Janika PulsJanika Puls 03.05.0703.05.07

GliederungGliederung

1.1. Was ist Pi??Was ist Pi??2.2. Pi´s GeschichtePi´s Geschichte3.3. Berechnung von ArchimedesBerechnung von Archimedes4.4. Formel von BaileyFormel von Bailey5.5. Bedeutung von Pi heutzutageBedeutung von Pi heutzutage6.6. Dezimalen-JägerDezimalen-Jäger7.7. Pi-SportPi-Sport8.8. QuellenQuellen

Was ist Pi?Was ist Pi?

Pi beschreibt das Verhältnis zwischen Pi beschreibt das Verhältnis zwischen Kreisumfang und DurchmesserKreisumfang und Durchmesser

GrafikGrafik

Pi ist eine irrationale (nicht als Bruch Pi ist eine irrationale (nicht als Bruch darstellbare) Zahldarstellbare) Zahl

Kommaschreibweise von Pi bricht nie Kommaschreibweise von Pi bricht nie abab

Pi ist transzendentPi ist transzendent

Kreisfläche: Kreisfläche: ππrr²² Kreisumfang: 2Kreisumfang: 2ππrr

Pi´s GeschichtePi´s Geschichte 1500 v. Chr. Benutzten die Ägypter den 1500 v. Chr. Benutzten die Ägypter den

Wert (16/9)^2≈3,1605Wert (16/9)^2≈3,1605 AT, 1. Könige 7, 23 sowie AT, 2. Chronik 4, AT, 1. Könige 7, 23 sowie AT, 2. Chronik 4,

2 bzgl. des Tempels von Salomon wird die 2 bzgl. des Tempels von Salomon wird die Zahl Pi=3 angegebenZahl Pi=3 angegeben

Archimedes benutzte bereits den noch Archimedes benutzte bereits den noch heute am meisten benutzten Wert für Pi heute am meisten benutzten Wert für Pi mit 22/7≈3,1428mit 22/7≈3,1428

Leonard Euler (1707-1783) verwendete Leonard Euler (1707-1783) verwendete erstmals die Bezeichnung Pi erstmals die Bezeichnung Pi

William Shanks berechnete 1853 527 William Shanks berechnete 1853 527 Nachkommastellen von PiNachkommastellen von Pi

Berechnung von ArchimedesBerechnung von Archimedes

1. Pythagoras:1. Pythagoras:ss²²=x=x²²+(s/2)+(s/2)²² Für das Sechseck ist Für das Sechseck ist

x=√(3/4)x=√(3/4) =0.866022=0.866022

2. Es gilt: y=1-x 2. Es gilt: y=1-x d.h. y=0.133983d.h. y=0.133983

3. Pythagoras: a3. Pythagoras: a²²=y=y²²++(s/2)(s/2)²²

Beim Sechseck also Beim Sechseck also a=√0.26795a=√0.26795 =0.51764 =0.51764

d.h. ∏=6a=3.1058d.h. ∏=6a=3.1058

Für das 96eck berechnete dadurch Für das 96eck berechnete dadurch Archimedes den Wert für Pi als folgenden:Archimedes den Wert für Pi als folgenden:

3,14083,1408<∏<3,14285<∏<3,14285

Archimedes von Archimedes von SyrakusSyrakus

285 bis 212 v.Chr.285 bis 212 v.Chr.

Formeln von BaileyFormeln von Bailey

1996 von David H. Bailey, Richard Crandall1996 von David H. Bailey, Richard Crandall Dient der Berechnung der n-ten Stelle von Pi Dient der Berechnung der n-ten Stelle von Pi

ohne dass man die n-1 –te Stelle kennen ohne dass man die n-1 –te Stelle kennen mussmuss

Bailey und Crandall behaupten zudem, dass Bailey und Crandall behaupten zudem, dass sie eine gewisse Normalität bei Pi entdeckt sie eine gewisse Normalität bei Pi entdeckt hättenhätten

Bedeutung von Pi heutzutageBedeutung von Pi heutzutage

Immer weitere und noch exaktere Immer weitere und noch exaktere Berechnungen von Pi sind eigentlich Berechnungen von Pi sind eigentlich überflüssig, weil z.B.:überflüssig, weil z.B.:

der Umfang eines Kreises mit r=30m der Umfang eines Kreises mit r=30m mithilfe von 4 Nachkommastellen auf 1mm mithilfe von 4 Nachkommastellen auf 1mm genau berechnen kanngenau berechnen kann

Ist r=6370km (Erdradius) genügen 10 Ist r=6370km (Erdradius) genügen 10 DezimalstellenDezimalstellen

r=149.597.870km (Abstand Erde-Sonne) r=149.597.870km (Abstand Erde-Sonne) so genügen 15 Dezimalstellenso genügen 15 Dezimalstellen

Dezimalen-JägerDezimalen-Jäger

1997: 51.539.600.000 Dezimalstellen1997: 51.539.600.000 Dezimalstellen

Yasumasa Kanada, Daisuke TakahashiYasumasa Kanada, Daisuke Takahashi 1999: 206.158.430.0001999: 206.158.430.000 DezimalstellenDezimalstellen

Yasumasa Kanada, Daisuke TakahashiYasumasa Kanada, Daisuke Takahashi 2002: 1.241.100.000.000 Dezimalstellen2002: 1.241.100.000.000 Dezimalstellen

Yasumasa Kanada (noch nicht bestätigt) Yasumasa Kanada (noch nicht bestätigt)

Pi-SportPi-Sport

Disziplin: auswendig lernen von Disziplin: auswendig lernen von Dezimalstellen von PiDezimalstellen von Pi

WeltranglisteWeltrangliste

Rekordhalter: Akira Haragushi (JAP) mit Rekordhalter: Akira Haragushi (JAP) mit 100.000 Dezimalen100.000 Dezimalen

QuellenQuellen

www.wikipedia.orgwww.wikipedia.org http://pi314.at/Verein.htmlhttp://pi314.at/Verein.html http://www.chessbox.de/Wissen/mathhttp://www.chessbox.de/Wissen/math

epiberech1.htmlepiberech1.html Spiegel online 01.08.2001 “Eine Zahl Spiegel online 01.08.2001 “Eine Zahl

erklärt die Welt“ von Alexander Stirnerklärt die Welt“ von Alexander Stirn http://crd.lbl.gov/~dhbailey/http://crd.lbl.gov/~dhbailey/ http://www.anderegg-web.ch/phil/archttp://www.anderegg-web.ch/phil/arc

himedes.htmhimedes.htm