rich1 tingrri gem zii dent Bucli greifen; dies umso niehr. da die Analysis zu deli (.hindlagen aller technisclicr Richt'ungen ge- Iinrt .

Zur Inhaltxangahc inogen die Iia,piteliiberschrifteii dieneii: Folgcn und h i h e n , Funkt.ionen. Potenzreihen uncl spezielle Funktionell, Differentialrechnung. Stammfunkt'ionen, RTE- MAXN-Lilt~egral, FouRIm-Reihen, Funktionen mehrerer Ver- Bnderlicher, Different>ialgleichungen, Walirscheinlichkeitsrecli- nung. Stochastisclie Prozcsse und Warteschlangen, Informa- tionstliroric.

Jlcrseb i i rg ~1 . PI EHL EJ1

dilhnic~lten, S. / Octers, C. / Willis, B., U b e r s e t z e r b a u , S k r i p t 11 m H aii p t8 s t ti d i 11 m. 13raunsch~vcig, Vieweg 1978. VIII, 300 S., DM 29.80.

Dais vorlicgrndr Buch wurdc 51s Skript'um zii einer Lehrver- ;rnstaltung tfbcrsetzcrbau entwickelt. Es werden wesentlichc Met'hoden der Compilert'echnik dargestellt. Da,bei wird voii den Problernm, die ALGOL-GO iihnliche Programmiersprachen a,n eine lniplenientierung stjellen, susgegangen. Die Reihenfolge der Kapitel e1it:spricht den allgemeinen Arbeitsschritten eines uber- set zers. Dabei wcrden bekannte Techniken k i m dargestellt unit in der Hauptsache an Beispielen erlantert,.

Die erst'en Icapitel behandeln die Analyse eines Propraninis. .Die Icsikalische Analyse wird init endlichen Aut'omaten beschrie- hen. Fur die syiitaktische Analyse werden Techniken des rekur- siven Abstiegs und bottom-up Verfahren vorgestellt. Aiif Ent- scheidbarkeit der IiIassenziigeliOrigkeit einer Grammatik oder Graiiinintiktransforinationen wird nicht eingegangen. I n fol- genden Kepiteln zur Synthese einer inascliineniinabhLngigen Ausgangssprache nerden Zwischensprachen und Identifizie- rungsbegriffe diskutiert. Das umfangreiche Kapitel ist der Spei- cherverwaltung gewidmet. Es werden Speichermodelle erklart, die den Konzept,en solcher Spracheii wie FORTR3AN und AL- GOL-60 entsprechen. Weit'ere kurze Betrachtnngen iiber die Verwendung von R,eihungen als Zwischenergebnisse, die Ver- waltung von Objekten niit nicht kellerbedingter Lebensdauer und Problenie der Speicherverwaltung fur parallele Prozesse fiihren iiber diesen Rahmen noch hinaus. Die letzten Kapitel behandeln allgerneine Techniken der Optimicrirng und der Code-Ereeug ung .

Das Biich enthiilt in eineiii unifangreichen Anhang Material fiir ein Pralitilium zuni Ubersetzerbau. Aus dom Ubersetzer fur eine Basissprache ist durch schrit,tweise Erweiterung ein ober- setzer fiir eine ALGOL-60 ahnliche Obersprache zii entwickeln. %in Compilerbesclireibung wird dabei die Systemprogrammie- rnngssprache CDLS henutzt, eine Einfiihriing in diese Sprache, die die verbale Beschreibnng von Algorithmen, st'rukt'uriert,es Programmieren und iiber ihr Macro-Konzept, auch maschinen- nahes l'rogramniieren ermoglicht, wird ebenfalls im Anhang gepeben. Der hesondere Wert des Buches liegt in der sorgfaltigen Abst.imninng dcr Da.rstelIung allgemeiner Methoden des Uber- set zerbaus mit der Beschreibung einer praktischen lmplemen- t at,ion. Brim Leser wird die Kenntnis einer hoheren Programniier- sprache vorausgesetzt', die Beispielprogramme sind in PL/1 iind AT,GOI,-GX geschrieben. Viele Abbildungen nnterstutzen die leicht verst,andli&en Ausfuhrungen. Das Buch ist methodisch von groBt.eiii Interesse und als Lehrbuch sehr zu enipfehlen.

Berlin H. HARTWIG

f iir I n f o r m a t i k e r i m

Bellaah, J./Pntnken, l'./Wanuuth, E. /Warnluth, W., Ma B , l i i t c g r a l u n d bedingt ,e r E r w a r t u n g s w e r t . WTB 226. Berlin. Akademic-Verlag. 1978. 145 S., M 8,-.

I)as Bueh enthalt in komprilnierter Form die fur das Ver- stiindnis der Grundvorlesung Wahrscheinlichkeitstheorie und Nathematisrhe Stat'istik erforderlichen Begriffe und Fakten aus der MaB- imd Integrationstheorie. Neben der Darlegung der forma.len Theorie wird der Wert dieser Begriffe fur die mathe- matische Modellierung von Zufallserscheinungen demonstriert. Angeschlossen sind ein Abschnitt zur Theorie des bedingten Erwartungswertes iind deren Anwendung in der Mat)hemat>ischen Statistik. Auch hier wird besonderer Wert auf die Porderimg des int,uitiven Verst'kndnisses der Begriffe und ihrer praktischen Handhabung gelegt. Das Buch stellt daniit nicht nur eine gute Erganzung der Vorlesungsmaterialien Ma& und Integrations- theorie, sondern anch der Grundvorlesnng Wahrscheinlirhkeits- theorie und Illathcnitltisclie St'atistik tlar.

Jena K.-H. F~UHTNE~<

Hcllcr. W. -D. / Lindenberg, H. / Xuskc, 31. / Scliriever, I(.-H., N t o c 11 a s t,is c he 15 y s t ~ e l n c : M a r k o f f l i cs t tell. S t 0 - o h as t is c he lkr l i ti-Se\r York, \Valt'er de (huyter 1978. 257 S., DM 38.-- .

Das vorliegende Bircli ist eine weitere Einfuhriinp (vgi. Kohlas, ZAMM 96, S.589) in das Gebiet drr lioniogenen MARKOV- Kett'en mit abzahlbarem Zustandsranm sowie Gehurts- und Todesprozesse iind dessen Anwendung auf einfachc Warte- systenie der Bedienungstheorie far Iliclitniatticmatikcr ~- vor- nehnilich aus den1 Bereich des Operations R.tticvirc.h. Dnbri gcfsllt besoiiders das fast die Hiilfte dcs Testcs iinifiissmde crst,e Kapitel, das in dcr Int'ention iind der Stoffiiuswilil den .,Maititov-Ketten" von F. FERSCHL (1970) nahesteht. Drircli cine Vielzalil yon anwendangsbezogeiien Bcispielen nebxt Ubungs- aufgaben eiiischlieDlich Losungen wird darn Lcser cin fnrbiges, dabei theoretisch durchaus abgerundetes Hild von den einfach- sten st.ochastischen Modellen ohnc Nachwirknng vermit,telt..

P r o z c s s e . i V a, r t e s c li I a II g r 11.

Leiyzig H .-J. ( i I HLICII

Shiryeyev, A. N., O p t 'i ma I S t opp i ii g 1(. II 1 cs. h t l edit ion. Appl. of Matheiiiat~ics 8. 13frliti-HcidelI,t.rg-~e\\. Ywk. Springer-Ver1a.g 1!)78. S, 317 S., 7 ,\bb.> DRl 54.. -. . k'S !$ 27.00. (811s deln Russiscllen).

Das Problem des Stoppens stochastisclicr Uco)Jaclitriiigspro- zesse cnt,sprechend einer ZielvorRtellnng wurde wohl erst,nialip voii 9. WALD 1943 iin Zusammenhang niit, sequentielleni Priiferi st,ltt,istischer Hypot.hesen aufgeworfen uiid in der Nonographics ,,Sequential Bnalysis" 1947 behandelt'. Allerdings nrirde dabei nur ein sehr einfacher ProzeB bet,rachtet. Eine allgerneine Methode ziiiii Studium koniplizierterer Prozesse bildet das SNELLsche Martingslkonzept., dessen wesent'lichste ICrgcbnissc fiir Prozesse mit diskreter Zeit im Buch voii S. CHOW, H. ROB- BINS, D. SIEGMUND (1971) zit finden sind. - Wie. die Cnter- suehungen von DYNXIN, KOLJIOUOROV und S I I I I ~ Y A Y ~ V zeigten. die in der vorliegenden Monographie dargestellt werdcn, konnen fur &fAItKovsche Beobachtungsprozesse zum Ted \reitails tiefer- liegende Resultate erhalten werden. Dabei geht, en uni die Struktur der Zielfunkt'ion, die Ermittlung des Werts eines opti- mal gestoppten Prozesses, sowie u m die Fragen der Esistcnz und des Auffindens optimaler bzw. E-opt'imaler Stoppregeln, die diesen Wert im Mittel realisieren.

Die erste Fassung des SHIRYAYEVSchen Ihichcs ersdiien 1969 in der Serie .,Optiniierung und Operatioiisforsc.liring" ..Nauka", Moskan uiid wurde 1973 von L. 11. .T. Ro ins Englische ubertragen (,,Translations of Matheniat.ica1 hIorio- graphs, VoI. 38"). 1976 wurde die zweite uberarbeit.et.c russixrlie Auflage veroffentlicht,. Dabei wurden nicht niir verscliiedrnc Beweise vereinfacht, sondern der Text cntsprerhcnd den in der Zwischenzeit ereielten Fortschrit,ten nm insgesanit 9 Paragraplien erweitert. Das vorliegende Buch ist eine von A. B. h l E s bc- sorgte Ubersetznng dieser 2. r im. Auflage.

],eider konnten sich die Herausgeber nirht, entsckilieDcn. die seit 1977 nun auch in der Sowjetunion eingefiihrte Standartl- bezeichniing E an Stelle von M fur die iiiathematischc Kriviu- tung zii verwenden (vgl. I. 11. VlxouaAIIov (Hrsg.) : Mathenla- t,ische Enzyklopiidie, Bd. 1, Morjka,u 1977). Docah kann dies. sowie kleinerc Versehen bei der Ubertragung bibliographischcr Angaben und Verweise den iiberaus positiven Qesaniteindrrick der SHIRYAYEVSehen Monographie nicht triiben. die hinsichtlicli der Behandlung des Stoppens ALinxovsrher Prozrssr in stetiger Zeit derzeitig unubertroffen ist.

Lcipzig H.-J. Gu{i,icii

Liptscr, It. S. / Shiryayor, A. N., S t a t is t i c s o f It a i t ct o i n P r o c e s s e s . I: G e n e r a l T h e o r y . 11. A p p l i c a t i o n s . Appl. of Mathematics 6. 6. Berlin-Heide,lberg-New York, Springer- Verlag 1978. Part, I: S. 394 s.. DM 64.80, US $ 32.40. Part I1 : X. 339 S., DM 66,--, US 3 33.- (Ans dem Russischen).

Das IVerk crschien 1974 zucrst in russischer Sprache. L)ic vorliegende englische Fassung ist, gegeniiber dieser uberarbeitet und erweitert, so warden zwei h'apitel (18 inid 19) iiber Pnnkt- prozesse hinzugefiigt. Der daniit erreichte llnifalig iiiacht,e einc Zerlegung in zwei BPnde notfig.

Uas umfangreiche Werk behande.lt die wiclit.ige und alhiellc Problemstellung der optimalen nichtlineareri Fil t.ration und ihrc Anwendnng in der Statist>ik stochastischer Prozesse. Dss Pro- blcm IaiBt sirh in folgender Weisc skizzicrctn: 14:s sci (Q, 1:. P) ein Wahrsclieiiilichkeitsrauni und ( P t ) , t 2 0, eino iiiclitfallenclc