Klausur Makro konomie 03/2010 MUSTERL SUNG · PDF fileKlausur Makroökonomie Aufgabenteil 2 Hinweise zur Bearbeitung 1. Bitte lesen Sie diese Hinweise vollständig und aufmerksam durch,

Fakultät für Wirtschaftswissenschaft

Klausur: Makroökonomie Termin: 26. 03. 2012 von 18:00 bis 20:00 Uhr Prüfer: Univ.-Prof. Dr. Helmut Wagner

Aufgabenteil

- wird nicht mit abgegeben -

© 2012 FernUniversität in Hagen Fakultät für Wirtschaftswissenschaft Alle Rechte vorbehalten

Lehrstuhl für Volkswirtschaftslehre, insb. Makroökonomik Univ.-Prof. Dr. Helmut Wagner

Klausur Makroökonomie Aufgabenteil

2

Hinweise zur Bearbeitung

1. Bitte lesen Sie diese Hinweise vollständig und aufmerksam durch, bevor Sie mit der Bearbeitung beginnen. 2. Der Aufgabenteil besteht aus 8 Aufgaben. Bitte kontrollieren Sie sofort, ob Sie

a. einen vollständigen Aufgabenteil mit 24 Seiten und b. einen beidseitig bedruckten Lösungsbogen

erhalten haben.

3. Bevor Sie mit der Bearbeitung der Klausuraufgaben beginnen, tragen Sie bitte Ihren Namen und Ihre Matri-kelnummer auf beiden Seiten des Lösungsbogens ein und unterschreiben Sie den Lösungsbogen in dem vorge-sehenen Feld.

4. Hinweis:

Der Aufgabenteil wird nicht eingesammelt. Nur der Lösungsbogen ist abzugeben. Nur der Lösungsbogen wird bewertet. Beginnen Sie rechtzeitig mit dem Eintragen Ihrer Lösungen auf dem Lösungsbogen. Beachten Sie bitte auch die auf dem Lösungsbogen angegebenen Richtlinien zur richtigen Markierungsweise. Ergänzende Kommentare zu den Lösungen sind nicht zulässig und werden in keinem Fall bewertet.

5. Bei jeder Aufgabe ist die maximal erreichbare Anzahl der Punkte angegeben. Sie können in dieser Klausur maximal 100 Punkte erreichen. Bei 50 und mehr Punkten ist die Klausur bestanden.

6. Aufgabentypen:

Die Klausur umfasst ausschließlich Multiple-Choice-Aufgaben des Typs „1 aus n“, bei denen genau eine der angegebenen Aussagen richtig ist.

7. Markierungen: Richtige Aussagen sind zu markieren. Falsche Aussagen sind nicht zu markieren.

8. Bewertung „1 aus n“:

Jede Aufgabe (bzw. Teilaufgabe), bei der ausschließlich die richtige Lösung auf dem Lösungsbogen markiert wurde, wird mit der vollen Punktzahl bewertet. In allen anderen Fällen wird die Aufgabe (bzw. Teilaufgabe) mit null Punkten bewertet.

9. Symbolik

Der Großteil der in der Klausur verwendeten Symbole entspricht denen im Modul Makroökonomie. Am Ende des Aufgabenteils ist zu Ihrer Information zusätzlich ein Symbolverzeichnis abgedruckt.

10. Sie haben für die Bearbeitung dieser Klausur 120 Minuten Zeit.

11. Als Hilfsmittel sind ausschließlich Schreibutensilien zugelassen. Bitte benutzen Sie für etwaige Zwischenrech-

nungen usw. nur die Rückseiten der Aufgabenblätter sowie das Konzeptpapier hinter dem Aufgabenteil.

Wir wünschen Ihnen viel Erfolg!


3

Aufgabe 1 9 Punkte

Gegeben sind folgende Angaben aus einer Volkswirtschaftlichen Gesamtrechnung:

Konsumausgaben des Staates 1500

Subventionen vom Staat 450

Vorleistungen (einschließlich FISIM) 750

Abschreibungen 450

Private Konsumausgaben 1340

Exporte 300

Importe 450

Produktions- und Importabgaben an den Staat 170

Saldo der Primäreinkommen mit der übrigen Welt 100

Summe der Bruttoinvestitionen 660

Gütersteuern 140

Gütersubventionen 620

a) Berechnen Sie das Bruttoinlandsprodukt! Lösung (3 P.)

A 3350 X

B 2900

C 3500

D 3450

E Keine der Aussagen A bis D ist richtig.


4

Aufgabe 1

b) Berechnen Sie das Volkseinkommen! Lösung (3 P.)

A 4050

B 3450

C 3280 X

D 3000


c) Berechnen Sie den Produktionswert! Lösung (3 P.)

A 3830

B 4030

C 4580 X

D 4850



5

Aufgabe 2 12 Punkte

In dieser Aufgabe geht es um den Arbeitsmarkt. Es wird angenommen, dass gewinnmaximierende Un-

ternehmen bei vollkommener Konkurrenz ihre Arbeitsnachfrage so bestimmen, dass diese ceteris pari-

bus durch folgende Funktion beschrieben werden kann:

(1) 0

= <

d d dW

P

WN N N

P

a) In welchem der folgenden Diagramme sind die Auswirkungen einer Erhöhung des Preisniveaus auf

die Arbeitsnachfrage dargestellt?

Schaubild A Schaubild B

dN

1 1( )dN P

W

2 2 1( )dN P P>

dN

1 1( )dN P

W

2 2 1( )dN P P>

Schaubild C Schaubild D

dN

1 1( )dN P

W2 2 1( )dN P P>

dN

1 1( )dN PW

2 2 1( )dN P P>


6

Aufgabe 2

a) Die Auswirkungen einer Preisniveauerhöhung auf die Arbeitsnachfrage sind darge-

stellt in Lösung (3 P.)

A Schaubild A.

B Schaubild B.

C Schaubild C.

D Schaubild D. X


b) Eine Preisniveauerhöhung hätte keine Auswirkung auf die Arbeitsnachfrage, wenn

gleichzeitig Lösung (3 P.)

A der Nominallohn überproportional zum Preisniveau erhöht würde.

B der Nominallohn proportional zum Preisniveau gesenkt würde.

C der Nominallohn proportional zum Preisniveau erhöht würde. X

D der Nominallohn überproportional zum Preisniveau gesenkt würde.


c) Der Unternehmensgewinn ist definiert als

(2) ( , ) , , 0 , 0N K NK NN KK

WQ Y N K N i K Y Y Y Y Y

P= − ⋅ − ⋅ > < .

Berechnen Sie die Auswirkungen einer Erhöhung des Reallohns (ceteris paribus) auf

die Arbeitsnachfrage und bestimmen Sie das Vorzeichen.

Lösung (3 P.)

A 1

0NNY

< X

B 1

0NNY

>

C /

0NN

W P

Y<

D 1

0<NY



7

Aufgabe 2

d) Die folgende Gleichung (3) beschreibt das Arbeitsangebotsverhalten der privaten Haushalte. Glei-

chung (4) beschreibt die Gleichgewichtsbedingung am Arbeitsmarkt. Bezüglich der Arbeitsnachfrage

gilt weiterhin Gleichung (1):

(3) 0

= >

s s sW

P

WN N N

P

(4) s dN N N= =

Es wird angenommen, dass die Lohn-Preis-Elastizität den Wert 1 annimmt: ( ), 1W Pε = .

In welchem der folgenden Schaubilder sind die Auswirkungen einer Erhöhung des Preisniveaus auf Ar-

beitsangebot und Arbeitsnachfrage dargestellt?


W

1 1( )sN P

P

1 1( )dN P

2 2 1( )dN P P>,s dN N N

W

1 1( )dN P

P

1 1( )sN P

2 2 1( )sN P P>,s dN N N


W

1 1( )sN P

P

2 2 1( )sN P P> 1 1( )dN P

2 2 1( )dN P P>

,s dN N N

W

1 1( )sN P

P

2 2 1( )sN P P>1 1( )dN P

2 2 1( )dN P P>,s dN N N


8

Aufgabe 2

d) Die Auswirkungen einer Preisniveauerhöhung auf Arbeitsangebot und Arbeits-

nachfrage sowie auf alle Gleichgewichte am Arbeitsmarkt sind dargestellt in Lösung (3 P.)

A Schaubild A.

B Schaubild B.

C Schaubild C.

D Schaubild D. X

E Keines der Schaubilder A bis D ist richtig.


9

Aufgabe 3 6 Punkte

In einer Volkswirtschaft existieren drei Haushalte X, Y und Z, die jeweils am Periodenanfang über

ein Vermögen von 10 Geldeinheiten verfügen.

Am Periodenbeginn treffen die Haushalte eine Entscheidung über die Aufteilung ihres Vermögens

in Geldhaltung und Wertpapierhaltung. Die Wertpapiere besitzen eine unendliche Laufzeit und

werfen pro Periode einen festen Ertrag von einer Geldeinheit ab.

Für das Periodenende erwarten die Haushalte unterschiedliche Zinssätze ie:

X Y Z

ie 2% 5% 8%

a) Angenommen der aktuelle Zinssatz beträgt 5%. Welche der drei Haushalte be-

vorzugen die Geldhaltung? Lösung (3 P.)

A Nur Y und Z bevorzugen die Geldhaltung.

B Nur X und Y bevorzugen die Geldhaltung.

C Nur Z bevorzugt die Geldhaltung. X

D Nur X bevorzugt die Geldhaltung.



10

Aufgabe 3

Die Funktion der nominalen Geldnachfrage lautet ( , )dM P L Y i= ⋅ mit 0, 0Y iL L> < . Welches der

folgenden Schaubilder A bis D zeigt (ceteris paribus) die Auswirkungen eines Anstiegs des Ein-

kommens Y ?


i

dM

1 1( )dM Y

2 2 1( )dM Y Y>

i

dM

1 1( )dM Y

2 2 1( )dM Y Y>


i

dM

1 1( )dM Y

2 2 1( )dM Y Y>

i

dM

1 1( )dM Y

2 2 1( )dM Y Y>

b) Die Auswirkungen eines Anstiegs des Einkommens Y sind dargestellt in Lösung (3 P.)

A Schaubild A.

B Schaubild B. X

C Schaubild C.

D Schaubild D.



11

Aufgabe 4 21 Punkte

Gegeben sei das folgende makroökonomische Modell:

(1) ( ) ( , ) 1 0 , 0

(2) ( , ) 0

(3) , 0 , ,( , )

(4) ( , )

− ε− = ε + − > > > >

= ⋅ > >

= < <

=

iY T

Y i

NN NKK K N KN

S Y T I i G T S I I

M P L Y i L L

WP Y Y Y Y Y

Y N K

Y Y N K

Exogene Größen sind mit einem Querstrich versehen.

a) Berechnen Sie die Auswirkungen einer Veränderung des Investitionsklimas ε

auf die Beschäftigung. Prüfen Sie folgende Aussagen und kreuzen Sie die zutref-

fende Lösung an!

Lösung (7 P.)

A 2 2( )i N

i N Y N NNY T

I L Y

S L Y I L Y L Yε

ε−

⋅ ⋅⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ − ⋅

B i

i NY T

I L

S L Yε

−

⋅⋅ ⋅

C 2 2( )i N

i N i Y N NNY T

I L Y

S L Y I L Y L Yε

−

⋅ ⋅⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ − ⋅

X

D 2 2( )i NN

i N i NN Y NY T

I L Y

S L Y I L Y L Yε

−

⋅ ⋅⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ − ⋅


b) Berechnen Sie die Auswirkungen einer Veränderung des Investitionsklimas ε

auf das Preisniveau. Prüfen Sie folgende Aussagen und kreuzen Sie die zutreffen-

de Lösung an!

Lösung (7 P.)

A 2 2( )i NN

i N i Y N NNY T

I P L Y

S L Y I L Y L Yε

−

⋅ ⋅ ⋅−

⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ − ⋅ X

B

2

2 2( )i NN

i N i NN Y NY T

I P L Y

S L Y I L Y L Yε

−

⋅ ⋅ ⋅−

⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ − ⋅

C

2i

i NY T

I P L

S L Yε

−

⋅ ⋅−

⋅ ⋅

D 2 ( )i NN

i N i Y N NNY T

I P L Y

S L Y I L Y L Yε

−

⋅ ⋅ ⋅⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ − ⋅



12

c) Welches der folgenden Schaubilder stellt die gesamtwirtschaftlichen Effekte einer Verschlechte-

rung des Investitionsklimas ( 0)ε <d dar?


i

Y

P

N

Y

Y

P

N

P

P

45°

N(Y)

0IS1IS

AS

0LM

1LM

( , )N P W

0AD1AD

i

Y

P

N

Y

Y

P

N

P

P

45°

N(Y)

0IS1IS

AS

LM

( , )N P W

0AD

1AD


i

Y

P

N

Y

Y

P

N

P

P

45°

N(Y)

0IS1IS

AS

LM

( , )N P W

0AD1AD

i

Y

P

N

Y

Y

P

N

P

P

45°

N(Y)

0IS1IS

AS

0LM

1LM

( , )N P W

0AD

1AD


13

Aufgabe 4

c) Die gesamtwirtschaftlichen Effekte einer Verschlechterung des Investitionskli-

mas sind dargestellt in Lösung (4 P.)

A Schaubild A.

B Schaubild B.

C Schaubild C.

D Schaubild D. X


d) Angenommen, im Ausgangssystem (1)-(4) wird lediglich die Sparfunktion

durch eine rein neoklassische Sparhypothese ersetzt. Berechnen Sie die Auswir-

kungen einer Veränderung des Investitionsklimas ε auf den Zins. Prüfen Sie fol-

gende Aussagen und kreuzen Sie die zutreffende Lösung an!

Lösung (3 P.)

A −i i

I

S Iε X

B −i

i

I

S Iε

C i

i

S

S Iε −

D ( )i iY T

I

S S Iε

− ⋅ −



14

Aufgabe 5 9 Punkte

Gegeben sei folgende Gütermarktgleichung:

(1) ( ) ( )S Y T I i G T− = + − 0 1, 0iY TS I−< < <


a) Berechnen Sie die Steigung der IS-Kurve. Prüfen Sie folgende Aussagen und

kreuzen Sie die zutreffende Lösung an! Lösung (3 P.)

A 0

B −Y T

i

S

I X

C − ∞

D −− Y T

i

S

I


b) Berechnen Sie die Wirkung einer Erhöhung der Staatsausgaben auf das Zinsni-

veau, wenn zusätzlich angenommen wird, dass das Einkommen fixiert ist ( 0dY = ).

Prüfen Sie folgende Aussagen und kreuzen Sie die zutreffende Lösung an!

Lösung (3 P.)

A 1−

iI X

B 1

−− +Y T

i

SI

C 0

D 1

iI



15

Aufgabe 5

c) Das Modell wird nun modifiziert. Die Gleichung (1) wird durch folgende Gleichung ersetzt:

(1a) ( )S Y T I G T− = + − .

Angenommen, es wird eine steuerfinanzierte Erhöhung der Staatsausgaben (dG dT= ) durchgeführt.

In welchem der folgenden Schaubilder sind die Auswirkungen einer steuerfinanzierten Erhöhung der

Staatsausgaben dargestellt?


Y

Yii

i

i

SI G T+ −

45°

0 0I+G -T

IS0

IS1

1( - )S Y T1 1I+G -T

0( - )S Y T

0Y 1Y

I G T+ −

ii

i

45°

S

Y

Y

i

0( )−S Y T 1( )−S Y T

0IS 1IS

0Y 1Y

0 0I G T+ − 1 1I G T+ −


I G T+ −

ii

i

45°

S

Y

Y

i

0( )−S Y T 1( )−S Y T

IS

0Y 1Y

0 0I G T+ − 1 1I G T+ −

ii

i

45°

S

Y

Y

i

0 0 1 1( ) ( )I G T I G T+ − = + −

0( )−S Y T

1( )−S Y T

0IS 1IS

0Y 1Y

I G T+ −


16

Aufgabe 5

c) Die Auswirkungen einer steuerfinanzierten Erhöhung der Staatsausgaben (dG dT= )

sind dargestellt in Lösung (3 P.)

A Schaubild A

B Schaubild B

C Schaubild C

D Schaubild D X



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Aufgabe 6 10 Punkte

Gegeben sei das folgende makroökonomische Modell:

(1) ( ) ( ) 1 0

(2) ( , ) 0

iY T

Y i

S Y T I i G T S I

M P L Y i L L

−− = + − > > >

= ⋅ > >


a) Betrachten Sie das folgende Diagramm zur Darstellung des durch die Gleichungen (1) und (2) gegebe-

nen Modells:

i

Y

IS

LM

•B

A•

•C

a) Prüfen Sie die folgenden Aussagen zu der obigen Darstellung und kreuzen Sie die zu-

treffende Lösung an! Lösung (3 P.)

A In B ist die reale Geldnachfrage größer als in A.

B In B liegt eine Überschussnachfrage am Gütermarkt vor.

C In C liegt ein Überschussangebot am Geldmarkt vor.

D In A ist die Konsumnachfrage größer als in B.

E Keine der Aussagen A bis D ist richtig. X


18

Aufgabe 6

b) Das Modell wird nun modifiziert:

(1 ) ( ) ( ) ( , , ) 1 0 , 0, , 0

(2 ) ( , ) 0

(3 ) ( , , ) ( ) ´ 0

(4 )

a

aY i Y qY

Y i

a a

a

b Y C Y I i G NX Y Y q C I NX NX NX

b M P L Y i L L

b P NX Y Y q NKA i i NKA

e Pb q

P

= + + + > > > < >

= ⋅ > >

⋅ = − <

⋅=

Betrachten Sie auch das folgende Diagramm zur Darstellung des durch die Gleichungen (1b), (2b), (3b)

und (4b) gegebenen Modells:

i

Y

IS

LM

•B

A•

BP

Lösung (3 P.)

b) Prüfen Sie die folgenden Aussagen zu dem Modell (1b)-(4b) sowie der obigen Dar-

stellung und kreuzen Sie die zutreffende Lösung an!

A In Punkt B liegt ein Devisenbilanzdefizit vor.

B Die Gleichung 0P NX⋅ = stellt die Bedingung für ein außenwirtschaftliches

Gleichgewicht bei Vernachlässigung des internationalen Kapitalverkehrs dar. X

C In Punkt A liegt im Vergleich zu Punkt B ein außenwirtschaftliches Gleichge-

wicht vor.

D In Punkt B sind die Nettokapitalabflüsse größer als der nominale Außenbeitrag.



19

Aufgabe 6

c) Es gilt weiterhin das modifizierte Modell (1b)-(4b). Berechnen Sie, wie bei gegebe-

nem Zinssatz ( 0di = ) das Einkommen Y auf eine Änderung des realen Wechselkurses

reagieren muss, damit das außenwirtschaftliche Gleichgewicht bestehen bleiben kann.

Unterstellen Sie, dass alle anderen Einflussgrößen unverändert bleiben.

Prüfen Sie die folgenden Aussagen und kreuzen Sie die zutreffende

Lösung an!

Lösung (4 P.)

A q

Y

P NX

NX

⋅−

B 0

C q

Y

NX

NX− X

D aq i i

Y

NX NKA

NX−

−−



20

Aufgabe 7 13 Punkte

Die kurzfristige Phillips-Kurve einer Volkswirtschaft sei gegeben durch

0,6 8 et t tUπ = − ⋅ + π .

a) Wie hoch ist die natürliche Arbeitslosenrate? Lösung (3 P.)

A 0,15

B 0,075 X

C 0,325

D 2,5


b) Nehmen Sie an, dass 1 1 1( )e e et t t t− − −π = π + λ ⋅ π − π mit 0 1≤ λ ≤ gilt.

Welche Erwartungsbildung wird dadurch formal wiedergegeben? Lösung (3 P.)

A Adaptive Erwartungsbildung X

B Extrapolative Erwartungsbildung

C Exogene Erwartungsbildung

D Rationale Erwartungsbildung


c) Es gelten weiterhin die getroffenen Annahmen über die Phillips-Kurve und die

Erwartungsbildung, jedoch sei nun 0,5λ = . In Periode 0t = gingen die Wirt-

schaftssubjekte von einer erwarteten Inflationsrate 0 2 %π =e aus, die tatsächliche

Inflation lag jedoch bei 0 10 %π = . Wie hoch muss die Inflation in 1t = sein, wenn

eine Arbeitslosenquote von 1 7%U = erreicht werden soll?

Lösung (7 P.)

A -5%

B 10% X

C 14%

D 20%



21

Aufgabe 8 20 Punkte

Prüfen Sie jeweils die Aussagen 1-3 und kreuzen Sie die zutreffende Lösung an!

a) Die Kapitalintensität … Lösung (5 P.)

1 wird durch den Quotienten N

K ausgedrückt.

2 entspricht dem Kehrwert der Arbeitsintensität.

3 gibt das Verhältnis an, in dem Arbeit durch Kapital substituiert werden kann.

A Nur Aussage 1 ist richtig.

B Nur Aussage 2 ist richtig. X

C Nur Aussage 3 ist richtig.

D Nur die Aussagen 1 und 2 sind richtig.


b) Ein Sonderfall des keynesianischen Modells ist die sogenannte Investitionsfal-

le. In einer solchen Situation … Lösung (5 P.)

1 ist die Investitionsnachfrage vollkommen zinselastisch.

2 ist jedes Zinsniveau mit einem Gleichgewicht am Gütermarkt vereinbar.

3 entspricht die IS-Kurve einer waagerecht verlaufenden Geraden.







22

Aufgabe 8

c) Die Annahme rationaler Erwartungen impliziert … Lösung (5 P.)

1 eine perfekte Voraussicht der Wirtschaftssubjekte.

2 die Nutzung aller den Wirtschaftssubjekten zur Verfügung stehenden Informationen.

3 die Möglichkeit, die Arbeitslosenquote durch akzelerierende Inflation zu senken.

A Nur Aussage 1 ist richtig





d) Eine expansive Geldpolitik des Inlandes im IS-LM-BP-Modell bei flexiblen

Wechselkursen und rigiden Preisen … Lösung (5 P.)

1 führt zu einer Abnahme der Exporte des Inlandes.

2 führt zu einem sinkenden Zins im Inland.

3 führt zu einer Abwertung der inländischen Währung.


B Nur Aussage 2 ist richtig.


D Nur die Aussagen 2 und 3 sind richtig. X



23

Symbolverzeichnis

ε Investitionsklima

π Inflationsrate eπ erwartete Inflationsrate

λ exogener Parameter

e nominaler Wechselkurs

i Zinssatz für Wertpapiere

ai ausländischer Zinssatz

ei erwarteter Zinssatz

q realer Wechselkurs

C Konsum

G Staatsausgaben

I Investitionen

K Kapital

L reale Geldnachfrage

M inländische Geldmenge

dM nominale Geldnachfrage

N Arbeit

dN Arbeitsnachfrage

sN Arbeitsangebot

NKA Nettokapitalabflüsse

NX Außenbeitrag

P Güterpreisniveau

aP ausländisches Preisniveau

Q Unternehmensgewinn

S Ersparnis

T Steuern W Nominallohn

W

P Reallohn


24

U Arbeitslosenrate

nU natürliche Arbeitslosenrate

Y Output, Produktion, Volkseinkommen

aY ausländischer Output, Produktion, Volkseinkommen

Klausur Makroökonomie Konzeptpapier





Fakultät für Wirtschaftswissenschaft

1

Klausur: Makroökonomie Termin: 26. 03. 2012 von 18:00 bis 20:00 Uhr Prüfer: Univ.-Prof. Dr. Helmut Wagner

Lösungsbogen

Richtlinien zur Markierung:

Schreiben Sie deutlich und lesbar. Benutzen Sie keinen Bleistift. Korrekturen müssen eindeutig als solche erkennbar sein.

Fügen Sie Ihren Lösungen keine ergänzenden Kommentare hinzu.

Matrikelnummer: Name, Vorname: Unterschrift des/der Studierenden:

Punkte: Note: Unterschrift des Prüfers:

© 2012 FernUniversität in Hagen Fakultät für Wirtschaftswissenschaft Alle Rechte vorbehalten

Lehrstuhl für Volkswirtschaftslehre, insb. Makroökonomik Univ.-Prof. Dr. Helmut Wagner

Lösungsbogen „Makroökonomie“ Matrikelnummer: Name, Vorname:

2

Aufgabe 1 a) Punkte (3) Aufgabe 1 b) Punkte (3)

A B C D E A B C D E

Aufgabe 1 c) Punkte (3) Aufgabe 2 a) Punkte (3)

A B C D E A B C D E

Aufgabe 2 b) Punkte (3) Aufgabe 2 c) Punkte (3)

A B C D E A B C D E

Aufgabe 2 d) Punkte (3) Aufgabe 3 a) Punkte (3)

A B C D E A B C D E

Aufgabe 3 b) Punkte (3) Aufgabe 4 a) Punkte (7)

A B C D E A B C D E


A B C D E A B C D E

Aufgabe 4 d) Punkte (3) Aufgabe 5 a) Punkte (3)

A B C D E A B C D E


A B C D E A B C D E


A B C D E A B C D E

Aufgabe 6 c) Punkte (4) Aufgabe 7 a) Punkte (3)

A B C D E A B C D E


A B C D E A B C D E


A B C D E A B C D E

Aufgabe 8 c) Punkte (5) Aufgabe 8 d) Punkte (5)

A B C D E A B C D E

Punkte

Note

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