ÌUÁ�ÅSÀSÌHÐNÎ;Á�Æ;À$ÂdÎ�Ì;Á�ÎUÉSÑsÆ�Ç<ÁHæ3È[Ì;Á�òÁ�Å$Ì;ÈZ�MÁfÂsÆi¼��ÁHð�Ã$ÁEÆUÀSÁ�1F[�{*PfNONQB%KMd�K �È�æQÐ�ÎUÉSÇSÎUÁ�ÆD*�ÈNæ�·ÆUÈ8Ç�Á�Æ;ÀSÁ|Î;Á�Æ�ÈNæWÅ�È[ÂsÃAÆUÎ � ���·ÎUÉSÍHÀ{Æ;À<ÐNÆ� � � � X *<� � 1C@�ÐNÃ$ÄÊÑsÁ�Æ�Æ;ÀSÁ�kGB�PZo��0D�B���� *<��Ç<Á+x� ���*<��¼+¾^À$Á�Ã��;½&áf�QÎkÐ&Ò�Î^Æ;À<ÐNÆ

��� *<�*�U½z!���� * � ����46� � �O� � � a

¾^À�ÉSÎ^ÂÜæ���� *<��/ _$ Æ;ÀSÁ1Ã���� * � ��/�½&!5ØL� � �Q� � � ¼+÷)à Å�ÐNÌUÆ;ÂsÍ�ÉSÑlÐ�ÌC@�ò^ÀSÁ�à ÁiÐNÍHÀ�ÌkÐ�ÃSÄSÈ[Ú �MÐNÌUÂ�Ð�ÇSÑsÁ

� u ÂsÎ.ÉSÃSÂÜæ3È[Ì;Ú ÑdÒ�ÄSÂsÎ;ÆUÌ;ÂsÇSÉSÆUÁ�Ä�È[Ã}ÆUÀSÁ�Î;Á�Æ�� u � W0ÓiXi½�Yzò�ÁWÈ[ÇSÆkÐ�ÂdÃfÐNÃ�ÂsÎUÈMÅ<Á�Ì;ÂsÚ:Á1Æ;Ì;ÂsÍ+ÂsÃSÁ�Ï�É�Ð�ÑdÂsÆ)Òæ3È[Ì^Æ;ÀSÁ:�i[)Í�ÉSÇ<Á � Î;Á1Áfæ3ÈMÌ�Á�ÞSÐNÚ ÅSÑsÁGTb»Mö0@�ã�ßM@Sç[»%V;¼

3eD`JCJ`{:J�{ � riB3JLD�B%k ��� � �.Á1Æ��G��+t����� *<�^Ð�ÃSÄ:ÑsÁ�Æe�8������ �����#X *<�`��¼y��Á�ÚÊÐ&Ò8ÐNÎ;ÎUÉSÚ:ÁÆUÀ�ÐNÆ��x9×ÓS¼+Ô�Ò:ÆUÀSÁfÂsÃSÄSÁ�Å<Á�ÃSÄSÁ1ÃAÆfÇ<ÈMÉSÃ$ÄSÁ�Ä�ÄSÂÜË�Á1Ì;Á�ÃSÍ1Á�ÎfÂdÃ$Á�Ï�É�ÐNÑsÂsÆ)Ò�@�æ3È[Ì&1e/×Ó

+x�� �G� �#X *<��!-�#/S13��46� � $ �Q� � b X �3Ø[Óf�

Ð�ÃSÄ+��� � ���-X *���!#�-4(!.13�54I� � $ �Q� � b a �3Ø$½C�

½&»

Page 14: Home Page | Harvard John A. Paulson School of Engineering and …people.seas.harvard.edu/~babis/T797003/Readings/... · 2014-10-06 · ¾^À$Á8Ã ÐNÆUÉSÌkÐ ÑWÎ;ÆHÐNÌ;ÆUÂsÃSÖ{Å

J�ÈNò � � � X *<��� Ó�ÂÜæ}ÐNÃSÄ�È[ÃSÑsÒ{ÂÜæ � �:*G@+ÎUÈ{ÂÜæ�òÁ ÆkÐNÕ[Á�1G�"�×ÂsÃ�Æ;ÀSÁ ÂdÃ$Á�Ï�É�ÐNÑsÂsÆ)Ò��3Ø$½C�Ð�Ç�ÈZ�[Áf@�òÁ|ÈMÇSÆHÐNÂsÃ

����+x� ���*<�&�U+t�� � � �#X *<��!2�-4U!e���z46� � $ 'Z� � b X

Ð�ÃSÄ�Î;È��4 � _

$ ��ÑsÃ)�;½ 7 ���`�_$ X&� 1 � ÎkÐ&Ò)a

J�ÈNò�ÉSÎUÁ�Æ;À$ÂdÎ^Ç<ÈMÉ$ÃSÄ�Âdà Æ;ÀSÁfÂsÃSÁ�Ï�É�Ð�ÑsÂdÆ)Ò���ØMÓL�^ÐNÇ<ÈZ�MÁf@�ÆUÈ�ð�ÃSÄ

+��� �G� �#X *<�z/S1 8-1 � �z46� � $ � � � b a

¾^À�ÉSÎ�æ3È[Ìz1e/21 � ò�Á}À<Ð%�MÁ+t�� �G� �#X *<�z/S13��46� � $ , � � � � 1�� � b a �3Ø[Øf�

J�ÈNò � 1!� 0��$;/S13$ 7 ã�æ�ÈMÌ�15/×Ø }@�ÎUÈ8Âeæ+òÁfÆHÐNÕMÁ;1z/ Ø 1 � ÂsÃ�Æ;À$Á}ÂsÃSÁ1ÏAÉ<ÐNÑsÂsÆ)Ò��3ØMØL�Wò�Á�È[ÇSÆkÐ�ÂdÃ

+��� � ���#X *<��/S13�z4I� � � � � $ b a

Ô�ÉSÆ^æ�ÈMÌ^Ó�421e4 Ø 1 � @�Æ;À$Á�Ì;ÂsÖMÀ�Æ�À�ÐNÃ$ÄÊÎUÂsÄSÁ�ÐNÇ<ÈZ�MÁfÂsÎ�ÐNÆ^ÑsÁiÐNÎUÆj� � $ � �� � b � �G�(+x� *���¼+¾^À�ÉSÎ

Ú ÂdÃ;�Q+x� ��� *��*X�+�� �x� �#X *<��/�13�`�z4U� � � � � $ b

æ3È[Ì�ÐNÃ�Ò�1e/ Ó$¼ M��Á�ÚÊÐ&Ò8Ö[Á�ÃSÁ�ÌHÐNÑsÂsÎ;ÁfÆ;ÀSÁ�ÐNÇ<ÈZ�MÁfÄSÂsÎ;Í�É$Î;Î;ÂsÈ[à ¼.� Á�Æ��-�l��� _ XCa%a%a3X�� b �z/ º Ç�ÁEÐ�Ã��i[\�[Á�Í�Æ;È[Ì

È�æ�Ã$ÈMÃ0[)ÃSÁ�Ö�ÐNÆ;Âs�[Á�Ì;Á&ÐNÑ Ã�ÉSÚ8Ç<Á�ÌUÎi¼WÙ^Á1ÍiÐNÑsÑ.Æ;À<ÐNÆ^Æ;À$Á ��� $ ��ÃSÈMÌUÚ ÂsÎ�ÖMÂs�MÁ�Ã�Ç�Ò

� � � �(� L � $u �_$ X

Ð�ÃSÄ5ò�Á�ÍiÐNÑsÑ�ùÐ �0KMd�NjA%B�HCNOJfD�ÂÜæÂsÆfÀ�ÐNÎfÃSÈ[Ì;Ú � � � �ñ½M¼G�$ÈMÌfÅ<ÈMÂsÃ�Æ;Î � �"� _ X%a%aCa�X� MbM�fÐNÃSÄì �"� 'L_fX%aCa%a�X�'%b]��ÂsÃ���@ Æ;ÀSÁ� [ :Pfk�k�d�K��RLdso*NQPLKMH�B ���� � X ì ��ÂsÎfÆ;À$ÁEÎUÉSÚ ÈNæÆUÀSÁx�MÐNÑsÉSÁ�Î � �ÈZ�[Á�Ì�ÆUÀSÈMÎUÁ�ÂsÃSÄSÂsÍ�Á�Î��WÎUÉSÍHÀ{Æ;À�Ð�Æ � �� ' � ¼W¾^À�ÉSÎ�ò^ÀSÁ�Ã�� ÂdÎ�Æ;ÀSÁ�ÐNÑsÑW½Mô Îe�MÁ1Í�Æ;È[ÌC@<ÂsÆ^À�ÐNÎ�ÃSÈMÌUÚ� � ÐNÃSÄ� [)Û}ÐNÚ Ú8ÂsÃSÖÄ$ÂdÎUÆkÐ�ÃSÍ�Á^ÂsÎ �HÉSÎUÆ+Æ;ÀSÁ^ÎHÐNÚ:Á^ÐNÎQÛ}ÐNÚ Ú:ÂÜÃSÖÄ$ÂdÎUÆkÐ�ÃSÍ�ÁM¼+à�ÑdÎUÈ]@�æ3ÈMÌWÐ�Î;É$ÇSÎ;Á�Æ*�È�æ ��@�ò�ÁfÄSÁHð�Ã$Á

� � � X *��&�×ÂsÃ�æ*W � � � X ì � � ì �*:Y0aÝ+ÞSÐ�Í�Æ;ÑsÒ:ÆUÀSÁ�ÎHÐNÚ:Á�ÅSÌ;È�È�æ�ÐNÎ�æ�ÈMÌ^¾^ÀSÁ�È[Ì;Á�Ú »S¼bß|Ò�ÂdÁ1ÑdÄ$Î^Æ;ÀSÁ�æ3È[ÑdÑsÈNò^ÂsÃSÖfÁ�Þ�Æ;Á1ÃSÎ;ÂsÈMÃ�ÈNæzÂsÆ&¼êf¹+§�¡< N§A®øµ���� ^ BCN � � ��� _ X%aCa%a�X�� b �jc�B�Pz{*Pfk�dsmnE�J`{jd�KMRLBFgMB%KMRfB%KMN&D`PfKMRLJfk=ACPLD*d�PLc*msB*o�p)mnB%N� c�B�P�KMJLK)��KMB LPfNOd�ACB��0KMd�Nz� ��ACB�H%NQJLD�pjPfKiR�msBCN * c�B�P�o��0c*o*B%NjJ`{xNnriB�g D`JCR �0HCN oQgMPfH�B ��� rMB%K{*JLD:PfKiE;15/×Ó0p

+x� � �*<��+x�� � � �#X *<�z/ 13�z46��� �O� � $ a

î�ÂsÚ ÂdÑlÐ�Ì^Ì;Á�ÎUÉSÑsÆ;Î8ÐNÅSÅ<ÁiÐNÌ|ÂdÃUTbß[Ó0@ çMé0@+çMá>V;¼8¾^ÀSÁ8Í1Á�Ã�Æ;ÌkÐ�Ñ^Ì;Á�ÎUÉSÑsÆ�ÈNæ�î�Á�Í1Æ;ÂsÈMÃ�ã}@ Ã�Ð�Ú:Á�ÑsÒ�¾WÐNÑlÐ%[Ö[ÌkÐNÃ$Ä ô Î^ÂdÃ$Á�Ï�É�ÐNÑsÂsÆ)Ò8¾^ÀSÁ�È[Ì;Á�Úñã�¼s½f@[ÑsÈ�ÈMÕ�Î^ÌkÐ�Æ;ÀSÁ�Ì^ÎUÂsÚ:ÂsÑlÐNÌWÆUÈE¾^ÀSÁ1ÈMÌ;Á1Ú »S¼bç�Ç$ÉSÆ^ÂsÎ^ÂdÃnæ"ÐNÍ1Æ�æ"ÐNÌÚ ÈMÌ;Á|Å�ÈNò�Á�Ì)æ�ÉSÑF@�ÎUÂsÃSÍ�Á�ÂdÆ�Ì;ÁHæ�Á�Ì;Î�Ã$ÈMÆ �JÉSÎ;Æ�Æ;È�ÈMÃSÁ|ÉSÃSÂsÆj�[Á�Í�Æ;È[Ì���ÇSÉSÆ�Î;ÂsÚ8ÉSÑsÆkÐ�ÃSÁ�ÈMÉ$Î;ÑsÒ:ÆUÈÊÐNÑsÑÎUÉSÍHÀ��MÁ�Í1Æ;ÈMÌUÎi¼¾^À$Á:ÐNÇ<ÈZ�MÁ8Ì;Á1Î;ÉSÑsÆ�ò^ÂdÑsÑWÖ[Âs�MÁ8ÉSÎ�Ç�ÐNÍHÕ�Ð�Ì;Á1Î;ÉSÑsÆ�ÑdÂsÕ[Á8¾^ÀSÁ�ÈMÌUÁ�Ú »S¼s½f@�Í�Á�Ã�ÆUÁ�Ì;Á�Ä·ÐNÌ;È[ÉSÃSįÐ

Ú Á�ÄSÂlÐNÃ�ÌHÐNÆUÀSÁ�ÌWÆUÀ�ÐNÃ�Æ;ÀSÁ^Ú ÁiÐNÃ�¼��.Á�Æ+ÉSÎQÎ;Á�Á^ÀSÈNò�Æ;ÈfÄSÈfÆ;À$ÂdÎ&¼zè�È[ÃSÎ;ÂsÄSÁ1ÌЭæ3ÉSÃSÍ�ÆUÂsÈMà � ÄSÁHð�ÃSÁ1Ä

½1ã

Page 15: Home Page | Harvard John A. Paulson School of Engineering and …people.seas.harvard.edu/~babis/T797003/Readings/... · 2014-10-06 · ¾^À$Á8Ã ÐNÆUÉSÌkÐ ÑWÎ;ÆHÐNÌ;ÆUÂsÃSÖ{Å

È[Ã���*;u:ÐNÎ�ÆUÀSÁ�ÌUÁf@ ÐNÃ$Ä{ÑsÁ�Æ ¤ Ç<ÁEÆUÀSÁ:�[Á�Í�Æ;È[Ìx��7%_ZXCa%a%a�X 7�bM��¼^¾^ÀSÁ1Ã{Æ;ÀSÁ�Ç<ÈMÉSÃSÄ$Á�Ä{ÄSÂÜË.Á�Ì;Á�Ã$Í�Á�ÎÍ�È[ÃSÄSÂsÆ;ÂsÈ[Ã��;½&Øf�*@<ÆUÀ�ÐNÆx, � � � ��! � � � � �%,}4 7 u ò^ÀSÁ�ÃSÁ*�[Á�Ì�ÆUÀSÁG�[Á�Í�ÆUÈMÌ;Î � ÐNÃSÄ � � ÄSÂÜË.Á�ÌfÈMÃSÑsÒ ÂdÃÆUÀSÁ<|�ÆUÀ8Í�ÈZ[)ÈMÌUÄSÂsÃ�ÐNÆUÁf@[ÂdÎQÁ�Ï�ÉSÂs�MÐNÑsÁ�Ã�ÆWÆ;È|Æ;ÀSÁ�Í�ÈMÃSÄ$ÂdÆUÂsÈMÃ�Æ;À�Ð�Æ<, � � � �M! � � � � �%,L4 ��f� � X � � �>aIJ�ÈNòÐ�Î;Î;É$Ú:ÁfÆ;À�Ð�Æ^Æ;ÀSÁfÍ�È[ÃSÄSÂsÆ;ÂsÈ[Ã#�;½&Øf��ÀSÈ[ÑsÄSÎi¼&� Á�Æ

* � � W ì � ? *;u � � � ì � 4 iY�a

è�È[ÃSÎ;ÂsÄSÁ�ÌfÐNà � � ��*;u�¼&�$ÈMÌ�ÁiÐNÍHÀ ì �* � @� � � � 4 � � ì � 8 � � � X ì �&4 �8 � � � X ì �*X

Ð�ÃSÄ�Î;È]@$Ú:ÂsÃSÂsÚ8ÂeÎUÂsÃSÖfÈZ�MÁ�Ì^ÎUÉSÍHÀ ì @� � � �e4 D8 ��L� � X * � �*a

� Á�Æ 7z� � ¤ � @SÐ�ÃSÄ�ÑdÁ1Æ �yÇ�Á�ÆUÀSÁfÉSÃSÂsÆe�MÁ1Í�Æ;È[Ì ¤ 7 7fÐ�ÑdÈ[ÃSÖ ¤ ¼+÷�æ � � � �z/ �8 1�ÆUÀSÁ�Ã���� � X * � �y� � � � X * � � 7 7e/ � � � � � !� �� 7 7 /�1 7 7Za

Û�Á�ÃSÍ�Á�Ç�Ò8¾^ÀSÁ�ÈMÌUÁ�Ú »S¼bçi@Næ3È[Ì�ÐNÃ�Ò�1e/'ÓM@

+x� � ���8�e4 0�)+x� � ���8�z/ �8 13�z4I+x� ��� * � ��+��� � ���-X * � �&/S1 7 7>�&4U� � � � � $ � � aJ�ÈNò�ÑsÁ�Æ�7 Ç<ÁwÐnÚ:Á�Ä$Â�Ð�Ã�ÈNæ � ���8�*@�Æ;À�Ð�Æ�ÂsÎ:+G� � � ����4 7��;/ _

$ ÐNÃSÄ-+x� � ���8�:/�7��v/ _$ ¼¾WÐNÕ�ÂsÃSÖ :�C7 ÐNÇ<ÈZ�MÁfÖMÂs�MÁ1Î

+t� � ����� /:7�8213�54'Øf� � �Q� � $ � � X �3Ø[»f�

Ð�ÃSÄ�ÆkÐNÕ�ÂsÃSÖ :�C7=!�1^ò�Á}À<Ð%�MÁ+t� � ����� 4:7 !#13�54'Øf� � � � � $ � � a �3Ø�ã��

¾^À$Á�ÐNÇ<ÈZ�MÁ�Æ)òÈfÂsÃSÁ�Ï�É�Ð�ÑdÂsÆUÂdÁ1Î�Ð�Ì;Á^ÑsÂsÕMÁ�Æ;ÀSÁ^Í1ÈMÃSÍ�ÑsÉSÎUÂsÈMÃ8ÈNæ.¾^ÀSÁ�È[Ì;Á�Ú~»$¼d½L@MÐNÆ+ÑsÁiÐ�Î;ÆWÂÜæ.òÁ�Ð�Ì;ÁÃSÈ[ÆfÆ;È�È:Ç<ÈMÆUÀSÁ�Ì;Á1įÐNÇ<ÈMÉSÆfÍ�È[ÃSÎ;ÆHÐNÃ�Æ;Î&¼�¾^ÀSÁ�Ò�Ì;ÁHæ3Á1Ì�Æ;È�Í�È[ÃSÍ�Á�Ã�Æ;ÌHÐNÆUÂdÈ[Ã�Ð�Ç�È[ÉSÆfÆ;ÀSÁ�Ú:Á1ÄSÂlÐNà 7ÌHÐNÆ;À$Á�Ì�ÆUÀ�ÐNÃ�Æ;À$Á}Ú ÁiÐNÃ����(�:� � � �����>@<ÇSÉSÆ^Æ;À<ÐNÆ^ÚÊÐ�ÕMÁ�Î�ÑsÂsÆ;Æ;ÑsÁ�ÄSÂÜË�Á�ÌUÁ�ÃSÍ�Á|Î;ÂsÃSÍ�Á�ÆUÀSÁfÍ�ÈMÃ$Í�Á�Ã0[ÆUÌkÐNÆUÂsÈMÃ�ÂdÃ$Á�Ï�É�ÐNÑsÂsÆ;ÂsÁ�Î.ÆUÀSÁ�Ú:ÎUÁ�Ñs�MÁ�Î+ÂsÚ:Å$ÑdÒ^ÆUÀ�ÐNÆj, �e!97-,�ÂsÎ�Î;ÚÊÐ�ÑsÑ"¼<÷)ÃSÄ$Á�Á�Ä�@[Æ;ÀSÁ�ÂsÃSÁ�Ï�É�Ð�ÑdÂsÆUÂdÁ1Î.�3Ø[»f�Ð�ÃSÄ2�3ØNã0��Æ;È[ÖMÁ�ÆUÀSÁ�Ì�ò^ÂsÆUÀ��.Á1Ú:ÚÊÐ�ã<¼ ç|ÂsÃ�Î;ÉSÇSÎUÁ�Í�ÆUÂdÈ[Ã{ã�¼bØ|Ç�Á1ÑdÈNò Î;ÀSÈNò·Æ;À�Ð�Æ

, ��! 7#,�4 � Ø��.7Za �3Ø[ßf�

î�ÈyÂsÆEÂsÎ�ÃSÈMÆ�ÂsÚ:Å<ÈMÌUÆkÐNÃ�Æfò^ÀSÁ�ÆUÀSÁ�Ì òÁ Ì;ÁHæ3Á1Ì8Æ;ÈyÚ:Á�ÄSÂlÐ�Ã�ÈMÌ�Ú:ÁiÐ�Ã�@zÐ�ÃSį¾^À$Á�ÈMÌUÁ�Ú »$¼bç{ÐNÃSľ^ÀSÁ1ÈMÌ;Á1Ú »S¼s½}Ð�Ì;ÁfÏ�ÉSÂsÆ;ÁfÎ;ÂsÚ ÂdÑlÐ�Ìi¼

���� ���!,� ��/ ��%���/÷)Ã×ÆUÀSÂsÎ8Î;ÉSÇ$Î;Á�Í�ÆUÂsÈM÷òÁ{ÌUÁHð�ÃSÁ�Æ;ÀSÁ{ÂsÃSÄ$Á�Å�Á1ÃSÄSÁ�Ã�Æ�Ç�È[ÉSÃSÄSÁ1Ä×ÄSÂÜË�Á1Ì;Á�ÃSÍ1Á�Î{ÂsÃSÁ�Ï�É�Ð�ÑdÂsÆ)Ò0@+¾^ÀSÁ�È�[ÌUÁ�Ú »$¼s½f@SÐNÃ$Ä:Æ;À$Á�ÔÁ1Ì;ÃSÎUÆ;Á�ÂsÃ{ÂsÃSÁ�Ï�É�Ð�ÑsÂdÆ)Ò0@[¾^ÀSÁ�ÈMÌUÁ�Ú ØS¼böM@�ÆUÈEÈ[ÇSÆkÐ�Âdà Ú:È[Ì;Á�ò^ÂsÄSÁ1ÑdÒ:Ð�ÅSÅSÑsÂsÍiÐNÇ$ÑdÁÌUÁ�Î;ÉSÑsÆUÎC@�Ã�Ð�Ú:Á�ÑsÒf¾^ÀSÁ�È[Ì;Á�Ú Î�»$¼böM@N»S¼béfÐNÃSÄ8»S¼bái@iÇ$ÉSÆÐNÆ+ÆUÀSÁ^Í�ÈMÎUÆWÈNæ.Î;È[Ú:Á^ÐNÄSÄ$Á�ÄEÍ1ÈMÚ:Å$ÑdÂsÍiÐ�Æ;ÂsÈMÃ�¼��Á�ÎUÀ�ÐNÑsÑ�ÄSÁ�ÄSÉSÍ1ÁEÆUÀSÁ�Î;Á�Æ;À$Á�ÈMÌUÁ�Ú:Î�Ñ�Ð�Æ;Á�ÌfÐNÎ�ÂdÚ Ú:Á�Ä$Â�Ð�Æ;Á^Í�È[ÃSÎ;Á1ÏAÉ$Á�ÃSÍ�Á�Î|ÈNæÚ�ÐNÌ;ÆUÂsÃSÖAÐ�ÑdÁ^ÆUÀSÁ�È�[ÌUÁ�Ú:Î:� Æ;ÀSÈ[ÉSÖMÀ�Æ;À$Á�Ò�ÄSÈ8ÃSÈMÆ^ÆUÀSÁ�Ú Î;Á�Ñs�MÁ1Î^Ú:Á�Ã�Æ;ÂsÈ[Ã:ÚÊÐ�Ì;ÆUÂdÃ$ÖAÐNÑsÁ�Î�� ��¼�¾^ÀSÁ�ÈMÌUÁ�Ú:Î^ÎUÉSÍHÀ5ÐNÎ^ÆUÀSÁ�ÎUÁÀ�Ð%�[Á8Ì;Á�Í1Á�Ã�Æ;ÑsÒ5Å$Ì;ÈZ�MÁ1Ä�ÉSÎ;ÁHæ�ÉSÑò^À$Á�Ã�Æ;ÀSÁ8ÌHÐNÃSÄ$ÈMÚ �MÐ�Ì;ÂlÐNÇ$ÑdÁ1Î<� u Í�ÈMÌUÌ;Á�ÎUÅ�È[ÃSįÆUÈ{ÐNÃSÎUòÁ�ÌUÂsÃSÖ

½&ß

Page 16: Home Page | Harvard John A. Paulson School of Engineering and …people.seas.harvard.edu/~babis/T797003/Readings/... · 2014-10-06 · ¾^À$Á8Ã ÐNÆUÉSÌkÐ ÑWÎ;ÆHÐNÌ;ÆUÂsÃSÖ{Å

Ï�ÉSÁ�ÎUÆ;ÂsÈMÃ$Î^Î;ÉSÍHÀ{ÐNÎ�ò^ÀSÁ�ÆUÀSÁ�Ì�Æ)ò�È�Ö[Ân�[Á�Ã��[Á�Ì;ÆUÂsÍ�Á�Î�ÐNÌUÁ�ÐNÄ���Ð�Í�Á�Ã�Æ�ÂdÃ�Ð�ÌHÐNÃSÄ$ÈMÚ�ÖMÌHÐNÅSÀ�@SÐ�ÃSÄ:ÆUÀSÁÏ�ÉSÁ�ÎUÆ;ÂsÈMÃ�ÐNÎUÕMÁ�Ä�ÐNÆ�Æ;ÂsÚ:Á:|�ÚÊÐ&Ò8ÄSÁ1Å�Á�Ã$Ä�ÈMÃ{ÆUÀSÁwÐ�ÃSÎ;ò�Á�ÌUÎ�Æ;È ÅSÌ;Á*��ÂsÈMÉ$Î}Ï�ÉSÁ1Î;Æ;ÂsÈ[ÃSÎ � Î;Á1Á�æ3ÈMÌÁ�ÞSÐ�Ú:ÅSÑsÁ�T »[Ø0@AØ0@�ØMç>V;¼���Á^Î;À�Ð�ÑsÑSÖMÂs�MÁ^Å<ÐNÌ;ÆQÈNæ ÐNÃ:ÐNÌUÖMÉSÚ Á�Ã�Æ�æ3Ì;È[Ú TbØ%V�Í1ÈMÃSÍ�Á1Ì;ÃSÂsÃSÖ�À�ÒAÅ<Á�ÌUÖMÌkÐ�ÅSÀÚ�ÐNÆ;ÍHÀSÂsÃSÖ[Î�Ð�ÆÆUÀSÁ�Á�Ã$ÄÊÈ�æWÆ;ÀSÂsÎ^Î;É$ÇSÎ;Á�Í1Æ;ÂsÈMà ¼

� Á�Æ � � ��� _ X%a%aCa`X�� b �8Ç<Á5Ð�æ"Ð�Ú:ÂsÑsÒ5È�æ�ÌkÐNÃ$ÄSÈMÚ �MÐNÌUÂ�Ð�ÇSÑsÁ�Î8ò^ÂsÆ;ÀU� u ÆkÐ�Õ�ÂdÃ$Ö2�MÐNÑsÉSÁ�ÎÂsÃ�Ð Î;Á�Æ * u @}Ð�ÃSÄ×ÑsÁ�Æ � Ç�Á�Ð�Ì;ÁiÐ�Ñ [F�MÐNÑsÉSÁ1įæ�ÉSÃSÍ�ÆUÂdÈ[Ã×ÄSÁHð<ÃSÁ�Ä�ÈMÃC��* u ¼�¾�Ò�ÅSÂsÍiÐNÑsÑsÒ¯ÆUÀSÁÌHÐNÃSÄSÈ[Ú=�MÐNÌ;ÂlÐ�ÇSÑsÁ�Îy� u ò^ÂsÑsÑSÇ�Á^ÂsÃSÄ$Á�Å�Á1ÃSÄSÁ�Ã�Æ�ÇSÉSÆWò�Á^Î;À�Ð�ÑsÑ�KMJfN<ÐNÎUÎ;ÉSÚ Á^Æ;ÀSÂsÎWÀSÁ1Ì;ÁM¼y��Á�ÄSÁHð�Ã$ÁÏ�É�Ð�ÃAÆUÂsÆ;ÂsÁ�Î ò^À$ÂdÍHÀ�Ú:ÁiÐ�Î;ÉSÌUÁWÆ;À$Á.�MÐ�Ì;ÂlÐNÇSÂsÑsÂsÆ)ÒÈ�æ�Æ;À$ÁÌHÐNÃSÄSÈ[Ú �MÐNÌUÂ�Ð�ÇSÑsÁ � � ����ò^ÀSÁ�Ã�Æ;ÀSÁ�ÌkÐ�ÃSÄSÈ[Ú�MÐ�Ì;ÂlÐNÇSÑsÁ�Î�� _ XCa%a%a3X`� u � _ ÐNÌUÁ^ð�Þ�Á�Ä�¼+¾^ÀSÁ�Î;ÁfÏ�É�Ð�ÃAÆUÂsÆ;ÂsÁ�ÎWÍ�È[Ì;ÌUÁ�Î;Å<ÈMÃSÄ�Æ;È�ÄSÁ>�AÂlÐ�Æ;ÂsÈMÃ�@[ÌkÐ�ÃSÖMÁfÐNÃSÄ�MÐ�Ì;ÂlÐNÃSÍ1ÁM¼¯÷)Æ8ÂsÎ8Í�È[Ã0�MÁ�ÃSÂsÁ�Ã�Æ8ÆUÈ5ÃSÈ[Æ;Á ð�ÌUÎ;ÆÊÐ�ïÁiÐ�Î;Ò�Ç�È[ÉSÃSÄùÈMÃS�MÐNÌ;ÂlÐ�ÃSÍ�ÁM¼ù÷�æfÆ;ÀSÁ�ÌkÐ�ÃSÄSÈ[Ú�MÐ�Ì;ÂlÐNÇSÑsÁ;� ÎHÐNÆUÂdÎvð�Á�Îj�������&�·Ó8ÐNÃ$Ä t4I�?4 � @�Æ;ÀSÁ�Ã

� �0� ���.�(�����2���"!� 0���z4I��� � ���"! 0�`�&� , � ,�4 � � !� �� $ 7 ã}a �3Ø[çf�� Á�Æ � � * � æ3ÈMÌ^ÁiÐ�ÍHÀ�����½LXCa%aCa`X3|�!×½f@<ÐNÃSÄ�ÑsÁ�Æ ��Ä$Á�ÃSÈMÆUÁ�Æ;À$Á�Á*�MÁ1ÃAÆ�Æ;À�Ð�Æe� � � � æ3ÈMÌÁiÐ�ÍHÀ��.�ñ½fX%a%aCa`X3|�!·½M¼G� Á�ÆfÆ;ÀSÁ�ÌkÐ�ÃSÄSÈ[Ú �MÐNÌUÂlÐNÇSÑsÁDK Ç<Á8ÄSÂsÎ;ÆUÌ;ÂsÇSÉSÆUÁ�ÄyÑdÂsÕ[Á:�Gu�Í�È[ÃSÄSÂsÆ;ÂsÈ[Ã�ÐNÑ

È[Ã5ÆUÀSÁEÁ>�MÁ�Ã�Æ��?�lÎUÈÊÂÜæj|8� ½�ÆUÀSÁ�à KñÂdÎ�ÄSÂsÎ;ÆUÌ;ÂsÇSÉSÆUÁ�Ä�ÑsÂdÕ[Á:��_�ò^ÂdÆUÀ{ÃSÈ�Í�È[ÃSÄSÂsÆ;ÂsÈMÃ$ÂdÃ$Ö]@.ÐNÃSÄÂÜæzÆUÀSÁ�ÌHÐNÃSÄSÈ[Ú �MÐNÌUÂlÐNÇSÑsÁ�Îz�Gu:Ð�Ì;ÁfÂsÃSÄSÁ�Å<Á�ÃSÄ$Á�Ã�Æ}ÆUÀSÁ�à æ3È[Ì^ÁiÐNÍHÀ�| Æ;ÀSÁfÌkÐ�ÃSÄSÈ[Ú �MÐ�Ì;ÂlÐNÇSÑsÁ+K~ÂsÎÄSÂsÎUÆ;Ì;ÂsÇSÉ$Æ;Á�Ä{ÑsÂsÕMÁ;� u ��¼&�$ÈMÌ �* u ÑsÁ�Æ

� �0 ]���U��� � ������, �xX`� u � }��! ��� � ���8�<, ���*a÷�æWÆ;À$Á}ÌHÐNÃSÄ$ÈMÚ"�MÐNÌ;ÂlÐ�ÇSÑsÁ�Î.��u8ÐNÌ;Á|ÂdÃ$ÄSÁ�Å<Á�ÃSÄSÁ�Ã�Æ�Æ;ÀSÁ�Ã�òÁfÚÊÐ&Ò�ò^Ì;ÂsÆUÁ � � }�^ÐNÎ

��� � � _fXCa%aCa�X� Mu � _*X� �X`��uGF�_*X%aCa%a�X���bM���y!2��� � � _ X%aCa%a�X iu � _*X���uMX`�GuBF�_ X%a%aCa�X`�GbM���>a¾^ÀSÁ�æ3ÉSÃSÍ�ÆUÂsÈMà � � }��Ú:ÁiÐ�Î;ÉSÌUÁ�Î8ÀSÈNòñÚ8ÉSÍHÀ�Æ;ÀSÁ�Á�Þ�Å�Á�Í1Æ;Á�ÄU�MÐ�ÑsÉSÁ�ÈNæ � ���8�8ÍHÀ�Ð�ÃSÖMÁ�Î8ÂÜæfÂdÆ8ÂsÎÌUÁ*�MÁiÐ�ÑsÁ�Ä{Æ;À<ÐNÆe� u ÆHÐNÕMÁ1Î�Æ;À$Á<�MÐ�ÑsÉSÁ �¼&��ÇSÎ;Á�Ì`�MÁ�Æ;À�Ð�Æj�:� � � Kx������Ó$¼

� Á�Æ�0� � F � _ XCa%aCa�X� u � _ ��Ç<Á�Î;É$Å�W � � }� �� �* u Y�@SÆUÀSÁ�gMJZo*d�NOd�A%BGRLBCA%d�PfNOd�JLKEÈ�æ � � Kx�*@<ÐNÃSÄÎUÂdÚ ÂsÑ�Ð�Ì;ÑsÒ�ÑdÁ1Æ 0� � �0 _ XCa%a%a3X� u � _ �­Ç�Á�Î;É$Å)W�, � �0 ]�%, � ���* u Y0@�ÆUÀSÁ�RLBCA%d�PfNOd�JLK:È�æ � � Kx��¼��l÷�æò�ÁÄSÁ1ÃSÈMÆUÁG�:� � � ������Ç�Òx�&@SÆUÀSÁ�à æ3È[Ì^ÁiÐNÍHÀ � �l�0 _ X%a%aCa�X� b � � � * u ò�ÁfÀ�Ð%�MÁ

, � � � �y!2�.,L4 L 0� � �0 )_ZXCa%a%a3X� iu � _h�>a �3Ø[öf�

¾^ÀSÂsÎ�ÂdÃ$Á�Ï�É�ÐNÑsÂsÆ)Ò8ÚÊÐ&Ò8Ç<Á�Í�È[Ú8ÇSÂsÃSÁ�Ä2�lÈ[Ì:�bÂsÃAÆUÁ�Ì;Å<ÈMÑlÐ�Æ;Á�Ä ô ��ò^ÂsÆ;À�È[Æ;ÀSÁ�Ì�ÂsÃSÁ�Ï�É�ÐNÑsÂsÆ;ÂsÁ�Î^ÑsÂsÕMÁf¾^ÀSÁ [È[Ì;Á�Ú »$¼d½ � ÎUÁ�Á8T ß[ß0@�»[é%V;¼ ���.Á1Æ � 0�y� _CX%aCa%a�X iu � _��^ÄSÁ�Ã$ÈMÆ;Á|Î;ÉSÅ�W�, � �0 ]��! � � 'f�%, �� �X�' ��*ju0Y0@ÆUÀSÁ�D�PLK�LB^ÈNæ � � Kx��¼+à�ÑsÎ;È]@�Ä$Á�ÃSÈMÆUÁ�Æ;À$Á<�MÐ�Ì;ÂlÐNÃ$Í�ÁfÈNæ � � Kx��Ç�Ò � �0�0 )_ZXCa%a%a�X� Mu � _3�1¼

�$ÈMÌ � � � *ju}@�ÑdÁ1Æ^Æ;ÀSÁ�o��0k J�{;o�� �0PfD`B�R�D�PLK�LB*o�Ç�Á

� $ � � �&�bL

u � _� � 0�y� _ X%aCa%a�X u � _ ��� $ X

Ð�ÃSÄ�ÑdÁ1Æ^Æ;ÀSÁxk�P �Ld�k �0k o���k"J�{vo��"�0PfD`B3R�D�PLK�fB>o���Z$�Ç<Á�Æ;À$Á}ÎUÉSÅSÌUÁ�Ú8ÉSÚ~È�æ�ÆUÀSÁ��MÐNÑsÉSÁ�Î���$Z� � �ÈZ�[Á�Ì�ÐNÑsÑ � � � * u ¼Wî�ÂsÚ ÂdÑlÐ�Ì;ÑsÒ�ÑsÁ�Æ^Æ;À$ÁGo��0k"J�{:A%PfD*d PfKMH�B>oÇ<Á

� � � �&�bL

u � _ � �0� _ X%aCa%a�X u � _ �*X

Ð�ÃSÄ:ÑsÁ�Æ�Æ;ÀSÁ�kGP �fd k �0k=o��0k J�{�A%PfD*d PfKMH�B>o��� Ç<Á�ÆUÀSÁfÎ;ÉSÅSÌUÁ�Ú8ÉSÚ�ÈNæ ÆUÀSÁj�MÐ�ÑsÉSÁ�Î��x� � �QÈZ�MÁ�Ì^ÐNÑsÑ� � ��* u ¼:��ÇSÎ;Á�Ì`�MÁ8ÆUÀ�ÐNÆ��G� � ��4���$L� � � 7 ã8æ�ÈMÌ�Á&ÐNÍHÀ � Ç�Ò���ØMçL�*@.ÐNÃSÄ�Î;È�� 4��Z$ 7 ã�¼�÷)Æ}ÂsÎÐ�ÑdÎUÈ8ÈNæ+ÂdÃ�ÆUÁ�Ì;Á�ÎUÆ�ÆUÈ8ÃSÈMÆUÁ}ÆUÀ�ÐNÆ

� �0� � ���8���e�(�:� �x���8���z4��� X

½&ç

Page 17: Home Page | Harvard John A. Paulson School of Engineering and …people.seas.harvard.edu/~babis/T797003/Readings/... · 2014-10-06 · ¾^À$Á8Ã ÐNÆUÉSÌkÐ ÑWÎ;ÆHÐNÌ;ÆUÂsÃSÖ{Å

Ð�Î{ÂsÎ{Î;ÀSÈNò^à �JÉSÎ;Æ{Ç<ÁHæ3È[Ì;Á�¾^ÀSÁ�ÈMÌUÁ�Ú »S¼s½�ãùÇ<Á�ÑsÈNò�¼ ��ÂsÃ�Ð�ÑdÑsÒùÀSÁ�ÌUÁf@�ÑsÁ�Æ{ÚÊÐ�Þ �� � F Ç<Á¯ÆUÀSÁÚ�ÐNÞ�ÂsÚ8ÉSÚ ÈNæEÐNÑsÑ^ÆUÀSÁ{Å<ÈMÎ;ÂsÆUÂn�[Á�ÄSÁ*��ÂlÐNÆ;ÂsÈ[Ã��MÐNÑsÉSÁ1Î��� � �0 _ X%aCa%a�X u � _ �*@^ÈZ�[Á�Ì:ÐNÑsÑ^ÍHÀSÈMÂsÍ�Á1Î:ÈNæ|�Ð�ÃSÄ5ÆUÀSÁ � @zÐ�ÃSÄyÎ;ÂsÚ:ÂsÑlÐNÌUÑdÒ8ÑsÁ�Æ|ÚÊÐNÞ 0� � Ç�Á8ÆUÀSÁ8ÚÊÐ�Þ�ÂdÚ�ÉSÚ~È�æ­Ð�ÑsÑzÆUÀSÁ8ÄSÁ*��ÂlÐNÆUÂsÈMÃ-�MÐNÑsÉSÁ�Î0� � � _ XCa%aCa�X� u � _ �1¼� �.©S®�±+ª3§ ��ÁJð�ÃSÁWÆUÀSÁ+æ3ÉSÃ$Í�Æ;ÂsÈMà � �0W0ÓiXi½�Y � � W0ÓiXi½�Y Ç�Ò�ÑsÁ�Æ;ÆUÂsÃSÖ � � � ��Ç�ÁÓ�È[Ãx�3ÓMXHÓMXHÓf�>XC��ÓMX&½fX;ÓL�*X*�U½fXHÓ0Xi½%�Ð�ÃSÄ5Ç<Á{½�È[Æ;ÀSÁ1Ì;ò^ÂsÎ;ÁM¼x� Á�Æ � �"� � _ X�� $ X`� � ��Ç�Á8Ðnæ"ÐNÚ ÂsÑdÒ8È�æÂsÃSÄSÁ�Å<Á�ÃSÄ$Á�Ã�Æ�ÌkÐ�ÃSÄSÈMÚ?�MÐNÌU [Ð�ÇSÑsÁ�Î8ò^ÂsÆ;ÀI+t��� u � ÓL�x��+x��� u � ½C�x� _

$ æ3ÈMÌ�ÁiÐ�ÍkÀU|.¼�¾^À�ÉSÎ���� � ���8����� ß 7 éM@�ÐNÃSÄ� �0� � � ���`�e��ß 7 é !6��ß 7 éf��$z� ½iß 7 çNã<¼à^Æ+ÆUÀSÁj�bÌUÈAÈ[Æiôs@ � �3ÓL�&����� � �3ÓiX�� $ X�� � �`�L! ��� � ���8���z��½ 7 Ø�!wß 7 éj� !�½ 7 éi@MÐNÃ$ÄEÎUÂdÚ ÂsÑ�Ð�Ì;ÑsÒ

� �;½C����» 7 ã;! ß 7 é�� ½ 7 é$¼ ¾^À�ÉSÎ � 0�y�O�&��½ 7 ã]@ 0� � F �O�&� 0� � �O�&��½ 7 é�ÐNÃSÄ � �0�O�&� ½ 7 ç�ã�¼� À�ÐNÆ�À�ÐNÅSÅ<Á�ÃSÎ|Âeæz��_<�ñ½% U��Á�À<Ð%�MÁx�:� � ���8�x,0��_v�ñ½C�;�=�:� � �;½LX�� $ X�� � �`�j��» 7 ã]@

Ð�ÃSÄ�Î;È � �3ÓL�&����� � �;½LXkÓiX�� � �`��!�» 7 ãG� !ï½ 7 ã�Ð�ÃSÄ � �;½%�&�(�:� � �;½LXi½LX�� � �`��!�» 7 ã ��½ 7 ã<¼.¾^À�ÉSÎ� 0�y�;½%�.� ½ 7 ØM@�0� � F �U½C�z� 0� � �;½%�e��½ 7 ã]@�Ð�ÃSÄ � �0�U½C�z�~½ 7 ½iç$¼^î�ÂsÚ:ÂsÑlÐNÌ;ÑsÒf@ � 0�y�;½LXkÓL�&�~½Ð�ÃSÄ � �0�;½LXkÓL�� ½ 7 ã�¼J�ÈNòùÑdÁ1Æ � �l�U½fXHÓMX&½C�&� ÈMÌ��;½LXkÓiXkÓL����¼ ¾^ÀSÁ�Í�È[Ì;ÌUÁ�Î;Å<ÈMÃSÄ$ÂdÃ$ÖEÎUÉSÚ~ÈNæ.Î;Ï�É�Ð�Ì;Á�Ä�ÌHÐNÃSÖ[Á�Î ��$Z� � �ÂsÎ � 0�y�Q�`$ 8 � 0�y�;½C�`$ 8 � 0�y�;½LXkÓL��$z��½ 7 ½&ç 8y½ 7 ã 8y½&��Ø$½ 7 ½içM@&ò^ÀSÂsÍHÀ8ÂsÃ�æ)ÐNÍ�ÆWÁ1ÏAÉ<ÐNÑsÎ���Z$M¼�¾^ÀSÁÍ�È[Ì;ÌUÁ�Î;Å<ÈMÃSÄ$ÂdÃ$Ö}ÎUÉSÚ·ÈNæM�MÐNÌUÂ�Ð�ÃSÍ�Á�Î �G� � � ÂsÎ � �0�O� 8 � �0�;½%� 8 � �0�;½fXHÓf�z� ½iß 7 çNã)8E½ 7 ç�ã 8�½ 7 ãv�½ 7 ØM@�ò^À$ÂdÍHÀ�ÂsÃ8æ"Ð�Í�Æ^Á�Ï�É�Ð�ÑdÎ �� ¼

��ÁfÐNÌUÁ}Ã$ÈNò×Ì;ÁiÐ�ÄSÒ:ÆUÈ8Î;ÆHÐNÆ;ÁfÆUÀSÁ�æ3Ì;ÂsÎ;Æ^È�æzÈ[ÉSÌ^Ú:È[Ì;Á^ÖMÁ1ÃSÁ�ÌkÐ�Ñ ÌUÁ�Î;ÉSÑsÆUÎC@Sò^À$ÂdÍHÀ�Á�Þ�Æ;Á1ÃSÄSÎ�ÆUÀSÁÂsÃSÄSÁ1Å�Á�Ã$ÄSÁ�Ã�ÆfÇ�È[ÉSÃSÄSÁ�Ä�ÄSÂÜË.Á�Ì;Á1ÃSÍ�Á�ÎfÂsÃSÁ�Ï�É�Ð�ÑdÂsÆ)Ò0@M¾^À$Á�ÈMÌUÁ�Ú »$¼s½M¼êf¹+§�¡< N§A®øµ����^ BCN � �l� � _ X%aCa%a�X�� b �:c�BGP;{*Pfk�dsmsEGJ`{<D`PfKMRLJfk"ACPLD*d�PLc*msB*o:q&d�Nsr�� u NQP"�fd�K A%PZm#��B>oGd�K-P�o*BCN * u p5PLKMR8mnB%N � c�BxP8c3J �0KMRfB�R�D`B3P�m/��A%PZm#��B�R;{��0KMHCNOd�JLK#RLB �&KiB3R�JfK � * uM� ^ B%N� RfB%KMJLNQB8NsrMB�k�B�PfK2J`{ � � ����p�PfKMR�mnB%N ��Z$8RfB%KMJLNQB8NsrMB�k�P �Ld�k��0k o��0k J�{�o��"�0PfD�B�R�D`PfK�LB>o �� riBCK�{*JfD�PLKME;1e/ Ó�p

+�� � ������!2��/S13�z4I� � $ �Q� � �� � a�-JfD`B LBCKMB%D�P�m�mnE%p�mnB%N � c�B�PfKiE�� c�PfR���o��0c*o*B%NGJ`{ ��*ju0p�o �0H�rUNsrMPLN���$f� � �84 �Z$�{*JfD8B�PfH�r� �� � ��� rMB%K

+G� � � ����!#�-/S13�z4I� � $ �Q� ��� � 8�+t����� �:�*a¾^ÀSÁïð�Ì;ÎUÆ^ÂdÃ$Á�Ï�É�ÐNÑsÂsÆ)Ò:ÐNÇ<ÈZ�MÁ�ÈNæWÍ�ÈMÉ$Ì;Î;Á|ÒAÂsÁ�ÑsÄSÎ

+t� � ������!-�#4�!.13�546��� $ �Q� � �� �

Ç�Ò:Í1ÈMÃSÎUÂdÄ$Á�Ì;ÂsÃSÖ8! � �3ÐNÎ^ÂsÃ�Æ;À$Á}Í1ÈMÚ:Ú Á�Ã�ÆÐ&æ�Æ;Á�Ì^¾^ÀSÁ1ÈMÌ;Á1Ú »$¼d½%�*@SÐ�ÃSÄ�Æ;À�ÉSÎ+x��, � ���8�y!-�.,L/�13�54 ØL� � $ �O� � �� � a �3Ø[éf�

÷�æ<æ3ÈMÌQÁiÐNÍHÀx|x��½LXCa%aCa`X3�nòÁ^ÑsÁ�Æ ��>ufÇ�Á^ÆUÀSÁ^Î;ÉSÅ$Ì;Á�Ú8ÉSÚ ÈNæ.Æ;ÀSÁe�MÐ�ÑsÉSÁ�Î � 0�y� _CXCa%a%a3X� iu � _h��ÈZ�[Á�ÌÐ�ÑdÑ$ÍkÀ$ÈMÂsÍ�Á�Î�ÈNæ.Æ;ÀSÁ� � @MÆUÀSÁ�Ã:È�æ�Í1ÈMÉSÌUÎ;Á ��Z$�ÂsÎÐNÆWÚ ÈMÎUÆ � ��Z$u ¼+¾^ÀSÂsÎWÇ<ÈMÉSÃ$Ä�æ3ÈMÌ ��Z$^Ò�ÂsÁ�ÑsÄSÎWè�ÈMÌUÈMÑ [ÑlÐNÌUÒEçS¼s½&Ó�ÈNæ&T ã�ß>V;¼��SÉ$Ì;Æ;À$Á�ÌC@[ÂsÆzÒ�ÂsÁ�ÑsÄSÎWÐNÑsÎUÈ�Æ;À$Á^ÂdÃ$ÄSÁ�Å<Á�ÃSÄSÁ�Ã�ÆWÇ<ÈMÉ$ÃSÄSÁ�Ä8ÄSÂÜË.Á�Ì;Á1ÃSÍ�Á�Î�ÂsÃSÁ�Ï�É�ÐNÑsÂsÆ)Ò0@¾^ÀSÁ1ÈMÌ;Á1Ú »$¼s½M¼G�$ÈMÌfÎUÉSÅSÅ<ÈMÎ;Á8ÆUÀ�ÐNÆ � ÎkÐNÆUÂsÎ)ð�Á�Î�Æ;À$ÁEÇ<ÈMÉSÃ$ÄSÁ�Ä�ÄSÂÜË.Á�Ì;Á�Ã$Í�Á�Î8Í�È[ÃSÄSÂsÆ;ÂsÈMÃS�;½iØL��ÂdÃÆUÀ�ÐNÆfÆ;À$Á�ÈMÌUÁ�Ú5¼��.Á�Æ8½�4l|�4 ��ÐNÃSÄ�ÑdÁ1Æ � � * � æ3ÈMÌ��&�ñ½fX%aCa%a�X�|�!×½M¼;��Á�Î;À<ÐNÑsÑ+Î;Á�Á�Æ;À�Ð�Æ� 0�y� _ XCa%aCa`X u � _ �;4 7 u @$Î;È ��Z$:4 � ��Z$u 4�� 7>$u @�Ð�ÃSÄ{ÆUÀSÁ�Ã{¾^ÀSÁ1ÈMÌ;Á1Ú »S¼s½�æ3È[ÑsÑdÈNò^Î&¼W¾+È8Î;Á1ÁÆUÀSÂsÎC@�æ�ÈMÌ^ÁiÐ�ÍkÀ � * u ÑsÁ�Æ�� 2 Ç�Á�ÆUÀSÁ�ÌHÐNÃSÄSÈ[Ú �MÐ�Ì;ÂlÐNÇ$ÑdÁ � �0 _ X%aCa%a�X u � _ X �X�� uBF�_ XCa%a%a�X`� b �1¼¾^ÀSÁ1Ã6, � 2 ! � ! ,i4 7 u ¼fÛ�Á�ÃSÍ1Áf@.ÂsÃ{Æ;À$ÁEÃSÈ[ÆkÐ�Æ;ÂsÈMÃ�ÂsÃ�Æ;Ì;È�ÄSÉ$Í�Á�ÄyÇ�ÁHæ�ÈMÌ;Á�Æ;À$ÁEÎUÆkÐNÆUÁ�Ú:Á1ÃAÆ�ÈNæÆUÀSÁÑlÐNÎUÆ^Æ;ÀSÁ1ÈMÌ;Á1Ú#@[æ3È[Ì�ÐNÃ�Ò �X�' �* u

, � �0 ]��! � � 'f�%,f�=, �:��� 2 ��!2����� ! �%,L46����, � 2 ! � ! , ��487 u a

½&ö

Page 18: Home Page | Harvard John A. Paulson School of Engineering and …people.seas.harvard.edu/~babis/T797003/Readings/... · 2014-10-06 · ¾^À$Á8Ã ÐNÆUÉSÌkÐ ÑWÎ;ÆHÐNÌ;ÆUÂsÃSÖ{Å

¾^À�ÉSÎ � 0�y� _ZXCa%aCa�X� Mu � _���487�uM@�Ð�Î^Ì;Á�Ï�ÉSÂsÌ;Á1Ä ¼��ÇSÎUÁ�Ì��[Á5ÆUÀ�ÐNÆ Æ;ÀSÁ�ÐNÇ<ÈZ�MÁyÐNÌ;Ö[ÉSÚ:Á1ÃAÆ8ò^ÂsÑsÑ�ÂsÃ�æ"Ð�Í�Æ:Ò�ÂsÁ�ÑsÄ�Ð�ÎUÑsÂdÖ[À�Æ;ÑsÒ¯ÎUÆ;Ì;È[ÃSÖMÁ1Ì:æ�ÈMÌ;Ú ÈNæ

¾^ÀSÁ1ÈMÌ;Á1Ú »$¼s½M¼ ��Á1ÃSÈMÆUÁ � 7*$u Ç�Ò 7*$�¼~¾^ÀSÁyÆ;ÀSÁ1ÈMÌ;Á1Úøò^ÂsÑsÑ�Î;ÆUÂsÑdÑfÀSÈ[ÑsÄ×ÂÜæEòÁyò�ÁiÐNÕ[Á�Ã�ÆUÀSÁÐ�Î;Î;É$Ú:ÅSÆUÂdÈ[Ã8ÈMà � ÆUÈEÆUÀSÁfÍ�ÈMÃSÄ$ÂdÆUÂsÈMÃ8Æ;À<ÐNÆ�æ3È[ÌÁiÐ�ÍHÀ � Æ;ÀSÁ�ÌUÁ�Á�Þ�ÂsÎ;ÆUÎ�Ð �¤ � Å�È[Î;Î;ÂsÇSÑsÒ8ÄSÁ1Å�Á�Ã$ÄSÂsÃSÖÈ[à � �fÎ;ÉSÍHÀ�ÆUÀ�ÐNÆ � �7*$u 4 7*$L@zÐ�ÃSÄU, � � � �5! � � � � �C,4 �7 u ò^ÀSÁ1ÃSÁ*�MÁ1ÌEÆUÀSÁx�MÁ�Í1Æ;ÈMÌUÎ � Ð�ÃSÄ � �ÄSÂÜË.Á�ÌWÈ[ÃSÑsÒ�ÂsÃEÆUÀSÁj|�Æ;À8Í1ÈZ[)ÈMÌ;Ä$ÂdÃ<ÐNÆ;Á[¼ ¾^ÀSÁ^ÂsÃSÁ1ÏAÉ<ÐNÑsÂsÆ)Ò}È�æ�¾WÐ�Ñ�Ð�ÖMÌHÐNÃSÄ�ÆUÀ�ÐNÆ+ò�Á^Î;À�Ð�ÑsÑAÚ Á�Á�Æ+ÑlÐNÆUÁ�ÌÀ�Ð�Î�Ð�Î;ÂsÚ:ÂsÑlÐNÌ���Ð%�[ÈMÉSÌ&¼

� Á�Æ É$ÎzÖ[Âs�MÁWÈ[ÃSÁ�Ð�ÅSÅSÑsÂsÍiÐNÆUÂsÈMÃfÈNæ�ÆUÀSÁ^ÐNÇ<ÈZ�MÁWÌUÁ�Î;ÉSÑsÆ%@N¾^ÀSÁ�È[Ì;Á�Ú�»S¼böM@&Ç<ÁHæ3ÈMÌUÁò�Á�ÖMÈ�È[Ã�Æ;È�ÖMÂs�MÁÁ�Þ�ÆUÁ�ÃSÎ;ÂsÈ[ÃSÎ+ÈNæSÆ;ÀSÁ�Ô�Á�Ì;ÃSÎUÆ;Á�ÂsÃ�Æ;ÀSÁ1ÈMÌ;Á1Ú#@&¾^ÀSÁ�È[Ì;Á�Ú�Ø$¼ ö$¼.¾^ÀSÂsÎzÐ�ÅSÅSÑsÂsÍiÐNÆUÂsÈMÃ�ÂsÎ æ3Ì;È[Ú�â{Ð�ÉSÌ;Ò�T ãMã%V�@Ð�ÃSÄ{ò^ÐNÎC@<ÆUÈMÖMÁ1Æ;ÀSÁ�Ìfò^ÂsÆ;ÀSTd½`V�@<ÈMÃ$Á�ÈNæÆUÀSÁ|ð�Ì;ÎUÆ}É$Î;Á�ÎfÈNæ^Ð�Í�ÈMÃSÍ1Á�Ã�Æ;ÌkÐ�Æ;ÂsÈMÃyÂsÃSÁ�Ï�É�Ð�ÑdÂsÆ)Ò ÈMÉSÆUÎ;ÂsÄSÁÅSÌUÈMÇ�Ð�ÇSÂsÑsÂdÆ)Ò8ÆUÀSÁ�È[Ì;Ò�¼+ §� N®5£+�&©S�&¥3¡<�5¸< N©S±+¹W«

� Á�ÆG~}byÄSÁ�ÃSÈ[Æ;Á Æ;ÀSÁ8ÎUÁ�Æ�ÈNæ�ÐNÑsÑ&� �.Å<Á�Ì;Ú8É$ÆkÐNÆUÂsÈMÃSÎfÈMÌ|ÑdÂsÃSÁ&ÐNÌfÈMÌUÄSÁ�Ì;Î|ÈMà WA½LXCa%a%a�X���YA¼�¾^ÀSÁgMBCD>k �0NOPfNOd�JfK LD�P g�r ��b�À�Ð�Îe�MÁ�ÌUÆ;Á�Þ�ÎUÁ�Æ<~}b�@SÐ�ÃSÄ�Æ)òÈx�[Á�Ì;ÆUÂsÍ�Á�Î<'�Ð�ÃSÄ���Ð�Ì;ÁEÐ�Ä���ÐNÍ1Á�Ã�Æ^ò^ÀSÁ�Ã'�� � _ ÂdÎ�Ð�ÆUÌkÐNÃ$Î;Å<ÈMÎ;ÂsÆUÂdÈ[Ã�@[Æ;À�Ð�ÆÂsÎ�ò^ÀSÁ�Ã��nÍiÐNà Ç�Á�ÈMÇSÆHÐNÂsÃSÁ�Änæ3Ì;È[Ú '�Ç�ÒEÎUò�Ð�ÅSÅSÂsÃSÖ�ÆUÀSÁfÈMÌ;Ä$Á�ÌÈ�æ�Æ)ò�È8Á�ÑsÁ�Ú Á�Ã�Æ;Îi¼���Á�ÐNÌ;Á|ÂdÃ�ÆUÁ�Ì;Á�ÎUÆ;Á�ÄyÂsÃ�ÂdÎUÈMÅ<Á�Ì;ÂsÚ Á�Æ;ÌUÂdÍfÂsÃSÁ�Ï�É�Ð�ÑsÂdÆUÂsÁ�ÎWæ�ÈMÌ^Æ;À$ÂdÎ�ÖMÌHÐNÅSÀ ¼ fÂs�MÁ�ÃÐ|Î;Á�Æ+*��U~}bÊÐ�ÃSÄx1z9 Ói@MÆUÀSÁ;1F[3æ"Ð�Æ;ÆUÁ�ÃSÂsÃSÖ�*;�WÈNæ *·Í�ÈMÃ$Î;ÂsÎ;ÆUÎ^ÈNæ Æ;À$Áj�MÁ1Ì;Æ;ÂsÍ�Á1Î�Âsà ��b:ÐNÆ�ÖMÌHÐNÅSÀÄSÂsÎUÆkÐNÃ$Í�Á8ÑsÁ�Î;Î�ÆUÀ�ÐNÃ�1�æ�Ì;ÈMÚ Î;È[Ú:Á:�[Á�Ì;ÆUÁ�Þ5Âsà *E¼�¾^À�ÉSÎC@ òÁ8ò^ÐNÃ�ÆfÑsÈNòÁ�Ì�Ç�È[ÉSÃSÄSÎ|ÈMÃU, * � ,�ÂdÃÆUÁ�Ì;Ú Î^ÈNæ , *x, @�È[Ì^ÉSÅSÅ<Á�Ì�Ç<ÈMÉ$ÃSÄSÎ^ÈMÃ�½z!U, * � , 7 � �d¼���ÁfÎ;À�Ð�ÑsÑ.Î;ÀSÈNò×ÆUÀ�ÐNÆ

�3, * , 7 � � �)�U½e!U, *;� , 7 � � ��4U� � �Q� � $ b a �3Ø[áf�

¾^ÀSÂsÃSÕ8È�æzÐfÑsÂsÃSÁiÐNÌQÈMÌ;Ä$Á�Ì^ÂsÃ�~}bÊÐNÎ^ÐNÃ��i[)Æ;É$ÅSÑsÁ � �l�0 )_%XCa%aCa�X� MbM�+ò^À$Á�Ì;ÁfÆ;À$Á iuEÐ�Ì;Á�Ä$ÂdÎUÆ;ÂsÃSÍ�Æ&¼� Á�Æ _ XCa%aCa�X� u Ç<Á{ÄSÂsÎ;ÆUÂsÃSÍ�ÆÊÐ�ÃSÄùÑsÁ�Æ�� Ç<Á{ÆUÀSÁ5ÎUÁ�Æ:È�æ�ÑdÂsÃSÁ&ÐNÌ8ÈMÌUÄSÁ�ÌUÎ � � ~ b ÎUÉSÍHÀ×Æ;À�Ð�Æ _ � _ XCa%aCa�X� u � u ¼#�$ÈMÌ �Ä$ÂdÎUÆ;ÂsÃSÍ�Æ|æ3ÌUÈMÚ Æ;ÀSÁ� � ÑsÁ�Æ � 2 Ç�Á Æ;ÀSÁ Î;Á�Æ�ÈNæ � � � ò^ÂsÆ;À uGF�_ � �¼��.Á�Æ � Ç�Á^ÐNÃ�Ò­æ3ÉSÃSÍ�ÆUÂsÈMÃ�È[ÃG~ b ÎkÐ�Æ;ÂsÎ)æ�ÒAÂsÃSÖ^ÆUÀSÁ.� ÂdÅ$Î;ÍHÀSÂsÆ��WÈ[Ì ÉSÃ$ÂdÆ�ÍHÀ�ÐNÃSÖ[ÁWÍ�È[ÃSÄSÂsÆ;ÂsÈMÃ, � � � �y! � � ì �C,�4�½�ÂÜæ � ÐNÃSÄ ì ÐNÌUÁ�ÐNÄ���Ð�Í�Á�Ã�Æ^Âsà � b ¼J�ÈNò¯ÑsÁ�Æ&� Ç<Á�É$ÃSÂÜæ3ÈMÌUÚ:ÑsÒ�ÄSÂsÎUÆ;Ì;ÂsÇSÉ$Æ;Á�Ä ÈZ�MÁ�Ì.~ b ¼ ÷)Ã8ÆUÀSÁ�ÃSÈ[ÆkÐ�Æ;ÂsÈMÃ�ÂsÃAÆUÌ;È�ÄSÉSÍ1Á�Ä:Ç<ÁHæ3È[Ì;Á�ÆUÀSÁÑlÐNÎUÆ^Æ;ÀSÁ1ÈMÌ;Á1Ú ÐNÇ<ÈZ�MÁf@�Í�È[ÃSÎ;ÂsÄSÁ1Ì

� �0 ]���U��� � ������, �����+20��!��:� � ���8�<, ��� ���*a

�$ÈMÌ^ÐNÃ�Ò8Ì;Á1ÑdÁ>�MÐNÃ�Æ^ÄSÂsÎ;ÆUÂdÃ$Í�Æ �Ð�ÃSÄ 'M@SÆUÀSÁ�ÌUÁ}ÂsÎ^Ð�ÇS �HÁ�Í�ÆUÂsÈMÃ���Ç�Á�Æ)ò�Á�Á�Ã�� 2 ÐNÃSÄ � ! Î;ÉSÍHÀ�Æ;À�Ð�Æ� Ð�ÃSÄ��y� � ��ÐNÌUÁÊÐ�Ä���ÐNÍ1Á�Ã�Æ�ÂsÃ� b ¼�����Á8ÎUÂsÚ:ÅSÑsÒ{ÎUò�Ð�Å�Æ;ÀSÁ Å�È[Î;ÂsÆ;ÂsÈMÃ$Î�ÈNæ �ÐNÃSÄ�'S¼ �·¾^À�ÉSÎ��� � ���8�<, � � � ! �&�U��� � ���y� ���`�<, ��� � 2 ��¼+÷)Æ�æ�ÈMÑsÑsÈNò^ÎWÆ;À�Ð�Æ

, � � }��! � � 'L�C,?� , �2� � � ��� ! � ���y� ���`�<, ��� � 2 ��,4 ���3, � ����� ! � ���y�����`�C,}, ��� � 2 ��4ø½fa

Û�Á�ÃSÍ�Á�Ç�Ò8¾^ÀSÁ�ÈMÌUÁ�Ú »S¼böi@

+G� � � ����!��:� � � ����� /S13�&4U� � $ �Q� � b0� a

J�ÈNò�ÑdÁ1Æ�ÉSÎ�Î;Å<Á�Í�ÂlÐNÑsÂsÎ;Á�Æ;È8ÆUÀSÁEÍ&ÐNÎ;Á�ò^ÀSÁ�à � � � ��ÂsÎ�Æ;ÀSÁ�Ö[ÌkÐ�ÅSÀ{ÄSÂsÎ;ÆHÐNÃSÍ1ÁEÇ<Á�Æ)ò�Á�Á�à � ÐNÃSÄ{ÆUÀSÁÎUÁ�ÆD*E¼;��Á�ÚÊÐ&Ò8ÅSÌUÈ�Í�Á�Á�Ä�Á�ÞSÐ�Í�Æ;ÑsÒ{ÐNÎ�ÂdÃ�Æ;ÀSÁ�ÅSÌ;È�È�æ�È�æ¾^ÀSÁ�È[Ì;Á�Ú »S¼bß8ÐNÇ<ÈZ�MÁx��Ð&æ3ÆUÁ�ÌfÆ;ÀSÁ|ð�Ì;ÎUÆÆ)ò�È:ÂsÃSÁ�Ï�É�Ð�ÑsÂdÆUÂsÁ�Î3�­Æ;È�Î;ÀSÈNò ��ØMáL��ÐNÎfÌUÁ�Ï�ÉSÂsÌ;Á�Ä ¼��SÈ[Ì�ÌUÁ�ÑlÐNÆ;Á1Ä5ÌUÁ�Î;ÉSÑsÆUÎïÐ�ÃSÄyÁ�Þ�Æ;Á�ÃSÎUÂsÈMÃSÎfÎ;Á1Á�æ3ÈMÌÁ�ÞSÐ�Ú:ÅSÑsÁGTbß[Ó0@.½iÓM@�ã�ßM@S»[öM@SçMé>V;¼¾^À$Á}Ã$Á�Þ�Æ^Ì;Á�ÎUÉSÑsÆ�Á�Þ�Æ;Á1ÃSÄSÎ�ÆUÀSÁ�Ô�Á�Ì;Ã$Î;Æ;Á1ÂdÃ�Æ;ÀSÁ�È[Ì;Á�Ú-@�¾^ÀSÁ�È[Ì;Á�Ú Ø$¼ ö$¼

½&é

Page 19: Home Page | Harvard John A. Paulson School of Engineering and …people.seas.harvard.edu/~babis/T797003/Readings/... · 2014-10-06 · ¾^À$Á8Ã ÐNÆUÉSÌkÐ ÑWÎ;ÆHÐNÌ;ÆUÂsÃSÖ{Å

êf¹+§�¡< N§A®øµ��dí ^ BCN � �l� ��_ZX%aCa%a�X���bM�:c�BGP;{*Pfk�dsmsEGJ`{<D`PfKMRLJfk"ACPLD*d�PLc*msB*o:q&d�Nsr���u�NQP"�fd�K A%PZm#��B>oGd�K�Pxo*BCN * u pzPfKMR�mnB%N � c�B�P�D�B�P�m/��A%PZm��0B�Rj{ ��KiHCNOd�JfK�RfB �&KMB�R8JfK��* u}� ^ B%N��URLBCKiJfNOBNsrMB�k�B3PLK8J�{ � ����� � ^ BCN � � 7 0� � F PLKMR:msBCN �� c�B<NsrMB�k�P �Ld�k���k o��0k=J�{jA%PfD>d�PfKMH�B>o�pc�JfNsrJ`{:q�rMd H3r�q&B:PZo�o��0kGBxNOJ�c�B ��KMd�NOB ��� riBCK�{*JfD�PfKiE�1./×Ó0p

+x� � ���8�y!2��/S13�z4U� � ������ + �(, + � � -�. �� / / a

�-JfD`B LBCKMB%D�P�m�mnE%pymsBCN �"c�B:PLKME � c�PfR �fo��0c>o B%NzJ�{+��* u o��0H3r�NnriPfN �x� � �54 � {*JLD�B3PLH3r � �� � �� riBCK

+t� � ����� !2��/S13�z46� � ��� � + � , + � � -�. � / / 8 +x�������:�>a

à�Îò^ÂsÆ;À�¾^ÀSÁ�È[Ì;Á�ÚñØS¼bö�Ð�Ç�ÈZ�[Áf@MÂsÃ�Æ)Ò�ÅSÂsÍiÐNÑ�Ð�ÅSÅSÑsÂsÍiÐNÆUÂsÈMÃSÎ+ÈNæ.Æ;À$ÂdÎQÌ;Á�ÎUÉSÑsÆÆUÀSÁ:�bÁ�ÌUÌ;ÈMÌQÆ;Á�ÌUÚ5ô � 1 7 » �ÂsÎWÃSÁ1ÖMÑsÂsÖMÂsÇSÑsÁM¼�à�ÑsÎ;È}@NÆ;ÀSÁ��bÇ�ÐNÄ8ÎUÁ�Æiô � Âeæ.ÅSÌUÁ�Î;Á�Ã�Æ�Ð�ÆÐNÑsÑSÂsÎWÎUÉSÍHÀ:Æ;À<ÐNÆe+G� ��� �:�WÂsÎWÃ$Á�ÖMÑsÂsÖMÂsÇSÑsÁM¼÷�æ�ò�ÁWÉSÎUÁÆUÀSÁWÇ<ÈMÉSÃ$ÄSÎ �G� � �z4��$f� � � 7 ã�æ3ÈMÌ�ÁiÐNÍHÀ � ÐNÃSÄ �� 4 ��Z$ 7 ã]@&ò�ÁWÍiÐNÃ|ÃSÁiÐNÌUÑsÒ}È[ÇSÆkÐ�ÂsÃ}ÆUÀSÁÇ<ÈMÉSÃ$ÄÊÂsÃ�¾^ÀSÁ�È[Ì;Á�Ú »S¼böïæ3ÈMÌ^ÎUÚÊÐ�ÑdÑi1i¼+÷�æ+æ3ÈMÌ^Á&ÐNÍHÀ�|x��½LXCa%aCa`X3��ò�Á}ÑsÁ�Æ �� u�Ç<Á�Æ;ÀSÁ|ÚÊÐNÞ�ÂsÚ�ÉSÚÈ�æ�ÆUÀSÁG�MÐ�ÑsÉSÁ�Î � �0� _ZXCa%aCa`X iu � _���ÈZ�MÁ�Ì�ÐNÑsÑ+ÍHÀSÈMÂsÍ�Á1Î�ÈNæÆUÀSÁ � @.Æ;À$Á�Ã��� ÂdÎfÐNÆfÚ:È[Î;Æ � �� u�¼�÷�æò�ÁfÉSÎ;ÁfÆ;À$ÂdÎ�Ç<ÈMÉSÃSÄ æ3È[Ì �� Æ;È[ÖMÁ�ÆUÀSÁ�Ì�ò^ÂdÆUÀ:ÆUÀSÁ�ÄSÂsÎUÍ�ÉSÎ;ÎUÂsÈMÃ�Ç�Á1ÑdÈNò:@�ò�Á�È[ÇSÆkÐ�ÂsÃÊÐ|Ì;Á�ÎUÉSÑsÆ^Ì;Á�ÑlÐNÆUÁ�ÄÆUÈEÂsÃSÁ�Ï�É�Ð�ÑsÂdÆUÂsÁ�ÎÉ$Î;Á�Ä�Ç�Ò��fÂdÚ Tb»Mß>V Âsà ÀSÂsÎÚ�ÐNÌ��[Á�ÑsÑsÈMÉSÎ ���3»iXF13�+Å<ÐNÅ<Á�Ìi¼QÛ�ÈNò�Á*�MÁ�Ì%@�Æ;ÀSÁfÅSÌUÁ�Î;Á1ÃAÆÚ ÈMÌ;Á^Ö[Á�ÃSÁ�ÌHÐNÑ�Ì;Á�ÎUÉSÑsÆ^ÂdÎ�ÃSÁ�Á1ÄSÁ�Ä æ3ÈMÌ�Í�Á�ÌUÆkÐ�ÂdÃ{Ð�ÅSÅSÑsÂsÍiÐNÆUÂdÈ[ÃSÎ � Î;Á�Á�æ3È[ÌÁ1ÞxÐ�Ú:ÅSÑsÁ:Tb»MØ0@�ØM@SØ[ç>VzÐNÃSÄÆUÀSÁ�Á�ÞSÐNÚ ÅSÑsÁ^Ç�Á1ÑdÈNò�¼

��ÇSÎUÁ�Ì��[ÁEÆUÀ�ÐNÆ�ÂÜæQÐ�ÌHÐNÃSÄ$ÈMÚ �MÐNÌUÂlÐNÇSÑsÁj� À�ÐNÎ�Ú:ÁiÐ�Ã�Ó8Ð�ÃSÄ{ÆHÐNÕMÁ1Î�ÈMÃ$ÑdÒ Æ)òÈx�MÐ�ÑsÉSÁ�ÎC@<ò^ÂsÆ;ÀÅSÌUÈMÇ�Ð�ÇSÂsÑsÂdÆUÂsÁ�Îjw¯Ð�ÃSÄ×½;!�w�@+Æ;ÀSÁ�Ã�Æ;ÀSÁ Æ)òÈ��MÐNÑsÉSÁ�ÎEÐ�Ì;Á�! w ��ÐNÃSÄU�U½�!�w}� � ò^ÀSÁ�ÌUÁ ��ÂsÎ�ÆUÀSÁÌHÐNÃSÖ[Á�ÈNæ.�2@.ÐNÃ$Ä � �0�����e��w��;½z!�w}� �Z$�4Iw �Z$ � Î;Á�Á:Ð�ÑsÎ;È��3Ø[çf�^Ð�Ç�ÈZ�[ÁM¼^¾^À�ÉSÎ�ÂÜæ�w{ÂsÎ�Î;ÚÊÐ�ÑsÑÎUÈ8ÂdÎ � �0������Ð�ÃSÄ:ò�ÁfÍiÐNÃ�ÖMÁ1Æ^Æ;ÂsÖMÀ�Æ�Ç�È[ÉSÃSÄSÎ^È[Ã:ÄSÁ*��ÂlÐNÆUÂsÈMÃSÎ&¼&�.Á�Æ^ÉSÎ^ÎUÆkÐ�Æ;ÁfÈMÃSÁfÍ�È[Ì;È[ÑdÑlÐ�Ì;Ò8ÈNæ¾^ÀSÁ1ÈMÌ;Á1Ú »S¼béM@[ò^ÀSÂsÍHÀÊÂsÎ�Ð|Æ;ÂsÖMÀ�ÆUÁ�ÃSÂsÃSÖ�ÈNæWÆ;ÀSÁfÚ�ÐNÌ;ÆUÂsÃSÖAÐ�ÑdÁ^ÂsÃSÁ1ÏAÉ<ÐNÑsÂsÆ)ÒEÂsÃ2TbØ>Vv¼êf¹+§�¡< N§A®øµ���� ^ BCN � �l� ��_ZX%aCa%a�X���bM�:c�BGP;{*Pfk�dsmsEGJ`{<D`PfKMRLJfk"ACPLD*d�PLc*msB*o:q&d�Nsr���u�NQP"�fd�K A%PZm#��B>oGd�K-P�o*BCN *;u0p5PLKMR8mnB%N � c�BxP8c3J �0KMRfB�R�D`B3P�m/��A%PZm#��B�R;{��0KMHCNOd�JLK#RLB �&KiB3R�JfK� *;u � ^ B%N�(RfB%KMJfNOB�NsrMBxk�B�PfK-J�{ � � ����pemsBCN � RfB%KMJfNOBxNnriBxkGP �fd k �0k RfB%A%d�PfNOd�JfK 7 � 0� � pePfKMR8msBCN ��Z$RLBCKMJLNQB�NsrMB�kGP �fd�k��0k o��0k J`{�o�� �0PfD`B�RxD�PfK fB>o ��6 �*gLg�J�o*BGNsrMPLN�p]{>JfD�PfKME Ld�A%BCK8A%PZm#��B>o:NQP"�fB%Kc%E�� _ X%aCa%a�X�� u � _ p&NnriBGD`PfKMRLJfk"ACPLD*d�PLc*msBj� u NQP"�fB>o:PfNzkGJ�o*N.NOq&JxA%PZm��0B>o�p.PfKMR8d {�d�N�H3PLK�NOP �LBNOq&J�A%PZm#��B>oxNnriBCK2NsrMBto k�PZm mnB%D:J�{xNsrMBvg D�JLc�Pfc%dsmnd�NOd�B>o:dso PLNjk�JZo*N)w)pjq�rMB%D�Bew24 _

$ �2� rMB%Kx{*JfDPLKME�1z/ Ó�p

+��3, � � ��� !��.,�/�13��4×Øf� � ������ � + � , + � � -�. ��� � / / a

à�Îò^ÂsÆUÀ8¾^ÀSÁ�ÈMÌUÁ�Ú:Î^ØS¼bö�Ð�ÃSÄÊ»$¼bé}Ð�Ç�ÈZ�[Áf@�ò�Á�ÀSÈ[Å�Á�Æ;È�Ç�ÁfÐNÇSÑsÁ�ÆUÈ�ÂsÖMÃSÈ[Ì;Á�Æ;ÀSÁ�� Á1Ì;Ì;È[Ì^Æ;Á�ÌUÚ5ô� 1 7 »*w ��Z$N¼ù¾^ÀSÁ{ÂsÚ:Å<ÈMÌUÆkÐ�ÃAÆ|Æ;Á�ÌUÚõÂsÃùÆ;ÀSÁ�Ç<ÈMÉSÃ$Ä'ÂsÎ�� � �

������ � @Qò^ÀSÂsÍHÀ'ÂsÎ8ÎUÂdÖ[ÃSÂÜð�ÍiÐ�ÃAÆUÑsÒ�Ç�Á�ÆUÆ;Á�Ì� Î;ÚÊÐ�ÑsÑdÁ1Ì3�+ÆUÀ�ÐNà Æ;ÀSÁ�Í�ÈMÌUÌ;Á�ÎUÅ�È[ÃSÄSÂsÃSÖ8Æ;Á1Ì;Ú � � �

��� � æ�Ì;ÈMÚ�¾^ÀSÁ1ÈMÌ;Á1Ú »$¼ ö�ò^ÀSÁ1à wx� � �;½%��¼+÷)Ã:ÆUÀSÁ

ÃSÁ1ÞAÆ�Î;ÉSÇ$Î;Á�Í�ÆUÂsÈMÃ{ò�ÁfÄSÁ�Î;Í1Ì;ÂsÇ�Á8ÐNÃ�ÐNÅSÅ$ÑdÂsÍiÐ�Æ;ÂsÈMà ò^ÀSÁ�ÌUÁ�Æ;ÀSÂsÎ^ÄSÂÜË.Á�Ì;Á1ÃSÍ�Á�ÂsÎ^Í�ÌUÉSÍ�ÂlÐNÑ)¼

µ��d¦��l� �8�שS±+±+ª�¥"¤�©S�i¥�¡<�5�&¡5¹�ì.±W§� N¸� N©$±z¹�®�©S�N¤&¹z¥��+¸�«à"kGPLNQH�rMd�K fÂsÃ� ÂsÎ�Ð�Î;Á1Æ�ÈNæWÅ�Ð�ÂsÌ;ò^ÂsÎ;ÁfÄSÂsÎ �JÈMÂsÃ�ÆÁ�Ä$ÖMÁ�Î&¼5� Á�Æ<|�/×»�Ç<ÁEÐ|ð�Þ�Á�Ä�ÂsÃAÆUÁ�ÖMÁ1ÌC@.ÐNÃSÄÍ�È[ÃSÎ;ÂsÄSÁ1ÌEÐ�|L[)ÉSÃSÂÜæ3È[Ì;Ú �[)Ì;Á�Ö[ÉSÑlÐNÌ�ÎUÂsÚ:ÅSÑsÁfÀ�ÒAÅ<Á�ÌUÖMÌkÐ�ÅSÀ� È[Ã#�2�[Á�Ì;ÆUÂdÍ1Á�Îi¼8�l¾^À�ÉSÎfÁiÐ�ÍHÀ5Á�Ä$ÖMÁÍ�È[Ã�ÆkÐNÂsÃSÎ+Á�ÞSÐ�Í�Æ;ÑsÒG|��MÁ�ÌUÆ;ÂsÍ�Á�Î%@MÁ&ÐNÍHÀG�[Á�Ì;ÆUÁ�Þ�ÂdÎ�Í�ÈMÃ�ÆHÐNÂsÃSÁ�Ä�ÂsÃEÁ�ÞSÐ�Í�Æ;ÑsÒ��Á�ÄSÖ[Á�ÎC@�ÐNÃ$Ä�ÁiÐNÍHÀ8Å�Ð�ÂsÌ ÈNæÄSÂsÎUÆ;ÂsÃSÍ�ÆWÁ1ÄSÖMÁ�ÎQÚ:Á�Á�Æ+ÂsÃ8ÐNÆ+Ú:È[Î;Æ È[ÃSÁe�MÁ1Ì;Æ;Á1Þ�¼ �|÷)Æ+ÂdÎ+ÎUÀSÈNò^Ã8ÂsÃ�TbØ%VSÆ;À�Ð�ÆWÎ;É$ÍkÀ:Ð�À�Ò�Å�Á1Ì;ÖMÌHÐNÅSÀ� Í�È[Ã�ÆkÐNÂsÃSÎ^ÐfÚ�ÐNÆ;ÍHÀSÂsÃSÖfÍ�ÈZ�[Á�Ì;ÂsÃSÖ�ÐNÑsÑSÇSÉSÆ^Ð��MÐ�ÃSÂsÎ;ÀSÂsÃSÖfÅSÌUÈMÅ<ÈMÌ;ÆUÂsÈMÃ8ÈNæ ÆUÀSÁj�[Á�Ì;ÆUÂsÍ�Á�Î�ÐNÎ�� � �·¼��ÝWÐNÌUÑdÂsÁ�Ì+ÌUÁ�Î;ÉSÑsÆUÎzÎUÀSÈNò�Á�ÄEÆUÀ�ÐNÆ�Æ;ÀSÁ�ÅSÌUÈMÅ<ÈMÌ;ÆUÂsÈMÃ�ÈNæM�MÁ�ÌUÆ;ÂsÍ�Á�ÎQÆ;À�Ð�ÆzÍ1ÈMÉSÑsÄ�ÃSÈ[Æ Ç<ÁÍ1ÈZ�MÁ�ÌUÁ�ÄEÆUÁ�ÃSÄSÁ1ÄÆUÈx��Á�Ì;È}@SÇSÉ$Æ^Å�Á�ÌUÀ�ÐNÅ$Î�Î;ÑsÈNò^ÑsÒ�¼ �

½&á

Page 20: Home Page | Harvard John A. Paulson School of Engineering and …people.seas.harvard.edu/~babis/T797003/Readings/... · 2014-10-06 · ¾^À$Á8Ã ÐNÆUÉSÌkÐ ÑWÎ;ÆHÐNÌ;ÆUÂsÃSÖ{Å

¾^À$ÁÂsÄSÁiЭÈNæ�ÆUÀSÁ^ÅSÌUÈAÈ�æ�ÂsÎ+Æ;È�ð�ÃSÄ�ÎUÉSÍHÀ:Ð^Ú�ÐNÆ;ÍHÀSÂsÃSÖ^Ç�Ò�ÌUÁ�Å<ÁiÐNÆUÁ�ÄSÑsÒEÆHÐNÕ�ÂsÃSÖ�ÌHÐNÃSÄ$ÈMÚ=�bÇSÂsÆ;Á�Î&ô� ÑdÂsÕ[Á}ÑlÐ�Ì;ÖMÁ��eÙ��È[ÄSÑ<ÃSÂsÇSÇSÑsÁ�Îiô � ÎUÁ�Á|æ3ÈMÌ�Á�ÞSÐNÚ ÅSÑsÁGTb»>VQ��¼&��Á�ÆkÐ�ÕMÁfÎ;ÉSÍHÀ5Ð�Ç$ÂdÆUÁ�ÐNÎ�æ3È[ÑdÑsÈNò^Î&¼�$ÈMÌUÚÐ Î;Á1Æ:� ÈNæ^Á�ÄSÖ[Á�Î�Ç�Ò�ÍHÀSÈ�ÈMÎ;ÂsÃSÖ�ÆUÀSÁEÁ1ÄSÖMÁ�Î|ÂdÃ$ÄSÁ�Å<Á�ÃSÄSÁ�Ã�ÆUÑdÒyò^ÂsÆ;ÀyÅSÌ;È[Ç�ÐNÇ$ÂdÑsÂsÆ)Ò5½ 7 <¼�è^ÐNÑsÑWÐNÃÁ�Ä$ÖMÁ�� ÂsÎUÈMÑlÐNÆUÁ�Ä ô�ÂÜæÂsÆ^Ú:Á�Á1Æ;Î�Ã$È:ÈMÆUÀSÁ�Ì�Á�ÄSÖMÁ�ÂsÃ8��¼��.Á1Æ�� Í�È[ÃSÎ;ÂsÎ;ÆfÈ�æ�ÆUÀSÁ�ÂdÎUÈMÑlÐNÆUÁ�Ä�Á�ÄSÖ[Á�ÎfÂdÃ� � Æ;À$Á�Î;Á�ò^ÂsÑsÑ æ�ÈMÌ;Ú Å�ÐNÌUÆ�ÈNæ^Æ;À$Á8ð�Ã�Ð�ÑWÚÊÐ�Æ;ÍHÀSÂsÃSÖ<¼9J�ÈNò�ÄSÁ1ÑdÁ1Æ;Á8æ�Ì;ÈMÚ ³ÐNÑsÑWÆUÀSÁx�MÁ�ÌUÆ;ÂsÍ�Á�ÎÂsÃùÆ;ÀSÁ�Á�Ä$ÖMÁ�Î ÂdÃ:� Ð�ÃSÄ×ÐNÑsÑ^Æ;À$ÁÊÁ1ÄSÖMÁ�Î Ú:Á�Á1Æ;ÂsÃSÖyÆ;ÀSÁ�ÎUÁ#�[Á�Ì;ÆUÂsÍ�Á�ÎC@�æ3ÈMÌUÚ:ÂsÃSÖ{ÐyÀ�ÒAÅ<Á�ÌUÖMÌkÐ�ÅSÀ ��nÈMÃyÆ;ÀSÁ��MÁ�ÌUÆ;Á�ÞyÎ;Á1Æ ���L@+ÐNÃSÄ�ÆHÐNÕMÁ8ÆUÀSÁ8ÃSÁ�Þ�Æ�Ç$ÂdÆUÁ�æ3Ì;È[Ú ��[¼x��Á8Ú8ÉSÎUÆ�ÎUÀSÈNò�Æ;À�Ð�Æ ��ÂsÎ:ÐNÅ$ÅSÌ;ÈNÞ�ÂsÚÊÐ�Æ;Á�ÑsÒ{ÌUÁ�ÖMÉSÑlÐ�Ì8ÈNæïÐ�ÅSÅSÌUÈMÅSÌUÂ�Ð�Æ;Á�ÑsÒ�ÎUÚÊÐNÑsÑsÁ�Ì�Ä$Á�ÖMÌUÁ�ÁM¼ �3â�ÐNÃ�Ò¯ÄSÁ1ÆkÐNÂsÑsÎ�À�Ð%�MÁ Ç�Á�Á1ÃÈ[Ú:ÂsÆ;ÆUÁ�Ä�@NÂsÃ:Å<ÐNÌ;ÆUÂsÍ�ÉSÑlÐNÌÐ|ÃSÁiÐ�ÆÄ$Á�ÖMÌUÁ�ÁfÎ;ÆkÐ�ÇSÂsÑsÂdÎHÐNÆUÂdÈ[ÃEÆUÁ�ÍHÀSÃSÂsÏ�ÉSÁf@$ÇSÉSÆ�Æ;ÀSÁ�Ò8Ä$È�ÃSÈMÆ^Ð&Ë.Á�Í�Æ^ÆUÀSÁÂsÄSÁiÐnÆ;À�Ð�Æ�ò�Á�ò^ÂsÎ;À{ÆUÈ:ÂsÑsÑsÉSÎ;ÆUÌkÐNÆUÁM¼ � à�ÕMÁ1Ò{Å�ÐNÌUÆ�È�æ�ÆUÀSÁ�ÅSÌ;È�ÈNæWÂsÎ�ÆUÈ:ÍHÀSÁ�ÍHÕ{ÆUÀ�ÐNÆ�ÁiÐNÍHÀ-�MÁ�ÌUÆ;Á�ÞÄSÁ1ÖMÌ;Á1ÁEÂsà � ÂsÎ^Í�ÑsÈMÎ;ÁfÆUÈ8ÂdÆUÎ^Á�Þ�Å�Á1Í�Æ;Á�Ä-�MÐNÑsÉSÁ�ò^ÂsÆ;À�ÀSÂsÖMÀ ÅSÌ;È[Ç�ÐNÇSÂsÑsÂsÆ)Ò�@�ÐNÃ$ÄÊÆUÀ�ÐNÆ^ÂsÎ�ò^À�ÐNÆ^ò�ÁÃSÈNò�ÅSÌ;È�Í�Á1Á�Ä:ÆUÈ}Ä$È�¼z����Á^ÃSÁ�Á1Ä8Æ;ÀSÁ^ÅSÌUÈMÇ�Ð�ÇSÂsÑsÂdÆ)ÒfÈ�æ�Ð�Î;ÂsÖMÃSÂÜð�Í&ÐNÃ�Æ+ÄSÁ*��ÂlÐNÆ;ÂsÈ[ÃEÆUÈ}Ç<Áe�MÁ1Ì;Ò�Î;ÚÊÐ�ÑsÑÎUÂdÃ$Í�Á�ÆUÀSÁ�ÃSÁ1ÞAÆQÎ;Æ;Á1Å:ÂsÃ8Æ;ÀSÁ^Å$Ì;È�ÈNæ ÂsÎWÆUÈ�ÉSÎ;Á�Æ;ÀSÁj� ÈZ�e�ÐNÎ��j� È�ÍiÐNÑ)�.Á�Ú ÚÊÐ �Sò^ÀSÁ�à ÉSÎ;ÂsÃSÖ�Ð��eÙ��ÈMÄSÑÃSÂsÇSÇ$ÑdÁ[ô�ÈNæ3ÆUÁ�Ã{Ð�Î;Á�Í�È[ÃSÄ{Ú ÈMÚ:Á1ÃAÆ+Ç<ÈMÉSÃ$ÄÊÎUÉ��:Í�Á�Î � Î;Á�Áïæ3ÈMÌ^Á�ÞSÐ�Ú:ÅSÑsÁ:Tb»>V;¼ �

�$ÈMÌfÁiÐ�ÍHÀ��MÁ1Ì;Æ;Á1Þ � � �~ÑsÁ�Æ*� ��Ç�Á Æ;ÀSÁ8Ã�ÉSÚ8Ç<Á�ÌfÈNæ�Á�Ä$ÖMÁ�Î %�� Í�È[ÃAÆHÐNÂsÃSÂsÃSÖ � Î;ÉSÍHÀÆUÀ�ÐNÆ %��eW � Y � � � ¼&��Ç$Î;Á�Ì`�MÁ�ÆUÀ�ÐNÆ^ÂÜæ � � � � Æ;ÀSÁ�à � �|Á�Ï�É�ÐNÑsÎ^Æ;À$Á}Ä$Á�ÖMÌUÁ�ÁfÈNæ � Âsà � ¼e� ÔÒÄSÁJð�ÃSÂsÃSÖ � ��ÂdÃyÆ;À$ÂdÎ�ò^Ð&Ò{òÁ ÃSÁ�Á�Ä�ÃSÈMÆ|òÈ[Ì;Ì;Ò�ÐNÇ<ÈMÉ$Æ�ò^ÀSÁ�ÆUÀSÁ�Ì8ÈMÌ|ÃSÈMÆ�ÆUÀSÁ��[Á�Ì;ÆUÁ�Þ � ÂdÎ|ÂdÃ� � ¼ � ÷)Æ�ÆUÉSÌ;Ã$Î}È[ÉSÆ�ÆUÀ�ÐNÆ�ÂsÆ�Î;É �:Í�Á�ÎfÆ;È Í�ÈMÃSÎUÂsÄSÁ�Ì�Ð|ð�Þ�Á�Ä-�MÁ�ÌUÆ;Á�Þ � � �G@.ÐNÃSÄ�Î;ÀSÈNò�ÆUÀ�ÐNÆ­æ3ÈMÌ1.� � ��

_$ ��ò�Á}À<Ð%�MÁ

+��3, � � !��:� � � �C,L9S1 _$ �z4U� �� , �Q� 1 a

��î�Á�Á�è�ÑlÐNÂsÚ�Ø�ÂsÃ8TbØ>Vv¼ ���.Á1ÆWÉSÎ+Î;Á�Á^À$ÈNò¯ò�ÁÍiÐ�ÃEÈ[ÇSÆkÐ�ÂsÃ�Æ;ÀSÂsÎ+Ì;Á1Î;ÉSÑsÆ+æ3ÌUÈMÚ�¾^ÀSÁ1ÈMÌ;Á1Ú »S¼bá$¼ Ù^Á�Í&ÐNÑsÑÆUÀ�ÐNÆ�¾^ÀSÁ�È[Ì;Á�Ú »$¼bá�Ö[Âs�MÁ�Î^ÐfÇ<ÈMÉSÃSÄ8È�æ Ì;È[ÉSÖMÀSÑsÒx� � �

�� ��� � ÐNÎ�ÑsÈMÃSÖ�ÐNÎ�Æ;À$Á�ÄSÁ*��ÂlÐNÆUÂsÈMÃ�1WÂsÎWÃSÈMÆ�Æ;È�ÈÑlÐNÌUÖMÁM¼

�$ÈMÌQÁiÐNÍHÀ�Á�ÄSÖ[Á % � 2@[ÑsÁ�ÆÆUÀSÁfÌkÐ�ÃSÄSÈMÚ �MÐNÌ;ÂlÐ�ÇSÑsÁe��

��½�ÂÜæ % ÐNÅSÅ<ÁiÐNÌUÎ^ÂsÃ8Æ;ÀSÁfÌkÐ�ÃSÄSÈ[ÚÎUÁ�Æj� Ð�ÃSÄ�ÑdÁ1Æ.�

���Ó|ÂÜæ ÃSÈMÆ&¼+¾^À�ÉSÎ5+t���

���½%��Sw���½ 7 }@�ÐNÃSÄ�ò�Á�Î;À<ÐNÑsÑ.Ç�Á�ÂsÃ:ÇSÉSÎUÂsÃSÁ�Î;Î

Ð�Î�ÑsÈMÃSÖ:Ð�Î^Æ;ÀSÁ�ÚÊÐ�Þ�ÂdÚ�ÉSÚ Î;ÉSÚ È�æ�ÎUÏ�É�ÐNÌUÁ�Ä{ÌkÐ�ÃSÖMÁ1Î ��Z$j�·Ú�ÐNÞ� ��$Z� � �^ÂsÎ �x� 0$*��¼��l÷)Ã�ÈMÌ;Ä$Á�ÌÆUÈ8ÉSÎ;Á�¾^À$Á�ÈMÌUÁ�Ú »$¼bö�ò�ÁfÍ�ÈMÉSÑsÄ�Æ;È[ÑsÁ�ÌkÐ�Æ;ÁfÈMÃSÑsÒ ��Z$e���x��0�>@�ò^ÀSÂsÍkÀ�ÂsÎ^ÃSÈ�ÉSÎ;Á|ÀSÁ�Ì;Á[¼ �è^Ð�ÑsÑ ÐNÃ{Á�Ä$ÖMÁ�Âsà ?g)D*d�k�PfD*E�ÂÜæWÂdÆ^Í1ÈMÃ�ÆkÐ�ÂdÃ$Î�Æ;À$Á:�MÁ�ÌUÆ;Á�Þ � @�o*B3H�JLKMRfPLD*E�ÂÜæWÂsÆ^ÃSÈMÆ�ÅSÌ;ÂsÚÊÐ�Ì;Ò

ÇSÉ$Æ�Ú:Á1Á�Æ;ÎfÐ8ÅSÌUÂdÚ�ÐNÌUÒ8Á�ÄSÖMÁL@�Ð�ÃSÄ�NOBCD>NQd�PLD*E^ÂÜæWÂsÆ�ÂsÎ^ÃSÈMÆ�ÅSÌ;ÂsÚ�ÐNÌ;Ò8È[Ì�ÎUÁ�Í�ÈMÃ$Ä�ÐNÌUÒ{ÇSÉSÆ�Ú:Á�Á�ÆUÎ}ÐÎUÁ�Í�ÈMÃ$Ä�ÐNÌUÒ{Á�ÄSÖ[ÁM¼.� Á�Æ �}_Z@�� $ ÐNÃSÄ�� � ÄSÁ�Ã$ÈMÆ;Á|Æ;ÀSÁ�ÎUÁ�Æ;Î�ÈNæWÅSÌUÂdÚ�ÐNÌUÒ�@[Î;Á�Í1ÈMÃSÄ�Ð�Ì;Ò{ÐNÃ$ÄÊÆUÁ�Ì;ÆUÂlÐNÌ;ÒÁ�Ä$ÖMÁ�Î�Ì;Á�ÎUÅ�Á�Í1Æ;Âs�MÁ�ÑsÒ0@.ÐNÃSÄ ÃSÈMÆUÁ�Æ;À�Ð�ÆG, �]_Z,Z� }@�, � $ ,L4 �Q|�!×½C� �$fÐ�ÃSÄ�, � � ,�4��Q|�!ù½C�`$ � ¼&� Á�Æ��Ç<ÁfÆ;ÀSÁ�É$ÃSÂsÈMÃ:È�æzÆUÀSÁ�Î;Á1Æ;Î � � ¼¾^À$Á�ÌkÐ�ÃSÄSÈMÚ �MÐ�Ì;ÂlÐNÇ$ÑdÁ� �8ÂsÎ�ÄSÁ�Æ;Á1Ì;Ú:ÂsÃSÁ1Ä{Ç�ÒÊÆUÀSÁ:�MÐ�ÑdÉ$Á�Î�È�æÆ;ÀSÁ|ÌkÐNÃ$ÄSÈMÚ �MÐ�Ì;ÂlÐNÇSÑsÁ�Îe�

�æ3È[Ì % ���¼y�.Á1Æ �ùÇ<Á�ÆUÀSÁfÎ;Á�Æ�ÈNæ+ÇSÂsÃ�ÐNÌUÒG�[Á�Í�ÆUÈMÌ;Î � ÂdÃ$ÄSÁ�Þ�Á�Ä:Ç�Ò���¼�$ÈMÌWÁ&ÐNÍHÀ � ����ÑsÁ�Æ � � � �Ç<Á8Æ;ÀSÁ�Í�È[Ì;Ì;Á1Î;Å<ÈMÃSÄSÂsÃSÖ��MÐNÑsÉSÁ�È�æÆ;ÀSÁ�ÄSÁ�Ö[Ì;Á�Á�� � ¼G�.Á1Æ � X ì ����ÄSÂÜË.Á�ÌfÈMÃSÑsÒ�ÂsÃ{Í�È�["È[Ì;ÄSÂsÃ�Ð�Æ;Á�x@�ò^À$Á�Ì;Á�� ���¼�÷�æ�� ��� _ Æ;ÀSÁ1ÃI, � � � ��! � � ì �%,04�½M¼�÷�æ�� ��� $ ÆUÀSÁ�ÃI, � � � ��! � � ì �C,�4I|M$[¼î�È�æ)ÐNÌ^Æ;À$Á}Í1ÈMÃ�Æ;ÌUÂdÇ$ÉSÆ;ÂsÈMà Æ;È8ÆUÀSÁ�Æ;Á1Ì;Ú �<$�� � �^ÂsÎ�Ð�ÆÚ ÈMÎ;Æ

, �}_ ,<8�, � $ , | � 4U|�� $ � �t�� $ �*X

ò^ÀSÂsÍHÀ5Ð�Î^òÁ�ÎHÐ&ò�Ð�Ç�ÈZ�[ÁfÂdÎ^ÎUÚÊÐ�ÑdÑ<Á�ÃSÈ[ÉSÖMÀ�¼�îxÂdÚ ÂsÑ�Ð�Ì;ÑÜÒ�@NÂÜæ�� ��� � Æ;ÀSÁ�à , � � � � ! � � ì �C,i4U|M$[¼Û�ÈNòÁ*�[Á�ÌC@[ò�Á^ÍiÐNÃSÃ$ÈMÆ+Æ;È[ÑdÁ1ÌkÐNÆUÁ�Ð�Í�ÈMÃ�Æ;ÌUÂsÇSÉSÆ;ÂsÈ[ÃEÆUÈ���$L� � �+È�æ�ÈMÌUÄSÁ�Ì � @NÎ;Èfò�Á^Ú8ÉSÎ;Æ�ÄSÈfÇ�Á1Æ;Æ;Á1Ìi¼

� Á�Æ � � �f¼�è^ÐNÑsÑÐ�ïÁ�Ä$ÖMÁ�� � ��� $ d�k gMJfD*NOPfKMNQÂÜæ ������ ½�ÐNÃSÄ�� � Ú:Á1Á�Æ;Î�ÃSÈyÈMÆ;À$Á�ÌÁ�Ä$ÖMÁ�Î�� ��� ��� $ ò^ÂsÆ;À ���� �y��½M¼�¾^ÀSÁ�ÌUÁEÐNÌUÁEÐNÆ�Ú:È[Î;Æ��Q|�!×½C� 8ÂsÚ:Å<ÈMÌUÆkÐ�ÃAÆ�Á�ÄSÖ[Á�ÎC@�ÐNÃSÄ�Î;È�ÐNÆÚ ÈMÎ;Æj|i$ 0$fÆUÁ�Ì;ÆUÂ�Ð�Ì;Ò�Á�ÄSÖ[Á�ÎfÍiÐNÃ�Ú:Á�Á�ÆfÐNÃ{ÂsÚ Å�È[Ì;ÆkÐ�Ã�ÆÁ�Ä$ÖMÁM¼��SÉ$Ì;Æ;À$Á�ÌC@<ÂÜæ ì ��� ÄSÂÜË�Á�ÌUÎ�æ3Ì;È[Ú� È[ÃSÑsÒEÂsÃ8Í�È�["È[Ì;ÄSÂsÃ�Ð�Æ;Á�� æ3ÈMÌ�Î;È[Ú:Á^Æ;Á1Ì;Æ;ÂlÐ�Ì;Ò8Á�ÄSÖ[Á��·ò^ÀSÂsÍHÀ:Ú Á�Á�ÆUÎÃSÈ|ÂdÚ Å�È[Ì;ÆHÐNÃ�Æ+Á�ÄSÖMÁfÆUÀSÁ�Ã� � � �x� � � ì ��¼y¾^À�ÉSÎ�òÁ ÍiÐNÃ�Ç�È[ÉSÃSÄ �<$�� � �|ÇAÒ | � �$+8 �Q|i$ 0$*�`| � 4 Øf|�� 0$Z@�ÐNÃSÄ�ÎUÈ5ÆUÀSÁ

Ø[Ó

Page 21: Home Page | Harvard John A. Paulson School of Engineering and …people.seas.harvard.edu/~babis/T797003/Readings/... · 2014-10-06 · ¾^À$Á8Ã ÐNÆUÉSÌkÐ ÑWÎ;ÆHÐNÌ;ÆUÂsÃSÖ{Å

Ú�ÐNÞ�ÂsÚ8ÉSÚ�Î;ÉSÚ È�æÎ;Ï�É�Ð�Ì;Á�Ä�ÌHÐNÃSÖ[Á�Î ��Z$�4�ØL|�� 0$N¼�îxÂdÃ$Í�ÁEÁ&ÐNÍHÀ�+t��� � �ñ½%�e� ½ 7 ò�Á�ÚÊÐ&ÒÃSÈNò·ÉSÎUÁ�¾^ÀSÁ�È[Ì;Á�Ú »S¼bá|Æ;È8Î;À$ÈNò×Æ;À�Ð�Æ

+x��, � �j!2�:� � ���%,L9�1 _$ � 4 Ø+Á�Þ�Å

��! 13$ ØM�3ØL| � 0�*�U½�8(�Q| $ 1

_$ � 7 ��çf| � 0���

��

� Ø+Á�Þ�Å��

! 13$ã�| � �U½�8 1 7 �3çL| �

_$ �`�

��X

Ð�ÃSÄ�Æ;ÀSÂsÎ^Ç<ÈMÉSÃSÄ�ÂsÎ�ÐNÆ�Ú:È[Î;Æe� �� , � � 1 æ3ÈMÌ�1.� �t��_$ ��¼

�� � � 13+ ! ����� 1 2�� /��Á�Ö[Âs�MÁ�ÀSÁ1Ì;Á8Ð8ÇSÌUÂdÁJæÂsÃAÆUÌ;È�ÄSÉSÍ1Æ;ÂsÈMÃ{ÆUÈ:ÆUÀSÁEÆUÀSÁ�È[Ì;Ò{È�æ�Ú�ÐNÌUÆ;ÂsÃSÖAÐ�ÑsÁ�ÎC@[æ3È�Í�É$Î;Î;ÂsÃSÖ�È[Ã{Æ;ÀSÁ�ÍiÐ�Î;Áò^ÀSÁ1Ã5ÆUÀSÁ�ÉSÃSÄ$Á�Ì;ÑsÒ�ÂsÃSÖ:ÅSÌUÈMÇ�Ð�ÇSÂsÑsÂdÆ)Ò8ÎUÅ�ÐNÍ1ÁEÂsÎ�ð�ÃSÂsÆUÁM¼j�$ÈMÌ�Ú8É$ÍkÀ æ3É$ÑdÑsÁ�Ì^ÂsÃ�Æ;ÌUÈ�ÄSÉSÍ�ÆUÂdÈ[ÃSÎ�ÎUÁ�Á|æ3ÈMÌÁ�ÞSÐ�Ú:ÅSÑsÁGTbØ[é>V ÈMÌ:TböMØ>V;¼¾^À$Á^Î;ÆkÐ�Ì;ÆUÂdÃ$Ö�Å�È[ÂsÃAÆQÂdÎ�ÐfÅSÌ;È[Ç�ÐNÇ$ÂdÑsÂsÆ)ÒfÎ;Å�Ð�Í�ÁG� ��X��8X�+<�1¼ ¾^À�ÉSÎ���ÂsÎWÆ;ÀSÁ^Ã$ÈMÃ0[)Á�Ú:Å$Æ)Ò�Î;Á�Æ�ÈNæ

Ð�ÑdÑ��bÁ�ÑsÁ�Ú:Á�Ã�ÆHÐNÌ;Ò ÈMÉSÆUÍ�ÈMÚ Á�Îiôs@� ÂsÎ�ÆUÀSÁ�Î;Á�ÆfÈNæe�bÁ*�[Á�Ã�Æ;Îiôs@.ÐNÃ$Ä#+�ÂsÎ�ÆUÀSÁEÅ$Ì;ÈMÇ<ÐNÇSÂsÑsÂsÆ)Ò8Ú:ÁiÐ�Î;ÉSÌUÁM¼¾^ÀSÁ�Í�È[ÑsÑdÁ1Í�Æ;ÂsÈMÃ� ÈNæ�Á*�[Á�Ã�Æ;Î8Ú8ÉSÎUÆEÇ<Á:ÎUÉSÂsÆkÐNÇ$ÑdÒ�Í1ÑdÈ[Î;Á�ÄùÉSÃ$ÄSÁ�Ì8ÉSÃSÂsÈ[ÃSÎC@+ÂsÃ�Æ;Á�ÌUÎ;Á�Í1Æ;ÂsÈMÃSÎ�ÐNÃSÄÍ�È[Ú:ÅSÑsÁ�Ú Á�Ã�Æ;Î%@ÐNÃ$Ä×ÂsÎ:ÐNÎ;ÎUÉSÚ:Á1Ä×Æ;È�Ç<Á5Ð�'i[�ð�Á�ÑsÄ ¼·à�'i[ �&B>mnR�ÈMà �ñÂsÎÊÐyÍ�È[ÑsÑdÁ1Í�Æ;ÂsÈMÃ���ÈNæÎUÉSÇSÎ;Á1Æ;Î�ÈNæ���ò^ÀSÂsÍHÀ�Í�ÈMÃ�ÆHÐNÂsÃSÎfÆ;ÀSÁ8Á1Ú:ÅSÆ)Ò�Î;Á1ÆC@+ÐNÃSÄ�ÂsÎfÍ�ÑsÈMÎUÁ�Ä�ÉSÃSÄSÁ1Ì�Í�ÈMÚ ÅSÑsÁ�Ú:Á1ÃAÆHÐNÆUÂdÈ[Ã#� Âeæ* � ��Æ;À$Á�à ��� * � � ��ÐNÃ$Ä8ÉSÃSÄSÁ�Ì^Í1ÈMÉSÃ�ÆkÐ�ÇSÑsÁ^ÉSÃSÂsÈMÃ$Î<� Âeæ * _ X * $ XCa%aCa ����ÆUÀSÁ�à Æ;ÀSÁ�ÂsÌ�ÉSÃSÂsÈMÃÂsÎWÂsÃ��&��¼�÷)Æ+æ3È[ÑdÑsÈNò^Î�Æ;À�Ð�ÆWÎ;ÉSÍHÀ�ÐfÍ�ÈMÑsÑsÁ�Í�ÆUÂsÈMÃ��5ÂsÎÐ�ÑdÎUÈfÍ�ÑsÈMÎ;Á1Ä:ÉSÃSÄ$Á�ÌÍ1ÈMÉSÃ�ÆkÐ�ÇSÑsÁ^ÂsÃAÆUÁ�Ì;ÎUÁ�Í�ÆUÂdÈ[ÃSÎi¼÷)Ã{Ú�ÐNÃ�Ò8ÐNÅSÅSÑsÂsÍiÐ�Æ;ÂsÈMÃSÎ�Æ;À$Á�ÉSÃSÄSÁ1Ì;ÑsÒ�ÂdÃ$Ö8Î;Á�Æ��·ÂdÎ�ð<ÃSÂsÆ;Áf@<ÐNÃSÄ�Æ;À$ÁG'i[3ð<Á�ÑsÄ��ñÈNæ+Á*�MÁ1ÃAÆUÎfÂdÎ^ÆUÀSÁÍ�È[ÑsÑdÁ1Í�Æ;ÂsÈMÃ�È�æQÐ�ÑsÑ.Î;ÉSÇSÎUÁ�Æ;ÎfÈ�æ �f¼z�.Á�Æ�ÉSÎ}Ð�Î;ÎUÉSÚ:ÁfÂsÃ�Æ;ÀSÁ�Ú ÁiÐNÃ�ÆUÂdÚ Á^Æ;À�Ð�Æ��×Âsέð�ÃSÂsÆ;Áf@$Æ;ÀSÈ[ÉSÖMÀò^À�Ð�Æ^òÁfÎHÐ&Ò:ÂsÎ^Á�ÂsÆ;ÀSÁ1Ì^Æ;Ì;É$Á�ÂsÃÊÖ[Á�ÃSÁ�ÌHÐNÑ�ÈMÌ�ÐNÆ�ÑsÁiÐNÎUÆ^Æ;Á�ÑsÑsÎ^Æ;À$Á�Ì;ÂsÖMÀ�Æ�Î;ÆUÈMÌ;Ò�¼è�È[Ì;ÌUÁ�Î;Å<ÈMÃSÄ$ÂdÃ$ÖEÆUÈ:ÐNÃ�Ò 'i[�ð�Á�ÑsÄ ��ÈMà �×ÆUÀSÁ�ÌUÁ}ÂsÎ�Ð|Å�ÐNÌUÆ;ÂsÆ;ÂsÈ[Ã8ÈNæ � ÂdÃ�ÆUÈEÃSÈ[Ã0[)Á�Ú:ÅSÆ)Ò�Î;Á1Æ;ÎC@

ÆUÀSÁGc>mnJ%H���oWÈNæ.Æ;À$Á�Å�Ð�Ì;Æ;ÂsÆUÂdÈ[Ã�@[Î;ÉSÍHÀ:ÆUÀ�ÐNÆQÆ;ÀSÁ�'i[3ð�Á1ÑdÄ��5ÂsÎWÆUÀSÁ�Í1ÈMÑsÑsÁ�Í�Æ;ÂsÈ[Ã8ÈNæzÐNÑsÑSÎUÁ�Æ;Î^ò^À$ÂdÍHÀ:Ð�Ì;ÁÉSÃ$ÂdÈ[ÃSÎ^ÈNæ+ÇSÑsÈ�ÍkÕ�Î&¼Wè�ÈMÌ;ÌUÁ�Î;Å<ÈMÃ$ÄSÂsÃSÖ8Æ;È�Æ;ÀSÁ�'i[3ð�Á1ÑdÄ ÈNæWÐNÑsÑ.Î;ÉSÇ$Î;Á�ÆUÎ�ÈNæ �×ÂsÎ�Æ;ÀSÁ|Å�ÐNÌUÆ;ÂsÆ;ÂsÈMà ÈNæ �ÂsÃ�Æ;È�Î;ÂsÃSÖ[ÑdÁ1Æ;ÈMà ÇSÑsÈ�ÍkÕ�Î&¼Wî�ÉSÅSÅ<ÈMÎUÁ�Æ;À�Ð�Æ^òÁ�À�Ð%�MÁ�Ð�'i[3ð<Á�ÑsÄ���Í�ÈMÃ�ÆHÐNÂsÃSÁ�Ä ÂdÃ��ʼ+à�Ã�Ò8æ3ÉSÃ$Í�Æ;ÂsÈMÃÈ[Ã��×ò^À$ÂdÍHÀ{ÂsÎ�Í�ÈMÃSÎUÆkÐ�ÃAÆ�ÈMÃ�Æ;À$ÁEÇSÑsÈ�ÍHÕ�Î^ÈNæ��ùÂdÎ�ÍiÐNÑsÑsÁ�Ä ��[ k�B�PZo��0D�PLc*msBi¼�à D`PfKMRLJfk A%PfD*d Pfc>mnBÂsÎ}Ð�Ã���["Ú ÁiÐNÎUÉSÌkÐ�ÇSÑsÁ�Ì;Á&ÐNÑ [\�MÐ�ÑsÉSÁ�Ä æ3ÉSÃSÍ1Æ;ÂsÈMÃ�� ÄSÁJð�ÃSÁ�ÄyÈMÃ���@$Î;È Æ;À�Ð�Æ�ÂsÃ�Æ;ÀSÁ�ÍiÐNÎUÁ�ò^ÀSÁ�Ã��Í�È[ÃSÎ;ÂsÎUÆ;Î^ÈNæzÐ�ÑsÑSÎ;ÉSÇ$Î;Á�ÆUÎ^ÈNæ��ùÐNÃ�Ò�Ì;ÁiÐ�Ñ [F�MÐNÑsÉSÁ1Ä�æ3ÉSÃSÍ�ÆUÂsÈMÃ8ÄSÁHð<ÃSÁ�Ä�ÈMÃ��ùÂsÎÐïÌkÐNÃ$ÄSÈMÚ=�MÐNÌUÂlÐNÇSÑsÁM¼¾^À$Á#B ��gMB�HCNOPfNOd�JfK J`{�� H�JfKMRLd�NOd�JfKMP�m5JLK��5@&����� ,��&�*@QÂsÎEÆUÀSÁ���[)Ú:ÁiÐ�Î;ÉSÌHÐNÇSÑsÁ�æ3ÉSÃ$Í�Æ;ÂsÈMÃ

ò^ÀSÁ1Ì;Á8Æ;À$ÁEÍ�È[ÃSÎ;ÆHÐNÃ�Æ:�MÐ�ÑdÉ$Á�ÈMÃ{Á&ÐNÍHÀ5Ç$ÑdÈ�ÍHÕ{È�æ��×ÂsÎ�ÆUÀSÁwÐ%�[Á�ÌkÐ�ÖMÁ��MÐNÑsÉSÁ�È�æ.� ÈMÃ{ÆUÀSÁEÇ$ÑdÈ�ÍHÕ.¼¾^ÀSÂsÎ�ÂsÎEÐ8�MÁ1Ì;Ò�ÂsÚ:Å<ÈMÌUÆkÐNÃ�ÆfÃSÈ[Æ;ÂsÈMà ¼���Á:Ú�Ð&Ò�Î;Á�Á�Æ;À<ÐNÆG����� ,��x�:�"� �lÆUÀ�ÐNÆ�ÂsÎC@y�G� � ,�x�*� ���z� �2� �.��æ3ÈMÌ^ÁiÐ�ÍHÀ � � �e����ÐNÃ$ÄÊÂÜæ��¯ÂsÎÆUÀSÁ�ÆUÌ;Âs��Â�Ð�Ñ 'i[�ð�Á�ÑsÄ-W��iX �;YfÍ�È[Ì;Ì;Á1Î;Å<ÈMÃSÄSÂsÃSÖ Æ;ÈÆUÀSÁEÆUÌ;Âs��ÂlÐNÑ.Å�Ð�Ì;Æ;ÂsÆUÂdÈ[Ã�ÈNæ �·ÂsÃAÆUÈ8ÈMÃSÁfÇSÑsÈ�ÍHÕ)@�ÆUÀSÁ�Ã#����� ,��&�^ÂsÎ�Æ;ÀSÁ�Í1ÈMÃSÎUÆkÐNÃ�Æ­æ3ÉSÃSÍ�ÆUÂsÈMÃ{ò^ÂsÆ;ÀÍ�È[ÃSÎ;ÆHÐNÃ�Æ:�MÐ�ÑdÉ$Á ��������¼��fÁ�Ò�ÅSÌ;È[Å�Á�ÌUÆ;ÂsÁ�Î�ÈNæÍ1ÈMÃSÄSÂsÆUÂdÈ[Ã�ÐNÑ+Á�Þ�Å<Á�Í�ÆHÐNÆ;ÂsÈ[ÃSÎEÆUÀ�ÐNÆfò�ÁEÎUÀ�ÐNÑsÑWÃ$Á�Á�ÄÐ�Ì;Á�ÆUÀ�ÐNÆ^ÂÜæ�� _ ��� $ ÆUÀSÁ�à �:�O����� ,�� $ ������������,�� _ � �3»[Óf�Ð�ÃSÄ�Î;È8ÂsÃ:Å�Ð�Ì;ÆUÂdÍ1ÉSÑlÐNÌ

���Q����� ,��&�������������*X �3»$½C�Ð�ÃSÄ

�����K ,��&�&��� ��� K ,��&� ÂÜæ� ÂsÎ���[)Ú:Á&ÐNÎ;É$ÌkÐNÇ$ÑdÁZa �3»[Øf�

Ø$½

Page 22: Home Page | Harvard John A. Paulson School of Engineering and …people.seas.harvard.edu/~babis/T797003/Readings/... · 2014-10-06 · ¾^À$Á8Ã ÐNÆUÉSÌkÐ ÑWÎ;ÆHÐNÌ;ÆUÂsÃSÖ{Å

¾^ÀSÁ-o��>g D`BCk��0k J`{:�³Âsà �e@WÎUÉSÅ���� ,��&�>@WÂsÎ�Æ;À$Á���[)Ú:ÁiÐ�Î;ÉSÌHÐNÇSÑsÁ8ÌHÐNÃSÄSÈ[Ú��MÐNÌ;ÂlÐ�ÇSÑsÁ8ò^ÀSÂsÍkÀÆHÐNÕMÁ1Î�Æ;ÀSÁ��MÐNÑsÉSÁ�ÐNÆ ��Á�Ï�É�Ð�ÑWÆ;È Æ;ÀSÁ8Ú�ÐNÞ�ÂsÚEÉSÚ=�MÐ�ÑdÉ$Á�ÈNæe� ÈZ�MÁ1Ì}ÆUÀSÁ�ÇSÑsÈAÍHÕ{Í1ÈMÃ�ÆkÐ�ÂdÃ$ÂdÃ$Ö ��¼è�ÑsÁiÐ�Ì;ÑsÒ

��� � ,��&�z4ùÎ;É$Å�����,��&�>X �3»[»f�Ð�ÃSÄ�Âeæ�� _ � � $ ÆUÀSÁ�à Î;É$Å���� ,�� $ �z4¯Î;É$Å� � ,�� _ �*a �3»�ã��J�ÈMÆ;Á|Æ;À�Ð�Æ^ÁiÐNÍHÀ�ÈNæ+Æ;ÀSÁEÐ�Ç�ÈZ�[Á�ÌUÁ�Î;ÉSÑsÆUÎ�ÀSÈ[ÑdÄ$Î�æ3ÈMÌ^ÁiÐ�ÍHÀ � � �f¼+÷)Æ^ÂdÎ^ÆUÂsÚ:Á�æ3È[Ì�ÐNÃ:Á1ÞxÐ�Ú:ÅSÑsÁ �� �.©S®�±+ª3§ �.Á1Æ��(�=W0ÓiXi½�Y b @�ÑsÁ�Æ � Ç<Á�ÆUÀSÁEÍ1ÈMÑsÑsÁ�Í�Æ;ÂsÈ[Ã{ÈNæÐNÑsÑ�Î;ÉSÇSÎUÁ�Æ;Î|ÈNæ ��@<ÑsÁ�Æ}Ó��Iw � ½L@Ð�ÃSÄ�æ3ÈMÌ+ÁiÐ�ÍHÀ ���l� � _ XCa%a%a3X � b ��ÑsÁ�Æ.+��FW �eY �&�Sw � �;½}!�w]� b � � ò^ÀSÁ�ÌUÁ �:����� u ¼�¾^ÀSÂsÎzÄ$ÁHð�ÃSÁ�ÎÈ[ÉSÌ^ÅSÌ;È[Ç�ÐNÇ$ÂdÑsÂsÆ)Ò�Î;Å�Ð�Í�ÁM¼e�SÈ[ÌÁ&ÐNÍHÀ�|x��½LXCa%aCa`X3��ÄSÁHð�ÃSÁ�� u � �.�&� � u æ3ÈMÌ^ÁiÐ�ÍHÀ � � �f¼+¾^ÀSÁ�Ã��_ X%a%aCa�X`�Gb{ÐNÌUÁ�ÂsÃSÄSÁ�Å<Á�ÃSÄ$Á�Ã�Æ}ÌHÐNÃSÄ$ÈMÚ"�MÐNÌ;ÂlÐ�ÇSÑsÁ�Î^ò^ÂsÆ;À#+�����ux��½C�z��½z! +t����u ��ÓL�.� wæ3È[Ì:ÁiÐ�ÍHÀ |.¼�à�ÑsÎ;È]@­ÑdÁ1Æ�~}u � ��_�8 ����� 8(��u�¼ � Á�Æ �eu�Ç�ÁyÆ;ÀSÁ2'i[�ð�Á�ÑsÄ�Í1ÈMÌ;ÌUÁ�Î;Å<ÈMÃ$ÄSÂsÃSÖÆUÈ5ÆUÀSÁ�Å�ÐNÌUÆ;ÂsÆ;ÂsÈMÃ�ÈNæ���ÂsÃ�Æ;ÈyÆ;À$Á�Ø u ÇSÑsÈ�ÍHÕAÎ8W � � � � �z_t� )_ZX%aCa%a�X �u2� iu0Y:æ�ÈMÌ�ÁiÐNÍHÀ�0 )_ZXCa%a%a3X� iu � �-W0ÓiXi½�Y u ¼ ¾^À$Á�Ã:ÆUÀSÁ�ÌHÐNÃSÄSÈ[Ú=�MÐNÌ;ÂlÐ�ÇSÑsÁj�:�Q~}b#,��euf�WÎHÐNÆ;ÂsÎvð�Á�Î��sæ3È[ÌWÁiÐNÍHÀ � � �e�

���Q~ b ,�� u ��(~ u 8(�Q�t!�|M��wx� � _ 8� ����8�� u 8U�Q��!2|M��w�X

Ð�ÃSÄ#�:�O~ b , � b �e� ~ b @}�G�O~ b , � � �z� ���Q~ b �z� �0w5Ð�ÃSÄ#���Q�:�O~ b ,�� u �`�e� �:�Q~ u � 8(�Q��!|M� w��(�0w�a�à�ÑsÎUÈ�æ3È[Ì^Á�ÞSÐNÚ ÅSÑsÁ

���Q~ u ~ b , � u ��(~ u ���Q~ b ,�� u �y��~ $u 8U�Q��!2|M��w}~ u a

�$ÉSÌ;ÆUÀSÁ�ÌÎUÉSÅy�Q~ b ,�� u �y�(~ u 8��O�x!�|M��4U~ u � _ 8U�O�x!�|D8·½C�y� Î;ÉSÅ��O~ b ,�� u � _ �>a

à�ÃSÈMÆUÀSÁ�Ì�ÂdÚ Å�È[Ì;ÆHÐNÃ�ÆSÂsÄSÁiÐ�ÂsÎ ÆUÀ�ÐNÆ.È�æ�ÐQð�ÑsÆ;Á�Ì&¼ à�ÃSÁ1Î;Æ;Á1ÄEÎUÁ�Ï�ÉSÁ�ÃSÍ�Á:� �MX��e�y� � � � ��_ � ��� �È�æ5'i[3ð<Á�ÑsÄSÎfÍ�ÈMÃ�ÆkÐ�ÂsÃSÁ�Ä{ÂsÃ��ñÂsÎ�ÍiÐ�ÑdÑsÁ�ÄyÐ �ymsNQB%D�¼�¾^ÀSÂsÎ�Í�È[Ì;Ì;Á1Î;Å<ÈMÃSÄSÎ��lÂsÃ{Æ;À$Á�ð�Ã$ÂdÆUÁ�ÍiÐ�Î;ÁC�fÆUÈÊÐÎUÁ�Ï�ÉSÁ�ÃSÍ�Á|ÈNæ ÂsÃSÍ�ÌUÁiÐNÎUÂdÃ$ÖMÑsÒ8Ì;ÁHð<ÃSÁ�Ä�Å�ÐNÌUÆ;ÂsÆ;ÂsÈ[ÃSÎWÈNæ ��@MÎUÆkÐ�Ì;Æ;ÂsÃSÖ�ò^ÂsÆ;À8ÆUÀSÁfÆ;Ì;Âs��ÂlÐNÑSÅ<ÐNÌ;ÆUÂsÆ;ÂsÈMÃ8ÂsÃ�Æ;ÈÈ[ÃSÁ:ÇSÑsÈ�ÍHÕ.¼���Á�ÚÊÐ&Ò{ÆUÀSÂsÃSÕ{È�æ�Æ;ÀSÁ�ð�ÑsÆUÁ�ÌwÐ�Î�Í�È[Ì;Ì;Á1Î;Å<ÈMÃSÄSÂsÃSÖyÆ;ÈyÐNÍ�Ï�ÉSÂsÌ;ÂsÃSÖ�ÂsÃ�æ3È[Ì;Ú�ÐNÆ;ÂsÈ[Ã�Ð�ÎÆUÂdÚ Á�ÖMÈ�Á�Î|ÈMà ��Ð�Æ}ÆUÂsÚ:ÁG|)@ òÁ8Õ�ÃSÈNò ò^ÀSÂsÍkÀyÇSÑsÈ�ÍHÕ{ÈNæÆUÀSÁ8Å�Ð�Ì;Æ;ÂsÆUÂdÈ[Ã5Í1ÈMÌ;ÌUÁ�Î;Å<ÈMÃ$ÄSÂsÃSÖ{Æ;È � uÍ�È[Ã�ÆkÐNÂsÃSÎ�ÈMÉ$ÌÌHÐNÃSÄSÈ[Ú~Á�ÑsÁ�Ú Á�Ã�ÆkÐNÌUÒEÈ[ÉSÆ;Í1ÈMÚ:Á ��¼ fÂs�[Á�Ã:Ðfð<ÑdÆUÁ�ÌC@SÐ|Î;Á1ÏAÉ$Á�ÃSÍ�Á:� � X�� _ X`� $ XCa%a%aÈ�æzÌkÐ�ÃSÄSÈ[Ú �MÐNÌUÂ�Ð�ÇSÑsÁ�Î�ÂdÎ^Í&ÐNÑsÑsÁ�ÄÊÐ�kGPLD*NOd�K�LPZmnB­Âeæ��� � uBF�_ ,�� u �y��� u æ3È[Ì^ÁiÐNÍHÀ�|G�·ÓMX&½fX%a%aCa ¼¾^ÀSÂsÎ^ÂsÚ:Å$ÑdÂsÁ�ÎQÆ;À�Ð�Æe�Gu8ÂsÎ��eu%[)Ú:ÁiÐ�Î;ÉSÌHÐNÇSÑsÁG�h�eÐNÆ�Æ;ÂsÚ:Á�|:ò�ÁfÕ�ÃSÈNò×Æ;À$Á:�MÐNÑsÉSÁ�ÈNæ��u�ô �1¼+÷)Æ�ÐNÑsÎ;ÈÂsÚ:Å$ÑdÂsÁ�Î�Æ;À<ÐNÆ<��� �Gu0�.� �:�����­æ3È[Ì�ÁiÐ�ÍkÀ-|.¼�à Î;Á�Ï�ÉSÁ1ÃSÍ�Á K�_ X K $ XCa%aCa�È�æWÌkÐNÃ$ÄSÈMÚ"�MÐNÌUÂ�Ð�ÇSÑsÁ�Î�ÂsÎÍiÐ�ÑsÑdÁ1Ä5Ð�k�PfD*NOd�K�LPZmsBxRfd �eB%D�B%KMH�Bxo*B �"��B%KMH�BfÂÜæ�K]u ÂdÎ �euZ[)Ú:ÁiÐ�Î;ÉSÌHÐNÇSÑsÁ�ÐNÃ$Ä#��� K}u , �eu � _h�;��Óæ3È[Ì^ÁiÐNÍHÀ�|x� ½fXHØMX%aCa%a ¼

�$Ì;È[Ú Ð ÚÊÐNÌUÆ;ÂsÃSÖ�ÐNÑsÁ:� � X`��_%X�� $ X%a%aCa$òÁ8È[ÇSÆkÐ�ÂdÃyÐ�ÚÊÐ�Ì;Æ;ÂsÃSÖ�ÐNÑsÁfÄSÂÜË�Á1Ì;Á�ÃSÍ1Á:Î;Á1ÏAÉ$Á�ÃSÍ�Á�Ç�ÒÎUÁ�Æ;ÆUÂdÃ$Ö9K u �U� u !x� u � _ ��ÐNÃSÄ8Í1ÈMÃ0�MÁ�ÌUÎ;Á�ÑsÒ�æ3ÌUÈMÚ � � ÐNÃSÄ:ÐfÚ�ÐNÌUÆ;ÂsÃSÖAÐ�ÑsÁzÄ$ÂeË.Á�ÌUÁ�ÃSÍ�ÁfÎ;Á1ÏAÉ$Á�ÃSÍ�Áò�Á�ÈMÇ$ÆkÐNÂsÃ5Ð�Ú�ÐNÌUÆ;ÂsÃSÖAÐ�ÑsÁj� � X`� _ X�� $ X%a%aCa[Ç�ÒÊÎUÁ�Æ;ÆUÂsÃSÖ�� u � � � 8 � u

��� _ K � ¼­¾^ÀAÉ$Î�ò�Á�ÚÊÐ&Òæ3È�Í�É$Î�ÈMà Á�ÂsÆ;ÀSÁ1Ì^æ3È[Ì;Ú5¼��Á�Î;À<ÐNÑsÑSÇ<Á�ÂsÃ�Æ;Á�ÌUÁ�Î;ÆUÁ�Ä:ÀSÁ1Ì;Á�È[ÃSÑsÒEÂsÃ|ð�ÃSÂsÆ;Á�ð<ÑdÆUÁ�Ì;Î�� �iX �e�y� � � � � _ � � ��� � � b ò^ÀSÁ�ÌUÁ� b � ��¼.� Á�Æj� Ç<ÁEÐ�ÌkÐ�ÃSÄSÈMÚ"�MÐNÌUÂlÐNÇSÑsÁ}Ð�ÃSÄ�ÄSÁHð�Ã$Á:� u � �:��� ,�� u �Qæ�ÈMÌj|x��ÓMX&½fX%a%aCa`X3�+¼

¾^ÀSÁ1ÃU� � X`� _ X%a%aCa�X`� b ÂsÎ:Ð{Ú�ÐNÌUÆ;ÂsÃSÖAÐ�ÑsÁf@+ò^ÂsÆ;À � � � �������:Ð�ÃSÄ � b � �øÂÜæ:�øÂsÎ�� b [Ú ÁiÐNÎUÉSÌkÐ�ÇSÑsÁM¼�¾^ÀSÂsÎfÂsÎfÍiÐNÑsÑsÁ�Ä ��È�È[Ç ô Î}Ú�ÐNÌUÆ;ÂsÃSÖAÐ�ÑsÁ}Å$Ì;È�Í�Á�ÎUÎC@WÐNÃ$Ä{æ3È[Ì^ð�Ã$ÂdÆUÁ�ð�ÑsÆ;Á�ÌUÎEÐNÑsÑ+Í�È[Ì;Ì;Á [ÎUÅ�È[ÃSÄSÂsÃSÖ8ÚÊÐ�Ì;ÆUÂdÃ$ÖAÐNÑsÁ�ÎQÚÊÐ&Ò8Ç<Á}È[ÇSÆkÐ�ÂsÃSÁ�Ä�ÂsÃÊÆUÀSÂsÎ^ò�Ð&Ò�¼�÷�æ�K _ XCa%aCa�X K b ÂsÎ^Æ;ÀSÁ�Í1ÈMÌ;ÌUÁ�Î;Å<ÈMÃ$ÄSÂsÃSÖÚ�ÐNÌ;ÆUÂsÃSÖAÐ�ÑdÁ^Ä$ÂeË.Á�ÌUÁ�ÃSÍ�Á�Î;Á�Ï�ÉSÁ1ÃSÍ�Á�Æ;ÀSÁ�Ã�ò�ÁfÀ�Ð%�MÁ��"!��:�����&�(� K u ¼

Ø[Ø

Page 23: Home Page | Harvard John A. Paulson School of Engineering and …people.seas.harvard.edu/~babis/T797003/Readings/... · 2014-10-06 · ¾^À$Á8Ã ÐNÆUÉSÌkÐ ÑWÎ;ÆHÐNÌ;ÆUÂsÃSÖ{Å

� �.©S®�±+ª3§ � Í�ÈMÃ�Æ;ÂsÃ�ÉSÁ�Ä}�^¾^ÀSÁ�ÌUÁ�ÂsÎ�Ð�Ã<ÐNÆ;É$ÌkÐNÑ ð�ÑsÆ;Á�Ì^À$Á�Ì;Áf@$Ã�ÐNÚ Á�ÑsÒW ��X ��Y5� � � � � _ � � ��� � � b � �8X

ò^ÀSÂsÍHÀ¯Í1ÈMÌ;ÌUÁ�Î;Å<ÈMÃ$ÄSÎ:ÆUÈ{ÑsÁiÐNÌUÃSÂsÃSÖ{Æ;À$Á��MÐNÑsÉSÁ1ÎEÈ�æ�Æ;ÀSÁ Í�ÈZ[)ÈMÌUÄSÂsÃ�ÐNÆUÁ�ÎEÈ�æ���ÈMÃSÁ Ç�Ò5È[ÃSÁM¼y¾^ÀSÁ'i[�ð�Á�ÑsÄ �euyÂsÎ�Æ;À$Á 'i[�ð�Á�ÑsÄ fB%KMB%D�PfNOB�R2cCEnÆ;ÀSÁ ÌkÐNÃ$ÄSÈMÚ �MÐ�Ì;ÂlÐNÇ$ÑdÁ1Î:��_ZX%aCa%a�X���u ��Æ;À�Ð�ÆEÂsÎC@+ÆUÀSÁÎUÚÊÐNÑsÑsÁ�ÎUÆ 'i[�ð�Á�ÑsÄ��5ÎUÉSÍHÀ:Æ;À<ÐNÆ�ÁiÐNÍHÀ:È�æ ��_ZXCa%aCa�X`�Gu|ÂdÎ ��[)Ú:Á&ÐNÎ;É$ÌkÐNÇ$ÑdÁ[¼�$ÈMÌWÁ&ÐNÍHÀ�|x��½LXCa%a%a�X��ÑsÁ�Æ��]u�Ç�Á Æ;ÀSÁ�ÌkÐ�ÃSÄSÈ[Ú �MÐ�Ì;ÂlÐNÇ$ÑdÁx~}ux!U|Zw���� ��_;!�w}��8 �����G8 ����ux!2w]�1¼{¾^ÀSÁ�à �:���]uU,�eu � _3�����}u � _C@�ÐNÃSÄ Î;È�Æ;ÀSÁ�ÌkÐNÃ$ÄSÈMÚ=�MÐNÌUÂlÐNÇSÑsÁ�Î��}ufæ3È[Ì;Ú~Ð|ÚÊÐNÌUÆ;ÂsÃSÖ�ÐNÑsÁf@&ò^ÂsÆ;À:Í1ÈMÌ;ÌUÁ�Î;Å<ÈMÃ$ÄSÂsÃSÖÚ�ÐNÌ;ÆUÂsÃSÖAÐ�ÑdÁ^Ä$ÂeË.Á�ÌUÁ�ÃSÍ�Á�Î;Á�Ï�ÉSÁ1ÃSÍ�Á��Gu�!8w ¼

� ÀSÁ�Ã×ÆUÀSÁ5É$ÃSÄSÁ�ÌUÑdÒ�ÂsÃSÖ�ÎUÁ�Æ �ñÂdÎ ÂsÃ�ð�ÃSÂsÆ;Á�òÁyÃSÁ�Á�Ä·Æ;È�Ç�ÁyÐ�ÑsÂsÆ;Æ;ÑsÁ{Ú ÈMÌUÁÊÍ&ÐNÌ;ÁJæ3ÉSÑ)¼�÷)ÃÅ�Ð�Ì;ÆUÂdÍ1ÉSÑlÐNÌC@�ÆUÀSÁ5ÌUÁ�Î;É$ÑdÆUÎ:ÄSÂsÎUÍ�ÉSÎ;ÎUÁ�Ä�ÐNÇ<ÈZ�MÁ{ÀSÈ[Ñsįò^ÂsÆ;À×Å$Ì;ÈMÇ<ÐNÇSÂsÑsÂsÆ)Ò'½S�3ÐNÑsÎUÈ�ÍiÐNÑsÑsÁ�Ä(�eÐNÑsÚ:È[Î;ÆÎUÉSÌ;Á�ÑsÒ.ô �WÌHÐNÆUÀSÁ�Ì�Æ;À�Ð�Ã8æ3È[ÌjBCA%B%D*E � ������ÐNÃSÄ8ò�Á�Ã$Á�Á�Ä�Æ;ÈEÐ�Î;ÎUÉSÚ:Á^ÆUÀ�ÐNÆz�MÐNÌUÂdÈ[ÉSÎ+Á�Þ�Å�Á1Í�ÆkÐ�Æ;ÂsÈMÃSÎÐ�Ì;Áfð�Ã$ÂdÆUÁM¼+Û�ÈNò�Á*�[Á�ÌC@$Æ;ÀSÁfÎ;Õ[Á�Æ;ÍHÀ{ÂsÃ�Æ;ÌUÈ�ÄSÉSÍ�ÆUÂdÈ[Ã{ÐNÇ<ÈZ�MÁ�ÎUÀSÈMÉ$ÑdÄ�Ö[Ân�[Á�ÆUÀSÁ�Ì;ÂsÖ[ÀAÆ�ÂsÄSÁiÐ�Îi¼¾^À$Á{Ú:È[Î;Æ:Ç<ÐNÎ;ÂsÍ{ÂsÃSÁ1ÏAÉ<ÐNÑsÂsÆ)Ò�æ3È[ÌÊÐ�Ç�È[ÉSÃSÄSÁ1Ä�Ú�ÐNÌ;ÆUÂsÃSÖAÐ�ÑdÁ ÄSÂÜË�Á1Ì;Á�ÃSÍ1Á�Î;Á�Ï�ÉSÁ�Ã$Í�Á¯ÂsÎ:ÆUÀSÁ

æ3È[ÑsÑdÈNò^ÂsÃSÖfÑsÁ�Ú ÚÊÐ�ÈNæ+Û�È�ÁHË.ÄSÂsÃSÖ��U½iáMç[»f�;TbØMá>V�@Mà;��ÉSÚ�ÐG�U½iá[çMöf�;Tbç>V�@Mò^ÀSÂsÍHÀ:ò�Á�ÎUÀ�ÐNÑsÑ<Ì;ÁHæ�Á�Ì^Æ;ÈEÐ�ÎÆUÀSÁx�bÛ�È�ÁHË.ÄSÂsÃSÖZ[)àj�1ÉSÚÊÐfÂsÃSÁ1ÏAÉ<ÐNÑsÂsÆ)Ò�ôs¼êf¹+§�¡< N§A®øµ��l�Sº ^ B%N 7%_ZX%aCa%a�X 7�b-c�BGH�JfK�o NOPfKiN�o�p.PLKMR�mnB%N K�_ZX%aCa%a�X K}b2c3B�P�k�PfD*NOd�K�LPZmsBGRLd �eBCD �B%KMH�B�o*B �"�0BCKiH3B�q&d�Nsr#, K}u],L4 7�u�{*JfD�B�PfH�r�| � � riBCK�{*JfD:PLKME;1e/'Ó0p

+x�3, L K u ,�/�13�z4ùØf� � � � � $ � � �@ aîxÉSÅSÅ<ÈMÎ;Á|Æ;À�Ð�Æe��_ZXCa%a%a�X`�Gb{ÐNÌUÁfÂdÃ$ÄSÁ�Å<Á�ÃSÄSÁ�Ã�Æ%@�ò^ÂsÆUÀ +�� �GuG� ½C����w{Ð�ÃSÄ�+x� �Gu���ÓL��

½�!�w�¼Wî�Á�Æ+K u ��� u !8wÊÐ�ÃSÄ 7 u � ÚÊÐ�Þ]� w�Xi½ !�w]�1¼y��Á�Ú�Ð&Ò�Æ;ÀSÁ1Ã5ÐNÅSÅ$ÑdÒ�Æ;À$ÁïÐ�Ç�ÈZ�[ÁfÑdÁ1Ú:ÚÊÐÆUÈ8ÈMÇSÆHÐNÂsÃ:ÆUÀSÁfÇ�È[ÉSÃSÄ�ÂsÃ:¾^ÀSÁ�È[Ì;Á�Ú ØS¼s½L@MÁ�Þ�Í�Á1ÅSÆ�ÆUÀ�ÐNÆ^ÆUÀSÁfÇ�È[ÉSÃSÄ�ÂsÎ^òÁiÐ�ÕMÁ�Ã$Á�Ä�Âeæ)w��� _

$ ¼+à�ÑsÑÈ[ÉSÌ�ÐNÅSÅ$ÑdÂsÍiÐ�Æ;ÂsÈMÃ$Îò^ÂsÑsÑ.Ç�Á|Ç�ÐNÎUÁ�Ä{ÈMà ÑsÁ�Î;Î�Î;Ò�Ú:Ú Á�Æ;ÌUÂdÍ&ÐNÑ$æ3ÈMÌUÚ:Î�ÈNæzÆUÀSÁEÐ�Ç�ÈZ�[Á}ÌUÁ�Î;É$ÑdÆ%@�Ð�ÃSÄ�ò^ÂdÑsÑÆUÀAÉ$Î�Ð%�MÈMÂsÄ�ÖMÌHÐNÆ;É$ÂdÆUÈMÉSÎQæ"Ð�Í�Æ;È[Ì;Î�ÑdÁ1Î;Î^Æ;À<ÐNÃ5½­Âdà Æ;ÀSÁ�Á�Þ�Å�È[ÃSÁ�Ã�Æ^ÂsÃ:ÆUÀSÁ�Ç<ÈMÉSÃ$ÄSÎi¼+÷)à Å�ÐNÌUÆ;ÂsÍ�ÉSÑlÐNÌ%@¾^ÀSÁ1ÈMÌ;Á1Ú »S¼s½iÓfÂsÎ�Ð�ÎUÅ�Á�Í1Â�Ð�Ñ ÍiÐ�Î;Á�È�æz¾^ÀSÁ1ÈMÌ;Á1Ú »$¼d½&»�Ç<Á�ÑsÈNò�¼

���� � 13+ ! ����� 1 2�� +,��/ &�2)!,/¾^ÀSÁ Ì;Á�ÎUÉSÑsÆ;Î8ÂsÃ�Æ;À$ÂdÎ�Î;É$ÇSÎ;Á�Í1Æ;ÂsÈMÃùÁ�Þ�Æ;Á1ÃSÄ'Ð�ÑdÑ�Æ;À$Á:ÁiÐ�Ì;ÑsÂsÁ�ÌEÌUÁ�Î;É$ÑdÆUÎi¼y÷)ïÅ<ÐNÌ;ÆUÂsÍ�ÉSÑlÐNÌ%@+Æ;ÀSÁ ÃSÁ�Þ�ÆÌUÁ�Î;ÉSÑsÆ�Á�Þ�Æ;Á�ÃSÄ$Î<�.Á1Ú:ÚÊÐfØ$¼ Ø|ÈMÃ�ÂsÃSÄSÁ1Å�Á�Ã$ÄSÁ�Ã�Æ�ÌHÐNÃSÄSÈ[Ú �MÐ�Ì;ÂlÐNÇ$ÑdÁ1Îi¼� §�®�®�©�µ��l�<�6^ BCN-K _ X K $ XCa%a%a3X K b c3B�PGk�PfD*NOd�K�LPZmsB�Rfd �eB%D�B%KMH�B�o*B � �0B%KMH�B:q&d�Nsr�!% u 4 K u 4½ ! u {*JLD�B3PLH3r8|}p}{*JfD�o��0d�NOPfc>mnB�H�JfK0o*NOPfKMN o% u}� ^ B%N �� _b � u PLKMRxmsBCN�� ���½z! ��� rMB%K{*JLD:PfKiE�Ó:4S1+�� ip

+t� L K u /U�i13��4� � D8�1 � � F}� � �

� �!-1 � �%� ��� ba �3»[ßf�

3eD`JCJ`{ î�ÂsÃSÍ�ÁG~ b �l~ b � _ 8 K b ÐNÃSÄ�~ b � _ ÂdÎ�� b � _ [)Ú:Á&ÐNÎ;É$ÌkÐNÇ$ÑdÁx��ÐNÃSÄ{À$Á�ÃSÍ�Á�Î;È ÂdÎ��%$ &�� � �>@ò�ÁfÚÊÐ&Ò�ÉSÎ;Á���»S½%�^ÐNÃSÄ-�3»MØL��Æ;È8ÎUÀSÈNò�ÆUÀ�ÐNÆ�æ�ÈMÌ^ÐNÃ�Ò �@

�G�O� "#$'& ��(���F� "#$'&���� � "��)&� �����\� "%$'&�� � ���Q� "��)& ,�� b � _ � a¾^À�ÉSÎ�Ð�Î^ÂdÃ�ÆUÀSÁfÅSÌ;È�ÈNæWÈ�æ �.Á1Ú:ÚÊÐfØ$¼ Øi@[æ3ÈMÌ^ÐNÃ�Ò �9 Ói@

���O� "#$'& � � � � � "#$'&���� ���Q� "��)& ,��eb � _3� 4 � � � "#$ &���� =Z�;½ ! Lb]��� � " � & 8� Lb�� " ,�_ � � & 1 A4 ? =f�;½z!& fu0��� � " � @ 8� Lu0� " ,�_ � � @<1HA X

Ø[»

Page 24: Home Page | Harvard John A. Paulson School of Engineering and …people.seas.harvard.edu/~babis/T797003/Readings/... · 2014-10-06 · ¾^À$Á8Ã ÐNÆUÉSÌkÐ ÑWÎ;ÆHÐNÌ;ÆUÂsÃSÖ{Å

È[ÃÊÂsÆUÁ�ÌkÐ�Æ;ÂsÃSÖ]@SÐ�ÃSÄ�òÁfÚ�Ð&ÒEÍ�È[Ú:ÅSÑsÁ�ÆUÁ�ÆUÀSÁfÅSÌ;È�ÈNæWÁ�ÞSÐ�Í�Æ;ÑsÒÊÐ�Î�æ3ÈMÌe�.Á1Ú:ÚÊÐ|ØS¼bØS¼ M��Á�Ú�Ð&Ò8ÄSÁ�ÄSÉ$Í�ÁEÚ ÈMÌUÁ}É$Î;ÁHæ3É$ÑzÂsÃSÁ1ÏAÉ<ÐNÑsÂsÆ;ÂsÁ�Î^æ�Ì;ÈMÚñÆ;À$ÂdÎ�ÑsÁ�Ú:Ú�ÐM@ �HÉ$Î;Æ�ÐNÎ�òÁ�È[ÇSÆkÐ�ÂsÃSÁ�Ä�¾^ÀSÁ�È�[ÌUÁ�Ú Ø$¼b»fæ3ÌUÈMÚ � Á�Ú:Ú�Ð�ØS¼bØ$¼êf¹+§�¡< N§A®øµ��l�S¦ ^ B%N�K�_CX K $ X%aCa%a�X K}blc�B#P k�PfD*NOd�K�LPZmsB#RLd �eBCD`BCKiH3B�o*B � �0B%KMH�B�q&d�NsrS!% Lu�4K}u�4�½z!� Lu:{*JfD�B�PfH�r8|}pM{*JfD;o��0d�NOPfc>mnB�H3JLK0o*NQPLKMN o Lu � PLKMR�mnB%N �� _b � Lu �� P�����JfD:PLKME;1e/ Ó�p

+t�3, L K}u ,L/S13��4 ØL� � $ � � � b a� c�����JfD�PfKME � 9'ÓMX

+��!L K}uG/��� 0�)�&4U� � , ,�_ F#"H1�$ &',�_ F#"!1 � "!1 � b 4U� � ) ��� &��+ �(, )(-�.0/ a� H�����JfD�PfKME � 9'ÓMX+x�HL K}u�4U! �� ��)�546���

_$" � � b a

¾+È�ÄSÁ�ÄSÉ$Í�Á:¾^ÀSÁ1ÈMÌ;Á1ÚõØS¼b»�æ�Ì;ÈMÚ ¾^ÀSÁ�È[Ì;Á�Ú »S¼s½&ØM@.ÑsÁ�Æ Lu8� ������u���Ð�ÃSÄ K]u8� ��u�! Lu]@.ÎUÈÆUÀ�ÐNÆ�! u 4:K u 4 ½z!� u �WÆUÀSÁ�Ã-�#� � u � �� }@0w�� :ÐNÃ$Ä#� K u � ~ b !2�W¼^¾^ÀSÁ|ÃSÁ�Þ�ÆÌUÁ�Î;ÉSÑsÆ�Á�Þ�Æ;Á�Ã$ÄSÎ^Ç�È[Æ;À Æ;ÀSÁ�ÂdÃ$ÄSÁ�Å<Á�ÃSÄSÁ�Ã�Æ�Ç�È[ÉSÃSÄSÁ1ÄÊÄ$ÂeË.Á�ÌUÁ�ÃSÍ�Á�Î^ÂsÃSÁ1ÏAÉ<ÐNÑsÂsÆ)Ò�@N¾^À$Á�ÈMÌUÁ�Ú~»S¼s½f@�ÐNÃSÄÆUÀSÁ�Û�È�ÁHË.ÄSÂsÃSÖ�["à;��ÉSÚÊÐ|ÂsÃSÁ�Ï�É�Ð�ÑdÂsÆ)Ò0@N¾^ÀSÁ�È[Ì;Á�Ú »$¼s½iÓS¼êf¹+§�¡< N§A®øµ��l�Sµ ^ B%N K _ X%a%aCa`X K b c3B�P�k�PfD>NQd�K fP�mnB:RLd �eBCD`BCKiH3B�o*B � �0B%KMH�BGq&d Nnr u 4 K u 4 � u{*JLD:B�PfH�r���p]{*JLDjo��0d�NOPfc>mnB�H�JfK0o*NOPfKMN o% u X � uM�x� rMB%K:{*JLD�PfKMEv15/ùÓ0p

+x��, L K u ,L/S13�&4×Øf��� $ � � � � ,�� @ � � @ 1 � a �3»[çf�

¾^ÀSÁ�ÃSÁ�Þ�ÆfÅ�Ð�ÂdÌ�ÈNæWÌ;Á1Î;ÉSÑsÆ;Î%@.¾^ÀSÁ�È[Ì;Á�Ú Î}»$¼d½1ã:ÐNÃSÄy»S¼s½ißi@�ÐNÌUÁEÆUÀSÁ�Ú:ÈMÎUÆ^Å�ÈNò�Á�Ìvæ3ÉSÑ+ÈNæWÆ;À$ÁEÚ�ÐNÌF[ÆUÂdÃ$ÖAÐNÑsÁ�ÌUÁ�Î;É$ÑdÆUÎfòÁ�Å$Ì;Á�ÎUÁ�Ã�ÆC@+ÐNÃSÄ�ÂsÃSÍ�ÑsÉSÄSÁ8ÐNÑsÑ.ÆUÀSÁEÅ$Ì;Á*��ÂsÈMÉSÎfÆUÀSÁ�ÈMÌUÁ�Ú:Î��lÁ�Þ�Í�Á1ÅSÆ�æ3ÈMÌ�Æ;ÀSÁ|ð�Ì;ÎUÆÂsÃSÁ�Ï�É�Ð�ÑsÂdÆ)Ò�ÂsÃ�Å�ÐNÌUÆ��lÇ]��È�æï¾^À$Á�ÈMÌUÁ�Ú Ø$¼b»5Ð�ÃSÄùÈNæ}¾^À$Á�ÈMÌUÁ�Ú »$¼s½iØf�1¼¯÷)ÃùÅ�Ð�Ì;ÆUÂdÍ1ÉSÑlÐNÌC@Q¾^ÀSÁ�È�[ÌUÁ�Ú »S¼s½&»fò^ÂsÑdÑxæ3ÈMÑsÑsÈNò¯ÂsÚ:Ú Á�ÄSÂlÐNÆUÁ�ÑsÒ�æ3Ì;È[Ú ¾^À$Á�ÈMÌUÁ�Ú »S¼s½1ã�¼�÷)Ã8ÈMÌ;Ä$Á�Ì^Æ;È�Î;ÆHÐNÆ;Á�Æ;ÀSÁfÆ)ò�È�Ì;Á1Î;ÉSÑsÆ;Îò�Á8ÃSÁ�Á�Ä�Î;È[Ú:Á�Ú:ÈMÌUÁEÄ$ÁHð�ÃSÂsÆ;ÂsÈ[ÃSÎEÐNÃ$Ä�ÃSÈMÆHÐNÆ;ÂsÈ[à ¼x��Á8Å<ÈMÎ;ÆUÅ�È[ÃSÁ:ÆUÀSÁ�ÂsÌ�ÅSÌUÈ�ÈNæ3Î�ÆUÈ�Æ;ÀSÁ ÃSÁ�Þ�ÆÎUÉSÇSÎ;Á1Í�Æ;ÂsÈMÃ�¼

� Á�Æ&� Ç<Á�ÐfÇ<ÈMÉSÃSÄ$Á�Ä8ÌkÐ�ÃSÄSÈMÚ=�MÐ�Ì;ÂlÐNÇSÑsÁÐ�ÃSÄ8ÑsÁ�Æ��yÇ�ÁfÐ�'i[3ð�Á1ÑdÄ8Í1ÈMÃ�ÆkÐ�ÂdÃ$Á�Ä8ÂsÃ8Æ;ÀSÁj'i[�ð�Á�ÑsÄ� ÈNæ}ÐNÑsÑWÁ>�MÁ�Ã�Æ;Î&¼�¾^ÀSÁ#H�JLKMRfd�NOd�JLKMPZmeD�PLK�fB8J`{��õÂsà �e@ � 0�y� � , �&�*@+ÂsÎ�Æ;À$Á���[)Ú:Á&ÐNÎ;É$ÌkÐNÇ$ÑdÁæ3É$ÃSÍ�Æ;ÂsÈ[à ÎUÉSÅ�� ��,��&� 8�Î;ÉSÅ��F!e��,��&�1¼W¾^ÀSÁxH�JfKMRLd�NOd�JfKMP�m&ACPLD*d�PfKiH3B�J�{z� ÂsÃ��e@ � �0����, � �>@ÂsÎ<���`���"! KG�`$ , �&�>@�ò^À$Á�Ì;Á K=�l�:� � , � �1¼^÷)Ã{ÆUÀSÁEÁ1ÞxÐ�Ú:ÅSÑsÁfÂsÃ�Æ;ÀSÁ�ÑlÐNÎ;Æ�Î;ÉSÇ$Î;Á�Í�ÆUÂsÈMÃ�@.ÆUÀSÁÍ�È[ÃSÄSÂsÆ;ÂsÈ[Ã�ÐNÑ�ÌkÐNÃ$ÖMÁ�ÈNæ5~ b ÂsÃ�� u @ � 0�y�Q~ b , � u �*@<ÂsÎ�Æ;À$ÁEÍ�È[ÃSÎ;ÆHÐNÃ�Æ�æ3ÉSÃSÍ1Æ;ÂsÈMÃ#��! |)@.ÐNÃSÄ{ÆUÀSÁÍ�È[ÃSÄSÂsÆ;ÂsÈ[Ã�ÐNÑ)�MÐ�Ì;ÂlÐNÃSÍ1Á � �0�O~ b ,�� u ��ÂsÎ^Æ;À$Á}Í1ÈMÃSÎUÆkÐNÃ�Æ­æ3ÉSÃSÍ�ÆUÂsÈMÃ#�O�x!�|M� w��U½z! w}��¼J�ÈNò�ÑsÁ�ÆG� �MX��e�e� � � � � _ � � ��� � � b Ç<Á8Ð�ð�ÑsÆ;Á1Ì}ÂsÃ���¼:�.Á1Æ}ÆUÀSÁ�Ç�È[ÉSÃSÄSÁ�ÄyÌkÐ�ÃSÄSÈ[Ú�MÐ�Ì;ÂlÐNÇSÑsÁ�� Ç<Á � b [)Ú:ÁiÐ�Î;ÉSÌHÐNÇSÑsÁf@<ÐNÃSÄ�ÑdÁ1Æj� � X`� _ XCa%aCa�X`� b Ç�Á�ÆUÀSÁ�ÚÊÐNÌUÆ;ÂsÃSÖ�ÐNÑsÁ�È[ÇSÆkÐ�ÂdÃ$Á�Ä{Ç�ÒÎUÁ�Æ;ÆUÂdÃ$Ö2� u � ����� ,�� u ��¼ �SÉ$Ì;Æ;À$Á�ÌC@�ÑsÁ�Æ K _ X%aCa%a�X K b Ç<Á{Æ;ÀSÁ�Í�È[Ì;ÌUÁ�Î;Å<ÈMÃSÄ$ÂdÃ$Ö¯ÚÊÐ�Ì;ÆUÂdÃ$ÖAÐNÑsÁÄSÂÜË.Á�Ì;Á1ÃSÍ�Á�ÎUÁ�Ï�ÉSÁ�ÃSÍ1Á�ÈMÇ$ÆkÐNÂsÃSÁ1ÄEÇ�Ò�ÎUÁ�Æ;ÆUÂdÃ$Ö�K u �U� u !:� u � _ ¼y�SÈ[̽;4U|�46�y@Nò�Á�ÄSÁHð�ÃSÁ�æ�ÈMÉSÌ� u � _ [)Ú:Á&ÐNÎ;É$ÌkÐNÇ$ÑdÁ�æ�ÉSÃSÍ�ÆUÂdÈ[ÃSÎ�� �� u @ 0� � Fu @ 0� � u Ð�ÃSÄ � � u Ð�ÎWæ�ÈMÑsÑsÈNò^Îi¼���Á^ÑdÁ1Æ � 0� u ÄSÁ�ÃSÈ[Æ;Á� 0�y� K u ,�� u � _ ���&� � 0�y��� u ,�� u � _ ��� �$ÑsÁ�Æ�0� � Fu Ä$Á�ÃSÈMÆUÁ�Î;É$Å� K u ,�� u � _ �>@SÑsÁ�Æ�0� � u ÄSÁ�ÃSÈ[Æ;ÁÎUÉSÅ��, K u ,M, � u � _ �>@SÐNÃSÄ ð�Ã�Ð�ÑsÑdÒ8ò�Á�ÑsÁ�Æ � � u ÄSÁ�Ã$ÈMÆ;Á � �0� K u ,�� u � _ �>@��&� � �0��� u ,�� u � _ ���1¼J�ÈMÆ;Á|Æ;À�Ð�Æ��� � Fu 4 �� � u�4 � 0�}u�4'Ø �� � u]@SÐ�ÃSÄ � �>uG4 �;½ 7 ã0� � 0�)$u Ç�Ò#��ØMçf�1¼

��ÂsÃ�Ð�ÑdÑsÒ�òÁQÄSÁHð�ÃSÁQÆ)òÈ^ÌHÐNÃSÄSÈ[Ú��MÐ�Ì;ÂlÐNÇ$ÑdÁ1Î ��$WÐ�ÃSÄ��'ÐNÃSÄ�æ3È[ÉSÌ.Í�È[ÃSÎ;ÆHÐNÃ�Æ;Î ��Z$Z@ �� @1ÚÊÐ�Þ 0� � FÐ�ÃSÄ5Ú�ÐNÞ 0� � ¼��.Á1Æ}ÆUÀSÁ8o��0k J�{�o��"�0PfD�B�R�H�JLKMRfd�NOd�JLKMPZmeD�PLK�fB>o ��$|Ç�Á8ÆUÀSÁ8ÌkÐ�ÃSÄSÈMÚ?�MÐNÌUÂ�Ð�ÇSÑsÁ

Ø�ã

Page 25: Home Page | Harvard John A. Paulson School of Engineering and …people.seas.harvard.edu/~babis/T797003/Readings/... · 2014-10-06 · ¾^À$Á8Ã ÐNÆUÉSÌkÐ ÑWÎ;ÆHÐNÌ;ÆUÂsÃSÖ{Å

� � ��)$u @SÐ�ÃSÄ:ÑsÁ�Æ�Æ;À$Á k�P �Ld�k��0k o��0k J�{;o��"��PLD�B�R�H�JLKMRfd�NOd�JLKMPZm�D`PfK�LB*o ��Z$�Ç<ÁfÆ;ÀSÁx�lÁ1Î;Î;Á1ÃAÆUÂlÐNÑ��ÎUÉSÅSÌ;Á1Ú8ÉSÚ È�æzÆUÀSÁfÌkÐNÃ$ÄSÈMÚ"�MÐNÌUÂ�Ð�ÇSÑsÁ ��$N¼&� Á�Æ�ÆUÀSÁxo��0k J`{:H�JfKMRLd�NQd JfKMP�mA%PfD*d�PLKMH�B*o ��Ç�Á�ÆUÀSÁÌHÐNÃSÄSÈ[Ú �MÐNÌUÂlÐNÇSÑsÁ � � � u @�ÐNÃ$Ä:ÑsÁ�Æ^Æ;À$Á k�P �Ld�k��0k o��0k J`{:H�JfKMRLd�NOd�JfKMP�mA%PfD*d PfKMH�B>o �� Ç<Á}ÆUÀSÁÎUÉSÅSÌ;Á1Ú8ÉSÚ ÈNæ�Æ;À$Á:ÌkÐ�ÃSÄSÈ[Ú �MÐ�Ì;ÂlÐNÇ$ÑdÁ �E¼-� ÂsÃ�Ð�ÑsÑdÒ�ÑdÁ1Æ�Æ;ÀSÁ-kGP �fd k �0k�H�JfKMRLd�NQd JfKMP�myg�J�o d NQd�A%BRLBCA%d�PfNOd�JLK�ÚÊÐ�Þ 0� � F Ç<Á�ÆUÀSÁ�ÎUÉSÅSÌ;Á1Ú8ÉSÚ�ÈZ�MÁ�Ì^ÐNÑsÑ)|�ÈNæzÆUÀSÁ�ÌHÐNÃSÄ$ÈMÚ=�MÐNÌUÂ�Ð�ÇSÑsÁ�Î 0� � Fu @SÐ�ÃSÄ8ÑsÁ�ÆÆUÀSÁ:kGP �fd k �0k=H�JfKMRLd�NQd JfKMP�m]RfB%ACd PfNOd�JfKfÚ�ÐNÞ 0� � Ç<Á^Æ;ÀSÁ^ÎUÉSÅSÌ;Á1Ú8ÉSÚ�ÈZ�MÁ�ÌWÐ�ÑdÑM||ÈNæ�ÆUÀSÁ^ÌkÐ�ÃSÄSÈ[Ú�MÐ�Ì;ÂlÐNÇSÑsÁ�Î�0� � u ¼¾^À$ÁEÌHÐNÃSÄSÈ[Ú �MÐ�Ì;ÂlÐNÇSÑsÁ � ÂsÎEÐ�ÑsÎ;È�ÍiÐNÑsÑsÁ�ÄyÆ;ÀSÁ8�bÅSÌUÁ�ÄSÂsÍ�ÆHÐNÇSÑsÁ�ÏAÉ<ÐNÄSÌHÐNÆ;ÂsÍx�MÐ�Ì;ÂlÐNÆUÂdÈ[à ôSÈ�æ�ÆUÀSÁ

Ú�ÐNÌ;ÆUÂsÃSÖAÐ�ÑdÁ�� � u �*@�Î;Á1Á�æ3ÈMÌ�Á�ÞSÐNÚ ÅSÑsÁ#TbçS½`V�@QÈMÌ8Æ;À$Á#�bÂsÃSÍ�ÌUÁiÐNÎUÂsÃSÖ�Î;Á�Ï�ÉSÁ1ÃSÍ�ÁMô^ÐNÎUÎ;È�Í�ÂlÐNÆUÁ�Ä×ò^ÂsÆ;À� � u �*@SÎUÁ�Áfæ3È[ÌÁ1ÞxÐ�Ú:ÅSÑsÁ�T Ø[Ó>V;¼ J�ÈMÆUÁfÆ;À�Ð�Æ

�G���<� � �� bLu � _

� � � �Gu�!-�Gu � _*� $ ,��eu � _ �

� �� bLu � _

�O�G� � $u ,�� u � _ ��!-� $u � _ ��

�bL

u � _�Q����� $u ��!��:��� $u � _ ���

� �:� � $b � !������ $� �#� � �0�����>aêf¹+§�¡< N§A®øµ��l��´l^ B%N}��c�B�PGc�J ��KiRfB�R�D`PfKMRLJfk=ACPLD*d�PLc*msB<q�d�Nnr��:� ���&�U�yp&PLKMR�mnB%N�� �MX��e��� � ��� _ � ����� ��� b c�BGP �ymnNOBCD�d�K � �x� rMB%K:{*JLD�PfKMEv1./×Ó0p

+����"!2��/S13�z4U� � $ �O� � �� � X �3»[öf�q�riBCD`B ��Z$tdso:NnriBGk�P �Ld�k���k o��0k J`{�o�� �0PfD`B�R�H�JfKMRLd�NOd�JfKMP�m&D�PfK fB>o � �-JLD�B fB%KMB%D�PZm mnE%pM{*JfD�PfKME1e/×Ó8PfKMR8PfKiExACP�m��0B �Z$%p

+x��� �"!#�-/�13���-� � $ 4 � $ �`�z46� � $ � � � � � X �3»[éf�q�riBCD`BGNsrMB�D�PfKiRfJfk A%PfD>d�Pfc>mnB���$xd ovNsrMB�o��0k J`{�o�� �0PfD`B�R�H�JfKMRLd�NOd�JfKMP�mD`PfK�LB*o �¾^ÀSÁ�ÁiÐNÌUÑdÂsÁ�Ì8ÌUÁ�Î;É$ÑdÆ8¾^À$Á�ÈMÌUÁ�Úø»S¼bö�ÂdÎ8Á1Î;Î;Á1ÃAÆUÂlÐNÑsÑsÒ�Æ;ÀSÂsÎ8Ì;Á1Î;ÉSÑsÆ:ò^À$Á�ÃùÆ;ÀSÁ#'i[�ð�Á�ÑsÄ�� u ÂdÎ8ÆUÀSÁ'i[�ð�Á�ÑsÄ{Ö[Á�ÃSÁ�ÌHÐNÆ;Á1Ä{Ç�Ò�� _ X%aCa%a�X�� u ¼îxÉSÅSÅ<ÈMÎ;Á|Æ;À�Ð�Æ�æ3ÈMÌ^ÁiÐ�ÍHÀ#|G��½LXCa%a%a�X��y@�òÁ�ÑsÁ�Æ �� u Ç�Á�ÆUÀSÁÎUÉSÅSÌ;Á1Ú8ÉSÚ�È�æ�ÆUÀSÁe�MÐNÑsÉSÁ�Î � ��y�0 )_%XCa%aCa�X� Mu � _���ÈZ�MÁ1ÌÐNÑsÑ�ÍHÀSÈMÂsÍ�Á�Î�ÈNæ.Æ;À$Á � ¼.� ¾^ÀSÂsÎWÍ�È[Ì;Ì;Á1Î;Å<ÈMÃSÄSÎÆUÈÊÈ[ÉSÌ�ÁiÐ�Ì;ÑsÂsÁ�ÌfÉSÎ;Á8È�æ�ÆUÀSÁ8ÃSÈ[ÆkÐNÆUÂsÈMà ��>u�ÂdÚ Ú8Á�ÄSÂlÐNÆUÁ�ÑsÒ:Ð&æ3ÆUÁ�Ì�¾^ÀSÁ1ÈMÌ;Á1Ú »$¼böS¼ �y¾^ÀSÁ�à ��Z$�ÂsÎ�ÐNÆÚ ÈMÎ;Æ � ��Z$u ¼8÷�æ�ò�Á8ÉSÎUÁ8Æ;ÀSÂsÎ�Ç<ÈMÉSÃ$Äyæ3ÈMÌ ��Z$8ÂsÃy¾^ÀSÁ�È[Ì;Á�Ú »S¼s½1ã�Ð�Ç�ÈZ�[ÁEò�Á8ÈMÇ$ÆkÐNÂsÃy¾^ÀSÁ�È[Ì;Á�Ú��çS¼böf�­ÈNæjT ãAß>V�@Sò^ÀSÂsÍHÀ{Á�Þ�ÆUÁ�ÃSÄSÎf¾^ÀSÁ�È[Ì;Á�Ú »S¼s½i»8Ð�Ç�ÈZ�[ÁM¼^¾^ÀSÁ|ÃSÁ�Þ�ÆfÌ;Á�ÎUÉSÑsÆ�Á�Þ�Æ;Á1ÃSÄSÎ�ÆUÀSÁ�ÁiÐ�Ì;ÑsÂsÁ�ÌÌUÁ�Î;ÉSÑsÆUÎ�Æ;À<ÐNÆ^ÉSÎUÁ�Ç�È[ÉSÃSÄSÎ^È[Ã�Æ;ÀSÁ:�MÐ�Ì;ÂlÐNÃ$Í�Áf@�Ã�Ð�Ú:Á�ÑsÒ�¾^ÀSÁ�ÈMÌUÁ�Ú:Î�Ø$¼böEÐ�ÃSÄ:¾^ÀSÁ1ÈMÌ;Á1Ú »S¼bé���ÐNÃSÄÆUÀAÉ$Î�¾^ÀSÁ�È[Ì;Á�Ú »S¼báL�*@SÐNÃ$Ä:ÂsÎ^Í�ÑsÈMÎUÁ}ÆUÈ8¾^ÀSÁ�È[Ì;Á�Ú ã<¼d½­ÂdÃ2TbØS½`V � ÎUÁ�ÁEÐ�ÑdÎUÈ�Tb»[Ø0@�Ø0@�Ø[ç>V;¼êf¹+§�¡< N§A®øµ��l� � ^ B%Ny� c�BxP�D�PLKMRfJLk A%PfD*d Pfc>mnB�q�d�Nnr8���������l�ypjPLKMR�mnB%Ne� �MX��e�j� � � ���_ � ��� � � �ebSc3BxP �ymnNOB%D:d�K�� � ^ B%N � �·ÚÊÐ�Þ �� � F p.NnriBxkGP �fd k �0k H�JfKMRLd�NOd�JfKMP�m}g�J�o d NQd�A%BRLBCA%d�PfNOd�JLK � PfKiR�PZo�o��0kGBxNsrMPLN � dso �&Kid�NQB�� �x� rMB%K:{*JfD�PLKME�1z/ Ó�p

+x���"!-�#/ 13�z46� � ��� �� + � , + � � -�. �� / / X �3»[áf�

q�riBCD`B �� d o<NsrMB:k�P �Ld�k���k o��0k J�{:H�JLKMRfd�NOd�JLKMPZm�A%PfD*d PfKMH�B>o � q�rid�H�r8dso<P�o3o��0k�B3R�NQJxc�B �&KMd�NOB�� ��-JfD`B LB%KMBCD`PZm�msE%pM{*JfD:PLKME;1e/ Ó8PLKMR8PfKMExA%PZm#�0B � /'Ó0p

+t�����"!2��/S13���-� � 4 � �`�e4I� � ��� � + �(, +�� � -�. � / / X �lã�Óf�

Ø[ß

Page 26: Home Page | Harvard John A. Paulson School of Engineering and …people.seas.harvard.edu/~babis/T797003/Readings/... · 2014-10-06 · ¾^À$Á8Ã ÐNÆUÉSÌkÐ ÑWÎ;ÆHÐNÌ;ÆUÂsÃSÖ{Å

q�riBCD`BGNsrMB�D�PfKiRfJfk A%PfD>d�Pfc>mnB��"dso:NnriB:o��0k J`{:H�JfKMRLd�NOd�JfKMP�mA%PfD*d PfKMH�B>o �à�Î�ò^ÂsÆ;ÀyÆ;ÀSÁ8ÁiÐ�Ì;ÑsÂsÁ�ÌfÌ;Á�ÎUÉSÑsÆ;Î�ÈNæÆUÀSÂsÎfæ3È[Ì;Ú#@$òÁ8ÆUÀSÂsÃSÕ{È�æ�ÆUÀSÁEÆUÁ�Ì;Ú � � 1 7 » � ��Ð�ÎïÐ ÃSÁ1ÖMÑsÂsÖMÂsÇSÑsÁÁ�ÌUÌ;È[Ì�Æ;Á�ÌUÚ5¼|¾zÈ Í�ÈMÚ ÅSÑsÁ�Æ;Á|Æ;ÀSÁ8ÅSÌUÈ�ÈNæ3Î�ÈNæ�ÐNÑsÑ ÆUÀSÁ8Ì;Á�ÎUÉSÑsÆ;Î�Ö[Âs�MÁ�Ã5Ð�Ç�ÈZ�[ÁEÂsÆfÎ;É �:Í�Á�Î�ÆUÈ:ÅSÌUÈZ�MÁÆUÀSÁ�ÑlÐNÎUÆÆ)ò�È8Ì;Á�ÎUÉSÑsÆ;Î&¼&��ÁfÄSÈ�Æ;ÀSÂsÎ^ÂsÃ�Æ;ÀSÁfÃSÁ�Þ�Æ^ÎUÉSÇSÎ;Á1Í�Æ;ÂsÈMÃ�¼

���� � ��� 1 ��������� ��+,%%�� /�� %�+�� 1 + !,����� 132�� +,� / &�2 !,/¾^ÀSÁ­æ3ÈMÑsÑsÈNò^ÂsÃSÖ�ÑsÁ�Ú ÚÊÐ�ÂsÎWÅ�Ð�Ì;ÆUÑdÒ�Ç�Ð�Î;Á�Ä ÈMÃ��.Á1Ú:ÚÊÐ�»S¼ ãfÈNæ ��ÐNÀ$Ã�T »[Ø>V;¼ ¾^ÀSÁ�ÑsÁ�Ú:Ú�Ð�ÂdÆUÎ;Á�ÑÜæ.� ÂdÃÐ�ÎUÅ�Á�Í1Â�Ð�Ñ+ÍiÐNÎUÁC�^ÂsÎ^ÉSÎUÁ�Ä�@<ÌkÐ�Æ;ÀSÁ�Ì�Æ;À�Ð�Ã{ÈMÃ$Á}È�æWÆ;ÀSÁ�ÆUÀSÁ�È[Ì;Á�Ú Î^ÄSÁ�Ì;Âs�[Á�Ä�æ3ÌUÈMÚ~ÂsÆC@$ÂsÃÊÆUÀSÁ�ÅSÌUÈ�ÈNæ3ÎÂsÃ2T ãAá>VzÍ1ÈMÃSÍ�Á1Ì;ÃSÂsÃSÖ8ÆUÀSÁ�Í�È[ÃSÍ�Á�Ã�Æ;ÌHÐNÆUÂdÈ[Ã{ÈNæ+Æ;ÀSÁ|ÃAÉ$Ú8Ç�Á�Ì�ÈNæWÍ�È[Ú:Å�Ð�Ì;ÂsÎ;È[ÃSÎ�ÉSÎ;Á�Ä�ÇAÒ Ï�ÉSÂsÍkÕ�ÎUÈMÌ;Æ&¼��Á�ÎUÀ�ÐNÑsÑWÐNÑsò^Ð&Ò�Î^ÆkÐNÕ[Á � � ÐNÎ�Æ;ÀSÁ�Æ;ÌUÂs�AÂlÐ�Ñ'i[�ð�Á�ÑsÄI� �MX��e�^ò^ÀSÁ1Ã{òÁ�ÉSÎUÁEÆUÀSÁEÑsÁ�Ú ÚÊÐi@�ÇSÉSÆ�ò�ÁÐ�ÑdÑsÈNò�Ð�Ã�Ò�� � ÆUÈ8ÖMÂs�MÁfÐNÃ�ÁiÐ�Î;Ò:ÂsÃSÄ$ÉSÍ�Æ;ÂsÈ[à ¼� §�®�®�©�µ��l� ��^ BCN � � � ��_ � � ��� � �eblc�B-P �ymsNQB%D�d�K ��pxPfKMRSmnB%N�K�_ZXCa%a%a3X K}b c�B-PH�JfD>D�B>oQgMJfKiRfd�K�tkGPLD*NQd K�fP�mnB�Rfd �eBCD`BCKMH�B;o*B � �0B%KMH�B*p.q�rMB%D�BjB�PLH3r�K}u�d ojc3J �0KMRfB�RxPfc�JLACB � ^ B%NyNnriBD`PfKMRLJfk"ACPLD*d�Pfc>mnB � c�B�NnriBGd KMRfd�H�PLNQJLD<J`{�o*Jfk�BGB%A%BCKMN ��� riBCK:{>JfD�PfKME� )p

�����;� " � � @ ,�� � �54'ÎUÉSÅ = � ? ���Q� "�� @ ,�� u � _ �5,�� � A a

3eD`JCJ`{ ��Á�ÉSÎUÁEÂsÃSÄSÉ$Í�Æ;ÂsÈMÃ�ÈMÃ��+¼�¾^À$ÁEÍiÐ�Î;Áx����ÓnÂsÎ�Æ;ÌUÂs�AÂlÐ�Ñ\@$Î;ÂsÃSÍ�Á�ÂsÆ�ÐNÎUÎ;Á�ÌUÆ;Î�ÆUÀ�ÐNÆU�:� � ,� � ��4�Î;ÉSÅ���� ,� � �fÐNÎ|Âdà �3»[»f�1¼9J�ÈNò�ÑsÁ�ÆG�S/ñ½wÐ�ÃSÄ�Î;É$ÅSÅ�È[Î;Á8ÆUÀ�ÐNÆ�ÆUÀSÁ8Ì;Á1Î;ÉSÑsÆ�ÀSÈ[ÑsÄSÎ�æ3ÈMÌ�t!×½M¼&�.Á1Æ *(�8�j� " � &@ � � @Ð�ÃSÄ

� ���b?

u � $���Q� "�� @ ,��eu � _��>a

¾^ÀSÁ1Ã'Ç�Ò�Æ;ÀSÁ�ÂsÃSÄSÉSÍ1Æ;ÂsÈMÃ�ÀAÒ�Å<ÈMÆUÀSÁ�Î;ÂsÎ%@5��� * ,�� _ � 4 Î;É$Å��� ,�� _ � ��ÐNÃ$įÎ;É$Å��$� , � _ ��4ÎUÉSÅ��� ,�� � �^ÐNÎ^ÂsÃ#��»Nã��1¼+Û�Á�Ã$Í�Á

�G� �j� " � &@� � � @ ,�� � � � ���F� "�� � �:� *=,�� _ �j,�� � 4 � � � "���� ÎUÉSÅ���� ,�� � �;,�� � � Î;É$Å��$�",�� � �����O� "�� � ,�� � � ÐNÎ^ÂsÃ2�3»MØL�

� Î;É$Å��

b?u � _

���Q� "�� @ ,��eu � _3�;,�� � � X

ò^ÀSÂsÍHÀ�Í�ÈMÚ ÅSÑsÁ�Æ;Á1Î^Æ;ÀSÁfÂsÃSÄSÉSÍ1Æ;ÂsÈMÃ�Î;ÆUÁ�Å ¼ M3eD`JCJ`{GJ`{ � rMB�JLD�B%k �0�!6 � �.Á�Æ�K _ XCa%a%a3X K b Ç<Á�ÆUÀSÁ�Í�È[Ì;Ì;Á1Î;Å<ÈMÃSÄSÂsÃSÖ�Ú�ÐNÌ;ÆUÂsÃSÖAÐ�ÑdÁ�ÄSÂÜË�Á1Ì;Á�ÃSÍ1ÁÎUÁ�Ï�ÉSÁ�ÃSÍ�Á[¼��.Á�ÆfÆUÀSÁEÌHÐNÃSÄ$ÈMÚ �MÐNÌUÂlÐNÇSÑsÁ � Ç<ÁEÆUÀSÁEÂsÃSÄ$ÂdÍ&ÐNÆ;È[Ì�È�æÆ;ÀSÁ8Á>�MÁ�Ã�ÆfÆ;À�Ð�Æ �<$ 4 �Z$L@�ÎUÈÆUÀ�ÐNÆ�Ó�4 ����$�4 �Z$[¼&�$ÈMÌ^ÐNÃ�Ò �@�Ç�Ò��.Á1Ú:ÚÊÐfØ$¼ çi@

���Q� "�� @ , � u � _ �546� �� " � � �@ a

Ø[ç

Page 27: Home Page | Harvard John A. Paulson School of Engineering and …people.seas.harvard.edu/~babis/T797003/Readings/... · 2014-10-06 · ¾^À$Á8Ã ÐNÆUÉSÌkÐ ÑWÎ;ÆHÐNÌ;ÆUÂsÃSÖ{Å

Û�Á�ÃSÍ�Á�Ç�Ò��.Á�Ú ÚÊÐ�»$¼d½&çM@

�����j� " ,/. � 'B1 � 4 ÎUÉSÅ = � ? � �� " � � �@ A� ÎUÉSÅ�� �j� �� " ����� �4 � �� " ������� , � ��� 14 � �� " � � � a

¾^À�ÉSÎ�æ3È[Ì�ÐNÃ�Ò� 89×ÓM@�Ç�Ò:â{Ð�Ì;Õ[ÈZ��ô Î^ÂsÃSÁ�Ï�É�Ð�ÑsÂdÆ)Ò0@

+x�`���"!2��/S13���#� � $ 4 � $ ��� � +x���;� " ,/. � 'B1 /U� " � �4 � � " � �:���;� " ,/. � 'B1 �4 � � " �!F �� " � � �� � � $ � � � � �

ò^ÀSÁ1Ã� x�×ã�1 7 �Z$N¼ M3eD`JCJ`{GJ`{ � rMB�JLD�B%k �0�!6 � �.Á�Æ�K _ XCa%a%a3X K b Ç<Á�ÆUÀSÁ�Í�È[Ì;Ì;Á1Î;Å<ÈMÃSÄSÂsÃSÖ�Ú�ÐNÌ;ÆUÂsÃSÖAÐ�ÑdÁ�ÄSÂÜË�Á1Ì;Á�ÃSÍ1ÁÎUÁ�Ï�ÉSÁ�ÃSÍ�Á[¼ J�ÈMÆUÁ}ÆUÀ�ÐNÆ+K u 4 � æ3ÈMÌ�ÁiÐ�ÍkÀ�|.¼&� Á�Æ^Æ;À$Á}ÌHÐNÃSÄ$ÈMÚ �MÐ�Ì;ÂlÐNÇSÑsÁ��·Ç<ÁfÆ;ÀSÁfÂsÃSÄSÂsÍiÐ�Æ;ÈMÌ�ÈNæÆUÀSÁEÁ>�MÁ�Ã�Æ�ÆUÀ�ÐNÆ � 4 � @.Î;È�Æ;À<ÐNÆ}Ó�4 � � 4 � ¼�J�ÈNò�Ð�ÎfÂdÃ�Æ;ÀSÁ�ÅSÌ;È�È�æÈNæ¾^À$Á�ÈMÌUÁ�Ú Ø$¼ ö�ò�ÁÉSÎUÁG�.Á1Ú:ÚÊÐfØ$¼ éi@SÐNÃSÄ Æ;ÀSÁïæ3ÉSÃSÍ�ÆUÂsÈMà � � }�^ÄSÁJð�ÃSÁ�Ä{ÆUÀSÁ�ÌUÁM¼&��Á­ð�ÃSÄ�Æ;À�Ð�ÆC@xæ3ÈMÌ^ÐNÃ�Ò �9×ÓM@

�G�O� "�� @ ,�� u � _ ��4U� " � � , "� � � ,@ 1�� ��� @ 46� " � � , " � 1 � ��� @ aÛ�Á�ÃSÍ�Á�Ç�Ò��.Á�Ú ÚÊÐ�»$¼d½&çM@

�:���;� " ,/. � 'B1 � 4 ÎUÉSÅ = � ? � " � � , " � 1�� ��� @ A� ÎUÉSÅ5= �j� " � � , " � 1�� A4 � " � � , " � 1 ����� , � � 14 � " � � , " � 1�� a

Ô�ÉSÆ�Ã$ÈNò�ÐNÎ^ÂsÃ�Æ;ÀSÁfÅSÌUÈ�ÈNæWÈNæ+Æ;ÀSÁfÑlÐNÎUÆ^Æ;ÀSÁ�È[Ì;Á�Ú-@

+���� �"!���/�13� �����l4 � ��� 4 � � " � �:� �j� " ,/. � 'B1 �4 � � " �!F " � � , " � 1�� X

Ð�ÃSÄ�òÁfÚÊÐ&Ò�Í�È[Ú:ÅSÑsÁ�ÆUÁ�Æ;À$Á�ÅSÌ;È�È�æ�ÐNÎ�æ�ÈMÌ^¾^ÀSÁ�È[Ì;Á�Ú ØS¼bö$¼ M�H�+§S¨<£+©Sª�¥3�&¥3§S«­¬;¡< 8®�©��.¥3®�©

��ÁQÃSÈNò'Ð�Ú:ÅSÑsÂÜæ3Ò^Æ;À$ÁÍ�È[Ú:Ú Á�Ã�Æ ÐNÆ+Æ;ÀSÁ�Á�ÃSÄ8È�æ�î�Á�Í1Æ;ÂsÈMÃ8Ø�ÈMÃ�ÚÊÐNÞ�ÂsÚ:ÐS¼}�.Á�Æ K _ X%a%aCa�X K b Ç<ÁÐfÚ�ÐNÌUÆ;ÂsÃSÖAÐ�ÑsÁWÄSÂÜË�Á1Ì;Á�ÃSÍ1Á}ÎUÁ�Ï�ÉSÁ�ÃSÍ1ÁïÐ�ÃSÄ8ÑsÁ�Æe~ u � K _ 8 ����� 8 K u ÐNÎQÉSÎ;É�Ð�Ñ)¼&�.Á�Æ 9 ÓfÐ�ÃSÄ8ÑsÁ�Æ� u � �%"#$ @ ¼^¾^ÀSÁ�à � _ XCa%a%a3X � b æ�ÈMÌ;Ú Ð�ÎUÉSÇSÚ�ÐNÌ;ÆUÂsÃSÖAÐ�ÑdÁx��ÐNÎ�ÑsÈ[ÃSÖ:ÐNÎ�Æ;ÀSÁ�� u ÐNÌUÁ�ÂsÃAÆUÁ�ÖMÌHÐNÇSÑsÁC�>@ÎUÈ8òÁ�ÚÊÐ&ÒEÐ�ÅSÅSÑsÒ ��ÈAÈ[Ç ô ÎWÚÊÐ�Þ�ÂdÚ:Ð�Ñ�ÂdÃ$Á�Ï�É�ÐNÑsÂsÆ)Ò�æ�ÈMÌWÎUÉSÇSÚÊÐ�Ì;ÆUÂdÃ$ÖAÐNÑsÁ�Î � ÎUÁ�Á�æ3ÈMÌ�Á�ÞSÐNÚ ÅSÑsÁ:T Ø[é>VÎUÁ�Í�Æ;ÂsÈ[ï½iØ$¼ ç|ÈMÌ�TböMØ>V+Î;Á�Í�ÆUÂsÈMÃ�½�ã<¼ ç$¼���Á�ð�Ã$ÄÊÆUÀ�ÐNÆ�æ�ÈMÌ^ÐNÃ�Òx1z/ Ói@

+G� ÚÊÐ�Þ.~}u�/�13�y�(+x�lÚ�ÐNÞ �]u�/U� " � ��4U� � " � �����]b]�y�(� � " � �:�O� "#$ & �>aØ[ö

Page 28: Home Page | Harvard John A. Paulson School of Engineering and …people.seas.harvard.edu/~babis/T797003/Readings/... · 2014-10-06 · ¾^À$Á8Ã ÐNÆUÉSÌkÐ ÑWÎ;ÆHÐNÌ;ÆUÂsÃSÖ{Å

¾^À�ÉSÎ�ÐNÑsÑ�ÆUÀSÁ{ÚÊÐ�Ì;ÆUÂdÃ$ÖAÐNÑsÁ8ÌUÁ�Î;ÉSÑsÆUÎÊÇ<ÐNÎ;Á1Ä×ÄSÂsÌ;Á�Í1Æ;ÑsÒùÈMÃùÆ;ÀSÁyÔ�Á�Ì;ÃSÎUÆ;Á�Âs÷ÂsÃSÁ�Ï�É�ÐNÑsÂsÆ)Ò�ÚÊÐ&Ò�Ç<ÁÎUÆ;Ì;Á1ÃSÖMÆUÀSÁ�ÃSÁ�ÄùÂsÚ:Ú Á�ÄSÂlÐNÆUÁ�ÑsÒ:ÆUÈ{Ì;ÁHæ�Á�ÌEÆUÈ�ÚÊÐNÞ�ÂsÚÊÐ0@ �HÉ$Î;Æ�ÑsÂsÕMÁ�Æ;ÀSÈ[Î;Á8Âsïî�Á�Í1Æ;ÂsÈMïØi@zÐ�Î�ÃSÈMÆUÁ�ÄÈ[Ã�TbØ[á>V.�lÎ;Á1ÁwÐ�ÑdÎUÈ�Tbç�ãM@SçMßM@Sç[ç%VQ��¼¾^À$ÂdÎ^Í1ÈMÚ:Ú Á�Ã�ÆÐNÅ$ÅSÑsÂdÁ1ÎÆUÈ��.Á�Ú ÚÊÐ�»$¼d½[½}Ð�ÃSÄ�¾^ÀSÁ�È[Ì;Á�Ú Î�»S¼s½iØ�ÐNÃSÄ{»$¼d½&»x�3Ð�ÃSÄ{ÆUÀAÉ$Î�ÐNÑsÎ;È

ÆUÈ:¾^ÀSÁ�È[Ì;Á�Ú »S¼s½iÓL�*@SÐ�ÃSÄ{Æ;È Æ;ÀSÁ�ÂsÃSÁ�Ï�É�Ð�ÑdÂsÆUÂdÁ1Î:�3»MöL��Ð�ÃSÄ2�3»MáL�^÷)Ã{Å<ÐNÌ;ÆUÂsÍ�ÉSÑlÐNÌ­æ3ÈMÌ^Á�ÞSÐ�Ú:ÅSÑsÁf@$Âdþ^ÀSÁ1ÈMÌ;Á1Ú »S¼s½i»fÆUÀSÁ�ÂsÃSÁ�Ï�É�Ð�ÑsÂdÆ)Ò8�3»[çf��Ú�Ð&ÒEÇ<ÁfÎ;Æ;ÌUÁ�ÃSÖ[Æ;ÀSÁ�Ã$Á�Ä�Æ;È�Ì;ÁiÐ�Ä{Æ;À<ÐNÆ�æ3È[Ì�Ð�ÃAÒt1./×ÓM@

+��3,vÚÊÐNÞM�uL��� _

K � �C,L/S13�z4×Øf��� $ � � � � ,�� @ � � @ 1 � X �lã<½C�

ò^ÀSÁ1Ì;Á�ÆUÀSÁ�ÚÊÐ�Þ�ÂdÚ�ÉSÚ ÂdÎ�ÈZ�MÁ1Ìj|x��½fX%aCa%a�X3�+¼

���� � ����!,��+,��� � / � 0&�� ��-.��/fÂs�[Á�Ã�ÐyÎ;Á1ÏAÉ$Á�ÃSÍ�Á2� _ X`� $ X%aCa%a+ÈNæ�ÌHÐNÃSÄSÈ[Ú��MÐ�Ì;ÂlÐNÇ$ÑdÁ1ÎC@^ÆUÀSÁ{Í�È[Ì;Ì;Á1Î;Å<ÈMÃSÄSÂsÃSÖùÄSÂÜË.Á�Ì;Á1ÃSÍ�Á�Î;Á [Ï�ÉSÁ�Ã$Í�ÁùÂdÎ K _ X K $ X%aCa%a^ò^ÀSÁ1Ì;Á K u � � u !l� u � _ ��ÐNÃSÄ ò^ÀSÁ�ÌUÁ¯ò�Á¯Î;Á1Æ#� ��� Óf�1¼�� Á�Æ� u � }�����:� K u ,y� u � _ � ]�1¼ ��ÁÊÍ&ÐNÑsÑ^Æ;ÀSÁ�ÄSÂsÎUÆ;Ì;ÂsÇSÉ$Æ;ÂsÈMÃùÈNæfÆ;ÀSÁ�ÎUÁ�Ï�ÉSÁ�ÃSÍ�ÁUH�B%KMNOBCD*d K� Âeææ3È[ÌÁ&ÐNÍHÀ�|x��ØiXk»iXCa%aCa%�)uM�0 ]��ÂsÎ^Ð�ÃSÈ[Ã0[)ÂdÃ$Í�Ì;ÁiÐ�Î;ÂsÃSÖ�æ3É$ÃSÍ�Æ;ÂsÈ[Ã:ÈNæ � ÎUÁ�Á�T ãAö>V;¼y��Ç$Î;Á�Ì`�MÁ�ÆUÀ�ÐNÆ�ÐÚ�ÐNÌ;ÆUÂsÃSÖAÐ�ÑdÁ^ÂsÎ^ÆUÌ;Âs��Â�Ð�ÑsÑdÒ�Í�Á�Ã�ÆUÁ�Ì;ÂsÃSÖ}@SÎ;ÂsÃSÍ1Á:�)uM� }� � ÓS¼¾^À$Á:Ç�Ð�Î;ÂsÍ:ÂsÃSÁ�Ï�É�Ð�ÑsÂdÆUÂsÁ�ÎEÄ$ÂdÎUÍ�ÉSÎUÎ;Á�Ä�Ð�Ç�ÈZ�[Á8æ3È[ÌEÐ�ÚÊÐNÌUÆ;ÂsÃSÖ�ÐNÑsÁEÄ$ÂeË.Á�ÌUÁ�ÃSÍ�Á{ÎUÁ�Ï�ÉSÁ�ÃSÍ1Á{ÚÊÐ&ÒÇ<Á�Á�Þ�Æ;Á1ÃSÄSÁ�ÄyÆ;È8Í�Á1ÃAÆUÁ�Ì;ÂsÃSÖ Î;Á�Ï�ÉSÁ1ÃSÍ�Á�Î�ò^ÂsÆUÀÊÇ<ÈMÉ$ÃSÄSÁ�Ä{Ä$ÂeË.Á�ÌUÁ�ÃSÍ�Á�Î&¼^¾^ÀSÁ�Ú ÈMÎUÆWæ3É$ÃSÄ�ÐNÚ Á�Ã�ÆkÐ�ÑÁ�ÞSÐ�Ú:ÅSÑsÁ^æ�ÈMÌ�ÆUÀSÁ�Ú�ÐNÌ;ÆUÂsÃSÖAÐ�ÑdÁ^ÂsÃSÁ1ÏAÉ<ÐNÑsÂsÆ;ÂsÁ�Î�ÂdÃ0�[ÈMÑs�MÁ�Î^ÆUÀSÁ�ÇSÂsÃSÈ[Ú:ÂlÐNÑ$ÄSÂsÎ;Æ;ÌUÂsÇSÉSÆ;ÂsÈ[Ã�@�Ð�Î^ÂdÃ�¾^ÀSÁ [È[Ì;Á�Ú Ø$¼d½[¼�J�ÈNò�ò�Á�ÍiÐ�Ã{ÂsÃSÍ�ÑsÉSÄSÁ�ÆUÀSÁ�À�Ò�Å�Á1Ì;ÖMÁ1ÈMÚ:Á1Æ;Ì;ÂsÍfÄSÂsÎ;ÆUÌ;ÂsÇSÉSÆUÂsÈMÃ{Ã�Ð�Æ;ÉSÌHÐNÑsÑsÒ8ÂsÃÊÆUÀSÁ�ÎHÐNÚ:ÁÂsÃSÁ�Ï�É�Ð�ÑsÂdÆUÂsÁ�Î � ÎUÁ�ÁEÐ�ÑdÎUÈ�TbØ[á0@ ½iß>V;¼

� Á�Æ��0 _ XCa%a%a3X� b � � W0ÓMX&½ZY b ò^ÂsÆ;À � u � ��¼#� Á�Æ�� � _ X%a%aCa�X � b �fÇ<ÁÊÐ�ÌHÐNÃSÄ$ÈMÚ ÑsÂdÃ$ÁiÐNÌÈ[Ì;ÄSÁ�ÌfÈ[Ã{Æ;ÀSÁ�Î;Á1ÆGW�½fX%aCa%a�X3��Y0@Sò^ÀSÁ1Ì;Á8ÐNÑsÑ� �<Î;É$ÍkÀyÈMÌUÄSÁ�ÌUÎïÐ�Ì;Á�Á�Ï�É�ÐNÑsÑsÒ:ÑsÂsÕMÁ1ÑdÒ�¼e�.Á�ÆDK

�� ���

Ð�ÃSÄ#� u � � u� � _ K �

a<¾^ÀSÁ�Ã2� u À�ÐNÎfÆ;À$ÁEÀ�Ò�Å�Á1Ì;ÖMÁ1ÈMÚ:Á1Æ;Ì;ÂsÍ�ÄSÂsÎ;ÆUÌ;ÂsÇSÉSÆUÂdÈ[Ã�@.Í�È[Ì;ÌUÁ�Î;Å<ÈMÃSÄ$ÂdÃ$Ö{Æ;ÈÍ�È[ÉSÃ�Æ;ÂsÃSÖ�Æ;À$ÁEÌUÁ�Ä�Á�ÑsÁ�Ú:Á1ÃAÆUÎfÂdÃyÐ:ÌHÐNÃSÄ$ÈMÚ ÎkÐ�Ú:ÅSÑsÁfÅSÂsÍHÕMÁ�Äyò^ÂsÆ;ÀSÈ[ÉSÆfÌ;Á�Å$Ñ�Ð�Í�Á�Ú Á�Ã�Æ�æ�Ì;ÈMÚ ÆUÀSÁÎUÁ�Æ�WA½fX%a%aCa`X3��Y�ò^ÂsÆ;À ��Á�ÑsÁ�Ú Á�Ã�Æ;Î�Å�ÐNÂsÃ�Æ;Á�Ä�ÌUÁ�Ä ¼;��ÁïÐ�Ì;Á�ÂsÃ�Æ;Á1Ì;Á�ÎUÆ;Á�Ä�ÂsÃ�Æ;ÀSÁ�Í�È[ÃSÍ�Á�Ã�Æ;ÌHÐNÆUÂdÈ[Ã{ÈNæ� u ¼ J�ÈMÆ;ÁfÆUÀ�ÐNÆj����� u �y� �Z| 7 �+¼+Ô�ÉSÆ^ÆUÀSÁ�Î;Á1ÏAÉ$Á�ÃSÍ�Á�� _ X`� $ X%a%aCa�X`� b ÂdÎ^Í1Á�Ã�Æ;Á�ÌUÂdÃ$Ö]@SÎUÂsÃSÍ�Á

� u � }�&�(�:� K u ,%� u � _ �� }�y� � !� �t!�|�8·½ X

ò^ÀSÂsÍHÀ�ÂsÎ Ð�ÄSÁ�Í1Ì;ÁiÐ�Î;ÂsÃSÖ�æ3ÉSÃSÍ1Æ;ÂsÈMÃfÈNæ �¼��$Ì;ÈMÚ·Æ;À$ÁWÍ�Á�Ã�Æ;Á1Ì;ÂsÃSÖj�[Á�Ì;ÎUÂsÈMÃ�ÂsÃxT ãAö>VAÈ�æS¾^ÀSÁ�ÈMÌUÁ�Ú�ØS¼b»i�lÍC�Ð�Ç�ÈZ�[Áf@�ÂsÆ�æ3ÈMÑsÑsÈNò^Î+æ3È[Ì^Á�ÞSÐNÚ:Å$ÑdÁ^ÆUÀ�ÐNÆ%@SÂÜæ�yÄSÁ�Ã$ÈMÆ;Á1Î<�:� � u �*@$Æ;ÀSÁ�à æ3È[Ì�ÐNÃ�Ò � 9'ÓM@

+x� � u 4 �;½z! �3�h���z4U� � ���� � ' a÷�æ ò�Á^Æ;ÌUÒ8Æ;ÈEÐ�ÅSÅSÑsÒ�ÀSÁ�ÌUÁ�ÆUÀSÁ�ÂsÃSÁ�Ï�É�Ð�ÑsÂdÆUÂsÁ�Î�æ3ÈMÌWÚ�ÐNÌUÆ;ÂsÃSÖAÐ�ÑsÁ�Î ò^ÂsÆ;À8Ç<ÈMÉ$ÃSÄSÁ�Ä ÄSÂÜË�Á�ÌUÁ�ÃSÍ�Á1Î^ÂdÃ8ÆUÀSÁÃ�Ð�Æ;ÉSÌHÐNÑ<ò�Ð&Ò8�lÆUÀ�ÐNÆ�ÂsÎC@[ò^ÂsÆ;À��euEÐ�ÎWÆ;ÀSÁ�'i[3ð<Á�ÑsÄ:ÖMÁ1ÃSÁ�ÌkÐ�Æ;Á�Ä�Ç�Ò�Ì;Á*�[ÁiÐNÑsÂsÃSÖ�ÆUÀSÁ^ð�ÌUÎ;Æe|8Á�ÑsÁ�Ú Á�Ã�Æ;ÎÅSÂsÍHÕMÁ1Ä]�*@.ò�Á�È[ÇSÆkÐ�ÂdÃ{Ð�Ã{ÉSÃ�ò�Ð�Ã�Æ;Á�Ä�æ"ÐNÍ1Æ;ÈMÌ � ½|ÂdÃ�Æ;ÀSÁ�Á1ÞAÅ<ÈMÃ$Á�Ã�Æ}ÂsÃ{ÆUÀSÁ�Ç�È[ÉSÃSÄ ¼fè�Á�Ã�Æ;Á�ÌUÂsÃSÖÎUÁ�Ï�ÉSÁ�ÃSÍ�Á1ÎïÐ�ÑsÎ;È8ÐNÌ;ÂsÎUÁ}Ã<ÐNÆ;É$ÌkÐNÑsÑsÒ8ÂsÃ:È�Í�Í�É$Å�ÐNÃSÍ1Ò:ÈMÌ��bÇ�Ð�ÑsÑdÎQÂdà Ç�ÈNÞ�Á�Î&ô�ÅSÌ;È[ÇSÑsÁ�Ú:Î � Î;Á�Á�Tb»[»0@�ãAö>V;¼

����� :���������;� 0�n���������*H�� ���� ����������� 0&�132��)!54� Á�Æ�� _ X%aCa%a�X � b Ç�Á�ÅSÌ;È[Ç�ÐNÇ$ÂdÑsÂsÆ)Ò�Î;Å�Ð�Í�Á�Î%@zÐ�ÃSÄ5ÑsÁ�Æ � ÄSÁ�ÃSÈ[Æ;Á�Æ;ÀSÁ8ÅSÌUÈ�ÄSÉSÍ�Æ�ÎUÅ�ÐNÍ1ÁM¼x�.Á�Æ�� �� � _ XCa%a%a3X`� b ��Ç�Á:Ðnæ"Ð�Ú:ÂsÑsÒ8ÈNæÂsÃSÄSÁ1Å�Á�Ã$ÄSÁ�Ã�ÆEÌHÐNÃSÄ$ÈMÚ �MÐ�Ì;ÂlÐNÇ$ÑdÁ1Î�ò^ÂsÆ;À-� u ÆHÐNÕ�ÂsÃSÖ��MÐ�ÑdÉ$Á�ÎfÂdÃ

Ø[é

Page 29: Home Page | Harvard John A. Paulson School of Engineering and …people.seas.harvard.edu/~babis/T797003/Readings/... · 2014-10-06 · ¾^À$Á8Ã ÐNÆUÉSÌkÐ ÑWÎ;ÆHÐNÌ;ÆUÂsÃSÖ{Å

�zu<¼e��ÁfÎkÐ&ò�ÁiÐ�Ì;ÑsÂsÁ�Ì�ÆUÀ�ÐNÆ­æ3ÈMÌ�Ð�ÃAÒ�ÎUÉSÇSÎ;Á1Æ�* ÈNæ �·Î;É$ÍkÀ�Æ;À�Ð�Æ<+x� � � *<�^ÂsÎ�ÃSÈMÆ�Æ;È�È8Î;Ú�ÐNÑsÑF@ò^ÂsÆ;À�À$ÂdÖ[À�ÅSÌ;È[Ç�ÐNÇ$ÂdÑsÂsÆ)Ò5Ð�ÌHÐNÃSÄ$ÈMÚ Å�È[ÂsÃAÆ � ÂsÎ�Í�ÑsÈMÎUÁ:Æ;È *G@+ò^ÀSÁ�Ã�òÁ Í�ÈMÃ$Î;ÂsÄSÁ�Ì�Û}Ð�Ú:Ú:ÂsÃSÖÄSÂsÎUÆkÐNÃ$Í�ÁfÈMÌ�ÖMÁ�ÃSÁ1ÌkÐNÑsÂsÎ;Á1ÄÊÛfÐNÚ Ú:ÂsÃSÖ�Ä$ÂdÎUÆkÐ�ÃSÍ�ÁM¼+÷)Æ^ÆUÉSÌ;ÃSÎ^È[ÉSÆ�Æ;È�Ç�Á��MÁ1Ì;Ò�æ3ÌUÉSÂsÆ)æ3ÉSÑ.ÆUÈEÍ1ÈMÃSÎUÂdÄ$Á�ÌÐ�ÌUÁ�ÑlÐNÆ;Á1ÄÊÃ$ÈMÆ;ÂsÈ[ÃÊÈ�æzÄSÂsÎUÆkÐNÃ$Í�ÁM¼

� Á�Æ � � � � _ XCa%a%a�X�� b ��/ º Ç<Á�Ð�ÃI�i[F�MÁ�Í1Æ;ÈMÌ8È�æ�ÃSÈMÃ�["ÃSÁ1ÖAÐNÆUÂs�MÁ:ÌUÁiÐNÑ^Ã�ÉSÚ8Ç<Á�ÌUÎi¼�Ù^Á�Í&ÐNÑsÑÆUÀ�ÐNÆ�æ3È[Ì�Å<ÈMÂsÃ�Æ;Î � �"� _ XCa%a%a3X� b �fÐ�ÃSÄ ì �"� ' _ X%aCa%a�X�' b ��ÂsÃ���@.ÆUÀSÁ � [ :PLkGk�d�K�8RLdso*NQPLKMH�B � � � X ì �^ÂsÎ�Æ;ÀSÁ�Î;ÉSÚ È�æWÆ;ÀSÁ��MÐNÑsÉSÁ�Î � � ÈZ�[Á�Ì�ÆUÀSÈMÎUÁEÂsÃSÄSÂsÍ�Á1Î �QÎ;É$ÍkÀyÆ;À<ÐNÆ � �� ' � � Ð�ÃSÄ�æ3È[Ì}ÐÎUÉSÇSÎ;Á1Æ+*×ÈNæ���@ � � � X *��� ÂsÃ�æ*W� � � � X ì � � ì �*:Y�a[¾WÐNÑlÐNÖ[ÌkÐ�ÃSÄ ô ÎeH3JLKMA%B �xRLdso*NQPLKMH�B���.� � X *��ÂsÎ^ÄSÁHð<ÃSÁ�Ä{ÆUÈEÇ<Á�Î;É$Å��� � � � X *�����ò^ÀSÁ�ÌUÁ�Æ;À$Á�Î;ÉSÅ$Ì;Á�Ú8ÉSÚ�ÂsÎ^ÈZ�MÁ1Ì�ÐNÑsÑ�ÍHÀSÈ[ÂsÍ�Á�Î�È�æzÃSÈ[Ã0[)ÃSÁ�ÖAÐ�Æ;Âs�MÁÉSÃ$ÂdÆj�i[F�MÁ1Í�Æ;È[Ì �U�lÆUÀ�ÐNÆ^ÂsÎ%@�ò^ÂdÆUÀ � � � ��½%��¼Ô�Ò�Í�ÈMÃSÎUÂsÄSÁ�Ì;ÂsÃSÖ�Æ;À$Á<�i[F�MÁ�Í�ÆUÈMÌ �{ò^ÂsÆUÀ8ÁiÐNÍHÀ:Í1ÈZ[)ÈMÌ;Ä$ÂdÃ<ÐNÆ;Á�½ 7 � �y@Mò�Á�ÎUÁ�Á�ÆUÀ�ÐNÆ���5� � X *��&/

� � � X *<�e� �U½ 7 � �)� �x� � X *<�>@<Î;È�ÉSÅSÅ<Á�Ì�Ç<ÈMÉSÃ$ÄSÎ�ÈMÃ���e� � X *<��ÖMÂs�[Á�ÉSÎ�ÉSÅ$Å�Á�ÌfÇ<ÈMÉSÃ$ÄSÎ�ÈMà � � � X *��*@$ÇSÉSÆ^ò�Á}ÎUÀ�ÐNÑsÑ.ÎUÁ�Á�Æ;À<ÐNÆ^Æ;À$Á�Ò:ò^ÂsÑsÑ.Æ;Á�ÑsÑ.ÉSÎ^Ú8É$ÍkÀ Ú:È[Ì;ÁM¼�¾^ÀSÁfÌ;ÁiÐ�Î;È[Ã�æ3ÈMÌ�Æ;À$Á�Ã�ÐNÚ Á�bÍ�È[Ã��[Á�Þ8ÄSÂsÎ;ÆHÐNÃSÍ1ÁMô�ò^ÂsÑdÑ<Á�Ú Á�Ì;Ö[Á�ÑlÐNÆUÁ�Ìi¼�¾WÐNÑlÐNÖ[ÌkÐNÃ$Ä�T ç[é>V�ÂsÃnæ"ÐNÍ�Æ�Í�È[ÃSÎ;ÂsÄSÁ�ÌUÎ�ÐNÑsÎ;È|ÈMÆ;À$Á�Ì^ÃSÈMÆUÂsÈMÃSÎÈ�æzÄSÂsÎ;ÆHÐNÃSÍ1Á � Î;Á�Á�Ð�ÑdÎUÈ�Tbö[Ó>V �>@MÇ$ÉSÆ^òÁ�Î;À�Ð�ÑsÑSæ3È�Í�É$Î^ÈMÃSÑsÒ�ÈMÃ:ÆUÀSÁfÍ�ÈMÃ0�[Á�Þ8ÄSÂsÎ;ÆHÐNÃSÍ�Á[¼&��Á�Í&ÐNÑsÑ�ÆUÀSÁæ3È[ÑsÑdÈNò^ÂsÃSÖïæ3ÉSÃSÄ�Ð�Ú:Á�Ã�ÆHÐNÑSÌUÁ�Î;ÉSÑsÆ�� ¾WÐ�Ñ�Ð�ÖMÌHÐNÃSÄ ô ÎWÂsÃSÁ1ÏAÉ<ÐNÑsÂsÆ)Ò�ôs¼êf¹+§�¡< N§A®³´ �l��^ BCN � � ����_ X%a%aCa�X`�GbM��c�B�P�{*Pfk�dsmsE�J�{�d KMRfBhg�B%KMRLBCKMN�D�PLKMRfJLk�A%PfD>d�Pfc>mnB>oPLKMR�mnB%N * c�B�Pxo��0c*o*B%N.J`{:NnriBeg)D�J%R �0H%N&oOgMPfH�B �x� riBCK:{>JfD:PLKME;1e/ Ó�p

+G� ���*<��+�� ��e���-X *��z/�13��4U� � �Q� � � a �lã�Øf�

÷�æ8òÁyÍ�È[ÃSÎ;ÂsÄSÁ�Ì{Ð�Î;ÂsÃSÖ[ÑsÁ{ÃSÈMÃ�["ÃSÁ1ÖAÐNÆUÂs�MÁyÉSÃSÂsÆ��[Á�Í�Æ;È[Ì��z@^Æ;À$Á�à �� / � ÐNÃSÄ×ÆUÀSÁ¯ÐNÇ<ÈZ�MÁÌUÁ�Î;ÉSÑsÆfÒ�ÂsÁ�ÑsÄSÎ}Ð|æ3È[Ì;ÚñÈNæ¾^À$Á�ÈMÌUÁ�Ú »S¼bçM@$ÇSÉSÆ�ÂdÆ^ÂsÎ�Âdà æ"Ð�Í�Æ^æ)ÐNÌ�Ú ÈMÌUÁ�Å<ÈNòÁ�Ìvæ3ÉSÑ+Î;ÂsÃSÍ1ÁEÂsÆ^Ì;ÁJæ3Á�Ì;ÎÎUÂdÚ8É$ÑdÆHÐNÃSÁ1ÈMÉSÎUÑdÒ�Æ;È8ÐNÑsÑ<Å�È[Î;ÎUÂdÇ$ÑdÁfÖ[Á�ÃSÁ�ÌHÐNÑsÂsÎ;Á�Ä�Û}Ð�Ú:Ú ÂdÃ$Ö�ÄSÂsÎ;ÆHÐNÃSÍ1Á�ÎC@.ÐNÎ�ò^ÂsÑsÑ�Ç<ÁfÁ*��ÂdÄ$Á�Ã�Æ�æ3Ì;È[ÚÆUÀSÁ}Ð�ÅSÅSÑsÂsÍiÐNÆUÂdÈ[ÃSÎWÇ<Á�ÑsÈNò�¼���Á^ÎUÀ�ÐNÑsÑ<Î;Á�Á�Æ;À�Ð�ÆÆUÀSÂsÎWÅ<ÈNòÁ�Ì�ÂsÎWÚ:È[Î;Æ+Á*��ÂsÄSÁ�Ã�Æ�ò^ÀSÁ�Ã:ò�Á�Í1ÈMÃSÎUÂdÄ$Á�ÌÆUÀSÁ8Í�ÈMÃ$Í�Á�Ã�Æ;ÌHÐNÆ;ÂsÈ[ïÈNæ^Ð æ3ÉSÃSÍ1Æ;ÂsÈMà � � ���fò^À$Á�Ì;Á�ÐNÃyÂdÃ$Á�Ï�É�ÐNÑsÂsÆ)Ò � � � ��/ � Æ)Ò�ÅSÂsÍiÐNÑsÑsÒ�ÍiÐNÃ�Ç<Á�[Á�Ì;ÂÜð�Á�Ä�Ç�Ò8Á�ÞSÐNÚ ÂsÃSÂsÃSÖfÈMÃSÑsÒ8Ðfæ3Á1ò×ÈNæ ÆUÀSÁfÍ�ÈZ[)ÈMÌUÄSÂsÃ�ÐNÆUÁj�MÐNÑsÉSÁ1Î � @SÐ�ÃSÄ�æ3È[ÌÄSÂÜË.Á�Ì;Á1ÃAÆe�[Á�Í�ÆUÈMÌ;Î� òÁfÚ�Ð&ÒEÁ�ÞSÐ�Ú:ÂsÃSÁ�Ä$ÂeË.Á�ÌUÁ�Ã�Æ�Í�È�["È[Ì;ÄSÂsÃ�Ð�Æ;Á�Î&¼+÷)ÃÊÎUÈMÚ Á}ÐNÅ$ÅSÑsÂdÍ&ÐNÆ;ÂsÈ[ÃSÎò�ÁfÅSÌ;È�ð�Æ^ÖMÌUÁiÐNÆUÑsÒ�æ3Ì;È[ÚÆUÀSÁ���Á�Þ�ÂsÇSÂsÑsÂsÆ)ÒEÈ�æzÍHÀSÈ�ÈMÎUÂdÃ$ÖwÐ�ÃÊÐNÅ$ÅSÌ;È[ÅSÌ;ÂlÐNÆUÁfÉSÃSÂsÆ.�[Á�Í�ÆUÈMÌ���æ�ÈMÌ�ÁiÐNÍHÀ � @SÌHÐNÆ;À$Á�Ì^Æ;À�Ð�Ã�À�Ð%��ÂdÃ$ÖÆUÈ�Í�ÈMÃ$Î;ÂsÄSÁ�Ì�ÎkÐ&Ò�Û}Ð�Ú:Ú:ÂsÃSÖ�ÄSÂsÎ;ÆHÐNÃSÍ1ÁM¼.�­æ3ÆUÁ�Ã8òÁ�Î;À�Ð�ÑsÑSÍHÀSÈ�ÈMÎ;Á ��Æ;È|ÅSÉSÆWÚ ÈMÌ;Á�ò�Á�ÂsÖMÀ�ÆWÈMÃ8ÆUÀSÁ�bÂsÚ:Å<ÈMÌUÆkÐNÃ�Æ&ôMÈ[ÌÆUÀSÁx�eÐ&ò^Õ�ò�Ð�Ì;Ä ô[Í�ÈZ[)ÈMÌUÄSÂsÃ�ÐNÆUÁ�Î^ÈNæ � ¼J�ÈMÆUÁ}ÆUÀ�ÐNÆ�ò�Á}Ú8É$Î;ÆÐ�Î;Î;É$Ú:Á�ÆUÀ�ÐNÆ^ÆUÀSÁfÌkÐ�ÃSÄSÈMÚ �MÐNÌ;ÂlÐ�ÇSÑsÁ�Î.� u ÐNÌ;ÁfÂsÃSÄSÁ1Å�Á�Ã$ÄSÁ�Ã�ÆC@$Âdà Í�ÈMÃ�[ÆUÌkÐNÎUÆEÆUÈ{Æ;À$Á8Î;ÂsÆ;É�Ð�Æ;ÂsÈMÃyò^ÂsÆ;À�ÆUÀSÁ8ÚÊÐ�Ì;Æ;ÂsÃSÖ�ÐNÑsÁ�ÌUÁ�Î;ÉSÑsÆUÎ�� ÇSÉSÆ�Î;Á�Á Æ;ÀSÁ8ÌUÁ�Í�Á�Ã�Æ8Å�Ð�Å�Á�Ì|ÈNæ}â{Ð�ÌF[ÆUÈMÃ2T ãAØ>V�@�ò^ÀSÂsÍHÀ:ÖMÂs�[Á�Î�Ð�Ã�Á�Þ�Æ;Á�ÃSÎUÂsÈMÃ�ÈNæ+¾�Ð�ÑlÐNÖMÌHÐNÃSÄ�ô ÎQÂdÃ$Á�Ï�É�ÐNÑsÂsÆ)ÒEÂsà ò^ÀSÂsÍkÀ{Ð|ÑsÂdÚ ÂsÆ;Á�Ä�ÄSÁ�Å<Á�Ã0[ÄSÁ1ÃSÍ�Á�ÂsÎWÐNÑsÑsÈNò�Á�Ä]��¼ ¾^ÀSÁ�ÈMÌUÁ�Ú:Î+ã<¼ »fÐ�ÃSÄEã<¼bß^Ç<Á�ÑsÈNò'ÐNÌUÁ^ÉSÎ;ÁJæ3ÉSÑSÎUÅ�Á�Í1Â�Ð�ÑsÂdÎHÐNÆUÂdÈ[ÃSÎ+ÈNæ.¾WÐNÑlÐNÖ[ÌkÐNÃ$Ä ô ÎÂsÃSÁ�Ï�É�Ð�ÑsÂdÆ)Ò0@.È[Ã5ò^ÀSÂsÍHÀ�ò�Á8Ç�ÐNÎUÁ:ÐNÑsÑWÆ;À$Á:ÐNÅSÅSÑsÂsÍiÐ�Æ;ÂsÈMÃSÎfÀSÁ1Ì;ÁM¼8��Á�Î;À�Ð�ÑsÑWÅSÌ;ÈZ�[Á8¾^ÀSÁ�È[Ì;Á�Ú ã<¼s½ÑlÐNÆUÁ�ÌC@$ÇSÉSÆ^Ç<ÁHæ3È[Ì;Á�ÆUÀ�ÐNÆ^ÑsÁ�Æ�ÉSÎ�Í1ÈMÃSÎUÂdÄ$Á�Ì�ÎUÈMÚ:ÁfÐNÅSÅ$ÑdÂsÍiÐ�Æ;ÂsÈMÃ$Îi¼

���� �% � �81 ����2���-.1�! ��%���/´ �d¦��l� ��£+°W«1§x¨<£+§��W¤N§S«�©S�W¢×¤N¡<���W¸�£+ N©S�&¥3¡<��¬;£z�W¤��i¥�¡��W«fÂs�[Á�Ã�Ð ÎUÁ�Ï�ÉSÁ�ÃSÍ�Á � � � _ X%a%aCa�X� b �fÈNæ^Ì;ÁiÐ�ÑWÃ�ÉSÚ8Ç<Á�Ì;Î%@ ò�ÁEÑsÁ�Æ �Q�.7Z� � �fÄSÁ�Ã$ÈMÆ;Á8ÆUÀSÁ:ÑsÁ�Ã$ÖMÆ;ÀÈ�æ­Ð ÑsÈMÃSÖ[Á�Î;Æ|ÂdÃ$Í�Ì;ÁiÐ�Î;ÂsÃSÖ�Î;É$ÇSÎ;Á�Ï�ÉSÁ1ÃSÍ�ÁM¼�¾^À�ÉSÎ��O�.7Z� � �fÂsÎ}ÆUÀSÁ8ÚÊÐ�Þ�ÂdÚ�ÉSÚ �MÐ�ÑsÉSÁEÈ�æ�, #�,$ÈZ�[Á�ÌÐ�ÑdÑQÎ;ÉSÇSÎUÁ�Æ;Î # ÈNæ�WA½LXCa%a%a3X���Y8Î;ÉSÍHÀ�ÆUÀ�ÐNÆ�ÆUÀSÁ8Í�È[Ì;Ì;Á1Î;Å<ÈMÃSÄSÂsÃSÖyÎ;É$ÇSÎ;Á�Ï�ÉSÁ1ÃSÍ�Á2� � � ��� #��fÂsÎÂsÃSÍ�ÌUÁiÐNÎUÂsÃSÖ]@$Æ;À�Ð�Æ^ÂdÎ � � �

ò^ÀSÁ�ÃSÁ*�[Á�Ì��`X ��� # ò^ÂsÆUÀ � � �S¼� Á�Æ ���?��� _ XCa%aCa�X`� b �fÇ<ÁÊÐÊæ"ÐNÚ ÂdÑsÒ ÈNæ^ÂdÃ$ÄSÁ�Å<Á�ÃSÄSÁ�Ã�Æ�ÌkÐ�ÃSÄSÈMÚ��MÐ�Ì;ÂlÐNÇSÑsÁ�ÎfÁiÐ�ÍHÀ�ÆkÐNÕ�ÂsÃSÖ

ÌUÁiÐNÑ}�MÐNÑsÉSÁ�Î&¼���Á�Ð�Ì;Á^ÂsÃ�Æ;Á�ÌUÁ�Î;ÆUÁ�Ä:ÂsÃ8ÆUÀSÁ^Í�ÈMÃ$Í�Á�Ã�Æ;ÌHÐNÆ;ÂsÈ[Ã:ÈNæ.Æ;À$Á^ÌkÐNÃ$ÄSÈMÚ �MÐNÌ;ÂlÐ�ÇSÑsÁ �O�.7Z���8��¼&� Á�Æ

Ø[á

Page 30: Home Page | Harvard John A. Paulson School of Engineering and …people.seas.harvard.edu/~babis/T797003/Readings/... · 2014-10-06 · ¾^À$Á8Ã ÐNÆUÉSÌkÐ ÑWÎ;ÆHÐNÌ;ÆUÂsÃSÖ{Å

��Ç<Á�Æ;À$Á^Ú:ÁiÐ�ÃEÈ�æ �O�.7Z���8��¼+÷)Æ+æ�ÈMÑsÑsÈNò^Î ÄSÂsÌ;Á1Í�Æ;ÑsÒ|æ3Ì;È[Ú�Æ;À$Á�ÂsÃSÄSÁ�Å<Á�ÃSÄ$Á�Ã�ÆÇ<ÈMÉSÃ$ÄSÁ�Ä8ÄSÂÜË.Á�Ì;Á�Ã$Í�Á�ÎÂsÃSÁ�Ï�É�Ð�ÑsÂdÆ)Ò0@[¾^ÀSÁ�ÈMÌUÁ�Ú »S¼s½f@�ÆUÀ�ÐNÆ�æ3È[Ì�Ð�Ã�Òx1./×ÓM@

+x��, �O�.7Z� ����!2�.,L/S13�&4U� � $ �Q� � b a �l�f�

¾^ÀSÂsÎ+Î;À$ÈNò^ÎWÆ;À�Ð�Æ�æ3ÈMÌ+ÑlÐNÌUÖMÁe�y@Mò^ÂsÆ;À|ÀSÂsÖMÀ�ÅSÌ;È[Ç�ÐNÇSÂsÑsÂsÆ)Ò �Q�.7Z� ���+ÂsÎ+Í�È[Ã�ð�ÃSÁ�Ä8ò^ÂsÆUÀSÂsÃEÐNÃ�ÂsÃAÆUÁ�Ì��MÐ�ÑÈ�æ�ÑsÁ�ÃSÖ[Æ;À �x�$� �)�1¼���Î;ÂsÃSÖf¾WÐNÑlÐNÖ[ÌkÐ�ÃSÄ ô Î ÂsÃSÁ�Ï�É�Ð�ÑsÂdÆ)Òfò�Á^ÍiÐNÃ�ÄSÁ�Ä$ÉSÍ�Á}Ð�Ú8ÉSÍHÀ�ÂsÚ:ÅSÌUÈZ�MÁ�ÄfÌ;Á1Î;ÉSÑsÆi¼� Á�Æ�7ñÇ<Á�Ð�Ú:Á�ÄSÂlÐ�Ã�æ3ÈMÌ��O�.7Z���8��¼êf¹+§�¡< N§A®³´ �d¦ ��JfD�PfKiE�1./×Ó0p

+����O�.7Z���8�e/:7�8 13��4 ØL� � � � � � , ; F}�!1 �lã[ã��

PLKMR+t���O�.7Z���8�z4 7 !-13�z4ùØf� � � � � � ; a �lã�ßf�

�×ÂsÆUÀ}ÂsÃSÖ[Á�Ã�ÉSÂsÆ)Ò}Ð�ÃSÄ�Á�ÃSÄ$ÁiÐ%�MÈ[ÉSÌC@&Æ;À$ÁWÇ�È[ÉSÃSÄSÁ1ÄEÄSÂÜË.Á�Ì;Á1ÃSÍ�Á�ÎWÚ Á�Æ;À$ÈAÄ�ò^ÂsÑdÑ[ÖMÂs�MÁ+ÃSÁ&ÐNÌ;ÑsÒfÐNÎ Ö[È�ÈAÄÌUÁ�Î;ÉSÑsÆUÎ � ÎUÁ�Á�Ts½i»>V;¼Q÷)Æ�ÂsÎ^Õ�ÃSÈNò^Ã2�lÎ;Á1Á�æ3È[Ì^Á�ÞSÐNÚ ÅSÑsÁGTbçM»>VQ��Æ;À<ÐNÆC@$ò^ÀSÁ�Ã{ÆUÀSÁfÌkÐ�ÃSÄSÈMÚ"�MÐNÌUÂlÐNÇSÑsÁ�Î� u Ð�ÑsÑ�À�Ð%�[Á�ÆUÀSÁfÎkÐNÚ Á�Í�È[Ã�Æ;ÂsÃ�ÉSÈMÉSÎ�ÄSÂsÎ;ÆUÌ;ÂsÇSÉSÆUÂsÈMÃ�@[Æ;ÀSÁfÚ Á�ÄSÂlÐNÃ�7��·Ø�� �{Ð�Î �(� �·¼�¾^À�ÉSÎÆUÀSÁ�ÐNÇ<ÈZ�MÁ^ÌUÁ�Î;ÉSÑsÆWÎUÀSÈNò^ÎWÆUÀ�ÐNÆ+ò^ÂsÆ;À8ÀSÂsÖ[ÀEÅSÌUÈMÇ�Ð�ÇSÂsÑsÂdÆ)Ò��Q�.7������QÂsÎ+Í�ÈMÃ�ð<ÃSÁ�Ä8ò^ÂsÆ;ÀSÂsÃ8ÐNÃ�ÂsÃAÆUÁ�Ì��MÐ�ÑÈ�æ�ÑsÁ�Ã$ÖMÆ;À �x�O� �� �>@Sò^ÀSÂsÍHÀ{ÂsÎ^Æ;ÀSÁ|Ç�Á�ÎUÆ�Ç<ÈMÉSÃ$ÄÊÕ�ÃSÈNò^Ã�¼j�l÷)Ã�Å�ÐNÌUÆ;ÂsÍ�ÉSÑlÐNÌ%@�Æ;ÀSÁ|Ú:ÁiÐ�Ã��¯ÐNÃ$ÄÊÆUÀSÁÚ Á�ÄSÂlÐNÃ7ñÚ8ÉSÎ;Æ�Ç�Áfò^ÂsÆ;À$ÂdÃ(�x�Q� �� ��ÈNæWÁiÐ�ÍkÀ�È[Æ;ÀSÁ�Ì � ÎUÁ�ÁG� Á�Ú:Ú�Ð�ã<¼bç�Ç<Á�ÑsÈNò�¼ �÷)Æ Æ;ÉSÌUÃSÎ{È[ÉSÆ:ÆUÀ�ÐNÆ�Æ;À$Á�Ð�ÅSÅSÌ;È�ÐNÍHÀ×Ç�Ð�Î;Á�Ä�È[Ã×¾WÐNÑlÐNÖ[ÌkÐ�ÃSÄ ô Î8ÂsÃSÁ�Ï�É�ÐNÑsÂsÆ)Ò¯ÆUȯÆUÀSÁ5ÑsÈ[ÃSÖMÁ�ÎUÆ

ÂsÃSÍ�ÌUÁiÐNÎUÂsÃSÖ8Î;ÉSÇ$Î;Á�Ï�ÉSÁ�Ã$Í�ÁEÅ$Ì;ÈMÇ$ÑdÁ1Ú~ò^ÂsÑdÑ<À�Ð�ÃSÄSÑsÁ�Ð�Ö[Á�ÃSÁ�ÌHÐNÑ Í1Ñ�Ð�Î;Î^È�æ ÅSÌ;È[ÇSÑsÁ�Ú:Î&¼��ÇSÎUÁ�Ì��[Á�Æ;À�Ð�ÆÆUÀSÁ æ3ÉSÃSÍ�ÆUÂsÈMà � � � ��� �O�.7Z� � ��À<ÐNÎ8Æ;À$Á:æ�ÈMÑsÑsÈNò^ÂdÃ$Ö:ÅSÌUÈMÅ<Á�Ì;Æ)Ò�¼I�$ÈMÌ�ÁiÐ�ÍkÀ � � ��ÆUÀSÁ�ÌUÁ{ÂsÎwÐÎUÉSÇSÎ;Á1Æ # � #2� � �+ÈNæ ÆUÀSÁ�ÂsÃSÄ$Á�ÞEÎUÁ�Æ;WA½fX%a%aCa�X���Y�ÎUÉSÍHÀ:ÆUÀ�ÐNÆ � � � �z�=, #S, @[ÐNÃSÄ�æ3È[ÌWÁiÐ�ÍkÀ ì ���ò�ÁfÀ�Ð%�MÁ

� � ì �5/ , W�� � # � ' � �� � Y�,�� � � � � !�, W � � # � ' � ��� � YM, a¾^À�ÉSÎ|æ3ÈMÌfÁiÐ�ÍHÀ � � � Æ;ÀSÁ�ÌUÁ:ÂsÎEÐ�Ã$ÈMÃ0[)ÃSÁ�Ö�ÐNÆ;Âs�[ÁEÉSÃ$ÂdÆ��i[\�[Á�Í�Æ;È[Ì � �lÃ�Ð�Ú:Á�ÑsÒ{ÆUÀSÁ:ÂsÃSÍ�ÂsÄSÁ1ÃSÍ�Á�[Á�Í�Æ;È[ÌÈ�æ�ÆUÀSÁ^Î;Á1Æ #2� � �+Î;Í&ÐNÑsÁ�Ä8Ç�ÒEÄ$Ân��ÂsÄSÂsÃSÖ�ÇAÒ�� � � � ���+ÎUÉSÍHÀ8Æ;À�Ð�ÆC@�æ3ÈMÌ+ÁiÐ�ÍHÀ ì ����ò�Á^À�Ð%�MÁ

� � ì �z/ � � � �y! � � � � � � � � X ì �>a

¾^ÀSÂsÎ ÂdÎ8ÆUÀSÁyÕMÁ�Ò�ÅSÌ;È[Å�Á�ÌUÆ)ÒA¼ ��ÁÊÍ&ÐNÑsÑ}Ð�æ3ÉSÃSÍ�ÆUÂsÈMà � Ä$ÁHð�ÃSÁ�Ä·ÈM÷ÐyÎ;Á�Æ � ÈNæG�i[\�[Á�Í�ÆUÈMÌ;Î{Ð7`[*H�JfK�� �0D�PLNQd JfK�{��0KMH%NOd�JfKyÂÜæ�ÂsÆEÀ�Ð�ÎEÆUÀSÁ æ3ÈMÑsÑsÈNò^ÂsÃSÖ�ÅSÌ;È[Å�Á1Ì;Æ)Ò � æ3ÈMÌ�ÁiÐ�ÍkÀ � � ��ÆUÀSÁ�ÌUÁ{ÂsÎwÐÃSÈ[Ã0[)ÃSÁ�ÖAÐ�Æ;Âs�MÁfÉSÃ$ÂdÆe�i[F�MÁ�Í�ÆUÈMÌ �yÎ;ÉSÍHÀ{ÆUÀ�ÐNÆ%@[æ3ÈMÌ^ÁiÐ�ÍHÀ ì ��� òÁfÀ�Ð%�[Á

� � ì �z/ � � � ��! � 7 � � � �� � � � X ì �*a

¾^À�ÉSÎ �O�.7Z� � ��ÖMÂs�[Á�Î}Ð�½�[)Í�ÈMÃ�ð<ÖMÉSÌHÐNÆ;ÂsÈ[Ã�æ3ÉSÃSÍ1Æ;ÂsÈMÃ�@.Ð�ÃSÄ{Î;È�ÆUÀSÁEÃ$Á�Þ�Æ}ÌUÁ�Î;É$ÑdÆfÁ�Þ�ÆUÁ�ÃSÄSÎ�ÆUÀSÁ�Ñ�Ð�Î;ÆÈ[ÃSÁM¼:� ��Á�Î;À�Ð�ÑsÑ ÖMÂs�[ÁïÐnÌ;Á�ÑlÐ�Æ;Á�Ä{Á1ÞxÐ�Ú:ÅSÑsÁfÇ<Á�ÑsÈNò�Í�È[ÃSÍ�Á�ÌUÃSÂsÃSÖ�Í�ÈMÚ Ú:È[Ã8Î;ÉSÇSÎUÁ�Ï�ÉSÁ�ÃSÍ1Á�Îi¼|à�ÑsÎ;Èò�Á8Î;À�Ð�ÑsÑWÄSÂsÎ;Í�É$Î;Î�Í�È[ÃSÍ�Á�Ã�ÆUÌkÐNÆUÂsÈMïÐNÌUÈMÉSÃ$Ä5ÆUÀSÁ8Ú:ÁiÐ�Ã5ÌHÐNÆUÀSÁ�Ì�ÆUÀ�ÐNÃyÆ;ÀSÁ8Ú Á�ÄSÂlÐNÃ�ÂdÃyÆ;À$Á8ÃSÁ�Þ�ÆÎUÉSÇSÎ;Á1Í�Æ;ÂsÈMà � Î;Á�ÁG� Á�Ú:Ú�Ð�ã�¼bçS¼ �êf¹+§�¡< N§A®³´ �dµ ^ BCN � c�BxP 7G��H3JLK�� �0D�PfNOd�JLKx{��0KMHCNOd�JLK0p5PLKMR8msBCN�7 c�BxP�k�B3RLd�PfK�{*JLD � ���8� �� riBCK�{*JfD�PLKME;1e/ Ó�p

+G� � � ��� / 7 8-13�z4×Øf� � � � � � � , ; F}�!1 �lã�çf�PLKMR

+�� � ���8�e4:7=!�13�z4 ØL� � �Q� � � � ; a �lã�öf�

»[Ó

Page 31: Home Page | Harvard John A. Paulson School of Engineering and …people.seas.harvard.edu/~babis/T797003/Readings/... · 2014-10-06 · ¾^À$Á8Ã ÐNÆUÉSÌkÐ ÑWÎ;ÆHÐNÌ;ÆUÂsÃSÖ{Å

3eD`JCJ`{� Á�Æ � ����@SÐ�ÃSÄ�ÑsÁ�Æ �yÇ�Á�Ð�ÃSÈMÃ0[)ÃSÁ�Ö�ÐNÆUÂn�[Á�ÉSÃ$ÂdÆj�i[F�MÁ1Í�Æ;È[Ì^Î;ÉSÍHÀ{ÆUÀ�ÐNÆ%@[æ3ÈMÌ�Ð�ÃAÒ ì ����@

� � � �z4 � � ì � 8 � 7 � � � � � � � X ì �*a� Á�Æ�* � � W ì ��� � � � ì �e4� MY�¼+¾^ÀSÁ�Ã{Ç�Ò8ÆUÀSÁEÐNÇ<ÈZ�MÁ

� � � �e4 �8 � 7 � � � � � � � X ì �æ3È[Ì^ÁiÐNÍHÀ ì �* � @SÐ�ÃSÄ�Î;È8Ç�Ò:Ú ÂdÃ$ÂdÚ8ÂsÎUÂdÃ$Ö�ÈZ�MÁ1Ì^Î;ÉSÍHÀ ì òÁ|À�Ð%�MÁ

� � � � 4 �8 � 7 � � � �� � � � X * � �54 �8 � 7 � � � ����5� � X * � �>a¾^À�ÉSÎ^ÂÜæ � � � �z/ �8 1�ÆUÀSÁ�Ã

� � � X * � �z/ � � � ��! � 7 � � � � �

/ 1� 7 � D8-1 X

ÎUÂdÃ$Í�Á�Æ;À$Áfæ3ÉSÃSÍ1Æ;ÂsÈMà � �s13���l� 1!� 0� 7 � 1^ÂsÎ^ÂdÃ$Í�Ì;ÁiÐ�Î;ÂsÃSÖ�æ3È[Ì&1e/ <¼+¾^ÀAÉ$Î�æ3ÈMÌ^ÐNÃ�Òx1z/ Ói@

+x� � � ��� / D8-13�z4U+���5���-X * � ��/ 1

� 7Z� �8-13�

�a

Û�Á�ÃSÍ�Á�Ç�Ò8¾�Ð�ÑlÐNÖMÌHÐNÃSÄ�ô Î�ÂsÃSÁ�Ï�É�Ð�ÑdÂsÆ)Ò0@&æ3È[Ì�ÐNÃ�Ò�1e/'Ó+x� � � ��� 4 0�`+G� � � ��� / �8 13�

4 +x� ���* � ��+���.� �#X * � �z/ 1

� 7�� D8-13�

�4 � � �

���� + � , � / a

J�ÈNò�ò�ÁfÚÊÐ&Ò8Í�È[Ú:ÅSÑsÁ�ÆUÁ�Æ;À$Á�ÅSÌ;È�È�æ�Ç�Ò�ÐNÅSÅSÌUÈMÅSÌUÂlÐNÆ;ÁfÍHÀSÈ[ÂdÍ1Á�Î�È�æ 8ÂsÃ�Æ;À$ÂdÎ^ÑlÐ�Î;Æ^ÂsÃSÁ�Ï�É�Ð�ÑdÂsÆ)Ò�¼ ÷�æò�Á�ÑsÁ�Æ� x� 7�@<Æ;À$Á�Ã{Î;ÂsÃSÍ1Á +x� � � ���;4�7�� / _

$ @<ò�Á�ÈMÇ$ÆkÐNÂsÃ2�lã�çf� ��Ð�ÃSÄ�ÂÜæòÁ|ÑdÁ1Æ� x��7=! 1ÆUÀSÁ�Ã{ÎUÂdÃ$Í�ÁG+�� � ���8�e/:7��z/ _

$ @$òÁfÈ[ÇSÆkÐ�ÂdÃ-�lã�öf��¼ MJ�ÈNò�ÑdÁ1Æ8ÉSÎEÍ1ÈMÃSÎUÂdÄ$Á�Ì:Ð{ÌUÁ�ÑlÐNÆUÁ�ÄùÅSÌ;È[ÇSÑsÁ�Ú Í�È[ÃSÍ�Á�ÌUÃSÂsÃSÖ�Í�ÈMÚ Ú:È[Ã{Î;ÉSÇ$Î;Á�Ï�ÉSÁ�Ã$Í�Á�Î�ÈNæfÆ)òÈ

ÎUÁ�Ï�ÉSÁ�ÃSÍ�Á1Îi¼�fÂs�MÁ�Ã8Æ)ò�È�ÎUÁ�Ï�ÉSÁ�ÃSÍ�Á1Î � � � _ XCa%aCa`X b � ��ÐNÃSÄ ì � � ' _ XCa%a%a3X�' b � �*@[ÑdÁ1Æ 7 � 7�� � X ì �ÄSÁ1ÃSÈMÆUÁWÆ;ÀSÁQÚÊÐNÞ�ÂsÚ8ÉSÚ�ÑsÁ�ÃSÖ[Æ;À�È�æxÐ�Í�È[Ú:Ú ÈMÃ^Î;É$ÇSÎ;Á�Ï�ÉSÁ1ÃSÍ�Á^ÈNæ � ÐNÃSÄ ì ¼��.Á�Æ � � � � _ X%aCa%a�X`� b � �Ð�ÃSÄ�� �=� K�_ X%aCa%a�X K}b � �­Ç�Á�Æ)ò�È8ÂsÃSÄSÁ�Å<Á�ÃSÄ$Á�Ã�Æ^æ"Ð�Ú:ÂsÑsÂdÁ1ÎWÈNæWÂsÃSÄSÁ�Å<Á�ÃSÄ$Á�Ã�Æ}ÌHÐNÃSÄ$ÈMÚ"�MÐNÌ;ÂlÐ�ÇSÑsÁ�Îi¼��Á8ÐNÌUÁEÂsÃ�Æ;Á�ÌUÁ�Î;ÆUÁ�Ä�ÂsÃ5ÆUÀSÁ�Í�ÈMÃSÍ1Á�Ã�Æ;ÌkÐ�Æ;ÂsÈMÃyÈNæ^Æ;À$ÁEÌHÐNÃSÄSÈ[Ú �MÐNÌUÂ�Ð�ÇSÑsÁ 7 � 7����#X�����¼��.Á�Æ��¯Ç<ÁÆUÀSÁ�Ú:Á&ÐNÃ:È�æ 7 � 7����-X�����¼à�Î8æ3È[Ì8Æ;ÀSÁ�ÑdÈ[ÃSÖMÁ1Î;Æ:ÂsÃSÍ1Ì;ÁiÐ�Î;ÂsÃSÖ�Î;É$ÇSÎ;Á�Ï�ÉSÁ1ÃSÍ�Á¯Å$Ì;ÈMÇ$ÑdÁ1Ú#@WÂsÆ�æ3È[ÑsÑdÈNò^Î�ÄSÂsÌ;Á1Í�Æ;ÑsÒ�æ3Ì;È[ÚõÆUÀSÁ

ÂsÃSÄSÁ1Å�Á�Ã$ÄSÁ�Ã�ÆfÇ�È[ÉSÃSÄSÁ�Ä�ÄSÂÜË.Á�Ì;Á1ÃSÍ�Á�ÎfÂsÃSÁ�Ï�É�Ð�ÑdÂsÆ)Ò0@M¾^À$Á�ÈMÌUÁ�Ú »$¼s½f@�Æ;À<ÐNÆC@[æ�ÈMÌ�ÐNÃ�Ò�1e/'Ói@

+t�3, 7 � 7�� �#X�����!��.,�/�13��4×Øf� � $ �Q� � , b � F}b � 1 a �lã�éf�¾^ÀSÂsÎ{ÎUÀSÈNò^ÎyÆ;À�Ð�ÆC@�ò^À$Á�Ã�ÎkÐ&Ò ��_6� � $ � ��ÐNÃSÄl� ÂsÎ{ÑlÐNÌUÖMÁf@|ò^ÂsÆ;À�ÀSÂsÖMÀ·ÅSÌUÈMÇ�Ð�ÇSÂsÑdÂsÆ)Ò7 � 7����-X����^ÂsÎ�Í�ÈMÃ�ð<ÃSÁ�Ä{ò^ÂsÆ;À$ÂdÃ�ÐNÃ{ÂsÃ�Æ;Á1Ì��MÐNÑ.È�æWÑdÁ1ÃSÖMÆUÀ �t�Q�

_$ ��¼ ��Î;ÂsÃSÖ8ÆUÀSÁEÐNÇ<ÈZ�MÁ|Ì;Á�ÎUÉSÑsÆ�ÈMÃ

7`[)Í�È[Ã�ð�ÖMÉ$ÌkÐNÆUÂsÈMÃ�æ3É$ÃSÍ�Æ;ÂsÈ[ÃSÎ�ò�Á�ÚÊÐ&Ò8È[ÇSÆkÐ�ÂsÃ�Ð�ÎUÂsÚ:ÂsÑlÐNÌ�Ì;Á�ÎUÉSÑsÆi¼j�$ÈMÌ%@�ÂÜæWò�Á�Ì;Á�Ö�ÐNÌUÄ 7 � 7�� � X ì �Ð�ÎwÐ æ�ÉSÃSÍ�ÆUÂdÈ[Ã�ÈNæG�O� _ 8U� $ �:�MÐ�Ì;ÂlÐNÇ$ÑdÁ1Î}ÂsÃ�ÆUÀSÁ�Ã�ÐNÆUÉSÌkÐ�Ñò^Ð&Ò�@ Æ;ÀSÁ�ÃùÂsÆ�ÂsÎEÐ{Ø ["Í1ÈMÃ�ð�Ö[ÉSÌkÐ�Æ;ÂsÈMÃæ3É$ÃSÍ�Æ;ÂsÈ[à ¼Wî�È]@�ÂÜæ+òÁfÑsÁ�Æ�7 Ç<Á�Ð�Ú:Á�Ä$Â�Ð�Ã�æ3ÈMÌ�7 � 7����-X����>@Sò�Á}È[ÇSÆkÐ�ÂsÃ

»$½

Page 32: Home Page | Harvard John A. Paulson School of Engineering and …people.seas.harvard.edu/~babis/T797003/Readings/... · 2014-10-06 · ¾^À$Á8Ã ÐNÆUÉSÌkÐ ÑWÎ;ÆHÐNÌ;ÆUÂsÃSÖ{Å

êf¹+§�¡< N§A®³´ �e´ ��JfD�PfKiE�1./×Ó0p

+x� 7 � 7�� �#X����z/ 7 8-13�z4×Øf� � � � ��� , ; F}�H1 �lã�áf�

PLKMR+���7 � 7����-X����z4:7=!�13�z4 ØL� � �Q� ��� ; a �3ß[Óf�

è�È[ÃSÎ;ÂsÄSÁ�ÌfÆUÀSÁEÍ&ÐNÎ;Á�ò^ÀSÁ�Ã2� _ �l� $ � ��ÐNÃSÄ-�yÂdÎ�ÑlÐNÌ;Ö[Áf@.ÐNÃSÄ�ò^ÀSÁ�ÃyÆ;ÀSÁ�ÌkÐ�ÃSÄSÈMÚ"�MÐNÌUÂlÐNÇSÑsÁ�Î� � Ð�ÑdÑQÀ�Ð%�MÁ8ÆUÀSÁ:ÎHÐNÚ:Á8�sð<ÞAÁ1Ä]�fÄSÂsÎ;Í1Ì;Á�ÆUÁÊÄ$ÂdÎUÆ;ÌUÂdÇ$ÉSÆ;ÂsÈMà �8¼ ÷)Æ�ÂsÎ�ÁiÐ�Î;ÒyÆ;È{ÎUÁ�Á2�lÉSÎUÂdÃ$ÖÊÎUÉSÅ<Á�ÌF[Ð�ÄSÄSÂsÆ;Âs��ÂsÆ)Ò���ÆUÀ�ÐNÆ�Æ;ÀSÁ1Ì;Á�ÂsÎEÐ�Í�È[ÃSÎ;ÆHÐNÃ�Æ � �=9 Ó2�lÄSÁ1Å�Á�Ã$ÄSÂsÃSÖ�ÈMÃ�ÆUÀSÁ:ÄSÂsÎUÆ;Ì;ÂsÇSÉ$Æ;ÂsÈMà �:�ïÎ;ÉSÍHÀÆUÀ�ÐNÆ

�:��7 � 7���� � _ X%a%aCa�X`� b �*X%� K _ XCa%aCa�X K b �`� 7 � � � �jXÐ�ÃSÄ5ÆUÀSÁ8Í�È[Ì;Ì;Á1Î;Å<ÈMÃSÄSÂsÃSÖ�Ì;Á�ÎUÉSÑsÆ�ÀSÈMÑsÄSÎ�æ3È[ÌfÆ;ÀSÁ�Ú:Á�Ä$Â�Ð�à ¼�Ô�ÉSÆfÂÜæÎkÐ&Ò��~ÂsÎfÆ;ÀSÁ8É$ÃSÂÜæ3ÈMÌUÚ ÄSÂsÎF[ÆUÌ;ÂsÇSÉSÆUÂdÈ[Ã5È[Ã�Æ;ÀSÁ8ÎUÁ�Æ�WA½fX%a%aCa`X��-Y8ò^ÀSÁ1Ì;Á�� ÂsÎ�ÑlÐNÌUÖMÁf@.ÆUÀSÁ�Ã�Æ;ÀSÁ8Í�È[ÃSÎ;ÆHÐNÃ�Æ � � ò^ÂsÑsÑ+Ç�Áx�[Á�Ì;ÒÎUÚÊÐNÑsÑF@MÐ�ÃSÄ�Æ;ÀSÁ�Ã�Æ;ÀSÁfÆ;À$Á�ÈMÌUÁ�Ú ÐNÇ<ÈZ�MÁ�ÂdÚ ÅSÌ;ÈZ�[Á�Î�ÈMÃ2�lã�éf��¼

´ �d¦��d¦ ê���¡�¸<§A¡<®�§��i N¥)¤�©S±+±+ª3¥)¤N©$�i¥�¡��W«��Á�Ã$ÈNò�Í�ÈMÃSÎUÂsÄSÁ�Ì}Ð�ÅSÅSÑsÂsÍiÐNÆUÂsÈMÃSÎ^ÆUÈ:Æ;À$ÁEÑsÁ�ÃSÖ[Æ;ÀSÎ�ÈNæÆUÌkÐ%�[Á�ÑsÑdÂsÃSÖ�ÎkÐ�ÑsÁ�Î;Ú�ÐNÃ�Æ;È[ÉSÌ;Î�ÐNÃ$Ä5î�Æ;Á1ÂdÃ$Á�ÌÆUÌ;Á�Á�Î8ÂsÃyÆ;ÀSÁ8É$ÃSÂsÆ�Î;Ï�É�Ð�Ì;ÁM¼���Á8Î;À�Ð�ÑsÑWÉSÎ;Á8ÆUÀSÁ8æ�ÈMÑsÑsÈNò^ÂdÃ$Ö8ÖMÁ�ÃSÁ1ÌkÐNÑ�Ì;Á1Î;ÉSÑsÆC@+ò^À$ÂdÍHÀyÂsÎ�ÄSÁ�ÌUÂn�[Á�Äæ3ÌUÈMÚ~¾WÐ�Ñ�Ð�ÖMÌHÐNÃSÄ ô Î�ÂsÃSÁ�Ï�É�ÐNÑsÂsÆ)Ò0@N¾^ÀSÁ�È[Ì;Á�Ú ã<¼d½L@AÐ�ÃSÄ�ò^ÀSÂsÍHÀÊÂsÎ�Î;ÂsÚ:ÂsÑlÐNÌQÆ;È�¾^ÀSÁ�ÈMÌUÁ�Ú ã�¼b»$¼êf¹+§�¡< N§A®³´ ��� ^ BCN � � ����_ X%a%aCa�X`�GbM��c�B�P�{*Pfk�dsmsE�J�{�d KMRfBhg�B%KMRLBCKMN�D�PLKMRfJLk�A%PfD>d�Pfc>mnB>oq&d Nnr��Gu NOP �Ld�K�-ACP�m��0B>o�d�KSP�o*B%N �zuip<PLKMR-mnB%N�� � � �zu � ^ B%N�NnriB�D`B�PZm/��A%PZm#�0B3R�{��0KMH%NQd JfK� JfK �"o*PfNOdso�{*E-NnriB8H3JLKMRfd NQd�JLK NnriPfN p.{*JfD�B�PfH�r � � �;p:NsrMB%D�B�B �fd o N o�P2KMJLK)��KMB fPLNQd ACB �0KMd N� ��A%B�HCNOJfD �6o���H�r-NnriPfN

� � � � 4 � � ì � 8 7 ��)� � X ì �={>JfD:B�PfH�r ì � ��a �3ß$½C�� riBCK

+x��, � ���8�y! 7#,�/213�z4ùã�� � � � � � � � Xq�riBCD`B�7 dso8P2kGB�Rfd PfKUJ`{ � ���8� �"� rMB8o*Pfk�B�H�JfKiH*m#�fo*d�JLK�rMJ�mnR�o�d {8NsrMB�H�JfKiRfd�NOd�JfK � � 6 ��dsoD`BFg}mnPfH�B�R�c%E

� � ì �e4 � � � � 8 7 ��)� � X ì �={>JfD:B�PfH�r ì � ��a �3ß[Øf�

ó+ÐNÌUÆWÈNæ ÆUÀSÁ^Å<ÈNòÁ�ÌQÈNæ.Æ;ÀSÂsÎWÌUÁ�Î;ÉSÑsÆ^ÐNÌUÂdÎUÁ�ÎQæ3Ì;È[Ú�Æ;À$Á�ÐNÎ;Ò�Ú Ú:Á�ÆUÌ;Ò0@�Æ;À<ÐNÆWò�Á^ÄSÈ�ÃSÈ[ÆWÌ;Á1ÏAÉ$ÂdÌUÁ^Æ;À�Ð�Æc�JfNsr|Í�ÈMÃSÄ$ÂdÆUÂsÈMÃSÎj��ßS½%�WÐNÃSÄ���ßMØL�WÀSÈ[ÑsÄ � Á1ÂdÆUÀSÁ�Ì^È[ÃSÁ^ò^ÂsÑdÑ$ÄSÈ�¼&��ÇSÎUÁ�Ì��[Á�Æ;À<ÐNÆ�Âeæ Ç<ÈMÆUÀ8ÀSÈMÑsÄ8ÆUÀSÁ�Ãò�ÁEÀ<Ð%�MÁ8Ð8Ç<ÈMÉSÃSÄyÈMÃU, � � � ��! � � ì �%, @�ÐNÃSÄ{ÆUÀ�ÉSÎfÈMÃyÆ;ÀSÁ�Î;ÉSÚ ÈNæÎUÏ�É�ÐNÌUÁ�Ä�ÌkÐ�ÃSÖMÁ�Î ��$|ò^ÀSÁ�ÃÆUÀSÁ�ÌkÐ�ÃSÄSÈ[Ú �MÐNÌUÂ�Ð�ÇSÑsÁ�Îz�Gu:Ð�Ì;ÁfÂsÃSÄSÁ�Å<Á�ÃSÄSÁ1ÃAÆ&¼3eD`JCJ`{ �$ÈMÌfÁiÐ�ÍHÀ¯Ì;Á&ÐNÑ�ÃAÉ$Ú8Ç�Á�Ì }@�ÑdÁ1Æ�* � ��W ì � � � � � ì ��4 MY�¼Êè�È[ÃSÎ;ÂsÄSÁ1ÌwÐ�ÃAÒ�Å�È[ÂdÃ�Æ� � �f¼+¾^ÀSÁ�Ì;Á|ÂdÎ�Ð�Ã$ÈMÃ0[)ÃSÁ�Ö�ÐNÆ;Âs�[Á�ÉSÃSÂsÆj�i[F�MÁ�Í1Æ;ÈMÌ � Î;ÉSÍHÀ�Æ;À<ÐNÆ�æ3È[Ì^ÁiÐNÍHÀ ì � �

� � � �z4 � � ì � 8 7 � � � X ì �*X

Ð�ÃSÄ�Î;È� � � � 4 D8$7 � � � X ì �

æ3È[Ì^ÁiÐNÍHÀ ì �* � ¼+Ô�Ò:Ú ÂdÃ$ÂdÚ8ÂsÎUÂdÃ$Ö}ÈZ�[Á�Ì�Î;ÉSÍHÀ ì ò�ÁfÎ;Á�Á�ÆUÀ�ÐNÆ� � � �e4 �8 7 � � � X * � �54 �8 7 ��.� � X * � �*a

»[Ø

Page 33: Home Page | Harvard John A. Paulson School of Engineering and …people.seas.harvard.edu/~babis/T797003/Readings/... · 2014-10-06 · ¾^À$Á8Ã ÐNÆUÉSÌkÐ ÑWÎ;ÆHÐNÌ;ÆUÂsÃSÖ{Å

¾^À�ÉSÎ^ÂÜæ � � � �z/ �8 1�ÆUÀSÁ�à � � � X * � �z/21 7 7�¼+Û�Á�ÃSÍ1Á+t� � ����� 4 0��+t� � ����� / �8 13� 4 +x� ��� * � ��+t�� � ���-X * � �z/�1 7 7*�

4 � � �Q� � � � � XÇ�Ò:¾WÐ�Ñ�Ð�ÖMÌHÐNÃSÄ ô ÎWÂsÃSÁ1ÏAÉ<ÐNÑsÂsÆ)Ò�@[¾^ÀSÁ�È[Ì;Á�Úñã�¼s½M¼�÷�æWòÁfÑsÁ�Æ% :�C7ñò�Á}È[ÇSÆkÐ�ÂsÃ

+t� � ����� /:7�8213�54'Øf� � � � � � � � XÐ�ÃSÄ�Î;ÂsÚ:ÂsÑlÐNÌUÑdÒ|Âeæ+òÁfÑsÁ�Æ% :�C7=!�1�ò�ÁfÈMÇSÆHÐNÂsÃ

+t� � ����� 4:7 !#13�54'Øf� � �Q� � � � � Xò^ÀSÂsÍHÀ�Í�ÈMÚ ÅSÑsÁ�Æ;Á1Î^Æ;ÀSÁfÅSÌUÈAÈ�æ+æ3ÈMÌ�Æ;ÀSÁ|ÍiÐNÎUÁ�ò^ÀSÁ�Ã�Í�È[ÃSÄSÂsÆ;ÂsÈMÃ-�3ß$½C��ÀSÈ[ÑdÄ$Îi¼îxÉSÅSÅ<ÈMÎ;Á8Ã$ÈNò�Æ;À<ÐNÆ�Í�È[ÃSÄSÂsÆ;ÂsÈ[ÃI��ßMØf��ÀSÈ[ÑsÄSÎx�lÇSÉSÆ|ÃSÈMÆ�Ã$Á�Í�Á�ÎUÎkÐNÌUÂsÑdÒyÍ�È[ÃSÄSÂsÆ;ÂsÈMà �3ß$½C�`��¼�� Á�Æ

� � � �z�(! � � � ��¼�¾^ÀSÁ�à � ÎkÐ�Æ;ÂsÎ)ð<Á�Î^Í�ÈMÃ$ÄSÂsÆ;ÂsÈMÃ-�3ßS½%�*@SÐ�ÃSÄ2�F!�7���ÂsÎ�Ð|Ú:Á�ÄSÂlÐ�Ã8ÈNæ � ���8�*@�Ð�ÃSÄ:ÎUÈÇ�Ò:ÆUÀSÁ�ÐNÇ<ÈZ�MÁ

+x�3, � ���8�y! 7#,L/S13�&�U+t�3, � � ���y! �F!�7��%,0/S13�z4ùã�� � �Q� � � � � XÐ�Î^Ì;Á�Ï�ÉSÂsÌ;Á1Ä ¼ MÔ�ÁHæ3È[Ì;Á{ò�ÁyÍ�ÈMÃSÎUÂsÄSÁ�Ì�Æ;ÀSÁ�ÖMÁ�È[Ú:Á�ÆUÌ;ÂsÍ{ÐNÅSÅSÑsÂsÍiÐ�Æ;ÂsÈMÃSÎ%@�ÑdÁ1Æ:ÉSÎ�ÍHÀSÁ�ÍHÕ×ÆUÀ�ÐNÆ ÂdÃ$ÄSÁ�Á�Ä�@�ÐNÎ:ò�Á

Ú Á�Ã�Æ;ÂsÈMÃSÁ1Ä{ÁiÐNÌUÑsÂdÁ1ÌC@�ÂdÆ�ÄSÈ�Á�Î�ÃSÈ[ÆfÚ8ÉSÍHÀ{ÚÊÐ�Æ;Æ;Á1Ì}ÆUÀ�ÐNÆf¾^ÀSÁ1ÈMÌ;Á1Ú:Îfã�¼b»:Ð�ÃSÄyã�¼bß8Í�È[ÃSÍ�Á�ÌUÃ�Í�ÈMÃ�[Í�Á1ÃAÆUÌkÐ�Æ;ÂsÈMÃ�Ð�Ì;È[ÉSÃSÄ×ÆUÀSÁ5Ú Á�ÄSÂlÐNà 7³ÌHÐNÆ;À$Á�Ì:ÆUÀ�ÐNÃ×ÆUÀSÁyÚ:ÁiÐ�Ã��&@^ÎUÂdÃ$Í�Á{Æ;À$Á5Í�È[ÃSÍ�Á�Ã�ÆUÌkÐNÆUÂsÈMÃÂsÃSÁ�Ï�É�Ð�ÑsÂdÆUÂsÁ�ÎÆUÀSÁ�Ú Î;Á�Ñs�MÁ1Î^ÂdÚ ÅSÑsÒEÆUÀ�ÐNÆG, ��! 7-,�ÂsÎ^Î;Ú�ÐNÑsÑ)¼� §�®�®�©5´ ���(^ B%N&NsrMB�D�PLKMRfJLk ACPLD*d�PLc*msB K riPfA%B:kGB�PLKG� PfKiRxkGB�Rfd PfK 78p&PfKiR�mnB%N }X � 9×Ó �� P����n{ +x� Kl! 7�/�13��4 �� � �O� � � {*JLDGPLKME�1<9�Ó0peNsrMB%K=�8! 7?4 � � � 7 ØL� � � �5PLKMR�o J8d {P�m o*JU+x� K ! 7"4(!z13�z4 0� � � � � � {*JLD:PfKME;1e9'Ó�p.NsrMB%K , ��! 7#,L4 �$� � 7 Øf� � � �� c����n{l+�� K=!:7 /=13��4 0� � �Q� � � , ; F}�!1 {*JLD�PLKME�1�9~Ó0p:NsrMB%K ��!:7 4 � � 7 Ø � � 7 8Ø � � � ; � $ � � q�rid�H3r�dso �t�$� 7���PZo�7�� ��p&PZo�o��0kGd K�8NnriPfN -PLKMR � PfD`B:H�JfK0o*NOPfKMN o0� �3eD`JCJ`{ ��Á�À<Ð%�MÁ

��! 7 ���G� K(! 7��z4U�:��� K ! 7�� F �y������

+x� K(! 7"9S13� �1Ca �3ß[»f�

÷)Ã�ÍiÐ�Î;Á���Ðf�����

+t� K(! 7"9�13� �1z4 ����

� � �Q� � � �1 � � � � 7 Øf� � � XÐ�ÃSÄ{Î;È8ÆUÀSÁfð�ÌUÎ;ÆfÅ�Ð�Ì;Æ^ÈNæj��Ðf��æ�ÈMÑsÑsÈNò^ÎWæ3ÌUÈMÚ��3ß[»f��¼z�SÈ[Ì^Æ;ÀSÁ�Î;Á1Í�ÈMÃSÄ�Å�ÐNÌUÆC@<ÃSÈMÆUÁ�Æ;À<ÐNÆ:�F!�7���ÂsÎÐnÚ:Á�ÄSÂlÐ�Ã8æ3È[ÌG�F!+Kx��Ð�ÃSÄ +x���h! Kx�y!U�h! 7���/ 13�e� +x� K ! 7�4l!z13��¼�î�È:ÂÜæ#+x� K ! 7 4!z13�z4 0� � � � � � æ�ÈMÌ^ÐNÃ�Òx1z9 Ói@�Æ;ÀSÁ�Ã�ÇAÒ8ò^À<ÐNÆ^ò�Á}À<Ð%�MÁ �HÉSÎUÆ^ÅSÌ;ÈZ�[Á�Ä

7 !2���(�G�h!+KG�y! �F!�7�� 4 � � � 7 ØL� � � a÷)Ã�ÍiÐ�Î;Á�� Ç]�*@$òÁ�ÐNÖ�ÐNÂsÃ:É$Î;Áx�3ß[»f��¼ J�ÈNò�ò�ÁfÀ�Ð%�MÁ

����

+x� K ! 7 9�13� �1 4 ���� ���� �O� � � , ; F}�!1

�1

4 � ;�

� � � � � $ � ; �1 8� ���; � � � � $ � �1

4 � � 7 Ø � � 7�8ùØ � � � ; � $ � a»[»

Page 34: Home Page | Harvard John A. Paulson School of Engineering and …people.seas.harvard.edu/~babis/T797003/Readings/... · 2014-10-06 · ¾^À$Á8Ã ÐNÆUÉSÌkÐ ÑWÎ;ÆHÐNÌ;ÆUÂsÃSÖ{Å

M��Á Î;À�Ð�ÑsÑ^Í�ÈMÃSÎUÂsÄSÁ�ÌÊÐ�æ)ÐNÚ:ÂsÑsÒ � � ����_ X%a%aCa`X���b]��ÈNæfÂsÃSÄSÁ�Å<Á�ÃSÄSÁ1ÃAÆ�ÌHÐNÃSÄSÈ[Ú �MÐNÌUÂlÐNÇSÑsÁ�Î

ò^ÀSÁ1Ì;Á�ÁiÐ�ÍHÀ��Gu�ÆkÐ�ÕMÁ�Î;�MÐNÑsÉSÁ�Î�ÂsÃ�Æ;ÀSÁfÉSÃSÂsÆ^ÎUÏAÉ<ÐNÌ;Á�T ÓiXi½ VQ$�¼+¾^À�ÉSÎ^ÀSÁ�ÌUÁ�� �l�`TbÓMX&½�VQ$�� b ¼

êQ N©�²�§�ª�ª3¥��+¸�«1©Sª�§S«�®�©S���i¡<£+ M«ïÂn�[Á�Ã5Ð Å<ÈMÂsÃ�Æ � � ��@.ÑsÁ�Æ;1 �`w�� � �ïÇ�Á8ÆUÀSÁ8Ú:ÂsÃSÂsÚ�ÉSÚ~ÑsÁ�ÃSÖ[Æ;ÀyÈNæ�Ð:ÆUÌkÐ%�[Á�ÑsÑdÂsÃSÖ ÎkÐ�ÑdÁ1Î;ÚÊÐ�Ã

ÆUÈMÉSÌ^ÆUÀSÌ;È[ÉSÖMÀ�Æ;À$Á�Î;Á�Å�È[ÂsÃAÆUÎi¼Wâ�É$ÍkÀ�ÁHË.ÈMÌUÆ�À�Ð�Î^Ç�Á1Á�Ã{ÄSÁ*�[ÈMÆUÁ�Ä�Æ;È8ÂsÃ0�MÁ�ÎUÆ;ÂsÖAÐ�Æ;ÂsÃSÖ�Æ;ÀSÁfÌkÐ�ÃSÄSÈ[Ú�MÐ�Ì;ÂlÐNÇSÑsÁ�1 ��w����8�*@WÐNÃ$Ä�Æ;È{ÂsÃ0�MÁ�ÎUÆ;ÂsÖAÐ�Æ;ÂsÃSÖ ÂdÆUÎ�Í�È[ÃSÍ�Á�Ã�Æ;ÌHÐNÆUÂdÈ[ïÂsÃ�Å�Ð�Ì;Æ;ÂsÍ�É$Ñ�Ð�Ì � Î;Á�Ánæ3ÈMÌ|Á�ÞSÐNÚx[ÅSÑsÁ�Tbß[ç>Vv¼­¾�Ð�ÑlÐNÖMÌHÐNÃSÄ�ô Î�ÂsÃSÁ�Ï�É�Ð�ÑdÂsÆ)Ò ÁHË�È[Ì;ÆUÑdÁ1Î;Î;ÑsÒ�Ò�ÂsÁ�ÑsÄSÎ�ÌUÁ�Î;ÉSÑsÆUÎ}ò^À$ÂdÍHÀ{Å$Ì;Á*��ÂsÈMÉSÎUÑsÒÊÆUÈ�ÈMÕ:Ö[Ì;ÁiÐ�ÆÂsÃSÖ[Á�Ã�ÉSÂsÆ)ÒA¼

��ÁfÃSÁ1Á�Ä5ÆUÈ8Õ�ÃSÈNò�È[ÃSÁ�ÄSÁ1Æ;Á�ÌUÚ:ÂsÃSÂsÎ;ÆUÂdÍ|Ì;Á�ÎUÉSÑsÆC@<Ã�ÐNÚ Á�ÑsÒ8Æ;À�Ð�Æ�ÆUÀSÁ�Ì;Á�ÂsÎ�Ð8Í�È[ÃSÎ;ÆHÐNÃ�Æ 7ïÎ;ÉSÍHÀÆUÀ�ÐNÆfÆ;À$Áfæ3ÈMÑsÑsÈNò^ÂsÃSÖ�ÀSÈMÑsÄSÎ&¼<�$ÈMÌ�Á*�MÁ�ÌUÒ��¯ÐNÃ$Ä{Á*�MÁ1Ì;Ò � ����@<Æ;À$Á�Ì;Á�ÂsÎïÐ�ÆUÈMÉSÌ �:� � �^Æ;À$Ì;ÈMÉ$ÖMÀÆUÀSÁ�Å<ÈMÂsÃ�Æ;Î+Âsà � Î;ÉSÍHÀ8Æ;À<ÐNÆWÆUÀSÁ�ÎUÉSÚ�È�æ Æ;ÀSÁ^ÎUÏAÉ<ÐNÌ;Á1ÎÈ�æ�ÆUÀSÁ�ÑsÁ�ÃSÖ[Æ;ÀSÎQÈNæ.Æ;ÀSÁ^Á�Ä$ÖMÁ�Î�ÂsÃEÆUÀSÂsÎWÆ;È[ÉSÌÂsÎÐ�ÆzÚ ÈMÎUÆ 7�¼ ¾^ÀSÂsÎ+ÚÊÐ&ÒfÇ<Á^ÅSÌ;ÈZ�[Á�Ä�æ3È[ÌzÁ1ÞxÐ�Ú:ÅSÑsÁWÇ�Ò�Í1ÈMÃSÎUÂdÄ$Á�Ì;ÂsÃSÖx�bÎUÅ�ÐNÍ�Á [3ð�ÑsÑsÂsÃSÖfÍ�ÉSÌ`�MÁ�Î&ô � Î;Á1ÁTbßM»0@.ç[»%V;¼j��Á|Î;À�Ð�ÑdÑ�ÉSÎ;Á��:� � ��ÆUÈ:ÄSÁHð<ÃSÁ:ÐNÃ5Ð�ÅSÅSÌUÈMÅSÌUÂ�Ð�Æ;Á:�[Á�Í�ÆUÈMÌ �z@�ò^À$Á�Ì;Á8ÆUÀSÁ�Í�È�["È[Ì;ÄSÂsÃ�Ð�Æ;Á� u Í�ÈMÌUÌ;Á�ÎUÅ�È[ÃSÄSÎfÆ;È8ÆUÀSÁ�� Ð&ò^Õ�ò^ÐNÌUÄSÃSÁ�ÎUÎiôSÈ�æzÆUÀSÁ�Å<ÈMÂsÃ�Æ � u ¼ïÂn�[Á�à � ����@$òÁfÑsÁ�Æ�� u Ç<Á�Æ;À$Á�Î;ÉSÚñÈNæ+Æ;ÀSÁ|ÑdÁ1ÃSÖMÆUÀSÎ�È�æzÆ;À$Á�Æ)òÈ�Á�ÄSÖ[Á�ÎfÂsÃSÍ�ÂsÄSÁ�Ã�Æ^Æ;È8ÆUÀSÁ

Å<ÈMÂsÃ�Æ u ÂsÃ:ÆUÀSÁfÆ;È[ÉSÌ �:� � ��¼+¾^À�ÉSÎj����$u 4'ã 7:�lÉ$Î;ÂsÃSÖ�Æ;ÀSÁ�æ"Ð�Í�ÆÆUÀ�ÐNÆ�� +8 � ��$�4ùØ 0$ 8�Ø � $*�1¼��ÁfÎ;À<ÐNÑsÑ.Î;Á�Á|Æ;À�Ð�Æ�æ3ÈMÌ^ÐNÃ�Ò ì � ��@

1 ��w�� � � 4�1 �`w�� ì � 8 ��)� � X ì ��4�1 �`w�� ì � 8U�3Ø � 7*� � � � X ì �*X �3ß�ã��

ò^ÀSÁ1Ì;Á���ÂdÎ+ÆUÀSÁ^ÉSÃSÂsÆ&�[Á�Í�Æ;È[Ì�� 7 � � � ¼ ¾^ÀAÉ$ÎWÆ;ÀSÁ�æ�ÉSÃSÍ�ÆUÂdÈ[Ã:1 �`w�� � �WÎHÐNÆUÂdÎvð�Á�ÎWÆUÀSÁ^Í�È[ÃSÄSÂsÆ;ÂsÈMÃ8�3ß$½C�ÂsÃ�Æ;ÀSÁ1ÈMÌ;Á1Ú ã<¼ ß��lò^ÂsÆUÀÊÆUÀSÁ��MÐNÑsÉSÁ�� 7Nô[Æ;ÀSÁ�ÌUÁEÇ<Á�ÂsÃSÖ:Ø � 7*�1¼+Û�Á�Ã$Í�Áf@$æ3ÈMÌ^ÐNÃ�Òt1./×ÓM@

+x�3, 1 �`w����8�y! 7#,�/�13��4ùã���� �Q� � _ � � X �3ß[ßf�ò^ÀSÁ1Ì;Á 7 ÂsÎ�Ú:Á1ÄSÂlÐNÃ�æ3ÈMÌ�1 �`w�� ���1¼�à ÌUÁ�Î;ÉSÑsÆ�È�æ�Æ;ÀSÂsÎfæ�ÈMÌ;Ú ò^ÐNÎfð<Ì;Î;Æ�ÅSÌUÈZ�MÁ�Ä�Ç�Ò�Ù^ÀSÁ�Á�ÐNÃSľWÐNÑlÐ�ÖMÌkÐ�ÃSÄ8T ß[ç>V�@NÇ�ÒwÐfÚ8É$ÍkÀ�Ú:È[Ì;Á�ÂsÃ��[ÈMÑs�MÁ1ÄwÐ�Ì;ÖMÉ$Ú:Á�Ã�Æ+Ç�ÐNÎUÁ�Ä:È[ÃEÆUÀSÁ�Ú�ÐNÌUÆ;ÂsÃSÖAÐ�ÑsÁÐNÅSÅ$Ì;ÈAÐ�ÍHÀ ¼÷)Æ^ÌUÁ�ÚÊÐ�ÂsÃSÎÆUÀSÁ�Ã{ÆUÈ8ÅSÌ;ÈZ�[Áx�3ßNã0��¼z�.Á�Æ� �@ 'nÄSÁ�ÃSÈ[Æ;Á�ÆUÀSÁ�Î;Á1Æ;ÎfÈNæ+Å�È[ÂdÃ�ÆUÎ^Í�ÈMÌUÌ;Á�ÎUÅ�È[ÃSÄSÂsÃSÖ�Æ;È

� @ ì Ì;Á�ÎUÅ�Á�Í1Æ;Âs�MÁ�ÑsÒ�¼�÷�æ �� '�� ��Æ;ÀSÁ�Ã� � � � X ì ��ÂsÎ^Æ)ò^ÂsÍ�Á�Æ;À$Á�ÑsÁ�ÃSÖMÆUÀ�ÈNæzÆUÀSÁ�ÆUÈMÉSÌ �:� � �*@.ÐNÃSÄÎUÈ�Í�Á�ÌUÆkÐNÂsÃSÑsÒ�Æ;ÀSÁ^ÂsÃSÁ1ÏAÉ<ÐNÑsÂsÆ)Ò ��ßNã0�+ÀSÈMÑsÄSÎ&¼zîxÉSÅSÅ<ÈMÎ;Á^ÆUÀSÁ�à Æ;À�Ð�Æ �� ' �� �S¼���Á�ÅSÂsÍkÕ�ÐfÚ8ÉSÑsÆ;ÂsÎ;Á1Æ��È�æÁ�ÄSÖ[Á�ÎfÇ�Á1Æ)òÁ�Á1Ã�Æ;ÀSÁ�Å�È[ÂsÃAÆUÎ�È�æ 5Ð�Î^æ3È[ÑsÑdÈNò^Î&¼j�$ÈMÌ�Á&ÐNÍHÀ5ÎUÁ�ÖMÚ Á�Ã�Æ�ÂsÃ{ÆUÀSÁEÆUÈMÉSÌ �:� � ��ÈNæÆUÀSÁ�æ3ÈMÌUÚ }X � _CXCa%a%a3X � �

X � ò^ÀSÁ�ÌUÁ� }X � �� � '{Ð�ÃSÄ � _ X%aCa%a�X � ��� �� '2� ÃSÈMÆUÁ8Æ;À�Ð�Æ 8� � Âeæ

, � '},0��½C�>@Sò�Á�ÅSÉSÆ�ÂdÃ�ÆUÈ ��Á&ÐNÍHÀ{ÈNæWÆUÀSÁ�Á�ÄSÖ[Á�Î � � � � F�_�Ä$ÈMÉSÇSÑsÁ�Ä�æ3ÈMÌ��y��½fX%a%aCa�X �<!×½f@<ÐNÃSÄÆUÀSÁEÎUÀSÈMÌUÆ;Á�ÌfÈ�æÆ;ÀSÁ�Á�ÄSÖ[Á�Î � _ ÐNÃSÄ � � �

@.ÐNÑsÎ;È8Ä$ÈMÉSÇSÑsÁ�Ä�¼�¾^À�ÉSÎ�Í�ÈMÌUÌ;Á�ÎUÅ�È[ÃSÄSÂsÃSÖ�Æ;È ÁiÐNÍHÀyÎ;ÉSÍHÀÎUÁ�ÖMÚ Á�Ã�Æò�Á�È[ÇSÆkÐ�ÂdÃ:Ð|Í�Ò�Í�ÑsÁf@$Í�ÈMÃ�ÆkÐ�ÂsÃSÂsÃSÖ�Á�ÞSÐNÍ1Æ;ÑsÒ8ÈMÃSÁ�Å�È[ÂsÃAÆQÂdÃ�'M@SÐ�ÃSÄ:ò^ÂsÆ;À Æ;ÀSÁfÎUÉSÚ~ÈNæ ÆUÀSÁÑsÁ�ÃSÖ[Æ;ÀSÎ|ÈNæÆUÀSÁEÁ1ÄSÖMÁ�Î|ÂdÃyÂsÆ�ÐNÆ�Ú ÈMÎUÆ�Æ;À$Á8Î;ÉSÚ ÈNæÆUÀSÁ8Í�ÈZ[)ÈMÌUÄSÂsÃ�ÐNÆUÁ�ÎfÈNæ��ùÍ�È[Ì;ÌUÁ�Î;Å<ÈMÃSÄ$ÂdÃ$Ö{Æ;ÈÆUÀSÁfÅ�È[ÂdÃ�ÆUÎ � � ¼�¾^ÀSÁ�ÎUÁ�Í�Ò�Í�ÑsÁ�Î�Ç<Á�Æ)ò�Á�Á�Ã�Æ;À$Á�Ú Í1ÈZ�MÁ�Ì�Ð�ÑdÑ<Æ;À$Á}Å<ÈMÂsÃ�Æ;Î^Âsà �� 'M@SÐ�ÃSÄ�Æ;ÀSÁfÎUÉSÚ~ÈNæÆUÀSÁ�ÑsÁ�ÃSÖ[Æ;ÀSÎ^È�æ�ÐNÑsÑ.ÆUÀSÁfÁ�ÄSÖMÁ1Î�ÂsÃ���ÂsÎ�ÐNÆ^Ú ÈMÎ;Æ ��)� � X ì ��¼J�ÈNò×ÑsÁ�Æ�� � � ì ��Ç<ÁïÐ�Ã:È[ÅSÆ;ÂsÚÊÐ�Ñ�Æ;ÈMÉ$Ì�æ3ÈMÌ ì ¼Wè�È[ÃSÎ;ÂsÄSÁ�Ì�Æ;À$Á � Ú8ÉSÑsÆ;Â��)Ö[ÌkÐ�ÅSÀ ��ò^ÂsÆ;À��MÁ�ÌUÆ;Á�ÞÎUÁ�Æ� � '�ÐNÃSÄyò^ÂsÆ;À{Á�Ä$ÖMÁ�Î;Á�ÆfÍ�È[ÃSÎ;ÂsÎ;ÆUÂsÃSÖ�ÈNæÆUÀSÁEÁ1ÄSÖMÁ�Î|Âdà � � � ì ��Æ;È[ÖMÁ�ÆUÀSÁ�Ìfò^ÂsÆ;À{ÆUÀSÁEÁ1ÄSÖMÁ�ÎÂsà �n¼5¾^À$ÁÊÖ[ÌkÐ�ÅSÀ �ñÂsÎ�Í�ÈMÃSÃ$Á�Í�Æ;Á1Ä�ÐNÃSÄ�ÁiÐNÍHÀ �MÁ1Ì;Æ;Á1Þ¯ÄSÁ�Ö[Ì;Á�Á�ÂsÎ�Á*�MÁ�Ã�@�Ð�ÃSįÎUÈ �ñÀ<ÐNÎ:ÐNÃÝ+É$ÑdÁ1Ì;ÂlÐNÃ�Æ;È[ÉSÌi¼Q¾^ÀSÂsÎ^Æ;È[ÉSÌ^ÍiÐNÃ�Ç<Á�Î;À$ÈMÌ;ÆUÍ�ÉSÆ�Æ;È8ÖMÂs�[Á}Ð�Æ;ÌHÐ%�MÁ�ÑsÑsÂsÃSÖ�ÎHÐNÑsÁ�Î;Ú�ÐNà Æ;ÈMÉ$ÌC@Sò^À$ÂdÍHÀ�Ç�ÒÆUÀSÁ8Æ;ÌUÂ�Ð�ÃSÖMÑsÁ�ÂsÃSÁ�Ï�É�ÐNÑsÂsÆ)Ò�À�ÐNÎ|ÑdÁ1ÃSÖMÆUÀ5ÃSÈ�Ú ÈMÌ;Á�Æ;À<ÐNÃyÆ;ÀSÁ8ÎUÉSÚ È�æ�ÆUÀSÁ8ÑsÁ�ÃSÖMÆUÀSÎ�È�æÆ;ÀSÁ8Á1ÄSÖMÁ�ÎÂsà �x@�Ð�ÃSÄ�Æ;ÀSÂsÎ�Î;ÉSÚñÂsÎ�ÐNÆ�Ú ÈMÎUÆ&1 �`w�� ì � 8 ��)� � X ì �1¼W¾^ÀSÂsÎ�Í1ÈMÚ:Å$ÑdÁ1Æ;Á�Î^ÆUÀSÁ�ÅSÌUÈAÈ�æWÈNæj�3ß�ã��*@SÐ�ÎÌUÁ�Ï�ÉSÂsÌ;Á�Ä ¼

�.�&§A¥��+§� E�& N§�§x«

»�ã

Page 35: Home Page | Harvard John A. Paulson School of Engineering and …people.seas.harvard.edu/~babis/T797003/Readings/... · 2014-10-06 · ¾^À$Á8Ã ÐNÆUÉSÌkÐ ÑWÎ;ÆHÐNÌ;ÆUÂsÃSÖ{Å

à 6 NQB%d�KMB%D�NQD`B�B�æ3ÈMÌ^ÐfÎ;Á1Æ ÈNæ Å<ÈMÂsÃ�Æ;ÎQÂdÃ8ÆUÀSÁ�É$ÃSÂsÆWÎ;Ï�É�Ð�Ì;ÁfÂsÎÐfÆ;ÌUÁ�Áfò^ÂsÆ;Àx�MÁ1Ì;Æ;Á1Þ:Î;Á1ÆÎUÈMÚ:ÁÎUÁ�Æ�È�æzÅ<ÈMÂsÃ�Æ;Î�Âdà Æ;ÀSÁ|ÅSÑlÐNÃSÁ�Í�ÈMÃ�ÆkÐ�ÂsÃSÂsÃSÖ �¼ fÂs�MÁ�à � � ��@�ò�Á}ÑsÁ�Æ � 1C� � ��Ä$Á�ÃSÈMÆUÁ�Æ;À$Á}Ú ÂsÃSÂsÚ:ÐNÑÑsÁ�ÃSÖ[Æ;À8È�æzÐ�î�Æ;Á1ÂdÃ$Á�ÌÆUÌ;Á�Á­æ3ÈMÌQÆ;ÀSÁ^Í�È[Ì;ÌUÁ�Î;Å<ÈMÃSÄ$ÂdÃ$ÖEÎUÁ�Æ �¼���Á^ÚÊÐ&ÒfÉSÎ;Á�Æ;ÀSÁ�Æ;È[ÉSÌ��:� � ��Á�ÞSÐNÍ�ÆUÑdÒÐ�Î�ÐNÇ<ÈZ�MÁfÆ;È8ÄSÁJð�ÃSÁEÐ|Í�ÈMÌUÌ;Á�ÎUÅ�È[ÃSÄSÂsÃSÖ��MÁ�Í�ÆUÈMÌ �W¼J�ÈNò�ÑdÁ1Æ ì � ��@WÐNÃSÄ�ÑsÁ�Æ ~ � � ì �fÇ<Á{ÐNÃ�ÈMÅ$Æ;ÂsÚÊÐ�Ñ�îxÆ;Á�ÂsÃSÁ�Ì8ÆUÌ;Á�Á æ3È[Ì�Æ;À$ÁÊÍ1ÈMÌ;ÌUÁ�Î;Å<ÈMÃ$ÄSÂsÃSÖÎUÁ�Æ�È�æ�Å<ÈMÂsÃ�Æ;Î ì ¼Wè�ÈMÃSÎUÂsÄSÁ�Ì�ÆUÀSÁ�ÎUÁ�Æ % ÈNæ+Á�ÄSÖ[Á�Î�Í�È[ÃSÎ;ÂsÎUÆ;ÂsÃSÖ8ÈNæWÆUÀSÁ�Á�ÄSÖ[Á�Î�ÂsÃ8~ � � ì �­Æ;ÈMÖ[Á�Æ;À$Á�Ìò^ÂsÆ;À�Æ;ÀSÈ[Î;Á Á�ÄSÖMÁ1Î8Âdà �:� � ��ò^ÂsÆ;À¯ÐNÆ�ÑsÁiÐNÎUÆEÈ[ÃSÁ:Á1ÃSįÂsÃ� � '$¼�¾^ÀSÁ:ÆUÈMÆHÐNÑ�ÑdÁ1ÃSÖMÆUÀ¯ÈNæ�ÆUÀSÁ�ÎUÁÁ�Ä$ÖMÁ�Î�ÂdÎ�Ð�Æ^Ú:È[Î;Æ ��1C� ì � 8 �� � � X ì �*@SÐ�ÃSÄ�òÁfÀ�Ð%�[ÁïÐ�ÑsÌ;ÁiÐ�ÄSÒ8Î;Á�Á1Ã5ÆUÀ�ÐNÆj� ��$u 4'ã 7N¼+¾^ÀSÁfÕMÁ�ÒÈ[ÇSÎ;Á�Ì`�MÐNÆUÂdÈ[Ã:ÂsÎ�Æ;À�Ð�Æ^Æ;ÀSÁ�ÖMÌkÐ�ÅSÀ�� ÈMà � '�ò^ÂsÆUÀ:Á�ÄSÖ[ÁfÎ;Á�Æ % ÂsÎÍ1ÈMÃSÃSÁ1Í�Æ;Á�Ä ��æ3È[ÌC@�Î;ÂsÃSÍ1Á �:� � �ÂsÎ�Í1ÈMÃSÃSÁ1Í�Æ;Á�Ä�Á&ÐNÍHÀ5Å<ÈMÂsÃ�Æ�Âsà �ÂdÎ�ÂsÃ{Æ;ÀSÁ|ÎkÐNÚ Á�Í�È[Ú:Å<ÈMÃSÁ�Ã�Æ�Ð�Î�Î;È[Ú:Á�Å<ÈMÂsÃ�Æ^Âsà 'M@�ÐNÃSÄ{ÎUÂsÃSÍ�Á~ � � ì �^ÂsÎ^Í�È[ÃSÃSÁ�Í�ÆUÁ�Ä�ÁiÐ�ÍkÀ�Å�È[ÂdÃ�Æ^Âsà '8ÂsÎ^ÂsÃ�Æ;ÀSÁ�ÎHÐNÚ Á}Í1ÈMÚ:Å<ÈMÃ$Á�Ã�Æi¼W÷)Æ­æ3ÈMÑsÑsÈNò^Î�Æ;À�Ð�Æ ��1C� � ��ÂsÎÐ�Æ�Ú:È[Î;Æ^ÆUÀSÁ�Î;É$Ú ÈNæÆUÀSÁ�ÑsÁ�ÃSÖ[Æ;ÀSÎ�ÈNæÆUÀSÁ�Á�ÄSÖ[Á�ÎfÂsÃ�%x@.ÐNÃSÄ�ÆUÀAÉ$Î � 1C� � �;4 ��1C� ì � 8 ��)� � X ì �1¼Û�Á�ÃSÍ�Á�Ç�Ò8¾^ÀSÁ�ÈMÌUÁ�Ú ã�¼bßi@Næ3È[Ìz1./×Ó

+x��, � 1C���8��! 7#,L/S13�z4ùã�� � �Q� � _ � � X �3ß[çf�

ò^ÀSÁ1Ì;Á97 ÂdÎ^Ð�Ú:Á1ÄSÂlÐNÃ�æ3È[Ì ��1C� ����¼

´ �d¦��dµ �8©S�W¢�¡�®³®�¥��+¥3®y£+® «�±+©S�+�+¥3�+¸��& N§A§S«è�È[ÃSÎ;ÂsÄSÁ�Ì Æ;ÀSÁ�Í�ÈMÚ ÅSÑsÁ�Æ;Á�ÖMÌHÐNÅSÀ�#�b'ò^ÂsÆUÀ'ÌHÐNÃSÄ$ÈMÚ ÂdÃ$ÄSÁ�Å<Á�ÃSÄSÁ�Ã�Æ�Á�ÄSÖ[Á{ÑsÁ�ÃSÖ[Æ;ÀSÎ�� � @�ÁiÐNÍHÀÉSÃ$Âeæ�ÈMÌ;Ú ÑsÒ�ÄSÂsÎ;Æ;ÌUÂsÇSÉSÆ;Á1Ä�È[à ��ÓMX&½C�1¼l�.Á�Æ �yb Ç�ÁyÆ;ÀSÁyÍ�È[Ì;Ì;Á1Î;Å<ÈMÃSÄSÂsÃSÖùÌHÐNÃSÄSÈ[ÚõÑsÁ�Ã$ÖMÆ;À ÈNæwÐÚ ÂdÃ$ÂdÚ�ÉSÚ·Î;Å�Ð�ÃSÃSÂsÃSÖfÆ;ÌUÁ�ÁM¼Q÷)ÆWÂsÎWÕ�ÃSÈNò^Ã��`TbØM»>VQ�+Æ;À<ÐNÆWÆUÀSÁ^Á�Þ�Å�Á1Í�Æ;Á�Ä8�MÐ�ÑdÉ$Á^ÈNæ �yb8Æ;Á�Ã$ÄSÎÆUÈ � �3»L�Ð�Î�� � �(@�ò^ÀSÁ�ÌUÁ

� ��»f�&� �L��� _

� � � ��½La Ø[ÓMØia

÷)Æ�ÂsÎEÎUÀSÈNò^Ã�ÂsÃ�TbØNã%V^Æ;À�Ð�Æ � b ÂdÎ�Ï�ÉSÂsÆ;Á Í�ÈMÃSÍ1Á�Ã�Æ;ÌkÐ�Æ;Á�Ä×Ð�Ì;ÈMÉ$ÃSÄ � �3»f�>@+ÉSÎ;ÂsÃSÖyÆ;À$Á:Ú:Á1Æ;ÀSÈ�Ä�ÈNæÇ<ÈMÉSÃ$ÄSÁ�Ä�ÄSÂÜË.Á�Ì;Á�Ã$Í�Á�Î �8Ð�ÃSÄ�ÆUÀSÂsÎ�Ì;Á�ÎUÉSÑsÆÊÂsÎ�ÂsÚ:ÅSÌUÈZ�MÁ�ÄùÂsÃlTbé>V�ÉSÎ;ÂsÃSÖù¾WÐNÑlÐ�ÖMÌkÐ�ÃSÄ ô Î8Ú:Á1Æ;ÀSÈ�Ä ¼� à�ÑsÎ;È}@SÂsÆÂsÎ^ÎUÀSÈNò^Ã�ÂdÃ-Tb»MÓ>VzÆUÀ�ÐNÆ � �y� � b ! � �3»f�`��ÂsÎ�ÐNÎ;Ò�Ú ÅSÆ;È[Æ;ÂsÍiÐNÑsÑsÒ�ÃSÈ[Ì;Ú�ÐNÑsÑsÒ�ÄSÂsÎ;ÆUÌ;ÂsÇSÉSÆUÁ�Ä ¼ �Ô�ÈMÆUÀ:ÆUÀSÁfÇ�È[ÉSÃSÄSÁ�Ä ÄSÂÜË�Á1Ì;Á�ÃSÍ1Á�ÎfÚ:Á�ÆUÀSÈ�Ä:ÐNÃSÄ ¾�Ð�ÑlÐNÖMÌHÐNÃSÄ�ô Î+Ú Á�Æ;ÀSÈ�Ä8ÍiÐ�Ã:ÂsÃ8æ)ÐNÍ�Æ�Ç�ÁfÉSÎUÁ�Ä

ÆUÈ8ÅSÌ;ÈZ�[Á�Æ;À<ÐNÆ � b ÂsÎ.�[Á�Ì;Ò ÀSÂsÖMÀSÑsÒ�Í�ÈMÃ$Í�Á�Ã�Æ;ÌHÐNÆ;Á1Ä�Ð�Ì;ÈMÉ$ÃSÄ:ÆUÀSÁ��MÐNÑsÉSÁ � �3»L� � Î;Á�ÁxT ãAé>V�@�ÇSÉSÆ^ÆUÀSÁÑlÐNÆUÆ;Á�ÌfÚ Á�Æ;ÀSÈ�Ä�ÂsÎ�ÁiÐ�Î;ÂsÁ�ÌfÐNÃSÄ{ò^ÂsÑsÑ Ç<Á�ÄSÁ1Î;Í�ÌUÂdÇ<Á�Ä�Ç<Á�ÑsÈNò�¼:�l÷)Ã�æ"ÐNÍ�Æ�Æ;ÀSÁ�Ç<ÈMÉSÃSÄ$Á�Ä{ÄSÂÜË.Á�Ì;Á�Ã$Í�Á�ÎÐ�ÅSÅSÌ;È�ÐNÍHÀ�Î;Á1Á�Ú:ÎfÆ;È�ÒAÂsÁ�ÑsÄ�Ð Î;ÑsÂsÖMÀ�Æ;ÑsÒ�Î;ÆUÌ;ÈMÃ$ÖMÁ�Ì�ÌUÁ�Î;É$ÑdÆ&¼ �ùÔÈ[Æ;À¯Ð�ÅSÅSÌ;È�ÐNÍHÀSÁ�Î|ÄSÁ�Å<Á�ÃSįÈ[Ã5ÆUÀSÁæ"Ð�Í�Æ�Æ;À�Ð�ÆWÑsÈMÃSÖ�Á1ÄSÖMÁ�Î^ÐNÌUÁ�ÃSÈ[ÆWÂsÚ:Å<ÈMÌUÆkÐNÃ�Æ&¼��SÈ[ÌÓ�4 � 4�½f@�ÑdÁ1Æ � ,�� 1b Ç<Á�ÆUÀSÁ�Ú ÂsÃSÂsÚ8ÉSÚ�ÑsÁ�Ã$ÖMÆ;ÀÈ�æ Ð�Î;Å<ÐNÃSÃSÂsÃSÖfÆUÌ;Á�Á^ò^ÀSÁ1Ã8Æ;ÀSÁ^Á�Ä$ÖMÁ^ÑsÁ�ÃSÖ[Æ;ÀSÎ&� � ÐNÌ;Á^ÌUÁ�ÅSÑlÐNÍ1Á�Ä8Ç�Ò�Ú:ÂsÃ]� � � X � ��¼��$ÈMÌ+ÎUÂdÚ ÅSÑsÂsÍ�ÂsÆ)Òò�ÁfÍ�ÈMÃSÎUÂsÄSÁ�Ì�À$Á�Ì;Á�ÆUÀSÁ�ÍiÐ�Î;Á�È�æ�Ðïð�Þ�Á�Ä{ÄSÁ>�AÂlÐ�Æ;ÂsÈMÃt1.9×ÓS¼y��Á�Ã$Á�Á�Ä{ÆUÀSÁfæ3È[ÑdÑsÈNò^ÂsÃSÖfÑsÁ�Ú:Ú�ÐS¼� §�®�®�©5´ ���� ����� ��JfD;PfKME 1e9'Ó8NsrMB%D�B�B �Ldso*NyH�JfK0o*NOPfKMN o 7 _ 9×Ó�PfKMR �x9×Óxo��0H�r8NnriPfN&d {;q&BmsBCN � ��7 _ 7 � NnriBCK

+x��� b ! � ,�� 1b / 13�z46� �� b {*JfD�P�m�m �ya��ÁWÎUÀ�ÐNÑsÑ[ÅSÌ;ÈZ�[ÁÆUÀSÁ+æ3È[ÑdÑsÈNò^ÂsÃSÖ�Í�ÈMÃ$Í�Á�Ã�Æ;ÌHÐNÆ;ÂsÈ[ÃEÌUÁ�Î;ÉSÑsÆ�æ3È[Ì Æ;À$ÁWÚ:ÂsÃSÂsÚ8ÉSÚ�Î;Å�Ð�ÃSÃSÂsÃSÖ�ÆUÌ;Á�Á^ÑsÁ�Ã$ÖMÆ;À� b ¼êf¹+§�¡< N§A®³´ �dí ��JfD�PfKiE�1.9×Ó�NsrMB%D�B�B �Ldso*N�o ��9 Ó o �0H�r�NsrMPLN

�t�3, �yb:! � �3»f�%,L/S13�&4U� ��� b {*JfD�PZm m]�ya

»[ß

Page 36: Home Page | Harvard John A. Paulson School of Engineering and …people.seas.harvard.edu/~babis/T797003/Readings/... · 2014-10-06 · ¾^À$Á8Ã ÐNÆUÉSÌkÐ ÑWÎ;ÆHÐNÌ;ÆUÂsÃSÖ{Å

÷)ÆWÂsÎ+ÁiÐ�Î;Ò�ÆUÈ�Î;Á�Á^ÆUÀ�ÐNÆ+ÆUÀSÁ^Ç�È[ÉSÃSÄ:Ð�Ç�ÈZ�[ÁÂsÎ+ÈNæ�ÆUÀSÁ^Ì;ÂsÖ[ÀAÆ+È[Ì;ÄSÁ�Ì&¼&�SÈ[Ì+Á�ÞSÐNÚ:Å$ÑdÁL@�æ�ÈMÌ+ÁiÐNÍHÀ�� / ßÆUÀSÁ�ÅSÌUÈMÇ�Ð�ÇSÂsÑsÂdÆ)ÒfÆUÀ�ÐNÆ � b / Ø�ÂsÎÐNÆQÑdÁ&ÐNÎ;Æ�Æ;À$Á^ÅSÌ;È[Ç�ÐNÇSÂsÑsÂsÆ)Ò�Æ;À<ÐNÆWÁiÐ�ÍHÀ8Á�ÄSÖMÁ�ÂsÃSÍ�ÂsÄSÁ�Ã�ÆWò^ÂsÆ;À8ÆUÀSÁð�ÌUÎ;Æ­æ3ÈMÉSÌe�[Á�Ì;ÆUÂsÍ�Á�Î�À<ÐNÎ^ÑsÁ�ÃSÖ[Æ;À{ÐNÆ�ÑsÁiÐNÎUÆE½ 7 ØM@�ÐNÃSÄ�ÆUÀSÂsÎ^ÅSÌ;È[Ç�ÐNÇSÂsÑsÂsÆ)ÒEÂsÎ�Ð�Æ^ÑdÁ&ÐNÎ;Æ:�U½ 7 ½içf� b ¼3eD`JCJ`{ �.Á1Æ � � � b $ @zÐ�ÃSÄ5ÑsÁ�Æ ��� � K _ X%aCa%a�X K��<��Ç<ÁÊÐnæ"ÐNÚ ÂsÑdÒ ÈNæ^ÂsÃSÄSÁ�Å<Á�ÃSÄSÁ1ÃAÆ�ÌkÐ�ÃSÄSÈ[Ú�MÐ�Ì;ÂlÐNÇSÑsÁ�Î.ò^ÂsÆUÀ}Á&ÐNÍHÀ�K � ÉSÃ$Âeæ�ÈMÌ;Ú ÑsÒÄSÂsÎUÆ;Ì;ÂsÇSÉ$Æ;Á�Ä�È[Ãx�3ÓMX&½C�>@�Í�È[Ì;ÌUÁ�Î;Å<ÈMÃSÄ$ÂdÃ$Ö}ÆUÈ^Æ;ÀSÁQÁ�ÄSÖMÁQÑdÁ1ÃSÖMÆUÀSÎÂsÃ�Æ;ÀSÁfÖ[ÌkÐNÅ$À # b ¼y��Á�ÚÊÐ&Ò�ò^Ì;ÂsÆUÁ}ÆUÀSÁ�ÌHÐNÃSÄSÈ[Ú �MÐNÌUÂlÐNÇSÑsÁ�� b Ð�Î�7 � 1C� ����¼

� Á�ÆWÓ � � 4�½L@MÐNÃ$ÄEÑsÁ�Æ � � �3ÓiX � � � ¼y�$ÈMÌ+ÁiÐNÍHÀ ��� ½fX%aCa%a�X � ÑdÁ1Æ� � � Ú:ÂsÃ)� K � X � ��¼ ¾^ÀSÁ�Ã� �=��� _ XCa%a%a�X`���:�^ÂsÎ�Ðwæ"ÐNÚ ÂdÑsÒ�È�æWÂdÃ$ÄSÁ�Å<Á�ÃSÄSÁ�Ã�ÆfÌkÐ�ÃSÄSÈ[Ú �MÐNÌ;ÂlÐ�ÇSÑsÁ�ÎÁ&ÐNÍHÀ5ÆHÐNÕ�ÂsÃSÖx�MÐNÑsÉSÁ1Î^ÂdÃ��ÓMX � �*@SÐ�ÃSÄ � ,�� 1b �C7 � 1C���8��¼J�ÈNò¯Í�È[ÃSÎ;ÂsÄSÁ1ÌÆUÀSÁ�ÌHÐNÃSÄSÈ[Ú=�MÐNÌ;ÂlÐ�ÇSÑsÁ 7 ��1C� ����¼z�.Á�Æ �I� �3ÓiX � � � ÐNÃSÄ8ÑsÁ�Æ � ���f¼���Á�ÃSÈ[Æ;ÁÆUÀSÁ^Î;Á�ÆQÈNæ�Á�Ä$ÖMÁ�ÎWÂsÃEÐ�Í�È[Ì;ÌUÁ�Î;Å<ÈMÃSÄ$ÂdÃ$Ö}Ú ÂsÃSÂsÚ8ÉSÚùÎ;Å�Ð�ÃSÃSÂsÃSÖ�ÆUÌ;Á�Á�Ç�Ò �U� �:� � �1¼� Á�Æ �#� �&� � �Ç<Á�Æ;À$Á ��[F�MÁ�Í�ÆUÈMÌ�ò^ÂdÆUÀ � � � � æ�ÈMÌ�� � ��ÐNÃSÄ � � �·Ó�ÈMÆUÀSÁ�Ì;ò^ÂsÎUÁf@ ÐNÃ$ÄÊÑsÁ�Æ �2� �z� � �­Ç�Á�ÆUÀSÁÉSÃ$ÂdÆe�[Á�Í�ÆUÈMÌ � 7 � � � �t!'½%��¼+¾^ÀSÁ1Ã:æ�ÈMÌ�ÐNÃ�Ò ì � ��@

7 � 1C� ì � 4 L��� �' �

4 L��� �

� 8 L��� �

� ' � ! � � F4 7 ��1C� � � 8� � � � X ì �4 7 ��1C� � � 8 � � � ���� � X ì �>a

¾^À�ÉSÎfÆ;À$Áfæ3ÉSÃSÍ1Æ;ÂsÈMÃ�7 ��1C� � ��ÎkÐNÆUÂsÎ)ð�Á�ÎfÍ�È[ÃSÄSÂsÆ;ÂsÈ[Ã��3ß[Øf�^ÂsÃ�¾^ÀSÁ�È[Ì;Á�Ú ã�¼bß�ò^ÂsÆ;À 7�� � � �y@.ÐNÃSÄÎUÈ�æ3ÈMÌ�Ð�ÃAÒ�1e/×Ó

+��3, 7 � 1C���8�&! 7#,�/213�z4ùã���� �Q� � � ���Ob Xò^ÀSÁ1Ì;Á 7 ÂsÎEÐ�Ú:Á�ÄSÂlÐ�Ã{æ3È[Ì97 � 1C���8��¼-��Á8ÚÊÐ&Ò�ÉSÎ;Á8�.Á�Ú ÚÊÐ8ã<¼böM@�Æ;ÈMÖ[Á�Æ;À$Á�ÌEò^ÂsÆUÀ�Æ;ÀSÂsÎ�Ñ�Ð�Î;ÆÂsÃSÁ�Ï�É�Ð�ÑsÂdÆ)Ò8ò^ÂsÆUÀ � ��7 _ 7 �y@�ÆUÈ8ÈMÇSÆHÐNÂsÃ

+��3, 7 � 1C� ����! 7-,0/×Ø%13� 4 +G�H7 � 1C� ����! 7 � 1C����� /213� 8�+x��, 7 ��1C� ��� ! 7-,L/S13�4 � � � b 8�ã0� � �Q�Fb � � � � � a

÷)Æ�æ3È[ÑsÑdÈNò^Î�Æ;À<ÐNÆ�æ3È[Ì�Ð�ÃAÒ�1e9×Ó�ÆUÀSÁ�ÌUÁEÁ�Þ�ÂsÎ;ÆUÎ � _ � � _ �s13�z9ùÓ�Î;ÉSÍHÀ{ÆUÀ�ÐNÆ+x��, � b:! 7#,L/S13�z4U� ��� � b æ3ÈMÌ�Ð�ÑdÑ)�ya

÷)ÆfÌ;Á1ÚÊÐNÂsÃSÎ^ÆUÈ�Æ;ÂsÄSÒ�ÉSÅ�@<Ç�Ò{Ì;Á1ÅSÑlÐNÍ�ÂsÃSÖ Æ;ÀSÁ 7 ÀSÁ�Ì;Á8Ç�Ò � ��»f���lÂsÃ{ÆUÀSÁ�Î;ÅSÂsÌ;ÂsÆ�ÈNæ5� Á�Ú:Ú�Ð�ã<¼ çL��¼Ô�Ò:ÆUÀSÁEÐNÇ<ÈZ�MÁ

, �:��� b �y! 7#,�4I���3, � b ! 7-, �z4 1ã 8 �)+��3, � b ! 7#,L9S1 7 ã0�&4S1 7 »

æ3È[Ì��ÎUÉ��:Í�ÂsÁ�Ã�Æ;ÑsÒfÑlÐNÌ;Ö[ÁM¼�à�ÑsÎ;È�òÁWÎHÐ&ò¯ÁiÐ�Ì;ÑsÂsÁ�Ì ÆUÀ�ÐNÆ æ3ÈMÌy��Î;É��:Í1ÂdÁ1ÃAÆUÑsÒ�ÑlÐNÌ;Ö[Áf@M, �:� � b �%! � �3»L�C,L41 7 »M@SÐNÃ$ÄÊÎUÈ#, 7 ! � �3»L�C,L4×Ø%1 7 »fæ3È[Ì5��Î;É �:Í�ÂsÁ�Ã�Æ;ÑsÒ:ÑlÐNÌUÖMÁM¼+Û�Á�ÃSÍ�Áïæ3ÈMÌj��ÎUÉ��:Í�ÂsÁ�Ã�Æ;ÑsÒ Ñ�Ð�Ì;Ö[Á

+x�3, �yb�! � �3»L�C,�/�13��4U+x�3, �yb�! 7#,L/S1 7 »L�&4U� ��� � bò^ÀSÁ1Ì;Á � _ � � _ � 1 7 »f�>@SÐNÃSÄ�ÆUÀSÁfÆ;ÀSÁ�È[Ì;Á�Úñæ�ÈMÑsÑsÈNò^Îi¼ M

»[ç

Page 37: Home Page | Harvard John A. Paulson School of Engineering and …people.seas.harvard.edu/~babis/T797003/Readings/... · 2014-10-06 · ¾^À$Á8Ã ÐNÆUÉSÌkÐ ÑWÎ;ÆHÐNÌ;ÆUÂsÃSÖ{Å

�� � � +,%%�� %�� � 1 2�1 � + 13����� /$����� 0&�132��)!54÷)Ã�Æ;À$ÂdÎ^ÎUÉSÇSÎUÁ�Í�Æ;ÂsÈ[Ã{òÁfÎUÀ�ÐNÑsÑ.ÅSÌUÈZ�MÁ�ÐNÃ�Á�Þ�Æ;Á1ÃSÄSÁ�Ä�æ�ÈMÌ;ÚñÈNæ+Æ;ÀSÁ1ÈMÌ;Á1Ú ã<¼d½[¼êf¹+§�¡< N§A®³´ ��� ^ BCN � � ��� _ X%a%aCa�X`� b ��c�B�P�{*Pfk�dsmsE�J�{�d KMRfBhg�B%KMRLBCKMN�D�PLKMRfJLk�A%PfD>d�Pfc>mnB>oq�riBCD`By�Gu�NQP"�fB>o.A%PZm��0B>o5d KxP�o*BCN �zuip�PfKMR�msBCN)* c3BePvo �0c>o*BCN�J�{eNsrMB�g D`JCR �0HCN oQgMPfH�B ���C� �zu �� riBCK

+x�����*<�)� =*� �� ��� ,�� ! ( 1 � A 4�½fX �3ß[öf�PLKMR�o J�p]{*JLD<PLKME�1z/ Ó�p

+G� ���*<��+�� ��e���-X *��z/�13��4U� � � � � � a �3ß[éf�

¾^À$Á:ÑlÐNÆUÆ;Á�Ì�ÂsÃSÁ�Ï�É�ÐNÑsÂsÆ)Ò �3ßMéL��� ò^ÀSÂsÍHÀ¯ÂsÎE¾^À$Á�ÈMÌUÁ�Ú ã�¼s½%�fæ3È[ÑsÑdÈNò^ÎfÂsÚ:Ú Á�ÄSÂlÐNÆUÁ�ÑsÒ æ3Ì;È[Ú ÆUÀSÁæ3È[Ì;Ú Á�Ì���ßMöL��Ç�Ò¯â{Ð�Ì;ÕMÈZ�.ô Î�ÂsÃSÁ�Ï�É�Ð�ÑsÂdÆ)Ò�¼y¾^ÀSÁ�Î;ÍHÀSÁ�Ú Á:È�æ}Æ;À$ÁÊÅ$Ì;È�ÈNæfÈNæ ��ßMöL��ÂsÎ8ÐNÎ�æ3È[ÑdÑsÈNò^Î&¼��Áfð<Ì;Î;ÆfÄSÁ>�MÁ�ÑsÈMÅ�ÐNÃ�Á�Ï�ÉSÂs�MÐNÑsÁ�Ã�Æ�ÄSÁJð�ÃSÂsÆ;ÂsÈMÃ�ÈNæW¾WÐNÑlÐNÖ[ÌkÐNÃ$Ä ô Î^ÄSÂsÎ;ÆkÐ�ÃSÍ�Á � ¼�¾^ÀSÁ�Ã�Ð&æ3ÆUÁ�ÌfÆ)òÈÆUÁ�ÍHÀSÃSÂsÍiÐNÑ<ÑsÁ�Ú:Ú�ÐNÎ<òÁ�Î;ÆHÐNÌUÆWÆ;ÀSÁ^Ú�ÐNÂsÃfÅSÌ;È�È�æ�Ç�Ò�ÂsÃSÄSÉSÍ�ÆUÂsÈMÃ�ÈMÃx�+¼���ÁWÅ$Ì;ÈZ�MÁ^Ð�Í�ÑlÐNÂsÚ�Ì;Á1Ñ�Ð�Æ;ÂsÃSÖÆUÀSÁEÄ$ÂdÎUÆkÐ�ÃSÍ�Á ��.� � X *��^ÂsÃ{ÄSÂsÚ Á�ÃSÎ;ÂsÈ[Ã�� 8·½�ÆUÈ:Í�Á�ÌUÆkÐ�ÂdÃ�ÄSÂsÎ;ÆkÐ�ÃSÍ�Á�ÎfÂsÃ0�MÈ[Ñn��ÂsÃSÖ�ÈMÃSÑsÒ Æ;ÀSÁ|ð�Ì;ÎUÆ� Í�ÈZ[)ÈMÌUÄSÂsÃ�ÐNÆUÁ�Îi¼8¾^À$ÂdÎfÍ�ÑlÐ�ÂdÚ ÂsÃ0�MÈ[Ñs�MÁ�Î�Ð Å�ÐNÌHÐNÚ Á�Æ;Á�Ì���¼�¾^ÀSÁ8ÂsÃSÄSÉSÍ�ÆUÂsÈMÃyÀAÒ�Å<ÈMÆUÀSÁ�Î;ÂsÎ�Ò�ÂsÁ�ÑsÄSÎÇ<ÈMÉSÃ$ÄSÎfæ3È[Ì�Æ;À$ÁEÄSÂsÎUÆkÐNÃ$Í�Á�Î�ÂsÃ{ÄSÂsÚ Á�ÃSÎ;ÂsÈ[à �+¼���Á�Æ;À$Á�Ã�ÈMÅSÆUÂsÚ:ÂsÎ;ÁfÈZ�MÁ1Ì���ÐNÃ$Ä�Ð%�[Á�ÌkÐ�ÖMÁ�ÈZ�[Á�ÌÆUÀSÁEÑlÐ�Î;Æ�Í1ÈZ[)ÈMÌ;Ä$ÂdÃ<ÐNÆ;Á[¼�¾^ÀSÁ|ò^ÀSÈMÑsÁ�ÅSÌUÈ�ÈNæÂsÎ�Ã$Á�ÂsÆ;ÀSÁ�ÌfÑsÈMÃ$Ö8ÃSÈMÌfÀ�Ð�Ì;Ä�@<ÇSÉSÆ�ÂsÆ�ÂsÎ�È[ÃSÁ�ÈNæ�Æ;ÀSÈ[Î;ÁÅSÌUÈ�ÈNæ3Î�ÇAÒ ÂsÃSÄSÉSÍ�ÆUÂsÈMà æ3Ì;È[Ú~ò^ÀSÂsÍHÀ�ÂdÆ^ÂsÎ^ÃSÈ[Æ�ÁiÐ�Î;Ò Æ;È:Ö[Á�Æ�Ð�ÖMÈ�È�Ä æ3Á�Á�ÑWÐ�Ç�È[ÉSÆ^ò^À�Ò:Æ;À$Á�Ì;Á�ÎUÉSÑsÆÌUÁiÐNÑsÑsÒ{ÂsÎfÆ;Ì;É$ÁM¼��$ÈMÌ�Ð ÇSÌ;ÂsÁHæ^ÄSÂsÎ;Í�É$Î;Î;ÂsÈ[Ã�ÈNæ�ÐNÃ�ÐNÑsÆ;Á�ÌUÃ�ÐNÆUÂs�MÁ8ÐNÅSÅSÌUÈAÐ�ÍkÀyÇ�Ð�Î;Á�Ä�È[Ã5ÂsÄSÁiÐ�Î�æ3Ì;È[ÚÂsÃ�æ3È[Ì;Ú�ÐNÆ;ÂsÈ[ÃEÆUÀSÁ�ÈMÌUÒ�Î;Á�Á�ÆUÀSÁfÃSÁ�Þ�ÆG��ð�Ã�Ð�Ñ �QÎ;É$ÇSÎ;Á�Í1Æ;ÂsÈMà ¼÷)Ã�ÈMÌUÄSÁ�Ì:ÆUÈ�ÅSÌ;ÈZ�[Á2�3ßMéL��ò�Á ð�Ì;ÎUÆ:ÄSÁ>�MÁ�ÑsÈMÅùÆUÀSÁ{ÐNÑsÆ;Á�ÌUÃ�ÐNÆUÂs�MÁ�ÍHÀ�ÐNÌHÐNÍ�ÆUÁ�Ì;ÂsÎkÐ�Æ;ÂsÈMÃùÈ�æ}¾WÐNÑlÐ%[

Ö[ÌkÐNÃ$Ä ô Î^Í�ÈMÃ0�MÁ1Þ:ÄSÂsÎ;ÆHÐNÃSÍ1Á���5� � X *<�1¼.��ÂsÞ:Ð�Å�È[ÂsÃAÆ � ÐNÃ$Ä�Ð�ÎUÁ�Æ�*�Âsà � b ¼.�.Á1Æ�U�G� � X *<�Ç<ÁÆUÀSÁ�Î;Á�ÆWÈ�æ�ÐNÑsÑ�ÇSÂsÃ�ÐNÌUÒ<�[Á�Í�ÆUÈMÌ;Î £ Î;É$ÍkÀ�Æ;À<ÐNÆ+Î;ÆHÐNÌ;ÆUÂsÃSÖ^æ3ÌUÈMÚ � ò�ÁÚ�Ð&Ò^Ì;ÁiÐ�ÍHÀ:Ðe�MÁ1Í�Æ;È[Ì ì �*Ç�Ò8ÍHÀ�ÐNÃ$ÖMÂsÃSÖ�È[ÃSÑsÒ8Í�ÈZ[)ÈMÌUÄSÂsÃ�ÐNÆUÁ�Î � Î;ÉSÍHÀ Æ;À�Ð�Æ�� � ��½��3Ð�ÃSÄ:Ã$ÈMÆ�ÃSÁ�Í�Á�ÎUÎkÐ�Ì;ÂsÑsÒ:ÍHÀ�ÐNÃ$ÖMÂsÃSÖEÐ�ÑdÑ<ÈNæÆUÀSÁ�Ú��1¼W¾^À�ÉSÎ º � �ÂÜæQÐ�ÃSÄ�ÈMÃSÑsÒ Âeæ � � *E¼e�$ÉSÌ;ÆUÀSÁ�Ì�ÑdÁ1Æ ��� �G� � X *��^Ç<Á�Æ;ÀSÁ|Í�ÈMÃ0�MÁ1ÞÊÀ�ÉSÑsÑÈ�æ�ÆUÀSÁfÎ;Á�Æ�E¼+¾^ÀSÁ�æ3È[ÑdÑsÈNò^ÂsÃSÖfÑsÁ�Ú:Ú�Ð�Á�Þ�ÅSÑlÐNÂsÃSÎ^Æ;À$Á}ÆUÁ�Ì;Ú?�bÍ�ÈMÃ0�[Á�Þ:ÄSÂsÎUÆkÐNÃ$Í�ÁMôs¼� §�®�®�©5´ �l�Sº

� � � X *<���×Ú ÂdÃiW � ² � � ² ���-Y�a �3ß[áf�

3eD`JCJ`{ ÷�æ � ��* Æ;ÀSÁ�à Ç�È[Æ;ÀùÎ;ÂsÄSÁ�Î�ÐNÇ<ÈZ�MÁ�Á�Ï�É�Ð�Ñ�ÓS¼×î�È�ò�Á�ÚÊÐ&Ò�ÐNÎ;ÎUÉSÚ:Á�ÆUÀ�ÐNÆ � �� *�@Ð�ÃSÄ�Æ;ÀSÁ1ïÇ<ÈMÆ;À�ÎUÂsÄSÁ�Î8ÐNÌ;Á8Å<ÈMÎUÂsÆ;Âs�MÁM¼ ��Á�Ã$ÈMÆ;Á8ÆUÀSÁ:ÌUÂsÖMÀ�ÆfÀ�ÐNÃSÄ�ÎUÂsÄSÁÊÐ�Ç�ÈZ�[ÁEÇ�Ò���¼��.Á1Æ �U����&_ZX%aCa%a�X���b��5/ º Ç<Á}Ð|ÉSÃSÂsÆ.�[Á�Í�ÆUÈMÌi¼���Á^ò^Ì;ÂsÆ;Á �za £ ÆUÈEÄ$Á�ÃSÈMÆUÁfÆ;ÀSÁfÂsÃSÃSÁ�Ì�ÅSÌUÈAÄ$ÉSÍ�Æ � ��u��iuS¼¾^ÀSÁ1Ã

���� � X *<�y�×Ú ÂsÃ� � ( ��)� ì X *��&�ùÚ:ÂsÃ

� ����za £ � Ú:ÂsÃ

� � ��za ² X �3ç[Óf�

ÎUÂdÃ$Í�Á:ÆUÀSÁ:Ú ÂdÃ$ÂdÚ�ÉSÚñÈNæ�Ð�ÑsÂsÃSÁiÐNÌïæ3ÉSÃSÍ�ÆUÂsÈMÃ�Ð�ÑWÈZ�MÁ�Ì|Æ;ÀSÁ8Í�È[Ã0�MÁ�Þ�À�ÉSÑsÑ��~È�æ�Æ;ÀSÁ�ð�Ã$ÂdÆUÁ:ÎUÁ�Æ�Ú8ÉSÎUÆÇ<ÁEÐ�ÍkÀ$ÂdÁ>�MÁ�Ä{ÐNÆ�Ð|Å<ÈMÂsÃ�Æ^ÈNæ��¼+ÔÉSÆ^Ç�Ò Æ;ÀSÁ�è^ÐNÉ$ÍkÀ�ÒL[;î�ÍHÀAò^ÐNÌ`�fÂdÃ$Á�Ï�É�ÐNÑsÂsÆ)Ò�@

�za ² 4 � � � � ² � � � ² � a

¾^À�ÉSÎ � � � X *<��4 �]@MÐ�ÃSÄ�ÎUÂdÃ$Í�ÁÆUÀSÂsÎ ÀSÈ[ÑsÄSÎ<æ3ÈMÌ�Á*�MÁ1Ì;Ò�ÍHÀSÈ[ÂdÍ1ÁWÈNæ �nòÁQÄSÁ�ÄSÉSÍ1Á^Æ;À�Ð�Æ���5� � X *��&4�<¼

�$ÈMÌ�Æ;ÀSÁ8Í1ÈMÃ0�MÁ�ÌUÎ;Á8ÌUÁ�Î;ÉSÑsÆ%@ ÃSÈ[Æ;Á�Æ;À�Ð�ÆfÆ;ÀSÁ�Ú:ÂsÃSÂsÚ8ÉSÚ�ÂsÃI��ßMáL�^ÂsÎ�ÐNÍHÀSÂsÁ*�MÁ1Ä�@.Æ;À<ÐNÆfÂsÎ}ÆUÀSÁ�ÌUÁÂsÎ}Ð�Å<ÈMÂsÃ�Æ �² � ��ò^ÂsÆ;À{ÃSÈ[Ì;ÚñÁ�Ï�É�ÐNÑ�Æ;È �]@SÎUÂsÃSÍ�Á ��ÂsÎ^Í�ÈMÚ Å�ÐNÍ�Æ&¼e�.Á�Æ ��Ç<Á�Æ;ÀSÁ|ÉSÃSÂsÆj�[Á�Í�Æ;È[Ì

»[ö

Page 38: Home Page | Harvard John A. Paulson School of Engineering and …people.seas.harvard.edu/~babis/T797003/Readings/... · 2014-10-06 · ¾^À$Á8Ã ÐNÆUÉSÌkÐ ÑWÎ;ÆHÐNÌ;ÆUÂsÃSÖ{Å

�² 7 ��¼Wè�È[ÃSÎ;ÂsÄSÁ1Ì�ÐNÃ�Ò8Å�È[ÂsÃAÆ ² � �E¼Wî�ÂsÃSÍ�Á���ÂsÎÍ1ÈMÃ0�MÁ�Þ)@�ÆUÀSÁfÅ�È[ÂdÃ�Æ �² 8 ��� ² ! �² ��ÂsÎ�Âdà �·æ3ÈMÌÁiÐ�ÍHÀ5Ó�4 � 4�½��<ÐNÃSÄ Î;È

� �² 8 ��� ² ! �² ���>as� �² 8 ��� ² ! �² ����/ �² a �² a

¾^ÀSÂsÎ^Ò�ÂsÁ�ÑsÄSÎØ�� �² as� ² ! �² � 8 � $ � ² ! �² �*as� ² ! �² �&/×ÓMX

Ð�ÃSÄ5Ç�Ò{Í1ÈMÃSÎUÂdÄ$Á�Ì;ÂsÃSÖ�Î;Ú�ÐNÑsÑ �yò�Á�Î;Á�Á Æ;À�Ð�Æ �² as� ² ! �² ��/�ÓS¼�¾^À�ÉSÎ �za ² / �za �² ��� æ3ÈMÌ�ÐNÑsѲ � �E¼+Û�Á�ÃSÍ�Á�Ç�Ò��3çMÓL�*@

��5� � X *��&/ � � � X *��y�×Ú ÂdÃ� � �

�.a ² � �]X

Ð�ÃSÄ�òÁ�ÐNÌUÁfÄSÈMÃSÁ[¼ M��ÁQÃSÁ�Á�Ä Æ)òÈ­æ3ÉSÌ;ÆUÀSÁ�Ì�ÑsÁ�Ú:Ú�Ð&Î.Ç�ÁHæ�ÈMÌ;Á^ò�Á^Î;ÆHÐNÌUÆzÆUÀSÁ^ÚÊÐ�ÂsÃ}Å$Ì;È�ÈNæ.ÈNæ.¾WÐNÑlÐNÖ[ÌkÐNÃ$Ä ô Î.ÂdÃ$Á�Ï�É�ÐNÑ [

ÂsÆ)Ò�¼ ¾^ÀSÁïð�Ì;ÎUÆ^ÂdÎ�æ�Ì;ÈMÚ?T »$½Z@�ç[é>Vv¼� §�®�®�©5´ �l�<� ��JfD:P�m�m�Ó � ��4�½�p

ÂsÃ�æ� ����� _ � � � �

�� ,�_ � � 1 � 4×Ø;! �Za

3eD`JCJ`{ �$ÈMÌQÆ;ÀSÁ�ÍiÐNÎUÁïÓ�4 ��4U� �_$ ò�Á�Ú�Ð&Ò}Í1ÈMÃSÎUÂdÄ$Á�Ì�����Ó|ÐNÃSÄ8ÍHÀSÁ�ÍHÕ Æ;À�Ð�Æ.� �� 4 Ø�!�� �

_$ ¼

î�È|Î;ÉSÅSÅ<ÈMÎUÁ�ÆUÀ�ÐNÆ.� �_$ 4 ��4�½M¼&� Á�Æ�����½ 8�Ø+Ñsà ���lÎUÈEÓ�4 � 4�½%��¼���Áò^ÐNÃ�ÆWÆUÈ�Î;ÀSÈNò�Æ;À�Ð�Æ

� � �Z� / Ói@Mò^À$Á�Ì;Á � � �Z��ÂsÎ�Æ;ÀSÁfÑsÈMÖ�ÐNÌUÂdÆUÀSÚ�È�æzÆUÀSÁfÌkÐNÆUÂsÈ�ÈNæ+Æ;ÀSÁfÌ;ÂsÖ[ÀAÆ�Î;ÂsÄSÁ�ÈNæ+Æ;ÀSÁfÂsÃSÁ�Ï�É�Ð�ÑdÂsÆ)Ò�Æ;ÈÆUÀSÁ�ÑsÁHæ3Æ�Î;ÂsÄSÁM¼ J�ÈNò

� � �Z�&� ÑdÃ��3Ø;! �Z� 8 �­Ñdà � !U�;½z! �]� $ 7 ãv� ÑsÃ��3Ø;! �Z� 8�ÑdÃ��+8U� Ñsà �Z� $ aî�ÂsÃSÍ1Á � �U½C�&�·ÓM@�ÂsÆ^ÎUÉ��:Í�Á�Î�Æ;È�Î;ÀSÈNò·Æ;À�Ð�Æ � � �Z�&� � ��� � �Z�z4×ÓS¼ J�ÈMÆUÁ}ÆUÀ�ÐNÆ

� � �Z�&� ��! ½Ø;! �

8 ½�8 Ø+ÑsÃ��

� � � ! �

Ø;! �8 ½�8'Ø�ÑdÃ��Za

î�ÂsÃSÍ1Á � �;½%���~ÓM@.ÂsÆfÎ;É �:Í�Á�Î�ÃSÈNò�ÆUÈÊÎUÀSÈNò�Æ;À�Ð�Æ � � � �Z��/ Ó$¼EÔ�ÉSÆ � � � �Z���~Ø�= _�

! _, $ ��� 1 � A XÐ�ÃSÄ _

� /�½;/ _, $ ��� 1 � �+ÆUÀAÉ$Î^ÂdÃ$ÄSÁ�Á�Ä � � � �Z��/ Ói@�ò^ÀSÂsÍHÀÊÍ1ÈMÚ:Å$ÑdÁ1Æ;Á�Î^ÆUÀSÁfÅSÌ;È�ÈNæH¼ M¾^ÀSÁ�ÑlÐNÎUÆ.ÅSÌ;Á�ÑsÂsÚ:ÂsÃ�Ð�Ì;Ò^ÌUÁ�Î;ÉSÑsÆ�òÁWÃ$Á�Á�Ä�ÂdÎ+ÐQæ3ÈMÌUÚ�È�æ�Û�È[ÑsÄSÁ�Ìiô Î.ÂsÃSÁ�Ï�É�Ð�ÑsÂdÆ)Ò��lÎUÁ�ÁWæ�ÈMÌ.Á�ÞSÐNÚ ÅSÑsÁeT Ø[Ó>VÅ�Ð�ÖMÁfãAç[ßf�Qò^ÀSÂsÍHÀÊò�ÁfÎ;ÆHÐNÆ;Á�ÐNÃSÄ�ÅSÌUÈZ�MÁfÀSÁ�ÌUÁfæ3ÈMÌ�Í�È[Ú:ÅSÑsÁ�ÆUÁ�ÃSÁ�ÎUÎC@SÂsÃ{Ðïæ3ÈMÌUÚ~ÉSÎ;ÁJæ3ÉSÑ.æ�ÈMÌ^ÉSÎ&¼� §�®�®�©5´ �l�S¦ ��JfD:PLKME � P gfg D`J�g)D*d�PfNOB>mnE�d�KMNOB LD�PLc*msB��e{��0KMH%NQd�JLK0o � PLKMR � p.PfKMR8PLKMEEÓ�4S154½�p

�>=C� � $ ,�� 1 � ,�_ � �H1 � ,�� 1 A 4 =C�:�O� $ ,�� 1 � A � =*�G�O� � ,�� 1 � A _ � �a

3eD`JCJ`{ �.Á�Æ }X � 9 Ói@AÐ�ÃSÄ�æ3ÈMÌ�Ó���1 ��½­ÑdÁ1Æ ��s13�y� � � _ � � ¼�¾^ÀSÁ�à � � 13��C ��s13�*� ÑsÃ�� 7 � ����$;/Ói@�ÎUÈ ·ÂsÎ:Í�È[Ã0�MÁ�Þ)@fÐNÃSÄ×ÆUÀ�ÉSÎ � � _ � � 4�1� �8 �;½�!U13� � ¼5J�ÈNò ÑsÁ�Æ�� � ���Q� $ ,�� 1 ��ÐNÃSÄ�(�����O� � ,�� 1 ��¼+¾^ÀSÁ1Ã

�Q� $ , 1 7 �:� � �O��� , 1 7 �:� _ � � 4 �s1 7 ����� $ , 1 8(���U½z!#13� 7 �:�`��� , 1 a»[é

Page 39: Home Page | Harvard John A. Paulson School of Engineering and …people.seas.harvard.edu/~babis/T797003/Readings/... · 2014-10-06 · ¾^À$Á8Ã ÐNÆUÉSÌkÐ ÑWÎ;ÆHÐNÌ;ÆUÂsÃSÖ{Å

¾WÐNÕ�ÂsÃSÖ�Á�Þ�Å�Á1Í�Æ;Á�Ä-�MÐNÑsÉSÁ1ÎC@

� = � � $ ,�� 1 � ,�_ � �!1 � , � 1 A 7 � � � � _ � � � � � = �Q� $ , � 1 7 �:� � �Q��� ,�� 1 7 �:� _ � � A4 �s1 7 �����:�O��$ ,�� 1 � 8U�`�;½e!�13� 7 �:�����Q��� , � 1 �� 1�8��;½e!�13� � ½LX

ò^ÀSÂsÍHÀ�Ò�ÂdÁ1ÑdÄ$Î^Æ;ÀSÁfÌ;Á1ÏAÉ$ÂdÌUÁ�Ä{ÂsÃSÁ�Ï�É�Ð�ÑsÂdÆ)Ò�¼ M��Á|ÚÊÐ&Ò:Ã$ÈNò�Î;ÆHÐNÌUÆ�Æ;ÀSÁ8Ú�ÐNÂsÃ�ÅSÌ;È�È�æÈNæ^Æ;ÀSÁ8ÂsÃSÁ1ÏAÉ<ÐNÑsÂsÆ)Ò#�3ß[öf�1¼ � Á�ÆfÉSÎ�ò^ÌUÂdÆUÁ ��b)� *<�}æ3ÈMÌ

+x� ���*<��¼���Á�ÉSÎ;Á�ÂdÃ$ÄSÉSÍ�ÆUÂdÈ[ÃEÈ[à �+¼+è�ÈMÃ$Î;ÂsÄSÁ�Ì+ð<Ì;Î;ÆQÆ;ÀSÁ^ÍiÐ�Î;Áj�8��½[¼ J�ÈNò � � � X *�� Á1ÏAÉ<ÐNÑsÎÓ�ÂÜæ � �*�ÐNÃSÄ�È[Æ;ÀSÁ�ÌUò^ÂsÎ;ÁfÁ�Ï�É�ÐNÑsÎ�½[¼Wî�È

� = � �� � � ,���! ( 1 � A � � _ � *<� 8�� �� �U½z!�� _ � *<���>a

Ô�ÉSÆ^æ�ÈMÌ^Ó�4#w84�½f@

w�� w�8 � �� �U½z! w}����42w�� w�8ùØi�;½z!�w}���&�Sw���Ø;!�w}�z4�½LX

ò^ÀSÂsÍHÀ�Í�ÈMÚ ÅSÑsÁ�Æ;Á1Î^Æ;ÀSÁfÅSÌUÈAÈ�æWÈNæzÆUÀSÁfÍiÐNÎUÁG�8��½[¼J�ÈNò×ÑsÁ�Æj�8/�½f@�ÎUÉSÅSÅ<ÈMÎUÁ�Æ;À�Ð�Æ^Æ;ÀSÁ|ÂdÃ$Á�Ï�É�ÐNÑsÂsÆ)Ò���ßMöL��ÀSÈMÑsÄSÎQæ3ÈMÌj�y@SÐ�ÃSÄ:Í1ÈMÃSÎUÂdÄ$Á�Ì�ÆUÀSÁ�ÍiÐ�Î;Á� 8{½[¼ ��Á1ÃSÈMÆUÁ � bu � _ � u ÇAÒ � , b 1 ¼���Ì;ÂsÆ;Á � b F�_u � _ � u Ð�Î � , b F�_ 1 � � , b 1�� � b)F�_ @�ò^ÂdÆUÀEÆ)Ò�ÅSÂsÍiÐ�ÑÁ�ÑsÁ�Ú Á�Ã�Æfò^Ì;ÂsÆ;ÆUÁ�Ã�Ð�Î���� � � X �.�>@.ò^ÀSÁ�ÌUÁ � � � , b 1 Ð�ÃSÄ(� � � b)F�_ ¼G� Á�ÆD* � � , b F�_ 1 ¼G�$ÈMÌ� ��� b)F�_ @�ÆUÀSÁ��y[�o B�H%NQd JfK�*��5È�æ *�ÂsÎ^ÄSÁHð<ÃSÁ�Ä{Ç�Ò

* � � W � � � , b 1 �M� � X �.� �*:Y�a

¾^ÀSÁvg D�J��*B�HCNOd�JLK�J`{ *�ÂdÎ^ÆUÀSÁfÎ;Á�Æ�� ÄSÁHð�ÃSÁ1Ä{Ç�Ò� � � � * � � W � � � , b 1 �M� � X �.� �*ùæ3ÈMÌ^ÎUÈMÚ Á � � �zb F�_%Y�a

��Á�ÃSÁ�Þ�Æ�ÅSÌUÈZ�MÁ8ÐNÃyÂsÃSÁ�Ï�É�ÐNÑsÂsÆ)Ò�Ì;Á�ÑlÐ�Æ;ÂsÃSÖ ��e���]X *<��ÆUÈÊÍ1ÈMÌ;ÌUÁ�Î;Å<ÈMÃ$ÄSÂsÃSÖ{ÄSÂsÎ;ÆHÐNÃSÍ1Á�ÎEÇ<Á�Æ)ò�Á�Á�à �Ð�ÃSÄ{Æ;À$Á �y[)Î;Á�Í�ÆUÂsÈMïÐNÃ$Ä{ÅSÌ;È��HÁ�Í�ÆUÂdÈ[Ã5È�æ�*E¼f¾^ÀSÁ�ÂsÃSÁ�Ï�É�ÐNÑsÂsÆ)Ò:ÂsÃ0�MÈ[Ñs�MÁ�Î�ÐnÅ�ÐNÌHÐNÚ:Á1Æ;Á�Ì �yò^ÀSÂsÍkÀò�ÁfÎ;À�Ð�ÑdÑ�ÑlÐNÆ;Á1ÌÍHÀSÈ�ÈMÎUÁEÐNÅ$ÅSÌ;È[ÅSÌ;ÂlÐNÆUÁ�ÑsÒA¼ ª3©$¥3® � Á�Æ�:� � � X �.� ��� , b 1�� � b F�_ ÐNÃSÄ ÑdÁ1Æ�Ó�4 ��4�½M¼+¾^À$Á�Ã

��5���]X *<� $ 4 � ��5� � X *���� $ 8��U½z! �}� ��5� � X ��� $ 8U�;½z! �}� $ a �3ç$½C�3eD`JCJ`{�J�{� ymsPfd�k Ô�Ò�� Á�Ú:Ú�Ð^ã�¼s½&ÓEÐ�Ç�ÈZ�[Áf@�Æ;ÀSÁ1Ì;ÁfÂsÎ�Ð:�[Á�Í�Æ;È[Ì ² _�� �G� � X * � ��ò^ÂsÆ;À ÃSÈMÌUÚÁ�Ï�É�Ð�Ñ+Æ;È � � � X * � �*@.ÐNÃSÄyÐx�MÁ1Í�Æ;È[Ì ² $ � �x� � X �:�^ò^ÂsÆ;À�ÃSÈMÌUÚ Á�Ï�É�ÐNÑ+Æ;È � � � X �:�1¼�J�ÈNò�Âeæ£ � G� � X * � �fÆUÀSÁ�Ã�� £ XkÓL� � G���}X *��*@WÐ�ÃSÄ�Î;È{ÂÜæ ² � ��� � X * � ��ÆUÀSÁ�Ã�� ² XHÓf� � �x���]X *<�1¼î�ÂsÚ ÂdÑlÐ�Ì;ÑsÒ�@�ÂÜæ £ � G� � X �:�fÆUÀSÁ�ÃU� £ X&½C� � G���]X *<�*@�ÐNÃSÄ�ÎUÈÊÂÜæ ² � �G� � X �:�fÆUÀSÁ�ÃU� ² X&½C����x���}X *���¼+Û�Á1ÃSÍ�Á�Ç<ÈMÆUÀ#� ² _ZXHÓf��ÐNÃSÄ-� ² $ Xi½%�Ð�Ì;ÁfÂsÃ:Æ;À$Á}Í1ÈMÃ0�MÁ�Þ Î;Á�Æ��x���}X *��*@SÐ�ÃSÄ:ÎUÈ8Âeæ+òÁ�ÑsÁ�Æ

² � � ��� ² _ XHÓf� 8(�;½z! �]�>� ² $ Xi½%�y�l� � ² _ 8U�U½z! �}� ² $ X&½&! �}�*X

ÆUÀSÁ�à ² � � �G���}X *���¼�ÔÒ#� Á�Ú:Ú�Ð�ã<¼s½iÓ8ÐNÖ�ÐNÂsÃ�@ � ���]X *<��ÂsÎ}Ð�Æ�Ú:È[Î;Æ^ÆUÀSÁEÃ$ÈMÌ;Ú È�æ ² � ¼�J�ÈNòÆUÀSÁfæ3ÉSÃ$Í�Æ;ÂsÈMà � � 13�.�613$�ÂsÎ^Í�ÈMÃ0�MÁ1Þ @<ÐNÃSÄ Î;È� �� D8U�U½z! �]� � � $ 4 �� $ 8(�U½z! �}� � $ a

»[á

Page 40: Home Page | Harvard John A. Paulson School of Engineering and …people.seas.harvard.edu/~babis/T797003/Readings/... · 2014-10-06 · ¾^À$Á8Ã ÐNÆUÉSÌkÐ ÑWÎ;ÆHÐNÌ;ÆUÂsÃSÖ{Å

Û�Á�ÃSÍ�Á� ² ��� � � � � ² _ 8(�;½z! �}� ² $ � � $ 8��;½ ! �}� $

4 � � ² _ � $ 8��;½z! �]� � ² $ � $ 8��;½z! �}� $� � ��e� � X *���� $ 8(�U½z! �}� ��5� � X �:� $ 8��;½z! �}� $ a

¾^ÀSÂsÎ^Í�È[Ú:ÅSÑsÁ�ÆUÁ�Î^Æ;À$Á}Å$Ì;È�ÈNæWÈNæ+Æ;ÀSÁ|Í�ÑlÐNÂsÚ5¼

��ÁfÐNÌUÁ}Ã$ÈNò�ÌUÁiÐNÄSÒ Æ;È8ÆHÐNÍHÕ�ÑdÁfÆUÀSÁfÂdÃ$ÄSÉSÍ�ÆUÂdÈ[Ã�Î;Æ;Á1Å ¼.�$ÈMÌ�ÁiÐNÍHÀ�ð<ÞAÁ1Ä �j@$ÑdÁ1Æj�:� �.��ÄSÁ1ÃSÈMÆUÁ

� =*� �� � � , , ��! � 1�! ( 1�� A ���C=C� �� � � , ,�� ! . &�,�� 1�! ( 1�� ,Z��b F�_.� � A a

��ÁfÎ;À<ÐNÑsÑ.ð�ÌUÎ;Æ�ÖMÂs�MÁfÐNÃ{ÉSÅ$Å�Á�Ì­æ3ÈMÌj��� �.�*@.Ð�ÃSÄ�Æ;ÀSÁ�ÃyÐ%�MÁ�ÌHÐNÖMÁfÈZ�[Á�Ì ��¼5��ÂsÞ �j@.ÐNÃSÄ�ÃSÈ[Æ;ÁfÆ;À�Ð�ÆÆUÀSÁ�Í�ÑlÐNÂsÚ~Ö[Âs�MÁ�Î

� �� � � , ,���! � 1�! ( 1 � 46� �� , _ � � 1�� � � , �� � � ,���! ( � 1 � 1 � ,�_ � � 1H, �� � � ,���! � 1�� 1 aÛ�Á�ÃSÍ�Á�Ç�Ò��.Á�Ú ÚÊÐfã<¼d½&Øx�lÛ�ÈMÑsÄSÁ�Ì&ô Î^ÂdÃ$Á�Ï�É�ÐNÑsÂsÆ)ÒM�*@[òÁ�È[ÇSÆkÐ�ÂsÃ

�:� �.�z46� �� ,�_ � � 1�� � = � �� � � ,���! ( � 1�� A � � = � �� � � , ��! � 1�� A _ � � a

Ô�Ò:ÆUÀSÁ�ÂsÃSÄSÉSÍ1Æ;ÂsÈMà ÀAÒ�Å<ÈMÆUÀSÁ�Î;ÂsÎfÐNÅSÅSÑsÂsÁ�Ä Æ;È8Æ;À$Á�Æ)òÈ�Á�Þ�Å<Á�Í�ÆkÐ�Æ;ÂsÈMÃ$Î}ÐNÇ<ÈZ�MÁL@�òÁ�ð�ÃSÄ�ÆUÀ�ÐNÆ

��� �.� 4 � � � , _ � � 1 � ��� b � *����� � � ��� b ���:��� � ,�_ � � 1� � � � , _ � � 1 � ��� b ���:��� � _ � � b � * ��

� b ���:��� � � a

¾^À�ÉSÎ�æ3È[Ì�ÐNÑsÑ Ó�4 � 4�½f@

��� �.�z4 ���Zb)���:��� � _� � � � �� , _ � � 1 � X

ò^ÀSÁ1Ì;Á ��� � b � * � � 7 � b ���:�*X<ÐNÃSÄ�Î;È:Ó�4 ��4�½M¼+Ô�Ò�� Á�Ú:Ú�Ð�ã<¼s½M½f@[ò�Áfð�ÃSÄ�:� �.�z4 � � b �$����� � _ �3Ø;! � b � * �� 7 � b �$�:�`�*a

J�ÈNò � b � * � ��� +x��� �#X`� b)F�_ � �:* , � b)F�_ � �.��¼���Á8ÍiÐNÃùÐ%�MÁ�ÌHÐNÖMÁ ÈZ�MÁ�Ì|Æ;ÀSÁ��MÐNÑsÉSÁ�Î��ÆHÐNÕMÁ1ÃÊÇ�Ò��Gb)F�_�Æ;È8È[ÇSÆkÐ�ÂdÃ

� b)F�_ � *���� = � �� � � , ,���! . & ,�� 1�! ( 1 � A 4 ��� b F�_ � *<� 7 � b ���:���>�3Øv! � b F�_ � *<� 7 � b ���:���� ���Ø;!� ]�?4 ½fX

ò^ÀSÁ1Ì;Á 8� ��b F�_C� *<� 7 �Zb����:��¼���ÁfÀ�Ð%�[Á�ÃSÈNò�Í�È[Ú:ÅSÑsÁ�ÆUÁ�Ä{ÆUÀSÁEÅ$Ì;È�ÈNæÈ�æWÆ;ÀSÁ�ÂsÃSÄSÉSÍ�ÆUÂsÈMÃ{ÎUÆ;Á�Å�@Ð�ÃSÄ�Æ;À�ÉSÎ^ÈNæWÆUÀSÁfÆ;ÀSÁ�È[Ì;Á�Úy¼ M

ã�Ó

Page 41: Home Page | Harvard John A. Paulson School of Engineering and …people.seas.harvard.edu/~babis/T797003/Readings/... · 2014-10-06 · ¾^À$Á8Ã ÐNÆUÉSÌkÐ ÑWÎ;ÆHÐNÌ;ÆUÂsÃSÖ{Å

���� � ����13/�� +,% � � � � %�+ � 1�!,��%�� � ��� %�+ 4¾^ÀSÁ1Ì;Á:ÂsÎ�Ð8ÆUÀSÂsÌ;Ä�Ú�ÐNÂsÃ{ÐNÅSÅSÌUÈAÐ�ÍkÀyÆ;È�ÅSÌUÈZ��ÂdÃ$Ö:ÖMÁ1ÃSÁ�ÌkÐ�ÑWÍ�È[ÃSÍ�Á�Ã�Æ;ÌHÐNÆUÂdÈ[Ã�Ì;Á�ÎUÉSÑsÆ;Î%@ ò^ÀSÂsÍHÀyÉSÎ;Á�ÎÂsÄSÁiÐ�Î�æ3Ì;È[Ú ÂdÃxæ3ÈMÌUÚÊÐNÆUÂsÈMÃyÆ;ÀSÁ�È[Ì;Ò�¼�÷)ÃSÄSÁ1Á�Ä�@�Æ;ÀSÁ ð�ÌUÎ;Æ8Ö[Á�ÃSÁ�ÌHÐNÑ^Í�È[ÃSÍ�Á�Ã�Æ;ÌHÐNÆUÂdÈ[ÃùÌ;Á�ÎUÉSÑsÆ8Î;Á�Á�Ú ÎÆUÈÊÀ<Ð%�MÁ8Ç<Á�Á�Ã�ÅSÌUÈZ�MÁ�Ä�ÐNÃSÄyÉSÎUÁ�įÂsÃ{ÆUÀSÂsÎ�Í�ÈMÃ�ÆUÁ�Þ�ÆC@�ÇAÒ�à�ÀSÑsÎ;ò�Á�ÄSÁL@ 2�Ð�Í�ÎEÐ�ÃSÄ ���È[Ì;ÃSÁ�Ì�Td½`V�Âdý&áMöMç$¼�¾^À$Á�ÂsÌ}Í1ÈMÃSÍ�Á1ÃAÆUÌkÐ�Æ;ÂsÈMÃyÌ;Á�ÎUÉSÑsÆC@.ÆUÀSÁ�� Ç$ÑdÈNò^ÂsÃSÖ�["É$Å:ÑsÁ�Ú:Ú�ÐSôs@[ò�Ð�Î}ÎUÀ�ÐNÌUÅ�Á1ÃSÁ�Ä�Ç�Ò{è�Î;ÂsÎ����Ð�ÌÐ�ÃSÄ � �È[Ì;ÃSÁ1Ì Ts½&ö>Vh@SÐ�ÃSÄ�Æ;ÀSÁ1Ã{ÂsÃ�½&áMé[çEâ{Ð�Ì;ÆUÈMÃ2T ãAÓ>VzÖ�Ð%�MÁfÐ�Î;ÂsÚ:ÅSÑsÁfÐNÃSÄ�Á�ÑsÁ�Ö�ÐNÃ�Æ^ÅSÌ;È�È�æk¼W¾^ÀSÂsÎÌUÁ�Î;ÉSÑsÆ�ÌUÁ�Î;Á1Ú8ÇSÑsÁ�Ä{¾^ÀSÁ�È[Ì;Á�Ú »$¼ ß8Ð�Ç�ÈZ�[Áf@.ÆUÀSÈMÉSÖ[À{ò^ÂsÆ;À�Ð8ò�ÈMÌUÎ;Á�Í�ÈMÃSÎUÆkÐ�ÃAÆ|ÂdÃ�Æ;ÀSÁ�Á�Þ�Å�È[ÃSÁ�Ã�Æi¼¾^ÀSÁ ÈMÅSÆUÂsÚÊÐNÑ�Í�ÈMÃ$Î;ÆkÐ�Ã�ÆEò^ÐNÎfÈMÇ$ÆkÐNÂsÃSÁ1Ä�ÂdÃ×½&áMá[ç:Ç�Ò5â�ÐNÌ;ÆUÈMÃUT ã�½`V�@�ÉSÎ;ÂsÃSÖ�Æ;ÀSÁ8ÎHÐNÚ:Á8Á1ÑdÁ1ÖAÐNÃ�ÆÂsÃ�æ3È[Ì;Ú�ÐNÆ;ÂsÈ[Ã0["ÆUÀSÁ�È[Ì;Á�ÆUÂdÍ�ÐNÅSÅSÌUÈAÐ�ÍkÀ�¼ ��Á1Ú8Ç�È�Td½&é>V�ÎUÀSÈNò�Á�Ä8Æ;À�Ð�ÆWÆ;À$Á�Ú:Á1Æ;ÀSÈ�Ä�ÂdÎQÎ;Æ;ÌUÈMÃSÖ|Á�ÃSÈMÉ$ÖMÀÆUÈÊÌUÁ�Í�ÈZ�[Á�Ì�ÐNÑsÑ+ÈNæÆUÀSÁEÂsÃSÁ1ÏAÉ<ÐNÑsÂsÆ;ÂsÁ�Î�È�æ¾WÐNÑlÐNÖ[ÌkÐ�ÃSÄ�ÂdÃST ç[é>Vj�lÂsÃSÍ�ÑsÉSÄSÂsÃSÖ8¾^À$Á�ÈMÌUÁ�Ú ã�¼bá8ÐNÇ<ÈZ�MÁC�>@ò^ÀSÁ1Ì;ÁfÂsÆÂsÎ^ÐNÎ;ÎUÉSÚ:Á1Ä8Æ;À�Ð�ÆÆUÀSÁfÌkÐNÃ$ÄSÈMÚ=�MÐNÌUÂlÐNÇSÑsÁ�ÎWÂsÃ0�MÈ[Ñs�MÁ�Ä:Ð�Ì;Á�ÂsÃSÄ$Á�Å�Á1ÃSÄSÁ�Ã�Æi¼Q¾^ÀSÁ�Ú Á�Æ;À$ÈAÄÂsÎ^Á�Þ�Æ;Á1ÃSÄSÁ�Ä{ÂsÃ-T ã�Ø>V Æ;È�À�ÐNÃ$ÄSÑsÁ�Í�Á�ÌUÆkÐ�ÂdÃ�ÍiÐ�Î;Á�Î�ÈNæ+òÁiÐ�Õ8ÄSÁ�Å<Á�ÃSÄSÁ1ÃSÍ�ÁM¼j�$ÈMÌ�ÈMÆUÀSÁ�Ì^ÌUÁ�Í�Á�Ã�Æ�ò�ÈMÌUÕÎUÁ�Á�T ãA»0@<öS½`V;¼÷)ÆQÂdÎ�ÃSÈ[ÆWÍ�ÑsÁiÐNÌ�ÂÜæ Æ;ÀSÁ1Î;Á�ÂsÄSÁ&ÐNÎ�ò^ÂdÑsÑSÑsÁiÐ�Ä8Æ;È|æ3ÉSÌUÆ;ÀSÁ�Ì�ÃSÁ�ò·ÐNÅSÅSÑsÂsÍiÐ�Æ;ÂsÈMÃSÎ+ÂsÃ:Ä$ÂdÎUÍ�Ì;Á1Æ;ÁfÚÊÐ�Æ;ÀSÁ�[

Ú�ÐNÆ;ÂsÍ�Î+ÐNÃSÄ�Æ;À$Á�ÈMÌUÁ�Æ;ÂsÍiÐ�Ñ�Í�È[Ú:ÅSÉ$Æ;Á�Ì+Î;Í1ÂdÁ1ÃSÍ�ÁM¼+Û�ÈNòÁ*�[Á�ÌC@[Æ;À$Á�ÒwÐ�Ì;Áz�MÁ�ÌUÒ�Á�ÑsÁ�Ö�ÐNÃ�ÆWÐNÃSÄ�Å�ÈNò�Á�Ìvæ3ÉSÑF@Ð�ÃSÄ5ÎUÈ{ò�ÁEÆUÌ;ÒyÀSÁ�Ì;Á8ÆUÈ�ÖMÂs�MÁ8Ðt��Ð%�MÈ[ÉSÌfÈNæ^Æ;ÀSÁ�Ú:Á�ÆUÀSÈ�Ä ¼���ÁEÎUÀ�ÐNÑsÑ+Î;À$ÈNò�ÀSÈNò Æ;ÀSÁ�ÒyÖMÂs�[ÁwÐ�[Á�Ì;Ò�ÄSÂÜË.Á�Ì;Á�Ã�Æ^ÅSÌUÈ�ÈNæWÈNæ+¾^ÀSÁ�ÈMÌUÁ�Ú »S¼bßi@Næ3È[ÑsÑdÈNò^ÂsÃSÖxT ãAÓ0@$ã�½`V;¼

� Á�Æ � _ X%aCa%a�X � b Ç<Á{ð�Ã$ÂdÆUÁ{Î;Á1Æ;ÎC@�Ð�ÃSÄ×ÑsÁ�Æ �ñÄSÁ�ÃSÈ[Æ;ÁyÆ;ÀSÁ�ÂsÌ�ÅSÌUÈAÄ$ÉSÍ�Æ � � u ¼=�.Á�Æ ± �� w � � � � �e�:Ð�ÃSÄ ¨ � � � � � � � �e�8ÎUÅ�Á�Í1Âeæ�Ò'Å$Ì;ÈMÇ<ÐNÇSÂsÑsÂsÆ)Ò�ÄSÂsÎ;Æ;ÌUÂsÇSÉSÆ;ÂsÈ[ÃSÎ8ÈMà �f¼ � Á�Æ� � � � _ XCa%a%a3X`� b ��Ç<Á5Ð�æ"Ð�Ú:ÂsÑsÒ5È�æ}ÌHÐNÃSÄSÈ[Ú��MÐ�Ì;ÂlÐNÇ$ÑdÁ1ÎC@Wò^ÂsÆUÀI� u ÆkÐ�Õ�ÂdÃ$Ö2�MÐNÑsÉSÁ�Î8Âsà � u �Ð�ÃSÄ×ÑsÁ�Æ � � � K _ X%a%aCa�X K b �8Ç<Á5Ð�ÃSÈMÆUÀSÁ�Ì:ÎUÉSÍHÀ×æ)ÐNÚ:ÂsÑsÒM¼ ��Á�Î;À<ÐNÑsÑ�Ç<Á{ÂsÃ�Æ;Á�ÌUÁ�Î;ÆUÁ�Ä�Âsà �JÈMÂsÃ�ÆÄSÂsÎUÆ;Ì;ÂsÇSÉ$Æ;ÂsÈMÃSÎ�æ�ÈMÌ�� ÐNÃ$Ä � ò^À$ÂdÍHÀ�À�Ð%�[Á}Ú�ÐNÌUÖMÂsÃ�ÐNÑsÎ ± Ð�ÃSÄ ¨ �$Æ;À�Ð�Æ^ÂsÎC@�Î;É$ÍkÀ�Æ;À�Ð�Æ

+x� � � �.�&� L� � � �

+x�`���#X����&� � � X � � ���&�Sw �

æ3È[Ì+ÁiÐNÍHÀ � � ��@MÐNÃ$Ä�Î;ÂsÚ:ÂsÑlÐNÌUÑsÒ�æ3ÈMÌ � ÐNÃSÄ ¨ ¼y��ÁWÎ;À�Ð�ÑsÑAÄ$ÁHð�ÃSÁ^Ð�ÃSÈMÆUÂdÈ[Ã�ÈNæ<ÄSÂsÎ;ÆkÐ�ÃSÍ�Á�Ç�Á1Æ)òÁ�Á1ÃÆUÀSÁ�ÄSÂsÎ;ÆUÌ;ÂsÇSÉSÆUÂsÈMÃSÎ ± ÐNÃ$Ä ¨ Ç<ÐNÎ;Á1Ä{ÈMÃ�Æ;À$Á�Á�Þ�Å�Á1Í�Æ;Á�Ä�ÛfÐNÚ Ú:ÂsÃSÖfÄSÂsÎ;ÆHÐNÃSÍ�Á|Ç�Á�Æ)ò�Á�Á�ÃyÌkÐ�ÃSÄSÈ[ÚÅ<ÈMÂsÃ�Æ;Î � ÐNÃSÄ���¼e��ÇSÎ;Á1Ì��MÁ8ÆUÀ�ÐNÆ^ÆUÀSÁ�Á�Þ�Å�Á�Í1Æ;Á�ÄyÛ}Ð�Ú:Ú:ÂsÃSÖfÄSÂsÎUÆkÐNÃ$Í�ÁEÇ<Á�Æ)ò�Á�Á�à � ÐNÃSÄ � ÂsÎÖ[Ân�[Á�Ã�Ç�Ò

��� �����-X�������� Lu

+x��� u �� K u �>a

��Á�ÄSÁHð�ÃSÁ �G� ± X ¨ �+ÆUÈEÇ<ÁfÆ;ÀSÁ�Ú:ÂsÃSÂsÚ8ÉSÚ(�MÐNÑsÉSÁ�ÈNæ�:� � � �#X������*@[ÈZ�MÁ1Ì�ÐNÑsÑSÍHÀSÈMÂsÍ�Á1Î^ÈNæ �JÈMÂsÃ�ÆÄSÂsÎUÆ;Ì;ÂsÇSÉ$Æ;ÂsÈMÃ�æ3ÈMÌ � ÐNÃSÄ � ò^ÂsÆ;À{Ú�ÐNÌUÖMÂsÃ�ÐNÑsÎ ± ÐNÃ$Ä ¨ ¼�÷)ÆfÆ;É$Ì;ÃSÎ�È[ÉSÆ�ÆUÀ�ÐNÆfò�ÁEÚ�Ð&Ò:È[ÇSÆkÐ�ÂdÃÍ�È[ÃSÍ�Á�Ã�ÆUÌkÐNÆUÂsÈMÃyÌ;Á�ÎUÉSÑsÆ;ÎfÇ�ÒÊÖ[Âs�AÂsÃSÖ:Ð�Ã{ÉSÅSÅ<Á�ÌfÇ<ÈMÉSÃSÄ�ÈMÃ� � � ± X ¨ ��ò^ÀSÁ1Ã5ÆUÀSÁEÄ$ÂdÎUÆ;ÌUÂdÇ$ÉSÆ;ÂsÈMà ¨ÂsÎ�Ð�ÅSÌUÈAÄ$ÉSÍ�Æ^ÄSÂsÎ;ÆUÌ;ÂsÇSÉSÆUÂsÈMÃ2�lÆUÀ�ÐNÆ^ÂsÎC@�Í1ÈMÌ;ÌUÁ�Î;Å<ÈMÃ$ÄSÎfÆ;È8ÂsÃSÄSÁ�Å<Á�ÃSÄ$Á�Ã�Æ�ÌkÐ�ÃSÄSÈ[Ú �MÐNÌUÂ�Ð�ÇSÑsÁ�Î3�1¼

�$ÈMÌQÆ;ÀSÁfÕMÁ1Ò8ÑdÁ1Ú:ÚÊÐi@&òÁ�ÃSÁ�Á�Ä�ÈMÃ$Á�ÑlÐNÎUÆÄSÁJð�ÃSÂsÆ;ÂsÈMÃ�¼ ¾^ÀSÁxd�K>{*JfD*k�PfNOd�JLKMPZm)Rfd�A%B%D LBCKMH�B^È�æ ±ò^ÂsÆ;À�ÌUÁ�Î;Å<Á�Í�ÆfÆ;È ¨ ÂsÎ

�8� ± ,s, ¨ �y� L� � �

w ��ÑsÃ�� w � 7 � � �>a

� §�®�®�©5´ �l�Sµ �s{ ¨ dso<Pvg D`JCR ��H%NzRfdso*NOD*d�c"��NOd�JLK0p&NnriBCK

�G� ± X ¨ � $ 4 �Q� 7 Øf���8� ± ,n, ¨ �>a��Î;ÂsÃSÖ Æ;ÀSÂsÎ�ÂsÃ�æ�ÈMÌ;Ú�ÐNÆUÂdÈ[Ã0[)Æ;ÀSÁ�È[Ì;Á�ÆUÂsÍ�ÑsÁ�Ú:Ú�Ðfò�ÁEÎUÀ�ÐNÑsÑ Å$Ì;ÈZ�MÁ|Æ;ÀSÁ|æ3ÈMÑsÑsÈNò^ÂsÃSÖ�Á�ÑsÁ�ÖAÐ�ÃAÆ�Î;Ò�Úx[

Ú Á�Æ;ÌUÂdÍ&ÐNÑSÂsÃSÁ�Ï�É�Ð�ÑsÂdÆ)Ò0@&Í�ÑsÈMÎUÁ�ÑsÒ8Ì;Á�ÑlÐNÆUÁ�Ä8Æ;È|¾^ÀSÁ�ÈMÌUÁ�Ú »$¼ ß$¼zÙ­Á�ÍiÐ�ÑdÑ$Æ;À�Ð�ÆWÆ;ÀSÁ�Û}Ð�Ú:Ú:ÂsÃSÖ^Ä$ÂdÎUÆkÐ�ÃSÍ�Á �G� *GX �:�fÇ<Á�Æ)ò�Á�Á�Ã�Æ)ò�È:Î;É$ÇSÎ;Á�ÆUÎ9*~Ð�ÃSÄ � ÈNæ���ÂsÎfÆ;ÀSÁ�Ú:ÂsÃSÂsÚ�ÉSÚ �MÐNÑsÉSÁ|ÈNæ �G�0 �X�'f��ÈZ�[Á�ÌÐ�ÑdÑ.ÍHÀSÈ[ÂsÍ�Á�Î�È�æ �*�ÐNÃSÄ ' � �n¼

ã<½

Page 42: Home Page | Harvard John A. Paulson School of Engineering and …people.seas.harvard.edu/~babis/T797003/Readings/... · 2014-10-06 · ¾^À$Á8Ã ÐNÆUÉSÌkÐ ÑWÎ;ÆHÐNÌ;ÆUÂsÃSÖ{Å

êf¹+§�¡< N§A®³´ �l��´l^ B%N ¨ c�B�P�g D`JCR �0HCNzRfdso*NOD*d�c"�0NQd�JLK �G� riBCK

��� *�X �:�54� �Ø ÑsÃ

½�0� *�� �_$ 8 � �

Ø Ñsý�0�$�:� �

_$ a

3eD`JCJ`{ � Á�Æ ± ÄSÁ�ÃSÈ[Æ;Á{ÆUÀSÁ{ÄSÂsÎUÆ;Ì;ÂsÇSÉ$Æ;ÂsÈMÃùò^ÂsÆ;À�w � � � � 7 �0� *<��æ�ÈMÌ � �5* ÐNÃSÄSw � � ÓÈ[Æ;ÀSÁ�ÌUò^ÂsÎ;Á��.ÐNÃ$Ä:ÄSÁHð<ÃSÁ�Æ;À$Á�ÄSÂsÎ;ÆUÌ;ÂsÇSÉSÆUÂdÈ[à   Î;ÂsÚ:ÂsÑlÐNÌUÑsÒ�Í�ÈMÌUÌ;Á�ÎUÅ�È[ÃSÄSÂsÃSÖ8ÆUÈ �8¼W¾^ÀSÁ1Ã

�8� ± ,s, ¨ � � L� � �

w � ÑsÃ)� w � 7 � � �

� L� � �

w �}ÑsÃ)�;½ 7 �0� *����

4 ÑsÃ��U½ 7 �0� *<�`�*a

î�ÂsÚ ÂdÑlÐ�Ì;ÑsÒ�@ �8�   ,s, ¨ �v4�ÑsÃ��;½ 7 �0���:���>a J�Á�Þ�Æ�ò�Á8ÉSÎUÁ8Æ;ÀSÁ8È[ÇSÎ;Á�Ì`�MÐNÆUÂdÈ[Ã5ÆUÀ�ÐNÆ%@.Î;ÂsÃSÍ1Á� ��� ± X   ��ÂsÎÆUÀSÁ{Á�Þ�Å<Á�Í�Æ;Á1Ä�ÛfÐNÚ:Ú ÂsÃSÖ�ÄSÂsÎ;ÆkÐ�ÃSÍ�Á�Ç<Á�Æ)òÁ1Á�Ã�Í1Á�Ì;ÆHÐNÂsÃ×ÌkÐ�ÃSÄSÈ[Ú Å�È[ÂsÃAÆUÎ8Âsà * Ð�ÃSÄùÂsà �x@^ÂsÆÚ8ÉSÎUÆfÇ�Á:Ð�Æ�ÑsÁiÐNÎUÆ}ÆUÀSÁ:Ú ÂsÃSÂsÚEÉSÚ �MÐNÑsÉSÁ � � *�X �:�1¼8Û�Á1ÃSÍ�Áf@QÇAÒyÐ:ÆUÌ;ÂlÐNÃ$ÖMÑsÁEÂsÃSÁ1ÏAÉ<ÐNÑsÂsÆ)Ò5ÐNÃSÄÆUÀSÁEÐNÇ<ÈZ�MÁ�ÑsÁ�Ú:Ú�ÐM@

��� *�X �:� 4 �G� ± X   �4 �G� ± X ¨ � 8 �x�   X ¨ �

4� �Ø ÑsÃ

½�0� *�� �_$ 8 � �

Ø Ñsý�0�$�:� �

_$ X

Ð�Î^Ì;Á�Ï�ÉSÂsÌ;Á1Ä ¼ M��ÂsÃ�Ð�ÑdÑsÒ�ÑsÁ�Æ^ÉSÎ^Î;Á1Á�Æ;À�Ð�Æ^¾^ÀSÁ�È[Ì;Á�Ú »$¼ ßïæ3È[ÑdÑsÈNò^ÎWÄ$ÂdÌUÁ�Í�ÆUÑdÒnæ3Ì;È[Ú ÆUÀSÁfÑlÐNÎ;Æ^ÌUÁ�Î;É$ÑdÆ&¼.� Á�Æz1e9 Ó

Ð�ÃSÄ×ÑsÁ�Æ�� � � � * � @^Æ;À$Á5Í�È[Ú:ÅSÑsÁ�Ú Á�Ã�Æ�ÈNæ�Æ;ÀSÁ81F[�æ"Ð�Æ;Æ;Á1ÃSÂsÃSÖ�ÈNæ�* � Î;Á�ÁyÆ;À$Á{Í�ÈMÚ Ú:Á�Ã�ÆUÎÂsÚ:Ú Á�ÄSÂlÐNÆUÁ�ÑsÒEÐ&æ�Æ;Á�Ì�¾^ÀSÁ�ÈMÌUÁ�Ú »S¼bß$¼.��ÁfÎUÀ�ÐNÑsÑ ÆHÐNÕ[Á �0� *<��Æ;È8Ç<ÁG+x� � � *��*@<ÂsÃ�Æ;ÀSÁ�Ã$ÈMÆkÐ�Æ;ÂsÈMÃÆUÀSÁ�Ì;Á[¼�îxÂdÃ$Í�Á ��� *�X �:�5/�1C@�Ç�Ò:¾^À$Á�ÈMÌUÁ�Ú ã<¼s½�ã8ÐNÇ<ÈZ�MÁfòÁfÀ�Ð%�[Á

� �Ø ÑsÃ

½�0�$��� �_$ /S1y!#1 � X

ò^ÀSÁ1Ì;Á1 � �

� �Ø ÑsÃ

½�0� *<� �_$ a

Ð�ÃSÄ�Î;È+x�� � ���#X *<��/S13�#� �0�$�:�S/ø½z!�� � $ , � � � � 1 � � b a

Ô�ÉSÆ�Æ;ÀSÂsÎWÂsÎWÁ�ÞSÐ�Í�Æ;ÑsÒ�Æ;ÀSÁ^ÂsÃSÁ�Ï�É�Ð�ÑsÂdÆ)Ò��3ØMØL�+ÂsÃEÆUÀSÁ�Å$Ì;È�ÈNæ È�æ�¾^ÀSÁ1ÈMÌ;Á1Ú »$¼bßM@MÐ�ÃSÄ8Î;È�ÆUÀSÁ�ÆUÀSÁ�È[Ì;Á�Úæ3È[ÑsÑdÈNò^Î&¼

� ¤��.�z¡ �Eª�§S¢ ¸<§�®�§�� �N« ÷�Ð�Ú ÅSÑsÁiÐ�Î;Á�Ä�ÆUÈ5ÐNÍHÕ�ÃSÈNò^ÑsÁ�ÄSÖ[ÁG�[Á�Ì;ÒyÀSÁ�ÑsÅ�æ3É$ÑWÍ�ÈMÚ Ú:Á�Ã�ÆUÎ^æ3ÌUÈMÚ ÆUÀSÁÌUÁHæ3Á�ÌUÁ�Á�Îi¼

ã�Ø

Page 43: Home Page | Harvard John A. Paulson School of Engineering and …people.seas.harvard.edu/~babis/T797003/Readings/... · 2014-10-06 · ¾^À$Á8Ã ÐNÆUÉSÌkÐ ÑWÎ;ÆHÐNÌ;ÆUÂsÃSÖ{Å

� ���M�e�W�ï�t�^���

������� rMae])u+RH\MRf�^�Ü���_&tH] �.��_1ZA\����X1T)ZARUT��[��� ������������� X1YMZ�\M]^X1Z:tkX1ZA\�`ec�`eX�Z�_�a+P[T;X�V�_�V[`bab`dc�`eRH]fu+`ec�r_1PMP[ab`etk_&c�`eX1Zx]�`bZïm­YMaec�`bolY�])RUTztHXimfm­YMZM`etH_&c�`eX�Z<�! <�#" _�r[T;])t)r�R;`bZ[ab`et)r%$NR;`sc)])c�rARHX1T)`dR^j&R;T;u­����RUV��'&)(<��+*#��,��+�#� �!�.- T)T;_ic�Y�m/� �����0�0� &%1S�%2 * 2 , 2 *�3 � �

� 45��� aeX�Z76���8��`em9�[� :��A_1ZA\<;0PSR;Z�tHR;T��[�!� ���0���0��� 6RH_1T)aep�PSR;T)glRHtHcmf_&c)t)r[`bZAh&]^`bZ8T;RHh�Y[ae_�Tf]�`em�PMaeRrMp&PSRUT;h�T;_1PMr�]H��� ]�T;_iRUa=�[�%>8_&c�r��@?�A%A$� �5�B�C,D��E0E �

� 2 ��� aeX�Z<6��M_1ZA\<;0PxRUZ�tkRUTF6��G� �H�0��40��� �+r�RF�.T;X1VA_1VM`bab`s])c�`et�>8RHc�rAXN\S�!�&X1rMZ�"�`baeRkp<IJ;NX1ZA]H�� 3���� ZAh1abYM`bZLK���_1ZA\NM _1ab`e_�ZMcPO �'� ���'�+�'���@Q _&])c<PMT;X1VA_1VM`bab`e])c�`st^_�aeh&X1T)`ec�rAmf]�g�X1T@:_&m�`baec)X�Z[`e_�Z8tU`bT;t;Y[`ec)]_1ZA\8mf_&c)t)rM`bZ�hi]H�!�[�%R+Xim�P[YAc)RUT�_1ZA\�;NpN])c)RHm9;NtU`eRUZAtHRH]�?'S$� �+*0*F,���� 2[�

� *5��� j&T;_im Q �k_1ZA\ � R;T;c)]�`emf_&]!K��'� ���#�'4#��� �+rAR�m�`bZM`em^Y�mù]�PA_1ZMZM`bZ�h�c�T;RHR.tHX�Z�])c)_�ZMc<`bZ�h&RHXimfRHc�T)`etH_�aP[T;X�V�_�V[`bab`ec3p{_1ZA\nYMZ�\MRUT}c�r�R^`bZA\[RUPxRUZ�\MRUZMc�mfXN\MRUa � _�Y[ZM`UT�Rk\�_1PMP[T;Xi_&t)r<� � ZMZ�_�ae]�X�g � P[PMab`eRH\� T;X�V�_�V[`bab`ec3p7VS� �0� 2�o � 20WM�

� ����� �UYAmf_X�f�C� �H�0���0��� " RU`eh�rMc)RH\¯]�Y�mf]8X�gftkRUT;c)_1`bZ'\[R;PSRUZA\[RUZMc�T;_�Z�\MX&m j1_�T)`e_1VMaeRH]H���ZYX�$NY)$NY>8_&c�r��[�[�!?'1$�82 *#��, 2 ��� �

� �5��� RUZMZ�Rkc)cN���\� ���#�'40��� �.T;X1VA_1VM`bab`ec�p{`bZ�R�]&YA_1ab`ec�`dRH]fglX�T�c�r�R�]�YAm�X1g+`bZA\MRUPSRUZA\[R;ZMcïT;_�Z�\MX&m j�_1T)`bo_1VMaeRH]H�!�[� � mfR;T��%;Nc)_&c�`e])cH� � ])])XNt&�[^8_$�%2#2 ,�3'* �

� E���� RHjiRUT)`e\[hiR � �� Q T)`eRH�HR � �N_1ZA\`>8t�KW`e_1T;m�`e\<R��[� ���#�0E���� �W_1ZA\[Xim m�`bZM`em^Y�m�aeRUZAh&c�r8]�PA_1ZMZM`bZ�hc�T;RHRH]+`bZ8T;RHh�Y[ae_�T^h1T;_�P[rA]H�!R+X&m^V[`bZA_&c)X�T)`etH_[��c)Xf_�P[PSRk_1T��

� ����� X1abaeX�VC_i] � ��� �H�0E�*0��� �W_1ZA\[Xim/�QT;_1PMr�]H� � tH_i\[Rkm�`eta�.T;RH])]H��b� W ��� X1abaeX�VC_i] � �8� ���0���0��� >8_1T;c�`bZAh&_�aeRH]H��`e])X1PxRUT)`emfRHc�T)`et^`bZ�RH]&Y�_�ab`ec�`sRH]_1ZA\fT;_1ZA\[Xim�h1T;_1PMrA]H�%R+X�abaeX']��

>8_&c�r��[;NXNt&�[�P_�Z�Xi] � X�aep&_�`c^%V$� �0� 21o � 2 � ��b�#����� X1abaeX�VC_i] � ��� ���#E0E���� �+r�R^t)rMT;X&mf_ic�`et�ZNY�m^VSRUT�X1g.T;_�Z�\MX&m�h�T;_1PMr�]H�dR+X&m^VM`bZ�_ic)X1T)`etH_<S$� 30�a,

*0* ��b�545��� X1abaeX�VC_i] � �'� �H�0� W ��� ;&r�_�T)PftHX�Z�tkRUZMc�T;_&c�`eX�Z�X�g�m}RH_&]�YMT;R�PMr�RUZAX&m}RUZ�_�`bZïc�r�R c�r�RkX1T;p^X1gMT;_1ZA\MX&m

h1T;_�P[rA]H�<`bZ{�W_1ZA\MX&me�QT;_1PMr�]�� E'� �\�.>��!�^_1T;XfZA]g$N`l�c�[�!�&_�u+X1T;]g$N`z_1ZA\ � �<�+YAtU`#ZA]g$N`l�+RH\N`ec)X1T;] � ��&X1rMZ�"{`baeRHp8_1ZA\<;�X�Z�]H� �C,��5* �

�b� 2 ��� X1abaeX�VC_i] � �S_�Z�\ � T)`eh1rMc3u+RUabah���@� ���#�'40��� ��rAR^r�RU`eh�rMc�X�g+_fT;_�Z�\MX&m PA_1T;c�`e_�aWX1T;\MRUT � tHX1ZAtHRUZMoc�T;_&c�`eX�Z:X1g mfRH_i]�Y[T;Ri� � ZMZ�� � PMPMal�[� T;X�V�_�V<�V$� � W0W �Z,�� W ��E �

�b�H3�� R�r�RUT)ZAX1�i:��\� ����*040����� mfRH_i]�Y[T;REX1gc�r�R�_i])pNm�P�c)Xic�`et�R�jïtU`eRUZAtHp�glX1T�c)RH])c)]�X1g_�rMp&PSXic�r�Rk]�`e]V�_i])RH\8X1Zwc�r�R^]�YAm�X1g.X�V�])R;T;j1_�V[aeRk]H� � Z[Z��%>8_ic�r<�;�c)_ic�`e])cH�!V%&$� 30� 2 ,k* W � �

�b�5*5� R�rMjf_&c)_1a\M��[� ���'�+�'��� �+rAR^c)_1`ba X1g c�rAR^rMp&PSRUT;h&RkX&mfRHc�T)`et�\N`e])c�T)`bV[YAc�`eX1Z��@KW`e])tUT;RHc)RN>8_ic�r�RHm}_&c�`etH]V%^$� 4�E'* o 4�E'� �

�b�H��� R+X1�Smf_�ZL-Q� ���&_�Z�\�OSY�R�$0RUTh���U;��%� ���#�l�5��� � T;X�V�_�V[`bab`e])c�`dt � ZA_1aepN]�`e]WX1g!�._&tm$N`bZAh�_�Z�\��._1T;c�`ec�`eX�Z[o`bZ�h � aeh&X1T)`ec�rAmf]H�["{`baeRHp&�!6�RHuon X1Tm$S�

�b�5�5� R+]�`e])��_1Tï�v��_1ZA\7���X1T)ZARUTp�[�P� �H�0E)�+��� ��ZMglX1T;m}_&c�`eX1Z5�+rARHX1T;p � R+XN\�`bZAh:��rARHX�T;RHmf]^glX1TZKW`e])tUT;RHc)R>8RHmfX�T;p&aeRH])]Z;�pN])c)Rkmf]H� � tH_&\MRHm�`etZ� T;Rk])]H�%6�Rkuon�X�Tm$S�

�b�HE�� K�RHm^VSX � �'� ���0���0��� �sZ[g�X1T;mf_ic�`eX1Zf`bZAR�]&YA_1ab`ec�`dRH]W_1ZA\ftHX1ZAtHRUZMc�T;_ic�`eX1ZEX1gxmfRH_&]�YMT;R&� � Z[Z��#� T;X�V�_�V<�V%^$� �'40�F,�� 2 � �

�b�H��� K�RHm^VSX � �M_�Z�\< �RU`ec)X�Y[ZM`cq��[� ���0� 2 ��� O<_1T;hiRFK�RHj&`e_ic�`eX1Z{�.RktvrMZ[`�]&YARH]H�!�&X�Z�RH]W_�Z�\ � _�T;c�aeRHc)cH��U4 W � KQYMT)T;RHc)c+�^�%� �H�0�0����� �.T;X1VA_1VM`bab`ec�p � �+r�RkX1T;pf_�Z�\�- qN_&m�PMaeRH]H�[;NRHtHX�Z�\�RH\N`ec�`eX1Z��%KWY�q&VMYMT;pk�.T;RH])]H��U4'����Q T;RHRH\Mmf_�ZrK�� � �P� �H�'�#*0��� qQZ{c)_�`ba+P[T;X�V�_�V[`bab`ec�`dRH]�glX1T}mf_1T;c�`bZAh&_�aeRH]H� � ZMZ��@� T;X�V�_�V<�s&$� � W0W ,

�0�HE ��U4#45��Q RUabaeRUTc"�� �[�0� �H�0�#E'���@� Z}��ZMc�T;XN\NY�tHc�`eX�Z�c)XC�.T;X1VA_1VM`bab`ec�p}��rARHX�T;p^_1ZA\­`ec)] � P[PMab`etH_&c�`eX�Z�]H�8M�X�abY�m}R

� �A��rM`bT;\�- \�`ec�`eX�Z<�!�&X�r[Z<"{`baeRHp<It;NX1ZA]H�[6�RHuon X1Tm$S�

�

Page 44: Home Page | Harvard John A. Paulson School of Engineering and …people.seas.harvard.edu/~babis/T797003/Readings/... · 2014-10-06 · ¾^À$Á8Ã ÐNÆUÉSÌkÐ ÑWÎ;ÆHÐNÌ;ÆUÂsÃSÖ{Å

�U4 2 ��Q T)`eRH�HR � � >��0� ���#E'*#��� qQZ�c�r�R j�_1abYAR+X1gA_QT;_�Z�\MX&m'm�`bZ[`em^YAm ]�PA_1ZMZM`bZ�h^c�T;RHR.PMT;X1VMaeRHm��'KW`e])tUT;RHc)R� PMP[ab`eRk\�>8_ic�r�RHm}_&c�`etH]�?'AS� 3�� o *�� �

�U4+3���Q T)`eRH�HR � � >��H_1ZA\Z>8t�KQ`e_�T;m�`e\LR�� �[� :��+� ���#E0�'��� qQZ^T;_1ZA\[Ximùm�`bZM`em­YAmùaeRUZ�hic�r�]�PA_1ZMZ[`bZAh�c�T;RkRH]H�R+X&m^V[`bZA_&c)X�T)`etH_�1$�82 � 2�of2 ��3 �

�U4#*5��Q T)`eRH�HR � � >��+_1ZA\ >8t�KQ`e_�T;m�`e\ R��U�[� :�� � ���#�'�0���X� aeh&X�T)`ec�r�m�`et5c�r�RkX1T;p�X1g�T;_1ZA\MX&m h�T;_1PMr�]H��W_1ZA\[Xim9;Nc�T)Y�tkc�Y[T;RH]_1ZA\ � aehiX1T)`ec�rAmf]�?'A$� *�,�3�4 �

�U4+��� �QT;_1VMaeR�K�� � �'� ���#�0E������ ae_1T;h&Rz\[RHj&`e_ic�`eX1Z�`bZAR�]&Y�_�ab`ec�pfglX�T<gsYMZ�tkc�`eX1ZA]+X1gM`bZ�\MRUPSR;Z�\MRUZMc+m^Y[aec�`bo3u+_�ptvrAX1`etkRH]H�!R+X&m^V[`bZA_&c)X�T)`etH]H���.T;X1VA_1VM`bab`ec�p:_1ZA\<R+X&m�PMYAc�`bZ�hL_$� *0��,�� 2[�

�U4#�5� �QT;_1VMaeR�K�� � �._�Z�\X�._�Z�tHX�Z�Rk]�` � �c� ���0���0��� 6�RH_�T)aep�X1PAc�`emf_�a^\N`e])c�T)`bV[YAc)RH\�RH\Mh&REtHX1aeX�Y[T)`bZAh�`bZ�a�saeX&h�aeXih�� � T;X1YMZ�\M]H�S�W_1ZA\[Xim9;Nc�T)Y�tkc�Y[T;RH]_1ZA\ � aehiX1T)`ec�rAmf]N?'AS�%2 E�*a,�3 W * �

�U4+E�� �QT)`emfmfRHc)ch��� �^�N_�Z�\L;Nc�`bT;�H_�$0RUT K�� �­�[� �H�0�'4#��� �.T;X1VA_1VM`bab`ec�p8_1ZA\��W_1ZA\[Xim � T;XNtHRk])])RH]H�8;�RHtkX1ZA\RH\N`ec�`eX1Z��@q�q&glX�T;\�OWZ[`ejiRUT;]�`ec�p��.T;RH])]H�

�U4+��� :�XNRU�x\�`bZAh�"�� �[�G� �H�0� 2 ��� � T;X�V�_�V[`bab`ec3p�`bZ�RH]&Y�_�ab`ec�`sRH]�g�X1TW]�YAmf]+X�g<VSX�Y[ZA\[Rk\�T;_1ZA\[Xim�j1_�T)`e_1VMaeRH]H��[� � mfRUT��;�c)_ic�`e])cH� � ])])XNt&�[^%SS� �B� 21o �04'� �

� 2#W � �&_1ZA])X1Z ;x�f� �H�0��*0��� ��rAR�m�`bZ[`emf_�a^]�PA_1ZMZ[`bZAh{c�T;RHR|`bZ5_:tHX&m�P[aeRHc)R8h�T;_1PMr�_�Z�\{_8gsY[ZAtHc�`eX�Z�_�aab`em�`ec^c�rARHX1T;RHm�glX�T�c�T;RkRH]+`bZ:_�T;_1ZA\[Xim�h1T;_�P[r����W_�Z�\MX&m/;Nc�T)YAtHc�Y[T;Rk]�_1ZA\ � aehiX1T)`ec�rAmf]Z_$�8202 �of2 *0* �

� 2 ��� �&X1rMZ�])X�Z7"¯�S_1ZA\<;�t)rARHtvrMc)m}_1Z ����� ���#�l�5��� �QRkmf_1Tm$M]^X�Z:�._1ae_&h�T;_1ZA\$� ]^\MRHj&`e_&c�`eX�Z�`bZ�RH]&Y�_�ab`ec�pglX1T��W_&\MRHmf_&t)rARUT�� ]^gsYMZ�tkc�`eX1ZA]H�@O<RHtkc�Y[T;RN6X&c)RH]W`bZ7>8_ic�r�Rkmf_&c�`etH]D?0([_%A$�!;&PMT)`bZ�hiRUT)o M�RUT)ae_ih[� �04,L�0� �

� 2 45� �^_1rMZd�[�[� ���0�#�'���\� ])pNm�P�c)Xic�`etH_1abaep:h&XNXN\�ab`e])ctHX1aeX�T)`bZ�hi]H�X�[�[R+Xim­VM`bZ�_ic)X1T)`e_�a ��rARHX�T;p � _%&S� �,)*+� �

� 2#2 � �^_&mf_ic�r � ��)>8X&c3u+_1ZM`.�^�e�%�._�aeRHm �f��_�Z�\D;0PM`bT;_�$N`e]Z�.�G� �H�0��*0��� �._1`ba�VSX1YMZ�\M]�glX�T�XNtktUY[PA_1ZAtHp_1ZA\ c�rARf])_ic�`e]gT�_�V[`bab`dc�p�c�rMT;RH]�rAX1ae\{tHX�Z��)RktHc�Y[T;Ri�y�W_1ZA\MX&me;�c�T)YAtHc�YMT;RH]^_1ZA\ � aeh&X�T)`ec�r�m}]�_$� *��,�E WM�

� 2 3�� ��`em/�[� :���� �H�0��*0��� qQZ � T;XNX�$M]H��c�r�RkX1T;RHm g�X1T^]�PA_1T;])R�h�T;_1PMr�]H�iR+X&m^V[`bZA_&c)X�T)`etH]H�@�.T;X1VA_1VM`bab`ec�p_1ZA\<R+X&m�PMY�c�`bZAh�(<� ����,�� 2 4 �

� 2 *5� ��`em �[� :��0� �H�0��*0��� ��rAR+�W_&m}])RHp�ZNY�m^VSRUT��F�.2�� � rA_&].X�T;\[RUT X�g�m}_&h1ZM`ec�YA\[R�� ���aeXih�v�W�W_1ZA\MX&m;�c�T)YAtHc�YMT;RH]�_�Z�\ � aeh&X�T)`ec�r�mf] _$� �5� 2 ,k4 W � �

� 2 ��� ��ZNY�c�rpK�� -Q�)� ����� 2 ��� ��rAR � T;c.X1g!R+X&m�P[YAc)RUTc� T;Xih1T;_&m}m�`bZ�hZM X1abYAmfR�2 � ;NX1T;c�`bZAh�_�Z�\p;�RH_�T;tvrMo`bZ�hM� � \M\�`e])X�Z[o ":RH]�aeRHp&�

� 2 �5� O<RH_i\[R;T��)�P� �H�0�l�5��� KW`e])tUT;RHc)R|`e])X�PSRUT)`emfRkc�T)`et�`bZ�R�]&YA_1ab`dc�`eRH]H���.T;XNt&�\;NpNm�PSXi]H� � P[PMal�@>8_ic�r<�@(8(<�*0��,pE W[�

� 2 E�� O<RH\MX1YAq`>��A_1ZA\��._�ae_&h1T;_�Z�\<>��[� ���#�l�+��� � T;X�V�_�V[`bab`ec3pn`bZ � _1ZA_&t)rd;0PA_&tHRk]H�[;&P[T)`bZAh&RUT)o M RUT)ae_&hM�� 2 ��� O$`bPA])c)RUT^�^�;0r���_�Z�\D;0rM`bT;p&_�p&Rkj � � 6��%� ���#E0�'��� �+r�RHX�T;p�X1g\>8_1T;c�`bZAh&_�aeRH]F��abYMu+RUT��8K�X�T;\�T;RHt)rMcH�� 3 W � >8_1T;c)X�Zo�f��� ���#E0�'���D� ]�`em�PMaeR PMT;XNX1g�X1g�c�rAR|VMaeX1u+`bZAh1olYMP�aeRHm}mf_[��.-P-\-·�<T;_�Z�])_itHc�`eX1ZA]|`bZ

��ZMglX1T;m}_&c�`eX1Z:�+rARHX1T;pi�[&%V$� 303�*�,�303#� �� 3)��� >8_1T;c)X�ZN�f�'� �H�0�0�����@� X�Y[ZA\�`bZAh���1o3\�`e])c)_�Z�tkR�VMp�`bZMglX�T;mf_&c�`eX�Z�_�a<\N`ej&R;T;h&RUZAtHR � _WmfRHc�rAXN\�c)XWP[T;X�jiR

mfRH_i]�Y[T;R�tHX1ZAtHRUZMc�T;_ic�`eX1Z�� � ZMZ<�8� T;X�V�_�V<�!V)(<� E�*0��,�E#�0� �� 3�45� >8_1T;c)X�Z<�f�G� �H�0�#�'���f� mfRH_i]�Y[T;R�tHX�Z�tHR;ZMc�T;_&c�`eX1Z:`bZAR�]&Y�_�ab`sc3png�X1TtHX1ZMc�T;_itHc�`bZAhk>8_�Tm$NX�j�t)rA_1`bZA]H�

��RHX&m}RHc�T)`et�_�Z�\ Q Y[ZAtHc�`eX1ZA_1a � Z�_�aepN]�`e]�� *0*+�a,L*0�'� �!�.- T)T;_ic�Y�m/� ���#�'�0� _$� � W �a,��l� 2[� �� 3 2 � >8_1T;c)X�Z��f�&_�Z�\L;&r[`eR;ae\[]��.�UR��'� �H�0�03���� ��rAR�PSXi]�`ec�`ej&R^\N`ej&RUT;hiRUZAtHR^_1ZA\�VMaeX1u+`bZAh1olYMP�PMT;X1PSRUT;c�`eRk]H�

� ]�T;_iRUa\�[�)>8_&c�r��[S��$�%2#2 �C, 2 30E �� 3#3�� >8_1YMT;RHp � ��� �H�'�+�'��� R+X1ZA])c�T)Y�tHc�`eX�Z:\[R^]�YM`ec)RH]])pNm RHc�T)`�]&YARH]H�!R+X&m�PAcH�M�QR;Z�\S� � tH_&\S�8;�tU`l�8�._1T)`e]

V%S%S$� �'�+�a,��0E)� �

ã[ã

Page 45: Home Page | Harvard John A. Paulson School of Engineering and …people.seas.harvard.edu/~babis/T797003/Readings/... · 2014-10-06 · ¾^À$Á8Ã ÐNÆUÉSÌkÐ ÑWÎ;ÆHÐNÌ;ÆUÂsÃSÖ{Å

� 3�*5� >8t�KQ`e_�T;m�`e\dR��[� �H�0E0����� qQZEc�rAR^mfRHc�rAXN\8X1g.VSX�Y[ZA\[Rk\8\�`b�SR;T;RUZ�tkRH]H�$`bZd;&YMT;j&RHpN]W`bZ<R+X&m^V[`bZA_1oc)X1T)`etH]H�iRH\��[�+;&`eRHmfX�Z�]H�'O�X1ZA\[X�ZN>8_ic�r�Rkmf_&c�`etH_�a[;NXNtU`eRHc3paO�RHtHc�YMT;RP6X&c)Rc;�R;T)`eRH] ��3)� ��R�_im­VMT)`e\Mh&ROQZM`ej&RUT;]�`ec3p�� T;Rk])]H�

� 3#��� >8t�KQ`e_�T;m�`e\�R��0� �H�0� W ��� qQZ�c�r�R tvrMT;X&m}_&c�`et�ZNYAm­VxRUT X1gMT;_1ZA\[Xim�h�T;_1PMr�]H��W_1ZA\[Xim ;Nc�T)Y�tHc�YMT;RH]_1ZA\ � aehiX1T)`ec�rAmf]N?[� 3 2 *�,�303�4 �

� 3��5� >8t�KQ`e_�T;m�`e\ R��@� ���0���0��� R+RUZMc)R;T)`bZ�h8])R�]&YARUZAtHRH]�u+`ec�r VSX�Y[ZA\MRH\{\�`b�SR;T;RUZ�tkRH]H�\R+X&m^V[`bZA_&c)X�T)`etH]H�� T;X�V�_�V[`bab`ec3p _�Z�\<R+Xim�P[YAc�`bZAh �S� ���Z,�E0� �

� 3#E�� >8t�KQ`e_�T;m�`e\dR��[� �H�0�0E���� R+X1ZAtHRUZMc�T;_ic�`eX1Z:glX1T�m�`bZ[`em^YAm�]�P�_�Z[ZM`bZAh�c�T;RHR�aeRUZAh&c�rA]H�Smf_�ZNY�])tUT)`bPAcH�� 3#��� >8t�KQ`e_�T;m�`e\ R���_1ZA\7:_1pNuz_1T;\8�^�@� ���#�0�'��� O<_1T;hiRf\MRHj&`e_&c�`eX�Z�]�g�X1TF]&YM`etm$M])X1T;cH�\�[� � aeh&X1T)`ec�rAmf]

V�?[� 3'���Z,L* W � ��U* W � >�`baemf_1ZLM��&_�Z�\�;Nt)r�RHt)rMc)mf_�Z����8� ���0E#�'���@� ])pNm�PAc)X&c�`etWc�r�RkX1T;pfX�g%T[ZM`ec)R�\N`emfRUZA]�`eX1ZA_1a�Z�X�T;mfRH\

]�P�_itHRH]H�8O<RHtHc�YMT;RZ6�X&c)Rk]�`bZD>8_&c�r�� �+4 W0W[�;0PMT)`bZAh&RUT)o M RUT)ae_&hM��U*'��� >8X&c3u+_1ZM` �^��_1ZA\:�Q_ih1rA_�j1_�Z7�.�@� �H�0�'*#��� �W_1ZA\[Xim�`e�HRH\ � aeh&X�T)`ec�r�mf]H�=R+_&m^V[T)`e\Mh&R�OWZ[`ejiRUT;]�`ec�p

� T;Rk])]H��U*#45� �.RUZMT;X&])R�>��f� ���#�0E���� �W_�Z�\MX&m m�`bZ[`em^YAmñ]�PA_1ZMZ[`bZAh�c�T;RHR�_1ZA\ PSR;T;tHX1ae_ic�`eX1Z�X�Z{c�rAR �[o3tUYMVSR&�

�W_1ZA\[Xim9;Nc�T)Y�tkc�Y[T;RH]_1ZA\ � aehiX1T)`ec�rAmf]�?'V$�)2 �#�N, 2 E�4 ��U* 2 � � ae_ic)�Hmf_�Z7O � �f�A_1ZA\ � _1T;c�rAX1ae\N`��[� �[�[� ���#E0�'��� ;&PA_&tHR�TMabab`bZAh tUYMT;j&Rk]�_1ZA\8c�rAR­PMae_1ZA_1T�c�T;_�j&R;ab`bZ�h

])_1aeRH])m}_1Z:P[T;X�V[aeRHmE�!�[� � ])])XNt&�[R+Xim�P[YAcH�%>8_itvr��[&��$� �'���a,L� 2 � ��U*+3�� �+r�RHR�"�� �­�A_1ZA\ �._�ae_&h�T;_1ZA\�>��@� �H�0E'�#��� >8_1T;c�`bZAh&_�aeRï`bZAR�]&YA_1ab`dc�`eRH]f_�Z�\<6C�.o3tHX&m�PMaeRHc)R�PMT;X1VMo

aeRHmf]H�8>8_&c�r��[qQPSRUT��A�WRH]H�@?'VS� �+�#��,��HEl� ��U*#*5� �+r�RHR�"¯� �^�S_1ZA\��._�ae_&h1T;_�Z�\X>��@� �H�0E0����� >8_1T;c�`bZAh&_1aeR�`bZ�RH]&Y�_�ab`sc�`eRH]H�+`bZMc)R;T)PSX1ae_ic�`eX1Z�_�Z�\d6C�.o

tHX&m�P[aeRHc)R^PMT;X1VMaeRHmf]H�[>8_&c�r��!qQPSRUT��M�WRH]H�=?0(<� �HE0�a,k4 W 4 ��U*+��� �+r�RHRL"�� �^�<_�Z�\{�._1ae_ih1T;_�Z�\X>��f� �H�0E0������� ]�rA_1T)P5\MRHj&`e_&c�`eX�Z�glX1T}c�r�R�])c)XNt)r�_i])c�`et�c�T;_�j&R;ab`bZ�h

])_1aeRH])m}_1Z:P[T;X�V[aeRHmE� � ZMZ<�8� T;X�V�_�V<�=?'_$� � ,�E ��U*#�5� �WX&])]F;�� >��G� �H�0�#�'��� ;Nc)XNt)r�_i])c�`eta�.T;XNtHRH])])RH]H�!;NRHtHX�Z�\8Rk\�`ec�`eX�Z<�!"�`baeRHpi��U*+E�� ;�t)rAm�`e\[c��[�e�!;0`eRHhiRUa � �S_1ZA\X;&T)`bZ[`ej�_i])_1Z � �@� �H�0�'*#��� R�r�R;T)Z�X���o :�XNRU�S\N`bZAhnVSX�Y[ZA\M]­glX�T�_1PMP[ab`bo

tH_&c�`eX�Z�]u+`ec�r8ab`em�`ec)RH\8`bZ�\MRUPSRUZA\MRUZ�tkR&�X;M� � > �[�)KW`e])tUT;RHc)RN>8_ic�r<�S$� 404 2 ,L4#* WM��U*+��� ;�Rk\[hiRHu+`et $w�­�A_1ZA\ Q ae_ �"X1aeRHc � �!� ���#�0�'���\� Z�_�aepN]�`e]^X1g � aehiX1T)`ec�rAmf]H� � \M\N`e])X1ZMog":RH]�aeRHpi�� � W � ;0rA_&m�`bT`-W� _1ZA\o;&PSRUZAtHRUTD�[�f� �H�0E'�#��� ;&r�_�T)P�tHX�Z�tHR;ZMc�T;_&c�`eX1Z¯X�g^c�rAR�t)r[T;Ximf_&c�`et�ZNYAm^VSRUTEX1Z

T;_1ZA\[Xim h�T;_1PMr�]������ ���DR�Xim­VM`bZA_&c)X1T)`etk_�_$�82 ��3Z, 2 E#3 �� �)��� ;0rM`bT;p&_iRHj � � 6��l� �H�0�#�'��� � T;X�V�_�V[`bab`ec3p��!;�RktHX1ZA\�RH\N`ec�`eX1Z��!�QT;_&\NYA_&c)R��.RkqNc)]�`bZL>8_&c�rARHmf_&c�`etk] ��* �

;0PMT)`bZAh&RUT��� ��45� ;�c)RkRUaeRN�[� >��[� ���#�'*0��� M�_�T)`e_&c�`eX�Z�]^X�Z:c�r�R�aeX�Z�h�`bZ�tUT;Rk_&]�`bZAh�]�YMV�])R�]&YARUZAtHRfc�rARHmfR�X1g\-.T;\�Xi]�_�Z�\

;��kR�$NRUT;Rk]H�Q`bZ KW`e])tUT;RHc)R7�.T;X1VA_1VM`bab`ec�p¯_1ZA\ � aehiX1T)`ec�rAmf]H�FK�� � ae\MX1YA]H�F�.�fKW`e_&tHX�Z[`e]8_�Z�\ �[� >��;�c)RkRUaeR&�+Rk\[]H�e�\M�X�abY�mfRk]�`bZ >8_&c�rARHmf_&c�`etk]|_�Z�\�`ec)] � P[PMab`etH_ic�`eX1ZA]�_%V$�c;&P[T)`bZAh&R;T)ogM RUT)ae_ih[��6�Rkun�X�Tm$S� �#�0�C,�� 2 � �

� � 2 � ;�c)RkRUaeRF�[� >��l� �H�0���0��� � T;X�V�_�V[`bab`ec3p��+rARHX1T;pf_�Z�\LR+X&m^VM`bZ�_ic)X1T)`e_1asqQP�c�`em�`e�H_&c�`eX�Z<�!;M� � >9R � ><;�0� �

� �#3�� ;�c)R;`eh&RUT\"¯� O �'� ���0���0��� ;NX&m}RP�^X�aemfX&hiX1T;X1�Ao�c3p&PSR+`bZ�RH]&Y�_�ab`sc�`eRH] glX1T�VSX1YMZ�\MRH\�T;_�Z�\MX&m'j1_�T)`e_1VMaeRH]H�� `eX&m}RHc�T)`U$i_�^l(<� �03)�C,��03�� �

� ��*5� ;�c)R;`eh&RUTZ"¯� O �@� ���0�#�'����� VSRH])cWPSX&])]�`bVMaeR��^X1aemfXih&X�T;X1��o3c�p&PxR|`bZAR�]&Y�_�ab`ec�p g�X1Tmf_1T;c�`bZAh&_�aeRH]f_�Z�\_ft)r�_�T;_&tHc)RUT)`e])c�`et�P[T;X�PSRUT;c�pi� � ZMZ<�8>8_&c�r��[;Nc)_&c�`e])cH�[([AS� ���#3a,L�+�0� �

� �#��� ;�c)R;`eh&RUT "�� O��[� �H�'� W ���\� RUT)ZA])c)RU`bZ<� ]Q`bZAR�]&YA_1ab`ec3pnglX�TWmf_�T;c�`bZ�hi_1aeRH]H�! <�)" _�r[T;])t)rARU`bZ[ab`dt)rl$MRU`ec)])c�rxRUoX1T)`eR�j&RUT;u^�8��RUV��@? �S� � W 3a,�� W � �

ã�ß

Page 46: Home Page | Harvard John A. Paulson School of Engineering and …people.seas.harvard.edu/~babis/T797003/Readings/... · 2014-10-06 · ¾^À$Á8Ã ÐNÆUÉSÌkÐ ÑWÎ;ÆHÐNÌ;ÆUÂsÃSÖ{Å

� ���5� �._1ae_ih1T;_1ZA\`>��8� ���0�)�+���\� ZARHu�`e])X�PSRUT)`emfRHc�T)`et�`bZ�R�]&YA_1ab`ec3p|glX�T�PMT;XN\NY�tHcWmfRk_&]�YMT;R�_1ZA\�c�r�Rc)_1`bae]X1g ]�YAmf]WX1g�`bZ�\MRUPSRUZA\MRUZMc­T;_�Z�\MX&m�j�_1T)`e_�V[aeRH]H�!��RkX&mfRHc�T)`et�_1ZA\ Q YMZ�tkc�`eX1ZA_1a � ZA_1aepN]�`e]�?M� 4'�0�C,404 2[�

� �#E�� �._1ae_ih1T;_1ZA\`>��[� �H�0�'*#��� R�X�Z�tkRUZMc�T;_&c�`eX�Z8X1g�mfRH_i]�Y[T;R_1ZA\|`e])X1PxRUT)`emfRHc�T)`et^`bZ�RH]&Y�_�ab`sc�`eRH]�`bZEP[T;XN\NoY�tkcQ]�PA_&tkRH]H�[� YMVMal�%>8_&c�r�����ZA])c�`ec�YAc�\MRH]�:�_1YAc)RH] - c�Y�\MRH]F;NtU`eRUZMc�`UT8]&YARH]NS!?[� � 2 ,L4 W * �

� �#��� �._1ae_ih1T;_1ZA\�>���� �H�0�#�'���f� ZARHu aeXNX+$8_ic�`bZA\MRUPSRUZA\[R;Z�tHRi� � ZMZ�_�ae]�X�g\� T;X�V�_�V[`bab`ec3p7Vl(�� �C, 2 � ��U� W � �._1ae_ih1T;_1ZA\�>���� �H�0�#�'��� 6�RHu¯tHX�Z�tHR;ZMc�T;_&c�`eX1Z:`bZAR�]&Y�_�ab`ec�`eRH]^`bZ8P[T;XN\NY�tkc�]�PA_&tHRH]H�x��ZMjiRUZMcH�%>8_ic�r<�

?'V �$� * W *�,L*�� 2[��U�'��� �._1ae_ih1T;_1ZA\X>��P� �H�0�#�'��� �<T;_1ZA]�PSX1T;c)_ic�`eX1Z5tHXi])c�glX1Tp��_1YA])]�`e_1Z5_1ZA\�Xic�r�RUT^PMT;XN\NY�tHc}mfRH_&]�YMT;RH]H�

��RHX&m}RHc�T)`et�_�Z�\ Q Y[ZAtHc�`eX1ZA_1a � Z�_�aepN]�`e]��$� *+E'��,p� W0WM��U�#45� "�`babab`e_imf]aK���� �H�0�l�5��� � T;X�V�_�V[`bab`dc�p:u+`ec�r�>8_1T;c�`bZAh&_�aeRH]H�=R�_im­VMT)`e\Mh&R�OQZM`ej&RUT;]�`ec3p�� T;RH])]H�

ã�ç