Kapitel 3 und 4 - sfm.econ.uni-muenchen.de · yA. Trade Off zwischen Preisstabilität und Wachstum! Stabilisierung durch Geldpolitik? Schock verschiebt Potential-wachstum und kurzfristige

Kapitel 3-6 Seite 1

Kapitel 3 und 43. Geld und kurzfristige Störungen3.1 Grundlagen: Die Lucas-Kritik

3.2 Preisanpassungskosten: Der Menu-Costs-Ansatz

3.3 Stabilisierung durch Geldpolitik?

3.4 Gleichgewicht bei rationalen Erwartungen

4. Geldpolitik als Kontrollproblem4.1 Optimale Reaktion auf Nachfrageschocks

4.2 Optimale Reaktion auf Angebotsschocks

4.3 Regelbindung der Geldpolitik (Taylorregel; Inflation Targeting,…)

4.4

Geldpolitik bei Kontrollfehlern

Literatur: Illing

(1997), Kapitel 3 und 4

Blanchard/Illing

(2009), Kapitel 6-9 (als Basis)

©

Prof. Dr. Gerhard Illing Sommersemester 2010

Kapitel 3-6 Seite 2

Kapitel 5 und 65. Die Glaubwürdigkeit der Zentralbank5.1 Das Barro-Gordon

Modell:

Regelgebundene versus

diskretionäre

Geldpolitik5.2 Optimale Politik bei Schocks: Trade Off zwischen

Flexibilität und Glaubwürdigkeit

6. Geldpolitische Institutionen – Die Kunst des Mechanismusdesigns

6.1 Eine starre Regel à

la Friedman 6.2 Delegation der Geldpolitik an einen konservativen Zentralbankchef 6.3 Der optimale Zentralbankkontrakt

Literatur: Illing

(1997), Kapitel 5 und 6Blanchard/Illing

(2009), Kapitel 25 (als Basis)

Weiterführend: P. Benigno, "New-Keynesian

Economics: An AS-AD View", NBER Working

Paper 14824, 2009

Kapitel 3-6 Seite 3

3.1 Grundlagen: Die Lucas-Kritik

)( ett

At ayy ππ −+=

Aggregierte

Angebots-und

Nachfragefunktionen

Angebotsfunktion: kurzfristig

vs. langfristig

Nachfragefunktion:

Nachfrage abhängig von Preisniveau bzw. Inflationsrate

etπ

Expansive Geldpolitik verschiebtNachfrage nach außen und stimuliert so kurzfristig die Produktion

Kapitel 3-6 Seite 4

3.1 Grundlagen: Die Lucas-KritikKritik von Robert Lucas

(Nobelpreisträger 1995):

Adaptive Erwartungen auf Dauer unplausibel: Lernen aus Fehlern

Wirtschaftssubjekte bilden ihre Erwartungen zumindest mittelfristig zukunftsorientiert –Konzept rationaler Erwartungen

Kernthesen von Lucas:

a)

Ineffektivität systematischer Stabilisierungspolitik Geldpolitik kann nur bei bewusster Täuschung reale Effekte haben

b)

Täuschung ist wohlfahrtsschädlich, weil sie zu Abweichungen vom individuellen Optimum führt.

Fundamentalkritik an keynesianischer

Stabilisierungspolitik; Diskreditierung von Ad-hoc

Modellen der Makrotheorie

Kapitel 3-6 Seite 5

3.1 Grundlagen: Die Lucas-KritikThesen von Lucas: zwei spezielle Annahmen maßgeblich für die Aussagen:

a)

Das Marktgleichgewicht wird immer erreicht (keine Lohn-/Preisrigiditäten; Marktungleichgewichte)

b)

Das Marktgleichgewicht ist sozial optimal (keine externen Effekte)

a): Stanley Fisher (1977); John Taylor (1980), Akerlof; Mankiw Preisrigiditäten → Kurzfristige Phillipskurve Nach Schocks kann Stabilisierungspolitik effizienzsteigernd

wirken

(Analogie zur Sommerzeit): geringere Koordinationskosten durch Makropolitik

b): Gilt nicht, falls y* > ynAnreize für sozialen Planer, Produktion zu stimulieren (Kapitel 6ff)

Kapitel 3-6 Seite 6

3.2 PreisanpassungskostenGegenargument: Preisanpassungskosten sind vernachlässigbar klein

Aber: Mankiw und Akerlof/Yellen

zeigen:Selbst sehr kleine Preisanpassungskosten können gesamtwirtschaftlich

große Effekte haben

Beispiel: Modell mit vielen symmetrischen Sektoren i mit Preissetzung bei monopolistischer Konkurrenz

Jeder Monopolist i erzielt Monopolgewinne durch Ausnutzen seines Preisspielraums: pi

>p*; Damit aber ist auch das gesamte Preisniveau P überhöht; die aggregierte

Nachfrage ist zu niedrig wegen zu niedriger Realgeldmenge M/P: Preissenkung würde positive Nachfrageexternalitäten

erzeugen

Intuition: Unterschied zwischen Effekten erster und zweiter Ordnung(Umhüllungstheorem)

Kapitel 3-6 Seite 7

3.2 Preisanpassungskosten

);( '' PM

PPiG

)( PMG

P Pi ( )

);( PM

PPiG ))

G P

P; PiP* P’ )P

G PP

MP

i( ; )* *

Pi

(P) optimale Reaktion des Monopolisten i beim Preisniveau P

Bei P*: Jeder Monopolist i steigert Monopolgewinne durch Ausnutzen seines Preisspielraums: Pi

(P*) =P‘>P*;

P* sozial effizientes Preisniveau

Im symmetrischen Gleichgewicht: Pi

(P‘)=P‘

Kapitel 3-6 Seite 8

3.2 Preisanpassungskosten

P* sozial effizientes Preisniveau

GMp1

1⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

GMp0

0⎛⎝⎜

⎞⎠⎟ G

pp

Mp1

0

1

0

i ,⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟

Gpp

Mp1

1

1

1

i ,⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟

Kapitel 3-6 Seite 9

3.3 Stabilisierung durch Geldpolitik?Wie wirken sich Schocks aus? Unterscheide: Angebots-

vs. Nachfrageschocks

Temporäre Nachfrageschocks

verschieben die Nachfragekurve(etwa: pessimistische Absatzerwartungen führen zu Investitionseinbruch;

Abwertung stimuliert Auslandsnachfrage; Aktiencrash drückt Konsumnachfrage...)

Negativer Schock:

sowohl Inflation wie reales Wachstum sinken unter NormalniveauPositiver Schock:

sowohl Inflation wie reales Wachstum steigen über Normalniveau

Bei flexiblen Preisen/Löhnen: Inflationsrate passt sich so an, dass Gleichgewichtsproduktion automatisch wieder erreicht wird.

Bei Preisrigiditäten aber: Anpassung braucht Zeit; UngleichgewichtStabilisierungspolitik als öffentliches Gut wohlfahrtssteigernd

Kapitel 3-6 Seite 10

3.3 Nachfrageschocks

y N = − +μ π η

( ) ( )E Var Eη η σ ηη= = =0 2 2; ( )

Stabilisierung von aggregierten

Nachfrageschwankungen

E(yA)

E(yN)

y*

π*μt

-y+η1

μt

-y+η2


y

μ π-

πe

π

y

A

yKA

y

μ π-

πe

π

~y y= − ε1

~yKA

yKA

~Α

y

μ π-

πe

π

π1

~y y= − ε1 yy1

A

B

~yKA

yKA

~Α

Trade Off zwischen Preisstabilität und Wachstum!Stabilisierung durch Geldpolitik?

Schock verschiebt Potential- wachstum

und

kurzfristige AngebotskurveNeues Gleichgewicht

ohne Stabilisierungspolitik: Punkt B -

Stagnation

Stabilisierung

von π: Starker Wachstumseinbruch

y

Stabilisierung

von y : Starker Anstieg

von π

(Punkt

C)

3.3 Angebotsschocks

C


)()()( πμ EEyE N −=

)()( eA EayyE ππ −+=

)()()( AN yEyEyE ==

Ausgehend von arbiträren Inflationserwartungen πe

gilt

3.4 Rationales ErwartungsgleichgewichtWoran sollten wir unsere Inflationserwartungen orientieren? Erwartete Geldpoltik

E(μ) spielt

wichtige

Rolle:

Im Durchschnitt erwartetes Gleichgewicht ist bestimmt durch:

Damit

gilt aber

E(π) < πe: keine rationale Prognose!Anpassung der Inflationserwartungen nach unten!

yEEe −== )()( μππ

Damit ex ante:)( eA ayy ππ −+=


)()()( πμ EEyE N −= )()( eA EayyE ππ −+=

)()()( AN yEyEyE ==

e

aayE

aE πμπ

++−

+=

1])([

11)(

ee

ayE

aE πμππ

+−−

+=−

11])([

11)(

Berechnung: Gleichgewichtsbedingung:

3.4 Rationales Erwartungsgleichgewicht

])([)( yEEe −== μππ

])([)()( eEayEE πππμ −+=−

mit:

=0!

und:

(ex ante)

)(ππ Ee =


3.4 Lineare Feedback-Regel

( ) ηγεγμηεμμ ηε ++== ,

μηεμμμ === ),(()( EEe

Angenommen, Geldpolitik folgt einer linearen Feedback-Regel:

Private Wirtschaftssubjekte antizipieren diese Regel, kennen aber nicht die Schocks. Bei rationalen Erwartungen rechnen sie mit:

weil

Alternative Regeln zur Stabilisierung:Starre Regel: Keine Reaktion auf Schocks

γε

= γη

= 0

γη

Reaktion der Geldpolitik auf Nachfrageschocks η

E(ε)=E(η)=0

γε

Reaktion der Geldpolitik auf Angebotsschocks ε

Vollständige Stabilisierung von Nachfrageschocks:

γη

= -1

Striktes Inflationsziel; Geldmengen-

oder Zinssteuerung,…


( ) ( )π π μ μ η ε− =+

− ++

−e e

a a1

11

1

( )y y aa a

aa

e− =+

− ++

++1

11 1

μ μ ε η

π πγ

ηγ

εη ε− =+

++

−+

e

a a11

11

(1 ) 11 1

a ay ya a

η εγ γ

η ε⋅ + ⋅ +

− = ++ +

Ex post Gleichgewicht nach Realisation der Schocks und Reaktion der Geldpolitik:

( ) ηγεγμηεμμ ηε ++== ,Inflation und Wachstum bei konkreter Regel:



π πγ

ηγ

εη ε− =+

++

−+

e

a a11

11

εγηγ εη

aa

ayy

++⋅

+++

=−1

111

Gesamtwirtschaftliche Schwankungen abhängig von geldpolitischer Regel


22

11)( ε

ε σγπ ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

+−

=a

Var

Beispiel: Vollständige Stabilisierung von Nachfrageschocks:

γη

= -1

Volatilität nur mehr als Folge von Angebotsschocks:

22

11)( ε

ε σγ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

++

=a

ayVar

Was ist die optimale Politik? Abhängig von der konkreten Zielfunktion


4. Wohlfahrtsanalyse von Stabilisierungspolitik

*)²(*)²( yybL −+−= ππ

Abweichungen der Inflationsrate von einem optimalen Niveau π* führen zu Verlusten. Je stärker die Inflationsrate abweicht, desto höher die Verluste. Auch Abweichungen des Wachstums

vom optimalen Niveau yy =*

führen zu Verlusten. Je stärker das Wachstum abweicht, desto höher die Verluste.

b

gibt das relative Gewicht der Wachstumseinbussen im Vergleich zu Verlusten aus Inflation an

Annahmen: Die Verlustfunktion von Zentralbank und Bevölkerung ist identisch. Das Potentialwachstum entspricht der sozial optimalen Wachstumsrate

(wir ignorieren momentan externe Effekte)

Darstellung durch Indifferenzkurven

yy =*


4.1 Optimale Reaktion auf Nachfrageschocks

Optimale Reaktion auf Nachfrageschocks:Vollständige Stabilisierung

*)²(*)²( yybL −+−= ππ

Idealpunkt B: y*; π*

Je weiter eine Indifferenzkurve vom Idealpunkt entfernt, desto größer die Verluste.



*)²(*)²( yybL −+−= ππZentralbank versucht, die Verluste zu minimieren:

εππ +−+= )( eA ayy

ηπμ +−=Ny

)²)((*)²( εππππ +−+−= eabL

0))((2*)(2 =+−+− εππππ eaba

bei:

A)

B)

Eingesetzt in die Zielfunktion ergibt sich:

Bedingung erster Ordnung:

εππ +−

=−=−

)(*

eayyyy

Formale Analyse



0))((2*)(2 =+−+− εππππ eaba

*)(*)( yyba −−=−ππ

π*


Grenzkosten

einer höheren Inflation =Grenzvorteil: (Stimulierung der Wachstumsrate (a);multipliziert mit Gewicht des Verlusts aus niedrigerem Wachstum)

Vereinfachung: von nun an setzen wir: a=1!

bayyLL

−=∂∂

∂∂

=∂∂

ππ;1

Je größer a, desto flacher die Angebotsfunktion!Je größer b, desto stärker wiegen Wachstumseinbußen



π‘

π*

E[yA]; bzw. yA(ε=0)

yA(ε<0)

• Angebotsschocks bewirken eine Verschiebung der Angebotsfunktion.• Zentralbank kann nur die aggregierte

Nachfrage beeinflussen.

• Sie kann nur den Schnittpunkt mit der Angebotsfunktion optimal wählen. Sie wählt immer den Tangentialpunkt der Angebotsfunktion mit einer Indifferenzkurve.

Optimale Stabilisierungslinie

AggregierteNachfrage



εππb

b+

−=−1

*

)²)((*)²( εππππ +−+−= ebL

0))((2*)(2 =+−+− εππππ eb

επππb

bbb

e

+−+

+=

1]*[

11

)(ππ Ee = *ππ =e

Zielfunktion:


oder

Rationale Erwartungen:

Optimale Politik: εb

yy+

=−⇒1

1

Die minimal erreichbaren Wohlfahrtsverluste betragen:

2

22

22

22

2

22

)1()(

)1()1(

)1(1

)1()(

)1(1

)1()(

ε

εεε

σ

σσσ

εε

bbLE

bbb

bb

bbLE

bEb

bbELE

+=⇒

++

=+

++

=⇔

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

=



εππb

b+

−=−1

*

ηεπμ −+−

++=⇒bby

11*

Welches Geldmengenwachstum impliziert dies?

yN=μ-π+η

εb

yy+

=−1

1Optimale Politik:

(flexible Geldmengensteuerung)Bei perfekter Kontrolle der Zentralbank ist egal, durch welche Instrumente die optimale Politik implementiert wird

Fazit:

Effiziente Feinsteuerung durch Geldpolitik könntetemporäre Nachfrageschocks vollständig stabilisieren –

selbst wenn systematische Politik vollständig antizipiert wird!

Temporäre Angebotsschocks lassen sich teilweise stabilisieren (aber: Zielkonflikt –

optimale Reaktion abhängig von der Zielfunktion)

μ= y+π-η


4.3 Regelbindung der GeldpolitikVoraussetzungen für eine solche Feinsteuerung:

Zentralbank kann die Natur der Schocks exakt beobachten/ identifizieren (permanente Angebotsschocks: Stabilisierung zum Scheitern verurteilt)

Zentralbank kann perfekt gegensteuern (Steuerung der Instrumente (Zins, Geldmenge) wird rasch wirksam)

In der Realität herrscht aber Unsicherheit über die Art der Schocks; Identifikationsproblem: Identifiziere

η; ε

-

temporäre oder permanente Schocks?

Beispiel: New Economy Produktivitätswachstum in den USA?Zudem: Unsicherheit über die Wirkung von Geldpolitik: lange und variable Lags

Gefahr, dass Geldpolitik erst dann greift, wenn die Schocks schon abgeklungen sind

-

destabilisierende Effekte

Erfordert vorausschauende Geldpolitik; Einfache, praktikable Regeln!


4.3 Regelbindung der Geldpolitik

Welche geldpolitische Regel führt zu den geringsten Verlusten?

Welche Regeln haben geringe Anforderungen an Informationsvariable?

Wie sollte Geldpolitik auf Unsicherheit reagieren?

Über welche Transmissionsmechanismen wirkt Geldpolitik überhaupt?

Bei unvollständiger Kenntnis/ Kontrolle: alternative Regeln führen zu ganz unterschiedlicher Performance!

Populäre Regeln: Geldmengensteuerung μ= μ*; Inflationsziel π=π * Zinssteuerung nach der Taylor-Regel (John Taylor)

Frage nach geeigneten Regeln; Instrumenten, Informationsvariablen und Zwischenzielen

Δi y yt t t= − + −− −γ π π γ1 1 2 1( *) ( *)



Vorausschauende Taylorregel: Basiere Politik auf Prognosen über zukünftig erwartete Inflationsrate und Outputlücke, gegeben die Information

Ω

Δi y yt t t= − + −− −γ π π γ1 1 2 1( *) ( *)

Taylor-Regel

John Taylor: Realzinssteuerung. Korrektur bei Abweichungen von Inflation und reales Wachstum von

Zielgröße

Allgemeiner:

*)(21*)(

21* 111 yyri tttt −+−++= −−− πππ

*)))((*)))(( 1211 yyEEi ttttt −Ω+−Ω=Δ −− γππγ

Informationsvariable: aktuelle

Inflationsrate und Outputlücke (statt Schocks ε, η)


Die Taylor –

Regel( ) ( )* * * *0,5 0,5 0,5 1,5 0,5t t t t t ti r y r yπ π π π π= + + − + = − + +

2,58 0,51 0,37(6,35) (2,48) (6,19)

t t ti yπ= + ⋅ + ⋅

0

2

4

6

8

10

12

14

1991

:01

1991

:07

1992

:01

1992

:07

1993

:01

1993

:07

1994

:01

1994

:07

1995

:01

1995

:07

1996

:01

1996

:07

1997

:01

1997

:07

1998

:01

1998

:07

1999

:01

1999

:07

2000

:01

2000

:07

2001

:01

2001

:07

2002

:01

2002

:07

2003

:01

Taylor Rule

Actual interest rate

ECBBundesbank

Nach Taylor (1993):

Schätzung für die EZB:

Taylor (2008): Fed

PolicySauer/Sturm (GER 2005)


Die Taylor –

Regel

1*)1( −+−= ttt iii ρρ

8,0~ρ

tttt yri 5,0*)(5,0** +−++= πππ

Zinsglättung (Interest

Rate Smoothing): Empirische Schätzungen der Taylor Regel sind nur dann erfolgreich, wenn Auch der Zinssatz des Vorquartals in die Schätzgleichung eingeht

Empirische Schätzungen: ( )1 (1 ) * ( *)t t t t ti i r yρ ρ π α π π β−= + − + + − +

Hohe Werte für:


4.3 Regelbindung der GeldpolitikStriktes Inflation Targeting

Zentralbank steuert Instrumente immer so, dass das Inflationsziel: π=π* stetseingehalten wird.

Schwankungen wirken sich allein auf die reale Wachstumsrate aus:

0=

εππ +−+= )( eA ayy ε+=⇒ yy

[ ]*)²(*)²()( yybELE −++−= εππ2)( εσbLE =

Verluste umso geringer:

Je weniger reale Schwankungen als Verlust empfunden werden

Je geringer die Angebotsfunktion schwankt

Wohlfahrtsverluste:

*yy =



22

21

21

2)( ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ++⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −

= εηεη bEELE

Starre GeldmengenregelZentralbank steuert Geldmengenwachstum

μ*=π*+y*

Die erwarteten Verluste einer Geldmengensteuerung:

yN = μ*-π+η, yA = y*+(π-

πe) +ε

→ πe

= π *= μ*-y*

Gleichgewicht:

yN = YA

π =μ*-y*+

½

(η-ε)= π *+

½

(η-ε)

y-y*=½

(η-ε)+ε=½

(η+ε)

( )22

41)( εη σσ ++

=bLE

Verluste umso geringer:

Je geringer die Schwankungen der Angebots- und Nachfragefunktion



2)( εσbLE =

Vergleich: Striktes Inflationsziel vs. starre Geldmengenregel

( )22

41)( εη σσ ++

=bLE

Je stärker die Nachfrage schwankt, umso besser schneidet Inflation Targeting

ab

Geldmengensteuerung bewirkt bei Angebotsschocks geringere Verlusten. Falls b=1: perfekte Stabilisierungspolitik für Angebotsschocks

Verluste bei Inflation Targeting:

Verluste bei Geldmengensteuerung:

2

)1()( εσb

bLE+

=Vergleich: optimale Politik



π‘π‘‘

π*

Optimale Stabilisierungslinie

E[yA]; bzw. yA(ε=0)

yA(ε<0)

Inflation Targeting

Geldmengensteuerung

y‘‘‘

y‘‘

y‘

Reaktion auf Angebotsschocks


( ) ( )π π μ μ η ε− =+

− ++

−e e

a a1

11

1( )y y a

a aa

ae− =

+− +

++

+11

1 1μ μ ε η

εππa+

−=−1

1*

εa

yy+

=−1

1*

Stabilisierung des nominalen BIP:


2

41)( εσ

bLE +=Für a=1:

π+y=π *+y*

Wir wissen:

Wie wirkt sich Stabilisierung des BIP aus auf die Gesamtökonomie?

Damit gilt: π+y=πe

+y*+μ-μe+ηSomit impliziert konstantes nominales BIP: (π+y=const):

μ=πe

+y*-η

oder:


4.4 Geldpolitik bei Kontrollfehlern Geldpolitik als optimales Kontrollproblem

In der Realität: Kontrollproblem erschwert durch:

a)

Unsicherheit über Wirkungszusammenhang zwischen geldpolitischem Instrument und Zielgröße

b)

Unvollkommene Information über Art des Schocks

Robuste Regeln angesichts der Unsicherheiten?

Beispiel: Zins-

vs. Geldmengensteuerung

Brainard: Unsicherheit veranlasst zu vorsichtigerer Reaktion!

→ Modelltheoretische Analyse der Unsicherheit über die Wirkungszusammenhänge


4.4

Unsicherheit über die Wirkungszusammenhänge

Beispiel: Stabilisierung des Preisniveaus als Ziel

22 ( ) 2 ( ) ( ) 0L Z E z E z E ηπ

∂= + =

∂

Min L E= ( )π 2

Stochastischer Zusammenhang zwischen Instrument Z

und Zielgröße ππ

= z Z + η

mit

η

~ N (0, ση

2)

),(~ 2zzNz σa)

Wirkungszusammenhang z unsicher:

b)

Zentralbank kann η

nur unvollkommen beobachten; Signal ψ

= η

+ξ

mit

ξ

~ N (0, σξ

2)

E(π2)

=E[( z Z + η)2] = Z2 E (z2)

+ 2 E( z Z) E(η) +E(η2)

2

( ) ( ex post Information)( )

E zZ EE z

η= −

a) Unsicherer

Wirkungszusammenhang

(η

bekannt):

( )22 2 2 2( ) ( ) ( ) ( )zVar z E z E z E z zσ= = − = −2( )

zZE z

η= −

ηησ zz

zZz

122 −<

+−=

→

Ohne Unsicherheit: Zz

= −η

→ π=0

Wir

wissen:→


4.4

Unsicherheit über die Wirkungszusammenhänge

2

( ) ( ) 1z E EZ

z z zη ψ η ψ

= − = − = −

ψ η ξ σ ση ξ~ ( , )N + +2 2

b) Zentralbank kann η

nur unvollkommen beobachten: Signal ψ

= η

+ξ

mit

ξ

~ N (0, σξ

2); (Wirkungszusammenhang

z bekannt)

Signal-Extraktion

Problem: Bayessches

Updaten

ψσσ

σψη

ξη

η22

2

)(+

=E für η ξ= = 0Optimale Politik:

ψσσ

σ

ξη

η22

2

+


5. Die Glaubwürdigkeit der Zentralbank

Δ=−yy *

π

y*

y

y y De− = −π π

y

π∗

Bislang unterstellt:

Potentialwachstum entspricht dersozial optimalen Wachtumsrate

y*

Aber: Abweichungen aufgrund struktureller Ineffizienzen:

yy >*

→ Anreize zur TäuschungStrategische Interaktion zwischenZentralbank und privaten Akteuren

→ Optimale Politik schwieriger zu charakterisieren!

Δ


5. Die Glaubwürdigkeit der ZentralbankRegelgebundene versus

diskretionäre

Geldpolitik

Das Problem der Glaubwürdigkeit

Kydland/Prescott

(1977) Modell dynamischer Konsistenz (Nobelpreis 2004)

Flexible, diskretionäre

Politik führt zu inferioren Ergebnissen (First Best Politik ist keine teilspielperfekte Lösung)

Zeigt Bedeutung von bindenden Regeln (Commitment) in der Politik:

Odysseus und der verlockende Gesang der Sirenen: Odysseus ließ seinen Gefährten die Ohren mit Wachs verstopfen und sich selbst am

Mast seines Schiffes festbinden, um der Versuchung zu entgehen.

Barro/Gordon

(1982): popularisierte Version


5.1 Barro-Gordon

ModellEin Spiel zwischen der Zentralbank und den Akteuren am Arbeits-

und

Kapitalmarkt

1. Stufe Die Zentralbank kündigt eine bestimmte Geldpolitik an

2. Stufe Die privaten Akteure bilden ihre Inflationserwartungen und vereinbaren Kontrakte am Arbeits- bzw. Kapitalmarkt

3. Stufe Die Zentralbank führt eine bestimmte Geldpolitik aus

Ausgangspunkt: Zentralbank kündigt in Stufe 1

Politik der Preisstabilität (π=π*) an

Ist

es

für

die privaten

Akteure

rational, in Stufe

2

dieser

Ankündigung

zu

vertrauen (πe= π*)?

Problem: Trade Off für die Zentralbank verändert sich, sobald die Inflationserwartungen πe

in Stufe

2

festgelegt sind


5.1 Barro-Gordon

Modell π

Lü LC

y*

πe

D

y

LD


y

C

πeD

π∗

Ü

D

Ausgehend von C (mit πe=π*) kann

Ü

die Wohlfahrt

steigern

(C kann

kein

Gleichgewicht

sein)

Aber auch Ü

kann kein Gleichgewicht sein: Rationale Erwartungen →Im Gleichgewicht wird das Potentialniveau erreicht

Erst in Punkt D (mit πe=πd) besteht

kein

Anreiz

mehr,

die Inflation über

die Erwartungen

πe

zu

steigernΔ

Wegen

struktureller

Ineffizienz

(Δ>0):Anreize

zur

Überrschungsinflation:

Inflationsbias


5.1 Barro-Gordon

Modell

C: Commitment

Lösung

Ü: Überraschungsinflation

D: Diskretionäre

Lösung

H: Kosten der Inflation zu hoch

C

Ü

D

H

πÜ

(πe=0)

πD


5.1 Barro-Gordon

Modell

Reaktionsfunktion

der

Zentralbank:Optimale Strategie

π

(πe) für

unterschiedliche

Inflationserwartungen

Nash-Gleichgewicht:π

(πe)= πe

= πd

Gleichgewicht

bei

rationalen Erwartungen

πe

= π

π(πe)

πe

π


5.1 Barro-Gordon

Modelles yy ππ −=−

πμ−=dy

0* >Δ=−yy

2)( eE ππ −

Mathematische Analyse -

Ein deterministisches Grundmodell

Aggregierte

Nachfrage:

Ziel der Zentralbank ist, die gesamtwirtschaftliche Wohlfahrtsverluste zu minimieren: Zielfunktion:

π*:

Inflationsziel y* angestrebtes

Wachstum

Strukturelle Ineffizienz

Δ

0=− eE ππ→ Rationale Erwartungen:

Private Akteure versuchen, die Verluste aus Prognosefehlern zu minimieren:

b: Gewicht

für

reales

Wachstum

22 *)(*)( yybL −+−= ππ

Kurzfristige

Angebotsfunktion:


5.1 Barro-Gordon

Modell

eπ

2222 )(*)(*)(*)( Δ−−+−=−+−= ebEEyybEEL ππππππ

[ ]Δ++

++

= e

bb

bπππ

1*

11

[ ]Δ++

++

= e

bb

bE πππ

1*

11

Δ⋅+= be *ππ

A)

Diskretionäre

(teilspielperfekte) Lösung:Lösung via Backward Induction: Bestimme zunächst die optimale Politik in Stufe 3! Zentralbank minimiert Verluste bei gegebenen Erwartungen

Min

→ Reaktionsfunktion:

Stufe 2: Private Akteure antizipieren das Verhalten der Zentralbank (ihre

Reaktionsfunktion)Sie

rechnen

mit:

→ Rationale Erwartungen:

0,*,* =−Δ⋅=−Δ⋅+= yybb DDeD ππππ

2222 )1( Δ+=Δ+Δ= bbbbLD

Diskretionäre Lösung:

Inflationsbias

b Δ

ee yyyyyy ππππ −+−=−−+= **;

yC

-y*= Δ


5.1 Barro-Gordon

Modell

0=− eE ππ

)]([*)(*)()( 22 ππλππ EyyEbELE e −+−+−= es yy ππ −=−

( )2

* λππππ =Δ−−+− eb

B) Commitmentlösung:

Die Zentralbank kündigt in Stufe 1 eine glaubwürdige Geldpolitik an:Min Zielfunktion unter der Nebenbedingung:

mit

a) Wähle

optimale

Inflationsrate

in Stufe

3: →

( )2λππ =Δ−− ebE Δ−= b

2λ π πC

e = *

b) Bestimme optimale erwartete Inflationsrate πe

(Stufe 2):

→

π πCe = * 0;0* =−=− yyCC ππ

2Δ= bLC

22222 Δ+=Δ+Δ= bLbbL CD

Commitmenlösung:

)]([)(*)()( 22 ππλππππ EEbELE ee −+Δ−−+−=→

yC

-y*= Δ


5.1 Barro-Gordon

Modell

[ ]Δ++

++

= e

bb

bπππ

1*

11

Δ+

+=b

bÜ 1

*ππ

C) Überraschungsinflation:

Ausgehend von C, könnte die Zentralbank die Wohlfahrt ex post noch

steigern

π πCe = * Δ

+=−

bbyyÜ 1

22

2

11Δ

+−=Δ

+=

bbL

bbL CÜ

Reaktionsfunktion:

Für

D) Wie

könnte

die Commitment-Lösung

realisiert

werden?

Regelbindung!

Reputationsmodelle:

Theorie

wiederholter

SpieleInstitutioneller

Ansatz:

Design von geeigneten

Spielregeln

Vergleich

unterschiedlicher

institutioneller Regeln

(Kapitel

7)


5.1 Barro-Gordon

Modell

22Δ=− bLL CD22

11

Δ+

=− bb

LL ÜCVergleich der Lösungen:

b+>

− 11

1 δδ

b+>

21δ

Comittment

als

Gleichgewicht

bei

unendlich

wiederholten

SpielenLohnt

es

sich, vom

Comittment

abzuweichen, wenn

eine

Abweichung

in Zukunft

Verlust

an Glaubwürdigkeit

zur

Folge

hat?

Folk-Theorem: Bei

unendlich

wiederholten

Spielen

ist

Comittmentein

Gleichgewicht, sofern

die Zukunft

nicht

zu

stark abdiskontiert

wird

Abwägen: langfristiger

Nachteil

> Kurzfristiger

Vorteil

?Überraschungsinflation

zahlt

sich

nicht

aus, falls:

oder

Aber: Auch

viele

andere

Lösungen

denkbar

ÜCCDt CDt LLLLLL −>−

−=−∑∞

=)(

1)(

1 δδδ


5.2 Trade Off zwischen Flexibilität und Glaubwürdigkeit

εππ +−=− es yy ( ) ( )E Varε ε σε= =0 2;

0* >−=Δ yy

ηπμ +−=dy ( ) ( ) 2;0 ησηη == VarE

22 *)(*)( yybL −+−= ππ

Kurzfristige Angebotsfunktion: mit

Aggregierte

Nachfrage: mit

Zielfunktion

der Zentralbank:

y* Wachstumsziel

Strukturelle Ineffizienz

Rationale Erwartungen privater Akteure: 0=− eE ππ

Stabilisierung von Angebots-

und Nachfrageschocks erwünscht: Trade off!

π*:

Inflationsziel

Bislang: Deterministische Modelle → Rigide Bindung ohne KostenBei Schocks aber: flexible Stabilisierungspolitik wohlfahrtssteigernd! Trade Off



Spiel zwischen der Zentralbank und den privaten Akteuren (Spielstruktur unverändert)

1. Stufe Die Zentralbank kündigt eine bestimmte geldpolitische Regel an

2. Stufe Die privaten Akteure bilden ihre Inflationserwartungen πe

und vereinbaren Kontrakte am Arbeits- bzw. Kapitalmarkt

Dann ereignen sich Angebots-

und Nachfrageschocks ε; η

3. Stufe Die Zentralbank führt eine bestimmte Geldpolitik aus: μ(ε, η)

Entspricht die Politik in Stufe 3 den Ankündigungen in Stufe 1?

Teilspielperfekte Lösung wieder durch Backward

Induction!



eπ

22 )(*)( Δ−+−+−= εππππ ebEEL

[ ]Δ+−+

++

= επππ e

bb

b 1*

11

A) Diskretionäre

(teilspielperfekte) Lösung:Optimale Politik in Stufe 3: Zentralbank minimiert Verluste bei gegebenen Erwartungen

Min

→ Reaktionsfunktion:

[ ]Δ++

++

= e

bb

bE πππ

1*

11

Δ⋅+= be *ππ

Stufe 2: Private Akteure antizipieren das Verhalten der Zentralbank (ihre

Reaktionsfunktion)Sie rechnen mit:

→ Rationale Erwartungen:

π π π π ε εDe

D Db b bb

y yb

= + ⋅ − = ⋅ −+

− =+

* , * ,Δ Δ1

11

22 )1(1

Δ+++

= bbb

bLD εσ

Diskretionäre Lösung:

;

Inflationsbias

Wohlfahrtsverlust aus Schocks

Wohlfahrtsverlust aus struktureller Ineffizienz und Inflationsbias



π

L’ L’’

y*

πe

D

f(ε;πe)

y

L’’’


y

D πeD

π∗

Infla

tions

bias

b Δ



0=− eE ππ

)]([*)(*)()( 22 ππλππ EyyEbELE e −+−+−= εππ +−=− es yy

( )2

* λεππππ =Δ−+−+− eb ε

B) Commitmentlösung:Die Zentralbank legt sich in Stufe 1 auf eine glaubwürdige Geldpolitik fest:Min Zielfunktion unter der Nebenbedingung:

mit

a) Wähle in Stufe 3 für jeden Schock ε

die optimale Inflationsrate :

für

alle

eπ

( )2λεππ =Δ−+− ebE Δ−= b

2λ

π πCe = *

b) Bestimme

die optimale

erwartete

Inflationsrate:

:

→ →

Commitmentlösung: π π ε εC Cbb

y yb

− = −+

− =+

* ;1

11

L bb

bC =+

+1

2 2

εσ Δ L bb

b b L bD C=+

+ + = +1

12 2 2 2σε ( ) Δ Δ

π πCe = *

Stabillisierungspolitikidentisch zum Fall y = y*

LC

-LD

identisch zurLösung ohne Schocks

Wohlfahrtsverlust aus struktureller Ineffizienz aus Inflationsbias


5.2 Trade Off zwischen Flexibilität und Glaubwürdigkeit π

L’ L’’

y*

πe

D

f(ε;πe)

y

L’’’


y

C

D πeD

π∗


6. Design geldpolitischer InstitutionenWie

könnte

die Commitment-Lösung

realisiert

werden, die hinreichende

Flexibilität

ermöglicht?

Mechanismen

zur

Regelbindung!

Reputationsmodelle: Theorie

wiederholter

Spiele unbefriedigend:

Lässt

offen, welches

Gleichgewicht

realisiert

wird

Institutioneller Ansatz: Design von geeigneten

Spielregeln Vergleich

unterschiedlicher

institutioneller

Regeln

Sind strikte

oder

flexible Regeln

mit

diskretionärem

Spielraum

überlegen?

Optimale

Regel: Theorie

des MechanismusdesignBeispiele: Wechselkursfixierung; Geldmengenregel; Taylorregel


6. Design geldpolitischer InstitutionenKonzeption

eines

optimalen

Mechanismus:

Wie

sollten

die Spielregeln

gestaltet

werden?

Principal Agent Problem:Gesellschaft (repräsentatives Wirtschaftssubjekt) will Preis- und Produktionsschwankungen vermeiden

Regierung

Zentralbank

A)

An wen

soll

Geldpolitik

delegiert

werden? B)

Rechenschaftspflicht

der

Geldbehörde

(an Öffentlichkeit

oder

Regierung)

Zwei

populäre

Mechanismen

1)

Delegantion

an konservativen

Zentralbanker

(Bundesbank-Modell)2)

Optimaler

Zentralbankkontrakt

(Neuseeland; Großbritannien)


6.1. Starre

Regeln

a la Friedman

.* εππ =−→= yy ITIT

.22 Δ+= bbLIT εσ Δ2 21( ) .+ >b σε

A) Striktes

Inflation Targeting

y+== *πμμπ π η ε ε ηM My y− = − − = +* ( ) , ( ).1

212

( )L b bM =+

+ +1

42 2 2σ σε η Δ .

B) Strikte Geldmengenregel

22 )1(1

Δ+++

= bbb

bLD εσ

LD

>LIT

für

Sei b=1. LD

>LM

für b2Δ2 >1/2 σ2η

b Δ

hoch: hoher Inflationbias;

σ2

groß: hohe Volatilität

σ2ε

perfekt stabilisiert; σ2η

nicht gedämpft


6.2 Delegation an einen konservativen Zentralbankchef



Rogoff: In der

Bevölkerung

gibt

es

unterschiedliche

Präferenzen

(bi

)

Ein

Typ

mit

dem

Gewicht

bk

wählt

folgende

Politik:

.1

1;1

* εεππk

kk

kkk b

yyb

bb+

=−+

−Δ=− Δ+= kk bE *)( ππ

222

22

22

)1(1)( Δ+

++⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

+Δ= mk

m

k

kkk b

bb

bbbbL εε σσ

)0( mk bb <<.0)1( 2

2

3 >Δ

=+−

εσkk

km

bbbb

Rogoff: Trade off zwischen

Inflationbias

and Stabilisierungsbias

Optimal aus Sicht des Medianwählers bm

: Ernenne Typ bk

Bewertung aus Sicht des Medianwählers bm

:

konservativer als

der Medianwähler!



π

Lk’ Lk’’

y*

πem

fk(πe)

y

Dm

C

fm(πe)

y

π*

π

Lk’ Lk’’

y*

πem

fk(πe)

y

Dm

Dk

C

fm(πe)

y

πek

π*



222

22

22

)1(1)( Δ+

++⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

+Δ= mk

m

k

kkk b

bb

bbbbL εε σσ

.0)1( 2

2

3 >Δ

=+−

εσkk

km

bbbb

0)1(

2)1(

22)( 23

23

2 =+

−+

+Δ=∂

∂εε σσ

k

m

k

kk

k

k

bb

bbb

bbL

0)1(

23

2 =+

−+Δ εσ

k

mkk b

bbb

2

')()(

ggfgf

xgxf −

→3

2

4

22

)1()1(2

)1()1(2)1(2

k

kkk

k

kkkk

bbbb

bbbbb

+−+

=+

+−+

Mit steigendem Δ

bzw. sinkendem σ2η

wird bk

kleiner

Technisch:Min


6.3 Der optimale Zentralbankkontrakt (Walsh)

Technisch: Internalisiere

den Commitment Constraint durch

geeignete

Transfers

[ ] [ ]Δ−+−==Δ−+−+ εππλεπππ ee Ebb2

Prinzipal -Agent Beziehung zwischen zwischen

Regierung und Zentralbank

Beispiel: neuseeländischer

ZentralbankkontraktErfolgsabhängige Entlohnung nach Erfolg bei Inflationskontrolle

Idee: Zentralbanker reagieren auf Anreize (monetär, aber auch Prestige)

Durch geeignete Verträge können Anreize so gesetzt werden, dass eine Überraschungsinflation ganz ausgeschlossen wird

Verblüffendes Resultat von Walsh:

Ein optimaler (zustandsabhängiger) Kontrakt kann optimale Politik implementieren

)()(*)( 22 eii EyybL ππλεππ −++Δ−−+−= Nebenbedingung:

Schattenpreis für Effekt auf πe



),()(*)( 22 επππ TyybL ii −Δ−−+−=

Monetäre

Transferzahlungen

an den Zentralbankchef

sollen

geeignete

Anreize

setzen:

Optimale

Transferzahlungen: )*(22),( πππεπ −Δ=Δ−= bbcT

Politik: [ ]π∂

∂επππ Tbb

bb

e

++Δ+−

++

+=

11

1*

11

21

Damit:π∂

∂ππ ETbE 21*)( +Δ+=

Idee: Anreizkompatibler Kontrakt zwischen Prinzipal und Agent

Kein Inflationsbias falls: Δ−= bET 2π∂

∂

Walsh: Der

Trade off zwischen

Inflations-

und Stabilisierungsbiaskann

vollständig

eliminiert

werden!

Modifizierte Reaktionsfunktion

Einfacher Anreizkontrakt

C = 2b Δ π*linear in π


π

L’L’’

L’’’

π*

L’-T

L’’-T

T=bΔ (π∗-π)

f(ε; πe)

fW(ε; π*)

y y= + −π π*

C

D




Svensson

(1997): Inflationsziel

kann

äquivalent

zum

Walshkontrakt

sein

[ ] =Δ−−+−−= 22 )()*( yybkL ii ππ222 )(*)(2*)( Δ−−++−+− yybkk iππππ

Lege als Inflationsziel fest Δ−= b*ˆ ππ )( Δ= bk

NB: Ein konservativer Zentralbanker ist formal äquivalent

zu

quadratischen Strafen2*)( ππα −i

mit 1/ −= ki bbα

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Kapitel 3 und 4 - sfm.econ.uni-muenchen.de · yA. Trade Off zwischen Preisstabilität und Wachstum! Stabilisierung durch Geldpolitik? Schock verschiebt Potential-wachstum und kurzfristige