InhaltsverzeichnisBUB/Umwelttechnik/UT_Steuern_und_Regeln.… · 1.2 Grafische Darstellung mit GRAFCET.....3 1.3 Funktion einer Schrittkette (Ablaufkette

Umwelttechnische Systeme steuern & regeln

Inhaltsverzeichnis1 Prinzip von Ablaufsteuerungen.................................................................................................3

1.1 Grafische Darstellung mit Zustandsdiagramm......................................................................31.2 Grafische Darstellung mit GRAFCET....................................................................................31.3 Funktion einer Schrittkette (Ablaufkette)...............................................................................41.4 zugehöriges Ablaufdiagramm: einfache Befüllung................................................................51.5 zugehörige Schrittkette: einfache Befüllung..........................................................................5

2 Ablaufsteuerung einer Waschstraße........................................................................................62.1 Aufgaben..............................................................................................................................72.2 Zustandsdiagramm Waschstraße.........................................................................................72.3 GRAFCET-Darstellung Waschstraße....................................................................................72.4 Zeitablaufdiagramm Waschstraße........................................................................................82.5 Waschstraße Steuerungsschaltung mit Schrittkette aus RS-Flipflops...................................92.6 Schrittkette Waschstraße in LOGO.....................................................................................10

3 Schaltwerk für eine Waschmaschine .....................................................................................123.2 Aufgaben............................................................................................................................123.3 Zustandsdiagramm Waschmaschine .................................................................................133.4 GRAFCET-Darstellung Waschmaschine ...........................................................................133.5 Zeitablaufdiagramm Waschmaschine ................................................................................143.6 Erklärung der Funktion des Zeitgebers (Timers) ................................................................143.7 Schrittkette Waschmschine, realisiert mit LOGO................................................................15

4 Schwimmbecken mit Sonnenkollektorheizung......................................................................164.1 Technologieschema............................................................................................................164.2 Gewünschter Ablauf ...........................................................................................................164.3 Aufgaben............................................................................................................................164.4 GRAFCET-Darstellung.......................................................................................................174.5 Schrittkette in LOGO mit analoger Temperaturmessung und Meldetexten.........................18

5 Mischanlage..............................................................................................................................195.1 Technologieschema............................................................................................................195.2 Gewünschter Ablauf ...........................................................................................................195.3 Aufgaben............................................................................................................................195.4 Zusatzaufgabe....................................................................................................................195.5 GRAFCET-Darstellung Mischanlage mit 5 Schritten...........................................................205.6 Zeitablaufdiagramm............................................................................................................215.7 Mischanlage Schrittkette mit 6 Schritten in LOGO..............................................................225.8 Mischanlage Schrittkette mit 5 Schritten in LOGO..............................................................235.9 Mischanlage mit analogem Füllstandssensor des Mischbehälters......................................24

6 Biomassekraftwerk...................................................................................................................256.1 Blockschaltbild Biomassekraftwerk.....................................................................................25

UT_Steuern_und_Regeln.odt Seite 1 von 62Otto Bubbers

Carl-Engler-Schule KarlsruheTechnisches Gymnasium


6.2 Teilsteuerung Verbrennung Holzhackschnitzel in einem Heizkraftwerk..............................256.3 Gewünschter Ablauf Biomassekraftwerk ............................................................................266.4 Aufgaben............................................................................................................................266.5 GRAFCET-Darstellung Biomassekraftwerk........................................................................276.6 Biomassekraftwerk-Ablaufsteuerung mit LOGO!-Schrittkette..............................................28

7 Regelungstechnik.....................................................................................................................297.1 Beispiel Temperaturregelung..............................................................................................297.2 Zeitverhalten von Regelstrecken.........................................................................................307.3 Bestimmung des Zeitverhaltens der Regelstrecke Metallkörper PT1000............................317.4 Temperaturregelung mit Halogenlampe und PT1000.........................................................337.5 Zweipunktregler..................................................................................................................347.6 Temperaturregelung von Hand...........................................................................................367.7 Temperaturregelung mit P-Regler.......................................................................................377.8 Arbeitsweise eines I-Reglers...............................................................................................397.9 Vergleich P-Regler und I-Regler ........................................................................................397.10 Temperaturregelung mit PI-Regler an realer Regelstrecke...............................................407.11 Regelkreis-Einstellregeln nach Ziegler-Nichols.................................................................417.12 Einstellung Ziegler-Nichols mit T1-Strecke........................................................................427.13 Warum braucht man überhaupt das Verfahren nach Ziegler-Nichols?..............................437.14 Einstellung Ziegler-Nichols mit T2-Strecke 5.....................................................................447.15 Reale T1-Strecke: Temperaturregelung............................................................................457.16 Einstellregeln nach Chien, Hrones und Reswick ..............................................................467.17 Einstellung nach Chien, Hrones und Reswick mit T2-Strecke 5........................................477.18 Übung am Beispiel Strecke 6 mit T2-Verhalten.................................................................497.19 Empirische Dimensionierung ...........................................................................................51

8 Übungsaufgaben Regelungstechnik.......................................................................................528.1 Zweipunktregelung..............................................................................................................528.2 Zweipunktregelung mit Bimetall-Schalter............................................................................538.3 Zeitverhalten von Regelstrecken.........................................................................................538.4 Regelstrecken-Untersuchung..............................................................................................538.5 Stetige (P-, PI-) und unstetige (Zweipunkt-)- Regler ..........................................................538.6 Füllstandsregelung..............................................................................................................548.7 Temperaturregelung...........................................................................................................558.8 Bestimmung der PI-Regler-Einstellungen einer Temperaturregelung.................................56Lösung zu 8.1............................................................................................................................58Lösung zu 8.2............................................................................................................................58Lösungen zu 8.4........................................................................................................................58Lösungen zu 8.8 (kann simuliert werden mit Strecke 8 T2-Verhalten).......................................598.9 weitere Übung am Beispiel Strecke 7 mit T2-Verhalten......................................................61




1 Prinzip von Ablaufsteuerungen

1.1 Grafische Darstellung mit Zustandsdiagramm

1.2 Grafische Darstellung mit GRAFCET

Erklärungen:



GrundzustandVentil oben zuVentil unten zu

Rührer aus

BefüllenVentil oben aufVentil unten zu

Rührer an

EntleerenVentil oben zu

Ventil unten aufRührer an

Starttasterbetätigt

Füllstand obenüberschritten

Füllstand untenunterschritten

Reset

MVentil oben

Ventil unten

Füllstandoben

Füllstandunten

Rührer

Starttaster

Technologieschema

„Befüllen“

„Entleeren“

2 Ventil oben AUF Rührer bleibt EIN

Starttaster

3 Ventil unten AUF

Füllstand_oben

Rührer AUS

Füllstand_unten

„Grundzustand“ 1

Einmalige Ausführung

Ausführung zu Beginndes Zustands einschalten

Ausführung am Endedes Zustands ausschalten

Weiterschaltbedingung (Transition)2 Zustand, Schritt


1.3 Funktion einer Schrittkette (Ablaufkette)

1.3.1 Schaltung einer Schrittkette in LOGO oder in Fluid-Sim

1.3.2 Regeln für Schrittketten• Eine Schrittkette besteht aus Schritten und Weiterschaltbedingungen (Transitionen)

und der Ansteuerung von Betriebsmitteln.

• Durch eine Weiterschaltbedingung gelangt man in den nächsten Schritt.

• Nach dem Einschalten (Reset) ist immer Schritt 1 aktiv.(Dies geschieht in Logo mit dem Anlaufmerker M8, allgemein mit einer Einschaltbedingung, siehe rechts.)

• Ein Schritt ist aktiv, wenn das zugehöhrige RS-FF gesetzt ist (M=1)

• In linearen Schrittketten ist immer nur 1 Schritt aktiv.

• Man gelangt in den nächsten Schritt, wenn eine Übergangsbedingung erfüllt ist und der vorhergende Schritt aktiv ist.Dies wird erreicht durch die Rückführung (rot) des Ausgangs M auf die UND-Verknüpfung vor dem S-Eingang von des nächsten Flipflops.

• Der nachfolgende Schritt setzt den vorherigen Schritt zurück. (blaue Leitungen).

• Den Schritten sind Aktionen zugeordnet: Die Ansteuerung der Betriebsmittel erfolgt durch logische Verknüpfung der Flipflop-Ausgänge M.

1.3.3 Anmerkung: Warum heißen die Flipflop-Ausgänge M?Normalerweise bezeichnet man die Flipflop-Ausgänge mit Q. Wenn wir aber die Schaltung in LOGO eingeben, heißen die Ausgänge der Schaltung Q, an denen die Betriebsmittel (Lampen, Motoren usw.) angeschlossen sind. Hinter die RS-FFs müssen Merker geschaltet werden, die sich die Zustände der RS-FFs merken.

Daher bezeichnen wir die Ausgänge der Flipflop-Schaltungen mit den Merkern als M und die Ausgänge der Gesamtschaltung mit Q.



M1≥1M2

∙∙∙

Weiterschaltbedingungzu Schritt 2

Bedingung zurück zum Grundzustand

SR

≥1

≥1

M1

GrundzustandSchritt1

SR

&

≥1

M2Schritt2

Logikzur

Ansteuerungder

Betriebs-mittel

∙∙∙

∙∙∙

Betriebs-mittel 1

Betriebs-mittel 2

Betriebs-mittel 3

Q1

Q2

Q3

M

M

M

M8 (Anlaufmerker)


1.4 zugehöriges Ablaufdiagramm: einfache BefüllungAnnahme: Zu Beginn ist der Behälter leer.

Starttaster

Füllstand oben

Füllstand unten

M1

M2

M3

Ventil oben

Ventil unten

Rührer

Zustand,Schritt

Grund-zustand

Befüllen,Schritt 2

Entleeren,Schritt 3

Grundzustand

1.5 zugehörige Schrittkette: einfache Befüllung

Sensoren und Schalter "erzeugen" die Übergangsbedingungen. Sie werden links an die Eingänge der Schrittkette angeschlossen. Die Betriebsmittel (hier Rührer und Ventil) werden rechts über logische Verknüpfungen mit den Ausgängen der Schrittkette verbunden.



Taster betätigen

Füllstand oben überschritten

Füllstand unten unterschritten

Füllstand oben→ M3 = 1→ M2 = 0→ Ventil unten

Taster→ M2 = 1→ M1 = 0→ Ventil oben

Füllstand unten→ M1 = 1→ M3 = 0

Anlaufmerker

→ M1 = 1

SR

&

≥1

M2

M3

Schritt2

SR

&

≥1

M3

Schritt3

M1

M2 M3

≥1

1

Starttaster

Füllstandoben

Füllstandunten

Ventiloben

Ventilunten

Rührer

SR

≥1

≥1

M1

M2

Schritt1 (Grundzustand)

M2

& M1M3

M8

Aus

Anlaufmerker = Einschaltbedingung


2 Ablaufsteuerung einer Waschstraße

Der zeitliche Verlauf dieser Ablaufsteuerung lässt sich folgendermaßen beschreiben:

1. Schritt Grundzustand: AUSNach dem Einschalten der Versorgungsspannung und nach NOT-AUS.Alle Betriebsmittel sind aus, das Relais H besitzt eine Ruhekontakt, an dem die rote Ampel angeschlossen ist, diese leuchtet. Mit "Anlage Ein" gelangt man zu Schritt 2.

2. Schritt: BEREIT / AUSFAHRTDie Ampel ist grün.

3. Schritt: EINFAHRTDer Waschvorgang kann durch Betätigen der Starttaste (Start =1) eingeleitet werden, allerdings nur dann, wenn ein Fahrzeug über die Induktionsschleife (Ind = 1) erkannt wird. In diesem Fall wird das Transportband (Trans =1 ) eingeschaltet.

4. Schritt: WASCHENDas Fahrzeug wird vom Transportband durch die einzelnen Stationen der Waschanlage befördert. Erreicht das Fahrzeug die Lichtschranke 1 (L1 = 1), sollen die Reinigungswalze (RW = 1) und die Berieselungsanlage (Ber = 1) eingeschaltet werden. Gleichzeitig ist die rote Ampel (Hrot = 1) einzuschalten die signalisiert, dass das nächste Fahrzeug noch vor der Waschanlage warten muss.

5. Schritt: TROCKNENBeim Erreichen der Lichtschranke 2 (L2 = 1) muss einerseits das Stellventil der Berieselungsanlage wieder geschlossen werden (Ber = 0), und andererseits ist die Reinigungswalze auszuschalten (RW = 0). Gleichzeitig schaltet sich das Trocknungsgebläse ein (Gebl = 1).

2. Schritt: AUSFAHRTErreicht das Fahrzeug schließlich die Lichtschranke 3 (L3=1), ist der Trocknungsvorgang beendet. Gebläse und Transportband werden wieder ausgeschaltet. Die grüne Ampel muss eingeschaltet werden.Dieser Schritt entspricht dem Schritt BEREITschaft



M M

M

HrotHgr

Ber RW Gebl Transp

M

L1 L2 L3

AnlageEin Start

Ind

Not-AUS

H

Hgr Hrot


2.1 AufgabenZeichnen Sie das Zustandsdiagramm, die GRAFCET-Darstellung und das Zeitablaufdiagramm. Entwickeln Sie daraus die Beschaltung der Schrittkette.Zeichnen Sie das LOGO!-Programm unter Verwendung einer fertigen Schrittkette.

2.2 Zustandsdiagramm Waschstraße

Die Übergänge NOT-AUS werden aus Gründen der Übersicht oft nicht dargestellt.

2.3 GRAFCET-Darstellung Waschstraße



1

2

Anlage Ein

grün bleibt AN

3

Ind & Start

Transp bleibt AN

4

L1

grün AUS Ber AN RW AN

5

L2

Gebl ANTransp AUS

L3

„AUS“

„BEREIT“

„EINFAHRT“

„WASCHEN“

„TROCKNEN“

AUSH = 0

Ber = 0RW = 0Gebl = 0

Transp = 0

BEREITH = 1

Ber = 0RW = 0Gebl = 0

Transp = 0

EINFAHRTH = 1

Ber = 0 RW = 0 Gebl = 0

Transp = 1

WASCHENH = 0

Ber = 1 RW = 1 Gebl = 0

Transp = 1

TROCKNENH = 0

Ber = 0 RW = 0

Gebl = 1 Transp = 1

Anlage Ein Ind & Start

L1

L2

L3Reset

Not-Aus

Not-Aus


2.4 Zeitablaufdiagramm Waschstraße

Anlage EIN

Start

Not-Aus

Ind

L1

L2

L3

Hrot

H = grün

RW

Ber

Gebl

Trans

Zustand,Schritt

AUS Schritt 1

Bereit Schritt 2

Einfahrt, Schritt 3

Waschen, Schritt 4

Trocknen, Schritt 5

Bereit, Schritt 2

AUS Schritt 1

M1 = 1 M2 = 1 M3 = 1 M4 = 1 M5 = 1 M2 = 1

hier kann man ablesen gut die Ansteuerungsschaltung für Betriebsmittel ablesen: grün = M2 + M3RW = Ber = M4Gebl = M5Trans = M3 + M4 + M5




2.5 Waschstraße Steuerungsschaltung mit Schrittkette aus RS-Flipflopsschwarz: vorgefertigtes Arbeitsblattblau: ergänzte Bauteile für die Waschstraße

Hinweis: Die rote Lampe geht an, wenn die grüne Lampe aus ist. Die Umschaltung erfolgt durch das Relais H

Besonderheiten:• Einschalten (EIN) der Anlage möglich nach dem Grundzustand Aus oder automatisch nach

Schritt 5.• M5 wird dann wieder gelöscht, wenn M2 = 1.



M2 M3 M4 M5

≥1

≥1

&

EIN

Start

Ind

L1

L2

≥1

H (grün)

RW

Ber

Gebl

Trans

SR

≥1

≥1

M1

M2

M8

Aus

SR

≥1

M2

M3

Schritt3

&M1

SR

&

≥1

M3M2

M4

SR

&

≥1

M4

M5

SR

&

≥1

M5Schritt5

M3

M4

M2

Schritt2

Schritt1 Grundzustand Aus

Anlaufmerker Einschaltbedingung

Schritt4

&M3L3


2.6 Schrittkette Waschstraße in LOGO




alternative Darstellung:




3 Schaltwerk für eine Waschmaschine Mit Hilfe einer Schrittkette soll eine Waschmaschinensteuerung entworfen werden.

3.1.1 Betriebsmittel• Kaltwasserventil V

• Heizung H

• Motor M

• Pumpe P

3.1.2 Weiterschaltungin den nächsten Schritt ist abhängig von

• einem Starttaster S,

• einem oberen Füllstandssensor Foben,

• einem unteren Füllstandssensor Funten,

• einem Temperatursensor T

• und einem Zeitgeber Z.

3.1.3 Funktion des ZeitgebersSobald an seinem Eingang Ze eine 1 anliegt, liefert der Ausgang Za nach genau 10 Minuten einen kurzen Impuls.

3.1.4 AblaufDer Ablauf der Steuerung findet in den folgenden Schritten statt:

1. Alles ausgeschaltet (nach Reset)

2. WasserzulaufStart des Waschvorgangs durch Taste S (S=1) -> Waschtrommel mit Wasser füllen (V=1), bis Füllstand (Foben=1) erreicht.

3. HeizenMotor einschalten (M=1). Heizung einschalten (H=1), bis Temperatur (T=1) erreicht.

4. WaschenZeitgeber aktivieren -> Motor bleibt eingeschaltet, bis nach 10 Minuten kurz Za=1 wird.

5. AbpumpenMotor ausschalten. Abpumpen (P=1), bis der Füllstand unterschritten wird (Fu=0)

6. Alles ausgeschaltet wie 1. -> Ende des Waschvorgangs

3.2 AufgabenZeichnen Sie das Zustandsdiagramm, die GRAFCET-Darstellung und das Zeitablaufdiagramm. Entwickeln Sie daraus die Beschaltung der Schrittkette.Zeichnen Sie das LOGO!-Programm unter Verwendung einer fertigen Schrittkette.



V

P

M

M

H

Waschtrommel

PumpeMotor

Ventil

Heizung

Wasserablauf

Wasserzulauf

20min

ZeZaZe Za


3.3 Zustandsdiagramm Waschmaschine

V Ventil

M Motor

H Heizung

P Pumpe

S Starttaste

Fo Füllstand oben

Fu Füllstand unten

T Temperatursensor

Ze Zeitgeber Eingang

Za Zeitgeber Ausgang

3.4 GRAFCET-Darstellung Waschmaschine



AUSV = 0M = 0H = 0P = 0

WasserzulV = 1M = 0H = 0P = 0

HeizenV = 0M = 1H = 1P = 0

AbpumpenV = 0M = 0H = 0P = 1

WaschenV = 0, M = 1H = 0, P = 0Zeitgeber aktivieren

S=1 Fo=1

T=1

Za=1

Reset

Fu=0

1

2 Ventil auf

3

4 Zeitgeber an

5 Pumpe an

Motor bleibt anHeizung an

Motor aus

Start-Taster

Füllstand oben erreicht

Temperatur erreicht

Zeit abgelaufen

Füllstand unten unterschritten

„Aus“

„Wasserzulauf“

„Heizen“

„Waschen“

„Abpumpen“


3.5 Zeitablaufdiagramm Waschmaschine

Starttaste S

Füllstand oben Fo

Füllstand unten Fu

Temperatur T

Ze Zeitgeber Eingang

Za Zeitgeber-Ausgang

Ventil V

Motor M

Heizung H

Pumpe P

Zustand,

Schritt

AusGrund-zustand

Wasser-zulauf Schritt 1

Heizen,

Schritt 2

Waschen,

Schritt 3

Abpumpen,

Schritt 4

Aus Grund-zustand

M1 = 1 M2 = 1 M3 = 1 M4 = 1 M5 = 1 M1 = 1

3.6 Erklärung der Funktion des Zeitgebers (Timers) Der Zeitgeber heißt in Logo Einschaltverzögerung. Wir versenden ihn aber als Übergangsbedingung, um einen Zustand (Schritt) wieder automatisch zu verlassen.

• Der Eingang des Zeitgebers wird an den Ausgang des FFs angeschlossen, das den Schritt signalisiert, hier Schritt3.

• Sobald der Schritt aktiv ist, startet der Zeitgeber.

• Wenn die im Funktionsbaustein eingestellte Zeit abgelaufen ist, geht der Ausgang des Zeitgebers auf 1. Dieser ist an den Setz-Eingang des nächsten RS-FFs angeschlossen. Dadurch beginn der nächste Schritt (5)

• Mit diesen nächsten Schritt (5) wird das FF des vorherigen Schritts (4) rückgesetzt und damit auch der Eingang des Zeitgebers. Dadurch geht auch der Ausgang des Zeitgebers wieder auf 0.



20min

ZeZaZe Za


3.7 Schrittkette Waschmschine, realisiert mit LOGO

Hinweis: der Aus-Schalter und die Restzeitanzeige sind in der Aufgabenstellung nicht verlangt.




4 Schwimmbecken mit Sonnenkollektorheizung

4.1 Technologieschema

4.2 Gewünschter Ablauf 1. Aus: Alle Betriebsmittel aus, 2-Wegeventil Richtung Filter (Grundstellung)

Einschalten mit Starttaste (dies kann auch der Impulskontakt einer Zeitschaltuhr sein)Bei allen weiteren Schritten ist die Umwälzpumpe UP an.

2. Reinigungsmittel hinzufügen bis Portionsbehälter leer (RMleer = 1).

3. Durchfluss zum Wärmetauscher, Solarpumpe an bis Zeitgeber 15min abgelaufen ist. Das Becken wird über die Wärmetauscher von den Sonnenkollektoren geheizt.

4. Durchfluss zum Filter, In diesem Schritt wird die Heizung nur dann angeschaltet, falls mit den Schalter "Zusatzheizung an" (ZH = 1) eine zusätzliche Erwärmung gewünscht ist und die Temperatur des Beckens zu gering ist (TB = 0). In jedem Fall erfolgt der Übergang zum nächsten Schritt wenn der Zeitgeber nach 10min abgelaufen ist.

5. Durchfluss zum Filter, Heizung aus, Nutzung der Heizungsnachwärme für 5 min, anschließend weiter mit Schritt 3

Hinweis: Verwenden Sie 3 Zeitgeber-Bausteine (LOGO: Einschaltverzögerungen)

4.3 AufgabenZeichnen Sie das Zustandsdiagramm oder die GRAFCET-Darstellung sowie das Zeitablaufdiagramm. Entwickeln Sie daraus die Beschaltung der Schrittkette.Zeichnen und testen Sie das LOGO!-Programm unter Verwendung einer fertigen Schrittkette.

Wenn der Ablauf funktioniert, fügen Sie folgende Änderung ein: Statt des Sensors TB wird die gemessene Temperatur mit einem am Poti voreingestellten Sollwert verglichen. Temperatur 0...100°C entspricht in LOGO dem Zahlenwert 0 bis 1000. Ebenso ist am Poti theoretisch ein Vorgabewert von 0 bis 1000 (wobei der Wert elektrisch auf 250 begrenzt ist (25C°))



10min

ZeZaZe Za

Filter

Schwimmbecken

S Starttaste

RMleer

RMauf

Reinigungsmittel

UPUmwälzpumpe

Duchfluss zum Filter V=0Durchfluss zum Wärmetauscher V=1

SPSolarpumpe

HHeizung

Sonnenkollektor

ZH Zusatz-heizung an

TBTemperaturBecken

Wärme-tauscher


4.4 GRAFCET-Darstellung

Starttaste S

RMleer

Zusatzheizung gewünscht ZH

Temperatur Becken TB

Ventil Reinigungs-mittel RM

Umwälzpumpe UP

Zweiwegeventil V

Solarpumpe SP

Heizung H

1. Timer 15 min

1. Timer 10 min

2. Timer 5 min

Zustand,

Schritt

Aus

M1

Reinigungs-mittel zufügenM2 = 1

15 min solar beheizenM3 = 1

10 min filtern, heizenM4 = 1

5 minNachlaufM5 = 1

15 min solar beheizenM3 = 1

10 min filternM4 = 1



Ventil V=1Wärmetauscher

Starttaste gedrückt

Reinigungsmittelbehälter leer

1 . Timer abgelaufen

„Grundzustand“

„Reinigungs-mittel zufügen“

„15 min solar beheizen“

„10 min Filter u. Zusatzheizung“

1.Timer 10minstarten

4 Ventil V=0Filter

Heizung an wennZH=1 und TB=0

2. Timer abgelaufen

2.Timer 10minstarten

Ventil V=0Filter

UmwälzpumpeUP bleibt an

SolarpumpeSP an

5 Ventil V=0Filter

3. Timer abgelaufen

3.Timer 5minstarten

„5 min Nachlauf“

1

2 Ventil VM auf

3


4.5 Schrittkette in LOGO mit analoger Temperaturmessung und Meldetexten

Meldetexte:

Hinweis: Zu Testzwecken wurden die Timer auf Sekunden statt Minuten eingestellt.




5 Mischanlage

5.1 TechnologieschemaF1 Füllstandssensor Behälter 1

V1 Auslass-Ventil Behälter 1

F2 Füllstandssensor Behälter 2

V2 Auslass-Ventil Behälter 2

R Rührer

H Heizung

Fo Füllstand oben

Fm Füllstand Mitte

Fu Füllstand unten (leer -> Fu = 0)

T Temperatur Mischbehälter

VM Auslass-Ventil Mischbehälter

S Starttaste

5.2 Gewünschter Ablauf Grundzustand: alle Betriebsmittel aus, Ventile sind geschlossen. Jeder der Behälter 1 + 2 besitzt ein rote Warnlampe, die signalisiert, dass der Behälter leer ist. Wenn einer der Behälter 1, 2 leer ist, kann die Anlage nicht gestartet werden.

Wenn der Mischbehälter leer ist , die beiden Behälter 1+2 gefüllt sind und die Starttaste gedrückt wird, öffnet das Ventil des Behälters 1 und Flüssigkeit 1 wird in den Mischbehälter gefüllt.

Wenn der mittlere Füllstand (Fm = 1) erreicht ist, wird V1 geschlossen und die Flüssigkeit aus Behälter 2 wird in den Mischbehälter gefüllt bis der obere Füllstand (Fo = 1) erreicht ist.

Nun ist der Zulauf beider Flüssigkeiten beendet, sie können verrührt werden. Dazu werden Rührer und Heizung eingeschaltet bis die gewünschte Temperatur erreicht ist (T = 1).

Nun bleibt der Rührer 10 min alleine an.

Anschließend wird die Mischflüssigkeit mit VM abgelassen, der Rührer bleibt eingeschaltet.

Sobald der Mischbehälter leer ist, geht die Anlage in den Grundzustand.

5.3 Aufgaben• Überlegen und begründen Sie, wie viele Zustände Sie benötigen und benennen Sie

die Zustände sinnvoll.

• Zeichnen Sie das Zustandsdiagramm oder die GRAFCET-Darstellung sowie das Zeitablaufdiagramm.

• Entwickeln Sie daraus die Beschaltung der Schrittkette.

• Zeichnen Sie das LOGO!-Programm unter Verwendung einer fertigen Schrittkette

5.4 ZusatzaufgabeDie Füllstände Fo, FM, Fu werden von einem analogen Sensor FA erfasst. Welche Programmänderungen sind notwendig?



M

Behälter 1

R

S Starttaste

F1 F2

V1 V2

FoFmFu

VM

Behälter 2

Misch-Behälter

H

T


5.5 GRAFCET-Darstellung Mischanlage mit 5 Schritten

alternative Grafcet-Darstellung mit 4 Schritten

| 10min /X5 bedeutet: Das Ventil VM wird 10 min verzögert in Schritt 5 geschaltet



1

2 Ventil V1 auf

3

4 Heizung an Rührer bleibt an

Ventil V2 auf

5

Ventil VM auf

Starttaste gedrückt, Mischbehälter leer und Behälter 1+2 gefüllt

Füllstand Mitte erreicht

Füllstand oben erreicht

Temperatur erreicht

Timer abgelaufen

„Grundzustand“

„Mit Flüssigkeit1 befüllen“


„Heizen“

„Rühren“

6„Leeren“ Rührer aus

Mischbehälter leer

Timer 10 minstarten

S & /Fu & F1 & F2

1

2 V1

3

4 H R := 1

V2

5 VM

FM

Fo

T

/Fu

„Aus“



„Heizen“

„Mischen,Nach 10 min Entleeren“

R := 0

10min / X5


5.6 Zeitablaufdiagramm

Starttaste S

Füllstand Behälter 1 F1

Füllstand Behälter 2 F2

Füllstand Misch-behälter oben Fo

Füllstand Misch-behälter Mitte Fm

Füllstand Misch-behälter unten Fu

Temperatur T

Ventil Behälter 1V1

Ventil Behälter 2V2

Ventil Misch-Behälter VM

Rührer R

Heizung H

Zustand,

Schritt

Aus

M1

Flüssigkeit 1 befüllenM2 = 1


Heizen

M4 = 1

Rühren10 minM5 = 1

Entleeren

M6 = 1


Hinweis: Wenn man den Ablauf mit 5 Schritten löst, bleibt der Ablauf bestehen, jedoch sind M5 und M6 zusammen ein Schritt.




5.7 Mischanlage Schrittkette mit 6 Schritten in LOGO

Der Timer startet mit dem 5. Schritt. Nach der Timerzeit wird automatisch Schritt 6 gestartet. Der Timer-Ausgang geht wieder auf null, wenn M5 beim 6. Schritt zurückgesetzt wird.




5.8 Mischanlage Schrittkette mit 5 Schritten in LOGO

Hier sieht man, warum der Timer in LOGO Einschaltverzögerung heißt. Er schaltet das Ventil VM in Schritt 5 mit einer Verzögerung ein. Das Ventil wird ausgeschaltet, wenn der Timereingang auf null geht, also Schritt 5 beendet wird weil der Mischbehälter leer ist.




5.9 Mischanlage mit analogem Füllstandssensor des Mischbehälters

An den analogen Eingang sind 3 analoge Schwellwertschalter geschaltet, die feststellen, ob der Füllstand oberhalb des eingestellten Schwellwerts ist.Die eingestellten Schwellwerte sind unten: 1% , Mitte: 30%, oben 60% des Maximalwerts.Da der LOGO-interne maximale Rechenwert 1000 beträgt (-> 10V), wurde 10, 300, 600 eingestellt.




6 Biomassekraftwerk

6.1 Blockschaltbild Biomassekraftwerk

Blockschaltbild eines Biomassekraftwerks

6.2 Teilsteuerung Verbrennung Holzhackschnitzel in einem Heizkraftwerk

Prozessablauf Holzhackschnitzelverbrennung im Biomasseheizkraftwerk Pfalzgrafenweiler(Danke an die GDS Sindelfingen)




6.3 Gewünschter Ablauf Biomassekraftwerk • Durch das Drücken des Tasters S0 gelangt die Anlage vom Zustand "Aus" in den Zustand

"betriebsbereit". Die Anzeige H für alle weiteren Schritte (außer Zustand Aus).• Eine anderes Programm steuert die Schubstangen, welche die Holzhackschnitzel auf das

Förderband transportieren. Wenn eine der Lichtschranken LT-1 oder LT-2 signalisiert, dass Holzhackschnitzel auf dem Förderband liegen, wird der Bandmotor M1 durch Ihre Steuerung gestartet.

• Sobald ausreichend Holzhackschnitzel in den Brennofen transportiert wurden, erkennt dies Lichtschranke LS1 und der Bandmotor M1 wird gestoppt. Gleichzeitig wird Rüttler VSR1 aktiviert. Die Holzhackschnitzel werden verbrannt und über den Rüttler nach unten transportiert.

• Wird LS2 aktiviert, soll zusätzlich der Rüttler VRS2 aktiviert werden.• Wird LS3 aktiviert, soll VSR1 ausgeschaltet und zusätzlich VRS3 aktiviert werden. • Wird die Lichtschranke LS4 aktiviert, d.h. die Holzhackschnitzel sind verbrannt, so soll die

Asche über die Aschereinigung ASR abtransportiert werden und die Rüttler werden alle gestoppt. Die Aschereinigung soll 30 Sekunden aktiviert sein.

• Danach gelangt die Steuerung in den Zustand "Aus".• Der gesamte Verbrennungsprozess kann jederzeit mit dem Austaster gestoppt werden.

6.4 Aufgaben• Überlegen und begründen Sie,

wie viele Zustände Sie benötigen und benennen Sie die Zustände sinnvoll.

• Zeichnen Sie das Zustandsdiagramm oder die GRAFCET-Darstellung sowie das Zeitablaufdiagramm.

• Entwickeln Sie daraus die Beschaltung der Schrittkette.

• Zeichnen Sie das LOGO!-Programm unter Verwendung einer fertigen Schrittkette



Symbol Operand Funktion Schaltverhalten

S0 I1 Anlage „Betriebsbereit“ Schließer

S1 I2 Anlage „Stop“ Öffner

LT-1 I3 Holzhackschnitzel 1 Schließer

LT-2 I4 Holzhackschnitzel 2 Schließer

LS1 I5 Lichtschranke 1 Schließer




Q1 Q1 Motor Förderband -

VSR1 Q2 Rüttler 1 -



ASR Q5 Aschereiniger -

H Q6 Bereitschaftsanzeige

M

M

M

M

MM M

LT-1 LT-2 LS1

LS2

LS3

LS4VSR1

VSR2

VSR3

ASR

SchubstangenHolzschnitzel

Förderband Holzschnitzel

Förderband Asche

M1

Rüttler

Lichtschranken Transportband

Lichtschranken Rüttler

Brennofen

H Bereitschaftsanzeige

Start

Aus


6.5 GRAFCET-Darstellung Biomassekraftwerk

Starttaste S

LT1

LT2

LS1

LS2

LS3

LS4

Timer

M1

VSR1

VSR2

VSR3

ASR

Zustand, Schritt M1=1 M2 M3 M4 M5 M6 M7 M1



Lichtschranke LS4

1

2

3

4 Rüttler1 bleibt an

Bandmotor M1 an

5

Starttaste gedrückt

Lichtschranken Transportband LT-1 oder LT-2

Lichtschranke LS1

Lichtschranke LS2

Lichtschranke LS3

„Grundzustand AUS“

Rüttler 2 bleibt an

Rüttler 1 aus6 Rüttler 3 an

Rüttler 2 aus7 ASR an

„Betriebsbereit“

„Förderband Hackschnitzel“

„Verbrennung Rüttler1“

„VerbrennungRüttler 1+2“

„VerbrennungRüttler 2+3“

„Aschereinigung“ Timerstart 30s

Zeit 30s abgelaufen


6.6 Biomassekraftwerk-Ablaufsteuerung mit LOGO!-Schrittkette




7 Regelungstechnik

7.1 Beispiel Temperaturregelung

7.1.1 Technologieschema

7.1.2 zugehörige Regelkreisdarstellungschwarz: Regelkreisbezeichnungenblau und Kursiv: Bedeutungen im Beispielrot: Abkürzungen der Regelkreisgrößen

Ein Regelkreis lässt sich in die dargestellten Funktionsblöcke mit ihren Wirkungslinien zerlegen.

Der Regelkreis hat die Aufgabe, den Wert der Regelgröße x (Istwert) automatisch an den Wert der vorgegebenen Führungsgröße w (Sollwert) anzupassen.

Der Sensor misst laufend den Istwert, vergleicht ihn mit dem Sollwert und bildet daraus die Regeldifferenz. Der Regler bildet daraus ein Steuersignal, das über das Stellglied auf die Regelstrecke einwirkt und damit den Istwert verändert. Regler und Stellglied werden oft auch zu einer Blockeinheit zusammen gefasst.

Die Reglertypen unterscheiden sich dadurch, nach welcher Rechenvorschrift aus der Regeldifferenz die Steuergröße berechnet wird. In die Berechnung gehen einstellbare Werte (Parameter) mit ein.

Charakteristisch für das Verhalten eines Regelkreises ist die Reaktion auf folgende Ereignisse:

• Verhalten im Gleichgewichtszustand (nach längerer Zeit ohne äußere Einwirkung)

• Verhalten bei Änderung des Sollwertes (nach oben bzw. nach unten) [Führungsverhalten]

• Verhalten bei Störung (Störung kann auch an einer anderen Stelle einwirken) [Störverhalten]

• Verhalten bei Änderung der Parameter (bezüglich Sollwertänderung und Störung)



Temperatur-Vorgabe

Heizung

Temperatur-FühlerHeizungs-Regelung

Flüssigkeits-behälter

RegelstreckeBehälterflüssigkeit

MessgliedTemperaturfühler

StellgliedHeizstab

ReglerHeizungsregelung

Messgröße xM

Behältertemperatur(Istwert)

Regelabweichung eTemperaturdifferenz (Sollwert – Istwert)e = w - xM

Steuergröße ySpannung am Heizstab

Stellgröße uR

Heizstab-temperatur

Regelgröße xBehältertemperatur

Störgrößen zAußentemperatur

Führungsgröße wVorgewählteTemperatur(Sollwert)

-+

uRcye

xM

x

x


7.2 Zeitverhalten von RegelstreckenBevor man sich Gedanken machen kann, wie man den Regler auslegt um eine optimale Ausregelung zu erhalten, muß man die zu regelnde Strecke untersuchen.

Das Zeitverhalten der Strecke bestimmt entscheidend die Wahl des Reglers!

Bezeichnung, Kenngrößen

Sprungantwort Beispiel Übertragungsverhalten

P-Strecke

KPS=x /y

Verstärker,Spannungsteiler,Hebel,Getriebe

Die Ausgangsgröße x folgt proportional unverzögert der Eingangsgröße y

T1-StreckeTS Zeitkonstante

Drehzahl n eines Motors,Strecken mit einem Energiespeicher

Die Ausgangsgröße x folgt nach einer e-Funktion verzögert der Eingangsgröße y,eine Zeitkonstante

T2-StreckeTU VerzugszeitTg Ausgleichszeitmit Tangente im Wendepunkt bestimmen

Drehzahl n einesMotors mit Berücksichtigung derInduktivität,Strecken mit zwei Energiespeichern

Die Ausgangsgröße x folgt mit zwei Zeitkonstanten verzögert der Eingangsgröße y

Tt -StreckeTt Totzeit Fließband

Die Ausgangsgröße x folgt proportional um eine Totzeit Tt

verzögert der Eingangsgröße y

I-Strecke Schiebeschlitten an einer Drehspindel

Die Ausgangsgröße x ist das Zeitintegral der Eingangsgröße y



x

x = Kps * yt

x

t

100%63%

TS

x

t

TU Tg

x

t

Tt

t

xΔx

Δt


7.3 Bestimmung des Zeitverhaltens der Regelstrecke Metallkörper PT1000

7.3.1 Experimentelle Aufnahme der Sprungantwort

Metallkörper mit Temperatursensor plötzlich in heißes Wasser tauchen → Sprung.

Eingestellte Gleichung: Temperatur = 10 * Spannung – 30 damit der Spannungsbereich 0V bis 10V auf den Temperaturbereich -30°C bis 70°C abgebildet wird.

Man sieht: Der Temperatursensor mit Metallkörper ist eine T1-Strecke.

Temperatur steigt von 23,0°C auf 48,9°C → Unterschied 25,9°C

63% von 25,9°C sind 16,3°C → 63% erreicht bei 39,3°C (= 23°C + 16,3°C)

Zeitkonstante abgelesen: 8,8s – 3,6s = 5,2s

Die Zeitkonstante dieser T1-Strecke ist 5,2s.




7.3.2 2. Experimentelle Aufnahme der Sprungantwort

Temperatur steigt von 21,7°C auf 47,8°C → Unterschied 26,1°C

63% von 26,1°C sind 16,4°C → 63% erreicht bei 38,1°C

Zeitkonstante abgelesen: 11,2s – 5,9s = 5,3s

-> Man erhält die gleiche Zeitkonstante wie in Versuch 1 obwohl bei anderen Temperaturunterschieden gemessen wird

-> Bei der Zeitkonstanten handelt es sich um eine Kenngröße der Regelstrecke

7.3.3 Verschiedene "Sprünge"Es ist gleichgültig, „wie groß“ der Sprung am Eingang ist. Die Angabe der Zeitkonstante ist eine relative Angabe.

Im rechtsstehenden Beispiel wird zweimal die Temperatur geändert, jedesmal wird nach der Zeitkonstante 63% des Endwerts der „Stufe“ erreicht.

Auch ein „negativer Sprung“ ist möglich (plötzliches Abkühlen).

Nach der Zeitkonstante ist die Temperatur dann auf 100%-63%=37% vom Stufenendwert gesunken.




7.4 Temperaturregelung mit Halogenlampe und PT1000

Geräte:

myDAQ über USB mit PC verbunden, Regler und Visualisierung mit LabviewPT1000 an Messumformermodul (-30°C...70°C => 0V ... 10V)Halogenlampe 12V als HeizungSpannungsgesteuertes Labornetzteil Manson HCS 3302



http://www.pollin.de/shop/dt/Mzg5OTE4OTk-/Bauelemente_Bauteile/Aktive_Bauelemente/Sensoren_Peltier_Elemente/Kabelfuehler_mit_Sensor_PT1000_2_m.html

http://www.reichelt.de/Labornetzgeraete/HCS-3302/3/index.html?;ACTION=3;LA=446;ARTICLE=97832;GROUPID=4952;artnr=HCS+3302;SID=10UH79Pn8AAAIAAC3qCqA839b953638d00326cafa8f662f66cf0f

http://www.temperatur-shop.de/index.php?cat=KAT299&product=PT-MOD-10V-T1_&sid78910D081B7F411D80FC469D5E1017A8=ebc79f62b9587e117ba77a6a30a78357


7.5 Zweipunktregler

Ohne Hysterese:

Ohne Hysterese erhält man häufiges Schalten. Das System ist schwingungsanfällig.



Spannung Lampe

Istwert

Schwellwerte

Hysterese


7.5.1 Eigenschaften des Zweipunktreglers• Ausgang besitzt nur zwei Zustände (z.B. An und AUS)

• besitzt zwei Schaltschwellen (obere und unter Schaltschwelle)

• der Abstand der Schaltschwellen wird Hysterese genannt

• das Bauteil heißt in der Elektrotechnik Schmitt-Trigger

• wenn die Eingangsgröße zwischen den Schaltschwellen liegt, bleibt der alte Ausgangszusstand gespeichert

• die Hysterese ist gewünscht, damit der Ausgang nicht zu oft schaltet

• Regelgröße schwankt zwischen den Schaltschwellen

• ungeeigneter Regler, wenn die Regelgröße exakt konstant gehalten werden soll.

7.5.2 Was bedeutet das Schaltzeichen des Zweipunktreglers?

1) Uein < Usu => Uaus = AUS 2) Usu < Uein < Uso => Uaus bleibt AUS (Uaus bleibt gespeichert)3) Uein = Uso => Uaus schaltet von AUS auf AN4) Uein > Uso => Uaus = AN 5) Usu < Uein < Uso => Uaus bleibt AN (Uaus bleibt gespeichert)6) Uein = Uso => Uaus schaltet von AN auf AUS7) Uein < Usu => Uaus = AUS

7.5.3 Schaltverhalten mit invertiertem Ausgang:



t Uein

Uaus

AUS

AN

UsoUsu

1) 2)

3)

4)5)

6)

7)

AN

AUS

Uso

Usu2)

1)

3) 5)

6)

7)

4)UausUein

Schaltschwelle oben UsoSchaltschwelle unten Usu

t Uein

Uaus

AUS

AN

UsoUsu

AN

AUS

Uso

Usu

UausUein

Schaltschwelle oben UsoSchaltschwelle unten Usu


7.6 Temperaturregelung von Hand

7.6.1 Interpretation und FolgerungenEine Regelung ist notwendig, denn es ist keine Einstellung zu finden, bei der die Temperatur konstant bleibt.

Die Regelung ist nicht einfach. Der Istwert weicht immer deutlich vom Sollwert ab.

Wenn man die Regelgröße exakt konstant halten möchte, muß der Ausgang des Reglers (Stellgröße) alle Werte zwischen Minimum und Maximum annehmen können. Man spricht von stetigen Reglern. Für uns sind zwei Reglerverhalten wichtig:

• P-Regler: Proportional-Regler

• I-Regler: Integrierender Regler

• PI-Regler: Kombination aus P- und I-Regler

Regler werden häufig als PID-Regler ausgeführt, der differenzierende D-Anteil ist meist von untergeordneter Bedeutung.




7.7 Temperaturregelung mit P-Regler

7.7.1 P-Regler: kleiner Verstärkungsfaktor

7.7.2 Interpretation und Folgerungen des P-Regler-Verhaltens• große bleibende Regelabweichung von ca. 2°C (= Sollwert - Istwert = 30°C-28°C)

• Regelabweichung ist für die Funktion des P-Reglers notwendig: Damit die Lampe eine Spannung von 6V erhält, muss der Regler den Wert "6" ausgeben. Damit er dies kann, müssen Istwert und Sollwert voneinander abweichen! Stellgröße = Verstärkungsfaktor * (Sollwert -Istwert)6 = 3 * * (30 - 28)

• größere Verstärkung testen, dann kleinere Regelabweichung!



Sollwert

Istwert

Spannung Lampe

Verstärkungsfaktor

bleibendeRegelabweichung

P-ReglerVerstärkung K=3


7.7.3 P-Regler: mittlerer Verstärkungsfaktor

7.7.4 P-Regler: großer Verstärkungsfaktor

7.7.5 Folgerungen des P-Regler-Verhaltens bei großen Verstärkungen• Je größer die Verstärkung ist, desto kleiner ist die Regelabweichung• Wenn die Verstärkung zu groß ist, schwingt das System. Dies ist oft unwerwünscht.



Sollwert

Istwert

Spannung LampeVerstärkungsfaktorbleibendeRegelabweichung

Leichte Schwingungsneigung


Sollwert

Istwert

Spannung LampeVerstärkungsfaktor




7.8 Arbeitsweise eines I-ReglersEin konstantes positives Signal am Eingang e erzeugt eine ansteigende Rampe am Ausgang y.Je größer der Wert von e, desto steiler ist die Rampe. Der Wert von y entspricht der Fläche unter der Kurve e -> Integral. Umgekehrt ist e die Steigung von y.

Wenn der Eingang null wird, bleibt der Wert des Ausgang y erhalten. Daher kann die Differenz von Sollwert und Istwert (=e) auch null werden und der Regler besitzt trotzdem ein Ausgangssignal, das ungleich 0 ist.

Mit einem I-Regler kann man die Regelabweichung zu null machen.

Der I-Regler reagiert langsam da das Ausgangssignal sich nur langsam ändert (im Gegensatz zum P-Regler, dessen Ausgangssignal sich sofort ändert).

Ein PI-Regler vereint die Vorteile des P-Reglers (Schnelligkeit) und des I-Reglers (keine bleibende Regelabweichung).

7.9 Vergleich P-Regler und I-Regler Achtung: beachten Sie die unterschiedlichen Zeiteinheiten!

I-Regler:

• keine bleibende Regelabweichung

• recht langsam

• wenn Ti klein -> Überschwingen

• allgemein: Schwingungsneigung

• Ti groß -> lange Ausregelzeit

P-Regler:

• bleibende Regelabweichung

• schnell

PI-Regler:

• zunächst schnell

• dann langsame Annäherung an Sollwert

• keine bleibende Regelabweichung



t

t

y

e

ye

I-Regler

I-ReglerTi klein

I-ReglerTi groß

PI-Regler

P-Regler

Kc=1Ti=2s

Kc=1Ti=4s

Kc=10Ti=0

Kc=10Ti=2s

Sollwert

Istwert

Steuergröße y

Sollwert

Istwert

Steuergröße y

Sollwert

Istwert

Steuergröße y

Sollwert

Istwert

Steuergröße y


7.10 Temperaturregelung mit PI-Regler an realer Regelstrecke

7.10.1 Interpretation und Folgerungen des PI-Regler-Verhaltens• Durch den I-Regler-Anteil ist es möglich, dass die Regelabweichung 0 wird.• Im vorliegenden Fall wurde durch langes Probieren der Kennwerte

K des P-Reglers und T des I-Reglers einen möglichst optimalen Verlauf zu erhalten.

• Optimal bedeutet: schnell, Regelabweichung möglichst 0• Bei bestimmten Einstellungen erhält man ein "Überschwingen", d.h. der Istwert wird

kurzzeitig größer als der Sollwert. Ob dieses Verhalten toleriert werden kann, muss die Anwendung entscheiden.



Sollwert

IstwertSpannung Lampe

Verstärkungsfaktor

PI-ReglerKc = 8 und Ti = 12s


7.11 Regelkreis-Einstellregeln nach Ziegler-NicholsQuelle: Wikipedia.de

Es stellt sich die Frage, wie man sicher, schnell und systematisch einen Regler dimensionieren kann.

Auf den folgenden Seiten werden werden 2 Methoden dargestellt, die wenig mathematisches Hintergrundwissen erfordern. Alle anderen Methoden lassen sich nur mit Hochschulkenntnissen erklären.

Die Methode von Ziegler und Nichols ist ein Verfahren zur Bestimmung von Reglerparametern eines P-, PI- oder PID-Reglers.

Die Methode nur für Anlagen geeignet, bei denen man die Strecke experimentell untersuchen kann und die bei Schwingungsverhalten keinen Schaden nehmen.

7.11.1 Gültigkeitsbereich Die Reglereinstellungen nach Ziegler-Nichols sind für stark verzögernde Prozesse, wie sie z. B. in verfahrenstechnischen Prozessen auftreten, vorgesehen. Bei der Einstellung des Reglers nach diesem Verfahren wird ein leicht schwingendes Führungsverhalten aber ein gutes Störverhalten erreicht. Es eignet sich deshalb vor allem für Prozesse, bei denen überwiegend Störungen ausgeregelt werden sollen.

7.11.2 Verfahren Der Regelkreis wird mit Hilfe eines P-Reglers geschlossen und die Reglerverstärkung K solange erhöht, bis der Ausgang des Regelkreises bei konstantem Eingang eine Dauerschwingung ausführt.

Die Reglerverstärkung notiert man sich als KP,krit (kritische Verstärkung)

Die Periodedauer wird gemessen und heißt Tkrit . (Periodendauer der kritischen Verstärkung)

7.11.3 Reglerwerte berechnenDie Einstellregeln für die Verstärkung KP des P-Anteils, die Nachstellzeit TN des I-Anteils und die Vorhaltzeit TV des D-Anteils entnimmt man die Werte der folgender Tabelle:

Auf den folgenden Seiten wird untersucht, wie gut sich diese Einstellregeln in der Praxis in verschiedenen Anwendungsfällen bewähren.



Regler P-Anteil I-Anteil D-AnteilP KP = 0,5 * KP,krit

PI KP = 0,45 * KP,krit TN = 0,85 * TKrit

PD KP = 0,55 * KP,krit TV = 0,15 * TKrit

PID KP = 0,6 * KP,krit TN = 0,5 * TKrit TV = 0,125 * TKrit


7.12 Einstellung Ziegler-Nichols mit T1-Strecke

7.12.1 Kritsche Werte bei Schwingung ermittelnVerstärkung Kc solange erhöhen, bis System schwingt. Dies ist KC,Kritt.Hier: KC,Kritt = 40.

Bei der Schwingung Periodendauer abgelesen: T = 2,62s - 2,02s = 0,6s

Tabelle:

eingesetzte Werte:

P KP = 0,5 * 40 = 20

PI KP = 0,45 * 40 = 18TN = 0,85 * 0,6s = 0,51s

7.12.2 P-Regler mit dem nach Ziegler-Nichols ermittelten Wert für Kc

Man sieht, dass der Istwert dem Sollwert sich schnell annähert, ihn aber nie erreicht (bleibende Regelabweichung 40 - 38 = 2)



P KP = 0,5 * KP,krit


Sollwert

Istwert

P-ReglerKc = 40

Bestimmung der kritischen Verstärkung:Regler schwingt ab Kc = 40

Sollwert

Istwert P-ReglerKc = 20



7.12.3 PI-Regler mit den nach Ziegler-Nichols ermittelten Werten für Kc und Ti:

Man sieht, dass der Istwert sich dem Sollwert schnell annähert und ihn konstant beibehalten kann.

7.13 Warum braucht man überhaupt das Verfahren nach Ziegler-Nichols?Den TN - Wert ohne Rechnung herauszubekommen , ist gar nicht so einfach wie man es denkt. Der Wert muss genau passen, damit der Istwert auf der gleichen Höhe wie der Sollwert ist und auch bleibt.

Wenn man es versucht ohne Rechnung zu schaffen, muss man verschiedene Zahlenbereiche testen. Den genauen Wert dann aber zu finden, ist fast unmöglich. Im Folgenden sind 2 falsche Werte für Ti gewählt.

7.13.1 Ti-Zeit zu klein

Hier der Wert TN zuerst mit einer kleinen Zahl:

→ der Wert ist nicht der richtige, da es afängt zu schwingen!

7.13.2 Ti-Zeit zu groß

Hier der Wert TN mit einer etwas größeren Zahl:

→ der Sollwert wird zwar erreicht und auch gehalten vom Istwert, aber die Zeitdauer bis dahin, ist sehr lang.



Sollwert

Istwert PI-ReglerKc = 18Ti = 0,510s

Sollwert

Istwert PI-ReglerKc = 18Ti = 0,10s

Sollwert

Istwert PI-ReglerKc = 18Ti = 2s


7.14 Einstellung Ziegler-Nichols mit T2-Strecke 5

7.14.1 Kritische Werte bei Schwingungen ermitteln

Verstärkung Kc solange erhöhen, bis System schwingt. Dies ist KC,Kritt. Hier: KC,Kritt = 60

Bei der Schwingung abgelesen: 12,4 – 9,45 = 2,95

Tabelle:

Eingesetzt:

P KP = 0,5 * 60 = 30

PI KP = 0,45 * 60 = 27TN = 0,85 * 2,95 = 2,5057

7.14.2 P-Regler mit dem nach Ziegler-Nichols ermittelten Wert für Kc

Man sieht, dass der Istwert schnell steigt, jedoch dann den Sollwert nicht genau erreicht, sondern sich schwingend ihm annähert.

7.14.3 PI-Regler mit den nach Ziegler-Nichols ermittelten Werten für Kc und Ti

Der Istwert steigt nähert sich schnell dem Sollwert, braucht jedoch eine Weile bis er ihn erreicht hat und schwingt dabei leicht.



P KP = 0,5 * KP,krit


Sollwert


Schwingung

Sollwert


Bleibende Regelabweichung

Sollwert

Istwert PI-ReglerKc = 27Ti = 2,506

keine Regelabweichung


7.15 Reale T1-Strecke: TemperaturregelungNun wird versucht, das Verfahren auf eine reale Regelung anzuwenden.

Wichtig ist hier, dass die Hardware keinen Schaden nimmt, wenn man die gewollt eine Schwingung herstellt. Die Lampe ist vor Überspannungen geschützt, die Schwingung schadet nicht. (Bei einem Motor oä. könnte dies anders sein!)

7.15.1 Kritische Werte bei Schwingungen ermitteln

Lampe geht dauernd aus und an!

Schwingung beginnt bei einem Verstärkungsfaktor von Kc = 30.Abbildung mit Kc = 50 aufgenommen bei gleicher Periodendauer. Bei dem erhöhten Verstärkungsfaktor ist die Schwingungsdauer besser ablesbar: Tkritt = 15s

Man erhält folgende Werte:

→ Kp = 0,45 * 30 = 13,5

→ TN = 0,85 * 15 = 12,75

7.15.2 Ergebnis mit den nach Ziegler-Nichols ermittelten Werten für Kc und Ti:

Gute und schnelle Ausregelung, Das Verfahren ist für diese T1-Strecke gut geeignet.



Sollwert

Istwert P-ReglerKc = 30 (50) Schwingung

Spannung anDer Lampe

Sollwert

Istwert PI-ReglerKc = 60, Ti = 12,75s

gut ausgeregeltSpannung anDer Lampe


7.16 Einstellregeln nach Chien, Hrones und Reswick Quelle: wikipedia.de

Die Einstellregeln nach Chien, Hrones und Reswick sind eine 1952 entwickelte Vorgehensweise zur günstigen Einstellung von Reglern. Sie gelten als eine Weiterentwicklung der zweiten Methode von Ziegler und Nichols. Vorteilhaft ist, dass die Regelparameter getrennt sind für ein günstiges Stör- und Führungsverhalten. Sie sind ebenso unterteilt für aperiodische oder periodische Regelungen.[2] [3]

7.16.1 Gültigkeitsbereich Die Regeln gelten für Strecken höherer Ordnung, von denen die Parameter: statische Verstärkung KS , Verzugszeit TU und Ausgleichszeit Tg

bekannt sein müssen.

7.16.2 Verfahren Die Einstellregeln für die Verstärkung KP (des P-Anteils), die Nachstellzeit TN (des I-Anteils) und die Vorhaltzeit TV (des D-Anteils) entnimmt man die Werte der folgender Tabelle:



x

t

TU Tg

K

Regler Aperiodischer Regelverlauf Regelverlauf mit 20% Überschwingen

optimiert für -> Störung Führung Störung Führung

P KP 0,3⋅Tg

Tu⋅KS0,3⋅

Tg

Tu⋅KS0,7⋅

Tg

Tu⋅KS0,7⋅

Tg

Tu⋅KS

PIKP 0,6⋅

Tg

Tu⋅KS0,35⋅

Tg

Tu⋅KS0,7⋅

Tg

Tu⋅KS0,6⋅

Tg

Tu⋅KS

TN 4⋅TU 1,2⋅Tg 2,3⋅TU 1⋅Tg

PID

KP 0,95⋅Tg

Tu⋅KS0,6⋅

Tg

Tu⋅KS1,2⋅

Tg

Tu⋅KS0,95⋅

Tg

Tu⋅KS

TN 2,4⋅TU 1⋅Tg 2⋅TU 1,35⋅Tg

TV 0,24⋅TU 0,5⋅TU 0,42⋅TU 0,47⋅TU

http://de.wikipedia.org/wiki/Faustformelverfahren_(Automatisierungstechnik)#cite_note-ReZaRFI-2

http://de.wikipedia.org/wiki/Faustformelverfahren_(Automatisierungstechnik)#cite_note-Chien52-1


7.17 Einstellung nach Chien, Hrones und Reswick mit T2-Strecke 5Sprungsantwort der Strecke aufnehmen:

abgelesen:

TU = 0,4

Tg = 12,5 – 0,4 Tg =12,1

KS = 1 (Verstärkung der Strecke Aus/Ein =1)

7.17.1 P-Regler (Strecke 5)

KP = 0,3 * 12,1 / 0,4 = 9,1 (Aperiodisch)

Istwert steigt beim P-Regler (Aperiodisch) nicht so hoch, als beim P-Regler (mit Überschwingung). Der P-Regler (Aperiodisch) schwingt nicht über den Sollwert hinaus, der P-Regler (mit Überschwingung) schon. Außerdem hat der Istwert beim P-Regler (Aperiodisch) einen größeren Abstand zum Sollwert als beim P-Regler (mit Überschwingung). Das einzigste Problem beim P-Regler (mit Überschwingung) ist, dass er länger braucht um nicht mehr zu schwingen, als der P-Regler (Aperiodisch).

7.17.2 P-Regler (Strecke 5)

KP = 0,7 * 12,1 / 0,4 = 21,2 (mit 20% Überschwingung)



Eingang Strecke:Sprung 0 → 40

Strecke

tu

Ausgang StreckeSprungantwort

Wende

tange

nte

tg

Sollwert

IstwertP-ReglerKc = 9,1


Sollwert

IstwertP-ReglerKc = 21,2



7.17.3 PI-Regler (Strecke 5)

Aperiodisch:

KP = 0,35 * 12,1 / 0,4 = 10,6

TN = 1,2 * 12,1 = 14,5

mit Überschwingung:

KP = 0,6 * 12,1 / 0,4 = 18,2

TN = 1 * 12,1 = 12,1

→ In diesem Fall unterscheiden sich die Kurven fast nicht.



Sollwert

IstwertPI-ReglerKc = 10,6Ti = 14,5s


Sollwert

IstwertP-ReglerKc = 18,2Ti = 12,1s



7.18 Übung am Beispiel Strecke 6 mit T2-Verhalten

7.18.1 Streckenuntersuchung (Strecke6)

Wendetangente eingezeichnet und abgelesen:

K = 1 (im eingeschwungenen Zustand ist Aus/Ein = 1)

Tu = 0,4s

Tg = 7,6s (8s-0,4s)

Chien, Hrones und Reswick:

Aperiodisch: KP = 0,35 * 7,6s / 0,4s = 6,65 TN = 1,2 * 7,6s = 9,12s

mit Überschwingung: KP = 0,6 * 7,6s / 0,4s = 11,4 TN = 1 * 7,6s = 7,6s

7.18.2 Untersuchung der kritischen Verstärkung (Strecke6)

TKrit = 10,9s-7,8s = 3,1s

Ziegler-Nichols:

KP = 0,45 * KP,krit = 0,45 * 30 = 13,5 TN = 0,85 * TKrit = 0,85 * 3,1s = 2,635s




7.18.3 Ergebnis Chien, Hrones und Reswick aperiodisch (Strecke6)


7.18.4 Ergebnis Chien, Hrones und Reswick Überschwingen (Strecke6)


7.18.5 Ergebnis Ziegler-Nichols (Strecke6)





7.19 Empirische Dimensionierung In der industriellen Praxis werden Regelkreise häufig ohne Verwendung eines Modelles durch Ausprobieren von Reglereinstellungen realisiert. Die Parameter für den Proportional-, Integral- und Differentialanteil werden nach praktischen Erfahrungswerten vorgewählt und dann variiert.

Unterschiedliche Regelgrößenverläufe (Istwerte) nach einem Stellgrößensprung bei verschiedenen Reglereinstellungen.

Anhand der Istwertverläufe kann der Regelkreis nachoptimiert werden:

• Violett: Istwert nähert sich nur langsam dem Sollwert.Einstellregel: Proportionalanteil erhöhen. Falls dies zu einer Verbesserung führt, anschließend Integrationszeit verkleinern. Dieses wiederholen bis ein zufriedenstellendes Reglerergebnis erreicht ist.

• Blau: Istwert nähert sich mit leichten Schwingungen nur langsam dem Sollwert.Einstellregel: Proportionalanteil erhöhen. Falls dies zu einer Verbesserung führt, anschließend Vorhaltzeit (Differenzierzeit) verkleinern. Dieses wiederholen bis ein zufriedenstellendes Reglerergebnis erreicht ist.

• Hellblau: Istwert nähert sich dem Sollwert ohne wesentlich überzuschwingen.Optimales Reglerverhalten für Prozesse, die kein Überschwingen zulassen.

• Grün: Istwert nähert sich dem Sollwert mit leichtem gedämpften Überschwingen.Optimales Reglerverhalten für schnelles Anregeln und zum Ausregeln von Störanteilen.Einstellregel: Das erste Überschwingen soll 10 % des Sollwertsprungs nicht überschreiten.

• Rot: Istwert nähert sich schnell dem Sollwert, schwingt aber weit über. Die Schwingungen sind gedämpft und damit gerade noch stabilEinstellregel: Proportionalanteil vermindern. Falls dies zu einer Verbesserung führt, anschließend Integrationszeit vergrößern. Dieses wiederholen bis ein zufriedenstellendes Reglerergebnis erreicht ist.




8 Übungsaufgaben RegelungstechnikVideos zur Regelungstechnik: http://www.mathematik.net/homepage/regelungstechnik.htm

8.1 Zweipunktregelung




8.2 Zweipunktregelung mit Bimetall-Schalter

8.3 Zeitverhalten von Regelstrecken• Verändert man die Stellgröße y sprungartig, dann reagiert die Regelgröße mit einer

zeitlichen Reaktion (Sprungantwort). Erklären Sie anhand von Skizzen der Sprungantwort das Verhalten von Regelstrecken mit Verzögerung (T1, T2).

• Worin liegt der Unterschied von Strechen mit Verzögerung (T1, T1) und einer Regelstrecke mit Totzeit?

• Oft unterscheiden die Regelungstechniker auch Strecken mit und ohne Ausgleich:mit Ausgleich: nach Änderung der Stellgröße y wird ein neuer Beharrungszustand der Regelgröße x erreicht.ohne Ausgleich: nach Änderung der Stellgröße y wird kein neuer Beharrungszustand der Regelgröße x erreicht.Erklären Sie das "Fachchinesisch" an einfachen Beispielen.

8.4 Regelstrecken-Untersuchung

8.5 Stetige (P-, PI-) und unstetige (Zweipunkt-)- Regler • Erklären Sie den prinzipiellen Unterschied von stetigen und unstetigen Reglern.

• Erklären Sie an einem Beispiel eines P-Reglers, wie das Ausgangssignal vom Proportionalbeiwert K (Verstärkung) abhängt.

• Mit welcher Maßnahme erreicht man beim P-Regler eine kleine bleibende Regelabweichung. Welche Gefahr besteht dabei?

• Wie ändert sich das Ausgangssignal eines I-Reglers, wenn am Eingang ein konstantes Signal vorliegt.

• Stellen Sie jeweils 2 Vor- und Nachteile von P- und I-Reglern einander gegenüber und erklären Sie, warum man deshalb häufig kombinierte PI-Regler verwendet.




8.6 Füllstandsregelung

8.6.1 Technologieschema und Beschreibung

Die Abbildung zeigt eine Füllstandsregelung. Das Ablassventil ermöglicht einen Konstanten Abfluss von 30L/s. Der Zufluss soll so verändert (geregelt) werden, dass der Füllstand auf einer bestimmten Höhe gehalten wird.

In der Darstellung wird ein P-Regler verwendet. Beachten Sie die Angaben für Soll- und Istwert rechts oben.

8.6.2 RegelkreisdarstellungZeichnen Sie den in Regelkreis die zugehörigen Regelkreis-Größen aus dem Beispiel ein.



Regelstrecke

Messglied

StellgliedRegler

Messgröße xM

(Istwert)

Regelabweichung e

(Sollwert – Istwert)e = w - xM

Steuergröße y Stellgröße uR

Regelgröße x

Störgrößen z

Führungsgröße w

(Sollwert)-+

uRcye

xM

x

x

Abfluss %

Zufluss %

Istfüllstand %

Sollfüllstand %

Zufluss %


8.6.3 P-Regler-Eigenschaften• Erklären Sie den dargstellten zeitlichen Verlauf der Größen Sollwert, Istwert, Zufluss,

Abfluss..• Bestimmen Sie die Größe des Verstärkungsfaktors (Kc) des Reglers und begründen Sie

Ihre Angabe.• Erklären Sie den Befriff bleibende Regelabweichung an diesem Beispiel.

8.6.4 Zweipunkt-Regler• Skizzieren und erklären Sie den Verlauf der Größen Sollwert=40L, Istwert, Zufluss, Abfluss

wenn Sie einen Zweipunktregler verwenden.Vorgaben: Hysterese 10LZufluss: 0L/s oder 100L/s

8.7 Temperaturregelung

8.7.1 Temperaturregelung mit Zweipunktregler

• Skizzieren Sie den zughörigen Regelkreis und geben Sie die Regelkreisgrößen an.• Erklären Sie den abgebildeten Verlauf der Regelkreisgrößen.• Bestimmen Sie den Wert der Hysterese und zeichnen Sie die Schaltschwellen in den

Verlauf oben ein.



Solltemperatur °C

Isttemperatur °C

Heizleistung kW

Heizleistung kWZuflusstemperatur °C

Durchlauferhitzer

Zufluss

Abfluss

Heizstab


8.7.2 Temperaturregelung mit PI-Regler

• Erklären Sie den Verlauf der abgebildeten Regelkreisgrößen.• Skizzieren Sie den erwarteten Verlauf wenn Sie alternativ einen P-Regler mit Kc=5

verwenden.

8.8 Bestimmung der PI-Regler-Einstellungen einer Temperaturregelung

8.8.1 Reglereinstellung nach Chien, Hrones und Reswick

• Abgebildet ist die Sprungantwort der Strecke. Ermitteln Sie die Reglereinstellwerte KP und TN mithilfe der (im Skript gegebenen) Tabelle für aperiodisches Verhalten. (Ein=40)



Heizleistung kW

Zuflusstemperatur °C

Isttemperatur °C

Soll-temperatur °C


8.8.2 Sprungantwort• Beschreiben Sie, wie man die Sprungantwort einer Temperaturregelstrecke experimentell

aufnehmen kann.

8.8.3 Reglereinstellung nach Ziegler-Nichols

Experimentell hat man diesen Istwert-Verlauf erhalten wenn man die Verstärkung so weit erhöht, dass das System mit konstanter Amplitude schwingt.

• Bestimmen Sie die Reglereinstellungen für den PI-Regler nach Ziegler-Nichols.




Lösung zu 8.1

Lösung zu 8.2

Lösungen zu 8.4




Lösungen zu 8.8 (kann simuliert werden mit Strecke 8 T2-Verhalten)




Tu = 1s

Tg = 13,2s (14,2s-1s)


Aperiodisch: KP = 0,35 * 13,2s / 1s = 4,62 TN = 1,2 * 13,2s = 15,84s

mit Überschwingung: KP = 0,6 * 13,2s / 1s = 7,92 TN = 1 * 13,2s = 13,2s


TKrit = 15,8s-12,85s = 2,95s

Ziegler-Nichols:



Aperiodisch: KP = 0,35 * 13,2s / 1s = 4,62 TN = 1,2 * 13,2s = 15,84s





mit Überschwingung: KP = 0,6 * 13,2s / 1s = 7,92 TN = 1 * 13,2s = 13,2s






8.9 weitere Übung am Beispiel Strecke 7 mit T2-Verhalten




Tu = 1,1s

Tg = 11,6s (12,7s-1,1s)





TKrit = 10,9s-7,8s = 3,1s

Ziegler-Nichols:











Achtung! Ungeeignet! Schwingt!



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InhaltsverzeichnisBUB/Umwelttechnik/UT_Steuern_und_Regeln.… · 1.2 Grafische Darstellung mit GRAFCET.....3 1.3 Funktion einer Schrittkette (Ablaufkette