5842

V.F.K.

862 864 866 869 870 871 875 878 880 881

206

VaB N V/ N

- 7 7 - 2 6 - 5 14 +26 12

+ 5 13 -11 12

-11 18 +39 17 -13 17 -17 14 + 5 25 -14 24 -20 22 + 5 19 -14 13 0 I1 + 8 16 +49 14 + 8 10 +24 9

771 773 7 74 777 778 780 781 784 786 788

835 836 840 842 843

~ _ _ _ ~

VaB N

+I1 2 1

+ 3 '9 + 2 19 +16 17 -23 10

- 3 7 + 5 28 - 2 30 -13 7 - 6 18

- 1 0 5 +32 15 + 2 23 + 2 16 - 1 0 9

- 2 24 - 7 9 - 7 '9 - 5 2 8 - 4 I 1 -19 I2 +17 12

+ I ? 6 + I I 1

+ 2 19

K, in Einheiten von O?OOI -

oh5 12h5 4h5 6h5 8h5 1oh5 12h5 14h5 16h5 18h5 2oh5 22hg

vlf N

+ 2 0 '19 +13 18

0 I 7 - 2 16 + 3 I0

- 3 6 - 7 27 -13 29 +65 4 - 4 '5

+ 2 2 1

- 7 8 + 4 '7 - 2 5 25 + I I 13 + 4 I 0 -18 13 - 6 3 -10 9 +16 1 5

KJ. in Einheiten von O ~ O I

oh5 2h5 4h5 6h5 8h5 rohg 12h5 14h5 16h5 18h5 2oh5 22h5

- ..F.K - - 789 792 793 794 797 798 799 800 804 807

808 81 I 812

813 815

819

823

816

82 I

826

-20' - 3 - 2 + 2 - I - 4 0- 2 - 4 + I + 4 - 3 - 7 -15 - 9 - 8 - 4 - 7 - 1 0 - 6 - 8 - 1 0 - 5 - 2 - 9 - 1 3 - I 0 O + I + 5 + 2 - I + 3 + I - I + 4 + 7 0- - 5 - 5 - 4 - I - 2 - 6 - 4 - 5 - 5 - 2 + I - 4 -

o - 2 - I + I + 2 - 3 - 3 - 3 - I o + 2 o + 5 - 4 - 4 - 2 + I - 5 - 7 - 6 - 2 - 3 - I - I -

+IO - 7 - 7 - 6 - I - 8-11-10- 4 - 7 - 5 - 3 - + I S - 2 - 4 - 2 + 2 - 3 - 6 - 4 0 - 2 - 0 - 2 + 2 0 0- 4 - I + I - 2 - 4 - I + I - I - 3 0- I

+25 + 4 - 2 + 2 + 3 + 2 0 + . 3 + 3 + 3 - I + 2 + I

+30 + I O + 2 + 7 + 7 + 7 + 5 + 1 o + 8 + 8 + 3 + 6 + +35 + 2 - 2 + I + I 0 - 2 + 3 o + 3 - I o + I

+40 + 4 + 3 + 5 + 5 + 4 + 2 + 6 + z + 7 + 5 + 4 +

+so + I + 5 + 6 + 6 + 3 + I + 3 - 3 + 8 + 8 + 5 + +45 + 6 + ~ + I O + I O + 7 + 5 + 8 + 4 + 1 2 + 1 0 + 9 + 1 1

V,B N

+ I 4 5 - 9 2 0

+ 2 2 14 -11 I 7 + I I 14 - 2 4 - 1 3

0 25 + 6 29 -25 4

+ 9 18 - 3 28 - 9 I3 - 2 0 9 + 4 I 7 +14 6 + 6 4 - 4 13 - 3 38 + 4 2.5

+ I + I - 9-13- 5 - 2 - 6 - 4 - 5 - 4 - I + 2

+ 1 6 + 1 6 + 6 + 2 + 1 0 + 1 3 + 9 + 1 1 + 1 0 + 1 1 + 1 4 + 1 7 4 + 9 + 9 - I - 5 + 3 + 6 + 2 + 4 + 3 + 4 + 7 + 1 0 7 - 2 - 2 - 1 0 - 1 2 - 5 - 2 - 5 - 5 - 6 - 5 - 4 o o - 1 8 - 1 9 - 2 5 - 2 5 - 1 8 - 1 7 - 1 8 - 2 0 - 2 2 - 2 1 - 2 0 - 1 6 3 - I - 2 - 6 - 4 + 2 , + 3 + 4 - 2 - 3 - 3 - 2 + 2

5 - 3 - 5 - 7 - 3 + 2 + 3 + 5 - 3 - 5 - 4 - 0

+ I O + 8 + 7 + 9 + 1 3 + 1 4 + 1 7 + 8 + 7 + 8 + ~ + I I

+ I O + 9 + 9 + g + r 1 + 1 4 + 1 7 + 8 + 7 + 8 + 9 + 1 1 + 4 + 5 + 4 + 4 + 3 + 7 + I o + I + I + 3 + 4 + 4

6 + 4 + 5 + 4 + 3 + I + 6 + 9 o 0- 2 - 4 - 2

+ 2 5 + 2 6 + 2 5 + , 2 3 + 2 0 + 2 5 + 2 9 + 2 3 + 2 3 + 2 3 + 2 5 + 2 4 6 + 1 4 + 1 6 + 1 6 + 1 3 + 8 + 1 3 + 1 8 + 1 5 + 1 5 + 1 4 + 1 4 + 1 5

+ 4 + 7 + 6 + 2 - 4 + I + 6 + 7 + 8 + 4 + 4 + 6

VaB N

+32 6 - 3 2 0

- 6 14 - 1 1 I 7 +28 14 - 1 4 + 2 0 3 - 3 25 +14 2 8 + I 7 4

o 16 + 4 25 -14 12

-29 8 + 5 I4 - 5 7 + 9 3 - 8 10

+ 7 37 + I 24

+ 5 5 - 2 + 2 + 3 + 3 +60 - I + 3 + 4 +

0 - 2 0 - 6 + . 5 + 5 + 2 +

4 + I - I + I - 5 + 6 + 6 + 3 +

- 1 5 18 + 2 - I 2

- 9 22

- I I 7 - 1 0 5 - 9 I 5 - I 19 + I 5 3

+ I 2 5 I I1 -

Die Berechnung der Differentialquotienten in der Ele- mentenvanation mu13 mit Rucksicht auf den gro13en Arbeits- aufwand bei einer Bahnverbesserung nach der Methode der

VsB N -18 18 - 2 I1

+ 8 7 - 6 3 -18 23 -34 5 -14 I 2

+ I 7 '9 +29 ' 5 + I 7 7

kleinsten Quadrate auf das sorgfiiltigste gepriift werden. Will man hierzu nicht die zeitraubenden Klinkerfuesschen Kon- trollen') benutzen, so bleibt nur die Doppelrechqung ubrig,

-18 I8 -12 I1

I 22 - +13 18

0 5 + 7 73 +16 18 + 7 3 - 4 I 0

-43 5

- 3 I 2 + I I 18 + I 2 I 2

- 3 3 - 9 7 - 4 I4 - 2 15 -16 8 + 7 6 + I 1 22

0 I2

+ I 3 1 7 -16 13 - 4 3 + I 4 7 -16 10

+IO 16 + 9 8 - 2 8 3 +24 '9

die naturlich ebenfalls erheblich vie1 Zeit beansprucht und dabei doch nicht die psychologisch begriindete Wiederholung eines einmal begangenen Fehlers verhindert. Es ist daher ge- boten, nach einer objektiven Kontrollmoglichkeit zu suchen, die, selbst wenn die Zeitersparnis, auf die es dem praktischen Rechner neben der Sicherheit ankommt, nicht sehr groI3 sein sollte, vorzuziehen wPre.

Nachstehende Kontrollformeln wurden fiir die Glei- chungssysteme Ia, IIa, IIIa, IVa in Sfrackes Bahnbestim- mung'), die in einer fur maschinelles Rechnen geeigneten Form gegeben sind, aufgestellt.

I. A ' + P + P + D ' = l .

fulian. Tage W.-Z.

2425152.9625 5153.7931 5154.7750 5154.8090 5155.8542 5166.7549 5167.7618 5169.7882 5'69.79'7

= r / A - ( a x S sin(u+i')+ + sins [r/2*(1 + c o s i ' ) ms(45' +a- a'- u) + (D - C ) sin i'] }

111. I . Fur elliptische Elemente av aT

av ar ar av av I (z - E - G * E) (s +; tgv + sinv - = o .

2. Fur parabolische Elemente av av

aT aq 3. Fur parabelnahe Elemente

Gr.

1om28

10.34 1 0 . 2 2

10.33 10.13 10.25

10.16 10.37

10.63

ar ar p aT e 4 aq aT ae 4 ap ( I ) - 6- + - (11) ") + ra (11) (" + 4 (I) ") = 0

(11) bzw. (I) sind Abkurzungen fur die Ausdrucke (2+79+%T4) bzw. ( I -.'-*T'), welche durch die Be- ziehung (11) -(I) = kontrolliert werden*). Statt-

dessen kann man zur gleichzeitigen Kontrolle von 9 die Gleichung fl =qe [(11) -(I)] benutzen.

a s 4 gv

Jena, Universitats-Sternwarte, I 93 I Nov. 20.

as

r A +-(C+n)s in i '

*)

GI. I ist der Formelzusammenstellung in Sfrockcs Bahn- bestimmuny) entnommen.

GI. I1 macht G1. I entbehrlich, zumal durch letztere die Vorzeichen von A , B, C, D nicht kontrolliert werden.

Die Gleichungen 111, I , 2, 3 haben nur beschrlnkte Kontrollfahigkeit ; sie wird bei GI. 111, I erweitert, wenn man diese in die beiden Formeln

und av p ar

r2 e - =- - aT s invaT

auflost. In dem fur die Bestimrnung parabelnaher Elemente

geltenden Gleichungssystem IIIa lassen sich die Funktionen sinv und cosv gleich von vornherein sehr leicht durch die Be- ziehungen sin u = (I + cos v ) tgiv und cos u = ms2tv - singiv kontrollieren, da man die GriiI3en cosa+v, sin*iv und tgtv ohnehin bilden muB.

Die Verwendung der hier mitgeteilten Kontrollformeln, deren numerische Auswertung wie die der Sfrackeschen Gleichungssysteme selbst zweckmd3ig fur alle Normalorte ephemeridenartig, d. h. zeilenweise erfolgt, hat den Vorteil, daB die Rechnung schrittweise uberwacht wird und somit Fehler schnell lokalisiert werden kiinnen.

Helmuf Werner. ~-

I) Sfracb, Bahnbestimmung der Planeten und Kometen, S. 327 ff. ') Klinhcrjucs, 1. c . , S. 700. ') Sfrackc, 1. c . S. 327.

Photometrische Helligkeitsmessungen von Nova EL Aquilae (1927). I

Julian. Tage W.-Z.

2425121.8375 5 122.8333 5123.91 53 5124.8521 5131.7931 51 38.8090 5 139.8049 5 1 44.7 192 5'44.1944 5144.861 I

5 I 5 I . 82 64 5 145.7986

~

Gr.

8m8 9.07' 9.61. 9.7

10.34 10.54 9.9'

10.16 9.95

10.6 9.77 9.9'

Julian. Tage W.-2.

2425179.7722 5180.7611 5181.7708 5183.7882 5 184.7 597 5200.7243 5202.7333 5209.7292. 5210.7271

5225.7139 5420.9063 5438.8993

Gr.

1om45 10.16

' 10.45 10.22

10.46 '0.33 10.05

70.35 10.16 10.74 11.00

Julian. Tage W.-2.

2425439.8979 5442.9417 5448.0597 5454.052 1

5455.0486 5465.9035 5469.9313

5499.83 7 5 5536.791 1 5553.7882

5470*9007

Gr.

I om6 10.28

10.48 10.52

10.73 '0.97 10.49 10.91 10.76 9.97

10.12

10.14 I Stem im Vier-Zbllu v e m d e n . Fr. Buser. Arosa, Sternwarte, 1931 Okt. 30.

I n h a1 t zu Nr. 5842. F. Dolberg, f. L m ' d . Die Abweichungen des Neuen Fundamental-Katalogs vom System des *Ersten Bergedorfer Stern- verzeichnissesc. 193. - H. Wmrar. Kontrollformeln f i r die Differentialquotienten in der Elementenvariation. 205. - FY. Burer. Photometrische Helligkeitsmessungen von Nova EL Aquilae (1927). 207.

Idit Tafel I bir 4. Caschlouao 1931 Du. 30. Herausgcber: H. K o b o I d . Expedition: Kid, Moltkaatr. lo. PorUcheck-Kooto Nr. 6.38 Hambur. 'I. Druck TOO C. Schidt. lohaber Ceor~ Ohaim. Kid .