Lehren und Lernen mit elektronischen Arbeitsblättern. Dynamik als Unterrichtsprinzip

Hans-Jürgen Elschenbroich

Inhalt

Dynamik: (k)eine neue Idee Dynamik? Möglichkeiten moderner Software Elektronische Arbeitsblätter Interaktive Arbeitsblätter Selbstkontrolle Beispiele Literatur

Dynamik: (k)eine neue Idee

„Dynamisches Denken gehört zu den charakteristischen Merkmalen unserer Zeit. Es ist bei der Jugend besonders ausgeprägt. [...]Anzustreben ist ... eine Ergänzung durch Geräte, die nicht nur zeigen, wie etwas ist, sondern erleben lassen, wie etwas wird.“Theodor Marzani: Der Funktionenschieber. MU 3/ 1956

„Als einer der Hauptunterschiede altgriechischer und neuzeitlicher Geometrie gilt das, daß in jener die Figuren sämtlich als starr und fest gegeben wurden, in dieser als beweglich und fließend, in stetem Übergang von einer Gestaltung zur anderen begriffen.“Peter Treutlein: Der geometrische Anschauungsunterricht, 1911

Dynamik ?

Filme und bewegliche Modelle: Realisierungsprobleme und mangelnde Schülerbeteiligung.

Dynamische Software: „Dynamik per se liefert keinen didaktischen Vorsprung“. (Hölzl)

Wie kann man die Dynamik-Möglichkeiten neuer Software sinnvoll unterrichtlich nutzen?Neben der Nutzung neuer Technologien und neuen stofflichen Inhalten: veränderte Lehrer&Schüler-Rollen, Gestaltung einer fruchtbaren Lernumgebung.

Dynamik-Fähigkeit moderner Software

• DGS: Dynamische Visualisierung durch Zugmodus und Ortslinien.

• Tabellenkalkulation: sofortige Aktualisierung bei der Änderung von Parametern in Tabelle und Diagramm.

• CAS: am wenigsten entwickelt; Funktionenplots.

• Modellbildungs- und Simulations-Software: kaum im Mathematikunterricht eingesetzt.

Elektronische Arbeitsblätter (1)

Typische Probleme bisherigen Vorgehens ‚von Anfang an‘:

• Langwierigkeit

• Fehleranfälligkeit

• Zielkonflikt (Programmieren?).

Neuer Ansatz: Elektronische Arbeitsblätter

• vorgegebene Konstruktionen/ Algorithmen/ Makros als stabile Arbeitsplattform

• integrierte Textfelder (Informationen, Arbeitsanweisungen)

• Erstellen der Arbeitsblätter: Spezialistentätigkeit.

Elektronische Arbeitsblätter (2)

DGS: „Vom Konstruieren von Figuren . . . zum Arbeiten mit Figuren“ (Elschenbroich).CAS: Arbeiten mit „Bausteinen“ (Lehmann),MSS: fertige Simulationen.

Bislang: unterschiedliche, eigenständige Programme. Erwünscht: Einheitliche(re) Lernumgebung.

Realisierung: Autorensysteme, Präsentationssysteme,Internet-Browser (z.B. Elschenbroich/ Seebach). Auch möglich, verschiedene Programme zu integrieren.

Interaktive Arbeitsblätter

Über einheitliche Bedienungs-Umgebung und stabile Arbeitsplattform hinaus:

• Differenzierung durch Hinweise und Hilfen, besonders bei Cinderella (Heintz).

• Erweiterungsaufgaben.

• Individuelle Lösungswege.

Von elektronischen zu interaktiven Arbeitsblättern.

Selbstkontrolle

Problem der Selbstkontrolle (Schumann).

• meist nur durch Angabe der Ergebnisse, per Link abrufbar.

• Cinderella: ermöglicht durch integrierten Beweiser Rückmeldungen bei Konstruktionsaufgaben!

• auch bei Cinderella keine Rückmeldung beim bloßen Auffinden besonderer Bildschirm-Konfigurationen.

• Geolog 2001: Rückmeldungen durch tutorielles System bei ‚Interpolationsproblemen‘.

Beispiele

• geometrisches Mittel (Euklid Dynageo)

• Umkreis Dreieck (Cinderella)

• Parabeln (Math-View)

• geometrische Reihe (Excel 2000)

Hinweis: Diese Dateien sollten mit dem Internet-Explorer von Microsoft gestartet werden! • Beispiel 1 benutzt ActiveX und den Viewer DynaGeoViewer.cab• Beispiel 2 benutzt das Java-Applet cindyrun.jar• Beispiel 3 benutzt das Plug-In Plugin95.exe, welches lokal installiert sein muss• Beispiel 4 benutzt die Office Web Components von Office 2000, die ebenfalls lokal vorhanden sein muss.

Literatur

Elschenbroich, Hans-Jürgen: Computergestützter Geometrie-Unterricht mit elektronischen Arbeitsblättern. Erscheint in: Proceedings Wolfenbüttel 1999.

Elschenbroich, Hans-Jürgen/ Seebach, Günther: Dynamisch Geometrie entdecken. Elektronische Arbeitsblätter mit Euklid, Klasse 7/8. Dümmler-Stam, Köln 1999.

Elschenbroich, Hans-Jürgen: Dynamik als durchgehendes Unterrichtsprinzip. Eine neue Lernumgebung für den Mathematikunterricht der Sekundarstufe I. Expertise zum rheinland-pfälzischen Vorhaben „Selbstgesteuertes Lernen in Mathematik und Erdkunde in der Sekundarstufe I“ im Rahmen des BLK-Programms Systematischer Einsatz von Medien, Informations- und Kommunikationstechnologien.

Elschenbroich, Hans-Jürgen: Neue Ansätze im Geometrieunterricht der S I durch elektronische Arbeitsblätter. In: Beiträge zum Mathematikunterricht 2000.

Heintz, Gaby: www-basierte interaktive Arbeitsblätter für den Geometrie-Unterricht.In: Beiträge zum Mathematikunterricht 2000.

Hölzl, Reinhard: Dynamische Geometrie-Software als integraler Bestandteil des Lern- und Lehrarrangements. In: JMD 21 (2000), Heft2.

Schumann, Heinz: Interaktive Arbeitsblätter für das Geometrielernen. In: Mathematik in der Schule 36 (1998) 10.