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HNU Working Paper Nr. 21

Erik Rederer

Häufig vorkommende Probleme in Investitionsrechnungen

3 / 2012

(Version 3.0 / überarbeitet im Februar 2018)

Dr. Erik Rederer, Professor für Betriebswirtschaftslehre,

Hochschule für angewandte Wissenschaften Neu-Ulm

University of Applied Sciences

Wileystraße 1, D-89231 Neu-Ulm

2

Abstrakt

Die NPV-Methode (Net Present Value) ist eine sehr wichtige Methode der

Investitionsrechnung. Obwohl Sie von ihrer mathematischen Grundidee her relativ einfach ist,

gibt es typische Problemfelder bzw. Fehlerquellen. Diese werden zunächst theoretisch

diskutiert und anschließend anhand von Fallstudien verdeutlicht.

Freie Schlagwörter:

Net Present Value, NPV, Investitionsrechnung, Cashflow

JEL-Klassifikation: G3

I

Tabellenverzeichnis

Tabelle 1: Ausgangsparameter Investitionsrechnung (in Anlehnung an Wollscheid (2008), S. 45 ff.) .................. 6

Tabelle 2: Erster Entwurf der Investitionsrechnung (f) ........................................................................................... 8

Tabelle 3: Einfluss der drei Fehlerquellen .............................................................................................................. 9

Tabelle 4: Korrigierter erster Entwurf der Investitionsrechnung (r) ..................................................................... 10

Tabelle 5: Zweiter Entwurf der Investitionsrechnung (f) ...................................................................................... 14

Tabelle 6: Korrigierter zweiter Entwurf der Investitionsrechnung (r) ................................................................... 15

Tabelle 7: Zuordnung Investitionsrechenpositionen zum GuV-Schema ............................................................... 17

Tabelle 8: Vereinfachte Gewinn- und Verlustrechnung der neuen Aluminiumanlage.......................................... 18

Tabelle 9: Annahmen zur Berechnung des Nettoumlaufvermögens NUV ........................................................... 20

Tabelle 10: Berechnung Bestand (oben) und Veränderung (unten) NUV ............................................................ 22

Tabelle 11: Ermittlung Cashflow auf indirekte Weise (vom Jahresüberschuss ausgehend) ................................. 22

Tabelle 12: Ermittlung Cashflow auf direkte Weise (von Ein- und Auszahlungen ausgehend) ........................... 23

Tabelle 13: Überleitung des NPV ......................................................................................................................... 23

Tabelle 14: Direkte und indirekte Cashflow-Berechnung ..................................................................................... 24

Tabelle 15: Beispiel Unterschiedsmethode vs. Vergleichsmethode ...................................................................... 28

Tabelle 16: Plan-GuV des Joint Venture "Ultra Decadence" ................................................................................ 31

Tabelle 17: Erster Entwurf Investitionsrechnung Alternative 2 (Unterschiedsmethode) (f) ................................. 34

Tabelle 18: Wert Status Quo NPV(SQ) und Projektwert NPV(P) Alternative 1 (r) ............................................. 36

Tabelle 19: Wert Status Nach NPV(NACH) und Projektwert NPV(P) Alternative 2 (r) ...................................... 38

Tabelle 20: Kontrollrechnung Steuern Alternative 2 ............................................................................................ 39

Tabelle 21: Annahmen zur Finanzierung des Projektes ........................................................................................ 45

Tabelle 22: EBIT-Planung des Projektes .............................................................................................................. 45

Tabelle 23: Zins- und Tilgungsplan des Annuitätendarlehens .............................................................................. 46

Tabelle 24: Erster Entwurf der Investitionsrechnung (f) ....................................................................................... 46

Tabelle 25: Cashflows der Eigenkapitalgeber (Flow to Equity; FTE) .................................................................. 48

Tabelle 26: Steuerersparnis durch Fremdkapitaleinsatz ........................................................................................ 49

Tabelle 27: Berechnung des NPV auf Basis Flow to Equity-Ansatz (FTE-Ansatz) (r) ........................................ 52

Tabelle 28: Berechnung NPV auf Basis Cashflows Eigen- und Fremdkapitalgeber und WACC (o. TS) (r) ....... 54

Tabelle 29: Ermittlung der WACC (ohne TS) ...................................................................................................... 55

Abbildungsverzeichnis

Abbildung 1: Aktivierung der Iteration in Excel ................................................................................................... 53

Formelverzeichnis

Formel 1: Debitorenzahlungsfrist und Kreditorenzahlungsfrist ............................................................................ 21

Formel 2: Unterschiedsmethode und Vergleichsmethode in Formeln .................................................................. 27

Formel 3: Durchschnittliche gewichtete Kapitalkosten (WACC) ......................................................................... 42

Formel 4: Leverage-Formel .................................................................................................................................. 49

II

Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung 1

2 Dynamische Investitionsrechnung 2

3 Nicht zahlungswirksame Positionen 5

3.1 Prinzip 5

3.2 Fallstudie 5

3.3 Fazit 10

4 Vergangenheitsdaten 11

4.1 Prinzip 11

4.2 Fallstudie 12

4.3 Fazit 15

5 Buchhaltungsdaten und Steuern 16

5.1 Prinzip 16

5.2 Fallstudie 17

5.3 Fazit 24

6 Unterschiedsmethode und Vergleichsmethode der Investitionsrechnung / Restrukturierungsprojekte 25

6.1 Prinzip 25

6.2 Fallstudie 29

6.3 Fazit 39

7 Finanzierungskosten – Zinsen und Tilgung 40

7.1 Prinzip 40

7.2 Fallstudie 44

7.3 Fazit 55

8 Schlusswort 56

1

1 EINLEITUNG

Diese Arbeit richtet sich an Studierende von Bachelor- und Masterstudiengängen und behan-

delt häufig vorkommende Probleme in Investitionsrechnungen. Da sich die verschiedenen

Investitionsrechenverfahren bezüglich ihrer Vorgehensweise deutlich unterscheiden – und

somit auch die typischen Fehlermuster – konzentriert sich dieser Aufsatz auf den bedeutends-

ten Ansatz: Den NPV-Ansatz („Net Present Value“; auch bekannt als DCF-Ansatz „Discoun-

ted Cashflow“) bzw. die Kapitalbarwertmethode.1 Damit ist nicht gesagt, dass andere gängige

Methoden (z.B. Gewinnvergleichsrechnung, Rentabilitätsrechnung, Amortisationsdauerrech-

nung) in Theorie und Praxis keine Rolle spielen würden – das Gegenteil ist der Fall2. Der Net

Present Value-Methode (NPV-Methode) kommt jedoch aufgrund ihrer Anwendungshäufig-

keit sowie Scharnierfunktion zu anderen wichtigen betriebswirtschaftlichen Themen, wie bei-

spielsweise den Methoden der Unternehmensbewertung, eine besondere Bedeutung zu.

Im 2. Kapitel werden zunächst kurz die Grundlagen der NPV-Methodik wiederholt. Dabei

wird unterstellt, dass dem Leser das grundsätzliche Verfahren bereits bekannt ist. In den da-

rauffolgenden Kapiteln werden häufige methodische Fehler in Investitionsrechnungen anhand

von Fallstudien behandelt, d.h. Fehler, die aus einer technisch falschen Umsetzung des NPV-

Ansatzes resultieren.

Die möglichen Fehler, die bei Erstellung einer Investitionsrechnung unterlaufen können, sind

freilich nahezu unbegrenzt und insofern trifft diese Arbeit bewusst eine Auswahl. Wie kam

sie zustande? Die hier behandelten Sachverhalte sind jene, die nach Erfahrung des Autors am

häufigsten in Klausuren, Bachelor- und Masterarbeiten zu Fehlern führen.

1 Zur NPV-Methodik gibt es eine kaum mehr überschaubare Fülle an Literatur. Für eine grundlegende

Einführung in die NPV-Methodik seien hier beispielhaft die folgenden Werke genannt: Seitz/Elllison (2005);

Loderer/Jörg/Pichler/Roth/Wälchli/Zgraggen (2010); Volkart (2011) 2 Vgl. hierzu beispielsweise Loderer et. al. (2010), S. 8: „Zum Beispiel geben 97,6 Prozent der in einer

empirischen Studie des Instituts für Finanzmanagement der Universität Bern befragten Unternehmen an, für die

Bewertung grosser Projekte den Discounted Cash Flow Ansatz (DCF-Ansatz), die IRR-Regel oder die Payback-

Methode zu nutzen. Und 49,1 Prozent der kotierten Unternehmen in der Studie setzen den hier besonders

empfohlenen DCF-Ansatz für die Bewertung grosser Projekte ein.“

2

2 DYNAMISCHE INVESTITIONSRECHNUNG

Eine sorgfältige Investitionsrechnung ist keine Garantie für eine gute Entscheidung. Selbst

wenn jemand eine rechnerisch einwandfreie und betriebswirtschaftlich plausible Investitions-

rechnung zur Grundlage seiner Entscheidung macht, kann es sein, dass sich die Investition im

Nachhinein als sehr unvorteilhaft herausstellt. Umgekehrt kann sich eine spontane Bauchent-

scheidung ohne jede rechnerische Grundlage als großer Wurf erweisen.

Vor diesem Hintergrund stellt sich die berechtigte Frage, an welchem Maßstab man die Nütz-

lichkeit des Instrumentes „Investitionsrechnung“ eigentlich messen sollte bzw. könnte. Oder

anders formuliert: Wenn eine - einwandfrei durchgeführte - Investitionsrechnung schon kei-

nen Erfolg versprechen kann, was sollte sie zumindest dann können? Die Antwort lautet, dass

Entscheider bei sinnvoller Anwendung der NPV-Methode im Durchschnitt zu besseren Ent-

scheidungen kommen sollten als ohne. Sie geht von folgenden Grundideen aus:

1. Zu jedem zur Diskussion stehenden Investitionsprojekt existiert immer eine Alternati-

ve und somit eine Referenz („Bewerten heißt vergleichen“3). Diese Alternative kann

im einfachsten Fall im Festhalten am Status quo bestehen.

2. Investitionsprojekte erzeugen Zahlungsströme (Cashflows) und Geld (Cash) hat einen

Zeitwert. Wenn sich die Zahlungsströme von Investitionsprojekten in ihrem zeitlichen

Muster unterscheiden, dann muss dies in der Diskontierung seine Berücksichtigung

finden.

3. Projekte unterscheiden sich zudem in ihrem Risiko. Unter „Risiko“ versteht man in

diesem Zusammenhang die (nicht unwahrscheinliche) Möglichkeit, dass die tatsächli-

che Höhe der künftigen Cashflows von ihrem nach bestem Wissen und Gewissen im

Zeitpunkt des Investitionsentscheides prognostizierten Niveau abweicht. Das Risiko

setzt sich zusammen aus operativen Risiken (hier spielt v.a. das sogenannte „systema-

tische Risiko“ eine Rolle), andererseits aus der „hausgemachten“ Verschuldungspoli-

tik (Leverage-Risiko). Hierzu später mehr.4

4. Vergleicht man mehrere Investitionsalternativen miteinander, dann führt die Diskon-

tierung eine Vergleichbarkeit bezüglich des Zeitwertes herbei. Es kann jedoch sein,

3 Moxter (1976), S. 123 4 Zum „systematischen Risiko“ vgl. beispielsweise Copeland / Weston / Shastri (2005), S. 152 ff. und zum

Thema „Leverage-Risiko“ ebenda S. 567 ff.

3

dass sich die Projekte auch bezüglich des Risikos unterscheiden. In diesem Fall ver-

gleicht man die Alternativen nicht direkt miteinander, denn aufgrund des unterschied-

lichen Risikos würde man die sprichwörtlichen Äpfel und Birnen vergleichen, sondern

stellt jeder Alternative in Form eines risikoadjustierten Diskontsatzes eine hypotheti-

sche Opportunitätsinvestition mit einem ähnlichen Grad an Unsicherheit gegenüber.

Bei identischem Cashflow hätte deshalb die Investition mit dem geringeren Risiko

(niedrigerer Diskontierungszins) den höheren Wert (NPV).

Die NPV-Methode ist nicht nur in Theorie und Praxis sehr weit verbreitet, sie ist in manchen

Bereichen quasi juristisch legitimiert. Man denke beispielsweise an den internationalen Rech-

nungslegungsstandard IFRS (auf welchen das HGB in §315a verweist), welcher sich in zahl-

reichen Vorschriften zur Bilanzierung an der NPV-Konzeption orientiert.5

Gleichwohl lässt sich auch Kritik finden. Bemängelt wird beispielsweise die Zahlenfixierung

des NPV, welche eine Berücksichtigung von nicht finanziellen Zielsetzungen erschwere, oder

das Versagen des NPV-Prinzips bei „strategischen“ Entscheiden.6

Der hier vertretenen Auffassung nach greifen derartige Argumente zu kurz und stellen die

NPV-Methode nicht in Frage. Sie basieren auf der Ansicht, dass das Resultat der Rechnung

(der „NPV“) das eigentliche Ergebnis sei und es unmittelbar zu einer Entscheidung führen

müsse. Stattdessen ist der NPV jedoch problemlos mit anderen Kriterien kombinierbar und

das ist es auch, was Unternehmen in der Praxis – bewusst oder unbewusst – normalerweise

tun. Eine nicht finanzielle Zielsetzung könnte beispielsweise die Arbeitssicherheit oder Ge-

sundheit der Mitarbeiter betreffen und ein verantwortungsbewusster Betrieb würde deshalb

von vornherein keine Investitionsalternative in die engere Auswahl nehmen, bei dem die Mit-

arbeiter gefährdet wären. Wie man sieht, würde in diesem Fall die Restriktion „Arbeitssicher-

heit“ greifen, bevor über den NPV überhaupt nachgedacht würde. Gerade dadurch fände eine

nicht finanzielle Zielsetzung jedoch in Form eines ersten – implizit mitgedachten oder explizit

formulierten - Filters Eingang in das Investitionskalkül.

5 Z.B. IAS 36.30 zur Definition des „Nutzungswertes“ oder IAS 38.8 zur Definition des

unternehmensspezifischen Wertes: „Der unternehmensspezifische Wert ist der Barwert der Cashflows, von

denen ein Unternehmen erwartet, dass sie aus der fortgesetzten Nutzung eines Vermögenswerts und seinem

Abgang am Ende seiner Nutzungsdauer oder bei Begleichung einer Schuld entstehen.“ 6 Vgl. hierzu beispielsweise Adler (2006)

4

Zusammengefasst könnte man sagen, dass die NPV-Rechnung momentan die plausibelste

aller Investitionsrechenmethoden darstellt und es mangels hellseherischer Möglichkeiten nie-

mals möglich sein wird „sichere“ Investitionsentscheidungen zu treffen.

In den nachfolgenden Kapiteln werden die folgenden potentiellen Fehlerquellen besprochen:

- Nicht zahlungswirksame Positionen

- Vergangenheitsdaten

- Buchhaltungsdaten und Steuern

- Unterschiedsmethode und Vergleichsmethode

- Finanzierungskosten

5

3 NICHT ZAHLUNGSWIRKSAME POSITIONEN

3.1 Prinzip

In der NPV-Rechnung eines Investitionsprojektes dürfen nur sogenannte „zahlungswirksame“

Vorgänge berücksichtigt werden. Zahlungswirksam ist etwas dann, wenn der Finanzmittel-

fond (Kasse, Bank) ab- oder zunimmt und die Veränderung durch die Investition ausgelöst

wird. In vielen Bereichen des Rechnungswesens (z.B. in der Gewinn- und Verlustrechnung

oder der Kalkulation) werden auch Vorgänge dokumentiert, welche diese Bedingung nicht

erfüllen (z.B. Abschreibungen oder Buchgewinne), so dass es leicht zu Verwechslungen und

Fehlern kommen kann.

Warum gilt dieses Prinzip? Wie bereits im ersten Kapitel erwähnt, basiert die NPV-Rechnung

auf dem Prinzip der Opportunitätskosten. Das bedeutet, dass sich jede Investition mit einer

hypothetischen Alternative messen lassen muss, die wiederum ihren Ausdruck im Kalkulati-

onszinssatz findet. Wenn jener beispielsweise 10% beträgt, dann sagt das aus, dass jeder

Geldbetrag während der Laufzeit des Projektes – das gilt sowohl für die anfängliche Investiti-

onssumme wie auch für die späteren Cashflows – anderweitig zu 10% angelegt werden könn-

te. Das setzt jedoch voraus, dass der Betrag in „Cash“ vorhanden sein muss, denn ein nur kal-

kulatorisch, nicht aber in Form von Geld vorhandener Betrag (z.B. eine Wertzuschreibung auf

einen Vermögensgegenstand) wäre mangels liquider Mittel nicht investierbar. Umgekehrt gilt

dasselbe: Ein nur kalkulatorischer Aufwand (z.B. Abschreibung) führt nicht zu einem Abfluss

von Zahlungsmitteln, so dass die Mittel nach wie vor verfügbar sind und angelegt werden

könnten.

3.2 Fallstudie

Heute sei der 01.01. (= Zeitpunkt „0“) und die Firma „Metallrecycling AG“ plant die Erstel-

lung einer neuen und zusätzlichen Anlage zur Aluminiumherstellung aus Altmetall und möch-

te eine Investitionsrechnung durchführen. Die notwendige Anfangsinvestition wird auf 10

Mio. EUR geschätzt und es wird von einer Nutzungsdauer von 10 Jahren ausgegangen, die

gleichzeitig auch der Abschreibungsdauer entspricht. Nach Ablauf der 10 Jahre wird der

Restwert der Anlage auf 0 EUR geschätzt, da dann erhebliche Neuinvestitionen bzw. Sanie-

rungsmaßnahmen notwendig wären (ein Grundstück gehört nicht zur Investition, da die Anla-

ge an eine bisherige Anlage auf dem bereits existierenden Werksgelände angebaut werden

kann). In der nachfolgenden Tabelle 1 sind die ökonomischen und technischen Ausgangspa-

6

rameter der Investition enthalten. Es sei an dieser Stelle darauf hingewiesen, dass die Fallstu-

die in nachfolgenden Kapiteln weiterentwickelt wird, so dass momentan noch nicht alle Daten

enthalten sind und noch weitere Schwierigkeiten hinzutreten werden.7

Tabelle 1: Ausgangsparameter Investitionsrechnung (in Anlehnung an Wollscheid (2008), S. 45 ff.)

Wie man sieht, benötigt man zur Aluminiumherstellung aus Aluminiumschrott neben der ei-

gentlichen Anlage und den Mitarbeitern auch Erdgas, Strom, Sauerstoff, Druckluft und einige

chemische Zusatzstoffe für den laufenden Betrieb.8

Der Projektverantwortliche erstellt zusammen mit einem Controller einen ersten Entwurf für

die Investitionsrechnung. Zusätzlich zu den obigen Informationen werden darin auch die fol-

genden Punkte berücksichtigt:

7 An dieser Stelle bedanke ich mich bei Herrn Ralf Wollscheid, der mit seiner Masterarbeit über die

Investitionsrechnung zu einer Aluminiumanlage die Inspiration für obiges Fallbeispiel gab. Die Zahlenwerte und

Berechnungen wurden größtenteils abgeändert, die Liste der notwendigen Einsatzstoffe wurde von ihm

übernommen (siehe hierzu Wollscheid (2008), S. 45 ff.) 8 Tatsächlich ist der Herstellungsprozess komplizierter und setzt mehr Einsatzstoffe/Ressourcen voraus; auch

könnte die Anlage länger genutzt werden. Aus Vereinfachungsgründen wird nicht auf alle Details eingegangen.

Erlöse

Produktionserlöse EUR/Jahr 10.000.000

Variable Kosten

Schrotteinkauf (basierend auf Ausbeute) Tonnen/Jahr 10.753

Schrotteinkauf EUR/Jahr 6.451.613

Erdgas EUR/Jahr 240.000

Strom EUR/Jahr 20.000

Sauerstoff EUR/Jahr 135.000

Druckluft EUR/Jahr 600

Sonstige Chemikalien EUR/Jahr 10.000

Variable Kosten Gesamt EUR/Jahr 6.857.213

Fixe Kosten

Personalkosten EUR/Jahr 120.000

Reparaturen EUR/Jahr 50.000

Fixe Kosten Gesamt EUR/Jahr 290.000

Umrechnung auf Jahresproduktion Einheit

7

- Die bereits existierenden administrativen Firmenbereiche wie die Personalabteilung,

Vertrieb/Auftragsabwicklung, das Management oder die Buchhaltung werden im Falle

der Investition auch Verwaltungs- und Lenkungsaufgaben im Zusammenhang mit der

neuen Aluminiumanlage erbringen. Die Gesamtkosten im Verwaltungsbereich belau-

fen sich momentan auf 3 Mio. EUR pro Jahr (Annahme: reine Personalkosten). Es

wird davon ausgegangen, dass es im Zusammenhang mit der neuen Anlage zu keinen

zusätzlichen Kosten kommen würde, da die Mehrarbeit von den bisherigen Abteilun-

gen ohne Expansion bewältigt werden könnte. Stattdessen schlägt der Controller vor,

die bereits vorhandenen Kosten gerechterweise mit einem Anteil von 1/5 auf die neue

Anlage umzulegen (d.h. 600.000 EUR pro Jahr).

- Obwohl die zuständige Behörde den Bau des Aluminiumwerkes bereits genehmigt hat,

entstand in den vergangenen Wochen eine Bürgerbewegung mit dem Ziel, das Vorha-

ben zu verhindern, und es wurde angekündigt, im Falle des Baus mit rechtlichen Mit-

tel dagegen vorzugehen. Die „Metallrecycling AG“ nimmt diesen Vorgang sehr ernst

und die Juristen der Firma schätzen die Prozessdauer auf 3 Jahre und die (Annahme:

Ende Jahr 3 anfallenden) Prozesskosten auf 250.000 EUR. Der Leiter des Rechnungs-

wesens weist daraufhin ein, dass in diesem Fall im Jahr 1 eine Rückstellung zu bilden

wäre (die dann noch bis zum Jahr 3 eine Restlaufzeit von 2 Jahren hätte).

8

Die nachfolgende Tabelle 2 zeigt den ersten Entwurf der Investitionsrechnung.

Tabelle 2: Erster Entwurf der Investitionsrechnung (f)9

Wie man sieht, ist der NPV mit -1.792.090 EUR stark negativ und somit wäre es anscheinend

lohnender, die 10.000.000 Mio. EUR Investitionssumme zu 10% in eine Alternative ähnlichen

Risikos zu investieren anstatt in das Aluminiumwerk. Der Schein trügt jedoch, da der erste

Entwurf der Rechnung drei Fehler enthält:

- Im Cashflow wurden die Abschreibungen (-) berücksichtigt, obwohl jene nicht zah-

lungswirksam sind. Dies hat den Effekt, dass dem Projekt die Investitionssumme

gleich zwei Mal angelastet wurde (einmal richtigerweise im Jahr 0 in Höhe von zah-

lungswirksamen 10 Mio. EUR und dann in den Jahren 1 bis 10 nochmals in Form von

nicht zahlungswirksamen Abschreibungen in Höhe von jeweils 1 Mio. EUR).

- Dem Projekt wurden 1/5 der allgemeinen Verwaltungskosten angelastet, obwohl jene

ohnehin anfallen würden. Obwohl die Verwaltungskosten an sich durchaus zahlungs-

9 (f) steht für „falsch“ / (r) steht für „richtig“

Heute

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Investition

Investi tionssumme ‐10.000.000

Restwert 0

Erlöse

Verkauf Aluminium 10.000.000 10.000.000 10.000.000 10.000.000 10.000.000 10.000.000 10.000.000 10.000.000 10.000.000 10.000.000

Variable Kosten

Schrotteinkauf ‐6.451.613 ‐6.451.613 ‐6.451.613 ‐6.451.613 ‐6.451.613 ‐6.451.613 ‐6.451.613 ‐6.451.613 ‐6.451.613 ‐6.451.613

Erdgas ‐240.000 ‐240.000 ‐240.000 ‐240.000 ‐240.000 ‐240.000 ‐240.000 ‐240.000 ‐240.000 ‐240.000

Strom ‐20.000 ‐20.000 ‐20.000 ‐20.000 ‐20.000 ‐20.000 ‐20.000 ‐20.000 ‐20.000 ‐20.000

Sauerstoff ‐135.000 ‐135.000 ‐135.000 ‐135.000 ‐135.000 ‐135.000 ‐135.000 ‐135.000 ‐135.000 ‐135.000

Druckluft ‐600 ‐600 ‐600 ‐600 ‐600 ‐600 ‐600 ‐600 ‐600 ‐600

Sonstige Chemikal ien ‐10.000 ‐10.000 ‐10.000 ‐10.000 ‐10.000 ‐10.000 ‐10.000 ‐10.000 ‐10.000 ‐10.000

Variable Kosten Gesamt ‐6.857.213 ‐6.857.213 ‐6.857.213 ‐6.857.213 ‐6.857.213 ‐6.857.213 ‐6.857.213 ‐6.857.213 ‐6.857.213 ‐6.857.213

Fixe Kosten

Personalkosten ‐120.000 ‐120.000 ‐120.000 ‐120.000 ‐120.000 ‐120.000 ‐120.000 ‐120.000 ‐120.000 ‐120.000

Reparaturen ‐50.000 ‐50.000 ‐50.000 ‐50.000 ‐50.000 ‐50.000 ‐50.000 ‐50.000 ‐50.000 ‐50.000

Abschreibungen ‐1.000.000 ‐1.000.000 ‐1.000.000 ‐1.000.000 ‐1.000.000 ‐1.000.000 ‐1.000.000 ‐1.000.000 ‐1.000.000 ‐1.000.000

Antei l Verwaltungskosten ‐600.000 ‐600.000 ‐600.000 ‐600.000 ‐600.000 ‐600.000 ‐600.000 ‐600.000 ‐600.000 ‐600.000

Prozesskostenrückstel lung ‐250.000

Fixe Kosten Gesamt ‐2.020.000 ‐1.770.000 ‐1.770.000 ‐1.770.000 ‐1.770.000 ‐1.770.000 ‐1.770.000 ‐1.770.000 ‐1.770.000 ‐1.770.000

Cashflow ‐10.000.000 1.122.787 1.372.787 1.372.787 1.372.787 1.372.787 1.372.787 1.372.787 1.372.787 1.372.787 1.372.787

Diskontierungsfaktoren 1,00 0,91 0,83 0,75 0,68 0,62 0,56 0,51 0,47 0,42 0,39

Diskontierter Cashflow ‐10.000.000 1.020.716 1.134.535 1.031.395 937.632 852.393 774.903 704.457 640.415 582.196 529.269

Net Present Value (NPV) ‐1.792.090

NutzungsdauerInvestitionsrechnung (f)

9

wirksam sind (die Gehälter werden ja tatsächlich ausgezahlt), stellen sie somit den-

noch keinen (negativen) Zahlungsstrom des Investitionsprojektes dar.10

- Die Bildung einer buchhalterischen Prozesskostenrückstellung stellt einen Aufwand

dar und mindert somit den Gewinn. Sie ist allerdings nicht zahlungswirksam, da im

Zeitpunkt der Rückstellungsbildung (Jahr 1) noch keine Rechnungen bezahlt werden

müssen. Da jene erst für das Jahr 3 erwartet werden, muss der geschätzte Betrag für

die Prozesskosten in der Investitionsrechnung auch zu diesem Zeitpunkt seine Berück-

sichtigung finden.

Tabelle 3: Einfluss der drei Fehlerquellen

Tabelle 4 zeigt die korrigierte Version der Investitionsrechnung und Tabelle 3 zeigt, welchen

Anteil die drei Fehlerquellen an der Ergebnisveränderung hatten. Der NPV ist nun mit

8.078.661 EUR positiv, so dass das Projekt auf Basis der getroffenen Annahmen gegenüber

der hypothetischen Alternativinvestition vorteilhaft erscheint.

10 Vgl. hierzu Seitz / Ellison (2005), S. 223: „An irrelevant cash flow is a cash flow that will occur regardless of

whether the proposed course of action is taken.“

Anteil der Fehlerquellen an der Ergebnisänderung:

Fehler "Abschreibung" 6.144.567 €

Fehler "Verwaltungskosten" 3.686.740 €

Fehler "Rückstellung 39.444 €

Summe 9.870.751 €

10

Tabelle 4: Korrigierter erster Entwurf der Investitionsrechnung (r)

3.3 Fazit

REGEL NR. 1:

In Investitionsrechnungen dürfen ausschließlich zahlungswirksame (Einzahlungen und Aus-

zahlungen) Vorgänge berücksichtigt werden. Die Zahlungen müssen außerdem direkt dem

Investitionsprojekt zurechenbar, d.h. von jenem verursacht worden sein.

Heute

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Investition


Restwert 0

Erlöse

Verkauf Aluminium 10.000.000 10.000.000 10.000.000 10.000.000 10.000.000 10.000.000 10.000.000 10.000.000 10.000.000 10.000.000

Variable Kosten

Schrotteinkauf ‐6.451.613 ‐6.451.613 ‐6.451.613 ‐6.451.613 ‐6.451.613 ‐6.451.613 ‐6.451.613 ‐6.451.613 ‐6.451.613 ‐6.451.613

Erdgas ‐240.000 ‐240.000 ‐240.000 ‐240.000 ‐240.000 ‐240.000 ‐240.000 ‐240.000 ‐240.000 ‐240.000

Strom ‐20.000 ‐20.000 ‐20.000 ‐20.000 ‐20.000 ‐20.000 ‐20.000 ‐20.000 ‐20.000 ‐20.000

Sauers toff ‐135.000 ‐135.000 ‐135.000 ‐135.000 ‐135.000 ‐135.000 ‐135.000 ‐135.000 ‐135.000 ‐135.000

Druckluft ‐600 ‐600 ‐600 ‐600 ‐600 ‐600 ‐600 ‐600 ‐600 ‐600



Fixe Kosten

Personalkosten ‐120.000 ‐120.000 ‐120.000 ‐120.000 ‐120.000 ‐120.000 ‐120.000 ‐120.000 ‐120.000 ‐120.000

Reparaturen ‐50.000 ‐50.000 ‐50.000 ‐50.000 ‐50.000 ‐50.000 ‐50.000 ‐50.000 ‐50.000 ‐50.000

Prozesskosten ‐250.000

Fixe Kosten Gesamt ‐170.000 ‐170.000 ‐420.000 ‐170.000 ‐170.000 ‐170.000 ‐170.000 ‐170.000 ‐170.000 ‐170.000

Cashflow ‐10.000.000 2.972.787 2.972.787 2.722.787 2.972.787 2.972.787 2.972.787 2.972.787 2.972.787 2.972.787 2.972.787


Diskontierter Cashflow ‐10.000.000 2.702.534 2.456.849 2.045.670 2.030.454 1.845.867 1.678.061 1.525.510 1.386.827 1.260.752 1.146.138

Net Present Value (NPV) 8.078.661

NutzungsdauerInvestitionsrechnung (r)

11

4 VERGANGENHEITSDATEN

4.1 Prinzip

Bei Investitionsrechnungen gilt das Prinzip, dass Vergangenheitsdaten irrelevant sind und

nicht beachtet werden müssen bzw. dürfen. Unter „Vergangenheitsdaten“ versteht man in

erster Linie Entscheidungen, die im Zeitraum vor dem aktuellen Datum (also heute bzw. Zeit-

punkt „0“) getroffen worden sind. Dabei ist es unerheblich, ob sich die Vergangenheit auf die

letzten 5 Jahre, 5 Monate oder 5 Minuten erstreckt. Tatsächlich entscheidend ist hingegen

das Kriterium der Irreversibilität, welches auch als das eigentliche Testkriterium her-

angezogen werden sollte. Irreversibel sind Sachverhalte dann, wenn sie nicht mehr willent-

lich beeinflusst bzw. ungeschehen gemacht werden können.11 Da man mit diesen in der Ver-

gangenheit getroffenen Entscheidungen somit unabhängig vom aktuellen Investitionsent-

scheid weiterleben muss, können und dürfen sie letzterem auch nicht zugerechnet werden.

Gerade dieses Prinzip sorgt in der Praxis gelegentlich für Unbehagen, denn es kann bei-

spielsweise bedeuten, dass ein in der Vergangenheit begonnenes Vorhaben zugunsten der

momentan zu entscheidenden Investitionsalternative aufgegeben wird und das seinerzeit in-

vestierte Kapital damit verloren geht („Jetzt haben wir so viel Geld investiert und alles soll

umsonst gewesen sein?“). Ein Beispiel mag diesen Gedankengang verdeutlichen. Angenom-

men ein Investor erwarb vor einem Jahr eine Aktie zum Preis von 100 EUR, die heute nur

noch 50 EUR wert ist. Wenn der Investor heute davon ausgeht, dass die Aktie in einem Jahr

überhaupt keinen Wert mehr besitzt, da er seiner Überzeugung nach fest mit dem Bankrott des

Unternehmens rechnet, wie sollte er sich dann vernünftigerweise verhalten? Er würde die Ak-

tie in jedem Fall sofort für 50 EUR verkaufen und zwar unabhängig davon, zu welchem Preis

er sie vor einem Jahr erwarb. Wie man sieht, spielt die Vergangenheitsinformation 100 EUR

keine Rolle mehr – die Entscheidung zum Verkauf ist unabhängig davon, ob die Aktie vor

einem Jahr zu 100 EUR, zu 10 EUR oder zu 1.000 EUR erworben wurde. Mit anderen Wor-

ten: Die vergangenheitsorientierte Kaufpreisinformation ist irrelevant.

11 Derartige Positionen werden in der Literatur oft als „Sunk Costs“ bezeichnet. Vgl. hierzu beispielsweise

Loderer et. al. (2010), S. 220: „Sunk Costs dürfen wir nicht in die Bewertung einbeziehen. Denn die

Entscheidung für oder gegen ein Projekt darf nicht von vergangenen Zahlungen beeinflusst werden, sondern

muss auf den aktuellen und zukünftigen Cash In- und Outflows basieren, die durch die Annahme des Projektes

verursacht werden.“

12

Ein weiteres Beispiel: Auf dem Gipfel seines Erfolgs entschied sich Napoleon Russland an-

zugreifen – eine politisch-militärische „Investitionsentscheidung“ von historischer Tragweite.

Nachdem er in Paris zusammen mit seinen Generälen den Plan entworfen hatte, setzte er ihn

im Jahr 1812 in die Tat um und marschierte mit der Grande Armée (ca. 610.000 Soldaten und

200.000 Pferde) bis nach Moskau und besetzte die Stadt. Entgegen der sonstigen Gepflogen-

heiten zu jener Zeit weigerte sich der russische Zar jedoch sich zu ergeben; gleichzeitig waren

infolge von Brandstiftungen rund 75% der Häuser in Moskau vernichtet worden und immer

mehr französische Soldaten erkrankten aufgrund der mangelhaften Ernährung und der hygie-

nischen Umstände. Im ursprünglichen Zeitpunkt 0 (Planung in Paris) schienen Nutzen und

Kosten des Feldzuges aus Sicht Napoleons in einem vertretbaren Verhältnis zueinander zu

stehen. Als er jedoch Moskau erobert hatte (neuer Zeitpunkt 0!), galt es neue Entscheidungen

zu treffen und die Situation hatte sich grundlegend geändert. Nun ging es nicht mehr darum

ein Territorium zu erobern, sondern darum zu retten, was noch zu retten war. Weder konnte

Napoleon den ursprünglichen Kriegsentscheid ungeschehen machen, noch hätte es weiterge-

holfen sich an die immensen Strapazen zu erinnern, die notwendig waren, um bis nach Mos-

kau zu kommen. Der eigentliche Fehler wurde bei der Planung in Paris begangen, diese Er-

kenntnis half in Moskau jedoch nicht weiter. Die Investitionen der Vergangenheit waren irre-

versibel und somit ohne Bedeutung für die nun anstehenden Entscheidungen: Napoleon

erkannte die hoffnungslose Situation und marschierte zurück nach Paris. Von den ursprüngli-

chen 610.000 Soldaten erreichten vagen Schätzungen zufolge ca. 30.000 die Heimat - hätte er

am ursprünglichen Plan festgehalten, wäre niemand zurückgekehrt.

4.2 Fallstudie

Aufbauend auf dem bisherigen Ergebnis der Investitionsrechnung (Tabelle 5) werden in der

Metallrecycling AG nun zusätzlich die folgenden Fragen diskutiert:

- Der Projektverantwortliche weist darauf hin, dass die Planung der Aluminiumanlage

im vergangenen Jahr bereits einige Kosten verursacht hat. Er geht von rund

800.000 EUR aus, die vor allem in Form von Honorarforderungen eines mit der Pla-

nung beauftragten Ingenieurbüros entstanden. Diese Rechnung wurde noch nicht be-

zahlt und wird demnächst fällig (Zeitpunkt 0). Er vermisst diesen Betrag in der Inves-

titionssumme und möchte jene deshalb in der Rechnung auf 10.800.000 EUR anpas-

sen.

13

- Als die ersten Überlegungen zur Errichtung eines neuen Aluminiumwerkes aufkamen,

stand der Vorschlag im Raum, die Anlage auf einem ca. 10 km entfernten Grundstück

zu errichten, anstatt sie in die Strukturen des bisherigen Firmenstandortes zu integrie-

ren. Obwohl man diese Idee zwischenzeitlich definitiv verworfen hat und sie somit

keine Alternative mehr darstellt, wollte man sich damals den Zugriff auf das Grund-

stück reservieren. Man vereinbarte mit dem Eigentümer vor ca. einem Jahr, dass man

eine Anzahlung von 25% (= 250.000 EUR) leisten würde und dass man im Gegenzug

hierfür für ein Jahr lang ein exklusives Vorkaufsrecht eingeräumt bekäme. Der Vor-

vertrag enthält zudem die Klausel, dass die Metallrecycling AG die Anzahlung nur

dann zurückerhielte, wenn das neue Werk auf dem bisherigen Werksgelände gebaut

würde (was nun zur Entscheidung steht). In jedem anderen Fall müsste die Metallre-

cycling AG das Grundstück entweder kaufen oder die Anzahlung verfiele.

Die nachfolgende Tabelle 5 enthält die modifizierte Investitionsrechnung nach Berücksichti-

gung obiger Zusatzinformationen.

Wie man sieht, ist der NPV gesunken: Der Projektverantwortliche hat die Planungskosten

berücksichtigt, da diese noch nicht bezahlt wurden und er hat die mögliche Rückerstattung der

Anzahlung nicht miteinbezogen, da der Betrag in der Vergangenheit gezahlt wurde. Tatsäch-

lich ist das Ergebnis jedoch aus zwei Gründen falsch:

- Wie bereits angedeutet, kommt es beim Kriterium der Vergangenheitsdaten in erster

Linie auf deren Irreversibilität an. Die Planungskosten wurden zwar noch nicht be-

zahlt, so dass in der Zukunft noch ein Betrag fließen wird, die Ursache hierfür wurde

jedoch auf irreversible Weise in der Vergangenheit gelegt, denn die Ingenieurdienst-

leistung (Planung der Anlage) wurde bereits erbracht. Somit muss die Rechnung un-

abhängig davon bezahlt werden, ob die neue Anlage nun tatsächlich gebaut wird oder

nicht. Folglich ist die Information irrelevant für den nun anstehenden Investitionsent-

scheid. Wie man an diesem Beispiel gut erkennen kann, kommt es nicht darauf an,

wann die Rechnung des Ingenieurbüros fällig ist, sondern darauf, zu welchem Zeit-

punkt die Ursache hierfür gelegt wurde.

- Die Anzahlung für das Grundstück wurde zwar in der Vergangenheit geleistet, aber –

und darauf kommt es in diesem Fall an – unter reversiblen Vertragsbedingungen. Falls

die neue Anlage auf dem bisherigen Firmengelände gebaut würde, erhielte die Metall-

14

recycling AG die Anzahlung zurück. Würde sie den Plan hingegen verwerfen, so ver-

fiele auch die Anzahlung. Die Vergangenheitsinformation bezieht sich somit in diesem

Fall auf einen reversiblen Vorgang, der zudem einen echten Unterschied zwischen den

Alternativen „Bauen“ und „Nicht-Bauen“ ausmacht.

Tabelle 5: Zweiter Entwurf der Investitionsrechnung (f)

Heute

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Investition


Planungskosten ‐800.000

Restwert 0

Investition Gesamt ‐10.800.000 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Erlöse

Verkaufserlöse Gesamt 10.000.000 10.000.000 10.000.000 10.000.000 10.000.000 10.000.000 10.000.000 10.000.000 10.000.000 10.000.000

Variable Kosten

Schrotteinkauf ‐6.451.613 ‐6.451.613 ‐6.451.613 ‐6.451.613 ‐6.451.613 ‐6.451.613 ‐6.451.613 ‐6.451.613 ‐6.451.613 ‐6.451.613

Erdgas ‐240.000 ‐240.000 ‐240.000 ‐240.000 ‐240.000 ‐240.000 ‐240.000 ‐240.000 ‐240.000 ‐240.000

Strom ‐20.000 ‐20.000 ‐20.000 ‐20.000 ‐20.000 ‐20.000 ‐20.000 ‐20.000 ‐20.000 ‐20.000

Sauers toff ‐135.000 ‐135.000 ‐135.000 ‐135.000 ‐135.000 ‐135.000 ‐135.000 ‐135.000 ‐135.000 ‐135.000

Druckluft ‐600 ‐600 ‐600 ‐600 ‐600 ‐600 ‐600 ‐600 ‐600 ‐600



Fixe Kosten

Personalkosten ‐120.000 ‐120.000 ‐120.000 ‐120.000 ‐120.000 ‐120.000 ‐120.000 ‐120.000 ‐120.000 ‐120.000

Reparaturen ‐50.000 ‐50.000 ‐50.000 ‐50.000 ‐50.000 ‐50.000 ‐50.000 ‐50.000 ‐50.000 ‐50.000



Cashflow ‐10.800.000 2.972.787 2.972.787 2.722.787 2.972.787 2.972.787 2.972.787 2.972.787 2.972.787 2.972.787 2.972.787




Investitionsrechnung (f)Nutzungsdauer

15

Die nachfolgende Tabelle 6 zeigt den korrigierten zweiten Entwurf der Investitionsrechnung.

Tabelle 6: Korrigierter zweiter Entwurf der Investitionsrechnung (r)

4.3 Fazit

REGEL NR. 2:

Vergangenheitsdaten sind nur dann irrelevant, wenn…

- …die Ursache einer Zahlung in der Vergangenheit zu finden ist und…

- …der Sachverhalt einen irreversiblen Charakter aufweist.

Heute

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Investition


Planungskosten 0

Erstattung Anzahlung 250.000

Restwert 0

Investition Gesamt ‐9.750.000 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Erlöse


Variable Kosten

Schrotteinkauf ‐6.451.613 ‐6.451.613 ‐6.451.613 ‐6.451.613 ‐6.451.613 ‐6.451.613 ‐6.451.613 ‐6.451.613 ‐6.451.613 ‐6.451.613

Erdgas ‐240.000 ‐240.000 ‐240.000 ‐240.000 ‐240.000 ‐240.000 ‐240.000 ‐240.000 ‐240.000 ‐240.000

Strom ‐20.000 ‐20.000 ‐20.000 ‐20.000 ‐20.000 ‐20.000 ‐20.000 ‐20.000 ‐20.000 ‐20.000

Sauerstoff ‐135.000 ‐135.000 ‐135.000 ‐135.000 ‐135.000 ‐135.000 ‐135.000 ‐135.000 ‐135.000 ‐135.000

Druckluft ‐600 ‐600 ‐600 ‐600 ‐600 ‐600 ‐600 ‐600 ‐600 ‐600



Fixe Kosten

Personalkosten ‐120.000 ‐120.000 ‐120.000 ‐120.000 ‐120.000 ‐120.000 ‐120.000 ‐120.000 ‐120.000 ‐120.000

Reparaturen ‐50.000 ‐50.000 ‐50.000 ‐50.000 ‐50.000 ‐50.000 ‐50.000 ‐50.000 ‐50.000 ‐50.000



Cashflow ‐9.750.000 2.972.787 2.972.787 2.722.787 2.972.787 2.972.787 2.972.787 2.972.787 2.972.787 2.972.787 2.972.787




Investitionsrechnung (r)Nutzungsdauer

16

5 BUCHHALTUNGSDATEN UND STEUERN

5.1 Prinzip

An anderer Stelle wurde bereits betont, dass es in der dynamischen Investitionsrechnung aus-

schließlich um Zahlungsströme geht (Einzahlungen und Auszahlungen) und nicht um Buch-

haltungsdaten (Erträge und Aufwendungen). Aus zwei Gründen ist es dennoch notwendig,

sich mit Buchhaltungsdaten auseinanderzusetzen.

- Erstens aus Gründen der Datenkompatibilität: Die zur Planung eines Investitionspro-

jektes notwendige Datenbasis entstammt in der betrieblichen Praxis oftmals der Buch-

haltung (z.B. Umsatzzahlen, Aufwendungen vergleichbarer Projekte usw…), da eine

reine Einzahlungs-/Auszahlungs-Darstellung nicht zwingend vorhanden sein muss.

Aus demselben Grund ist es auch für das sich an die Investitionsentscheidung norma-

lerweise anschließende Investitionscontrolling hilfreich, dass buchhalterische Ist-

Daten direkt mit den ursprünglichen Plandaten verglichen werden können. In vielen

Unternehmen ist es heute ohne großen Aufwand möglich, Buchhaltungsdaten auf der

Ebene von Produkten, Kunden, Bereichen usw. aus dem Rechnungswesen-System zu

extrahieren, so dass sich diese Datenquelle geradezu anbietet. Es wird deshalb emp-

fohlen, eine Investitionsrechnung von vornherein sowohl in einer „Zahlungsstromver-

sion“ als auch einer „Buchhaltungsversion“ zu erstellen. Im nachfolgenden Beispiel

wird gezeigt, dass dabei das Prinzip der Zahlungsstromorientierung selbstverständ-

lich unangetastet bleibt.

- Zweitens gibt es bestimmte Aufwands- und Ertragspositionen, die zwar für sich ge-

nommen nicht liquiditätswirksam sind und die deshalb auch nicht Bestandteil einer

Investitionsrechnung sein dürfen, die sich aber indirekt doch auf den Cashflow aus-

wirken. Wie bereits besprochen, sind Abschreibungen nicht auszahlungswirksam und

mindern deshalb auch nicht den Cashflow. Stattdessen mindern Abschreibungen aber

den Gewinn, da sie nach der Buchhaltungsdefinition einen Aufwand darstellen und

somit auch die zu bezahlenden Steuern. Die Steuerzahlungen an das Finanzamt sind

aber sehr wohl zahlungswirksam und sie müssen deshalb in der Investitionsrechnung

berücksichtigt werden. Abschreibungen und analoge Positionen stellen also keinen

Zahlungsstrom dar, die Höhe eines anderen Zahlungsstroms – Steuern – ist aber von

ihnen abhängig und somit darf man sie doch nicht ganz außen vor lassen.

17

5.2 Fallstudie

Das Fallbeispiel der Metallrecycling AG wird nun anders aufgebaut. Im Gegensatz zur bishe-

rigen Vorgehensweise beginnt die Rechnung nicht mit der Zahlungsstromversion, sondern mit

der Buchhaltungsversion in Form einer Projekt-GuV (GuV = Gewinn- und Verlustrechnung).

Tabelle 7 zeigt die Zuordnung der verschiedenen Bestandteile der Investitionsrechnung zur

Projekt-GuV und Tabelle 8 die eigentliche Projekt-GuV. Wie man sieht, ist nun die Position

„Steuern vom Einkommen und Ertrag“ enthalten (angenommener Steuersatz 25%). Die Steu-

erlast wird sowohl durch die Neubildung der Rückstellung im Jahr 1 als auch durch die Ab-

schreibungen in den Jahren 1 bis 10 reduziert – beide Positionen sind nicht liquiditätswirk-

sam.

Tabelle 7: Zuordnung Investitionsrechenpositionen zum GuV‐Schema

Preis x Menge Umsatzerlöse

Annahme: Kein Lageraufbau an fertigen Erzeugnissen Erhöhung oder Verminderung des Bestands (HF/FE)

Materia laufwand

Schrott, Erdgas, Strom, Sauerstoff, Druckluft, Chemikalien ‐ Für Roh‐, Hilfs‐ und Betriebsstoffe und Waren

Reparaturen ‐ Für bezogene Leistungen

Aufwand für zusätzliches Personal Persona laufwand

Lineare Abschreibung der Investition über Nutzungsdauer Abschreibungen

Neubildung Rückstellung Sonstige betriebl iche Aufwendungen

Earnings before Interest and Taxes EBIT

Momentane Annahme = 0; dh. kein Fremdkapita l Zinsen und ähnl iche Aufwendungen

Ergebnis vor Steuern

Annahme: Steuersatz 25 % Steuern vom Einkommen und vom Ertrag

Jahresüberschuss / Jahres fehlbetrag

Anmerkungen Vereinfachte GuV der neuen Anlage

18

Tabelle 8: Vereinfachte Gewinn‐ und Verlustrechnung der neuen Aluminiumanlage12

Ausgehend vom „Jahresüberschuss / Jahresfehlbetrag“ in der Projekt-GuV wird nun auf die

sogenannte „indirekte Weise“ der Projekt-Cashflow berechnet. Nachfolgend werden 4 Ände-

rungen beschrieben, von denen es sich bei den ersten beiden um eine Neuanordnung bereits

bekannter Sachverhalte handelt (Abschreibungen/Rückstellung sowie Rückerstattung Anzah-

lung) und bei den letzten beiden um bisher noch nicht berücksichtigte Sachverhalte:

- Abschreibungen/Rückstellung: Die nicht-liquiditätswirksamen Abschreibungen so-

wie die Rückstellung im Jahr 1 müssen wieder zum Projekt-Cashflow addiert werden.

Dafür muss im Zeitpunkt 0 die tatsächlich bezahlte Investitionssumme abgezogen

werden und im Falle der Rückstellung (enthalten in der Position „Sonstige betriebliche

Aufwendungen“) muss zum erwarteten Zeitpunkt des Gerichtsprozesses (Jahr 3) eine

entsprechende Auszahlung geplant werden. Rechnerisch wirkt sich dies im Falle der

Rückstellung positiv auf den NPV aus, da die Auszahlung im Jahr 3 stärker abgezinst

wird als der Aufwand im Jahr 1. Es handelt sich somit um einen reinen Diskontie-

rungseffekt. Beide Positionen haben aber einen steuersenkenden Effekt.

- Rückerstattung Anzahlung: Wie man sieht, ist die im Zeitpunkt 0 zur Rückerstat-

tung anstehende Anzahlung für das Grundstück nicht in der Gewinn- und Verlustrech-

nung enthalten, da es sich dabei um einen sogenannten erfolgsneutralen „Aktivtausch“

in der Bilanz handelt (Bank (-) / Anzahlungen (+)). Sie muss deshalb separat zum

Cashflow addiert werden.

12 Vereinfachende Annahme: Das fertige Aluminium wird rasch verkauft, so dass kein Lagerauf- und abbau an

Fertigprodukten stattfindet. Aus diesem Grund kann die Position „Erhöhung oder Verminderung des Bestands an

HF/FE“ in der GuV entfallen.

Heute

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Umsatzerlöse 10.000.000 10.000.000 10.000.000 10.000.000 10.000.000 10.000.000 10.000.000 10.000.000 10.000.000 10.000.000

Erhöhung oder Verminderung des Bestands (HF/FE) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Materia laufwand ‐6.907.213 ‐6.907.213 ‐6.907.213 ‐6.907.213 ‐6.907.213 ‐6.907.213 ‐6.907.213 ‐6.907.213 ‐6.907.213 ‐6.907.213

‐ Für Roh‐, Hilfs‐ und Betriebsstoffe und Waren ‐6.857.213 ‐6.857.213 ‐6.857.213 ‐6.857.213 ‐6.857.213 ‐6.857.213 ‐6.857.213 ‐6.857.213 ‐6.857.213 ‐6.857.213

‐ Für bezogene Leistungen ‐50.000 ‐50.000 ‐50.000 ‐50.000 ‐50.000 ‐50.000 ‐50.000 ‐50.000 ‐50.000 ‐50.000

Personalaufwand ‐120.000 ‐120.000 ‐120.000 ‐120.000 ‐120.000 ‐120.000 ‐120.000 ‐120.000 ‐120.000 ‐120.000

Abschreibungen ‐1.000.000 ‐1.000.000 ‐1.000.000 ‐1.000.000 ‐1.000.000 ‐1.000.000 ‐1.000.000 ‐1.000.000 ‐1.000.000 ‐1.000.000

Sonstige betriebl iche Aufwendungen ‐250.000

EBIT 1.722.787 1.972.787 1.972.787 1.972.787 1.972.787 1.972.787 1.972.787 1.972.787 1.972.787 1.972.787

Zinsen und ähnl iche Aufwendungen 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Ergebnis vor Steuern 1.722.787 1.972.787 1.972.787 1.972.787 1.972.787 1.972.787 1.972.787 1.972.787 1.972.787 1.972.787

Steuern vom Einkommen und vom Ertrag ‐430.697 ‐493.197 ‐493.197 ‐493.197 ‐493.197 ‐493.197 ‐493.197 ‐493.197 ‐493.197 ‐493.197

Jahresüberschuss / Jahres fehlbetrag 1.292.090 1.479.590 1.479.590 1.479.590 1.479.590 1.479.590 1.479.590 1.479.590 1.479.590 1.479.590

Vereinfachte GuV der neuen AnlageNutzungsdauer

19

- Steuern: Da die Steuerzahlungen in dieser Höhe nicht nur buchhalterisch relevant

sind, sondern auch zahlungswirksam, ist es richtig und notwendig die Steuern zu be-

rücksichtigen. Der Cashflow wird nun (indirekt) von der Position „Jahresüberschuss /

Jahresfehlbetrag“ (entspricht dem Gewinn nach Steuern) ausgehend berechnet, in wel-

chem bereits alle Steuereffekte enthalten sind und somit auch im daraus berechneten

Cashflow. Der NPV wird sich – unter anderem – folglich um den Barwert der künfti-

gen Steuerlasten reduzieren, da jene in den bisherigen Rechnungen noch nicht berück-

sichtigt wurden. (Anmerkung: Im Fallbeispiel wird aus Vereinfachungsgründen mo-

mentan ein Zinsaufwand von 0 EUR angenommen. Später wird noch zu zeigen sein,

dass die steuerreduzierende Wirkung von Zinszahlungen ebenfalls berücksichtigt wer-

den muss.)

- Investitionen in Nettoumlaufvermögen: Von Beginn an wurden bei der Metallrecyc-

ling AG die Auszahlungen für die Neuinvestition im Zeitpunkt 0 abgezogen. In die-

sem Zusammenhang spricht man üblicherweise von Investitionen in das Anlagever-

mögen, da Investitionsgüter wie Gebäude, Maschinen usw. in der Bilanz unter der Po-

sition „Anlagevermögen“ geführt werden. Ein häufiger Fehler in Investitionsrechnun-

gen besteht darin, dass neben den Investitionen in das Anlagevermögen die notwendi-

gen Investitionen in das Umlaufvermögen (genauer: Nettoumlaufvermögen NUV)

vergessen werden. Vereinfacht gesprochen besteht das Umlaufvermögen hauptsäch-

lich aus den Positionen „Vorräte“, „Forderungen“ und „Kasse/Bank“ und in den meis-

ten Fällen werden Neuinvestitionen diese Größen beeinflussen. Die Herstellung von

Aluminium setzt beispielsweise voraus, dass vorab die dafür notwendigen Rohstoffe

beschafft werden, so dass Kapital in den Vorräten gebunden sein wird. Die Kunden

der Metallrecycling AG zahlen ihre Rechnungen nicht sofort, da sie ihr Zahlungsziel

ausschöpfen, so dass nicht der gesamte Umsatz unmittelbar zahlungswirksam ist und

sich die Forderungen entsprechend erhöhen werden. Gleichzeitig muss die Metallre-

cycling AG permanent einen gewissen Geldbetrag vorhalten, um selbst alle eigenen

Rechnungen pünktlich bezahlen zu können; dies setzt einen - nicht anderweitig (z.B.

zur Kapitalanlage) antastbaren - Mindestbestand in der Position Kasse/Bank voraus.

Jeder noch ausstehende EUR, der sich noch auf dem Konto des Kunden befindet (For-

derungen), jeder in Form von Aluminiumschrott im Lager ruhende EUR und jeder zur

Aufrechterhaltung der Zahlungsbereitschaft reservierte EUR auf den Konten

Bank/Kasse bindet genauso Kapital wie ein EUR, der für die eigentliche Aluminium-

schmelzanlage ausgegeben wird. Man spricht in diesem Zusammenhang von Investiti-

20

onen ins Umlaufvermögen, die genauso wie die Investitionen in das Anlagevermögen

zum Zeitpunkt des Anfalls vom Cashflow abgezogen werden müssen.13 Eine Entlas-

tung bietet die Tatsache, dass auch die Metallrecycling AG ihre Eingangsrechnungen

nicht sofort bezahlt. Verrechnet man die infolge dessen entstehende Zunahme an eige-

nen Verbindlichkeiten mit der Zunahme des Umlaufvermögens, dann erhält man die

Investition in das (bzw. die Veränderung des) Nettoumlaufvermögen (NUV).

Tabelle 9 enthält die zur Berechnung des NUV notwendigen Annahmen, welche die Abtei-

lung Controlling basierend auf bisherigen Erfahrungswerten und Schätzungen zusammenge-

stellt hat.

Tabelle 9: Annahmen zur Berechnung des Nettoumlaufvermögens NUV

Bei den Vorräten wird davon ausgegangen, dass sie im Durchschnitt ungefähr 15% der jähr-

lich verbrauchten „Roh-, Hilfs- und Betriebsstoffe und Waren“ ausmachen werden. Die not-

wendigen flüssigen Mittel (Kasse/Bank) machen ca. 10% des Materialaufwandes aus. Es wird

angenommen, dass beide Positionen erstmals zum Zeitpunkt 0 anfallen. Im letzten Jahr 10

bauen sich die Positionen entsprechend ab, so dass Kapital (Cash) freigesetzt wird. Bezüglich

der Position „Vorräte“ soll außerdem angenommen werden, dass sie sich ausschließlich auf

die Ausgangsstoffe bezieht und nicht auf Fertigprodukte (Aluminium). Mit anderen Worten

wird das fertige Aluminium so rasch verkauft, dass keine Bestandsveränderung an Fertigpro-

dukten (+/-) in der GuV berücksichtigt werden muss.

Um die Forderungen bzw. die Verbindlichkeiten zu berechnen, geht man von der sog. „Debi-

torenzahlungsfrist“ bzw. „Kreditorenzahlungsfrist“ aus.14 Die Debitorenzahlungsfrist sagt aus,

13 Vgl. hierzu Seitz / Ellison (2005), S. 258: „Working capital investments are an important and frequently

overlooked part oft the relevant cash outlays required for a capital investment. Increased working capital

requirements come from transaction cash needs, accounts receivable, inventory, and prepaid expenses.“ 14 Vgl. hierzu beispielsweise Spremann / Pfeil / Weckbach (2001), S. 395 – 398. Die Kennzahl „Days Sales

Outstanding“ ist dort in leicht veränderter Form dargestellt.

15% von den "Roh‐, Hi l fs ‐ und Betriebsstoffen und Waren" Bestand: Vorräte

35 Debitorenzahlungsfri s t Bestand: Forderungen

10% vom Materia laufwand Bestand: Flüss ige Mittel

38 Kreditorenzahlungs fri s t Bestand: Verbindl ichkei ten

21

nach wie vielen Tagen die Kunden im Durchschnitt ihre Rechnungen bezahlen. Da die Debi-

torenzahlungsfrist bekannt ist (35 Tage, s.o.) kann die nachstehende Formel nach dem Be-

stand der Forderungen aufgelöst werden. Analog wird bei der Kreditorenzahlungsfrist verfah-

ren. Sowohl bei den Forderungen wie auch bei den Verbindlichkeiten wird angenommen, dass

sie erstmalig zum Zeitpunkt 1 anfallen. Da das Projekt auf 10 Jahre ausgelegt ist, bedeutet

dies, dass im Jahr 11 die letzten Forderungen bzw. Verbindlichkeiten bezahlt werden.

∙ 360

∙360

∙ 360

∙360

Formel 1: Debitorenzahlungsfrist und Kreditorenzahlungsfrist15

Tabelle 10 zeigt die Ermittlung des Bestandes an NUV (oberer Teil der Tabelle) sowie die

eigentlich interessierende Zu- bzw. Abnahme des NUV (unterer Teil der Tabelle). Wie man

sieht, ist im Jahr 0 eine Investition in das NUV in Höhe von 1.719.303 EUR notwendig (Delta

Vorräte und Delta Flüssige Mittel) und im Jahr 1 in Höhe von 243.128 EUR (Delta Forderun-

gen reduziert um Delta Verbindlichkeiten). In den darauffolgenden Jahren bleibt das Niveau

konstant, so dass keine weiteren Investitionen zusätzlich hinzukommen (beispielsweise halten

sich die neu entstehenden Forderungen und die alten und nun bezahlten Forderungen die

Waage). Im Jahr 10 bauen sie die Vorräte und die flüssige Mittel ab und im Jahr 11 werden

die letzten Forderungen und Verbindlichkeiten bezahlt.

15 Die Positionen „Forderungen“, „Umsatz“, „Verbindlichkeiten“ und „Materialaufwand“ sind jeweils auf

Jahresbasis zu ermitteln.

22

Tabelle 10: Berechnung Bestand (oben) und Veränderung (unten) NUV

Nach dieser Nebenrechnung ist es möglich, den NPV auf indirekte Weise vom Jahresüber-

schuss/Jahresfehlbetrag ausgehend zu berechnen. Wie man sieht, nimmt er gegenüber dem

Niveau aus Tabelle 6 deutlich ab, da im Kapitel 4.2 die zu bezahlenden Steuern und die Inves-

titionen in das NUV noch nicht enthalten waren.

Tabelle 11: Ermittlung Cashflow auf indirekte Weise (vom Jahresüberschuss ausgehend)

Heute

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Bestand: Vorräte 1.028.582 1.028.582 1.028.582 1.028.582 1.028.582 1.028.582 1.028.582 1.028.582 1.028.582 1.028.582 0 0

Bestand: Forderungen 0 972.222 972.222 972.222 972.222 972.222 972.222 972.222 972.222 972.222 972.222 0

Bestand: Flüss ige Mittel 690.721 690.721 690.721 690.721 690.721 690.721 690.721 690.721 690.721 690.721 0 0

Bestand: Verbindl ichkei ten ‐729.095 ‐729.095 ‐729.095 ‐729.095 ‐729.095 ‐729.095 ‐729.095 ‐729.095 ‐729.095 ‐729.095 0

Delta : Vorräte 1.028.582 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ‐1.028.582 0

Delta : Forderungen 0 972.222 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ‐972.222

Delta : Flüss ige Mittel 690.721 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ‐690.721 0

Delta : Verbindl ichkei ten 0 ‐729.095 0 0 0 0 0 0 0 0 0 729.095

Summe 1.719.303 243.128 0 0 0 0 0 0 0 0 ‐1.719.303 ‐243.128

Nebenrechnung Netto‐

Umlaufvermögen NUV

Nutzungsdauer

Heute

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Jahresüberschuss / Jahres fehlbetrag 1.292.090 1.479.590 1.479.590 1.479.590 1.479.590 1.479.590 1.479.590 1.479.590 1.479.590 1.479.590 0

Addi tion Abschreibungen 1.000.000 1.000.000 1.000.000 1.000.000 1.000.000 1.000.000 1.000.000 1.000.000 1.000.000 1.000.000 0

Umgruppierung Rückstel lung 250.000 ‐250.000


Investi tion in Anlagevermögen ‐10.000.000

Investi tion in Umlaufvermögen ‐1.719.303 ‐243.128 0 0 0 0 0 0 0 0 1.719.303 243.128

Cashflow ‐11.469.303 2.298.963 2.479.590 2.229.590 2.479.590 2.479.590 2.479.590 2.479.590 2.479.590 2.479.590 4.198.894 243.128

Diskontierungsfaktoren 1,00 0,91 0,83 0,75 0,68 0,62 0,56 0,51 0,47 0,42 0,39 0,35

Diskontierter Cashflow ‐11.469.303 2.089.966 2.049.248 1.675.124 1.693.594 1.539.631 1.399.664 1.272.422 1.156.747 1.051.588 1.618.855 85.215


Indirekte Cashflow‐ErmittlungNutzungsdauer

23

Tabelle 12: Ermittlung Cashflow auf direkte Weise (von Ein‐ und Auszahlungen ausgehend)

In Tabelle 13 wird eine Kontrollrechnung durchgeführt: Zieht man vom Ergebnis aus Tabelle

6 (NPV = 8.328.661 EUR) den Barwert (d.h. die Summe der diskontierten künftigen Steuern)

sowie den Barwert der Investition ins NUV (d.h. die im Zeitpunkt 0 und 1 notwendigen Inves-

titionen auf den Zeitpunkt 0 diskontiert) ab, dann erhält man genau das Ergebnis aus Tabelle

11 bzw. Tabelle 12 (NPV = 4.162.751 EUR).

Tabelle 13: Überleitung des NPV

Heute

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Investition

Inves ti tion in Anlagevermögen ‐10.000.000

Inves ti tion in Umlaufvermögen ‐1.719.303 ‐243.128 0 0 0 0 0 0 0 0 1.719.303 243.128


Restwert 0

Investition Gesamt ‐11.469.303 ‐243.128 0 0 0 0 0 0 0 0 1.719.303 243.128

Erlöse


Variable Kosten

Schrottverbrauch ‐6.451.613 ‐6.451.613 ‐6.451.613 ‐6.451.613 ‐6.451.613 ‐6.451.613 ‐6.451.613 ‐6.451.613 ‐6.451.613 ‐6.451.613

Erdgas ‐240.000 ‐240.000 ‐240.000 ‐240.000 ‐240.000 ‐240.000 ‐240.000 ‐240.000 ‐240.000 ‐240.000

Strom ‐20.000 ‐20.000 ‐20.000 ‐20.000 ‐20.000 ‐20.000 ‐20.000 ‐20.000 ‐20.000 ‐20.000

Sauers toff ‐135.000 ‐135.000 ‐135.000 ‐135.000 ‐135.000 ‐135.000 ‐135.000 ‐135.000 ‐135.000 ‐135.000

Druckluft ‐600 ‐600 ‐600 ‐600 ‐600 ‐600 ‐600 ‐600 ‐600 ‐600

Sonstige Chemika l ien ‐10.000 ‐10.000 ‐10.000 ‐10.000 ‐10.000 ‐10.000 ‐10.000 ‐10.000 ‐10.000 ‐10.000


Fixe Kosten

Personalkosten ‐120.000 ‐120.000 ‐120.000 ‐120.000 ‐120.000 ‐120.000 ‐120.000 ‐120.000 ‐120.000 ‐120.000

Reparaturen ‐50.000 ‐50.000 ‐50.000 ‐50.000 ‐50.000 ‐50.000 ‐50.000 ‐50.000 ‐50.000 ‐50.000

Prozesskos ten ‐250.000


Steuern

Steuern ‐430.697 ‐493.197 ‐493.197 ‐493.197 ‐493.197 ‐493.197 ‐493.197 ‐493.197 ‐493.197 ‐493.197

Cashflow ‐11.469.303 2.298.963 2.479.590 2.229.590 2.479.590 2.479.590 2.479.590 2.479.590 2.479.590 2.479.590 4.198.894 243.128

Diskontierungs faktoren 1,00 0,91 0,83 0,75 0,68 0,62 0,56 0,51 0,47 0,42 0,39 0,35

Diskontierter Cashflow ‐11.469.303 2.089.966 2.049.248 1.675.124 1.693.594 1.539.631 1.399.664 1.272.422 1.156.747 1.051.588 1.618.855 85.215


Direkte Cashflow‐ErmittlungNutzungsdauer

Ergebnisüberleitung

NPV (Tabel le 6) 8.328.661

Barwert Steuern ‐2.973.662

Barwert Investi tion in NUV ‐1.192.248

NPV (Tabel len 11 und 12) 4.162.751

24

5.3 Fazit

REGEL NR. 3:

Investitionsrechnungen können auf direkte oder indirekte Weise durchgeführt werden. Im

ersten Fall wird „direkt“ mit Ein- und Auszahlungen gearbeitet und im zweiten Fall bildet der

buchhalterische Gewinn den Ausgangspunkt, der dann um verschiedene Positionen korrigiert

wird. Selbstverständlich müssen beide Vorgehensweisen zum identischen Ergebnis führen.

In jedem Fall ist darauf zu achten, dass künftige Steuerzahlungen sowie die notwendige In-

vestitionen in das Umlaufvermögen nicht vergessen werden. Tabelle 14 stellt die beiden Be-

rechnungsweisen gegenüber.

Tabelle 14: Direkte und indirekte Cashflow‐Berechnung

‐ Investitionen in das Anlagevermögen Jahresüberschuss / Jahresfehlbetrag

+ Freisetzungen im Anlagevermögen + Nicht zahlungswirksame Aufwendungen (z.B. Abschr.)

‐ Investitionen in das Nettoumlaufvermögen ‐ Nicht zahlungswirksame Erträge (z.B. Buchgewinne)

+ Freisetzungen im Nettoumlaufvermögen ‐ Investitionen in das Anlagevermögen

+ Durch das Investitionsprojekt verursachte Einzahlungen + Freisetzungen im Anlagevermögen

‐ Durch das Investitionsprojekt verursachte Auszahlungen ‐ Investitionen in das Nettoumlaufvermögen

‐ Durch das Investitionsprojekt veursachte Steuerzahlungen + Freisetzungen im Nettoumlaufvermögen

= Projekt‐Cashflow = Projekt‐Cashflow

Direkte Cashflow‐Berechnung Indirekte Cashflow‐Berechnung

25

6 UNTERSCHIEDSMETHODE UND VERGLEICHSMETHODE DER

INVESTITIONSRECHNUNG / RESTRUKTURIERUNGSPROJEKTE

6.1 Prinzip

In den vorangegangenen Kapiteln wurde immer wieder hervorgehoben, dass einem Investiti-

onsprojekt nur jene Zahlungsströme bzw. Zahlungsstromänderungen zugerechnet werden dür-

fen, für die es direkt verantwortlich ist, welche es gleichsam selbst ausgelöst hat. Bei komple-

xen Investitionsprojekten kann es leicht passieren, dass ohnehin vorhandene (nicht relevante)

und neu erzeugte (relevante) Cashflows miteinander verwechselt werden. Der eigentliche

Grund für derartige Fehler ist darin zu sehen, dass Investitionsrechnungen grundsätzlich auf

zwei Wegen durchführbar sind; sie werden nachfolgend „Unterschiedsmethode“ und „Ver-

gleichsmethode“ genannt. Beide führen zum gleichen Ergebnis, oft kommt es aber vor, dass

die beiden Berechnungsweisen fälschlicherweise miteinander „vermischt“ werden. Nach Ein-

schätzung des Autors handelt es sich dabei um eine der häufigsten Fehlerquellen in Investiti-

onsrechnungen.

- Weg 1 „Unterschiedsmethode“: Bei der Unterschiedsmethode handelt es sich um die

eigentlich näherliegende Vorgehensweise; sie kam in allen bisherigen Fallbeispielen

zur Anwendung. Der Cashflow wird aus den notwendigen Investitionssummen sowie

den durch das Investitionsprojekt ausgelösten Ein- und Auszahlungen abgeleitet. Die

ganze Berechnung konzentriert sich somit auf die durch die Investitionsentscheidung

induzierten Unterschiede – daher der Name – zum Ausgangszustand.

- Weg 2 „Vergleichsmethode“: Die Vergleichsmethode erscheint auf den ersten Blick

als umständlich oder gar unnötig. Gleichwohl sollte sie aus zwei Gründen beherrscht

werden: Erstens ist sie bei komplexen Investitionsprojekten (v.a. Restrukturierungs-

projekten) deutlich weniger fehleranfällig als die Unterschiedsmethode und zweitens

liefert sie dem Entscheider einige wichtige und zusätzliche Informationen über die

Bedingungen des Investitionsvorhabens. Ausgangspunkt bei der Vergleichsmethode

ist die Situation, in welcher sich der Entscheider bzw. die Unternehmung im Ur-

sprungszustand, d.h. zum Zeitpunkt der Investitionsentscheidung befindet. Für diesen

Status quo wird zunächst ein eigener NPV (SQ) berechnet, indem die momentan vor-

26

handenen Zahlungsströme diskontiert und aufsummiert werden16. Die Abgrenzung

„SQ“ ist deshalb wichtig, um diesen NPV vom eigentlich angestrebten Endergebnis,

dem NPV des Investitionsvorhabens bzw. Projekt-NPV (NPV (P)), abzugrenzen. Im

einfachsten Fall sind im Ursprungszustand keine Cashflows vorhanden, so dass der

NPV (SQ) Null beträgt. In vielen Situationen, beispielhaft sei hier nochmals der Fall

eines Restrukturierungsprojektes genannt, ist auch der Status quo durch ein bestimm-

tes Zahlungsmuster beschreibbar und ein dazugehöriger NPV (SQ) berechenbar. An-

schließend wird der Wert jener Situation berechnet, in welcher sich der Entscheider

bzw. die Unternehmung befände, sofern die Investitionsentscheidung positiv ausfiele:

Der erwartete Status nach Durchführung des Investitions- bzw. Restrukturierungsvor-

habens bzw. NPV (NACH), d.h. der Net Present Value aus notwendiger Investitions-

summe und allen künftigen Ein- und Auszahlungen, so wie sie nach Durchführung der

Investition erwartet werden. Zieht man vom NPV (NACH) den NPV (SQ) ab, dann

erhält man ebenfalls den NPV (P), d.h. den Wert des Investitionsprojektes.

Formelmäßig lässt sich der Unterschied zwischen Unterschiedsmethode und Vergleichsme-

thode wie folgt darstellen:

16 Warum ist der Status quo ein NPV (Net Present Value) und nicht nur ein PV (Present Value), d.h. warum wird

auch im Status quo eine eventuell vorhandene Investitionssumme abgezogen („Net“) und nicht nur der Barwert

der künftigen Cashflows im Ausgangszustand (PV) ermittelt? Das liegt daran, dass selbst der Status quo

theoretisch durch eine anstehende Investitionsentscheidung gekennzeichnet sein kann, die nun aber durch eine

neue Investitionsüberlegung herausgefordert wird. Oft wird das nicht der Fall sein, aber die Bezeichnung NPV

(SQ) soll diese Möglichkeit offenhalten.

27

Unterschiedsmethode:

∆∆1

⋯∆1

Vergleichsmethode:

1⋯

1

1⋯

1

wobei:

NPV P NetPresentValuedesInvestitionsprojektes

NPV NACH NetPresentValuederSituationbeiDurchführungderInvestition

NPV SQ NetPresentValuederSituationimAusgangszustand

ΔCF DurchdasInvestitionsprojektverursachterzusätzlicherCashflow

CF Cashflow

n AnzahlJahre

k Kapitalkosten Diskontierungszinssatz

Formel 2: Unterschiedsmethode und Vergleichsmethode in Formeln

Ein Beispiel hierzu: Angenommen die Geschäftsplanung eines Unternehmens ließe die im

oberen Drittel der Tabelle 15 dargestellten Zahlungsströme für ein bereits existierendes und

noch weitere 5 Jahre laufendes Projekt erwarten.

28

Tabelle 15: Beispiel Unterschiedsmethode vs. Vergleichsmethode

Wie man sieht, nehmen die Einzahlungen relativ stärker ab als die Auszahlungen und in der

Zukunft sind ab dem Jahr 3 negative Cashflows zu erwarten. Die Firma plant deshalb ein

Restrukturierungsprogramm, bei dem heute 200 investiert werden müssten (z.B. in bessere

Produkte, Werbung usw.), um in den nächsten 5 Jahren den Cashflow um jeweils 80 pro Jahr

zu erhöhen; gleichzeitig würden dann die Auszahlungen um 10 pro Jahr steigen. Unter Ver-

wendung der Unterschiedsmethode werden diese Beträge direkt diskontiert und aufsummiert

und man erhält einen NPV des Investitionsprojektes in Höhe von 65,4.

k = 10%

Status Quo 0 1 2 3 4 5

Einzahlungen 100,0 80,0 70,0 60,0 50,0

Auszahlungen ‐90,0 ‐80,0 ‐75,0 ‐70,0 ‐60,0

Cashflow 0,0 10,0 0,0 ‐5,0 ‐10,0 ‐10,0

Disk.‐Fkt. 10% 1,00 0,91 0,83 0,75 0,68 0,62

Disk. Cashflow 0,0 9,1 0,0 ‐3,8 ‐6,8 ‐6,2

NPV (SQ) ‐7,7

Investitionsprojekt 0 1 2 3 4 5

Delta Einzahlungen 80,0 80,0 80,0 80,0 80,0

Delta Auszahlungen ‐200,0 ‐10,0 ‐10,0 ‐10,0 ‐10,0 ‐10,0

Delta Cashflow ‐200,0 70,0 70,0 70,0 70,0 70,0

Disk.‐Fkt. 10% 1,00 0,91 0,83 0,75 0,68 0,62

Disk. Cashflow ‐200,0 63,6 57,9 52,6 47,8 43,5

NPV (P) 65,4

Status NACH 0 1 2 3 4 5

Einzahlungen 0,0 180,0 160,0 150,0 140,0 130,0

Auszahlungen ‐200,0 ‐100,0 ‐90,0 ‐85,0 ‐80,0 ‐70,0

Delta Cashflow ‐200,0 80,0 70,0 65,0 60,0 60,0

Disk.‐Fkt. 10% 1,00 0,91 0,83 0,75 0,68 0,62

Disk. Cashflow ‐200,0 72,7 57,9 48,8 41,0 37,3

NPV (NACH) 57,7

Kontrolle

NPV (NACH) 57,7

‐ NPV (SQ) ‐7,7

= NPV (P) 65,4

29

Wählt man die Vergleichsmethode, dann stellt man den Wert im Status quo (hier -7,7; der

Wert der diskontierten zukünftigen Cashflows im Ausgangszustand) dem Wert im Status futu-

rus (hier 57,7; der Wert der diskontierten zukünftigen Cashflows nach Durchführung der

Restrukturierungsmaßnahme) gegenüber. Zieht man den NPV (SQ) vom NPV (NACH) ab,

dann erhält man ebenfalls den Wert des Investitionsprojektes NPV (P) in Höhe von 65.

Ein sehr häufig beobachtbares Fehlermuster besteht - auf das vorliegende Beispiel übertragen

- darin, dass der NPV (NACH) berechnet (57,7) und dann als Endergebnis, d.h. NPV (P)

missverstanden wird. Dadurch würden dem Investitionsprojekt die Ein- und Auszahlungen

des Ausgangszustandes zugerechnet, ohne aber von jenem verursacht worden zu sein. Tat-

sächlich verantwortlich ist das Restrukturierungsprojekt ausschließlich für das Delta an Ein-

und Auszahlungen: Man investiert 200 und bekommt dafür 5 Jahre lang eine Cashflow-

Verbesserung in Höhe von jeweils 70 (nicht mehr und nicht weniger); dieser Alternative sind

bei Opportunitätskosten von 10% folglich 65,4 an Wert beizumessen.

An anderer Stelle wurde behauptet, dass die Vergleichsmethode dem Entscheider zusätzliche

Informationen bereitstelle: Bei Verwendung der Unterschiedsmethode ist nicht ersichtlich,

dass der Status quo einen negativen Wert in Höhe von -7,7 hat.

6.2 Fallstudie

Vor zwei Jahren gründeten die Künstleragentur „Proletarian Superstar 2.0“ und der Fernseh-

sender „The Decadence Group“ ein auf insgesamt 7 Jahre begrenztes Gemeinschaftsunter-

nehmen mit Namen „Ultra Decadence“. Hauptzweck des Joint Venture war die Durchführung

und Vermarktung eines jährlichen Gesangswettbewerbes „Deutschlands tollstes Talent“ DTT,

welcher pro Jahr in jeweils 12 Einzelveranstaltungen zerfiel. Aus einer großen Anzahl an völ-

lig unbekannten Bewerbern wurden stufenweise die besten ausgewählt und am Ende wurde

ein Sieger gekürt, der dann in einer relativ kurzen Bekanntheitsphase gewinnbringend ver-

marktet werden musste.

Die Einnahmen bestanden aus dem Verkauf der Sangesbeiträge auf CD und über verschiede-

ne kostenpflichtige Downloadbörsen im Internet, aus den Gebühren, die bei der Abstimmung

durch die Zuschauer per Telefon anfielen, aus den Lizenzvergabegebühren für den Verkauf

von Fanartikeln und schließlich aus den Werbeeinnahmen für Fernsehwerbung.

30

Auf der Aufwandsseite waren folgende Positionen zu berücksichtigen:

- Preisgelder für die Teilnehmer und Honorare für gelegentlich auftretende professionel-

le Künstler

- Lizenzgebühren für die von den Teilnehmern nachgesungenen Hits

- Aufwendungen für Werbung im TV, im Internet und in Printmedien

- Personalaufwand für Moderatoren, Kamerateams, Logistikteams usw.

- Miete für die Großveranstaltungshalle 12 mal pro Jahr

- Abschreibungen auf die Einrichtungsgegenstände (Bühne, Kulisse usw.) sowie die

technische Ausstattung (Kameras, Übertragungswagen,…)

- Sonstige betriebliche Aufwendungen

- Annahme: Das Joint Venture ist vollständig eigenfinanziert, so dass keine Fremdkapi-

talzinsen anfallen.

Nachdem das erste Jahr (t = -2) von DTT mit einem Gewinn nach Steuern von 4,5 Mio EUR

ein voller Erfolg war, etablierte sich bereits im zweiten (t = -1) Jahr ein Konkurrenzformat auf

einem anderen Sender und die Einnahmen gingen spürbar zurück. Die Eigentümer machten

sich Sorgen um ihre Investition und baten eine Unternehmensberatung um eine auf einer in-

tensiven Marktstudie basierende finanzielle Prognose der nächsten 5 Jahre. Tabelle 16 stellt

das wenig erfreuliche Ergebnis der Untersuchung dar. Für das nächste Jahr (t = +1) wird ein

nochmaliger Gewinnrückgang prognostiziert, an welchen sich aufgrund der zunehmenden

Konkurrenz auf weiteren Sendern sogar 4 Jahre mit zunehmenden Verlusten anschließen.

31

Tabelle 16: Plan‐GuV des Joint Venture "Ultra Decadence"

Als Reaktion auf diese Erkenntnis beauftragen die Eigentümer die Unternehmensberatung mit

der Erarbeitung eines Sanierungskonzeptes. Als Nebenbedingung ist zu beachten, dass mit der

Arbeitnehmervertretung des Senders „The Decadence Group“ vereinbart wurde, dass eine

Aufgabe des Joint Ventures und somit eine Beendigung des Formates aufgrund der dann zu

befürchtenden Arbeitsplatzverluste nicht in Frage kommt. Es werden zwei Alternativen vor-

geschlagen:

Alternative 1: Ein anderer Fernsehsender würde sich dazu bereiterklären, das komplette Joint

Venture „Ultra Decadence“ für den symbolischen Preis von einem EUR mit allen Rechten

und Pflichten zu übernehmen und das Format DTT unter Erhalt der Arbeitsplätze weiterzu-

führen.

Alternative 2: Hierbei handelt es sich um ein ganzes Maßnahmenbündel zur Sanierung des

Joint Venture, welches nicht in Einzelmaßnahmen, sondern nur gesamthaft zur Diskussion

steht. Einerseits sollen die Umsätze erhöht, andererseits die Aufwendungen reduziert werden:

Plan‐GuV DTT Heute


Umsatzerlöse 11.700.000 9.800.000 9.350.000 8.710.000 8.470.000

‐ Musikverkauf (CDs, Downloads) 5.000.000 3.900.000 3.700.000 3.500.000 3.400.000

‐ Gebühren Zuschaueranrufe 4.500.000 4.100.000 3.900.000 3.800.000 3.800.000

‐ Fanartikel 1.200.000 900.000 850.000 560.000 520.000

‐ Einnahmen Fernsehwerbung 1.000.000 900.000 900.000 850.000 750.000

Preisgelder / Künstlerhonorare ‐1.200.000 ‐1.200.000 ‐1.200.000 ‐1.200.000 ‐1.200.000

Lizenzgebühren ‐2.400.000 ‐2.400.000 ‐2.400.000 ‐2.400.000 ‐2.400.000

Werbeaufwand ‐1.000.000 ‐1.000.000 ‐1.000.000 ‐1.000.000 ‐1.000.000

Personalaufwand ‐3.300.000 ‐3.300.000 ‐3.300.000 ‐3.300.000 ‐3.300.000

Hal lenmiete ‐1.200.000 ‐1.200.000 ‐1.200.000 ‐1.200.000 ‐1.200.000

Abschreibungen ‐1.750.000 ‐1.750.000 ‐1.750.000 ‐1.750.000 ‐1.750.000

Sonstige betriebl iche Aufwendungen ‐200.000 ‐200.000 ‐200.000 ‐200.000 ‐200.000

EBIT 650.000 ‐1.250.000 ‐1.700.000 ‐2.340.000 ‐2.580.000

Zinsen und ähnl iche Aufwendungen 0 0 0 0 0

Ergebnis vor Steuern 650.000 ‐1.250.000 ‐1.700.000 ‐2.340.000 ‐2.580.000

Steuern vom Einkommen und vom Ertrag (25%) ‐162.500 0 0 0 0

Jahresüberschuss / Jahresfehlbetrag 487.500 ‐1.250.000 ‐1.700.000 ‐2.340.000 ‐2.580.000

Nutzungsdauer

32

- Die Marktstudie ergibt, dass der künstlerische Gehalt in allen Formaten am Markt, al-

so auch bei der Konkurrenz, mehr als fragwürdig ist, dass die Sendung DTT jedoch,

selbst gemessen an diesem Maßstab, eine Art Endstadium kultureller Verwahrlosung

markiert. Die Jury, die sich aus einem vorbestraften Ex-Radrennfahrer, einer bislang

zum ersten Mal in Erscheinung tretenden Wahrsagerin und einem mäßig bekannten

Elvis-Imitator rekrutiert, schreckt durch ihre dubiosen und wüsten Kommentare eher

ab, anstatt die Zuschauer an die Sendung zu binden, und empfiehlt dem Publikum zu-

dem aufgrund mangelnder Fachkenntnis zuverlässig die ungeeignetsten Kandidaten.

Aufgrund der bisherigen Erfahrungen macht man sich keine Hoffnungen, an der Ta-

lentdichte irgendetwas ändern zu können, und deshalb soll zumindest die Jury mit ver-

schiedenen Künstlern der Popszene etwas hochkarätiger besetzt werden. Ein solches

Engagement könnte allerdings den vorläufigen Endpunkt ihrer Karriere bedeuten und

somit ist pro Kopf ein Vorabhonorar (Zeitpunkt 1) in Höhe von 500.000 EUR fällig.

Gleichzeitig muss jedem Mitglied der bisherigen Jury eine Abfindung in Höhe von

200.000 EUR bezahlt werden (ebenfalls Zeitpunkt 1). Beide Positionen werden unter

„Sonstige betriebliche Aufwendungen“ erfasst.

- Zusätzlich soll das Marketingbudget pro Jahr um 300.000 EUR aufgestockt werden,

unter anderem für Werbemaßnahmen im Rahmen der Aktion „DTT rettet das Klima -

Wir zeigen Responsibility!“, bei der in jeder Sendung vor laufenden Kameras durch

die Jury ein Baum gepflanzt und der dabei gleichzeitig von den verbliebenen Kandida-

ten gesungene „Klima-Song des Monats“ als Klingelton per SMS verkauft wird. Durch

die Summe dieser Maßnahmen glaubt man den Umsatz für die restliche Dauer des

Joint Venture auf dem Niveau des Jahres 1 stabilisieren zu können.

- Die Preisgelder für die Teilnehmer (nicht jene der Künstler) werden an das durch-

schnittliche Talent angepasst und somit halbiert. Die Position „Preisgelder / Künstler-

honorare“ reduziert sich dadurch auf insgesamt 700.000 EUR pro Jahr. Da die Ab-

gründe gesanglichen Unvermögens in den bisherigen Sendungen bereits bis in die

Grenzregionen ausgelotet wurden, ist selbst unter diesen verschlechterten finanziellen

Anreizbedingungen kein weiterer Niveauverlust vorstellbar.

- Nach Absprache mit der Arbeitnehmervertretung können die Personalkosten auf

2.900.000 EUR gesenkt werden.

- Schließlich ist die Betreibergesellschaft der Veranstaltungshalle dazu bereit, die Miete

in den Jahren 1 bis 3 um jeweils 200.000 EUR zu reduzieren.

33

- Annahme: Das im Umlaufvermögen gebundene Kapital soll aufgrund kurzer Laufzei-

ten so gering sein, dass die Investitionen ins Umlaufvermögen vernachlässigt werden

können.

- Der Kalkulationszinssatz beträgt 8%.

Die Mitarbeiter der Unternehmensberatung präsentieren den ersten Entwurf der Investitions-

rechnungen und kommen zu folgenden Resultaten:

- Alternative 1 hat schlicht einen NPV von 1 EUR und ist für sich genommen den an-

derweitig zu erwartenden künftigen Verlusten vorzuziehen.

- Alternative 2 (siehe Tabelle 17) hat einen NPV von 6.341.879 EUR und stellt somit

die bessere Alternative dar.

34

Tabelle 17: Erster Entwurf Investitionsrechnung Alternative 2 (Unterschiedsmethode) (f)

Tatsächlich stimmt jedoch weder das eine noch das andere Ergebnis.

- Alternative 1: Würde das Joint Venture verkauft, dann entspräche der eine EUR Ver-

kaufserlös nicht dem Wert des Projektes „Verkauf des Joint Venture“, also dem ei-

gentlich gesuchten NPV (P), sondern dem ökonomischen Zustand der Eigentümer

nach Verkauf des Joint Venture (NPV (NACH)). Wie bereits besprochen, gibt es zwei

Wege, um zum NPV(P) zu gelangen. Bei der Vergleichsmethode muss zunächst der

Plan‐GuV DTT: Alternative 2 Heute

Unterschiedsmethode (mit Fehler) 0 1 2 3 4 5

Delta Umsatzerlöse 0 1.900.000 2.350.000 2.990.000 3.230.000

‐ Musikverkauf (CDs, Downloads) 0 1.100.000 1.300.000 1.500.000 1.600.000

‐ Gebühren Zuschaueranrufe 0 400.000 600.000 700.000 700.000

‐ Fanartikel 0 300.000 350.000 640.000 680.000

‐ Einnahmen Fernsehwerbung 0 100.000 100.000 150.000 250.000

Delta Preisgelder / Künstlerhonorare 500.000 500.000 500.000 500.000 500.000

Delta Lizenzgebühren 0 0 0 0 0

Delta Werbeaufwand ‐300.000 ‐300.000 ‐300.000 ‐300.000 ‐300.000

Delta Personalaufwand 400.000 400.000 400.000 400.000 400.000

Delta Hal lenmiete 200.000 200.000 200.000 0 0

Delta Abschreibungen 0 0 0 0 0

Delta Sonstige betriebl iche Aufwendungen ‐2.100.000 0 0 0 0

Delta EBIT ‐1.300.000 2.700.000 3.150.000 3.590.000 3.830.000

Delta Zinsen und ähnl iche Aufwendungen 0 0 0 0 0

Delta Ergebnis vor Steuern ‐1.300.000 2.700.000 3.150.000 3.590.000 3.830.000

Delta Steuern vom Einkommen und vom Ertrag (25%) 0 ‐675.000 ‐787.500 ‐897.500 ‐957.500

Delta Jahresüberschuss / Jahresfehlbetrag ‐1.300.000 2.025.000 2.362.500 2.692.500 2.872.500

Heute

0 1 2 3 4 5

Delta Jahresüberschuss / Jahres fehlbetrag ‐1.300.000 2.025.000 2.362.500 2.692.500 2.872.500

Delta Addition Abschreibungen 0 0 0 0 0

Delta Cashflow 0 ‐1.300.000 2.025.000 2.362.500 2.692.500 2.872.500

Delta Diskontierungs faktoren 1,00 0,93 0,86 0,79 0,74 0,68

Diskontierter Cashflow 0 ‐1.203.704 1.736.111 1.875.429 1.979.068 1.954.975

NPV (P; Alternative 2) 6.341.879

Nutzungsdauer

Nutzungsdauer

Cashflow (Projekt; Alternative 2)

35

NPV des Status quo (NPV(SQ)) ermittelt werden (siehe hierzu Tabelle 18). Nach Ad-

dition der Abschreibungen zum Jahresüberschuss erhält man den Cashflow, dessen

diskontierte Summe einen NPV(SQ) von 1.541.569 EUR ergibt. Obwohl also der Jah-

resüberschuss in den Jahren 2 bis 5 deutlich negativ ist, gilt dies bezüglich des Cash-

flow nur für die Jahre 4 und 5, da die Abschreibungen keine Auszahlungen darstellen

sondern aus der ursprünglichen Investition resultierende und gleichzeitig die Steuern

reduzierende Aufwendungen. Da der Wert des Status quo somit positiv ist, hätte

die Alternative „Verkauf für einem EUR“ einen negativen NPV(P) in Höhe

von -1.541.568 EUR und fiele somit aus. Im Falle der Unterschiedsmethode müssen

die Vorzeichen des Jahresüberschusses und der Abschreibungen vor deren Addition

umgekehrt und im Jahr 0 ein EUR Verkaufserlös hinzuaddiert werden, um zum Pro-

jekt-Cashflow zu gelangen (man erhält einen EUR und gibt dafür die künftigen Jahre-

süberschüsse und Abschreibungen auf). Der sich ergebende Projekt-NPV ist logi-

scherweise derselbe (-1.541.568 EUR).

36

Tabelle 18: Wert Status quo NPV(SQ) und Projektwert NPV(P) Alternative 1 (r)

- Alternative 2: In Tabelle 17 wurden nur die durch das Restrukturierungsprogramm

ausgelösten Unterschiede betrachtet (Unterschiedsmethode), was an sich richtig ist.

Bei der Berechnung der zu zahlenden Steuern unterlief allerdings insofern ein Fehler,

als dass der Unterschied im Ergebnis vor Steuern („Delta Ergebnis vor Steuern“) als

Steuerbemessungsgrundlage herangezogen wurde. Dies führt im Jahr 2 beispielsweise

Plan‐GuV DTT Heute


Umsatzerlöse 11.700.000 9.800.000 9.350.000 8.710.000 8.470.000



‐ Fanartikel 1.200.000 900.000 850.000 560.000 520.000

‐ Einnahmen Fernsehwerbung 1.000.000 900.000 900.000 850.000 750.000

Preisgelder / Künstlerhonorare ‐1.200.000 ‐1.200.000 ‐1.200.000 ‐1.200.000 ‐1.200.000

Lizenzgebühren ‐2.400.000 ‐2.400.000 ‐2.400.000 ‐2.400.000 ‐2.400.000

Werbeaufwand ‐1.000.000 ‐1.000.000 ‐1.000.000 ‐1.000.000 ‐1.000.000


Hal lenmiete ‐1.200.000 ‐1.200.000 ‐1.200.000 ‐1.200.000 ‐1.200.000

Abschreibungen ‐1.750.000 ‐1.750.000 ‐1.750.000 ‐1.750.000 ‐1.750.000

Sonstige betriebl i che Aufwendungen ‐200.000 ‐200.000 ‐200.000 ‐200.000 ‐200.000

EBIT 650.000 ‐1.250.000 ‐1.700.000 ‐2.340.000 ‐2.580.000


Ergebnis vor Steuern 650.000 ‐1.250.000 ‐1.700.000 ‐2.340.000 ‐2.580.000

Steuern vom Einkommen und vom Ertrag (25%) ‐162.500 0 0 0 0


Heute

0 1 2 3 4 5


Addition Abschreibungen 1.750.000 1.750.000 1.750.000 1.750.000 1.750.000

Cashflow 0 2.237.500 500.000 50.000 ‐590.000 ‐830.000

Diskontierungsfaktoren 1,00 0,93 0,86 0,79 0,74 0,68

Diskontierter Cashflow 0 2.071.759 428.669 39.692 ‐433.668 ‐564.884

NPV (SQ) 1.541.569

NPV (NACH) 1

NPV (P) ‐1.541.568

Cashflow (SQ)Nutzungsdauer

Nutzungsdauer

37

zu einer Steuerzahlung von 675.000 EUR (25% x 2.7.000 EUR). In der Planung des

Status quo (siehe Tabelle 16 oder Tabelle 18) sind im Jahr 2 keine Steuern fällig. Be-

trachten wir aber die zu bezahlenden Steuern des Jahres 2 im Status futurus bei Durch-

führung von Alternative 2 (Tabelle 19), dann fällt auf, dass die Steuerlast im Jahr 2

und somit auch der Unterschied zum Status quo 362.500 EUR beträgt und nicht

675.000 EUR. Wie aus Tabelle 20 zu ersehen ist, berechnet der erste Entwurf (Tabelle

17) die Steuern in keinem Jahr richtig. Was ist der Grund hierfür? Bei der Unter-

schiedsmethode konzentriert man sich zwar auf die durch das Projekt verursachten

Unterschiede (Deltas), bei der Steuerlast gilt es aber zu berücksichtigen, dass jene ja

nicht nur aus den Deltas ermittelt wird, sondern aus dem gesamten Gewinn vor Steu-

ern, der sich aus veränderten und aus nicht veränderten Größen (z.B. Abschreibungen

und Lizenzgebühren) zusammensetzt. Mit anderen Worten spielen bei den Steuern al-

so auch jene Positionen eine Rolle, die keiner Veränderung unterworfen sind. In Ta-

belle 20 wird deshalb untersucht, ob der NPV-Unterschied zwischen Tabelle 17 (feh-

lerhafte Rechnung) und Tabelle 19 (korrekte Rechnung) auf den Steuereffekt zurück-

zuführen ist. Diskontiert man die Steuerunterschiede, dann erhält man genau den

NPV-Unterschied (1.624.729 EUR).

38

Tabelle 19: Wert Status Nach NPV(NACH) und Projektwert NPV(P) Alternative 2 (r)

Plan‐GuV DTT: Alternative 2 Heute

Status NACH 0 1 2 3 4 5

Umsatzerlöse 11.700.000 11.700.000 11.700.000 11.700.000 11.700.000



‐ Fanartikel 1.200.000 1.200.000 1.200.000 1.200.000 1.200.000

‐ Einnahmen Fernsehwerbung 1.000.000 1.000.000 1.000.000 1.000.000 1.000.000

Preisgelder / Künstlerhonorare ‐700.000 ‐700.000 ‐700.000 ‐700.000 ‐700.000

Lizenzgebühren ‐2.400.000 ‐2.400.000 ‐2.400.000 ‐2.400.000 ‐2.400.000

Werbeaufwand ‐1.300.000 ‐1.300.000 ‐1.300.000 ‐1.300.000 ‐1.300.000


Hal lenmiete ‐1.000.000 ‐1.000.000 ‐1.000.000 ‐1.200.000 ‐1.200.000

Abschreibungen ‐1.750.000 ‐1.750.000 ‐1.750.000 ‐1.750.000 ‐1.750.000

Sonstige betriebl i che Aufwendungen ‐2.300.000 ‐200.000 ‐200.000 ‐200.000 ‐200.000

EBIT ‐650.000 1.450.000 1.450.000 1.250.000 1.250.000


Ergebnis vor Steuern ‐650.000 1.450.000 1.450.000 1.250.000 1.250.000

Steuern vom Einkommen und vom Ertrag (25%) 0 ‐362.500 ‐362.500 ‐312.500 ‐312.500

Jahresüberschuss / Jahresfehlbetrag ‐650.000 1.087.500 1.087.500 937.500 937.500

Heute

0 1 2 3 4 5

Jahresüberschuss / Jahresfehlbetrag ‐650.000 1.087.500 1.087.500 937.500 937.500

Addition Abschreibungen 1.750.000 1.750.000 1.750.000 1.750.000 1.750.000

Cashflow 0 1.100.000 2.837.500 2.837.500 2.687.500 2.687.500

Diskontierungsfaktoren 1,00 0,93 0,86 0,79 0,74 0,68

Diskontierter Cashflow 0 1.018.519 2.432.699 2.252.499 1.975.393 1.829.067

NPV (NACH) 9.508.176

NPV (SQ) 1.541.569

NPV (P) 7.966.608

Cashflow (NACH; Alternative 2)Nutzungsdauer

Nutzungsdauer

39

Tabelle 20: Kontrollrechnung Steuern Alternative 2

6.3 Fazit

REGEL NR. 4:

Der Wert eines Investitionsprojektes – NPV(P) – kann auf zwei Wegen berechnet werden. Bei

der Unterschiedsmethode werden sämtliche durch das Projekt verursachten Cashflow-

Veränderungen ermittelt und durch deren Diskontierung erhält man direkt den NPV des Pro-

jektes. Bei der Vergleichsmethode ermittelt man zunächst den Wert der Ausgangssituation –

NPV(SQ) – und anschließend den Wert des künftigen Zustandes nach Durchführung des In-

vestitions- bzw. Restrukturierungsvorhabens: NPV(NACH). Durch Subtraktion des NPV(SQ)

vom NPV(NACH) erhält man ebenfalls den eigentlich gesuchten NPV(P).

Obwohl beide Methoden zum identischen Ergebnis führen, kann dennoch gesagt werden, dass

die Vergleichsmethode bei komplexen Investitionsvorhaben tendenziell weniger fehleranfällig

ist und zudem zwei weitere nützliche Informationen bereitstellt: Den NPV(SQ) und den

NPV(NACH).

Berechnung Steuerunterschied Heute

richtig / falsch 0 1 2 3 4 5

Steuern im Status Quo ‐162.500 0 0 0 0

Steuern im Status NACH 0 ‐362.500 ‐362.500 ‐312.500 ‐312.500

Delta Steuern (ri chtig) 162.500 ‐362.500 ‐362.500 ‐312.500 ‐312.500

Delta Steuern (fa l sch) 0 ‐675.000 ‐787.500 ‐897.500 ‐957.500

Unterschied Delta Steuern richtig und fa l sch ‐162.500 ‐312.500 ‐425.000 ‐585.000 ‐645.000

Diskontierter Unterschied Delta Steuern richtig und fa lsch ‐150.463 ‐267.918 ‐337.379 ‐429.992 ‐438.976

NPV Unterschied Delta Steuern richtig und falsch ‐1.624.729

NPV(NACH) 9.508.176

NPV(SQ) 1.541.569

NPV(P) / richtig 7.966.608

NPV (P) / falsch 6.341.879

Delta NPV(P) / richtig vs. falsch ‐1.624.729

Nutzungsdauer

Kontrollrechnung

40

7 FINANZIERUNGSKOSTEN – ZINSEN UND TILGUNG

7.1 Prinzip

In den bisherigen Ausführungen wurden Finanzierungsaspekte komplett ausgeklammert und

die zur Diskontierung notwendigen Kapitalkosten k wurden als gegeben angenommen. Zwi-

schen der Art der Finanzierung eines Projektes bzw. einer Unternehmung und dem Kalkulati-

onszinssatz besteht jedoch ein enger Zusammenhang. Er steht im Mittelpunkt dieses Ab-

schnittes.

Der Begriff „Kapitalkosten“ (k) drückt aus, dass kein gewinnorientierter Investor Geld ohne

eine angemessene Renditeerwartung zur Verfügung stellt. Im Falle von Fremdkapital handelt

es sich dabei um den Fremdkapitalzins (kFK) und im Falle von Eigenkapital um die erwartete

Rendite der Eigenkapitalgeber (kEK), die sich aus Wertsteigerungen einerseits (z.B. Aktien-

kurssteigerungen, Zunahme des Wertes eines GmbH-Anteils,…) und Ausschüttungen ander-

seits (z.B. Dividenden an Aktionäre, Entnahmen der GmbH-Gesellschafter,…) zusammen-

setzt.

Die Kosten des Fremdkapitals sind einfach zu ermitteln, da der zu bezahlende Zins zwischen

Kreditgeber und Kreditnehmer ausgehandelt und vertraglich festgehalten wird. Die Eigenka-

pitalkosten sind hingegen nicht vereinbar, da dem Eigenkapitalgeber keine feste Verzinsung

versprochen werden kann: Er erhält, was nach Begleichung aller Verpflichtungen (incl. Zah-

lungen an die Fremdkapitalgeber) übrig bleibt. Dennoch wird kein Eigenkapitalgeber dauer-

haft Kapital zur Verfügung stellen, wenn er für das von ihm eingegangene Risiko wiederholt

keine angemessene Rendite erhält. Diese langfristig notwendige und erwartete (Mindest)-

Entschädigung für die Überlassung von Eigenkapital und die damit verbundene Inkaufnahme

von Risiken nennt man „Kosten des Eigenkapitals“ (kEK). Wie bereits erwähnt, erwarten Ei-

genkapitalgeber diese Rendite zwar, sie haben jedoch keinerlei Garantie dafür, dass sie jene

auch erhalten. Sollten sie dauerhaft enttäuscht werden, dann werden Sie sich von Ihrer Inves-

tition trennen, was bei einer börsennotierten Unternehmung beispielsweise zu sinkenden Kur-

sen führen würde.

Die Höhe der Kosten des Eigenkapitals (kEK) hängt grundsätzlich von drei Faktoren ab:

41

1. Von der Höhe der Rendite, die man (theoretisch) realisieren könnte, ohne dafür Risi-

ken eingehen zu müssen („Risikoloser Zins“ im CAPM, s.u.). Sie markiert die Unter-

grenze der Erwartungen.

2. Von der Höhe des mit einer bestimmten Unternehmung/Investition verbundenen sys-

tematischen Risikos. Die Portfoliotheorie nach Markowitz17 und das Capital Asset Pri-

cing Model (CAPM) nach Sharpe18 führten zur zentralen Erkenntnis, dass manche In-

vestitionen sensibler auf Schwankungen im makroökonomischen Umfeld reagieren als

andere und dass Eigenkapitalgeber für die Übernahme dieses (nicht diversifizierbaren)

Risikos eine zusätzliche Entschädigung in Form einer höheren Rendite erwarten.

3. Vom Verschuldungsgrad der Unternehmung. Je stärker eine Unternehmung verschul-

det ist, umso höher ist die Wahrscheinlichkeit, dass für den Eigenkapitalgeber bei un-

vorteilhaftem Geschäftsverlauf nach Abzug von Zins- und Tilgungszahlungen nichts

übrig bleibt bzw. die Firma bankrottgeht und der Eigenkapitalgeber somit seine ge-

samte Investitionssumme verliert. Ein rationaler Eigenkapitalgeber wird somit umso

mehr Rendite erwarten, je höher die Unternehmung verschuldet ist.19

Bewertet man ein Investitionsprojekt mit der NPV-Methode, dann vergleicht man die implizit

in den Cashflows enthalte Rendite mit der explizit in den Kapitalkosten ausgedrückten Rendi-

teerwartung der Kapitalgeber. Ist der NPV positiv, dann ist die tatsächliche Rendite höher als

die erwartete und das Projekt könnte bzw. sollte durchgeführt werden. In seiner Funktion als

Renditehürde „wacht“ der Diskontierungssatz somit darüber, dass aus den in der Planung an-

genommenen Zahlungen eines Projektes sowohl den Fremdkapitalgebern die ihnen verspro-

chene Verzinsung und Tilgung bezahlt werden könnte und dass nach deren Abzug aber auch

die Zahlungen an die Eigenkapitalgeber eine Höhe erreichen würden, die in Einklang mit ih-

ren Erwartungen ständen.

In den meisten Fällen wird ein Unternehmen deshalb einen durchschnittlichen gewichteten

Kapitalkostensatz (Weighted Average Cost of Capital; WACC) aus den Kosten des Fremdka-

17 Markowitz (1959) 18 Sharpe (1964); dem Modell von Sharpe entstammt auch der Begriff „risikoloser Zins“ („risk free rate“) s.o. 19 Vgl. hierzu insbesondere Copeland / Weston / Shastri (2005), S. 557 ff. Im Kapitel 15 wird zunächst die

Kapitalstrukturtheorie nach Modigliani / Miller detailliert erläutert (S. S. 557 – 573) und anschließend werden

die MM-Kapitalstrukturtheorie und das CAPM miteinander in Beziehung gesetzt (S. 574 ff.).

42

pitals und den Kosten des Eigenkapitals ermitteln und künftige Investitionsprojekte an jenem

messen (siehe hierzu Formel 3).20

∙ ∙

∙ ∙ ∙ 1

wobei:

EK/ EK FK RelativerAnteildeseingesetztenEigenkapitalsamgesamtenKapital

FK/ EK FK RelativerAnteildeseingesetztenFremdkapitalsameingesetztenKapital

TS TaxShield SteuerersparnisaufgrundvonFremdkapitaleinsatz

kEK KostendesEigenkapitalsbzw.vondenEigenkapitalgebernerwarteteRendite

kFK KostendesFremdkapitals

t Steuersatz

Formel 3: Durchschnittliche gewichtete Kapitalkosten (WACC)

Bei Anwendung der WACC-Formel in der Investitionsrechnung führen die nachfolgenden

drei Aspekte häufig zu Fehlern:

- Die WACC-Formel lässt sich in zwei Darstellungen finden: Einmal unter Berücksich-

tigung der Steuerabzugsfähigkeit der Fremdkapitalzinsen (WACC mit TS) und einmal

ohne (WACC ohne TS). Verwendet man die WACC (mit TS), dann muss darauf ge-

achtet werden, dass der zahlungswirksame Vorteil aus der Steuerabzugsfähigkeit der

Fremdkapitalzinsen nicht zusätzlich auch noch in den zu diskontierenden Cashflows

enthalten ist, da es ansonsten zu einer doppelten Berücksichtigung käme. Mit anderen

Worten muss dann – sofern man den Cashflow aus einer Gewinn- und Verlustrech-

nung ableitet - angenommen werden, das Projekt bzw. die Unternehmung wäre voll-

ständig eigenfinanziert (d.h. man geht von EBIT aus). Der derart „korrigierte“ Gewinn

vor Steuern fällt dann höher aus und ebenso die Steuerzahlungen. Diesem Nachteil

20 Vgl. hierzu beispielsweise Copeland / Weston / Shastri (2005), S. 576

43

steht der Vorteil niedrigerer Kapitalkosten gegenüber, da die Fremdkapitalzinsen nun

mit dem Faktor (1 – t) multipliziert werden. Zum selben Ergebnis kommt man, wenn

man die WACC-Formel ohne den Tax Shield verwendet. In diesem Fall sind die Kapi-

talkosten zwar höher, dafür fallen die Steuerzahlungen in der Cashflow-Berechnung

aber aufgrund der anrechenbaren Fremdkapitalzinsen niedriger aus. Beide Verfahren

führen grundsätzlich zum selben Ergebnis. Mit anderen Worten muss der Zähler

(Cashflow) zum Nenner (Kapitalkosten) passen. Oftmals wird dies auch als Äqui-

valenzprinzip bezeichnet und bezieht sich dann nicht nur auf den Steueraspekt, son-

dern generell auf die konsistente Behandlung aller Faktoren die sowohl Zähler als

auch Nenner beeinflussen (z.B. Inflation, Wechselkurseffekte, …).

- Bei der Ermittlung der Kapitalkostengewichte, also des relativen Anteils des Eigen-

bzw. Fremdkapitals (EK/(EK+ FK) bzw. FK/(EK+FK), muss darauf geachtet werden,

dass man zur Berechnung „ökonomische Werte“ (Marktwerte bzw. theoretische

Marktwertäquivalente) heranzieht und keine Buchwerte. Ein Beispiel hierzu: Ange-

nommen ein Investor kauft heute eine Aktie zu 100 EUR Eigenkapital. Nach einem

Jahr ist der Kurs auf 110 EUR gestiegen.21 Insgesamt hat der Investor somit eine Ren-

dite in Höhe von 10% erzielt und ist zufrieden, da dies ungefähr seinen Erwartungen

entsprach; er beschließt die Aktie weiter zu behalten. Nach einem weiteren Jahr ist der

Kurs auf 300 EUR gestiegen und der Investor ist begeistert, hat er doch nun eine Ren-

dite in Höhe von rund 173% erzielt (190 / 110). Die Entscheidung die Aktie nicht zu

verkaufen war gleichbedeutend mit der Entscheidung das einmal erreichte Kursniveau

(110 EUR) wieder „aufs Spiel zu setzen“, denn er hätte den Wertzuwachs durch den

Verkauf der Aktie zum Kurs von 110 EUR in bare Münze verwandeln können. Im

nächsten Jahr steigt die Aktie auf 310 EUR und der Investor ist bitter enttäuscht von

der Rendite in Höhe von 3% (10 / 300), obwohl er im ersten Jahr mit dem gleichen ab-

soluten Anstieg in Höhe von 10 EUR zufrieden gewesen war. Er argumentiert, dass er

dieselbe Rendite (3%) auch risikolos durch den Verkauf der Aktie zu 300 EUR und

die Investition in eine Staatsanleihe erster Güte hätte erreichen können. Er beschließt

daraufhin die Aktie zum aktuellen Kursniveau von 310 EUR zu verkaufen und das

Geld stattdessen in andere Anlagen zu investieren. Wie man sieht, beginnt das Spiel

immer wieder von neuem und um zu ermitteln wie viel Eigenkapital jemand riskiert,

ist nicht die Höhe des irgendwann in der Vergangenheit investierten Eigenkapitals

21 Aus Vereinfachungsgründen wird von Dividendenzahlungen abstrahiert.

44

maßgebend (Buchwert), sondern der Betrag, den man aktuell wieder „aufs Spiel

setzt“. Dies kann auch und insbesondere in Form eines bereits erreichten „Wertes“ er-

folgen. Aus diesem Gedanken leitet sich unmittelbar ab, dass auch für die Ermittlung

der WACC-Kapitalgewichte der ökonomische Wert und nicht ein historischer Buch-

wert entscheidend ist.

- Eine häufige Fehlerquelle besteht darin, dass bei der Ermittlung des zu diskontieren-

den Cashflows auch die Zinsen und/oder Tilgung abgezogen werden. Der Gedanke,

dies zu tun, ist zunächst nicht abwegig, da es sich bei Zinsen/Tilgung ja in der Tat um

zahlungswirksame Positionen handelt. Aus der Definition der WACC geht jedoch her-

vor, dass im Cashflow noch die Zahlungen an die Fremdkapitalgeber enthalten sein

müssen, denn andernfalls würde es wenig Sinn machen, mit einem Kapitalkostensatz

zu diskontieren, der sich aus den gewichteten Eigen- und den Fremdkapitalkosten zu-

sammensetzt. Wenn man im Gegensatz dazu Zinsen und Tilgung, bzw. allgemein ge-

sprochen die Zahlungsströme zwischen Projekt/Unternehmen und Fremdkapitalgeber

abziehen möchte, dann bleibt genau der Zahlungsstrom übrig, welcher dem Eigenkapi-

talgeber zusteht. Allerdings muss man in diesem Fall anstatt mit den WACC mit den

Kosten des Eigenkapitals diskontieren. Geht man so vor, dann kommt man zum selben

NPV wie mit dem WACC-Ansatz. Dieser Ansatz findet dann Anwendung, wenn der

Wert des Eigenkapitalanteils im Fokus steht.

In der nachfolgenden Fallstudie werden die drei Fehlerquellen aufgegriffen, die bezüglich der

Anwendung der WACC und der Berücksichtigung von Zahlungsströmen aus Fremdfinanzie-

rung auftreten können.

7.2 Fallstudie

Zwei Unternehmer planen die Durchführung eines auf 5 Jahre ausgelegten Projektes in Form

eines Joint-Venture ohne Restwert. Zu Beginn ist eine Investition in Höhe von 1.000.000

EUR notwendig. Die Unternehmer können 400.000 EUR in Form von Eigenkapital aufbrin-

gen, der Rest (600.000 EUR) soll über einen Annuitätenkredit finanziert werden, für den 8%

Fremdkapitalzinsen zu bezahlen sind. Der Steuersatz beträgt 25%.

Die Unternehmer würden angesichts des Projektrisikos eine Rendite von 12% als angemessen

betrachten. Bei dieser Einschätzung ist das Verschuldungsrisiko vorläufig noch nicht berück-

45

sichtigt. Die 12% Rendite würden somit von einer unverschuldeten Unternehmung erwartet

werden.

Tabelle 21: Annahmen zur Finanzierung des Projektes

Die nachfolgende Tabelle 22 enthält die Projektplanung bis zum Ergebnis vor Steuern und

Zinsen (EBIT). Nun soll eine Investitionsrechnung durchgeführt werden.

Tabelle 22: EBIT‐Planung des Projektes

Zur Bestimmung des Kalkulationszinssatzes wenden die Unternehmer die WACC-Formel

ohne Tax-Shield an, da sie den Cashflow auf Basis von Nachsteuergrößen ableiten möchten.

Zunächst werden die Kapitalgewichte ermittelt: Der Eigenkapitalanteil beträgt 40% und der

Fremdkapitalanteil 60%. Nun setzen sie die erwartete Eigenkapitalrendite in Höhe von 12%

und die Fremdkapitalkosten in Höhe von 8% in die Formel ein und erhalten gewichtete Kapi-

talkosten (WACC ohne Tax Shield) in Höhe von 9,6% (= 40% · 12% + 60% · 8%).

Die nachfolgende Tabelle 23 enthält den Zins- und Tilgungsplan für das Fremdkapital. Da es

sich um ein Annuitätendarlehen handelt, sinkt der Zinsanteil im Laufe der Zeit, während der

Tilgungsanteil zunimmt. Nach 5 Jahren ist das Darlehen abbezahlt.

Kosten EK (unverschuldet) 12%

Kosten FK 8%

Anteil EK an Investitionssumme 400.000

Anteil FK an Investitionssumme 600.000

Steuersatz 25%

Plan GuV Heute

0 1 2 3 4 5

Umsatz 800.000 800.000 800.000 800.000 800.000

Personalaufwand ‐200.000 ‐200.000 ‐200.000 ‐200.000 ‐200.000

Materia laufwand ‐150.000 ‐150.000 ‐150.000 ‐150.000 ‐150.000

Abschreibungen ‐200.000 ‐200.000 ‐200.000 ‐200.000 ‐200.000

EBIT 250.000 250.000 250.000 250.000 250.000

Planung

46

Tabelle 23: Zins‐ und Tilgungsplan des Annuitätendarlehens22

Um zum Cashflow zu gelangen, ziehen die Unternehmer von EBIT die Zinsen und Steuern ab

und gelangen zum Jahresüberschuss. Sie zählen die Abschreibungen wieder hinzu, da jene

nicht zahlungswirksam sind, ziehen die Investitionssumme im Jahr 0 ab und die jeweiligen

Tilgungszahlungen in den nächsten 5 Jahren. Der Cashflow wird anschließend mit 9,6%

(WACC ohne Tax Shield) diskontiert und man kommt auf einen NPV in Höhe von -60.868

EUR (siehe hierzu die Herleitung in Tabelle 24).

Tabelle 24: Erster Entwurf der Investitionsrechnung (f)

22 In Excel kann die jährliche Annuität mit Hilfe der Funktion „RMZ“ ermittelt werden.

1 2 3 4 5

Anfangsbestand Fremdkapita l 600.000 497.726 387.270 267.978 139.142

Annuität 150.274 150.274 150.274 150.274 150.274

Zins 48.000 39.818 30.982 21.438 11.131

Ti lgung 102.274 110.456 119.292 128.836 139.142

Endbestand Fremdkapita l 497.726 387.270 267.978 139.142 0

Plan GuV Heute

0 1 2 3 4 5

Umsatz 800.000 800.000 800.000 800.000 800.000



Abschreibungen ‐200.000 ‐200.000 ‐200.000 ‐200.000 ‐200.000

EBIT 250.000 250.000 250.000 250.000 250.000

Zinsen und ähnl iche Aufwendungen ‐48.000 ‐39.818 ‐30.982 ‐21.438 ‐11.131

Ergebnis vor Steuern 202.000 210.182 219.018 228.562 238.869

Steuern vom Einkommen und vom Ertrag ‐50.500 ‐52.545 ‐54.755 ‐57.140 ‐59.717

Jahresüberschuss / Jahresfehlbetrag 151.500 157.636 164.264 171.421 179.151

Abschreibungen 0 200.000 200.000 200.000 200.000 200.000

Investi tion ‐1.000.000

Ti lgung Fremdkapi ta l ‐102.274 ‐110.456 ‐119.292 ‐128.836 ‐139.142

Cashflow ‐1.000.000 249.226 247.181 244.972 242.586 240.009

WACC 9,60% 9,60% 9,60% 9,60% 9,60%

Diskontierungsfaktoren (WACC) 1,000 0,912 0,832 0,760 0,693 0,632

Diskontierter Cashflow Gesamt ‐1.000.000 227.396 205.775 186.073 168.121 151.766

NPV ‐60.868

Planung

47

Bei genauer Betrachtung enthält die Investitionsrechnung mehrere Fehler.

1. Es ist unklar, aus wessen Sicht die Investitionsrechnung durchgeführt wurde. Aus

Sicht aller Kapitalgeber oder aus Sicht der Eigenkapitalgeber? Zwar werden Zinsen

und Tilgung abgezogen, aber der Kreditzufluss zu Beginn des Projektes (600.000

EUR) wird nicht als Einzahlung berücksichtigt – was er aus Sicht der Eigenkapitalge-

ber wäre. Gleichzeitig wird mit den WACC diskontiert, also dem durchschnittlichen

Kapitalkostensatz von Eigen- und Fremdkapitalgebern. Das Ziel der NPV-Methode

besteht grundsätzlich darin, den Wert (NPV) eines Projektes aus Sicht der Eigenkapi-

talgeber zu ermitteln (wenn auch auf unterschiedlichen Wegen, wie noch zu zeigen

sein wird).

2. Die WACC werden durchgängig auf Basis der historischen Buchwerte (EK 400.000

EUR / FK 600.000 EUR ermittelt), sind also mithin konstant und nicht auf Basis von

Marktwertäquivalenten, obwohl sich der Wert des Gesamtprojektes im Zeitverlauf

ständig ändert. Beispielsweise hat das Projekt nach 4 Jahren einen anderen Wert als zu

Beginn, weil nach 4 Jahren nur noch ein Cashflow (jener des Jahres 5) aussteht und zu

Beginn derer fünf.

3. Bei der Ermittlung der Kosten des Eigenkapitals bleibt das Verschuldungsrisiko unbe-

rücksichtigt; es bleibt auch unberücksichtigt, dass das Ausmaß des Verschuldungsrisi-

kos in jedem Jahr des Projektes unterschiedlich ist, da sich das Verhältnis von EK zu

FK ständig ändert.

In den nachfolgenden Ausführungen wird die obige Investitionsrechnung neu aufgesetzt. Es

wird klar werden, dass sowohl die Diskontierung mit Hilfe der WACC (ohne Tax Shield) und

die Diskontierung mit den reinen Eigenkapitalkosten zum selben Ergebnis führen, sofern je-

weils die passenden Cashflows und die Veränderungen in der Kapitalstruktur berücksichtigt

werden.

Schritt 1: Welche Zahlungen erhalten die Eigenkapitalgeber letztendlich aus dem Pro-

jekt?

Tabelle 25 zeigt die Cashflows der Eigenkapitalgeber (Flow to Equity; FTE). Ausgehend vom

Jahresüberschuss werden zunächst die Abschreibungen wieder addiert, dann wird die notwen-

dige Investitionssumme abgezogen. Da der Zinsaufwand im Jahresüberschuss bereits berück-

48

sichtigt ist, müssen nur noch die Tilgungszahlungen an die Fremdkapitalgeber subtrahiert

werden. Gleichzeitig muss aber im Zeitpunkt 0 (Investitionszeitpunkt bzw. Beginn des Jahres

1) auch der Zufluss an Fremdkapital addiert werden, da jener aus Sicht der Eigenkapitalgeber

ja eine Einzahlung darstellt.

Tabelle 25: Cashflows der Eigenkapitalgeber (Flow to Equity; FTE)

Die Steuerersparnis durch Fremdkapitalaufnahme (Tax Shield) steht ebenfalls den Eigenkapi-

talgebern zu, ist im Jahresüberschuss aber ebenfalls bereits enthalten und muss/darf deshalb

nicht separat addiert werden. Zu Illustrationszwecken wird in Tabelle 26 die absolute Höhe

der Tax Shields berechnet als Differenz der Steuern bei Fremdfinanzierung (Steuern auf EBT;

also nach Abzug der Fremdkapitalzinsen) und bei reiner Eigenfinanzierung (Steuern auf

EBIT; also vor Abzug der Fremdkapitalzinsen).

Plan GuV Heute

0 1 2 3 4 5

Umsatz 800.000 800.000 800.000 800.000 800.000



Abschreibungen ‐200.000 ‐200.000 ‐200.000 ‐200.000 ‐200.000

EBIT 250.000 250.000 250.000 250.000 250.000

Zinsen und ähnl iche Aufwendungen ‐48.000 ‐39.818 ‐30.982 ‐21.438 ‐11.131

Ergebnis vor Steuern 202.000 210.182 219.018 228.562 238.869

Steuern vom Einkommen und vom Ertrag ‐50.500 ‐52.545 ‐54.755 ‐57.140 ‐59.717

Jahresüberschuss / Jahresfehlbetrag 151.500 157.636 164.264 171.421 179.151

Bewertung des Projektes auf Basis Cashflow der EK‐Geber Heute

und Kapitalkosten der EK‐Geber 0 1 2 3 4 5

Jahresüberschuss / Jahresfehlbetrag 0 151.500 157.636 164.264 171.421 179.151

Abschreibungen 0 200.000 200.000 200.000 200.000 200.000

Investi tion ‐1.000.000

Aufnahme / Ti lgung FK 600.000 ‐102.274 ‐110.456 ‐119.292 ‐128.836 ‐139.142

Cashflow der Eigentümer ‐400.000 249.226 247.181 244.972 242.586 240.009

Planung

Planung

Steuerersparnis durch Fremdkapitalseinsatz Heute

Kapitalkosten der Assets oder WACC 0 1 2 3 4 5

Steuern auf EBIT ‐62.500 ‐62.500 ‐62.500 ‐62.500 ‐62.500

Steuern auf EBT ‐50.500 ‐52.545 ‐54.755 ‐57.140 ‐59.717

Steuerersparnisse durch Fremdkapitalfinanzierung 12.000 9.955 7.745 5.360 2.783

Planung

49

Tabelle 26: Steuerersparnis durch Fremdkapitaleinsatz

Schritt 2: Wie hoch sind die Kapitalkosten der Eigenkapitalgeber und wie verändert

sich die Finanzierungsstruktur im Zeitverlauf?

Wie bereits erwähnt, steigt das Risiko eines Eigenkapitalgebers mit zunehmender Verschul-

dung. Es ist deshalb notwendig, eine Beziehung zwischen den Kosten des Eigenkapitals (kEK)

und dem Verschuldungsgrad herzustellen. Löst man Formel 3 (WACC ohne Tax Shield) nach

den Eigenkapitalkosten (kEK) auf, dann erhält man folgende Gleichung. Oftmals verwendet

man für die WACC (ohne Tax Shield) auch die Bezeichnung „Gesamtkapitalrendite“ oder

„Kapitalkosten der Assets“, um auszudrücken, dass dies die erforderliche Rente ist, welche

das insgesamt (EK + FK) eingesetzte Kapital erwirtschaften muss.23

∙

oder

∙

wobei:

l Leverage FK/EK

kA KapitalkostenderAssets Gesamtkapitalrendite

Formel 4: Leverage‐Formel

Um Formel 4 anwenden zu können, muss die Höhe des Eigen- und Fremdkapitals zu jedem

Zeitpunkt bekannt sein. Da in jedem Jahr Fremdkapital getilgt wird und sich das Eigenkapi-

tal (= Wert der künftigen Cashflows der Eigentümer) nicht proportional dazu verändert,

ist auch der Leverage zu jedem Zeitpunkt ein anderer.

Bei genauer Betrachtung von Formel 4 fällt auf, dass man es hier mit einem sogenannten

„Zirkularitätsproblem“ zu tun hat: Um die Kosten des Eigenkapitals berechnen zu können,

benötigt man den Wert des Eigenkapitals. Der Wert des Eigenkapitals kann aber nur berech-

23 Vgl. hierzu beispielsweise Volkart (2006), S. 573 (mit Herleitung)

50

net werden, wenn die Kosten des Eigenkapitals bekannt sind. Um also ein bestimmtes Ergeb-

nis 1 ermitteln zu können, benötigt man ein anderes Ergebnis 2, welches wiederum ohne

Kenntnis von Ergebnis 1 nicht bestimmbar ist (Zirkularität).

Tabelle 27 zeigt nun die Berechnung des NPV auf Basis „Cashflow der Eigentümer“. Zeile 5

(siehe Randziffern) übernimmt das Ergebnis (Cashflow der Eigentümer) aus Tabelle 25. In

Zeile 15 wird das FK/EK-Verhältnis (Leverage) berechnet; zum Zeitpunkt 0 (Anfang des Jah-

res 1) beträgt es 140,8%. Es ergibt sich aus dem investierten Fremdkapital (Zeile 13; 600.000

EUR) und dem investierten Eigenkapital (Zeile 6; 425.999 EUR). Man beachte, dass das Ei-

genkapital nicht nur 400.000 EUR (Buchwert bzw. Nennwert) beträgt, da das Projekt – sofern

es durchgeführt wird und wie noch zu zeigen sein wird – profitabel ist und deshalb einen hö-

heren Wert (NPV) als die Kapitaleinlage der Eigenkapitalgeber aufweist.

Woher kommen die FK- und EK-Werte? Beim Fremdkapital wird angenommen, dass die

Buchwerte gemäß Tilgungsplan gleichzeitig dem ökonomischen Wert (Marktwertäquivalent)

entsprechen, so dass die diesbezüglichen Werte Tabelle 23 entnommen werden können. Man

beachte, dass während des ersten Jahres 600.000,- EUR Fremdkapital gebunden sind, da die

Tilgung in Höhe von 102.274 EUR erst zum Jahresende erfolgt. Somit werden im Zeitpunkt 0

(Heute bzw. Jahresanfang 1) 600.000,- EUR Fremdkapital aufgenommen und bis zum Jahres-

ende 1 eingesetzt.

Das Eigenkapital ergibt sich als Barwert der künftigen Zuflüsse an die Eigenkapitalgeber

(Zeile 5) abzüglich der heutigen Einzahlung der Eigenkapitalgeber (400.000 EUR). Aller-

dings muss bei der Diskontierung beachtet werden, dass die Eigenkapitalkosten erstens an die

Verschuldung angepasst werden und zweitens deshalb nicht konstant sind. Der Kapitalisie-

rungszins des Jahres 1 (Zeile 16) ergibt sich somit mit Hilfe von Formel 4: 12% + 72,6% ·

(12% - 8%) = 14,91% und der Barwert des Cashflows des Jahres 1 beträgt demzufolge

216.896 EUR (Zeile 23). Dies ist das Ergebnis einer Iteration, welche nachfolgend nochmals

aufgegriffen wird. Bei der Diskontierung des Cashflows des zweiten Jahres ist zu beachten,

dass der Leverage im zweiten Jahr nicht mehr 72,6%, sondern 71,1% beträgt (Zeile 15). Da

die Kapitalkosten nun nicht mehr konstant sind, kann zur Bestimmung des Diskontierungsfak-

tors auch nicht mehr die übliche Formel angewandt werden, stattdessen gilt folgender

Zusammenhang: ∏

oder bezogen auf das Beispiel: Der Diskontierungsfaktor des Jah-

51

res 2 (Zeile 22) ergibt sich als , % ∙ , %

0,758 und der dazugehörige Barwert

des Cashflows beträgt 187.311 EUR. Analog verhält es sich mit den Jahren 3 bis 5: Die Dis-

kontierungsfaktoren der entsprechenden Jahre (Zeile 22) berechnen sich als 1 geteilt durch

das Produkt der jeweils darüberstehenden Werte in den Zeilen 17 bis 21. Summiert man die

diskontierten Cashflows der Eigentümer der Jahre 0 bis 5 (Zeile 23), dann kommt man auf

den heutigen Wert sowohl des Projektes (= NPV; Zeile 24) als auch – gleichbedeutend – auf

die Summe des heute investierten Eigenkapitals zum Marktwertäquivalent (Zeile 6; Jahr 0).

Man könnte annehmen, dass die Rechnung nun vollständig sei, doch gilt es zu berücksichti-

gen, dass die Berechnung der Kosten des Eigenkapitals (Zeile 16) den jeweiligen Verschul-

dungsgrad des jeweiligen Jahres voraussetzt; beispielsweise 71,1% im Jahr 2 (Zeile 15). Dies

wiederum setzt aber voraus, dass sowohl der Wert des Eigenkapitals, als auch der Wert des

Fremdkapitals im Zeitpunkt 2 (und auch zu jedem anderen Zeitpunkt!) bekannt sind. Versetzt

man sich beispielsweise gedanklich in das Jahr 2, dann beträgt der Wert des Fremdkapitals

497.726 EUR (Zeile 13; siehe auch Tilgungsplan) und der Wert des Eigenkapitals 699.893

EUR (Zeile 6). Der Wert des Eigenkapitals ermittelt sich als Barwert der künftigen Cash-

flows, aus Sicht Jahresanfang 2 also der Cashflows des Jahres 2, 3, 4 und 5 (247.191 /

244.972,- / 242.586,- / 240.009,- EUR). Hier zeigt sich das „Zirkularitätsproblem“: Um den

Wert des Eigenkapitals (Zeile 6) berechnen zu können, benötigt man die Kosten des Eigenka-

pitals (Zeile 16) und umgekehrt.

52

Tabelle 27: Berechnung des NPV auf Basis Flow to Equity‐Ansatz (FTE‐Ansatz) (r)

An sich stellt dies bei Anwendung von Microsoft MS Excel kein größeres Problem dar. Durch

Aktivierung der sogenannten „Iteration“ (Abbildung 1) löst MS Excel das Problem mit Hilfe

eines Näherungsverfahrens, ohne dass der Anwender dies bemerken würde.24 Es müssen le-

diglich die entsprechenden Formeln eingegeben werden. In Zeile 6 werden auf diese Weise

die entsprechenden Eigenkapitalwerte ermittelt (aus Vereinfachungsgründen werden in den

Zeilen 8 bis 12 die jeweiligen Barwerte der einzelnen künftigen Cashflows ermittelt und dann

zum Wert des Eigenkapitals in Zeile 6 addiert.

24 Das Näherungsverfahren setzt zielgerichtet so lange Werte ein, bis das gewünschte Ergebnis erreicht wird

(Iterationsverfahren).

Bewertung des Projektes auf Basis Cashflow der EK‐Geber Heute

und Kapitalkosten der EK‐Geber 0 1 2 3 4 5

1 Jahresüberschuss / Jahresfehlbetrag 0 151.500 157.636 164.264 171.421 179.151

2 Abschreibungen 0 200.000 200.000 200.000 200.000 200.000

3 Investi tion ‐1.000.000

4 Aufnahme / Ti lgung FK 600.000 ‐102.274 ‐110.456 ‐119.292 ‐128.836 ‐139.142

5 Cashflow der Eigentümer ‐400.000 249.226 247.181 244.972 242.586 240.009

6 Investiertes EK (=Summe der Zei len 8 bis 12) 425.999 825.999 699.893 556.608 393.920 209.324

7 1 + Zinssatz aus Zei le 16 114,91% 114,84% 114,78% 114,72% 114,66%

8 Aus Sicht des jewei l igen Jahres diskontierter "ers ter" Cashflow 216.896 215.231 213.421 211.457 209.324

9 Aus Sicht des jewei l igen Jahres diskontierter "zweiter" Cashflow 187.311 185.835 184.223 182.464

10 Aus Sicht des jewei l igen Jahres diskontierter "dri tter" Cashflow 161.728 160.411 158.964

11 Aus Sicht des jewei l igen Jahres diskontierter "vierter" Cashflow 139.602 138.417

12 Aus Sicht des jewei l igen Jahres diskontierter "fünfter" Cashflow 120.461

13 Investiertes FK 600.000 600.000 497.726 387.270 267.978 139.142

14 Investiertes GK 1.025.999 1.425.999 1.197.619 943.879 661.899 348.467

Eigenkapi ta lquote (EK/GK) 41,5% 57,9% 58,4% 59,0% 59,5% 60,1%

Fremdkapi ta lquote (FK/GK) 58,5% 42,1% 41,6% 41,0% 40,5% 39,9%

15 Leverage (FK/EK) 140,8% 72,6% 71,1% 69,6% 68,0% 66,5%

16 Kosten EK (leveraged) 17,63% 14,91% 14,84% 14,78% 14,72% 14,66%

17 114,91% 114,84% 114,78% 114,72% 114,66%

18 114,91% 114,84% 114,78% 114,72%

19 114,91% 114,84% 114,78%

20 114,91% 114,84%

21 114,91%

22 Diskontierungsfaktoren 1,000 0,870 0,758 0,660 0,575 0,502

23 Diskontierte Cashflows der Eigentümer ‐400.000 216.896 187.311 161.728 139.602 120.461

24 NPV (Projekt) 425.999

Planung

53

Abbildung 1: Aktivierung der Iteration in Microsoft MS Excel

Schritt 3: Wie hoch ist der NPV des Projektes?

Wie man sieht, beträgt der NPV des Projektes aus Sicht der Eigenkapitalgeber und nach Be-

rücksichtigung aller Zins- und Tilgungszahlungen 425.999,- EUR. Entgegen dem Ergebnis

aus Tabelle 24 handelt es sich also tatsächlich um ein lohnendes Projekt mit einem positiven

NPV.

Zu Beginn dieses Kapitels wurde bereits erwähnt, dass es an sich üblicher ist den NPV nicht

auf Basis des Cashflows der Eigentümer zu ermitteln, sondern auf Basis des Cashflows vor

Finanzierungsströmen (= Cashflow welcher allen Kapitalgebern zusteht und deshalb Zinsen

und Tilgung noch beinhaltet), welcher dann nicht mit den Kosten des Eigenkapitals (kEK),

sondern mit den WACC (ohne Tax Shield) diskontiert wird. Die Beliebtheit dieses Ansatzes

(WACC-Ansatz) ist unter anderem in der Tatsache begründet, dass er wesentlich einfacher zu

berechnen ist, aber zum selben Ergebnis führt.

54

Schritt 4: Führt der WACC-Ansatz (ohne Tax Shield) tatsächlich zum selben Ergebnis?

Um den Cashflow zu erhalten, der sowohl Eigen- als auch Fremdkapitalgebern zusteht, wer-

den zum Jahresüberschuss (Tabelle 28; Zeile 1) zunächst wieder die Abschreibungen hinzu-

gezählt und die Investition abgezogen. Da im Cashflow alle Zahlungen an Eigen- und Fremd-

kapitalgeber enthalten sein müssen, werden die Zinsen (Zeile 4) wieder addiert, da jene bei

der Berechnung des Jahresüberschusses abgezogen wurden. Da die Steuern auf den Gewinn

nach Zinsen berechnet wurden, ist der Tax Shield aber richtigerweise enthalten (und darf des-

halb nicht noch einmal in den WACC enthalten sein).

Tabelle 28: Berechnung NPV auf Basis Cashflows Eigen‐ und Fremdkapitalgeber und WACC (o. TS) (r)

Die Berechnung der WACC (ohne Tax Shield) in Zeile 6 wird in Tabelle 29 detailliert darge-

stellt: Die Kosten des Fremdkapitals sind konstant 8%. Die Kosten des Eigenkapitals sind

Tabelle 27 (Zeile 16) entnommen und der Anteil des Eigen- und Fremdkapitals (EK/(EK+FK)

bzw. FK/(EK+FK)) leitet sich aus Tabelle 27 (Zeilen 6, 13 und 14) ab. Wie man sieht, sind

die WACC (ohne Tax Shield) konstant 12% und entsprechen somit genau den Kosten des

Eigenkapitals einer theoretisch unverschuldeten Unternehmung (siehe hierzu nochmals Tabel-

le 21): Der positive Effekt eines höheren Anteils an (günstigerem: 8% vs. 12%) Fremdkapital

wird genau kompensiert durch einen proportionalen Anstieg der Eigenkapitalkosten aufgrund

des zunehmenden Finanzierungsrisikos. Man hätte deshalb statt der Berechnung in Tabelle 29

auch direkt mit den gegebenen 12% (Kosten des Eigenkapitals einer hypothetisch unverschul-

deten Unternehmung) diskontieren können und hätte sich die gesamten Kapitalkostenberech-

nungen (incl. Zirkularitätsproblem) in Tabelle 27 erspart. Wie man sieht, führt der WACC-

Ansatz zum genau gleichen NPV wie der FTE-Ansatz (425.999,- EUR).

Bewertung des Projektes auf Basis Cashflow der EK‐ und FK‐Geber Heute

und WACC 0 1 2 3 4 5

1 Jahresüberschuss / Jahresfehlbetrag 0 151.500 157.636 164.264 171.421 179.151

2 Abschreibungen 0 200.000 200.000 200.000 200.000 200.000

3 Inves ti tion ‐1.000.000

4 Zinsen 0 48.000 39.818 30.982 21.438 11.131

5 Cashflow der Eigen‐ und Fremdkapitalgeber ‐1.000.000 399.500 397.455 395.245 392.860 390.283

6 WACC 12,00% 12,00% 12,00% 12,00% 12,00%

7 Diskontierungsfaktoren (WACC) 1,000 0,893 0,797 0,712 0,636 0,567

8 Diskontierter Cashflow Gesamt ‐1.000.000 356.696 316.848 281.328 249.669 221.457

9 NPV 425.999

Planung

55

Tabelle 29: Ermittlung der WACC (ohne TS)

7.3 Fazit

REGEL NR. 5:

WACC- und FTE-Ansatz führen zum selben Ergebnis bzw. NPV. Gleichwohl ist der WACC-

Ansatz wesentlich einfacher in der Anwendung, da die WACC (ohne Tax Shield) während

der Projektlaufzeit konstant sind und den Kapitalkosten der theoretisch unverschuldeten Un-

ternehmung entsprechen. Aus diesem Grund ist es auch nicht mehr erforderlich die Höhe des

Eigen- und Fremdkapitals zu jedem Zeitpunkt zu kennen. Dies bedeutet auch, dass man die

übliche Formel zur Berechnung der Diskontierungsfaktoren heranziehen kann (statt

∏ ), was die Berechnung wesentlich vereinfacht.

Es gibt somit gute Gründe dem WACC-Ansatz den Vorzug zu geben. In diesem Fall muss

jedoch strikt darauf geachtet werden, dass die Zahlungsströme zwischen Unternehmung und

Fremdkapitalgeber (Zinsen/Tilgung) im Cashflow enthalten sind. Geht man vom Jahresüber-

schuss aus, dann wurden die Zinsen abgezogen und müssen demnach bei der Cashflow-

Berechnung wieder addiert werden. Dadurch wird gleichzeitig sichergestellt, dass die Steu-

erersparnis aufgrund der Fremdkapitalaufnahme (Tax Shield) – richtigerweise – im Cashflow

enthalten ist, da die Steuern auf Basis EBT berechnet wurden (und nicht EBIT).

Im Beispiel wurden 60% der ursprünglichen Investitionssumme (1.000.000 EUR) über

Fremdkapital finanziert. Würde man diesen Anteil erhöhen (senken), dann stiege (fiele) auch

der NPV aufgrund der höheren (niedrigen) Steuerersparnis.

Ermittlung der WACC (ohne Tax Shield) Heute

0 1 2 3 4 5

Eigenkapi ta lquote (EK/GK) 41,52% 57,92% 58,44% 58,97% 59,51% 60,07%

Fremdkapi ta lquote (FK/GK) 58,48% 42,08% 41,56% 41,03% 40,49% 39,93%

Kosten EK (leveraged) 17,63% 14,91% 14,84% 14,78% 14,72% 14,66%

Kosten FK 8,00% 8,00% 8,00% 8,00% 8,00% 8,00%

WACC (ohne Tax Shield) 12,00% 12,00% 12,00% 12,00% 12,00% 12,00%

Planung

56

8 SCHLUSSWORT

Die NPV-Methode ist von ihrer Grundidee her relativ einfach. Strenggenommen handelt es

sich um nicht mehr als um eine umgekehrte Zinseszinsrechnung. In der praktischen Anwen-

dung stellen sich jedoch viele Detailfragen: Es geht um Zahlungsströme, Vergangenheitsda-

ten, Steuern, Kapitalbindung, unterschiedliche Berechnungswege, Finanzierungsströme sowie

Kapitalkosten.

Der hier vertretenen Ansicht nach stellt die NPV-Methode ein sehr gutes Instrument der In-

vestitionsrechnung dar. Wenn man selbst eine derartige Rechnung erstellt hat oder eine solche

vorgelegt erhält ist es ratsam, die oben genannten Punkte kritisch zu überprüfen.

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Hochschule Neu-Ulm

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Häufig vorkommende Probleme in Investitionsrechnungenpublikationen2.hs-neu-ulm.de/HNU_WP21_Rederer_Investitionsrechnu… · Das bedeutet, dass sich jede Investition mit einer hypothetischen