TECHNISCHE UNIVERSITÄT MÜNCHEN

Ingenieurfakultät Bau Geo UmweltLehrstuhl für Computergestützte Modellierung und Simulation

Durchgängige Trassen- und Brückenplanung auf Basis einesintegrierten parametrischen 3D-Infrastrukturbauwerksmodells

Dipl.-Inf. Yang Ji

Vollständiger Abdruck der von der Ingenieurfakultät Bau Geo Umwelt derTechnischen Universität München zur Erlangung des akademischen Grades eines

Doktors der Naturwissenschaften (Dr. rer. nat.)

genehmigten Dissertation.

Vorsitzender: Univ.-Prof. Dr.rer.nat. Ernst Rank

Prüfer der Dissertation:

1. Univ.-Prof. Dr.-Ing. André Borrmann

2. Univ.-Prof. Dr.rer.nat. Johann Schlichter

3. Prof. Dr.-Ing. Thomas Euringer,

Hochschule Regensburg

Die Dissertation wurde am 17.07.2014 bei der Technischen Universität Müncheneingereicht und durch die Ingenieurfakultät Bau Geo Umwelt am 22.10.2014angenommen.

Für meine Familie

Im Rahmen dieser Arbeit wurde eine neue Methodik für die modellbasierteAbwicklung von Infrastrukturbauwerken entwickelt. Diese Methodik umfasst dieSchaffung und die Nutzung eines integrierten parametrischenInfrastrukturbauwerksmodells sowohl für die Planung als auch für die Ausführungvon Infrastrukturbauprojekten. Im ersten Teil der Arbeit werden Lösungsansätze fürdie integrierte Straßen- und Brückenplanung entwickelt, die es ermöglichen, 3D-Brückenbauwerke auf Basis der 3D-Straßengeometrie vom integrierten Modellparametrisch zu entwerfen. Durch die parametrische Beschreibung derBrückenmodelle können der geometrische Entwurf und die baustatische Berechnungim Brückenentwurfsprozess auf Basis des zentralen Datenmodells durchgängigrealisiert werden. Im zweiten Teil der Arbeit werden Lösungsansätze für einemodellbasierte Simulation und Optimierung von Erdbauprozessen entwickelt. DerSchwerpunkt liegt auf der Entwicklung vom computergestützten Verfahren für dieErzeugung von hochwertigen Simulationseingangsdaten und der Nutzung dieserDaten für die Optimierung von Erdbauprozessen. Die Arbeit schließt mit einemumfassenden Anwendungsbeispiel ab, welches die Vorteile der Modell-basiertenMethodik demonstriert.

Abstract

In this thesis, a new methodology for model-based planning of infrastructurebuildings with focus on roads and bridges is presented. The methodology involvesthe creation and the continuous use of an integrated parametric 3D infrastructuremodel from the early design phase until the realization of infrastructure constructionprojects. In the first part of the thesis, solution approaches for the integrated road andbridge design are developed, which allow parametric modeling of 3D bridge basedon 3D road geometry provided by the holistic 3D infrastructure model. Through theparametric description and the exchange of the 3D parametric bridge model,geometric design and structural analysis of bridge structures are automaticallyaligned in the bridge design process. In the second part of the thesis, solutionapproaches for model-based simulation and optimization of earthwork processeshave been developed. The focus lies on the development of computational methodsfor the production of high-quality simulation input data and the use of these data forthe optimization of earthwork processes. This thesis concludes with a comprehensivereal-world example application that demonstrates the benefits of model-basedmethodology.

Zusammenfassung

Diese Dissertation umfasst die wesentlichen Ergebnisse meiner Forschungsarbeitvom November 2007 bis zum Dezember 2012 im Rahmen des bayerischenForschungsverbundes „ForBAU“ und in der internationalen Forschungsinitiative„OpenINFRA“ am Lehrstuhl für Computation in Engineering sowie am Lehrstuhl fürComputergestützte Modellierung und Simulation der Technischen UniversitätMünchen.

An dieser Stelle möchte ich mich zuerst bei Herrn Prof. Dr.-Ing. André Borrmann fürseine intensive wissenschaftliche Betreuung in den letzten Jahren und seinezahlreiche konstruktive Anregungen an die inhaltliche Gestaltung dieser Arbeitbedanken. Herausheben möchte ich vor allem sein breites wissenschaftlichesNetzwerk, welches mir ermöglicht, mit Wissenschaftlern unterschiedlicherFachbereiche wie zum Beispiel Professor König (TU Dortmund), Professor Beetz(TU Eindhoven) und Professor Ruzika (TU Kaiserslautern) interdisziplinärzusammen zu arbeiten.

Mein herzlicher Dank gilt Herrn Prof. Dr.rer.nat. Ernst Rank, der mich in diewissenschaftliche Arbeit eingeführt und mich während der Gesamtpromotionszeitstets motiviert hat. Herrn Prof. Dr.rer.nat Johann Schlichter von der Fakultät fürInformatik der Technischen Universität München und Herrn Prof. Dr.-Ing. ThomasEuringer von der Ostbayerischen Technischen Hochschule Regensburg möchte ichganz herzlich für die fakultäts- und hochschulübergreifende Übernahme des Zweit-und Drittgutachtens und die fachlichen Unterstützungen für meine Dissertationdanken.

Bei meinem Kollegen Mathias Obergrießer möchte ich mich an dieser Stellebesonders für seine zahlreiche wissenschaftliche Diskussionen, für die tolleZusammenarbeit und die langjährige Freundschaft über die wissenschaftliche Arbeithinaus bedanken. Mein besonderer Dank gilt auch den Kollegen Johannes Wimmer,Matthias Flur, Javier Ramos Jubierre, Simon Daum, Tim Behnke (neoapps GmbH)und Hanno Posch (ehemalig SSF Ingenieure) für die gut gelungene Zusammenarbeitin den letzten Jahren. Ganz besonders bedanke ich mich bei Robert Kurth für seinezuverlässige und hoch qualitative sprachliche Korrektur für diese Dissertation.

Schließlich möchte ich ausdrücklich meinen Eltern und meiner Frau Hang Zhaodanken. Sie haben mir den Rücken während der Gesamtpromotionszeit gestärkt,mich mit ihrer wundervollen Liebe motiviert und mich bis zum Abschluss derDissertation begleitet. Mein kleiner Sohn Alexander Cheng Ji wird sich von nun anfreuen, mehr Spielzeit mit Papa zu verbringen.

Vorwort

Zusammenfassung .................................................................................................. v

Vorwort ................................................................................................................. vii

Inhaltverzeichnis ................................................................................................... ix

1. Einleitung ............................................................................................................ 11.1 Ausgangssituation und Problemstellung ........................................................ 11.2 Aufbau der Arbeit ......................................................................................... 3

2. Stand der Technik in der Infrastrukturplanung ............................................... 52.1 Überblick des Infrastrukturplanungsprozesses ............................................... 52.2 Digitale Geländevermessung ......................................................................... 82.3 Bodenerkundung ......................................................................................... 102.4 Straßenentwurf mit Lageplan, Höhenplan und Querschnitt .......................... 12

2.4.1 Lageplan ................................................................................................. 132.4.2 Höhenplan .............................................................................................. 162.4.3 Querschnitt ............................................................................................. 19

2.5 Das Gauß-Elling-Verfahren zur Mengenermittlung der Erdarbeiten ............ 232.6 Integrierter Straßen- und Brückenentwurf ................................................... 262.7 Zusammenfassung ...................................................................................... 30

3. Stand der Technik der Datenmodellierung in der Infrastrukturplanung ...... 333.1 Einleitung und Übersicht ............................................................................ 333.2 Stand der Technik der Datenmodellierung in der Straßenplanung............... 36

3.2.1 Grundlegendes zu LandXML .................................................................. 363.2.2 Methode der Datenmodellierung in LandXML ........................................ 373.2.3 Datenmodell der 2D-Trassierung in LandXML ....................................... 383.2.4 Datenmodell und Limitationen der 2D-Querschnittsbeschreibung inLandXML .......................................................................................................... 39

Inhaltverzeichnis

3.2.5 Datenmodell der 3D-Geländeoberfläche in LandXML ............................ 423.2.6 Grundlegendes zu OKSTRA im Vergleich zum LandXML ..................... 433.2.7 Grundlegendes zu REB-Datenarten im Vergleich zu LandXML .............. 46

3.3 Stand der Technik der Datenmodellierung im Brückenentwurf ................... 473.3.1 Semantische Datenmodellierung mit EXPRESS und EXPRESS-G......... 473.3.2 Struktur und Aufbau des IFC Datenmodells ............................................ 503.3.3 Struktur und Aufbau des IFC-Bridge-Datenmodells ................................ 55

3.4 Zusammenfassung ...................................................................................... 59

4. Modellierung und Austausch parametrischer Infrastrukturbauwerksmodelle ............................................................................................................................... 614.1 Einleitung und Motivation .......................................................................... 614.2 Relevante Arbeiten ..................................................................................... 64

4.2.1 Parametrische Modellierung im Hochbau ................................................ 644.2.2 Parametrische Modellierung im Infrastrukturbau ..................................... 65

4.3 Grundlegendes zum parametrischen Brückenentwurf .................................. 664.3.1 Skizzenbasierte Parametrische Modellierung........................................... 664.3.2 Parametrische 3D-Volumenmodellierung ................................................ 684.3.3 Anwendung parametrischer Modellierung im Brückenentwurf ................ 70

4.4 Integration parametrischer Geometrie in IFC-Bridge ................................... 754.5 Zusammenfassung ...................................................................................... 81

5. Simulationsbasierte Optimierung von Erdbauprozessen................................ 835.1 Einleitung und Motivation .......................................................................... 835.2 Relevante Arbeiten ..................................................................................... 855.3 Grundlegendes zur Erdbauplanung.............................................................. 86

5.3.1 Konventionelle Erdbauplanung ............................................................... 865.3.2 Diskrete Ereignisgesteuerte Simulation von Erdbauprozessen ................. 885.3.3 Mathematische Optimierung von Erdbauprozessen ................................. 91

5.4 Kopplung diskreter ereignisgesteuerter Simulation mit mathematischerOptimierung ........................................................................................................... 94

5.4.1 Vergleich unterschiedlicher Einheitskosten ............................................. 945.4.2 Das Kopplungskonzept ........................................................................... 96

5.5 C o m p u t e r g e s t ü t z t e G e n e r i e r u n g v o n S i m u l a t i o n s - u n dOptimierungseingangsdaten.................................................................................... 97

5.5.1 Spezifizierung von Eingangsdaten........................................................... 975.5.2 Voxelisierungsverfahren ......................................................................... 995.5.3 Performance-Untersuchung des Voxelisierungsalgorithmus .................. 103

5.6 Zusammenfassung .................................................................................... 107

6. Schaffung und Nutzung eines integrierten 3D-Infrastrukturbauwerksmodells……………………………………………………………………………………1116.1 Einleitung und Motivation ........................................................................ 1116.2 Das Integrator-Framework ........................................................................ 1146.3 Softwaretechnische Umsetzung des Integrator- Frameworks ..................... 1166.4 Zusammenfassung .................................................................................... 118

7. Zentrales Anwendungsbeispiel....................................................................... 1217.1 Durchgängige parametrische Brückenplanung .......................................... 121

7.1.1 Parametrisches 3D-Modellieren des Brückenbauwerk Pont sur la Truyere ..…………………………………………………………………………………1237.1.2 Parametrischer Datenaustausch zwischen Entwurfssystemen................. 1277.1.3 P a r a me t r i s c h e r D a t e na u s t a u s c h z w i sc he n E n t w u r f s - u n dBerechnungssystem .......................................................................................... 129

7.2 Modell-basierte Erdbausimulation in der Straßenplanung .......................... 1307.3 Zusammenfassung .................................................................................... 135

8. Zusammenfassung und Ausblick ................................................................... 1378.1 Schaffung und Nutzung eines integrierten Infrastrukturbauwerksmodells .. 1388.2 Modellbasierte Planung und Austausch von Brückenbauwerken ............... 1398.3 Modellbasierte Simulation und Optimierung von Erdbauprozessen ........... 1408.4 Ausblick ................................................................................................... 141

Literaturverzeichnis ........................................................................................... 143

Abbildungsverzeichnis

Abbildung 2.1.1: Planungstätigkeiten im integrierten Straßen-Brückenentwurf…………………….....7Abbildung 2.2.1: Geländelängsprofil und -oberfläche ...………………………..………………..……9Abbildung 2.2.2: Grundprinzip der Delaunay Triangulation…………………………………….……10Abbildung 2.3.1:Anwendung des Kriging-Verfahrens………………………………………………..11Abbildung 2.4.1: Prinzip der 2D-Trassierung..………………….…...………………………………..12Abbildung 2.4.1.1: Klothoiden als Übergangsbögen zwischen Geraden und Kreisbögen.………....13Abbildung 2.4.1.2: Lageplan im Autodesk Civil 3D…………………………………....…………….15Abbildung 2.4.2.1: Darstellung der Trassierungselemente.………………………….………………..16Abbildung 2.4.2.2: Höhenplan Autodesk Civil 3D………………………………………….………...17Abbildung 2.4.2.3: Höhenverlauf der Straße und Geländes im Längsschnitt………………………....18Abbildung 2.4.3.1: Schnittebenen des Querschnittsentwurfs…………………...…………………….19Abbildung 2.4.3.2: Regelquerschnitte RQ-10,5 und RQ-20.…………………………...………...…...19Abbildung 2.4.3.3: Schematische Querschnittsdarstellung von Erdbauwerken……………………....20Abbildung 2.4.3.4: Querschnitte Autodesk Civil 3D………………………………………………….21Abbildung 2.5.1: Gauß-Elling-Verfahrens zur Berechnung des Flächeninhalts……………………...22Abbildung 2.5.2: 3D-Dammkörper zwischen zwei Querschnitten im Gauß-Elling-Verfahren……..24Abbildung 2.6.1: Grundriss eines Brückenbauwerks……………………………………………….…25Abbildung 2.6.2: Längsschnitt eines Brückenbauwerks……………………………………...…….....26Abbildung 2.6.3: Querschnitt des Überbaus ……………………………………………………….…27Abbildung 2.6.4: Schematische Darstellung der Regelquerschnittformen eines Brückenüberbaus..…28Abbildung 3.1.1: Datenaustausch im integrierten Straßen- und Brückenentwurf……………….……33Abbildung 3.2.2.1: Methode der XML-Beschreibung………………………………………………...35Abbildung 3.2.4.1: Schematische Darstellung einer Querschnittsgeometrie in LandXML…………...37Abbildung 3.2.4.2: Lösungsansätze für die Verbesserung der Querschnittsbeschreibung in Land…...38Abbildung 3.2.4.3: Schematische Darstellung der Querschnittsbeschreibung in Inframodel………...39Abbildung 3.2.5.1: Geometrische Beschreibung der Geländegeometri……………………………….40Abbildung 3.2.6.1: Übersicht des Objektkatalogs für das Straßen- und Verkehrswesen……………41Abbildung 3.2.6.2: Beschreibung von Straßenachsen in OKSTRA…………………………………..42Abbildung 3.2.7.1: Aufbau der REB-Datenarten am Beispiel von DA45…………………………….43Abbildung 3.3.1.1: Beispiele von EXPRESS Entitäten. ……………………………………………...45Abbildung 3.3.1.2: EXPRESS-Entitäten in Text-Format und ihre graphische Darstellungen………..46Abbildung 3.3.2.1: Der Gesamtaufbau des IFC-Schichtenmodells……………………………….......48

Abbildung 3.3.2.2: Trennung von Semantik und Geometrie im IFC-Datenmodell………………….49Abbildung 3.3.2.3: Geometrische Repräsentation des IFC-Objekttyps Wand………………………..49Abbildung 3.3.2.4: Beziehungstyp IfcRelConnectsPathElements…………………………………….50Abbildung 3.3.2.5: Struktur der Beziehungsklassen im IFC-Datenmodell……………………………50Abbildung 3.3.3.1: IFC-Bridge Objekte und IFC-Objekte als EXPRESS-G Diagramm……………..52Abbildung 3.3.3.2: IfcBridgeReferenceLine als das leitende geometrische Element………………....53Abbildung 3.3.3.3: Querschnitt eines Überbauelements im IFC-Bridge-Datenmodell……..………...54Abbildung 4.3.1.1: Vier typische Arten von dimensionalen Parametern ……………………………..61Abbildung 4.3.1.2: Acht typische geometrische Zwangsbedingungen………………………………..62Abbildung 4.3.2.1: 3D-Volumenmodellierung mit Extrusion und Sweeping………………..………..63Abbildung 4.3.2.2: 3D-Volumenmodellierung mit Constructive Solid Geometry……………………63Abbildung 4.3.3.1: Brückenbauwerk im Grundriss…………………………………………………...64Abbildung 4.3.3.2: Querschnitte eines Brückenüberbaus..…………………………………………....65Abbildung 4.3.3.3: Schritt 1 des parametrischen 3D-Brückenentwurfs……………………………....65Abbildung 4.3.3.4: Schritt 2 des parametrischen 3D-Brückenentwurfs..……………………………..66Abbildung 4.3.3.5: Schritt 3 des parametrischen Brückenentwurfs…………………………………...67Abbildung 4.3.3.6: Schritt 4 des parametrischen Brückenentwurfs……………………………….......67Abbildung 4.3.3.7: 3D-Brückenmodell mit parametrischen Abhängigkeiten……….………………..68Abbildung 4.4.3: EXPRESS-G Diagramm zur Darstellung parametrischer Datenstruktur…………...69Abbildung 4.4.4: EXPRESS-G Diagramm IfcSketchGeometricConstraint…………………………..70Abbildung 4.4.3: EXPRESS-G Diagramm IfcSketchDimensionalConstraint…………...……………71Abbildung 4.4.4: Darstellung algebraischer Abhängigkeiten zwischen dimensionalen Parametern….72Abbildung 4.4.5: Auswertung algebraischer Abhängigkeiten zwischen dimensionalen Parametern…72Abbildung 5.3.2.1: Erdbauprozesse im Simulationssystem mit Voraussetzungen und Ereignissen…79Abbildung 5.3.2.2: Darstellung diskreter Zeitpunkte im Simulationssystem…………………………79Abbildung 5.3.2.3: Abstraktes Simulationsmodell für den Erdbaubetrieb……………….…………...80Abbildung 5.3.2.4: Simulationsergebnisse…………………………………………………………….81Abbildung 5.3.3.1: Darstellung des Mengenzuordnungsproblems im Erdbautransportprozess.…...…82Abbildung 5.4.1.1: Erdbaustelle mit Einschnitten in topographisch besonderer Konstellation………85Abbildung 5.4.2.1: Prinzip des Kopplungskonzepts……………………..……………………………87Abbildung 5.5.2.1: Beispiel eines Massenverteilungsdiagramms……………………………………..89Abbildung 5.5.2.2: Konzept für die Verwendung des integrierten 3D-Modells.……………………...90Abbildung 5.5.2.3: Beispiel eines integrierten 3D-Modells im Integrator-Framework……………….90Abbildung 5.5.2.4: 2D-Ansicht des beispielhaften 3D-Quaders………………………………………91Abbildung 5.5.2.5: Pseudocode des Voxelisierungsverfahrens……………………………………….92Abbildung 5.5.3.1: Modell für die Performance-Untersuchung des Voxelisierungsalgorithmus……..93Abbildung 5.5.3.2: Verhalten zwischen der Zahl der Voxel und der Größe der Voxel……………….94Abbildung 5.5.3.3: Visuelle Darstellung der Testfälle mit unterschiedlichen Eingangsgrößen……...95Abbildung 5.5.3.4: Verhalten zwischen der Zahl der Voxel und der Größe der Voxel……………….96Abbildung 6.1.1: Beispiel eines integrierten 3D-Infrastrukturbauwerksmodells..……………..……100Abbildung 6.2.1: Das Konzept des Integrator Frameworks…………………………..……………...101Abbildung 6.2.2: Automatische Aktualisierung im parametrischen Modellierungssystem………….102Abbildung 6.2.3: Mittelpunkte der Voxel im Erdbauwerk…………………………………………..102Abbildung 6.3.1: Top-Level Klassendiagramm des Integrator-Frameworks ……………………….104Abbildung 7.1.1: Das Referenzbauwerk für den Anwendungstest…………………………………..107Abbildung 7.1.1.1: Grundlage für die parametrische Brückenmodellierung………………………...108Abbildung 7.1.1.2: Querschnitte des Hohlkastenüberbaus…………………………………………..108Abbildung 7.1.1.3: Brückenlängsschnitt mit charakteristischen dimensionalen Parametern………109Abbildung 7.1.1.4: Beispiel einer parametrischen Querschnittsskizze im NX………………………110Abbildung 7.1.1.5: Parametrisches 3D-Modell des Brückenbauwerks Pont sur la Truyere…............111Abbildung 7.1.2.1: IFC-Entitäten für die Beschreibung dimensionaler Abhängigkeit…....................112Abbildung 7.1.2.2: Entwurfsvarianten des Brückenüberbaus in Autodesk Inventor……………….113Abbildung 7.1.3.1: Automatische Rekonstruktion von Brückengeometrie………………………….114Abbildung 7.1.3.2: Resultate eines Lasttests des parametrischen Brückenbauwerks………………114Abbildung 7.2.1: Ausschnitt des integrierten 3D-Infrastrukturbauwerksmodell……………………115Abbildung 7.2.2: Importieren der Eingangsdaten ins Simulationssystem Siemens Tecnomatix…….116Abbildung 7.2.3: Engstelle an der Erdbaustelle……………………………………………………...116

Abbildung 7.2.4: Einfluss der Transportgeschwindigkeit auf den Transportweg…………………..117Abbildung 7.2.5: Unterschiedliche optimale Mengenzuordnungen………………………………….118Abbildung 7.2.6: Auswirkungen unterschiedlicher Ressourcenkombinationen……………………..119

Tabellenverzeichnis

Tabelle 2.1.1: Planungsaufgaben, Fachingenieure und Planungsphasen………………………….......6Tabelle 3.2.3.1: Hierarchische Struktur des LandXML-Datenmodells……………………………….36Tabelle 3.2.6.1: Länderspezifische Benennung der Beschreibungselemente für 2D-Trassierung…….42Tabelle 3.2.7.1: REB-Datenarten für die geometrische Beschreibung von 2D-Trassenentwurf……...43Tabelle 3.3.2.1: Auszug auf dem IFC-Schichtenmodell………………………………………………48Tabelle 3.3.3.1: Standardisierte Struktur- und bautechnische Elemente im IFC-Bridge-Datenmodel..52Tabelle 5.3.1.1: Referenzwerte für Auflockerungs- und Füllfaktoren ………………………………..78Tabelle 5.3.3.1: Symbole in der Zielfunktion des linearen Optimierungsmodells……………………83Tabelle 5.4.1.1: Vergleich optimaler Mengenzuordnungen…………………………………………...85Tabelle 5.5.1.1: Simulationseingangsdaten und ihre Datenquelle……………………………………88Tabelle 5.5.3.1: Performance-Untersuchung des Voxelisierungsalgorithmus………………………94Tabelle 7.1.1.1: Geometrische und dimensionale Abhängigkeiten im parametrischen ……………..111

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1.1 Ausgangssituation und Problemstellung

Straßen und Brücken gehören zu den ältesten verkehrstechnischenInfrastrukturanlagen mit einer Geschichte von mehreren Tausend Jahren. In derheutigen Gesellschaft haben Straßen und Brücken eine zunehmende Bedeutungerlangt. Allein für den Zeitraum von 2005 bis 2015 wird ein Investitionsvolumen inHöhe von rund 80 Mrd. Euro für den Neubau und die Erweiterung vonBundesfernstraßen in Deutschland angenommen (BMVBS, 2007).

Ein Infrastrukturbauprojekt besteht im Allgemeinen aus zwei Phasen. In derPlanungsphase werden Geländeaufnahmen und Bodenerkundungen im Baugebietdurchgeführt. Auf Basis dieser Planungsgrundlagen werden Infrastrukturbauwerkewie zum Beispiel Straßen und Brücken nach vorgegebenen technischen Richtlinienwie den Richtlinien für die Anlage von Straßen (RAS) in 2D entworfen. In derAusführungsphase sind Bauunternehmen unter Mitwirkung des Bauherrn für dieDurchführung des Projekts zuständig. Im Hinblick auf die fachspezifischenAnforderungen ist eine Vielzahl von speziell ausgebildeten Ingenieuren für diePlanungsphase erforderlich. Die typischen Arbeitsbereiche der Planungsingenieuresind digitale Vermessung, Straßenplanung, Brückenentwurf, statische Prüfung undgeophysikalische Bodenerkundung. Als Konsequenz müssen alle Beteiligtenwährend der Planung eng zusammenarbeiten. Die große Herausforderung bezüglichder Computerunterstützung besteht darin, eine hoch produktive Zusammenarbeit

1 Einleitung

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zwischen den Planungsbeteiligten durch adäquate Computerwerkzeuge zugewährleisten.

Herkömmliche Computerunterstützung für die Zusammenarbeit zwischenStraßenplaner und Brückenplaner beim integrierten Straßen- und Brückenentwurfbasiert auf dem Austausch von 2D-Entwurfsplänen. Da die Geometrie desBrückenüberbaus an die räumliche Straßenführung gebunden ist, müssen diegeometrischen Abhängigkeiten zwischen Straßen- und Brückenbauwerk mit 2D-Plänen abgebildet werden. Am Ende des Planungsprozesses liegen dann diverse 2D-Pläne vor, die die räumlichen Beziehungen zwischen den beidenInfrastrukturbauwerken implizit beschreiben. Folglich müssen sämtliche 2D-Brückenentwurfspläne überarbeitet werden, wenn es zu Änderungen imzugrundeliegenden Straßenentwurf kommt. Die Überarbeitung des Brückenentwurfsmuss in der Regel unter hohem Zeitdruck manuell erledigt werden, waszeitaufwendig und fehleranfällig ist.

Als Lösungsansatz für den integrierten Straßen- und Brückenentwurf wurde dasKonzept des 3D-Brückenentwurfs unter Verwendung der parametrischenModellierung (Shah & Mäntylä, 1995) entwickelt (Katz, 2008; Obergrießer et al.,2011). Die parametrische 3D-Modellierung, eine etablierte Methode in derFertigungsindustrie, hat gegenüber der 2D-Planungsmethode den Vorteil, dass diegeometrischen Abhängigkeiten zwischen Entwurfsparametern undZwangsbedingungen der Konstruktionselemente im 3D-Modell explizit abgebildetwerden können. Diesen Umstand macht sich die integrierte Straßen-Brückenplanungzunutze, indem die 3D-Straßengeometrie und das 3D-Geländemodell alsBezugsobjekte im 3D-Brückenentwurf referenziert werden. Das daraus resultierende3D-Brückenmodell ist äußerst flexibel. Brückenmodelle, die mithilfe einesparametrischen Entwurfssystems erstellt wurden, können bei Änderungenautomatisch aktualisiert werden, was zu einer enormen Zeitersparnis führt.

Trotz dieses immensen Vorteils hat sich die parametrische 3D-Brückenmodellierungbisher nicht in der Planungspraxis etabliert. Das liegt zum großen Teil daran, dassnoch kein fundiertes Konzept für den parametrischen 3D-Straßen-Brückenentwurfexistiert. Es bleibt zum Beispiel noch offen, wie die notwendigenPlanungsgrundlagen im parametrischen Entwurfssystem aufbereitet werden können –so etwa beim 3D-Straßenmodell, welches im konventionellenStraßenplanungsprogramm komplett in 2D-Ansichten entworfen wird.

Ein weiteres Problem bei der Etablierung der parametrischen Brückenmodellierungergibt sich durch den Austausch von parametrischen Brückenmodellen zwischen demEntwurfssystem und dem Berechnungsprogramm. Es ist zwingend erforderlich,während der Brückenplanung statische Nachweisführungen für die entworfeneBrückengeometrie durchzuführen. Bei der Nutzung bereits bestehender Ansätze wiedes IFC-Bridge-Entwurfs (Lebegue et al., 2007) beschränkt sich der Datenaustauschdabei auf die explizite 3D-Brückengeometrie. Die Parametrik im Brückenentwurfmuss manuell mit großem Aufwand ins Berechnungsprogramm eingepflegt werden,

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insbesondere im Hinblick auf die algebraischen Abhängigkeiten zwischen denEntwurfsparametern.

Im Rahmen dieser Arbeit wird ein neues Integrationskonzept für dieComputerunterstützung bei der kooperativen Zusammenarbeit in der Straßen- undBrückenplanung vorgestellt, in dessen Kern eine Konzeption zur Schaffung eines3D-Infrastrukturmodells durch parametrische 3D-Modellierung von Straßen- undBrückenbauwerken sowie die Integration von 3D-Geländedaten und 3D-Baugrundinformationen stehen. Der Austausch von parametrischer Geometriewährend der Infrastrukturplanung stellt für die Etablierung diesesIntegrationskonzepts in der Planungspraxis einen essentiellen Faktor dar. Im Rahmendieser Arbeit wurde ein neues Datenmodell für den Austausch parametrischerBrückenmodelle zwischen Entwurfs- und Berechnungssystem entwickelt.

Ein weiterer inhaltlicher Schwerpunkt richtet sich auf Anwendungsbereiche des 3D-Infrastrukturmodells über die Planungsphase hinaus. So hat das 3D-Infrastrukturmodell auch für die Planung von Erdbauprozessen in derAusführungsphase von Straßenbauprojekten großes Potential zur Kosteneinsparung.Der Zugang zu modernen Planungswerkzeugen der Ablaufsimulation im Bauwesenwird dadurch ermöglicht, dass die Simulationseingangsdaten auf Basis des 3D-Infrastrukturmodells mit deutlich verringertem Aufwand aufbereitet werden können.

1.2 Aufbau der Arbeit

Im Anfangsteil der vorliegenden Arbeit werden Grundlagen zum aktuellen Stand der2D-basierten Bauwerksplanung und Bauwerksdatenmodellierung in derInfrastrukturplanung erörtert. Es wird ein umfassender Überblick über die Methodeder 2D-Trassenplanung und der 2D-Brückenplanung, die Ermittlung derPlanungsgrundlagen durch Vermessung und Baugrunderkundung sowie dasstandardisierte Verfahren für die Berechnung von Erdbauarbeiten gegeben (Kapitel2).

Im zweiten Teil der Arbeit werden verschiedene Datenmodellierungsverfahren zurBeschreibung der Bauwerksdaten in der Infrastrukturplanung vorgestellt undmiteinander verglichen. Dieser Teil der Arbeit bezieht sich im Wesentlichen aufneutrale Datenaustauschformate wie LandXML, OKSTRA und REB-Datenarten, dievon den verschiedenen Softwareanwendungen unabhängig sind (Kapitel 3).

Im dritten Teil der Arbeit werden die konkreten Bedürfnisse bezüglich einermodellbasierten Abwicklung von Infrastrukturprojekten sowohl in der Planung alsauch in der Ausführung anhand des parametrischen Brückenentwurfs (Kapitel 4) undder simulationsbasierten Planung der Erdbauarbeiten im Straßenbauprojektvorgestellt (Kapitel 5). Anschließend werden das Konzept und diesoftwaretechnischen Umsetzung für die Schaffung einesInfrastrukturbauwerksmodells detailliert beschrieben (Kapitel 6). Die Nutzungen

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dieses Infrastrukturbauwerksmodells sowohl in der Planung als auch in derAusführung werden durch ein zentrales Anwendungsbeispiel aus der Baupraxisdemonstriert (Kapitel 7).

Die Arbeit schließt mit einem zusammenfassenden Kapitel und einem Ausblick(Kapitel 8) und am Ende eines jeden Kapitels wird der wesentliche Inhalt kurzzusammengefasst.

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2.1 Überblick des Infrastrukturplanungsprozesses1

In Deutschland regelt die HOAI (Honorarordnung für Architekten und Ingenieure)die Projektphasen, die Beteiligten und ihre Verantwortlichkeiten sowie dieAnforderungen für die Erbringung von Leistungen im gesamtenInfrastrukturbauprojekt (HOAI, 2013). Die gesamte Bauleistung besteht ausmehreren Phasen. Die Planungsphase wird in Grundlagenermittlung, Vorplanung,Entwurfsplanung und Genehmigungsplanung aufgeteilt (Tabelle 2.1.1).

Bei der Grundlagenermittlung sind Vermessungsingenieure für die Vermessung desGeländes und Bauingenieure mit Spezialisierung in der Geotechnik für diegeophysikalische Bodenerkundung zuständig. In der Entwurfsplanung undGenehmigungsplanung werden Straßen und Brückenbauwerke von

1Als Infrastrukturbauprojekte werden die Planung und die Durchführung von Verkehrsinfrastruktur-Bauwerken wie Straßen und Eisenbahntrassen, Brückenbauwerken sowie die unterstützendenBaumaßnamen wie Schallschutzwände bezeichnet. Auftraggeber für die Infrastrukturbauprojekte sindin der Regel die zuständigen Baubehörden in den einzelnen Regionen und Ländern. Im Rahmen dieserArbeit werden die zwei unterschiedlichen und gängigsten Typen von Infrastrukturbauwerken -Straßen und Brücken - als Referenzbauwerke für die wissenschaftliche Untersuchung undmethodische Entwicklung verwendet. Im Verlauf dieser Arbeit bezieht sich – ohne dass dies imEinzelnen explizit hervorgehoben wird – der Begriff der Infrastrukturplanung zuvorderst auf dieplanungstechnische Gestaltung von Straßen und Brückenbauwerken.

2 Stand der Technik in derInfrastrukturplanung

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Planungsingenieuren (Straßenplaner und Brückenplaner) gemäß den technischenRichtlinien wie die Richtlinien für die Anlage von Straßen (FGSV, 1996) entworfen.In der Genehmigungsplanung werden Detailplanungen der Infrastrukturbauwerkevon Planungsingenieuren und Statikern durchgeführt, wie zum Beispiel die Statik-Berechnungen zur Gewährleistung der Standsicherheit von Böschungen der Straßesowie der Tragsicherheit der Betonfahrbahnplatte der Brücke.

Die Planung von Infrastrukturbauwerken wird konventionell anhand von 2D-Plänenrealisiert. Implizit beschreiben die 2D-Pläne dabei die 3D-Geometrie des Bauwerksund bilden die rechtsverbindliche Grundlage für die Bauausführung. DieseHerangehensweise in der Infrastrukturplanung ist geprägt durch die traditionelleEntwurfsarbeit am Zeichenbrett. Der Vorteil dieser etablierten Planungsmethodeliegt darin, dass die daraus resultierenden 2D-Entwurfspläne als Bauplan direkt inder Bauausführung verwendet werden können.

Phasen Planungsaufgaben Planungsbeteiligte Planungsergebnisse

Grundlagen-Ermittlung

Geländevermessung,Bodenerkundung

Vermessungsingenieure,Geotechnik-Ingenieure

Digitales Geländemodell(DGM), 2D-Bodenprofile,Bodengutachten

Vorplanung Linienentwurf Bauherr,Straßenplaner,Brückenplaner

Übersichtslageplan mitVariantenstudie mehrererLinienführungen

Entwurfsplanung

Straßenplanung,Brückenentwurf,Kostenberechnung

Straßenplaner,Brückenplaner

Lageplan, Höhenplan,Querschnitt,Brückenentwurfspläne

Genehmigungs-Planung

StatischeNachweisführung

Berechnungsingenieure Dokumente fürBaugenehmigung

Tabelle 2.1.1: Planungsaufgaben, beteiligte Fachingenieure und Ergebnisse einzelner Planungsphaseneines Infrastrukturbauprojekts am Beispiel von Straßen- und Brückenbauprojekten.

Der Nachteil der 2D-basierten Planungsmethode liegt im Datenaustausch. EineVielzahl von 2D-Plänen muss im Prozess der Infrastrukturplanung zwischen denPlanungsbeteiligten ausgetauscht werden: 2D-Pläne, die in der heutigen Praxishäufig nicht als digitale Modelle sondern als ausgedruckte Papierplänebeziehungsweise digitale Dokumente wie PDF oder DXF mit eingeschränkterExpressivität und Weiterverwendbarkeit vorliegen.

Abbildung 2.1.1 stellt die Planungstätigkeiten und die Wege der 2D-Pläne währendder Planung am Beispiel des integrierten Straßen-Brückenentwurfsprozesses dar. DerStraßenentwurf beginnt mit dem groben Linienentwurf. In dieser Vorplanungsphasewerden verschiedene Varianten der Straßenführung vom Startpunkt zum Zielort imRahmen der Raum- und Landesplanung untersucht. Die Entscheidung für einenbestimmten Linienentwurf trifft in der Regel der Bauherr. Sobald der Vorentwurf

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festgelegt wurde, beginnt die Trassierung, in der die räumliche Linienführung derStraße erarbeitet wird. Die Trassierung findet in der Phase der Entwurfsplanung stattund besteht aus Lageplan-, Höhenplan- und Querschnittsentwurf.

Im Lageplan wird die Linienführung der Straße mit Kreisbögen, Geraden sowie demspezifischen Trassierungselement der Klothoide geplant. Auf Grundlage desLageplans werden die Höhen der Straße entworfen. Die Geometrie desStraßenkörpers (Fahrbahn, Bankette und Böschung) wird im Straßenquerschnitt unterBerücksichtigung der Geländegeometrie geplant. Ein Bodengutachten liefertGrundlagen für die Ermittlung der Tragfähigkeit des Untergrundes, Standfestigkeitanstehender Böschungen sowie Berechnung von Setzungen. Die Trassierungsplänesind erforderliche Grundlage für die Planung der Erdarbeit und für denBrückenentwurf. Die Erdbauplanung, die in der Regel in der Ausführungsphasestattfindet, basiert auf den kalkulierten Volumina der Erdstoffe, die von Einschnittenzu den Dämmen gebracht werden müssen. Die Kalkulation dieser zu verarbeitendenErdstoffe basiert in der Regel auf einem standardisierten Berechnungsverfahren wiedem Gauß-Elling-Verfahren, welches auf die bestehenden 2D-Trassierungsplänezurückgreift und die Menge der Erdbauarbeiten approximativ ermittelt (Kapitel 2.5).

Abbildung 2.1.1: Planungstätigkeiten und Wege der resultierenden 2D-Pläne während derZusammenarbeit der Planungsbeteiligten (Vermessungsingenieur, Straßenplaner, Brückenplaner undBerechnungsingenieur) am Beispiel des integrierten Straßen-Brückenentwurfsprozesses.

Für die Planung von Brückenbauwerken wird der Verlauf der Straße als Referenz fürden Entwurf des Brückenüberbaus verwendet. Gelände- und Baugrundinformationenbilden die Planungsgrundlagen für den Entwurf von Unterbauelementen wieWiderlagern oder Pfeilern, die sich direkt auf den befestigten Baugrund stützen.Nach dem geometrischen Entwurf muss im Vorfeld der Plangenehmigung noch diestatische Sicherheit der geplanten Brücke geprüft werden. Diese Zusammenarbeitzwischen Brückenplaner und Berechnungsingenieur wird in der heutigen Praxisdurch einen Austausch von 2D-Entwurfsplänen realisiert, was dazu führt, dass diegeometrischen Informationen erneut ins Berechnungssystem eingegeben werdenmüssen.

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2.2 Digitale Geländevermessung

In der Straßenplanung dient die digitale Geländevermessung der Erstellung vonPlanungsgrundlagen für die Trassierung. Das daraus resultierende DigitaleGeländemodell (DGM) bildet die Geometrie des Urgeländes im Verlauf der Straßeund ihrer Umgebung ab. Dies wird heutzutage mit Unterstützung modernerVermessungsgeräte wie etwa einem terrestrischen Laserscanner realisiert, wobei daszu vermessende Gelände flächendeckend vom Laserstrahl des Scanners systematischerfasst wird.

Der Vorteil des Laserscannings liegt insbesondere in der schnellen flächenmäßigenErfassung der Geländegeometrie – mit einer hohen Genauigkeit imMillimeterbereich. Das Gelände wird als sogenanntes 3D-Punktwolkenmodellabgebildet, welches für weitere Auswertungen oder Messungen im Infrastrukturbauverwendet wird. Nachteile des Laserscanners sind unter anderem die hohenAnschaffungskosten, große Datenmengen und kritische Bereiche wie Ecken undKanten, die nur unzureichend erfasst werden können.

Das Funktionsprinzip eines (terrestrischen) Laserscanners beruht auf dem Sendenund Empfangen eines Laserstrahls, welcher von einem elektronisch gesteuertenScan-Kopf ausgesandt und dann von der Umgebung wieder reflektiert wird. Derreflektierte Laserstrahl wird anschließend von der Empfangsoptik des Scan-Kopfsaufgenommen. Um ein Gelände flächendeckend zu vermessen, wird der Laserstrahldurch einen Umlenkspiegel, welcher in Rotation versetzt wird, abgelenkt. DieserProzess wird von einem leistungsfähigen Scan-Kopf mehrere hunderttausend Malpro Sekunde durchgeführt. Für eine dreidimensionale Aufnahme des Geländeswerden in der Regel drei Umlenkspiegel verwendet. Neben den zwei Spiegeln für X-und Y-Achse ist ein zusätzlicher Spiegel für die Tiefe im Scan-Kopf eingebaut.Dadurch kann der Laserstrahl auch in der Z-Achse angesteuert werden. Der Fokusdes Scan-Kopfs kann dann in allen drei Raumdimensionen frei positioniert werden.

Für die Auswertung der resultierenden Messpunkte existieren zwei verschiedeneVerfahren (Kahmen 1993). Beim Impulsmessverfahren wird die Zeit zwischen derEntsendung und dem Empfang des Laserstrahls vom Gerät gemessen. Aus derLaufzeit wird die Entfernung des getroffenen Objekts zum Scanner ermittelt, wobeisich die Entfernung aus der Multiplikation der Lichtgeschwindigkeit mit der Hälfteder Laufzeit ergibt. Vorteile des Impulsverfahrens sind die großen Reichweiten vonbis zu 1000 Meter mit einer hoher Genauigkeit zwischen mehreren Millimetern undwenigen Zentimetern, sowie die Messgeschwindigkeit von bis zu 10.000 Punkten proSekunde. Vermessungsgeräte, die auf dem Impulsmessverfahren beruhen, werdenaufgrund dieser Eigenschaften hauptsächlich im Außenbereich – unter anderem imInfrastrukturbau, also beispielsweise im Brücken-, Tunnel- und Straßenbau –eingesetzt.

Ein weiteres Verfahren ist das Phasenvergleichsmessverfahren, bei dem dieLaserstrahlen mit unterschiedlichen Wellenlängen ausgesandt werden. Die

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unterschiedlichen Wellen werden dann vom Gerät wieder abgefangen undmiteinander verglichen. Über die Verschiebung der Phasen wird der Abstand desObjekts zum Scanner ermittelt, die der Lichtstrahl zurückgelegt hat. Vorteile diesesVerfahrens sind die hohe Messgeschwindigkeit (100.000 bis 500.000 Punkte perSekunde) und eine hohe Genauigkeit im Bereich von wenigen Millimetern. EinNachteil ist der relativ geringe Messumfang von nur ca. 50 Meter. Laserscanner, diemit dem Phasenvergleichsmessverfahren arbeiten, werden überwiegend fürVermessungsaufgaben im Innenbereich eingesetzt.

Unabhängig von der verwendeten Messtechnik wird die ermittelte Entfernung derVermessungspunkte (X-, Y- und Z-Achse anschließend in Bezug auf die Lage desVermessungsgerätes in ein georeferenziertes Koordinatensystem umgerechnet. Zudiesem Zweck werden georeferenzierte Koordinatensysteme verwendet, bei denender geographische Raum der Erde als Bezugsobjekt verwendet wird. Ein bekanntesBeispiel für ein solches globales Koordinatensystem ist das Gauß-Krüger-Koordinatensystem (GKK). Dabei wird die Oberfläche der Erdkugel überDeutschland im Gauß-Krüger-Koordinatensystem sowohl vertikal als auch horizontaldurch mehrere Rasterlinien mit einem Linienabstand von 50km (entspricht 3°Meridianstreifen) aufgeteilt. Diese Rasterlinien sind eindeutig nummeriert. DieNummerierung beginnt am Mittelpunkt des Rasters, in der Regel am Schnittpunktvon Mittelmeridian und Äquator. Die Nummerierungen, die vom Ursprung aus nachOsten hin ansteigen, werden als Rechtswert bezeichnet, während die Hochwerte vomUrsprung aus in nördlicher Richtung ansteigen. Die Koordinaten im GKK bestehennicht aus Längen- und Breitengraden sondern aus Rechtswerten und Hochwerten.Der Vorteil eines projizierten Koordinatensystems ist darin zu sehen, dass dieProjektion eine winkeltreue Abbildung der Welt mit einer vertretbar kleinenAbweichung zur Kugeloberfläche der Erde hat. Dadurch ermöglichen es dieprojizierten Koordinatensysteme, einen bestimmten Ausschnitt der Erde mithinreichend genauen metrischen Koordinaten zu verorten. Das hat dazu geführt, dasssich verschiedene projizierte Koordinatensysteme etabliert haben, beispielsweise dasGKK-System in Europa und das Universal Transverse Mercator (UTM) System inden USA.

Abbildung 2.2.1: Längsprofil des Geländes im Verlauf der Straße (Stationierungen) und triangulierte3D-Geländeoberfläche als TIN Netz.

Zum Schluss werden die einzelnen terrestrisch gemessenen 3D-Punkte zu einerzusammenfassenden Planungsgrundlage verarbeitet. In diesem Schritt wird zuerstdas Längsprofil des Geländes für die Trassierung erstellt (Abbildung 2.2.1). Wie die

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Abbildung zeigt, besteht ein Längsprofil aus den Höhen der Vermessungspunkte imVerlauf der geplanten Straßenführung. Die Höheninformationen des Geländes bildendie Grundlage für den Höhenplanentwurf, in dem sich die Höhen der Straße amLängsprofil des Geländes orientieren müssen, um den Umfang der notwendigenErdarbeit, die sich aus der Höhendifferenz zwischen Straße und Gelände ergibt, zuminimieren. Ein weiterer Zweck der Geländevermessung ist die geometrischeModellierung des Geländes in der Umgebung der Infrastrukturbauwerke. Für denQuerschnittsentwurf muss beispielsweise die Höheninformation des Geländes an denStraßenböschungen für die Trassierung zu Verfügung gestellt werden. Um dieHöheninformation des gesamten Geländes abzubilden, müssen die 3D-Vermessungspunkte zu einer 3D-Geländefläche zusammengefügt werden. Für dieAbbildung der Geländeoberfläche wird die Technik der Dreiecksvernetzung alsStandardverfahren in der Infrastrukturplanung verwendet. Hierbei werdenDreiecksflächen aus den Vermessungspunkten gebildet. Ein weit verbreitetesVerfahren zur Erstellung von Dreiecksnetzen ist die Delaunay-Triangulation(Delaunay, 1934).

Das Grundprinzip der Delaunay-Triangulation besteht darin, dass dieUmkreisbedingung von allen Punkten erfüllt werden muss. Das bedeutet, dass derUmkreis eines Dreiecks keine weiteren Punkte von anderen Dreiecken bzw. von dervorgegebenen Punktmenge enthalten darf. Die Umkreisbedingung garantiert, dasskeine Überlappungen von Dreiecken zustande kommen. Abbildung 2.2.2 zeigtjeweils Beispiele für eine erfüllte und eine verletzte Umkreisbedingung. Im linkenBild ist die Umkreisbedingung dadurch verletzt, dass im Umkreis beider Dreieckefremde Punkte enthalten sind. Im rechten Bild ist die Umkreisbedingung erfüllt, dahier keine fremden Punkte im Umkreis des jeweiligen Dreiecks vorhanden sind.

Abbildung 2.2.2: Grundprinzip der Delaunay Triangulation mit Beispielen. a) Im Umkreis derDreiecke sind fremde Punkte enthalten, die Umkreisbedingung wurde verletzt. b) Im Umkreis beiderDreiecke sind keine fremden Punkte vorhanden, die Umkreisbedingung wurde erfüllt.

2.3 Bodenerkundung

In der Infrastrukturplanung stellen die geometrische Struktur und die geologischenEigenschaften des Bodens unter der Geländeoberfläche wichtige Planungsgrundlagenfür den Querschnittsentwurf dar. So muss in der Straßenplanung beispielweise die

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Standsicherheit der Straßenböschungen im Querschnittsentwurf in Bezug auf diegeophysikalischen Eigenschaften geprüft werden. In der Ausführungsphase desjeweiligen Straßenbauprojekts muss die gewünschte Höhenlage der Straßen durchErdarbeiten am Gelände realisiert werden. Beim Abtragen der Erdstoffe desEinschnitts muss dabei die Auswahl der Aushubmaschinen der jeweiligenBodenklasse entsprechen, um die gewünschte optimale Maschinenleistung zuerzielen.

Der Prozess der Bodenerkundung besteht aus Bodenprobenerhebung,Laboruntersuchung und Datenauswertung. Auf dem Gelände werden anverschiedenen Bohrstellen einzelne Bodenproben unter Einsatz von Bohrgerätenentnommen. Die Tiefe der Bohrungen und die Positionen der Bohrstellen werdenvon Bauingenieuren mit Spezialisierung in der Geotechnik nach den technischenRichtlinien „Bodenerkundung im Straßenbau“ (FGSV, 1968) festlegt. Die in denBohrrohren enthalten Erdstoffe bilden die unterschiedlichen Bodenschichten mitzunehmender Tiefe ab. In der Laboruntersuchung werden die Lösbarkeit und dieerdbautechnischen Eigenschaften der Bodenprobe – wie zum BeispielAuflockerungsfaktor und Füllfaktor – untersucht. Abhängig von denUntersuchungsergebnissen werden die Erdstoffe nach Bodenklassen aufgeteilt (DIN,2006). Die zulässigen Bodenklassen sind Oberboden (Klasse 1), Schöpfboden(Klasse 2), leicht lösbare Bodenarten (Klasse 3), mittelschwer lösbare Bodenarten(Klasse 4), schwer lösbare Bodenarten (Klasse 5), Fels (Klasse 6) und schwerlösbarer Fels (Klasse 7). Die Ergebnisse der Laboruntersuchung dienen zurErstellung von Bodenprofilen. Ein Bodenprofil beinhaltet die Bodenklasse und dieTiefe der einzelnen Bodenschichten. Um die geometrische Struktur des gesamtenBodens im jeweils ausgewählten Baugebiet zu beschreiben, müssen dieSchichtgrenzen anhand von isolierten Bodenprofilen zu einem Baugrundmodellzusammengefasst werden. Hierbei werden in der Regel geostatistische Verfahrenverwendet. Das Kriging-Verfahren beispielweise ist ein bekanntes Verfahren für dieBaugrundmodellierung. Die Grundidee des Kriging-Verfahrens ist die Schätzung vonWerten mittels räumlicher Varianz umliegender bekannter Messwerte an Orten, fürdie keine sicheren Proben vorliegen (Krige, 1951).

Abbildung 2.3.1: Ein Beispiel der Anwendung des Kriging-Verfahrens. Im rechten Bohrprofil sinddrei Bodenschichten erkennbar: S1, S2 und S3. Das linke Bohrprofil besteht aus S1, S4, und S3. Diegeschlossenen Bereiche einzelner Bodenschichten zwischen diesen zwei Profilen werden durch dieAnwendung des Kriging-Verfahrens gebildet.

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Wie ein Beispiel der Anwendung des Kriging-Verfahrens in Abbildung 2.3.1 zeigt,bildet die Interpolationskurve zwischen den Schichtengrenzen des Baugrundes in deneinzelnen Bohrprofilen den Bereich des gesamten Baugrundes im untersuchtenGebiet ab. Im Bohrprofil 2 fehlt die Schicht S2, während die Schicht S4 nicht imBohrprofil 1 vorkommt. Es muss vor der Anwendung des Kriging-Verfahrensfestgelegt werden, ob die Schicht S4 oberhalb oder unterhalb der Schicht S2 liegt.Nach Festlegung dieser Reihenfolge wird der Verlauf der Sandschicht zwischen denbeiden Bohrprofilen durch eine Interpolation der Schichtgrenze ermittelt. In diesemBeispiel wird festgelegt, dass S4 oberhalb von S2 liegt. Aus diesem Grund wird dieobere Grenze der Schicht S2 zur unteren Grenze der Schicht S4 interpoliert. DieGenauigkeit des Kriging-Verfahrens hängt aufgrund seiner stochastischen Naturstark von der Qualität der gewonnen Messwerte (Bodenprobe) ab. In der Praxisbewirken Bodenprobenerhebungen mit einem stärkeren Einsatz von Bohrmaschinenauch einen enormen Anstieg der Kosten. Aus diesem Grund wird in der Regel einAbstand von 50 bis 100 Metern zwischen den Bohrprofilen als ausreichendbetrachtet.

2.4 Straßenentwurf mit Lageplan, Höhenplan undQuerschnitt

Straßen werden konventionell in 2D-Ansichten entworfen. Die 3D-Geometrie einesStraßenbauwerks wird aus dem erstellten Lageplan, Höhenplan und Querschnittimplizit beschrieben. Das Prinzip des 2D-Straßenentwurfs wird in Abbildung 2.4.1verdeutlicht. Im linken Bild sind die drei vorgeschriebenen Entwurfsplänedargestellt, die in der Reihenfolge 1. Lageplan, 2. Höhenplan und 3. Querschnitterstellt werden. Im Lageplan wird zuerst die 2D-Straßenachse auf der XY-Ebenekonstruiert (schwarz markierte Kurve). Der Höhenverlauf dieser 2D-Straßenachsewird im Höhenplan in der Z-Richtung geplant. Aus dem Lageplan und demHöhenplan ergibt sich der 3D-Straßenverlauf. Anschließend werden die Bestandteileeiner Straße wie Böschungen und Fahrbahnplatte im Querschnitt entworfen. Dasrechte Bild zeigt die implizit beschriebene 3D-Geometrie der Straße (rot markierteKurve), die aus der 3D-Straßenachse und den orthogonal zur Achse positioniertenQuerschnitten besteht.

Diese 2D-basierte Methode für den Straßenentwurf – auch als Trassierungbezeichnet – wird durch alle am Markt verfügbaren computergestütztenTrassenentwurfsprogramme, wie zum Beispiel AutoCAD Civil3D, ObermeyerProVI, RIB STRATIS, Bentley MX Road und AKG VESTRA, unterstützt. DerVorteil des 2D-Straßenentwurfs liegt darin, dass die Einhaltung der technischenRichtlinien für die Anlage von Straßen (FGSV, 1996) – wie maximaleKrümmungsradien, ausreichende Sichtweiten und maximale Böschungswinkel – inden einzelnen 2D-Plänen direkt überprüft werden kann. Dadurch reduziert sich dieKomplexität des Straßenentwurfs.

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Abbildung 2.4.1: Prinzip der 2D-Trassierung. Implizite Beschreibung eines 3D-Modells der Straßemit Lageplan, Höhenplan und Querschnitt.

Doch der 2D-basierte Straßenentwurf birgt auch Nachteile, beispielweise imintegrierten Straßen-Brücken-Entwurf. Die Planung des Brückenbauwerks hängtgeometrisch sehr stark von der 3D-Straßengeometrie ab. Um diese geometrischeAbhängigkeit abzubilden, müssen die unterschiedlichen 2D-Trassierungspläne in dieBrückenplanung integriert werden. So kann es dazu kommen, dass die 2D-Brückenentwurfspläne bei Änderungen der 2D-Trassierungspläne mit erheblichemZeitaufwand aktualisiert werden müssen.

Im Folgenden wird auf die einzelnen Trassierungspläne von Lageplan, Höhenplanund Querschnitt sowie die dabei vorzunehmenden Planungsaufgaben nähereingegangen.

2.4.1 Lageplan

Ziel des Lageplanentwurfs ist die Planung von 2D-Straßenachsen. Straßenachsenwerden in der Regel in einem georeferenzierten Koordinatensystem entworfen, etwadem des Geländes. Eine Straßenachse setzt sich geometrisch aus einer Reihe vonTrassierungselementen zusammen. Die zulässigen Trassierungselemente imLageplan sind Geraden, Kreisbögen und Klothoiden. Die Reihenfolge dieserTrassierungselemente ist im technischen Regelwerk für die Trassierungvorgeschrieben.

In Deutschland müssen Klothoiden immer als Übergangsbögen zwischen Elementenunterschiedlicher Krümmung eingesetzt werden, um abrupte Krümmungswechseldurch einen linearen Krümmungswechsel zu vermeiden (Weise et al., 2005). Für dieAutofahrer bedeutet dies, dass sie keine ruckartigen Lenkmanöver an denÜbergängen zwischen geradem und gekrümmtem Fahrbahnverlauf vollführenmüssen. Stattdessen reicht ein gleichmäßiges Drehen des Lenkrades, was eine höhereFahrsicherheit unter Beibehaltung der Fahrdynamik gewährleistet.

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Die mathematische Beschreibung der Reihenfolge Gerade-Klothoide-Kreisbogenwird in Abbildung 2.4.1.1 dargestellt. Die Klothoide in der Mitte der Abbildungdient als Übergang zwischen der Geraden (links) und dem Kreisbogen (rechts). Inder Fachliteratur werden Klothoiden daher auch als Übergangsbögen bezeichnet. Inder Abbildung beginnt die Klothoide am Übergangsbogenanfang (ÜA) und endet amÜbergangsbogenende (ÜE). Am Endpunkt der Klothoide setzt sich der Bogenanfang(BA) des Kreisbogens fort. Die Krümmung der Klothoide an einem beliebigen Punktim Übergangsbogen ergibt sich aus (Formel 2.4.1.1)

=1

(2.4.1.1)

Dabei gilt, dass K am ÜA aufgrund des unendlich großen Radius R (derbevorstehenden Gerade) gleich null ist. Am ÜE ist K gleich der Krümmung desnachfolgenden Kreisbogens. Um einen linearen Krümmungswechsel zwischen ÜAund ÜE zu konstruieren, müssen die Krümmungen des Übergangsbogens linearabhängig von der Länge des Übergangsbogens (LÜ) sein. Die Veränderungen derKrümmung im gesamten Verlauf der Straße sind im Krümmungsband dokumentiert,wie im unteren Teil der Abbildung ersichtlich.

Abbildung 2.4.1.1: Klothoiden als Übergangsbögen zwischen Geraden und Kreisbögen in derTrassierung. Der Krümmungsverlauf wird durch eine lineare Funktion (Krümmungslinie)beschrieben, die sich im Krümmungsverlauf entlang der Straßenachse (auch als Krümmungsbandbezeichnet) im unteren Teil der Abbildung befindet.

Für die Charakterisierung von Klothoiden wird der Klothoidenparameter Aeingeführt. Das Quadrat von A ist definiert als Produkt der Länge der Klothoide unddem Krümmungsradius des benachbarten Kreisbogens. Somit dient Parameter Adazu, den Krümmungsradius und die Länge der Klothoide L miteinander in Bezug zusetzen. Bei einem konstanten Klothoidenparameter A ist der Krümmungsradiusumgekehrt proportional zur Länge der Klothoide. Mit einer Länge von 0 (am ÜA) ist

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der Krümmungsradius unendlich. Dies belegt auch das in Formel 2.4.1.2 dargestellteVerhältnis.

= =1 (2.4.1.2)

A wird als Klothoidenparameter bezeichnet, der die mathematische Charakteristikeiner Klothoide beschreibt. Der Wertebereich der Klothoidenparameter ist definiertals

13 3

(2.4.1.3)

Der Grund für diese Randbedingungen besteht darin, dass der KlothoidenparameterA in den beiden extremen Fällen (minimaler Radius und maximale Längebeziehungsweise maximaler Radius und minimale Länge) gleich bleibt.

Zur Vereinfachung der Auswahl von Klothoiden in der Trassierung werden denStraßenplanern Tafelwerke mit expliziten Kennwerten wie Entwurfsgeschwindigkeit,Krümmungsradius, Länge der Übergangsbögen und Klothoidenparameter zurVerfügung gestellt. In der heutigen Praxis erleichtern computergestützteTrassenentwurfsprogramme den oben genannten Lageplanentwurf. Beispielweisezeigt Abbildung 2.4.1.2 einen Ausschnitt eines Lageplanentwurfs im Autodesk Civil3D (Version 2012). Im linken Bereich der Abbildung ist die konstruierteStraßenachse mit den Trassierungselementen in der Reihenfolge Gerade-Klothoide-Kreisbogen im Objekt-Viewer dargestellt. Zwischen Geraden (grün) und Kreisbogen(blau) befinden sich Klothoiden (gelb).

Im rechten Bereich der Abbildung wird eine Klothoide in der Straßenachse mit demKlothoidenparameter A = 50 und dem Krümmungsradius R = 150 dargestellt. AmAnschlusspunkt der Klothoide mit einer Geraden (rechts oben) ist derKrümmungsradius unendlich groß. Wie die obige Abbildung zeigt, werden dieTrassierungselemente im Verlauf der Straße mit einer eindeutigen, fortlaufendenNummer gekennzeichnet. Diese Nummern entsprechenden Kilometerbezeichnungeneiner Straße, die in der Fachliteratur auch als Stationierungen bezeichnet werden.Eine Stationierung besteht aus zwei Teilen: der Kilometerangabe und derMeterangabe. Diese beiden Teile einer Stationierung werden in der Darstellungdurch ein Pluszeichen verbunden: 0+367,88 steht so beispielweise für dieKilometerangabe 0 und die Meterangabe 367,88.

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Abbildung 2.4.1.2: Lageplan im Screenshot aus dem Trassenentwurfsprogramm Autodesk Civil 3D(Version 2012). Im linken Bereich zeigt der Objekt-Viewer die gesamte Straßenachse mit farbigdargestellten Trassierungselementen in der Reihenfolge Gerade-Klothoide-Kreisbogen. Im rechtenBereich ist eine Klothoide in der Straßenachse mit dem Klothoidenparameter A = 50 und demKrümmungsradius R = 150 dargestellt.

2.4.2 Höhenplan

Ziel des Höhenplanentwurfs ist die Planung der Straßenhöhen. Der Höhenentwurferfolgt im Längsschnitt, der einen vertikalen Schnitt entlang der Straßenachse durchdas Gelände bildet. Die Höhen der Straße werden durch die zulässigenTrassierungselemente im Höhenplan – Längsneigungen, Kuppen- undWannenausrundungen – in Abhängigkeit von den Stationierungen der Straßenachsemathematisch beschrieben. Wie Abbildung 2.4.2.1 zeigt, entsprechen dieStationierungen den Abszissen des Koordinatensystems im Längsschnitt. ImFolgenden wird auf die einzelnen Trassierungselemente im Höhenplan nähereingegangen.

Die Längsneigung beschreibt die prozentuale Steigung der Straßenhöhen. DieGrenzwerte der Längsneigungen sind im technischen Regelwerk vorgegeben (FGSV,1996). Die zugrundeliegenden Entscheidungskriterien für die Auswahl derLängsneigungen sind die Entwurfsgeschwindigkeit und die Straßenkategorie, diebereits vor dem Straßenentwurf vom Bauherrn festlegt worden sind. DieLängsneigungen S sind durch den Unterschied der Höhen und der Stationierungender Tangentenschnittpunkte (TS) im Längsschnitt mathematisch wie folgt definiert:

= 100 (%) (2.4.2.1)

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Dabei sind die Längsneigungen gleich den Steigungen der Geraden durch die zweibenachbarten Tangentenschnittpunkte.

Nach dem Entwurf der Längsneigungen werden die Trassierungselemente derWannen- und Kuppenausrundungen eingesetzt, um die Neigungsänderungen amTangentenschnittpunkt durch parabolische Kurven abzumildern. Die Wannen- undKuppenausrundungen unterscheiden sich durch die Reihenfolge der Vorzeichen derLängsneigungen am Tagentenschnittpunkt. Wie Abbildung 2.4.2.1 zeigt, werden dieKuppenausrundungen (rot markiert) beim Positiv-Negativ-Neigungswechselbeispielweise in einer „bergauf-bergab“-Situation verwendet, während dieWannenausrundungen (blau markiert) bei Negativ-Positiv-Neigungswechseln zumEinsatz kommen.

Abbildung 2.4.2.1: Schematische Darstellung der Trassierungselemente Längsneigung, Kuppen- undWannenausrundung im Höhenplan.

Die parabolische Ausrundungskurve der Wannen- und Kuppenausrundungen wirddurch die Tangentenlänge T und den Halbmesser H definiert. T ist der horizontaleAbstand zwischen dem Anfangs- und dem Endpunkt der Ausrundungskurve. DieGrenzwerte von T sind im technischen Regelwerk (FGSV, 1996) vorgeschrieben.

Der Halbmesser H ist der Krümmungsradius der Ausrundungskurve imTangentenschnittpunkt. H ergibt sich aus den Längsneigungen und derTangentenlänge (Formel 2.4.2.2). Je größer die Tangentenlänge, desto größer ist derHalbmesser. Die Grenzwerte von H und T müssen gleichermaßen den technischenRichtlinien entsprechen.

=100

(2 ) (2.4.2.2)

Die Höhe z in Abhängigkeit von der Stationierung s in der Kuppen- undWannenausrundung ergibt sich aus den Längsneigungen (S1 und S2) und demHalbmesser H wie folgt:

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= 2 ² + 100(2.4.2.3)

Außerhalb der Ausrundungsbereiche lässt sich die Höhe z in Abhängigkeit von sdurch die Steigung der Gerade der Tangentenschnittpunkte folgendermaßenberechnen:

= (2.4.2.4)

Damit wird klar, wie die Höhe eines mit der Stationierung s identifizierten Punktsder Straßenachse berechnet werden kann. Die Stationierung s gilt als globalerParameter im Lage- und Höhenplan für die Berechnung der expliziten 3D-Geometriedes Straßenverlaufs.

In der heutigen Praxis wird der Höhenentwurf zusammen mit dem Lageplanentwurfin den bereits erwähnten computergestützten Trassierungsprogrammen durchgeführt.In Abbildung 2.4.2.2 wird der Höhenplan zur Straßenachse im Lageplan (Abbildung2.4.1.2) dargestellt. Im Screenshot des Trassenentwurfsprogramms Autodesk Civil3D (Version 2012) wird der Höhenverlauf des Geländes mit der dünnen, hellgrünmarkierten Kurve im Längsschnitt dargestellt. Der Höhenverlauf der Straße wird imGegensatz dazu durch die fette grün- bzw. rot-markierte Kurve repräsentiert. Dieroten Bereiche des Höhenverlaufs weisen auf Wannen- und Kuppenausrundungenhin. Die Entwurfsparameter der Ausrundungskurven wie Halbmesser H undTangentenlänge T werden über den einzelnen Trassierungselementen angezeigt.

Abbildung 2.4.2.2: Höhenplan im Screenshot aus dem Trassenentwurfsprogramm Autodesk Civil 3D(Version 2012). Der Höhenverlauf des Geländes (dünne grüne Kurve) und der Straße (fette grüne undrote Kurve) sind im Längsschnitt ersichtlich. Die roten Bereiche des Straßenhöhenverlaufs weisen aufWannen- und Kuppenausrundungen hin. Die Längsneigung (1,00%) und die Parameter derAusrundungen wie Halbmesser H und Tangentenlänge T werden über den einzelnenTrassierungselementen angezeigt.

In Abbildung 2.4.2.3 werden die beiden unterschiedlichen Arten von Erdarbeitendargestellt. An den Stellen, wo die geplante Höhe der Straße unterhalb des

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Geländeniveaus liegt, müssen Erdstoffe entsprechend der geplanten Höhe der Straßeabgetragen werden. Diese Bereiche werden als Einschnitt (gelb schraffiert)bezeichnet. Im Gegensatz dazu müssen dort, wo die erforderliche Höhe der Straßehöher als die Geländehöhe ist, Erdstoffe aufgetragen werden. Diese Bereiche werdenals Damm (grün schraffiert) bezeichnet.

Um den Aufwand bei den Erdarbeiten so gering wie möglich zu halten, muss sich derHöhenverlauf der Straße möglichst am Höhenverlauf des Geländes im Längsschnittorientieren, um die Volumina der Erdstoffe, die sich aus dem Höhenunterschied dergeplanten Straße und des vorliegenden Geländes ergeben, minimal zu halten. Denndie resultierende Menge der zu verarbeitenden Erdstoffe ist das Hauptkriterium fürdie Kalkulation der Projektkosten für die Bauausführung.

Abbildung 2.4.2.3: Schematische Darstellung des Höhenverlaufs der Straße und des Geländes imLängsschnitt. Der Höhenverlauf der Straße (rot markiert) wird mit der fortlaufenden Stationierung s inder horizontalen Richtung und die entsprechende Höhenangabe z in der vertikalen Richtungbeschrieben. Aus dem Höhenunterschied zwischen der Straße und dem Gelände ergeben sich dieunterschiedlichen Erdbaubereiche: Einschnitt (gelb markiert) und Damm (grün markiert).Im Höhenplan können jedoch nur die Bereiche von Einschnitten und Dämmenidentifiziert werden. Die ab- und aufzutragenden Volumina der Erdstoffe könnenerst nach dem Querschnittsentwurf berechnet werden, wenn die dafür erforderlichenEntwurfsparameter der Straße (wie zum Beispiel die Breitenabmessungen desStraßenkörpers und die Böschungsneigungen im Querschnitt) feststehen.

2.4.3 Querschnitt

Im Querschnittsentwurf werden die Struktur und der Aufbau eines Straßenbauwerksdefiniert. Die Querschnitte sind Ebenen, die orthogonal zur Straßenachseausgerichtet sind und das Gelände vertikal schneiden. Im linken Bild der Abbildung2.4.3.1 werden die Positionen der Querschnitte mit gestrichelten Linien entlang derStraßenachse dargestellt. Der Abstand zwischen den einzelnen Querschnitten wirdvom Straßenplaner individuell festgelegt. Im Allgemeinen gilt dabei, dass derQuerschnittsentwurf genauer wird, je dichter die Querschnitte beieinander liegen.

Der Schnittpunkt zwischen der Querschnittsebene und der Straßenachse bildet denUrsprung des lokalen Entwurfssystems des Querschnitts (Abbildung 2.4.3.1), in demdie Bestandteile einer Straße – Fahrbahn, Randstreifen, Bankette und Böschungen –

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geometrisch konstruiert werden. Die Fahrbahn dient als Tragfläche für dieFahrzeuge. Zum Zweck der Entwässerung neigt sich die Fahrbahn um dieStraßenachse. Diese Neigung wird auch als Querneigung bezeichnet. Die Grenzwertezulässiger Querneigungen sind im technischen Regelwerk (RAS-Q) vorgeschrieben.Die Randstreifen begrenzen die Fahrbahn seitlich und dienen als Übergang derFahrbahn zu den Banketten, die sich an den Randstreifen anschließen. Beiinnerstädtischen Straßen werden Entwässerungsrinnen und Bordsteine anstatt derRandstreifen verwendet. Im Bereich der Bankette werden Straßeneinrichtungen wieVerkehrsschilder und Schutzplanken angelegt.

Abbildung 2.4.3.1: Schnittebenen werden orthogonal zur Straßenachse platziert (links);Exemplarischer Querschnittsentwurf in einer Schnittebene (rechts), der Ursprung des lokalenKoordinatensystems liegt am Schnittpunkt. Im einzelnen Querschnitt werden die Bestandteile derStraße (Fahrbahn, Randstreifen, Bankette und Böschungen) konstruiert.

Im Straßenentwurf wird ein Regelquerschnitt aus dem vorhandenen Regelwerk fürStraßenquerschnitte ausgewählt, der die verkehrstechnischen Bedürfnisse der zubauenden Straße erfüllt. Die Wahl des Regelquerschnitts wird vom Bauherrn imVorentwurf unter Berücksichtigung der Verkehrsbedürfnisse getroffen. Zum Beispielwird der einbahnige Regelquerschnitt RQ-10,5 für Bundesstraßen in Deutschlandverwendet, der eine Verkehrsbelastung von bis zu 20.000 Fahrzeugen pro Tagbewältigen kann. Im Vergleich mit RQ-10,5 kann der zweibahnige RQ-20 eineerhöhte Verkehrskapazität von bis zu 30.000 Fahrzeugen pro Tag gewährleisten(FGSV, 1996). Die Geometrie dieser zwei Regelquerschnitte ist in Abbildung 2.4.3.2ersichtlich. Die Gesamtbreite des Regelquerschnitts ist Kenngröße und Bestandteilder Querschnittsbezeichnung.

Die Regelquerschnitte enthalten die vorgeschriebenen Breitenabmessungen fürFahrstreifen, Randstreifen und Bankette. Die Breitenabmessungen müssen imQuerschnittsentwurf eingehalten werden. Trotz dieser Vorgaben muss die Strukturdes Straßenkörpers und die Geometrie der Böschungen vom Straßenplaner unterBerücksichtigung örtlicher Gegebenheiten, wie etwa der Beschaffenheit derErdstoffe und der sich daraus ergebenen Frostschutzbedingungen, gestaltet werden.

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Abbildung 2.4.3.2: Regelquerschnitte RQ-10,5 und RQ-20 aus den Richtlinien für die Anlage vonStraßen – Querschnitt (FGSV, 1996) mit Regelbreiten von 10,5 Meter (einbahnig) bzw. 20 Meter(zweibahnig).

Der Straßenkörper besteht aus mehreren aufeinander liegenden Schichten. Dieoberste Schicht ist die Deckschicht. Die Deckschicht schützt den Straßenkörper vorVerkehrseinwirkungen wie Verschleiß durch Fahrzeuge oder vorWitterungseinflüssen. Unter der Deckschicht befindet sich die Binderschicht. DasBindematerial dieser Schicht verbindet die Deckschicht mit der obersten Tragschicht.Die Tragschichten bestehen in der Regel aus ungebundenen Baustoffen wie Schotterund Kies, die die Hauptverkehrslasten aufnehmen. Die Entwurfsparameter einzelnerTragschichten wie Schichtdicke und Auswahl der Baustoffe hängen von der zuerwartenden Verkehrsbelastung ab. Die unterste Schicht des Straßenkörpers, diedirekt auf der Oberfläche des Bodens (Planum) liegt, ist die Frostschutzschicht.Diese Schicht schützt den gesamten Straßenkörper vor witterungsbedingtenFrostschäden, die sich je nach Frostschutzeinwirkungszonen voneinanderunterscheiden.

Neben dem Entwurf des Straßenkörpers müssen die Straßenböschungen konstruiertwerden. Wie Abbildung 2.4.3.3 zeigt, sind die Böschungen die äußeren Flächen derErdbauwerke, die im Querschnitt als Kanten dargestellt werden. Die Geometrie derBöschungen wird durch die Böschungsneigung charakterisiert. Diese ergibt sich ausdem Steigungsverhältnis zwischen der Böschungshöhe und der horizontalenBöschungslänge. Die Böschungshöhe entspricht dem Höhenunterschied zwischender Geländeoberfläche und dem Straßenkörper. Die Böschungslänge ist derhorizontale Abstand zwischen dem Anfangspunkt der Böschung und demAnschlusspunkt der Böschung am Gelände.

Die Regelneigung einer Böschung beträgt 1:1,5 für den Fall dass die Böschungshöhegrößer als 2,0 Meter ist. Dieser Richtwert muss unter Berücksichtigung derbodenmechanischen Eigenschaften der Erdstoffe angepasst werden, damit diestatische Standsicherheit der Böschungen gewährleistet wird. Zum Beispiel wird dieBöschungsneigung bei Böden mit niedriger Bindigkeit von 1:1,5 auf 1:4,0 reduziert,um einen möglichen Böschungsbruch zu vermeiden. Wenn die Standsicherheit durcheine Änderung der Böschungsneigungen nicht gewährleistet werden kann, müssenweitere Sicherungsmaßnahmen getroffen werden – wie etwa die Errichtung einesStützmauers.

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Abbildung 2.4.3.3: Schematische Querschnittsdarstellung zur Konstruktion von Böschungen,Straßenkörper und Geländeschnitt in Bezug auf verschiedene Arten von Erdbauwerken: Damm (links)und Einschnitt (rechts).

In der heutigen Praxis wird auch der Querschnittsentwurf in computergestütztenTrassenentwurfsprogrammen durchgeführt. In Abbildung 2.4.3.4 werden dieQuerschnitte zum vorigen Lageplan und Höhenplan im TrassenentwurfsprogrammAutodesk Civil 3D 2012 konstruiert. Die Querschnitte werden im linken Bild(Lageplan) mit gestrichelten Linien, die senkrecht zur Straßenachse gerichtet sind,dargestellt. Die grünen Flächen zwischen den einzelnen Querschnitten sind dievisuell dargestellten Dammböschungen. Das rechte Bild zeigt zwei ausgewählteQuerschnitte mit den zugehörigen Stationierungen (im Rechteck unter der jeweiligenZeichnung). Die Struktur des Straßenkörpers und die Entwurfsparameter wieQuerneigungen und Böschungsneigungen werden explizit dargestellt.

Der Querschnittsentwurf wird durch computergestützte Trassenentwurfsprogrammeinsofern unterstützt, dass die Geometrie der Anschlusspunkte der Böschungen amGelände zu den definierten Böschungsneigungen automatisch berechnet werdenkann. Somit können die konstruierten Straßenquerschnitte sofort als 2D-Entwurfspläne zur Verfügung gestellt werden.

Abbildung 2.4.3.4: Querschnitte im Screenshot aus dem Trassenentwurfsprogramm Autodesk Civil3D (Version 2012). Die Querschnitte werden im linken Bild (Lageplan) mit gestrichelten Linien, diesenkrecht zur Straßenachse gerichtet sind, dargestellt. Die grünen Flächen zwischen den einzelnenQuerschnitten sind die visuell dargestellten Dammböschungen. Das rechte Bild zeigt zweiQuerschnitte mit den zugehörigen Stationierungen (im Rechteck unter der jeweiligen Zeichnung). DieStruktur des Straßenkörpers und die Entwurfsparameter wie Querneigungen und Böschungsneigungenwerden explizit dargestellt.

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2.5 Das Gauß-Elling-Verfahren zurMengenermittlung der Erdarbeiten

Erdarbeit umfasst im Allgemeinen den Aushub, den Transport und den Einbau vonErdstoffen. In der heutigen Praxis zeichnen sich Erdarbeiten durch einen intensivenEinsatz von schweren Baumaschinen wie Bagger und Dumper aus. Die Konsequenz:je größer das zu lösende und zu transportierende Erdvolumen, desto höher sind dieBetriebskosten für die Bauausführung. Aus diesem Grund ist die Berechnung der zubearbeitenden Erdmassen als ein wichtiges Bewertungskriterium fürTrassierungsvarianten anzusehen. Falls die berechneten Erdmassen und die damitverbundene Kostenschätzung den Rahmen des Projektbudgets sprengen, müssen dieStraßenplaner beispielsweise die Längsneigungen im Höhenplan zugunsten derErdarbeit anpassen.

In Deutschland wird zur Mengenermittlung der Erdbauarbeit standardmäßig dasGauß-Elling-Verfahren angewandt (BAST, 1979). Dieses Verfahren basiert auf einerapproximierten Volumenberechnung des Erdkörpers, der zwischen zwei unmittelbarbenachbarten Querschnitten liegt. Die Methode der Volumenberechnung beruht aufder Gauß-Elling-Flächenermittlung, die für das Verfahren namensgebend ist. DasGauß-Elling-Verfahren besteht aus zwei Schritten. Im ersten Schritt wird derFlächeninhalt des Einschnitts- bzw. Dammbereiches im Querschnitt berechnet. WieAbbildung 2.5.1 zeigt, liegen dieser Berechnung zwei unmittelbar benachbarteQuerschnitte mit den Stationierung i und i+1 zugrunde. In beiden Querschnitten gibtes jeweils einen Einschnitts-Bereich (gelb markiert) und einen Dammbereich (grünmarkiert).

Abbildung 2.5.1: Der erste Schritt des Gauß-Elling-Verfahrens - Berechnung des Flächeninhalts desEinschnitts- und Dammbereichs in zwei jeweils unmittelbar benachbarten Querschnitten. Oben:Querschnitt an der Station i. Unten: Querschnitt an der Station i+1. In beiden Querschnitten gibt essowohl Einschnitts- (gelb markiert) als auch Dammbereiche (grün markiert). Jeder Bereich derErdarbeit wird durch einen geschlossenen Polygonzug begrenzt. Die Punkte des Polygonzugs werdenfortlaufend im Uhrzeigersinn durchnummeriert.

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Jeder Erdbaubereich wird durch einen geschlossenen Polygonzug gebildet. DiePunkte des Polygonzugs werden fortlaufend durchnummeriert. Der Flächeninhalteines Erdbaubereiches A im Querschnitt i ergibt sich aus der folgenden Formel:

=12 + ( ) (2.5.1)

Dabei ist der Punkt mit dem Index n gleich dem Anfangspunkt mit dem Index 1. DerFlächeninhalt ist gleich der Hälfte der Summe aller Produkte von der Summe der X-Koordinaten und der Differenz der Y-Koordinaten zweier benachbarter Punkte imPolygonzug. Um den Flächeninhalt eines Einschnitts von dem eines Dammsunterscheiden zu können, wird der Flächeninhalt eines Einschnitts mit dargestellt,der Flächeninhalt eines Damms mit .

Liegen in einem Querschnitt sowohl Einschnitts- als auch Dammbereiche – wie esdie obige Abbildung zeigt – ergibt sich der Flächeninhalt des gesamtenErdbaubereichs aus der Differenz zwischen dem Flächeninhalt des Dammsund des Einschnitts wie folgt:

= (2.5.2)

Analog dazu wird der Flächeninhalt der gesamten Erdbaubereiche imQuerschnitt bestimmt. Der durchschnittliche Flächeninhalt ist gleich demarithmetischen Mittelwert von und .

=( + )

2(2.5.3)

Das Volumen des Erdbaukörpers zwischen den Querschnitten und ergibtsich aus der Multiplikation des durchschnittlichen Flächeninhalts mit dem Abstand

zwischen den Querschnitten und .

= (2.5.4)

Bei gerader Achse ist durch die Differenz der Stationierungen der Querschnittedefiniert. Bei gekrümmter Achse muss durch die Multiplikation mit einemKrümmungsfaktor k verbessert werden (bei gerader Achse ist k = 1).

= (2.5.5)

Um die gesamten Erdmassen V eines Straßenbauprojekts zu ermitteln, werden alleQuerschnitte paarweise sukzessiv in die Berechnung einbezogen.

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= (2.5.6)

Das Gauß-Elling-Verfahren basiert auf der Annahme, dass der Erdbaukörperzwischen den zwei Querschnitten ein regulärer Quader ist. Der durchschnittlicheFlächeninhalt entspricht dabei dem Flächeninhalt des Quaders und der Abstandzwischen den Querschnitten der Höhe des Quaders. Wie Abbildung 2.5.2 zeigt,bilden zwei benachbarte Querschnitte einen 3D-Erdbaukörper (in diesem Fall einen3D-Dammkörper).

Die Form des Dammkörpers hängt von der Geometrie der Geländeoberfläche ab. Dieunregelmäßigen Veränderungen des Geländeschnitts – in der Abbildung mit blauschraffierten Flächen gekennzeichnet – werden im Gauß-Elling-Verfahrenvernachlässigt, was zu Berechnungsfehlern führt. Diese Berechnungsfehler hängensowohl von der Modellierungsgenauigkeit des Geländes als auch vom Abstandzwischen den Querschnitten ab. Um die Berechnungsfehler minimal zu halten, mussder gewählte Abstand zwischen den Querschnitten minimiert werden. Der Vorteildes Gauß-Elling-Verfahrens besteht darin, dass es eine Berechnung des Volumensder Erdarbeit auf Grundlage der 2D-Trassierungspläne ermöglicht. Der Nachteil desVerfahrens liegt jedoch darin, dass der zu berechnende Erdbaukörper als regulärerQuader angenommen wird.

Abbildung 2.5.2: 3D-Dammkörper zwischen zwei Querschnitten. Im Gauß-Elling-Verfahren wird derDammkörper als regulärer Quader betrachtet. Die Volumina ergeben sich aus der Multiplikation desFlächeninhalts mit dem Abstand zwischen den Querschnitten. Wie das Bild zeigt, ist der Dammkörperdurch die unebene Geländeoberfläche (blau-schraffierte Flächen in der Abbildung) kein regulärerQuader. Diese Verformung des Quaders wird im Gauß-Elling-Verfahren rechnerisch nichtberücksichtigt, was zu Berechnungsfehlern führt. Diese Berechnungsfehler hängen sowohl von derModellierungsgenauigkeit des Geländes als auch vom Abstand zwischen den Querschnitten ab.

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2.6 Integrierter Straßen- und Brückenentwurf

Brücken sind Infrastrukturbauwerke, die den Straßenverkehr über natürlicheHindernisse wie Flüsse oder künstliche Anlagen wie unterführende Straßen führen.Ein Brückenbauwerk besteht im Allgemeinen aus zwei Teilen: Brückenüberbau und-unterbau. Zum Überbau gehören typische Bauelemente wie Träger, Kappe undFahrbahn. Typische Unterbauelemente sind Widerlager, Pfeiler, Lager undFundamente. Der Brückenüberbau, der die überführende Straße trägt, ist in seinergeometrischen Form stark vom Straßenverlauf abhängig. Die Unterbauelementestützen den Überbau und nehmen die Verkehrslasten auf. Im Rahmen dieser Arbeitwurde der Schwerpunkt auf den integrierten Straßen-Brückenentwurf gesetzt, umEntwurfsabhängigkeiten zwischen Straßen und Brücken in der Infrastrukturplanungklar darzustellen. Daher findet der Entwurf von Unterbauelementen hier keineweitere Beachtung. Im integrierten Straßen- und Brückenentwurf dienen dieTrassierungspläne des Straßenentwurfs als Planungsgrundlage für denBrückenüberbau. Die 3D-Geometrie des Brückenbauwerks wird – analog zur 2D-Trassierung – durch die 2D-Pläne von Grundriss, Längsschnitt und Querschnittimplizit beschrieben. Die 2D-Straßenachse der überführenden Straße wird alsReferenz für den Grundriss des Brückenbauwerks übernommen. Zusätzlich werdender rechte und linke Fahrbahnrand der Straße als Orientierungsgrößen zurBestimmung der Breite der Brücke herangezogen. Somit bildet der Straßenentwurfden geometrischen Verlauf des Brückenüberbaus ab.

Im Grundriss einer Beispielbrücke (Abbildung 2.6.1) werden die Referenzlinien alsgestrichelte Linien (in horizontaler Richtung von rechts nach links) dargestellt. Indiesem Beispiel führt die Brücke den Straßenverkehr über eine unterführende Straße(in vertikaler Richtung). Die unterführende Straße beeinflusst hier dieEntwurfsparameter der Unterbauelemente wie die Breite der Widerlager und diePosition des Brückenpfeilers maßgeblich, da der Stützpfeiler in der Mitte derunterführenden Straße positioniert werden muss. Die Unterbauelemente desBrückenbauwerks wie Widerlager und Pfeiler werden im Grundriss durch mehrereAchsen positioniert. Wie Abbildung 2.6.1 zeigt, werden sowohl die Achsen derWiderlager (Nummer 10 und 30 im schwarzen Rechteck) als auch der Brückenpfeiler(Nummer 20 im schwarzen Rechteck) senkrecht zum Brückenverlauf angelegt. DieWinkel dieser Achsen zum Brückenverlauf unterscheiden sich jedoch vom Fall zuFall. Anschließend wird die Geometrie einzelner Brückenelemente in Querschnittenan diesen Achsenpositionen entworfen – analog zum Querschnittsentwurf desStraßenkörpers.

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Abbildung 2.6.1: Grundriss eines Brückenbauwerks, übernommen aus Uschner und Obergrießer(2010). Die überführende Straße verläuft in horizontaler Richtung. Vertikal verläuft eineunterführende Straße unter der Brücke. Im Grundriss des Brückenbauwerks werden die Achsen derUnterbauelemente wie Widerlager (Nummer 10 und 30 im schwarzen Rechteck) und Pfeiler (Nummer20 im schwarzen Rechteck), in diesem Fall senkrecht zum Brückenverlauf, positioniert. An denAchsenpositionen werden die entsprechenden Brückenelemente im Querschnitt entworfen – analogzum Querschnittsentwurf des Straßenkörpers.

Nach dem Grundrissentwurf folgt der Entwurf der Brückenelemente imLängsschnitt. Im Längsschnitt einer Brücke werden die Höhen der einzelnenBrückenelemente sowie ihre Komponenten definiert, wobei der Höhenverlauf derStraße als Referenz für die Höhendefinition dient. Im Längsschnitt derBeispielbrücke (Abbildung 2.6.2) werden die Höhen der Widerlager (Achse 10 und30) und des Pfeilers (Achse 20) definiert. Die Höhenangaben sämtlicherKomponenten der Unterbauelemente wie Stirnwand, Lager und Fundamente werdenebenfalls im Längsschnitt angegeben. Die Entwurfsparameter des Überbaus, wieetwa die Gesamtweite und die einzelnen Stützweiten, werden im Längsschnittspezifiziert. Stützweiten sind charakteristische Kenngrößen einer Brücke, die denAbstand zwischen Widerlagerachse und Pfeilerachse definieren.

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Abbildung 2.6.2: Längsschnitt eines Brückenbauwerks, übernommen aus Uschner und Obergrießer(2010). Die Achsen der Widerlager (Nummer 10 und 30) und des Pfeilers (Nummer 20) dienen zurPositionierung der Brückenelemente im Längsschnitt. Die Entwurfsparameter des Überbaus – dieStützweite der Brücke sowie die Höhen des Brückenüberbaus, der Widerlager und des Pfeilers –werden im Längsschnitt definiert. Als Planungsgrundlage für die Höhendefinition dient derHöhenverlauf der überführenden Straße.

Im Querschnittsentwurf des Brückenentwurfs wird die Geometrie derBrückenelemente über die Querschnitte an den zuvor definierten Achspositionen in2D-Ansichten entworfen. Im Überbauquerschnitt (Abbildung 2.6.3 der sichbeispielweise an der Pfeilerachse befindet, werden die vorgeschriebenenBreitenabmessungen aus dem Regelquerschnitt des Straßenentwurfs komplettübernommen. Anders als beim Straßenquerschnitt stützt sich der Straßenkörper beieinem Brückenquerschnitt nicht auf das Planum des Erdbauwerks, sondern auf denÜberbau. Die technischen Richtlinien für die Trassierung wie etwa die Grenzwerteder Querneigungen müssen eingehalten werden.

Die Form des Brückenüberbaus wird im technischen Regelwerk (Mehlhorn, 2010)festgelegt. Im Allgemeinen stehen drei grundlegende Formen vonRegelquerschnitten zur Verfügung: Platten, Plattenbalken (einstegig odermehrstegig) und Hohlkasten (Abbildung 2.6.4). Die Auswahl derRegelquerschnittform eines Brückenüberbaus ist abhängig vom Zweck desBrückenbauwerks sowie von der geplanten Stützweite. Plattenbrücken eignen sichbeispielweise nur für kurze Überführungen mit einer geringeren Stützweite (max. 30Meter). Durch die Verwendung von einem oder mehreren Balken unter der Plattekönnen Plattenbalkenbrücken eine größere Stützweite erreichen. Hohlkastenbrückenbasieren auf Plattenbalken mit einer unteren Platte, die die Balken verbindet. Einederartige Konstruktion erhöht die maximale Stützweite zusätzlich. AndereEntscheidungskriterien für die Wahl von Regelquerschnitten, wie etwa Baumaterial(Betonbrücken oder Stahlbrücken) und Bauverfahren (Taktschiebeverfahren),wurden im Rahmen dieser Arbeit nicht berücksichtigt.

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Abbildung 2.6.3: Querschnitt des Überbaus an der Pfeilerachse, übernommen aus Uschner undObergrießer (2010). Der Straßenkörper liegt nicht direkt auf dem Planum (der Oberfläche desErdbauwerks) sondern auf der Oberfläche des Brückenüberbaus.

Im gesamten Brückenentwurf bilden Trassierungspläne die notwendige Grundlagefür den Entwurf des Brückenüberbaus, sowohl für den Grundriss als auch für Längs-und Querschnitt. Als Konsequenz des integrierten Straßen-Brückenentwurfs müssenim Falle einer Planänderung die Entwurfspläne einer Brücke an die Bezugsgrößeneiner überführenden Trassierung angepasst werden. Die Aktualisierung vonEntwurfsplänen der relevanten Straßen mit den Mitteln der konventionellen 2D-Planungstechnik bringt einen enormen Bearbeitungsaufwand mit sich. DieProduktivität des integrierten Straßen-Brückenentwurfs wird dadurch massivbeeinträchtigt.

Nach der geometrischen Konstruktion des Brückenbauwerks wird die Statik derBrückenelemente berechnet und überprüft. Ziel der statischen Berechnung ist derNachweis der statischen Sicherheit des Brückenbauwerks, beziehungsweise derTragfähigkeit des Brückenüberbaus unter dem Einfluss der erforderlichenVerkehrslasten. Durch eine Analyse der statischen Berechnung wird dergeometrische Entwurf entsprechend angepasst, um einerseits die statische Sicherheitnachzuweisen und andererseits die kostengünstigere Entwurfsvariante unterBerücksichtigung der statischen Sicherheit zu bestimmen. In der heutigen Praxis isteine intensive Zusammenarbeit zwischen Planungs- und Berechnungsingenieurennotwendig, um den Brückenentwurf iterativ zu optimieren.

Die statischen Berechnungen werden in der Regel nicht im Konstruktionssystem,sondern in einem speziellen Berechnungsprogramm wie zum Beispiel Software derFirma SOFiSTiK durchgeführt, welches die entsprechend der Norm gefordertenNachweis- bzw. Bemessungsverfahren beinhaltet. Der Datenaustausch zwischen denKonstruktions- und den Berechnungsprogrammen wird in der heutigen Praxis übereine manuelle Dateneingabe realisiert, da es keine standardisierte Datenschnittstellegibt, die einen universellen Austausch von Entwurfsparametern undKonstruktionsinformationen unterstützen könnte.

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Abbildung 2.6.4: Schematische Darstellung der Regelquerschnittformen eines Brückenüberbaus:Platten, Plattenbalken und Hohlkasten.

2.7 Zusammenfassung

Dieses Kapitel befasst sich mit dem Stand der Technik in der Infrastrukturplanungim Bereich des Straßen- und Brückenentwurfs. Der Schwerpunkt liegt dabei auf derkonventionellen 2D-basierten Planungsmethode der Trassierung und desBrückenentwurfs. Es konnte festges