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Ingo Rechenberg
PowerPoint-Folien zur 1. Vorlesung „Evolutionsstrategie II“
Evolutionsmodelle: Von Lamarck zu Darwin -
Starke Kausalität und Theorie der Evolution
Weiterverwendung nur unter Angabe der Quelle gestattet
Ludwig Wittgenstein
Wovon man nicht sprechen kann, darüber muss man schweigen.Tractatus Logico Philosophicus
Evolutionsstreit
Darwin Jahr 2009
Sie stritten sich beim Wein herum,
was das nun wieder wäre;
das mit dem Darwin wär‘ gar zu dumm
und wider die menschliche Ehre.
Wilhelm Busch (1894)
… “In allen Kapiteln dieses Buches wird das eigentliche Anliegen des Biologen und Philosophen Joachim ILLIES deutlich: Die Wahrung der Würde des Menschen. Die Konsequenzen einer Denkweise, bei der nicht der Humanste, sondern nur der Tüchtigste der Beste ist, finden in diesem Buch die unmissverständliche Kritik eines Wissenschaftlers, der nicht nur wissen-schaftlich, sondern auch über die Wissen-schaft denkt.“
Die Wahrheit richtet sich nicht nach uns, lieber
Sohn, sondern wir müssen uns nach ihr richten
Matthias Claudius
Giraffen recken ihre Hälse um an das Laub heranzukommen
Durch diese Anstrengung werden ihre Hälse länger
Die verlängerten Hälse vererben sich auf die nächste Generation
Evolutionstheorie nach Lamarck
Jean Baptiste Lamarck(1744 - 1829)
Kammerer setzte Geburtshelferkröten hohen Temperaturen aus, um sie ins Wasser zu locken. Um bei der Paarung im glitschigen Nass nicht von der Partnerin abzurutschen, sollten die Männchen Brunftschwielen entwickeln – und der nächsten Generation vererben. Das Experiment "gelang".
Doch die schwarzen Hornhautpunkte seines Alytes-Exemplars entpuppten sich als unter die Haut gespritzte Tusche. Hoffnungen auf ein Institut in Moskau zerschlugen sich. Am 23. September 1926 nahm sich Paul Kammerer das Leben.
Der Fall Paul Kammerer
(der Krötenküsser)
Paul Kammerer(1880 – 1926)
Lyssenko propagierte die lamarckistische Vererbungslehre, nach der die Entstehung neuer Erbeigenschaften durch Umweltbedingungen gelenkt werden könne. Seine Theorie vermittelte politisch die Zuversicht, durch Milieueinwirkung die kommunistische Prägung des Menschen vererblich machen zu können. So war Lyssenko von 1948- 64, also 16 Jahre lang, der "Diktator" der sowjetischen Biologie.
Der Fall Lyssenko
in der ehemaligen UDSSR
T. D. Lyssenko(1898 – 1976)
Giraffen recken ihre Hälse um an das Laub heranzukommen
Durch diese Anstrengung werden ihre Hälse länger
Die verlängerten Hälse vererben sich auf die nächste Generation
Zurück zu Lamarck
Jean Baptiste Lamarck(1744 - 1829)
Die Lamarcksche Gazelle
Evolutionstheorie nach Darwin
Mutationen erzeugen Giraffen mit kurzen und langen Hälsen
Giraffen mit kurzen Hälsen sterben an Hunger
Nur Giraffen mit langen Hälsen vermehren sich
Charles Darwin(1809 – 1892)
Lamarcksche Evolution Darwinsche Evolution
Die Annahme, dass das Auge mit all seinen
unnachahmlichen Einrichtungen, die Linse den
verschiedenen Entfernungen anzupassen,
wechselnde Lichtmengen zuzulassen und
sphärische wie chromatische Abweichungen zu
verbessern, durch die natürliche Zuchtwahl
entstanden sei, erscheint, wie ich offen bekenne,
in höchstem Grade absurd.
Aus Charles Darwin: „Die Entstehung der Arten“
Die Zweifel in
Darwin
Darwins vielleicht wichtigster Ausspruch
Ließe sich das Vorhandensein eines zusammengesetzten Organs nachweisen, das nicht durch zahlreiche aufeinander folgende geringe Abänderungen entstehen könnte, so müsste meine Theorie zusammenbrechen. Aber ich kenne keinen solchen Fall.
Charles Darwin: „On the origin of species (1859)“
Evolution Auge
Quelle: Ender Bollen, Der Flug des Archaeopteryx
Flug-Evolution
Von oben runter
Flug-EvolutionVon unten hoch
EvolutionsstrategieEvolutionsstrategie
Suche nach einem Dokument
(Such)Strategien sind nutzlos in einer ungeordneten Welt
(Such)Strategien benötigen eine vorhersagbare Weltordnung
Eine Optimierungstrategie,
hier die Evolutionsstrategie,
baut auf eine universelle Weltordnung
Kausalität
Schwache Kausalität
Starke Kausalität
Eine universelle Weltordnung ist die
Gleiche Ursache – gleiche Wirkung
Kleine Ursachenänderung – große Wirkungsänderung
Kleine Ursachenänderung – kleine Wirkungsänderung
Starke Kausalität
Normales Verhalten einer Kontinuums-Welt
Logik der evolutionsstrategischen Entwicklung (Optimierung)
In einer Welt starker Kausalität befinden sich in der näheren Umgebung hinreichend
wahrscheinlich verbesserte Varianten
Inneres Modell der Evolutionsstrategie (sehr universell !)
Schwache Kausalität Starke Kausalität
sichtbar gemacht
Glatt
Stetig
Stark kausal
Funktion darf keine Spitzen, Knicke oder Sprünge haben. Anschaulich: Man fühlt die Glattheit einer Funktion, wenn man mit dem Finger darüber fährt.
Funktion darf keine Sprünge haben. Mit kleiner werdenden Argumenten der Funktion muss die Funktionswertdifferenz auch immer kleiner werden.
Funktion darf auch kleine Sprünge haben. Mit kleiner werdenden Argumenten der Funktion muss die Funk-tionswertdifferenz nicht auch immer kleiner werden
Tiefenlotung
Experimentator
Suchfeld
Die Suche nach dem Optimum
An jeder Stelle herrsche starke Kausalität
Fdk
qk
Evolution einer Augenlinse
Computersimulation der Evolution einer Sammellinse
Verformbarer Glaskörper
Minimum2kq
Experimentator
Tiefenlotung
Suchfeld
Suche nach dem Optimum in einer semi kausalen Welt
Lösen Sie
66
65
64
63
62
61 nnnnnn
wobei n1 bis n6 ganze Zahlen sind
und Sie werden berühmt !!!
Ecke war zu klein für den Beweis:
Pierre de Fermats Exemplar von Diophants Arithmetica
222 543
mmm nnn 321
Für n ganzzahlig
und m > 2
33
32
31 nnn
44
43
42
41 nnnn
55
54
53
52
51 nnnnn
66
65
64
63
62
61 nnnnnn
Keine Lösung ! (Fermat, Wiles)
EULERs
Vermutung
Keine Lösung
!
Euler hat sich geirrt:
(Frye, 1988)
(Lander/Parkin, 1966)
!
!
958004 + 2175194 + 4145604 = 4224814
275 + 845 + 1105 + 1335 = 1445
Min66
65
64
63
62
61 nnnnnnQ
Minimiere exakt
wobei n1 bis n6 ganze Zahlen sind
und der Ruhm ist sicher !
Min55
54
53
52
51 nnnnnQ
Minimiere exakt
wobei n1 bis n5 ganze Zahlen sind
Bestes Ergebnisder Evolutionsstrategie: (1 , 4 (1 , 100)
200 ]-ES
676 + 1246
+ 4566 + 8846
+ 13276 = (1346.00000000004163…)6
9
9
34
56
78
9
3 4 5 6 7 8
3 4 56
78
34 5 6 7
8
34
56
73
45
67
34
56 3
4 56
7
3 4 5 6 7 8
Für n >> 1 sind die weißen Einzugsgebiete der
Berge vernachlässigbar klein gegenüber dem
schwarzen Gebiet dazwischen !
Wir sind hier
Tiefenlotung
Experimentator
Suchfeld
Klettern bei starker Kausalität
Weg bergaufGenerationszahl
Definition der Fortschrittsgeschwindigkeit
Bedingung: Starke Kausalität !
Basis-Algorithmus der (1, ) – Evolutionsstrategie
1E1N zxx gg
2E2N zxx gg
zxx ggEN
eiltnormalvert)1,0(,, /21 nzzz n
ggNB
1E xx )(),(),()( NN2N1NB minmax/ gggg QQQQ xxxx
Ergebnis der
linearen Klettertheorie
nc
,1lin
Tabelle des Fortschrittsbeiwerts c1,
1 0
2 0,5642
3 0,8463
4 1,0294
5 1,1630
6 1,2672
7 1,3522
8 1,4236
9 1,4850
10 1,5388
,1c11 1,5864
12 1,6292
13 1,6680
14 1,7034
15 1,7359
16 1,7660
17 1,7939
18 1,8200
19 1,8445
20 1,8675
,1c21 1,8892
22 1,9097
23 1,9292
24 1,9477
25 1,9653
26 1.9822
27 1,9983
28 2,0137
29 2,0285
30 2,0428
,1c35 2,1066
40 2,1608
45 2,2077
50 2,2491
55 2,2860
60 2,3193
65 2,3496
70 2,3774
80 2,4268
90 2,4697
,1c100 2,5076
200 2,7460
300 2,8778
400 2,9682
500 3,0367
600 3,0917
700 3,1375
800 3,1768
900 3,2111
1000 3,2414
,1c
2
111c
(1 + 1)-ES
DARWINs Theorie in maximaler Abstraktion
Der Dumme, der einfach losgeht, kommt weiter als
der Schlaue, der sitzen bleibt und sich vor lauter Nachdenken nicht entscheiden kann
Bergklettern im dichten Nebel
Über diesen „Spruch“ kann man nachdenken,
2, 3 oder 4 Dimensionendoch er ist übertrieben in
aber
FEM Design
Sitzenbleiben und Nachdenken wird immer schlechter, je mehr Variablen das System besitzt
Besteigen einer geneigten Ebene
Z
x
y
Schrittweite
Geplantes Folgen des steilsten Anstiegs
3)2(
plan z
1)(
plan
nzn
n
iiixaaf
10
Ursprung
z = Zahl der Schritte
Besteigen einer geneigten Ebene
Z
x
y
„Bummeln“ entlang des steilsten Anstiegs
1. Test
2. TestUrsprung
)2(bum
Neuer Ursprung
nn
21)1(
bum
Für n >> 1
nn
21)(
bumnzn )(
plan
1/ n
Aufwärts-Bummeln
1/n
Wandern nach Plan
kontra
(1 , )-ES
ES mit mehr als einen Nachkommen
= 6
Lokales Klettern der Evolutionsstrategie
linear
nc ,1
Lokales Klettern der Evolutionsstrategie
Nichtlinear ?
Ende
www.bionik.tu-berlin.de