Komplexe Aufgaben berechnen - Lehrmittel für die … Leseprobe.pdf6 Kundenaufträge berechnen In einem Wohnraum sollen Renovierungsarbeiten entsprechend der Leistungsbeschreibung

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Komplexe Aufgaben berechnen

Beispielaufgabe Berechnen Sie den Materialpreis inkl. MwSt. für eine zweifache allseitige Lackierung von7 rechteckigen Platten mit den Maßen l = 1,75 m, b = 80 cm und d = 24 mm. Der Material-preis beträgt netto 6,50 $ für 0,500 l Lackfarbe, der Verbrauch 180 ml/m2.

Wie werden komplexe Aufgabenberechnet?

Zunächst ist ein Überblick nötig: Welche Berechnungen sind durchzuführen?Danach sind die Rechenansätze für jede einzelne Berechnung zu notieren.Wenn alle Rechenwege klar sind, erfolgt die Ausrechnung. Dabei die Teil -ergebnisse der einzelnen Rechenwege notieren und erst zum Schluss, in einem Extra-Rechengang, zusammenfassen.

Bei komplexen Aufgaben sind mehrere, teils unterschiedliche Berechnungen durchzuführen, umdas geforderte Ergebnis zu erhalten. Von großer Bedeutung ist eine klare Struktur für die Berechnung. Um einen Überblick zu erhal-ten, empfiehlt es sich, eine bemaßte Skizze anzufertigen. Des Weiteren sollten Ansätze notiertwerden, bevor mit der eigentlichen Ausrechnung begonnen wird.

Rechenhilfe mit Beispiellösung Komplexe Aufgaben berechnen

l = 1,75 m, b = 80 cm = 0,80 m, d = 24 mm = 0,024 m, 180 ml = 0,180 l

Zunächst Maße in gleiche Maßeinheitenumrechnen:

Anschließend eine bemaßte Skizze anfer -tigen und die gegebenen Werte antragen(hier: Maße, Anzahl der Beschichtungen,Stückzahl): 7 Stück 0,

80

0,0241,75

2 x

Beschichtungsfläche (siehe Abwicklung):7 · [(1,75 m + 0,024 m) · 2 · 0,80 m + 1,75 m · 0,024 m · 2] · 2 Verbrauch für 1 m2 0,180 lGesamtverbrauch: Beschichtungsfläche · 0,180 l/m2

Preis: wenn 0,500 l für 6,50 $dann kostet 1 l 6,50 $ · 2 = 13 $

Gesamtpreis: Gesamtverbrauch · 13 $/l

Beschichtungsfläche: 7 · [(1,75 m + 0,024 m) · 2 · 0,80 m + 1,75 m · 0,024 m · 2] · 2 =

40,91 m2

Gesamtverbrauch: 40,91 m2 · 0,180 l/m2 = 7,364 l

Geamtpreis: 7,364 l x 13 $/l = 95,73 Z

+ 19 % MwSt. = 18,19 Z

Antwortsatz: Die zweifache, allseitige Beschichtung von 7 Platten kostet113,92 $.

Dann die Ansätze für die einzelnen Berech-nungen aufstellen:

Die Rechenansätze anhand der Aufgaben-stellung überprüfen, danach berechnen undals Teilergebnisse notieren:

Bei der abschließenden Formulierung desAntwortsatzes nochmals die Aufgabenstel-lung prüfen (Stückzahl, Anzahl Beschich-tungen):

HT 91 Maleru.Lackierer neu2:HT 91 Maler+Lackierer 29.06.2012 9:50 Uhr Seite 4

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Komplexe Aufgaben berechnen

∅2,00

1,80

80

94

∅3,00

∅2,00

1,70∅1,20

1,17

50

6030

7530

65

100

200

35

248

800

202

98

50

5252

8,47

2,50 2,50

7,50

2,48

3,52

248

800

202

98

50

5252

! 12 rechteckige Holzplatten (l = 1,68 m, b = 94 cm,d = 18 mm) sind zweifach umseitig mit Holzlasur zu be-schichten. Berechnen Sie den Brutto-Materialpreis fürden max. Verbrauch. 750 ml kosten netto 12,70 €.

@ Was kostet der HS-Universal-Klarlack für die zwei-fache Beschichtung der Seitenwände eines Lkw-Auflie-gers, wenn 500 ml 24,50 € kosten und die Schichtdicke100 μm betragen soll?

# Ermitteln Sie den Angebotspreis für das Materialzur Renovierung der Fassade. Rechnen Sie beim Putz-grund mit dem Mindestverbrauch und mit einer zweifa-chen Beschichtung bei der Silicon-Fassadenfarbe.Netto-Preise: 125,00 € für 50 l Putzgrund und 75,50 €für 25 ℓ Silicon-Fassadenfarbe.

$ Berechnen Sie jeweils die Brutto-Materialpreise fürdie allseitige Beschichtung der Stahlbleche mit HS-Uni-versal-Klarlack in einer Schichtdicke von 80 μm bei Net-to-Preisen von 142,50 € für 5 l Stammlack, 73,50 € für2,500 l Härter und 285,00 € für 30 l Verdünnung.a) 13 Stück b) 30 Stück

% Die Lkw-Silo-Aufbauten sind von außen allseitig zubeschichten.a) Berechnen Sie die Lackierflächen für Typ I und für

Typ II getrennt (in m²).b) Welcher Lkw (Typ I oder Typ II) fasst mehr Inhalt?c) Wie hoch ist der Brutto-Materialpreis für die

zweifache Lackierung, wenn je m² 190 ml Lackfarbenötig sind und die Netto-Materialkosten für 750 mlLackfarbe 31,75 € betragen.

^ Von den unten offenen Maschinenabdeckungensind 15 Stück allseitig zu beschichten.a) Berechnen Sie die gesamte Lackierfläche (in dm²).b) Welches Volumen hat eine Maschinenabdeckung?c) Berechnen Sie den Brutto-Angebotspreis für die

Beschichtung, wenn zwei Airless-Spritzgänge nötigsind mit jeweils 130 ml/m² Verbrauch. Ein dreiviertelLiter Lackfarbe kostet 21,75 €. Die Beschichtungdauert 30 Stunden, davon 4,5 Überstunden. DerStundenverrechnungssatz beträgt 52,00 €.

&

a) Berechnen Sie den Brutto-Wochenlohn für einen Ge-sellen im 1. Jahr, wenn folgende Überstunden geleis-tet wurden: Montag 1,2 Std., Dienstag 2 ¼ Std., Mitt-woch 55 Minuten, Donnerstag 0,7 Std., Freitag 1 Std.10 Min. Zusätzlich wurden 3,4 Std. mit Schutzmaskegearbeitet.

b) Welcher Netto-Monatslohn ergäbe sich – nach Ab-zug von Steuern und Sozialabgaben – aus dem Wo-chenlohn? Rechnen Sie mit dem 4,4-Fachen des Wo-chenlohns.

248

800

202

98

50

5252

8,47

2,50 2,50

7,50

2,48

3,52

30

20

7020

14

1010

025

28,9

12

24

12

54

38

35

7818

24

∅2,00

1,80

80

94

∅3,00

∅2,00

1,70∅1,20

1,17

50

6030

7530

65

100

200

35

Typ I

Typ II

Lkw-SiloaufbautenMaße in m

MaschinenabdeckungMaße in cm

Kantenhöhe: 5 cmKantenhöhe: 5 cm


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Kundenaufträge berechnen

In einem Wohnraum sollen Renovierungsarbeiten entsprechend der Leistungsbeschreibungdurchgeführt werden. Folgende Malerarbeiten sind auszuführen: Pos. 1 Deckenfläche mit Raufaser bekleben und mit Dispersionsfarbe beschichtenObjektbeschreibungDeckenfläche Mit Raufaser beklebt, mehrfach gestrichen, verschmutzt

Leistungsbeschreibung des Kundenauftrags:Pos. 1 Deckenfläche mit Raufaser bekleben und mit Dispersionsfarbe beschichtenAlte Raufaser entfernen, Risse und Putzschäden ..., Raufaser tapezieren und mit Disper-sionsfarbe DIN 13300, Nassabriebklasse 2, zweimal beschichten.Aufgaben zu Pos. 1:a) Zum Kleben ist Spezialkleister mit einem Zusatz an Dispersionskleber nötig.

� Wie viel Liter verarbeitungsfertiger Kleister können aus einer 200-g-Packung Spezial-kleister hergestellt werden?

� Wie viel Quadratmeter können mit der verarbeitungsfähigen Kleistermenge bei einemVerbrauch von 150 g/m² tapeziert werden?

� Wie viele 200-g-Päckchen sind zum Tapezieren der Deckenfläche nötig?b) Wie viele Rollen Raufaser sind nötig beim Rollenmaß von 33,50 m x 50 cm

bzw. bei 17,00 m Länge und 53 cm Breite? c) Die Deckenfläche ist mit Dispersionsfarbe zu beschichten. Wie viel ...?

Nötig ist eine klare Struktur, nach der Bearbeitungsflächen, Materialverbrauch und Arbeits-zeiten ermittelt sowie der Einsatz von Geräten, Maschinen und Gerüsten und weitere Ge-meinkosten abgerechnet werden.

Für jede Position einen Ansatz für den Rechenweg beschreiben und ausrechnen.

zu Pos. 1a)Kleisteransatz

+ 20 % Disp.-KleberGesamtmenge: Ergiebigkeit bei einem Verbrauch von 150 g/m²Bearbeitungsfläche

Kleister-Pakete:Bearb.-fläche : Ergiebigkeit

zu Pos. 1b)Bearbeitungsfl. : Rollenfl.

siehe Seite 98 f., 110 f.1 : 20 = 200 g : xx = 4,000 kg (l) Wasser20 % = 0,800 kg Dispersionskleber4,800 kg Kleistersiehe Seite 84 f., 88 f.= 4800 g : 150 g/m² = 32 m²siehe Seite 14 ff., 19, 120= 8,10 · 3,40 + 3,05 · 6,90 = 48,59 m²siehe Seite 84 f., 88 f. = 48,59 m² : 32 m² = 1,5also 2 Päckchensiehe Seite 84 f., 88 f. = 48,59 m² : (33,50 m · 0,50 m) = 2,9also 3 Rollen= 48,59 m² : (17,00 m · 0,53 m) = 5,4also 6 Rollen

3,40

8,10

3,05

6,90

2,101,05

Rechenregeln mit Beispiellösung

RechenhilfeZur Berechnung eines Kundenauftrags sind Sachkenntnisse und grundlegende Rechenfähigkeiten nötig. Diese kön-nen unter Einbeziehung von Informationen aus Technischen Merkblättern und weiteren Unterlagen im Anhang desBuches erarbeitet bzw. mithilfe der jeweiligen Kapitel im Buch nachgearbeitet werden.

Was ist bei der Berech-nung eines Kundenauf-trags zu beachten?

Beispielaufgabe

Betriebe benötigen Aufträge von Kunden zur Erwirtschaftung von Gewinn. Kunden erwarten vom Betrieb ein Angebot über die Leistungen – mit Materialien und Gewährleis-tung – sowie den Preis.Eine gute betriebliche Kalkulation umfasst alle Positionen und entspricht dem tatsächlichenRechnungspreis.


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Kundenauftrag Nr. 1

Der Aufenthaltsraum eines Handwerksbetriebes wird neu gestaltet. Im Zuge der Renovierung wird die Decke herab-gezogen und mit Gipsfaserplatten verkleidet, die Wände sind mit Gipsputz gespachtelt, die Rückwand erhält eine Ver-kleidung mit Fichten-Profilholz.

AuftragspositionenPos. 1: Deckenfläche beschichten Pos. 2: Wandflächen beschichtenPos. 3: Holzverkleidung lasierenPos. 4: Fußleisten beschichtenPos. 5: Fensterinnenseiten beschichtenPos. 6: Tür lackieren

Zu Pos. 1a) Berechnen Sie die zu beschichtende Deckenfläche.b) Berechnen Sie den Werkstoffbedarf (mittlere Werte)

für– Putzgrund,– Dispersionsfarbe.

Zu Pos. 2a) Berechnen Sie die Fläche der Wände.b) Berechnen Sie den Bedarf an Dispersionsfarbe für

die Wände bei zweimaligem Anstrich nach Techn.Merkblatt – Mindestverbrauch.

c) Berechnen Sie die Werkstoffkosten bei einem Preisvon 3,65 € je Liter.

Zu Pos. 3a) Berechnen Sie die Fläche der Holzverkleidung.b) Berechnen Sie den Bedarf für den zweimaligen Auf-

trag der Holzlasur, wenn der Inhalt einer 750-ml-Dosefür 9,50 m² reicht.

Zu Pos. 4a) Berechnen Sie die Länge der Fußleisten.b) Wie lange braucht ein Auszubildender für die zwei-

malige Beschichtung, wenn er in der Stunde 12,00 mbearbeiten kann?

Zu Pos. 5Für ein Fenster benötigt ein Geselle:– 20 Min. Altanstrichteile entfernen– 10 Min. schleifen– 15 Min. verkitten– 10 Min. imprägnieren– 20 Min. Grundbeschichtung– 20 Min. LackierungBerechnen Sie den Zeitbedarf für die Bearbeitung derdrei Fenster.Zu Pos. 6Die Tür hat insgesamt eine Fläche von 6,58 m².a) Berechnen Sie den Verbrauch an Glanzlack Plus für

die Tür (mittlerer Wert nach Techn. Merkblatt) und dieWerkstoffkosten bei einem Literpreis von 16,03 €plus 28 % Gemeinkosten.

b) Der Geselle benötigt für die Lackierung 50 Min. Be-rechnen Sie die Lohnkosten bei einem Stundensatzvon 13,78 € plus 130 % Gemeinkosten.

1,70

1,50 1,70

1,50 1,70

1,50

3,90

2,10

2,604,70

2,10

1,05

Höhe: 3,10 m

Profilh

olz

Kundenauftrag Nr. 2

5 Stück verzinkte Stahlschilder sind beidseitig zu lackieren (Abb. links),auf jeder der Platten soll mit Blattgold der Buchstabe „L“ aufgebracht werden (Abb. rechts).

AuftragspositionenPos. 1: Verzinkte Stahlschilder vor-

bereiten, mit Vorlack undmit Glanzlack Plus lackie-ren

Pos. 2: Buchstabe „L“ in Vergolde-technik aufbringen

Aufgaben: S. 8

864286

632036

1,50

5629

31

10

25

45

10


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Zu Pos. 1! Berechnen Sie die Fassadenfläche nach VOB.

@ Wie viel l Silicon-Fassadenfarbe werden für 2 An-striche benötigt (siehe Techn. Merkblatt, schwach sau-gender Untergrund)?

# Berechnen Sie den Brutto-Rechnungsendpreis fürdie Ausführung:– Arbeitszeit: 24 Min. je m²– Ecklohn/West, Tabelle– Lohnabhängige Gemeinkosten: 112 %– Materialpreis je Liter: 10,50 €– Gewinn und Wagnis: 10 %– zuzüglich gesetzliche Mehrwertsteuer

Zu Pos. 2! Errechnen Sie die Bearbeitungspreise für die Fens-terrenovierungen bei einem Preis von 20,65 € je m². Be-rücksichtigen Sie die Faktoren S. 37:a) 2 Schaufenster im Erdgeschoss, Einfachfenster,b) 5 Fenster im Obergeschoss, Zweiflügelfenster.

@ Wie hoch ist der Gesamtbetrag einschließlichMehrwertsteuer?

Zu Pos. 3! Berechnen Sie die Fläche der Ladentür.

@ Welche Werkstoffmengen werden voraussichtlichverbraucht (mittlerer Verbrauch):a) Grundiermittel?b) Vorlack HS?c) High-Solid-Alkydharzlack?

Zu Pos. 4! Berechnen Sie die Länge der Dachrinne und desFallrohrs.

@ Berechnen Sie den Zeitaufwand für einen zweima-ligen Anstrich. Für 1,00 m werden pro Anstrich 12 Min.angesetzt.

Kundenauftrag Nr. 7

Die Bus-Seitenwand ist außenseitig mit HS-Universal-Klarlack zu lackieren und ein Signet ist aufzubringen.

AuftragspositionenPos. 1: Seitenwand links

beschichtenPos. 2: Signet applizieren

Zu Pos. 1! Berechnen Sie die Lackierfläche in m².

@

a) Wie viel m Klebeband sind zum Abkleben der Kanteninkl. Fenster, zzgl. 15 % Verschnitt, nötig?

b) Wie groß ist die abzuklebende Fensterfläche?

# Wie viel l HS-Universal-Klarlack und wie viel ml derKomponenten werden bei 2 Spritzgängen (60 μm) benö-tigt? Rechnen Sie mit 8 % Spritzverlust.

$ Berechnen Sie die Werkstoffkosten anhand desVerbrauchs. Für Abklebe- und Verbrauchsmaterial wirdein Zuschlag von 6,5 % berechnet.

Materialkosten:0,500 l Härter 15,78 €1 l Verdünnung 13,50 €2,500 l HS-Universal-Klarlack 62,62 €Berücksichtigen Sie werkstoffabhängige Gemeinkostenin Höhe von 35 %, außerdem 15 % für Gewinn und Wag-nis sowie die Mehrwertsteuer.

Zu Pos. 2! Das Signet ist im Maßstab M 1 : 2,5 verkleinert zuapplizieren. a) Welche Maße (in cm) ergeben sich für das Signet?b) Wie groß ist die Fläche des Signets in dm²?c) In welchem Abstand in cm zum Fenster ist das Signet

aufzubringen, wenn das Verhältnis des GoldenenSchnitts zu berücksichtigen ist?

d) Wie viel m Klebeband sind für die Applikation des Sig-nets, zzgl. 25 % Verschnitt, nötig?

95

295

100

3050

140

200

14018090 20

1040

150

98

72

75

45

50

3,00

50

1,25

515


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Kundenauftrag Nr. 8

Die Fahrzeugteile sind außenseitig mit 2-Schicht-Decklack und HS-Universal-Klarlack zu lackieren.

AuftragspositionenPos. 1: Tür vornlinks instand setzen

� Außenspiegel aus-und einbauen

� Tür aus- und ein-bauen

� Türlackierung� Beschichtungsauf-

bau nach Lackier-stufe III

Pos. 2: Seitenwandhinten links Farbton-angleichung durch-führen� Beschichtungsauf-

bau nach Lackier-stufe II

76

30

40

64

33

40

90

56

50

435

57

68,5

152

93

74

86,5

112

46

8650

@ Für die Lackierung des Signets wird eine 1-l-Dose(d = 9,8 cm, h = 15,2 cm) eingesetzt. Nach den Lackie-rungsarbeiten beträgt die Füllhöhe noch 10,7 cm nachanfangs 12,5 cm. Wie viel Lackfarbe (in ml und in Pro-zent) wurde verbraucht?

Kostenvoranschlag/Finanzierung! Die jährlichen betrieblichen Stromkosten in Höhevon 8 275,00 € werden hauptsächlich verursacht durch: – 15-kW-Kompressor mit einer Laufzeit von täglich 6

Stunden an 225 Tagen im Jahr, – 2 Stück 8-kW-IR-Strahler an 170 Tagen, täglich 2,5

Std., – 73 Stück 58-W-Leuchten an 190 Tagen täglich 10 Std., – 3 PC mit je 300 W an 250 Tagen, täglich 10 Stunden. Den Rest verursachen weitere Geräte und Verbraucher. a) Wie hoch sind die Stromkosten der weiteren Geräte

und Verbraucher, wenn 1 kWh 0,21 € netto kostet?b) Welchen prozentualen Anteil an den gesamten

Stromkosten haben die einzelnen Verbraucher? c) Welche Ersparnis in Euro und Prozent ergäbe ein

Austausch der 58-W- durch 54-W-Leuchten?d) Wie viel Euro Ersparnis ergäbe ein Stromanbieter-

wechsel, wenn 1 kWh um 17 % günstiger wäre?e) In welcher Höhe fallen für den Kundenauftrag anteilig

Stromkosten an, wenn die Arbeitszeit insgesamt 8¾Stunden dauert? Rechnen Sie mit den jährlichenStromkosten, die an 250 Arbeitstagen mit jeweils9 Arbeitsstunden verursacht werden.

@ Entsorgungsreste werden in einem Fass (d = 37 cmund Höhe ein drei viertel Meter) gesammelt.

a) Welches Volumen hat das Fass?b) Wie viel l sind bei einem Füllstand von 0,19 m im

Fass?c) Wie viel l können noch bis zur max. Füllhöhe von

65 cm eingefüllt werden?d) Die Entsorgung des Inhaltes kostet 1,15 € netto je l.

Wie teuer wird die Entsorgung des max. Fassinhalts?e) Welche Maße in cm sollte eine 20 cm hohe Auffang-

wanne, in der das Fass steht, mindestens aufweisen?

# In einem Destilliergerät können 85 % Verdünnungs-und Lösemittel zurückgewonnen werden. Ein Hersteller gewährt auf den Angebotspreis von3 750,00 € netto für ein Ausstellungsstück einen Nach-lass von 15 % auf den Brutto-Preis und 2 % Skonto beiZahlung innerhalb von 7 Tagen. Das Destilliergerät fasst 12 Liter bei 3,5 kW elektrischerLeistungsaufnahme. Ein Destillierdurchgang dauertca. 4 Stunden. Das Gewicht beträgt 75 kg. a) Welcher Zahlungspreis ergibt sich für das Destillier-

gerät nach Abzug von Nachlass und Skonto?b) Wie hoch sind die Betriebskosten, wenn das Destil-

liergerät an 140 Tagen durchschnittlich 0,75 mal zu4/5 befüllt eingesetzt wird und 1 kWh 21,5 Cent nettokostet?

c) Nach welcher Zeit (Jahre, Monate) hat sich das Des-tilliergerät amortisiert, wenn 20 l Verdünnungs- undLösemittel im Mittel 35,50 € netto kosten?

d) Welcher Brutto-Betrag ist im Jahr für frische Verdün-nungs- und Lösemittel zu veranschlagen?


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Zu Pos. 1! Berechnen Sie die Lackierfläche in dm².

@

a) Wie viel m Klebeband werden zum Abkleben der um-laufenden Kanten, einschließlich Fensterrahmen, zzgl.15 % Verschnitt, benötigt?b) Wie groß ist die abzuklebende Fensterfläche in dm2?

#

a) Wie dick muss der HS-Grundfüller mit einem Festkör-pergehalt von 72,5 % aufgetragen werden, um eineTrockenfilmschichtdicke von 120 μm zu erhalten?

b) Wie viel l HS-Grundfüller insgesamt sind mit wie vielml von den Komponenten anzusetzen?

$ Welche Menge 2-Schicht-Decklack wird bei 2,5Spritzgängen (Schichtdicke oberer Wert lt. Techn. Merk-blatt) und einem Spritzverlust von 7 % benötigt?

% Welche Menge HS-Universal-Klarlack wird bei 2,5Spritzgängen (Schichtdicke oberer Wert lt. Techn. Merk-blatt) und einem Spritzverlust von 8 % benötigt?

^ Berechnen Sie die Lohnkosten (West) für einenGesellen im vierten Jahr für insgesamt 4 ¾ Std. Vorar-beit und Lackierung, zuzüglich lohnabhängigeGemeinkosten in Höhe von 170 %.

& Berechnen Sie die Werkstoffkosten anhand des tat-sächlichen Verbrauchs. Für Abklebe- und Verbrauchs-material wird ein Zuschlag von 35 % berechnet. Materi-alkosten:25 kg HS-Grundfüller (r = 1,47 g/cm3) 498,75 €½ l 2-Schicht-Decklack 38,75 €2,500 l Härter 70,75 €5 l Verdünnung 63,00 €1 l HS-Universal-Klarlack 25,85 €

Zu Pos. 2! Berechnen Sie die Lackierfläche in dm².

@

a) Wie viel m Klebeband werden zum Abkleben der um-laufenden Kanten ohne Fenster, zzgl. 15 % Ver-schnitt, benötigt?

b) Wie groß ist die abzuklebende Fensterfläche?

# Es wird Ersatz für eine Spritzpistole benötigt, alsein Messeangebot kommt: Geräte 8 % unter Netto-Neu-preis und zusätzlich 7 % Mengenrabatt bei Abnahmevon zwei Geräten. Bei Barzahlung werden 3 % Skontovom Brutto-Betrag gewährt.Was kostet eine Spritzpistole, die außerhalb der Messebrutto 398,00 € kosten würde, im günstigsten Fall,wenninsgesamt zwei gekauft werden?

$ Welche Menge 2-Schicht-Decklack wird bei 2,5Spritzgängen (Schichtdicke oberer Wert lt. Techn. Merk-blatt) benötigt?

% Welche Menge HS-Universal-Klarlack wird bei 2,5Spritzgängen (Schichtdicke oberer Wert lt. Techn. Merk-blatt) benötigt?

^ Welche Lohnkosten (West) fallen für einen Gesel-len im ersten Jahr für insgesamt 3 ¼ Std. Vorarbeit undLackierung zuzüglich 170 % für lohnabhängige Gemein-kosten an?

&

a) Wie viel Liter frische Reinigungsverdünnung werdenim Jahr im Pistolen-Reinigungsgerät verbraucht,wenn zur Reinigung der Geräte jeweils 130 ml nötigsind und an 5 Tagen in 48 Arbeitswochen täglich 20Lackiervorgänge stattfinden?

b) Wie hoch sind die Brutto-Kosten, wenn 15 l Reini-gungsverdünnung netto 24,75 € kosten?

* Berechnen Sie die Werkstoffkosten anhand des je-weiligen Verbrauchs und berechnen Sie für Abklebe-und Verbrauchsmaterial einen Zuschlag von 37,5 %(Materialkosten wie in Aufgabe 7 zu Pos. 1).

Kostenvoranschlag/FinanzierungErmitteln Sie den Rechnungsbetrag für den Lackierauf-trag, inkl. Mehrwertsteuer. Berücksichtigen Sie dabeilohnabhängige Gemeinkosten in Höhe von 170 %, werk-stoffabhängige Gemeinkosten in Höhe von 35 %, 15%für Gewinn und Wagnis sowie die Mehrwertsteuer.


18

Aufmaße berechnen

Raumumfang errechnenBeispielaufgabe In einem Raum ist die Länge der Fußleiste zu ermitteln.

Schreiben Sie den Ansatz.

4,70

3,40

1,052,10

(Tür)

Wie werden Längen ermittelt?

Was schreibt die VOB vor?

Fortlaufende Längen werden durch Messen ermittelt, Umfänge von Räumenund Körpern werden durch Abwicklung errechnet. Bei Fußleisten, Sockelfliesen u. dgl. bis 10 cm Höhe werden Unterbrechun-gen bis zu 1,00 m übermessen, d. h. von der Länge nicht abgezogen.

Rechenregel mit Beispiellösung

Umfang = Summe der Seiten der Fläche ./. Unter-brechungen über 1,00 m.

U = (4,70 + 3,40) · 2 – 1,05 = 15,15 m

! Die Fußleistedieses Raumes wurde gestrichen.Wie viel m sind zuberechnen?

@ Dieses Grund-stück ist mit einem Jägerzaun eingefrie-det. Berechnen Sie dieLänge des Zaunes.

# Ein Kinderspiel-platz erhält ein Rohr-geländer, dieses wirdgestrichen. Wie vielm ist das Geländerlang?

$ Eine Raumdecke mit 2 Oberlichten wurde mit Plat-ten beklebt. Zum Abschluss werden Decke und Ober-licht mit Kordel eingefasst. Wie viel m sind nötig?

% 8 Türen, 1,02 · 2,04 m, werden beidseitig mit einerDekorleiste rundum versehen. Wie viel m Leiste sind zubeschaffen? (Schwellen sind ausgenommen!)

^ Ein kreisrunder Raum, ∅14,60 m, mit 2 Türen 0,98 m breit und einer Tür 2,02 m breit erhält eine PVC-Fußleiste. Wie viel m sind zu verlegen?

7,35

5,18

1,202,20

98 2,01

1,72

7,99

3,00

4,32

33,10

22,30

19,10

17,10

5,85

6,1018,706,10

Wenn die Abrechnung der Leistung nach VOB erfolgen soll, ist der Umfang von Flächen, Räu-men und anderen Körpern immer in Metern zu ermitteln. Das gilt auch für Fußleisten, Abschlüs-se an Decken und Wänden, Umrahmungen, Geländer usw.

Aufgaben


19

Aufmaße berechnen

Zusammengesetzte Flächen berechnenBeispielaufgabe Für die abgebildete Fläche ist der Ansatz

zu schreiben und die Fläche zu berech-nen.

2,60 3,

55 5,12

5,05

4,10

6,901,60

Rechenregel mit BeispiellösungZusammengesetzte Flächen werden zur Be-rechnung in berechenbare Einzelflächenzerlegt, die im Ansatz addiert bzw. subtrahiertwerden.

In mehrteiligen Ansätzen können aus Grün-den der Übersichtlichkeit die Flächenteileuntereinander geschrieben werden.

A = 1,60 · 2,60 + 6,90 · 5,12 + 5,05 + 4,10 · 3,55 = 53,65 m22 2

A = 1,60 · 2,60 = 2,082

+ 6,90 · 5,12 = 35,33

+ 5,05 + 4,10 · 3,55 = 16,24253,65 m2

2,60 3,

55 5,12

5,05

4,10

6,901,60

I I I I I I

1,59

5,95

4,99 2,00

1,80

1,98

3,44

1,05

4,49

852,934,62

! Stellen Sie die An-sätze für folgende Flä-chen auf und berechnenSie diese:

a) Deckenfläche eines Wohnzimmers b) Einfamilienhausfassade

Aufgaben

Viele Flächen, die der Maler und Lackierer zu bearbeiten hat, bestehen nicht aus einer einfachengeometrischen Form, sondern sind aus mehreren Einzelflächen zusammengesetzt.


29

Leistungen ermitteln

Öffnungen nach VOB abziehenBeispielaufgabe

6,10

11,90

2,201,401,30

2,10

1,3090

Die Anstrichfläche einer Fassade mit Fenster- und Tür-öffnungen ist zu ermitteln.Der Ansatz ist nach VOB aufzustellen und auszurech-nen.

Rechenregel mit BeispiellösungAlle Öffnungen, Nischen und Aussparungen mit einerEinzelgröße bis 2,50 m2 werden übermessen, d.h.von der Fläche nicht abgezogen.

4 Fenster 0,90 · 1,30 bleiben nachVOB unberücksichtigt!

A = 11,90 · 6,10 = 72,59– 2 · 2,10 · 1,30 = – 5,46– 1,40 · 2,20 = – 3,08

64,05 m2

! Schreiben Sie die Maßansätze für die Flächen (Abzüge nach VOB berücksichtigen) und berechnen Sie die Flächen:

Die Wand e) ist beid -seitig zustreichen,wie viel m2

sind das insgesamt?

2,10

3,95

6,15

2,301,90

6,70

1,80

1,10

1,20

15,20

2,10

1,12

5,108,

10

4,10

3,30 6,50

1,82

2,251,12

1,822,14

9,20

6,70

1,80

1,801,80

5,10

2,20

4,25

4,25

3,00

7,15

18,93

3,25

1,72

a) b) c)

d) e)

Aufgaben

Fenster, Türen, Nischen und andere Öffnungen, die sich in Wänden oder Decken befinden, wer-den in den meisten Fällen von der Beschichtung ausgenommen oder anders behandelt.Bei der Berechnung von Flächen mit Öffnungen hat der Maler und Lackierer besondere Vor-schriften zu beachten.


68

Leistungen abrechnen

Rechenhilfen mit Beispiellösung

Lackierstufen für MetallteileNeuteilE/MI

Oberfläche/Innenteil

II

Reparaturbis 50%

III

Reparaturüber 50%

IV

Neuteillackierung – kompletter LackaufbauE = EinschweißteilM = Montageteil

z.B. kleine Beschädigungen in der Oberflä-che (ohne Spachtelarbeiten),Farbtonangleichung

der Fläche eines Teiles

der Fläche eines Teiles

Neuteil- und Reparaturlackierung (inkl.Spachtelarbeit) von Innenteilen (Motorraumfreigelegt und gereinigt – s. Zusatzarbeiten)

Oberflächenlackierung

Innenteillackierung

Reparaturl. mit Spachtelauftrag bis zu 50%

Reparaturl. mit Spachtelauftrag über 50%

Preise von Fahrzeuglackierarbeiten mitEurotaxSCHWACKE berechnenLackierstufen für Kunststoffteile

LackartenUni/Metallic 1-Schichtbezieht sich auf die 2K-Decklackmaterialien füreine 1-Schichtlackierung.Uni/Metallic 2-Schichtbezieht sich auf die Lackierung mit Uni- oderMetallicbasislack mit anschließendem 2K-Klar-lacküberzug.Basislacksysteme– konventioneller Basislack (Acryllack)– WasserbasislackLackierungen mit anderen Effektlacken und/oder in 3- bzw. 4-Schichtverfahren werden mitden Tabellen der jeweiligen Lackierverfahren/Lackiermethoden kalkuliert.

K1RK1NK1GK2K3

Neuteil/ohne FülleranteilNeuteil/mit Füllerauftrag/ohne SchleifenNeuteil/mit Füllerauftrag/mit SchleifenOberflächenauftragReparaturlackierung

Berechnung von Reparaturkostenmithilfe von spezieller Software:Fahrzeugteil auswählen, Lack erfassen


73

Auf Prüfungen vorbereiten

Maler und Lackierer 2

Maler und Lackierer 1

! Für eine Anstrichfläche von 420 m2 braucht man 915-l-Eimer Latexfarbe. Wie viele 10-l-Eimer Latexfarbebraucht man für eine Fläche von 125 m2?@ Die Nassschichtdicke eines Anstrichfilmes beträgt85 mm, die Trockenschichtdicke wird mit 68 mm gemes-sen.a) Wie viel % Lösemittel sind beim Trocknen verduns -

tet?b) Wie viel ml Lösemittel enthielt die verbrauchte Lack-

menge von 0,550 l ?

$ Ein verarbeitungsfertiger DD-Lack besteht aus 3 Teilen Stammlack + 1 Teil Härter, dazu kommen noch10% Verdünnung.Berechnen Sie die fertige Materialmenge, wenn 5 lStammlack zur Verfügung stehen.% Alle Seiten dieses Körpers werden beschichtet. Be-rechnen Sie die Gesamtfläche.

2,603,10

1,28

2,84

^ Die Sitzflächen eines Sandkastens werden gestri-chen.a) Berechnen Sie den Flächeninhalt der Sitzfläche. b) Die Kanten sollen farbig abgesetzt werden, wie viel

m sind das?

1,24

4,16

3,52

& Die abgebildete Decke wird mit Dämmplatten 40 · 40 cm belegt. Berechnen Sie die benötigte Plattenmenge.

5,384,44

6,753,90

* Berechnen Sie den Werkstoffverbrauch in kg. Verbrauch: 285 g je m2

Anstrichfläche: 135 m2

! Für den Anstrich eines Garagentores von 4,25 m2

wurden 850 g Lackfarbe verbraucht.a) Berechnen Sie den Verbrauch in kg für 25,50 m2. b) Wie viel l sind das bei einer Dichte r = 1,4?@ Für eine Überstunde bekommt ein Geselle 25 %Aufschlag zu seinem Stundenlohn von 12,80 $. Wie vielBruttolohn bekommt er für 40 Stunden + 7 Überstun-den?# Ein Überziehungskredit bei der Bank kostet 13,5%Zinsen jährlich. Wie teuer wird das Überziehen des Kon-tos um 1 500,00 $ in 2 Monaten?

$ Ein Zweikomponentenlack wird im Verhältnis 4 Tei-le Stammlack + 1 Teil Härter gemischt.1 l Stammlack kostet 52,50 $,1 l Härter kostet 28,10 $.Es sollen 3,500 l fertiger Lack angemischt werden. a) Wie viel Stammlack und wie viel Härter werden

benötigt?b) Wie hoch ist der Preis für einen l fertigen Lack?

% Ein auf demDach montiertesFirmenzeichenwird allseitig la-ckiert. BerechnenSie die Gesamtflä-che.

30 1,00

1,23

2,00

1,30

3030

^ Berechnen Siedie Mantelfläche die-ses Silos (einseitig).

2,35

3,19

2,40

3,60

3,25

# Für einen Kredit von 2 400,00 $ zahlt ein Geselle9,8% Zinsen jährlich. Wie viel Zinsen muss er für 8 Mo-nate zahlen?


78

Auf Prüfungen vorbereiten

Fahrzeuglackierer 1

Fahrzeuglackierer 2

! 15 Blechtafeln sind beidseitig zu tauchlackieren. a) Bilden Sie den Maßansatz und berechnen die ge-

samte Lackierfläche in dm2. b) Berechnen Sie den Lackverbrauch in l, wenn für

1 m2 Fläche 150 ml Lackfarbe benötigt werden.

60

45

10

16

30

20

@ 150 Stahlbehälter sind allseitig zu lackieren. a) Berechnen Sie die gesamte Lackierfläche in dm2 (die

Behälter sind oben offen; die Wanddicke bleibt un -berücksichtigt).

b) Berechnen Sie den Bedarfan Lackfarbe in l, wenn für1 m2 Fläche ein Verbrauchvon 150 ml gerechnet wird.

c) Wie viel l Inhalt fasst einBehälter, wenn dieser zudrei Viertel gefüllt ist?

60

1,80

# Welche Arbeitszeit (in Minuten) ist für die Lackie-rung von 3,50 m2 Stahlblech nötig, wenn 25 m2 in 3Stun den lackiert wurden?

$

a) Wie hoch ist der Verbrauch in l an Korrosionsschutz-farbe für 18 m2 Stahlblech, wenn für 1 500 dm2 ins-gesamt 2 500 ml verarbeitet wurden?

b) Wie viel kg sind das bei einer Dichte r =1,5?% Durch Gewährung von 4 % Mengenrabatt bezahltder Betrieb für 150 l Verdünnungsmittel einen Rech-nungspreis von 225,00 $. Wie viel $ hat der Betrieb ge-spart?^ Wie viel l Effektlack sind für die Beschichtung von 26,80 m2 Stahlblech nötig, wenn die Nassfilm-schichtdicke 50 mm betragen soll (1 ml Lackfarbe je m2

ergibt 1 mm Nassfilmschichtdicke)?& Berechnen Sie den Jahreszinssatz für einen Klein-kredit über 3 600,00 $, wenn monatlich 36,00 $ an Zin-sen zu zahlen sind.

* 4 l spritzfertige Lackfarbe enthalten 20 % Verdün-nung. Mit wie viel ml Verdünnung wurde der Spritzlackeingestellt?

( Der Lohn eines Fahrzeuglackierers je Arbeitsstun-de beträgt 14,90 $, die lohnabhängigen Gemeinkostenbetragen 300%, Gewinn und Wagnis 10 %. a) Berechnen Sie den Lohnpreis für eine Stunde

(Stundenverrechnungssatz) ohne Mehrwertsteuer.b) Berechnen Sie den Lohnpreis für einen Arbeitswert

(1 AW = 5 Minuten). c) Berechnen Sie den Nettolohnpreis für 55 AW.

! Eine Fahrzeugtür ist vonaußen zu lackieren. Berech-nen Sie die Lackierfläche indm2 (die umlaufenden Kantenwerden nicht berechnet).

665

50

775

1,00

4484

1,39

@ Die hinterePkw-Seitenwand istvon außen zu lackie-ren. Berechnen Siedie Lackierfläche indm2 (für die umlau-fenden Kanten wirdder sichtbaren Flä-che ein Zuschlagvon 15 % zugerech-net).

1,35

60

76

68

41

995

515

80

# Für die Nutzung einer Hubbühne an 15 Tagen zu je6 Stunden mussten insgesamt 8 280,00 $ Mietkostenbezahlt werden. Wie hoch sind die Mietkosten für 9 Ta-ge zu je 7 Stunden?$ Die Beschichtung einer Karosserie besteht ausGrundierung (20 mm), Füller (55 mm) und Lackierung (65 mm). Berechnen Sie die prozentualen Anteile derEinzelschichten und die Gesamtschichtdicke der Be-schichtung (in mm).% 2K-Auto-Acryllackfarbe soll im Verhältnis 4 : 1(Stammlack zu Härter) gemischt und mit 10 % Verdün-nung eingestellt werden. Berechnen Sie die Menge derverarbeitungsfertigen Lackfarbe, wenn 2,500 l Stamm-lack zur Verfügung stehen.


82

Mathematische Grundlagen anwenden

Mit Bruchzahlen rechnenBeispielaufgaben a) Zum Grundieren von Fenstern wurden aus einem 1,5-l-Gebinde 1 l und 3 l Kunstharz-2 4

(KH-)Lackfarbe verarbeitet. Wie viel l bleiben als Rest im Gebinde?b) 1 + 1 = ? c) 1 · 1 = ? d) 1 : 1 = ? e) 11 – 1 – 3 = ?2 3 2 3 2 3 2 2 4

Welcher Zusammenhang bestehtzwischen Bruchzahlen und Dezi-malzahlen?

Beide Teilzahlen besitzen gleiche Zahlenwerte, unterschiedlich sind ledig-lich ihre Darstellungsweisen: 1 = 1 : 4 = 0,25 4

Es werden unterschieden:

– ungleichnamig: 3 ; 7 ; 45 8 9 (Zähler kleiner als Nenner)

– gleichnamig: 1 ; 4 ; 56 6 63 ; 5 ; 8 und 4 ; 8 ; 9 (Zähler größer als Nenner)2 4 3 2 4 33 ; 5 und 2 ; 12 (Nenner gleich Zähler oder 1)3 5 1 1

1 3 ; 4 1 ; 12 5 (ganze Zahl und echter Bruch)4 2 6

Welche Arten von Brüchen gibt es?

echte Brüche

unechte Brüche

Scheinbrüche

gemischte Zahlen

Rechenhilfe mit Beispiellösung

Rechenregeln mit Beispiellösungen

Gebrochene Zahlen umrechnenzu a)

1 l = 1 : 2 = 0,500 l2+ 3 l = 3 : 4 = + 0,750 l4

1,250 l1,500 l – 1,250 l = 0,250 l Rest

Bruch umrechnen in DezimalzahlZähler durch Nenner dividieren:

Endliche Dezimalzahl umrechnen in BruchZiffern der Dezimalzahl als Zähler:

als Nenner 10; 100; 1000 usw. (entsprechendder Anzahl an Dezimalstellen):

ErweiternZähler mal Erweiterungszahl undNenner mal Erweiterungszahl:

Bruch abschließendkürzen!

Wichtig beim Addie-ren/Subtrahieren.Stichwort: „Haupt-nenner“!

0,5 = 5 = 5 : 5 = 110 10 : 5 2

0,75 = 75 = 75 : 25 = 3100 100 : 25 4

1 = 1 · 3 = 32 2 · 3 6

3 = 3 : 3 = 16 6 : 3 2

2 = 2 : 2 = 16 6 : 2 3

1 = 1 · 2 = 23 3 · 2 6

Bei unendlichen Dezimalzahlen ist der Nenner 9; 99; 999 usw.

Mit Bruchzahlen rechnen

Hilft Brüche „kleiner“zu machen!

KürzenZähler durch Kürzungszahl undNenner durch Kürzungszahl teilen:

In der technischen Mathematik wird das Bruchrechnen eigentlich nur beim Dreisatz und Aufmaß -rechnen angewandt sowie beim Rechnen mit Formeln. Ansonsten wird „lieber“ mit Dezimal -zahlen gerechnet. Bruchzahlen bestehen aus Zähler (ganze Zahl über dem Bruchstrich), Bruch-strich (entspricht dem Geteiltzeichen „ : “) und Nenner (ganze Zahl unter dem Bruchstrich).


83

Mathematische Grundlagen anwenden

Addieren und SubtrahierenBrüche zuerst gleichnamig machen: auf Hauptnen-ner* erweitern. Anschließend Zähler zusammenzäh-len/abziehen; Nenner bleibt:MultiplizierenZähler mal Zähler und Nenner mal Nenner rechnen:(bzw. Zähler mal ganze Zahl):

Rechnen mit gemischten ZahlenGemischte Zahl in unechten Bruch umrechnen;ganze Zahl mit Nenner malnehmen und den Zählerdazuzählen ergibt den neuen Zähler; Nenner bleibt

Unechte Brüche abschließend kürzen bzw. in ge-mischte Zahl umrechnen (dabei Zähler durch Nennerdividieren, der Rest wird der neue Zähler!):DividierenBruch mit Kehrwert des anderen Bruches malneh-men(bzw.Bruch mit Kehrwert der ganzen Zahl malnehmen):

1 + 1 = 3 + 2 = 3 + 2 = 52 3 6 6 6 6

1 · 1 = 1 · 1 = 12 3 2 · 3 6

11 = (1 · 2 + 1) = 32 2 2

3 – 1 – 3 = 6 – 2 – 3 = 12 2 4 4 4 4 4

21 : 3 = 21 · 1 = 21 · 1 = 21 = 7 10 10 3 10 · 3 30 10

1 : 1 = 1 · 3 = 1 · 3 = 3 = 112 3 2 1 2 · 1 2 2

7 · 3 = 7 · 3 = 21 = 10 10 10 21 : 10 � 2 Rest 1 : 10 � 2 110

zu b)

zu c)

zu d)

zu e)

* Als Hauptnenner eignet sich immer das Produkt der Einzel-Nenner (2 · 3 = 6).

! Rechnen Sie um in Dezimalzahlen (max. vier Stel-len nach dem Komma):a) 1 b) 2 c) 1 d) 4

3 3 7 7e) 3 f) 1 g) 6 h) 7

8 9 7 8i) 2 j) 2 k) 5 l) 5

5 9 9 7m) 3 n) 7 o) 4 p) 8

9 9 9 9

^ Erweitern Sie jeweils mit 4; 5 und 10:a) 3 b) 5 c) 7 d) 2

4 6 8 7e) 16 f) 10 g) 11 h) 4

21 27 120 119

$ Berechnen Sie*:a) 3 · 4 b) 2 · 3 c) 5 · 4 d) 7 · 124 5 12 8e) 1 · 3 f) 4 · 1 g) 1 · 1 h) 9 · 5

2 5 5 2 8 3 10 6i) 3 : 4 j) 2 : 3 k) 5 : 4 l) 7 : 124 5 12 8m) 1 : 3 n) 4 : 1 o) 1 : 1 p) 9 : 5

2 5 5 2 8 3 10 6% Multiplizieren bzw. dividieren Sie die gemischtenZahlen:a) 3 2 · 24 b) 32 : 24 c) 13 · 21 d) 13 : 21

5 5 5 5 8 3 8 3e) 4 1 · 52 f) 41 : 52 g) 11 · 32 h) 11 : 32

8 3 8 3 4 5 4 5i) 5 3 · 41

4 6# Rechnen Sie um in ganze bzw. gemischte Zahlen:a) 3 b) 27 c) 148 d) 5

1 1 1 5e) 17 f) 79 g) 15 h) 12

17 79 5 6i) 49 j) 6 k) 5 l) 35

7 4 3 14

@ Rechnen Sie um in Bruchzahlen und kürzen mög-lichst:a) 0,1 b) 0,4 c) 0,6 d) 0,25e) 0,85 f) 0,375 g) 0,625 h) 0,125i) 0,8 j) 0,875 k) 0,555 l) 0,04

* Rechnen Sie die Bruchzahlen evtl. um in Dezimalzahlen.

Aufgaben


126

Körper berechnen

_ Berechnen Sie für jeden Körper die Mantelfläche (M ), die Oberfläche (O ), das Volumen (V ) (Maße in cm):

64

24 38

80030

0

400

427

427

20

55

17 240

360

300

150

160

450 200 60

150

84

44

38

44

44

Spitze Körper berechnenBeispielaufgaben Wie groß sind Mantelfläche, Oberfläche und Volumen

von einer/einem a) Pyramide mit quadratischer Grundfläche und den

Maßen a = 0,50 m; hS = 0,69 m; h = 0,64 m?

b) Kegel mit den Maßen d = 0,50 m; hs = 0,69 m; h = 0,64 m?

a

Körp

erhö

he h

Seiten

höhe

hs

Körp

erhö

he h

Seiten

höhe

hs

a

a) b)

Was ist bei der Berechnung von spitzenKörpern zu berücksichtigen?

M = 1 · Umfang · Seitenhöhe2O = Mantelfläche + Grundfläche V = 1 · Grundfläche · Körperhöhe3

Spitze Körper haben neben ihrer eigentlichen Körperhöhe (h ) noch eine Höhe auf die Seitenlinie bzw. Grundlinie (h s)!

a)b) c) d) e)

f) g) h) i)

Entsprechend ihrem Namen weisen spitze Körper eine Körperspitze auf, in der ihre Mantelflächezusammenläuft. Sie besitzen lediglich eine Grundfläche (A ) und die Mantelfläche (M ). Unter-schieden werden spitze Körper entsprechend der jeweiligen Grundfläche in Pyramiden (eckigeGrundfläche) und in Kegel (runde Grundfläche).


127

Körper berechnen

Rechenregeln mit Beispiellösungen Spitze Körper berechnen (vgl. auch Formelsammlung S. 139 f.)Pyramide

M = U · hs2

O = M + A

zu a) mit quadratischer Grundfläche:

= a · 4 · hs2

= 0,50 m · 4 · 0,69 m2

M = 0,69 m2

= d · 4 · hs + a · a2= 0,69 m2 + 0,50 m · 0,50 m

O = 0,94 m2Abwicklung

V = A · h3 = a · a · h

3= 0,50 m · 0,50 m · 0,64 m

3V = 0,053 m3

Kegel

M = U · hs2

O = M + A

zu b)

= d · p · hs2

= 0,50 m · 3,14 · 0,69 m2

M = 0,54 m2

= d · p ·hs + d · d · p2 2 2= 0,54 m2 + 0,50 m · 0,50 m · 3,142 2

O = 0,74 m2Abwicklung

V = A · h3 = d · d · p · h

2 2 3= 0,50 m · 0,50 m · 3,14 · 0,64 m

2 2 3V = 0,042 m3

a

h

h s

a

h s

h

h s

d

d

hs


135

Technische Merkblätter (Auszüge, alphabetisch geordnet)

2-Schicht-DecklackAnwendung: 2-Schicht-Metalleffekt- und Uni-Lackierung, Nass-in-Nass-Verfahren mit KlarlackEigenschaften: hohes Deckvermögen, wasserverdünnbar, < 10% organische LösemittelAnmerkungen: Ablüftzeit vor Klarlackauftrag: 2 – 3 Min.VOC spritzfertig: < 420 g/lErgiebigkeit: 130 m²/l bei 1 μmMischungsverhältnis: 2 : 1; 100 Vol.%Verdünnung: 50 Vol.%Spritzviskosität: 18 – 22 s DIN 4 20 °CSpritzgänge: 2 (deckend spritzen) plus ½ zur EffektangleichungSchichtdicke: 10 – 15 μm

Dispersionskleber PlusWerkstoff: Rohstoffbasis: weichmacherfreie KunststoffdispersionVerwendung: zum Kleben von Deckenplatten aus Polystyrol oder mit Polystyrol-Rückseite, Untertapeten aus extrudiertemPolystyrolschaum, Kork-Untertapeten, Unterlagstoffen aus glattem Vlies zur FlächensanierungVerbrauch: 500 – 1000 g/m², je nach Art des Untergrundes und des MaterialsErgiebigkeit 925-g-Dose: 1 – 2 m²; 4,5-kg-Eimer: bis zu 9 m²; 7,0-kg-Eimer: bis zu 14 m²; 14,0-kg-Eimer: bis zu 28 m²Verarbeitung: Dispersionskleber Plus beim Auftrag mit Spachtel unverdünnt verarbeiten; für leichte Untertapeten auf glattenUntergründen Dispersionskleber Plus durch Verdünnen mit 5 % Wasser streichfähig oder rollfähig bzw. spritzfähig einstellenKleben von Untertapeten: bei druckfesten Untertapeten aus Polystyrol ohne Kartonoberfläche nach dem Kleben Haftbrückeaus Dispersionskleber Plus + 20 % Wasser auftragenLiefereinheit: Kunststoff-Dose à 925 g; Kunststoff-Eimer zu je 4,5 kg, 7,0 kg, 14,0 kg

Glanzlack PlusWerkstoff: aromatenfreier High-Solid-Lack auf festkörperreicher Alkydharzbasis für außen und innenVerwendung: für anspruchsvolle strapazierfähige Lackierungen auf Holz- und Metalluntergründen, Hartkunststoffen und neutra-len PutzuntergründenEigenschaften: hervorragende Deckfähigkeit, optimaler Verlauf und hohe Füllkraft, hoch glänzendVerarbeitung: unverdünnt mit Pinsel oder Rolle, zum Spritzen mit 5 – 10 % Kunstharzverdünnung versetzen; zum Abtönenmax. 3 % Universalabtönkonzentrat verwenden; nicht unter 5 °C verarbeitenVerbrauch: 60 – 80 ml/m² pro Arbeitsgang, auf rauen Untergründen entsprechend mehrTrockenzeit: bei 20 °C staubtrocken nach ca. 3 Std., grifffest nach ca. 8 Std., durchgetrocknet nach ca. 48 Std.Gebinde: 2,5 l, 750 ml

GrundiermittelWerkstoff: aromatenfreie Grundierung auf Alkydharzbasis für außen und innenVerwendung: schnell trocknende Grundierung auf Holz, Holzwerkstoff, Eisen-/Nichteisenmetall, HartkunststoffEigenschaften: leicht zu verarbeiten, guter Verlauf und gutes Standvermögen, hohes Deck- und HaftvermögenVerarbeitung: unverdünnt mit Pinsel oder Rolle auftragen, zum Spritzen mit 10 – 15 % Kunstharzverdünnung verdünnen; unsi-chere Altbeschichtungen entfernen, nicht unter 5 °C verarbeitenVerbrauch: ca. 90 – 110 ml/m² pro Arbeitsgang, auf rauen Untergründen entsprechend mehrTrockenzeit: bei 20 °C staubtrocken nach ca. 1 Std., grifffest nach ca. 3 Std., durchgetrocknet nach ca. 16 Std.Gebinde/Farbton: 2,5 l, 750 ml; weiß, schwarz und RAL 7001

HeizkörperlackWerkstoff: hochglänzender, aromatenfreier Weißlack auf AlkydharzbasisVerwendung: für vergilbungsstabile Beschichtungen auf Warmwasserheizkörpern und Rohren bis zu 180 °CEigenschaften: hohes Deckvermögen, gute Kantenabdeckung, schnell trocknend, hitzebeständig bis 180 °CVerarbeitung: unverdünnt mit Pinsel oder Rolle auftragen, zum Spritzen mit 10 – 15 % (je nach Spritzverfahren) Kunstharzver-dünnung verdünnen; Altbeschichtungen auf Haftfähigkeit prüfen, gründlich reinigen, anschleifen, Roststellen vorarbeiten; untereVerarbeitungstemperaturgrenze 5 °CVerbrauch: ca. 100 ml/m² pro Arbeitsgang auf glatten Flächen, auf rauen Untergründen entsprechend mehrTrockenzeit: staubtrocken nach ca. 2 Std., grifffest nach ca. 6 Std., überarbeitbar nach ca. 16 Std., durchgetrocknet nach24 Std. bei 20 °CGebinde/Farbton: 2,5 l, 750 ml, 375 ml, weiß, altweiß


138

Formelblatt für Zwischen- und Gesellenprüfung

Quadrat

l

A = I · I

U = I · 4

A = I1 · I2

A = I1 · h

U = (I1 + I2 ) · 2

U = (I1 + I2 ) · 2

Parallelogramm(Rhomboid)

h

I1

I 2

Dreieck

h

I2

I1

I 3

A = l1 · h2

A = l1 + I3 · h2

U = Summe der Seiten

U = Summe der Seiten

Ellipse

d

d2

1

I1

I2

Rechteck

Trapez

h

I3

I1

dr

Kreis

Kreisausschnitt

ra

b

Kugel

d

V = d · d · d · 3,146

O = d · d · 3,14

Kreisabschnitt

h

l

b

A = 2 · I · h3

A = d · d · 3,142 2

U = I + b

U = d · 3,14

A = d1 · d2 · 3,142 2

U = d1 + d2 · 3,142 2

r = d2

A = r · r · 3,14 · a360°

U = r · 2 + b

A = b · r2

Flächen- und Körperberechnungen

oder:


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Komplexe Aufgaben berechnen - Lehrmittel für die … Leseprobe.pdf6 Kundenaufträge berechnen In einem Wohnraum sollen Renovierungsarbeiten entsprechend der Leistungsbeschreibung