IEEE Student Contest: Entwicklung einesSimulationsmodells fur ein Netzfilter

J. Ebersberger1, D. Nguyen2, S. Papakonstantinou3

Leibniz Universitat HannoverHannover, Deutschland

E-Mail: 1janine.ebersberger@stud.uni-hannover.de, 2duc.nguyen@stud.uni-hannover.de,3papakonstantinoustephanos@gmail.com

Abstract—In diesem Paper werden Aufbau, Nutzen und Modelleines einphasigen Netzfilters prasentiert, das der Vermeidungvon Storemissionen dient. Dabei wird insbesondere die Wirkungparasitarer Effekte untersucht und ein Modell des Netzfilters mitder Netzwerksimulations-Software LTSPICE erstellt.

Index Terms—Netzfilter, parasitare Effekte, Netzwerksimula-tion, LTSPICE

I. EINLEITUNG

Bei Netzfiltern handelt es sich um elektrische Schaltungen,die eingesetzt werden um hochfrequente Storungen zu un-terdrucken. Netzfilter bestehen typischerweise aus Drosseln,Kondensatoren und Widerstanden. Die Kondensatoren habendie Aufgabe, hochfrequente Storsignale zu filtern, wahrenddie Widerstande dazu dienen den Kondensator zu entladen.Es werden stromkompensierte Drosseln verwendet, derenGegeninduktivitat im Gleichtaktbetrieb positiv ist. Dies hateine Unterdruckung der fließenden Strome zur Folge. ImGegentaktbetrieb hingegen ist ihre Gegeninduktivitat negativund der Nutzstrom kann durch eine Schaltung mit geringerImpedanz fließen [1].Neben dem gewunschten Verhalten kommt es zu parasitarenEffekten, die in der vorliegenden Arbeit untersucht werden.Dabei wird im Rahmen des IEEE Student Contests die Pla-tine eines Netzfilters betrachtet, das in einem Kuchenmixerverbaut wird. Das Verhalten des Netzfilters wird mit idealenBauelementen in einem Modell mit der Netzwerksimulations-Software LTSPICE nachgebildet. Dabei wird der Amplituden-sowie Phasengang der Impedanz mit den Messergebnissenverglichen. Zur Verfugung stehen Daten der Gleichtakt-impedanzmessung zwischen Netz- und Lastseite sowie derGegentaktimpedanzmessung auf der Netz- bzw. Lastseite beilast- bzw. netzseitigem Kurzschluss und Leerlauf uber einenFrequenzbereich von 40 Hz− 110 MHz.

II. ENTWICKLUNG DES SIMULATIONSMODELLS

A. Ersatzschaltbild

Zu Beginn wird ein Ersatzschaltbild des zu untersuchendenNetzfilters erstellt. Anschließend werden die Bauteilgroßenschrittweise bestimmt. Auf der vorgegebenen Platine sindein Folienkondensator, zwei Kohleschichtwiderstande und einestromkompensierte Drossel zu sehen. Durch das Zusam-menfugen der einzelnen Ersatzschaltbilder wir das in Abbil-dung 1 zu sehende Ersatzschaltbild des Netzfilters entworfen.

1) Kondensator: Ein realer Kondensator besitzt nebenseiner Kapazitat CC eine in Reihe geschaltete InduktivitatLp,C und einen Widerstand Rp,C, der den Anschluss- undKontaktwiderstand, etc. darstellt. Außerdem befindet sich pa-rallel zur Kapazitat der Isolationsleitwert Gp,C, der vor allemvon dem verwendeten Dielektrikum abhangt [1].

2) Stromkompensierte Drossel: Eine reale Drossel besitztkeine ideale Kopplung zwischen den Spulen LD1 bzw. LD2.Die dadurch auftretende Streuinduktivitat wird durch denKopplungsfaktor k < 1 abgebildet. Des Weiteren werdenparasitare Kapazitaten Cp,D1 bzw. Cp,D2 durch die Windungenerzeugt, die im Ersatzschaltbild parallel zur Spule zu findensind. Der Anschluss- und Leitungswiderstand wird uber inReihe geschaltete ohmsche Widerstande Rp,D1 bzw. Rp,D2

dargestellt. Um die Verluste im Eisen zu simulieren, dievor allem bei hohen Frequenzen entstehen, werden ohmscheWiderstande RFe,D1 bzw. RFe,D2 parallel zur Spule geschaltet[2].

3) Elektrische Leitungen: An der betrachteten Platinesind sowohl auf der Netz- (= N) als auch auf der Last-seite (= L) Zuleitungen angebracht. Eine Zweidrahtleitungwird ublicherweise durch parasitare Induktivtaten Lp,N bzw.Lp,L und ohmsche Widerstande Rp,N bzw. Rp,L in Reihedargestellt. Außerdem wirken zwischen den Leitungen dieIsolationsleitwerte Gp,N bzw. Gp,L und es bilden sich dieLeitungskapazitaten Cp,N bzw. Cp,L zwischen den Leitungenaus [3]. Diese Ersatzanordnung kann fur die vorliegendeAufgabenstellung verwendet werden.

4) Kohleschichtwiderstande: Auch bei Widerstandenkommt es zu unerwunschten Effekten. Neben dem gewolltenWiderstand RR, wirkt der Leitungs- und AnschlusswiderstandRp,R und es bilden sich sowohl eine parasitare InduktivitatLp,R als auch Kapazitat Cp,R aus [4].

B. Charakterisierung der Bauteilgroßenund parasitaren Effekte

Zu Beginn wird die Große der zweiKohleschichtwiderstande abgelesen. Aus der Farbcodierungorange-orange-gelb-gold ergibt sich jeweils einWiderstand von 330 kΩ mit einer Toleranz von 5 %.Die Gleichstrommessung der Gegentaktimpedanz auf derNetzseite mit lastseitigem Leerlauf zeigt einen Widerstandvon 665 kΩ. Im Modell werden die beiden Widerstande zu

N1

N2

ZuleitungenNetzseite

Kondensator Widerstande Drossel ZuleitungenLastseite

L1

L2

Cp,R

RR

Lp,R

Rp,R

Gp,C

Lp,C

CC

Rp,C

Rp,N1Lp,N1

Rp,N2Lp,N2

Cp,N Gp,N

LD1 Rp,D1

RFe,D1

Cp,D1

Rp,L1 Lp,L1

Rp,L2 Lp,L2

Cp,LGp,L

LD2 Rp,D2

RFe,D2

Cp,D2

Abbildung 1: Ersatzschaltbild Netzfilter

dem Widerstand RR = 665 kΩ zusammengefasst.Der Amplitudengang der gleichen Messung weist einMinimum bei 2,46 MHz auf. Es handelt sich hierbei um dieResonanzfrequenz des Reihenschwingkreises aus verbautemKondensator und parasitarer Induktivitat der Leitung.Die Kapazitat des verbauten Kondensators wird von derBauteilbeschriftung abgelesen und betragt CC = 0,1µF.Die parasitare Induktivitat wird beispielsweise durch die vonHin- und Ruckleiter aufgespannte Flache hervorgerufen. IhreGroße wird uber die Resonanzfrequenz eines Schwingkreisesberechnet.

f =1

2π√LC

(1)

Die parasitare Induktivitat der Leitung ergibt sich zu 41,78 nHund wird im Modell mit zwei Induktivitaten Lp,N1 = Lp,N2 =20,89 nH dargestellt. Da die von den Leitern aufgespannteFlache auf der Lastseite etwa halb so groß ist, wird dieLeitungsinduktivitat auf dieser Seite auch als halb so großangenommen und mit zwei Induktvitaten Lp,L1 = Lp,L2 =10,44 nH im Modell dargestellt.Im nachsten Schritt wird die Induktivitat und die Kop-plung der Drossel bestimmt. Fur die Spulen der Drossel giltLD1 = LD2 = LD. Zur Berechnung wird eine Messung derGegentakt- und eine der Gleichtaktimpedanz betrachtet. Umzu gewahrleisten, dass die betrachtete Impedanz hauptsachlichvon der Drossel abhangt und alle weiteren Effekte zunachstvernachlassigt werden konnen, wird als Gegentaktmessungdie Messung an der Lastseite mit netzseitigem Kurzschlussgewahlt. Hier werden der Kondensator sowie die beidenKohleschichtwiderstande kurzgeschlossen. Außerdem wird dieImpedanz bei einer Frequenz betrachtet, bei der diese reininduktiv ist bzw. maximal induktiv, das bedeutet der Phasen-winkel betragt ϕ ≈ 90. Mit der Gegeninduktivitat |MD| > 0gilt fur die Reaktanz der Gegentaktmessung des Netzwerkes

XDM = 2ω(LD −MD) . (2)

Bei der Messung der Gleichtaktimpedanz werden der Konden-sator und die Widerstande uberbruckt, sodass erneut nur dieInduktivat der Drossel betrachtet werden kann. Es ergibt sichdie Reaktanz des Netzwerkes zu

XCM =1

2ω(LD +MD) . (3)

Nun wird die Impedanz bei beiden Messungen bei einerFrequenz mit induktiven Phasenwinkel ϕ ≈ 90 abgelesen.Um genauere Ergebnisse zu erzielen, wird ausschließlich derImaginarteil der Impedanz Im Z = |Z| sin(ϕ) betrachtet.Die Gleichungen (2) und (3) werden nach den beiden Un-bekannten LD und MD aufgelost. Uber den Zusammenhang

k =MD√LD1LD2

=MD

LD(4)

wird der Kopplungsfaktor k der realen Drossel berechnet. DieInduktivitat jeder Spule betragt nach Abzug der parasitarenInduktivitaten der Leitungen LD1 = LD2 = 466,54 nH miteiner Kopplung von k = 0,9969.Im nachsten Schritt wird der Eisenwiderstand RFe,D1 =RFe,D2 = RFe,D und die parasitare Kapazitat Cp,D1 =Cp,D1 = Cp,D der Drossel bestimmt. Hierfur wird erneutdie Gleichtaktmessung betrachtet, bei der das Netzwerkeine abgeglichene Bruckenschaltung darstellt. Damit dieLeitungswiderstande den geringst moglichen Einfluss auf dieImpedanz haben, wird zur Betrachtung die hochste Frequenzvon 110 MHz gewahlt. Mit Lp,NL = Lp,N1 + Lp,L1 =Lp,N2 + Lp,L2 ergibt sich die Impedanz Z(f = 110 MHz)zu

1

2

[(1

RFe,D+

1

2jXCM+ jωCp,D

)−1

+ jωLp,NL

]. (5)

Die bereits berechneten Induktivitaten der Leitungen undder Drossel werden in die Gleichung eingesetzt und somitergeben sich die gesuchten Großen zu RFe,D = 1,38 kΩ undCp,D = 336 fF.Im letzten Schritt werden die Leitungswiderstande der einzel-nen Abschnitte bestimmt. Dabei wird eine Symmetrie zwis-chen Hin- und Ruckleiter angenommen. Zu Beginn wirderneut die Messung der Gegentaktimpedanz auf der Netzseitemit lastseitigem Leerlauf betrachtet. Die Impedanz hat imResonanzfall einen Betrag von 61,5 mΩ. Dies entspricht inetwa der Summe der Widerstande 2Rp,N1 + Rp,C, die denDampfungswiderstand des Reihenschwingkreises darstellen.Die Gleichstrommessung der Gegentaktimpedanz auf der Net-zseite (bzw. Lastseite) mit lastseitigem (bzw. netzseitigem)Kurzschluss ergibt 63,6 mΩ (bzw. 67,3 mΩ). Im Ersatzschalt-bild setzt sich dieser Widerstand aus der Summe von 2Rp,N1+2Rp,D1 + 2Rp,L1 zusammen. Zuletzt wird die Gleichtak-timpedanz betrachtet, die bei Gleichstrom 26,2 mΩ betragt. ImErsatzschaltbild entspricht sie 0,5 · (Rp,N1 +Rp,D1 +Rp,L1).Durch iteratives Vorgehen werden die fehlenden Großen be-stimmt und die bereits berechneten optimiert. Dabei kannfestgestellt werden, dass sich das gemessene Verhalten nurdurch eine unsymmetrische Drossel nachbilden lasst. Diesist auf Fertigungstoleranzen zuruckzufuhren. Die Werte desoptimierten Modells sind in Tabelle I zu finden. Der Isola-tionsleitwert des Kondensators wird so klein geschatzt, dasser die Gleichstrommessungen bei Leerlauf nicht beeinflusst.Ahnliches gilt fur den Isolationsleitwert der Leitungen, derals 0 S angenommen werden kann. Vernachlassigbar klein sindaußerdem die parasitare Kapazitat Cp,R und Induktivitat Lp,R

Tabelle I: Bauteilgroßen

DrosselLD1 458,5µH LD2 475µH

Rp,D1 = Rp,D2 6 mΩ RFe,D1 = RFe,D2 1,38 kΩ

Cp,D1 = Cp,D2 336 fF k 0,997

KondensatorCC 0,1µF Rp,C 23,5 mΩ

Lp,C 7 nH Gp,C 1/30µS

WiderstandeRR 665 kΩ Lp,R 0 H

Rp,R 20 mΩ Cp,R 0 F

LeitungenLp,N1 = Lp,N2 17,39 nH Lp,L1 = Lp,L2 10,44 nH

Rp,N1 = Rp,N2 16,5 mΩ Rp,L1 = Rp,L2 7 mΩ

Cp,N = Cp,L 0 F Gp,N = Gp,L 0 S

der Kohleschichtwiderstande und die Kapazitat zwischen denLeitungen Cp,N bzw. Cp,L. Der Amplituden- bzw. Phasenver-lauf der Impedanz des Modells sind in Abbildung 2 zu sehen.Es ist nicht moglich, mit den bestimmten Werten die Impedanzder Gegentaktmessung auf der Lastseite bei 110 MHz zuerreichen. Die Abweichungen lassen sich durch Mess-unsicherheiten und den Messaufbau erklaren, da sich vorallem die Zuleitungsinduktivitat sowie -kapazitat bei unter-schiedlichen Messungen andern konnen.

III. ZUSAMMENFASSUNG

In diesem Paper wird das Modell eines Netzfilters mit derSimulationssoftware LTSPICE entwickelt, welches das Verhal-ten der Bauteile inklusive ihrer parasitaren Effekte abbildet.Zur Verfugung stehen Messungen der Gegentaktimpedanz aufder Netz- bzw. Lastseite mit last- bzw. netzseitigem Leerlaufund Kurzschluss, sowie der Gleichtaktimpedanz zwischenNetz- und Lastseite uber ein Spektrum von 40 Hz−110 MHz.Zu Beginn wird ein Ersatzschaltbild entworfen und die Werteder Bauteile, mit Hilfe von Resonanzfrequenzen sowie Ampli-tude und Phase der gemessenen Impedanz, berechnet. DurchIteration wird das Modell optimiert. Es kann festgestelltwerden, dass vor allem die Induktivitat der Zuleitungen,sowie die Kapazitat und der Eisenwiderstand der Drosseleinen signifikanten Einfluss auf die Impedanz haben. EineUbereinstimmung der Graphen mit den Messungen kann fureinen Großteil der charakteristischen Punkte beobachtet wer-den.

REFERENCES

[1] S.-P. WEBER, ”Effizienter Entwurf von EMV-Filtern fur leistungselek-tronische Gerate unter Anwendung der Methode der partiellen Ele-mente”, Dissertation 2007.

[2] D. PEIER, M. HEBBEL, A. ORTEL, ”Grundlagen der ElektrotechnikIV”, Vorlesungsmanuskript Auflage 1998.

[3] H. GARBE, ”Elektromagetische Vertraglichkeit”, Skript zur Vorlesung2017.

[4] J. DETLEFSEN, U. SIART, ”Grundlagen der Hochfrequenztechnik”,Berlin 2012.

Frequenz, f (in Hz)

Bet

rag,

|Z| (

in Ω

)

Phas

e, ∠

Z (

in °

)

102 103 104 105 107 108

60

30

-90

0

10-1

100

101

102

103

90

106

Amplitude

Phase

-30

-60

105

104

10-2

106

(a) Gegentaktimpedanz auf der Netzseite mit lastseitigem Leerlauf

Frequenz, f (in Hz)

Bet

rag,

|Z| (

in Ω

)

Phas

e, ∠

Z (

in °

)

102 103 104 105 107 108

60

30

-90

0

10-1

100

101

102

10390

106

Amplitude

Phase

-30

-60

10-2

(b) Gegentaktimpedanz auf der Netzseite mit lastseitigemKurzschluss

Frequenz, f (in Hz)

Bet

rag,

|Z| (

in Ω

)

Phas

e, ∠

Z (

in °

)

102 103 104 105 107 108

60

30

-90

0

10-1

100

101

102

103

90

106

Amplitude

Phase

-30

-60

105

104

(c) Gegentaktimpedanz auf der Lastseite mit netzseitigem Leerlauf

Frequenz, f (in Hz)

Bet

rag,

|Z| (

in Ω

)

Phas

e, ∠

Z (

in °

)

102 103 104 105 107 108

75

60

0

45

10-1

100

101

102

103

90

106

Amplitude

Phase

30

15

10-2

104

(d) Gegentaktimpedanz auf der Lastseite mit netzseitigemKurzschluss

Frequenz, f (in Hz)

Bet

rag,

|Z| (

in Ω

)

Phas

e, ∠

Z (

in °

)

102 103 104 105 107 108

60

30

-30

0

10-1

100

101

102

103 90

106

Amplitude

Phase

(e) Gleichtaktimpedanz zwischen Netz- und Lastseite

Abbildung 2: Amplituden- und Phasengang der Impedanz