Jenseits des Standard-Modells - Physikalischer Verein · 2015. 12. 19. · • das Alter der Sterne und • die Hubble-Konstante H 0 = 67±1,4 km sec-1 Mpc-1 • Ω m = 0,32 und ΩΛ

Jenseits des

Standard-Modells

Kosmologie

der Allgemeinen Relativitätstheorie

© Dr. R. Göhring [email protected] 2

Das Standard-Modell der Kosmologie(mit den neuesten Daten des PLANCK-Satelliten)

Wir leben in einem beschleunigt expandierenden, räumlich flachen Universum, das vor 13,82±0,06 Milliarden Jahren aus dem Urknall hervorging ( L>0; k = 0); Beweise dafür sind:• die galaktische Rotverschiebung,

• die Existenz der kosmischen Hintergrundstrahlung;

• das Alter der Sterne und

• die Hubble-Konstante H0 = 67±1,4 km sec-1 Mpc-1

• Ωm = 0,32 und ΩΛ= 0,68

Als das Universum etwa 1 Sekunde alt war, entstanden die ersten Elemente:• Wasserstoff zu ca. 76 %

• 3He zu ca. 24 %

• in sehr geringem Anteil: D, 4He und 7Li.

Etwa 300.000 Jahren nach dem Urknall wurde der Raum durchsichtig und es entstand die kosmische Hintergrundstrahlung einer Temperatur heute von 2,725±0,001 Kelvin und einem nahezu perfekten Spektrum eines schwarzen Körpers.

12

r,0 2m0 m2

da(t) H 1 a (t)

dt a(t) a (t)L L

Massen-Anteile


CMB

0,01%

Baryons

4%

Neutrinos

0,1%

Cold Dark Matter

28%

Dark Energy

68%


Kritik an Standard-Modell

Wenn man die Thomson-Streuung der Photonen an freien

Elektronen im Universum berücksichtigt, dann benötigt man kein

L und die Expansion des Universums ist nicht beschleunigt.

Es muß allerdings statt der Vakuumenergie eine „exotische dunkle

Materie“ in die FLRW-Modelle eingeführt werden.(z.B. D.C. Choudhury, astro-ph/0607646)

Problem Vakuum-Energie:

• die gemessene Energiedichte ist egem ≈ 10-10 erg/cm3

• nach dem Weinberg-Salam Modell der elektroschwachen

Wechselwirkung berechnet: eEW ≈ 3·1047 erg/cm3

• nach der Quantenchromodynamik berechnet: eQCD ≈ 1,6·1036 erg/cm3

• nach GUT berechnet: eGUT ≈ 2·10110 erg/cm3

(z.B. S.M. Carroll, astro-ph/0004075)


Kritik an Standard-Modell

Das Universum ist nicht homogen:• Das (nicht bewiesene) kosmologische Prinzip zusammen mit den

FLRW-Modellen führt auf das Artefakt einer beschleunigten Expansion.

• Mit Modellen für ein nichthomogenes Universum – Lemaître-TolmanBondi (LTB) Modelle – lassen sich die Meßwerte der SNae 1a auch ohne Vakuum-Energie interpretieren.

(z.B. M.-N. Célérier, astro-ph/072416)

Die Gravitationskonstante ist nicht konstant• Diese Idee wurde schon in den 1930er Jahren von P. Jordan zur

Erklärung der Kontinentalverschiebung (ohne Erfolg).

• Die „Gravitationskonstante“ wird zu einer Kopplungsgröße, die von der Distanz zweier sich anziehenden Massen abhängt.

• Dieser Ansatz kommt mit einem Minimum an freien Parametern aus –keine dunkle Materie und keine dunkle Energie.

(z.B. J.W. Moffat et.al., astro-ph/0710.0364)

. . . . .

Alternativen zum Standard-Modell (LCDM)

Eine Alternative zum Standard-Modell (Concordance Model) muß folgende Punkte schlüssig beantworten können:

• galaktische Rotverschiebung

• Mikrowellen-Hintergrundstrahlung – Temperatur und Struktur

• Entstehung der leichten Elemente – H1, D2, 3He, Li

• Größe der Energie-/Massendichte des Universums (ggf. ohne Rückgriff auf dunkle Materie und dunkle Energie)

Das Standard-/Konkordanz-Modell ist eine schlüssige „Erzählung“, die mit der Beobachtung (weitgehend) übereinstimmt.


Mit dem Urknall entstehen Raum und Zeit!


Quelle: NASA

Die übliche Aussage der Kosmologie lautet:

• mit dem Urknall entstehen Raum und Zeit.

• Was vorher war, entzieht sich der Allgemeinen Relativitätstheorie und darüber braucht man sich keine Gedanken machen.

Dieser Ansatz widerspricht völlig der Art zu denken und der philosophischen Tradition unseres kulturellen Umfeldes.

Das ist der Grund, warum immer wieder versucht wird, darüber hinaus zu theoretisieren.


Quelle: de.bigbangtheory.wikia.com


Schleifen-Quantengravitation

Martin Bojowald

Abhay Ashtekar Quelle: http://www.wissenschaft-online.de/


Kosmologie der Schleifen-Quantengravitation

Quelle:www.einstein-online.info

Rh = c·t - Modell

Dieses Modell wurde von Fulvio Melia, einem italo-amerikanischen Astrophysiker an der Universität von Arizona in den letzten Jahren entwickelt.

Sein Ansatz basiert auf dem Postulat

• von Hermann Weyl aus den 20er Jahren des letzten Jahrhunderts und

• der Tatsache, daß im LCDM-Modell der Hubble-Radius Rh dem Schwarzschildradius der in der Hubble-Sphäre enthaltenden Masse/Energie entspricht.


Weylsches Postulat


Zeit

A

BRaum Raum

Zeit Zeit

big

bang

Lichtkegel

Eigenabstand

Emissions-

abstand

EAbstand = a(t)·Koordinatendistanz

Mit der Hubble-Konstanten

H0 = 70 km/sec/Mpc

ergibt sich der Hubble-Radius zu

LH(theute) = 1,33·1010 Lj

Das Alter des Universums mit dem Standard-Modell errechnet ergibt eine Zeit von

t0 = 1,37·1010 Jahre

Die scheinbare Übereistimmung des Hubble-Radius in Lichtjahren und die Größe c·t0 ist erstaunlich, ins besonders, daß sie ausgerechnet nahe unserer Zeit und sich dann auch nur einmal während der ganzen Expansion ereignet.

Da schallen die Alarmglocken !


heute

Weltalter vs. Hubble-Länge (Lj)

1,4·109

Jahre

HL (t) (t)

Weylsches PostulatDer Hubble-Radius unterliegt auch dem Weylschen Postulat:

andererseits ist der Hubble-Radius definiert als

zusammen mit obiger Formel ergibt sich

mit dem Ergebnis

rH und c sind konstant, damit ist


Zeit

A

B

big

bang

Raum Raum

Zeit Zeit

big

bang

Lichtkegel

Eigenabstand

Emissions-

abstand

E

H HR (t) a(t) r

H

c a(t)R (t) c

H(t) a(t)

H

a(t)a(t) r c

a(t)

H

1r c

a(t)

a(t) const. a(t) const. t

H

c a(t) const. tR (t) c c c t

H(t) a(t) const.

Rh =ct Modell


Quelle: Perlmutter et.al., astro-ph/9812133 Quelle: Nielsen et.al: arxiv:1506.01354

Hinweis auf dunkle Materie


Gravitationskraft auf einen Sterninnerhalb der Masse Mi:Mi

3i i

G G2 2 2

m M m V rK G G G m K r

r r r

Die Fliehkraft KFl muß gleich derAnziehungskraft KG sein:

2 2

Fl

v vK m r v r

r r

Weit außerhalb der Gesamtmasse kompensiert die Fliehkraft die Anziehung:

2

2

v m M 1m G v

r r r


MACHOs & WIMPs

Als Ursache für den beobachteten Effekt bei der Rotation von Galaxien nimmt man nicht sichtbare Himmelskörper in der Galaxie oder in ihrem Halo an:

• Planeten

• Braune Zwerge

• Erloschene oder abgekühlte Sterne

• Neutronensterne oder schwarze Löcher

• . . . .

Man nennt sie MASSIVE COMPACT HALO OBJECTS – MACHOSoder auch baryonische Dunkle Materie.

WEAKLY INTERACTING MASSIVE PARTICLES – WIMPseigentliche Dunkle Materie

Modified Newtonian Dynamics – MOND

Die physikalische Hypothese MOND wurde 1983 von Mordehai Milgrom als Alternative zur Hypothese der Dunklen Materie formuliert.

Danach soll das Newtonsche Kraftgesetz K = m·aersetzt werden durch

mit der sehr kleinen Größe a0, die sich aus Messungen der Rotationsgeschwindigkeit von Galaxien zu a0 = 1,2 10-10 ms-2 ergab (Tully-Fisher Relation).

Bei „normalen“ Beschleunigungen ist a»a0 und damit K = m·a.


0

0

a

aK m a

a1

a

Mordehai Milgrom

MOND

Für das Gravitationsgesetz gilt dann nach dem MOND-Ansatz:

für Sterne am Rande einer Galaxie ist a«a0 , so daß gilt

Für die Rotationsgeschwindigkeit dieser Sterne um das Zentrum der Galaxie ergibt sich dann

Die Rotationsgeschwindigkeit in großem Abstand vom Zentrum der Galaxis ist konstant und ist nur abhängig von Masse.


0 G G 0

2 2

0 0

a a

a G m G m aK m a m a

a ar r1 1

a a

2G 0G

2

0

Gm aG m aa

a rr

2G 0 4

G 0

Gm avm m a m v Gm a

r r

Modified Newtonian Dynamics – MOND

Jacob Bekenstein (1947 – 2015) war Begründer der Thermodynamik Schwarzer Löcher; nach ihm ist die Bekenstein-Hawking-Entropie benannt.

2004 formulierte er auf Basis der MOND-Theorie als Alternative zur Allgemeinen Relativitätstheorie die

„Tensor-Vektor-Skalar-Gravitationstheorie“

zur Beschreibung der Gravitation im Rahmen der Kosmologie.

Diese Theorie – wie auch die MOND-Theorie – ist (natürlich) nicht unumstritten.


Jacob Bekenstein

Halo aus ultraheißem Gas


Quelle: NASA


Ist das Universum unendlich?


Ende des Universums

Vorsicht Stufe!


2

0 1,

0 ? 291010 m

Immerwährende Inflation

Während der Phase der Inflation expandiert das Universum exponentiell

Infolge der Heisenbergschen Unbestimmtheits-relation

treten während der Expansion Fluktuationen bei der Energiedichte einfl auf.

Sehr große (und seltene) Fluktuationen erhöhen signifikant die Energiedichte in gewissen Bereichen des Universums

Diese Regionen expandieren wesentlich stärker als der Ausgangsbereich.

Das führt zu einem ewigen Prozeß der Selbst-Reproduktion des Universums.


inf l ta(t) ee

E t

Level 1: Regionen jenseits

unserer Hubble-Sphäre

• gleiche physikalischen Gesetze

• unendlicher Raum

Level 2: Andere post-

inflationäre Bubbles

• Gleiche fundamentale Gleichungen der Physik,

• ev. unterschiedliche Konstanten, Teilchen und Dimension des Raumes.

Level 3: Viele-Welt-Theorie

der Quantentheorie

• identisch mit Level 2

• Dekohärenz experimentell bestätigt

• mathematisch einfachstes Modell.

Level 4: Andere mathema-

tische Strukturen

• Mathematische Existenz = physikalische Existens


Quelle: http://arxiv.org/pdf/astro-ph/0302131.pdf

Tegmark: Unser mathematisches Universum

Insofern sich die Sätze der Mathematik auf die

Wirklichkeit beziehen, sind sie nicht sicher,

und insofern sie sicher sind, beziehen sie sich

nicht auf die Wirklichkeit.

Einstein 1921


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